Презентація до уроку математики "вирішення логарифмічних рівнянь". Презентація на тему "логарифмічні рівняння" Презентація показових та логарифмічних рівнянь

Рахунок та обчислення – основа порядку в голові

Йоган Генріх Песталоцці

Знайдіть помилки:

• log 3 24 – log 3 8 = 16
• log 3 15 + log 3 3 = log 3 5
• log 5 5 3 = 2
• log 2 16 2 = 8
• 3log 2 4 = log 2 (4*3)
• 3log 2 3 = log 2 27
• log 3 27 = 4
• log 2 2 3 = 8

Обчисліть:

• log 2 11 – log 2 44
• log 1/6 4 + log 1/6 9
• 2log 5 25 +3log 2 64

Знайдіть х:

• log 3 x = 4
• log 3 (7x-9) = log 3 x

Взаємоперевірка

Вірні рівності

Обчислити

-2

-2

22

Знайти х

Результати усної роботи:

«5» - 12-13 вірних відповідей

«4» - 10-11 вірних відповідей

«3» - 8-9 вірних відповідей

«2» - 7 і менше

Знайдіть х:

• log 3 x = 4
• log 3 (7x-9) = log 3 x

Визначення

• Рівняння, що містить змінну під знаком логарифму або в основі логарифму, називається логарифмічним

Наприклад, або

• Якщо в рівнянні міститься змінна не під знаком логарифму, воно не буде логарифмічним.

Наприклад,

Не є логарифмічними

Є логарифмічними

1. За визначенням логарифму

Рішення найпростішого логарифмічного рівняння засноване на застосуванні визначення логарифму та рішенні рівносильного рівняння

приклад 1

2. Потенціюванням

Під потенціюванням розуміється перехід від рівності, що містить логарифми, до рівності, що не містить їх:

Вирішивши отриману рівність, слід перевірити коріння,

т.к. застосування формул потенціювання розширює

область визначення рівняння

Приклад 2

Розв'яжіть рівняння

Потенціюючи, отримуємо:

Перевірка:

Якщо

Відповідь

Приклад 2

Розв'яжіть рівняння

Потенціюючи, отримуємо:

є коренем вихідного рівняння.

ПАМ'ЯТАЙ!

Логарифм та ОДЗ

разом

трудяться

скрізь!

Солодка парочка!

Два чоботи пара!

ВІН

- ЛОГАРИФМ !

ВОНА

-

ОДЗ!

Два в одному!

Два береги біля однієї річки!

Нам не жити

друг без

друга!

Близькі та нерозлучні!

3. Застосування властивостей логарифмів

Приклад 3

Розв'яжіть рівняння

0 Переходячи до змінної х, отримаємо: ; х = 4 задовольняють умову х 0, отже, коріння вихідного рівняння. " width="640"

4. Введення нової змінної

Приклад 4

Розв'яжіть рівняння

Переходячи до змінної х, отримаємо:

; х = 4 задовольняють умову х 0, отже,

коріння вихідного рівняння.

Визнач метод розв'язання рівнянь:

Застосовуючи

св-ва логарифмів

За визначенням

Введенням

новою змінною

Потенціюванням

Горіх знань дуже твердий,

Але ви не смійте відступати.

Його розгризти допоможе «Орбіт»,

А знання іспит скласти.

№ 1 Знайдіть добуток коренів рівняння

4) 1,21

3) 0 , 81

2) - 0,9

1) - 1,21

№ 2 Вкажіть проміжок, якому належить корінь рівняння

1) (- ∞;-2]

3)

2) [ - 2;1]

4) }