Конвективный теплообмен.
Лавров, Дмитрий Александрович
Ученая cтепень:
Кандидат технических наук
Место защиты диссертации:
Код cпециальности ВАК:
Специальность:
Теоретические основы теплотехники
Количество cтраниц:
Введение.
1. Обзор литературы и задачи исследования.
1.1. Методы сравнительной количественной оценки энергетической эффективности конвективных поверхностей нагрева.
1.2. Повышение эффективности трубчатых поверхностей нагрева
1.3. Задачи исследования.
2. Метод расчета энергетической эффективности теплообменных аппаратов из гладкотрубных и оребренных пучков труб и аппаратов из профильных листов (пластинчатые теплообменники). Сопоставление гладкотрубных и оребренных пучков в случае «двустороннего » и «одностороннего » обтекания поверхности нагрева.
2.1. Метод расчета энергетической эффективности гладкотрубных пучков.
2.2. Метод расчета энергетической эффективности оребренных пучков.
2.3. Определение энергетической эффективности гладкотрубных и оребренных пучков. Сопоставление гладкотрубных и оребренных пучков.
2.4. Метод расчета энергетической эффективности теплообменных аппаратов из профильных листов (пластинчатых теплообменников). Расчет энергетической эффективности.
3. Экспериментальное исследование теплоаэродинамических характеристик в сверхтесных шахматных пучках.
3.1. Методика исследования теплоотдачи и аэродинамического сопротивления.
3.2. Опытный участок.
3.3. Схема экспериментальной установки.
3.4. Методика обработки опытных данных.
3.5. Измерения в тепловых и аэродинамических опытах.
3.6. Тарировочные опыты.
3.7. Анализ и обобщение опытных данных по теплоотдаче.
3.8. Анализ и обобщение опытных данных по сопротивлению.
3.9. Сопоставление полученных результатов с данными других авторов.
Введение диссертации (часть автореферата) На тему "Интенсификация конвективного теплообмена"
Теплообменные аппараты, как правило, являются наиболее металлоемкой и крупногабаритной частью энергетических установок в промышленной и станционной энергетике. В особенности это относится к теплообменникам, функционирующим в системах утилизации низкопотенциального тепла и работающим при небольших перепадах температуры. Поэтому проблема разработки эффективных теплообменных систем есть в значительной мере проблема интенсификации теплопередачи.
Поиск и исследование методов интенсификации, как и наука о теплообмене вообще, имеет достаточно продолжительную историю. Основываясь на интуитивном представлении об интенсивном перемешивании как средстве интенсификации теплообмена, многими исследователями были предложены и испытаны самые разнообразные турбулизирующие вставки, модифицированные формы каналов, различные искусственные формы шероховатости поверхности. На базе развитых расчетных моделей турбулентности и с применением численного моделирования сложных течений, в относительно недавнее время, были получены достаточно четкие представления о механизме интенсификации теплообмена, влиянии таких факторов, как свойства жидкости (число Прандтля), режим течения (число Рейнольдса), ускорение или торможение потока (течение в конфузоре или диффузоре). Развиваются методы различных физических воздействий с целью интенсификации переноса, такие как акустические и электромагнитные воздействия.
Конвективные рекуперативные теплообменные аппараты типа «газ -газ», «жидкость - жидкость», «газ - жидкость», «газ - двухфазная среда», «жидкость - двухфазная среда» широко используются в настоящее время как в промышленной (нефтехимия, металлургия, авиация, судовая, холодильная техника и т.п.), так и в станционной энергетике.
На изготовление таких теплообменников расходуется большое количество металла. Эксплуатация их связана с большими затратами энергии, прежде всего, на прокачку теплоносителей. Рост объемов производства сопровождается увеличением массы и габаритов теплообменников, а также затрат энергии на их эксплуатацию. Поэтому задача уменьшения массы теплообменных аппаратов (особенно «газ - газ» и «газ - жидкость»), с одной стороны, и эксплуатационных затрат, с другой, является здесь также весьма актуальной.
Эти задачи могут быть решены только посредством интенсификации теплообмена со стороны одного или обоих теплоносителей при умеренном росте гидродинамического сопротивления, так как энергетическая эффективность теплообменного аппарата определяется соотношением между полезным эффектом (тепловым потоком) и материальными затратами (расход металла и энергии).
Проблема повышения энергетической эффективности теплообменников и методы сравнительной оценки их эффективности, как отмечалось выше, изучалась, по существу, с момента появления первых аппаратов. Анализ основывался на исследованиях Гухмана A.A. , Кирпичева М.А. , Бузника В.М. , Жукаускаса A.A. , Мигая В.К. , Калинина Э.К. и Дрейцера Г.А. . Обширная информация о конструкциях компактных и интенсифицированных теплообменников и методах их расчета содержится в .
Противоречивость этих требований очевидна: интенсивность теплообмена при прочих равных условиях возрастает примерно пропорционально скорости теплоносителя в первой степени, а затраченная мощность - пропорционально скорости в кубе. Кроме того, тепловой поток в целом пропорционален площади поверхности.
Поэтому, решение проблемы повышения энергетической эффективности теплообменного аппарата сводится к тому, чтобы при данной площади и средней скорости теплоносителя создать такую физическую обстановку, при которой перенос теплоты происходит с возможной наибольшей интенсивностью, а процесс переноса количества движения (определяющего затраты мощности) - с наименьшей.
Сложность этой задачи обусловлена двумя обстоятельствами. Во-первых, оба процесса переноса осуществляются одними и теми же элементами среды, которые одновременно являются носителями и теплоты и количества движения. Во-вторых, в общем случае следует рассматривать вопросы интенсификации теплообмена и уменьшения затрат на прокачку для обоих теплоносителей, имеющих общую, разделяющую их поверхность.
Очевидно, что физическая ситуация, соответствующая вышеописанной схеме процесса, весьма необычна, отличается большой сложностью и может быть создана только искусственно при хорошо продуманном и тщательно осуществляемом управлении развитием процесса.
Кроме того, при практическом использовании интенсификации в теп-лообменных аппаратах приходится сталкиваться с проблемами правильного выбора метода интенсификации и геометрических параметров интенсифицирующих элементов, учитывать, что изготовление интенсифицированных поверхностей требует определенных дополнительных затрат (учёт технологичности и стоимости), а также принимать во внимание случаи, когда интенсифицированные поверхности хорошо работали в начальный период эксплуатации, а затем соответствующий эффект уменьшался или исчезал вследствие накопления термически вредных отложений, эрозионного и коррозионного износа интенсифицирующих элементов, и тогда уже возникает необходимость выбора оптимального метода с позиций длительной эксплуатации, способов возможной очистки и т.п., то есть, в целом, с позиций надежности теплообменного аппарата.
Повышение энергетической эффективности теплообменников с глад-котрубными малорядными пучками, работающих на чистом газе (котлы7 утилизаторы ПГУ , калориферы, водогрейные газовые котлы, сухие градирни и т.п.) может быть достигнуто за счет уменьшения поперечного и продольного шага пучка, то есть за счёт увеличения компактности пучка.
Этому вопросу посвящена экспериментальная часть работы, в которой исследуются теплоаэродинамические характеристики сверхтесных попереч-нообтекаемых гладкотрубных пучков шахматной компоновки.
Важным вопросом при рассмотрении проблемы интенсификации конвективного теплообмена остаётся вопрос определения количественных показателей энергетической эффективности и правильного сопоставления различных способов интенсификации.
Этому вопросу посвящена расчётно-методологическая часть работы, в которой разработана методика и алгоритм расчёта показателей энергетической эффективности различных конвективных поверхностей при «одностороннем » и «двустороннем » обтекании поверхности. 8
Заключение диссертации по теме "Теоретические основы теплотехники", Лавров, Дмитрий Александрович
Диапазон изменения рассматриваемых параметров (показателя энергетической эффективности по площади поверхности Кр, отношения длин Ъ21Ъ\ и отношения высот Ь21Ь\ исследуемого и эталонного теплообменников, отношение сопряженных чисел Рейнольдса, отношение объёмов занимаемых поверхностями и коэффициент компактности) в зависимости от типа профильного канала показан в таблице 2.11.
Из таблицы 2.11 видно, что наиболее эффективными пластинчатыми поверхностями для теплообменников «газ-газ» являются поверхности с плоскими каналами со сферическими углублениями (лунками) и с двуугольными каналами, образованными трапецеидальными выступами. У этих тепло-обменных аппаратов площадь поверхности нагрева меньше, чем у трёх других (включая «эталонный »), при одинаковых передаваемых тепловых потоках, одинаковых мощностях на прокачку теплоносителей и при одинаковых расходах теплоносителей. При этом наблюдается уменьшение высоты тепло
92 обменного аппарата (уменьшение длины пути хода теплоносителей) и рост длины теплообменника (ширина листов к принята неизменной, рис. 2.23). Сопряженные значения чисел Рейнольдса и, следовательно, величины скорости теплоносителей также диктуются условиями сравнения. Во всех случаях контролировался диапазон чисел Рейнольдса, в котором справедливы принятые по литературным данным эмпирические зависимости для теплоотдачи и сопротивления.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения настоящей работы:
1. Проанализированы существующие методы сравнительной количественной оценки эффективности конвективных поверхностей нагрева.
2. Проанализированы методы повышения энергетической эффективности трубчатых поверхностей нагрева.
3. Предложен метод расчета энергетической эффективности гладкотрубных и оребренных пучков труб при «одностороннем » и «двустороннем » обтекании поверхности нагрева, теплообменных аппаратов из профильных листов и теплообменников с плоскими сеточно-ребристыми каналами.
4. Проведен анализ энергетической эффективности гладкотрубных и оребренных шахматных пучков, теплообменных аппаратов из профильных листов и теплообменников с плоскими сеточно-ребристыми каналами.
5. Получены новые надёжные зависимости по теплообмену и сопротивлению в шахматных пучках с ахЬ = 1,051x0,910; 1,027x0,889 и 1,009x0,874 в о диапазоне чисел Ые = (8-100)-10 при изменении рядов по ходу газа 22 от 5 доЗ.
6. Определены показатели энергетической эффективности исследованных компактных поверхностей нагрева.
Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лавров, Дмитрий Александрович, 1999 год
1. Антуфьев В.М., Гусев Е.К., Иваненко В.В. и др. Теплообменные аппараты из профильных листов. М.: Энергия. 1972.
2. Антуфьев В.М. Сравнительные исследования теплоотдачи и сопротивления ребристых поверхностей // Энергомашиностроение. 1961. №2. С. 1216.
3. Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. Л.: Энергия, 1966.
4. А. с. № 1560896 (СССР ). Конвективная трубчатая поверхность / В.И. Величко , В.А. Пронин. (СССР). -Бюл. № 16, 1990.
5. Аэродинамический расчёт котельных установок. Нормативный метод / Под. ред. С.И. Мочана. М.: Энергия, 1977.
6. Бажан П.И., Каневиц Г.Е., Селиверстов В.М. Справочник по теплообмен-ным аппаратам. М.: Машиностроение, 1989.
7. Барановский Н.В., Коваленко Л.М., Ястребенецкий А.Р. Пластинчатые и спиральные теплообменники. М.: Машиностроение, 1973.
8. Берглес А. Интенсификация теплообмена // Теплообмен. Достижения. Перспективы. Избранные труды 6-й Международной конференции по теплообмену. М.: Мир. 1981. Т.6. С. 145-192.
9. Бузник В.М. Интенсификация теплообмена в судовых установках. Л.: Судостроение. 1969.
10. Ю.Величко В.И., Коваленко H.A., Шилле Б. Теплоотдача и сопротивление в сверхтесных гладкотрубных пучках шахматной компоновки // Тепломассообмен ММФ - 96. Т. 1. Конвективный тепломассообмен. Минск: АНК «ИТМО им. A.B. Лыкова», 1996.
11. П.Величко В.И., Лавров Д.А. Энергетическая эффективность конвективных поверхностей нагрева при двустороннем обтекании // Тр. Второй Российской нац. конф. по теплообмену. Т.6. Интенсификация теплообмена. М.: МЭИ , 1998. С. 58-61.
12. Н.Григорьев В.А., Крохин Ю.И. Тепло- и массообменные аппараты криогенной техники. М.: Энергоиздат, 1982.
13. Гухман A.A., Зайцев A.A. Расчет и оценка эффективности конвективных поверхностей теплообмена сложной формы на основе обобщенного анализа // Современные проблемы теории теплообмена и физической гидродинамики. Новосибирск.: 1984. С. 16-30.
14. Гухман A.A. Интенсификация конвективного теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменных поверхностей // Теплоэнергетика.1977. №4. С. 5-8.
15. Гухман A.A., Кирпиков В.А. К вопросу об интенсификации конвективного теплообмена // Тепломассообмен VI: Материалы VI Всесоюзной конференции по тепломассообмену. Т. 1,4. 1. Минск: ИТМО АН БССР. 1980.
16. Гухман A.A. Методика сравнения конвективных поверхностей нагрева // ЖТФ . 1938. Т.8, №17. С.1584-1602.
17. Дилевская Е.В. Криогенные микротеплообменники. М.: Машиностроение,1978.
18. Жукаускас A.A., Жюгжда И. Теплоотдача цилиндра в поперечном потоке жидкости. Вильнюс: Мокслас, 1979.
19. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.
20. Жукаускас A.A., Макарявичус В.И., Шланчяускас A.A. Теплоотдача пучков труб в поперечном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1968.
21. Жукаускас A.A. Проблемы интенсификации конвективного теплоперено-са. Тепломассообмен VII. Проблемные доклады Всесоюзной конференции по тепломассообмену. Ч. 1. Минск. 1985. С. 16-41.
22. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Катинас В.И. Гидродинамика и вибрации обтекаемых пучков труб. Вильнюс: Мокслас, 1984.
23. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: Энергия, 1981.
24. Калафати Д.Д., Попалов В.В. Оптимизация теплообменников по эффективности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1986.
25. Калинин Э.К. Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990.
26. Карадашев Г.А. Физические методы интенсификации процессов химической технологии. М.: Химия. 1990.
27. Кирпиков В.А. Интенсификация конвективного теплообмена. М.: 1991.
28. Кирпиков В.А., Лейфман И.И. Графический способ оценки эффективности конвективных поверхностей нагрева // Теплоэнергетика. 1975. №3. С. 34-36.113
29. Кирпиков В.А., Мусави Найниян С.М. Количественная оценка эффективности различных методов интенсификации конвективного теплообмена // Хим. и нефтяное машиностроение. 1994. №10. С. 11-14.
30. Кирпичев М.В. О наивыгоднейшей форме поверхности нагрева // Известия энергетического института им. Г.М. Кржижановского. 1944. Т. 12. С. 5-8.
31. Коваленко JIM., Глушков А.Ф. Теплообменники с интенсификацией теплоотдачи. М.: Энергоатомиздат, 1986.
32. Кунтыш В.В., Иохведов Ф.И. Выбор эффективной поверхности нагрева для создания компактного воздухоподогревателя (калорифера) // Известия вузов. Сер. Энергетика. 1970. №5. С. 68-72.
33. Кэйс В.Н., Лондон A.JI. Компактные теплообменники. М.: Энергия. 1967.
34. Лавров Д.А., Величко В.И. Повышение энергетической эффективности конвективных поверхностей нагрева при двустороннем обтекании // Пятая Международная научно-техническая конф. студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Т.2. М.: МЭИ, 1999. С. 279-280.
35. Липец А.У. О рациональных компоновках конвективных поверхностей нагрева котельных агрегатов // Теплоэнергетика. 1963. №5.
36. Мигай В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Л.: Энергоатомиздат. 1987.
37. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия. 1980.
38. Мигай В.К., Фирсова Э.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление пучков труб. Л.: Наука. 1986.
39. Определение наивыгоднейших скоростей газов в экономайзерах мембранного типа / A.B. Змачинский , Ю.В. Мусатов, Г.И. Левченко, В.А. Медведев // Энергомашиностроение. 1974. №7. С. 13-15.
40. Основы расчета и проектирования теплообменников воздушного охлаждения: Справочник / А.Н. Бессонный , Г.А. Дрейцер, В.Б. Кунтыш и др. СПб.: Недра, 1996.
41. Почуев В.П., Луценко Ю.Н., Мухин A.A. Теплообмен в охлаждаемых лопатках высокотемпературных газовых турбин // Тр. Первой Российской нац. конференции по теплообмену. Т. 8. Интенсификация теплообмена. М.: МЭИ, 1994. С. 178-183.
42. Пронин В.А. Измерение гидродинамических характеристик и теплоотдачи в тесных поперечно обтекаемых трубных пучках. Энергетически эффективный способ размещения труб в пучке / Автореф. дис. канд. тех. наук. М.: 1990.
43. Пронин В.А., Клевцов A.B., Лавров Д.А., Косолапов Д.М. Повышение энергетической эффективности плоских сеточно-ребристых каналов // Тр. Второй Российской нац. конф. по теплообмену. Т.6. Интенсификация теплообмена. М.: МЭИ, 1998. С. 188-191.
44. Прусс Л.В. Проблема надежности теплообменных аппаратов. Л.: Наука. 1986.114
46. Саликов А.П., Тулин С.Н. Методика сравнения пучков труб с проволочным оребрением / Энергомашиностроение. 1959. №11. С. 20-21.
47. Справочник по теплообменникам / Пер. с англ., под ред. Б.С. Петухова ,
48. B.К. Шикова. Т. 1. М.: Энергоатомиздат, 1987.
49. Стасюлявичус Ю., Скринска А. Теплоотдача поперечно обтекаемых пучков ребристых труб. Вильнюс: Мокслас, 1979.
50. Тепловой расчёт котельных агрегатов. Нормативный метод / Под. ред. Н.В. Кузнецова и др. М.: Энергия, 1973.
51. Теплообменная аппаратура энергетических установок / М.М. Андреев ,
52. C.С. Берман , В.Г. Буглаев, Х.Н. Костров. М.: Машгиз, 1963.
53. Теплообменные устройства газотурбинных и комбинированных установок / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Машиностроение. 1985.
54. Туркин A.B., Сорокин А.Г., Брагина О.Н. и др. Интенсификация теплообмена при помощи лунок в плоском канале при низких скоростях движения воздуха // Тепломассообмен ММФ - 92. Т.1. 4.1. Минск: АНК «ИТМО им. A.B. Лыкова», 1992. С. 18-21.
55. Щукин В.К., Халатов A.A. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.: Машиностроение. 1982.
56. Практикум по теплопередаче / Под ред. А.П. Солодова. М.: Энергоатомиздат, 1986.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания.
В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.
А.А.Коноплев, Г. Г.Алексанян, Б.Л.Рытов, акад. Ал. Ал. Берлин, Институт химической физики им. акад. Н.Н.Семенова Российской академии наук, г. Москва
Разработан, теоретически и экспериментально изучен новый эффективный метод интенсификации конвективного теплообмена в трубчатых теплообменниках, названный методом глубокого профилирования. Проведены испытания опытного лабораторного теплообменника, данные которых сопоставлены с аналогичными для ТТАИ. Все полученные результаты опубликованы в периодической научной печати. Показаны возможности применения метода для создания эффективных и компактных трубчатых теплообменников.
Проблема создания современного высокоэффективного и компактного теплообменного оборудования весьма актуальна сегодня, имеет важное и научное и практическое значение. Эта проблема тесно связана с проблемой интенсификации теплообмена, для решения которой предложены и, в той или иной степени, изучены несколько различных способов (см., например, ). Из которых, пожалуй, наиболее удачным, а также относительно простым и технологичным, способом оказалось профилирование теплообменных трубок кольцевыми выступами, накатанными по их поверхности. Способы же другие же, такие как, например, закрутка потоков в каналах, спиральные или продольные ребра и вставки, шероховатые поверхности и наложение колебаний на теплообменные потоки и т.п. оказались не столь эффективными. Также более интенсивному теплообмену способствует использование теплообменных труб малого диаметра. Так появившиеся сравнительно недавно на рынке теплообменного оборудования кожухотрубчатые теплообменники марки ТТАИ производства ООО «Теплообмен» с плотноупакованными пучками из гладких или профилированных накаткой тонкостенных стальных или титановых трубок (диаметром приблизительно 8 мм и стенками, толщиной 0,2-0,3 мм), размещаемых в межтрубном пространстве без перегородок, существенно превосходят все другие трубчатые, да и не только, теплообменники по тепловым и массогабаритным параметрам. Недостатки, проявляющиеся при их эксплуатации, связаны именно с тонкими стенками трубок и их малым диаметром. Это, например, прогиб и вибрации трубного пучка, трудности механической очистки, и т.п.
Интенсификация теплоотдачи трубного канала при профилировании его накаткой достигается за счет дополнительной турбулизации пристенных слоев жидкости, что приводит к увеличению коэффициента переноса тепла на стенку. Как найдено авторами накатки и рядом ее исследователей, оптимальным значением является приблизительно d/D»0.92-0.94. Большее сужение проходного сечения трубного канала, хотя и приводит к большему росту коэффициента переноса тепла на стенку, сопровождается заметно возрастающей диффузией турбулентности во внутренний объем канала, существенными потерями энергии на прокачку теплоносителя, и, по ныне устоявшемуся мнению, не нужно, ибо ядро потока теплоносителя в турбулентном режиме и так является достаточно турбулизованным.
Тем не менее, опираясь на опыт исследований тепломассопереноса при проведении химических реакций в турбулентных потоках (см., например, ), в ИХФ РАН было предположено, что и для интенсификации теплообмена вполне можно использовать турбулизацию всего потока, включая его ядро. Эта дополнительная турбулизация может быть осуществлена путем большего изменения величины проходного сечения, чем это считается допустимым для накатки. Предложенный метод был назван методом глубокого профилирования.
Сущность его заключается в том, что при интенсивной турбулизации всего потока в целом вблизи стенки, помимо увеличения коэффициента переноса, имеет место и увеличение градиента температуры (т.е., температурного напора, определяющего, наряду с коэффициентом, величину диффузионного потока тепла на стенку) за счет «выполаживания» ее радиального профиля. Исследования, проведенные в ИХФ РАН, показали, что несмотря на существенный рост потерь энергии на прокачку теплоносителя, могут быть найдены такие значения конструктивных и расходных параметров, учитывая при этом, что DP ~v 2 , а Nu~v m , где m <1, которые обеспечат приемлемые значения характеристик процесса теплообмена.
Результаты проведенных нами исследований опубликованы, см., например, . В целом они указывают на применимость метода глубокого профилирования для практического использования, и потому мы хотели бы ознакомить заинтересованного читателя с их, по крайней мере, основными результатами. Тем более, что на наш взгляд, именно этот метод представляется наиболее эффективным и перспективным среди известных на сегодняшний день.
Понятно, что правильный выбор того или иного метода интенсификации теплообмена при решении тех или иных технологических задач может быть осуществлен лишь на основе надлежащей оценки их свойств и параметров. Эта оценка, понимаемая часто как эффективность интенсификации, должна быть построена на соотнесении эффекта интенсификации и затрат на ее осуществление и носить сравнительный характер. Она может быть получена путем сопоставления данных для оцениваемого теплообменника (или его канала) с уже известными данными, в качестве которых чаще всего и удобнее всего использовать данные для гладкотрубных теплообменников (каналов).
Однако необходимо признать, что на сегодняшний день не существует не только общепризнанного метода оценки эффективности интенсификации теплообмена, не существует даже ее общепризнанного определения. На эту проблему часто вообще не обращают какого-либо внимания, ограничивая оценку интенсификации лишь приведением зависимостей вида:
, (1в)
Безусловно, в зависимостях (1) содержится вся информация, необходимая для оценок того или иного метода интенсификации, однако для оценок достаточно понятных и важных с практической точки зрения, только лишь этих зависимостей, вероятно, недостаточно.
В некоторых работах авторы предлагается оценивать эффективность интенсификации с помощью энергетического критерия Кирпичева E = Q/N , или некоторой его модификации E¢ = E /Dt , полагая, что при сравнении двух теплообменников, тот из них, теплообмен в котором интенсифицирован более эффективным способом, и должен обладать большим значением соответствующего критерия. Само же сравнение при этом должно проводиться при одинаковых числах Re и числах труб в теплообменниках, а также их длинах L и диаметрах D . Т.е., сравнивать необходимо в одинаковых условиях конструктивно идентичные теплообменники, отличающиеся лишь интенсификаторами в трубных каналах. Глобальные же параметры теплообменников, такие, как поверхность теплообмена F , тепловая мощность Q , мощность, затрачиваемая на прокачку теплоносителя, N должны быть получены при проектировании и оценены впоследствии.
В этот вопрос рассматривается более подробно, и там же делается вывод о том, что коэффициент E¢ не следует «…классифицировать как простой и физически ясный, основополагающий критерий оценки эффективности интенсификации». При сравнении теплообменников он мало информативен, и потому малополезен, на наш взгляд.
В также выведены критерии для оценки эффективности интенсификации теплоотдачи, для сравнения F и F гл критерий имеет вид:
, (2а)
Однако здесь следует отметить одну неточность, заключающуюся в том, что если F , Nu/Nu гл, z/z гл определены в (2а) при числе Re интенсифицированного канала, то F гл, должно быть определено при числе Рейнольдса гладкотрубного канала Re гл, которое при Nu/Nu гл < z/z гл, не совпадает с Re и явным образом из (2а) не следует. Поэтому, использование для оценок выражения (2а) без учета зависимости
не является корректным и может приводить к ошибкам, причем тем большим, чем больше Re гл, а так же отличие Nu/Nu гл от z/z гл. Получить же зависимость (2б) или зависимость
, (2в)
можно не иначе, как в результате решения соответствующей системы уравнений.
Разделяя в целом подход к оценке эффективности интенсификации теплообмена как к сравнению основных параметров теплообменников, мы хотели бы внести в него некоторые уточнения и дополнения. Действительно, поскольку целью интенсификации теплообмена является его увеличение, приводящее в итоге к уменьшению теплообменной поверхности, то и оценивать ее необходимо именно по этому эффекту, т.е., по сокращению поверхности теплообмена. Однако, поскольку при интенсификации теплоотдачи, как правило, возрастают коэффициенты сопротивления, то оценку эффективности интенсификации необходимо производить при затратах на прокачку равных между собой, или же находящихся в каком-то ином, но вполне определенном соотношении. И, наконец, для получения оценок эффективности интенсификации теплообмена нет необходимости проводить сравнения по какому-либо из параметров гипотетических теплообменников, требуя равенства всех остальных. Для этих целей вполне достаточно сопоставления удельных, т.е., отнесенных к единице массы теплоносителя, характеристик.
Иными словами, сопоставление удельных поверхностей теплообмена при равных удельных затратах на прокачку теплоносителей, суммарных, для одной и той же задачи теплообмена, под которой понимается равенство входных и выходных температур для одних и тех же теплоносителей, расходы которых находятся также в одном и том же соотношении, позволяет сравнивать между собой теплообменники даже различных типов (например, кожухотрубчатые и пластинчатые), в том числе и оценивать метод интенсификации теплообмена.
Нами также была разработана новая методика, см., например, , обработки экспериментальных данных, применявшаяся затем во всех наших работах. Сущность ее заключается в том, что при зафиксированных двух из четырех независимых переменных теплообмена, например, t тр,вх и t мт,вх, и переменных двух других, например, G тр и G мт, из данных эксперимента можно найти продольные профили коэффициента теплопередачи K , коэффициентов теплоотдачи a тр и a мт, а также и всех других параметров теплообмена, аппроксимируя их какой-либо подходящей функцией, например, полиномом второй степени. Средние же значения при этом могут быть получены путем осреднения этих самых профилей. Практика применения этой методики показала, что полученные таким способом значения точнее получаемых непосредственно из соотношений критериальной модели.
ТЕПЛООБМЕННИКИ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ
Предложив метод глубокого профилирования для интенсификации теплообмена в трубчатых теплообменниках, мы решили продемонстрировать его возможности на примере лабораторного теплообменника, сравнив полученные результаты с данными для теплообменника ТТАИ. Более подробно результаты описаны в , здесь же мы приведем их кратко.
Для испытаний был изготовлен теплообменник длиной L = 0.616 м, внутренний диаметр кожуха D мт которого был изменяем за счет специальных вставок и составлял 0.03, 0.032, 0.034 и 0.037 м. В экспериментах с гладкими трубками, использовался также теплообменник с D мт = 0.04 м. Семь медных трубок закреплялись в гексагональных трубных решетках, шаг S которых был пропорционален D мт, так что S = D мт /3, трубный пучок размещался по центру межтрубного пространства, и, таким образом, расстояние между кожухом и внешней трубкой пучка для всех его внешних трубок было одинаковым. При изготовлении профилированных трубок из гладких медных с наружным диаметром D н = 0.01 м и внутренним D = 0.008 м произошло некоторое их деформирование, вследствие чего их размеры изменились стали равными Dн = 0.0094 м и D = 0.0075 м.
Теплообменник ТТАИ-2-25/1450, выпущенный предприятием-изготовителем ООО «Теплообмен» с заводским номером 1970 для проведения сравнительных испытаний был любезно предоставлен генеральным директором НПО «Термэк» Александром Лаврентьевичем Наумовым, за что ему авторы глубоко признательны.
По паспортным данным нагреваемым каналом теплообменника является трубный, нагреваемой и греющей средами – пресная вода с начальными температурами 5°С и 105°С, расходами – 1.56 и 3.44 т/ч, соответственно, и выходной температурой нагреваемой среды 60°С, греющей – 80°С. Перепад давления по трубному пространству не превышает 0.3, по межтрубному – 0.25 кгс/см2. Трубный пучок, размещаемый под кожухом D мт = 0.0264, содержит 6 трубок с длиной омываемой их части 1.39 м, диаметром 0.008 м и стенками толщиной 0.2 мм, изготовленных из стали Х17Н13М2Т, (расчетное значение коэффициента теплопроводности l = 15 Вт/м К).
Конструктивно теплообменник выполнен с двумя входами в межтрубное пространство, разнесенными по его концам, и выходом из него посередине, так что через каждое поперечное сечение межтрубного канала протекает лишь половина полного расхода. Такая схема течения за счет 2-х кратного увеличения расхода теплоносителя греющего канала позволяет при сохранении затрат энергии на прокачку теплоносителя несколько увеличить температурный напор теплообмена и, таким образом, тепловую мощность аппарата по сравнению с вариантом с одним только входом.
Мы провели несколько экспериментов с теплообменником ТТАИ, в которых, полагая, что главной целью является оценка его коэффициентов теплообмена, оставили лишь один из входов в межтрубное пространство, используя другой как выход из него, закрыв при этом выход посередине. Таким образом, был получен теплообменник чисто противоточной схемы с теми же самыми коэффициентами теплообмена и затратами энергии на прокачку теплоносителей, что и у исходного теплообменника, а именно: K = 8.08 кВт/(м 2 К), G мт = 0.5 × 3.44 т/ч и DP мт = 0.5 кгс/см 2 . Подробнее смотри в .
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Эксперименты с лабораторным теплообменником проводились в варианте с трубным нагреваемым каналом, аналогично условиям эксплуатации теплообменника ТТАИ. Методика проведения экспериментов и обработки полученных результатов кратко описана выше, подробнее смотри . Полученные результаты приведены в таблице 1, и на рис. 1.
Таблица 1. Теплообменники c ГП трубками. 1)
| № п/п | Параметры | D мт = 0.03 | D мт = 0.032 | D мт = 0.034 | D мт = 0.037 | ||||
| Данные эксперимента | Пересчет на условияя СР | Данные эксперимента | Пересчет на условияя СР | Данные эксперимента | Пересчет на условияя СР | Данные эксперимента | Пересчет на условияя СР | ||
| 1 | G | ||||||||
| 2 | t вх | ||||||||
| 3 | t ср | ||||||||
| 4 | t вых | ||||||||
| 5 | Dt | 24.64 | 27.19 | 35.38 | 27.79 | 36.29 | 28.62 | 43.68 | 29.53 |
| 6 | K | 7.09 | 6.96 | 6.15 | 6.57 | 5.70 | 6.08 | 5.44 | 5.56 |
| 7 | a | ||||||||
| 8 | i a | ||||||||
| 9 | v | ||||||||
| 10 | 10 -3 Re | ||||||||
Примечания:
1) – в числителе данных, приводимых в виде дроби, указаны значения для трубного канала, в знаменателе – для межтрубного;
Рис. 1. Зависимости коэффициентов теплообмена от эквивалентного диаметра: (а, б) – коэффициенты интенсификации теплоотдачи; (в) – коэффициент теплопередачи; 1 – 7-ми трубные теплообменники; 2 – 6-ти трубный теплообменник; 3 – аппроксимирующая кривая; 4 – среднее значение.
Остановимся на них несколько подробнее. Обычно сопоставление различных теплообменников проводят при одинаковых условиях, которые можно было бы назвать условиями «стандартного режима» (СР). Примем для режима СР в нашем случае следующие значения: входные температуры теплоносителей равными t тр, вх = 15°С и t мт, вх = 60°С, скорость потока в трубном канале v тр = 1 м/с, а соотношение G мт /G тр, оставим соответствующим одновходовому ТТАИ (смотри выше), т.е. G мт /G тр = 0.5´3.44/1.56. Пересчет полученных экспериментальных данных на стандартные условия производился в предположении, что зависимостью локальных коэффициентов интенсификаций теплоотдачи ia = ia(L) можно пренебречь, и в каждом конкретном случае использовать их средние значения ia, которые могут быть найденные при осреднении соответствующих продольных распределений (см., например, ).
На рис. 1 приведены данные для ia тр (рис. 1а), ia мт (рис. 1б) и K (рис. 1в) в зависимости от эквивалентного диаметра de мт. Экспериментальные данные (рис. 1а-1в, кривые 1), для K (рис. 1в) это данные, полученные при пересчете на условия СР, см. табл. 1, аппроксимированы полиномами 2-й степени f(x) = ax 2 + bx + c, (рис. 1а-1в, кривые 3), коэффициенты которых найдены из соответствующих данных. При этом относительные среднеквадратичные ошибки аппроксимации для ia тр, ia мт и K составили, соответственно, 1.6%, 1.8% и 0.3%.
Для ia тр и ia мт приведены также и средние значения (рис. 1а-1б, кривые 4). Относительные среднеквадратичные отклонения от средних значений составили 3.4% и 21.2% соответственно.
Таким образом из приведенных данных следует, что среднее значение ia тр = 3.84 и найденная зависимость ia мт = ia мт (de мт) приемлемым способом описывают теплообменные параметры наших профилированных теплообменников.
Также были проведены эксперименты по определению коэффициентов гидродинамического сопротивления. Полный перепад давления в канале теплообменника обычно представляется в виде суммы перепадов давления из-за сопротивления трения при течении рабочих сред в канале и перепада вследствие сопротивления входа/выхода канала. Для нахождения перепадов давления на сопротивлениях входа/выхода и определения отсюда локальных коэффициентов сопротивления z тр,лок и z мт,лок, были проведены эксперименты по определению потерь давления в теплообменниках с гладкими трубками с D н = 0.01 м и D = 0.008 м. Однако в этом случае по понятным причинам теплообменник с D мт = 0.03 м был заменен на теплообменник с D мт = 0.04 м.
Серия экспериментов, проведенных при разных расходах (скоростях) рабочих сред, позволила установить, что для наших теплообменников коэффициент локальных сопротивлений входа/выхода для трубного канала может быть определен как z тр,лок = 131Re –0.25 , а для межтрубного канала – z мт,лок = z мт,лок (de мт)Re –0.25 . Значения z мт,лок (de мт) для четырех экспериментальных теплообменников, приведенные на рис. 2а, кривая 1, также аппроксимированы полиномом 2-й степени (рис. 2а, кривая 3). В этом случае относительная среднеквадратичная ошибка аппроксимации составила 2.2%.
Рис. 2. Зависимости коэффициентов гидродинамического сопротивления от эквивалентного диаметра: (а) – теплообменники с гладкими трубками; (б) – теплообменники с профилированными трубками; 1 – 7-ми трубные теплообменники; 2 – 6-ти трубный теплообменник; 3 – аппроксимирующая кривая.
В предположении равенства коэффициентов локальных сопротивлений входа/выхода для теплообменников с гладкими и профилированными трубками, коэффициенты сопротивления трения в профилированных каналах, определяемые как z тр = (z/z гл) тр × z гл,тр и z мт = (z/z гл) мт × z гл,мт, могут быть найдены из результатов аналогичных экспериментов для теплообменников с профилированными трубками. Так были найдены (z/z гл) тр = 14.9 и экспериментальная зависимость для (z/z гл) мт = (z/z гл) мт (de мт), показанная на рис. 2б, кривая 1. Аппроксимация последней также приведена на рис. 2б, кривая 3, относительная среднеквадратичная ошибка аппроксимации в данном случае составила 0.5%.
Кроме описанных выше экспериментов с 7-ми трубными теплообменниками, были также проведены эксперименты с 6-ти трубным теплообменником, полученным путем удаления центральной трубки у 7-ми трубного теплообменника с D мт = 0.032 м, и, таким образом, конфигурация трубного пучка нашего теплообменника была аналогична конфигурации трубного пучка теплообменника ТТАИ.
Результаты экспериментов, проведенных с этим теплообменником, показаны на рис. 1-2, кривые 2, в виде нанесенных на них экспериментальных точек. Отметим, что имеет место достаточно хорошее совпадение результатов как по коэффициентам теплообмена, так и по коэффициентам сопротивления, см. рис. 1-2. Так относительные отклонения по абсолютной величине составляют 0.3% для ia тр (отклонения от среднего значения, рис. 1а, кривая 4), 5.2% – для ia мт (отклонения от аппроксимирующей кривой, рис. 1б, кривая 3), 4.6% – для K (рис. 1в, кривая 3), 0.5% – для z мт,лок (рис. 2а, кривая 3) и 5.1% для (z/z гл) тр (рис. 2б, кривая 3).
Таким образом, используя найденные в эксперименте данные, можно построить некоторый метод расчета теплообменников с плотноупакованным пучком ГП трубок (по крайней мере, 6-ти и 7-ми трубных) и сравнить их с теплообменником ТТАИ. В этих расчетах входные температуры теплоносителей и соотношения их расходов соответствовали паспортным данным для ТТАИ, а полученные результаты сравнивались с результатами расчетов теплообменника ТТАИ для его одновходового варианта.
В табл. 2 приведены результаты расчетов, полученные для ГП трубок, аналогичных трубкам ТТАИ (материал, диаметр, стенка). В варианте 1 (табл. 2) замена трубок ТТАИ на трубки ГП приводит к росту удельных затрат энергии на прокачку теплоносителей w/w ТТАИ = 1.51 и росту коэффициента эффективности k/k ТТАИ = 1.34. (в смысле , в данном случае k/k ТТАИ = K/K ТТАИ). В варианте 2 уменьшение расхода до G/G ТТАИ = 0.812 выравнивает удельные затраты на прокачку, оставляя при этом коэффициент эффективности k/k ТТАИ = 1.16 еще сравнительно высоким.
Таблица 2. Сравнение ТТАИ и теплообменников с ГП трубками.
| № п/п | Параметры | ТТАИ 1) | Теплообменники с ГП трубками | |||
| Вариант 1 2) | Вариант 2 3) | Вариант 3 | Вариант 4 | |||
| 1 | n | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
| 2 | 10 3 D мт | 26.4 | 26.4 | 26.4 | 25.4 | 27.2 |
| 3 | G 4) | |||||
| 4 | G тр /G тр,ТТАИ | 1 | 1 | 0.812 | 0.788 | 0.911 |
| 5 | w /w ТТАИ | 1 | 1.51 | 1 | 1 | 1 |
| 6 | L 5) | |||||
| 7 | L /D | 183 | 136 | 128 | 123 | 121 |
| 8 | F 5) | |||||
| 9 | F/V 5) | |||||
| 10 | F /G тр 5) | |||||
| 11 | K 5) | |||||
| 12 | iK | 1.51 | 1.61 | 1.63 | 1.52 | 1.52 |
| 13 | Q /F | 429 | 577 | 497 | 502 | 506 |
| 14 | v 4) | |||||
| 15 | 10 -3 Re 4) | |||||
| 16 | a 4) | |||||
| 17 | i a 4) | |||||
| 18 | k /k ТТАИ | 1 | 1.34 | 1.16 | 1.17 | 1.18 |
Примечания:
1) – оценка по критериальной модели с коррекцией;
2) – замена трубок ТТАИ на трубки ГП;
3) – то же для случая равенства удельных затрат на прокачку теплоносителей затратам для ТТАИ;
4) – в числителе дроби указано значение для трубного канала, в знаменателе – для межтрубного;
5) – в числителе дроби указано значение величины, в знаменателе – ее отношение к величине для ТТАИ.
В варианте 3 (табл. 2) показано, что D мт = 0.0254 м можно даже несколько уменьшить, а в варианте 4 – что можно использовать и 7-ми трубный пучок, при этом k/k ТТАИ = 1.17-1.18 даже несколько возрастает. Немного более возрастает поверхность теплообмена в единице объема (F/V)/(F/V) ТТАИ = 1.08-1.10 и уменьшается удельная поверхность (F/G)/(F/G) ТТАИ = 0.854-0.847. При этом во всех рассмотренных вариантах длина теплообменника не превышает L/L ТТАИ = 0.75 (см. табл. 2).
Аналогично проведем также расчеты для теплообменников с 7-ми трубным пучком плотноупакованных ГП трубок размерами 10/0.8, 12/1 и 16/1 из меди, латуни и стали. Упомянутые выше условия по входным температурам теплоносителей и соотношению расходов G тр /G мт = (G тр /G мт) ТТАИ, дополним требованием равенства удельных затрат энергии на прокачку теплоносителей w/w ТТАИ = 1.
Найденные на этих условиях параметры теплообменников оптимальны для каждой из рассмотренных трубок, результаты расчетов представлены в табл. 3.
Таблица 3. Параметры теплообменников с трубками ГП. 1)
| № п/п | Трубка 10/0.8 | Трубка 12/1 | Трубка 16/1 | |||||||
| 1 | Материал стенки 2) | медь | латунь | сталь | медь | латунь | сталь | медь | латунь | Сталь |
| 2 | 10 3 D мт | 32.8 | 33 | 39 | 39.4 | 51.5 | 52.2 | |||
| 3 | G 3) | |||||||||
| 4 | G тр /G тр,ТТАИ | 1.20 | 1.17 | 1.03 | 1.64 | 1.60 | 1.38 | 2.71 | 2.66 | 2.36 |
| 5 | L 4) | |||||||||
| 6 | L /D | 104 | 109 | 152 | 98.4 | 105 | 157 | 88.5 | 94.3 | 142 |
| 7 | F 4) | |||||||||
| 8 | F /V 4) | |||||||||
| 9 | F/G тр 4) | |||||||||
| 10 | K 4) | |||||||||
| 11 | iK | 1.65 | 1.60 | 1.37 | 1.82 | 1.73 | 1.40 | 2.17 | 2.01 | 1.51 |
| 12 | Q /F | 577 | 537 | 337 | 582 | 532 | 308 | 574 | 527 | 310 |
| 13 | v 3) | |||||||||
| 14 | 10 -3 Re 3) | |||||||||
| 15 | a 3) | |||||||||
| 16 | i a 3) | |||||||||
| 17 | k /k ТТАИ | 1.31 | 1.22 | 0.77 | 1.32 | 1.21 | 0.70 | 1.31 | 1.20 | 0.71 |
Примечания:
1) – здесь принято G мт /G тр = (G мт /G тр) ТТАИ, w = w ТТАИ;
2) – значения l для меди, латуни и стали приняты равными 390, 110 и 15, соответственно;
3) – в числителе дроби указано значение для трубного канала, в знаменателе – для межтрубного;
4) – в числителе дроби указано значение величины, в знаменателе – ее отношение к величине для ТТАИ.
Для всех рассчитанных размеров трубок из латуни и меди эффективность теплообмена выше, чем у теплообменника ТТАИ – k/k ТТАИ = K/K ТТАИ = 1.2-1.3, и остается приблизительно одинаковой, за счет роста теплоотдачи в межтрубном пространстве a мт, связанного прежде всего с ростом ее интенсификации ia мт (табл. 3). Вследствие этого уменьшается удельная поверхность теплообмена F/G тр и безразмерная длина теплообменников L/D, однако в силу больших диаметров трубок, величина поверхности в единице объема F/V падает (табл. 3). Можно также отметить, что из приводимых в табл. 3 данных следует, что при увеличении диаметра трубки отношение коэффициентов теплоотдачи a мт /a тр возрастает, приближаясь к единице.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, из приводимых в настоящей работе экспериментальных и расчетных, построенных на их основе, данных следует, что использование глубоко профилированных трубок в плотноупакованном пучке без перегородок в межтрубном пространстве может привести к созданию весьма эффективных теплообменных аппаратов. Причем величина диаметра теплообменной трубки слабо влияет на тепловые параметры, ее увеличение лишь уменьшает содержание теплообменной поверхности в единице объема теплообменника.
Поиск оптимальных параметров глубокого профилирования теплообменных трубок трубчатых теплообменников на наш взгляд является важной задачей, и ее также следовало бы продолжить.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
D - диаметр внутренний, характерный размер, м;
de - диаметр эквивалентный, м;
F - поверхность теплообмена, м 2 ;
G - расход теплоносителя, кг/с;
i a - i a = a/a гл = Nu/Nu гл, параметр интенсификации теплоотдачи;
К – коэффициент теплопередачи, кВт/(м 2 К);
k – коэффициент эффективности;
L - длина теплообмена, м;
N - потери мощности на прокачку теплоносителя, Вт;
Q - тепловой поток, Вт;
S - расстояние между осями трубок, м;
s - проходное сечение, м 2 ;
t - температура, °С;
t d - шаг профилирования, м;
V - объем теплообменника, м 3 ;
v - скорость, м/с;
w - w = (N тр +N мт)/G тр, полные удельные затраты на прокачку, Дж/кг;
a – коэффициент теплоотдачи, кВт/(м 2 К);
Dp – перепад давления, Па;
r – плотность, кг/м 3 ;
l – коэффициент теплопроводности, Вт/(м К);
z – коэффициент гидродинамического сопротивления;
Nu - критерий Нуссельта;
Re - критерий Рейнольдса.
вх – на входе в канал;
вых – на выходе из канала;
км – критериальная модель;
лок – локальное значение;
мт – межтрубный канал;
н – наружный (диаметр);
cр – среднее значение;
тр – трубный канал;
Литература
1. Дзюбенко Б.В., Кузма-Кичта Ю.А., Леонтьев А.И. и др. Интенсификация тепло- и массообмена на макро-, микро- и наномасштабах. М.: ФГУП «ЦНИИАТОМИНФОРМ», 2008.
2 Калинин Э.К, Дрейцер Г.А., Копп И.З., Мякочин А.С. Эффективные поверхности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1998.
3. Берлин Ал.Ал., Минскер К.С., Дюмаев К.М. Новые унифицированные энерго- и ресурсосберегающие высокопроизводительные технологии повышенной экологической чистоты на основе трубчатых турбулентных реакторов. М.: ОАО «НИИТЭХИМ», 1996.
4. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Эффективный метод интенсификации конвективного теплообмена. // Теорет. основы хим. технологии. 2004. Т. 38. №6. С. 634.
5. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Конвективный теплообмен в глубоко профилированных каналах. // Теорет. основы хим. технологии. 2007. Т. 41. №5. С. 549.
6. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Расчет локальных параметров интенсифицированного теплообмена. // Теорет. основы хим. технологии. 2007. Т. 41. №6. С. 692.
7. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Об эффективности интенсификации теплообмена глубоким профилированием. // Теорет. основы хим. технологии. 2012. Т. 46. №1. С. 24.
8. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. О компактности трубчатых теплообменников. // Теорет. основы хим. технологии. 2012. Т. 46. №6. С. 639.
9. Коноплев А.А., Алексанян Г.Г., Рытов Б.Л., Берлин Ал.Ал.. Об эффективных трубчатых теплообменниках. // Теорет. основы хим. технологии. 2015. Т. 49. №1. С. 65.
Cтраница 1
Интенсификация конвективного теплообмена путем увеличения скорости потока теплоносителя связана с затратой энергии да преодоление сопротивления при его движении вдоль поверхности обтекаемого тела. Знание этого сопротивления позволяет выбрать экономически выгодную скорость теплоносителя, при которой эффективность теплообмена и затрата энергии на преодоление сопротивления создают наиболее экономически благоприятные эксплуатационные условия работы теплообменника.
Интенсификация конвективного теплообмена в условиях внутренней (продольное течение) и внешней (поперечное обтекание) задачи является основным направлением улучшения габаритно-массовых характеристик рекуперативных теплообменных аппаратов. К настоящему времени предложены и разработаны разнообразные способы интенсификации теплоотдачи и выполнены исследования многочисленных конструктивных типов и форм конвективных поверхностей, реализующих тот или иной способ интенсификации в потоке газов и жидкостей.
Для интенсификации конвективного теплообмена желательно, чтобы тепловой пограничный слой был возможно тоньше. С развитием турбулентности потока пограничный слой становится настолько тонким, что конвекция начинает оказывать доминирующее влияние на теплообмен.
Для интенсификации конвективного теплообмена желательно, чтобы тепловой пограничный слой был возможно тоньше. С развитием турбулентности потока пограничный суши становится настолько тонким, что конвекция начинает оказывать доминирующее влияние на теплообмен.
Для интенсификации конвективного теплообмена желательно, чтобы тепловой пограничный слой был возможно тоньше. С развитием турбулентности потока пограничный слой становится настолько тонким, что теплообмен осуществляется исключительно конвекцией.
Для интенсификации конвективного теплообмена желательно чтобы тепловой пограничный слой был возможно тоньше. С развитием турбулентности потока пограничный слой становится настолько тонким, что конвекция начинает оказывать доминирующее влияние на теплообмен.
Подобный механизм интенсификации конвективного теплообмена, как показали опыты с использованием оптической неоднородности среды, имеет место и при свободной конвекции. На шероховатых трубах больше угол1 отрыва ф вихрей с верхней части трубы, шире угол Р, в котором они поднимаются вверх, больше толщина Ь столба нагретого воздуха над трубой. Для воды (tfK я & 20 С) максимальная интенсификация теплообмена шероховатостью также имеет место и происходит при (Gr-Pr) md s 5 10е, что соответствует диаметру, равному 10 мм.
В целях интенсификации конвективного теплообмена желательны большие скорости газового1 потока. Однако увеличение скорости сопровождается ростом газового сопротивления и повышением расхода энергия на его преодоление.
В настоящее время интенсификация конвективного теплообмена считается наиболее перспективной и сложной проблемой теории переноса. Традиционно также считается, что эта задача наиболее актуальна для теплоносителей, которым присущи высокие значения чисел Рейнольдса.
Как известно, интенсификация конвективного теплообмена проводится в направлениях достижения минимальной толщины и максимальной степени турбулентности пограничного слоя. С этой целью применяют прерывистые или перфорированные ребра, профильные ребра, ребра с турбулизаторами. При относительно малых значениях параметра h / 2 / ол указанные мероприятия необходимо производить по всей высоте ребра. По-видимому, некоторая выгода в теплосъеме при равных потерях на гидрав.
В этой области интенсификации конвективного теплообмена основополагающими являются работы видных ученых Г.А. Дрейцера, Э.К.Калинина , В.К. Мигая , материалы которых используются в данном параграфе.
Конечной целью применения метода интенсификации конвективного теплообмена является построение аппарата с наименьшей площадью поверхности теплопередачи или с минимальным температурным напором при наинизших затратах мощности на прокачку жидкости. Так как использование любого из известных методов интенсификации теплообмена сопровождается помимо роста теплоотдачи и повышением гидравлического сопротивления, увеличивающего затраты мощности на прокачку жидкости, то одним из основных показателей аппарата является эффективность его конвективных поверхностей.
В некоторых случаях применяют методы интенсификации конвективного теплообмена при кипении на вращающейся поверхности нагрева.
Следствием интенсификации процессов теплообмена является увеличение коэффициента теплопередачи, который при чистых поверхностях теплообмена определяется коэффициентами теплоотдачи со стороны греющего и нагреваемого теплоносителей. Во многих случаях физико-химические свойства применяемых теплоносителей существенно различаются, не одинаковы их давление и температура, коэффициенты теплоотдачи. Так, значение коэффициента теплоотдачи со стороны воды α = 2000…7000 Вт/(м 2 ·К), со стороны газового теплоносителя α ≤ 200 Вт/(м 2 ·К), для вязких жидкостей α = 100…600 Вт/(м 2 ·К). Очевидно, что интенсификация теплоотдачи должна осуществляться со стороны теплоносителя, имеющего малое значение коэффициента теплоотдачи. При одинаковом порядке значений коэффициентов теплоотдачи теплоносителей интенсификация теплоотдачи может осуществляться с обеих сторон теплообмена, но с учетом эксплуатационных и технических возможностей.
Обычно интенсификация теплоотдачи связана с ростом затрат энергии на преодоление увеличивающихся гидравлических сопротивлений. Поэтому одним из главных показателей, характеризующих целесообразность интенсификации теплоотдачи в теплообменниках, является ее энергетическая эффективность. Повышение интенсивности теплоотдачи должно быть соизмеримо с увеличением гидравлических сопротивлений.
Применяют следующие основные способы интенсификации теплообмена:
конструирование шероховатых поверхностей и поверхностей сложной формы, способствующих турбулизации потока в пристенном слое;
использование турбулизирующих вставок в каналах;
увеличение площади поверхности теплообмена путем оребрения;
воздействие на поток теплоносителя электрическим, магнитным и ультразвуковым полями;
турбулизацию пристенного слоя путем организации пульсаций скорости набегающего потока и его закрутки;
механическое воздействие на поверхность теплообмена путем ее вращения и вибрации;
применение зернистой насадки как в неподвижном, так и в псевдоподвижном состоянии;
добавление в теплоноситель твердых частиц или газовых пузырьков.
Возможность и целесообразность применения того или иного способа интенсификации для конкретных условий определяются техническими возможностями и эффективностью этого способа.
Одним из наиболее широко используемых способов интенсификации теплообмена (повышения теплового потока) является оребрение наружной поверхности труб при условии направления в межтрубное пространство теплоносителя с низким значением коэффициента теплоотдачи.
Схемы некоторых устройств, используемых для интенсификации теплоотдачи в трубах, приведены в табл. 7.1.
7.1. Схемы устройств, применяемых для интенсификации
теплоотдачи
|
Оребрение |
Оребрение | ||
|
Закрученная |
Труба с винтообразными плавно очерченными выступами |
|
|
|
Непрерывный шнековый завихритель |
Витая труба | ||
|
Кольцевой канал типа диффузор-конфузор |
Чередующиеся плавно очерченные кольцевые выступы на внутренней поверхности гладкой трубы |
Применяют лопаточные завихрители, прерывистые шнековые завихрители с различной формой центрального тела и др. Следует отметить, что одновременно с увеличением коэффициента теплоотдачи на 30…40 % имеет место повышение гидравлического сопротивления в 1,5-2,5 раза. Объясняется это тем, что диссипация энергии при распадении масштабных вихревых структур (они возникают при закрутке потока) существенно превышает выработку турбулентности – на подпитку ослабевающих вихрей нужен непрерывный подвод энергии извне.
Установлено, что при турбулентном и переходном режимах течения целесообразно интенсифицировать турбулентные пульсации не в ядре потока, а в пристенном слое, где турбулентная теплопроводность мала, а плотность теплового потока максимальна, потому что на этот слой приходится 60…70% располагаемого температурного напора «стенка-жидкость». Чем больше число Р r , тем на более тонкий слой целесообразно воздействовать.
Перечисленные рекомендации могут быть реализованы путем создания каким-либо способом, например, накаткой чередующихся плавно очерченных кольцевых выступов на внутренней поверхности гладкой трубы. Для капельных жидкостей с Р r = 2…80 наилучшие результаты были получены при t вс /d вн = 0,25…0,5 и d вс /d вн = 0,94…0,98. Так, при R е = 10 5 теплоотдача возрастает в 2,0-2,6 раза при росте гидравлического сопротивления в 2,7-5,0 раз по сравнению с теплоотдачей гладкой трубы. Для воздуха хорошие результаты получены при t вс /d вн = 0,5…1,0 и d вс /d вн = 0,9…0,92: в переходной области течения (R е = 2000…5000) отмечен рост теплоотдачи в 2,8…3,5 раза при увеличении сопротивления в 2,8-4,5 раза (сравнивается с гладкой трубой).
Методы механического воздействия на поверхность теплообмена и воздействия на поток электрического, ультразвукового и магнитного полей изучены еще недостаточно.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана В.Н. Афанасьев, В.Л. Трифонов ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ Методические указания к курсовой научно-исследовательской работе по курсу «Методы интенсификации теплообмена» Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2007 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» УДК 536.24(076) ББК 31.31 А94 Рецензент Н.Л. Щеголев А94 Афанасьев В.Н., Трифонов В.Л. Интенсификация теплоотдачи при вынужденной конвекции: Метод. указания к курсовой научно-исследовательской работе по курсу «Методы интенсификации теплообмена». – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 68 с.: ил. Описаны основные положения теории конвективного теплообмена и методы интенсификации теплоотдачи. Сформулированы требования к выполнению экспериментальных исследований и оформлению курсовой научно-исследовательской работы. Для студентов МГТУ им Н.Э. Баумана, обучающихся по специальности «Теплофизика». Ил. 14. Библиогр. 24 назв. УДК 536.24(076) ББК 31.31 Методическое издание Валерий Никанорович Афанасьев Валерий Львович Трифонов ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ Редактор А.В. Сахарова Корректор Р.В. Царева Компьютерная верстка А.Ю. Ураловой Подписано в печать 10.05.2007. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Печ. л. 4,25. Усл. печ. л. 3,95. Уч.-изд. л. 3,45. Тираж 300 экз. Изд. № 168. Заказ Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ВВЕДЕНИЕ Конвективный перенос количества движения, теплоты и вещества – это доминирующий во многих технических устройствах процесс, а одним из важнейших разделов теории теплообмена является теория пограничного слоя, без которой невозможны современные методы расчета гидродинамики и теплообмена при движении различных устройств в вязкой неизотермичной среде. Невозможность непосредственного использования уравнений для получения точных решений процессов переноса в пограничном слое привела к созданию различных методов их экспериментального исследования, в том числе и статистических. Вопросы увеличения отводимого количества теплоты в различных технологических процессах, т. е. интенсификации процессов теплообмена, были и остаются самыми сложными. Значительное увеличение количества публикаций на эту тему говорит о ее чрезвычайной актуальности. В основу данной курсовой научно-исследовательской работы (КНИР) положены результаты фундаментальных исследований процессов тепломассообмена, проводимых в МГТУ им. Н.Э. Баумана на кафедре «Теплофизика» в течение нескольких десятилетий, а также материалы ведущих НИИ и новейшие достижения отечественной и зарубежной науки в области тепломассообмена. Существующие и разрабатываемые полуэмпирические методы расчета пограничного слоя требуют более глубокого экспериментального изучения его структуры. Существуют два подхода: классический (использование традиционных методов диагностики пограничного слоя по средним характеристикам) и статистический (исследование пульсационных характеристик турбулентного пограничного слоя). КНИР предусматривает проведение экспериментальных и теоретических исследований динамического и теплового пограничных слоев традиционными методами (по средним характеристикам). Работа по исследованию пограничного слоя классическими методами рассчитана на студентов шестого курса, освоивших кур3 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» сы вычислительной теплопередачи и гидродинамики, конвективного теплообмена и теории пограничного слоя. При выполнении работы студент должен овладеть современными методами экспериментального исследования гидродинамики и теплообмена при ламинарном и турбулентном режимах течения жидкости, а также методами оценки достоверности полученных результатов. КНИР основана на экспериментальном изучении конкретного процесса – исследовании гидродинамики и теплообмена при вынужденном безградиентном обтекании плоской пластины. Экспериментальное изучение множества сложных процессов, к которым относится и конвективный теплообмен, зависящих от большого числа отдельных факторов, является чрезвычайно трудным. Одним из средств решения таких задач является применение теории подобия, позволяющей обработать и обобщить результаты опытов. Окончательный результат должен быть представлен в критериальной форме, а для этого студент должен хорошо усвоить теорию подобия . 4 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 1. Основные способы передачи теплоты Как известно из теории тепломассообмена, количество теплоты, получаемой или отдаваемой телом, при прочих равных условиях приблизительно пропорционально поверхности тела и разности температур между телом и окружающей средой. Поэтому для практических расчетов установившегося (постоянного во времени) теплового потока, подводимого (отводимого) к поверхности обтекаемого жидкостью или газом тела, обычно используется закон Ньютона–Рихмана: Q = αΔTA, (1) где Q – тепловой поток, которым тело обменивается с окружающей средой, Вт; A – поверхность теплообмена, м2; ΔT – разность температур между телом и окружающей средой, град; α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 · град), указывающий на интенсивность процесса теплоотдачи между поверхностью теплообмена и окружающей средой. В действительности формула (1) не отражает реальной зависимости количества теплоты от температуры, физических свойств и размеров тел, находящихся в тепловом взаимодействии. По существу применение этой формулы является некоторым формальным приемом, переносящим все трудности расчета теплоотдачи на определение коэффициента теплоотдачи α, который обычно в меньшей степени зависит от размеров поверхности теплообмена и от температурного напора, чем тепловой поток Q. При расчетах теплопередачи от одной жидкой среды к другой через разделяющую их стенку в расчетной практике используется выражение, аналогичное формуле (1): Q = kΔTA, (2) 5 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 · град), который указывает на интенсивность процесса передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку; ΔT – разность между средними температурами жидкостей, град. Зависимости (1) и (2) показывают, что в каждом конкретном случае необходимо учитывать характерные для рассматриваемого процесса теплообмена особенности. Из общего курса теории тепломассообмена известно, что существуют три основных способа передачи теплоты: теплопроводность, конвекция и излучение. Теплопроводность – это передача теплоты в непрерывной вещественной среде. Основной закон теплопроводности – закон Био–Фурье, согласно которому плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры и обратно ему направлена: q = – λ(∂t/∂n), (3) где коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м · град), есть теплофизический параметр, указывающий на способность тела проводить тепло. Количество теплоты в единицу времени при теплопроводности Q = q A. При конструировании машин и аппаратов часто возникает необходимость усилить или ослабить передачу теплоты через стенку. Уменьшение интенсивности теплопередачи обеспечивает снижение тепловых потерь через стенку или тепловую защиту частей машин и аппаратов, граничащих с горячими поверхностями. Эта задача может быть решена путем теплоизоляции горячих поверхностей. Уменьшение размеров и массы теплообменных аппаратов связано с необходимостью интенсификации процессов теплопередачи, которая может быть осуществлена различными способами, в том числе и увеличением поверхности теплообмена с помощью ребер. Конвективный теплообмен – это перенос теплоты в движущейся среде. Обычно для определения количества теплоты, переданного при конвекции, используется закон Ньютона–Рихмана (1). Задача увеличения отводимого количества теплоты от поверхности тела, т. е. интенсификации конвективной теплоотда6 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» чи, была и остается самой сложной, но и самой актуальной задачей теории процессов переноса в движущейся среде. Постановка задачи о теплообмене в движущейся среде приобретает особый смысл, если она рассматривается в совокупности с задачей о затрате энергии на продвижение теплоносителя. В нормальных, типичных для практики условиях цель заключается в достижении возможно более высокой интенсивности теплообмена при возможно меньшей затрате энергии. Ситуация же, в которой оправдано стремление к увеличению интенсификации теплообмена любой ценой, должна рассматриваться как совершенно исключительная. Кроме того, очевидно, что к интенсификации могут приводить определенные свойства системы теплообмена, например шероховатость поверхности, получаемая при обычной механической обработке, вибрация поверхности вследствие вращения деталей машин или пульсаций потока, электрическое поле, присутствующее в электрооборудовании и т. п. Излучение – это перенос теплоты с помощью электромагнитных волн. В инженерной практике для расчета теплового потока в процессах излучения обычно используется закон Стефана–Больцмана: Q = εσ0T 4A, (4) где σ0 – постоянная Стефана–Больцмана, σ0 = 5,67·10–8 Вт/(м2 · К4); ε – степень черноты излучающего тела. Из формулы (4) видно, что основные методы интенсификации излучения направлены на увеличение параметров T, A и ε. Все сказанное выше показывает, что количество теплоты, которым обменивается тело с окружающей средой, зависит от многих факторов. Эти факторы необходимо знать, чтобы учитывать их при использовании тех или иных процессов теплообмена в различных энергоустановках и чтобы управлять ими, т. е. интенсифицировать теплообмен или уменьшать теплоотвод. Таким образом, интенсификация теплообмена – это увеличение количества отводимой теплоты в процессах теплообмена. При рассмотрении методов интенсификации теплообмена в условиях теплопроводности, конвекции и излучения необходимо помнить, что в каждом конкретном случае, как правило, используются комбинированные методы интенсификации, учитывающие характерные особенности рассматриваемого процесса. 7 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» С ростом энергетических мощностей и объема производства значительно увеличиваются габариты применяемых теплообменных аппаратов (ТОА), что повышает требования к эффективности и надежности их работы. Очевидно, что, повысив только на несколько процентов энергетическую эффективность теплоэнергетических установок путем создания более компактных теплообменников, в масштабе целой страны можно получить существенную экономию материальных ресурсов: топлива, материалов и металлов, затрат труда и т. д. Таким образом, разработка и создание высокоэффективных компактных систем охлаждения является чрезвычайно актуальной проблемой, тесно связанной с интенсификацией процессов тепломассообмена, которая в значительной степени определяется особенностями обтекания и гидравлического сопротивления поверхностей теплообмена. Со времени изобретения первых ТОА теплоотдающие поверхности в них изготавливали из труб малого диаметра. Такие трубы и в настоящее время используют в больших количествах при изготовлении ТОА. Однако квадратный метр поверхности теплообмена, состоящей из труб, в несколько раз дороже поверхности той же площади, выполненной из тонкого листа. В период с 1960-х годов по настоящее время число работ, опубликованных по различным аспектам интенсификации теплообмена, включая доклады, статьи, диссертации и патенты, постоянно росло. Это показывает, что интенсификация теплоотдачи в настоящее время является важной специальной областью изучения и развития теплообмена . 2. Интенсификация конвективного теплообмена Интенсификация конвективного теплообмена в настоящее время едва ли не самая сложная и, во всяком случае, самая актуальная задача теории процессов переноса в движущейся среде. Особую важность она приобретает в условиях газообразного теплоносителя, для которого характерна пониженная интенсивность обменных процессов (в дальнейшем именно этот случай главным образом имеется в виду). Специфика этой задачи заключается в том, что, рассматриваемая в отдельности на основе изучения теплообмена как самостоятельного изолированного процесса, она в сущности лишена смысла; реальное содержание она получает 8 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» лишь в совокупности с задачей о затрате энергии на продвижение теплоносителя. При этом в нормальных, типичных для практики условиях цель заключается в достижении возможно более высокой интенсивности теплообмена при возможно меньшей затрате энергии. Ясно, что только совместный анализ величин, вводимых в качестве количественной меры интенсивности теплообмена и расходуемой мощности, может дать рациональные основания для оценки достигнутых результатов. Было бы, однако, неправильно думать, что дело, таким образом, сводится к исследованию двух различных автономных и независимо формулируемых задач с последующим сопоставлением их решений. Чрезвычайно существенно, что эти задачи теснейшим образом связаны между собой, так как характеризуют разные стороны одного и того же процесса и их решениями определяются с количественной стороны эффекты, внешне весьма разнородные, но обусловленные единым физическим механизмом. Глубокое сходство обеих задач проявляется в том, что в простейших условиях действует особого рода соотношение – аналогия Рейнольдса, которым устанавливается прямая в явной форме выраженная связь между интенсивностью теплообмена, с одной стороны, и интенсивностью диссипативных эффектов (ответственных за расходование мощности) – с другой. При усложнении физической обстановки процесса аналогия Рейнольдса теряет силу и должна быть заменена зависимостями, более опосредствованными по своей природе и более сложными по структуре. К сожалению, пока не существует теории, которая дала бы возможность сформулировать эти зависимости для различных конкретных условий и позволила найти общее решение, частным случаем которого они бы стали. Однако рассмотрение чрезвычайно обширного по объему разнообразного экспериментального материала, накопленного в процессе эксплуатации различных теплообменных устройств, уже сравнительно давно привело к выводу о существовании следующей тенденции: при усложнении процесса (т. е. при нарушении условий, для которых справедлива аналогия Рейнольдса) соотношение между расходуемой мощностью и достигаемой интенсивностью теплообмена становится менее благоприятным. Таким образом, аналогия Рейнольдса получила смысл особого рода ограничения, которым устанавливается нижний, физически возможный 9 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» предел затрачиваемой мощности при данной интенсивности конвективного теплообмена. Тем самым считалось, что именно в этих простейших условиях, когда действует аналогия Рейнольдса, реализуется наивыгоднейшее соотношение между интенсивностью теплообмена и расходуемой мощностью. Более детальное и глубокое изучение механизма процессов переноса показало, что такое понимание аналогии Рейнольдса неудовлетворительно. В определенных случаях она правильно характеризует некоторые стороны рассматриваемого процесса, однако она недостаточно полно отражает влияние совокупности физических условий процесса во всей их действительной сложности и не может быть принята в целом. Во многих случаях, отнюдь не лишенных практического интереса, при нарушении условий протекания процессов, удовлетворяющих аналогии Рейнольдса, соотношение между теплообменом и гидродинамическим сопротивлением действительно ухудшается. Это означает, что в изменившейся физической обстановке начинает действовать такой механизм диссипации энергии, который не связан столь же простым и очевидным образом с переносом теплоты в направлении, нормальном к поверхности. Однако отсюда вовсе не следует, что принципиально невозможна ситуация, приводящая к противоположному эффекту – существенному усилению теплообмена при сравнительно незначительном возрастании (или даже уменьшении) интенсивности диссипации энергии. В этом смысле весьма поучительно, что в последние десятилетия в условиях умеренной форсировки поверхностей нагрева получены более благоприятные соотношения между интенсивностью теплообмена и сопротивлением. Таким образом, аналогии Рейнольдса нельзя приписывать смысл условия, устанавливающего нижнюю границу потребной мощности. Реально достижимы и еще более благоприятные соотношения, в чем нет никаких внутренних противоречий. Тот факт, что процессы переноса теплоты и количества движения осуществляются одними и теми же носителями, еще не определяет вид зависимости между интенсивностью теплообмена и гидродинамическим сопротивлением. Очевидно, существенное влияние должны оказывать распределения температуры и скорости, формирующиеся в пределах области переноса. Соотношение, выраженное в форме аналогии Рейнольдса (безразмерный коэффициент теплоотдачи St равен безразмерному напряжению трения на поверхности), справедливо только в том случае, когда поле температуры подобно полю скорости. Это требование с достаточной точностью вы10 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» полняется для простейшей формы процесса – течения теплоносителя вдоль поверхности, не обладающей продольной кривизной (например, течение внутри прямых труб и каналов постоянного сечения, продольное обтекание плоских и трубчатых поверхностей при Рr = 1). При нарушении подобия полей аналогия становится недействительной и начинают действовать другие соотношения. Вызвать ухудшение условий процесса гораздо легче, чем их улучшить. Любые изменения физической обстановки, обусловленные случайными причинами и приводящие к нарушению подобия распределений температуры и скорости, практически всегда вызывают изменения рассматриваемого соотношения в неблагоприятную сторону. Только определенные, специально созданные воздействия приводят к желаемому результату. Все сказанное свидетельствует о большой сложности проблемы интенсификации конвективного теплообмена и убеждает в том, что возлагать какие-либо надежды на эмпирические поиски ее решения было бы неразумно. Обнаружить случайно тот или иной интенсифицирующий эффект, конечно, возможно, и неоднократно так и случалось. Однако без должного понимания физической природы обнаруженного эффекта едва ли возможно найти способы его целесообразного использования и предложить такие средства его воспроизведения в обстановке рабочего процесса, которые не послужили бы источником возникновения побочных отрицательно влияющих эффектов. Чтобы выделить интенсифицирующий физический эффект из множества разнородных явлений, определить условия и возможности его рационального использования, необходимо располагать достаточно детально разработанной физической моделью процесса, в какой-то мере подкрепленной элементами количественной теории. Только в последний период, когда проблема интенсификации теплообмена оказалась органически связанной с развивающейся теорией процессов переноса, был достигнут значительный прогресс. Тем не менее имеющиеся сведения о процессах переноса пока еще недостаточно полны и не могут послужить надежным физическим основанием для развития столь сложной по своей конкретной направленности теории. Вместе с тем к настоящему времени накоплен значительный объем данных об интенсифицирующих эффектах, использование которых является вполне целесообразным . Эти эффекты тщательно изучены не только качественно, но и количественно и осмыслены в определенной 11 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» системе физических представлений. Предложены и экспериментально проверены способы их практической реализации. Пока невозможно создать универсальную теорию, объясняющую совокупность полученных к настоящему времени данных, но все же можно высказать некоторые общие соображения, позволяющие рассмотреть результаты исследований хотя бы с качественной стороны. Основная идея заключается в том, что интенсифицирующие воздействия вызывают в пристенной области усиленное обновление среды, энергичное замещение одних ее элементов другими, которые благодаря различному характеру распределения температуры и скорости выполняют функцию носителей теплоты более эффективно, чем функцию носителей количества движения. Чем существеннее это различие, тем благоприятнее или, наоборот, хуже соотношение между интенсивностью теплообмена и гидродинамическим сопротивлением. Легко понять, что физическая обстановка, соответствующая такой схеме процесса, отличается очень большой сложностью и весьма необычна. С углублением знаний о структуре турбулентного пограничного слоя и механизме происходящих в нем процессов переноса, несомненно, откроются новые возможности создания более тонких и эффективных методов воздействия на свойства процесса. Условия, определяющие оптимальный выбор методов интенсификации конвективного теплообмена. Одной из основных задач при создании большинства современных теплообменных систем является обеспечение минимальных габаритов и массы ТОА при заданных гидравлических сопротивлениях, расходах и температурах теплоносителей. Поэтому весьма ответственным моментом при проектировании ТОА является выбор типа поверхности теплообмена. Очевидно, что наилучшей поверхностью будет та, которая при прочих одинаковых условиях обеспечивает максимальный коэффициент теплоотдачи, т. е. наибольший удельный тепловой поток. Следовательно, интенсификация процессов теплообмена, особенно в каналах, – это самый эффективный путь к уменьшению размеров и массы теплообменных устройств. Существенного улучшения характеристик теплообменных устройств, таких как массогабаритные параметры, металлоемкость, температура поверхностей, надежность и ресурс работы, можно достигнуть, используя оптимальные для конкретного случая методы интенсификации теплообмена. Однако выбор оптимального метода интенсификации теплообмена – это сложная задача, он определяется многими условиями, важнейшие из которых следующие. 12 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 1. Цели и задачи интенсификации теплоотдачи для данного конкретного класса ТОА. 2. Допустимые энергетические затраты на интенсификацию теплообмена и вид располагаемой энергии. 3. Гидродинамическая структура потока, в котором требуется интенсифицировать теплоотдачу; характер распределения плотности тепловых потоков или поле температур в теплоносителе; допустимые способы управления структурой потока. 4. Технологичность изготовления ТОА с интенсификацией теплоотдачи, удобство и надежность в эксплуатации. Рассмотрим эти условия подробнее. 1. Цели и задачи интенсификации теплоотдачи в данном конкретном классе ТОА. Задачи интенсификации теплообмена обычно сводятся к уменьшению массогабаритных параметров ТОА или к снижению температурного напора в нем по сравнению с их значениями, которые достигаются в данных условиях обычными путями (изменением скорости потока и размерами каналов и т. п. в зависимости от конкретных условий). 2. Допустимые энергетические затраты на интенсификацию теплообмена и вид располагаемой для этого энергии. Анализ и конструктивные проработки объекта в целом позволяют выявить допустимые затраты энергии на прокачку теплоносителей через теплообменное устройство. Обычно известен и вид энергии: как правило, это (при данном перепаде давлений) необходимая мощность на насосах для прокачки теплоносителя. Необходимы такие методы интенсификации теплоотдачи, которые обеспечат уменьшение габаритных размеров теплообменных устройств при неизменных суммарных потерях давления на прокачку теплоносителя через ТОА. Для каждого вида теплообменных устройств существуют свои критерии оценки выбранного метода интенсификации теплоотдачи. Наиболее распространена оценка метода интенсификации путем сравнения соотношений между ростом теплоотдачи St/St0 и коэффициентами сопротивления Сf /Сf 0: (St/St0) > (Сf /Сf0), где St и Сf – число Стантона и коэффициент сопротивления для данных условий, а St0 и Сf0 – для стандартных условий соответственно. 13 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Методы интенсификации, обеспечивающие выполнение неравенства (St/St0) > (Сf /Сf0), особенно эффективны, но их осуществление сопряжено с трудностями. Разработка таких методов долгое время вообще считалась невозможной. Окончательный выбор метода интенсификации должен проводиться на основе полного сравнительного расчета ТОА, их конструктивной проработки, требований эксплуатации, надежности и экономических расчетов, т. е. всего того, о чем речь шла выше. 3. Гидродинамическая структура потока, в котором требуется интенсифицировать теплоотдачу; характер распределения плотности тепловых потоков или поле температур в теплоносителе; допустимые способы управления структурой потока. Обычно для увеличения теплоотдачи используется турбулентный режим течения теплоносителя, поэтому знание гидродинамической структуры турбулентного потока и особенностей теплообмена в нем позволяет установить области, в которых увеличение интенсивности турбулентных пульсаций окажет наибольший эффект на интенсификацию теплоотдачи, а следовательно, поможет выбрать места и методы воздействия на поток. Как правило, это области, довольно близко прилегающие к стенкам. Турбулентная теплопроводность в них меньше, чем в ядре потока, а плотность теплового потока близка к максимальной (при теплообмене со стенкой). В каналах некруглой формы, имеющих узкие углы, например в тесных пучках труб или стержней при их продольном обтекании, в треугольных каналах и т. п., структура потока при переходном и турбулентном течении меняется не только по нормали к стенке, но и по периметру канала. Наряду с турбулентным течением в ядре потока и около стенки в широких частях канала и в углах могут быть зоны со слабой турбулентностью или даже с ламинарным режимом течения. На эти зоны приходится существенная часть поверхности канала. Потому при разработке методов интенсификации теплообмена в таких каналах нужно не только искать пути дополнительной турбулизации пристенной области в широких частях канала, но и специфические пути для турбулизации потока в угловых зонах. 4. Технологичность изготовления ТОА с интенсификацией теплоотдачи, удобство и надежность в эксплуатации. Важнейшими условиями при окончательном выборе метода интенсификации теплообмена, особенно для серийно выпускаемых ТОА и теплооб14 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» менных устройств, являются технологичность и эксплуатационные качества: технологичность производства самих теплообменных поверхностей, технологичность сборки из них ТОА, надежность и ресурс работы, влияние на засоряемость и солеотложения по сравнению с обычными базовыми поверхностями этих теплообменников. При этом, конечно, учитывается экономический эффект, который дает применение данного метода интенсификации теплообмена: снижение металлоемкости, массы, габаритных размеров ТОА и т. д. Чтобы убедиться в эффективности того или иного метода интенсификации, необходимы не только большой комплекс исследований, но и опыт эксплуатации теплообменного устройства в реальных условиях. Именно этим и объясняется тот факт, что от разработки метода интенсификации теплообмена до его широкого использования в ТОА обычно проходит значительное время. Но с другой стороны, лишь немногие из разработанных и публикуемых методов интенсификации теплообмена могут удовлетворить описанным выше условиям и найти широкое применение, хотя в отдельных специфических случаях применение некоторых из них может оказаться целесообразным. В этом плане наибольший интерес представляют работы , которые не только предлагают всесторонне обоснованные методы интенсификации теплообмена, но и разрабатывают технологию изготовления поверхностей, интенсифицирующих данный процесс, а также технологию сборки теплообменников с такими поверхностями. Основные методы интенсификации конвективного теплообмена. Поскольку в земных условиях наиболее распространенным способом передачи теплоты является конвективная теплоотдача, то интенсификацию теплообмена определяют как повышение коэффициента теплоотдачи путем использования различных видов воздействия на поток. Однако независимо от способа интенсификации его основная задача сводится к уменьшению соответствующего термического сопротивления. При теплопроводности уменьшения термического сопротивления добиваются воздействием на коэффициенты теплоотдачи (при граничных условиях третьего рода) и на внутреннее термическое сопротивление стенки введением оребрения, применением порис15 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» того охлаждения и т. п. На интенсивность теплопроводности оказывают большое влияние теплофизические свойства материалов стенки, изоляционных материалов, условия контакта между отдельными слоями стенки, геометрические размеры и форма поверхности теплообмена. При рассмотрении процессов интенсификации для излучения наиболее часто используются методы интенсификации за счет увеличения поверхности теплообмена и температуры, а также воздействия на степень черноты поверхности. Наибольшее число методов интенсификации теплообмена предлагается для конвективного теплообмена. Главная задача в этом случае состоит в определении коэффициента теплоотдачи, этим, очевидно, и объясняется определение интенсификации, приведенное выше. Ни одна конструкторская задача не имеет готового ответа. Инженер, участвующий в проектировании и создании образцов новой техники, должен ясно понимать, что одной теории, какой бы передовой она не была, недостаточно и что она должна подкрепляться опытом, здравым смыслом и, при необходимости, гибкостью компромиссного решения, особенно при рассмотрении главных закономерностей, лежащих в основе простых, надежных и практически целесообразных методов интенсификации теплообмена. Многообразие современной техники, а во многих случаях и ее высокая стоимость делают изучение этих закономерностей вдвойне важным. Известны пассивные и активные методы интенсификации теплоотдачи в условиях свободной и вынужденной конвекций как в однофазной, так и в двухфазных средах, а также при процессах теплопроводности и радиационного теплообмена. Пассивные методы (не требующие непосредственных затрат энергии извне) включают специальную физико-химическую обработку поверхностей, использование шероховатых и развитых поверхностей, устройств, обеспечивающих перемешивание и закручивание потока, способов воздействия на поверхностное натяжение, добавление примесей в теплоноситель. Активные методы (требующие прямых затрат энергии от внешнего источника) включают механические воздействия, вибрацию поверхностей теплообмена, пульсации потока жидкости, использование электростатических полей, вдув и отсос теплоносителя, использование дисперсных потоков вещества. 16 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Так как в большинстве теплообменных аппаратов используется жидкий или газообразный теплоноситель, который при течении соприкасается с твердой поверхностью, исследование влияния последней на конвективный теплообмен представляет большой практический интерес. Работы, посвященные различным способам интенсификации теплообмена , показывают, что основные методы направлены на разрушение или искусственную турбулизацию пограничного слоя, поскольку при взаимодействии теплопередающей поверхности с омывающим ее потоком газа или жидкости основное сопротивление теплоотдаче оказывает именно пограничный слой, нарастающий на данной поверхности. Главной задачей интенсификации конвективного теплообмена является такое воздействие на пограничный слой, которое сделало бы его более тонким или частично разрушило. Увеличение скорости набегающего потока уменьшает толщину пограничного слоя, но связано с быстрым ростом гидродинамического сопротивления. Использование этого простейшего метода интенсификации ограничено ростом энергозатрат. При обтекании потоком гладких стенок, не имеющих у поверхности турбулизаторов, действует, как уже отмечалось, аналогия Рейнольдса, которая устанавливает прямую связь между интенсивностью теплообмена и поверхностным трением. При обтекании теплообменных поверхностей более сложных конфигураций, чем гладкая стенка, соотношение между расходуемой мощностью и достигаемой интенсивностью теплообмена усложняется. Возможны ситуации, приводящие к существенному усилению теплообмена при незначительном возрастании поверхностного трения. В этом смысле более благоприятными оказываются соотношения между интенсивностью теплообмена и гидродинамическим сопротивлением для поверхностей, работающих по принципу внешней задачи или поперечного обтекания. Определенная система физических представлений и понимание физической природы интенсификации теплообмена позволяют рационально использовать в конструкциях теплообменников интенсифицирующие эффекты. Интенсифицирующие воздействия благоприятны, когда они вызывают в пограничном слое усиленное обновление среды, энергичное замещение одних объемов среды другими. Чем существеннее различие в распределении температуры и скорости частиц рабочей среды у стенки, тем благоприятнее (или не благоприятнее) соотношение между интенсивностью теплообмена и гидродинамическим 17 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» сопротивлением. К настоящему времени разработаны различные способы пристенной интенсификации теплообмена , которые имеют важное преимущество перед прочими: они имеют высокую энергетическую эффективность за счет турбулизации лишь пристенной области течения. Поток турбулизируется там, где имеет место максимальный градиент температуры. В результате этого затраты энергии на прокачку теплоносителя через тракт значительно сокращаются по сравнению с затратами при турбулизации всего потока. Интенсивность и эффективность процесса теплообмена зависят от формы поверхности теплообмена, эквивалентного диаметра каналов, шероховатости поверхности, компоновки каналов, обеспечивающей оптимальные скорости движения рабочих сред, температурного напора, наличия турбулизирующих элементов в каналах, оребрения и некоторых других конструктивных особенностей. Основными известными в настоящее время способами интенсификации конвективного теплообмена являются следующие: а) воздействие на поток рабочей среды формой поверхности теплообмена; б) воздействие на поток дополнительной турбулизацией элементами шероховатости; в) увеличение площади поверхности теплообмена со стороны рабочей среды с малым коэффициентом теплоотдачи; г) механическое воздействие на поверхность теплообмена (вибрация поверхности, пульсация давления в потоке, перемешивание рабочей среды); д) воздействие на поток полем (электромагнитным, акустическим); е) вдув или отсос рабочей среды через проницаемую теплоотдающую поверхность; ж) добавка в поток твердых частиц или газовых пузырьков. Возможность практического использования того или иного способа интенсификации теплообмена определяется его технической доступностью и технико-экономической эффективностью. Анализ многочисленных экспериментальных работ, посвященных интенсификации теплообмена, позволяет заключить, что выбор типа, размеров и формы турбулизаторов проводился (за редким исключением) без достаточно веских обоснований, а главное, без учета тех конкретных условий, для работы в которых предполагалось использование того или иного типа теплопередающей поверхности. Что же касается попыток проанализировать меха18 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» низм турбулентного обмена в условиях искусственной турбулизации потока, представить физическую модель такого явления и аналитически точно описать его, то, насколько известно, до сих пор все они остаются безрезультатными. Причина этого заключается, помимо объективных трудностей (перенос тепла в условиях вихревых, отрывных течений), главным образом в том, что большинство авторов для анализа тепловых процессов используют метод гидродинамической аналогии, который, очевидно, совершенно неприемлем в условиях отрывных течений. Наиболее эффективны те методы интенсификации теплообмена, которые наиболее полно учитывают особенности конвективного теплообмена, а для этого необходимо хорошо знать структуру потока, в котором предстоит интенсифицировать теплообмен. 3. Аналитическое и экспериментальное исследование структуры пограничного слоя Основные положения теории конвективной теплоотдачи. Конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью ее раздела с другой средой (твердым телом, жидкостью или газом), как уже говорилось, называется теплоотдачей. Процесс теплоотдачи называется стационарным, если поле температур в жидкости не зависит от времени, и нестационарным, если распределение температуры в потоке зависит от времени. В зависимости от причины возникновения движения жидкости различают свободную (естественную) конвекцию и вынужденную конвекцию. Свободная (естественная) конвекция – это конвективный теплообмен при движении жидкости под действием неоднородного поля массовых сил (гравитационного, магнитного, электрического). Вынужденная конвекция – это конвективный теплообмен при движении жидкости под действием внешних сил, приложенных в жидкости внутри системы, или за счет кинетической энергии, сообщенной жидкости вне системы (насос, вентилятор, летательный аппарат). Из гидродинамики известно, что существуют два режима течения жидкости: ламинарный и турбулентный. При ламинарном течении частицы жидкости следуют в потоке по вполне определенным траекториям, все время сохраняя движение в направлении 19 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» вектора средней скорости потока, а возникающие в потоке случайные возмущения быстро гаснут. При турбулентном течении в потоке возникают пульсации скорости, отдельные объемы жидкости начинают двигаться поперек потока, вызывая интенсивное перемешивание жидкости и, как следствие, это приводит к существенной интенсификации обменных процессов (тепла – теплообмен, вещества – массообмен). Основной задачей теории конвективного теплообмена является установление связи между плотностью теплового потока на поверхности теплообмена, температурой этой поверхности и температурой жидкости, другими словами, определение коэффициента теплоотдачи, а интенсификация конвективного теплообмена определяется как любое воздействие на поток, приводящее к увеличению коэффициента теплоотдачи. Для получения количественных закономерностей изучаемых процессов применяют два метода исследования. Первый метод основан на экспериментальном изучении конкретного процесса. Экспериментальное изучение множества сложных явлений, зависящих от большого числа отдельных факторов, является чрезвычайно трудным делом. Поэтому при постановке эксперимента помимо подробного изучения рассматриваемого процесса всегда ставится задача получить данные для расчета других процессов, родственных изучаемому. Одним из средств решения такой задачи является теория подобия, позволяющая обработать и обобщить результаты опытов так, чтобы их можно было переносить с модели на натурный образец, на другие исходные случаи. Теория подобия устанавливает условия подобия физических явлений и дает правила рационального объединения физических величин в безразмерные комплексы (критерии подобия), число которых существенно меньше числа величин, из которых они состоят. Эти комплексы отражают совместное влияние совокупности физических величин на явление и могут рассматриваться как новые обобщенные переменные. Сокращение числа переменных и использование их в комплексном виде значительно упрощает проведение эксперимента и обобщение его результатов. Подобные процессы имеют одну физическую природу и описываются одними и теми же основными уравнениями и подобными условиями однозначности, а также имеют численно равные одноименные определяющие критерии подобия. Критерии подобия, в которые входят искомые величины, называются определяемыми. Критерии подобия, которые составлены из 20 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» величин, входящих в условие однозначности, называются определяющими. Они могут быть вычислены при постановке задачи, без ее решения или экспериментального исследования. Критерии подобия имеют определенный физический смысл и выражают собой отношение масштабов двух определенных эффектов, существенных для явления. В настоящей работе используются следующие критерии подобия. 1. Число Стантона St = α ρu∞ C p или St = qст, ρu∞ C p (T∞ − Tст) где C p – теплоемкость жидкости при Р = const, Дж/(кг ⋅ К); ρ – плотность жидкости, кг/м3; u∞ – скорость жидкости на внешней границе пограничного слоя, м/с; T∞ – температура жидкости на внешней границе пограничного слоя, K; Tст – температура стенки, К. Число Стантона представляет собой отношение теплового потока в стенку qст к тому конвективному потоку, который может быть перенесен потоком жидкости при уменьшении ее температуры от T∞ до Tст. 2. Число Прандтля Pr = ν , α где ν – кинематическая вязкость жидкости, м2/с; α – коэффициент температуропроводности, м2/с. Число Прандтля характеризует соотношение между скоростью обмена механической энергией в потоке жидкости и скоростью обмена тепловой энергией или способность жидкости переносить тепло. Число Прандтля содержит только физические параметры среды, поэтому является безразмерным физически параметром. 21 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 3. Число Рейнольдса Re = u∞ l , ν где l – характерная длина, м. Число Рейнольдса выражает соотношение между инерционной силой и силой внутреннего трения. При некотором критическом значении числа Рейнольдса ламинарное течение жидкости переходит в турбулентное, что существенным образом сказывается на интенсивности конвективного теплообмена и сопротивления. Поэтому число Рейнольдса является одним из основных определяющих критериев в теории теплообмена. 4. Коэффициент сопротивления Cf /2 = τ ст ρ∞ u∞2 . Коэффициент сопротивления представляет собой отношение напряжения трения на стенке τст к скоростному напору. Второй метод получения количественных закономерностей в исследуемых процессах – это метод, основанный на решении системы уравнений, описывающих изучаемое явление. В случае плоского стационарного течения сжимаемой жидкости можно записать следующие дифференциальные уравнения теории конвективного теплообмена: уравнение неразрывности ∂ ∂ (ρ u) + (ρv) = 0; ∂x ∂y (5) уравнение движения ⎛ ∂u ∂u ⎞ ∂P 2 ∂ ⎡ ⎛ ∂u ∂v ⎞ ⎤ ∂ ⎡ ⎛ ∂u ∂v ⎞ ⎤ +v ⎟ = − + + ρ⎜u ⎢μ 2 − ⎥ + ⎢μ ⎥ ; (6) ∂y ⎠ ∂x 3 ∂x ⎣ ⎜⎝ ∂x ∂y ⎟⎠ ⎦ ∂y ⎣ ⎜⎝ ∂y ∂x ⎟⎠ ⎦ ⎝ ∂x ⎛ ∂v ∂v ⎞ ∂P 2 ∂ ⎡ ⎛ ∂v ∂u ⎞ ⎤ ∂ ⎡ ⎛ ∂u ∂v ⎞ ⎤ +v ⎟ =− + − + ρ⎜u ⎢μ 2 ⎥ + ⎢μ ⎥ ; (7) ∂y ⎠ ∂y 3 ∂y ⎣ ⎜⎝ ∂y ∂x ⎟⎠ ⎦ ∂x ⎣ ⎜⎝ ∂y ∂x ⎟⎠ ⎦ ⎝ ∂x 22 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» уравнение энергии ⎫ ⎡ ∂ ρ ⎢u ⎣ ⎤ ∂P ∂ ∂ P ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂ T ⎞ C T) + v (C T) ⎥ − u − v = ⎜ λ ⎟ + ⎜ λ ⎟ − ⎪ (∂x ∂y ∂y ∂x ⎝ ∂ x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ⎦ ∂x p p ⎡⎛ ∂u ⎞ ⎛ ∂v ⎞ ⎛ ∂u ∂v ⎞ 2 ⎛ ∂u ∂v ⎞ − μ ⎜ + ⎟ + 2μ ⎢⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥ + μ ⎜ + ⎟ , 3 ⎝ ∂ x ∂y ⎠ ⎢⎝ ∂x ⎠ ⎝ ∂y ⎠ ⎥ ⎝ ∂y ∂x ⎠ 2 ⎣ 2⎤ ⎦ 2 ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ (8) ⎪⎭ где u и v – продольная и вертикальная составляющие вектора скорости соответственно. Система уравнений (5)–(8) решается совместно с уравнением состояния, зависимостями физических параметров от параметров состояния и условиями однозначности. Чтобы из бесконечного числа процессов конвективного теплообмена выделить конкретный процесс, необходимо сформулировать условия однозначности, которые содержат геометрические, физические, начальные и граничные условия. Геометрические условия определяют форму и размеры твердого тела, на поверхности которого следует определить параметры q или Т. Физические условия определяют численные значения физических параметров жидкости μ, ρ, Ср, λ, а также внутренние источники теплоты в потоке жидкости. Начальные условия задаются в виде начального распределения температур и скоростей. Граничные условия определяют условия на поверхностях теплообмена и на границах потока. Горизонтальная составляющая скорости на поверхности нагрева принимается равной нулю (условие прилипания жидкости к стенке). Вертикальная составляющая скорости на поверхности нагрева в общем случае может быть отличной от нуля заданной величиной. Тепловые граничные условия обычно включают задание температуры на поверхности нагрева или тепловых потоков. Различают три способа задания тепловых граничных условий. При граничном условии I рода заданным является распределение температуры на поверхности теплообмена. При граничном условии II рода известным является распределение удельного теплового потока на поверхности теплообмена. 23 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Граничное условие III рода связывает температуру поверхности теплообмена с температурой окружающей среды через заданное значение коэффициента теплоотдачи от стенки к этой среде. Аналитическое решение полной системы дифференциальных уравнений (5) – (8) связано с исключительно большими математическими трудностями и возможно только для некоторых частных случаев. Поэтому в 1904 г. Л. Прандтль предложил упростить полную систему дифференциальных уравнений (5) – (8). При движении вязкой жидкости с большими числами Рейнольдса влияние вязкости проявляется неодинаково в непосредственной близости от обтекаемой поверхности и вдали от нее. Вблизи поверхности вследствие прилипания жидкости к твердой стенке возникают существенные поперечные градиенты скорости. По мере удаления от стенки изменение продольной скорости по нормали к поверхности тела уменьшается: действие сил вязкости становится исчезающе-малым уже на сравнительно небольшом расстоянии от стенки. Поэтому при движении жидкости с большими числами Рейнольдса весь поток может быть разбит на две области: область пограничного слоя, где влияние вязкости существенно, и внешнюю область потенциального течения, где влияние вязкости очень мало. Такое деление потока на пограничный слой и внешнее течение значительно упрощает задачу, так как позволяет рассматривать каждую из областей течения в отдельности с последующим смыканием полученных решений. Кроме того, в этих условиях во внешнем течении инерционные силы преобладают над силами вязкостного трения и поэтому для описания движения можно пользоваться уравнениями идеальной жидкости. Математическое описание движения жидкости в пограничном слое также упрощается. Слой жидкости, прилегающий к стенке, в котором скорость изменяется от нуля на стенке до некоторого постоянного значения в свободном потоке, называется динамическим пограничным слоем. Если между потоком жидкости и поверхностью тела происходит теплообмен, то вблизи поверхности обтекаемого тела образуется тепловой пограничный слой, т. е. область в непосредственной близости от стенки, в которой температура меняется от значений на стенке до соответствующего значения во внешнем потоке. В пограничном слое скорость или температура асимптотически приближаются к соответствующим значениям в потенциальном потоке, поэтому в качестве толщины пограничного слоя принимают то расстояние по нормали к поверхности, на котором 24 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» скорость или разность температуры потока и температуры стенки отличаются на 1 % от соответствующих величин во внешнем потоке (рис. 1). Несмотря на свою незначительную толщину по сравнению с характерными внешними размерами обтекаемого тела, пограничный Рис. 1. Пограничный слой слой играет основную роль в процессах динамического и теплового взаимодействия потока жидкости с поверхностью. В пограничном слое сосредоточены все гидродинамические и термические сопротивления. Следовательно, для интенсификации теплоотдачи, приводящей к опережающему росту коэффициента теплоотдачи по сравнению с коэффициентом сопротивления, необходимо хорошо представлять себе структуру пограничного слоя. Если произвести сравнительную оценку членов системы дифференциальных уравнений (5) – (8) согласно допущениям Л. Прандтля (о том, что поперечные размеры и скорости в пограничном слое малы по сравнению с продольными) и отбросить члены второго порядка малости, можно получить приближенные дифференциальные уравнения динамического и теплового пограничного слоя. Для случая плоского стационарного пограничного слоя система дифференциальных уравнений примет следующий вид: уравнение неразрывности ∂ ∂ (ρu) + (ρv) = 0; ∂x ∂y (9) 25 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» уравнения движения ⎛ ∂u ∂u ⎞ ∂P ∂ ⎛ ∂u ⎞ ρ⎜u μ , +v ⎟ = − + ∂y ⎠ ∂x ∂y ⎜⎝ ∂y ⎟⎠ ⎝ ∂x (10) ∂P = 0; ∂y (11) уравнение энергии 2 ⎡ ∂ ⎤ ⎛ ∂u ⎞ ∂ ∂P ∂ ⎛ ∂T ⎞ ρ ⎢u C рT + v C рT ⎥ − u = ⎜λ ⎟ + μ⎜ ⎟ . ∂y ∂x ∂y ⎝ ∂y ⎠ ⎝ ∂y ⎠ ⎣ ∂x ⎦ () () (12) Система дифференциальных уравнений пограничного слоя (9) – (12) совместно с уравнением состояния и зависимостями физических параметров жидкости от параметров состояния является замкнутой. Анализ уравнений (9) – (12) позволяет обнаружить подобие между распределением скорости и температуры в пограничном слое при обтекании плоской непроницаемой пластины потоком несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами, если число Прандтля равно единице. В этом случае уравнения динамического и теплового пограничного слоя совпадут, а следовательно, и совпадут распределения скоростей и температур в пограничном слое: Т − Т ст u = . u∞ Т ∞ − Т ст Этот результат имеет важное практическое значение, так как для большинства газов значения чисел Прандтля близки к единице. В этом случае можно прийти к важному выводу об аналогии в процессах переноса импульса и тепла (аналогия Рейнольдса): Сƒ /2 = St. (13) Эта аналогия сохраняется и при Pr ≠ 1. При течении несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами уравнения динамического пограничного 26 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» слоя решаются независимо от уравнений теплового пограничного слоя. Однако несмотря на то, что система дифференциальных уравнений пограничного слоя (9) – (12) проще соответствующей системы полных дифференциальных уравнений (5) – (8), точное решение уравнений (9) – (12) возможно лишь для весьма ограниченного числа законов задания скорости внешнего течения, когда дифференциальные уравнения пограничного слоя в частных производных могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. В этой связи приобретают большое значение приближенные методы решения дифференциальных уравнений пограничного слоя, основанные на применении интегральных соотношений импульсов и энергии. Приближенность этих методов заключается в отказе от удовлетворения дифференциальным уравнениям каждого значения поперечной координаты пограничного слоя. В интегральных методах решения уравнения пограничного слоя справедливы только в среднем по толщине пограничного слоя при выполнении граничных условий как на стенке, так и на внешней границе. Интегральные уравнения количества движения и энергии получаются из дифференциальных уравнений движения, неразрывности и энергии (9) – (12) путем интегрирования их по толщине пограничного слоя и выражают закон сохранения количества движения и энергии для всего сечения пограничного слоя. Для случая плоского стационарного пограничного слоя интегральные соотношения импульсов и энергии имеют вид Cf dδ∗∗ + f 2 + H − M ∞2 = , dx 2 () (14) ⎡ 1 dΔT∞ ⎤ dδ∗∗ 1 du∞ т + δ∗∗ + 1 − M ∞2 ⎥ = St, т ⎢ dx u∞ dx ⎣ ΔT∞ dx ⎦ () (15) где формпараметр пограничного слоя H = δ*/δ**; толщина потери импульса ∞ ρu ⎛ u ⎞ 1− ⎜ ⎟⎠ dy; ρ u u ⎝ ∞ ∞ ∞ 0 δ∗∗ = ∫ (16) 27 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» толщина вытеснения ∞ ⎛ u ⎞ δ∗ = ∫ ⎜1 − ⎟ dy; ⎝ u∞ ⎠ 0 (17) формпараметр, характеризующий аэродинамическую кривизну потока, f = δ∗∗ du∞ ; u∞ dx число Маха M = u∞ /а; толщина потери энергии δ∗∗ т ∞ Т − Т ст ⎞ ρu ⎛ 1− dy; ⎜ ρ u ⎝ Т ∞ − Т ст ⎟⎠ 0 ∞ ∞ =∫ (18) разность температур потока и стенки ΔТ = Т – Тст. Верхний предел интегрирования в выражениях для параметров δ и δ∗∗ (16) – (17) и в выражении для δ∗∗ т (18) может быть заменен толщиной динамического и теплового пограничного слоя соответственно, причем существенных погрешностей в расчет внесено не будет. Величины δ∗ , δ∗∗ и δ∗∗ т являются важными расчетными характеристиками пограничного слоя. Толщину вытеснения, как следует из равенства ∗ ∞ ρ∞ u∞ δ∗ = ∫ ρ(u∞ − u)dy, можно определить (рис. 2) как отрезок, 0 через который секундный массовый расход идеальной жидкости равен потере расхода в сечении пограничного слоя за счет тормозящего действия сил трения при течении реальной жидкости. Как 28 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» видно на рис. 2, толщина вытеснения δ∗ , в отличие от толщины пограничного слоя δ, есть величина вполне определенная. Выражение для толщины потери импульса δ∗∗ (16) можно записать в виде ∞ ρ∞ u∞2 δ∗∗ = ∫ ρ u (u∞ − u)dy. 0 По аналогии с толщиной вытеснения можно определить толщину потери импульса δ∗∗ как отрезок, через который при течении Рис. 2. Определение толщины вытеснения δ* идеальной жидкости проходило бы секундное количество движения, равное потере количества движения в сечении пограничного слоя за счет тормозящего действия сил трения. Для определения толщины потери энергии перепишем выражение (18) в следующем виде (рис. 3): 29 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ∞ δ∗∗ т ρ ∞ u∞ (T∞ − Tст) = ∫ ρu (T − Tст) dy. 0 Тогда толщину потери энергии можно определить как отрезок, через который при течении идеальной жидкости с разностью температур (T∞ − Tст) проходило бы секундное количество энергии, Рис. 3. Определение толщины потери энергии δ∗∗ т равное потере энергии в сечении пограничного слоя при течении реальной жидкости. Удобство пользования параметрами δ∗ , δ∗∗ и δ∗∗ т в качестве масштабов заключается в том, что в отличие от толщин пограничного слоя δ и δ т интегральные толщины не связаны с представлениями пограничного слоя конечной толщины. При этом структура уравнения энергии и импульсов (13) и (14) показывает, что наиболее существенное значение имеют величины δ∗∗ и δ∗∗ т. Поэтому характерные числа Рейнольдса динамического и теплового пограничного слоя удобно построить по вышеупомянутым толщинам: Re∗∗ = u∞ δ∗∗ ; ν∞ Re∗∗ т = u∞ δ∗∗ т. ν∞ Введя их в интегральные уравнения (14) и (15) вместо потери импульса и энергии после несложных преобразований получим: 30 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ⎛ Cf dRe∗∗ + f (1 + H) Re L = ⎜ dX ⎝ 2 ⎞ ⎟⎠ Re L ; (19) Re∗∗ dΔT∞ dRe∗∗ т + т = StRe L . ΔT∞ dX dX u∞ L – ν число Рейнольдса, построенное по локальному значению скорости на внешней границе пограничного слоя и характерному размеру L обтекаемой поверхности; ΔT∞ = T∞ – Tст – температурный напор. Уравнения (14) и (15) получены без каких-либо предположений о характере течения жидкости в пограничном слое. Поэтому они справедливы как для ламинарного, так и для турбулентного пограничного слоя. Интегральные соотношения (14) и (15) могут быть решены, если известны так называемые законы трения и теплообмена, которые в общем случае можно представить в виде Здесь X = x/L – безразмерная продольная координата; Re L = () С f = f Re∗∗ ; f ; M 0 ; Tст /Т ∞ ; ... ; () St = f Re** ст; 1/ ΔT∞ ; d ΔT∞ / dx; M 0 ; Tст /Т ∞ ; ... . Вид этих функций зависит прежде всего от режима течения жидкости в пограничном слое. Для ламинарного течения законы трения и теплообмена можно получить при определенных граничных условиях аналитическим путем. Для турбулентного режима течения законы трения и теплообмена получают на основании полуэмпирических теорий турбулентности с привлечением экспериментальных данных. Как показывают многочисленные экспериментальные данные, полученные разными авторами, законы трения и теплообмена консервативны при изменении граничных условий. Поэтому зависимости, полученные для «стандартных» условий, т. е. для случая безградиентного обтекания пластины потоком несжимаемой жидкости с постоянной температурой на стенке, могут быть использованы в более сложных условиях. 31 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Все разнообразие граничных условий достаточно полно учитывается при интегрировании уравнений импульсов и энергии. Теплообмен и трение в ламинарном пограничном слое. Для плоской непроницаемой пластины, обтекаемой стационарным потоком несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами при постоянной температуре поверхности пластины, интегральные соотношения импульсов и энергии (14) и (15) примут вид dδ∗∗/dx = Сƒ0/2; dRe∗∗/ dRex = Cƒ0/2; (20) dδт∗∗/dx = St0; (21) dReт∗∗/ dRex = St0. Впервые решение динамической задачи для этого случая было найдено Блазиусом. В результате точного решения уравнений (5) – (8) им было получено выражение для распределения локального значения коэффициента трения вдоль пластины в виде C f0 = 0,664 Re x (22) , или, в зависимости от числа Рейнольдса, построенного по толщине потери импульса (линия 1 на рис. 4) в виде C f0 = 0, 44 Re∗∗ (23) . Аналогичное решение уравнения энергии дает зависимость числа Стантона от числа Рейнольдса, построенного по продольной координате, в виде St 0 = 0,332 Re x 3 Pr 2 . (24) Подставляя (24) в (20) и считая, что пограничный слой нарастает с переднего края пластины, после интегрирования получим Re∗∗ т = 32 0,664 Pr 2/3 Re x . (25) Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Рис. 4. Законы трения в пограничном слое на плоской пластине Рис. 5. Законы теплообмена в пограничном слое на плоской пластине 33 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Подставляя (25) в (24), получим закон теплообмена на плоской пластине (линия 1 на рис. 5) St 0 = 0, 22 . 1/3 Re∗∗ т Pr (26) Кроме того, при представлении профилей скорости и температуры в виде показательной функции они имеют вид u/u∞ = (y/δ)n, ΔT/ΔT∞ = (y/δт)n, где n = 1/2 для ламинарного пограничного слоя. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое и его структура. Как известно, переход ламинарного режима течения в турбулентный происходит при определенном значении числа Рейнольдса, называемом критическим. При числах Рейнольдса, превышающих критические значения, ламинарное течение становится неустойчивым к малым возмущениям и переходит в турбулентное. Ламинарная, или струйчатая, структура течения полностью исчезает, происходит образование и распад турбулентных вихрей, а скорость в любой точке потока изменяется во времени как по величине, так и по направлению. С точки зрения протекания обменных процессов наиболее существенно то обстоятельство, что при этом перенос импульса, тепла и вещества поперек основного течения значительно интенсифицируется. На основании многочисленных опытов установлено, что в пограничном слое критическое число Рейнольдса зависит от многих факторов: от изменения давления на внешней границе пограничного слоя, степени турбулентности внешнего потока, состояния поверхности, ее нагрева и т. п. Так, на пластине с острой передней кромкой, обдуваемой потоком воздуха, переход ламинарной формы течения в турбулентную происходит на расстоянии х от передней кромки, определяемом равенством Re x кр = (u∞ x/ ν) кр = 3,5 ⋅ 105 … 2,8 ⋅ 106. Ввиду чрезвычайно большой сложности движения жидкости теория турбулентного течения до сих пор находится в неудовлетворительном состоянии. Однако, несмотря на это, при статистическом подходе движение жидкости не лишено определенной степени упорядоченности. При статистическом анализе отказываются от попыток следить за движением отдельных частиц жидкости и, следовательно, от попыток определения турбулентного касательного 34 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» напряжения из уравнений движения отдельных частиц, а сосредоточивают внимание на корреляции ряда экспериментальных величин, характеризующих турбулентное течение. Аналитически можно определить лишь немногие характеристики турбулентного течения (например, толщину турбулентного пограничного слоя на наружной поверхности тела). Все наши выводы, касающиеся турбулентных течений, будут носить ограниченный характер, связанный с условиями экспериментальных наблюдений и измерений. Сначала попытаемся описать турбулентное течение (или турбулентный пограничный слой) качественно, а затем с помощью простой модели турбулентного обмена импульса и опытных данных перейдем к количественным характеристикам. На рис. 6 показаны некоторые явления, наблюдаемые в турбулентном пограничном слое. В области, непосредственно приле- Рис. 6. Турбулентное течение около стенки гающей к стенке, движение жидкости преимущественно ламинарное и скорость круто возрастает. Несколько дальше от стенки течение становится нестационарным и, наконец, достигает области, где весь поток вовлечен в турбулентное движение. Путем экспериментальных исследований было установлено, что ламинарная область не является полностью невозмущенной. Прилегающие к стенке сравнительно крупные элементы жидкости, имеющие низкую скорость, периодически отрываются от поверхности и движутся примерно по траектории, показанной на рис. 6. Попадая в развитую турбулентную область, они разрушаются, что приводит к характерной картине диссипации турбулентности. Механизм этого явления полностью еще не ясен, но, вероятно, оно является следствием неустойчивости жидкости в ламинарной об35 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ласти. Ясно также, что элемент жидкости, оторвавшийся от поверхности, замещается жидкостью с большей энергией, подтекающей из удаленной от поверхности области. По-видимому, именно эта жидкость приносит энергию, необходимую для отрыва жидкого элемента от поверхности. Во всяком случае, в ядре потока турбулентность генерируется и поддерживается элементами жидкости, пришедшими от стенки. Показанные на рис. 6 явления происходят сравнительно близко от стенки. Вполне вероятно, что осредненная по времени местная скорость в этой области зависит главным образом от условий в данной точке и ее ближайшей окрестности и существенно не зависит, например, от расстояния до противоположной стенки канала или от формы его поперечного сечения. Поэтому величинами, от которых может зависеть осредненная по времени скорость и которые могут быть измерены в эксперименте, являются расстояние от стенки y, касательное напряжение на стенке τ0, кинематическая вязкость ν и плотность ρ: u = f(y, τ0, ν, ρ). C помощью анализа размерностей это уравнение приводится к следующему соотношению между безразмерными группами: u/(τ0/ρ)0,5 = f . (27) Для сокращения записи безразмерные группы в уравнении (27) обозначают как u+ и у+ (это безразмерная скорость и безразмерное расстояние от стенки соответственно): u+ = u/uτ и y+ = y uτ/ν, где параметр uτ = (τ0/ρ)0,5 иногда называют динамической скоростью, так как он имеет размерность скорости. Тогда уравнение (27) примет вид u+ = f (y+). (28) Если были учтены все существенные переменные, то уравнение (27) покажет, что при измерении профиля скорости в турбулентном потоке в широком диапазоне чисел Рейнольдса опытные данные в координатах u+, y+ должны ложиться на одну общую кривую. 36 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Для чисто ламинарного течения можно легко показать, что уравнение (27) действительно справедливо. В самом деле, в этом случае касательное напряжение в любой точке течения определяется по уравнению Ньютона: τ = μ (du/dy) = ρν (du/dy), или τ/ρ = ν (du/dy). (29) Известно, что при безградиентном стабилизированном течении касательные напряжения изменяются линейно от некоторого значения на стенке до нуля в невозмущенном потоке. Однако в пристеночной области касательное напряжение незначительно отличается от напряжения τ0. Следовательно, в этой области τ0 ≈ ρν (du/dy). Проинтегрируем эту зависимость и приведем ее к безразмерному виду: du = (τ0/ρν) dy; u = (τ0/ρν) y + С; u/(τ0/ρ)0,5 = + С. Если u = 0 при y = 0, то C = 0 и мы получаем простую зависимость u+ = y+. (30) Для турбулентного течения изменяется только вид функции u+(y+). В турбулентном потоке на основное движение накладывается хаотическое пульсационное движение отдельных частей жидкости. Поэтому для создания математической модели турбулентного движения его обычно представляют в виде суммы среднего и пульсационного движений: ui = u + ui′, (31) где u – среднее значение скорости во времени для фиксированной точки в пространстве; ui′ – пульсационная составляющая скорости. 37 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Промежуток времени выбирают настолько большим, что осредненное по времени значение пульсационной составляющей скорости будет равно нулю ui′ = 0. Пульсации скорости вызывают в потоке пульсации давления, плотности, температуры, концентрации и т. п. Связь между пульсационными составляющими и осредненными значениями этих величин определяется по формулам, аналогичным выражению (31). Подставляя в уравнения системы (9) – (12) мгновенные значения параметров, определяемые равенством (31), и осредняя их, получим систему дифференциальных уравнений, описывающих осредненное стационарное турбулентное течение жидкости. Проводя сравнительную оценку значений членов, входящих в полученную систему дифференциальных уравнений, и сохраняя в них наибольшие члены одного и того же порядка, получим, как и в случае ламинарного пограничного слоя, следующую систему уравнений плоского стационарного турбулентного пограничного слоя: уравнение неразрывности ∂ ∂ (ρu) + (ρv) = 0; ∂x ∂y (32) уравнения движения ρu ∂u ∂u ∂P ∂ ∂u + ρv =− + (μ − ρu"v"), ∂x ∂y ∂x ∂y ∂y (33) ∂P / ∂y = 0; уравнение энергии ∂C p T ∂C p T 2 ⎞ ⎛ ∂u ⎞ ∂ P ∂ ⎛ ∂T + ρv =u + ⎜λ + ρC p v" T ′⎟ + μ ⎜ ⎟ . ρu ∂x ∂y ∂x ∂y ⎝ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ⎠ (34) Сопоставляя уравнения ламинарного пограничного слоя (9) – (12) с полученными уравнениями для осредненных характеристик турбулентного слоя (32) – (34), можно увидеть, что в турбулентном пограничном слое возникают дополнительные турбулентные напряжения трения 38 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» τ т = − ρu ′ v ′ (35) qт = − ρС p v" T" , (36) и тепловой поток называемые рейнольдсовыми. Эти турбулентные составляющие переноса не могут быть определены путем решения системы уравнений (32) – (34) и граничных условий, составленных для средних значений величин. Интегральные уравнения движения и энергии турбулентного пограничного слоя выводятся из уравнений (32) – (34) точно так же, как и в случае ламинарного пограничного слоя, и имеют тот же вид (14) – (15). Однако для турбулентного пограничного слоя законы трения и теплообмена не могут быть получены аналитически, путем решения системы дифференциальных уравнений (32) – (34), так как эта система является незамкнутой. Поэтому для решения интегральных уравнений (14) и (15) необходимо использовать либо эмпирические законы трения и теплообмена, полученные на основании анализа имеющихся экспериментальных данных, либо законы, полученные с помощью полуэмпирических теорий турбулентности. Полуэмпирические теории турбулентности предполагают использование гипотез, связывающих турбулентные напряжение трения и тепловой поток с параметрами осредненного течения, что позволяет замкнуть систему уравнений турбулентного пограничного слоя (32) – (34). Наиболее эффективной при расчете турбулентных течений в пограничном слое оказалась гипотеза, предложенная Прандтлем. Он предположил, что нормальная к линиям тока осредненного движения пульсация скорости одного порядка с продольной пульсацией скорости и пропорциональна разности скоростей между слоями жидкости: u" ≈ v" ≈ l ∂u . ∂y (37) Следует ожидать, что в области, непосредственно прилегающей к стенке, уравнение (30) справедливо и при турбулентном течении. Общий характер турбулентного профиля скорости в об39 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ласти удаленной от стенки, можно определить с помощью теории пути смешения Прандтля. Несмотря на то что эта теория опирается на довольно грубую модель турбулентного обмена импульса, она все же проливает некоторый свет на действительный характер переноса в турбулентных течениях. Существуют и другие теории турбулентного переноса, но мы воспользуемся теорией Прандтля, так как с ее помощью можно наиболее просто аналитически получить логарифмический профиль скорости, экспериментально наблюдаемый практически во всех турбулентных пограничных слоях. Предположим, что жидкая частица δm, движущаяся в направлении x со средней скоростью и, за счет пульсационной составляющей скорости v" прошла расстояние l в направлении у (рис. 7). Так как в направлении у существует градиент скорости, средняя скорость час- Рис. 7. Модель процесса турбулентного обмена импульса тицы в новом положении равна u + δu. Предположим теперь, что на пути l частица δm не получает и не теряет импульса, а после того, как она прошла все расстояние l , происходит полный обмен импульса путем вязкого взаимодействия частицы с окружающей жидкостью. Будем называть расстояние l путем смешения. Для того чтобы удовлетворить уравнению неразрывности, другой элемент жидкости должен, очевидно, двигаться в противоположном направлении. Именно это движение элементов жидкости в поперечном к основному течению направлении и определяет механизм турбулентного переноса импульса, тепла и вещества. Импульс, переносимый жидкой частицей массой δm в направлении x, равен δmδu. Если процесс переноса протекает за время δθ, скорость переноса импульса равна δmδu / δθ. Следовательно, 40 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» действующая между слоями жидкости тангенциальная сила трения, согласно теореме импульсов, равна F= δm δu. δθ Если площадь, на которой действует эта сила, равна A, то турбулентное касательное напряжение составляет τ= F 1 δm = δu. A A δθ Если l мало, то δu ≈ l (du dy). Параметр (δm/δθ) – это массовый расход жидкости. Согласно уравнению неразрывности (1/А)(δm/δθ) = |v′| ρ, где |v′| – соответствующая осредненная пульсационная составляющая скорости в положительном направлении оси y. Подставив эту зависимость в уравнение для τ, после преобразований получим τ/ρ = |v′| δu = (l |v′|) du/dy. (38) Заметим, что это уравнение записано в той же форме, что и уравнение (29) для касательного напряжения при ламинарном течении. Определим кинематическую турбулентную вязкость νт согласно соотношению τ/ρ = νт (du/dy). (39) Кинематический турбулентный перенос импульса νт является турбулентным аналогом кинематической вязкости ν, характеризующей молекулярный перенос импульса. Обе величины имеют одинаковую размерность. Однако важное различие этих величин состоит в том, что νт не является физической константой жидкости, а зависит от пульсационной компоненты скорости и длины пути смешения, т. е. от степени и масштаба турбулентности. Если в пристеночной области происходит только молекулярный перенос импульса, для расчета касательного напряжения следует использовать уравнение (29). Но для всех достаточно удаленных от стенки точек потока согласно рассматриваемой модели 41 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» турбулентного обмена импульса справедливо уравнение (39). Очевидно, что должна существовать также промежуточная область, в которой одновременно происходит как молекулярный, так и турбулентный перенос импульса. В этом случае полное касательное напряжение должно равняться сумме напряжений, определяемых по уравнениям (29) и (39): τ/ρ = (ν + νт) (du/dy). (40) Профиль скорости в турбулентном потоке можно определить, если принять некоторые допущения относительно длины пути смешения l и модуля пульсационной составляющей скорости |v′|. Используя свое предположение (37), Прандтль записал поперечную пульсацию скорости как |v′| = K1 |u′| и на основании соображений о подобии пришел к выводу, что |u′| = K2 δu = K2ldu/dy. После включения всех констант в неизвестную l он получил выражение τ/ρ = (l 2du/dy) (du/dy). (41) Затем Прандтль допустил, что длина пути смешения l прямо пропорциональна расстоянию от стенки: l = k y. Тогда уравнение (41) примет форму 2 ⎛ du ⎞ τ = k 2 y2 ⎜ ⎟ . ρ ⎝ dy ⎠ В этом уравнении касательное напряжение τ изменяется от максимального значения на стенке до нуля в ядре течения (при стабилизированном течении в круглой трубе – у оси трубы). В области, не слишком удаленной от стенки, где происходит основное изменение скорости, значение τ мало отличается от значения на стенке τ0. Тогда приближенно можно записать 42 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 2 ⎛ du ⎞ τ0 = k 2 y2 ⎜ ⎟ ; ρ ⎝ dy ⎠ du 1 τ0 = . dy ky ρ Вводя u+ и у+ , имеем du + 1 = +. + dy ky Проинтегрировав это уравнение, получим следующее выражение для распределения скорости: u+ = 1 ln y + + C. k (42) Логарифмическая зависимость u+ от у+ (42) была получена также и другими исследователями, но они опирались на несколько иные допущения. Таким образом, если основные предпосылки рассмотренной модели турбулентного переноса импульса справедливы, можно ожидать, что измеренные турбулентные профили скорости в координатах u+, у+ образуют единую универсальную кривую – логарифмическую в большей части поперечного сечения потока и приближающуюся к линейной в пристеночной области. Подобные зависимости действительно были установлены экспериментально. На рис. 8 представлена трехслойная схема, аппроксимирующая многочисленные опытные данные (которые на рисунке не показаны). Опытные данные, полученные для течений в круглых трубах и в турбулентных пограничных слоях на наружных поверхностях тел, дают аналогичные результаты. При очень малых значениях у+ зависимость u+(у+) соответствует уравнению (30), тогда как при у+ > 25…30 она хорошо аппроксимируется уравнением (42). Напомним, что уравнение (42) получено в предположении постоянства касательного напряжения и нельзя ожидать, что оно будет справедливо для области вблизи оси трубы (или во внешней области турбулентного пограничного 43 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Рис. 8. Логарифмический профиль скорости в турбулентном пограничном слое слоя при внешнем обтекании), где касательное напряжение стремится к нулю. Поэтому несколько неожиданным является хорошее соответствие измеренных профилей скорости логарифмическому по всему сечению вплоть до оси трубы. В основе современных представлений о структуре турбулентного пограничного слоя лежит деление его на области, отличающиеся друг от друга характером течения жидкости. В непосредственной близости от стенки существует область вязкого подслоя толщиной порядка 1 % от общей толщины пограничного слоя, в которой основную роль играют процессы молекулярного переноса. Вязкий подслой отделен от полностью развитой части турбулентного пограничного слоя переходной областью, занимающей 2…3 % толщины всего слоя. В переходной области течения ламинарное напряжение трения соизмеримо с турбулентным. В полностью развитой области турбулентного пограничного слоя турбулентное трение имеет решающее значение. Исследователи предложили универсальные турбулентные профили скорости вблизи стенки в виде одного, двух или трех алгеб44 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» раических уравнений. Наиболее часто используется модель, описываемая тремя уравнениями. В трехслойной схеме при у+ < 5 опытные данные хорошо соответствуют уравнению (30). Эту область, где νт = 0, назвали ламинарным подслоем. При у+ > 30 опытные данные хорошо соответствуют логарифмической кривой, т. е. уравнению (42), если считать, что νт >> ν. Эта область была названа турбулентным ядром. Область, в которой существенно влияние как νт, так и ν, назвали промежуточным (буферным) слоем. Полный универсальный профиль скорости описывается следующей системой уравнений: у+ < 5, u+ = у +; (43) 5 < у + < 30, u + = – 3,05 + 5,00 ln у +; (44) у + > 30, u + = 5,2 + 2,5 ln у +. (45) Согласно трехслойной схеме, функция νт не является непрерывной и профиль скорости u+ имеет изломы. Однако в этой модели отчетливо видна разница между механизмами переноса импульса в каждой зоне. Если известно или постулировано распределение касательного напряжения, то с помощью уравнения (40) легко определить значения νт в любой зоне. При разработке различных методов интенсификации теплоотдачи очень важно знать, в какой части пограничного слоя сосредоточены основные гидродинамические и термические сопротивления. По оценкам В.К. Мигая , доля термического сопротивления отдельных слоев по трехслойной схеме при турбулентном режиме течения в трубе при Re ≥ 104 составляет: для вязкого подслоя (y+ = y uτ/ ν < 5) – 32,3 %; для переходного слоя (y+ = 5...30) – 52 %, для ядра потока – 15,7 %. При турбулентном течении даже в гладких каналах основная часть гидравлических потерь расходуется на порождение турбулентности, которая происходит как раз около стенки в зоне y+ < 50...60. Изучение структуры турбулентного потока и механизма переноса теплоты в нем показали, что в переносе теплоты существенную роль играют крупномасштабные пульсации, направленные из ядра потока к стенке как результат нелинейного взаимодействия ядра потока со стенкой. При этом происходит перенос крупных масс теплоносителя из ядра потока к стенке и об45 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ратно, возрастает количество выбросов от стенки, стимулирующих порождение турбулентности. Однако крупные турбулентные пульсации возникают в зоне, где y+ > 60 из-за выбросов теплоносителя от стенки в ядро потока. Далее крупные пульсации скорости, чередуясь с пульсациями давления, распадаются на более мелкие и передают им свою энергию, которая в конечном итоге диссипирует в тепловую энергию потока. Так как любая дополнительная турбулизация потока связана с дополнительными затратами энергии, решающим при разработке эффективных методов интенсификации теплообмена является выбор места и способа дополнительной турбулизации потока. Поэтому очевидно, что наиболее эффективным был бы такой метод интенсификации, который обеспечил дополнительную турбулизацию только пристенных слоев жидкости при условии y+ ≤ 30...60, не турбулизируя ядро потока. Можно ожидать, что именно такой метод интенсификации теплообмена обеспечит существенное увеличение числа St при умеренном росте величины Cf, т. е. обеспечит выполнение неравенства (St/St0) > Cf /Cf 0). Законы трения и теплообмена. В практических расчетах часто используют степенную зависимость распределения скоростей и температур в пограничном слое: u/u∞ = (y/δ)n, ΔT/ΔT∞ = (y/δт)n (рис. 9) и соответственно более простой и вместе с тем достаточно точный степенной закон трения (C f0 = B Re∗∗) −m (47) . В области значений числа Рейнольдса 5 ⋅ 105 < Reх < 107 экспериментальные данные дают значение n, равное 1/7, и закон трения в виде выражения (см. рис. 4, линия 2) (С f0 = B Re∗∗) −m = 0,0252 Re∗∗0,25 . (48) Подставляя (48) в уравнение (19) и интегрируя его, получим для рассматриваемых условий распределение коэффициента трения вдоль обтекаемой пластины С f0 = 0,0576 Re −x 0,2 . 46 (49) Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Рис. 9. Степенной профиль скорости в турбулентном пограничном слое Экспериментальные исследования показывают, что для многоатомных газов (где Pr ≈ 1) в рассматриваемых условиях хорошо выполняется аналогия Рейнольдса (13). Тогда, интегрируя уравнение (20) с учетом соотношений (13) и (49) и считая, что пограничный слой нарастает с переднего края пластины, получим закон теплообмена в виде 0,25 St 0 = 0,0126 Re∗∗− . т (50) Вводя поправочный множитель на число Прандтля согласно экспериментальным данным, окончательно получим (см. рис. 5, линия 2) −0,25 St 0 = 0,0126 Re** Pr −0,75 . т (51) ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1. Основные требования к выполнению курсовой научно-исследовательской работы Одним из основных требований к курсовой научно-исследовательской работе (КНИР) является комплексность, т. е. взаимосвязанность расчетно-теоретической, исследовательской и экспериментальной задач. 47 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» В основу данной КНИР положены результаты фундаментальных исследований структуры пограничных слоев, включая средние, пульсационные и корреляционные характеристики как динамического, так и теплового пограничных слоев при различных граничных условиях. Эти исследования способствовали более глубокому пониманию механизма обменных процессов, происходящих в пограничном слое. Объектом данной КНИР является структура пограничного слоя, развивающегося на плоской пластине при различных гидродинамических и тепловых граничных условиях при ламинарном и турбулентном режимах течения потока, а целью является углубленная проработка различных методов интенсификации конвективного теплообмена. Основные исходные данные для выполнения КНИР и объем работы указываются в задании к КНИР, в котором четко формулируется название темы КНИР, исходные данные и параметры, подлежащие численному и экспериментальному определению. Задание, оформленное на специальном бланке, подписывается и выдается руководителем курсовой работы. Студент, получивший задание, расписывается в получении и указывает дату получения задания. Подписанное задание вставляется в расчетно-пояснительную записку. Образец задания к КНИР приведен в приложении 1. Организационно работа состоит из следующих частей: а) теоретическое исследование методов интенсификации конвективного теплообмена; б) экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в пограничном слое при безградиентном обтекании пластины; в) экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в пограничном слое при наличии заданного метода интенсификации теплообмена; г) обработка полученных результатов с использованием вычислительной техники и вручную; д) анализ полученных результатов и оформление расчетнопояснительной записки. Каждый студент получает в индивидуальном задании скорость внешнего потока uω и тепловой поток Q. В задании к экспериментальной части указано, в каких сечениях и какие параметры измеряются, каковы используемые методы определения отдельных параметров. 48 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» В качестве дополнительных указаний по выполнению КНИР может быть задана специальная часть по углубленной проработке какого-либо метода интенсификации конвективного теплообмена. Данная КНИР имеет следующие задачи: 1. Освоить классические методы экспериментальной диагностики динамических и тепловых пограничных слоев, что позволит определить области воздействия на поток с целью интенсификации обменных процессов в пограничном слое. 2. Получить навыки проведения научно-исследовательской работы (НИР): постановки задачи НИР, планирования и выполнения НИР. 3. Провести теоретическое и экспериментальное исследование структуры пограничного слоя как в стандартных условиях, так и при использовании какого-либо метода интенсификации процесса теплообмена. Таким образом, основной целью курсовой работы является подготовка выпускников кафедры «Теплофизика» к самостоятельному планированию, проведению, анализу научных исследований и составлению научной документации. 2. Экспериментальное исследование и обработка эксперимента Каждый студент под наблюдением преподавателя проводит экспериментальное исследование, но перед этим он должен изучить установку, порядок работы на ней, технику безопасности и ознакомиться с классическими методами диагностики пограничного слоя (измерение скорости, температуры, плотности теплового потока, поверхностного трения и т. п.) . Экспериментальная установка. Экспериментальная часть исследования проводится на малой дозвуковой низкотурбулентной аэродинамической трубе открытого типа, работающей по принципу всасывания (рис. 10). Сопло прямоугольного сечения спрофилировано по формуле Витошинского и имеет семикратное поджатие, обеспечивающее пространственно-равномерное поле скоростей и низкую степень турбулентности (ε = 0,002) в ядре потока на входе в рабочий участок. Для разрушения крупномасштабной вихревой структуры всасываемого воздуха и формирования равномерного поля скорости на входе в сопло, в коллекторе устанавливается хонейкомб, представ49 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ляющий собой сотовую конструкцию с размером ячейки 10×10 мм и длиной 100 мм. Низкая степень турбулентности в ядре потока обеспечивается также при помощи ряда сеток, установленных между хонейкомбом Рис. 10. Аэродинамическая труба: 1 – обтекатель; 2 – фильтр; 3 – хонейкомб; 4 – сетки; 5 – нагреваемая пластина; 6 – ЛАТР; 7 – ваттметр; 8 – манометр; 9 – ампервольтомметр; 10 – сопло; 11 – измерительный зонд; 12 – микровинт; 13 – крышка; 14 – диффузор; 15 – эластичное соединение; 16 – вентилятор; 17 – электродвигатель и соплом. Сетки изготовлены со стороной ячейки 2×2 мм из проволоки диаметром 0,35 мм. На входе в аэродинамическую трубу установлен пылезадерживающий фильтр со стороной ячейки 0,05×0,05 мм, изготовленный из медной проволоки диаметром 0,05 мм. Рабочая часть аэродинамической трубы представляет собой параллелепипед размером 80 × 300 × 1100 мм. Такая форма рабочего участка обеспечивает получение двумерного пограничного слоя на исследуемой поверхности нагреваемой пластины, которая является нижней съемной стенкой рабочего участка. Кроме того, в нижней стенке рабочей части размещена нагревательная панель, позволяющая нагревать исследуемый образец по законам qст = = const и Tст = const. Схема рабочей части экспериментального стенда показана на рис. 11. 50 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Пластина изготовлена из стеклопластика толщиной 15 мм. По всей поверхности пластины 5, обращенной к потоку, методом го- Рис. 11. Сечение пластины: 1 – электроизоляция; 2 – медная пластина; 3 – электроизоляция; 4 – нагревательный элемент; 5 – стеклопластик рячего прессования нанесен токопроводящий слой 4, представляющий собой стеклоткань, пропитанную порошком графита и прокатанную на валках до толщины 0,4 мм. На нагреватель через тонкий слой электроизоляции 3 уложена медная пластина 2 толщиной 2 мм, которая обеспечивает подвод тепла по закону Тст = = const. Поверхность медной пластины покрыта тонким слоем электроизоляционного лака 1. Подводимая к электронагревателю пластины мощность регулируется с помощью лабораторного автотрансформатора и контролируется ваттметром. Конструкция аэродинамической трубы позволяет получить на входе в рабочую часть аэродинамической трубы плоский профиль скорости (с неоднородностью менее 5 %), формирующий низкотурбулентный изотропный поток, а используемый вентилятор позволяет получать скорость в ядре потока до 20 м/с. Регулирование скорости достигается установкой дополнительного гидравлического сопротивления на выходе из вентилятора. Расположенные на верхней стенке аэродинамической трубы три окна позволяют проводить диагностику течения датчиками различных типов в сечениях пограничного слоя на расстояниях примерно 250, 600 и 900 мм от начала исследуемого образца (пластины). К рабочему участку жестко крепится диффузор. Небольшой угол раскрытия диффузора (около 5о) обеспечивает безотрывное 51 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» торможение потока перед входом в вентилятор. Эластичное соединение диффузора с переходником вентилятора исключает передачу вибраций от вентилятора к рабочей части. О среднем течении в пограничном слое можно судить по распределению скоростей, а о теплопереносе – по профилям температуры. Совместное измерение распределения скоростей и температур в потоке жидкости или газа дает возможность количественно проанализировать и сопоставить теплообмен в различных областях пограничного слоя, включая вязкий подслой при турбулентном течении. С этой целью необходимо очень тщательно провести измерения профилей скорости и температуры вблизи стенки. Такие измерения профилей дают основу для количественного анализа. Распределение средних скоростей и температур в сечениях пограничного слоя фиксируются с помощью специально сконструированного пневмозонда типа Пито–Прандтля (рис. 12), совмещен- Рис. 12. Конструкция измерительного зонда: 1 – микронасадок Пито–Прандтля; 2 – микровинт; 3 – измерительный комплекс ИКД-0,016Дф; 4 – датчики температуры; 5 – рабочий элемент 52 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ного с микротермопарой. Используемый микронасадок позволяет измерять осредненные значения скорости и температуры, начиная с расстояния 0,2 мм от поверхности. Система перемещения микрозонда, представляющая собой прецизионный микровинт, обеспечивает точность фиксации микронасадка над обтекаемой поверхностью около 0,05 мм. Показания ЭДС термопары регистрируются цифровым ампервольтомметром Ф-30, а перепад давлений (полного и статического) в трубке Пито измеряется интегральным комплексом давлений (ИКД-0,016Дф) и регистрируется цифровым ампервольтомметром Ф-30. Методика проведения эксперимента. Перед началом работы необходимо ознакомиться с руководством к работе, в том числе с правилами техники безопасности (приложение 2), теорией ошибок и методикой теплотехнических измерений . Эксперимент проводится при заданном скоростном режиме. Требуется исследовать динамические и тепловые характеристики пограничного слоя при ламинарном и турбулентном режимах течения. При проведении опытов необходимо соблюдать определенную последовательность операций. 1. Провести тарировку датчика давлений ИКД-0,016Дф с использованием микроманометра МКВ-250 (микроманометр жидкостной компенсационный с микрометрическим винтом, класс точности 0,02) и построить тарировочную зависимость скорости потока от электрического сигнала u = f(e), предварительно определив скорость по перепаду давлений, определенному с использованием микроманометра МКВ-250: u= 2Δhg ρж 2ΔP = = 4,03 2Δ h, ρ ρ где ΔР – разность полного и статического давлений в точке замера, Н/м2; ρ – плотность воздуха, кг/м3; ρж – плотность жидкости в манометре, кг/м3 ; g – ускорение свободного падения, м/с2; Δh – разность уровней жидкости в манометре, м; 2. Установить координатное устройство в первое окно (х = = 0,255 м) на верхней стенке рабочего участка. 3. Включить электродвигатель вентилятора и установить с помощью сеток, расположенных на выходе вентилятора, нужный режим работы аэродинамической трубы (заданную скорость потока). 53 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 4. Нагреть тепловую пластину. Для этого через автотрансформатор на нагревательный элемент подается электропитание заданной мощности, контроль осуществляется по показанию ваттметра. Стационарный режим работы устанавливается примерно через час, что фиксируется по постоянству температуры нагреваемой поверхности во времени. 5. После выхода установки на стационарный режим работы производятся замеры всех параметров динамического и теплового пограничных слоев за один проход микрозонда (перепада давлений на трубке Пито и термоЭДС на термопаре насадка). Для этого с помощью микрозонда подвести микронасадок к поверхности рабочей пластины до касания с ней. В этом положении микронасадка центр приемного отверстия трубки полного напора и термопара находятся на расстоянии y = 0,2 мм от поверхности пластины. В этом положении необходимо записать показания на шкале микровинта и дальнейший отсчет расстояния вести от этого значения. В журнале наблюдений (готовится заранее или выдается на кафедре) указываются рекомендуемые значения расстояний, на которых производятся замеры перепада давлений и ЭДС термопары. Замеры давления в каждой точке необходимо производить через 20…30 с после установки микрозонда, так как он обладает определенной инерционностью из-за малости диаметров приемных отверстий микронасадка и значительной длины трубок, соединяющих его с манометром. Результаты замеров заносят в журнал наблюдений. Аналогичным образом производят измерения в двух других сечениях аэродинамической трубы (во втором и третьем сечениях). Обработка результатов эксперимента. В результате обработки опытных данных определяются основные характеристики динамического и теплового пограничного слоя и проверяется справедливость законов трения (23) и (48) и теплообмена (26) и (51) в «стандартных» условиях при обтекании плоской пластины. Обработка результатов опыта производится в следующем порядке: 1. Определить скорость потока в точках замера по тарировочной зависимости. 2. Построить график u = f(y) изменения профиля скорости в пограничном слое. 3. Определить графически толщину динамического пограничного слоя δ как расстояние, на котором скорость потока u = 0,99 u∞. 4. Построить график u/u∞ = f(y/δ). 54 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 5. Определить показатель степени n в зависимости u/u∞ = (y/δ)n и дать заключение по режиму течения. 6. Определить графически толщину вытеснения в случае ρ = const: δ∗ = ∞ ⎛ u ⎞ ∫ ⎜⎝1 − u∞ ⎟⎠ dy. 0 Для этого построить на миллиметровой бумаге график функции (1 – u/u∞) от y и подсчитать площадь под кривой. Толщина вытеснения δ∗ равна произведению величины этой площади на масштабы по осям абсцисс и ординат (см. рис. 2). Сравнить подсчитанную графически величину δ∗ = S My Mu с толщиной вытеснения, рассчитанной аналитически. 7. Определить графически толщину потери импульса δ∗∗ = ∞ ⎛ u ⎞ u ∫ ⎜⎝1 − u∞ ⎟⎠ u∞ dy. 0 Для этого построить на миллиметровой бумаге график функции (1 – u/u∞) (u/u∞) от y и подсчитать площадь под кривой. Толщина потери импульса δ∗∗ равна произведению этой площади на масштабы по осям абсцисс и ординат. Сравнить подсчитанную графически величину δ∗∗ с толщиной потери импульса, рассчитанной аналитически. 8. Определить формпараметр H = δ*/δ** и дать заключение по режиму течения. 9. Вычислить число Рейнольдса, построенное по толщине потери импульса: Re** = (u∞ δ∗∗)/ ν. 10. Определить напряжение трения на стенке τ0 двумя способами: – по наклону профиля скорости у стенки τ0 = μ (du/dy)y = 0; для этого на миллиметровой бумаге для области, характеризуемой значениями y = 0...0,50 мм, в крупном масштабе вычертить график 55 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» u = u(y); тогда (du/dy)y = 0 = Δu/Δy есть тангенс угла между кривой u(y) и осью y; – по методу Клаузера, который часто используется при исследовании турбулентного пограничного слоя . Используя выражение универсального закона для плоской стенки u+ = 5,75 lg y+ + 5,2, найти распределение скорости в логарифмической области турбулентного пограничного слоя: u = 5,75 uτ lg y + 5,75 uτ lg (uτ /ν) + 5,2 uτ. В полулогарифмических координатах u – lg y надо построить сетку кривых по данному уравнению для различных uτ (рис. 13). Рис. 13. Номограмма для определения динамической скорости На этот график наносят экспериментальный профиль скорости, определяют размеры логарифмической области и значения uτ в этой области. Затем определяют напряжение трения на стенке в исследуемом сечении по формуле τ0 = ρuτ2 . 56 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 11. Определить локальное значение коэффициента трения по соотношению Сf = 2 τ0 / ρu∞2 . 12. Определить локальное значение коэффициента трения по приближенной формуле Сf = 2 δ**/ x. 13. Используя градуировочную таблицу (приложение 3), построить тарировочный график и определить значения ΔТ = Тст – Т в точках замера. 14. Построить график ΔТ = f (y) изменения температурного напора в пограничном слое. 15. Определить графически толщину теплового пограничного слоя δт как расстояние, на котором температурный напор ΔТ = = 0,99 ΔТ∞. 16. Построить график ΔT/ΔT∞ = f(y/δт). 17. Определить показатель степени n в зависимости ΔT/ΔT∞ = = (y/δт)n. 18. Определить температуру стенки Тст = Т∞ + ΔТ∞, где значение Т∞ определяется по показаниям термометра, расположенного в помещении лаборатории. 19. Определить графически толщину потери энергии ∞ δт** = u ⎛ T − Tст ⎞ ∫ u∞ ⎜⎝1 − T∞ − Tст ⎟⎠ dy. 0 Для этого построить на миллиметровой бумаге график функции (1 – ΔТ/ΔТ∞) (u/u∞) от y и подсчитать площадь под кривой (см. рис. 3). Толщина потери энергии δт** равна произведению этой площади на масштабы по осям абсцисс и ординат. Сравнить подсчитанную графически величину δт** с толщиной потери энергии, рассчитанной аналитически. 20. Вычислить число Рейнольдса, построенное по толщине потери энергии: Reт** = (u∞ δт**)/ ν. 57 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 21. Определить плотность теплового потока на стенке: а) по наклону профиля температуры вблизи стенки (как в п. 10): qст = ⎮λ (dТ/dy)y = 0⎮ = λ (ΔT/Δy)ст; б) при qст = const по соотношению qст = k Qп/ A, где Qп – подведенная к пластине мощность, Вт; A = 0,3 м2 – площадь поверхности нагреваемой пластины, обращенной к потоку; k = 0,7 – коэффициент, учитывающий потери тепла на элементы конструкции аэродинамической трубы. 22. Определить в турбулентном пограничном слое плотность теплового потока на стенке, используя косвенный метод его определения по логарифмической части профиля температуры. 24. Вычислить число Стантона St = qст / (Cp ρ ΔТ∞ u∞). 25. По экспериментально полученным данным построить графики (см. рис. 8): u+ = f(y+). Все экспериментально полученные результаты сравнить с определенными численно и известными законами гидродинамики и теплообмена (рис. 14): Сf = f(Re**); St = f(Reт**). 26. Провести анализ исследований, дать оценку полученных результатов и сделать выводы. Теплофизические свойства воздуха даны в приложении 4. В заключительной части работы проводится сравнение и анализ экспериментально полученных локальных коэффициентов трения и чисел Стантона с известными законами трения и теплообмена при безградиентном обтекании гладкой поверхности неизотермичным потоком. Результаты обработки экспериментальных данных и расчета свести в таблицы, желательно по гидродинамике и теплообмену раздельно. 58 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Рис. 14. Законы трения и теплообмена в пограничном слое на плоской пластине Расчетно-пояснительная записка. Она должна содержать: – титульный лист (оформляется на бланке установленного в МГТУ им. Н.Э. Баумана образца); – задание; – введение; – результаты обработки экспериментальных исследований и сравнение их с результатами расчета; – описание графического метода определения интегральных характеристик пограничного слоя (исполняется на одном листе формата А4); – графическое сравнение рассчитанных и экспериментально определенных профилей скорости, температуры, коэффициентов трения и плотностей теплового потока, а также сравнение их с известными законами гидродинамики и теплообмена. Графики должны быть предельно четки, ясны и компактны; – спецчасть (например, анализ одного из методов интенсификации конвективного теплообмена); – заключение; – список использованной литературы; – оглавление. 59 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Объем записки – 20–25 листов формата А4. Записка должна быть вшита в обложку или в скоросшиватель. Графики выполняют на миллиметровой бумаге стандартного формата и вшивают в записку. В расчетно-пояснительной записке помещают все материалы, связанные с теоретическим и экспериментальным исследованием гидродинамики и теплообмена при внешнем обтекании потоком пластины. Она должна включать краткое описание аэродинамической трубы, описание метода интенсификации теплоотдачи, исследовательскую теоретическую и исследовательскую экспериментальную части. Во введении должны быть оговорены актуальность работы, цель и задачи исследования. Материал в записке целесообразно излагать кратко и логически последовательно. Общеизвестные формулы, по которым производится расчет той или иной зависимости или параметра, должны приводиться в пояснительной записке без выводов. Формулы же, полученные самим студентом, даются с последовательными выводами и рассуждениями. Изложение материала в пояснительной записке должно сопровождаться необходимыми схемами и графиками. В заключении должны быть даны выводы по работе и оценка результатов теоретического и экспериментального исследований. Во всех случаях, когда используются какие-либо справочные данные, например по теплофизическим свойствам, используемым при расчете критериев подобия, необходимо в тексте давать ссылку на литературу, из которой они взяты. В квадратных скобках указывается порядковый номер источника по списку литературы и номер страницы. Пояснительную записку нужно писать лаконично, применяя четкие и ясные формулировки, не допускающие нескольких толкований. Результаты однотипных расчетов следует сводить в таблицу. Параметры гидродинамического и теплового пограничных слоев (профили скоростей и температур, интегральные характеристики, коэффициенты трения и плотности тепловых потоков), полученные при аналитическом расчете, необходимо сравнить с экспериментально полученными данными и с известными законами и данными, проанализировать полученные результаты и сделать выводы по ним. 60 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» При проведении аналитических расчетов можно пользоваться работами , при обработке экспериментальных данных – работами . КНИР перед сдачей должна быть подписана студентом. Если КНИР удовлетворяет предъявляемым требованиям, студент допускается к защите. Защита КНИР является завершающим этапом ее выполнения. Защита призвана научить студента всестороннему обоснованию предложенных им решений научных и инженерных задач. Готовясь к защите КНИР, студент должен продумать и написать доклад на 8…10 мин. Защита состоит из короткого доклада студента и ответов на вопросы преподавателей – членов комиссии. Студент должен дать все объяснения по существу работы. Для составления доклада могут быть использованы целиком или частично введение и заключение расчетно-пояснительной записки. В основной части доклада следует описать исследование, проведенное студентом, выводы по нему, кратко изложить суть разработанной (используемой) расчетной модели, а также методику и результаты экспериментального исследования. Весь доклад иллюстрируется чертежами, схемами, графиками, таблицами и ссылками на результаты расчета. По результатам защиты комиссия рекомендует лучшие КНИР к участию в конкурсе. 61 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Приложение 1 Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет Э Кафедра Э-6 ЗАДАНИЕ на курсовую научно-исследовательскую работу (КНИР) по курсу «Методы интенсификации теплообмена» Студент Иванов М.С. (фамилия, инициалы) Э6 – 111 (индекс группы) Руководитель Петров В.Н. (фамилия, инициалы) Срок выполнения курсовой работы по графику: 20 % – к 8-й нед., 40 % – к 10-й нед., 60 % – к 12-й нед., 80 % – к 14-й нед., 100 % – к 16-й нед. Защита КНИР 17-я неделя. I. Тема КНИР. Интенсификация теплообмена при вынужденной конвекции – экспериментальное исследование структуры турбулентного пограничного слоя. II. Техническое задание. 1. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в турбулентном пограничном слое на плоской пластине при: u∞ = … м/с; Q = … Вт. 2. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в турбулентном пограничном слое на плоской пластине при наличии турбулизатора (d = … мм): u∞ = … м/с; Q = … Вт. III. Объем и содержание КНИР (проведение эксперимента, обработка полученных результатов, определение средних и инте62 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» гральных характеристик исследуемого пограничного слоя и их графическое представление (сечение 3), расчетно-пояснительная записка 20 – 25 листов формата А4): 1. Обзор существующих МИТ (вынужденной конвекции) ....10 %. 2. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в турбулентном пограничном слое при безградиентном обтекании пластины и при наличии турбулизатора: u∞ = … м/с; Q = =… Вт; турбулизатор: d = … мм, α = … ................................... 25 %. 3. Обработка результатов и определение средних и интегральных характеристик исследуемого пограничного слоя и графическое их представление................................................................. 55 %. 4. Расчетно-пояснительная записка...................................... 10 %. 63 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Приложение 2 ПАМЯТКА ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ РАБОТЕ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Эксперименты должны проводиться лишь после ознакомления студентов с устройством стенда, усвоения ими методики выполнения экспериментальных исследований и изучения настоящей памятки. Перед началом работы студенты должны пройти инструктаж по технике безопасности и расписаться в журнале. Электропитание экспериментальной установки осуществляется от сети переменного тока напряжением 380 В через электрораспределительный щит типа ЩЭ. Включение стенда осуществляется установкой вилки в розетку и включением рубильника. Все металлические конструктивные части установки, которые могут оказаться под напряжением вследствие нарушения изоляции, должны быть заземлены, электроаппаратура и токоведущие части – изолированы и укрыты в корпусе установки. Категорически запрещается открывать панель щита и защитный корпус магнитного пускателя электродвигателя вентилятора при подключенной к электросети установке. Включение электропитания стенда, электродвигателя вентилятора, а также цифровых электроизмерительных приборов осуществляет учебный мастер или преподаватель. В процессе проведения эксперимента необходимо постоянно следить за работой установки и при обнаружении неисправностей немедленно ставить в известность об этом преподавателя или учебного мастера. 64 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Приложение 3 Градуировочная таблица хромель-алюмелевой термопары ТемпеТемпеТемпеТемпеТемпеЭДС, ЭДС, ЭДС, ЭДС, ЭДС, ратура, ратура, ратура, ратура, ратура, мВ мВ мВ мВ мВ °C °C °C °C °C 0 0 15 0,60 30 1,20 45 1,82 60 2,43 1 0,04 16 0,64 31 1,24 46 1,86 61 2,47 2 0,08 17 0,68 32 1,28 47 1,90 62 2,51 3 0,12 18 0,72 33 1,32 48 1,94 63 2,56 4 0,16 19 0,76 34 1,36 49 1,98 64 2,60 5 0,20 20 0,80 35 1,41 50 2,02 65 2,64 6 0,24 21 0,84 36 1,45 51 2,06 66 2,68 7 0,28 22 0,88 37 1,49 52 2,10 67 2,72 8 0,32 23 0,92 38 1,53 53 2,14 68 2,77 9 0,36 24 0,96 39 1,57 54 2,18 69 2,81 10 0,40 25 1,00 40 1,61 55 2,23 70 2,85 11 0,44 26 1,04 41 1,65 56 2,27 71 2,89 12 0,48 27 1,08 42 1,69 57 2,31 72 2,93 13 0,52 28 1,12 43 1,73 58 2,35 73 2,97 14 0,56 29 1,16 44 1,77 59 2,39 74 3,01 65 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Приложение 4 Теплофизические параметры воздуха 250 ρ, кг/м3 1,390 Ср, кДж/(кг⋅K) 1,006 λ⋅103, Вт/(м⋅K) 22,1 α⋅106, м2/c 15,80 μ⋅107, Н⋅с/м2 159,6 ν⋅106, м2/с 11,40 0,72 260 1,340 1,006 22,9 16,98 164,6 12,28 0,72 270 1,290 1,006 23,8 18,36 169,6 13,10 0,71 280 1,240 1,006 24,6 19,72 174,6 14,00 0,71 290 1,200 1,006 25,4 21,04 . 179,6 14,95 0,71 300 1,160 1,007 26,2 22,43 184,6 15,90 0,70 310 1,120 1,007 26,9 23,85 189,6 16,87 0,70 320 1,090 1,007 27,7 25,24 194,5 17,90 0,70 330 1,060 1,008 28,5 26,67 199,2 18,90 0,70 340 1,020 1,009 29,2 28,37 203,8 19,90 0,70 350 0,995 1,009 30,0 29,88 208,2 2С,90 0,70 375 0,928 1,012 31,9 33,95 219,2 23,60 0,69 400 0,870 1,014 33,3 38,31 230,1 26,40 0,69 425 0,820 1,017 35,5 42,57 240,4 29,30 0,69 450 0,770 1,021 37,3 47,45 250,7 32,40 0,68 475 0,730 1,025 39,1 52,25 261,1 35,60 0,68 Т, К 66 Рr Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 684 с. 2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: Пер с нем. М.: Наука, 1974. 712 с. 3. Коваленко Л.М., Глушков В.К. Теплообмен с интенсификацией теплоотдачи. М.; Л.: Энергия. 1996. 184 с. 4. Берглс А. Интенсификация теплообмена: Пер. с англ. //Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы. М.: Мир, 1981. С. 145–192. 5. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990. 206 с. 6. Интенсификация теплообмена: Темат. сб. / Под ред. А.А. Жукаускаса, Э.К. Калинина. Вильнюс: Мокслас, 1988. 188 с. (Успехи теплопередачи. 2). 7. Мигай В.К. Повышение эффективности теплообменников. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. 144 с. 8. Гухман А.А. Интенсификация конвективного теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменных поверхностей // Теплотехника. 1977. № 4. С. 5–8. 9. Мигай В.К. Моделирование теплообменного оборудования. Л.: Энергия. Ленинград. отд-ние, 1987. 264 с. 10. Мигай В.К., Быстров П.Г. Интенсификация теплообмена в волнистых трубах // Теплоэнергетика. 1976. № 11. С. 74–76. 11. Интенсификация теплообмена в круглых трубах / В.К. Мигай, Л.П. Сафонов, В.А. Зайцев и др. // Теплообмен: Минский международ. форум. 24–27 мая 1988 г. Секция «Конвективный, радиационный и комбинированный теплообмен»: Проблем. докл. Минск, 1988. С. 142–152. 12. Афанасьев В.Н., Леонтьев А.И., Чудновский Я.П. Теплообмен и трение на поверхностях, профилированных сферическими углублениями. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. 118 с. (Препр. МГТУ им. Н.Э. Баумана № 1-90). 13. Гидродинамика и теплообмен при обтекании одиночных углублений на исходно гладкой поверхности / В.Н. Афанасьев, А.И. Леонтьев, Я.П. Чудновский и др. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. 140 с. (Препр. МГТУ им. Н.Э. Баумана № 2-91). 14. Афанасьев В.Н., Чудновский Я.П. Теплообмен и трение при безотрывном обтекании сферических углублений турбулентным потоком воздуха // Вестн. МГТУ им Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 1991. № 64. С. 15–25. 67 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 15. Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. М. Л.: Энергия, 1966. 184 с. 16. Шишов Е.В. Методы пограничного слоя в проблемах конвективного теплообмена. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1973. 160 с. 17. Горлин С.М., Слезингер И.И. Аэромеханические измерения. Методы и приборы. М.: Наука, 1964. 720 с. 18. Эстеркин Р.И., Иссерлин А.С., Певзнер М.И. Теплотехнические измерения при сжигании газового и жидкого топлива. Л.: Недра. 1981. 424 с. 19. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972. 381 с. 20. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоиздат, 1985. 248 с. 21. Экспериментальное исследование турбулентного пограничного слоя на плоской пластине с нулевым градиентом давления и постоянным тепловым потоком / Е.В. Шишов, В.П. Югов, В.Н. Афанасьев и др. // Тр. МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1976. №. 222. С. 121–129. 22. Методические указания по выполнению лабораторных работ по курсу «Теория теплообмена» / В.Н. Афанасьев, В.М. Белов, А.И. Кожинов, П.С. Роганов. М.: МВТУ им. Н. Э. Баумана. 1982. 40 с. 23. Клаузер Ф. Турбулентный пограничный слой: Пер с нем. // Проблемы механики. 1959. № 2. С. 297–340. 24. Репик Е.У., Тарасова В.Н. Измерение силы трения в пограничном слое при малых и умеренных числах Рейнольдса // Тр. ЦАГИ. Вып. 1218. 1970. 35 с. ОГЛАВЛЕНИЕ Введение........................................................................................................ Теоретическая часть..................................................................................... 1. Основные способы передачи теплоты............................................ 2. Интенсификация конвективного теплообмена.............................. 3. Аналитическое и экспериментальное исследование структуры пограничного слоя.............................................................................. Экспериментальная часть............................................................................ 1. Основные требования к выполнению курсовой научно-исследовательской работы......................................................................... 2. Экспериментальное исследование и обработка эксперимента......... Приложение 1 ............................................................................................... Приложение 2 ............................................................................................... Приложение 3 ............................................................................................... Приложение 4 ............................................................................................... Список литературы...................................................................................... 68 3 5 5 8 19 47 47 49 62 64 65 66 67
Самые разрушительные цунами современности
Инопланетянин, родившийся на земле
Основатель франции. Конституция франции. Энергетика и добыча полезных ископаемых