Data iliyopatikana kama matokeo ya uchanganuzi wa idadi ya sampuli. Wazo la uchunguzi wa sampuli, kazi zake

aina za sampuli:

Vizuri random;

Mitambo;

Kawaida;

Msururu;

Pamoja.

Sampuli za nasibu sahihi inajumuisha kuchagua vitengo kutoka kwa idadi ya jumla bila mpangilio au nasibu bila vipengele vyovyote vya utaratibu. Walakini, kabla ya kufanya uteuzi wa nasibu, ni muhimu kuhakikisha kuwa vitengo vyote vya idadi ya watu kwa ujumla, bila ubaguzi, vina nafasi sawa kabisa za kujumuishwa kwenye sampuli; hakuna mapengo katika orodha au orodha, kupuuza vitengo vya mtu binafsi, na kadhalika. Mipaka iliyo wazi ya idadi ya watu inapaswa pia kuanzishwa ili kuingizwa au kutojumuishwa kwa vitengo vya mtu binafsi sio shaka. Kwa hivyo, kwa mfano, wakati wa kuwachunguza wanafunzi, ni muhimu kuonyesha ikiwa watu ndani likizo ya kitaaluma, wanafunzi vyuo vikuu visivyo vya serikali, shule za kijeshi, nk; Wakati wa kuchunguza makampuni ya biashara, ni muhimu kuamua ikiwa ni pamoja na idadi ya watu mabanda ya ununuzi, mahema ya kibiashara na vitu vingine vinavyofanana. Uteuzi sahihi wa nasibu unaweza kurudiwa au kutorudiwa. Kuendesha pepo uteuzi upya Wakati wa mchakato wa kuchora, kura zilizopigwa hazirejeshwa kwenye bwawa la awali na hazishiriki katika uteuzi zaidi. Wakati wa kutumia meza nambari za nasibu uteuzi usio na marudio hupatikana kwa kuruka nambari ikiwa zinarudiwa kwenye safu wima iliyochaguliwa.

Sampuli za mitambo kutumika katika matukio ambapo idadi ya watu imeagizwa kwa namna fulani, i.e. kuna mlolongo fulani katika mpangilio wa vitengo (idadi za wafanyikazi, orodha za wapiga kura, namba za simu waliohojiwa, idadi ya nyumba na vyumba, nk).

Wakati wa uteuzi wa mitambo, idadi ya jumla inaweza kuorodheshwa au kuamuru kwa thamani ya sifa inayosomwa au kuhusishwa nayo, ambayo itaongeza uwakilishi wa sampuli. Walakini, katika kesi hii hatari huongezeka kosa la utaratibu kuhusishwa na kupunguzwa kwa maadili ya tabia inayosomwa (ikiwa thamani ya kwanza imerekodiwa kutoka kwa kila muda) au kwa kukadiria (ikiwa thamani ya kwanza imerekodiwa kutoka kwa kila kipindi. thamani ya mwisho) Kwa hiyo, ni vyema kuanza uteuzi kutoka katikati ya muda wa kwanza

Uchaguzi wa kawaida. Njia hii ya uteuzi hutumiwa katika hali ambapo vitengo vyote vya idadi ya watu vinaweza kugawanywa katika vikundi kadhaa vya kawaida. Wakati wa kupima idadi ya watu, vikundi kama hivyo vinaweza kuwa, kwa mfano, maeneo, kijamii, umri au vikundi vya elimu, wakati wa kupima makampuni ya biashara - sekta au sekta ndogo, aina ya umiliki, nk. Uteuzi wa kawaida unajumuisha kuchagua vitengo kutoka kwa kila kikundi cha kawaida kwa njia ya nasibu au ya kiufundi. Kwa kuwa sampuli ya idadi ya watu lazima iwe na wawakilishi wa vikundi vyote katika sehemu moja au nyingine, kuandika idadi ya watu kwa ujumla huwezesha kuondoa ushawishi. tofauti za vikundi juu kosa la wastani sampuli, ambayo katika kesi hii imedhamiriwa tu na tofauti ya ndani ya kikundi.

Uteuzi wa vitengo katika sampuli ya kawaida inaweza kupangwa ama kwa uwiano wa kiasi cha vikundi vya kawaida, au kwa uwiano wa tofauti ya intragroup ya tabia.

Uteuzi wa serial. Njia hii ya uteuzi ni rahisi katika hali ambapo vitengo vya idadi ya watu vinajumuishwa katika vikundi vidogo au mfululizo. Mfululizo kama huo unaweza kuzingatiwa vifurushi na idadi fulani ya bidhaa za kumaliza, vikundi vya bidhaa, vikundi vya wanafunzi, brigedi na vyama vingine. Asili sampuli za mfululizo inajumuisha uteuzi wa nasibu au wa mitambo ya mfululizo, ambayo uchunguzi unaoendelea wa vitengo unafanywa.

Mojawapo ya vipengele vikuu vya utafiti ulioundwa vyema ni kufafanua sampuli na sampuli wakilishi ni nini. Ni kama mfano wa keki. Baada ya yote, si lazima kula dessert nzima ili kuelewa ladha yake? Sehemu ndogo inatosha.

Kwa hiyo, keki ni idadi ya watu (yaani, wahojiwa wote wanaostahiki uchunguzi). Inaweza kuonyeshwa kijiografia, kwa mfano, wakazi tu wa mkoa wa Moscow. Jinsia - wanawake pekee. Au kuwa na vikwazo vya umri - Warusi zaidi ya miaka 65.

Kuhesabu idadi ya watu ni ngumu: unahitaji kuwa na data kutoka kwa sensa ya watu au tafiti za tathmini ya awali. Kwa hiyo, kwa kawaida idadi ya jumla "inakadiriwa", na kutoka kwa idadi inayotokana wanahesabu sampuli ya idadi ya watu au sampuli.

Sampuli ya mwakilishi ni nini?

Sampuli- hii ni idadi iliyobainishwa wazi ya wahojiwa. Muundo wake unapaswa kuendana iwezekanavyo na muundo wa idadi ya watu kwa suala la sifa kuu za uteuzi.

Kwa mfano, ikiwa watu wanaoweza kujibu ni watu wote wa Urusi, ambapo 54% ni wanawake na 46% ni wanaume, basi sampuli inapaswa kuwa na idadi sawa. asilimia. Ikiwa vigezo vinafanana, basi sampuli inaweza kuitwa mwakilishi. Hii ina maana kwamba usahihi na makosa katika utafiti hupunguzwa kwa kiwango cha chini.

Saizi ya sampuli imedhamiriwa kwa kuzingatia mahitaji ya usahihi na uchumi. Mahitaji haya yanawiana kinyume na kila mmoja: ukubwa wa sampuli ni kubwa zaidi kwa usahihi zaidi matokeo. Zaidi ya hayo, kadiri usahihi unavyoongezeka, ndivyo gharama zaidi zinavyohitajika kufanya utafiti. Na kinyume chake, sampuli ndogo, gharama ndogo ina gharama, chini ya usahihi na kwa nasibu zaidi mali ya idadi ya watu kwa ujumla hutolewa tena.

Kwa hivyo, kuhesabu kiasi cha chaguo, wanasosholojia waligundua formula na kuunda calculator maalum:

Uwezekano wa kujiamini Na kosa la kujiamini

Masharti ya nini" uwezekano wa kujiamini"Na" kosa la kujiamini"? Uwezekano wa kujiamini ni kiashiria cha usahihi wa kipimo. Na kosa la kujiamini ni kosa linalowezekana matokeo ya utafiti. Kwa mfano, na idadi ya watu zaidi ya 500,00 (tuseme wanaoishi Novokuznetsk), sampuli itakuwa watu 384 na uwezekano wa kujiamini 95% na ukingo wa makosa 5% AU (pamoja na muda wa kujiamini wa 95±5%).

Nini kinafuata kutoka kwa hii? Wakati wa kufanya masomo 100 na sampuli kama hiyo (watu 384), katika asilimia 95 ya kesi majibu yaliyopatikana, kulingana na sheria za takwimu, yatakuwa ndani ya ± 5% ya ile ya asili. Na tutapata sampuli ya mwakilishi na uwezekano mdogo wa makosa ya takwimu.

Baada ya ukubwa wa sampuli kuhesabiwa, unaweza kuona kama kuna idadi ya kutosha ya waliojibu katika toleo la onyesho la Paneli ya Hojaji. Unaweza kujua zaidi kuhusu jinsi ya kufanya uchunguzi wa jopo.

Utafiti kwa kawaida huanza na dhana fulani ambayo inahitaji uthibitishaji kwa kutumia ukweli. Dhana hii - hypothesis - imeundwa kuhusiana na uhusiano wa matukio au mali katika seti fulani ya vitu.

Ili kujaribu mawazo kama haya dhidi ya ukweli, ni muhimu kupima sifa zinazolingana za wabebaji wao. Lakini haiwezekani kupima wasiwasi kwa wanawake na wanaume wote, kama vile haiwezekani kupima ukali katika vijana wote. Kwa hiyo, wakati wa kufanya utafiti, ni mdogo kwa kikundi kidogo tu cha wawakilishi wa idadi husika ya watu.

Idadi ya watu- hii ni seti nzima ya vitu kuhusiana na ambayo hypothesis ya utafiti imeundwa.

Kwa mfano, wanaume wote; au wanawake wote; au wakaaji wote wa mji. Idadi ya jumla inayohusiana na ambayo mtafiti atafanya hitimisho kulingana na matokeo ya utafiti inaweza kuwa ya kawaida zaidi kwa idadi, kwa mfano, wanafunzi wote wa kwanza wa shule fulani.

Kwa hivyo, idadi ya watu kwa ujumla, ingawa sio idadi isiyo na kikomo, lakini, kama sheria, haipatikani kwa utafiti unaoendelea, seti ya masomo yanayowezekana.

Sampuli au sampuli ya idadi ya watu- hii ni kikundi cha vitu vilivyopunguzwa kwa idadi (katika saikolojia - masomo, washiriki), waliochaguliwa hasa kutoka kwa idadi ya watu ili kujifunza mali zake. Ipasavyo, utafiti wa mali ya idadi ya watu kwa ujumla kwa kutumia sampuli inaitwa utafiti wa sampuli. Karibu kila kitu utafiti wa kisaikolojia huchukuliwa sampuli, na mahitimisho yao yanaenea kwa idadi ya watu kwa ujumla.

Kwa hivyo, baada ya kubuniwa na idadi ya watu sambamba kutambuliwa, mtafiti anakabiliwa na tatizo la kuandaa sampuli. Sampuli inapaswa kuwa hivyo kwamba jumla ya hitimisho ni sawa uchunguzi wa sampuli- generalization, ugani wao kwa idadi ya watu kwa ujumla. Vigezo kuu vya uhalali wa hitimisho la utafiti— haya ni uwakilishi wa sampuli na uaminifu wa takwimu wa matokeo (ya kisayansi).

Uwakilishi wa sampuli- kwa maneno mengine, uwakilishi wake ni uwezo wa sampuli kuwakilisha matukio chini ya utafiti kikamilifu - kutoka kwa mtazamo wa kutofautiana kwao kwa idadi ya watu kwa ujumla.

Hakika, mtazamo kamili Idadi ya jumla pekee ndiyo inayoweza kutoa taarifa kuhusu jambo linalochunguzwa, katika masafa yake yote na nuances ya kutofautiana. Kwa hiyo, uwakilishi daima ni mdogo kwa kiwango ambacho sampuli ni mdogo. Na ni uwakilishi wa sampuli ndicho kigezo kikuu katika kubainisha mipaka ya ujumlishaji wa matokeo ya utafiti. Hata hivyo, kuna mbinu zinazowezesha kupata uwakilishi wa sampuli wa kutosha kwa mtafiti (Mbinu hizi zinasomwa katika kozi "Saikolojia ya Majaribio").

Mbinu ya kwanza na kuu ni uteuzi rahisi wa nasibu (bila mpangilio). Inahusisha kuhakikisha hali kama hizo kwamba kila mwanajamii ana nafasi sawa na wengine kujumuishwa kwenye sampuli. Uteuzi wa nasibu huhakikisha uwezekano wa kuingia kwenye sampuli zaidi wawakilishi mbalimbali idadi ya watu kwa ujumla. Katika kesi hiyo, hatua maalum zinachukuliwa ili kuzuia kuibuka kwa muundo wowote wakati wa uteuzi. Na hii inatuwezesha kutumaini kwamba hatimaye, katika sampuli, mali inayosomwa itawakilishwa, ikiwa sio yote, basi katika utofauti wake wa juu iwezekanavyo.

Njia ya pili ya kuhakikisha uwakilishi ni sampuli nasibu zilizopangwa, au uteuzi kulingana na sifa za idadi ya watu kwa ujumla. Inahusisha uamuzi wa awali wa sifa hizo ambazo zinaweza kuathiri utofauti wa mali inayosomwa (hii inaweza kuwa jinsia, kiwango cha mapato au elimu, nk). Kisha uwiano wa asilimia ya idadi ya vikundi (tabaka) zinazotofautiana katika sifa hizi katika idadi ya watu kwa ujumla imedhamiriwa na uwiano sawa wa asilimia ya vikundi vinavyolingana katika sampuli huhakikishwa. Ifuatayo, masomo huchaguliwa katika kila kikundi kidogo cha sampuli kulingana na kanuni ya uteuzi rahisi wa nasibu.

Umuhimu wa takwimu, au umuhimu wa takwimu, matokeo ya utafiti yanaamuliwa kwa kutumia mbinu za uelekezaji wa takwimu.

Je, tuna bima dhidi ya kufanya makosa wakati wa kufanya maamuzi, wakati wa kupata hitimisho fulani kutoka kwa matokeo ya utafiti? Bila shaka hapana. Baada ya yote, maamuzi yetu yanategemea matokeo ya utafiti sampuli ya idadi ya watu, na vile vile kwa kiwango chetu maarifa ya kisaikolojia. Hatuna kinga kabisa kutokana na makosa. Katika takwimu, makosa hayo yanachukuliwa kuwa yanakubalika ikiwa hutokea mara nyingi zaidi kuliko katika kesi moja kati ya 1000 (uwezekano wa makosa α = 0.001 au uwezekano wa kujiamini unaohusishwa wa hitimisho sahihi p = 0.999); katika kesi moja kati ya 100 (uwezekano wa makosa α = 0.01 au uwezekano wa kujiamini unaohusishwa wa hitimisho sahihi p = 0.99) au katika kesi tano kati ya 100 (uwezekano wa makosa α = 0.05 au uwezekano wa kujiamini unaohusishwa wa matokeo sahihi ya hitimisho. p=0.95). Hasa juu ya mbili ngazi za mwisho na ni desturi kufanya maamuzi katika saikolojia.

Wakati mwingine wakati wa kuzungumza juu umuhimu wa takwimu, tumia dhana ya "kiwango cha umuhimu" (iliyoonyeshwa kama α). Nambari za nambari za p na α zinakamilishana hadi 1,000 - seti kamili matukio: labda tulifanya hitimisho sahihi, au tulikosea. Ngazi hizi hazijahesabiwa, zinapewa. Kiwango cha umuhimu kinaweza kueleweka kama aina ya mstari "nyekundu", makutano ambayo yataturuhusu kuzungumza juu ya tukio hili kama lisilo la nasibu. Katika kila ripoti nzuri ya kisayansi au uchapishaji, hitimisho linalotolewa linapaswa kuambatana na dalili ya p au α maadili ambayo hitimisho lilitolewa.

Njia za uelekezaji wa takwimu zimefunikwa kwa undani katika kozi " Takwimu za hisabati" Sasa hebu tutambue kwamba wanawasilisha mahitaji fulani kwa nambari, au saizi ya sampuli.

Kwa bahati mbaya, hakuna miongozo kali ya kuamua mapema saizi ya sampuli inayohitajika. Kwa kuongezea, mtafiti kawaida hupokea jibu la swali kuhusu nambari inayohitajika na ya kutosha kuchelewa sana - tu baada ya kuchambua data ya sampuli iliyochunguzwa tayari. Walakini, mapendekezo ya jumla yanaweza kutayarishwa:

1. Saizi kubwa ya sampuli inahitajika wakati wa kuendeleza mbinu ya uchunguzi - kutoka kwa watu 200 hadi 1000-2500.

2. Ikiwa ni muhimu kulinganisha sampuli 2, wao jumla ya nambari lazima iwe angalau watu 50; idadi ya sampuli zinazolinganishwa inapaswa kuwa takriban sawa.

3. Ikiwa uhusiano kati ya mali yoyote unasomwa, basi ukubwa wa sampuli unapaswa kuwa angalau watu 30-35.

4. Zaidi kutofautiana mali inayosomwa, ukubwa wa sampuli unapaswa kuwa mkubwa. Kwa hiyo, kutofautiana kunaweza kupunguzwa kwa kuongeza homogeneity ya sampuli, kwa mfano, kwa jinsia, umri, nk Hii, bila shaka, inapunguza uwezo wa jumla wa hitimisho.

Sampuli tegemezi na huru. Hali ya kawaida ya utafiti ni wakati sifa ya kuvutia kwa mtafiti inachunguzwa kwenye sampuli mbili au zaidi kwa madhumuni ya kulinganisha zaidi. Sampuli hizi zinaweza kuwa katika uwiano tofauti, kulingana na utaratibu wa shirika lao. Sampuli za kujitegemea ni sifa ya ukweli kwamba uwezekano wa uteuzi wa somo lolote katika sampuli moja hautegemei uteuzi wa somo lolote katika sampuli nyingine. dhidi ya, sampuli tegemezi hubainishwa na ukweli kwamba kila somo kutoka kwa sampuli moja linalinganishwa kulingana na kigezo fulani na somo kutoka kwa sampuli nyingine.

KATIKA kesi ya jumla sampuli tegemezi zinahusisha uteuzi wa jozi wa masomo katika sampuli ikilinganishwa, na sampuli huru huashiria uteuzi huru wa masomo.

Ikumbukwe kwamba kesi za sampuli za "tegemezi kwa sehemu" (au "huru kwa sehemu") hazikubaliki: hii inakiuka uwakilishi wao bila kutabirika.

Kwa kumalizia, tunaona kwamba dhana mbili za utafiti wa kisaikolojia zinaweza kutofautishwa.

Kinachojulikana R-mbinu inahusisha utafiti wa kutofautiana kwa mali fulani (kisaikolojia) chini ya ushawishi wa ushawishi fulani, sababu au mali nyingine. Sampuli ni seti ya masomo.

Mbinu nyingine Mbinu ya Q, inahusisha utafiti wa kutofautiana kwa somo (mtu binafsi) chini ya ushawishi wa uchochezi mbalimbali (masharti, hali, nk). Inalingana na hali wakati sampuli ni seti ya vichocheo.

Ukadiriaji wa muda wa uwezekano wa tukio. Mifumo ya kukokotoa saizi ya sampuli kwa kutumia mbinu ya sampuli nasibu.

Kuamua uwezekano wa matukio ambayo yanatupendeza, tunatumia njia ya sampuli: tunafanya n majaribio ya kujitegemea, katika kila tukio ambalo A linaweza kutokea (au lisitokee) (uwezekano R kutokea kwa tukio A katika kila jaribio ni mara kwa mara). Kisha masafa ya jamaa p* ya matukio ya matukio A katika mfululizo wa n vipimo vinakubaliwa kama makadirio ya uhakika kwa uwezekano uk kutokea kwa tukio A katika kesi tofauti. Katika kesi hii, thamani ya p * inaitwa hisa ya mfano matukio ya tukio A, na p - hisa za jumla .

Kutokana na corollary kutoka kati kikomo nadharia(Nadharia ya Moivre-Laplace) mzunguko wa jamaa wa tukio lenye ukubwa wa sampuli kubwa unaweza kuchukuliwa kama kawaida kusambazwa na vigezo M(p*)=p na

Kwa hiyo, kwa n>30 muda wa kujiamini kwa sehemu ya jumla inaweza kujengwa kwa kutumia fomula:

ambapo u cr hupatikana kutoka kwa majedwali ya chaguo za kukokotoa za Laplace, kwa kuzingatia uwezekano uliotolewa wa kujiamini γ: 2Ф(u cr)=γ.

Kwa sampuli ndogo ya saizi n≤30, kosa la juu zaidi ε hubainishwa kutoka kwa jedwali la usambazaji la Wanafunzi:
ambapo tcr =t(k; α) na idadi ya digrii za uhuru k=n-1 uwezekano α=1-γ (eneo la pande mbili).

Fomula ni halali ikiwa uteuzi ulifanyika kwa njia ya nasibu, iliyorudiwa (idadi ya watu wengi haina mwisho), vinginevyo ni muhimu kufanya marekebisho kwa kutorudia kwa uteuzi (meza).

Hitilafu ya wastani ya sampuli kwa hisa ya jumla

Idadi ya watu	Isiyo na mwisho	Kiasi cha mwisho N
Aina ya uteuzi	Imerudiwa	Isiyorudiwa
Hitilafu ya wastani ya sampuli

Mifumo ya kukokotoa saizi ya sampuli kwa kutumia mbinu ya sampuli nasibu

Mbinu ya uteuzi	Fomula za kuamua ukubwa wa sampuli
	kwa wastani	kwa kushiriki
Imerudiwa
Isiyorudiwa

Shida za jumla za kushiriki

Kwa swali "Je, muda wa kujiamini unafunika thamani iliyopewa ya p0?" - unaweza kujibu kwa kuangalia nadharia ya takwimu H 0:p=p 0 . Inachukuliwa kuwa majaribio yanafanywa kulingana na mpango wa mtihani wa Bernoulli (huru, uwezekano. uk kutokea kwa tukio A ni mara kwa mara). Kwa sampuli ya kiasi n kuamua masafa ya jamaa p * ya kutokea kwa tukio A: wapi m- idadi ya matukio ya tukio A katika mfululizo wa n vipimo. Ili kupima hypothesis H 0, takwimu hutumiwa ambazo, na saizi kubwa ya sampuli, zina kiwango cha kawaida. usambazaji wa kawaida(Jedwali 1).
Jedwali 1 - Dhana kuhusu sehemu ya jumla

Nadharia	H 0:p=p 0	H 0:p 1 =p 2
Mawazo	Mzunguko wa mtihani wa Bernoulli	Mzunguko wa mtihani wa Bernoulli
Makadirio ya sampuli
Takwimu K
Usambazaji wa takwimu K		Kawaida ya N(0,1)

Mfano Nambari 1. Kwa kutumia sampuli za kurudia bila mpangilio, usimamizi wa kampuni ulifanya uchunguzi wa sampuli ya wafanyakazi wake 900. Miongoni mwa waliohojiwa kulikuwa na wanawake 270. Tengeneza muda wa kujiamini na uwezekano wa 0.95 unaojumuisha idadi halisi ya wanawake katika timu nzima ya kampuni.
Suluhisho. Kulingana na hali hiyo, idadi ya sampuli ya wanawake ni (mara kwa mara ya wanawake kati ya wahojiwa wote). Kwa kuwa uteuzi unarudiwa na saizi ya sampuli ni kubwa (n=900), kosa la juu la sampuli huamuliwa na fomula.

Thamani ya u cr hupatikana kutoka kwa meza ya kazi ya Laplace kutoka kwa uhusiano 2Ф (u cr) = γ, i.e. Kitendakazi cha Laplace (Kiambatisho 1) kinachukua thamani 0.475 kwa u cr =1.96. Kwa hivyo, kosa la pembeni na muda unaohitajika wa kujiamini
(p – ε, p + ε) = (0.3 – 0.18; 0.3 + 0.18) = (0.12; 0.48)
Kwa hivyo, kwa uwezekano wa 0.95, tunaweza kuhakikisha kuwa idadi ya wanawake katika timu nzima ya kampuni iko katika safu kutoka 0.12 hadi 0.48.

Mfano Nambari 2. Mmiliki wa kura ya maegesho anazingatia siku "bahati" ikiwa kura ya maegesho imejaa zaidi ya 80%. Katika mwaka huo, ukaguzi 40 wa hifadhi ya gari ulifanyika, ambapo 24 walikuwa "mafanikio". Kwa uwezekano wa 0.98, pata muda wa kutegemewa wa kukadiria sehemu halisi ya siku za "bahati" katika mwaka.
Suluhisho. Sampuli ya uwiano wa siku za "bahati" ni
Kwa kutumia jedwali la kitendakazi cha Laplace, tunapata thamani ya u cr kwa fulani
uwezekano wa kujiamini
Ф(2.23) = 0.49, ucr = 2.33.
Kwa kuzingatia uteuzi kuwa sio wa kurudia (yaani, ukaguzi mbili haukufanywa kwa siku moja), tunapata kosa la pembeni:
ambapo n=40, N = 365 (siku). Kutoka hapa
na muda wa kujiamini kwa sehemu ya jumla: (p – ε, p + ε) = (0.6 – 0.17; 0.6 + 0.17) = (0.43; 0.77)
Kwa uwezekano wa 0.98, tunaweza kutarajia kwamba sehemu ya siku za "bahati" katika mwaka itakuwa katika masafa kutoka 0.43 hadi 0.77.

Mfano Nambari 3. Baada ya kukagua bidhaa 2500 kwenye kundi, waligundua kuwa bidhaa 400 zilikuwa za daraja la juu zaidi, lakini n–m hazikuwa. Je, ni bidhaa ngapi zinazohitaji kuangaliwa ili kubaini kwa uhakika wa 95% sehemu ya daraja la juu zaidi kwa usahihi wa 0.01?
Tunatafuta suluhisho kwa kutumia fomula ya kuamua saizi ya sampuli kwa uteuzi upya.

Ф(t) = γ/2 = 0.95/2 = 0.475 na thamani hii kulingana na jedwali la Laplace inalingana na t=1.96
Uwiano wa sampuli w = 0.16; kosa la sampuli ε = 0.01

Mfano Nambari 4. Kundi la bidhaa linakubaliwa ikiwa uwezekano kwamba bidhaa itatii kiwango ni angalau 0.97. Miongoni mwa bidhaa 200 zilizochaguliwa kwa nasibu za kundi lililojaribiwa, 193 zilipatikana kufikia kiwango. Je, inawezekana kukubali kundi katika kiwango cha umuhimu α=0.02?
Suluhisho. Wacha tuunda nadharia kuu na mbadala.
H 0:p=p 0 =0.97 - hisa ya jumla isiyojulikana uk sawa na kuweka thamani p 0 =0.97. Kuhusiana na hali - uwezekano kwamba sehemu kutoka kwa kundi lililokaguliwa itazingatia kiwango ni sawa na 0.97; hizo. Kundi la bidhaa linaweza kukubaliwa.
H 1:p<0,97 - вероятность того, что деталь из проверяемой партии окажется соответствующей стандарту, меньше 0.97; т.е. партию изделий нельзя принять. При такой альтернативной гипотезе критическая область будет левосторонней.
Thamani ya Takwimu Iliyozingatiwa K(Jedwali) hesabu kwa thamani zilizotolewa p 0 =0.97, n=200, m=193

Tunapata thamani muhimu kutoka kwa jedwali la chaguo la kukokotoa la Laplace kutoka kwa usawa

Kulingana na hali, α = 0.02, hivyo F(Kcr) = 0.48 na Kcr = 2.05. Kanda muhimu ni upande wa kushoto, i.e. ni muda (-∞;-K kp)= (-∞;-2.05). Thamani iliyozingatiwa K obs = -0.415 sio ya kanda muhimu, kwa hiyo, katika ngazi hii ya umuhimu hakuna sababu ya kukataa hypothesis kuu. Unaweza kukubali kundi la bidhaa.

Mfano Nambari 5. Viwanda viwili vinazalisha aina moja ya sehemu. Ili kutathmini ubora wao, sampuli zilichukuliwa kutoka kwa bidhaa za viwanda hivi na matokeo yafuatayo yalipatikana. Kati ya bidhaa 200 zilizochaguliwa kutoka kwa mmea wa kwanza, 20 zilikuwa na kasoro, na kati ya bidhaa 300 za kiwanda cha pili, 15 zilikuwa na kasoro.
Katika kiwango cha umuhimu cha 0.025, tafuta ikiwa kuna tofauti kubwa katika ubora wa sehemu zinazotengenezwa na viwanda hivi.

Kulingana na hali, α = 0.025, hivyo F(Kcr) = 0.4875 na Kcr = 2.24. Na mbadala wa pande mbili, anuwai ya maadili yanayokubalika ina fomu (-2.24; 2.24). Thamani iliyozingatiwa K obs =2.15 iko ndani ya muda huu, i.e. katika ngazi hii ya umuhimu hakuna sababu ya kukataa hypothesis kuu. Viwanda vinazalisha bidhaa zenye ubora sawa.

Sampuli

Sampuli au sampuli ya idadi ya watu- seti ya kesi (masomo, vitu, matukio, sampuli), kwa kutumia utaratibu fulani, uliochaguliwa kutoka kwa idadi ya watu kushiriki katika utafiti.

Tabia za mfano:

Tabia za ubora wa sampuli - ni nani hasa tunayechagua na ni njia gani za sampuli tunazotumia kwa hili.
Tabia za kiasi cha sampuli - ni kesi ngapi tunazochagua, kwa maneno mengine, ukubwa wa sampuli.

Umuhimu wa sampuli

Lengo la utafiti ni pana sana. Kwa mfano, watumiaji wa bidhaa za kampuni ya kimataifa wanawakilishwa na idadi kubwa ya masoko yaliyotawanyika kijiografia.
Kuna haja ya kukusanya taarifa za msingi.

Saizi ya sampuli

Saizi ya sampuli- idadi ya kesi zilizojumuishwa katika idadi ya sampuli. Kwa sababu za takwimu, inashauriwa kuwa idadi ya kesi iwe angalau 30-35.

Sampuli tegemezi na huru

Wakati wa kulinganisha sampuli mbili (au zaidi), parameter muhimu ni utegemezi wao. Ikiwa jozi ya homomorphic inaweza kuanzishwa (hiyo ni, wakati kesi moja kutoka kwa sampuli X inalingana na kesi moja na moja tu kutoka kwa sampuli Y na kinyume chake) kwa kila kesi katika sampuli mbili (na msingi huu wa uhusiano ni muhimu kwa sifa inayopimwa. katika sampuli), sampuli hizo huitwa tegemezi. Mifano ya sampuli tegemezi:

jozi ya mapacha,
vipimo viwili vya sifa yoyote kabla na baada ya mfiduo wa majaribio,
waume na wake
Nakadhalika.

Ikiwa hakuna uhusiano kama huo kati ya sampuli, basi sampuli hizi zinazingatiwa kujitegemea, Kwa mfano:

Ipasavyo, sampuli tegemezi daima zina ukubwa sawa, wakati saizi ya sampuli huru inaweza kutofautiana.

Ulinganisho wa sampuli hufanywa kwa kutumia vigezo mbalimbali vya takwimu:

na nk.

Uwakilishi

Sampuli inaweza kuchukuliwa kuwa mwakilishi au sio mwakilishi.

Mfano wa sampuli isiyo uwakilishi

Utafiti na vikundi vya majaribio na udhibiti, ambavyo vimewekwa katika hali tofauti.
- Jifunze na vikundi vya majaribio na udhibiti kwa kutumia mkakati wa uteuzi wa jozi
Utafiti unaotumia kikundi kimoja tu - kikundi cha majaribio.
Utafiti kwa kutumia muundo wa mchanganyiko (wa sababu) - vikundi vyote vimewekwa katika hali tofauti.

Aina za sampuli

Sampuli zimegawanywa katika aina mbili:

uwezekano
yasiyo ya uwezekano

Sampuli za uwezekano

Sampuli rahisi ya uwezekano:
- Sampuli rahisi. Matumizi ya sampuli kama hii yanatokana na dhana kwamba kila mhojiwa ana uwezekano sawa wa kujumuishwa katika sampuli. Kulingana na orodha ya idadi ya watu kwa ujumla, kadi zilizo na nambari za waliojibu zinaundwa. Wao huwekwa kwenye staha, huchanganyikiwa na kadi inatolewa kwa nasibu, nambari imeandikwa, na kisha kurudi nyuma. Ifuatayo, utaratibu unarudiwa mara nyingi kama saizi ya sampuli tunayohitaji. Hasara: kurudia kwa vitengo vya uteuzi.

Utaratibu wa kuunda sampuli rahisi ya nasibu ni pamoja na hatua zifuatazo:

1. ni muhimu kupata orodha kamili ya wanachama wa idadi ya watu na nambari ya orodha hii. Orodha kama hiyo, kumbuka, inaitwa sura ya sampuli;

2. kuamua ukubwa wa sampuli unaotarajiwa, yaani, idadi inayotarajiwa ya wahojiwa;

3. toa nambari nyingi kutoka kwa jedwali la nambari nasibu tunapohitaji vizio vya sampuli. Ikiwa kuna watu 100 kwenye sampuli, nambari 100 za nasibu huchukuliwa kutoka kwa jedwali. Nambari hizi za nasibu zinaweza kuzalishwa na programu ya kompyuta.

4. chagua kutoka kwenye orodha ya msingi uchunguzi wale ambao nambari zao zinalingana na nambari za nasibu zilizoandikwa

Sampuli rahisi nasibu ina faida dhahiri. Njia hii ni rahisi sana kuelewa. Matokeo ya utafiti yanaweza kujumlishwa kwa idadi ya watu wanaochunguzwa. Mbinu nyingi za uelekezaji wa takwimu zinahusisha kukusanya habari kwa kutumia sampuli rahisi nasibu. Walakini, njia rahisi ya sampuli nasibu ina angalau mapungufu manne muhimu:

1. Mara nyingi ni vigumu kuunda fremu ya sampuli ambayo ingeruhusu sampuli rahisi nasibu.

2. Sampuli rahisi nasibu inaweza kusababisha idadi kubwa ya watu, au idadi ya watu kusambazwa katika eneo kubwa la kijiografia, ambayo huongeza kwa kiasi kikubwa muda na gharama ya ukusanyaji wa data.

3. Matokeo ya sampuli rahisi nasibu mara nyingi hubainishwa kwa usahihi wa chini na kosa kubwa la kawaida kuliko matokeo ya mbinu zingine za uwezekano.

4. Kutokana na kutumia SRS, sampuli isiyo ya uwakilishi inaweza kuundwa. Ingawa sampuli zilizopatikana kwa sampuli rahisi nasibu, kwa wastani, zinawakilisha idadi ya watu vya kutosha, baadhi yao ni uwakilishi mbaya sana wa idadi ya watu inayochunguzwa. Hii inawezekana hasa wakati saizi ya sampuli ni ndogo.

Sampuli rahisi isiyo na marudio. Utaratibu wa sampuli ni sawa, ni kadi zilizo na nambari za waliojibu ambazo hazirudishwi kwenye staha.

Sampuli za uwezekano wa utaratibu. Ni toleo lililorahisishwa la sampuli rahisi za uwezekano. Kulingana na orodha ya idadi ya watu kwa ujumla, wahojiwa huchaguliwa kwa muda fulani (K). Thamani ya K imedhamiriwa nasibu. Matokeo ya kuaminika zaidi yanapatikana kwa idadi ya watu sawa, vinginevyo saizi ya hatua na mifumo ya ndani ya mzunguko wa sampuli inaweza sanjari (kuchanganya sampuli). Hasara: sawa na katika sampuli rahisi ya uwezekano.
Sampuli za mfululizo (nguzo). Vitengo vya uteuzi ni mfululizo wa takwimu (familia, shule, timu, nk). Vipengele vilivyochaguliwa vinakabiliwa na uchunguzi kamili. Uchaguzi wa vitengo vya takwimu unaweza kupangwa kama sampuli nasibu au utaratibu. Hasara: Uwezekano wa homogeneity kubwa kuliko idadi ya watu kwa ujumla.
Sampuli za kikanda. Katika kesi ya idadi kubwa ya watu, kabla ya kutumia sampuli za uwezekano na mbinu yoyote ya uteuzi, inashauriwa kugawanya idadi ya watu katika sehemu zenye homogeneous, sampuli kama hiyo inaitwa sampuli ya wilaya. Vikundi vya ukanda vinaweza kujumuisha miundo asili (kwa mfano, wilaya za miji) na kipengele chochote ambacho ni msingi wa utafiti. Tabia kwa misingi ambayo mgawanyiko unafanywa inaitwa tabia ya stratification na ukandaji.
Sampuli ya "Urahisi". Utaratibu wa sampuli wa "urahisi" unajumuisha kuanzisha mawasiliano na vitengo vya sampuli "rahisi" - kikundi cha wanafunzi, timu ya michezo, marafiki na majirani. Ikiwa unataka kupata taarifa kuhusu miitikio ya watu kwa dhana mpya, aina hii ya sampuli ni sawa kabisa. Sampuli za urahisi hutumiwa mara nyingi kujaribu hojaji mapema.

Sampuli zisizo na uwezekano

Uteuzi katika sampuli kama hiyo haufanyiki kulingana na kanuni za bahati nasibu, lakini kulingana na vigezo vya kibinafsi - kupatikana, kawaida, uwakilishi sawa, nk.

Sampuli za kiasi - sampuli imeundwa kama kielelezo ambacho hutoa muundo wa idadi ya watu kwa ujumla katika mfumo wa upendeleo (idadi) ya sifa zinazosomwa. Idadi ya vipengele vya sampuli na mchanganyiko tofauti wa sifa zilizosomwa imedhamiriwa ili inalingana na sehemu yao (idadi) katika idadi ya watu kwa ujumla. Kwa hivyo, kwa mfano, ikiwa idadi yetu ya jumla ina watu 5,000, ambapo 2,000 ni wanawake na 3,000 ni wanaume, basi katika sampuli ya mgawo tutakuwa na wanawake 20 na wanaume 30, au wanawake 200 na wanaume 300. Sampuli za quota mara nyingi hutegemea vigezo vya idadi ya watu: jinsia, umri, eneo, mapato, elimu, na wengine. Hasara: kwa kawaida sampuli hizo sio mwakilishi, kwa sababu haiwezekani kuzingatia vigezo kadhaa vya kijamii mara moja. Faida: nyenzo zinazopatikana kwa urahisi.
Mbinu ya mpira wa theluji. Sampuli imeundwa kama ifuatavyo. Kila mhojiwa, kuanzia wa kwanza, anaombwa taarifa za mawasiliano za marafiki zake, wafanyakazi wenzake, watu wanaofahamiana nao ambao wangelingana na masharti ya uteuzi na wanaweza kushiriki katika utafiti. Kwa hivyo, isipokuwa hatua ya kwanza, sampuli huundwa kwa ushiriki wa vitu vya utafiti wenyewe. Njia hiyo hutumiwa mara nyingi inapohitajika kupata na kuhoji vikundi ambavyo ni vigumu kufikiwa vya wahojiwa (kwa mfano, wahojiwa wenye mapato ya juu, washiriki wa kikundi kimoja cha kitaaluma, wahojiwa walio na mambo ya kupendeza/maslahi sawa, n.k.)
Sampuli ya hiari - sampuli ya yule anayeitwa "mtu wa kwanza unayekutana naye". Mara nyingi hutumika katika kura za televisheni na redio. Saizi na muundo wa sampuli za hiari hazijulikani mapema, na imedhamiriwa na parameta moja tu - shughuli ya washiriki. Hasara: haiwezekani kutambua idadi ya watu waliohojiwa wanawakilisha, na kwa sababu hiyo, haiwezekani kuamua uwakilishi.
Uchunguzi wa njia - mara nyingi hutumiwa wakati kitengo cha utafiti ni familia. Kwenye ramani ya eneo ambalo uchunguzi utafanyika, mitaa yote imehesabiwa. Kutumia jedwali (jenereta) ya nambari za nasibu, nambari kubwa huchaguliwa. Kila nambari kubwa inachukuliwa kuwa inajumuisha sehemu 3: nambari ya barabara (nambari 2-3 za kwanza), nambari ya nyumba, nambari ya ghorofa. Kwa mfano, nambari 14832: 14 ni nambari ya barabara kwenye ramani, 8 ni nambari ya nyumba, 32 ni nambari ya ghorofa.
Sampuli za kikanda na uteuzi wa vitu vya kawaida. Ikiwa, baada ya ukandaji, kitu cha kawaida kinachaguliwa kutoka kwa kila kikundi, i.e. kitu ambacho ni karibu na wastani katika suala la sifa nyingi zilizosomwa katika utafiti, sampuli hiyo inaitwa kanda na uteuzi wa vitu vya kawaida.

6.Sampuli za mtindo. 7.sampuli za kitaalamu. 8. Sampuli isiyo ya kawaida.

Mikakati ya Kujenga Vikundi

Uteuzi wa vikundi kwa ajili ya kushiriki katika jaribio la kisaikolojia unafanywa kwa kutumia mikakati mbalimbali ili kuhakikisha kwamba uhalali wa ndani na nje unadumishwa kwa kiwango kikubwa iwezekanavyo.

Ubahatishaji

Ubahatishaji, au uteuzi wa nasibu, hutumiwa kuunda sampuli rahisi za nasibu. Utumiaji wa sampuli kama hiyo unatokana na dhana kwamba kila mwanachama wa idadi ya watu ana uwezekano sawa wa kujumuishwa kwenye sampuli. Kwa mfano, kufanya sampuli ya nasibu ya wanafunzi 100 wa chuo kikuu, unaweza kuweka vipande vya karatasi na majina ya wanafunzi wote wa chuo kikuu kwenye kofia, na kisha kuchukua vipande 100 vya karatasi - hii itakuwa uteuzi wa nasibu (Goodwin J. ., uk. 147).

Uchaguzi wa jozi

Uchaguzi wa jozi- mkakati wa kuunda vikundi vya sampuli, ambapo vikundi vya masomo vinaundwa na masomo ambayo ni sawa kulingana na vigezo vya pili ambavyo ni muhimu kwa jaribio. Mkakati huu unafaa kwa majaribio kwa kutumia vikundi vya majaribio na udhibiti, huku chaguo bora likiwa ni ushirikishwaji wa jozi pacha (mono- na dizygotic), kwani hukuruhusu kuunda...

Uchaguzi wa Stratometric

Uchaguzi wa Stratometric- randomization na ugawaji wa tabaka (au makundi). Kwa njia hii ya sampuli, idadi ya watu imegawanywa katika vikundi (tabaka) na sifa fulani (jinsia, umri, mapendekezo ya kisiasa, elimu, kiwango cha mapato, nk), na masomo yenye sifa zinazofanana huchaguliwa.

Takriban Modeling

Takriban Modeling- kuchora sampuli chache na hitimisho la jumla kuhusu sampuli hii kwa idadi kubwa ya watu. Kwa mfano, kwa ushiriki wa wanafunzi wa chuo kikuu wa mwaka wa 2 katika utafiti, data ya utafiti huu inatumika kwa "watu wenye umri wa miaka 17 hadi 21". Kukubalika kwa jumla kama hizo ni mdogo sana.

Uundaji wa takriban ni uundaji wa kielelezo ambacho, kwa darasa lililofafanuliwa wazi la mifumo (michakato), inaelezea tabia yake (au matukio yanayotarajiwa) kwa usahihi unaokubalika.

Vidokezo

Fasihi

Nasledov A.D. Mbinu za hisabati za utafiti wa kisaikolojia. - St. Petersburg: Rech, 2004.

Ilyasov F.N. Mwakilishi wa matokeo ya uchunguzi katika utafiti wa uuzaji // Utafiti wa Kijamii. 2011. Nambari 3. P. 112-116.

Angalia pia

Katika aina fulani za masomo, sampuli imegawanywa katika vikundi:
- majaribio
- kudhibiti
Kundi

Viungo

Dhana ya sampuli. Tabia kuu za sampuli. Aina za sampuli

Wikimedia Foundation. 2010.

Visawe:

Tazama "Uteuzi" ni nini katika kamusi zingine:

sampuli- kikundi cha masomo kinachowakilisha idadi maalum ya watu na kuchaguliwa kwa majaribio au utafiti. Dhana ya kinyume ni jumla ya jumla. Sampuli ni sehemu ya idadi ya watu kwa ujumla. Kamusi ya mwanasaikolojia wa vitendo. M.: AST,...... Ensaiklopidia kubwa ya kisaikolojia

sampuli- sampuli Sehemu ya idadi ya jumla ya vipengele vinavyoshughulikiwa na uchunguzi (mara nyingi huitwa sampuli ya idadi ya watu, na sampuli ni mbinu ya uchunguzi wa sampuli yenyewe). Katika takwimu za hisabati inakubalika ... ... Mwongozo wa Mtafsiri wa Kiufundi

- (sampuli) 1. Kiasi kidogo cha bidhaa, iliyochaguliwa kuwakilisha wingi wake wote. Tazama: kuuza kwa sampuli. 2. Kiasi kidogo cha bidhaa zinazotolewa kwa wanunuzi ili kuwapa fursa ya kuitekeleza... ... Kamusi ya maneno ya biashara

Sampuli- sehemu ya idadi ya jumla ya vipengele ambavyo vinafunikwa na uchunguzi (mara nyingi huitwa idadi ya sampuli, na sampuli ni njia ya uchunguzi wa sampuli yenyewe). Katika takwimu za hisabati, kanuni ya uteuzi random inapitishwa; Hii…… Kamusi ya kiuchumi na hisabati

- (sampuli) Uchaguzi wa nasibu wa kikundi kidogo cha vipengele kutoka kwa idadi kuu, sifa ambazo hutumiwa kutathmini idadi ya watu kwa ujumla. Mbinu ya sampuli hutumika inapotumia muda mwingi au ghali sana kutafiti idadi ya watu... Kamusi ya kiuchumi

Sentimita … Kamusi ya visawe