دعونا نفتح الأقواس مع الأخذ في الاعتبار القاعدة. كيفية كتابة الأقواس والشرطات

في هذه المقالة ، سوف نلقي نظرة فاحصة على القواعد الأساسية لذلك موضوع مهممسار الرياضيات ، مثل فتح الأقواس. تحتاج إلى معرفة قواعد فتح الأقواس من أجل حل المعادلات التي تستخدم فيها بشكل صحيح.

كيفية فتح الأقواس بشكل صحيح عند الجمع

قم بتوسيع الأقواس مسبوقة بعلامة "+"

هذه أبسط حالة ، لأنه إذا كانت هناك علامة جمع أمام الأقواس ، فعند فتح الأقواس ، لا تتغير الإشارات الموجودة بداخلها. مثال:

(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.

كيفية فتح الأقواس مسبوقة بعلامة "-"

في هذه القضيةتحتاج إلى إعادة كتابة جميع المصطلحات بدون أقواس ، ولكن في نفس الوقت قم بتغيير كل الإشارات الموجودة بداخلها إلى العلامات المقابلة. تتغير العلامات فقط للمصطلحات من تلك الأقواس التي سبقتها علامة "-". مثال:

(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.

كيفية فتح الأقواس عند الضرب

الأقواس مسبوقة بمضاعف

في هذه الحالة ، تحتاج إلى ضرب كل حد في عامل وفتح الأقواس دون تغيير العلامات. إذا كان المضاعف يحمل علامة "-" ، فعند الضرب ، تنعكس إشارات المصطلحات. مثال:

3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.

كيفية فتح قوسين بعلامة الضرب بينهما

في هذه الحالة ، تحتاج إلى ضرب كل حد من الأقواس الأولى في كل حد من الأقواس الثانية ثم إضافة النتائج. مثال:

(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.

كيفية فتح الأقواس في مربع

إذا تم تربيع مجموع أو فرق بين حدين ، فيجب فك الأقواس وفقًا للصيغة التالية:

(س + ص) ^ 2 = س ^ 2 + 2 * س * ص + ص ^ 2.

في حالة وجود علامة ناقص داخل الأقواس ، لا تتغير الصيغة. مثال:

(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.

كيفية فتح الأقواس بدرجة مختلفة

إذا تم رفع مجموع المصطلحات أو فرقها ، على سبيل المثال ، إلى القوة الثالثة أو الرابعة ، فأنت تحتاج فقط إلى تقسيم درجة القوس إلى "مربعات". درجات نفس المضاعفاتوعند القسمة تطرح درجة المقسوم عليه من درجة المقسوم. مثال:

(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.

كيفية فتح 3 أقواس

توجد معادلات يتم فيها ضرب 3 أقواس مرة واحدة. في هذه الحالة ، يجب عليك أولاً أن تضرب حدود القوسين الأولين فيما بينها ، ثم تضرب مجموع هذا الضرب في حدود القوس الثالث. مثال:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.

تنطبق قواعد فتح الأقواس بالتساوي على كل من المعادلات الخطية والمثلثية.

إذا كنت تريد تضمين المعلومات المتعلقة بالنص الأساسي ، ولكن هذه المعلومات لا تتناسب مع نص الجملة أو الفقرة ، فأنت بحاجة إلى وضع هذه المعلومات بين قوسين. إن وضعه بين قوسين يقلل من أهميته بحيث لا ينتقص من النقطة الأساسية في النص.

• مثال: كان JRR Tolkien (مؤلف كتاب The Lord of the Rings) و C. S. Lewis (مؤلف The Chronicles of Narnia) من الأعضاء المنتظمين في مجموعة المناقشة الأدبية المعروفة باسم Inklings.

ملاحظات بين قوسين.في كثير من الأحيان ، عندما تكتب قيمة عددية بالكلمات ، من المفيد أيضًا كتابة هذه القيمة بالأرقام. يمكنك تحديد شكل رقمي بوضعه بين قوسين.

• مثال: عليها أن تدفع سبعمائة دولار (700 دولار) كإيجار بحلول نهاية هذا الأسبوع.

استخدام الأرقام أو الحروف عند الإدراج.عندما تحتاج إلى سرد سلسلة من المعلومات داخل فقرة أو جملة ، فإن ترقيم كل فقرة يمكن أن يجعل القائمة أقل إرباكًا. يجب وضع الأرقام أو الأحرف المستخدمة لكل عنصر بين قوسين.

• مثال: شركة تبحث عن مرشح وظيفي (1) منضبط ، (2) يعرف كل ما يمكن معرفته عن أحدث الاتجاهات في تحرير الصور والتحسينات البرمجيات(3) لديه خبرة مهنية لا تقل عن خمس سنوات في هذا المجال.
• مثال: شركة تبحث عن مرشح وظيفي (أ) منضبط ، (ب) يعرف كل ما يمكن معرفته عن أحدث الاتجاهات في تحرير الصور وتحسين البرامج ، و (ج) لديه خمس سنوات على الأقل من الخبرة المهنية في الميدان.

تعيين الجمع.في النص ، يمكنك الإشارة إلى شيء ما بصيغة المفرد مع الإشارة أيضًا إلى الجمع. إذا كان معروفًا أن القارئ سيستفيد من معرفة أنك تقصد كلا من الجمع و صيغة المفرد، يمكنك الإشارة إلى نيتك بوضع أقواس بعد الاسم مباشرة على النهاية المناسبة اسم معينفي جمعإذا كان الاسم يحتوي على هذا الشكل.

• مثال: يأمل منظمو مهرجان هذا العام عدد كبير منالمتفرجين ، لذا تأكد من شراء تذكرة (تذاكر) إضافية.

تدوين الاختصارات.عند كتابة اسم مؤسسة أو منتج أو كيان آخر يحتوي عادةً على اختصارات معروفة جيدًا ، يجب عليك تضمين الاسم الكاملتعترض في المرة الأولى التي تذكرها فيها في النص. إذا كنت ستشير إلى كائن لاحقًا باستخدام اختصار معروف ، فيجب عليك تحديد هذا الاختصار بين قوسين حتى يعرف القراء ما الذي يبحثون عنه لاحقًا.

• مثال: يأمل موظفو ومتطوعو رابطة رعاية الحيوان (PLL) في الحد من القسوة على الحيوانات وإساءة معاملتها داخل المجتمع والقضاء عليها في النهاية.

ذكر التواريخ الهامة.على الرغم من أنه ليس ضروريًا دائمًا ، فقد يُطلب منك في بعض السياقات تقديم تاريخ ميلاد و / أو تاريخ وفاة الشخص المحدد الذي تشير إليه في النص. يجب وضع هذه التواريخ بين قوسين.

• مثال: اشتهرت جين أوستن (1775-1817) بها أعمال أدبية"كبرياء وتحامل" و "عقل وإحساس"
• جورج مارتن (مواليد 1948) هو الرجل الذي يقف وراء سلسلة مسلسل Game of Thrones.

استخدام الاقتباسات التمهيدية.في الأدب العلمي، يجب تضمين الاستشهادات التمهيدية في النص عندما تستشهد بعمل آخر بشكل مباشر أو غير مباشر. تحتوي هذه الاستشهادات على معلومات ببليوغرافية ويجب وضعها بين قوسين فورًا بعد المعلومات المستعارة.

• مثال: تظهر الأبحاث أن هناك صلة بين الصداع النصفي والاكتئاب السريري (سميث ، 2012).
• مثال: تظهر الأبحاث أن هناك صلة بين الصداع النصفي والاكتئاب السريري (سميث 32).
• للحصول على معلومات إضافيةحول الاستخدام الصحيحفي نص الاقتباسات التمهيدية ، راجع "كيفية استخدام الاقتباسات بشكل صحيح في النص".

من بين التعبيرات المختلفة التي تؤخذ في الاعتبار في الجبر ، مكانة هامةهي مجاميع أحادية. فيما يلي أمثلة على هذه التعبيرات:
\ (5a ^ 4 - 2a ^ 3 + 0.3a ^ 2 - 4.6a + 8 \)
\ (xy ^ 3 - 5x ^ 2y + 9x ^ 3 - 7y ^ 2 + 6x + 5y - 2 \)

يسمى مجموع المونومرات كثير الحدود. تسمى المصطلحات في كثير الحدود أعضاء كثير الحدود. يشار أيضًا إلى الأحادية باسم كثيرات الحدود ، مع الأخذ في الاعتبار أن المونومال هو متعدد الحدود يتكون من عضو واحد.

على سبيل المثال ، كثير الحدود
\ (8b ^ 5 - 2b \ cdot 7b ^ 4 + 3b ^ 2 - 8b + 0.25b \ cdot (-12) b + 16 \)
يمكن تبسيطها.

نحن نمثل جميع المصطلحات في شكل monomials طريقة العرض القياسية:
\ (8b ^ 5 - 2b \ cdot 7b ^ 4 + 3b ^ 2 - 8b + 0.25b \ cdot (-12) b + 16 = \)
\ (= 8 ب ^ 5 - 14 ب ^ 5 + 3 ب ^ 2 -8 ب -3 ب ^ 2 + 16 \)

نعطي مصطلحات مماثلة في كثير الحدود الناتج:
\ (8b ^ 5 -14b ^ 5 + 3b ^ 2 -8b -3b ^ 2 + 16 = -6b ^ 5 -8b + 16 \)
والنتيجة هي كثيرة الحدود ، وكل أعضائها أحاديات الشكل القياسي ، ومن بينهم لا يوجد متشابهون. تسمى كثيرات الحدود هذه كثيرات الحدود من النموذج القياسي.

لكل درجة متعددة الحدودالشكل القياسي يأخذ أكبر صلاحيات أعضائه. إذن ، ذات الحدين \ (12a ^ 2b - 7b \) لها الدرجة الثالثة ، وثلاثية الحدود \ (2b ^ 2 -7b + 6 \) لها الدرجة الثانية.

عادةً ما يتم ترتيب مصطلحات معادلات كثيرات الحدود القياسية التي تحتوي على متغير واحد بترتيب تنازلي لأسسها. فمثلا:
\ (5x - 18x ^ 3 + 1 + x ^ 5 = x ^ 5 - 18x ^ 3 + 5x + 1 \)

يمكن تحويل (تبسيط) مجموع العديد من كثيرات الحدود إلى صيغة معيارية متعددة الحدود.

في بعض الأحيان يحتاج أعضاء كثير الحدود إلى تقسيمهم إلى مجموعات ، وإرفاق كل مجموعة بين قوسين. نظرًا لأن الأقواس هي عكس الأقواس ، فمن السهل صياغتها قواعد فتح الأقواس:

إذا تم وضع علامة + قبل القوسين ، فإن المصطلحات الموجودة بين قوسين تكتب بنفس العلامات.

إذا تم وضع علامة "-" أمام القوسين ، فإن المصطلحات الموجودة بين قوسين تكتب بعلامات معاكسة.

تحويل (تبسيط) حاصل ضرب أحادي ومتعدد الحدود

باستخدام خاصية التوزيع في الضرب ، يمكن للمرء تحويل (تبسيط) حاصل ضرب وحيد الحد ومتعدد الحدود إلى كثير الحدود. فمثلا:
\ (9a ^ 2b (7a ^ 2 - 5ab - 4b ^ 2) = \)
\ (= 9a ^ 2b \ cdot 7a ^ 2 + 9a ^ 2b \ cdot (-5ab) + 9a ^ 2b \ cdot (-4b ^ 2) = \)
\ (= 63a ^ 4b - 45a ^ 3b ^ 2 - 36a ^ 2b ^ 3 \)

حاصل ضرب المونومال وكثير الحدود يساوي بشكل مماثل مجموع حاصل ضرب هذا المونومال وكل من مصطلحات كثير الحدود.

عادة ما يتم صياغة هذه النتيجة كقاعدة.

لضرب المونومال في كثير الحدود ، يجب على المرء أن يضرب هذا المونومير في كل مصطلح من كثير الحدود.

لقد استخدمنا هذه القاعدة بشكل متكرر للضرب في مجموع.

حاصل ضرب كثيرات الحدود. تحويل (تبسيط) حاصل ضرب اثنين من كثيرات الحدود

بشكل عام ، يكون حاصل ضرب اثنين من كثيرات الحدود مساويًا لمجموع حاصل ضرب كل مصطلح من كثير حدود واحد وكل مصطلح من الآخر.

عادة ما تستخدم القاعدة التالية.

لضرب كثير الحدود في كثير الحدود ، تحتاج إلى ضرب كل حد من كثير الحدود في كل حد من الآخر وإضافة حاصل الضرب الناتج.

صيغ الضرب المختصرة. مربعات المجموع والفرق والفرق

مع بعض التعبيرات بلغة التحولات الجبريةيجب أن تتعامل مع أكثر من غيرها. ربما تكون التعبيرات الأكثر شيوعًا هي \ ((أ + ب) ^ 2 ، \ ؛ (أ - ب) ^ 2 \) و \ (أ ^ 2 - ب ^ 2 \) ، أي مربع المجموع ، مربع الفرق و مربع الفرق. هل لاحظت أن الأسماء عبارات محددةكما لو لم يتم الانتهاء منه ، على سبيل المثال ، \ ((أ + ب) ^ 2 \) ، بالطبع ، ليس فقط مربع المجموع ، ولكن مربع مجموع أ و ب. ومع ذلك ، فإن مربع مجموع a و b ليس شائعًا ، كقاعدة عامة ، بدلاً من الحرفين a و b ، فإنه يحتوي على تعبيرات مختلفة ، وأحيانًا معقدة للغاية.

التعبيرات \ ((أ + ب) ^ 2 ، \ ؛ (أ - ب) ^ 2 \) من السهل تحويلها (تبسيطها) إلى كثيرات الحدود من النموذج القياسي ، في الواقع ، لقد قابلت بالفعل مثل هذه المهمة عند ضرب كثيرات الحدود :
\ ((أ + ب) ^ 2 = (أ + ب) (أ + ب) = أ ^ 2 + أب + با + ب ^ 2 = \)
\ (= أ ^ 2 + 2 أب + ب ^ 2 \)

الهويات الناتجة مفيدة للتذكر والتطبيق بدون حسابات وسيطة. الصيغ اللفظية القصيرة تساعد في هذا.

\ ((أ + ب) ^ 2 = أ ^ 2 + ب ^ 2 + 2ab \) - مجموع تربيع يساوي المجموعالمربعات والمنتج المزدوج.

\ ((a - b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab \) - مربع الفرق هو مجموع المربعات دون مضاعفة حاصل الضرب.

\ (أ ^ 2 - ب ^ 2 = (أ - ب) (أ + ب) \) - فرق المربعات يساوي حاصل ضرب الفرق والمبلغ.

تسمح هذه الهويات الثلاث في عمليات التحويل باستبدال الأجزاء اليسرى بأخرى صحيحة والعكس صحيح - الأجزاء اليمنى بأخرى اليسرى. أصعب شيء في هذه الحالة هو رؤية التعبيرات المقابلة وفهم ما يتم استبدال المتغيرين a و b فيهما. لنلقِ نظرة على بعض الأمثلة لاستخدام صيغ الضرب المختصرة.

يتم استخدام الأقواس للإشارة إلى الترتيب الذي تتم به العمليات بالأرقام و التعبيرات الحرفية، وكذلك في التعبيرات ذات المتغيرات. من الملائم الانتقال من تعبير به أقواس إلى متطابق التعبير المتساويبدون أقواس. هذه التقنية تسمى فتح الأقواس.

لفك الأقواس يعني تخليص التعبير عن هذه الأقواس.

هناك نقطة أخرى تستحق اهتمامًا خاصًا ، والتي تتعلق بخصائص كتابة الحلول عند فتح الأقواس. يمكننا أن نكتب التعبير الأوليمع الأقواس والنتيجة التي تم الحصول عليها بعد فتح الأقواس على قدم المساواة. على سبيل المثال ، بعد فتح الأقواس ، بدلاً من التعبير
3− (5−7) نحصل على التعبير 3−5 + 7. يمكننا كتابة كلا التعبيرين في صورة المساواة 3− (5−7) = 3−5 + 7.

و واحدة اخرى نقطة مهمة. في الرياضيات ، لتقليل المدخلات ، من المعتاد عدم كتابة علامة الجمع إذا كانت الأولى في تعبير أو بين قوسين. على سبيل المثال ، إذا أضفنا رقمين موجبين ، على سبيل المثال ، سبعة وثلاثة ، فلن نكتب +7 + 3 ، ولكن ببساطة 7 + 3 ، على الرغم من حقيقة أن سبعة هي أيضًا رقم موجب، عدد إيجابي. وبالمثل ، إذا رأيت ، على سبيل المثال ، التعبير (5 + x) - فاعلم أن هناك زائد أمام القوس ، وهو غير مكتوب ، وهناك علامة الجمع + (+5 + x) أمام خمسة.

قاعدة توسيع القوس للإضافة

عند فتح الأقواس ، إذا كان هناك علامة زائد قبل الأقواس ، فسيتم حذف هذا الجمع مع القوسين.

مثال. افتح الأقواس في التعبير 2 + (7 + 3) قبل الأقواس بالإضافة إلى أن الأحرف الموجودة أمام الأرقام الموجودة بين قوسين لا تتغير.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

قاعدة لف الأقواس عند الطرح

إذا كان هناك علامة ناقص قبل الأقواس ، فسيتم حذف هذا الطرح مع الأقواس ، لكن المصطلحات التي كانت بين قوسين تغير علامتها إلى العكس. يدل عدم وجود علامة قبل المصطلح الأول بين قوسين على علامة +.

مثال. الأقواس المفتوحة في التعبير 2 - (7 + 3)

يوجد علامة ناقص قبل الأقواس ، لذلك تحتاج إلى تغيير الإشارات قبل الأرقام من الأقواس. لا توجد علامة بين قوسين قبل الرقم 7 ، مما يعني أن السبعة موجبة ، وتعتبر أن + أمامها.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

عند فتح الأقواس ، نزيل السالب من المثال الذي كان قبل القوسين ، والأقواس نفسها 2 - (+ 7 + 3) ، ونغير الإشارات الموجودة بين الأقواس إلى العلامات المقابلة.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

فك الأقواس عند الضرب

إذا كانت هناك علامة ضرب أمام الأقواس ، فسيتم ضرب كل رقم داخل الأقواس في العامل الموجود أمام القوسين. وفي الوقت نفسه ، فإن ضرب سالب في سالب يعطي موجبًا ، وضرب سالب في موجب ، مثل ضرب موجب في سالب ، ينتج عنه سالب.

وبالتالي ، يتم توسيع الأقواس في المنتجات وفقًا لخاصية التوزيع الخاصة بالضرب.

مثال. 2 (9-7) = 2 9-2 7

عند ضرب الأقواس في الأقواس ، يتم ضرب كل حد من الأقواس الأولى مع كل حد من الأقواس الثانية.

(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5

في الواقع ، ليست هناك حاجة لتذكر كل القواعد ، يكفي أن نتذكر واحدة فقط ، هذه: ج (أ − ب) = كاليفورنيا − سي ب. لماذا ا؟ لأننا إذا عوضنا بواحد بدلاً من c ، فسنحصل على القاعدة (أ − ب) = أ − ب. وإذا عوضنا بسالب واحد ، فسنحصل على القاعدة - (أ − ب) = - أ + ب. حسنًا ، إذا استبدلت قوسًا آخر بدلاً من c ، يمكنك الحصول على القاعدة الأخيرة.

قم بتوسيع الأقواس عند القسمة

إذا كانت هناك علامة قسمة بعد الأقواس ، فإن كل رقم داخل الأقواس قابل للقسمة على المقسوم عليه بعد الأقواس ، والعكس صحيح.

مثال. (9 + 6): 3 = 9: 3 + 6: 3

كيفية توسيع الأقواس المتداخلة

إذا احتوى التعبير على أقواس متداخلة ، فسيتم توسيعها بالترتيب ، بدءًا من خارجي أو داخلي.

في نفس الوقت ، عند فتح أحد الأقواس ، من المهم عدم لمس الأقواس الأخرى ، فقط إعادة كتابتها كما هي.

مثال. 12 - (أ + (6 - ب) - 3) = 12 - أ - (6 - ب) + 3 = 12 - أ - 6 + ب + 3 = 9 - أ + ب

يمكن كتابة A + (b + c) بدون أقواس: a + (b + c) \ u003d a + b + c. هذه العملية تسمى توسيع الأقواس.

مثال 1لنفتح الأقواس في التعبير أ + (- ب + ج).

المحلول.أ + (-ب + ج) = أ + ((-ب) + ج) = أ + (-ب) + ج = أ-ب + ج.

إذا كانت هناك علامة "+" قبل الأقواس ، فيمكنك حذف الأقواس وعلامة "+" هذه ، مع الاحتفاظ بإشارات المصطلحات الموجودة بين قوسين. إذا كان المصطلح الأول بين قوسين مكتوبًا بدون علامة ، فيجب كتابته بعلامة "+".

مثال 2لنجد قيمة التعبير -2.87+ (2.87-7.639).

المحلول.عند فتح الأقواس ، نحصل على - 2.87 + (2.87 - 7.639) \ u003d - - 2.87 + 2.87 - 7.639 \ u003d 0 - 7.639 \ u003d - 7.639.

للعثور على قيمة التعبير - (- 9 + 5) ، تحتاج إلى إضافة أعداد-9 و 5 أوجد الرقم المقابل للمبلغ المستلم: - (- 9 + 5) = - (- 4) = 4.

يمكن الحصول على نفس القيمة بطريقة مختلفة: اكتب أولاً الأرقام المقابلة لهذه المصطلحات (أي قم بتغيير علاماتها) ، ثم أضف: 9 + (- 5) = 4. وهكذا ، - (- 9 + 5) = 9-5 = 4.

لكتابة المجموع المقابل لمجموع عدة مصطلحات ، من الضروري تغيير إشارات هذه الشروط.

لذلك - (أ + ب) \ u003d - أ - ب.

مثال 3أوجد قيمة التعبير 16 - (10 -18 + 12).

المحلول. 16-(10 -18 + 12) = 16 + (-(10 -18 + 12)) = = 16 + (-10 +18-12) = 16-10 +18-12 = 12.

لفتح الأقواس التي تسبقها علامة "-" ، تحتاج إلى استبدال هذه العلامة بـ "+" ، وتغيير إشارات جميع المصطلحات الموجودة بين الأقواس إلى العلامات المقابلة ، ثم فتح الأقواس.

مثال 4لنجد قيمة التعبير 9.36- (9.36 - 5.48).

المحلول. 9.36 - (9.36 - 5.48) = 9.36 + (- 9.36 + 5.48) == 9.36 - 9.36 + 5.48 = 0 -f 5.48 = 5.48.

فتح القوس واستخدام الخصائص التبادلية والرابطية الاضافاتجعل العمليات الحسابية أسهل.

مثال 5أوجد قيمة التعبير (-4-20) + (6 + 13) - (7-8) -5.

المحلول.أولاً نفتح القوسين ، ثم نحصل على مجموع كل موجب بشكل منفصل ومجموع الكل بشكل منفصل أرقام سالبةوأخيرًا اجمع النتائج:

(- 4 - 20)+(6+ 13)-(7 - 8) - 5 = -4-20 + 6 + 13-7 + 8-5 = = (6 + 13 + 8)+(- 4 - 20 - 7 - 5)= 27-36=-9.

مثال 6أوجد قيمة التعبير

المحلول.أولاً ، نمثل كل مصطلح على أنه مجموع الأعداد الصحيحة والكسرية ، ثم نفتح الأقواس ، ثم نجمع الكل بشكل منفصل كسريأجزاء وأخيرا تلخيص النتائج:

كيف تفتح الأقواس التي تسبقها علامة "+"؟ كيف يمكنك إيجاد قيمة التعبير عكس المجموعأرقام متعددة؟ كيف تفتح الأقواس مسبوقة بعلامة "-"؟

1218. قم بتوسيع الأقواس:

أ) 3.4+ (2.6+ 8.3) ؛ ج) م + (ن ك) ؛

ب) 4.57+ (2.6 - 4.57) ؛ د) ج + (- أ + ب).

1219. أوجد قيمة التعبير:

1220. قم بتوسيع الأقواس:

أ) 85+ (7.8+ 98) ؛ د) - (80-16) + 84 ؛ ز) أ- (ب-ك-ن) ؛
ب) (4.7 -17) + 7.5 ؛ هـ) -a + (م -2.6) ؛ ح) - (أ ب + ج) ؛
ج) 64- (90 + 100) ؛ هـ) ج + (- أ-ب) ؛ ط) (م ن) - (ف ك).

1221. افرد الأقواس وابحث عن قيمة التعبير:

1222. بسّط التعبير:

1223. اكتب مقدارتعبيرين وتبسيطهما:

أ) - 4 - م و م + 6.4 ؛ د) أ + ب وع - ب
ب) 1.1 + أ و -26 أ ؛ ه) - م + ن و -ك - ن ؛
ج) أ + 13 و -13 + ب ؛ ه) م - ن و ن - م.

1224. اكتب الفرق بين تعبيرين وبسّطه:

1226. استخدم المعادلة لحل المسألة:

أ) يوجد 42 كتابًا على رف واحد و 34 كتابًا على الرف الآخر ، وقد أزيلت عدة كتب من الرف الثاني ، وبقي عدد من الكتب على الرف الثاني من الأول. بعد ذلك ، بقي 12 كتابًا على الرف الأول. كم عدد الكتب التي تم نزعها من الرف الثاني؟

ب) عدد الطلاب في الصف الأول 42 طالبًا ، يقل 3 طلاب في الصف الثاني عن الثالث. كم عدد الطلاب في الصف الثالث إذا كان هناك 125 طالبًا في هذه الصفوف الثلاثة؟

1227. أوجد قيمة التعبير:

1228. احسب شفويا:

1229. البحث أعلى قيمةالتعبيرات:

1230. أدخل 4 أعداد صحيحة متتالية إذا:

أ) الأصغر منهم يساوي -12 ؛ ج) الأصغر منهم يساوي n ؛
ب) أكبرها يساوي -18 ؛ د) أكبرهم يساوي ك.

محتوى الدرس ملخص الدرسدعم إطار عرض الدرس بأساليب متسارعة تقنيات تفاعلية يمارس مهام وتمارين امتحان ذاتي ورش عمل ، تدريبات ، حالات ، أسئلة أسئلة واجبات منزلية مناقشة أسئلة بلاغيةمن الطلاب الرسوم التوضيحية مقاطع الصوت والفيديو والوسائط المتعددةصور فوتوغرافية ، صور رسومات ، جداول ، مخططات فكاهة ، نوادر ، نكت ، أمثال كاريكاتورية ، أقوال ، ألغاز كلمات متقاطعة ، اقتباسات الإضافات الملخصاترقائق المقالات لأوراق الغش الفضولي والكتب المدرسية الأساسية والإضافية معجم مصطلحات أخرى تحسين الكتب المدرسية والدروستصحيح الأخطاء في الكتاب المدرسيتحديث جزء في الكتاب المدرسي من عناصر الابتكار في الدرس واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة فقط للمعلمين دروس مثالية خطة التقويملسنة القواعد الارشاديةبرامج المناقشة دروس متكاملة