Μέθοδος Huygens Fresnel. Μέθοδος ζώνης Fresnel
Για να βρει το αποτέλεσμα της παρεμβολής δευτερευόντων κυμάτων, ο Fresnel πρότεινε μια μέθοδο διαίρεσης του μετώπου κύματος σε ζώνες, που ονομάζονται ζώνες Fresnel.
Ας υποθέσουμε ότι η φωτεινή πηγή S (Εικ. 17.18) είναι σημειακή και μονόχρωμη και το μέσο στο οποίο διαδίδεται το φως είναι ισότροπο. Το μέτωπο κύματος σε μια αυθαίρετη χρονική στιγμή θα έχει το σχήμα μιας σφαίρας με ακτίνα \(~r=ct.\) Κάθε σημείο σε αυτή τη σφαιρική επιφάνεια είναι μια δευτερεύουσα πηγή κυμάτων. Οι ταλαντώσεις σε όλα τα σημεία της επιφάνειας του κύματος συμβαίνουν με την ίδια συχνότητα και στην ίδια φάση. Επομένως, όλες αυτές οι δευτερεύουσες πηγές είναι συνεκτικές. Για να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης στο σημείο Μ, είναι απαραίτητο να προστεθούν συνεκτικές ταλαντώσεις από όλες τις δευτερεύουσες πηγές στην επιφάνεια του κύματος.
Ο Fresnel διαίρεσε την επιφάνεια του κύματος Ф σε ζώνες δακτυλίου τέτοιου μεγέθους ώστε οι αποστάσεις από τα άκρα της ζώνης έως το σημείο M διέφεραν κατά \(\frac(\lambda)(2),\) δηλ. \(P_1M - P_0M = P_2M - P_1M = \frac(\λάμδα)(2).\)
Εφόσον η διαφορά διαδρομής από δύο γειτονικές ζώνες είναι \(\frac(\λάμδα)(2),\), τότε οι δονήσεις από αυτές έρχονται στο σημείο Μ σε αντίθετες φάσεις και, όταν υπερτεθούν, αυτές οι δονήσεις θα εξασθενήσουν αμοιβαία η μία την άλλη. Επομένως, το πλάτος της προκύπτουσας φωτεινής δόνησης στο σημείο Μ θα είναι ίσο με
\(A = A_1 - A_2 + A_3 - A_4 + \lddots \pm A_m,\) (17.5)
όπου \(A_1, A_2, \ldots , A_m,\) είναι τα πλάτη των ταλαντώσεων που διεγείρονται από τις ζώνες 1η, 2η, .., mth.
Ο Fresnel υπέθεσε επίσης ότι η δράση μεμονωμένων ζωνών στο σημείο M εξαρτάται από την κατεύθυνση διάδοσης (στη γωνία \(\varphi_m\) (Εικ. 17.19) μεταξύ του κανονικού \(~\vec n\) στην επιφάνεια του ζώνη και την κατεύθυνση προς το σημείο Μ). Καθώς το \(\varphi_m\) αυξάνεται, η δράση των ζωνών μειώνεται και στις γωνίες \(\varphi_m \ge 90^\circ\) το πλάτος των διεγερμένων δευτερευόντων κυμάτων είναι ίσο με 0. Επιπλέον, η ένταση της ακτινοβολίας σε η κατεύθυνση του σημείου Μ μειώνεται με την αύξηση και λόγω της αύξησης της απόστασης από ζώνη σε σημείο Μ Λαμβάνοντας υπόψη και τους δύο παράγοντες, μπορούμε να γράψουμε ότι
\(A_1 >A_2 >A_3 > \cdots\)
1. Επεξήγηση της ευθύτητας της διάδοσης του φωτός.
Ο συνολικός αριθμός των ζωνών Fresnel που ταιριάζουν σε ένα ημισφαίριο με ακτίνα SP 0, ίση με την απόστασηαπό την πηγή φωτός S έως το μέτωπο του κύματος είναι πολύ μεγάλο. Επομένως, στην πρώτη προσέγγιση, μπορούμε να υποθέσουμε ότι το πλάτος των κραδασμών Α m από κάποια m-η ζώνηισούται με τον αριθμητικό μέσο όρο των πλατών των γειτονικών του ζωνών, δηλ.
\(A_m = \frac( A_(m-1) + A_(m+1) )(2).\)
Τότε η έκφραση (17.5) μπορεί να γραφτεί ως
\(A = \frac(A_1)(2) + \Bigr(\frac(A_1)(2) - A_2 + \frac(A_3)(2) \Bigl) + \Bigr(\frac(A_3)(2) - A_4 + \frac(A_5)(2) \Bigl) + \ldots \pm \frac(A_m)(2).\)
Εφόσον οι εκφράσεις σε παρένθεση είναι ίσες με 0 και το \(\frac(A_m)(2)\) είναι αμελητέα, τότε
\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2) \κατά προσέγγιση \frac(A_1)(2).\) (17.6)
Έτσι, το πλάτος ταλάντωσης που δημιουργείται σε ένα αυθαίρετο σημείο Μ από μια σφαιρική επιφάνεια κύματος είναι ίσο με το μισό του πλάτους που δημιουργείται από μια κεντρική ζώνη. Από το σχήμα 17.19, η ακτίνα της mth ζώνης της ζώνης Fresnel \(r_m = \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - (b + h_m)^2) .\) Εφόσον \(~h_m \ll b\) και το μήκος κύματος του φωτός είναι μικρό, τότε \(r_m \περίπου \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \llb)(2) \Bigl)^2 - b^2 ) = \sqrt(mb \lambda + \frac(m^2 \lambda^2)(4)) \approx \sqrt(mb\lambda).\) Ως εκ τούτου, η ακτίνα του πρώτου Δεδομένου ότι \ (~\λάμδα\) το μήκος κύματος μπορεί να έχει τιμές από 300 έως 860 nm, παίρνουμε \(~r_1 \ll b.\) Επομένως, η διάδοση του φωτός από το S στο M συμβαίνει σαν να διαδίδεται η φωτεινή ροή μέσα σε ένα πολύ στενό κανάλι κατά μήκος του SM, του οποίου η διάμετρος είναι μικρότερη από την ακτίνα της πρώτης ζώνης Fresnel, δηλ. ειλικρινής.
2. Περίθλαση από στρογγυλή οπή.
Ένα σφαιρικό κύμα που διαδίδεται από μια σημειακή πηγή S συναντά μια οθόνη με μια στρογγυλή τρύπα στο δρόμο του (Εικ. 17.20). Ο τύπος του σχεδίου περίθλασης εξαρτάται από τον αριθμό των ζωνών Fresnel που χωρούν στην οπή. Σύμφωνα με τις (17.5) και (17.6) στο σημείο σιπροκύπτον πλάτος ταλάντωσης
\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2),\)
όπου το πρόσημο αντιστοιχεί σε περιττό m και το αρνητικό σε ζυγό m.
Όταν η τρύπα ανοίγει περιττό αριθμό ζωνών Fresnel, τότε το πλάτος των ταλαντώσεων στο σημείο Β θα είναι μεγαλύτερο από ό,τι απουσία οθόνης. Εάν μια ζώνη Fresnel χωράει στην τρύπα, τότε στο σημείο Β το πλάτος \(~A = A_1\) δηλ. διπλάσιο σε σχέση με την απουσία αδιαφανούς οθόνης. Εάν δύο ζώνες Fresnel χωρούν στην τρύπα, τότε η δράση τους στο σημείο ΣΕπρακτικά καταστρέφουν ο ένας τον άλλον λόγω παρεμβολών. Έτσι, το σχέδιο περίθλασης από μια στρογγυλή τρύπα κοντά στο σημείο ΣΕθα μοιάζει με εναλλασσόμενους σκοτεινούς και ανοιχτόχρωμους δακτυλίους με κέντρο σε ένα σημείο ΣΕ(αν το m είναι άρτιο, τότε υπάρχει ένας σκούρος δακτύλιος στο κέντρο, αν το m είναι περιττός, ένας ανοιχτός δακτύλιος) και η ένταση του μέγιστου μειώνεται με την απόσταση από το κέντρο του σχεδίου.
Aksenovich L. A. Φυσική στο Λύκειο: Θεωρία. Καθήκοντα. Δοκιμές: Proc. επίδομα για ιδρύματα που παρέχουν γενική. περιβάλλοντα, εκπαίδευση / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Εκδ. Κ. Σ. Φαρίνο. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 514-517.
Ο υπολογισμός του ολοκληρώματος σε ένα σημείο της γενικής περίπτωσης είναι μια δύσκολη εργασία.
Σε περιπτώσεις που υπάρχει συμμετρία στο πρόβλημα, το πλάτος της προκύπτουσας ταλάντωσης μπορεί να βρεθεί με τη μέθοδο της ζώνης Fresnel, χωρίς να καταφύγουμε στον υπολογισμό του ολοκληρώματος.
Αφήστε ένα μονοχρωματικό κύμα να διαδοθεί από μια φωτεινή πηγή S σφαιρικό κύμα, P - σημείο παρατήρησης. Μια σφαιρική επιφάνεια κύματος διέρχεται από το σημείο Ο. Είναι συμμετρικό ως προς τη γραμμή SP. Ας χωρίσουμε αυτή την επιφάνεια σε ζώνες δακτυλίου I, II, III, κ.λπ. έτσι ώστε οι αποστάσεις από τα άκρα της ζώνης μέχρι το σημείο P να διαφέρουν κατά λ / 2 - το ήμισυ του μήκους του φωτεινού κύματος. Αυτή η κατάτμηση προτάθηκε από τον O. Fresnel και οι ζώνες ονομάζονται ζώνες Fresnel.
Τι δίνει μια τέτοια κατάτμηση για τον υπολογισμό της έντασης στο σημείο P; Ας πάρουμε αυθαίρετο σημείο 1 στην πρώτη ζώνη Fresnel. Στη ζώνη II υπάρχει, δυνάμει του κανόνα για την κατασκευή ζωνών, ένα τέτοιο σημείο που αντιστοιχεί σε αυτό ώστε η διαφορά μεταξύ των διαδρομών των ακτίνων που πηγαίνουν στο σημείο P από τα σημεία 1 και 2 να είναι ίση με λ/2. Ως αποτέλεσμα, οι ταλαντώσεις από τα σημεία 1 και 2 αλληλοεξουδετερώνονται στο σημείο P.
Από γεωμετρικές εκτιμήσειςΕπομένως, για όχι πολύ μεγάλους αριθμούς ζωνών, οι περιοχές τους είναι περίπου οι ίδιες. Αυτό σημαίνει ότι για κάθε σημείο της πρώτης ζώνης υπάρχει ένα σημείο που αντιστοιχεί στη δεύτερη, οι ταλαντώσεις της οποίας αλληλοεξουδετερώνονται. Το πλάτος της προκύπτουσας ταλάντωσης που έρχεται στο σημείο P από τη ζώνη με αριθμό m μειώνεται με την αύξηση του m, δηλ.
Αυτό συμβαίνει λόγω αύξησης της γωνίας μεταξύ της κανονικής προς την επιφάνεια του κύματος και της κατεύθυνσης προς το σημείο P με αυξανόμενο m. Αυτό σημαίνει ότι η απόσβεση των ταλαντώσεων των γειτονικών ζωνών δεν θα είναι εντελώς πλήρης.
Περίθλαση Fresnel.
Αφήστε ένα αδιαφανές πλέγμα με μια στρογγυλή οπή ακτίνας r 0 να τοποθετηθεί στη διαδρομή ενός σφαιρικού κύματος φωτός που εκπέμπεται από την πηγή S. Εάν η τρύπα ανοίγει ζυγό αριθμό ζωνών Fresnel, τότε θα παρατηρηθεί ένα ελάχιστο στο σημείο P, αφού όλες οι ανοιχτές ζώνες μπορούν να συνδυαστούν σε γειτονικά ζεύγη, οι ταλαντώσεις των οποίων στο σημείο P ακυρώνονται περίπου η μία την άλλη.
Στο περιττός αριθμόςοι ζώνες στο σημείο P θα έχουν μέγιστο, αφού οι διακυμάνσεις μιας ζώνης θα παραμείνουν άσβεστες.
Μπορεί να φανεί ότι η ακτίνα της ζώνης Fresnel με αριθμό m για όχι πολύ μεγάλο m:
.
Η απόσταση "a" είναι περίπου ίση με την απόσταση από την πηγή έως το φράγμα, η απόσταση "b" είναι από το φράγμα έως το σημείο παρατήρησης P.
Εάν η τρύπα αφήνει ανοιχτό έναν ακέραιο αριθμό ζωνών Fresnel, τότε εξισώνοντας τα r 0 και r m , παίρνουμε έναν τύπο για τη μέτρηση του αριθμού των ανοιχτών ζωνών Fresnel:
.
Εάν το m είναι άρτιο, στο σημείο P θα υπάρχει μια ελάχιστη ένταση, εάν το m είναι περιττό - ένα μέγιστο.
Το σημείο του Πουασόν.
|
μι μικρό |
Αυτό το αποτέλεσμα φαινόταν τόσο απίθανο στον Poisson εκείνη την εποχή που το έθεσε ως αντίρρηση στη συλλογιστική και τους υπολογισμούς του Fresnel όταν εξέταζε την περίθλαση. Ωστόσο, όταν πραγματοποιήθηκε το αντίστοιχο πείραμα, βρέθηκε ένα τόσο φωτεινό σημείο στο κέντρο της γεωμετρικής σκιάς. Έκτοτε, ονομάστηκε το σημείο Poisson, αν και δεν παραδέχτηκε την ίδια την πιθανότητα ύπαρξής του.
Το σημείο του Poisson είναι ένα φωτεινό σημείο στο κέντρο μιας γεωμετρικής σκιάς από ένα αδιαφανές αντικείμενο. Η κηλίδα Poisson προκαλείται από την κάμψη του φωτός στην περιοχή της γεωμετρικής σκιάς.
Περίθλαση φωτόςείναι η εκτροπή των ακτίνων φωτός από ευθύγραμμη διάδοσηόταν περνάτε από στενά κενά, μικρά ανοίγματα ή όταν αποφεύγετε μικρά εμπόδια. Το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός αποδεικνύει ότι το φως έχει ιδιότητες κυμάτων.
Για να παρατηρήσετε τη διάθλαση, μπορείτε: 1. να περάσετε το φως από μια πηγή μέσα από μια πολύ μικρή τρύπα ή να τοποθετήσετε ένα πλέγμα σε μεγάλη απόσταση από την τρύπα. Στη συνέχεια, στην οθόνη παρατηρείται μια σύνθετη εικόνα φωτεινών και σκοτεινών ομόκεντρων δακτυλίων. 2. Ή κατευθύνετε το φως σε ένα λεπτό σύρμα, τότε θα παρατηρηθούν ανοιχτόχρωμες και σκούρες ρίγες στην οθόνη και στη θήκη λευκό φως- λωρίδα ουράνιου τόξου
Αρχή Huygens-Fresnel.Όλες οι δευτερεύουσες πηγές που βρίσκονται στην επιφάνεια του μετώπου του κύματος είναι συνεπείς μεταξύ τους. Το πλάτος και η φάση του κύματος σε οποιοδήποτε σημείο του χώρου είναι το αποτέλεσμα της παρεμβολής κυμάτων που εκπέμπονται από δευτερεύουσες πηγές. Η αρχή Huygens-Fresnel εξηγεί το φαινόμενο της περίθλασης:
1. δευτερεύοντα κύματα, βασισμένα σε σημεία του ίδιου μετώπου κύματος (μέτωπο κύματος είναι ένα σύνολο σημείων στα οποία έχει φτάσει μια ταλάντωση αυτή τη στιγμήχρόνο), είναι συνεκτικές, γιατί όλα τα μπροστινά σημεία ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα και στην ίδια φάση. 2. τα δευτερεύοντα κύματα, όντας συνεκτικά, παρεμβαίνουν. Το φαινόμενο της περίθλασης επιβάλλει περιορισμούς στην εφαρμογή των νόμων γεωμετρική οπτική: Ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης του φωτός εκπληρώνονται με αρκετή ακρίβεια μόνο εάν οι διαστάσεις των εμποδίων είναι πολύ μεγαλύτερες από το μήκος κύματος του φωτός. Η περίθλαση επιβάλλει ένα όριο στην ανάλυση των οπτικών οργάνων: 1. Στο μικροσκόπιο, όταν παρατηρούνται πολύ μικρά αντικείμενα, η εικόνα είναι θολή. 2. Σε ένα τηλεσκόπιο, όταν παρατηρούμε αστέρια, αντί για εικόνα ενός σημείου, παίρνουμε ένα σύστημα φωτεινών και σκοτεινών λωρίδων.
Μέθοδος ζώνης FresnelΟ Fresnel πρότεινε μια μέθοδο για τη διάσπαση του μετώπου κύματος σε δακτυλιοειδείς ζώνες, η οποία αργότερα έγινε γνωστή ως μέθοδος ζώνης fresnel. Αφήστε ένα μονοχρωματικό σφαιρικό κύμα να διαδοθεί από μια φωτεινή πηγή S, το P είναι ένα σημείο παρατήρησης. Μια σφαιρική επιφάνεια κύματος διέρχεται από το σημείο Ο. Είναι συμμετρικό ως προς τη γραμμή SP. Ας χωρίσουμε αυτή την επιφάνεια σε ζώνες δακτυλίου I, II, III, κ.λπ. έτσι ώστε οι αποστάσεις από τα άκρα της ζώνης έως το σημείο P να διαφέρουν κατά l / 2 - το ήμισυ του μήκους κύματος του φωτεινού κύματος. Η διαίρεση αυτή προτάθηκε από τον O. Fresnel και οι ζώνες ονομάστηκαν ζώνες Fresnel.
Πάρτε ένα αυθαίρετο σημείο 1 στην πρώτη ζώνη Fresnel. Στη ζώνη II υπάρχει, δυνάμει του κανόνα για την κατασκευή ζωνών, ένα τέτοιο σημείο που αντιστοιχεί σε αυτό ώστε η διαφορά μεταξύ των διαδρομών των ακτίνων που πηγαίνουν στο σημείο P από τα σημεία 1 και 2 θα είναι ίση με l/2. Ως αποτέλεσμα, οι ταλαντώσεις από τα σημεία 1 και 2 αλληλοεξουδετερώνονται στο σημείο P.
Από γεωμετρικές εκτιμήσεις προκύπτει ότι, για όχι πολύ μεγάλους αριθμούς ζωνών, οι περιοχές τους είναι περίπου οι ίδιες. Αυτό σημαίνει ότι για κάθε σημείο της πρώτης ζώνης υπάρχει ένα αντίστοιχο σημείο στη δεύτερη ζώνη, οι ταλαντώσεις της οποίας αλληλοεξουδετερώνονται. Το πλάτος της προκύπτουσας ταλάντωσης που έρχεται στο σημείο P από τη ζώνη με αριθμό m μειώνεται με την αύξηση του m, δηλ.
9. Περίθλαση Fraunhofer με μία σχισμή και με πλέγμα περίθλασης. Χαρακτηριστικά του πλέγματος περίθλασης.
Ένα πλέγμα περίθλασης είναι ένα σύστημα πανομοιότυπων σχισμών που χωρίζονται από αδιαφανή κενά ίσου πλάτους. Το σχέδιο περίθλασης από το πλέγμα μπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσμα αμοιβαίας παρεμβολής κυμάτων που προέρχονται από όλες τις σχισμές, δηλ. Παρεμβολή πολλαπλών διαδρομών εμφανίζεται στο πλέγμα περίθλασης.
Για να παρατηρηθεί η περίθλαση Fraunhofer, πρέπει να τοποθετηθεί μια σημειακή πηγή στο επίκεντρο ενός συγκλίνοντος φακού και το σχέδιο περίθλασης μπορεί να εξεταστεί στο εστιακό επίπεδο ενός 2ου συγκλίνοντα φακού που είναι εγκατεστημένος πίσω από ένα εμπόδιο. Αφήστε ένα μονόχρωμο κύμα να πέσει κανονικά σε ένα επίπεδο άπειρου μήκους στενό χάσμα(l >> b), l- μήκος, σι- πλάτος. Διαφορά διαδρομής μεταξύ των δοκών 1 και 2 προς την κατεύθυνση φ
Ας χωρίσουμε την επιφάνεια του κύματος στην περιοχή της υποδοχής MNσε ζώνες Fresnel, που έχουν τη μορφή λωρίδων παράλληλων προς το άκρο M της σχισμής. Το πλάτος κάθε λωρίδας επιλέγεται έτσι ώστε η διαφορά διαδρομής από τα άκρα αυτών των ζωνών να είναι ίση με λ/2, δηλ. συνολικά, οι ζώνες θα χωρέσουν στο πλάτος της σχισμής. Επειδή Εάν το φως πέσει στην υποδοχή κανονικά, τότε το επίπεδο της σχισμής συμπίπτει με το μέτωπο του κύματος, επομένως, όλα τα σημεία του μπροστινού μέρους στο επίπεδο της σχισμής θα ταλαντωθούν σε φάση. Τα πλάτη των δευτερευόντων κυμάτων στο επίπεδο της σχισμής θα είναι ίσα, επειδή οι επιλεγμένες ζώνες Fresnel έχουν ίσες περιοχέςκαι εξίσου κλίση προς την κατεύθυνση της παρατήρησης.
Σχάρα περίθλασης - μια οπτική συσκευή, η λειτουργία της οποίας βασίζεται στη χρήση του φαινομένου της διάθλασης φωτός. Αντιπροσωπεύει μια συλλογή ένας μεγάλος αριθμόςκτυπήματα σε τακτική απόσταση (σχισμές, προεξοχές) που εφαρμόζονται σε μια συγκεκριμένη επιφάνεια
Ένα σφαιρικό κύμα που διαδίδεται από μια σημειακή πηγή S συναντά έναν δίσκο στο δρόμο του. Παρατηρούμε το μοτίβο περίθλασης στην οθόνη Ε στην περιοχή του σημείου P, το οποίο βρίσκεται στη γραμμή που συνδέει το S με το κέντρο του δίσκου.
Σε αυτή την περίπτωση, το τμήμα του μετώπου κύματος που καλύπτεται από το δίσκο θα πρέπει να εξαιρεθεί από την εξέταση και οι ζώνες Fresnel θα πρέπει να κατασκευαστούν ξεκινώντας από τα άκρα του δίσκου.
Αφήστε το δίσκο να καλύψει m πρώτα ζώνες Fresnel. Τότε το πλάτος της ταλάντωσης που προκύπτει στο σημείο P είναι ίσο με
επειδή Οι εκφράσεις σε παρένθεση είναι μηδενικές. Επομένως, στο σημείο P, υπάρχει πάντα μια μέγιστη παρεμβολή που αντιστοιχεί στο μισό της δράσης της πρώτης ανοιχτής ζώνης Fresnel. Πειραματικά, ένα φωτεινό σημείο (σημείο Poisson) αποκτήθηκε για πρώτη φορά από το Orago. Όπως και στην περίπτωση της περίθλασης από μια στρογγυλή οπή, το κεντρικό μέγιστο περιβάλλεται από σκοτεινούς και φωτεινούς δακτυλίους ομόκεντρους με αυτό και η ένταση των μεγίστων μειώνεται με την απόσταση από το κέντρο του σχεδίου.
Καθώς αυξάνεται η ακτίνα του δίσκου, η πρώτη ανοιχτή ζώνη Fresnel απομακρύνεται από το σημείο P και, το οποίο είναι ιδιαίτερα σημαντικό, αυξάνεται η γωνία α μεταξύ της κανονικής προς την επιφάνεια αυτής της ζώνης και της κατεύθυνσης προς το σημείο P. Ως αποτέλεσμα, η ένταση του το κεντρικό μέγιστο μειώνεται με την αύξηση του μεγέθους του δίσκου. Σε μεγάλα μεγέθη δίσκου (η ακτίνα του είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από την ακτίνα της κεντρικής ζώνης Fresnel που καλύπτεται από αυτό), παρατηρείται μια συνηθισμένη σκιά πίσω του, κοντά στα όρια της οποίας λαμβάνει χώρα ένα πολύ αδύναμο σχέδιο περίθλασης. Σε αυτή την περίπτωση, η περίθλαση του φωτός μπορεί να αγνοηθεί και το φως μπορεί να θεωρηθεί ότι διαδίδεται ευθύγραμμα.
Η περίθλαση από μια κυκλική οπή και από έναν δίσκο εξετάστηκε για πρώτη φορά από τον Fresnel χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Huygens-Fresnel και τη μέθοδο ζώνης Fresnel που βασίζεται σε αυτήν.
Μειονεκτήματα της θεωρίας Fresnel:
1. Στη θεωρία Fresnel, θεωρείται ότι τα αδιαφανή μέρη των οθονών δεν είναι πηγές δευτερογενών κυμάτων και επίσης ότι τα πλάτη και οι αρχικές φάσεις των ταλαντώσεων σε ένα σημείο της επιφάνειας Φ που δεν καλύπτονται από αδιαφανή πλέγματα είναι όπως και στην απουσία του τελευταίου. Αυτό δεν είναι αλήθεια, γιατί οι οριακές συνθήκες στην επιφάνεια της οθόνης εξαρτώνται από το υλικό της. Είναι αλήθεια ότι αυτό επηρεάζει μόνο μικρές, της τάξης του λ, αποστάσεις από την οθόνη. Για τρύπες και οθόνες των οποίων οι διαστάσεις είναι πολύ μεγαλύτερες από το λ, η θεωρία του Fresnel συμφωνεί καλά με το πείραμα.
2. Η θεωρία του Fresnel δίνει μια εσφαλμένη τιμή για τη φάση του κύματος που προκύπτει. Για παράδειγμα, στη γραφική άθροιση των διανυσμάτων των πλάτη των ταλαντώσεων που διεγείρονται στο σημείο P από όλα τα μικρά στοιχεία ανοιχτό μέτωποκύμα, αποδεικνύεται ότι η φάση του προκύπτοντος διανύσματος Α διαφέρει από την αρχική φάση των ταλαντώσεων στο σημείο P που στην πραγματικότητα συμβαίνουν.
3. Βασίζεται σε μια καθαρά ποιοτική υποθετική υπόθεση σχετικά με την εξάρτηση του πλάτους των δευτερευόντων κυμάτων από τη γωνία α.
Η θεωρία του Fresnel δίνει μόνο μια κατά προσέγγιση μέθοδο υπολογισμού. Η μαθηματική αιτιολόγηση και τελειοποίηση της μεθόδου Huygens-Fresnel έγινε το 1882 από τον Kirchhoff.
§ Περίθλαση Fraunhofer.
Το φαινόμενο της περίθλασης ταξινομείται συνήθως ανάλογα με τις αποστάσεις της πηγής και του σημείου παρατήρησης (οθόνης) από ένα εμπόδιο που τοποθετείται στη διαδρομή διάδοσης του φωτός. Η περίθλαση των σφαιρικών κυμάτων, το σχέδιο κατανομής της έντασης του οποίου παρατηρείται σε πεπερασμένη απόσταση από το εμπόδιο που προκάλεσε τη διάθλαση, ονομάζεται περίθλαση Fresnel. Αν οι αποστάσεις από το εμπόδιο στην πηγή και τα σημεία παρατήρησης είναι πολύ μεγάλες (άπειρα μεγάλες), μιλάμε για περίθλαση Fraunhofer.
Δεν υπάρχει καμία θεμελιώδης διαφορά και κανένα αιχμηρό όριο μεταξύ της περίθλασης Fresnel και Fraunhofer. Το ένα ρέει συνεχώς στο άλλο. Εάν για ένα σημείο παρατήρησης που βρίσκεται στον άξονα του συστήματος, για παράδειγμα, ένα σημαντικό τμήμα της πρώτης ζώνης ή αρκετές ζώνες Fresnel χωρούν στην οπή του εμποδίου, τότε η περίθλαση θεωρείται Fresnel. Εάν ένα ασήμαντο τμήμα της πρώτης ζώνης Fresnel χωράει στην τρύπα, τότε η περίθλαση θα είναι Fraunhofer.
Ζώνες Fresnel περιοχές στις οποίες μπορεί να χωριστεί η επιφάνεια ενός φωτεινού (ή ήχου) κύματος για τον υπολογισμό των αποτελεσμάτων της διάθλασης φωτός (Βλ. Περίθλαση φωτός) (ή ήχου). Αυτή η μέθοδος εφαρμόστηκε για πρώτη φορά από τον O. Fresnel το 1815-19. Η ουσία της μεθόδου είναι η εξής. Αφήστε από το φωτεινό σημείο Q ( ρύζι.
) ένα σφαιρικό κύμα διαδίδεται και απαιτείται να προσδιοριστούν τα χαρακτηριστικά της κυματικής διαδικασίας που προκαλείται από αυτό στο σημείο R.Ας διαιρέσουμε την επιφάνεια κύματος S σε δακτυλιοειδείς ζώνες. για αυτό αντλούμε από το σημείο Rσφαίρες με ακτίνες PO, Pa=PO+λ / 2 ; Pb = Pa+ λ / 2 , Η/Υ= Pb+λ / 2 , (Ο είναι το σημείο τομής της επιφάνειας του κύματος με την ευθεία PQ· λ είναι το μήκος του φωτεινού κύματος). Τα τμήματα σε σχήμα δακτυλίου της επιφάνειας του κύματος, που «κόβονται» από αυτήν από αυτές τις σφαίρες, ονομάζονται Z. F. Η κυματική διαδικασία σε ένα σημείο Rμπορεί να θεωρηθεί ως το αποτέλεσμα της προσθήκης ταλαντώσεων που προκαλούνται σε αυτό το σημείο από κάθε ZF ξεχωριστά. Το πλάτος τέτοιων ταλαντώσεων μειώνεται αργά με την αύξηση του αριθμού ζώνης (που υπολογίζεται από το σημείο Ο) και οι φάσεις των ταλαντώσεων που προκαλούνται σε Rοι παρακείμενες ζώνες είναι απέναντι. Επομένως, τα κύματα μπαίνουν Rαπό δύο γειτονικές ζώνες ακυρώνονται η μία την άλλη και η δράση των ζωνών που ακολουθούν από τη μία αθροίζεται. Εάν το κύμα διαδίδεται χωρίς να συναντήσει εμπόδια, τότε, όπως δείχνει ο υπολογισμός, η δράση του (το άθροισμα των ενεργειών όλων των ZF) είναι ισοδύναμη με τη δράση του μισού της πρώτης ζώνης. Εάν, χρησιμοποιώντας μια οθόνη με διαφανή ομόκεντρα τμήματα, για να επιλέξετε τμήματα του κύματος που αντιστοιχούν, για παράδειγμα, Νπεριττές ζώνες Fresnel, τότε η δράση όλων των επιλεγμένων ζωνών θα αθροιστεί και το πλάτος ταλάντωσης Uπαράξενο στο σημείο Rθα αυξηθεί σε 2Νφορές και η ένταση του φωτός είναι 4 Ν 2φορές και ο φωτισμός στα γύρω σημεία R,μείωση. Το ίδιο θα συμβεί όταν επιλέγονται μόνο ζυγές ζώνες, αλλά η φάση του συνολικού κύματος Uακόμη και
θα έχει το αντίθετο πρόσημο. Τέτοιες οθόνες ζώνης (οι λεγόμενοι φακοί Fresnel) χρησιμοποιούνται όχι μόνο στην οπτική, αλλά και στην ακουστική και τη ραδιομηχανική - στην περιοχή επαρκώς μικρού μήκους κύματος, όταν οι διαστάσεις των φακών δεν είναι πολύ μεγάλες (ραδιοκύματα εκατοστών, υπερήχων κυματιστά). Η μέθοδος του Z. F. σας επιτρέπει να σχεδιάσετε γρήγορα και ξεκάθαρα μια ποιοτική και μερικές φορές αρκετά ακριβή ποσοτική αναπαράσταση του αποτελέσματος της περίθλασης κύματος σε διάφορες δύσκολες συνθήκεςδιανομή τους. Χρησιμοποιείται επομένως όχι μόνο στην οπτική, αλλά και στη μελέτη της διάδοσης του ραδιοφώνου και ηχητικά κύματανα προσδιορίσετε την αποτελεσματική διαδρομή της "δέσμης" που πηγαίνει από τον πομπό στον δέκτη. να ανακαλύψει εάν τα φαινόμενα περίθλασης θα παίξουν κάποιο ρόλο υπό δεδομένες συνθήκες. για προσανατολισμό σε θέματα κατευθυντικότητας ακτινοβολίας, εστίασης κυμάτων κ.λπ.
Μεγάλο σοβιετική εγκυκλοπαίδεια. - Μ.: Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. 1969-1978 .
Δείτε τι είναι οι "ζώνες Fresnel" σε άλλα λεξικά:
Τμήματα στα οποία χωρίζεται η επιφάνεια του μπροστινού μέρους ενός φωτεινού κύματος για να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί κατά τον προσδιορισμό του πλάτους του κύματος σε δεδομένο σημείο pr va. Η μέθοδος του Z. F. χρησιμοποιείται όταν εξετάζονται προβλήματα περίθλασης κυμάτων σύμφωνα με τον Huygens Fresnel ... ... Φυσική Εγκυκλοπαίδεια
ΦΡΕΣΝΕΛ- (1) περίθλαση (βλ.) ενός σφαιρικού φωτεινού κύματος, όταν λαμβάνεται υπόψη το οποίο δεν μπορεί να παραμεληθεί η καμπυλότητα της επιφάνειας του προσπίπτοντος και των περιθλασμένων (ή μόνο περιθλαμένων) κυμάτων. Στο κέντρο του σχεδίου περίθλασης από έναν στρογγυλό αδιαφανή δίσκο βρίσκεται πάντα ... ... Μεγάλη Πολυτεχνική Εγκυκλοπαίδεια
Τμήματα στα οποία χωρίζεται η επιφάνεια του κύματος κατά την εξέταση κύματα περίθλασης(αρχή Huygens Fresnel). Οι ζώνες Fresnel επιλέγονται έτσι ώστε η αφαίρεση του καθενός επόμενη ζώνηαπό το σημείο της παρατήρησης ήταν μισό μήκος κύματος περισσότερο από ... ...
Σφαιρική περίθλαση. ενός φωτεινού κύματος σε μια ανομοιογένεια (για παράδειγμα, μια τρύπα στην οθόνη), το μέγεθος του σμήνους b είναι συγκρίσιμο με τη διάμετρο της πρώτης ζώνης Fresnel; (z?): b =? . Ονομα προς τιμήν των Γάλλων... Φυσική Εγκυκλοπαίδεια
Τμήματα στα οποία χωρίζεται η επιφάνεια του κύματος όταν εξετάζεται η περίθλαση των κυμάτων (αρχή Huygens Fresnel). Οι ζώνες Fresnel επιλέγονται έτσι ώστε η απόσταση κάθε επόμενης ζώνης από το σημείο παρατήρησης να είναι μισό μήκος κύματος μεγαλύτερη από την απόσταση ... εγκυκλοπαιδικό λεξικό
Περίθλαση ενός σφαιρικού κύματος φωτός από μια ανομοιογένεια (για παράδειγμα, μια τρύπα), το μέγεθος της οποίας είναι συγκρίσιμο με τη διάμετρο μιας από τις ζώνες Fresnel (Βλ. ζώνες Fresnel). Το όνομα δόθηκε προς τιμήν του O. J. Fresnel, ο οποίος μελέτησε αυτόν τον τύπο περίθλασης (Βλ. Fresnel). ... ... Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια
Τμήματα στα οποία χωρίζεται η επιφάνεια του μπροστινού μέρους ενός φωτεινού κύματος για να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί κατά τον προσδιορισμό του πλάτους του κύματος σε ένα δεδομένο σημείο του χώρου. Μέθοδος F. h. χρησιμοποιείται κατά την εξέταση προβλημάτων περίθλασης κύματος σύμφωνα με τον Huygens ... ... Φυσική Εγκυκλοπαίδεια
Περίθλαση ενός σφαιρικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος από μια ανομοιογένεια, για παράδειγμα, μια τρύπα στην οθόνη, το μέγεθος της οποίας b είναι συγκρίσιμο με το μέγεθος της ζώνης Fresnel, δηλ. όπου z είναι η απόσταση του σημείου παρατήρησης από την οθόνη, ; ? μήκος κύματος. Ονομάστηκε από τον O. J. Fresnel ... Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό
Περίθλαση ενός σφαιρικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος από μια ανομοιογένεια, όπως μια τρύπα σε μια οθόνη, της οποίας το μέγεθος b είναι συγκρίσιμο με το μέγεθος της ζώνης Fresnel, δηλαδή όπου z είναι η απόσταση του σημείου παρατήρησης από την οθόνη, λ είναι η μήκος κύματος. Ονομάστηκε από τον O. J. Fresnel ... εγκυκλοπαιδικό λεξικό
Τμήματα στα οποία χωρίζεται η επιφάνεια του κύματος όταν εξετάζεται η περίθλαση των κυμάτων (αρχή Huygens Fresnel). F. h. επιλέγονται έτσι ώστε η αφαίρεση κάθε ίχνους. η ζώνη από το σημείο παρατήρησης ήταν κατά το ήμισυ του μήκους κύματος μεγαλύτερη από την αφαίρεση του προηγούμενου ... ... Φυσικές Επιστήμες. εγκυκλοπαιδικό λεξικό
Σημείωμα "ανεξάρτητα μέρη του λόγου"
Ενημερωτικές ιστορίες για παιδιά Δημοφιλής επιστημονική εγκυκλοπαίδεια για παιδιά
Επιλογή παιδικής εγκυκλοπαίδειας