Sifat pendaraban nombor asli. Mendarab jumlah dengan nombor asli dan sebaliknya

Dalam pelajaran ini, anda akan mempelajari tentang pelbagai sifat pendaraban dan konsep seperti hasil darab dan faktor.

Mari kita pertimbangkan masalah berikut: kuki dibawa ke kedai dalam tiga kotak berisi 15 pek setiap satu. Berapakah jumlah pek biskut yang dibawa oleh kedai itu?

Penyelesaian: untuk mencari jumlah pek biskut dalam tiga kotak, tambah 15 hingga 15 dan tambah 15 lagi, 15 + 15 + 15 = 45. Jawapan: 45 pek biskut telah dibawa ke kedai secara keseluruhan.

Jumlah di mana semua istilah adalah sama antara satu sama lain boleh ditulis lebih pendek: bukannya 15 + 15 + 15, mereka menulis 15 kali 3, yang bermaksud 15 * 3 = 45. Nombor 45 dipanggil hasil darab nombor 15 dan 3, dan nombor 15 dan 3 dipanggil faktor.

Oleh itu, kita dapat: mendarabkan nombor M dengan nombor asli N bermakna mencari jumlah N sebutan, setiap satunya adalah sama dengan M.

Ungkapan itu sendiri M didarab dengan N dipanggil hasil darab, dan nilai ungkapan ini juga dipanggil hasil darab nombor M dan N.

Nombor M dan N dipanggil faktor.

Karya dibaca, menamakan setiap faktor dalam kes genitif.

Sebagai contoh, hasil darab 12 dan 10 ialah 120, 12 ialah faktor pertama, 10 ialah faktor kedua, 120 ialah hasil darab.

§ 2 Sifat pendaraban nombor asli

Seperti penambahan dan penolakan, pendaraban nombor asli juga mempunyai beberapa sifat.

Sifat pertama ialah produk tidak berubah daripada pilih atur faktor. Sifat pendaraban ini dipanggil komutatif, dan dengan bantuan huruf ia ditulis seperti berikut:

Contohnya, 7 darab 8 ialah 56, dan 8 darab 7 juga 56, jadi 7 x 8 = 8 x 7.

Sifat kedua ialah sifat bersekutu bagi pendaraban. Untuk mendarab nombor dengan hasil darab dua nombor, anda boleh terlebih dahulu mendarabnya dengan faktor pertama, dan kemudian mendarab hasil darab dengan faktor kedua.

Menggunakan huruf, sifat ini ditulis seperti ini:

Sebagai contoh, hasil darab 7 dan 5 mesti didarab dengan 2, kita mendapat 7x5 \u003d 35, kemudian 35 kali 2, ia akan menjadi 70.

Atau anda boleh melakukan pendaraban menggunakan sifat bersekutu, iaitu, pertama kali darab 5 dan 2, ia akan menjadi 10, kemudian darab 10 dengan 7, anda mendapat 70.

Sifat berikut: jika nombor didarab dengan 1, maka ia tidak akan berubah, iaitu, N didarab dengan satu adalah sama dengan N. Oleh kerana hasil tambah N sebutan, setiap satu daripadanya, adalah sama dengan N.

Dengan cara ini, jumlah N sebutan, setiap satunya adalah sifar, adalah sama dengan sifar, jadi kesamaan adalah benar: N x 0 = 0. Iaitu, Satu lagi sifat pendaraban, hasil darab adalah sama dengan sifar jika sekurang-kurangnya satu daripada faktor adalah sama dengan sifar.

Kadang-kadang apabila menulis karya tertentu, adalah kebiasaan untuk meninggalkan tanda darab - titik. Tanda darab biasanya tidak ditulis sebelum faktor literal dan sebelum kurungan. Sebagai contoh, 10 kali x hanya ditulis 10x, atau 5 kali jumlah (y + 8) ditulis seperti ini:

Oleh itu, dalam pelajaran ini, anda telah membiasakan diri dengan pelbagai sifat pendaraban, seperti komutatif dan bersekutu, serta sifat sifar dan satu.

Senarai literatur yang digunakan:

Matematik darjah 5. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. dan lain-lain. 31st ed., ster. - M: 2013.
Bahan didaktik dalam matematik darjah 5. Pengarang - Popov M.A. - tahun 2013
Kami mengira tanpa kesilapan. Bekerja dengan peperiksaan sendiri dalam gred matematik 5-6. Pengarang - Minaeva S.S. - tahun 2014
Bahan didaktik dalam matematik Gred 5. Pengarang: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
Kawalan dan kerja bebas dalam matematik darjah 5. Pengarang - Popov M.A. - tahun 2012
Matematik. Darjah 5: buku teks. untuk pelajar pendidikan am. institusi / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - ed. ke-9, Sr. - M.: Mnemosyne, 2009

Objektif pendidikan pelajaran:

meningkatkan kemahiran mendarab nombor asli;
belajar menggunakan sifat pendaraban dalam pengiraan;
teruskan menyelesaikan masalah perkataan.

Matlamat pembangunan:

membangun pemikiran logik;
aktifkan aktiviti mental dengan bantuan teknologi maklumat.

Matlamat pendidikan:

membangunkan ingatan, perhatian, kemahiran aktiviti bebas dan kreatif;
untuk menanam minat dalam mata pelajaran, menggunakan ICT dalam pelajaran.

peralatan:

papan putih interaktif,
komputer,
pembentangan pelajaran,
Edaran(silang kata)
kad" dunia tumbuhan”,
kad isyarat.

Semasa kelas

I. Detik organisasi. Refleksi. ( Lampiran 1 . slaid 1.)

Mesej tentang topik dan tujuan pelajaran. (Slaid 2.)

Ucapan pengenalan guru:

“Hari ini kami bukan sahaja menjadi pelajar darjah 5, tetapi ahli syarikat saham bersama terbuka. Dan siapa di antara kamu yang tahu apa itu syarikat saham bersama terbuka?” Maklumat tentang JSC . (Slaid 3.)

Guru merumuskan pemahamannya tentang istilah ini bersama-sama murid. Syarikat saham bersama terbuka (OJSC) ialah organisasi yang diwujudkan untuk keuntungan. Ahli organisasi ini mengumpulkan dana mereka untuk memperoleh perusahaan tertentu, dan sebagai balasan mereka menerima saham - sekuriti yang menunjukkan bahawa pemegang mereka berhak mendapat sebahagian daripada harta perusahaan. Apabila syarikat mula mengaut keuntungan, pemilik boleh menerima sebahagian daripada keuntungan ini (dividen). Setiap JSC mempunyai nama sendiri. Bagaimana syarikat saham bersama akan dipanggil, pelajar akan belajar dengan menyelesaikan tugasan berikut.

II. Tinjauan lisan hadapan menggunakan papan putih interaktif.

Pelajar mencari secara lisan maksud ungkapan dan mengisi jadual jawapan. Ketahui nama syarikat saham bersama yang akan mereka cipta hari ini dalam pelajaran. (Slaid 4.)

Pada peringkat pelajaran seterusnya, ternyata siapa yang boleh menjadi pemegang saham. Sesiapa yang membeli saham dalam syarikat kami boleh menyertainya. Teka-teki silang kata yang lengkap diambil sebagai bayaran. Pelajar diberi teka silang kata. (Lampiran 3.)

III. Kerja individu. Murid melengkapkan teka silang kata. Pengesahan bersama. (Slaid 5.)

IV. Rujukan sejarah. Guru membuat laporan mengenai penciptaan syarikat saham bersama yang pertama. (Slaid 6.)

Pada peringkat seterusnya pelajaran, pelajar, untuk membuka syarikat saham bersama, pertama sekali mesti membeli bilik. Terdapat dua buah rumah di hadapan mereka. Satu jelas sibuk, dan yang kedua boleh dipersoalkan. Adalah perlu untuk mempertimbangkan dengan teliti rumah pertama untuk menyelesaikan isu memperoleh rumah kedua.

V. Penyelesaian contoh.(Slaid 7.)

Rumah kedua mendedahkan rahsia isunya, yang membolehkan anda memulakan perniagaan anda di rumah ini. Apa yang perlu kita lakukan untuk ini?

Pelajar mencadangkan pelan tindakan:

Pelajar ditawarkan tugasan yang dihadapi semua orang yang akan melakukan pembaikan.

VI. Menyelesaikan masalah di papan hitam. (Slaid 8-9.)

Masalah dengan pembaikan diselesaikan dan juga dengan pembelian perabot. Ia akan menjadi selesa di kafe kami jika muzik dimainkan di dalamnya.

VII. Jeda muzik. Pelajar melakukan ditty. (Slaid 10.)

Adakah anda ingin membina bangunan atau mencipta mesin,
Cuba belajar matematik dengan lebih baik di sekolah.
Jika di sekolah dalam pelajaran yang anda belanjakan masa terbuang,
Anda tidak boleh menjadi ahli perniagaan yang serius.
Untuk menjadi seorang usahawan, anda mesti tahu
Anda harus sangat tekun dalam pelajaran.
Untuk keuntungan mengalir kepada anda dalam aliran berterusan
Anda perlu berhati-hati di dalam kelas.
Kami adalah teman wanita - ketawa selamat tinggal kepada anda.
Kami menjemput anda ke kafe di sana dan berjumpa.

Dengan susunan muzik, isu itu telah diselesaikan, dan kini anda harus memikirkan apa yang akan ada pada menu. Kafe itu dipanggil "Sweet Tooth", maka ia sepatutnya mempunyai makanan manis. Membuatnya memerlukan banyak kepintaran. Pelajar mempraktikkan kepintaran dalam masalah matematik berikut.

VIII. Bekerja dengan buku teks. (Slaid 11.)

No. 416 (ms 69): pengulangan dan penyatuan sifat-sifat pendaraban.
a ∙ b = b ∙ a
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c

IX. Fizkultminutka.(Slaid 12.)

X. Ujian. Bekerja pada komputer. (Slaid 13.) Pelajar mengambil ujian menggunakan komputer. (Lampiran 2.)

Keputusan ujian dirumuskan dan gred diberikan dalam diari.

XI. Tugas tambahan. Cari ralat dan betulkan:

76 + 24 = 90;
190 – 67 = 123;
2005 + 15 = 2020;
1313: 13 = 11;
50 6 13 = 390;
72 11 = 792;
8 8 125 = 800;
(200 + 67) – 100 = 167.

XII. Pelajar daripada set perkataan membuat iklan untuk kafe mereka.(Slaid 14.)

XIII. Ringkasan pelajaran.

Apakah nombor yang dipanggil apabila didarab?
Apakah sifat pendaraban yang digunakan untuk kemudahan pengiraan?

XIV. kerja rumah kreatif. (Slaid 15.)

Kad "Dari dunia tumbuhan."

XV. Refleksi. (Slaid 16.)

Pertimbangkan contoh yang mengesahkan kesahihan sifat komutatif bagi pendaraban dua nombor asli. Berdasarkan makna pendaraban dua nombor asli, kami mengira hasil darab nombor 2 dan 6, serta hasil darab nombor 6 dan 2, dan menyemak kesamaan hasil pendaraban. Hasil darab nombor 6 dan 2 adalah sama dengan hasil tambah 6+6, daripada jadual penambahan kita dapati 6+6=12. Dan hasil darab nombor 2 dan 6 adalah sama dengan hasil tambah 2+2+2+2+2+2, iaitu bersamaan dengan 12 (jika perlu, lihat bahan artikel menambah tiga atau lebih nombor). Oleh itu, 6 2=2 6 .

Berikut ialah gambar yang menggambarkan sifat komutatif bagi mendarab dua nombor asli.

Sifat bersekutu bagi pendaraban nombor asli.

Mari kita suarakan sifat bersekutu bagi pendaraban nombor asli: darab nombor yang diberi dengan kerja ini dua nombor adalah sama seperti mendarab nombor yang diberi dengan faktor pertama, dan mendarab hasilnya dengan faktor kedua. Itu dia, a (b c)=(a b) c, di mana a , b dan c boleh menjadi sebarang nombor asli (tanda kurung melampirkan ungkapan yang nilainya dinilai dahulu).

Mari kita berikan satu contoh untuk mengesahkan sifat bersekutu bagi pendaraban nombor asli. Kirakan hasil darab 4·(3·2) . Dengan maksud pendaraban, kita mempunyai 3 2=3+3=6 , kemudian 4 (3 2)=4 6=4+4+4+4+4+4=24 . Sekarang mari kita lakukan pendaraban (4 3) 2 . Oleh kerana 4 3=4+4+4=12 , maka (4 3) 2=12 2=12+12=24 . Oleh itu, kesamaan 4·(3·2)=(4·3)·2 adalah benar, yang mengesahkan kesahihan harta yang dipertimbangkan.

Mari tunjukkan gambar yang menggambarkan sifat bersekutu bagi pendaraban nombor asli.

Sebagai kesimpulan perenggan ini, kita perhatikan bahawa sifat bersekutu pendaraban membolehkan kita menentukan secara unik pendaraban tiga atau lebih nombor asli.

Sifat taburan pendaraban berkenaan dengan penambahan.

Sifat seterusnya mengaitkan penambahan dan pendaraban. Ia dirumuskan seperti berikut: darab jumlah ini dua nombor dengan nombor yang diberi adalah sama dengan menambah hasil darab sebutan pertama dan nombor yang diberi dengan hasil darab sebutan kedua dan nombor yang diberi . Ini adalah apa yang dipanggil sifat pengagihan bagi pendaraban berkenaan dengan penambahan.

Dengan menggunakan huruf, sifat taburan bagi pendaraban berkenaan dengan penambahan ditulis sebagai (a+b) c=a c+b c(dalam ungkapan a c + b c, pendaraban dilakukan dahulu, selepas itu penambahan dilakukan, lebih lanjut mengenai perkara ini ditulis dalam artikel), di mana a, b dan c ialah nombor asli arbitrari. Perhatikan bahawa kekuatan sifat komutatif pendaraban, sifat taburan pendaraban boleh ditulis dalam borang berikut: a (b+c)=a b+a c.

Mari kita berikan contoh yang mengesahkan sifat taburan bagi pendaraban nombor asli. Mari kita semak kesamaan (3+4) 2=3 2+4 2 . Kami mempunyai (3+4) 2=7 2=7+7=14 , dan 3 2+4 2=(3+3)+(4+4)=6+8=14 , maka kesamaan ( 3+4 ) 2=3 2+4 2 adalah betul.

Mari tunjukkan gambar yang sepadan dengan sifat taburan pendaraban berkenaan dengan penambahan.

Sifat taburan pendaraban berkenaan dengan penolakan.

Jika kita mematuhi maksud pendaraban, maka hasil darab 0 n, di mana n ialah nombor asli arbitrari yang lebih besar daripada satu, ialah hasil tambah n sebutan, setiap satunya adalah sama dengan sifar. Dengan cara ini, . Sifat penambahan membolehkan kita menegaskan bahawa jumlah terakhir ialah sifar.

Oleh itu, untuk sebarang nombor asli n, kesamaan 0 n=0 berlaku.

Agar sifat komutatif pendaraban kekal sah, kami juga menerima kesahihan kesamaan n·0=0 untuk sebarang nombor asli n.

Jadi, hasil darab sifar dan nombor asli ialah sifar, itu dia 0 n=0 dan n 0=0, dengan n ialah nombor asli arbitrari. Pernyataan terakhir ialah rumusan sifat pendaraban nombor asli dan sifar.

Sebagai kesimpulan, kami memberikan beberapa contoh yang berkaitan dengan sifat pendaraban yang dibincangkan dalam subseksyen ini. Hasil darab nombor 45 dan 0 ialah sifar. Jika kita darab 0 dengan 45970, maka kita juga mendapat sifar.

Kini anda boleh mula mempelajari peraturan dengan selamat untuk pendaraban nombor asli.

Bibliografi.

Matematik. Mana-mana buku teks untuk gred 1, 2, 3, 4 institusi pendidikan.
Matematik. Mana-mana buku teks untuk 5 kelas institusi pendidikan.

Di mana semua istilah adalah sama antara satu sama lain, mereka menulis lebih pendek: bukannya 25 + 25 + 25 mereka menulis 25 3.
Jadi 25 3 = 75. Nombor 75 dipanggil hasil darab nombor 25 dan 3, dan nombor 25 dan 3 dipanggil faktor.

415. Lakukan tindakan dengan menggunakan sifat bersekutu pendaraban:

a) 50 (2,764); c) 125 (4 80);
b) (111 2) 35; d) (402 125) 8.

416. Kira dengan memilih prosedur yang mudah:

a) 483 2 5; c) 25 86 4;
b) 4 5 333; d) 250 3 40.

417. 5 kotak cat dibawa ke kedai. Setiap kotak mengandungi 144 kotak dan setiap kotak mengandungi 12 tiub cat. Berapa banyak tiub yang mereka bawa ke kedai? Selesaikan masalah dengan dua cara.

a) Kami membina 5 kotej seluas 80 m2 ruang tamu dan 2 kotej seluas 140 m2. Apa itu ruang hidup semua kotej ini?

b) Jisim bekas dengan empat almari buku ialah 3 c. Berapakah berat bekas kosong itu jika berat satu kabinet ialah 58 kg?

421. Mereka membawa 12 kotak epal, 30 kg setiap satu, dan 8 kotak pear, 40 kg setiap satu. Apakah maksud ungkapan berikut:

a) 30 12; c) 40 8; e) 30 12 + 40 8;
b) 12 - 8; d) 40 - 30; e) 30 12 - 40 8?

422. Lakukan perkara berikut:

a) (527 - 393) 8; d) 54 23 35;
b) 38 65 - 36 63; e) (247 - 189) (69 + 127);
c) 127 15 + 138 32; f) (1203 + 2837 - 1981) 21.

423. Tuliskan kerja:

a) 8 dan x; b) 12 + a dan 16; c) 25 -m dan 28 + n d) a + b dan m.

424. Nyatakan pengganda dalam hasil darab:

a) Zt; c) 4ab; e) (m + n)(k - 3);
b) 6(x + p); d) (x - y) 14; f) 5k(m + a).

a) hasil darab m dan n;
b) tiga kali ganda hasil tambah a dan b;
c) jumlah hasil darab nombor 6 dan x dan nombor 8 dan y;
d) hasil darab beza antara nombor a dan b dan nombor c.

426. Baca ungkapan:

a) a (c + d); c) 3(m + n); e) ab + c;
b) (4 - a) 8; d) 2(m - n); e) m - cd.

427. Cari nilai ungkapan:

a) 8a + 250 dengan a = 12; 15;

b) 14(6 + 12) untuk b = 13; lapan belas.

428. Seorang penunggang basikal menunggang sejam pada kelajuan 12 km/j dan 2 jam pada kelajuan 8 km/j. Berapa kilometer yang dilalui penunggang basikal pada masa ini? Buat ungkapan untuk menyelesaikan masalah dan cari nilainya pada a = 1; 2; empat.

429. Buat ungkapan mengikut keadaan masalah:

a) Daripada 6 rak buku almari pakaian yang dibina. Tinggi setiap rak ialah x cm Cari ketinggian kabinet. Cari nilai ungkapan pada x = 28; 33.
b) Untuk satu perjalanan, kereta MAZ-25 mengangkut 25 tan kargo. Berapakah jumlah kargo yang akan dibawanya dalam k penerbangan? Cari nilai ungkapan apabila k = 10; lima; 0.

430. Harga sebiji bola tampar ialah x p., dan harga bola keranjang ialah y p. Apakah maksud ungkapan: Зх; 4y; bx + 2y; 15x - 2y; 4(x + y)?

431. Buat tugasan mengikut ungkapan:

a) (80 + 60) -7; c) 28 4 + 35 5;
b) (65 - 40) -4; d) 96 5 - 82 3.

432. Lima laluan menuju ke puncak bukit. Berapa banyak cara yang ada untuk naik dan turun bukit jika anda menaiki dan menuruni laluan yang berbeza?

433. Manakah antara karya yang lebih besar: 67 2 atau 67 3? Terangkan mengapa demikian. Terangkan mengapa 190 8< 195 12. Сделайте вывод.

434. Susun, tanpa melakukan pendaraban, dalam tertib menaik hasil darab: 56 24; 56 49; 13 24; 13 11; 74 49; 7 11.

435. Buktikan bahawa:

a) 20 30< 23 35 < 30 40;
b) 600 800< 645 871 < 700 900;
c) 1200< 36 42 < 2000;
d) 45,000< 94 563 < 60 000.

436. Kira secara lisan:

437. Apakah nombor yang hilang?

438. Pulihkan rantaian pengiraan:

439. Teka punca-punca persamaan:

a) x + x = 64; b) 58 + y + y + y = 58; c) a + 2 = a - 1.

440. Fikirkan masalah yang akan diselesaikan menggunakan persamaan:

a) x + 15 = 45;

b) y - 12 = 18.

441. Berapakah bilangan nombor empat digit yang boleh terdiri daripada digit ganjil jika digit dalam catatan nombor itu tidak berulang?

442. Antara nombor 1, 0, 5, 11.9 cari punca persamaan:

a) x + 19 = 30; c) 30 + x = 32 - x
b) 27 - x = 27 + x; d) 10 + x + 2 = 15 + x - 3.

443. Namakan beberapa sifat bagi rasuk. Antara sifat berikut, yang manakah mempunyai garis lurus?

444. Fikirkan cara untuk mengira nilai ungkapan dengan cepat dan mudah:

39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.

445. Selesaikan persamaan:

a) 127 + y \u003d 357 - 85; c) 144 - y - 54 = 37;
b) 125 + y - 85 = 65; G). 52 + y + 87 = 159.

446. Pada nilai berapakah nilai kesamaan itu benar:

a) 34 + a = 34; d) 58 - d = 0; g) k - k = 0;
b) b + 18 = 18; e) m + 0 = 0; h) l + I = 0?
c) 75 - c = 75; f) 0 - n = 0;

447. Selesaikan masalah:

a) Terdapat beberapa cendawan di dalam bakul. Selepas 10 cendawan dikeluarkan daripadanya, dan kemudian 14 cendawan dimasukkan ke dalamnya, terdapat 85 cendawan di dalamnya. Berapakah bilangan cendawan dalam bakul pada asalnya?

b) Budak itu mempunyai 16 keping setem pos. Dia membeli beberapa keping setem lagi, selepas itu dia memberi adik lelaki 23 markah dan dia berbaki 19 markah. Berapakah bilangan setem yang dibeli oleh budak itu?

448. Permudahkan ungkapan:

1) (138 + m) - 95; 3) (x - 39) + 65;
2) (198 + n) - 36; 4) (y - 56) + 114.

449. Cari nilai ungkapan:

1) 7480 - 6480: 120 + 80;

2) 1110 + 6890: 130 - 130.

450. Cari nilai ungkapan:

a) 704 + 704 + 704 + 704;

b) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.

451. Nyatakan sebagai jumlah hasil darab:

a) 24-4; b) k 8; c) (x + y) 4: d) (2a - b) 5.

452. 250 kotak dibawa ke kedai, setiap kotak mengandungi 54 pek biskut. Berapakah jisim keseluruhan biskut itu jika jisim satu pek ialah 150 g?

453. Dalam segi tiga ABC, sisi AB ialah 27 cm, dan ia adalah 3 kali lebih besar daripada sisi BC. Cari panjang sisi AC jika perimeter ialah segi tiga ABC sama dengan 61 cm.

454. Satu mesin automatik menghasilkan 12 bahagian seminit, dan satu lagi - 15 bahagian yang sama. Berapakah bahagian yang akan dihasilkan dalam 20 minit mesin pertama dan 15 minit mesin kedua?

455. Darab:

a) 56 24; c) 235 48; e) 203 504; g) 2103 7214;
b) 37 85; d) 37 129; f) 210 3500; h) 5008 3020.

456. Dua kereta api meninggalkan stesen yang sama pada masa yang sama dalam arah yang bertentangan. Kelajuan satu kereta api ialah 50 km/j dan satu lagi 85 km/j. Berapakah jarak antara kereta api selepas 3 jam?

457. Dari kampung ke bandar, seorang penunggang basikal menunggang 4 jam dengan kelajuan 12 km/j. Berapa banyak masa yang akan dia habiskan Perjalanan balik di jalan yang sama jika dia meningkatkan kelajuannya sebanyak 4 km/j?

458. Fikirkan masalah mengikut ungkapan:

a) 120 + 65-2; b) 168 -43-2; c) 15 4 + 12 4.

459. Bandingkan, tanpa mengira, produk (tulis jawapan menggunakan tanda<):

a) 245 611 dan 391 782;

b) 8976 1240 dan 6394 906.

460. Tulis dalam tertib menaik produk:

172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.

461. Kira:

a) (18 384 4- 19 847) (384 - 201 - 183);
b) (2839 - 939) (577: 577).

462. Selesaikan persamaan:

a) (x + 27) - 12 = 42; c) d - 35 - 64 = 16;
b) 115 - (35 + y) = 39; d) 28 - t + 35 = 53.

463. Kira berapa empat dan berapa lima dalam rajah 48, tetapi hanya mengikut peraturan khas - anda perlu mengira kedua-dua empat dan lima berturut-turut: "Empat pertama, lima pertama, empat kedua, empat ketiga , lima yang kedua, dsb." Jika anda tidak boleh mengira dengan segera, kembali ke tugasan ini berulang kali.

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matematik Gred 5, Buku Teks untuk institusi pendidikan

Koleksi abstrak pelajaran dalam matematik muat turun, perancangan tematik kalendar, buku teks dalam semua mata pelajaran