Tính chất tiệm cận của các tập ngẫu nhiên làm mỏng Rivlin, Mikhail Iosifovich. Tính chất tiệm cận của các tập ngẫu nhiên mỏng dần Rivlin, Mikhail Iosifovich Mikhail Rivlin

Giới thiệu tác phẩm

ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, SỰ LIÊN QUAN CỦA ĐỀ TÀI. Trong những thập kỷ qua, một số lượng lớn công trình đã xuất hiện nghiên cứu tính chất tiệm cận của một số dòng sự kiện ngẫu nhiên hiếm gặp. Các vấn đề tương tự nảy sinh trong nhiều lĩnh vực của lý thuyết xác suất, chẳng hạn như khi nghiên cứu một loạt các thử nghiệm khó có thể thành công, sự lặp lại kéo dài trong chuỗi ký hiệu ngẫu nhiên, các sự kiện hiếm gặp trong sơ đồ của một quá trình tái sinh, kết quả của quá trình làm mỏng mạnh các quá trình điểm. , Markov và các quy trình bán, bán Markov với các trạng thái khó đạt được, hệ thống ngẫu nhiên có độ tin cậy cao, giao điểm với các quy trình cố định cấp cao. Bài viết cung cấp một cái nhìn tổng quan về nghiên cứu được thực hiện trong các lĩnh vực này. Nguồn gốc của chúng quay trở lại định lý Poisson. Phân tích cơ bản cho thấy tính tổng quát đáng kể trong các kết quả thu được từ các mô hình xác suất khác nhau ở trên liên quan đến các dòng sự kiện hiếm gặp. Tính tổng quát này gợi ý rằng có thể thu được nhiều đặc tính tiệm cận của các luồng sự kiện hiếm gặp bằng cách loại bỏ bản chất của sự xuất hiện của các sự kiện này. Ý tưởng này được thực hiện trong công việc này.

MỤC ĐÍCH CỦA CÔNG VIỆC - Nghiên cứu các tính chất chung của dòng sự kiện hiếm có mang tính chất trừu tượng.

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. Thời điểm xảy ra các sự kiện được coi là các điểm ngẫu nhiên trên trục thời gian, điều này dẫn đến sự trình bày bằng ngôn ngữ của lý thuyết về các quá trình điểm và ngôn ngữ tổng quát hơn của lý thuyết về các tập hợp ngẫu nhiên, giúp có thể bao gồm các mô hình với xem xét vô số sự kiện.

TÍNH MỚI VỀ KHOA HỌC VÀ Ý NGHĨA THỰC TIỄN. Công việc này cho phép chúng tôi có cái nhìn tổng quát về một số nghiên cứu trước đây được thực hiện độc lập với nhau. Tất cả các kết quả đều mới. Những vấn đề quan trọng nhất bao gồm các giải pháp cho các vấn đề sau:

1). Xác định các điều kiện trong đó xác suất xuất hiện trên một khoảng cố định của ít nhất một phần tử của tập con ngẫu nhiên làm mỏng tĩnh S e của bán trục của đường thẳng thực tỷ lệ tiệm cận với độ dài của khoảng này và tìm hệ số có tính tỷ lệ tiệm cận.

2). Nghiên cứu dạng giới hạn xác suất xuất hiện của ít nhất một phần tử của tập ngẫu nhiên mỏng S e trên một tập tăng dần

khoảng tổng quát, xác định các điều kiện của Poissonity tiệm cận. 3). Thu được từ vị trí chung một số khái quát hóa các kết quả đã biết liên quan đến các tập hợp ngẫu nhiên làm mỏng khác nhau có tính chất cụ thể. (Các lĩnh vực sau được xem xét: chuỗi các thử nghiệm phụ thuộc khó có khả năng thành công, vượt quá trình tự cố định cấp cao, làm mỏng mạnh các quy trình điểm, tổng hợp các quy trình điểm làm mỏng, độ lệch lớn của các quy trình khuếch tán)* ) Công việc mang tính chất lý thuyết. Kết quả của nó có thể được sử dụng trong các lĩnh vực lý thuyết xác suất được liệt kê trong đoạn đầu tiên.

PHÊ DUYỆT, CÔNG BỐ. Các kết quả chính của công trình đã được trình bày tại các hội thảo tại Phòng thí nghiệm Thống kê Toán học của LOMI và Phòng thí nghiệm Lý thuyết Xác suất của MTU. Dựa trên tài liệu của luận án, hai bài báo khoa học đã được xuất bản, được đưa ra ở cuối phần tóm tắt.

PHẠM VI VÀ CƠ CẤU CÔNG VIỆC. Tác phẩm bao gồm phần giới thiệu, 9 đoạn văn và phần kết luận, dày 122 trang đánh máy. Danh sách tài liệu tham khảo bao gồm 127 đầu sách.

Để thu hẹp kết quả tìm kiếm, bạn có thể tinh chỉnh truy vấn của mình bằng cách chỉ định các trường cần tìm kiếm. Danh sách các trường được trình bày ở trên. Ví dụ:

Bạn có thể tìm kiếm trong nhiều lĩnh vực cùng một lúc:

Toán tử logic

Toán tử mặc định là VÀ.
Nhà điều hành VÀ có nghĩa là tài liệu phải khớp với tất cả các thành phần trong nhóm:

Nghiên cứu & Phát triển

Nhà điều hành HOẶC có nghĩa là tài liệu phải khớp với một trong các giá trị trong nhóm:

học HOẶC phát triển

Nhà điều hành KHÔNG loại trừ các tài liệu có chứa phần tử này:

học KHÔNG phát triển

Loại tìm kiếm

Khi viết một truy vấn, bạn có thể chỉ định phương pháp tìm kiếm cụm từ đó. Bốn phương pháp được hỗ trợ: tìm kiếm có tính đến hình thái, không có hình thái, tìm kiếm tiền tố, tìm kiếm cụm từ.
Theo mặc định, việc tìm kiếm được thực hiện có tính đến hình thái học.
Để tìm kiếm không cần hình thái, chỉ cần đặt ký hiệu “đô la” trước các từ trong cụm từ:

$ học $ phát triển

Để tìm kiếm tiền tố, bạn cần đặt dấu hoa thị sau truy vấn:

học *

Để tìm kiếm một cụm từ, bạn cần đặt truy vấn trong dấu ngoặc kép:

" nghiên cứu và phát triển "

Tìm kiếm theo từ đồng nghĩa

Để đưa các từ đồng nghĩa của một từ vào kết quả tìm kiếm, bạn cần đặt dấu băm " # " trước một từ hoặc trước một biểu thức trong ngoặc đơn.
Khi áp dụng cho một từ, tối đa ba từ đồng nghĩa sẽ được tìm thấy cho từ đó.
Khi áp dụng cho biểu thức trong ngoặc đơn, một từ đồng nghĩa sẽ được thêm vào mỗi từ nếu tìm thấy.
Không tương thích với tìm kiếm không có hình thái, tìm kiếm tiền tố hoặc tìm kiếm cụm từ.

# học

Nhóm

Để nhóm các cụm từ tìm kiếm, bạn cần sử dụng dấu ngoặc. Điều này cho phép bạn kiểm soát logic Boolean của yêu cầu.
Ví dụ: bạn cần đưa ra yêu cầu: tìm tài liệu có tác giả là Ivanov hoặc Petrov và tiêu đề có chứa từ nghiên cứu hoặc phát triển:

Tìm kiếm từ gần đúng

Để tìm kiếm gần đúng, bạn cần đặt dấu ngã " ~ " ở cuối một từ trong một cụm từ. Ví dụ:

nước brom ~

Khi tìm kiếm sẽ tìm thấy các từ như “bromine”, “rum”, “industrial”, v.v.
Ngoài ra, bạn có thể chỉ định số lần chỉnh sửa tối đa có thể thực hiện được: 0, 1 hoặc 2. Ví dụ:

nước brom ~1

Theo mặc định, 2 chỉnh sửa được cho phép.

Tiêu chí lân cận

Để tìm kiếm theo tiêu chí độ gần, bạn cần đặt dấu ngã " ~ " ở cuối cụm từ. Ví dụ: để tìm tài liệu có từ nghiên cứu và phát triển trong vòng 2 từ, hãy sử dụng truy vấn sau:

" Nghiên cứu & Phát triển "~2

Sự liên quan của biểu thức

Để thay đổi mức độ liên quan của từng biểu thức trong tìm kiếm, hãy sử dụng dấu " ^ " ở cuối biểu thức, theo sau là mức độ liên quan của biểu thức này so với các biểu thức khác.
Cấp độ càng cao thì cách diễn đạt càng phù hợp.
Ví dụ: trong cách diễn đạt này, từ “nghiên cứu” có liên quan gấp bốn lần so với từ “phát triển”:

học ^4 phát triển

Theo mặc định, mức này là 1. Giá trị hợp lệ là số thực dương.

Tìm kiếm trong một khoảng thời gian

Để chỉ ra khoảng cần đặt giá trị của một trường, bạn nên chỉ ra các giá trị biên trong dấu ngoặc đơn, cách nhau bởi toán tử ĐẾN.
Việc sắp xếp từ điển sẽ được thực hiện.

Truy vấn như vậy sẽ trả về kết quả với tác giả bắt đầu từ Ivanov và kết thúc bằng Petrov, nhưng Ivanov và Petrov sẽ không được đưa vào kết quả.
Để bao gồm một giá trị trong một phạm vi, hãy sử dụng dấu ngoặc vuông. Để loại trừ một giá trị, hãy sử dụng dấu ngoặc nhọn.

Mikhail Rivlin, phó chủ tịch hội đồng quản trị của Okhta Group, cho biết chính sách cứng rắn của Smolny có thể có tác động tích cực đến thị trường nhà ở và giúp tránh tình trạng tồn kho quá mức.

Tình trạng hiện tại của thị trường nhà ở sơ cấp ở St. Petersburg - bạn đánh giá nó như thế nào?

Như thể còn sống, điều đó không tệ trong những ngày này. Tôi đã tham gia thị trường này từ năm 2009 nên có điều gì đó để so sánh. Trong suốt những năm qua, thị trường sơ cấp khá mạnh và trên thực tế, cùng với bán lẻ đường phố, nó luôn là thành trì của thị trường bất động sản nói chung. Năm 2014, nó sụt giảm (không đến mức nghiêm trọng, mặc dù doanh số bán hàng giảm đáng kể) nhưng vẫn nhanh chóng phục hồi. Ngày nay, sự khác biệt là rõ ràng: các dự án yếu gặp một số khó khăn, những dự án mạnh - thực tế là không có.

Điều gì đang tạo nên xu hướng trong thị trường “trực tiếp” này ngày nay: kinh tế hay luật pháp?

Tôi đồng ý với khiếu nại của nhà phát triển về các hạn chế pháp lý. Nhưng dù sao đi nữa, nền kinh tế sẽ tạo ra xu hướng, mọi khó khăn về luật pháp đều có thể vượt qua miễn là có nhu cầu. Chỉ có nhu cầu giảm nghiêm trọng mới có thể thay đổi hoàn toàn tình hình. Nhưng ngày nay, những dự án được cân nhắc kỹ lưỡng đã có đủ điều đó. Ở phân khúc thị trường đại chúng, điều này càng rõ ràng hơn.

Đối với những thay đổi của Luật 214, mặc dù tầm quan trọng của chúng nhưng chúng chỉ có thể có tác động tiêu cực đến thị trường nếu nhu cầu yếu. Ví dụ, như đã xảy ra ở Moscow, nơi thị trường đang quá tải.

Bây giờ chúng ta có nên mong đợi kịch bản Moscow ở St. Petersburg không? Trước đây, thị trường của chúng tôi đã lặp lại hành vi của Moscow trong hai hoặc ba năm.

Có lẽ không đáng. Ở Mátxcơva, họ vẫn đang tìm kiếm và phát hiện một số lỗ hổng trong quy hoạch đô thị và luật an ninh. Ngược lại, ở St. Petersburg có những rào cản rất nghiêm ngặt. Có lẽ điều này sẽ hạn chế nguồn cung trên thị trường nhà ở và chúng ta sẽ tránh được kịch bản Moscow. Các chính sách của chính phủ có thể vô tình ảnh hưởng đến điều kiện thị trường. Ngoài ra, chúng tôi không có sự tăng trưởng bùng nổ về khối lượng xây dựng như vậy.

- “Mọi thứ đều lộn xộn trong nhà Oblonskys”: kinh doanh, tiện nghi, tiết kiệm. Vị trí là gì và nó quyết định loại đối tượng cũng như giá cả ở mức độ nào?

Chưa có sự phân loại được chấp nhận rộng rãi trên thị trường nhà ở Nga. Có một sự hiểu biết nhất định, nhưng nó vẫn chưa được chuẩn hóa, không giống như các khách sạn: ba, bốn, năm sao - mọi thứ đều rất rõ ràng.

Vị trí là yếu tố chính nhưng không phải là yếu tố duy nhất quyết định đẳng cấp và giá cả của một dự án nhà ở. Hiện nay thị trường đã bắt đầu tập trung vào các tiêu chuẩn toàn cầu về bất động sản cao cấp.

Người mua đã trở nên rất khắt khe. Họ muốn ngôi nhà của mình đáp ứng tất cả các tiêu chí vốn có của loại này: vị trí tốt, bố trí hợp lý, số lượng căn hộ trên mỗi tầng ít, tiện ích chất lượng cao, tầm nhìn đẹp, chỗ đậu xe sẵn có, chu đáo- ra hậu cần nội bộ của ngôi nhà, vv

Đối tượng không đáp ứng một trong các yêu cầu sẽ tự động bị giáng cấp trong lớp. Mặc dù tôi không loại trừ rằng đôi khi người mua rất vui khi biết rằng mình đang mua vé hạng thương gia, trong khi thực tế thì đó là sự thoải mái.

Phạm vi hoạt động của các nhà tiếp thị là gì!

Tác động của chúng đối với việc bán nhà là rất nhỏ. Bất động sản không phải là những thanh sô cô la nằm ở quầy thu ngân trong đại siêu thị. Mọi người không mua căn hộ dựa trên một quyết định tiềm thức, mọi thứ diễn ra khá có chủ ý và có ý thức, thậm chí có tính đến lời khuyên của bạn bè và người quen.

Tác động tiếp thị khi mua bất động sản là khoảng 5%. Tất nhiên, mọi người đều muốn nghĩ rằng họ đã mua được “bộ lông đắt tiền hơn”. Nhưng sẽ chẳng có ý nghĩa gì nếu người bán quá nhiệt tình với các thủ thuật tiếp thị, nếu không sẽ dẫn đến hậu quả là thất vọng về kỳ vọng.

Nhìn chung, sự thành công của dự án phần lớn phụ thuộc vào việc chủ đầu tư có đến được địa điểm hay không và liệu ban đầu anh ta có thể đánh giá chính xác nó hay không. Kết quả là thành công hoặc mất lợi nhuận.

Trong một phần tư thế kỷ qua, các nhà phát triển có học được cách đánh giá nhu cầu của người mua không? Hay giá cả vẫn là tiêu chí chính?

Ở tầng lớp phổ thông, tất nhiên là có giá. Người mua sẽ thích một căn hộ có giá 2,9 triệu rúp, xét về đặc điểm của người tiêu dùng thì kém hơn nhiều so với một căn hộ có giá 3,1 triệu rúp, chỉ vì anh ta có ngân sách cố định. Anh ấy đã vắt kiệt hoàn toàn, đã đồng ý với bạn bè và người thân để vay số tiền còn thiếu... 2,9 triệu rúp. đối với anh ấy - giới hạn của khả năng.

Thị trường xa xỉ cảm thấy thế nào?

Gần đây, rất ít dự án mới gia nhập thị trường nhà ở cao cấp ở St. Petersburg. Năm 2017, khoảng 11 nghìn mét vuông đã được bán. m nhà ở, mặc dù thực tế là con số năm ngoái là khoảng 28 nghìn mét vuông. m, và vào năm 2015 còn hơn thế nữa - 72 nghìn m2. m.

Tuy nhiên, không cần phải nói về việc thiếu nguồn cung: theo kết quả quý 3 năm nay, nguồn cung tự do đã vượt cầu gấp 10 lần. Nếu chúng ta giả định rằng trong tương lai gần sẽ không có một bất động sản nào được đưa ra thị trường, thì số căn hộ để bán có thể đủ dùng trong 2-2,5 năm.

Trong dự án Art View House của mình, bạn đặt ra một động lực nhất định cho sự phát triển của lãnh thổ - bạn hình thành nên Khu Nhà hát. Không quá tham vọng?

Tất nhiên, một dự án nhỏ không thể thay đổi toàn bộ lãnh thổ. Nhưng may mắn thay, chúng tôi không đơn độc trong việc định hình Khu Nhà hát. Sân khấu thứ hai của Nhà hát Mariinsky xuất hiện tại đây, đảo New Holland được khai trương, ga tàu điện ngầm Teatralnaya sẽ sớm bắt đầu hoạt động...

Theo quan điểm của bạn, vị trí gần New Holland có phải là điểm cộng cho một dự án được định vị ở phân khúc giá cao nhất không? Một chút “sân đi qua”...

New Holland không chỉ là công viên duy nhất ở trung tâm thành phố mà còn là một trong những trung tâm của nền văn minh St. Petersburg. Tôi đã đến những tòa nhà trên đảo vẫn chưa được mở cửa. Đây thực sự là một sự trùng tu tỉ mỉ các hiện vật lịch sử, tôi thấy một thái độ cẩn thận đối với các di tích.

Đối với “sân hành lang”: do không gian công cộng nằm gần dự án của chúng tôi nên dòng người đi bộ đến New Holland không ảnh hưởng đến Art View House; chúng nằm ở một khoảng cách nào đó. Ngôi nhà có vị trí lý tưởng theo nghĩa này. Hóa ra mọi người đều ở gần nhưng không ai làm phiền ai.

Theo ông, nguyên nhân chính nào khiến chương trình cải tạo khu trung tâm lịch sử chưa thành công? Đây chỉ là vấn đề kinh tế hay việc quản lý các quá trình này?

Theo quan điểm của tôi, chương trình này đã chết yểu ngay từ đầu. Nền kinh tế ở đâu? Các nguồn tài trợ hoàn toàn không rõ ràng. Vẫn có thể có những nỗ lực thực hiện công việc nghiêm túc như vậy để kiếm tiền ngân sách trước năm 2008, nhưng sau đó? Chỉ cần so sánh ngân sách của St. Petersburg và chương trình này là đủ để thấy tất cả những điều này là không thể.

Và cần có một cách tiếp cận hoàn toàn khác - trước hết nó phải được doanh nghiệp quan tâm.

Làm gì để doanh nghiệp quan tâm đến các dự án mới tại trung tâm hiện nay? Về nguyên tắc, đây có thể là những loại dự án nào ngoài nhà ở cao cấp?

Nhà ở ưu tú ở trung tâm đã và sẽ luôn như vậy. Ngoài nhà ở, chỉ những vị trí đặc biệt mới có thể được các doanh nghiệp quan tâm. Ví dụ, nếu chúng ta nói về khách sạn, thì địa điểm đó phải mang tính biểu tượng, mang tính biểu tượng. Và góc nhìn từ cửa sổ và góc nhìn của khách sạn này nữa. Chỉ những địa điểm mang tính biểu tượng mới có thể thú vị ngày hôm nay.

Và cuối cùng: dự báo ngắn hạn cho thị trường nhà đất. Giá cả, nhu cầu, khối lượng đầu vào?

Đưa ra dự báo là một công việc vô ơn. Tuy nhiên, theo cảm nhận của chúng tôi, nhu cầu về những dự án tốt sẽ vẫn ổn định và giá sẽ tăng nhẹ, ít nhất là trong giới hạn lạm phát. Trong các dự án không thành công, có thể thấy sự sụt giảm, nhưng điều này đồng thời sẽ là tín hiệu đáng báo động cho người mua: liệu chúng có được hoàn thành không?

hồ sơ BN

Mikhail Iosifovich Rivlin

Sinh ra ở Leningrad năm 1966. Ông tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật Hàng hải Bang St. Petersburg với bằng toán ứng dụng, và vào năm 1993, ông được trao bằng Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học. Năm 1999, ông tốt nghiệp Đại học Y khoa bang St. Petersburg với bằng kinh tế và quản lý sản xuất (giáo dục đại học thứ hai).

Tham gia thị trường tài chính từ năm 1994, khi ông được mời đến Cơ quan tài chính CJSC Baltic, nơi ông giữ chức vụ trưởng phòng phân tích và sau đó là phó tổng giám đốc. Từ năm 2002 - một trong những người sáng lập và phó chủ tịch hội đồng quản trị của công ty Okhta Group.

Trong một thời gian dài, ông đã kết hợp công việc của mình tại Tập đoàn Okhta với hoạt động giảng dạy và nghiên cứu tại Khoa Toán ứng dụng của Đại học Y khoa bang St. Petersburg.

Chữ: Igor Voronin Hình chụp: Alexey Alexandronok