Φάσμα περίθλασης. Σχολική Εγκυκλοπαίδεια Φασματική αποσύνθεση πλέγματος περίθλασης λευκού φωτός

1. Περίθλαση φωτός. Αρχή Huygens-Fresnel.

2. Περίθλαση φωτός από σχισμή σε παράλληλες δέσμες.

3. Σχάρα περίθλασης.

4. Φάσμα περίθλασης.

5. Χαρακτηριστικά ενός πλέγματος περίθλασης ως φασματικής διάταξης.

6. Ανάλυση περίθλασης ακτίνων Χ.

7. Περίθλαση φωτός από στρογγυλή οπή. ανάλυση διαφράγματος.

8. Βασικές έννοιες και τύποι.

9. Καθήκοντα.

Με μια στενή, αλλά πιο συχνά χρησιμοποιούμενη έννοια, η περίθλαση του φωτός είναι η στρογγυλοποίηση των ορίων των αδιαφανών σωμάτων από τις ακτίνες του φωτός, η διείσδυση του φωτός στην περιοχή μιας γεωμετρικής σκιάς. Σε φαινόμενα που σχετίζονται με τη διάθλαση, υπάρχει σημαντική απόκλιση της συμπεριφοράς του φωτός από τους νόμους της γεωμετρικής οπτικής. (Η περίθλαση δεν εμφανίζεται μόνο για το φως.)

Η περίθλαση είναι ένα κυματικό φαινόμενο που εκδηλώνεται πιο ξεκάθαρα όταν οι διαστάσεις του εμποδίου είναι ανάλογες (της ίδιας τάξης) με το μήκος κύματος του φωτός. Η σχετικά καθυστερημένη ανακάλυψη της περίθλασης του φωτός (16ος-17ος αι.) συνδέεται με τη μικρότητα των μηκών του ορατού φωτός.

21.1. Περίθλαση φωτός. Αρχή Huygens-Fresnel

Περίθλαση φωτόςονομάζεται σύμπλεγμα φαινομένων που οφείλονται στην κυματική του φύση και παρατηρούνται κατά τη διάδοση του φωτός σε ένα μέσο με έντονες ανομοιογένειες.

Μια ποιοτική εξήγηση της περίθλασης δίνεται από Αρχή Huygens,που καθιερώνει τη μέθοδο κατασκευής του μετώπου κύματος τη στιγμή t + Δt αν είναι γνωστή η θέση του τη στιγμή t.

1. Σύμφωνα με Αρχή Huygens,κάθε σημείο του μετώπου κύματος είναι το κέντρο συνεκτικών δευτερευόντων κυμάτων. Το περίβλημα αυτών των κυμάτων δίνει τη θέση του μετώπου του κύματος την επόμενη χρονική στιγμή.

Ας εξηγήσουμε την εφαρμογή της αρχής Huygens με το ακόλουθο παράδειγμα. Αφήστε ένα επίπεδο κύμα να πέσει πάνω σε ένα φράγμα με μια τρύπα, το μπροστινό μέρος του οποίου είναι παράλληλο με το φράγμα (Εικ. 21.1).

Ρύζι. 21.1.Επεξήγηση της αρχής του Huygens

Κάθε σημείο του μετώπου κύματος που εκπέμπεται από την τρύπα χρησιμεύει ως το κέντρο των δευτερευόντων σφαιρικών κυμάτων. Το σχήμα δείχνει ότι το περίβλημα αυτών των κυμάτων διεισδύει στην περιοχή της γεωμετρικής σκιάς, τα όρια της οποίας σημειώνονται με μια διακεκομμένη γραμμή.

Η αρχή του Huygens δεν λέει τίποτα για την ένταση των δευτερευόντων κυμάτων. Αυτό το μειονέκτημα εξαλείφθηκε από τον Fresnel, ο οποίος συμπλήρωσε την αρχή Huygens με την έννοια της παρεμβολής των δευτερογενών κυμάτων και των πλάτη τους. Η αρχή Huygens που συμπληρώνεται με αυτόν τον τρόπο ονομάζεται αρχή Huygens-Fresnel.

2. Σύμφωνα με την αρχή Huygens-Fresnelτο μέγεθος των ταλαντώσεων φωτός σε κάποιο σημείο O είναι το αποτέλεσμα παρεμβολής σε αυτό το σημείο συνεκτικών δευτερευόντων κυμάτων που εκπέμπονται Ολοιστοιχεία επιφάνειας κύματος. Το πλάτος κάθε δευτερεύοντος κύματος είναι ανάλογο με το εμβαδόν του στοιχείου dS, αντιστρόφως ανάλογο με την απόσταση r στο σημείο Ο και μειώνεται με την αύξηση της γωνίας α μεταξύ κανονικών nπρος το στοιχείο dS και κατεύθυνση προς το σημείο Ο (Εικ. 21.2).

Ρύζι. 21.2.Εκπομπή δευτερογενών κυμάτων από στοιχεία επιφάνειας κύματος

21.2. Περίθλαση σχισμής σε παράλληλες δέσμες

Οι υπολογισμοί που σχετίζονται με την εφαρμογή της αρχής Huygens-Fresnel, στη γενική περίπτωση, είναι ένα πολύπλοκο μαθηματικό πρόβλημα. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις με υψηλό βαθμό συμμετρίας, το πλάτος των ταλαντώσεων που προκύπτουν μπορεί να βρεθεί με αλγεβρικό ή γεωμετρικό άθροισμα. Ας το δείξουμε αυτό υπολογίζοντας την περίθλαση του φωτός από μια σχισμή.

Αφήστε ένα επίπεδο μονοχρωματικό φωτεινό κύμα να πέσει σε μια στενή σχισμή (AB) σε ένα αδιαφανές φράγμα, η διεύθυνση διάδοσης του οποίου είναι κάθετη στην επιφάνεια της σχισμής (Εικ. 21.3, α). Πίσω από τη σχισμή (παράλληλα με το επίπεδο της) τοποθετούμε έναν συγκλίνοντα φακό, μέσα εστιακό επίπεδοπου τοποθετούμε την οθόνη Ε. Όλα τα δευτερεύοντα κύματα που εκπέμπονται από την επιφάνεια της σχισμής προς την κατεύθυνση παράλληλοοπτικός άξονας του φακού (α = 0), έρχονται στο επίκεντρο του φακού στην ίδια φάση.Επομένως, στο κέντρο της οθόνης (O) υπάρχει το μέγιστοπαρεμβολές για κύματα οποιουδήποτε μήκους. Λέγεται μέγιστο μηδενική σειρά.

Για να μάθουμε τη φύση της παρεμβολής των δευτερευόντων κυμάτων που εκπέμπονται σε άλλες κατευθύνσεις, διαιρούμε την επιφάνεια της σχισμής σε n πανομοιότυπες ζώνες (ονομάζονται ζώνες Fresnel) και εξετάζουμε την κατεύθυνση για την οποία ικανοποιείται η συνθήκη:

όπου b είναι το πλάτος της θυρίδας, και λ - το μήκος του φωτεινού κύματος.

Ακτίνες δευτερευόντων κυμάτων φωτός που ταξιδεύουν προς αυτή την κατεύθυνση θα τέμνονται στο σημείο Ο.

Ρύζι. 21.3.Περίθλαση κατά μία σχισμή: a - διαδρομή ακτίνων. β - κατανομή της έντασης φωτός (f - εστιακή απόσταση του φακού)

Το γινόμενο bsina είναι ίσο με τη διαφορά διαδρομής (δ) μεταξύ των ακτίνων που προέρχονται από τα άκρα της σχισμής. Στη συνέχεια, η διαφορά στη διαδρομή των ακτίνων που προέρχονται από γειτονικόςΟι ζώνες Fresnel είναι ίσες με λ/2 (βλ. τύπο 21.1). Τέτοιες ακτίνες αλληλοεξουδετερώνονται κατά την παρεμβολή, αφού έχουν τα ίδια πλάτη και αντίθετες φάσεις. Ας εξετάσουμε δύο περιπτώσεις.

1) n = 2k είναι ζυγός αριθμός. Σε αυτή την περίπτωση, συμβαίνει κατά ζεύγη εξαφάνιση των ακτίνων από όλες τις ζώνες Fresnel και στο σημείο O" παρατηρείται ένα ελάχιστο του μοτίβου παρεμβολής.

Ελάχιστοη ένταση κατά τη διάθλαση της σχισμής παρατηρείται για τις κατευθύνσεις των ακτίνων των δευτερευόντων κυμάτων που ικανοποιούν τη συνθήκη

Ένας ακέραιος k ονομάζεται Ελάχιστη παραγγελία.

2) n = 2k - 1 είναι περιττός αριθμός. Σε αυτή την περίπτωση, η ακτινοβολία μιας ζώνης Fresnel θα παραμείνει άσβεστη και στο σημείο O" θα παρατηρηθεί το μέγιστο του σχεδίου παρεμβολής.

Η μέγιστη ένταση κατά την περίθλαση της σχισμής παρατηρείται για τις κατευθύνσεις των ακτίνων των δευτερευόντων κυμάτων που ικανοποιούν την συνθήκη:

Ένας ακέραιος k ονομάζεται μέγιστη παραγγελία.Θυμηθείτε ότι για την κατεύθυνση α = 0 έχουμε μέγιστη μηδενική σειρά.

Από τον τύπο (21.3) προκύπτει ότι καθώς αυξάνεται το μήκος κύματος του φωτός, αυξάνεται η γωνία στην οποία παρατηρείται ένα μέγιστο τάξης k > 0. Αυτό σημαίνει ότι για το ίδιο k, η μωβ λωρίδα είναι πιο κοντά στο κέντρο της οθόνης και η κόκκινη είναι πιο μακριά.

Στο σχήμα 21.3, σιδείχνει την κατανομή της έντασης φωτός στην οθόνη ανάλογα με την απόσταση από το κέντρο της. Το κύριο μέρος της φωτεινής ενέργειας συγκεντρώνεται στο κεντρικό μέγιστο. Καθώς η σειρά του μέγιστου αυξάνεται, η έντασή του μειώνεται γρήγορα. Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017.

Εάν η σχισμή φωτίζεται με λευκό φως, τότε το κεντρικό μέγιστο θα είναι λευκό στην οθόνη (είναι κοινό για όλα τα μήκη κύματος). Τα πλαϊνά μέγιστα θα αποτελούνται από χρωματιστές ταινίες.

Ένα φαινόμενο παρόμοιο με την περίθλαση της σχισμής μπορεί να παρατηρηθεί σε μια λεπίδα ξυραφιού.

21.3. Σχάρα περίθλασης

Στην περίπτωση της περίθλασης σχισμής, οι εντάσεις των μεγίστων της τάξης k > 0 είναι τόσο ασήμαντες που δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων. Ως εκ τούτου, ως φασματικό όργανο χρησιμοποιείται πλέγμα περίθλασης,το οποίο είναι ένα σύστημα παράλληλων ισαπέχουσες υποδοχές. Ένα πλέγμα περίθλασης μπορεί να ληφθεί εφαρμόζοντας αδιαφανείς πινελιές (γρατζουνιές) σε μια επίπεδη-παράλληλη γυάλινη πλάκα (Εικ. 21.4). Ο χώρος ανάμεσα στις πινελιές (σχισμές) μεταδίδει φως.

Οι πινελιές εφαρμόζονται στην επιφάνεια της σχάρας με έναν κόφτη διαμαντιών. Η πυκνότητά τους φτάνει τις 2000 πινελιές ανά χιλιοστό. Σε αυτή την περίπτωση, το πλάτος της σχάρας μπορεί να είναι έως και 300 mm. Ο συνολικός αριθμός των υποδοχών πλέγματος συμβολίζεται με Ν.

Η απόσταση d μεταξύ των κέντρων ή των άκρων των παρακείμενων σχισμών ονομάζεται σταθερά (περίοδος)πλέγμα περίθλασης.

Το σχέδιο περίθλασης στο πλέγμα ορίζεται ως το αποτέλεσμα αμοιβαίας παρεμβολής κυμάτων που προέρχονται από όλες τις σχισμές.

Η διαδρομή των ακτίνων στο πλέγμα περίθλασης φαίνεται στο Σχ. 21.5.

Αφήστε ένα επίπεδο μονοχρωματικό φωτεινό κύμα να πέσει πάνω στο πλέγμα, η διεύθυνση διάδοσης του οποίου είναι κάθετη στο επίπεδο του πλέγματος. Τότε οι επιφάνειες σχισμής ανήκουν στην ίδια επιφάνεια κύματος και είναι πηγές συνεκτικών δευτερευόντων κυμάτων. Εξετάστε τα δευτερεύοντα κύματα των οποίων η κατεύθυνση διάδοσης ικανοποιεί τη συνθήκη

Αφού περάσουν από τον φακό, οι ακτίνες αυτών των κυμάτων θα τέμνονται στο σημείο Ο.

Το γινόμενο dsina είναι ίσο με τη διαφορά διαδρομής (δ) μεταξύ των ακτίνων που προέρχονται από τις άκρες των γειτονικών σχισμών. Όταν η συνθήκη (21.4) ικανοποιείται, τα δευτερεύοντα κύματα φτάνουν στο σημείο Ο" στην ίδια φάσηκαι στην οθόνη εμφανίζεται το μέγιστο μοτίβο παρεμβολών. Η μέγιστη ικανοποιητική συνθήκη (21.4) ονομάζεται κύρια μέγιστα της παραγγελίαςκ. Η ίδια η συνθήκη (21.4) ονομάζεται ο βασικός τύπος ενός πλέγματος περίθλασης.

Major Highsκατά την περίθλαση του πλέγματος παρατηρούνται για τις κατευθύνσεις των ακτίνων των δευτερευόντων κυμάτων που ικανοποιούν την προϋπόθεση: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Ρύζι. 21.4.Διατομή του πλέγματος περίθλασης (a) και του συμβόλου του (b)

Ρύζι. 21.5.Περίθλαση φωτός σε πλέγμα περίθλασης

Για διάφορους λόγους που δεν εξετάζονται εδώ, υπάρχουν (N - 2) επιπλέον μέγιστα μεταξύ των κύριων μέγιστων. Με μεγάλο αριθμό σχισμών, η έντασή τους είναι αμελητέα και ολόκληρος ο χώρος ανάμεσα στα κύρια μέγιστα φαίνεται σκοτεινός.

Η συνθήκη (21.4), η οποία καθορίζει τις θέσεις όλων των κύριων μεγίστων, δεν λαμβάνει υπόψη την περίθλαση από μία μόνο σχισμή. Μπορεί να συμβεί ότι για κάποια κατεύθυνση η κατάσταση το μέγιστογια το πλέγμα (21.4) και την κατάσταση ελάχιστογια το κενό (21,2). Στην περίπτωση αυτή, δεν προκύπτει το αντίστοιχο κύριο μέγιστο (τυπικά υπάρχει, αλλά η έντασή του είναι μηδενική).

Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των σχισμών στο πλέγμα περίθλασης (N), όσο περισσότερη ενέργεια φωτός περνά μέσα από το πλέγμα, τόσο πιο έντονα και πιο αιχμηρά θα είναι τα μέγιστα. Το σχήμα 21.6 δείχνει τα γραφήματα κατανομής έντασης που λαμβάνονται από σχάρες με διαφορετικούς αριθμούς σχισμών (Ν). Οι περίοδοι (d) και τα πλάτη των σχισμών (β) είναι τα ίδια για όλες τις σχάρες.

Ρύζι. 21.6.Κατανομή έντασης για διαφορετικές τιμές του Ν

21.4. Φάσμα περίθλασης

Από τον βασικό τύπο του πλέγματος περίθλασης (21.4) φαίνεται ότι η γωνία περίθλασης α, στην οποία σχηματίζονται τα κύρια μέγιστα, εξαρτάται από το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτός. Επομένως, τα μέγιστα έντασης που αντιστοιχούν σε διαφορετικά μήκη κύματος λαμβάνονται σε διαφορετικά σημεία της οθόνης. Αυτό καθιστά δυνατή τη χρήση του πλέγματος ως φασματικού οργάνου.

Φάσμα περίθλασης- φάσμα που λαμβάνεται με χρήση πλέγματος περίθλασης.

Όταν το λευκό φως πέφτει σε ένα πλέγμα περίθλασης, όλα τα μέγιστα, εκτός από το κεντρικό, αποσυντίθενται σε ένα φάσμα. Η θέση του μέγιστου της τάξης k για φως με μήκος κύματος λ δίνεται από:

Όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος (λ), τόσο πιο μακριά από το κέντρο είναι το kth μέγιστο. Επομένως, η μωβ περιοχή κάθε κύριου μέγιστου θα είναι στραμμένη προς το κέντρο του σχεδίου περίθλασης και η κόκκινη περιοχή θα είναι προς τα έξω. Σημειώστε ότι όταν το λευκό φως αποσυντίθεται από ένα πρίσμα, οι ιώδεις ακτίνες εκτρέπονται πιο έντονα.

Καταγράφοντας τον βασικό τύπο πλέγματος (21.4), υποδείξαμε ότι το k είναι ακέραιος. Πόσο μεγάλο μπορεί να είναι; Την απάντηση σε αυτό το ερώτημα δίνει η ανισότητα |sina|< 1. Из формулы (21.5) найдем

όπου L είναι το πλάτος του πλέγματος και N είναι ο αριθμός των διαδρομών.

Για παράδειγμα, για ένα πλέγμα με πυκνότητα 500 γραμμών ανά mm, d = 1/500 mm = 2x10 -6 m. Για πράσινο φως με λ = 520 nm = 520x10 -9 m, παίρνουμε k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Χαρακτηριστικά ενός πλέγματος περίθλασης ως φασματική συσκευή

Ο βασικός τύπος ενός πλέγματος περίθλασης (21.4) καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό του μήκους κύματος του φωτός μετρώντας τη γωνία α που αντιστοιχεί στη θέση του k-ου μέγιστου. Έτσι, το πλέγμα περίθλασης καθιστά δυνατή τη λήψη και ανάλυση των φασμάτων του μιγαδικού φωτός.

Φασματικά χαρακτηριστικά του πλέγματος

Γωνιακή διασπορά -τιμή ίση με τον λόγο της μεταβολής της γωνίας στην οποία παρατηρείται το μέγιστο της περίθλασης προς τη μεταβολή του μήκους κύματος:

όπου k είναι η τάξη του μέγιστου, α - τη γωνία με την οποία παρατηρείται.

Η γωνιακή διασπορά είναι όσο μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη είναι η τάξη k του φάσματος και τόσο μικρότερη είναι η περίοδος τριβής (d).

Ανάλυση(δύναμη ανάλυσης) ενός πλέγματος περίθλασης - τιμή που χαρακτηρίζει την ικανότητά του να δίνει

όπου k είναι η τάξη του μέγιστου και N είναι ο αριθμός των γραμμών πλέγματος.

Μπορεί να φανεί από τον τύπο ότι οι στενές γραμμές που συγχωνεύονται στο φάσμα της πρώτης τάξης μπορούν να γίνουν αντιληπτές ξεχωριστά στα φάσματα της δεύτερης ή τρίτης τάξης.

21.6. Ανάλυση περίθλασης ακτίνων Χ

Ο βασικός τύπος ενός πλέγματος περίθλασης μπορεί να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο για τον προσδιορισμό του μήκους κύματος, αλλά και για την επίλυση του αντίστροφου προβλήματος - εύρεση της σταθεράς του πλέγματος περίθλασης από ένα γνωστό μήκος κύματος.

Το δομικό πλέγμα ενός κρυστάλλου μπορεί να ληφθεί ως πλέγμα περίθλασης. Εάν ένα ρεύμα ακτίνων Χ κατευθύνεται σε ένα απλό κρυσταλλικό πλέγμα υπό μια ορισμένη γωνία θ (Εικ. 21.7), τότε αυτές θα διαθλαστούν, καθώς η απόσταση μεταξύ των κέντρων σκέδασης (άτομα) στον κρύσταλλο αντιστοιχεί σε

μήκος κύματος ακτίνων Χ. Εάν μια φωτογραφική πλάκα τοποθετηθεί σε κάποια απόσταση από τον κρύσταλλο, θα καταγράψει την παρεμβολή των ανακλώμενων ακτίνων.

όπου d είναι η ενδιάμεση απόσταση στον κρύσταλλο, θ είναι η γωνία μεταξύ του επιπέδου

Ρύζι. 21.7.Περίθλαση ακτίνων Χ σε απλό κρυσταλλικό πλέγμα. Οι κουκκίδες δείχνουν τη διάταξη των ατόμων

κρύσταλλο και η προσπίπτουσα δέσμη ακτίνων Χ (γωνία ματιάς), λ είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας ακτίνων Χ. Η σχέση (21.11) ονομάζεται η συνθήκη Bragg-Wulf.

Εάν το μήκος κύματος των ακτίνων Χ είναι γνωστό και μετρηθεί η γωνία θ που αντιστοιχεί στην συνθήκη (21.11), τότε μπορεί να προσδιοριστεί η διαεπίπεδη (διατομική) απόσταση d. Αυτό βασίζεται στην ανάλυση περίθλασης ακτίνων Χ.

Ανάλυση περίθλασης ακτίνων Χ -μια μέθοδος για τον προσδιορισμό της δομής μιας ουσίας με τη μελέτη των μοτίβων περίθλασης ακτίνων Χ στα υπό μελέτη δείγματα.

Τα μοτίβα περίθλασης ακτίνων Χ είναι πολύ περίπλοκα επειδή ένας κρύσταλλος είναι ένα τρισδιάστατο αντικείμενο και οι ακτίνες Χ μπορούν να περιθλάσουν σε διαφορετικά επίπεδα σε διαφορετικές γωνίες. Εάν η ουσία είναι ένας μόνο κρύσταλλος, τότε το σχέδιο περίθλασης είναι μια εναλλαγή σκοτεινών (φωτιζόμενων) και ανοιχτόχρωμων (μη εκτεθειμένων) κηλίδων (Εικ. 21.8, α).

Στην περίπτωση που η ουσία είναι μείγμα μεγάλου αριθμού πολύ μικρών κρυστάλλων (όπως σε μέταλλο ή σκόνη), εμφανίζεται μια σειρά δακτυλίων (Εικ. 21.8, β). Κάθε δακτύλιος αντιστοιχεί σε μέγιστο περίθλασης ορισμένης τάξης k, ενώ η ακτινογραφία σχηματίζεται με τη μορφή κύκλων (Εικ. 21.8, β).

Ρύζι. 21.8.Μοτίβο ακτίνων Χ για ένα μόνο κρύσταλλο (α), μοτίβο ακτίνων Χ για πολυκρυστάλλο (β)

Η ανάλυση περίθλασης ακτίνων Χ χρησιμοποιείται επίσης για τη μελέτη των δομών των βιολογικών συστημάτων. Για παράδειγμα, η δομή του DNA καθορίστηκε με αυτή τη μέθοδο.

21.7. Περίθλαση φωτός από κυκλική οπή. Ανάλυση διαφράγματος

Συμπερασματικά, ας εξετάσουμε το ζήτημα της περίθλασης του φωτός από μια στρογγυλή τρύπα, που έχει μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Τέτοιες τρύπες είναι, για παράδειγμα, η κόρη του ματιού και ο φακός του μικροσκοπίου. Αφήστε το φως από μια σημειακή πηγή να πέσει πάνω στο φακό. Ο φακός είναι μια τρύπα που περνάει μόνο μέροςκύμα φωτός. Λόγω της περίθλασης στην οθόνη που βρίσκεται πίσω από τον φακό, θα εμφανιστεί ένα μοτίβο περίθλασης, που φαίνεται στο Σχ. 21.9, α.

Όσο για το κενό, οι εντάσεις των πλευρικών μέγιστων είναι μικρές. Το κεντρικό μέγιστο με τη μορφή φωτεινού κύκλου (σημείο περίθλασης) είναι η εικόνα ενός φωτεινού σημείου.

Η διάμετρος του σημείου περίθλασης προσδιορίζεται από τον τύπο:

όπου f είναι η εστιακή απόσταση του φακού και d η διάμετρός του.

Εάν το φως από δύο σημειακές πηγές πέσει σε μια τρύπα (διάφραγμα), τότε ανάλογα με τη γωνιακή απόσταση μεταξύ τους (β) Τα σημεία περίθλασής τους μπορούν να γίνουν αντιληπτά χωριστά (Εικ. 21.9, β) ή να συγχωνευθούν (Εικ. 21.9, γ).

Παρουσιάζουμε χωρίς παράγωγο έναν τύπο που παρέχει μια ξεχωριστή εικόνα κοντινών σημειακών πηγών στην οθόνη (ανάλυση διαφράγματος):

όπου λ είναι το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτός, d είναι η διάμετρος του ανοίγματος (διαφράγματος), β είναι η γωνιακή απόσταση μεταξύ των πηγών.

Ρύζι. 21.9.Περίθλαση από κυκλική οπή από δύο σημειακές πηγές

21.8. Βασικές έννοιες και τύποι

Τέλος τραπεζιού

21.9. Καθήκοντα

1. Το μήκος κύματος του φωτός που προσπίπτει στη σχισμή κάθετα στο επίπεδό της ταιριάζει στο πλάτος της σχισμής 6 φορές. Σε ποια γωνία θα φαίνεται η 3η ελάχιστη περίθλαση;

2. Προσδιορίστε την περίοδο μιας σχάρας με πλάτος L = 2,5 cm και N = 12500 γραμμές. Γράψτε την απάντησή σας σε μικρόμετρα.

Απόφαση

d = L/N = 25.000 μm/12.500 = 2 μm. Απάντηση: d = 2 μm.

3. Ποια είναι η σταθερά του πλέγματος περίθλασης εάν η κόκκινη γραμμή (700 nm) στο φάσμα 2ης τάξης είναι ορατή υπό γωνία 30°;

4. Το πλέγμα περίθλασης περιέχει N = 600 γραμμές ανά L = 1 mm. Βρείτε τη μεγαλύτερη τάξη του φάσματος για το φως με μήκος κύματος λ = 600 nm.

5. Το πορτοκαλί φως στα 600 nm και το πράσινο φως στα 540 nm περνούν μέσα από ένα πλέγμα περίθλασης που έχει 4000 γραμμές ανά εκατοστό. Ποια είναι η γωνιακή απόσταση μεταξύ του πορτοκαλί και του πράσινου μέγιστου: α) πρώτης τάξης; β) τρίτη τάξη;

Δα \u003d α op - α z \u003d 13,88 ° - 12,47 ° \u003d 1,41 °.

6. Βρείτε την υψηλότερη τάξη του φάσματος για την κίτρινη γραμμή νατρίου λ = 589 nm αν η σταθερά του πλέγματος είναι d = 2 μm.

Απόφαση

Ας φέρουμε τα d και λ στις ίδιες μονάδες: d = 2 μm = 2000 nm. Με τον τύπο (21.6) βρίσκουμε το k< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Απάντηση: k = 3.

7. Ένα πλέγμα περίθλασης με N = 10.000 σχισμές χρησιμοποιείται για τη μελέτη του φάσματος φωτός στην περιοχή των 600 nm. Βρείτε την ελάχιστη διαφορά μήκους κύματος που μπορεί να ανιχνευθεί από ένα τέτοιο πλέγμα κατά την παρατήρηση μέγιστων δεύτερης τάξης.

Ένα ελαφρύ αεράκι έτρεξε και κυματισμοί (ένα κύμα μικρού μήκους και πλάτους) έτρεξαν στην επιφάνεια του νερού, συναντώντας διάφορα εμπόδια στο δρόμο του, πάνω από την επιφάνεια του νερού, μίσχους φυτών, κλαδιά δέντρου. Στην υπήνεμη πλευρά, πίσω από το κλαδί, το νερό είναι ήρεμο, δεν υπάρχει αναστάτωση και το κύμα λυγίζει γύρω από τους μίσχους των φυτών.

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ (από λατ. περίθλαση- σπασμένα) κύματα στρογγυλοποίησης διαφόρων εμποδίων. Η περίθλαση κύματος είναι εγγενής σε οποιαδήποτε κυματική κίνηση. συμβαίνει εάν οι διαστάσεις του εμποδίου είναι μικρότερες ή συγκρίσιμες με το μήκος κύματος.

Περίθλαση φωτός είναι το φαινόμενο της απόκλισης του φωτός από την ευθύγραμμη κατεύθυνση διάδοσης όταν περνάει κοντά σε εμπόδια. Κατά τη διάρκεια της περίθλασης, τα κύματα φωτός κάμπτονται γύρω από τα όρια αδιαφανών σωμάτων και μπορούν να διεισδύσουν στην περιοχή μιας γεωμετρικής σκιάς.
Ένα εμπόδιο μπορεί να είναι μια τρύπα, ένα κενό, η άκρη ενός αδιαφανούς φράγματος.

Η περίθλαση του φωτός εκδηλώνεται στο γεγονός ότι το φως διεισδύει στην περιοχή μιας γεωμετρικής σκιάς κατά παράβαση του νόμου της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. Για παράδειγμα, περνώντας το φως μέσα από μια μικρή στρογγυλή τρύπα, βρίσκουμε στην οθόνη ένα φωτεινό σημείο μεγαλύτερου μεγέθους από αυτό που θα περίμενε κανείς σε μια ευθύγραμμη διάδοση.

Λόγω του γεγονότος ότι το μήκος κύματος του φωτεινού κύματος είναι μικρό, η γωνία απόκλισης του φωτός από την κατεύθυνση της ευθύγραμμης διάδοσης είναι μικρή. Επομένως, για να παρατηρήσετε καθαρά την περίθλαση, πρέπει να χρησιμοποιήσετε πολύ μικρά εμπόδια ή να τοποθετήσετε την οθόνη μακριά από εμπόδια.

Η περίθλαση εξηγείται με βάση την αρχή Huygens-Fresnel: κάθε σημείο του μετώπου κύματος είναι μια πηγή δευτερευόντων κυμάτων. Το σχέδιο περίθλασης είναι το αποτέλεσμα της παρεμβολής δευτερευόντων κυμάτων φωτός.

Τα κύματα που σχηματίζονται στα σημεία Α και Β είναι συνεκτικά. Τι παρατηρείται στην οθόνη στα σημεία Ο, Μ, Ν;

Η περίθλαση παρατηρείται καλά μόνο σε απόσταση

όπου R είναι οι χαρακτηριστικές διαστάσεις του εμποδίου. Σε μικρότερες αποστάσεις ισχύουν οι νόμοι της γεωμετρικής οπτικής.

Το φαινόμενο της περίθλασης επιβάλλει έναν περιορισμό στην ανάλυση των οπτικών οργάνων (για παράδειγμα, ενός τηλεσκοπίου). Ως αποτέλεσμα, σχηματίζεται ένα σύνθετο σχέδιο περίθλασης στο εστιακό επίπεδο του τηλεσκοπίου.

Σχάρα περίθλασης - είναι ένας συνδυασμός μεγάλου αριθμού στενών, παράλληλων, σε κοντινή απόσταση περιοχών (σχισμών) διαφανών στο φως, που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, που χωρίζονται από αδιαφανή κενά.

Τα πλέγματα περίθλασης είναι είτε ανακλαστικά είτε μεταδοτικά. Η αρχή της δράσης τους είναι η ίδια. Η σχάρα γίνεται με τη χρήση διαχωριστικής μηχανής που εφαρμόζει περιοδικές παράλληλες κινήσεις σε γυάλινη ή μεταλλική πλάκα. Ένα καλό πλέγμα περίθλασης περιέχει έως και 100.000 γραμμές. Σημαίνω:

έναείναι το πλάτος των σχισμών (ή των ανακλαστικών λωρίδων) που είναι διαφανείς στο φως.
σι- το πλάτος των αδιαφανών κενών (ή των περιοχών που διασκορπίζουν το φως).
αξία d = a + bονομάζεται περίοδος (ή σταθερά) του πλέγματος περίθλασης.

Το σχέδιο περίθλασης που δημιουργείται από το πλέγμα είναι πολύπλοκο. Εμφανίζει κύρια μέγιστα και ελάχιστα, δευτερεύοντα μέγιστα και πρόσθετα ελάχιστα λόγω περίθλασης σχισμής.
Πρακτικής σημασίας στη μελέτη των φασμάτων με χρήση πλέγματος περίθλασης είναι τα κύρια μέγιστα, τα οποία είναι στενές φωτεινές γραμμές στο φάσμα. Εάν το λευκό φως πέφτει σε ένα πλέγμα περίθλασης, τα κύματα κάθε χρώματος που περιλαμβάνονται στη σύνθεσή του σχηματίζουν τα μέγιστα περίθλασής τους. Η θέση του μέγιστου εξαρτάται από το μήκος κύματος. Μηδενικά υψηλά (κ = 0 ) για όλα τα μήκη κύματος σχηματίζονται προς τις κατευθύνσεις της προσπίπτουσας δέσμης (β = 0 ), επομένως υπάρχει μια κεντρική φωτεινή ζώνη στο φάσμα περίθλασης. Αριστερά και δεξιά του, παρατηρούνται έγχρωμα μέγιστα περίθλασης διαφορετικών τάξεων. Δεδομένου ότι η γωνία περίθλασης είναι ανάλογη με το μήκος κύματος, οι κόκκινες ακτίνες εκτρέπονται περισσότερο από τις ιώδεις. Σημειώστε τη διαφορά στη σειρά των χρωμάτων στα φάσματα περίθλασης και πρίσματος. Λόγω αυτού, ένα πλέγμα περίθλασης χρησιμοποιείται ως φασματική συσκευή, μαζί με ένα πρίσμα.

Όταν διέρχεται από ένα πλέγμα περίθλασης, ένα ελαφρύ κύμα μήκους λ στην οθόνη θα δώσει μια σειρά από ελάχιστα και μέγιστα έντασης. Τα μέγιστα της έντασης θα παρατηρηθούν στη γωνία β:

όπου k είναι ένας ακέραιος αριθμός που ονομάζεται τάξη του μέγιστου περίθλασης.

Βασική περίληψη:

ΟΡΙΣΜΟΣ

Φάσμα περίθλασηςονομάζεται η κατανομή της έντασης στην οθόνη, η οποία προκύπτει ως αποτέλεσμα της περίθλασης.

Σε αυτή την περίπτωση, το κύριο μέρος της φωτεινής ενέργειας συγκεντρώνεται στο κεντρικό μέγιστο.

Αν πάρουμε ένα πλέγμα περίθλασης ως τη συσκευή που εξετάζουμε, με τη βοήθεια του οποίου πραγματοποιείται η περίθλαση, τότε από τον τύπο:

(όπου d είναι η σταθερά του πλέγματος· είναι η γωνία περίθλασης· είναι το μήκος κύματος του φωτός· . είναι ακέραιος αριθμός), προκύπτει ότι η γωνία στην οποία εμφανίζονται τα κύρια μέγιστα σχετίζεται με το μήκος κύματος του φωτός που προσπίπτει στο πλέγμα (φως πέφτει στην σχάρα κανονικά). Αυτό σημαίνει ότι τα μέγιστα έντασης που παράγονται από φως διαφορετικών μηκών κύματος εμφανίζονται σε διαφορετικά σημεία στο χώρο παρατήρησης, γεγονός που καθιστά δυνατή τη χρήση ενός πλέγματος περίθλασης ως φασματικού οργάνου.

Εάν το λευκό φως πέφτει σε ένα πλέγμα περίθλασης, τότε όλα τα μέγιστα, με εξαίρεση το κεντρικό μέγιστο, αποσυντίθενται σε ένα φάσμα. Από τον τύπο (1) προκύπτει ότι η θέση του μέγιστου της τάξης μπορεί να προσδιοριστεί ως:

Από την έκφραση (2) προκύπτει ότι με την αύξηση του μήκους κύματος, η απόσταση από το κεντρικό μέγιστο στο μέγιστο με τον αριθμό m αυξάνεται. Αποδεικνύεται ότι το ιώδες τμήμα κάθε κύριου μέγιστου θα στραφεί προς το κέντρο του σχεδίου περίθλασης και το κόκκινο τμήμα θα είναι προς τα έξω. Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι στη φασματική αποσύνθεση του λευκού φωτός, οι ιώδεις ακτίνες εκτρέπονται περισσότερο από τις κόκκινες.

Ένα πλέγμα περίθλασης χρησιμοποιείται ως απλό φασματικό όργανο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του μήκους κύματος. Εάν η περίοδος πλέγματος είναι γνωστή, τότε η εύρεση του μήκους κύματος του φωτός θα μειωθεί στη μέτρηση της γωνίας που αντιστοιχεί στην κατεύθυνση προς την επιλεγμένη γραμμή της τάξης του φάσματος. Συνήθως, χρησιμοποιούνται φάσματα πρώτης ή δεύτερης τάξης.

Πρέπει να σημειωθεί ότι τα φάσματα περίθλασης υψηλής τάξης υπερτίθενται το ένα πάνω στο άλλο. Έτσι, κατά την αποσύνθεση του λευκού φωτός, τα φάσματα της δεύτερης και τρίτης τάξης επικαλύπτονται ήδη εν μέρει.

Διάθλαση και αποσύνθεση διασποράς σε φάσμα

Με τη βοήθεια της περίθλασης, καθώς και της διασποράς, μια δέσμη φωτός μπορεί να αποσυντεθεί σε συστατικά. Ωστόσο, υπάρχουν θεμελιώδεις διαφορές σε αυτά τα φυσικά φαινόμενα. Έτσι, το φάσμα περίθλασης είναι το αποτέλεσμα της κάμψης του φωτός γύρω από εμπόδια, για παράδειγμα, σκοτεινές ζώνες κοντά σε ένα πλέγμα περίθλασης. Αυτό το φάσμα εξαπλώνεται ομοιόμορφα προς όλες τις κατευθύνσεις. Το ιώδες τμήμα του φάσματος είναι στραμμένο προς το κέντρο. Ένα φάσμα διασποράς μπορεί να ληφθεί περνώντας φως από ένα πρίσμα. Το φάσμα τεντώνεται στην ιώδη κατεύθυνση και συμπιέζεται στην κόκκινη κατεύθυνση. Το βιολετί τμήμα του φάσματος καταλαμβάνει μεγαλύτερο πλάτος από το κόκκινο τμήμα. Οι κόκκινες ακτίνες στη φασματική αποσύνθεση αποκλίνουν λιγότερο από τις ιώδεις, πράγμα που σημαίνει ότι το κόκκινο τμήμα του φάσματος είναι πιο κοντά στο κέντρο.

Η μέγιστη τάξη του φάσματος κατά τη διάθλαση

Χρησιμοποιώντας τον τύπο (2) και λαμβάνοντας υπόψη ότι δεν μπορεί να είναι περισσότερο από ένα, παίρνουμε ότι:

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1

Ασκηση	Το φως με μήκος κύματος ίσο με = 600 nm πέφτει σε ένα πλέγμα περίθλασης κάθετο στο επίπεδό του, η περίοδος πλέγματος είναι m. Ποια είναι η υψηλότερη τάξη του φάσματος; Ποιος είναι ο αριθμός των μέγιστων σε αυτή την περίπτωση;
Απόφαση	Η βάση για την επίλυση του προβλήματος είναι ο τύπος για τα μέγιστα που λαμβάνονται με περίθλαση σε ένα πλέγμα υπό δεδομένες συνθήκες: Η μέγιστη τιμή του m θα ληφθεί στο Ας κάνουμε υπολογισμούς εάν =600 nm=m: Ο αριθμός των μέγιστων (n) θα είναι ίσος με:
Απάντηση	=3;

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2

Ασκηση	Μια μονοχρωματική δέσμη φωτός προσπίπτει σε ένα πλέγμα περίθλασης κάθετο στο επίπεδό του. Μια οθόνη βρίσκεται σε απόσταση L από το πλέγμα και σχηματίζεται ένα σχέδιο φασματικής περίθλασης χρησιμοποιώντας έναν φακό. Λαμβάνεται ότι το πρώτο κύριο μέγιστο περίθλασης βρίσκεται σε απόσταση x από το κεντρικό (Εικ. 1). Ποια είναι η σταθερά τριψίματος (d);
Απόφαση	Ας κάνουμε ένα σχέδιο.

το φαινόμενο της διασποράς όταν το λευκό φως διέρχεται από ένα πρίσμα (Εικ. 102). Κατά την έξοδο από το πρίσμα, το λευκό φως αποσυντίθεται σε επτά χρώματα: κόκκινο, πορτοκαλί, κίτρινο, πράσινο, μπλε, λουλακί, βιολετί. Το κόκκινο φως εκτρέπεται λιγότερο, το βιολετί περισσότερο. Αυτό υποδηλώνει ότι το γυαλί έχει τον υψηλότερο δείκτη διάθλασης για το ιώδες φως και το χαμηλότερο για το κόκκινο φως. Το φως με διαφορετικά μήκη κύματος διαδίδεται σε ένα μέσο με διαφορετικές ταχύτητες: βιολετί με τη χαμηλότερη, κόκκινο με την υψηλότερη, αφού n= c/v,

Ως αποτέλεσμα της διέλευσης του φωτός από ένα διαφανές πρίσμα, λαμβάνεται μια διατεταγμένη διάταξη μονοχρωματικών ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων της οπτικής περιοχής - το φάσμα.

Όλα τα φάσματα χωρίζονται σε φάσματα εκπομπής και φάσματα απορρόφησης. Το φάσμα εκπομπής δημιουργείται από φωτεινά σώματα. Εάν ένα ψυχρό αέριο που δεν ακτινοβολεί τοποθετηθεί στη διαδρομή των ακτίνων που προσπίπτουν σε ένα πρίσμα, τότε εμφανίζονται σκοτεινές γραμμές στο φόντο του συνεχούς φάσματος της πηγής.

Φως

Το φως είναι εγκάρσια κύματα

Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η διάδοση ενός εναλλασσόμενου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και οι εντάσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου είναι κάθετες μεταξύ τους και στη γραμμή διάδοσης του κύματος: τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια.

πολωμένο φως

Το φως ονομάζεται πολωμένο, στο οποίο οι κατευθύνσεις των ταλαντώσεων του φωτεινού διανύσματος ταξινομούνται κατά κάποιο τρόπο.

Το φως πέφτει από το περιβάλλον με μεγάλη προβολή. Διάθλαση σε μέσο με λιγότερα

Μέθοδοι λήψης γραμμικού πολωμένου φωτός

Οι διπλοδιαθλαστικοί κρύσταλλοι χρησιμοποιούνται για την παραγωγή γραμμικά πολωμένου φωτός με δύο τρόπους. Το πρώτο χρησιμοποιείκρυσταλλα που δεν εχουν διχρωμα? Από αυτά κατασκευάζονται πρίσματα, που αποτελούνται από δύο τριγωνικά πρίσματα με τον ίδιο ή κάθετο προσανατολισμό των οπτικών αξόνων. Σε αυτά, είτε η μία δέσμη αποκλίνει προς τα πλάγια, έτσι ώστε μόνο μία γραμμικά πολωμένη δέσμη να βγαίνει από το πρίσμα, είτε να βγαίνουν και οι δύο δοκοί, αλλά να χωρίζονται με μεγάλη γωνία. Σε χρησιμοποιείται ο δεύτερος τρόποςέντονα διχρωμικοί κρύσταλλοι, στους οποίους απορροφάται μία από τις ακτίνες, ή λεπτές μεμβράνες - πολαροΐδες με τη μορφή φύλλων μεγάλης περιοχής.

Ο νόμος του Μπρούστερ

Ο νόμος του Brewster είναι ένας νόμος της οπτικής που εκφράζει τη σχέση του δείκτη διάθλασης με μια τέτοια γωνία κατά την οποία το φως που ανακλάται από τη διεπαφή θα είναι πλήρως πολωμένο σε ένα επίπεδο κάθετο στο επίπεδο πρόσπτωσης και η διαθλασμένη δέσμη είναι μερικώς πολωμένη στο επίπεδο πρόσπτωσης, και η πόλωση της διαθλασμένης δέσμης φτάνει στη μέγιστη τιμή της. Είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι σε αυτή την περίπτωση οι ανακλώμενες και διαθλούμενες ακτίνες είναι αμοιβαία κάθετες. Η αντίστοιχη γωνία ονομάζεται γωνία Brewster.

Νόμος του Brewster: όπου n21 είναι ο δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου σε σχέση με το πρώτο, θBr είναι η γωνία πρόσπτωσης (γωνία Brewster)

Νόμος της ανάκλασης του φωτός

Ο νόμος της ανάκλασης του φωτός - καθορίζει μια αλλαγή στην κατεύθυνση της δέσμης φωτός ως αποτέλεσμα μιας συνάντησης με μια ανακλαστική (καθρέφτη) επιφάνεια: οι προσπίπτουσες και οι ανακλώμενες ακτίνες βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο με την κανονική προς την ανακλώσα επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης, και αυτό το κανονικό διαιρεί τη γωνία μεταξύ των ακτίνων σε δύο ίσα μέρη. Η ευρέως χρησιμοποιούμενη αλλά λιγότερο ακριβής διατύπωση "γωνία πρόσπτωσης ισούται με γωνία ανάκλασης" δεν υποδεικνύει την ακριβή κατεύθυνση ανάκλασης της δέσμης.

Οι νόμοι της ανάκλασης του φωτός είναι δύο δηλώσεις:

1. Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης.

2. Η προσπίπτουσα δέσμη, η ανακλώμενη δέσμη και η κάθετη που αποκαταστάθηκε στο σημείο πρόσπτωσης της δέσμης βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

Νόμος της διάθλασης

Όταν το φως περνά από το ένα διαφανές μέσο στο άλλο, η κατεύθυνση διάδοσής του αλλάζει. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται διάθλαση. Ο νόμος της διάθλασης του φωτός καθορίζει τη σχετική θέση της προσπίπτουσας δέσμης, διαθλασμένης και κάθετη στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων.

Ο νόμος της διάθλασης του φωτός καθορίζει τη σχετική θέση της προσπίπτουσας δέσμης AB (Εικ. 6), που διαθλάται από το DB και την κάθετη CE στη διεπαφή του μέσου, που αποκαθίσταται στο σημείο πρόσπτωσης. Η γωνία α ονομάζεται γωνία πρόσπτωσης και η γωνία β ονομάζεται γωνία διάθλασης.

Το λευκό και οποιοδήποτε σύνθετο φως μπορεί να θεωρηθεί ως υπέρθεση μονοχρωματικών κυμάτων με διαφορετικά μήκη κύματος, τα οποία συμπεριφέρονται ανεξάρτητα όταν διαθλώνται από ένα πλέγμα. Συνεπώς, οι συνθήκες (7), (8), (9) για κάθε μήκος κύματος θα ικανοποιούνται σε διαφορετικές γωνίες, δηλ. τα μονοχρωματικά στοιχεία του φωτός που προσπίπτει στο πλέγμα θα διαχωριστούν χωρικά. Το σύνολο των μέγιστων κύριας περίθλασης της τάξης m-ης (m≠0) για όλες τις μονοχρωματικές συνιστώσες του φωτός που προσπίπτει στο πλέγμα ονομάζεται φάσμα περίθλασης m-ης τάξης.

Η θέση του κύριου μέγιστου περίθλασης μηδενικής τάξης (κεντρικό μέγιστο φ=0) δεν εξαρτάται από το μήκος κύματος και για το λευκό φως θα μοιάζει με λευκή λωρίδα. Το φάσμα περίθλασης της τάξης m (m≠0) για το προσπίπτον λευκό φως έχει τη μορφή μιας έγχρωμης ζώνης στην οποία εμφανίζονται όλα τα χρώματα του ουράνιου τόξου και για το σύνθετο φως με τη μορφή ενός συνόλου φασματικών γραμμών που αντιστοιχούν σε μονοχρωματικά στοιχεία που προσπίπτουν στο πλέγμα περίθλασης μιγαδικού φωτός (Εικ. 2).

Ένα πλέγμα περίθλασης ως φασματική συσκευή έχει τα ακόλουθα κύρια χαρακτηριστικά: ανάλυση R, γωνιακή διασπορά D και περιοχή διασποράς G.

Η μικρότερη διαφορά μεταξύ των μηκών κύματος δύο φασματικών γραμμών δλ, στις οποίες η φασματική συσκευή αναλύει αυτές τις γραμμές, ονομάζεται φασματική επιλύσιμη απόσταση και η τιμή είναι η ανάλυση της συσκευής.

Συνθήκη φασματικής ανάλυσης (κριτήρια Rayleigh):

Οι φασματικές γραμμές με κοντινά μήκη κύματος λ και λ' θεωρούνται επιλυμένες εάν το κύριο μέγιστο του σχεδίου περίθλασης για ένα μήκος κύματος συμπίπτει στη θέση του με το πρώτο ελάχιστο διάθλασης με την ίδια σειρά για ένα άλλο κύμα.

Σύμφωνα με το κριτήριο Rayleigh, παίρνουμε:

, (10)

όπου N είναι ο αριθμός των αυλακώσεων (σχισμών) του πλέγματος που εμπλέκονται στην περίθλαση, m είναι η τάξη του φάσματος περίθλασης.

Και η μέγιστη ανάλυση:

, (11)

όπου L είναι το συνολικό πλάτος του πλέγματος περίθλασης.

Η γωνιακή διασπορά D είναι μια τιμή που ορίζεται ως η γωνιακή απόσταση μεταξύ των κατευθύνσεων για δύο φασματικές γραμμές που διαφέρουν σε μήκος κύματος κατά 1

και
.

Από την συνθήκη του μέγιστου κύριας περίθλασης

(12)

Περιοχή διασποράς G - το μέγιστο πλάτος του φασματικού διαστήματος Δλ, στο οποίο δεν υπάρχει ακόμη επικάλυψη των φασμάτων περίθλασης γειτονικών τάξεων

, (13)

όπου λ είναι το αρχικό όριο του φασματικού διαστήματος.

Περιγραφή της εγκατάστασης.

Το πρόβλημα του προσδιορισμού του μήκους κύματος χρησιμοποιώντας ένα πλέγμα περίθλασης περιορίζεται στη μέτρηση των γωνιών περίθλασης. Οι μετρήσεις αυτές σε αυτή την εργασία γίνονται από γωνιόμετρο (γωνιόμετρο).

Το γωνιόμετρο (Εικ. 3) αποτελείται από τα ακόλουθα κύρια μέρη: μια βάση με ένα τραπέζι (I), στην οποία εφαρμόζεται η κύρια κλίμακα σε μοίρες (άκρο -L). ένας ρυθμιστής (II) σταθερά στερεωμένος στη βάση και ένας οπτικός σωλήνας (III) στερεωμένος σε έναν δακτύλιο που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο της σκηνής. Δύο βερνιέρες N βρίσκονται το ένα απέναντι από το άλλο στο δαχτυλίδι.

Ο ρυθμιστής είναι ένας σωλήνας με φακό F 1, στο εστιακό επίπεδο του οποίου υπάρχει μια στενή σχισμή S, πλάτους περίπου 1 mm, και ένα κινητό προσοφθάλμιο O με νήμα δείκτη H.

Δεδομένα εγκατάστασης:

Η τιμή του μικρότερου τμήματος της κύριας κλίμακας του γωνιομέτρου είναι 1 0 .

Η τιμή διαίρεσης του βερνιέρου είναι 5.

Σταθερό τρίψιμο
, [mm].

Ως πηγή φωτός σε εργαστηριακές εργασίες χρησιμοποιείται ένας λαμπτήρας υδραργύρου (DRSH 250 - 3), ο οποίος έχει διακριτό φάσμα εκπομπής. Σε αυτή την εργασία, μετρώνται τα μήκη κύματος των φωτεινότερων φασματικών γραμμών: μπλε, πράσινο και δύο κίτρινες (Εικ. 2β).