Bagaimana untuk mencari sudut pengehad jumlah pantulan. Hadkan sudut pantulan keseluruhan

Jumlah refleksi dalaman

Refleksi dalaman- fenomena pantulan gelombang elektromagnet dari antara muka antara dua media lutsinar, dengan syarat gelombang itu jatuh dari medium dengan indeks biasan yang lebih tinggi.

Refleksi dalaman yang tidak lengkap- pantulan dalaman, dengan syarat sudut tuju kurang daripada sudut genting. Dalam kes ini, rasuk berpecah kepada dibiaskan dan dipantulkan.

Jumlah refleksi dalaman- pantulan dalaman, dengan syarat sudut tuju melebihi sudut genting tertentu. Dalam kes ini, gelombang kejadian dipantulkan sepenuhnya, dan nilai pekali pantulan melebihi nilai tertingginya untuk permukaan yang digilap. Di samping itu, pekali pantulan untuk jumlah pantulan dalaman tidak bergantung pada panjang gelombang .

Fenomena optik ini diperhatikan untuk spektrum sinaran elektromagnet yang luas termasuk julat sinar-X.

Dalam rangka optik geometri, penjelasan fenomena adalah remeh: berdasarkan undang-undang Snell dan mengambil kira bahawa sudut biasan tidak boleh melebihi 90 °, kita memperoleh bahawa pada sudut tuju yang sinus lebih besar daripada nisbah indeks biasan yang lebih kecil kepada pekali yang lebih besar, gelombang elektromagnet harus dipantulkan sepenuhnya ke dalam medium pertama.

Selaras dengan teori gelombang fenomena itu, gelombang elektromagnet bagaimanapun menembusi ke dalam medium kedua - apa yang dipanggil "gelombang tidak seragam" merambat di sana, yang mereput secara eksponen dan tidak membawa tenaga bersamanya. Kedalaman ciri penembusan gelombang tidak homogen ke dalam medium kedua adalah mengikut urutan panjang gelombang.

Jumlah pantulan cahaya dalaman

Pertimbangkan pantulan dalaman menggunakan contoh dua kejadian sinar monokromatik pada antara muka antara dua media. Sinar jatuh dari zon sederhana lebih tumpat (ditunjukkan dalam warna biru gelap) dengan indeks biasan ke sempadan dengan medium kurang tumpat (ditunjukkan dalam warna biru muda) dengan indeks biasan.

Rasuk merah jatuh pada sudut , iaitu, di sempadan media, ia bercabang - ia sebahagiannya dibiaskan dan sebahagiannya dipantulkan. Sebahagian daripada rasuk dibiaskan pada sudut.

Rasuk hijau jatuh dan dipantulkan sepenuhnya src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Refleksi dalaman menyeluruh dalam alam semula jadi dan teknologi

Pantulan sinar-x

Pembiasan sinar-X dalam kejadian ragut pertama kali dirumuskan oleh M. A. Kumakhov, yang membangunkan cermin sinar-X, dan secara teorinya dibuktikan oleh Arthur Compton pada tahun 1923.

Fenomena gelombang lain

Demonstrasi pembiasan, dan oleh itu kesan jumlah pantulan dalaman, adalah mungkin, sebagai contoh, untuk gelombang bunyi pada permukaan dan dalam sebahagian besar cecair semasa peralihan antara zon kelikatan atau ketumpatan yang berbeza.

Fenomena yang serupa dengan kesan jumlah pantulan dalaman sinaran elektromagnet diperhatikan untuk rasuk neutron perlahan.

Jika gelombang terkutub menegak jatuh pada antara muka pada sudut Brewster, maka kesan pembiasan lengkap akan diperhatikan - tidak akan ada gelombang pantulan.

Nota

Yayasan Wikimedia. 2010 .

Nafas penuh
Perubahan lengkap

Lihat apa "Jumlah refleksi dalaman" dalam kamus lain:

JUMLAH REFLEKSI DALAMAN- e-mel refleksi. magn. sinaran (khususnya, cahaya) apabila ia jatuh pada antara muka antara dua media lutsinar daripada medium dengan indeks biasan yang tinggi. P. dalam. kira-kira. dijalankan apabila sudut tuju i melebihi sudut had (kritikal) tertentu ... Ensiklopedia Fizikal

Jumlah refleksi dalaman- Jumlah refleksi dalaman. Apabila cahaya melalui medium dengan n1 > n2, jumlah pantulan dalaman berlaku jika sudut tuju a2 > apr; pada sudut kejadian a1 Kamus Ensiklopedia Bergambar

Jumlah refleksi dalaman- pantulan sinaran optik (Lihat Sinaran optik) (cahaya) atau sinaran elektromagnet dari julat yang berbeza (contohnya, gelombang radio) apabila ia jatuh pada antara muka antara dua media lutsinar daripada medium dengan indeks biasan yang tinggi ... .. . Ensiklopedia Soviet yang Hebat

JUMLAH REFLEKSI DALAMAN- gelombang elektromagnet, berlaku apabila ia melepasi dari medium dengan indeks biasan tinggi n1 ke medium dengan indeks biasan rendah n2 pada sudut tuju a melebihi sudut had apr, ditentukan oleh nisbah sinapr=n2/n1. Lengkap…… Ensiklopedia Moden

JUMLAH REFLEKSI DALAMAN- JUMLAH REFLEKSI DALAMAN, REFLEKSI tanpa biasan cahaya di sempadan. Apabila cahaya melalui medium yang lebih tumpat (seperti kaca) ke medium yang kurang tumpat (air atau udara), terdapat zon sudut pembiasan di mana cahaya tidak melalui sempadan ... Kamus ensiklopedia saintifik dan teknikal

refleksi dalaman keseluruhan- Pantulan cahaya dari medium optik kurang tumpat dengan pengembalian lengkap ke medium dari mana ia jatuh. [Koleksi terma yang disyorkan. Isu 79. Optik fizikal. Akademi Sains USSR. Jawatankuasa Istilah Saintifik dan Teknikal. 1970] Topik… … Buku Panduan Penterjemah Teknikal

JUMLAH REFLEKSI DALAMAN- gelombang elektromagnet berlaku apabila ia jatuh secara serong pada antara muka antara 2 media, apabila sinaran melepasi dari medium dengan indeks biasan tinggi n1 ke medium dengan indeks biasan rendah n2, dan sudut tuju i melebihi sudut had ... ... Kamus Ensiklopedia Besar

refleksi dalaman keseluruhan- gelombang elektromagnet, berlaku dengan kejadian serong pada antara muka antara 2 media, apabila sinaran melepasi dari medium dengan indeks biasan tinggi n1 ke medium dengan indeks biasan rendah n2, dan sudut tuju i melebihi sudut had ipr.. . Kamus ensiklopedia

Mula-mula, mari kita berfantasi sedikit. Bayangkan pada hari musim panas yang panas SM, seorang lelaki primitif memburu ikan dengan lembing. Dia perasan kedudukannya, membidik dan menyerang atas sebab tertentu tidak sama sekali di tempat ikan itu kelihatan. terlepas? Tidak, nelayan itu mempunyai mangsa di tangannya! Masalahnya ialah nenek moyang kita secara intuitif memahami topik yang akan kita pelajari sekarang. Dalam kehidupan seharian, kita melihat bahawa sudu yang dicelup ke dalam segelas air kelihatan bengkok, apabila kita melihat melalui balang kaca, objek kelihatan bengkok. Kami akan mempertimbangkan semua soalan ini dalam pelajaran, yang temanya ialah: “Pembiasan cahaya. Hukum pembiasan cahaya. Jumlah refleksi dalaman.

Dalam pelajaran sebelumnya, kita bercakap tentang nasib sinar dalam dua kes: apa yang berlaku jika sinar cahaya merambat dalam medium telus homogen? Jawapan yang betul ialah ia akan tersebar dalam garis lurus. Dan apakah yang akan berlaku apabila pancaran cahaya jatuh pada antara muka antara dua media? Dalam pelajaran lepas kita bercakap tentang pancaran pantulan, hari ini kita akan mempertimbangkan bahagian pancaran cahaya yang diserap oleh medium.

Apakah nasib rasuk yang telah menembusi dari medium telus optik pertama ke medium telus optik kedua?

nasi. 1. Pembiasan cahaya

Jika rasuk jatuh pada antara muka antara dua media lutsinar, maka sebahagian daripada tenaga cahaya kembali ke medium pertama, mencipta rasuk yang dipantulkan, manakala bahagian lain melepasi ke dalam ke medium kedua dan, sebagai peraturan, mengubah arahnya.

Perubahan arah perambatan cahaya dalam hal laluannya melalui antara muka antara dua media dipanggil pembiasan cahaya(Rajah 1).

nasi. 2. Sudut tuju, biasan dan pantulan

Dalam Rajah 2 kita melihat rasuk tuju, sudut tuju akan dilambangkan dengan α. Rasuk yang akan menetapkan arah rasuk cahaya terbias akan dipanggil rasuk terbias. Sudut antara serenjang dengan antara muka antara media, dipulihkan dari titik kejadian, dan rasuk terbias dipanggil sudut biasan, dalam rajah ini adalah sudut γ. Untuk melengkapkan gambar, kami juga memberikan imej rasuk pantulan dan, dengan itu, sudut pantulan β. Apakah hubungan antara sudut tuju dan sudut biasan, adakah mungkin untuk meramalkan, mengetahui sudut tuju dan dari medium mana rasuk dilalui, apakah sudut biasannya? Ternyata anda boleh!

Kami memperoleh undang-undang yang secara kuantitatif menerangkan hubungan antara sudut tuju dan sudut biasan. Mari kita gunakan prinsip Huygens, yang mengawal perambatan gelombang dalam medium. Undang-undang terdiri daripada dua bahagian.

Sinar tuju, sinar terbias dan serenjang yang dikembalikan ke titik tuju terletak pada satah yang sama.

Nisbah sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan ialah nilai malar untuk dua media tertentu dan adalah sama dengan nisbah kelajuan cahaya dalam media ini.

Undang-undang ini dipanggil undang-undang Snell, selepas saintis Belanda yang mula-mula merumuskannya. Sebab pembiasan adalah perbezaan kelajuan cahaya dalam media yang berbeza. Anda boleh mengesahkan kesahihan hukum pembiasan dengan mengarahkan pancaran cahaya secara eksperimen pada sudut yang berbeza ke antara muka antara dua media dan mengukur sudut tuju dan pembiasan. Jika kita menukar sudut-sudut ini, mengukur sinus dan mencari nisbah sinus sudut-sudut ini, kita akan yakin bahawa hukum biasan itu memang sah.

Bukti hukum pembiasan menggunakan prinsip Huygens adalah satu lagi pengesahan sifat gelombang cahaya.

Indeks biasan relatif n 21 menunjukkan berapa kali kelajuan cahaya V 1 dalam medium pertama berbeza daripada kelajuan cahaya V 2 dalam medium kedua.

Indeks biasan relatif adalah demonstrasi yang jelas tentang fakta bahawa sebab perubahan arah cahaya apabila bergerak dari satu medium ke medium lain adalah kelajuan cahaya yang berbeza dalam kedua-dua media. Istilah "ketumpatan optik medium" sering digunakan untuk mencirikan sifat optik medium (Rajah 3).

nasi. 3. Ketumpatan optik medium (α > γ)

Jika rasuk melewati dari medium dengan kelajuan cahaya yang lebih tinggi ke medium dengan kelajuan cahaya yang lebih rendah, maka, seperti yang dapat dilihat dari Rajah 3 dan hukum pembiasan cahaya, ia akan ditekan terhadap serenjang, iaitu , sudut biasan adalah kurang daripada sudut tuju. Dalam kes ini, rasuk dikatakan telah melepasi daripada medium optik yang kurang tumpat kepada medium yang lebih tumpat secara optik. Contoh: dari udara ke air; daripada air ke kaca.

Keadaan terbalik juga mungkin: kelajuan cahaya dalam medium pertama adalah kurang daripada kelajuan cahaya dalam medium kedua (Rajah 4).

nasi. 4. Ketumpatan optik medium (α< γ)

Kemudian sudut biasan akan lebih besar daripada sudut tuju, dan peralihan sedemikian akan dikatakan dibuat daripada medium optik yang lebih tumpat kepada medium kurang tumpat optik (dari kaca ke air).

Ketumpatan optik dua media boleh berbeza dengan ketara, jadi keadaan yang ditunjukkan dalam gambar (Rajah 5) menjadi mungkin:

nasi. 5. Perbezaan antara ketumpatan optik media

Beri perhatian kepada bagaimana kepala disesarkan berbanding dengan badan, yang berada dalam cecair, dalam medium dengan ketumpatan optik yang lebih tinggi.

Walau bagaimanapun, indeks biasan relatif tidak selalu menjadi ciri yang mudah untuk kerja, kerana ia bergantung pada kelajuan cahaya dalam media pertama dan kedua, tetapi terdapat banyak kombinasi dan gabungan dua media (air - udara, kaca). - berlian, gliserin - alkohol, kaca - air dan sebagainya). Jadual akan menjadi sangat rumit, ia akan menyusahkan untuk bekerja, dan kemudian satu persekitaran mutlak diperkenalkan, berbanding dengan kelajuan cahaya dalam persekitaran lain dibandingkan. Vakum dipilih sebagai mutlak dan kelajuan cahaya dibandingkan dengan kelajuan cahaya dalam vakum.

Indeks biasan mutlak bagi medium n- ini ialah nilai yang mencirikan ketumpatan optik medium dan sama dengan nisbah kelajuan cahaya DARI dalam vakum kepada kelajuan cahaya dalam medium tertentu.

Indeks biasan mutlak adalah lebih mudah untuk kerja, kerana kita sentiasa mengetahui kelajuan cahaya dalam vakum, ia bersamaan dengan 3·10 8 m/s dan merupakan pemalar fizik sejagat.

Indeks biasan mutlak bergantung pada parameter luaran: suhu, ketumpatan, dan juga pada panjang gelombang cahaya, jadi jadual biasanya menunjukkan indeks biasan purata untuk julat panjang gelombang tertentu. Jika kita membandingkan indeks biasan udara, air dan kaca (Rajah 6), kita melihat bahawa indeks biasan udara adalah hampir kepada kesatuan, jadi kita akan mengambilnya sebagai satu unit apabila menyelesaikan masalah.

nasi. 6. Jadual indeks biasan mutlak untuk media yang berbeza

Adalah mudah untuk mendapatkan hubungan antara indeks biasan mutlak dan relatif media.

Indeks biasan relatif, iaitu, untuk rasuk yang melalui dari sederhana satu kepada sederhana dua, adalah sama dengan nisbah indeks biasan mutlak dalam medium kedua kepada indeks biasan mutlak dalam medium pertama.

Sebagai contoh: = ≈ 1,16

Jika indeks biasan mutlak kedua-dua media adalah hampir sama, ini bermakna indeks biasan relatif apabila melalui satu medium ke medium lain akan sama dengan satu, iaitu, pancaran cahaya sebenarnya tidak akan dibiaskan. Sebagai contoh, apabila berpindah dari minyak anise ke batu permata, beryl secara praktikal tidak akan menyimpang cahaya, iaitu, ia akan berkelakuan seperti yang berlaku semasa melalui minyak anise, kerana indeks biasannya masing-masing ialah 1.56 dan 1.57, jadi batu permata itu boleh bagaimana untuk bersembunyi dalam cecair, ia tidak akan kelihatan.

Jika anda menuangkan air ke dalam gelas lutsinar dan melihat melalui dinding kaca ke dalam cahaya, maka kita akan melihat kilauan keperakan permukaan akibat fenomena pantulan dalaman total, yang akan dibincangkan sekarang. Apabila pancaran cahaya melalui medium optik yang lebih tumpat ke medium optik yang kurang tumpat, kesan yang menarik dapat diperhatikan. Untuk kepastian, kita akan menganggap bahawa cahaya pergi dari air ke udara. Mari kita andaikan bahawa terdapat sumber titik cahaya S di kedalaman takungan, memancarkan sinar ke semua arah. Contohnya, penyelam memancarkan lampu suluh.

Rasuk SO 1 jatuh di permukaan air pada sudut terkecil, rasuk ini dibiaskan sebahagiannya - rasuk O 1 A 1 dan sebahagiannya dipantulkan semula ke dalam air - rasuk O 1 B 1. Oleh itu, sebahagian daripada tenaga rasuk kejadian dipindahkan ke rasuk terbias, dan selebihnya tenaga dipindahkan ke rasuk pantulan.

nasi. 7. Refleksi dalaman menyeluruh

Rasuk SO 2, yang sudut tujunya lebih besar, juga dibahagikan kepada dua rasuk: dibiaskan dan dipantulkan, tetapi tenaga rasuk asal diagihkan di antara mereka dengan cara yang berbeza: rasuk terbias O 2 A 2 akan lebih malap daripada rasuk O 1 A 1, iaitu, ia akan menerima pecahan tenaga yang lebih kecil, dan rasuk pantulan O 2 V 2, masing-masing, akan lebih terang daripada rasuk O 1 V 1, iaitu, ia akan menerima bahagian yang lebih besar daripada tenaga. Apabila sudut tuju meningkat, keteraturan yang sama dikesan - bahagian tenaga rasuk tuju yang semakin meningkat pergi ke rasuk pantulan dan bahagian yang semakin kecil ke rasuk terbias. Rasuk terbias menjadi lebih malap dan pada satu ketika hilang sepenuhnya, kehilangan ini berlaku apabila sudut tuju dicapai, yang sepadan dengan sudut biasan 90 0 . Dalam keadaan ini, rasuk terbias OA perlu pergi selari dengan permukaan air, tetapi tiada apa-apa untuk pergi - semua tenaga rasuk kejadian SO pergi sepenuhnya ke rasuk pantulan OB. Sememangnya, dengan peningkatan lagi dalam sudut tuju, rasuk terbias akan tiada. Fenomena yang diterangkan adalah pantulan dalaman total, iaitu, medium optik yang lebih padat pada sudut yang dipertimbangkan tidak memancarkan sinar dari dirinya sendiri, semuanya dipantulkan di dalamnya. Sudut di mana fenomena ini berlaku dipanggil mengehadkan sudut jumlah pantulan dalam.

Nilai sudut pengehad mudah didapati daripada hukum biasan:

= => = arcsin, untuk air ≈ 49 0

Aplikasi yang paling menarik dan popular bagi fenomena pantulan dalaman total ialah apa yang dipanggil pandu gelombang, atau gentian optik. Inilah cara isyarat yang digunakan oleh syarikat telekomunikasi moden di Internet.

Kami mendapat undang-undang pembiasan cahaya, memperkenalkan konsep baru - indeks biasan relatif dan mutlak, dan juga memikirkan fenomena pantulan dalaman total dan aplikasinya, seperti gentian optik. Anda boleh menyatukan pengetahuan dengan memeriksa ujian dan simulator yang berkaitan dalam bahagian pelajaran.

Mari dapatkan bukti hukum pembiasan cahaya menggunakan prinsip Huygens. Adalah penting untuk memahami bahawa punca pembiasan adalah perbezaan kelajuan cahaya dalam dua media yang berbeza. Mari kita nyatakan kelajuan cahaya dalam medium pertama V 1, dan dalam medium kedua - V 2 (Rajah 8).

nasi. 8. Bukti hukum pembiasan cahaya

Biarkan gelombang cahaya satah jatuh pada antara muka rata antara dua media, contohnya, dari udara ke dalam air. Permukaan gelombang AC adalah berserenjang dengan sinar dan , antara muka antara media MN mula-mula sampai ke rasuk, dan rasuk mencapai permukaan yang sama selepas selang masa ∆t, yang akan sama dengan laluan SW dibahagikan dengan kelajuan cahaya dalam medium pertama.

Oleh itu, pada masa apabila gelombang sekunder di titik B hanya mula teruja, gelombang dari titik A sudah mempunyai bentuk hemisfera dengan jejari AD, yang sama dengan kelajuan cahaya dalam medium kedua oleh ∆t: AD = ∆t, iaitu prinsip Huygens dalam tindakan visual. Permukaan gelombang gelombang terbias boleh diperolehi dengan melukis tangen permukaan kepada semua gelombang sekunder dalam medium kedua, yang pusatnya terletak pada antara muka antara media, dalam kes ini ia adalah satah BD, ia adalah sampul gelombang sekunder. Sudut tuju α rasuk adalah sama dengan sudut CAB dalam segi tiga ABC, sisi salah satu sudut ini berserenjang dengan sisi yang lain. Oleh itu, SW akan sama dengan kelajuan cahaya dalam medium pertama sebanyak ∆t

CB = ∆t = AB sin α

Sebaliknya, sudut biasan akan sama dengan sudut ABD dalam segitiga ABD, oleh itu:

AD = ∆t = AB sin γ

Membahagikan istilah ungkapan dengan istilah, kita dapat:

n ialah nilai malar yang tidak bergantung pada sudut tuju.

Kami telah memperolehi hukum pembiasan cahaya, sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan ialah nilai tetap untuk dua media yang diberikan dan sama dengan nisbah kelajuan cahaya dalam dua media yang diberikan.

Sebuah kapal kubik dengan dinding legap terletak sedemikian rupa sehingga mata pemerhati tidak melihat bahagian bawahnya, tetapi melihat sepenuhnya dinding CD kapal. Berapakah jumlah air yang mesti dituangkan ke dalam bekas itu supaya pemerhati dapat melihat objek F, terletak pada jarak b = 10 cm dari sudut D? Tepi kapal α = 40 cm (Rajah 9).

Apakah yang sangat penting dalam menyelesaikan masalah ini? Kira bahawa oleh kerana mata tidak melihat bahagian bawah kapal, tetapi melihat titik melampau dinding sisi, dan bekas itu adalah kubus, maka sudut kejadian rasuk di permukaan air apabila kita menuangkannya akan sama dengan 45 0.

nasi. 9. Tugas peperiksaan

Rasuk jatuh ke titik F, yang bermaksud bahawa kita melihat objek dengan jelas, dan garisan titik hitam menunjukkan laluan rasuk jika tiada air, iaitu, ke titik D. Dari segi tiga NFC, tangen sudut β, tangen sudut biasan, ialah nisbah kaki bertentangan dengan yang bersebelahan atau, berdasarkan rajah, h tolak b dibahagikan dengan h.

tg β = = , h ialah ketinggian cecair yang kami tuangkan;

Fenomena pantulan dalaman total yang paling sengit digunakan dalam sistem gentian optik.

nasi. 10. Gentian optik

Jika pancaran cahaya diarahkan ke hujung tiub kaca pepejal, maka selepas beberapa kali pantulan dalaman, pancaran akan muncul dari bahagian bertentangan tiub. Ternyata tiub kaca adalah konduktor gelombang cahaya atau pandu gelombang. Ini akan berlaku sama ada tiub itu lurus atau melengkung (Rajah 10). Panduan cahaya pertama, ini adalah nama kedua panduan gelombang, digunakan untuk menerangi tempat yang sukar dicapai (semasa penyelidikan perubatan, apabila cahaya dibekalkan ke satu hujung panduan cahaya, dan hujung yang satu lagi menerangi tempat yang betul) . Aplikasi utama adalah perubatan, defectoscopy motor, bagaimanapun, pandu gelombang tersebut paling banyak digunakan dalam sistem penghantaran maklumat. Frekuensi pembawa gelombang cahaya adalah sejuta kali frekuensi isyarat radio, yang bermaksud bahawa jumlah maklumat yang boleh kita hantar menggunakan gelombang cahaya adalah berjuta-juta kali lebih besar daripada jumlah maklumat yang dihantar oleh gelombang radio. Ini adalah peluang yang baik untuk menyampaikan sejumlah besar maklumat dengan cara yang mudah dan murah. Sebagai peraturan, maklumat dihantar melalui kabel gentian menggunakan sinaran laser. Gentian optik amat diperlukan untuk penghantaran isyarat komputer yang pantas dan berkualiti tinggi yang mengandungi sejumlah besar maklumat yang dihantar. Dan di tengah-tengah semua ini terletak fenomena yang mudah dan biasa seperti pembiasan cahaya.

Bibliografi

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizik (peringkat asas) - M.: Mnemozina, 2012.
Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fizik darjah 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik - 9, Moscow, Pendidikan, 1990.

edu.glavsprav.ru ().
Nvtc.ee ().
Raal100.narod.ru ().
Optika.ucoz.ru ().

Kerja rumah

Takrifkan pembiasan cahaya.
Namakan sebab pembiasan cahaya.
Namakan aplikasi paling popular bagi pantulan dalaman total.

Jika n 1 >n 2, maka >α, i.e. jika cahaya melalui medium optik lebih tumpat ke medium optik kurang tumpat, maka sudut biasan adalah lebih besar daripada sudut tuju (Rajah 3)

Hadkan sudut kejadian. Jika α=α p,=90˚ dan rasuk akan menggelongsor di sepanjang antara muka air-udara.

Jika α'>α p, maka cahaya tidak akan masuk ke dalam medium lutsinar kedua, kerana akan tercermin sepenuhnya. Fenomena ini dipanggil pantulan cahaya penuh. Sudut tuju α p, di mana rasuk terbias meluncur di sepanjang antara muka antara media, dipanggil sudut pengehadan jumlah pantulan.

Jumlah pantulan boleh diperhatikan dalam prisma kaca segi empat sama sama kaki (Rajah 4), yang digunakan secara meluas dalam periskop, teropong, refraktometer, dsb.

a) Cahaya jatuh berserenjang dengan muka pertama dan oleh itu tidak mengalami pembiasan di sini (α=0 dan =0). Sudut tuju pada muka kedua α=45˚, iaitu>α p, (untuk kaca α p =42˚). Oleh itu, pada wajah ini, cahaya dipantulkan sepenuhnya. Ini ialah prisma berputar yang memutarkan rasuk 90˚.

b) Dalam kes ini, cahaya di dalam prisma mengalami pantulan total dua kali ganda. Ini juga merupakan prisma berputar yang memutarkan rasuk sebanyak 180˚.

c) Dalam kes ini, prisma sudah terbalik. Apabila sinar meninggalkan prisma, ia adalah selari dengan sinar kejadian, tetapi dalam kes ini rasuk kejadian atas menjadi lebih rendah, dan yang lebih rendah menjadi atas.

Fenomena pantulan total telah menemui aplikasi teknikal yang luas dalam panduan cahaya.

Panduan cahaya adalah sejumlah besar filamen kaca nipis, diameternya adalah kira-kira 20 mikron, dan setiap satu adalah kira-kira 1 m panjang. Benang ini selari antara satu sama lain dan terletak rapat (Rajah 5)

Setiap filamen dikelilingi oleh cangkerang kaca yang nipis, indeks biasannya kurang daripada filamen itu sendiri. Panduan cahaya mempunyai dua hujung, susunan bersama hujung benang pada kedua-dua hujung panduan cahaya adalah sama.

Jika objek diletakkan pada satu hujung panduan cahaya dan diterangi, maka imej objek ini akan muncul di hujung panduan cahaya yang lain.

Imej itu diperoleh kerana fakta bahawa cahaya dari beberapa kawasan kecil objek memasuki hujung setiap benang. Mengalami banyak pantulan total, cahaya muncul dari hujung filamen yang bertentangan, memancarkan pantulan kawasan kecil objek tertentu.

Kerana lokasi benang relatif kepada satu sama lain adalah sama, maka imej objek yang sepadan muncul di hujung yang lain. Kejelasan imej bergantung pada diameter benang. Lebih kecil diameter setiap benang, lebih jelas imej objek itu. Kehilangan tenaga cahaya di sepanjang laluan pancaran cahaya biasanya agak kecil dalam berkas (panduan cahaya), kerana dengan jumlah pantulan pekali pantulan adalah agak tinggi (~0.9999). Kehilangan tenaga terutamanya disebabkan oleh penyerapan cahaya oleh bahan di dalam gentian.

Sebagai contoh, dalam bahagian spektrum yang kelihatan dalam gentian 1 m panjang, 30-70% tenaga hilang (tetapi dalam berkas).

Oleh itu, untuk menghantar fluks cahaya yang besar dan mengekalkan fleksibiliti sistem pemandu cahaya, gentian individu dipasang menjadi berkas (berkas) - panduan cahaya.

Panduan cahaya digunakan secara meluas dalam perubatan untuk menerangi rongga dalaman dengan cahaya sejuk dan menghantar imej. endoskop- peranti khas untuk memeriksa rongga dalaman (perut, rektum, dll.). Dengan bantuan panduan cahaya, sinaran laser dihantar untuk kesan terapeutik pada tumor. Ya, dan retina manusia ialah sistem gentian optik yang sangat teratur yang terdiri daripada ~ 130x10 8 gentian.

Apabila gelombang merambat dalam medium, termasuk yang elektromagnet, untuk mencari hadapan gelombang baharu pada bila-bila masa, gunakan Prinsip Huygens.

Setiap titik hadapan gelombang adalah sumber gelombang sekunder.

Dalam medium isotropik homogen, permukaan gelombang gelombang sekunder mempunyai bentuk sfera jejari v × Dt, di mana v ialah kelajuan perambatan gelombang dalam medium. Dengan menjalankan sampul hadapan gelombang gelombang sekunder, kita memperoleh hadapan gelombang baharu pada masa tertentu (Rajah 7.1, a, b).

Hukum pantulan

Dengan menggunakan prinsip Huygens, seseorang boleh membuktikan hukum pantulan gelombang elektromagnet pada antara muka antara dua dielektrik.

Sudut tuju adalah sama dengan sudut pantulan. Kejadian dan sinar pantulan, bersama-sama dengan serenjang dengan antara muka antara dua dielektrik, terletak pada satah yang sama.Ð a = Ð b. (7.1)

Biarkan gelombang cahaya satah jatuh pada antara muka SD rata antara dua media (rasuk 1 dan 2, Rajah 7.2). Sudut a antara rasuk dan serenjang dengan LED dipanggil sudut tuju. Jika pada masa tertentu bahagian hadapan gelombang kejadian OB mencapai titik O, maka, mengikut prinsip Huygens, titik ini

nasi. 7.2

mula memancarkan gelombang sekunder. Semasa Dt = IN 1 /v rasuk tuju 2 mencapai t. O 1 . Pada masa yang sama, hadapan gelombang sekunder, selepas pantulan di titik O, merambat dalam medium yang sama, mencapai titik hemisfera, jejari OA \u003d v Dt \u003d BO 1. Depan gelombang baru digambarkan oleh satah AO 1, dan arah perambatan diwakili oleh rasuk OA. Sudut b dipanggil sudut pantulan. Daripada kesamaan segi tiga OAO 1 dan OBO 1, hukum pantulan berikut: sudut tuju adalah sama dengan sudut pantulan.

Hukum pembiasan

Medium optik homogen 1 dicirikan oleh , (7.2)

Nisbah n 2 / n 1 \u003d n 21 (7.4)

dipanggil

(7.5)

Untuk vakum n = 1.

Disebabkan oleh penyebaran (frekuensi cahaya n » 10 14 Hz), sebagai contoh, untuk air n = 1.33, dan bukan n = 9 (e = 81), seperti berikut dari elektrodinamik untuk frekuensi rendah. Jika kelajuan perambatan cahaya dalam medium pertama ialah v 1, dan dalam kedua - v 2,

nasi. 7.3

maka semasa Dt gelombang satah kejadian melepasi jarak AO 1 dalam medium pertama AO 1 = v 1 Dt. Bahagian hadapan gelombang sekunder, teruja dalam medium kedua (mengikut prinsip Huygens), mencapai titik hemisfera, jejarinya ialah OB = v 2 Dt. Hadapan baru gelombang yang merambat dalam medium kedua digambarkan oleh satah BO 1 (Rajah 7.3), dan arah perambatannya diwakili oleh sinar OB dan O 1 C (berserenjang dengan hadapan gelombang). Sudut b antara rasuk OB dan normal kepada antara muka antara dua dielektrik pada titik O dipanggil sudut biasan. Daripada segi tiga OAO 1 dan OBO 1 ia berikutan bahawa AO 1 \u003d OO 1 sin a, OB \u003d OO 1 sin b.

Sikap mereka meluahkan hukum pembiasan(undang-undang Snell):

. (7.6)

Nisbah sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan adalah sama dengan indeks biasan relatif kedua-dua media.

Jumlah refleksi dalaman

nasi. 7.4

Mengikut undang-undang biasan, pada antara muka antara dua media, seseorang boleh memerhati refleksi dalaman keseluruhan, jika n 1 > n 2, iaitu Рb >Рa (Rajah 7.4). Oleh itu, terdapat sudut tuju yang mengehadkan Ða pr apabila Ðb = 90 0 . Kemudian hukum pembiasan (7.6) mengambil bentuk berikut:

dosa a pr \u003d, (dosa 90 0 \u003d 1) (7.7)

Dengan peningkatan lagi dalam sudut tuju Ða > Ða pr, cahaya dipantulkan sepenuhnya daripada antara muka antara dua media.

Fenomena sedemikian dipanggil refleksi dalaman keseluruhan dan digunakan secara meluas dalam optik, sebagai contoh, untuk menukar arah sinar cahaya (Rajah 7. 5, a, b).

Ia digunakan dalam teleskop, teropong, gentian optik dan instrumen optik lain.

Dalam proses gelombang klasik, seperti fenomena jumlah pantulan dalaman gelombang elektromagnet, fenomena yang serupa dengan kesan terowong dalam mekanik kuantum diperhatikan, yang dikaitkan dengan sifat gelombang korpuskular zarah.

Sesungguhnya, semasa peralihan cahaya dari satu medium ke medium lain, pembiasan cahaya diperhatikan, dikaitkan dengan perubahan dalam kelajuan penyebarannya dalam pelbagai media. Pada antara muka antara dua media, pancaran cahaya terbahagi kepada dua: dibiaskan dan dipantulkan.

Pancaran cahaya jatuh berserenjang pada muka 1 prisma kaca sama kaki segi empat tepat dan, tanpa dibiaskan, jatuh pada muka 2, jumlah pantulan dalam diperhatikan, kerana sudut tuju (Ða = 45 0) rasuk pada muka 2 ialah lebih besar daripada sudut pengehad jumlah pantulan dalaman (untuk kaca n 2 = 1.5; Ða pr = 42 0).

Jika prisma yang sama diletakkan pada jarak tertentu H ~ l/2 dari muka 2, maka pancaran cahaya akan melalui muka 2 * dan keluar dari prisma melalui muka 1 * selari dengan kejadian rasuk pada muka 1. Keamatan J bagi fluks cahaya yang dihantar berkurangan secara eksponen dengan peningkatan jurang h antara prisma mengikut undang-undang:

di mana w ialah beberapa kebarangkalian rasuk melalui medium kedua; d ialah pekali bergantung pada indeks biasan bahan; l ialah panjang gelombang cahaya kejadian

Oleh itu, penembusan cahaya ke kawasan "terlarang" adalah analogi optik kesan terowong kuantum.

Fenomena pantulan dalaman total sememangnya lengkap, kerana dalam kes ini semua tenaga cahaya kejadian dipantulkan pada antara muka antara dua media berbanding apabila dipantulkan, contohnya, dari permukaan cermin logam. Menggunakan fenomena ini, seseorang boleh mengesan analogi lain antara pembiasan dan pantulan cahaya, di satu pihak, dan sinaran Vavilov-Cherenkov, di sisi lain.

GANGGUAN GELOMBANG

7.2.1. Peranan vektor dan

Dalam amalan, beberapa gelombang boleh merambat serentak dalam media sebenar. Hasil daripada penambahan gelombang, beberapa fenomena menarik diperhatikan: gangguan, pembelauan, pantulan dan pembiasan gelombang dan lain-lain.

Fenomena gelombang ini adalah ciri bukan sahaja untuk gelombang mekanikal, tetapi juga untuk elektrik, magnet, cahaya, dll. Semua zarah asas juga mempamerkan sifat gelombang, yang telah dibuktikan oleh mekanik kuantum.

Salah satu fenomena gelombang yang paling menarik, yang diperhatikan apabila dua atau lebih gelombang merambat dalam medium, dipanggil gangguan. Medium optik homogen 1 dicirikan oleh indeks biasan mutlak , (7.8)

di mana c ialah kelajuan cahaya dalam vakum; v 1 - kelajuan cahaya dalam medium pertama.

Sederhana 2 dicirikan oleh indeks biasan mutlak

di mana v 2 ialah kelajuan cahaya dalam medium kedua.

Nisbah (7.10)

dipanggil indeks biasan relatif medium kedua berbanding medium pertama. Untuk dielektrik lutsinar, di mana m = 1, menggunakan teori Maxwell, atau

di mana e 1 , e 2 ialah kebolehizinan media pertama dan kedua.

Untuk vakum, n = 1. Disebabkan oleh penyebaran (frekuensi cahaya n » 10 14 Hz), contohnya, untuk air, n = 1.33, dan bukan n = 9 (e = 81), seperti berikut dari elektrodinamik untuk frekuensi rendah. Cahaya ialah gelombang elektromagnet. Oleh itu, medan elektromagnet ditentukan oleh vektor dan, yang mencirikan kekuatan medan elektrik dan magnet, masing-masing. Walau bagaimanapun, dalam banyak proses interaksi cahaya dengan jirim, seperti kesan cahaya pada organ penglihatan, fotosel dan peranti lain, peranan penentu adalah milik vektor, yang dalam optik dipanggil vektor cahaya.

Pada sudut tuju tertentu cahaya $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, yang dipanggil sudut mengehadkan, sudut biasan adalah sama dengan $\frac(\pi )(2),\ $dalam kes ini, rasuk terbias meluncur di sepanjang antara muka antara media, oleh itu, tiada rasuk terbias. Kemudian, daripada hukum pembiasan, kita boleh menulis bahawa:

Gambar 1.

Dalam kes pantulan total, persamaannya ialah:

tidak mempunyai penyelesaian dalam kawasan nilai sebenar sudut biasan ($(\alpha )_(pr)$). Dalam kes ini, $cos((\alpha )_(pr))$ adalah khayalan semata-mata. Jika kita beralih kepada Formula Fresnel, maka adalah mudah untuk mewakilinya dalam bentuk:

di mana sudut tuju dilambangkan dengan $\alpha $ (untuk ringkas), $n$ ialah indeks biasan bagi medium tempat cahaya merambat.

Catatan 1

Perlu diingatkan bahawa gelombang tidak homogen tidak hilang dalam medium kedua. Oleh itu, jika $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ maka\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ tiada kes. Oleh kerana formula Fresnel adalah sah untuk medan monokromatik, iaitu, untuk proses yang mantap. Dalam kes ini, undang-undang pemuliharaan tenaga memerlukan purata perubahan tenaga sepanjang tempoh dalam medium kedua adalah sama dengan sifar. Gelombang dan pecahan tenaga yang sepadan menembusi melalui antara muka ke dalam medium kedua ke kedalaman cetek mengikut urutan panjang gelombang dan bergerak di dalamnya selari dengan antara muka dengan halaju fasa yang kurang daripada halaju fasa gelombang dalam medium kedua. Ia kembali ke persekitaran pertama pada titik yang diimbangi dari titik masuk.

Penembusan gelombang ke dalam medium kedua boleh diperhatikan dalam eksperimen. Keamatan gelombang cahaya dalam medium kedua kelihatan hanya pada jarak yang lebih kecil daripada panjang gelombang. Berhampiran antara muka di mana gelombang cahaya jatuh, yang mengalami pantulan total, pada sisi medium kedua, cahaya lapisan nipis dapat dilihat jika terdapat bahan pendarfluor dalam medium kedua.

Pantulan total menyebabkan fatamorgana berlaku apabila permukaan bumi berada pada suhu yang tinggi. Jadi, jumlah pantulan cahaya yang datang dari awan membawa kepada gambaran bahawa terdapat lopak di permukaan asfalt yang dipanaskan.

Di bawah pantulan biasa, hubungan $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ dan $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ sentiasa nyata . Di bawah refleksi total mereka adalah kompleks. Ini bermakna dalam kes ini fasa gelombang mengalami lonjakan, manakala ia berbeza daripada sifar atau $\pi $. Jika gelombang terkutub berserenjang dengan satah kejadian, maka kita boleh menulis:

di mana $(\delta )_(\bot )$ ialah lompatan fasa yang dikehendaki. Menyamakan bahagian sebenar dan khayalan, kita mempunyai:

Daripada ungkapan (5) kita perolehi:

Oleh itu, untuk gelombang yang terpolarisasi dalam satah kejadian, seseorang boleh memperoleh:

Lompatan fasa $(\delta )_(//)$ dan $(\delta )_(\bot )$ tidak sama. Gelombang yang dipantulkan akan terkutub secara elips.

Aplikasi refleksi total

Mari kita anggap bahawa dua media yang sama dipisahkan oleh jurang udara yang nipis. Gelombang cahaya jatuh ke atasnya pada sudut yang lebih besar daripada had. Ia mungkin berlaku bahawa ia akan menembusi ke dalam jurang udara sebagai gelombang yang tidak homogen. Sekiranya ketebalan celah kecil, maka gelombang ini akan mencapai sempadan kedua bahan dan tidak akan sangat lemah. Setelah melepasi dari celah udara ke dalam bahan, gelombang akan bertukar semula menjadi satu homogen. Eksperimen sedemikian telah dijalankan oleh Newton. Saintis itu menekan satu lagi prisma, yang digilap secara sfera, ke muka hipotenus prisma segi empat tepat. Dalam kes ini, cahaya masuk ke dalam prisma kedua bukan sahaja di mana mereka menyentuh, tetapi juga dalam cincin kecil di sekeliling kenalan, di tempat di mana ketebalan jurang adalah setanding dengan panjang gelombang. Sekiranya pemerhatian dibuat dalam cahaya putih, maka tepi cincin mempunyai warna kemerahan. Ini adalah seperti yang sepatutnya, kerana kedalaman penembusan adalah berkadar dengan panjang gelombang (untuk sinar merah ia lebih besar daripada untuk sinar biru). Dengan menukar ketebalan jurang, adalah mungkin untuk menukar keamatan cahaya yang dihantar. Fenomena ini membentuk asas telefon ringan, yang telah dipatenkan oleh Zeiss. Dalam peranti ini, membran lutsinar bertindak sebagai salah satu media, yang berayun di bawah tindakan kejadian bunyi di atasnya. Cahaya yang melalui celah udara berubah keamatan mengikut masa dengan perubahan dalam kekuatan bunyi. Memasuki fotosel, ia menghasilkan arus ulang alik, yang berubah mengikut perubahan dalam kekuatan bunyi. Arus yang terhasil dikuatkan dan digunakan lagi.

Fenomena penembusan gelombang melalui celah nipis tidak khusus untuk optik. Ini adalah mungkin untuk gelombang apa-apa sifat, jika halaju fasa dalam jurang lebih tinggi daripada halaju fasa dalam persekitaran. Fenomena ini sangat penting dalam fizik nuklear dan atom.

Fenomena pantulan dalaman total digunakan untuk menukar arah perambatan cahaya. Untuk tujuan ini, prisma digunakan.

Contoh 1

Senaman: Berikan satu contoh fenomena pantulan total, yang sering dihadapi.

Keputusan:

Seseorang boleh memberikan contoh sedemikian. Jika lebuh raya sangat panas, maka suhu udara adalah maksimum berhampiran permukaan asfalt dan berkurangan dengan peningkatan jarak dari jalan. Ini bermakna indeks biasan udara adalah minimum di permukaan dan meningkat dengan jarak yang semakin meningkat. Akibatnya, sinaran yang mempunyai sudut kecil terhadap permukaan lebuh raya mengalami pantulan total. Jika anda menumpukan perhatian anda, semasa memandu di dalam kereta, pada bahagian yang sesuai di permukaan lebuh raya, anda boleh melihat kereta terbalik agak jauh di hadapan.

Contoh 2

Senaman: Apakah sudut Brewster bagi pancaran cahaya yang jatuh pada permukaan hablur jika sudut pengehad jumlah pantulan bagi pancaran ini pada antara muka hablur udara ialah 400?

Keputusan:

\[(tg(\alfa )_b)=\frac(n)(n_v)=n\kiri(2.2\kanan).\]

Daripada ungkapan (2.1) kita ada:

Kami menggantikan sebelah kanan ungkapan (2.3) ke dalam formula (2.2), kami menyatakan sudut yang dikehendaki:

\[(\alfa )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\kanan)\ ))\kanan).\]

Mari buat pengiraan:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\approx 57()^\circ .\]

Jawapan:$(\alpha )_b=57()^\circ .$