Maelezo: Wacha tubadilishe sehemu ya desimali. Kubadilisha sehemu za kawaida kuwa sehemu zisizo na kikomo za muda

Nyenzo juu ya sehemu na kusoma kwa mlolongo. Chini kwako maelezo ya kina kwa mifano na maelezo.

1. Nambari iliyochanganywa katika sehemu ya kawaida.Hebu tuandike ndani mtazamo wa jumla nambari:

Tunakumbuka sheria rahisi - tunazidisha sehemu nzima na dhehebu na kuongeza nambari, ambayo ni:

Mifano:

2. Kinyume chake, sehemu ya kawaida katika idadi mchanganyiko. *Bila shaka, hii inaweza tu kufanywa na sehemu isiyofaa (wakati nambari ni kubwa kuliko denominator).

Na nambari "ndogo", kwa ujumla, hakuna hatua zinazohitajika kuchukuliwa; matokeo "yanaonekana" mara moja, kwa mfano, sehemu:

*Maelezo zaidi:

15:13 = 1 iliyobaki 2

4:3 = 1 iliyobaki 1

9:5 = 1 iliyobaki 4

Lakini ikiwa nambari ni zaidi, basi huwezi kufanya bila mahesabu. Kila kitu ni rahisi hapa - gawanya nambari na dhehebu na kona hadi salio iwe chini ya kigawanyiko. Mpango wa mgawanyiko:

Kwa mfano:

*Nambari yetu ni mgao, denominator ni kigawanyiko.

Tunapata sehemu nzima (mgawo usio kamili) na salio. Tunaandika nambari kamili, kisha sehemu (nambari ina salio, lakini dhehebu inabaki sawa):

3. Badilisha desimali kuwa ya kawaida.

Kwa sehemu katika aya ya kwanza, ambapo tulizungumza juu ya sehemu za decimal, tayari tumegusa hii. Tunaandika kama tunavyosikia. Kwa mfano - 0.3; 0.45; 0.008; 4.38; 10.00015

Tuna sehemu tatu za kwanza bila sehemu kamili. Na ya nne na ya tano wanayo, wacha tuibadilishe kuwa ya kawaida, tayari tunajua jinsi ya kufanya hivi:

*Tunaona kwamba sehemu pia zinaweza kupunguzwa, kwa mfano 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 na wengine, lakini hatutafanya hili hapa. Kuhusu kupunguzwa, utapata aya tofauti hapa chini, ambapo tutachambua kila kitu kwa undani.

4. Badilisha kawaida hadi desimali.

Si rahisi hivyo. Na sehemu zingine ni dhahiri mara moja na wazi nini cha kufanya nayo ili iwe nambari, kwa mfano:

Tunatumia mali yetu ya msingi ya sehemu - tunazidisha nambari na dhehebu na 5, 25, 2, 5, 4, 2, mtawaliwa, na tunapata:

Ikiwa kuna sehemu nzima, basi pia sio ngumu:

Tunazidisha sehemu ya sehemu na 2, 25, 2 na 5, mtawaliwa, na kupata:

Na kuna zile ambazo bila uzoefu haziwezekani kuamua kuwa zinaweza kubadilishwa kuwa desimali, kwa mfano:

Je, tunapaswa kuzidisha nambari na denomineta kwa nambari gani?

Hapa tena njia iliyothibitishwa inakuja kuwaokoa - mgawanyiko kwa kona, njia ya ulimwengu wote, unaweza kuitumia kila wakati kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa decimal:

Kwa njia hii unaweza kuamua kila wakati ikiwa sehemu inabadilishwa kuwa desimali. Ukweli ni kwamba sio kila sehemu ya kawaida inaweza kubadilishwa kuwa decimal, kwa mfano, kama vile 1/9, 3/7, 7/26 haijabadilishwa. Je, ni sehemu gani inayopatikana wakati wa kugawanya 1 kwa 9, 3 kwa 7, 5 na 11? Jibu langu ni desimali isiyo na kikomo (tulizungumza juu yao katika aya ya 1). Wacha tugawanye:

Ni hayo tu! Bahati nzuri kwako!

Kwa dhati, Alexander Krutitskikh.

Akizungumza kavu lugha ya hisabati, sehemu ni nambari inayowakilishwa kama sehemu ya moja. Sehemu hutumika sana katika maisha ya mwanadamu: kwa msaada wa nambari za sehemu tunaonyesha idadi mapishi ya upishi, tunatoa alama za desimali kwenye mashindano au kuzitumia kukokotoa punguzo katika maduka.

Uwakilishi wa sehemu

Kuna angalau aina mbili za kurekodi moja nambari ya sehemu: katika umbo la desimali au kama sehemu. Katika fomu ya decimal, nambari zinaonekana kama 0.5; 0.25 au 1.375. Tunaweza kuwakilisha yoyote ya maadili haya kama sehemu ya kawaida:

0,5 = 1/2;
0,25 = 1/4;
1,375 = 11/8.

Na ikiwa tunabadilisha kwa urahisi 0.5 na 0.25 kutoka sehemu ya kawaida hadi decimal na nyuma, basi katika kesi ya nambari 1.375 kila kitu sio dhahiri. Jinsi ya kubadilisha haraka nambari yoyote ya decimal kuwa sehemu? Kuna njia tatu rahisi.

Kuondoa koma

Algorithm rahisi zaidi inajumuisha kuzidisha nambari kwa 10 hadi koma itatoweka kutoka kwa nambari. Mabadiliko haya yanafanywa katika hatua tatu:

Hatua ya 1: Kuanza, tunaandika nambari ya decimal kama sehemu ya "nambari / 1", yaani, tunapata 0.5 / 1; 0.25/1 na 1.375/1.

Hatua ya 2: Baada ya haya, zidisha nambari na denominator ya sehemu mpya hadi koma ipotee kutoka kwa nambari:

0,5/1 = 5/10;
0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Hatua ya 3: Tunapunguza sehemu zinazosababisha kuwa fomu inayoweza kuyeyuka:

5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

Nambari 1.375 ilipaswa kuzidishwa na 10 mara tatu, ambayo haifai sana, lakini tunapaswa kufanya nini ikiwa tunahitaji kubadilisha nambari 0.000625? Katika hali hii tunatumia njia inayofuata kubadilisha sehemu.

Kuondoa koma hata rahisi zaidi

Njia ya kwanza inaelezea kwa undani algorithm ya "kuondoa" koma kutoka kwa decimal, lakini tunaweza kurahisisha mchakato huu. Tena, tunafuata hatua tatu.

Hatua ya 1: Tunahesabu nambari ngapi baada ya nukta ya desimali. Kwa mfano, nambari 1.375 ina nambari tatu kama hizo, na 0.000625 ina sita. Tutaashiria wingi huu kwa herufi n.

Hatua ya 2: Sasa tunahitaji tu kuwakilisha sehemu katika fomu C/10 n, ambapo C ni tarakimu muhimu za sehemu (bila sufuri, ikiwa zipo), na n ni idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal. Mfano:

kwa nambari 1.375 C = 1375, n = 3, sehemu ya mwisho kulingana na formula 1375/10 3 = 1375/1000;
kwa nambari 0.000625 C = 625, n = 6, sehemu ya mwisho kulingana na formula 625/10 6 = 625/1000000.

Kimsingi, 10n ni 1 yenye sufuri n, kwa hivyo huna haja ya kujisumbua kuinua kumi kwa nguvu - 1 tu na sifuri n. Baada ya hayo, inashauriwa kupunguza sehemu iliyojaa sifuri.

Hatua ya 3: Tunapunguza zero na kupata matokeo ya mwisho:

1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

Sehemu ya 11/8 ni sehemu isiyofaa, kwa kuwa nambari yake ni kubwa kuliko denominator, ambayo inamaanisha tunaweza kuchagua sehemu nzima. Katika hali hii, tunatoa sehemu nzima ya 8/8 kutoka 11/8 na kupata salio 3/8, kwa hivyo sehemu inaonekana kama 1 na 3/8.

Uongofu kwa sikio

Kwa wale wanaoweza kusoma desimali kwa usahihi, njia rahisi zaidi ya kuzibadilisha ni kusikia. Ukisoma 0.025 sio kama "sifuri, sifuri, ishirini na tano" lakini kama "elfu 25," basi hautakuwa na shida kubadilisha desimali kuwa sehemu.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Kwa hivyo usomaji sahihi ni nambari ya desimali hukuruhusu kuiandika mara moja kama sehemu ya kawaida na kuipunguza ikiwa ni lazima.

Mifano ya kutumia sehemu katika maisha ya kila siku

Kwa mtazamo wa kwanza, sehemu za kawaida hazitumiki katika maisha ya kila siku au kazini, na ni ngumu kufikiria hali wakati unahitaji kubadilisha sehemu ya decimal kuwa sehemu ya kawaida nje ya kazi za shule. Hebu tuangalie mifano michache.

Kazi

Kwa hiyo, unafanya kazi katika duka la pipi na kuuza halva kwa uzito. Ili kufanya bidhaa iwe rahisi kuuza, unagawanya halva katika briquettes ya kilo, lakini wanunuzi wachache wako tayari kununua kilo nzima. Kwa hiyo, unapaswa kugawanya kutibu vipande vipande kila wakati. Na ikiwa mnunuzi anayefuata anakuuliza kwa kilo 0.4 za halva, utamuuza sehemu inayohitajika bila matatizo yoyote.

0,4 = 4/10 = 2/5

Maisha

Kwa mfano, unahitaji kufanya ufumbuzi wa 12% ili kuchora mfano kwenye kivuli unachotaka. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuchanganya rangi na kutengenezea, lakini jinsi ya kufanya hivyo kwa usahihi? 12% ni sehemu ya desimali ya 0.12. Badilisha nambari kuwa sehemu ya kawaida na upate:

0,12 = 12/100 = 3/25

Kujua sehemu zitakusaidia kuchanganya viungo kwa usahihi na kupata rangi unayotaka.

Hitimisho

Vipande vinatumika sana katika Maisha ya kila siku, kwa hivyo ikiwa unahitaji kubadilisha decimal mara kwa mara kuwa sehemu, utahitaji kikokotoo cha mtandaoni ambacho kinaweza kukupa matokeo papo hapo kama sehemu iliyopunguzwa.

Mara nyingi watoto wanaosoma shuleni wanavutiwa na kwa nini wako shuleni. maisha halisi Hisabati inaweza kuhitajika, haswa zile sehemu ambazo tayari zinaenda mbali zaidi kuliko kuhesabu rahisi, kuzidisha, kugawanya, kuongeza na kutoa. Watu wazima wengi pia huuliza swali hili ikiwa wao shughuli za kitaaluma mbali sana na hisabati na hesabu mbalimbali. Walakini, inafaa kuelewa kuwa kuna kila aina ya hali, na wakati mwingine haiwezekani kufanya bila mtaala huo mbaya sana wa shule ambao tuliukataa kwa dharau utotoni. Kwa mfano, sio kila mtu anajua jinsi ya kubadilisha sehemu kuwa nambari, lakini maarifa kama haya yanaweza kuwa muhimu sana kwa urahisi wa kuhesabu. Kwanza, unahitaji kuhakikisha kuwa sehemu unayohitaji inaweza kubadilishwa kuwa decimal ya mwisho. Vile vile huenda kwa asilimia, ambayo inaweza pia kubadilishwa kwa urahisi kuwa desimali.

Kuangalia sehemu ili kuona kama inaweza kubadilishwa kuwa desimali

Kabla ya kuhesabu chochote, unahitaji kuhakikisha kuwa sehemu ya desimali inayotokana itakuwa na mwisho, vinginevyo itageuka kuwa isiyo na kipimo na haitawezekana kuhesabu toleo la mwisho. Aidha sehemu zisizo na mwisho inaweza pia kuwa ya mara kwa mara na rahisi, lakini hii ni mada ya sehemu tofauti.

Inawezekana kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa toleo lake la mwisho, la desimali tu ikiwa dhehebu lake la kipekee linaweza tu kupanuliwa katika vipengele vya 5 na 2 ( sababu kuu) Na hata kama zinarudiwa idadi ya mara holela.

Wacha tufafanue kuwa nambari hizi zote mbili ni kuu, kwa hivyo mwishowe zinaweza kugawanywa bila salio peke yao, au kwa moja. Jedwali nambari kuu inaweza kupatikana bila shida kwenye Mtandao, sio ngumu hata kidogo, ingawa haina uhusiano wa moja kwa moja na akaunti yetu.

Hebu tuangalie mifano:

Sehemu ya 7/40 inaweza kubadilishwa kutoka sehemu hadi nambari yake ya desimali kwa sababu kiashiria chake kinaweza kujumuishwa kwa urahisi katika vipengele vya 2 na 5.

Walakini, ikiwa chaguo la kwanza litasababisha sehemu ya mwisho ya desimali, basi, kwa mfano, 7/60 haitatoa matokeo sawa, kwani dhehebu lake halitatenganishwa tena kuwa nambari tunazotafuta, lakini itakuwa na tatu kati ya mambo madhehebu.

Kuna njia kadhaa za kubadilisha sehemu kuwa desimali

Mara tu inakuwa wazi ni sehemu gani zinaweza kubadilishwa kutoka kwa kawaida hadi desimali, unaweza kuendelea na ubadilishaji yenyewe. Kwa kweli, hakuna kitu ngumu sana, hata kwa mtu ambaye ana programu ya shule imepotea kabisa kutoka kwa kumbukumbu.

Jinsi ya kubadilisha sehemu kuwa decimals: njia rahisi zaidi

Njia hii ya kubadilisha sehemu kuwa decimal ni rahisi zaidi, lakini watu wengi hawajui hata uwepo wake wa kufa, kwani shuleni "ukweli" huu wote unaonekana kuwa sio lazima na sio muhimu sana. Wakati huo huo, sio tu mtu mzima ataweza kuijua, lakini mtoto pia atapata habari kama hiyo kwa urahisi.

Kwa hiyo, ili kubadilisha sehemu hadi decimal, unazidisha nambari, pamoja na denominator, kwa nambari moja. Hata hivyo, kila kitu si rahisi sana, kwa sababu hiyo, ni katika dhehebu kwamba unapaswa kupata 10, 100, 1000, 10,000, 100,000 na kadhalika, ad infinitum. Usisahau kuangalia kwanza ili uhakikishe kuwa unaweza sehemu iliyotolewa badilisha kuwa desimali.

Hebu tuangalie mifano:

Wacha tuseme tunahitaji kubadilisha sehemu 6/20 kuwa desimali. Tunaangalia:

Baada ya kuwa na hakika kwamba bado inawezekana kubadilisha sehemu katika sehemu ya decimal, na hata moja ya mwisho, kwa kuwa dhehebu lake linaweza kugawanywa kwa mbili na tano, tunapaswa kuendelea na tafsiri yenyewe. Chaguo bora zaidi, kimantiki, kuzidisha denominator na kupata matokeo 100, ni 5, tangu 20x5 = 100.

Inaweza kuzingatiwa mfano wa ziada, kwa uwazi:

Njia ya pili na maarufu zaidi kubadilisha sehemu kuwa desimali

Chaguo la pili ni ngumu zaidi, lakini ni maarufu zaidi kwa sababu ni rahisi kuelewa. Kila kitu hapa ni wazi na wazi, basi hebu tuendelee kwenye mahesabu mara moja.

Inafaa kukumbuka

Ili kubadilisha kwa usahihi rahisi, yaani sehemu ya kawaida kwa sawa na decimal, unahitaji kugawanya nambari na denominator. Kwa kweli, sehemu ni mgawanyiko, huwezi kubishana na hilo.

Wacha tuangalie kitendo kwa kutumia mfano:

Kwa hivyo, jambo la kwanza la kufanya ni kubadilisha sehemu 78/200 kuwa decimal, unahitaji kugawanya nambari yake, ambayo ni, nambari 78, na denominator 200. Lakini jambo la kwanza ambalo linapaswa kuwa tabia ni kuangalia. , ambayo tayari imetajwa hapo juu.

Baada ya kuangalia, unahitaji kukumbuka shule na kugawanya nambari na denominator kwa kutumia "kona" au "safu".

Kama unaweza kuona, kila kitu ni rahisi sana, na hauitaji kuwa fikra ili kutatua shida kama hizo kwa urahisi. Kwa urahisi na urahisi, tunatoa pia jedwali la visehemu maarufu zaidi ambavyo ni rahisi kukumbuka na hata hatufanyi juhudi kuzitafsiri.

Jinsi ya kubadilisha asilimia kuwa desimali: hakuna kitu rahisi zaidi

Hatimaye, hatua hiyo imekuja kwa asilimia, ambayo, inageuka, kama mtaala huo wa shule unavyosema, inaweza kubadilishwa kuwa sehemu ya desimali. Aidha, kila kitu kitakuwa rahisi zaidi hapa, na hakuna haja ya kuogopa. Hata wale ambao hawakuhitimu kutoka vyuo vikuu, waliruka darasa la tano la shule na hawajui chochote kuhusu hisabati, wanaweza kukabiliana na kazi hiyo.

Labda tunahitaji kuanza na ufafanuzi, ambayo ni, kuelewa ni nini riba hasa. Asilimia ni mia moja ya nambari, ambayo ni, kiholela kabisa. Kutoka mia, kwa mfano, itakuwa moja na kadhalika.

Kwa hivyo, ili kubadilisha asilimia kuwa nambari, unahitaji tu kuondoa ishara%, na kisha ugawanye nambari yenyewe na mia.

Hebu tuangalie mifano:

Zaidi ya hayo, ili kufanya "uongofu" wa kinyume, unahitaji tu kufanya kila kitu kwa njia nyingine kote, yaani, nambari inahitaji kuzidishwa na ishara mia na asilimia lazima iongezwe kwake. Vivyo hivyo, kwa kutumia maarifa uliyopata, unaweza pia kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa asilimia. Ili kufanya hivyo, itatosha kwanza kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa decimal, na kwa hivyo kuibadilisha kuwa asilimia, na unaweza pia kufanya kitendo cha kurudi nyuma kwa urahisi. Kama unaweza kuona, hakuna kitu ngumu sana, hii yote ni maarifa ya kimsingi ambayo yanahitaji kukumbukwa tu, haswa ikiwa unashughulika na nambari.

Njia ya upinzani mdogo: huduma rahisi za mtandaoni

Pia hutokea kwamba hutaki kuhesabu kabisa, na huna wakati. Ni kwa visa kama hivyo, au haswa watumiaji wavivu, kwamba kuna huduma nyingi zinazofaa na rahisi kutumia kwenye mtandao ambazo zitakuruhusu kubadilisha sehemu za kawaida, pamoja na asilimia, kuwa sehemu za desimali. Kwa kweli hii ndio njia ya upinzani mdogo, kwa hivyo kutumia rasilimali kama hizo ni raha.

Lango la kumbukumbu muhimu "Kikokotoo"

Ili kutumia huduma ya Calculator, fuata tu kiungo http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html na uingize nambari zinazohitajika katika sehemu zinazohitajika. Kwa kuongezea, rasilimali hukuruhusu kubadilisha sehemu za kawaida na zilizochanganywa kuwa desimali.

Baada ya kusubiri kwa muda mfupi, kama sekunde tatu, huduma itaonyesha matokeo ya mwisho.

Kwa njia sawa kabisa, unaweza kubadilisha sehemu ya desimali kuwa sehemu ya kawaida.

Kikokotoo cha mtandaoni kwenye "rasilimali ya hisabati" Calcs.su

Huduma nyingine muhimu sana ni kikokotoo cha sehemu kwenye Rasilimali ya Hisabati. Hapa pia huna kuhesabu chochote mwenyewe, chagua tu unachohitaji kutoka kwenye orodha iliyotolewa na uendelee na kupata maagizo yako.

Ifuatayo, kwenye uwanja uliotolewa mahsusi kwa hili, unahitaji kuingiza nambari inayotakiwa ya asilimia, ambayo inahitaji kubadilishwa kuwa sehemu ya kawaida. Kwa kuongeza, ikiwa unahitaji sehemu za decimal, basi unaweza kukabiliana na kazi ya kutafsiri kwa urahisi au kutumia calculator ambayo imeundwa kwa hili.

Hatimaye, ni thamani ya kuongeza kwamba bila kujali ni huduma ngapi mpya zimegunduliwa, bila kujali ni rasilimali ngapi zinazokupa huduma zao, haitaumiza kufundisha kichwa chako mara kwa mara. Kwa hivyo, hakika unapaswa kutumia maarifa ambayo umepata, haswa kwa vile utaweza kusaidia watoto wako mwenyewe kwa kiburi na kisha wajukuu kufanya kazi zao za nyumbani. Kwa wale ambao wanakabiliwa na ukosefu wa muda wa milele, vihesabu vile vya mtandaoni kwenye tovuti za hisabati zitakuja kwa manufaa na hata zitakusaidia kuelewa jinsi ya kubadilisha sehemu hadi decimal.

Tayari tumesema kwamba kuna sehemu kawaida Na Nukta. Katika hatua hii, tumejifunza kidogo kuhusu sehemu. Tulijifunza kwamba kuna sehemu za kawaida na zisizofaa. Pia tulijifunza kwamba sehemu za kawaida zinaweza kupunguzwa, kuongezwa, kupunguzwa, kuzidishwa na kugawanywa. Na pia tulijifunza kuwa kuna kinachojulikana nambari mchanganyiko, ambayo inajumuisha nambari kamili na sehemu ya sehemu.

Bado hatujachunguza sehemu zote za kawaida. Kuna hila nyingi na maelezo ambayo yanapaswa kuzungumzwa, lakini leo tutaanza kusoma Nukta sehemu, kwa kuwa sehemu za kawaida na decimal mara nyingi zinapaswa kuunganishwa. Hiyo ni, wakati wa kutatua shida lazima utumie aina zote mbili za sehemu.

Somo hili linaweza kuonekana kuwa gumu na la kutatanisha. Ni kawaida kabisa. Masomo ya aina hii yanahitaji kusomwa, na sio kuruka juu juu.

Maudhui ya somo

Kuonyesha idadi katika fomu ya sehemu

Wakati mwingine ni rahisi kuonyesha kitu katika fomu ya sehemu. Kwa mfano, sehemu ya kumi ya decimeter imeandikwa kama hii:

Usemi huu unamaanisha kuwa decimeter moja iligawanywa katika sehemu kumi, na kutoka kwa sehemu hizi kumi sehemu moja ilichukuliwa:

Kama unavyoona kwenye takwimu, sehemu ya kumi ya decimeter ni sentimita moja.

Fikiria mfano ufuatao. Onyesha 6 cm na nyingine 3 mm kwa sentimita katika fomu ya sehemu.

Kwa hivyo, unahitaji kuelezea 6 cm na 3 mm kwa sentimita, lakini kwa fomu ya sehemu. Tayari tunayo sentimita 6 nzima:

lakini bado kuna milimita 3 zilizobaki. Jinsi ya kuonyesha hizi milimita 3, na kwa sentimita? Sehemu zinakuja kuwaokoa. Milimita 3 ni sehemu ya tatu ya sentimita. Na sehemu ya tatu ya sentimita imeandikwa kama cm

Sehemu ina maana kwamba sentimita moja iligawanywa na kumi sehemu sawa, na kutoka sehemu hizi kumi walichukua sehemu tatu (tatu kati ya kumi).

Kama matokeo, tunayo sentimita sita nzima na sehemu tatu za kumi za sentimita:

Katika kesi hii, 6 inaonyesha idadi ya sentimita nzima, na sehemu inaonyesha idadi ya sentimita za sehemu. Sehemu hii inasomwa kama "sentimita sita nukta tatu".

Sehemu ambazo denominator yake ina nambari 10, 100, 1000 inaweza kuandikwa bila denominator. Kwanza andika sehemu nzima, na kisha nambari ya sehemu ya sehemu. Sehemu kamili imetenganishwa kutoka kwa nambari ya sehemu ya sehemu kwa koma.

Kwa mfano, hebu tuandike bila denominator. Ili kufanya hivyo, hebu kwanza tuandike sehemu nzima. Sehemu kamili ni nambari 6. Kwanza tunaandika nambari hii:

Sehemu nzima imerekodiwa. Mara tu baada ya kuandika sehemu nzima tunaweka koma:

Na sasa tunaandika nambari ya sehemu ya sehemu. Katika nambari iliyochanganywa, nambari ya sehemu ya sehemu ni nambari 3. Tunaandika tatu baada ya nukta ya decimal:

Nambari yoyote ambayo inawakilishwa katika fomu hii inaitwa Nukta.

Kwa hivyo, unaweza kuonyesha 6 cm na mwingine 3 mm kwa sentimita kwa kutumia sehemu ya decimal:

sentimita 6.3

Itakuwa kama hii:

Kwa kweli, desimali ni sawa na sehemu za kawaida na nambari zilizochanganywa. Upekee wa sehemu kama hizo ni kwamba dhehebu la sehemu yao ya sehemu ina nambari 10, 100, 1000 au 10000.

Kama nambari iliyochanganywa, sehemu ya desimali ina sehemu kamili na sehemu ya sehemu. Kwa mfano, katika nambari iliyochanganywa sehemu kamili ni 6, na sehemu ya sehemu ni .

Katika sehemu ya decimal 6.3, sehemu kamili ni nambari 6, na sehemu ya sehemu ni nambari ya sehemu, ambayo ni, nambari 3.

Pia hutokea kwamba sehemu za kawaida katika denominator ambayo nambari 10, 100, 1000 hupewa bila sehemu kamili. Kwa mfano, sehemu inatolewa bila sehemu nzima. Kuandika sehemu kama decimal, kwanza andika 0, kisha weka koma na uandike nambari ya sehemu. Sehemu isiyo na dhehebu itaandikwa kama ifuatavyo:

Inasoma kama "pointi tano".

Kubadilisha nambari mchanganyiko kuwa desimali

Tunapoandika nambari zilizochanganywa bila denominator, kwa hivyo tunazibadilisha kuwa sehemu za desimali. Wakati wa kuhamisha sehemu za kawaida Kuna mambo machache unayohitaji kujua kuhusu kutumia desimali, ambayo tutazungumzia sasa.

Baada ya sehemu nzima kuandikwa, ni muhimu kuhesabu idadi ya zero katika denominator ya sehemu ya sehemu, kwa kuwa idadi ya zero ya sehemu ya sehemu na idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu ya decimal lazima iwe sawa. Ina maana gani? Fikiria mfano ufuatao:

Mara ya kwanza

Na unaweza kuandika mara moja nambari ya sehemu ya sehemu na sehemu ya decimal iko tayari, lakini hakika unahitaji kuhesabu idadi ya zero kwenye dhehebu la sehemu ya sehemu.

Kwa hivyo, tunahesabu idadi ya zero katika sehemu ya sehemu ya nambari iliyochanganywa. Denominator ya sehemu ya sehemu ina sifuri moja. Hii inamaanisha kuwa katika sehemu ya desimali kutakuwa na nambari moja baada ya nukta ya desimali na nambari hii itakuwa nambari ya sehemu ya sehemu ya nambari iliyochanganywa, ambayo ni, nambari 2.

Kwa hivyo, inapobadilishwa kuwa sehemu ya desimali, nambari iliyochanganywa inakuwa 3.2.

Sehemu hii ya desimali inasomeka hivi:

"Pointi tatu"

"Kumi" kwa sababu nambari 10 iko katika sehemu ya nambari iliyochanganywa.

Mfano 2. Badilisha nambari iliyochanganywa kuwa desimali.

Andika sehemu nzima na uweke koma:

Na unaweza kuandika mara moja nambari ya sehemu ya sehemu na kupata sehemu ya decimal 5.3, lakini sheria inasema kwamba baada ya nukta ya decimal kunapaswa kuwa na tarakimu nyingi kama vile kuna sufuri katika denominator ya sehemu ya sehemu ya nambari iliyochanganywa. Na tunaona kwamba denominator ya sehemu ya sehemu ina zero mbili. Hii ina maana kwamba sehemu yetu ya desimali lazima iwe na tarakimu mbili baada ya nukta ya desimali, sio moja.

Katika hali kama hizi, nambari ya sehemu ya sehemu inahitaji kubadilishwa kidogo: ongeza sifuri kabla ya nambari, ambayo ni, kabla ya nambari 3.

Sasa unaweza kubadilisha nambari hii iliyochanganywa kuwa sehemu ya desimali. Andika sehemu nzima na uweke koma:

Na andika nambari ya sehemu ya sehemu:

Sehemu ya decimal 5.03 inasomwa kama ifuatavyo:

"Pointi tano"

"Mamia" kwa sababu dhehebu la sehemu ya sehemu ya nambari iliyochanganywa ina nambari 100.

Mfano 3. Badilisha nambari iliyochanganywa kuwa desimali.

Kutoka kwa mifano ya awali, tulijifunza kwamba ili kubadilisha kwa ufanisi nambari iliyochanganywa hadi decimal, idadi ya tarakimu katika nambari ya sehemu na idadi ya zero katika denominator ya sehemu lazima iwe sawa.

Kabla ya kubadilisha nambari iliyochanganywa kuwa sehemu ya desimali, sehemu yake ya sehemu inahitaji kubadilishwa kidogo, ambayo ni, ili kuhakikisha kuwa idadi ya nambari katika nambari ya sehemu ya sehemu na idadi ya sifuri kwenye dhehebu la sehemu ya sehemu ni sawa.

Kwanza kabisa, tunaangalia idadi ya zero katika dhehebu la sehemu ya sehemu. Tunaona kwamba kuna zero tatu:

Kazi yetu ni kupanga nambari tatu katika nambari ya sehemu ya sehemu. Tayari tuna tarakimu moja - hii ni namba 2. Inabakia kuongeza tarakimu mbili zaidi. Watakuwa sifuri mbili. Waongeze kabla ya nambari 2. Matokeo yake, idadi ya zero katika denominator na idadi ya tarakimu katika nambari itakuwa sawa:

Sasa unaweza kuanza kubadilisha nambari hii iliyochanganywa hadi sehemu ya desimali. Kwanza tunaandika sehemu nzima na kuweka koma:

na mara moja andika nambari ya sehemu ya sehemu

3,002

Tunaona kwamba idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa desimali na idadi ya zero katika dhehebu ya sehemu ya sehemu ya nambari iliyochanganywa ni sawa.

Sehemu ya decimal 3.002 inasomwa kama ifuatavyo:

"Pointi tatu elfu mbili"

"Maelfu" kwa sababu dhehebu la sehemu ya nambari iliyochanganywa ina nambari 1000.

Kubadilisha sehemu kuwa desimali

Sehemu za kawaida zilizo na denomineta za 10, 100, 1000, au 10000 pia zinaweza kubadilishwa kuwa desimali. Kwa kuwa sehemu ya kawaida haina sehemu kamili, kwanza andika 0, kisha weka koma na uandike nambari ya sehemu ya sehemu.

Hapa pia idadi ya sufuri katika dhehebu na idadi ya tarakimu katika nambari lazima iwe sawa. Kwa hiyo, unapaswa kuwa makini.

Mfano 1.

Sehemu nzima haipo, kwa hivyo kwanza tunaandika 0 na kuweka koma:

Sasa tunaangalia idadi ya zero katika denominator. Tunaona kwamba kuna sifuri moja. Na nambari ina tarakimu moja. Hii inamaanisha kuwa unaweza kuendelea na sehemu ya desimali kwa usalama kwa kuandika nambari 5 baada ya nukta ya desimali

Katika sehemu ya decimal inayosababisha 0.5, idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal na idadi ya zero katika denominator ya sehemu ni sawa. Hii inamaanisha kuwa sehemu imetafsiriwa kwa usahihi.

Sehemu ya decimal 0.5 inasomwa kama ifuatavyo:

"Pointi sifuri tano"

Mfano 2. Badilisha sehemu kuwa desimali.

Sehemu nzima haipo. Kwanza tunaandika 0 na kuweka koma:

Sasa tunaangalia idadi ya zero katika denominator. Tunaona kwamba kuna zero mbili. Na nambari ina tarakimu moja tu. Ili kufanya nambari ya nambari na nambari ya sufuri kuwa sawa, ongeza sifuri moja kwenye nambari kabla ya nambari 2. Kisha sehemu itachukua fomu. Sasa idadi ya sufuri katika dhehebu na idadi ya tarakimu katika nambari ni sawa. Kwa hivyo unaweza kuendelea na sehemu ya decimal:

Katika sehemu ya decimal inayosababisha 0.02, idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal na idadi ya zero katika denominator ya sehemu ni sawa. Hii inamaanisha kuwa sehemu imetafsiriwa kwa usahihi.

Sehemu ya decimal 0.02 inasomwa kama ifuatavyo:

"Pointi sifuri mbili."

Mfano 3. Badilisha sehemu kuwa desimali.

Andika 0 na uweke koma:

Sasa tunahesabu idadi ya zero katika denominator ya sehemu. Tunaona kwamba kuna sifuri tano, na kuna tarakimu moja tu katika nambari. Ili kufanya nambari ya zero kwenye dhehebu na idadi ya nambari kwenye nambari kuwa sawa, unahitaji kuongeza zero nne kwenye nambari kabla ya nambari 5:

Sasa idadi ya sufuri katika dhehebu na idadi ya tarakimu katika nambari ni sawa. Kwa hivyo tunaweza kuendelea na sehemu ya desimali. Andika nambari ya sehemu baada ya nukta ya desimali

Katika sehemu ya decimal inayosababisha 0.00005, idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal na idadi ya zero katika denominator ya sehemu ni sawa. Hii inamaanisha kuwa sehemu imetafsiriwa kwa usahihi.

Sehemu ya decimal 0.00005 inasomwa kama ifuatavyo:

"Sifuri nukta laki tano."

Kubadilisha sehemu zisizofaa kuwa desimali

Sehemu isiyofaa ni sehemu ambayo nambari ni kubwa kuliko denominator. Kuna sehemu zisizofaa ambazo denominator ni namba 10, 100, 1000 au 10000. Sehemu hizo zinaweza kubadilishwa kuwa decimals. Lakini kabla ya kugeuzwa kuwa sehemu ya desimali, sehemu hizo lazima zitenganishwe katika sehemu nzima.

Mfano 1.

Sehemu ni sehemu isiyofaa. Ili kubadilisha sehemu kama hiyo kuwa sehemu ya desimali, lazima kwanza uchague sehemu yake yote. Hebu tukumbuke jinsi ya kutenganisha sehemu nzima ya sehemu zisizofaa. Ikiwa umesahau, tunakushauri kurudi na kuisoma.

Kwa hivyo, wacha tuangazie sehemu nzima katika sehemu isiyofaa. Kumbuka kuwa sehemu inamaanisha mgawanyiko - ndani kwa kesi hii kugawanya nambari 112 na nambari 10

Wacha tuangalie picha hii na tukusanye nambari mpya iliyochanganywa, kama seti ya ujenzi wa watoto. Nambari 11 itakuwa sehemu nzima, nambari ya 2 ni nambari ya sehemu ya sehemu, nambari 10 ni denominator ya sehemu ya sehemu.

Tulipata nambari iliyochanganywa. Wacha tuibadilishe kuwa sehemu ya desimali. Na tayari tunajua jinsi ya kubadilisha nambari kama hizo kuwa sehemu za decimal. Kwanza, andika sehemu nzima na uweke koma:

Sasa tunahesabu idadi ya zero katika dhehebu la sehemu ya sehemu. Tunaona kwamba kuna sifuri moja. Na nambari ya sehemu ya sehemu ina tarakimu moja. Hii ina maana kwamba idadi ya sufuri katika denominator ya sehemu ya sehemu na idadi ya tarakimu katika nambari ya sehemu ya sehemu ni sawa. Hii inatupa fursa ya kuandika mara moja nambari ya sehemu ya sehemu baada ya nukta ya decimal:

Katika sehemu ya decimal inayosababisha 11.2, idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal na idadi ya zero katika denominator ya sehemu ni sawa. Hii inamaanisha kuwa sehemu imetafsiriwa kwa usahihi.

Hii inamaanisha kuwa sehemu isiyofaa inakuwa 11.2 inapobadilishwa kuwa desimali.

Sehemu ya decimal 11.2 inasomwa kama ifuatavyo:

"Pointi kumi na moja."

Mfano 2. Badilisha sehemu isiyofaa kuwa desimali.

Ni sehemu isiyofaa kwa sababu nambari ni kubwa kuliko denominator. Lakini inaweza kubadilishwa kuwa sehemu ya desimali, kwani dhehebu lina nambari 100.

Kwanza kabisa, hebu tuchague sehemu nzima ya sehemu hii. Ili kufanya hivyo, gawanya 450 kwa 100 na kona:

Wacha tukusanye nambari mpya iliyochanganywa - tunapata . Na tayari tunajua jinsi ya kubadilisha nambari zilizochanganywa kuwa sehemu za decimal.

Andika sehemu nzima na uweke koma:

Sasa tunahesabu idadi ya zero katika dhehebu la sehemu ya sehemu na idadi ya nambari katika nambari ya sehemu ya sehemu. Tunaona kwamba idadi ya zero katika denominator na idadi ya tarakimu katika nambari ni sawa. Hii inatupa fursa ya kuandika mara moja nambari ya sehemu ya sehemu baada ya nukta ya decimal:

Katika sehemu ya decimal inayosababisha 4.50, idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal na idadi ya zero katika denominator ya sehemu ni sawa. Hii inamaanisha kuwa sehemu imetafsiriwa kwa usahihi.

Hii inamaanisha kuwa sehemu isiyofaa inakuwa 4.50 inapobadilishwa kuwa desimali.

Wakati wa kutatua matatizo, ikiwa kuna zero mwishoni mwa sehemu ya decimal, zinaweza kutupwa. Wacha pia tutoe sifuri katika jibu letu. Kisha tunapata 4.5

Hii ni moja ya vipengele vya kuvutia sehemu za desimali. Iko katika ukweli kwamba zero zinazoonekana mwishoni mwa sehemu haitoi sehemu hii uzito wowote. Kwa maneno mengine, desimali 4.50 na 4.5 ni sawa. Wacha tuweke ishara sawa kati yao:

4,50 = 4,5

Swali linatokea: kwa nini hii inatokea? Baada ya yote, inaonekana kama 4.50 na 4.5 sehemu tofauti. Siri nzima iko katika mali ya msingi ya sehemu, ambayo tulisoma hapo awali. Tutajaribu kuthibitisha kwa nini sehemu za decimal 4.50 na 4.5 ni sawa, lakini baada ya kusoma mada inayofuata, ambayo inaitwa "kubadilisha desimali kuwa nambari mchanganyiko."

Kubadilisha desimali kuwa nambari mchanganyiko

Sehemu yoyote ya desimali inaweza kubadilishwa kuwa nambari mchanganyiko. Ili kufanya hivyo, inatosha kuwa na uwezo wa kusoma sehemu za decimal. Kwa mfano, hebu tubadilishe 6.3 hadi nambari mchanganyiko. 6.3 ni pointi sita. Kwanza tunaandika nambari sita kamili:

na karibu na sehemu ya kumi tatu:

Mfano 2. Badilisha desimali 3.002 kuwa nambari mchanganyiko

3.002 ni tatu nzima na elfu mbili. Kwanza tunaandika nambari tatu kamili

na karibu yake tunaandika elfu mbili:

Mfano 3. Badilisha desimali 4.50 kuwa nambari mchanganyiko

4.50 ni pointi nne hamsini. Andika nambari nne kamili

na mia hamsini ijayo:

Kwa njia, tukumbuke mfano wa mwisho kutoka kwa mada iliyopita. Tulisema kwamba desimali 4.50 na 4.5 ni sawa. Pia tulisema kwamba sifuri inaweza kutupwa. Hebu tujaribu kuthibitisha kwamba desimali 4.50 na 4.5 ni sawa. Ili kufanya hivyo, tunabadilisha sehemu zote mbili za decimal kuwa nambari zilizochanganywa.

Inapobadilishwa kuwa nambari iliyochanganywa, desimali 4.50 inakuwa , na desimali 4.5 inakuwa

Tuna namba mbili mchanganyiko na. Wacha tubadilishe nambari hizi zilizochanganywa kuwa sehemu zisizofaa:

Sasa tuna sehemu mbili na . Ni wakati wa kukumbuka mali ya msingi ya sehemu, ambayo inasema kwamba unapozidisha (au kugawanya) nambari na denominator ya sehemu kwa idadi sawa, thamani ya sehemu haibadilika.

Wacha tugawanye sehemu ya kwanza na 10

Tulipata, na hii ni sehemu ya pili. Hii inamaanisha kuwa zote mbili ni sawa kwa kila mmoja na sawa na thamani sawa:

Jaribu kutumia kikokotoo kugawanya kwanza 450 kwa 100, na kisha 45 kwa 10. Litakuwa jambo la kuchekesha.

Kubadilisha sehemu ya desimali kuwa sehemu

Sehemu yoyote ya desimali inaweza kubadilishwa kuwa sehemu. Ili kufanya hivyo, tena, inatosha kuweza kusoma sehemu za decimal. Kwa mfano, hebu tubadilishe 0.3 hadi sehemu ya kawaida. 0.3 ni sifuri nukta tatu. Kwanza tunaandika nambari sifuri:

na karibu na sehemu ya kumi tatu 0. Sifuri kwa jadi haijaandikwa, kwa hivyo jibu la mwisho halitakuwa 0, lakini kwa urahisi.

Mfano 2. Badilisha sehemu ya desimali 0.02 kuwa sehemu.

0.02 ni sifuri nukta mbili. Hatuna kuandika sifuri, kwa hiyo tunaandika mara moja mia mbili

Mfano 3. Badilisha 0.00005 kuwa sehemu

0.00005 ni sifuri nukta tano. Hatuandiki sifuri, kwa hivyo tunaandika mara moja elfu mia tano

Ulipenda somo?
Jiunge na yetu kikundi kipya VKontakte na anza kupokea arifa kuhusu masomo mapya

Zinatumika sana sana, na zaidi nyanja mbalimbali shughuli za binadamu iwe kompyuta ya kisayansi na kutumika, ukuzaji na uendeshaji wa vifaa mbalimbali, hesabu za kiuchumi, na kadhalika. Akilini aina mbalimbali sababu ambazo mara nyingi ni muhimu kutekeleza ubadilishaji wa desimali, pamoja na mchakato wa nyuma. Ikumbukwe kwamba sawa mabadiliko huzalishwa kwa urahisi, na kwa mujibu wa sheria na mbinu fulani ambazo zimekuwepo katika hisabati kwa mamia mengi ya miaka.

Kubadilisha sehemu ya desimali kuwa sehemu kuu

Ubadilishaji wa decimal katika sehemu ya "kawaida" ni rahisi sana na rahisi. Ili kufanya hivyo, mbinu ifuatayo hutumiwa: nambari iliyo upande wa kulia wa nambari ya nambari ya asili inachukuliwa kama nambari ya sehemu mpya; nambari kumi hutumiwa kama dhehebu, kwa nguvu sawa na nambari. ya tarakimu za nambari. Kuhusu sehemu nzima iliyobaki, inabaki bila kubadilika. Ikiwa sehemu kamili ni sawa na sifuri, basi baada ya mabadiliko imeachwa tu.

MFANO 1

Nukta hamsini ishirini na tano ni sawa na nukta hamsini moja na ishirini na tano ikigawanywa na mia moja sawa na nukta hamsini moja nne.

Kubadilisha sehemu kuwa desimali

Kubadilisha Sehemu kuwa Desimali, kwa kweli, ni kinyume kubadilisha sehemu ya desimali kuwa sehemu kuu. Utekelezaji wake pia hausababishi ugumu wowote na, kwa kweli, ni rahisi sana. operesheni ya hesabu. Ili kinyume sehemu rahisi kwa desimali unahitaji kugawanya nambari na denominator yake kwa mujibu wa sheria fulani.

MFANO 1

Haja ya kutekeleza ubadilishaji wa sehemu tano nane ndani Nukta.

Kugawanya tano kwa nane inatoa Nukta sifuri nukta mia sita ishirini na tano elfu.

0.625

Kuzungusha matokeo ya kubadilisha sehemu kuwa desimali

Ikumbukwe kwamba, tofauti na mchakato kama vile ubadilishaji wa desimali, utaratibu huu unaweza mara nyingi kudumu kwa muda usiojulikana. Katika hali kama hizo wanasema kwamba matokeo ya utaratibu kubadilisha sehemu kuwa desimali inaweza isiwe sahihi. Walakini, mazoezi yanaonyesha kuwa katika hali nyingi risiti ni bora matokeo halisi na haitakiwi. Kama kanuni, mchakato wa mgawanyiko unaisha wakati tayari umepata maadili ya sehemu hizo za decimal ambazo ni za manufaa katika kila kesi maalum.

MFANO 1

Unahitaji kukata kipande cha siagi yenye uzito wa kilo moja katika vipande tisa vya uzito sawa. Wakati wa kufanya utaratibu huu, zinageuka kuwa wingi wa kila mmoja wao ni 1/9 kilo. Ikiwa inafanywa kulingana na sheria zote mabadiliko hii sehemu ya kawaida V sehemu ya desimali, basi inageuka kuwa wingi wa kila sehemu inayotokana ni sawa na sifuri nzima na moja katika kipindi cha kilo.

Mzunguko unafanywa kulingana na sheria za kawaida zinazotolewa katika hesabu: ikiwa ya kwanza ya tarakimu "iliyotupwa" ina thamani ya 5 au zaidi, basi ya mwisho ya muhimu huongezeka kwa moja. Vinginevyo inabaki bila kubadilika.

MFANO 2

Badilisha sehemu sehemu moja ya nane hadi desimali.

Wakati moja imegawanywa na nane, matokeo ni sifuri hatua mia moja ishirini na tano elfu, au mviringo - sifuri hatua ya mia kumi na tatu.