Cara membuat sinar koordinat dengan pecahan. Topik: Imej pecahan biasa dan nombor bercampur pada rasuk koordinat

Nombor yang terdiri daripada bahagian integer dan bahagian pecahan dipanggil nombor bercampur.
Untuk mewakili pecahan tak wajar sebagai nombor bercampur, anda perlu membahagikan pengangka pecahan dengan penyebut, maka hasil bahagi tidak lengkap akan menjadi keseluruhan bahagian nombor bercampur, bakinya ialah pengangka bahagian pecahan, dan penyebutnya tetap sama.
Untuk mewakili nombor bercampur sebagai pecahan tak wajar, anda perlu mendarab bahagian integer nombor bercampur dengan penyebut, tambahkan pengangka bahagian pecahan kepada hasil dan tuliskannya dalam pengangka bagi pecahan tak wajar, dan biarkan penyebutnya. sama.

Bahagian pecahan bermaksud tanda bahagi. Dalam lajur, bahagikan pengangka 13 dengan penyebut 3. Hasil bagi 4 akan menjadi bahagian integer nombor bercampur, baki 1 akan menjadi pengangka bagi bahagian pecahan, dan penyebut 3 akan tetap sama.
Tulis nombor bercampur sebagai pecahan tak wajar:

Nombor 3 - bahagian integer nombor bercampur didarab dengan penyebut 7 bahagian pecahan, nombor 2 ditambah kepada produk yang terhasil - pengangka bahagian pecahan nombor bercampur; hasil 23 akan menjadi pengangka bagi pecahan tak wajar, manakala penyebut 7 akan tetap sama.

Imej pecahan biasa pada rasuk koordinat
Untuk perwakilan mudah bagi pecahan pada sinar koordinat, adalah penting untuk memilih panjang segmen unit dengan betul.
Pilihan yang paling mudah untuk menandakan pecahan pada sinar koordinat ialah mengambil satu segmen daripada seberapa banyak sel sebagai penyebut pecahan itu. Sebagai contoh, jika anda ingin menggambarkan pecahan dengan penyebut 5 pada sinar koordinat, lebih baik mengambil satu segmen dengan panjang 5 sel:

Dalam kes ini, imej pecahan pada rasuk koordinat tidak akan menyebabkan kesukaran: 1/5 - satu sel, 2/5 - dua, 3/5 - tiga, 4/5 - empat.
Jika dikehendaki menandakan pecahan dengan penyebut yang berbeza, adalah wajar bilangan sel dalam satu segmen boleh dibahagikan dengan semua penyebut. Sebagai contoh, untuk imej pada sinar koordinat pecahan dengan penyebut 8, 4 dan 2, adalah mudah untuk mengambil satu segmen lapan sel panjang. Untuk menandakan pecahan yang dikehendaki pada sinar koordinat, kami membahagikan segmen unit kepada seberapa banyak bahagian sebagai penyebut, dan mengambil seberapa banyak bahagian seperti pengangka. Untuk mewakili pecahan 1/8, kami membahagikan segmen unit kepada 8 bahagian dan mengambil 7 daripadanya. Untuk menggambarkan nombor bercampur 2 3/4, kami mengira dua segmen unit keseluruhan dari asal, dan membahagikan yang ketiga kepada 4 bahagian dan mengambil tiga daripadanya:

Contoh lain: sinar koordinat dengan pecahan yang penyebutnya ialah 6, 2 dan 3. Dalam kes ini, adalah mudah untuk mengambil segmen enam sel sebagai unit:

Soalan untuk abstrak

Mata diberi dan . Cari panjang ruas AB.

Belakang ke hadapan

Perhatian! Pratonton slaid adalah untuk tujuan maklumat sahaja dan mungkin tidak mewakili tahap penuh pembentangan. Jika anda berminat kerja ini sila muat turun versi penuh.

Sasaran: membentuk kebolehan menulis dan membaca pecahan, mewakilinya sebagai titik pada garis koordinat.

Jenis pelajaran: pelajaran berkenalan dengan bahan baru.

Peralatan: komputer, projektor.

Sokongan didaktik untuk pelajaran: Persembahan Power Point, buku kerja dengan asas bercetak (RT).

Semasa kelas

I. Detik organisasi.

Melaporkan topik dan menetapkan objektif pelajaran. (Slaid 2)

Guru juga memaklumkan bahawa “Smart Owl” akan membantu dalam pelajaran.

II. kerja lisan. (Slaid 3-6)

1. Tuliskan apakah bahagian daripada semua rajah itu: a) mana-mana satu rajah, b) bulatan, c) segi empat sama, d) segi tiga?

2. Apakah bahagian rajah yang berlorek?

3. Tentukan bahagian rajah yang dilorekkan dengan warna kelabu. Cuba berikan pelbagai jawapan.

4. Baca pecahan.

III. imlak matematik. (Slaid 7-9)

Guru mengatakan semua tugasan, kemudian murid bertukar buku nota dan menyemak menggunakan slaid 8-9. (Kriteria penilaian: 6 tugasan - “5”, 5 tugasan - “4”, 4-3 tugasan - “3”.)

(Tugas 1, 5, 6 - umum, tugas 2-4 - mengikut pilihan).

Tuliskan pecahan: dua pertiga, sebelas dua belas, tujuh perlima, seratus, lima belas perenam, lapan pertujuh, dua puluh tiga ratus, sembilan persembilan.
Manakah antara pecahan ini betul (tidak wajar)?
Tuliskan tiga pecahan wajar (tak wajar) dengan penyebut 7.
Tuliskan tiga pecahan tak wajar (wajar) dengan pengangka 5.
Tulis pecahan yang pengangkanya kurang 5 daripada penyebutnya.
Tulis pecahan yang penyebutnya 3 kali pengangka.

IV. Pembentukan kemahiran dan kebolehan.

1. Peringkat persediaan untuk pembentukan kemahiran baharu. (Slaid 10-12)

Bagaimana untuk melihat bahagian dari kayu balak?

RT Bahagian 1, No. 85. Dengan menggunakan pecahan, tulis bahagian mana bahagian yang diserlahkan dengan warna biru.

Dalam menyiapkan tugasan ini, pelajar bergantung kepada maksud pecahan: penyebut menunjukkan berapa banyak bahagian yang sama membahagikan segmen, dan pengangka menunjukkan berapa banyak bahagian tersebut telah diambil.

U. No 747 (dilakukan oleh pelajar di papan tulis).

U. 748 (berlaksana secara bebas dengan pengesahan seterusnya). (Slaid 12)

2. Imej pecahan dengan titik pada garis koordinat. (Slaid 13-17)

Tandakan titik berkelip pada rasuk koordinat.

Cari koordinat titik.

RT bahagian 1, No. 94, 95, 98. (Slaid 18)

No. 94. Tulis pecahan yang sepadan di atas setiap titik yang ditanda.

No. 95. Tandakan pada garis koordinat titik-titik yang sepadan dengan pecahan yang ditunjukkan.

No. 98. Tandakan nombor 1 pada garis koordinat.

Fizkultminutka. (Slaid 19-22)

U. No. 749 (lisan), 750. (Slaid 23)

Kerja bebas. (Slaid 24)

Mata yang diberi ... Yang manakah terletak di sebelah kanan (ke kiri) 1?

v. Ringkasan pelajaran.

Kaedah untuk membina titik dengan koordinat yang diberikan digeneralisasikan dan persoalan memilih segmen unit yang sesuai untuk membina pecahan yang ditunjukkan dibincangkan sekali lagi.

VI. Kerja rumah.(Slaid 25)

Fasal 8.2. No. 751, 752, 761, 765.

Nama institusi GU "Sekolah menengah-

gimnasium No. 9"

Jawatan guru matematik

Pengalaman kerja 8 tahun

subjek matematik

Topik Imej pecahan biasa dan nombor bercampur

pada garis koordinat.

Topik: Imej pecahan biasa dan nombor bercampur pada rasuk koordinat.

Sasaran:

1. pendidikan: generalisasi, sistematikkan pengetahuan dan kemahiran pelajar mengenai topik ini; untuk membentuk literasi kefungsian mata pelajaran dan matematik;

2. membangun: mengembangkan ingatan, pemikiran logik, perhatian dan ucapan matematik;

3. pendidikan: mengembangkan kemahiran aktiviti bersama, rasa kolektivisme, keupayaan untuk mendengar rakan seperjuangan, bekerja dalam kumpulan.

Jenis pelajaran: pemantapan ilmu yang dipelajari.

Peralatan pelajaran: 16 komputer riba, papan putih interaktif.

Kita memerlukan semua jenis pecahan,

Pecahan adalah penting bagi kami.

Kaji mereka dengan tekun

Dan nasib akan datang kepada anda.

Pecahan Kohl, anda akan tahu

Dan fahami maksud sebenar mereka,

Itu akan menjadi mudah

Malah yang sukar.

Semasa kelas

saya.mengatur masa. Sikap psikologi kelas. (1 minit.)

Lelaki, saya senyum pada anda, anda senyum pada saya. Mereka mengatakan bahawa senyuman dan mood yang baik sentiasa membantu untuk menghadapi sebarang tugas dan mencapai keputusan yang baik.

Mari cuba menguji peraturan yang indah ini dalam pelajaran hari ini.

II.Menyemat topik baharu(menyemak teori yang dipelajari dalam pelajaran lepas):

1) Tinjauan lisan. (7 min.)

1. Apakah garis koordinat?

(Sinar dengan segmen unit tertentu dipanggil rasuk koordinat.)

2. Apakah segmen tunggal?

(Segmen yang panjangnya diambil sebagai satu unit dipanggil potongan tunggal.)

3. Apakah koordinat titik?

(Nombor yang sepadan dengan titik sinar koordinat dipanggil koordinat titik ini.)

4. Apakah nombor yang boleh dilukis pada garis koordinat?

(Pada sinar koordinat boleh diwakili oleh titik integer, nombor o, pecahan sepunya dan nombor bercampur.)

5. Bagaimana untuk menggambarkan pecahan biasa wajar pada sinar koordinat?

A. Bahagikan segmen unit kepada bilangan bahagian yang sama sepadan dengan nombor dalam penyebut pecahan itu.

b. Daripada asalan, ketepikan bilangan bahagian yang sama sepadan dengan nombor dalam pengangka pecahan.

6. Pada selang manakah yang betul dan pecahan tak wajar? (Pecahan wajar digambarkan sebagai titik antara 0 dan 1, dan pecahan tak wajar berada di sebelah kanan 1 atau bertepatan dengannya.)

2) Menyelesaikan tugasan. (5 minit.)

1. Kanak-kanak daripada setiap kumpulan mengisi bilangan petak,

sepadan dengan setiap pecahan pada papan putih interaktif.

Tentukan pecahan terbesar dan terkecil.

2. (lukisan tugasan dibuat di papan tulis. Terangkan mengapa? (5 minit.)(NOC).

3. Simulator interaktif (10 minit.)

Sekarang teruskan dan duduk di hadapan komputer riba anda. Buka jurulatih interaktif.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Kawasan menetas pada sinar koordinat. Ketahui yang mana antara nombor , ditulis dalam jadual, akan diwakili oleh titik dalam bahagian ini. Warnakan sel di baris bawah jadual jika nombor jatuh pada bahagian rasuk yang dipilih.

6. Tugasan dilakukan oleh kanak-kanak pada papan putih interaktif (pilihan).

(5 minit.)

7. Kerja rumah (kanak-kanak menerima pada kad - secara individu)

7. Merumuskan pelajaran. Penggredan. (2 minit.)

Kanak-kanak menerima emotikon untuk setiap jawapan yang betul dan melampirkannya pada lembaran pencapaian. Kemudian mereka dilekatkan pada papan magnetik, di mana hasil kerja setiap kumpulan dapat dilihat. Guru memberi markah.

8. Refleksi (2 min.)

Apakah yang paling anda sukai tentang pelajaran itu?

Apakah kesukaran yang anda alami?

Bagaimana anda mengatasi mereka?

Bagaimana kita menamatkan pelajaran?

Saya meminta anda menilai dengan bantuan pelbagai pelekat:

dipelajari - pelekat hijau,

bantuan diperlukan - pelekat biru,

tidak faham - pelekat merah jambu.

Jadi segmen unit dan saham kesepuluh, keseratus dan seterusnya membolehkan kita sampai ke titik garis koordinat, yang akan sepadan dengan pecahan perpuluhan akhir (seperti dalam contoh sebelumnya). Walau bagaimanapun, terdapat titik pada garis koordinat yang tidak dapat kita pukul, tetapi kita boleh mendekatinya sedekat yang kita suka, menggunakan titik yang lebih kecil dan lebih kecil sehingga pecahan terhingga segmen unit. Titik ini sepadan dengan pecahan perpuluhan berkala dan tidak berkala tak terhingga. Mari kita berikan beberapa contoh. Salah satu titik ini pada garis koordinat sepadan dengan nombor 3.711711711…=3,(711) . Untuk mendekati titik ini, anda perlu mengetepikan 3 segmen unit, 7 persepuluhnya, 1 perseratus, 1 ribu, 7 persepuluh ribu, 1 ratus ribu, 1 juta segmen unit, dan seterusnya. Dan satu lagi titik garis koordinat sepadan dengan pi (π=3.141592...).

Oleh kerana unsur-unsur set nombor nyata adalah semua nombor yang boleh ditulis dalam bentuk terhingga dan tak terhingga pecahan perpuluhan, maka semua maklumat di atas dalam perenggan ini membolehkan kami menegaskan bahawa kami telah mengaitkan titik tertentu garis koordinat dengan titik tertentu nombor sebenar, sedangkan jelas bahawa titik yang berbeza sepadan dengan nombor nyata yang berbeza.

Ia juga agak jelas bahawa surat-menyurat ini adalah satu-satu. Iaitu, kita boleh mengaitkan titik tertentu pada garis koordinat dengan nombor nyata, tetapi kita juga boleh menggunakan nombor nyata yang diberikan untuk menunjukkan titik tertentu pada garis koordinat yang sepadan dengan nombor nyata ini. Untuk melakukan ini, kita perlu menangguhkan beberapa segmen unit tertentu, serta persepuluh, perseratus, dan seterusnya, bagi satu segmen dari asal ke arah yang betul. Sebagai contoh, nombor 703.405 sepadan dengan titik pada garis koordinat, yang boleh dicapai dari asal dengan mengetepikan 703 segmen unit ke arah positif, 4 segmen yang membentuk persepuluh unit, dan 5 segmen yang membentuk seperseribu unit.

Jadi, setiap titik pada garis koordinat sepadan dengan nombor nyata, dan setiap nombor nyata mempunyai tempatnya dalam bentuk titik pada garis koordinat. Itulah sebabnya garis koordinat sering dipanggil garisan nombor.

Koordinat titik pada garis koordinat

Nombor yang sepadan dengan titik pada garis koordinat dipanggil koordinat titik ini.

Dalam perenggan sebelumnya, kami mengatakan bahawa setiap nombor nyata sepadan dengan satu titik pada garis koordinat, oleh itu, koordinat titik secara unik menentukan kedudukan titik ini pada garis koordinat. Dalam erti kata lain, koordinat titik secara unik mentakrifkan titik ini pada garis koordinat. Sebaliknya, setiap titik pada garis koordinat sepadan dengan nombor nyata tunggal - koordinat titik ini.

Ia kekal hanya untuk mengatakan tentang jawatan yang diterima. Koordinat titik ditulis dalam kurungan di sebelah kanan huruf yang menunjukkan titik. Sebagai contoh, jika titik M mempunyai koordinat -6, maka anda boleh menulis M(-6) , dan notasi bentuk bermakna titik M pada garis koordinat mempunyai koordinat.

Bibliografi.

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematik: buku teks untuk 5 sel. institusi pendidikan.
Vilenkin N.Ya. dan lain-lain. Matematik. Darjah 6: buku teks untuk institusi pendidikan.
Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebra: buku teks untuk 8 sel. institusi pendidikan.