Tofauti ni wapi. Tofauti ni nini? Cheti cha kushiriki kikamilifu katika kufanya kazi ili kuboresha ubora wa elimu pamoja na mradi wa Infourok

Hamu- moja ya dhana hisabati iliyotumika, ambayo mara nyingi hupatikana ndani Maisha ya kila siku. Kwa hivyo, mara nyingi unaweza kusoma au kusikia kwamba, kwa mfano, 56.3% ya wapiga kura walishiriki katika uchaguzi, alama ya mshindi wa shindano ni 74%, uzalishaji wa viwandani uliongezeka kwa 3.2%, benki inatoza 8% kwa mwaka, maziwa ina mafuta 1.5%, kitambaa kina pamba 100%, nk. Ni wazi kwamba kuelewa habari hiyo ni muhimu katika jamii ya kisasa.

Asilimia moja ya thamani yoyote - jumla ya fedha, idadi ya wanafunzi wa shule, nk. - moja ya mia inaitwa. Asilimia inaonyeshwa na ishara %.
1% ni 0.01, au \(\frac(1)(100)\) sehemu ya thamani

Hapa kuna baadhi ya mifano:
- 1% ya kiwango cha chini mshahara 2300 kusugua. (Septemba 2007) - hii ni 2300/100 = 23 rubles;
- 1% ya idadi ya watu wa Urusi, sawa na takriban watu milioni 145 (2007), ni watu milioni 1.45;
- Mkusanyiko wa 3% wa suluhisho la chumvi ni 3 g ya chumvi katika 100 g ya suluhisho (kumbuka kuwa mkusanyiko wa suluhisho ni sehemu ambayo ni wingi wa dutu iliyoyeyushwa kutoka kwa wingi wa suluhisho zima).

Ni wazi kwamba thamani yote inayozingatiwa ni mia 100, au 100% yenyewe. Kwa hivyo, kwa mfano, lebo inayosema "pamba 100%" inamaanisha kitambaa ni pamba safi, na kufaulu kwa 100% kunamaanisha kuwa hakuna wanafunzi waliofeli darasani.

Neno "asilimia" linatokana na neno la Kilatini pro centum, linalomaanisha "kutoka mia" au "kwa 100." Neno hili pia linaweza kupatikana katika hotuba ya kisasa. Kwa mfano, wanasema: “Kati ya kila washiriki 100 wa bahati nasibu, washiriki 7 walipokea zawadi.” Ikiwa tunachukua usemi huu halisi, basi taarifa hii ni ya uwongo: ni wazi kwamba inawezekana kuchagua watu 100 ambao walishiriki katika bahati nasibu na hawakupokea tuzo. Kwa kweli, maana halisi ya usemi huu ni kwamba 7% ya washiriki wa bahati nasibu walipokea tuzo, na uelewa huu unalingana na asili ya neno "asilimia": 7% ni 7 kati ya 100, watu 7 kati ya 100 watu.

Alama ya "%" imeenea sana marehemu XVII karne. Mnamo 1685, kitabu "Mwongozo wa Hesabu ya Biashara" na Mathieu de la Porte kilichapishwa huko Paris. Katika sehemu moja ilikuwa karibu asilimia, ambayo iliteuliwa "cto" (kifupi kwa cento). Hata hivyo, kipanga chapa kilikosea “s/o” hii kwa sehemu na kuchapishwa “%”. Kwa hiyo, kwa sababu ya kuandika, ishara hii ilianza kutumika.

Nambari yoyote ya asilimia inaweza kuandikwa kama sehemu ya desimali inayoonyesha sehemu ya wingi.

Ili kuelezea asilimia kama nambari, unahitaji kugawanya idadi ya asilimia na 100. Kwa mfano:

\(58\% = \frac(58)(100) = 0.58; \;\;\; 4.5\% = \frac(4.5)(100) = 0.045; \;\;\; 200\% = \frac (200)(100) = 2\)

Kwa mpito wa kinyume, hatua ya kinyume inafanywa. Hivyo, Ili kuelezea nambari kama asilimia, unahitaji kuizidisha kwa 100:

\(0.58 = (0.58 \cdot 100)\% = 58\% \) \(0.045 = (0.045 \cdot 100)\% = 4.5\% \)

KATIKA maisha ya vitendo Ni muhimu kuelewa uhusiano kati ya asilimia rahisi na sehemu zinazolingana: nusu - 50%, robo - 25%, robo tatu - 75%, tano - 20%, tatu-tano - 60%, nk.

Pia ni muhimu kuelewa maumbo tofauti semi za mabadiliko sawa ya wingi, yaliyoundwa bila asilimia na kwa kutumia asilimia. Kwa mfano, ujumbe "Kima cha chini cha mshahara kimeongezwa kwa 50% tangu Februari" na "Kima cha chini cha mshahara kimeongezwa kwa mara 1.5 tangu Februari" inasema kitu kimoja. Kwa njia hiyo hiyo, kuongezeka kwa mara 2 kunamaanisha kuongezeka kwa 100%, kuongezeka kwa mara 3 kunamaanisha kuongezeka kwa 200%, kupungua kwa mara 2 kunamaanisha kupungua kwa 50%.

Vivyo hivyo
- kuongezeka kwa 300% - hii inamaanisha kuongezeka mara 4,
- kupunguza kwa 80% - hii ina maana kupunguza kwa mara 5.

Asilimia ya matatizo

Kwa kuwa asilimia zinaweza kuonyeshwa kama sehemu, matatizo ya asilimia kimsingi ni sawa na matatizo ya sehemu. Katika matatizo rahisi zaidi yanayohusisha asilimia, thamani fulani a inachukuliwa kama 100% ("zima"), na sehemu yake b inaonyeshwa na nambari p%.

Kulingana na kile kisichojulikana - a, b au p, kuna aina tatu za matatizo yanayohusisha asilimia. Shida hizi zinatatuliwa kwa njia sawa na shida za sehemu zinazolingana, lakini kabla ya kuzitatua, nambari ya p% inaonyeshwa kama sehemu.

1. Kupata asilimia ya nambari.
Ili kupata \(\frac(p)(100)\) kutoka kwa a, unahitaji kuzidisha kwa \(\frac(p)(100)\):

\(b = a \cdot \frac(p)(100) \)

Kwa hivyo, ili kupata p% ya nambari, unahitaji kuzidisha nambari hii kwa sehemu \(\frac(p)(100)\). Kwa mfano, 20% ya kilo 45 ni sawa na 45 0.2 = 9 kg, na 118% ya x ni sawa na 1.18x.

2. Kupata nambari kwa asilimia yake.
Ili kupata nambari kutoka kwa sehemu yake b, iliyoonyeshwa kama sehemu \(\frac(p)(100) , \; (p \neq 0) \), unahitaji kugawanya b kwa \(\frac(p)(100) \):
\(a = b: \frac(p)(100)\)

Hivyo, ili kupata nambari kwa sehemu yake ambayo ni p% ya nambari hii, unahitaji kugawanya sehemu hii na \(\frac(p)(100)\). Kwa mfano, ikiwa 8% ya urefu wa sehemu ni 2.4 cm, basi urefu wa sehemu nzima ni 2.4: 0.08 = 240: 8 = 30 cm.

3. Kutafuta asilimia nambari mbili.
Ili kujua ni asilimia ngapi ya nambari b ni ya \((a \neq 0) \), lazima kwanza ujue ni sehemu gani b ni ya a, kisha ueleze sehemu hii kama asilimia:

\(p = \frac(b)(a) \cdot 100\% \) Kwa hivyo, ili kujua ni asilimia ngapi nambari ya kwanza ni kutoka kwa pili, unahitaji kugawa nambari ya kwanza na ya pili na kuzidisha matokeo. kwa 100.
Kwa mfano, 9 g ya chumvi katika suluhisho yenye uzito wa 180 g ni \(\frac(9\cdot 100)(180) = 5\%\) ya suluhisho.

Mgawo wa nambari mbili zilizoonyeshwa kama asilimia huitwa asilimia nambari hizi. Kwa hivyo sheria ya mwisho inaitwa sheria ya kupata uwiano wa asilimia ya nambari mbili.

Ni rahisi kuona kwamba fomula

\(b = a \cdoti \frac(p)(100), \;\; a = b: \frac(p)(100), \;\; p = \frac(b)(a) \cdot 100 \% \;\; (a,b,p \neq 0) \) zinahusiana, yaani, fomula mbili za mwisho zinapatikana kutoka kwa kwanza, ikiwa tutaelezea maadili ya a na p kutoka kwake. Kwa hiyo, formula ya kwanza inachukuliwa kuwa kuu na inaitwa formula ya asilimia. Fomula ya asilimia inachanganya aina zote tatu za matatizo ya sehemu na inaweza kutumika kupata yoyote kati ya zisizojulikana a, b, na p ikihitajika.

Matatizo ya mchanganyiko yanayohusisha asilimia hutatuliwa sawa na matatizo yanayohusisha sehemu.

Ukuaji wa asilimia rahisi

Wakati mtu hajalipa kodi yake kwa wakati, anatozwa faini inayoitwa "adhabu" (kutoka kwa Kilatini roena - adhabu). Kwa hivyo, ikiwa adhabu ni 0.1% ya kiasi cha kodi kwa kila siku ya kuchelewa, basi, kwa mfano, kwa siku 19 za kuchelewa kiasi kitakuwa 1.9% ya kiasi cha kodi. Kwa hivyo, pamoja na, sema, rubles 1000. kodi, mtu atalazimika kulipa adhabu ya 1000 0.019 = rubles 19, na jumla ya rubles 1019.

Ni wazi kuwa katika miji mbalimbali na kwa watu tofauti kodi, kiasi cha adhabu na muda wa kuchelewa ni tofauti. Kwa hivyo, ni jambo la busara kuunda fomula ya jumla ya kukodisha kwa walipaji duni, inayotumika chini ya hali zote.

Acha S iwe kodi ya kila mwezi, adhabu ni p% ya kodi kwa kila siku ya kuchelewa, na n ni idadi ya siku zilizochelewa. Kiasi ambacho mtu lazima alipe baada ya n siku za kuchelewa kitaonyeshwa na S n.
Kisha kwa siku n za kuchelewa adhabu itakuwa pn% ya S, au \(\frac(pn)(100)S\), na kwa jumla utalazimika kulipa \(S + \frac(pn)(100)) S = \kushoto(1+ \frac(pn)(100) \kulia) S\)
Hivyo:
\(S_n = \kushoto(1+ \frac(pn)(100) \kulia) S \)

Fomula hii inaelezea hali nyingi maalum na ina jina maalum: fomula rahisi ya ukuaji wa asilimia.

Fomula sawa itapatikana ikiwa thamani fulani itapungua kipindi hiki muda kwa asilimia fulani. Kama ilivyo hapo juu, ni rahisi kudhibitisha kuwa katika kesi hii
\(S_n = \kushoto(1- \frac(pn)(100))\kulia) S \)

Fomula hii pia inaitwa fomula rahisi ya ukuaji wa asilimia Ingawa kuweka thamani inapungua kwa kweli. Ukuaji katika kesi hii ni "hasi".

Ukuaji wa riba ya pamoja

Katika mabenki ya Kirusi, kwa aina fulani za amana (kinachojulikana amana za wakati, ambazo haziwezi kuchukuliwa mapema kuliko baada ya muda uliowekwa katika makubaliano, kwa mfano, kwa mwaka) mfumo unaofuata malipo ya mapato: kwa mwaka wa kwanza kwamba kiasi kilichowekwa kiko kwenye akaunti, mapato ni, kwa mfano, 10% yake. Mwishoni mwa mwaka, mtunzaji anaweza kutoa kutoka benki pesa iliyowekeza na mapato yaliyopatikana - "riba", kama inavyoitwa kawaida.

Ikiwa mweka amana hajafanya hivyo, basi riba huongezwa kwa amana ya awali (mtaji), na kwa hiyo mwishoni mwa mwaka ujao 10% huongezwa na benki kwa kiasi kipya, kilichoongezeka. Kwa maneno mengine, na mfumo kama huo, "riba juu ya riba" huhesabiwa, au, kama kawaida huitwa, riba ya kiwanja.

Hebu tuhesabu kiasi gani cha fedha ambacho mwekezaji atapata katika miaka 3 ikiwa aliweka rubles 1000 kwenye akaunti ya benki ya muda maalum. na haitawahi kuchukua pesa kutoka kwa akaunti kwa miaka mitatu.

10% kutoka 1000 kusugua. ni 0.1 1000 = rubles 100, kwa hiyo, kwa mwaka akaunti yake itakuwa na
1000 + 100 = 1100 (r.)

10% ya kiasi kipya 1100 kusugua. ni 0.1 1100 = rubles 110, kwa hiyo, baada ya miaka 2 kutakuwa na
1100 + 110 = 1210 (r.)

10% ya kiasi kipya 1210 kusugua. ni 0.1 1210 = 121 rubles, kwa hiyo, baada ya miaka 3 kutakuwa na
1210 + 121 = 1331 (r.)

Si vigumu kufikiria ni muda gani, na hesabu ya moja kwa moja, "kichwa-juu", itachukua kupata kiasi cha amana baada ya miaka 20. Wakati huo huo, hesabu inaweza kufanywa rahisi zaidi.

Yaani, kwa mwaka kiasi cha awali kitaongezeka kwa 10%, ambayo ni, itakuwa 110% ya ile ya awali, au, kwa maneno mengine, itaongezeka kwa mara 1.1. Mwaka ujao mpya, tayari kuongezeka kiasi pia kuongezeka kwa 10% sawa. Kwa hiyo, baada ya miaka 2 kiasi cha awali kitaongezeka kwa 1.1 1.1 = 1.1 2 mara.

Katika mwaka mwingine, kiasi hiki kitaongezeka kwa mara 1.1, hivyo kiasi cha awali kitaongezeka kwa 1.1 1.1 2 = 1.1 mara 3. Kwa njia hii ya hoja, tunapata suluhu rahisi zaidi kwa tatizo letu: 1.1 3 1000 = 1.331 1000 - 1331 (r.)

Wacha sasa tutatue shida hii ndani mtazamo wa jumla. Hebu benki iongeze mapato kwa kiasi cha p% kwa mwaka, kiasi kilichowekwa ni sawa na S rub., na kiasi ambacho kitakuwa katika akaunti katika miaka n ni sawa na S n rub.

Thamani p% ya S ni \(\frac(p)(100)S \) rub., na baada ya mwaka kiasi kitakuwa kwenye akaunti
\(S_1 = S+ \frac(p)(100)S = \kushoto(1+ \frac(p)(100) \kulia)S \)
yaani, kiasi cha awali kitaongezeka kwa \(1+ \frac(p)(100)\) mara.

Nyuma mwaka ujao kiasi cha S 1 kitaongezeka kwa kiasi sawa, na kwa hiyo baada ya miaka miwili akaunti itakuwa na kiasi
\(S_2 = \kushoto(1+ \frac(p)(100) \kulia)S_1 = \kushoto(1+ \frac(p)(100) \kulia) \kushoto(1+ \frac(p)(100) ) ) \kulia)S = \kushoto(1+ \frac(p)(100) \kulia)^2 S \)

Vile vile \(S_3 = \kushoto(1+ \frac(p)(100) \kulia)^3 S \), n.k. Kwa maneno mengine, usawa
\(S_n = \kushoto(1+ \frac(p)(100) \kulia)^n S \)

Fomula hii inaitwa formula ya riba kiwanja, au kwa urahisi formula ya riba kiwanja.

Katika makala hii tutaelezea jinsi gani tafuta asilimia ya nambari, uwiano wa nambari moja hadi nyingine. Mahali fulani katika daraja la tano, juu masomo ya burudani Watoto wa hisabati huanza kusoma mada kama vile "hamu". Kisha kwa wale wanaopenda kuhesabu inafungua ulimwengu wa kuvutia asilimia na nambari za sehemu. Walimu wanatoa idadi kubwa ya matatizo ya kuvutia na ya kusisimua kutatua yanayohusisha kubainisha asilimia. Lakini katika miaka ya shule watoto wanafikiri kwamba hawatahitaji ujuzi huu, lakini bure! Baada ya yote, mada hii ni muhimu kila wakati na inahusiana kwa karibu maisha ya kila siku na inaweza kuwa muhimu katika hali mbalimbali za maisha.

Kwa nini ni muhimu kuweza kupata asilimia ya nambari?

Kila mtu hakika anahitaji kuwa na uwezo wa kuhesabu asilimia. Utauliza kwanini? Ni kwamba mtu yeyote karibu kila siku anakabiliwa na bei za bidhaa na huduma katika biashara na taasisi fulani. Karibu kila mtu wa pili ana mkopo, mpango wa awamu, wengi wana amana za akiba katika benki, na labda hata zaidi ya moja. Ushuru, bima, ununuzi - karibu kila kitu katika ulimwengu wetu kinahusisha riba. Mada hii inahusu nyanja zote za kifedha, kiuchumi na zingine za maisha yetu. Lakini wakati wa kutatua shida za watoto kutoka kwa vitabu vya kiada katika darasa la 5-6, hakuna mitego mingi kama wakati wa kuhesabu mkopo wa watu wazima.

KATIKA mtaala wa shule Kuna 3 ruwaza kutatua matatizo kwa asilimia:

kutafuta asilimia kutoka kwa nambari;

kutafuta asilimia nambari

kutafuta nambari yenyewe kulingana na asilimia yake.

Usisahau kwamba kuhesabu riba hutumiwa mara nyingi sana katika maisha ya kila siku. Mfano wa haya ni kuzitumia katika hesabu za bajeti ya familia yako. Familia nyingi huchukua mikopo kama vile: "Mkopo wa gari", "mkopo wa watumiaji", "mkopo wa elimu" na bila shaka "mkopo wa nyumba", ambayo pia ina jina lingine ambalo tunalifahamu zaidi - "Rehani".

Je, asilimia ya nambari inaonyeshwaje?

Inajulikana kuwa asilimia inaonyeshwa na ikoni «%» . Tumia ufafanuzi tofauti muda.

Ya kwanza inajulikana kwa kila mtu: asilimia ni mia moja ya nambari.
Ya pili ni ada inayotozwa na benki au watu wengine wanaotoa mali ya kifedha kwa mkopo kwa matumizi yao. Dhana hii ni ya kawaida sana kwa watu katika maisha ya kila siku.

Asilimia ya nambari - historia ya asili ya dhana

Watu wachache wamejiuliza neno hili lilitoka wapi. Lakini neno "asilimia" linatokana na Milki ya Kirumi. Neno "pro centum" inaweza kukuambia kidogo juu yake. Lakini jina lake halisi linamaanisha “kutoka mia” au “kwa mia moja.” Wazo lenyewe la kuelezea sehemu za jumla katika hisa nyingi sawa lilizaliwa muda mrefu uliopita Babeli ya kale. Hapo zamani, watu walitumia sehemu za ngono katika hesabu zao. Watu walioishi Babiloni walituacha "kama kumbukumbu", ambapo walihesabu riba ili kuhesabu kiasi cha deni ambalo mkopaji "alikusanya" kwa riba.

Maslahi yalikuwa maarufu sana hata katika majimbo mengine ya Kale. Watu wanaojua sayansi kamili hisabati, nchini India walikokotoa asilimia kwa kutumia kanuni tatu na kutumia uwiano katika hesabu zao. Warumi, kwa mfano, walikuwa wataalamu katika uwanja huu, kwa sababu waliita riba pesa ambayo mkosaji analazimika kurudi kwa yule aliyeitoa, na kwa kila mia. Hata wakati huo, Bunge la Roma lilipitisha riba ya juu inayoruhusiwa ambayo ilichukuliwa kutoka kwa mdaiwa, kwa sababu kulikuwa na kesi wakati wakopeshaji walijaribu sana kupata pesa zao za riba. Na ilikuwa kutoka kwa Warumi kwamba dhana ya maslahi ilipitishwa kwa watu wengine wote.

Nani anahitaji kujua jinsi ya kuhesabu riba?

Mhasibu. Anahitaji tu kujua jinsi ya kuhesabu asilimia. Katika kampuni yoyote, katika kazi yoyote, kuna mtu anayehusika na malipo. Kuhesabu, kupunguza, kuzidisha pesa ulizochuma kwa bidii, zilizopatikana kwa kazi ya uaminifu. Huyu ni nani? Bila shaka mhasibu. Kwa mfano, anashughulika na kukatwa kwa asilimia ya mishahara. Asilimia hii ni kodi ambayo ni wakati huu ni 13% ya mapato.
Mfanyakazi wa benki. Pia anahitaji tu kujua asilimia. Kwa ajili ya nini? Ndiyo, kwa sababu ni mfanyakazi huyu anayeshughulika na mikopo, rehani, na uwekezaji wa kifedha. Anahesabu pesa za watu zinakwenda wapi. Hutoa taarifa kuhusu kiasi gani mtu atalipa zaidi au kupokea wakati wa muamala na benki.
Oculist. Daktari anayechunguza fundus ya jicho, akisoma jinsi mtu anavyoona. Huamua maono. Ataandika miwani. Lakini kwa maono, kama glasi, sio kila kitu ni rahisi sana - sisi sote ni mtu binafsi, na ipasavyo, maono yetu ni tofauti. Wengine wana +(-) 1, na wengine wana +(-) 0.75. Na mtaalamu wa ophthalmologist, kama hakuna mtu mwingine, anajua mengi kuhusu hili. Na sio elimu tu, bali pia ujuzi wa asilimia humsaidia kuelewa hili.

Matumizi ya kutafuta asilimia katika maeneo mbalimbali

Kifedha. Kila kitu ni cha msingi hapa - hii ni kiasi sawa ambacho akopaye hulipa kwa mkopeshaji kwa ukweli kwamba wa pili alitoa wa kwanza na pesa za matumizi ya muda mfupi. Katika kesi hiyo, watu wote wawili wanajadili masharti ya utoaji mapema na mmoja mmoja, wakiandika uhusiano wa kifedha.

Msamiati wa biashara. Katika biashara kuna wazo kama hilo - "fanya kazi kwa riba." Hii inamaanisha kuwa mtu yuko tayari kufanya kazi na kupokea malipo, ambayo huhesabiwa kutoka kwa faida na mauzo ya biashara.

Umuhimu katika uchumi. Kiasi fulani cha faida ambacho "mkopeshaji" hulipa "mkopeshaji" kwa mtaji uliokopwa. Chanzo cha riba ni thamani ya ziada inayoundwa wakati wa kutumia mtaji wake wa mkopo.

Riba ya mkopo. Hii ni aina ya makato kwa matumizi ya muda ya fedha. Kitengo kinachofanya kazi katika mahusiano ya mikopo. Kwa kifupi, huu ni uhusiano kati ya mkopeshaji na mkopaji, ambapo kila mmoja ana nia yake ya kutafuta na kupokea riba. Huu sio mkopo, kwa sababu riba ya mkopo ni gharama tu ya faida kutoka kwa bidhaa. Inabadilika kuwa riba yenyewe ni punguzo la faida kutoka kwa kiasi kilichotolewa na akopaye.

Kuweka riba. Kupunguzwa kwa riba kwa kuhifadhi fedha katika vituo vya kuhifadhi, ambayo benki au akopaye mwingine huchukua. Kuna washiriki wawili katika uhusiano huu. Mtu wa kwanza (mkopeshaji) ni mteja wa benki, wa pili (mkopaji) ni benki yenyewe.

Jinsi ya kupata asilimia - fomula ya kupata asilimia ya nambari (fomula 2 zilizo na mifano)

Kuna fomula mbili rahisi za kupata asilimia ya nambari:

1. Fomula ya kwanza ni jinsi unavyoweza kuhesabu asilimia ya nambari - kugawanya nambari inayotakiwa kwa mia moja na kuzidisha kwa idadi ya asilimia ambayo ni muhimu.

X/100*Y=...
X yuko wapi jumla ya idadi ambayo asilimia itatolewa, Y- asilimia inayotakiwa.

Mfano kutoka kwa maisha: Unahitaji kuhamisha rubles 300 kwa jamaa huko Kamchatka. Ulichukua faida mfumo wa malipo"Zhmotfinance", ambapo riba ya uhamisho ni 16% ya kiasi cha malipo. Hivyo, tunahitaji kujua asilimia 16 ya nambari 300 itakuwa kiasi gani.Gawa 300 kwa 100 na kuzidisha kwa 16. (300/100*16) = 48. Hiki kitakuwa kiasi ambacho mfumo wa malipo wenye ulafi utachukua yenyewe.

2. Na ya pili, zaidi formula rahisi- zidisha nambari ambayo unahitaji kutoa (X) na 0,Y - ambapo Y - hii ni idadi ya asilimia inayotakiwa, utapata kiasi kinachohitajika cha riba.

X* 0, Y... =
Ambapo pia: X - jumla ya nambari, Y - asilimia inayotakiwa.

Mfano kutoka kwa maisha: Hebu tuseme tena uliwasiliana na kampuni ya Zhmotfinance, ambayo iko tayari kuhamisha fedha zako mahali popote nchini Urusi kwa 16% sawa. Lakini sasa unahitaji kutuma kiasi kingine kwa jamaa mwingine anayeishi Vladivostok - 500 rubles. Hii ina maana kwamba tunahitaji kupata asilimia ya nambari 500. Ili kufanya hivyo, tunazidisha 500 kwa 0.16 (500 * 0.16) = 80. Rubles 80 kama riba ya uhamisho huenda kwenye mapato ya kampuni hii yenye tamaa.

Hatimaye, kumbuka - algebra, jiometri, fizikia, kemia na sayansi nyingine nyingi zitakuwa na manufaa kwako daima. Na kujifunza kupata asilimia ya nambari kunaweza kukunufaisha katika siku zijazo. Nambari na nambari hucheza jukumu muhimu katika siku zijazo za mwanadamu. Na uwezo wa kupata asilimia ya nambari yoyote katika akili yako inaweza kurahisisha maisha yako na kukusaidia kuepuka upuuzi na hali mbaya katika maisha ya kila siku.

Video kuhusu kuhesabu sehemu

Asilimia ni moja ya mia ya kitu. Kutoka kwa ufafanuzi inafuata kwamba kitu chochote kizima kinachukuliwa kama asilimia 100. Asilimia inaonyeshwa na ishara "%".

Jinsi ya kutatua shida ambazo unahitaji kuhesabu asilimia ya nambari? Asilimia ya nambari inaweza kuhesabiwa ama kwa fomula au kwa kikokotoo.

Kazi ya mfano: Bei ya kikapu cha apples ni rubles 160. Bei ya kikapu cha plums ni ghali zaidi ya 20%. Ni rubles ngapi ni ghali zaidi kuliko kikapu cha plums?
Suluhisho: Katika kazi hii, hatutakiwi kufanya chochote zaidi ya kujua ni rubles ngapi ni asilimia 20 ya nambari 160.

Mfumo wa kuhesabu asilimia:

1 njia

Kwa kuwa rubles 160 ni 100%, sisi kwanza kujua nini 1% itakuwa sawa na. Na kisha zidisha nambari hii kwa 20% tunayohitaji.

160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Jibu: kikapu cha plums ni rubles 32 ghali zaidi.

Mbinu 2

Njia ya pili ni toleo lililobadilishwa la njia ya kwanza. Wacha tuzidishe nambari ambayo ni 100% kwa sehemu ya desimali. Sehemu hii inapatikana kwa kugawanya idadi ya asilimia zinazohitajika kupatikana na 100. Kwa upande wetu:

20% / 100 = 0,2

Tunazidisha 160 kwa 0.2 na kupata jibu sawa 32.

3 njia

Njia ya 3 - uwiano.

Wacha tufanye sehemu ya fomu:

x = 20%
160 = 100%

Tunazidisha sehemu za sehemu ya msalaba kwa msalaba na kupata equation:

x = (160 * 20) / 100
x = 32

Kukokotoa asilimia ya nambari kwenye kikokotoo

Ili kuhesabu 20% ya nambari 160 kwenye calculator, unahitaji:

Kwanza, piga nambari 160 kwenye skrini - ambayo ni, 100% yetu.
Kisha bonyeza kitufe cha kuzidisha "*"
Tutazidisha kwa idadi ya asilimia zinazohitajika kupatikana, yaani, kwa 20. Bonyeza 20.
Sasa bonyeza kitufe cha %
Jibu linapaswa kuonekana kwenye skrini: 32

Soma zaidi kuhusu kanuni za kukokotoa maslahi katika makala

Asilimia ya nambari zinahitajika kuhesabiwa sio tu wakati wa kutatua shida na hesabu. Unaweza pia kuhitaji hii unapofanya ununuzi wowote, kupata mkopo, nk. Kwa hivyo, kila mtu anapaswa kupata asilimia ya nambari, bila kujali jinsi anapanga kusoma. Lakini inafaa kuzingatia mara moja kuwa kupata asilimia ni rahisi sana. Hakuna nadharia nzito hapa.

Jinsi ya kupata asilimia moja ya nambari?

Asilimia ni mia moja ya nambari. Hiyo ni, ikiwa tunagawanya nambari yoyote kwa 100, basi tunapata asilimia moja ya nambari hii.

Kwa mfano, tunahitaji kupata 1% ya 200. Tunachukua 200, kugawanya kwa 100 na kupata 2. Hivyo, 1% ya 200 ni sawa na mbili.

Sheria hii inatumika kwa nambari yoyote, nambari kamili na desimali. Jambo kuu ni kuelewa kanuni hii. Na unaweza kufanya kazi na asilimia.

Jinsi ya kupata asilimia chache ya nambari?

Ili kupata asilimia nyingi, unahitaji pia kugawanya nambari kwa 100. Hii itakupa 1%. Kisha lazima uzidishe thamani inayotokana na asilimia unayotafuta.

Kwa mfano, unahitaji kupata 5% ya 300. Unachukua 300 na kugawanya kwa 100. Unapata 3. Hiyo ni asilimia moja. Na unahitaji kuelewa ni kiasi gani 5% kitakuwa.

Kwa hiyo, unazidisha 3 kwa 5 na kupata 15. Tatizo lako linatatuliwa.

Jinsi ya kupata asilimia kwenye calculator?

Inafaa kuzingatia kuwa katika hali ngumu Unaweza kutumia calculator yoyote. Kuna kazi maalum ya kuhesabu asilimia.

Unachukua nambari ya asilimia, ukiizidisha kwa nambari ya msingi, na ubofye ishara ya "%". Katika kesi hii, hupaswi kushinikiza "sawa" au funguo nyingine.

Kwa mfano, unahitaji kupata 9% ya 851. Unachukua calculator na kuingia 851 * 9%. Wote. Unapaswa kuwa na jibu unahitaji.

Baadhi ya mambo muhimu

Ili kufanya kazi vizuri na vitendo hivi unahitaji kuelewa kuwa:

Nusu ya nambari yoyote ni 50%;
Sehemu ya nne ni 25%;
Ya tano ni 20%.
Sehemu ya kumi ni 10%.

Ni muhimu kujua kwamba 30% sio sehemu ya tatu ya nambari. Inaonekana kwamba hii ndio kesi, lakini kuna tofauti tu hapa.

Ni muhimu kutambua kwamba ni juu yako kuamua mifano tata kwa asilimia ni muhimu kwa kutumia uwiano na milinganyo, ambayo imeelezwa kwa kina katika kozi ya hisabati. Lakini ikiwa unajua sheria za msingi za kufanya kazi na vitendo hivi, basi itakuwa rahisi kwako.