Kujutise konstrueerimine kahes peeglis. Tunni kokkuvõte "Lame peegel"

Valguse peegeldus- see on nähtus, mille puhul valgus langeb kahe meediumi vahelisele liidesele MN osa langevast valgusvoost, olles muutnud selle levimise suunda, jääb samasse keskkonda. Juhtumi kiirA.O.– kiir, mis näitab valguse levimise suunda. Peegeldunud kiirO.B.- kiir, mis näitab valgusvoo peegeldunud osa levimissuunda.

Langemisnurk– nurk langeva kiire ja peegelduspinnaga risti.

Peegeldusnurk - nurk peegeldunud kiire ja liidesega risti kiirte langemispunktis.

Valguse peegelduse seadus: 1) langev ja peegeldunud kiir asuvad samal tasapinnal kiirte langemispunktis kahe keskkonna vahelise liidese suhtes kehtestatud ristiga; 2) peegeldusnurk võrdub langemisnurgaga.

Peeglit, mille pind on tasapind, nimetatakse tasapinnapeegliks. Peegelpilt- See on valguse suunatud peegeldus.

Kui meediumide vaheliseks liideseks on pind, mille ebaühtlased mõõtmed on suuremad kui sellele langeva valguse lainepikkus, siis sellisele pinnale langevad vastastikku paralleelsed valguskiired ei säilita pärast peegeldumist paralleelsust, vaid hajuvad kõikides võimalikes suundades. Seda valguse peegeldust nimetatakse hajameelne või hajus.

Päris pilt- see on pilt, mis saadakse kiirte lõikumisel.

Virtuaalne pilt- see on pilt, mis saadakse kiirte jätkamisel.

Kujutiste konstrueerimine sfäärilistes peeglites.

Sfääriline peegel MK nimetatakse valgust peegeldava sfäärilise segmendi pinnaks. Kui valgus peegeldub segmendi sisepinnalt, nimetatakse peeglit nõgus, ja kui segmendi välispinnalt – kumer. Nõgus peegel on kogumine ja kumer - hajumine.

Sfääri keskpunkt C, millest peegli moodustamiseks lõigatakse sfääriline segment, nimetatakse peegli optiline keskpunkt, ja sfäärilise segmendi tipp O- tema poolus; R – sfäärilise peegli kõverusraadius.

Nimetatakse mis tahes sirgjoont, mis läbib peegli optilist keskpunkti optiline telg (KC; M.C.). Peegli poolust läbivat optilist telge nimetatakse optiline põhitelg (O.C.). Optilise peatelje lähedale tulevaid kiiri nimetatakse paraksiaalne.

Täispeatus F, milles paraksiaalkiired lõikuvad pärast peegeldust ja langevad sfäärilisele peeglile paralleelselt optilise peateljega, nn. põhifookus.

Sfäärilise peegli kaugust poolusest põhifookuseni nimetatakse fookuskaugusOF.

Mis tahes kiir, mis langeb mööda ühte selle optilistest telgedest, peegeldub peeglist piki sama telge.

Nõgusa sfäärilise peegli valem:
, Kus d– kaugus objektist peeglini (m), f– kaugus peeglist kujutiseni (m).

Sfäärilise peegli fookuskauguse valem:
või

Nimetatakse väärtust D, sfäärilise peegli fookuskauguse F pöördväärtust optiline võimsus.

/dioptrit/.

Nõguspeegli optiline võimsus on positiivne, kumerpeegli oma aga negatiivne.

Sfäärilise peegli lineaarne suurendus Γ on tema loodud kujutise H suuruse ja pildistatava objekti h suuruse suhe, s.o.
.

Kõik peegeldavad pinnad on teadlikud koolifüüsika Neid nimetatakse tavaliselt peegliteks. Arvestades kahte geomeetrilised kujundid peeglid:

• tasane
• sfääriline

- peegeldav pind, mille kuju on tasapind. Kujutise konstrueerimine sisse lame peegel põhineb , mis, in üldine juhtum, saab isegi lihtsustada (joonis 1).

Riis. 1. Lame peegel

Olgu meie näite allikaks punkt A (punktvalgusallikas). Lähtest lähtuvad kiired levivad igas suunas. Pildi asukoha leidmiseks piisab, kui analüüsida mis tahes kahe kiire teekonda ja leida graafiku abil nende ristumispunkt. Esimene kiir (1) lastakse välja peegli tasapinna suhtes mis tahes nurga all ja vastavalt sellele toimub selle edasine liikumine peegeldusnurga all, võrdne nurgaga langeb. Ka teist kiirt (2) saab käivitada mis tahes nurga all, kuid seda on lihtsam joonistada pinnaga risti, kuna sel juhul see ei murdu. Kiirte 1 ja 2 jätkud koonduvad meie puhul punktis B, antud punkt ja seal on punktid A (kujuteldavad) (joon. 1.1).

Saadud kolmnurgad joonisel 1.1 on aga identsed (kahe nurga all ja ühine pool), siis tasapinnapeeglis pildi konstrueerimiseks saame reeglina võtta: lamepeeglis kujutise konstrueerimisel piisab, kui langetada allikast A risti peegli tasapinnale ja seejärel jätkata seda risti sama pikkusega teisel pool peeglit.(Joonis 1.2) .

Kasutame seda loogikat (joonis 2).

Riis. 2. Näited tasapinnapeeglis ehitamisest

Mittepunktobjekti puhul on oluline meeles pidada, et objekti kuju tasapinnalises peeglis ei muutu. Kui võtta arvesse, et mis tahes objekt koosneb tegelikult punktidest, siis üldiselt on vaja iga punkti kajastada. Lihtsustatud versioonis (näiteks segment või lihtne kujund) saate kajastada äärmuslikke punkte ja seejärel ühendada need sirgjoontega (joonis 3). Sel juhul on AB objekt, A'B' on kujutis.

Riis. 3. Objekti konstrueerimine tasapinnapeeglis

Tutvustame ka uut kontseptsiooni - punktvalgusallikas on allikas, mille suurust võib meie probleemi puhul tähelepanuta jätta.

- peegeldav pind, mille kuju on osa sfäärist. Pildiotsingu loogika on sama – leidke kaks allikast tulevat kiirt, mille ristumiskohas (või nende jätkudes) tekib soovitud pilt. Tegelikult piisab sfäärilise keha jaoks kolmest lihtne tala, mille murdumist on lihtne ennustada (joonis 4). Olgu punktvalgusallikas.

Riis. 4. Sfääriline peegel

Kõigepealt tutvustame sfäärilise peegli iseloomulikku joont ja punkte. Punkt 4 nimetatakse sfäärilise peegli optiline keskpunkt. See punkt on süsteemi geomeetriline keskpunkt. 5. rida - sfäärilise peegli optiline põhitelg- sirge, mis läbib sfäärilise peegli optilist keskpunkti ja on selles punktis risti peegli puutujaga. Punkt F — sfäärilise peegli fookus, omamine erilised omadused(sellest pikemalt hiljem).

Siis on kolm kiirteed, mida on piisavalt lihtne kaaluda:

1. sinine. Fookust läbiv kiir, mis peegeldub peeglist, läbib paralleelselt optilise põhiteljega (fookuse omadus),
2. roheline. Sfäärilise peegli põhilisele optilisele keskpunktile langev kiir peegeldub sama nurga all (),
3. punane. Optilise põhiteljega paralleelselt kulgev kiir läbib pärast murdumist fookuse (fookuse omadus).

Valime suvalised kaks kiirt ja nende ristumiskoht annab pildi meie objektist ().

Keskendu- optilise peatelje tavapärane punkt, kus sfäärilisest peeglist peegelduvad ja optilise põhiteljega paralleelselt kulgevad kiired koonduvad.

Kerakujulise peegli jaoks fookuskaugus(kaugus alates optiline keskus peeglid fokuseerimiseks) puhastada geomeetriline kontseptsioon, ja selle parameetri saab leida seose kaudu:

Järeldus: Peeglite jaoks kasutatakse kõige levinumaid. Lamepeegli puhul on piltide konstrueerimise lihtsus (joonis 1.2). Sfääriliste peeglite jaoks on kolm kiirteed, millest kõik kaks tekitavad kujutise (joonis 4).

Lame, sfääriline peegel värskendatud: 9. septembril 2017: Ivan Ivanovitš

Lame peegel- See tasane pind, peegeldab peegeldavalt valgust.

Kujutiste konstrueerimine peeglites lähtub seadustest sirgjooneline levik ja valguse peegeldusi.

Ehitame punktallika kujutise S(Joon. 16.10). Allikast valgus tuleb igas suunas. Peeglile langeb valgusvihk S.A.B. ja kujutise loob kogu kiir. Kuid pildi konstrueerimiseks piisab, kui võtta sellelt kiirelt näiteks suvalised kaks kiirt NII Ja S.C..  NII Tala langeb peegelpinnaga risti AB (langemisnurk on 0), nii et peegeldunud läheb vastupidine suund OS S.C.. Tala vastupidine suund Ja peegeldub nurga all \(~\gamma=\alpha\). Peegeldunud kiired SK lahknevad ja ei ristu, kuid kui need langevad inimesele silma, siis näeb inimene pilti S 1, mis kujutab ristumispunkti jätk

peegeldunud kiired. Peegeldunud (või murdunud) kiirte ristumiskohas saadud kujutist nimetatakse.

tegelik pilt Kujutist, mis saadakse siis, kui ei ristuvad mitte peegeldunud (või murdunud) kiired ise, vaid nende jätkud, nimetatakse nn..

virtuaalne pilt

Seega on tasapinnalises peeglis pilt alati virtuaalne. Saab tõestada (mõelge kolmnurkadele SOC NII ja S 1 OC), mis on kaugus

= S1O, s.o. punkti S 1 kujutis paikneb peeglist samal kaugusel kui punkt S ise Sellest järeldub, et tasapinnapeegli punkti kujutise konstrueerimiseks piisab sellest punktist tasapinnapeegli suhtes risti langetamisest. ja sirutage see samale kaugusele peegli taha ( joon. 16.11). Objekti kujutise konstrueerimisel kujutatakse viimast punktvalgusallikate kogumina. Seetõttu piisab pildi leidmisestäärmuslikud punktid

teema.