Βίντεο μάθημα «Η έννοια της περιοχής. Ζεύγη μορφών με το ίδιο εμβαδόν

Μάθημα 11.
περιοχή σχήματος

Στόχοι:εισάγει τους μαθητές στη νέα έννοια της «περιοχής»· να ενοποιηθούν οι έννοιες "αύξηση σε ..." και "μείωση κατά ..." επαναλάβετε την έννοια της προσθήκης. αναπτύξουν την ικανότητα ανάλυσης.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

ΕΓΩ. Οργάνωση χρόνου.

II. Λεκτική καταμέτρηση.

1. Επίλυση προβλημάτων:

α) Υπάρχουν ίσοι κίτρινοι και κόκκινοι πάγκοι στην αυλή. Κίτρινο - 3 πάγκοι. Πόσα κόκκινα παγκάκια υπάρχουν στην αυλή; Πόσοι κίτρινοι και κόκκινοι πάγκοι υπάρχουν στην αυλή;

β) Το ένα βαρέλι περιέχει 7 κουβάδες νερό και το άλλο όσο το πρώτο και 3 κουβάδες ακόμη. Πόσοι κουβάδες νερό περιλαμβάνονται στο δεύτερο βαρέλι; Πόσοι κουβάδες νερό περιλαμβάνονται και στα δύο βαρέλια;

2. Πόσα τμήματα υπάρχουν στο σχέδιο;

3. Βρείτε τον επιπλέον αριθμό σε κάθε σειρά:

α) 2, 6, 7, 13 , 8, 5;

β) 18, 12, 3 , 29, 45, 38;

γ) 10, 20, 30, 36, 40, 50;

δ) 37, 58, 92, 67, 88, 100 ;

ε) 88, 22, 77, 33, 58 , 55;

στ) 74, 58, 43, 60 , 21, 92.

4. Και gr και «Ξεκάλυψε τη μπάλα».

α) 13 - 3 = 

– 6 = 10

β) 39 + 1 = 

– 4 = 40

III. Εργασία σε νέο υλικό.

1. Εξετάστε αυτά τα στοιχεία.

Χωρίστε τα σχήματα σε δύο ομάδες έτσι ώστε οποιαδήποτε φιγούρα σε μια ομάδα να ταιριάζει σε οποιοδήποτε σχήμα της άλλης ομάδας.

Οι φιγούρες κόβονται από χρωματιστό χαρτόνι και στερεώνονται στον πίνακα.

Η ομάδα Ι είναι μικρές φιγούρες: 2, 4, 5, 6.

II ομάδα u p p a - αυτοί είναι μεγάλοι αριθμοί: 1, 3, 7, 8.

– Αλλά πώς να ελέγξετε ότι οι φιγούρες από την πρώτη ομάδα θα ταιριάζουν σε οποιοδήποτε σχήμα από τη δεύτερη ομάδα; (Είναι απαραίτητο να τοποθετήσετε μια μικρή φιγούρα σε μια μεγάλη.)

Οι μαθητές στον πίνακα επιδεικνύουν την ορθότητα της απάντησής τους.

Δάσκαλος.Σε αυτή την περίπτωση, το εμβαδόν του ορθογωνίου λέγεται ότι είναι μεγαλύτερο από το εμβαδόν του τριγώνου και το εμβαδόν του τριγώνου είναι μικρότερο από το εμβαδόν του τριγώνου, γύρω από το ορθογώνιο.

Συμπέρασμα: για να συγκρίνετε περιοχές, πρέπει να τοποθετήσετε ένα σχήμα σε ένα άλλο.

- Διαβάστε το σκεπτικό της Μάσα (εργασία αρ. 54).

2. Βρείτε και χρωματίστε τα σχήματα με το ίδιο χρώμα, τα εμβαδά των οποίων είναι ίσα.

Πώς μπορείτε να ελέγξετε την απάντησή σας;

3. Εργαστείτε στο ν ο ν ο ν ο ν ο ν ο ν ο υ Αρ. 1.

Εργασία Νο. 18, 19.

Σε αμοιβαία επαλήθευση σε ζευγάρια.

IV. Εργασία σε μαθησιακό υλικό.

1. Ολοκλήρωση εργασίας Νο 58.

- Με ποια βάση μπορούν αυτές οι σειρές αριθμών να χωριστούν σε δύο ομάδες;

I gr y n p a - οι αριθμοί αυξάνονται κατά 6.

Ομάδα II u p p a - οι αριθμοί αυξάνονται κατά 4.

Καταγράψτε μόνοι σας 4-5 αριθμούς σε κάθε σειρά.

Μετωπικός έλεγχος (οι μαθητές διαβάζουν σειρές αριθμών).

2. Ολοκλήρωση εργασίας Νο 59.

Ποιες είναι οι ομοιότητες και οι διαφορές μεταξύ αυτών των εκφράσεων;

9 8 … 9 + 8 8 7 … 8 + 7

- Το γινόμενο γράφεται στα αριστερά και το άθροισμα των ίδιων αριθμών γράφεται στα δεξιά. Το προϊόν σε όλες τις καταχωρήσεις είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα.

- Σκεφτείτε τις ίδιες εκφράσεις με άλλους αριθμούς. Ελέγξτε αν σε αυτές τις περιπτώσεις το προϊόν είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα;

5 6 > 5 + 6

9 4 > 9 + 4

7 6 > 7 + 6, κ.λπ.

Διαβάστε τις δηλώσεις της Μάσα και της Μίσα. Πότε μπορεί το γινόμενο δύο αριθμών να είναι μικρότερο από το άθροισμά τους;

5 1
πενήντα
- Φτιάξτε και γράψτε αυτές τις εκφράσεις.

3. Ολοκλήρωση εργασίας Νο 60.

Εξετάστε τη σημειογραφία και αντικαταστήστε την πρόσθεση με πολλαπλασιασμό. Καταγράψτε τις ισότητες.

9 + 9 + 9 … 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

9 3… 3 9

Πώς μοιάζουν και σε τι διαφέρουν οι εκφράσεις στα αριστερά και στα δεξιά;

Τι σημαίνει ο πρώτος αριθμός και ο δεύτερος αριθμός όταν πολλαπλασιάζονται; Ποιο νόμο πολλαπλασιασμού θυμάστε;

Οι μαθητές συμπληρώνουν μόνοι τους τα παρακάτω παραδείγματα.

4. Λύση του προβλήματος (ολοκλήρωση εργασίας Νο 61).

- Σχεδιάστε ένα διάγραμμα για τη δήλωση προβλήματος.

ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

1. Πόσα χρήματα έχει ο αδερφός σου;

2 9 = 18 (σελ.)

2. Πόσα χρήματα έχει η αδερφή σου;

5 4 = 20 (σελ.)

3. Πόσα περισσότερα χρήματα έχει μια αδερφή από έναν αδερφό;

20 - 18 \u003d 2 (σελ.)

- Εξηγήστε τι σημαίνει η έκφραση: 20 + 18; (Πόσα χρήματα έχουν μαζί ο αδελφός και η αδερφή.)

– Αλλάξτε τα δεδομένα του προβλήματος ώστε ο αδελφός και η αδερφή να έχουν το ίδιο χρηματικό ποσό. ("Ο αδερφός μου είχε 10 νομίσματα των 2 ρούβλια το καθένα.")

V. Περίληψη του μαθήματος.

Εργασία για το σπίτι: τετράδιο με τυπωμένη βάση Νο 1 (εργασίες Νο 14, 15, 16).

περιοχή σχήματος

Στόχοι: επαναλάβετε την έννοια των "συμμετρικών σχημάτων". μάθουν να συγκρίνουν τις περιοχές των σχημάτων υπερβάλλοντας το ένα πάνω στο άλλο. βελτίωση των δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Ι. Οργανωτική στιγμή.

II. Λεκτική καταμέτρηση.

1. Και το παιχνίδι "Ποιος θα βρει περισσότερα ονόματα."

Μια φιγούρα τοποθετείται στον πίνακα. Οι μαθητές το ονομάζουν.

Απαντήσεις: πολύγωνο, τετράπλευρο, τραπεζοειδές.

Απαντήσεις: πολύγωνο, τετράπλευρο, ορθογώνιο, τετράγωνο.

Απαντήσεις: πολύγωνο, τετράπλευρο, παραλληλόγραμμο, ρόμβος.

2. Χωρίστε τα σχήματα σε δύο ομάδες.

- Ποια είναι τα ονόματα των σχημάτων 1, 3, 4; (Συμμετρικός.)

3. Βρείτε τη σημασία των εκφράσεων. Τακτοποιήστε τις εκφράσεις σε φθίνουσα σειρά της σημασίας τους και διαβάστε την «κρυμμένη λέξη».

Απάντηση: η λέξη «περιοχή».

III. Εργασία σε νέο υλικό.

1. Μετωπική εργασία (ολοκλήρωση εργασίας Νο 55).

- Δείτε τις φιγούρες. Ονομάστε τα σχήματα που έχουν το ίδιο εμβαδόν.

Πώς μπορείτε να ελέγξετε τις απαντήσεις σας;

Ελέγχοντας την απάντησή τους, οι μαθητές βάζουν ένα διαφανές φύλλο χαρτιού στη σελίδα του σχολικού βιβλίου, χαράζουν το περίγραμμα μιας από τις φιγούρες σε αυτό και στη συνέχεια το συνδυάζουν με το σχήμα που (σύμφωνα με την υπόθεση τους) έχει την ίδια περιοχή. Ο δάσκαλος εφιστά την προσοχή των μαθητών στο γεγονός ότι το διαφανές φύλλο μπορεί να γυρίσει και να αναποδογυρίσει.

Ποια δύο σχήματα μπορεί να είναι συμμετρικά;

2. Εργαστείτε στο t e t r a d i n t o n o n o n o n o n o n o y No. 1 (εργασίες Νο. 20, 21).

Οι μαθητές βρίσκουν και ζωγραφίζουν ανεξάρτητα φιγούρες ίσου εμβαδού.

Η εργασία ελέγχεται μετωπικά:

Νο. 20 (εικόνες 8, 11);

Νο. 21 (εικόνες 1, 4, 8).

P h i s c u l t m i n t k a

3. Ολοκλήρωση εργασίας Νο 62.

Είναι δυνατόν να υποδηλωθεί η μάζα του σάκου με διαφορετικά τμήματα; Θα επηρεάσει την επιλογή της μεθόδου επίλυσης του προβλήματος; (Όχι, δεν πειράζει.)

- Τι είναι σημαντικό στην εφαρμογή του σχήματος; (Η αναλογία μεταξύ της μάζας της τσάντας και της μάζας της βαλίτσας: 3 φορές περισσότερο και 3 φορές λιγότερο· μεταξύ της μάζας της τσάντας και της μάζας του σακιδίου: 3 κιλά λιγότερα και 3 κιλά περισσότερα.)

Λύση:

1) 9 3 \u003d 27 (kg) - βάρος της βαλίτσας.

2) 9 + 3 = 12 (kg) - η μάζα του σακιδίου.

4. Ολοκλήρωση εργασίας Νο 64.

Εξηγήστε τι σημαίνουν οι εκφράσεις, που συντάσσονται σύμφωνα με την κατάσταση αυτού του προβλήματος.

Τι είναι γνωστό για το πρόβλημα; Τι χρειάζεται να βρείτε;

– Τι σημαίνει ο αριθμός 3 στην έκφραση 9 3; Τι σημαίνει ο αριθμός 2 στην έκφραση 8 2; Και τα λοιπά.

9 3 - ο αριθμός των αυτοκινήτων σε τρεις σειρές.

9 5 - ο αριθμός των αυτοκινήτων σε πέντε σειρές.

(9 - 8) 2 - ο αριθμός των αυτοκινήτων που απομένουν σε δύο σειρές.

(9 - 8) 6 - ο αριθμός των αυτοκινήτων που απομένουν σε έξι σειρές.

8 3 - ο αριθμός των αυτοκινήτων που άφησαν τρεις λωρίδες κ.λπ.

5. Σύνταξη εργασίας σύμφωνα με το σχήμα (εργασία στον πίνακα).

Υπάρχουν 8 βελανιδιές στο άλσος, 4 φορές περισσότεροι σφενδάμοι από βελανιδιές και 3 φορές περισσότερες σημύδες από σφενδάμια.

- Ποιο είναι το κύριο πράγμα σε αυτό το σχήμα; (Η αναλογία μεταξύ του αριθμού των δέντρων. Υπάρχουν 4 φορές περισσότεροι σφενδάμοι από βελανιδιές. Και υπάρχουν 3 φορές περισσότερες σημύδες από σφεντάμια.)

- Χρησιμοποιώντας αυτό το διάγραμμα, απαντήστε στις ερωτήσεις εκτελώντας αριθμητικές πράξεις:

1) Πόσοι σφεντάμια υπάρχουν στο άλσος;

2) Πόσες σημύδες υπάρχουν στο άλσος;

3) Πόσοι λιγότεροι σφενδάμοι στο άλσος από σημύδες;

IV. Περίληψη του μαθήματος.

Εργασία για το σπίτι: Νο. 63, 66; τετράδιο με τυπωμένη βάση Νο 1 (εργασία Νο 22).

Μάθημα 13.
περιοχή σχήματος. Επίλυση προβλημάτων κειμένου

Στόχοι:να εδραιώσει την ικανότητα σύγκρισης της περιοχής των μορφών υπερβάλλοντας το ένα πάνω στο άλλο. να αναπτύξουν την ικανότητα επίλυσης προβλημάτων. δοκιμάστε την ικανότητα σύνθεσης εργασιών σύμφωνα με αυτό το σχήμα.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Ι. Οργανωτική στιγμή.

Εργασία Νο. 66.

– Επιλέξτε το σχήμα που ταιριάζει με το κείμενο της εργασίας.

- Γιατί είναι κατάλληλο το πρώτο σχήμα;

Πόσες καρτ ποστάλ έχει ο Κόλια; Πως το ήξερες? Γιατί να πολλαπλασιάσουμε το 7 με το 8;

Πόσες καρτ ποστάλ έχει η Λένα; Πως το ήξερες? Γιατί έκανες την αφαίρεση;

– Πόσες καρτ ποστάλ έχουν ο Κόλια και η Λένα;

III. Λεκτική καταμέτρηση.

1. Παιχνίδι «Υπολογιστής».

Ποιος μπορεί να υπολογίσει πιο γρήγορα;

2. Μετρήστε πόσα τρίγωνα;

Απάντηση: 9 τρίγωνα.

3. Ονομάστε τους αριθμούς των τριγώνων των οποίων τα εμβαδά είναι ίσα.

IV. Εργαστείτε στο θέμα του μαθήματος.

1. Εργαστείτε στο διδακτικό προσωπικό.

α) Μετωπική εργασία (ολοκλήρωση εργασίας Νο 56).

- Δείτε τις φιγούρες. Είναι δυνατόν να ισχυριστεί κανείς ότι τα εμβαδά όλων των δεδομένων σχημάτων είναι τα ίδια;

– Πώς να το ελέγξω; (Επικάλυμμα.)

Κάθε σχήμα αποτελείται από δύο τρίγωνα. Χαράξτε το περίγραμμα του τριγώνου σε ένα διαφανές φύλλο και με την υπέρθεση ελέγξτε αν τα εμβαδά αυτών των σχημάτων είναι ίσα.

β) Εργαστείτε σε ζευγάρια.

Τετράδιο με έντυπη βάση Νο 1 (εργασία Νο 23).

- Σε κάθε σχήμα, σχεδιάστε δύο τμήματα έτσι ώστε να έχετε τρία ίδια σχήματα.

- Πώς να ελέγξετε ότι χωρίσατε σε ίσα νούμερα; (Ο ίδιος αριθμός κελιών.)

P h i s c u l t m i n t k a

2. ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

α) Μετωπική εργασία (εργασία αρ. 67).

- Διαβάστε τη δήλωση προβλήματος. Τι είναι γνωστό; Τι πρέπει να βρεθεί;

C r a t i o n t h e c t i o n s :

- Στο πρόβλημα, πρώτον, τίθεται το ερώτημα: «Πόσες μπανάνες έφαγαν δύο πίθηκοι;». Αυτή η ερώτηση είναι διφορούμενη καθώς δεν λέει ποιοι είναι οι δύο πίθηκοι (πρώτος και δεύτερος, πρώτος και τρίτος ή δεύτερος και τρίτος). Η απάντηση στο δεύτερο ερώτημα είναι «Πόσες μπανάνες έφαγαν οι τρεις πίθηκοι;» - κατηγορηματικό.

Λύση:

1) Πόσες μπανάνες έφαγε η 2η μαϊμού;

8 3 = 24 (β.)

2) Πόσες μπανάνες έφαγε ο 3ος πίθηκος;

24 - 6 \u003d 18 (β.)

3) Πόσες μπανάνες έφαγαν η 1η και η 2η μαϊμού;

8 + 24 = 32 (β.)

4) Πόσες μπανάνες έφαγαν η 1η και η 3η μαϊμού;

8 + 18 = 26 (β.)

5) Πόσες μπανάνες έφαγαν ο 2ος και ο 3ος πίθηκος;

24 + 18 = 42 (β.)

6) Πόσες μπανάνες έφαγαν οι τρεις πίθηκοι;

8 + 24 + 18 = 50 (β.)

β) Ανεξάρτητη εργασία (ανάθεση στον πίνακα).

- Δημιουργήστε και λύστε το πρόβλημα σύμφωνα με το σχήμα:

1ος αιώνας

V. Περίληψη του μαθήματος.

Εργασία για το σπίτι.№ 70.

Μάθημα 14.
περιοχή σχήματος. Συμμετρικές φιγούρες

Στόχοι:επαναλάβετε την έννοια των "συμμετρικών σχημάτων". να εδραιώσει την ικανότητα σύγκρισης αριθμών. βελτιώστε τις δεξιότητες του πολλαπλασιασμού σε πίνακα κατά 8, κατά 9. αναπτύξουν τη λογική σκέψη.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Ι. Οργανωτική στιγμή.

II. Έλεγχος εργασιών για το σπίτι.

III. Λεκτική καταμέτρηση.

1. Εργασία.

Ο Kolya έπιασε λιγότερους κυπρίνους από τον Seryozha, αλλά περισσότερο από τον Dima. Ποιο από τα τρία αγόρια έπιασε τον λιγότερο κυπρίνο; Ποιος είναι ο περισσότερος;

2. Κοιτάξτε προσεκτικά τους αριθμούς σε κάθε στήλη. Μαντέψτε πώς επιλέγονται. Ποιος αριθμός πρέπει να αντικαταστήσει το σύμβολο " ? »?

	42	75	54		21
				60			51	36	90

(Κάθε αριθμός στην κάτω σειρά είναι το άθροισμα (διαφορά) των αντίστοιχων αριθμών στην επάνω και στη μεσαία σειρά.)

3. Ονομάστε τους αριθμούς των πολυγώνων που απαρτίζουν τα σχήματα x, y, d, c.

Ποια σχήματα θα είναι συμμετρικά; (x, d, c.)

– Σχεδιάστε άξονες συμμετρίας.

Ποια στοιχεία θα είναι ίσα σε εμβαδόν; (x, d. Αποτελούνται από τα ίδια πολύγωνα.)

§ 1 Σύγκριση σχημάτων. Μέθοδοι σύγκρισης

Το σχήμα δείχνει γεωμετρικά σχήματα: τρίγωνα, κύκλους, τετράγωνα, τετράγωνα. Όλα τους είναι διαφορετικά σε μέγεθος. Μπορείτε εύκολα να προσδιορίσετε με το μάτι ποια από αυτές τις φιγούρες έχει τα περισσότερα μεγάλο μέγεθος, και ποιο είναι το μικρότερο.

Είναι πολύ πιο δύσκολο να συγκρίνουμε στοιχεία που έχουν μικρή διαφοράσε μέγεθος ή φιγούρες που διαφέρουν ως προς το σχήμα.

Για να τα συγκρίνετε μεταξύ τους, απλώς βάλτε το ένα πάνω στο άλλο. Αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι το τετράγωνο είναι μεγαλύτερο από τον κύκλο. Ο δεύτερος τρόπος: μεταφέρουμε μια φιγούρα σε ένα διαφανές φύλλο χαρτιού και την τοποθετούμε σε μια άλλη φιγούρα: το οβάλ είναι μεγαλύτερο από το ορθογώνιο.

§ 2 Περιοχή μορφών. Σύγκριση εμβαδών σχήματος

Μιλώντας για μεγέθη γεωμετρικά σχήματα, εννοούμε γνωστές ποσότητες: μήκος, πλάτος. ΣΤΟ αυτή η υπόθεσησυγκρίναμε τις επιφάνειες των μορφών, περνώντας νοερά τις παλάμες μας πάνω τους. Η νέα τιμή για τον προσδιορισμό του μεγέθους ενός σχήματος ονομάζεται εμβαδόν.

Λένε ότι η περιοχή μιας πλατείας περισσότερη περιοχήκύκλο και την περιοχή του κύκλου μικρότερη έκτασητετράγωνο και, ομοίως, η περιοχή του οβάλ είναι μεγαλύτερη από την περιοχή του ορθογωνίου και η περιοχή του ορθογωνίου είναι μικρότερη από την περιοχή του οβάλ.

Έτσι, για να συγκριθούν τα εμβαδά των σχημάτων, το ένα από αυτά πρέπει να υπερτεθεί στο άλλο.

Στα μαθηματικά, για να βρεθεί η περιοχή των γεωμετρικών σχημάτων, χρησιμοποιούνται ειδικοί τύποι στους οποίους η περιοχή υποδεικνύεται με κεφαλαίο Λατινικό γράμμαΜΙΚΡΟ.

Προσπαθήστε να συγκρίνετε τις περιοχές αυτών των σχημάτων.

Σημειώστε ότι οι αριθμοί χωρίζονται σε ίσα μέρη. Ας μετρήσουμε πόσα μέρη αποτελούν το πρώτο σχήμα. Είναι 4. Το δεύτερο σχήμα αποτελείται επίσης από 4 μέρη, αλλά τα μέρη του είναι διατεταγμένα διαφορετικά. Έτσι, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι αυτά τα στοιχεία αποτελούνται από ίσο αριθμό πανομοιότυπων μερών. Τέτοια στοιχεία ονομάζονται ισοδύναμα.

Οι ισοσύστατες φιγούρες έχουν το ίδιο εμβαδόν. Αλλά το σχήμα των ομοιόμορφων μορφών μπορεί να ποικίλλει.

Έτσι, για να ληφθούν ισομερή στοιχεία, πρέπει να πληρούνται δύο προϋποθέσεις:

Πρώτον, όλα τα μέρη των σχημάτων πρέπει να έχουν το ίδιο μέγεθος και σχήμα.

Δεύτερον, ο αριθμός των εξαρτημάτων πρέπει επίσης να είναι ίδιος.

Τι συμβαίνει εάν δεν πληρούται μία από τις προϋποθέσεις; Για παράδειγμα, ορισμένα μέρη του σχήματος έχουν αλλάξει το μέγεθός τους. Η περιοχή του σχήματος έχει αυξηθεί σημαντικά.

Τώρα δεν μπορούμε πλέον να ισχυριστούμε ότι αυτά τα στοιχεία έχουν την ίδια περιοχή.

Και αν αλλάξετε τον αριθμό των εξαρτημάτων;

Ο αριθμός έχει μειωθεί αισθητά σε μέγεθος. Οι περιοχές αυτών των στοιχείων δεν μπορούν επίσης να θεωρηθούν ίδιες.

§ 3 Συνοψίζοντας

Λοιπόν, ας συνοψίσουμε το σκεπτικό μας: οι περιοχές των μορφών (ή των αντικειμένων στον κόσμο) μπορούν να συγκριθούν διαφορετικοί τρόποι. Το μάτι μας μπορεί εύκολα να το αντιμετωπίσει απλές περιπτώσειςσυγκρίσεις περιοχών, για παράδειγμα, η επιφάνεια του δαπέδου στην τάξη σας είναι πολύ μικρότερη από την επιφάνεια του δαπέδου στο γυμναστήριο του σχολείου σας!

ΔΑΣΚΑΛΟΣ δημοτικου ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Γυμνάσιο ΜΒΟΥ Νο. 11 με το όνομα. Γ.Σ.Τίτοβα

Δημοτικό διαμέρισμα Shchelkovsky

περιοχή της Μόσχας

Zhulikova Yu.Yu.

Περίληψη μαθήματος

Μαθηματικά

3η τάξη

Θέμα: Ιδέες για το εμβαδόν μιας φιγούρας. Ζεύγη μορφών με το ίδιο εμβαδόν.

Ημερομηνία: 19.09

Στόχοι:

εισάγει τους μαθητές στη νέα έννοια της «περιοχής»·

να ενοποιηθούν οι έννοιες "αύξηση σε ..." και "μείωση κατά ..."

επαναλάβετε την έννοια της προσθήκης.

αναπτύξουν την ικανότητα ανάλυσης.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Οργάνωση χρόνου.

- Το κουδούνι χτύπησε!

Το μάθημα ξεκινά!

Αρχίζουμε πάλι να αποφασίζουμε, να μαντεύουμε, να είμαστε έξυπνοι!

II. Λεκτική καταμέτρηση.

1. Επίλυση προβλημάτων:

2. Πόσα τμήματα υπάρχουν στο σχέδιο;

3. Βρείτε τον επιπλέον αριθμό σε κάθε σειρά:

α) 2, 6, 7, 13, 8, 5;

β) 18, 12, 3, 29, 45, 38;

γ) 10, 20, 30, 36, 40, 50;

δ) 37, 58, 92, 67, 88, 100;

ε) 88, 22, 77, 33, 58, 55;

στ) 74, 58, 43, 60, 21, 92.

III. Εργασία σε νέο υλικό.

1. Εξετάστε αυτά τα στοιχεία.

Οι φιγούρες κόβονται από χρωματιστό χαρτόνι και στερεώνονται στον πίνακα.

Η ομάδα Ι είναι μικρές φιγούρες: 2, 4, 5, 6.

II ομάδα u p p a - αυτοί είναι μεγάλοι αριθμοί: 1, 3, 7, 8.

– Αλλά πώς να ελέγξετε ότι οι φιγούρες από την πρώτη ομάδα θα ταιριάζουν σε οποιοδήποτε σχήμα από τη δεύτερη ομάδα;(Είναι απαραίτητο να τοποθετήσετε μια μικρή φιγούρα σε μια μεγάλη.)

Οι μαθητές στον πίνακα επιδεικνύουν την ορθότητα της απάντησής τους.

Δάσκαλος. Σε αυτή την περίπτωση, το εμβαδόν του ορθογωνίου λέγεται ότι είναι μεγαλύτερο από το εμβαδόν του τριγώνου και το εμβαδόν του τριγώνου είναι μικρότερο από το εμβαδόν του τριγώνου, γύρω από το ορθογώνιο.

Συμπέρασμα: για να συγκρίνετε περιοχές, πρέπει να τοποθετήσετε μια φιγούρα σε μια άλλη.

- Διαβάστε το σκεπτικό της Μάσα (εργασία αρ. 54).

2. Βρείτε και χρωματίστε τα σχήματα με το ίδιο χρώμα, τα εμβαδά των οποίων είναι ίσα.

Πώς μπορείτε να ελέγξετε την απάντησή σας;

3. Εργαστείτε στο ν ο ν ο ν ο ν ο ν ο ν ο υ Αρ. 1.

Εργασία Νο. 18, 19.

Σε αμοιβαία επαλήθευση σε ζευγάρια.

P h i s c u l t m i n t k a

Μαζί σας μετρήσαμε και μιλήσαμε για αριθμούς,

Και τώρα σηκωθήκαμε μαζί, τεντώσαμε τα κόκαλά μας.

Όσες φορές θα σφίξουμε τη γροθιά, μετρώντας δύο στους αγκώνες θα σφίξουμε.

Στο μέτρημα των τριών - πατήστε στους ώμους, στο 4 - στον ουρανό

Καλά υποχώρησαν και χαμογέλασαν ο ένας στον άλλο

Ας μην ξεχνάμε τα πέντε - θα είμαστε πάντα ευγενικοί.

Στο μέτρημα των έξι, ζητώ από όλους να καθίσουν.

Νούμερα, εγώ και εσείς, φίλοι, είμαστε μαζί φιλικοί 7ος.

IV. Εργασία σε μαθησιακό υλικό.

1. Ολοκλήρωση εργασίας Νο 58.

- Με ποια βάση μπορούν αυτές οι σειρές αριθμών να χωριστούν σε δύο ομάδες;

I gr y n p a - οι αριθμοί αυξάνονται κατά 6.

Ομάδα II u p p a - οι αριθμοί αυξάνονται κατά 4.

Καταγράψτε μόνοι σας 4-5 αριθμούς σε κάθε σειρά.

Μετωπικός έλεγχος (οι μαθητές διαβάζουν σειρές αριθμών).

2. Ολοκλήρωση εργασίας Νο 59.

Ποιες είναι οι ομοιότητες και οι διαφορές μεταξύ αυτών των εκφράσεων;

9 8 … 9 + 8 8 7 … 8 + 7

5 6 > 5 + 6

9 4 > 9 + 4

7 6 > 7 + 6, κ.λπ.

5 1

πενήντα

- Φτιάξτε και γράψτε αυτές τις εκφράσεις.

3. Ολοκλήρωση εργασίας Νο 60.

Εξετάστε τη σημειογραφία και αντικαταστήστε την πρόσθεση με πολλαπλασιασμό. Καταγράψτε τις ισότητες.

9 + 9 + 9 … 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

9 3… 3 9

Πώς μοιάζουν και σε τι διαφέρουν οι εκφράσεις στα αριστερά και στα δεξιά;

Τι σημαίνει ο πρώτος αριθμός και ο δεύτερος αριθμός όταν πολλαπλασιάζονται; Ποιο νόμο πολλαπλασιασμού θυμάστε;

Οι μαθητές συμπληρώνουν μόνοι τους τα παρακάτω παραδείγματα.

4. Λύση του προβλήματος (ολοκλήρωση εργασίας Νο 61).

- Σχεδιάστε ένα διάγραμμα για τη δήλωση προβλήματος.

ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

1. Πόσα χρήματα έχει ο αδερφός σου;

2 9 = 18 (σελ.)

2. Πόσα χρήματα έχει η αδερφή σου;

5 4 = 20 (σελ.)

3. Πόσα περισσότερα χρήματα έχει μια αδερφή από έναν αδερφό;

20 - 18 \u003d 2 (σελ.)

- Εξηγήστε τι σημαίνει η έκφραση: 20 + 18;(Πόσα χρήματα έχουν μαζί ο αδελφός και η αδερφή.)

– Αλλάξτε τα δεδομένα του προβλήματος ώστε ο αδελφός και η αδερφή να έχουν το ίδιο χρηματικό ποσό.("Ο αδερφός μου είχε 10 νομίσματα των 2 ρούβλια το καθένα.")

Στόχοι:εισαγάγετε την έννοια της "περιοχής"· μάθετε να συγκρίνετε τις περιοχές των σχημάτων. να εδραιώσει την ικανότητα επίλυσης προβλημάτων του υπό μελέτη είδους· να αναπτύξουν την ικανότητα να εργάζονται ανεξάρτητα και σε ζευγάρια.

Προγραμματισμένα αποτελέσματα:Οι μαθητές θα μάθουν πώς να συγκρίνουν τις περιοχές των σχημάτων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο επικάλυψης. επίλυση προβλημάτων του είδους που μελετήθηκε· χρησιμοποιήστε τους πίνακες πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. καταλαβαίνουν μαθησιακό έργομάθημα και προσπάθεια για την εφαρμογή του. εκφράστε και αιτιολογήστε την άποψή σας.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Ι. Οργανωτική στιγμή

II. Ενημέρωση γνώσης

Ατομική δουλειά

(Πολλοί μαθητές λαμβάνουν μια κάρτα εργασίας.)

Γράψτε το πρόβλημα εν συντομία στον πίνακα και λύστε το.

Για 32 ρούβλια. Αγόρασα 4 τετράδια. Πόσα από τα ίδια σημειωματάρια μπορούν να αγοραστούν για 56 ρούβλια;

(Ένας μαθητής δουλεύει στον πίνακα.)

Υπολογιστής.

48: (16: 2) 14: 2 + (60:10 6) - 29

15:3-9-(30:6) (65 - 29): (16: 4)

31-(45: 5)-18 27: (12: 4)-7

2. Λεκτική καταμέτρηση

Γεμίστε τον πίνακα.

Ελέγξτε αν τα τετράγωνα είναι μαγικά. Διορθώστε μερικούς αριθμούς όπου χρειάζεται.

(Εξέταση ατομική δουλειάστον μαυροπίνακα.)

III. Αυτοδιάθεση στη δραστηριότητα

(Ο δάσκαλος δείχνει δύο φιγούρες διαφορετικό χρώμα, το ένα από χαρτόνι, το άλλο από χαρτί ή πλαστικό.)

Πώς μπορούν να συγκριθούν αυτά τα στοιχεία; (Σε σχήμα - ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο, σε ύψος - ένα ορθογώνιο υψηλότερο από ένα τετράγωνο, σε πλάτος - ένα τετράγωνο είναι ευρύτερο από ένα ορθογώνιο, σε χρώμα - μπλε και κόκκινο, σε υλικό - χαρτόνι και πλαστικό.)

- Τι πιστεύετε, σε ποιο κομμάτι του υλικού ξοδέψατε περισσότερα; Απόδειξε το. (Σε ένα τετράγωνο, αφού υπάρχουν περισσότερα μικρά τετράγωνα σε αυτό παρά σε ένα ορθογώνιο.)

- Ξέρει κανείς πώς λέγεται αυτή η δυνατότητα; (Παιδικές απαντήσεις.)

Ελέγξτε τις υποθέσεις σας. Διαβάστε το θέμα του μαθήματος στη σελ. 56 σχολικά βιβλία.

Διατυπώστε τους στόχους του μαθήματος.

IV. Εργαστείτε στο θέμα του μαθήματος

Εργασία σχολικού βιβλίου

Διαβάστε το κείμενο δίπλα στην κόκκινη γραμμή στη σελ. 56.

Πώς μπορείτε να εξηγήσετε ποια είναι η περιοχή; (Η θέση που καταλαμβάνει η φιγούρα στο αεροπλάνο.)

Ποιους τρόπους σύγκρισης περιοχών μάθατε; (Με μάτι, με επιβολή, μετρώντας τα τετράγωνα στα οποία χωρίζεται το σχήμα.)

Πρακτική δουλειά

(Κάθε μαθητής έχει γεωμετρικά σχήματα.)

Βρείτε σχήματα με το ίδιο εμβαδόν. (Τρίγωνα.)

Πως το ήξερες? (Βάζουν τις φιγούρες τη μια πάνω στην άλλη.)

Βρείτε το μικρότερο σχήμα. (Κύκλος. Όταν ήταν υπέρθεση, κατέληξε μέσα σε ένα τετράγωνο.)

V. Φυσική αγωγή

Τώρα είμαστε όλοι μαζί

Θα κάνουμε ένα διάλειμμα...

Στρίψτε δεξιά, στρίψτε αριστερά!

Σκύψτε χαμηλά!

Τα πόδια προς τα πάνω, τα πόδια στο πλάι

Και επί τόπου πήδα και πήδα!

Και τώρα τρέχουμε.

Μπράβο κουνελάκια μου!

VI. Εμπέδωση της ύλης που μελετήθηκε

Ολοκλήρωση εργασιών σε ένα βιβλίο εργασίαςΝο. 87 (σελ. 36).

- Διαβάστε την εργασία.

Τι πρέπει να γνωρίζετε για να απαντήσετε στην ερώτηση; (Το μήκος ενός κομματιού.)

- Μπορούμε να βρούμε το μήκος ενός μέρους; Πως να το κάνεις? (15:3.)

Γράψτε τις εργασίες σε μια πρόταση.

(Ο μαθητής που ολοκλήρωσε την εργασία γράφει πρώτα την έκφραση στον πίνακα:

40:(15:3) = 8(η).)

Νο 88 (σελ. 36).(Κάντο μόνος σου. Εξέταση.)

Διαβάστε την πρώτη πρόταση. (Αν το σχήμα είναι ορθογώνιο, τότε είναι μπλε.)

Διαβάστε τη δεύτερη πρόταση. (Εάν το σχήμα είναι κόκκινο, τότε είναι κύκλος.)

Διαβάστε την τρίτη πρόταση. (Αν ένα σχήμα έχει όλες τις ίδιες γωνίες, τότε είναι τρίγωνο.)

Σε ποιο σχήμα μπορεί να αποδοθεί αυτή η δήλωση; (Προς την πλατεία.)

Νο. 89 (σελ. 36).

(Ανεξάρτητη απόδοση. Έλεγχος. Οι μαθητές ονομάζουν καλά τις απαντήσεις.)

Νο. 90 (σελ. 36).

(Ανεξάρτητη απόδοση. Έλεγχος. Οι απαντήσεις είναι γραμμένες στον πίνακα: 34, 54, 9, 50, 40, 18. Αυτοαξιολόγηση.)

VII. Αντανάκλαση

(Οι μαθητές λαμβάνουν φυλλάδια στα οποία σχεδιάζονται γεωμετρικά σχήματα.)

Χρωματίστε το μεγαλύτερο σχήμα με κόκκινο.

Σχήματα που έχουν την ίδια περιοχή, βάφονται με κίτρινο χρώμα.

Χρώμα στο μικρότερο σχήμα. σε πράσινο. (Εξέταση.)

VIII. Συνοψίζοντας το μάθημα

Τι είναι μια περιοχή;

Ποιους τρόπους σύγκρισης περιοχών μάθατε σήμερα;

Τι δεν καταλάβατε για το σημερινό μάθημα;

Για τι μπορείτε να επαινέσετε τον εαυτό σας;

Εργασία για το σπίτι

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ: Αρ. 91-93 (σελ. 37).