Mõistatuste rakendamine geomeetriliste kujundite kohta. Luuletused geomeetrilistest kujunditest

Kitse jalg tantsis
Ja ma joonistasin selle.
(ümbermõõt)

Pole nurka, pole külge,
Ja mu sugulased pole muud kui pannkoogid.
(ring)

Meie jalgpallil
See on värvitud mustaks.
(viisnurk)

Jälgige tellist kriidiga
Täiesti asfaldil,
Ja kujund selgub -
Muidugi sa tead teda.
(ristkülik)

Selle mesilase figuuri jaoks
Kogu maailmas pole midagi paremat.
(kuusnurk)

Kaks kaksikruutu -
Nende isa pooled.
Kandke külgedele
Ütle mulle nende isa nimi.
(ristkülik)

Angry Spadetail Fish
Hammustasin pool ruutu ära -
Terve nurk, uskuge või mitte!
Kes ta nüüd on, vaeseke?
(kolmnurk)

Kasta kuubik värvi sisse,
Rakenda ja tõsta.
Vasya tegi seda kümme korda -
Neile oli trükitud.
(ruudud)

Ma elan hästi
Kõrgusel ja sügavusel.
Sul on mind lihtne ära arvata -
Viis nurka on nürinurka, viis on teravnurka.
(viieharuline täht)

Väljak seisis nurga peal -
Ta pistis oma nina lakke.
See kasvas üles veel viis päeva.
Kuidas peaksime seda nüüd nimetama?
(teemant)

Koer Barbos ja koer Piraat
Nad tõmbavad väljaku nurki.
Kui nad nüüd ei peatu,
Milleks nad selle muudavad?
(rombiks, kui tõmmata vastasnurgad)
(trapetsikujuliseks, kui külgnevatest kaugemale)

Kolmnurk poolringiga
Ringi narriti kui "paksu sõpra".
Ring, pisarateni ärritunud,
Ta on juba saanud ja kasvanud.
Kes siin oskab arvata?
Mis ta nimi nüüd on?
(ovaalne)

Kaheksa kärbest taldriku serval
Nad naeravad ämbliku üle -
Ta sidus need ringi
Ämblikuvõrgud üksteise poole.
Ka ämblikuvõrke on kaheksa.
Kes saab figuuri nimetada?
(kaheksanurk)

Valasin selle mu märkmikusse Mila
Erkpunane tint.
“Mila nutab! Mila on nutune! –
Kuju kiusab -...
(plekk)

Kolmnurk pistis nina sisse
Reaktiivtolmuimejasse.
Ja tal pole nina – oh jumal! –
Nägi välja nagu seelik.
Kõige huvitavam on
Mis ta nimi nüüd on?
(trapetsikujuline)

Ta on nii pall kui pall,
Ja Kuu ja kakuke.
(pall)

Alati peokülaline,
Aga mitte pall ega lipp,
See näeb välja nagu torni katus
Ja vahvlikonil.
(koonus)

Kuus ruutu sõbrunes
Ja nad moodustasid selle igaveseks.
(kuubik)

"Mina," ütles ta varahommikul, "
Kõige imelisem!
Olen nii sõõrik kui ka bagel,
Mina ja päästja!”
(torus)

Siin on telliskivi, uus õpik,
Pastila, ajakirjapakk.
Andke nende kujule sõna
Neljateistkümnest tähest!
(parallelepiped)

Ruutpõrandal on katus
Kõik ümberringi on luited kõrgemad,
Ja tema all on vaarao
Hautaguse elu vaatab unenägu.
(püramiid)

Hiir elas palli sees nagu augus,
Ma sõin viljaliha kuni koorikuni -
Need on tema kombed.
Pallist sai...
(kera)

Vorstipäts
Lõikasime nina ära
Nüüd on ta mehemüts
Hämmastavalt ilus.
(silinder)

Kolmnurk

Iga koolieelik tahab teada
Mis on kolmnurk?
Kolmnurk on kiil
Kolmnurga hüppelaud
Tornid maailma kohal
Kraanad nagu kiil taevas
Nad lendavad mööda
Pühadepuu -
Ka "kukikübar".
Purjetage merele, kõik tuuled
Meister maa peal,
See näeb välja nagu kolmnurk.
Ja belyash ja püramiid -
Välimuselt kolmnurkne.
Vahel kohvilaud
Nii sarnane kolmnurgaga.
Tregolnoje - luud,
Kolmnurkne – aer.
Kodust eemal õgimine
Kõige isuäratavam hapukurk,
Isa, ema ja laps -
Seal on perekonna kolmnurk ...
(Uglitskikh A.)

kolmnurkne kolmnurk
Nurgeline isemajandav.
See näeb välja nagu maja katus
Ja päkapiku mütsil.

Ja noole terava otsani,
Ja punase orava kõrvadele.
Välimuselt väga nurgeline
See näeb välja nagu püramiid!

Kolmnurk - kolm nurka,
Vaadake lapsed:
Kolm väga teravat tippu -
Kolmnurk - "terava ninaga".

Sellel on ka kolm külge:
Üks, kaks, kolm – lihtsalt vaata.
Joonistame kolmnurga
Nüüd saame ta teada.

Lennuk lendab üle taeva
delta tiib,
Minu ratta peal
Kolmnurkne sadul,
Seal on selline objekt - ruut,
Ja see kõik on KOLMNURK.
Siin on emal kolm tikku
Panin selle lauale
Ja minu jaoks kolmnurk
Tegi tikkudest välja.
Ja sel ajal ma joonistasin
Ja ma vaatasin oma ema
Ühendasin kolm sirget joont
Ja ta tegi sama.

Olen kolmnurkse katuse all
Peidan end vihma eest.
Katus on kolmnurkne,
Peida mind kiiresti!

Ristkülik

Nagu ristkülikukujuline aken
Korralik, nagu koolipoiss.
See näeb välja nagu uks, nagu raamatud,
Ja poisi seljakoti peal.

Bussis, märkmikus,
Suure šokolaaditahvli jaoks.
Seaküna juures
Ja lapse kommipaberi jaoks.

Minu lõuend ei ole ruudukujuline
See on ristkülikukujuline!
Ma joonistan sellele
Erinevad kujundid!

Venitasime platsi
Ja esitletakse lühidalt,
Kelle moodi ta välja nägi?
Või midagi väga sarnast?
Mitte telliskivi, mitte kolmnurk -
Ruut muutus ristkülikuks.

Mäed on sellega sarnased.
See sarnaneb ka laste liumäega.
Ja ka maja katusel
Ta näeb väga sarnane välja.
Mida ma soovisin?
See on kolmnurk, sõbrad.
Need kujud tormavad mööda linna,
Lapsed viiakse lasteaedadesse ja koolidesse.
Seal on buss, troll, tramm.
Hoia teel silm peal ja ära haiguta!
Majad näevad välja nagu see kujund.
Millest ma kirjutan? Vastake, sõbrad!

Romb

Lohe pole lihtne!
Madu, see on teemandi kujuga!
Ta lendab maapinnast kõrgemal
Isegi kõrgem kui maja.

Elevant keeras ruudu
Ta vaatas lähemalt ja ohkas.
Ta istus peale, purustas seda veidi,
Ja ruudust sai teemant!

Romb on keeruline kujund,
See ühendab kaks:
Kolmnurk üks ja kaks -
Kuju jäi järsku üksi.

Rombil on neli külge.
Nad on üksteisega võrdsed.
Neli rombis ja nurkades,
Kaks on üksteisega võrdsed.
(Mažirina N.)

Veidi lapik ruut
Kutsub teid tuvastama:
Teravad ja nürinurgad
Saatuse poolt igavesti seotud.
Kas olete ära arvanud, millega tegu?
Mida me peaksime figuuriks nimetama?

Hulknurk

Kuus nüri nurka sees
Vaata joonist
Ja kujutage ette seda ruudult
Meil on ta vend.
Siin on liiga palju nurki
Kas olete valmis talle nime panema?

Trapets

Kui sa saega kõrgemale ronid,
Lõika ära maja katus,
Siis me solvame omanikke,
Aga trapetsi näeme!

Ja siis teeme kõik korda
Ja me võtame seeliku kapist välja.
Vaatame: seelik ka
See näeb välja nagu trapets!

Kolmnurk on viilitud
Ja saime joonise:
Kaks nüri nurka sees
Ja kaks vürtsikat – vaata.
Mitte ruut, mitte kolmnurk,
Ja see näeb välja nagu hulknurk.

Selline kujund on olemas
Aga ma ei tunne teda.
Kus sa elad, trapets,
Ameerikas, Hiinas?
Võib-olla trapetsi taga
Kas peaksite Kreekasse minema?
Ema ütleb: - Pole vaja.
Trapets on teie kõrval.
Ma hajutan teie melanhoolia
Oota hetk.
Ja triikimislaual
Laotab seeliku välja
Ta jookseb rauaga üle selle,
Et mitte punnitada nagu kott:
- Siin on teile TRAPETS,
Te ei tohiks Kreekasse minna.

Koonus

Pööratud koonus -
Lillede vaas.
Ma täidan selle veega,
Ja kimp on valmis!

Ema ütles: - Ja nüüd
Minu lugu tulebki koonusest.
Kõrge mütsiga tähevaatleja
Loeb tähti aastaringselt.
KOONUS - tähevaatleja müts.
Selline ta on. Sai aru? See on kõik.
Ema seisis laua taga
Valasin õli pudelitesse.
- Kus on lehter? Lehter puudub.
Otsi seda. Ära seisa kõrval.
- Ema, ma ei liigu.
Räägi meile koonusest lähemalt.
- Lehter on kastekannu koonuse kujul.
Tule, otsi ta mulle kiiresti üles.
Ma ei leidnud lehtrit
Aga ema tegi koti,
Keerasin papi ümber sõrme
Ja ta kinnitas selle osavalt kirjaklambriga.
Õli voolab, ema on õnnelik,
Koonus tuli täpselt välja.

Silinder

Silinder, mis see on? - küsisin isalt.
Isa naeris: – Silinder, see on müts.
Õige ettekujutuse saamiseks
Ütleme, et silinder on plekkpurk.
Aurulaeva toru - silinder,
Toru ka meie katusel,
Kõik torud on sarnased silindriga.
Ja ma tõin sellise näite -
Mu armastatud kaleidoskoop,
Sa ei saa temalt silmi ära võtta,
Ja see näeb ka välja nagu silinder.

Ma mäletan kõiki figuure
Abiks on teleskoop!
Ta on näiteks silinder!
Ja muide! Selles on ka ring!

Pall

Kui ring on kolmemõõtmeline,
Nii et see on pall!
Kalad! Lõunatund
On aeg akvaariumis!

Löö! Löö! Veel üks löök!
Pall lendab väravasse – PALL!
Ja see on arbuusipall
Roheline, ümar, maitsev.
Vaadake parem – milline pall!
See on valmistatud ainult ringidest.
Lõika arbuus ringideks
Ja maitse neid.

Kuidas me ei saa seda ümber pöörata?
Seal on täpselt kuus võrdset nägu.
Me saame temaga lotot mängida,
Olgem lihtsalt ettevaatlikud:
Ta ei ole südamlik ega ebaviisakas
Sest see on kuubik.

Ma näitan sulle kuubikut!
Nii suur see on!
Siledate servadega!
Ta on võrdkülgne!

Postimees tõi meile kasti -
Pakk mulle ja mu vennale.
Kast on KUUBIK, sellel on kuus külge,
Kõik küljed on ruudukujulised.
Mis on pakendis?
Seal on laastud ja saepuru,
Kommid ja bagelid,
Veel moosipurke.

Püramiid

Egiptlased panid need kokku
Ja nad tegid selle nii nutikalt,
Et nad seisavad sajandeid.
Arvake ise, lapsed.
Mis kehad need on?
Kus on tipp kõigile nähtav?
Kas arvasite ära? Vaate tõttu
Kõik teavad püramiidi.

Ma nägin pilti. Sellel pildil
Liivakõrbes on PÜRAMID.
Kõik püramiidis on erakordne,
Selles on mingi salapära ja salapära.
Ja Spasskaja torn Punasel väljakul
See on väga tuttav nii lastele kui ka täiskasvanutele.
Vaata torni, see tundub tavaline,
Mis selle peal on? Püramiid!
E. Frantsuzova

Punkt
Olgu meie sisehoov täna akna taga sünge.
Võtsin viltpliiatsi ja pliiatsi ning otsustasin joonistada kujundeid.
Minu ees on paberileht, kui valge ja puhas see on.
Pista see viltpliiatsiga lehe keskele.

Ja lehele ilmub täpp.

Liin
Isegi kui punkte on palju, juhin nende kaudu teed.
Ühendades punkti punktiga, joonistasin joone tee.
Rada, kurvi ja looklemist, rada nimetatakse jooneks.

Sirgjoon
Ema soovitas mul oma teed otse juhtida.
Kuidas joont sirgeks teha - see lihtsalt ei tööta.
Kas mu viltpliiats lonkab või läheb käsi segadusse?
Kuid joonlauaga on nii lihtne lehele joont tõmmata.
Vaadake, kui sile see on, see joon on sirge.
Nurk (äge, sirge, nüri)
Ema võttis paberitüki ja murdis nurga kokku.
Sellist nurka täiskasvanutel nimetatakse täisnurgaks.
Kui nurk on kitsam, on see terav, kui laiem, siis nüri.

***
Ma olen terav - tahan joonistada, nüüd võtan selle ja joonistan.
Ma juhin punktist kaks sirget, justkui kaks kiirt,
Ja me näeme teravnurka, nagu mõõga ots.
Ja nüri nurga puhul kordame kõike uuesti:
Joonistame punktist kaks sirgjoont, kuid eraldame need laiemalt.
Vaata mu joonist, see on nagu käärid sees,
Kui võtame selle kahe rõnga võrra, laiendame seda lõpuni.

Kolmnurk
Lennuk lendab üle taeva, delta tiib,
Minu rattal on kolmnurkne sadul
Seal on selline objekt - ruut ja see kõik on kolmnurk.
Siis pani ema kolm tikku lauale
Ja ta tegi mulle tikkudest kolmnurga.
Ja sel ajal ma joonistasin ja vaatasin oma ema,
Ühendasin kolm sirget ja tegin sama.

***
Sina ja mina ehitame maja,
Katus saab olema kolmnurkne,
Katusel on teravad nurgad,
Kui palju neid on? Üks kaks kolm!
Ruut
Mu vanem vend tuli koolist koju ja tegi tikkudest ruudu.
Ema andis mulle šokolaadi, ma murdsin tüki ära – ruudu.
Ja laud on ruut ja tool on ruut ja seinal on plakat ruut.
Laud, millel seisab male ja iga lahter on ruut,
Seal seisavad hobused ja elevandid ja võitlevad tegelased.

***

Siin on neli külge
Ja nad on alati võrdsed.
Ja see kuju, poisid,
Seda nimetatakse ruuduks.

Ring ja ring
Mu vend ja mina elame koos, meil on koos nii lõbus,
Asetame kruusi paberilehele ja jälgime seda pliiatsiga.
Tulemus on see, mida vajate – seda nimetatakse ringiks.
Mu vend peab end joonistamise meistriks,
Ta maalis viltpliiatsiga üle kõik ringi sees olevad asjad.
Siin on punane ring, ring, mille serva ümber on sinine serv.
ring - plaat, ratas, ring - rõngas, vöö.
ring – ringi piirjoon. Vaatan meie paberit
Hakkasin otsima ringi nurka, kuid ei leidnud seda.
Vend naerab – ongi kõik! Jah, ringil pole nurka,
Te ei leia taldrikul ega mündil nurki; neid pole olemas.

***
Joonistame ringi:
Seal on suu ja paar täppi.
Päike on ümmargune ja pall,
Ring on meile juba ammu tuttav, st.
Trapets
Trapets, trapets, on selline kujund,
Aga ma ei tunne teda. Kus sa elad, trapets,
Ameerikas, Hiinas? Võib-olla trapetsi taga
Kas peaksite Kreekasse minema? Ema ütleb: Pole vaja
Trapets on teie kõrval. Ma hajutan teie melanhoolia
Oota hetk. Ja triikimislaual
Paneb seeliku maha, jookseb triikrauaga üle,
Et mitte punnitada nagu kott:
- Siin on trapets, sa ei peaks Kreekasse minema.

Ovaalne
Kuidas ovaali joonistada? Kutsusin appi oma venna.
Mu vend võttis viltpliiatsi ja joonistas mulle osavalt ovaali:
Tasandate ringi veidi, see osutub ovaalseks.
Mitu korda ma seda näinud olen, vannitoa peegel on ovaalne!
Ovaal on nii roog kui ka muna. Ema ütleb: Nägu
Sinu oma on ovaalne. Olgu see ovaalne
Kuni see pole kurb. Naersime ovaalis
Joonistati nägu. Ovaalne - piklik ring
Ja ta nägu on üllatunud.

***

Seinal ripub ovaal,
Ma nägin ennast selles.
Mulle meeldib peeglisse vaadata
Mulle meeldib tema ees keerutada
Kuubik
Postimees tõi meile kasti – paki mulle ja mu vennale.
Kast on kuubik, sellel on kuus külge, kõik küljed on ruudukujulised.
Mis on pakendis? Seal on laastud ja saepuru,
Maiustused ja bagelid, ka purgid moosiga.

Silinder
- Silinder, mis see on? - küsisin isalt.
Isa naeris: – Silinder, see on müts.
Õige ettekujutuse saamiseks
Ütleme, et silinder on plekkpurk.
Auruti toru on silinder, meie katusel on sama toru,
Kõik torud on sarnased silindriga. Ja ma tõin sellise näite -
Minu lemmikkaleidoskoop, te ei saa sellelt silmi maha võtta,
Ja see näeb ka välja nagu silinder.

Koonus
Ema ütles: - Ja nüüd
Minu lugu tulebki koonusest.
Kõrge mütsiga tähevaatleja
Loeb tähti aastaringselt.
Koonus - tähevaatleja müts.
Selline ta on. Sai aru? See on kõik.
Ema seisis laua taga
Valasin õli pudelitesse.
- Kus on lehter? Lehter puudub.
Otsi seda. Ära seisa kõrval.
-Ema, ma ei liiguta end.
Räägi meile koonusest lähemalt.
-Leter on kastekannu koonuse kujul.
Tule, otsi ta mulle kiiresti üles.
Ma ei leidnud lehtrit
Aga ema tegi koti,
Keerasin papi ümber sõrme
Ja ta kinnitas selle osavalt kirjaklambriga.
Õli voolab, ema on õnnelik,
Koonus tuli täpselt välja.

Püramiid
Ma nägin pilti. Sellel pildil
Liivakõrbes on püramiid.
Kõik püramiidis on erakordne,
Selles on mingi salapära ja salapära.
Ja Spasskaja torn Punasel väljakul
See on väga tuttav nii lastele kui ka täiskasvanutele.
Vaata torni, see tundub tavaline,
Mis selle peal on? Püramiid!

Pall
Löö! Löö! Veel üks löök!
Pall lendab väravasse – pall!
Ja see on roheline arbuusipall, ümmargune, maitsev.
Vaadake parem – milline pall! See on valmistatud ainult ringidest.
Lõika arbuus ringideks ja maitsesta.

Figuurimaal
Käärid nagu mõõk käes
Otsustasin luua pildi,
Mitmevärviline paber
Lõikasin nagu võrku.
Ja albumilehe nurgas
Liimin kodus ruudu.
Tee kulgeb nagu lint...
Ruudukujulisest aknast
Metsa servast vaadatuna
Mine oma söötja juurde
Ilma hirmuta saavad loomad:
Ristkülikukujulise ukse juures
Toit neile jäetakse nišši,
Söö julgelt, lihtsalt vaikselt:
Seal kolmnurksel katusel
Oma heliseva lauluga
Ööbik on istunud.
Pilved on tema kohal ja üleval,
Valgustab kõike ümber
Päikese ring on kuldne!
Et talvel mitte tülitada
Neile, kes majas elama hakkavad
Mul on tõesti aeda vaja -
Puu- ja köögiviljad. Ja nii:
Peeneks lõigatud ribad -
Aia jaoks tulevad lauad,
Ja nende taga korra eest
Sinna tuleb muldvoodi.
Hei, kes on majas? Ärge lükake edasi!
Saagikoristus!
Kaks ringi - kaks arbuusi,
Kolm ovaali - mais
Ja ring tohututest naeristest,
Väljatõmbamiseks vajate sõpra,
Ma liimisin selle väga tihedalt -
See on vapustav naeris.
Kus on vanemad? Vaata!
Mida ma tegin, hindan seda!
Ema ja isa kiidavad oma poega
Tema maalimine oli edukas!

Mõistatused geomeetriliste kujundite kohta

Veidi lapik ruut
Kutsub teid tuvastama:
Teravad ja nürinurgad
Saatuse poolt igavesti seotud.
Kas olete ära arvanud, millega tegu?
Mida me peaksime figuuriks nimetama? (romb).
***

Ratas veeres
Lõppude lõpuks näeb see välja sarnane
Nagu visuaalne olemus
Ainult ümarale figuurile.
Kas sa arvasid ära, kallis sõber?
No muidugi, see on... (ring).
***

Vaata joonist
Ja joonista albumisse
Kolm nurka. Kolm külge
Ühendage üksteisega.
Tulemuseks ei olnud ruut,
Ja ilus... (kolmnurk).
***

Ma olen kuju - ükskõik kus,
Alati väga sile
Kõik nurgad minus on võrdsed
Ja neli külge.
Kubik on mu armastatud vend,
Sest ma... (ruut).
***

Ta näeb välja nagu muna
Või näkku.
See on ring -
Väga kummaline välimus:
Ring muutus tasaseks.
Selgus äkki... (ovaalne).
***

Kolmnurk on viilitud
Ja saime joonise:
Kaks nüri nurka sees
Ja kaks vürtsikat – vaata.
Mitte ruut, mitte kolmnurk,
Ja see näeb välja nagu hulknurk. (Trapets).
***

Võtame osa rivist
Ja nimetagem figuuri
Mitte tükis - liiga teravalt,
Ja ilmselt... (segment).
***

Matemaatikas ta
Alati kasulik:
Ilma komasabata
See tundub meile kõigile lihtne.
Ja lõpuks, rea lõpetades,
Toome kohale, vennad,…. (punkt).
***

Tundub nagu ring, aga asi on selles
Mida me veel kutsume
Joonistatud ring.
Mis on saladus? Ütle mulle, mu sõber!
See kummaline välimus
Seda nimetatakse... (ring).
***

Sobib figuurile
Väga peen nõel:
Mitte joon ega sirgjoon,
Mis joon see on?
Matemaatikas visa
See on väga sile... (tala).
***

Kuus nüri nurka sees
Vaata joonist
Ja kujutage ette seda ruudult
Meil on ta vend.
Siin on liiga palju nurki
Kas olete valmis talle nime panema? (hulknurk)
***

Venitasime platsi
Ja esitletakse lühidalt,
Kelle moodi ta välja nägi?
Või midagi väga sarnast?
Mitte telliskivi, mitte kolmnurk -
Sellest sai ruut... (ristkülik).
***

Joonistan joonlaua alla
Väga sile, lihtne
Märkimisväärne funktsioon kõigile.
Mis ma peaksin figuurile nimetama?
Ärge kiirustage, mõelge sellele
Ja andke mulle kiiresti vastus. (Joon).
***

Kordame kõiki jooniseid
Ja me helistame rahulikult:
Siin on ovaal, ring, ring ...
Jätkake, kallis sõber!
***

Mõistatused geomeetriliste kehade kohta

Kuidas me ei saa seda ümber pöörata?
Seal on täpselt kuus võrdset nägu.
Me saame temaga lotot mängida,
Olgem lihtsalt ettevaatlikud:
Ta ei ole südamlik ega ebaviisakas
Sest see on... (kuubik).
***

Asume jälle asja kallale
Uurime keha uuesti:
Võib-olla saab temast pall
Ja lennata natuke.
Väga ümar, mitte ovaalne.
Kas arvasite ära? See on... (pall).
***

Vaadake tähelepanelikult, seal on ämber -
Katte peal, alt alt.
Kaks ringi on ühendatud
Ja saime figuuri kätte.
Mida me peaksime kehaks nimetama?
Peame selle kiiresti välja mõtlema. (Silinder).
***

See näeb välja nagu ämber
Aga hoopis teistsugune põhi:
Mitte ring, vaid kolmnurk
Või isegi kuusnurk.
Keha on väga kapriisne,
Sest see on... (prisma).
***

Siin on müts peas -
See on kloun murul.
Kuid kork ei ole püramiid
See on kohe selge, vennad:
Ring korgi põhjas.
Kuidas teda siis kutsuma peaks? (Koonus).
***

Võtame palliga raamatu -
Nimetagem neid kehadeks.
Ja joonistame figuurid -
Ring ovaali ja kiirtega.

Jätkame joonistamist
Romb, segment ja ruut.
Kas arvasite ära või mitte?
Geomeetria saladus?

Joonistatud joonis
Võib öelda palju
Peamine asi, mida meeles pidada, on
Ja selle mõistmise saladus:

Keha võib olla mahukas
Ümmargune või kolmepoolne.
Võite võtta keha oma kätesse,
Ja figuurid - joonistada
Kas saame või joonistada
Ja asetage see lennukisse.

Kui palju neid siin maailmas on?
Hämmastavad saladused.
Me kõik tahame teada
Tarkuse maailma tundmaõppimiseks

Teie ees on kaks kolmnurka. Ülemine on täielikult jagatud neljaks killuks, mis on maalitud erinevates värvides. Alumises kolmnurgas on samad fragmendid paigutatud erinevas järjekorras. Tähelepanu, küsimus. Kust tuli ekstra tühi ruut? Vastus on sees.

Tegelikkuses pole see optiline illusioon, vaid huvitav probleem. Varjutatud kujundite pindalad on loomulikult üksteisega võrdsed (32 lahtrit), kuid see, mida visuaalselt vaadeldakse 13×5 kolmnurkadena, ei ole tegelikult selline ja sellel on erinevad alad (S13×5 = 32,5 lahtrit ). See tähendab, et probleemi avalduses varjatud viga seisneb selles, et algkuju nimetatakse kolmnurgaks (tegelikult on see nõgus 4-nurkne). See on alloleval diagrammil selgelt näha - ülemise ja alumise kujundi “hüpotenused” läbivad erinevaid punkte: (8.3) ülaosas ja (5.2) all. Saladus peitub sinise ja punase kolmnurga omadustes. Seda on lihtne arvutustega kontrollida.

Sinise ja punase kolmnurga vastavate külgede pikkuste suhted ei ole üksteisega võrdsed (2/3 ja 5/8), mistõttu need kolmnurgad ei ole sarnased ja seetõttu on neil vastavates tippudes erinevad nurgad. Nimetagem esimest kujundit, mis on nõgus nelinurk, ja teist kujundit, mis on nõgus kaheksanurk, pseudokolmnurkadeks. Kui nende pseudokolmnurkade alumised küljed on paralleelsed, siis mõlema 13x5 pseudokolmnurga hüpotenuusid on tegelikult katkendlikud jooned (ülemine pilt loob painde sissepoole, alumine väljapoole). Kui asetada ülemine ja alumine 13×5 kujund üksteise peale, siis moodustub nende “hüpotenuste” vahele rööpkülik, mis sisaldab “lisa” ala. Diagrammil on see rööpkülik näidatud õigetes proportsioonides.

Selle rööpküliku teravnurk on võrdne arcctg 46 ≈ 0°1′18,2″. Töötava kella minutiosuti liigub selle nurga alla 12,45 sekundiga. Just selle võrra erineb vaadeldava rööpküliku nürinurk sirgnurgast. Visuaalselt nii ebaolulist erinevust märgata pole, kuid animatsioonis on see selgelt näha.

Martin Gardneri sõnul mõtles selle ülesande välja New Yorgi amatöörmustkunstnik Paul Curry aastal 1953. Selle põhimõte oli aga teada juba 1860. aastatel. Võite märgata, et selle ülesande kujundite külgede pikkused (2, 3, 5, 8, 13) on järjestikused Fibonacci arvud.