Nhiệm vụ đồ họa. Những vấn đề hiện đại của khoa học và giáo dục

Thông thường, việc trình bày bằng đồ họa của một quá trình vật lý làm cho nó trở nên trực quan hơn và do đó tạo điều kiện thuận lợi cho sự hiểu biết về hiện tượng đang được xem xét. Đôi khi, để đơn giản hóa đáng kể các phép tính, đồ thị được sử dụng rộng rãi trong thực tế để giải các bài toán khác nhau. Khả năng xây dựng và đọc chúng là bắt buộc đối với nhiều chuyên gia ngày nay.

Chúng tôi coi các nhiệm vụ sau là nhiệm vụ đồ họa:

• đối với xây dựng, nơi mà các bản vẽ và bản vẽ rất hữu ích;
• các sơ đồ được giải quyết bằng cách sử dụng vectơ, đồ thị, sơ đồ, sơ đồ và biểu đồ.

1) Quả bóng được ném thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu vÔ. Vẽ đồ thị vận tốc của quả bóng theo thời gian, giả sử rằng các tác động lên mặt đất là hoàn toàn đàn hồi. Bỏ qua sức cản của không khí. [giải pháp ]

2) Một hành khách bị trễ tàu nhận thấy chiếc xe áp chót đã vượt qua anh ta t 1 = 10 giây, và cái cuối cùng - cho t 2 = 8 giây. Giả sử chuyển động của tàu được tăng tốc đều, hãy xác định thời gian trễ. [giải pháp ]

3) Trong phòng cao H một lò xo nhẹ có độ cứng được gắn vào trần nhà ở một đầu k, có chiều dài ở trạng thái không biến dạng ồ (ồ< H ). Một khối chiều cao được đặt trên sàn dưới lò xo x với diện tích cơ sở S, làm bằng vật liệu có mật độ ρ . Vẽ đồ thị áp suất của khối lên sàn theo chiều cao của khối. [giải pháp ]

4) Lỗi bò dọc theo trục Con bò đực. Xác định tốc độ chuyển động trung bình của nó trong khoảng cách giữa các điểm có tọa độ x 1 = 1,0m Và x 2 = 5,0m, nếu biết tích của tốc độ và tọa độ của côn trùng luôn không đổi, bằng c = 500cm2/s. [giải pháp ]

5) Đối với một khối khối lượng 10 kg một lực tác dụng lên một bề mặt nằm ngang. Xét rằng hệ số ma sát bằng 0,7 , định nghĩa:

• lực ma sát đối với trường hợp nếu F = 50 N và hướng theo chiều ngang.
• lực ma sát đối với trường hợp nếu F = 80 N và hướng theo chiều ngang.
• vẽ đồ thị gia tốc của vật theo lực tác dụng theo phương ngang.
• Lực tối thiểu cần thiết để kéo sợi dây để khối chuyển động đều là bao nhiêu? [giải pháp ]

6) Có hai ống nối với máy trộn. Mỗi đường ống có một vòi có thể dùng để điều chỉnh lưu lượng nước qua đường ống, thay đổi từ 0 thành giá trị tối đa Jo = 1 l/s. Nước chảy trong ống ở nhiệt độ t 1 = 10°C Và t2 = 50°C. Vẽ đồ thị lưu lượng nước tối đa chảy ra khỏi máy trộn theo nhiệt độ của nước đó. Bỏ qua tổn thất nhiệt. [giải pháp ]

7) Vào buổi tối muộn một chàng trai trẻ cao hđi dọc theo mép vỉa hè thẳng nằm ngang với tốc độ không đổi v. Trên khoảng cách tôi Có một cột đèn từ mép vỉa hè. Đèn lồng đang cháy được cố định ở độ cao H từ bề mặt trái đất. Xây dựng đồ thị tốc độ chuyển động của bóng đầu người theo tọa độ x. [giải pháp ]

Tất cả các công trình xây dựng trong quá trình tính toán đồ họa đều được thực hiện bằng công cụ spacer:

thước đo điều hướng,

thước đo song song,

la bàn đo,

vẽ la bàn bằng bút chì.

Các đường được vẽ bằng bút chì đơn giản và xóa bằng cục tẩy mềm.

Lấy tọa độ của một điểm nhất định từ bản đồ. Nhiệm vụ này có thể được thực hiện chính xác nhất bằng cách sử dụng la bàn đo. Để đo vĩ độ, một chân của la bàn được đặt tại một điểm nhất định và chân kia được đưa đến vĩ tuyến gần nhất sao cho cung được mô tả bởi la bàn chạm vào nó.

Không thay đổi góc của các chân của la bàn, đưa nó vào khung thẳng đứng của bản đồ và đặt một chân trên đường song song mà khoảng cách được đo.
Chân còn lại được đặt ở nửa bên trong của khung thẳng đứng hướng về điểm đã cho và số đo vĩ độ được lấy với độ chính xác 0,1 độ chia nhỏ nhất của khung. Kinh độ của một điểm nhất định được xác định theo cách tương tự, chỉ khoảng cách được đo đến kinh tuyến gần nhất và việc đọc kinh độ được thực hiện dọc theo khung trên hoặc khung dưới của bản đồ.

Đặt một điểm tại tọa độ nhất định. Công việc thường được thực hiện bằng thước đo song song và la bàn đo. Thước được áp dụng cho vĩ tuyến gần nhất và một nửa của nó được di chuyển đến vĩ độ đã chỉ định. Sau đó, sử dụng giải pháp la bàn, tính khoảng cách từ kinh tuyến gần nhất đến kinh độ nhất định dọc theo khung trên hoặc khung dưới của bản đồ. Một chân của la bàn được đặt tại vết cắt của thước trên cùng một kinh tuyến, và với chân còn lại, một điểm tiêm yếu cũng được thực hiện tại vết cắt của thước theo hướng của kinh độ đã cho. Vị trí tiêm sẽ là điểm nhất định

Đo khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ hoặc vẽ khoảng cách đã biết từ một điểm nhất định. Nếu khoảng cách giữa các điểm nhỏ và có thể đo được bằng một giải pháp la bàn, thì các chân của la bàn được đặt ở điểm này và điểm kia mà không thay đổi giải pháp của nó và được đặt trên khung bên của bản đồ ở khoảng cách gần giống nhau. vĩ độ nơi khoảng cách đo được nằm.

Khi đo một khoảng cách lớn, nó được chia thành nhiều phần. Mỗi phần của khoảng cách được đo bằng dặm ở vĩ độ của khu vực. Bạn cũng có thể sử dụng la bàn để lấy số dặm “làm tròn” (10,20, v.v.) từ khung bên của bản đồ và đếm số lần đặt con số này dọc theo toàn bộ đường được đo.
Trong trường hợp này, dặm được lấy từ khung bên của bản đồ gần đối diện với điểm giữa của đường đo. Khoảng cách còn lại được đo theo cách thông thường. Nếu bạn cần dành một khoảng cách nhỏ so với một điểm nhất định, hãy dùng la bàn xóa nó ra khỏi khung bên của bản đồ và đặt nó trên đường kẻ sẵn.
Khoảng cách được lấy từ khung xấp xỉ vĩ độ của một điểm nhất định, có tính đến hướng của nó. Nếu khoảng cách được đặt sang một bên lớn thì họ lấy nó từ khung bản đồ xấp xỉ đối diện giữa khoảng cách nhất định 10, 20 dặm, v.v. và hoãn lại số lần cần thiết. Khoảng cách còn lại được tính từ điểm cuối cùng.

Đo hướng của đường thực hoặc đường phương hướng được vẽ trên bản đồ. Một thước đo song song được áp dụng cho đường thẳng trên bản đồ và thước đo góc được đặt trên cạnh của thước.
Thước đo được di chuyển dọc theo thước cho đến khi nét trung tâm của nó trùng với bất kỳ kinh tuyến nào. Phép chia trên thước đo mà cùng một kinh tuyến đi qua tương ứng với hướng chuyển động hoặc phương hướng.
Vì hai số đọc được đánh dấu trên thước đo góc, khi đo hướng của đường kẻ, người ta phải tính đến một phần tư đường chân trời nơi hướng đã cho nằm.

Vẽ một đường thẳng hoặc phương hướng từ một điểm cho trước.Để thực hiện nhiệm vụ này, hãy sử dụng thước đo góc và thước đo song song. Thước đo góc được đặt trên bản đồ sao cho nét trung tâm của nó trùng với bất kỳ kinh tuyến nào.

Sau đó, thước đo góc được quay theo hướng này hay hướng khác cho đến khi hành trình của cung tương ứng với số đọc của hướng hoặc phương hướng đã cho trùng với cùng một kinh tuyến. Một thước đo song song được áp vào cạnh dưới của thước đo góc, và sau khi tháo thước đo góc, họ di chuyển nó ra xa nhau, đưa nó đến một điểm nhất định.

Một đường được vẽ dọc theo vết cắt của thước theo hướng mong muốn. Di chuyển một điểm từ bản đồ này sang bản đồ khác. Hướng và khoảng cách đến một điểm nhất định từ bất kỳ ngọn hải đăng hoặc cột mốc nào khác được đánh dấu trên cả hai bản đồ đều được lấy từ bản đồ.
Trên một bản đồ khác, bằng cách vẽ hướng mong muốn từ mốc này và vẽ khoảng cách dọc theo nó, sẽ thu được điểm đã cho. Nhiệm vụ này là sự kết hợp

Các vấn đề thuộc loại này bao gồm những vấn đề trong đó tất cả hoặc một phần dữ liệu được xác định dưới dạng phụ thuộc đồ họa giữa chúng. Khi giải quyết các vấn đề như vậy, có thể phân biệt các giai đoạn sau:

Giai đoạn 2 - tìm hiểu từ biểu đồ đã cho mối quan hệ giữa các đại lượng; tìm ra đại lượng vật lý nào là độc lập, tức là một đối số; đại lượng nào phụ thuộc, tức là một hàm số; xác định theo loại biểu đồ loại phụ thuộc đó là gì; tìm hiểu những gì được yêu cầu - xác định hàm hoặc đối số; nếu có thể, hãy viết phương trình mô tả đồ thị đã cho;

Giai đoạn 3 - đánh dấu giá trị đã cho trên trục hoành độ (hoặc tọa độ) và khôi phục đường vuông góc với giao điểm với biểu đồ. Hạ đường vuông góc từ điểm giao nhau xuống trục tọa độ (hoặc trục hoành) và xác định giá trị của đại lượng mong muốn;

Giai đoạn 4 - đánh giá kết quả thu được;

Giai đoạn 5 - viết ra câu trả lời.

Đọc biểu đồ tọa độ có nghĩa là từ biểu đồ bạn nên xác định: tọa độ ban đầu và tốc độ chuyển động; viết phương trình tọa độ; xác định thời gian, địa điểm họp của các cơ quan; xác định tại thời điểm nào vật thể có tọa độ nhất định; xác định tọa độ mà cơ thể có tại một thời điểm nhất định.

Các vấn đề thuộc loại thứ tư - thực nghiệm . Đây là những bài toán trong đó để tìm một đại lượng chưa biết cần phải đo một phần dữ liệu bằng thực nghiệm. Quy trình vận hành sau đây được đề xuất:

Giai đoạn 2 - xác định hiện tượng, quy luật nào làm nền tảng cho trải nghiệm;

Giai đoạn 3 - suy nghĩ về thiết kế thử nghiệm; xác định danh mục dụng cụ, đồ phụ trợ hoặc thiết bị để tiến hành thí nghiệm; suy nghĩ về trình tự thí nghiệm; nếu cần, lập bảng ghi kết quả thí nghiệm;

Giai đoạn 4 - thực hiện thí nghiệm và ghi kết quả vào bảng;

Giai đoạn 5 - thực hiện các phép tính cần thiết, nếu được yêu cầu theo điều kiện của bài toán;

Giai đoạn 6 - suy nghĩ về kết quả thu được và viết ra câu trả lời.

Các thuật toán cụ thể để giải các bài toán động học và động lực học có dạng sau.

Thuật toán giải các bài toán động học:

Giai đoạn 2 - viết các giá trị số của các đại lượng đã cho; biểu thị tất cả các đại lượng theo đơn vị SI;

Giai đoạn 3 - vẽ sơ đồ (quỹ đạo chuyển động, vectơ vận tốc, gia tốc, độ dịch chuyển, v.v.);

Giai đoạn 4 - chọn hệ tọa độ (bạn nên chọn hệ tọa độ sao cho phương trình đơn giản);

Giai đoạn 5 - lập các phương trình cơ bản của một chuyển động nhất định phản ánh mối quan hệ toán học giữa các đại lượng vật lý thể hiện trên sơ đồ; số phương trình phải bằng số đại lượng chưa biết;

Giai đoạn 6 - giải hệ phương trình đã biên soạn ở dạng tổng quát, dưới dạng ký hiệu chữ cái, tức là lấy công thức tính;

Giai đoạn 7 - chọn hệ thống đơn vị đo lường (“SI”), thay thế tên của các đơn vị trong công thức tính toán thay vì các chữ cái, thực hiện các hành động với tên và kiểm tra xem kết quả có tạo ra đơn vị đo của đại lượng mong muốn hay không;

Giai đoạn 8 - thể hiện tất cả các đại lượng đã cho trong hệ đơn vị đã chọn; thay vào công thức tính và tính giá trị các đại lượng yêu cầu;

Giai đoạn 9 - phân tích giải pháp và đưa ra câu trả lời.

So sánh trình tự giải các bài toán động học và động học có thể thấy một số điểm chung của cả hai thuật toán, điều này giúp ghi nhớ tốt hơn và áp dụng thành công hơn khi giải bài toán.

Thuật toán giải bài toán động học:

Giai đoạn 2 - viết ra điều kiện của bài toán, biểu thị tất cả các đại lượng theo đơn vị SI;

Giai đoạn 3 - vẽ biểu thị tất cả các lực tác dụng lên vật, vectơ gia tốc và hệ tọa độ;

Giai đoạn 4 - Viết phương trình định luật II Newton ở dạng vectơ;

Giai đoạn 5 - Viết phương trình cơ bản của động lực học (phương trình định luật II Newton) trong các hình chiếu trên trục tọa độ, có xét đến hướng của trục tọa độ và vectơ;

Bước 6 - tìm tất cả các đại lượng có trong các phương trình này; thay thế vào phương trình;

Giai đoạn 7 - giải bài toán ở dạng tổng quát, tức là giải phương trình hoặc hệ phương trình đối với đại lượng chưa biết;

Giai đoạn 8 - kiểm tra kích thước;

Giai đoạn 9 - thu được kết quả bằng số và tương quan nó với các giá trị thực.

Thuật toán giải các bài toán về hiện tượng nhiệt:

Giai đoạn 1 - đọc kỹ phần trình bày vấn đề, tìm hiểu xem có bao nhiêu vật thể tham gia vào quá trình trao đổi nhiệt và những quá trình vật lý nào xảy ra (ví dụ: làm nóng hoặc làm mát, nóng chảy hoặc kết tinh, bay hơi hoặc ngưng tụ);

Giai đoạn 2 - viết ngắn gọn các điều kiện của vấn đề, bổ sung các giá trị bảng cần thiết; biểu diễn tất cả các đại lượng trong hệ SI;

Giai đoạn 3 - Viết phương trình cân bằng nhiệt có xét đến dấu của lượng nhiệt (nếu cơ thể nhận năng lượng thì đánh dấu “+”, nếu cơ thể tỏa ra thì đánh dấu “-”);

Giai đoạn 4 - viết các công thức cần thiết để tính lượng nhiệt;

Giai đoạn 5 - viết phương trình thu được ở dạng tổng quát tương ứng với số lượng cần thiết;

Giai đoạn 6 - kiểm tra kích thước của giá trị kết quả;

Giai đoạn 7 - tính toán giá trị của số lượng cần thiết.

TÍNH TOÁN VÀ CÔNG TRÌNH ĐỒ HỌA

Công việc số 1

GIỚI THIỆU CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC

Những điểm chính:

Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của cơ thể so với vật thể khác hoặc sự thay đổi vị trí của các bộ phận cơ thể theo thời gian.

Điểm vật chất là một vật thể có kích thước có thể bị bỏ qua trong bài toán này.

Các đại lượng vật lý có thể là vectơ và vô hướng.

Vectơ là một đại lượng được đặc trưng bởi một giá trị số và hướng (lực, tốc độ, gia tốc, v.v.).

Đại lượng vô hướng là một đại lượng chỉ được đặc trưng bởi một giá trị số (khối lượng, thể tích, thời gian, v.v.).

Quỹ đạo là một đường mà cơ thể di chuyển.

Quãng đường đi được là độ dài quỹ đạo của một vật chuyển động, ký hiệu - tôi, đơn vị SI: 1 m, vô hướng (có độ lớn nhưng không có hướng), không xác định duy nhất vị trí cuối cùng của vật.

Độ dịch chuyển là một vectơ nối các vị trí ban đầu và vị trí tiếp theo của cơ thể, ký hiệu - S, đơn vị đo trong SI: 1 m, vectơ (có mô đun và hướng), xác định duy nhất vị trí cuối cùng của cơ thể.

Tốc độ là một đại lượng vật lý vectơ bằng tỷ lệ chuyển động của cơ thể với khoảng thời gian chuyển động này xảy ra.

Chuyển động cơ học có thể là tịnh tiến, quay và dao động.

Cấp tiến chuyển động là chuyển động trong đó bất kỳ đường thẳng nào được nối cứng với cơ thể sẽ chuyển động trong khi vẫn song song với chính nó. Ví dụ về chuyển động tịnh tiến là chuyển động của piston trong xi lanh động cơ, chuyển động của cabin bánh xe đu quay, v.v. Trong quá trình chuyển động tịnh tiến, tất cả các điểm của vật rắn mô tả cùng một quỹ đạo và tại mỗi thời điểm có cùng vận tốc và gia tốc.

Luân phiên Chuyển động của một vật rắn tuyệt đối là chuyển động trong đó mọi điểm của vật đều chuyển động trong mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cố định gọi là chuyển động trục quay, và mô tả các đường tròn có tâm nằm trên trục này (cánh quạt của tua-bin, máy phát điện và động cơ).

dao động chuyển động là chuyển động lặp đi lặp lại theo chu kỳ trong không gian theo thời gian.

Hệ thống tài liệu tham khảo là sự kết hợp của hệ quy chiếu, hệ tọa độ và phương pháp đo thời gian.

Nội dung tham chiếu- bất kỳ vật thể nào được lựa chọn một cách tùy tiện và theo quy ước được coi là bất động, liên quan đến vị trí và chuyển động của các vật thể khác được nghiên cứu.

Hệ tọa độ gồm các hướng được xác định trong không gian - các trục tọa độ giao nhau tại một điểm, gọi là gốc và đoạn đơn vị được chọn (tỷ lệ). Cần có một hệ tọa độ để mô tả chuyển động một cách định lượng.

Trong hệ tọa độ Descartes, vị trí của điểm A tại một thời điểm nhất định so với hệ tọa độ này được xác định bởi ba tọa độ x, y và z, hoặc vectơ bán kính.

Quỹ đạo chuyển động của một điểm vật chất là đường được mô tả bởi điểm này trong không gian. Tùy thuộc vào hình dạng của quỹ đạo, chuyển động có thể thẳng thắn Và đường cong.

Chuyển động được gọi là đều nếu tốc độ của một điểm vật chất không thay đổi theo thời gian.

Hành động với vectơ:

Tốc độ– đại lượng vectơ biểu thị hướng và tốc độ chuyển động của một vật trong không gian.

Mỗi chuyển động cơ học đều có tính chất tuyệt đối và tương đối.

Ý nghĩa tuyệt đối của chuyển động cơ học là nếu hai vật tiến lại gần hoặc chuyển động ra xa nhau thì chúng sẽ tiến lại gần hoặc chuyển động ra xa nhau trong bất kỳ hệ quy chiếu nào.

Tính tương đối của chuyển động cơ học là:

1) sẽ vô nghĩa khi nói về chuyển động mà không chỉ ra vật thể tham chiếu;

2) trong các hệ quy chiếu khác nhau, cùng một chuyển động có thể trông khác nhau.

Định luật cộng vận tốc: Tốc độ của một vật so với hệ quy chiếu cố định bằng tổng vectơ tốc độ của vật đó so với hệ quy chiếu chuyển động và tốc độ của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên.

Câu hỏi kiểm soát

1. Định nghĩa chuyển động cơ học (ví dụ).

2. Các loại chuyển động cơ học (ví dụ).

3. Khái niệm điểm vật chất (ví dụ).

4. Những điều kiện mà cơ thể có thể được coi là một điểm vật chất.

5. Chuyển động tiến lên (ví dụ).

6. Hệ quy chiếu bao gồm những gì?

7. Chuyển động đều (ví dụ) là gì?

8. Thế nào gọi là tốc độ?

9. Định luật cộng vận tốc.

Hoàn thành các nhiệm vụ:

1. Con ốc sên bò thẳng 1 m rồi quay đầu mô tả một phần tư hình tròn có bán kính 1 m rồi bò tiếp vuông góc với hướng chuyển động ban đầu thêm 1 m nữa, vẽ hình, tính quãng đường đi được và mô-đun dịch chuyển, đừng quên hiển thị vectơ chuyển động của con ốc sên trong hình vẽ.

2. Một ô tô đang chuyển động quay đầu xe theo nửa vòng tròn. Vẽ được đường đi và chuyển động của ô tô trong 1/3 thời gian rẽ. Quãng đường đi được trong khoảng thời gian đã cho lớn hơn mô đun của vectơ chuyển vị tương ứng bao nhiêu lần?

3. Người trượt nước có thể di chuyển nhanh hơn thuyền không? Liệu một chiếc thuyền có thể di chuyển nhanh hơn một người trượt tuyết?

1

1 Chi nhánh của Cơ quan Giáo dục Ngân sách Nhà nước Liên bang về Giáo dục Chuyên nghiệp Đại học "Đại học Giao thông Vận tải Bang Ural"

Việc đào tạo các chuyên gia kỹ thuật bao gồm một giai đoạn bắt buộc là chuẩn bị đồ họa. Đào tạo đồ họa của các chuyên gia kỹ thuật xảy ra trong quá trình thực hiện các loại công việc đồ họa khác nhau, bao gồm cả việc giải quyết các vấn đề. Các nhiệm vụ đồ họa có thể được chia thành nhiều loại khác nhau, tùy theo nội dung, điều kiện của nhiệm vụ và theo các hành động mà học sinh thực hiện trong quá trình giải quyết vấn đề. Phát triển loại hình nhiệm vụ, nguyên tắc phân loại, phân chia nhiệm vụ thành nhiều loại khác nhau để sử dụng hiệu quả trong quá trình học tập, phát triển đặc điểm nhiệm vụ dựa trên việc phân loại nhiệm vụ đồ họa. Để phát triển động lực đào tạo đồ họa cho học sinh, cần đưa các nhiệm vụ sáng tạo vào quá trình giáo dục, trong đó bao gồm việc đưa các yếu tố tìm kiếm sáng tạo vào quá trình học tập. Hệ thống hóa nhiệm vụ tương tác sáng tạo mà chúng tôi đã phát triển để phát triển các nhiệm vụ đồ họa hướng đến sức sống, phân loại các loại nhiệm vụ và sản phẩm thực hiện nó thành các nhóm theo các tiêu chí nhất định: theo nội dung của nhiệm vụ, theo hành động trên đối tượng đồ họa, theo phạm vi nội dung giáo dục, theo phương pháp giải và trình bày kết quả, giải pháp về vai trò của nhiệm vụ trong việc hình thành kiến ​​thức đồ họa. Việc hệ thống hóa toàn diện các nhiệm vụ đồ họa ở nhiều cấp độ làm chủ tài liệu khác nhau cho phép phát triển toàn diện khả năng đồ họa của sinh viên, từ đó nâng cao chất lượng đào tạo các chuyên gia kỹ thuật.

mức độ nắm vững kiến ​​thức đồ họa

cốt truyện của một nhiệm vụ định hướng sức sống

thực hiện khi giải các bài toán đồ hoạ

hành động và hoạt động

phân loại nhiệm vụ đồ họa

hệ thống giải quyết vấn đề và giải quyết vấn đề bằng đồ họa

nhiệm vụ tương tác sáng tạo để phát triển các nhiệm vụ định hướng sức sống

nhiệm vụ đồ họa của nội dung cổ điển

1. Bukharova G.D. Cơ sở lý luận của việc dạy học sinh năng lực giải các bài toán vật lý: SGK. trợ cấp. – Ekaterinburg: URGPPU, 1995. – 137 tr.

2. Novoselov S.A., Turkina L.V. Nhiệm vụ sáng tạo trong hình học mô tả như một phương tiện hình thành cơ sở biểu thị tổng quát cho việc giảng dạy hoạt động đồ họa kỹ thuật // Giáo dục và Khoa học. Tin tức của Chi nhánh Ural của Học viện Giáo dục Nga. – 2011. – Số 2 (81). – trang 31-42

3. Ryabinov D.I., Zasov V.D. Nhiệm vụ về hình học mô tả. – M.: Bang. Nhà xuất bản văn học lý thuyết kỹ thuật, 1955. – 96 tr.

4. Tulkibaeva N.N., Fridman L.M., Drapkin M.A., Valovich E.S., Bukharova G.D. Giải quyết các vấn đề trong vật lý. Khía cạnh tâm lý và phương pháp luận / Biên tập bởi Tulkibaeva N.N., Drapkina M.A. Chelyabinsk: Nhà xuất bản ChGPI “Fakel”, 1995.-120 tr.

5. Turkina L.V. Tuyển tập các bài toán về hình học mô tả có nội dung thiên về vitagen/ – Nizhny Tagil; Ekaterinburg: UrGUPS, 2007. – 58 tr.

6. Turkina L.V. Nhiệm vụ đồ họa sáng tạo – cấu trúc nội dung và giải pháp // Các vấn đề hiện đại của khoa học và giáo dục. – 2014. – Số 2; URL: http://www..03.2014).

Một trong những thành phần chính của việc đào tạo chuyên gia kỹ thuật là các hoạt động giáo dục thực tế, bao gồm các hoạt động giải quyết các vấn đề giáo dục. Việc giải quyết các loại vấn đề khác nhau giúp phát triển các kỹ năng và khả năng, giải quyết các vấn đề có tính chất giáo dục và phát triển sự sẵn sàng phát triển khả năng tìm kiếm sáng tạo trong quá trình hoạt động nghề nghiệp của các chuyên gia tương lai.

Sự đa dạng của các loại vấn đề được đưa ra để học sinh giải quyết giúp mở rộng tầm nhìn của học sinh, dạy các em cách áp dụng kiến ​​thức vào thực tế và thúc đẩy các hoạt động học tập độc lập của các em. Để áp dụng được toàn bộ các nhiệm vụ giáo dục trong một môn học cụ thể, cần phải có ý tưởng về tất cả sự đa dạng của chúng, phân loại chúng theo những tiêu chí nhất định và sử dụng chúng một cách có mục đích để phát triển những nét tính cách của các chuyên gia tương lai. đang có nhu cầu trong hoạt động nghề nghiệp.

Một trong những thành phần chính của đào tạo chuyên gia kỹ thuật là đào tạo đồ họa, bao gồm thành phần thực hành dưới dạng giải quyết các vấn đề đồ họa. Giải các bài toán đồ họa là nền tảng để phát triển kỹ năng vẽ, kiến ​​thức về lý thuyết phép chiếu và các quy tắc thiết kế hình ảnh đồ họa. Mục đích của tác vụ đồ họa là tạo ra hình ảnh đồ họa của một đối tượng nhất định, được xây dựng theo các quy tắc của Hệ thống tài liệu thiết kế thống nhất hoặc để chuyển đổi hoặc bổ sung hình ảnh đồ họa nhất định của một đối tượng. về cơ bản là tương tự như cấu trúc của bài toán vật lý do G.D. Bukharova như một hệ thống mô phạm phức tạp, trong đó các thành phần (hệ thống nhiệm vụ và giải pháp) được trình bày thống nhất, liên kết với nhau, phụ thuộc lẫn nhau và tương tác, lần lượt, mỗi thành phần bao gồm các yếu tố có cùng sự phụ thuộc năng động.

Hệ thống vấn đề, như đã biết, bao gồm chủ đề, điều kiện và yêu cầu của vấn đề; hệ thống giải quyết vấn đề bao gồm một tập hợp các phương pháp, phương pháp và phương tiện giải quyết vấn đề có liên quan với nhau.

Hệ thống nhiệm vụ của một nhiệm vụ đồ họa được xác định bởi nội dung của nó, có thể được phân loại theo các phần của môn đồ họa được sử dụng (ví dụ: hình học mô tả). Để hệ thống hóa các loại, các loại nhiệm vụ đồ họa cần xây dựng các nguyên tắc cơ bản, nguyên tắc và xây dựng hệ thống phân chia chúng thành các nhóm. Để làm được điều này, chúng tôi đưa ra khái niệm về kiểu chữ (phân loại) của các tác vụ đồ họa mà chúng tôi đã phát triển. Việc phân loại vấn đề mà chúng tôi đã phát triển tương tự như việc phân loại vấn đề trong vật lý, nhưng có những đặc điểm riêng của việc dạy các môn đồ họa, đặc trưng không chỉ là nắm vững một lĩnh vực kiến ​​thức cụ thể mà còn phát triển các kỹ năng trong các môn đó. ứng dụng trong việc phát triển tài liệu đồ họa.

Điều kiện của nhiệm vụ, như một phần tử đầu vào của hệ thống nhiệm vụ, xác định các hành động tiếp theo của học sinh và giúp phân loại các nhiệm vụ đồ họa theo các loại hành động đồ họa trên đối tượng.

Các loại đối tượng mà hành động đồ họa được thực hiện có thể như sau:

• các bài toán về vật phẳng (điểm, đường, mặt phẳng);
• vấn đề với các đối tượng không gian (bề mặt, vật thể hình học);
• các bài toán với các đối tượng hỗn hợp (điểm, đường thẳng, mặt phẳng, bề mặt, hình học).

Dựa trên phạm vi của tài liệu giáo dục về hình học mô tả, các nhiệm vụ có thể được phân loại thành đa gen đồng nhất (một phần) và hỗn hợp (một số phần).

• nhiệm vụ có điều kiện văn bản;
• nhiệm vụ có điều kiện đồ họa;
• nhiệm vụ có nội dung hỗn hợp.

Căn cứ vào mức độ đầy đủ của thông tin, nhiệm vụ được phân loại thành:

• nhiệm vụ được xác định;
• nhiệm vụ tìm kiếm.

Quá trình giải quyết một vấn đề xác định hệ thống giải quyết và cho phép bạn phân loại các vấn đề đồ họa theo các tham số và đặc điểm sau của quá trình thực hiện các hành động trên đối tượng nhiệm vụ:

Theo loại hoạt động đồ họa trên các đối tượng, các tác vụ có thể như sau:

• nhiệm vụ xác định vị trí của vật trong không gian so với mặt phẳng chiếu và thay đổi vị trí của vật;
• nhiệm vụ xác định vị trí tương đối của đồ vật;
• nhiệm vụ số liệu (xác định kích thước tự nhiên của vật thể: kích thước của đại lượng tuyến tính, hình dạng)

Theo các hành động nhằm vào chủ đề, các nhiệm vụ có thể là:

• nhiệm vụ thực hiện;
• nhiệm vụ chuyển đổi;
• nhiệm vụ thiết kế;
• nhiệm vụ chứng minh;
• nhiệm vụ phù hợp;
• mục tiêu nghiên cứu.

Theo phương pháp giải các bài toán đồ họa, chúng có thể là:

• vấn đề được giải quyết bằng đồ họa;
• các bài toán giải bằng phương pháp phân tích (tính toán);
• các vấn đề được giải quyết một cách hợp lý với thiết kế đồ họa của giải pháp.

Dựa trên việc sử dụng các công cụ giải pháp, các bài toán đồ họa được chia thành:

• nhiệm vụ được giải quyết thủ công;
• giải quyết vấn đề bằng công nghệ thông tin.

Tùy thuộc vào số lượng giải pháp, vấn đề có thể là:

• vấn đề có một giải pháp;
• vấn đề có nhiều giải pháp;
• những vấn đề không có giải pháp.

Căn cứ vào vai trò của nhiệm vụ trong việc hình thành kiến ​​thức đồ họa, có thể phân thành các nhiệm vụ hình thành:

• khái niệm đồ họa (khái niệm) và thuật ngữ;
• kỹ năng và khả năng áp dụng phương pháp chiếu;
• kỹ năng và khả năng áp dụng các phương pháp chuyển đổi bản vẽ;
• kỹ năng và khả năng áp dụng các phương pháp xác định vị trí của đồ vật;
• kỹ năng và khả năng áp dụng các phương pháp xác định phần chung của hai vật thể trở lên (đường giao nhau);
• kỹ năng và khả năng áp dụng các phương pháp xác định kích thước của vật thể;
• kỹ năng và khả năng áp dụng các phương pháp xác định hình dạng của vật thể;
• kỹ năng và khả năng áp dụng các phương pháp xác định sự phát triển của đối tượng.

Ví dụ:

Nhiệm vụ số 1. Xây dựng điểm B trên sơ đồ thuộc mặt phẳng chiếu ngang, cách mặt phẳng chiếu chính diện 40 mm và cách mặt phẳng chiếu biên dạng 20 mm so với mặt phẳng chiếu trước.

Bài toán có tính đồng nhất, nội dung liên quan đến phần “Điểm và Đường thẳng” của môn “Hình học mô tả”. Nhiệm vụ yêu cầu thực hiện các thao tác đồ họa trên một vật thể phẳng, điều kiện của nhiệm vụ được trình bày dưới dạng văn bản, nhiệm vụ có đủ lượng thông tin và không phải là nhiệm vụ tìm kiếm. Đây là một ví dụ cổ điển về nhiệm vụ xác định vị trí của một vật thể trong không gian so với các mặt phẳng chiếu và mô tả nó dưới dạng hình vẽ (sơ đồ). Nhiệm vụ - thực hiện các hành động nhất định được chỉ định bởi điều kiện của nhiệm vụ; Vấn đề này có thể được giải quyết độc quyền bằng đồ họa. Nó có thể được giải quyết bằng tay hoặc sử dụng chương trình máy tính CAD; vấn đề có một giải pháp. Nhiệm vụ này hình thành các khái niệm, thuật ngữ đồ họa (tên và vị trí của mặt phẳng chiếu, khái niệm “điểm”, tọa độ của điểm), kỹ năng và khả năng sử dụng phương pháp chiếu – phép chiếu điểm.

Giải pháp cho vấn đề được trình bày trong Hình 1.

Nhiệm vụ số 2. Xây dựng biểu đồ phát triển mặt B chứa các hình chiếu của các điểm A và C, giao với mặt K - một hình trụ có phương chiếu trước, trục của nó cắt trục của mặt B.

Bài toán số 2 mang tính đa gen, vì nó kết hợp các phần sau: “Điểm trong hệ thống chiếu”, “Giao điểm của các bề mặt”, “Mở các bề mặt cong”. Đây là bài toán có các đối tượng hỗn hợp (điểm, bề mặt), điều kiện của bài toán cũng có nội dung hỗn hợp (phức tạp), bao gồm phần văn bản và phần đồ họa. Điều kiện của bài toán chưa được xác định hoàn toàn, vì hình trụ cắt mặt B đã cho không có đường kính và vị trí của nó không được xác định trong hình vẽ. Đây là nhiệm vụ xác định vị trí tương đối của các vật thể và xác định sự phát triển của bề mặt, tức là một nhiệm vụ thực thi được giải quyết bằng đồ họa, cả thủ công và sử dụng công nghệ thông tin. Bài toán có nhiều cách giải và hình thành các khái niệm đồ họa - một điểm, các mặt quay (hình nón, hình trụ), kỹ năng sử dụng các phương pháp xác định phần chung của vật thể (phương pháp cắt mặt phẳng) và kỹ năng xây dựng sự phát triển của các mặt quay .

Lời giải của bài toán số 2 được trình bày trên Hình 3.

Quá trình giải một bài toán đồ họa nêu trên minh họa một đặc điểm của dạy học các bộ môn đồ họa, đó là các đối tượng hình học trong phép chiếu và các công trình đồ họa rất khó nắm vững đối với học sinh tiểu học, các em học sinh ngày xưa đã có trình độ đồ họa tối thiểu do khóa học vẽ đã được chuyển sang các khóa học biến thể. Để thúc đẩy nhận thức đồ họa và giảm tính trừu tượng của tài liệu giáo dục, một số giáo viên đề xuất các nhiệm vụ với các đồ vật được cụ thể hóa và các nhiệm vụ để phát triển các nhiệm vụ có nội dung hướng đến sức sống.

Việc phân loại nhiệm vụ theo định hướng sức sống sáng tạo cũng tương tự như việc phân loại nhiệm vụ đồ họa của nội dung cổ điển, nhưng có một số điểm khác biệt được xác định bởi hệ thống nhiệm vụ của nhiệm vụ sáng tạo là nhiệm vụ phát triển chính nhiệm vụ đó. Đây là thông tin xác định hướng đi của các hoạt động giáo dục tiếp theo của học sinh, nội dung của mô-đun đồ họa, trong khuôn khổ đó có thể phát triển một nhiệm vụ đồ họa, nhưng không giới hạn phạm vi áp dụng kiến ​​thức về chủ đề và sáng tạo tưởng tượng của học sinh.

• nhiệm vụ đồng nhất (một chủ đề);
• nhiệm vụ hỗn hợp (một số phần).

Theo yêu cầu nội dung, nhiệm vụ có thể là:

• nhiệm vụ nêu rõ yêu cầu về nội dung nhiệm vụ;
• nhiệm vụ tự do lựa chọn nội dung nhiệm vụ (nhiệm vụ theo chủ đề trên).

Theo yêu cầu lựa chọn đối tượng vật chất, nội dung của nhiệm vụ có thể là:

• nhiệm vụ bắt buộc phải sử dụng các đối tượng trải nghiệm vitagenic;
• nhiệm vụ bắt buộc sử dụng các đối tượng hoạt động nghề nghiệp;
• nhiệm vụ bắt buộc phải sử dụng kiến ​​thức liên ngành;
• nhiệm vụ không có yêu cầu đặc biệt đối với đối tượng nhiệm vụ.

Theo phương pháp tìm kiếm phương tiện giải quyết vấn đề được xác định trong nhiệm vụ phát triển nhiệm vụ, vấn đề có thể được phân loại thành:

• nhiệm vụ tìm kiếm miễn phí;
• nhiệm vụ sử dụng phương pháp kích hoạt tư duy;
• các nhiệm vụ được giải quyết bằng cách tương tự với nhiệm vụ tiêu chuẩn: thay thế một đối tượng trừu tượng bằng một đối tượng cụ thể hóa.

Ví dụ: một nhiệm vụ phát triển nhiệm vụ có thể được xây dựng như sau:

Xây dựng nhiệm vụ về hình học mô tả, vận dụng kiến ​​thức chủ đề “Chiếu một điểm, một đường thẳng” vào tình huống thực tế đời sống, trước đây đã nghiên cứu nguyên lý lý thuyết và xem xét các bài toán có nội dung cổ điển. Khi soạn một tác vụ, hãy sử dụng chất liệu tương tự của các đối tượng hình học (điểm, đường thẳng).

Nhiệm vụ có tính đồng nhất, không yêu cầu về nội dung của vấn đề đang được phát triển, về bản chất của các đối tượng được sử dụng trong nhiệm vụ hoặc về phương pháp tìm kiếm chất liệu tương tự của các đối tượng hình học.

Ví dụ về việc hoàn thành một nhiệm vụ:

Người thợ mỏ đi xuống mỏ bằng thang máy đến độ sâu 10 m, đi dọc theo đường hầm hướng theo trục X sang phải 25 m, quay 90° sang trái và đi dọc theo đường hầm hướng theo trục Y để đi tiếp 15 m Vẽ sơ đồ điểm xác định vị trí của người thợ mỏ. Lấy giao điểm của bề mặt trái đất với trục thang máy làm gốc tọa độ. Lấy trục thang máy làm trục Z.

Hình 4 cho thấy hình chiếu ngang của điểm A-A1 và hình chiếu chính diện của điểm A-A2, đặc trưng cho vị trí của một vật thể nằm dưới mặt đất mà chúng ta lấy làm mặt phẳng chiếu ngang.

Nội dung của bài toán phát triển xác định các hành động để giải quyết vấn đề và có thể phân loại các bài toán có tính định hướng sức sống sáng tạo cũng như các bài toán có nội dung cổ điển theo các loại phép toán hình học trên đồ vật, theo phạm vi tài liệu giáo dục của bộ môn đồ họa, theo loại và nội dung của các điều kiện của vấn đề, bởi các hành động nhằm vào chủ đề của nhiệm vụ được biên soạn, bởi sự đầy đủ thông tin có trong điều kiện phát triển của vấn đề, bằng phương pháp tìm kiếm giải pháp.

Sự khác biệt chính giữa nhiệm vụ sáng tạo hướng đến sức sống và nhiệm vụ đồ họa cổ điển trong hình học mô tả là sự hiện diện của cốt truyện, dựa trên một vấn đề kỹ thuật được giải quyết bằng hình học mô tả. Nhiệm vụ định hướng sức sống trước hết là tường thuật về bất kỳ lĩnh vực hoạt động nào của con người trong đó sử dụng các phương pháp và kỹ thuật của các bộ môn đồ họa. Việc tìm kiếm sáng tạo của học sinh khi phát triển các nhiệm vụ định hướng sức sống không chỉ giới hạn ở: các vấn đề kỹ thuật của cuộc sống hàng ngày, phát triển cốt truyện bằng cách sử dụng kiến ​​thức của các ngành khác và sử dụng kiến ​​thức chuyên môn.

Theo cốt truyện, các điều kiện của nhiệm vụ có thể được coi là:

• nhiệm vụ sử dụng các tình huống hàng ngày để làm cốt truyện của nhiệm vụ;
• nhiệm vụ sử dụng tình huống kỹ thuật sản xuất cho cốt truyện của nhiệm vụ;
• nhiệm vụ sử dụng cốt truyện lịch sử;
• nhiệm vụ sử dụng kiến ​​thức từ các lĩnh vực khác để phát triển cốt truyện của nhiệm vụ (địa lý, sinh học, hóa học, vật lý);
• nhiệm vụ sử dụng cốt truyện văn học;
• nhiệm vụ sử dụng truyện dân gian.

Giải quyết một vấn đề được xây dựng là một phần không thể thiếu trong việc hoàn thành các nhiệm vụ phát triển nhiệm vụ; khả năng giải quyết được vấn đề đã phát triển là tiêu chí đánh giá tính đúng đắn của lời giải cho nhiệm vụ. Quá trình giải pháp cũng cho phép bạn phân loại các vấn đề phát triển theo các tiêu chí nhất định. Ví dụ: việc sử dụng các công cụ giải quyết vấn đề có thể là:

• giải quyết bằng phương pháp thủ công đồ họa;
• giải quyết bằng công nghệ thông tin;
• có thể giải quyết được bằng phương pháp phân tích (bằng tính toán);
• giải quyết bằng các phương pháp kết hợp.

Các bài toán định hướng vitagen được biên soạn nhờ lời giải có thể được phân loại giống như các bài toán đồ họa cổ điển theo số lượng lời giải và theo vai trò của các bài toán trong việc hình thành kiến ​​thức đồ họa (phương pháp phân loại được đưa ra ở trên).

Ví dụ, một học sinh đã giải quyết vấn đề sau:

Chiếc đinh được đóng vào tường đến độ sâu 100 mm ở độ cao 500 mm. Xây dựng sơ đồ đoạn thẳng được biểu diễn dưới dạng một cái đinh nếu chiều dài của nó là 200 mm.

Tường là mặt phẳng V, sàn là mặt phẳng H. Mặt phẳng W được lấy tùy ý. Chỉ định khả năng hiển thị.

Hình.5. Giải pháp của vấn đề

Nhiệm vụ đã cho liên quan đến các bài toán về vật phẳng, đồng nhất trong việc xác định vị trí của vật so với các mặt phẳng chiếu, một nhiệm vụ thực hiện, một nhiệm vụ có lượng thông tin không đầy đủ về ảnh của vật, do vị trí của đinh tương đối tới mặt phẳng chiếu biên dạng (tọa độ x) không được chỉ định và do đó, có quyết định đã đặt. Giải pháp cho vấn đề này chỉ có thể là đồ họa và được thực hiện thủ công hoặc sử dụng công nghệ thông tin. Nhiệm vụ hình thành khái niệm về đường thẳng chiếu và vị trí của các vật thể hình học trong phần 1 và phần 2. Những thông tin đưa ra trong bài toán là một phần trải nghiệm cuộc sống của học sinh, thể hiện đường chiếu trực diện trong thực tế và giúp nắm vững chủ đề về hình chiếu của vật thể phẳng. Mô tả đầy đủ về nhiệm vụ theo cách phân loại các nhiệm vụ đồ họa cho phép sử dụng hiệu quả nó trong quá trình giáo dục.

Sau khi phân tích các loại nhiệm vụ đồ họa khác nhau và xác định những điều cơ bản về hệ thống hóa và phân loại của chúng, chúng ta có thể kết luận như sau:

Việc giảng dạy các môn đồ họa đòi hỏi phải giới thiệu bắt buộc một thành phần thực tế của quá trình giáo dục nhằm phát triển các kỹ năng đồ họa. Hoạt động đồ họa thực tế trong quá trình học tập bao gồm giải quyết các vấn đề đồ họa bao gồm các phần khác nhau của ngành đồ họa, các nhiệm vụ có mức độ phức tạp khác nhau, được thiết kế để nắm vững các khái niệm, hành động và hoạt động đồ họa khác nhau hình thành kiến ​​thức ở nhiều cấp độ khác nhau. Để đạt được điều này, cần sử dụng toàn bộ các nhiệm vụ đồ họa: từ những nhiệm vụ đơn giản, hình thành trình độ tái tạo kiến ​​thức, đến các nhiệm vụ sáng tạo có yếu tố nghiên cứu khoa học, gợi ý mức độ tiếp thu kiến ​​​​thức đồ họa một cách hiệu quả. Việc hệ thống hóa các nhiệm vụ trong các môn đồ họa giúp có thể sử dụng hiệu quả và chính xác các loại nhiệm vụ khác nhau ở các giai đoạn khác nhau của quá trình giáo dục, điều phối các hoạt động đồ họa của học sinh ở các cấp độ đào tạo khác nhau và tạo điều kiện cho các em hoạt động động lực, sáng tạo và hứng thú bền vững với môn học này. các ngành đồ họa, từ đó tăng cường hoạt động đồ họa độc lập của họ và nâng cao chất lượng chuẩn bị đồ họa.

Người đánh giá:

Novoselov S.A., Tiến sĩ Khoa học Sư phạm, Giáo sư, Giám đốc Viện Sư phạm và Tâm lý Tuổi thơ, Đại học Sư phạm Bang Ural, Yekaterinburg;

Kuprina N.G., Tiến sĩ Khoa học Sư phạm, Giáo sư, Trưởng Khoa Giáo dục Thẩm mỹ, Đại học Sư phạm Bang Ural, Yekaterinburg.

Liên kết thư mục

Turkina L.V. PHÂN LOẠI NHIỆM VỤ ĐỒ HỌA // Những vấn đề hiện đại của khoa học và giáo dục. – 2015. – Số 1-1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=19360 (ngày truy cập: 12/07/2019). Chúng tôi xin gửi đến các bạn sự chú ý của tạp chí do nhà xuất bản "Học viện Khoa học Tự nhiên" xuất bản