Графични задачи. Съвременни проблеми на науката и образованието

Често графичното представяне на физически процес го прави по-визуален и по този начин улеснява разбирането на разглеждания феномен. Понякога позволявайки значително опростяване на изчисленията, графиките се използват широко на практика за решаване на различни проблеми. Умението да ги изграждате и разчитате е задължително за много специалисти днес.

Следните задачи считаме за графични:

за строителство, където чертежите и чертежите са много полезни;
схеми, решени с помощта на вектори, графики, диаграми, диаграми и номограми.

1) Топката се хвърля вертикално нагоре от земята с начална скорост vО. Начертайте графика на скоростта на топката спрямо времето, като приемете, че ударите в земята са идеално еластични. Пренебрегвайте въздушното съпротивление. [решение ]

2) Пътник, който закъснява за влака, забелязва, че предпоследният вагон го подминава t 1 = 10 s, а последният - за t 2 = 8 s. Приемайки, че движението на влака е равномерно ускорено, определете времето на закъснение. [решение ]

3) В стая висока злека пружина с твърдост е прикрепена към тавана в единия край к, имаща дължина в недеформирано състояние л о (л о< H ). Блок с височина се поставя на пода под пружината хс основна площ С, изработени от материал с плътност ρ . Постройте графика на налягането на блока върху пода спрямо височината на блока. [решение ]

4) Буболечката пълзи по оста вол. Определете средната скорост на движението му в зоната между точките с координати x 1 = 1,0 mИ x 2 = 5,0 m, ако е известно, че произведението от скоростта на насекомото и неговата координата остава постоянно през цялото време, равно на c = 500 cm 2 /s. [решение ]

5) Към блок маса 10 кгвърху хоризонтална повърхност се прилага сила. Като се има предвид, че коефициентът на триене е равен на 0,7 , дефинирайте:

сила на триене за случая ако F = 50 Nи насочен хоризонтално.
сила на триене за случая ако F = 80 Nи насочен хоризонтално.
начертайте графика на ускорението на блока спрямо хоризонтално приложената сила.
Каква е минималната сила, необходима за издърпване на въжето, за да се движи блокът равномерно? [решение ]

6) Към миксера са свързани две тръби. Всяка тръба има кран, който може да се използва за регулиране на потока вода през тръбата, променяйки го от нула до максимална стойност J o = 1 l/s. Водата тече в тръбите при температури t 1 = 10°CИ t2 = 50°C. Начертайте графика на максималния поток вода, изтичаща от миксера, спрямо температурата на тази вода. Пренебрегвайте топлинните загуби. [решение ]

7) Късно вечерта висок млад мъж чвърви по ръба на хоризонтален прав тротоар с постоянна скорост v. На разстояние лИма стълб от ръба на тротоара. Горещият фенер е фиксиран на височина зот повърхността на земята. Постройте графика на скоростта на движение на сянката на главата на човек в зависимост от координатата х. [решение ]

Всички конструкции в процеса на графично изчисление се извършват с помощта на дистанционен инструмент:

навигационен транспортир,

успоредна линийка,

измервателен компас,

компас за рисуване с молив.

Линиите се рисуват с обикновен молив и се премахват с мека гумичка.

Вземете координатите на дадена точка от картата.Тази задача може да се изпълни най-точно с помощта на измервателен компас. За измерване на географската ширина единият крак на компаса се поставя в дадена точка, а другият се довежда до най-близкия паралел, така че описаната от компаса дъга да го докосне.

Без да променяте ъгъла на краката на компаса, донесете го до вертикалната рамка на картата и поставете единия крак на паралела, към който е измерено разстоянието.
Другият крак се поставя върху вътрешната половина на вертикалната рамка към дадената точка и се отчита географската ширина с точност до 0,1 от най-малкото деление на рамката. Дължината на дадена точка се определя по същия начин, само разстоянието се измерва до най-близкия меридиан, а отчитането на дължината се взема по горната или долната рамка на картата.

Поставете точка на зададените координати.Работата обикновено се извършва с помощта на успоредна линийка и измервателен компас. Линийката се прилага към най-близкия паралел и едната му половина се премества на определената географска ширина. След това, като използвате решение за компас, вземете разстоянието от най-близкия меридиан до дадена дължина по горната или долната рамка на картата. Единият крак на компаса се поставя в среза на линийката на същия меридиан, а с другия крак се прави слабо впръскване също в среза на линийката по посока на дадената дължина. Мястото на инжектиране ще бъде дадената точка

Измерете разстоянието между две точки на карта или начертайте известно разстояние от дадена точка.Ако разстоянието между точките е малко и може да се измери с един разтвор на компаса, тогава краката на компаса се поставят в едната и другата точка, без да се променя решението му, и се поставят върху страничната рамка на картата приблизително на една и съща точка. географската ширина, на която се намира измереното разстояние.

При измерване на голямо разстояние то се разделя на части. Всяка част от разстоянието се измерва в мили на географската ширина на района. Можете също така да използвате компас, за да вземете „кръгъл“ брой мили (10,20 и т.н.) от страничната рамка на картата и да преброите колко пъти да поставите това число по цялата линия, която се измерва.
В този случай милите се вземат от страничната рамка на картата приблизително срещу средата на измерената линия. Остатъкът от разстоянието се измерва по обичайния начин. Ако трябва да отделите малко разстояние от дадена точка, отстранете я с компас от страничната рамка на картата и я насочете върху поставената линия.
Разстоянието се взема от рамката приблизително на географската ширина на дадена точка, като се вземе предвид нейната посока. Ако заделеното разстояние е голямо, тогава те го вземат от рамката на картата приблизително срещу средата на даденото разстояние 10, 20 мили и т.н. и отложете необходимия брой пъти. Остатъкът от разстоянието се измерва от последната точка.

Измерете посоката на истинския курс или азимутовата линия, начертана на картата.Паралелна линийка се прилага към линията на картата и транспортир се поставя на ръба на линийката.
Транспортирът се движи по линията, докато централната му черта съвпадне с който и да е меридиан. Разделението на транспортира, през което минава същият меридиан, съответства на посоката на курса или пеленга.
Тъй като на транспортира са отбелязани две показания, при измерване на посоката на положената линия трябва да се вземе предвид четвъртината на хоризонта, в която лежи дадената посока.

Начертайте линия на истински курс или пеленг от дадена точка.За да изпълните тази задача, използвайте транспортир и успоредна линийка. Транспортирът се поставя върху картата така, че централната му черта да съвпада с всеки меридиан.

След това транспортирът се завърта в едната или другата посока, докато щрихът на дъгата, съответстваща на показанието на дадения курс или пеленг, съвпадне със същия меридиан. Към долния ръб на линийката на транспортира се прилага паралелна линийка и след като извадят транспортира, те го раздалечават, довеждайки го до дадена точка.

По протежение на разреза на владетеля в желаната посока се начертава линия. Преместете точка от една карта на друга. Посоката и разстоянието до дадена точка от който и да е фар или друг ориентир, отбелязан на двете карти, се взема от картата.
На друга карта като се нанесе желаната посока от този ориентир и се нанесе разстоянието по него се получава дадената точка. Тази задача е комбинация

Задачи от този тип включват тези, при които всички или част от данните са посочени под формата на графични зависимости между тях. При решаването на такива проблеми могат да се разграничат следните етапи:

Етап 2 - установете от дадената графика какви величини има връзката между тях; разберете коя физическа величина е независима, т.е. аргумент; кое количество е зависимо, т.е. функция; определят по вида на графиката каква е зависимостта; разберете какво е необходимо - дефинирайте функция или аргумент; ако е възможно, запишете уравнението, което описва дадената графика;

Етап 3 - маркирайте дадената стойност върху абсцисната (или ординатната) ос и възстановете перпендикуляра към пресечната точка с графиката. Спуснете перпендикуляра от пресечната точка към ординатната (или абсцисната) ос и определете стойността на желаното количество;

Етап 4 - оценка на получения резултат;

Етап 5 - запишете отговора.

Четенето на координатната графика означава, че от графиката трябва да определите: началната координата и скоростта на движение; запишете координатното уравнение; определя времето и мястото на заседанието на органите; определят в кой момент от време тялото има дадена координата; определяне на координатата, която тялото има в определен момент от времето.

Проблеми от четвърти тип - експериментален . Това са задачи, при които за намиране на неизвестна величина е необходимо част от данните да се измерят експериментално. Предлага се следната оперативна процедура:

Етап 2 - определяне на какво явление, закон стои в основата на преживяването;

Етап 3 - обмисляне на експерименталния дизайн; определя списък на инструменти и помощни предмети или оборудване за провеждане на експеримента; помислете върху последователността на експеримента; ако е необходимо, разработете таблица за записване на резултатите от експеримента;

Етап 4 - извършете експеримента и запишете резултатите в таблицата;

Етап 5 - направете необходимите изчисления, ако се изискват според условията на проблема;

Етап 6 - помислете върху получените резултати и запишете отговора.

Конкретни алгоритми за решаване на задачи по кинематика и динамика имат следния вид.

Алгоритъм за решаване на задачи по кинематика:

Етап 2 - запишете числените стойности на дадените величини; изразява всички величини в единици SI;

Етап 3 - направете схематичен чертеж (траектория на движение, вектори на скорост, ускорение, преместване и др.);

Етап 4 - изберете координатна система (трябва да изберете система, така че уравненията да са прости);

Етап 5 - съставяне на основни уравнения за дадено движение, които отразяват математическата връзка между физическите величини, показани на диаграмата; броят на уравненията трябва да е равен на броя на неизвестните величини;

Етап 6 - решаване на съставената система от уравнения в общ вид, в буквена нотация, т.е. вземете формулата за изчисление;

Етап 7 - изберете система от мерни единици („SI“), заменете имената на единиците във формулата за изчисление вместо букви, извършете действия с имената и проверете дали резултатът води до единица за измерване на желаното количество;

Етап 8 - изразяване на всички зададени величини в избраната система от единици; заменете във формулите за изчисление и изчислете стойностите на необходимите количества;

Етап 9 - анализирайте решението и формулирайте отговор.

Сравняването на последователността на решаване на задачи в динамиката и кинематиката позволява да се види, че някои точки са общи за двата алгоритъма, това помага да ги запомните по-добре и да ги прилагате по-успешно при решаване на проблеми.

Алгоритъм за решаване на задачи по динамика:

Етап 2 - запишете условието на задачата, като изразите всички величини в единици SI;

Етап 3 - направете чертеж, посочващ всички сили, действащи върху тялото, вектори на ускорение и координатни системи;

Етап 4 - запишете уравнението на втория закон на Нютон във векторна форма;

Етап 5 - запишете основното уравнение на динамиката (уравнението на втория закон на Нютон) в проекции върху координатните оси, като вземете предвид посоката на координатните оси и вектори;

Етап 6 - намерете всички количества, включени в тези уравнения; замествам в уравнения;

Етап 7 - решаване на проблема в обща форма, т.е. решаване на уравнение или система от уравнения за неизвестна величина;

Етап 8 - проверка на размерите;

Етап 9 - получаване на числен резултат и корелиране с реални стойности.

Алгоритъм за решаване на задачи за топлинни явления:

Етап 1 - внимателно прочетете изложението на проблема, разберете колко тела участват в топлообмена и какви физически процеси се случват (например нагряване или охлаждане, топене или кристализация, изпаряване или кондензация);

Етап 2 - запишете накратко условията на задачата, допълвайки с необходимите таблични стойности; изразява всички величини в системата SI;

Етап 3 - запишете уравнението на топлинния баланс, като вземете предвид знака на количеството топлина (ако тялото получава енергия, поставете знака „+“, ако тялото го отдава, поставете знака „-“);

Етап 4 - запишете необходимите формули за изчисляване на количеството топлина;

Етап 5 - запишете полученото уравнение в общ вид спрямо търсените величини;

Етап 6 - проверка на размерността на получената стойност;

Етап 7 - изчисляване на стойностите на необходимите количества.

ИЗЧИСЛИТЕЛНИ И ГРАФИЧНИ РАБОТИ

Работа №1

ВЪВЕДЕНИЕ ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ ПО МЕХАНИКАТА

Ключови точки:

Механичното движение е промяна в позицията на тялото спрямо други тела или промяна в позицията на частите на тялото с течение на времето.

Материална точка е тяло, чиито размери могат да бъдат пренебрегнати в тази задача.

Физическите величини могат да бъдат векторни и скаларни.

Векторът е величина, характеризираща се с числена стойност и посока (сила, скорост, ускорение и др.).

Скаларът е величина, характеризираща се само с числена стойност (маса, обем, време и др.).

Траекторията е линия, по която се движи тялото.

Изминатото разстояние е дължината на траекторията на движещо се тяло, обозначение - л, SI единица: 1 m, скаларен (има величина, но няма посока), не определя еднозначно крайната позиция на тялото.

Преместването е вектор, свързващ първоначалното и последващото положение на тялото, обозначение - S, мерна единица в SI: 1 m, вектор (има модул и посока), еднозначно определя крайната позиция на тялото.

Скоростта е векторно физическо количество, равно на съотношението на движението на тялото към периода от време, през който се е случило това движение.

Механичното движение може да бъде транслационно, ротационно и осцилаторно.

Прогресивендвижението е движение, при което всяка права линия, твърдо свързана с тялото, се движи, като остава успоредна на себе си. Примери за постъпателно движение са движението на бутало в цилиндър на двигател, движението на кабините на виенско колело и др. По време на транслационното движение всички точки на твърдото тяло описват еднакви траектории и във всеки момент имат еднакви скорости и ускорения.

Ротационендвижението на абсолютно твърдо тяло е движение, при което всички точки на тялото се движат в равнини, перпендикулярни на фиксирана права линия, т.нар. ос на въртене, и описват окръжности, чиито центрове лежат на тази ос (ротори на турбини, генератори и двигатели).

Осцилаторнадвижението е движение, което се повтаря периодично в пространството във времето.

Справочна системае комбинация от референтно тяло, координатна система и метод за измерване на времето.

Референтно тяло- всяко тяло, избрано произволно и условно считано за неподвижно, по отношение на което се изучава местоположението и движението на други тела.

Координатна системасе състои от посоки, идентифицирани в пространството - координатни оси, пресичащи се в една точка, наречена начало и избрания единичен сегмент (мащаб). Необходима е координатна система, за да се опише количествено движението.

В декартовата координатна система позицията на точка А в даден момент спрямо тази система се определя от три координати x, y и z,или радиус вектор.

Траектория на движениена материална точка е линията, описана от тази точка в пространството. В зависимост от формата на траекторията движението може да бъде направоИ криволинейна.

Движението се нарича равномерно, ако скоростта на материалната точка не се променя с времето.

Действия с вектори:

Скорост– векторна величина, показваща посоката и скоростта на движение на тялото в пространството.

Всяко механично движение има абсолютен и относителен характер.

Абсолютното значение на механичното движение е, че ако две тела се приближат или отдалечат едно от друго, тогава те ще се приближат или отдалечат във всяка референтна система.

Относителността на механичното движение е, че:

1) няма смисъл да се говори за движение, без да се посочи референтното тяло;

2) в различни отправни системи едно и също движение може да изглежда различно.

Закон за добавяне на скорости: Скоростта на тялото спрямо неподвижна отправна система е равна на векторната сума от скоростта на същото тяло спрямо подвижна отправна система и скоростта на движещата се система спрямо неподвижна.

Контролни въпроси

1. Определение за механично движение (примери).

2. Видове механични движения (примери).

3. Понятието материална точка (примери).

4. Условия, при които тялото може да се счита за материална точка.

5. Движение напред (примери).

6. Какво включва референтната рамка?

7. Какво е равномерно движение (примери)?

8. Какво се нарича скорост?

9. Закон за събиране на скоростите.

Изпълнете задачите:

1. Охлювът пълзи направо 1 м, след което прави завой, описвайки четвърт окръжност с радиус 1 м, и продължава да пълзи перпендикулярно на първоначалната посока на движение още 1 м. Начертайте, изчислете изминатото разстояние и модула за изместване, не забравяйте да покажете вектора на движение на охлюва в чертежа.

2. Движеща се кола направи обратен завой, описвайки половин кръг. Направете чертеж, показващ пътя и движението на автомобила за една трета от времето за завъртане. Колко пъти изминатото разстояние за посочения период от време е по-голямо от модула на вектора на съответното преместване?

3. Може ли воден скиор да се движи по-бързо от лодка? Може ли лодка да се движи по-бързо от скиор?

1 клон на Федералната държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование "Уралски държавен транспортен университет"

Обучението на техническите специалисти включва задължителен етап графична подготовка. Графичното обучение на техническите специалисти възниква в процеса на извършване на различни видове графични работи, включително решаване на проблеми. Графичните задачи могат да бъдат разделени на различни видове според съдържанието на условията на задачата и според действията, които учениците извършват в процеса на решаване на задачата. Разработване на типология на задачите, принципи на тяхната класификация, разделяне на задачи на различни типове за ефективното им използване в процеса на обучение, разработване на характеристики на задачите въз основа на класификацията на графичните задачи. За да се развие мотивация за графично обучение на учениците, е необходимо да се включат творчески задачи в образователния процес, които включват включване на елементи на творческо търсене в процеса на обучение. Систематизиране на творческата интерактивна задача, която разработихме за разработване на жизнено ориентирани графични задачи, класифициране на видовете задачи и продуктите от нейното изпълнение в групи в съответствие с определени критерии: според съдържанието на задачата, според действията върху графични обекти, според обхвата на учебния материал, според начина на решаване и представяне на резултатите решения за ролята на задачата при формирането на графични знания. Цялостната систематизация на графичните задачи на различни нива на овладяване на материала позволява цялостно развитие на графичните способности на учениците, като по този начин подобрява качеството на обучение на технически специалисти.

нива на овладяване на графични знания

сюжет на жизнено ориентирана задача

изпълнявани при решаване на графични задачи

действия и операции

класификация на графичните задачи

системи за решаване на проблеми и графични системи за решаване на проблеми

творчески интерактивни задачи за развиване на виталност ориентирани задачи

графична задача с класическо съдържание

1. Бухарова Г.Д. Теоретични основи на обучението на учениците за решаване на физически проблеми: учебник. надбавка. – Екатеринбург: УРГППУ, 1995. – 137 с.

2. Новоселов С.А., Туркина Л.В. Творчески задачи по дескриптивна геометрия като средство за формиране на обобщена индикативна основа за обучение по инженерна графична дейност // Образование и наука. Новини на Уралския клон на Руската академия на образованието. – 2011. – № 2 (81). – с. 31-42

3. Рябинов Д.И., Засов В.Д. Задачи по дескриптивна геометрия. – М.: Държава. Издателство за техническа и теоретична литература, 1955. – 96 с.

4. Тулкибаева Н.Н., Фридман Л.М., Драпкин М.А., Валович Е.С., Бухарова Г.Д. Решаване на задачи по физика. Психологически и методологически аспект / Под редакцията на Tulkibaeva N.N., Drapkina M.A. Челябинск: Издателство на ЧГПИ “Факел”, 1995.-120 с.

5. Туркина Л.В. Сборник задачи по дескриптивна геометрия с витагенно ориентирано съдържание / – Нижни Тагил; Екатеринбург: УрГУПС, 2007. – 58 с.

6. Туркина Л.В. Творческа графична задача – структура на съдържанието и решение // Съвременни проблеми на науката и образованието. – 2014. – № 2; URL: http://www..03.2014).

Един от основните компоненти на обучението на технически специалисти са практическите образователни дейности, включително дейности за решаване на образователни проблеми. Решаването на проблеми от различни видове позволява да се развиват умения и способности, да се решават проблеми от образователен характер и да се развие готовност за развитие на творческо търсене в процеса на професионална дейност на бъдещите специалисти.

Разнообразието от видове задачи, които се предлагат за решаване на учениците, разширява кръгозора им, учи ги на практическо приложение на знанията и мотивира самостоятелната им учебна дейност. За да се приложи целият набор от образователни задачи по дадена дисциплина, е необходимо да се има представа за цялото им многообразие, да се класифицират по определени критерии и целенасочено да се използват за развитие на личностните качества на бъдещите специалисти, които са търсени в професионалните дейности.

Един от основните компоненти на обучението на технически специалисти е графичното обучение, което включва практически компонент под формата на решаване на графични проблеми. Решаването на графични проблеми е основата за развиване на умения за рисуване, познания по теория на проекцията и правила за проектиране на графични изображения. Целта на графичната задача е да създаде графично изображение на даден обект, изградено в съответствие с правилата на Единната система за проектна документация, или да трансформира или допълни дадено графично изображение на обект.Структурата на графичната задача по същество е подобна на структурата на физическия проблем, който е дефиниран от G.D. Бухарова като сложна дидактическа система, където компонентите (системи от задачи и решения) са представени в единство, взаимовръзка, взаимозависимост и взаимодействие, всеки от които на свой ред се състои от елементи, които са в една и съща динамична зависимост.

Проблемната система, както е известно, включва предмета, условията и изискванията на проблема; системата за решаване включва набор от взаимосвързани методи, методи и средства за решаване на проблема.

Системата от задачи на графична задача се определя от нейното съдържание, което може да бъде класифицирано според използваните раздели на графичните дисциплини (например дескриптивна геометрия). За систематизиране на видовете и видовете графични задачи е необходимо да се разработят основи, принципи и да се изгради система за разделянето им на групи. За целта предлагаме разработената от нас концепция за типология (класификация) на графичните задачи. Разработената от нас класификация на задачите е подобна на класификацията на задачите по физика, но има свои собствени характеристики, характерни за обучението по графични дисциплини, които се характеризират не само с овладяване на конкретна област от знания, но и с развиване на умения в тях приложение при разработване на графична документация.

Условието на задачата, като входящ елемент от системата от задачи, определя по-нататъшните действия на ученика и дава възможност да се класифицират графичните задачи според видовете графични действия върху обекти.

Типовете обекти, върху които се извършват графични действия, могат да бъдат както следва:

проблеми с плоски обекти (точка, линия, равнина);
проблеми с пространствени обекти (повърхности, геометрични тела);
задачи със смесени обекти (точка, права, равнина, повърхнина, геометрично тяло).

В зависимост от обхвата на учебния материал по дескриптивна геометрия задачите могат да се класифицират на хомогенни (един раздел) и смесени (няколко раздела) полигенни.

задачи с текстови условия;
задачи с графични условия;
задачи със смесено съдържание.

Въз основа на достатъчността на информацията задачите се класифицират на:

определени задачи;
задачи за търсене.

Процесът на решаване на проблем определя системата за решаване и ви позволява да класифицирате графични проблеми според следните параметри и характеристики на процеса на изпълнение на действия върху обекти на задача:

По вид графични операции върху обекти задачите могат да бъдат както следва:

задачи за определяне на позицията на обект в пространството спрямо проекционните равнини и промяна на позицията му;
задачи за определяне на взаимното разположение на обектите;
метрични задачи (определяне на естествения размер на обекти: размери на линейни величини, форми)

Според действията, насочени към субекта, задачите могат да бъдат:

задачи за изпълнение;
трансформационни задачи;
дизайнерски задачи;
доказателствени задачи;
задачи за съпоставяне;
изследователски цели.

Според метода на решаване на графични задачи те могат да бъдат:

задачи, решени графично;
задачи, решавани по аналитичен (изчислителен) метод;
проблеми, решени по логичен начин с графичен дизайн на решението.

Въз основа на използването на инструменти за решаване, графичните проблеми се разделят на:

задачи, решавани ръчно;
проблеми, решени с помощта на информационни технологии.

В зависимост от броя на решенията проблемът може да бъде:

проблеми, които имат едно решение;
проблеми с множество решения;
проблеми, които нямат решения.

Въз основа на ролята на задачите за формиране на графични знания, те могат да бъдат класифицирани като формиращи задачи:

графични понятия (понятия) и термини;
умения и способности за прилагане на проекционния метод;
умения и способности за прилагане на методи за трансформиране на чертеж;
умения и способности за прилагане на методи за определяне местоположението на обект;
умения и способности за прилагане на методи за определяне на общите части на два или повече обекта (пресечни линии);
умения и способности за прилагане на методи за определяне на размерите на обект;
умения и способности за прилагане на методи за определяне формата на предмет;
умения и способности за прилагане на методи за определяне на развитието на обект.

Например:

Задача № 1. Построете точка B на диаграмата, която принадлежи на хоризонталната проекционна равнина, е с 40 mm по-далеч от фронталната проекционна равнина и с 20 mm по-далеч от профилната проекционна равнина, отколкото от фронталната.

Задачата е хомогенна, съдържанието й е свързано с раздела „Точка и права” от дисциплината „Дискриптивна геометрия”. Задачата изисква извършване на графични действия върху плосък обект, условието на задачата е представено в текстов вид, задачата има достатъчно количество информация и не е задача за търсене. Това е класически пример за задача за определяне на позицията на обект в пространството спрямо проекционните равнини и изобразяването му в чертеж (диаграма). Задача - изпълнение на определени действия, определени от условието на задачата; Този проблем може да бъде решен изключително графично. Може да се реши ръчно или с помощта на CAD компютърна програма; проблемът има едно решение. Тази задача формира графични понятия и термини (име и позиция на проекционната равнина, понятието „точка“, координати на точка), умения и способности за използване на метода на проекция - точкова проекция.

Решението на проблема е представено на фигура 1.

Задача № 2. Да се построи разработка на повърхнина B, съдържаща проекции на точките A и C и пресичаща се с повърхнина K - цилиндър с предна проекция, чиято ос пресича оста на повърхнина B.

Задача № 2 е полигенна, тъй като обединява следните раздели: „Точка в проекционна система”, „Пресичане на повърхнини”, „Разгъване на криви повърхнини”. Това е задача със смесени обекти (точки, повърхности), условието на задачата също е със смесено (комплексно) съдържание, състоящо се от текстова и графична част. Условието на задачата не е напълно дефинирано, тъй като цилиндърът, пресичащ дадената повърхност В, няма диаметър и позицията му не е дефинирана на чертежа. Това е задача за определяне на относителната позиция на обектите и определяне на развитието на повърхността, тоест задача за изпълнение, решена графично, както ръчно, така и с помощта на информационни технологии. Задачата има много решения и формира графични понятия - точка, повърхности на въртене (конус, цилиндър), умения за използване на методи за определяне на общите части на обекти (метод на изрязване на равнини) и умения за конструиране на развитие на повърхности на въртене .

Решението на задача № 2 е представено на фигура 3.

Процесът на решаване на графичен проблем, даден по-горе, илюстрира характеристика на преподаването на графични дисциплини, която е, че геометричните обекти в проекции и графични конструкции са трудни за овладяване от младши ученици, вчерашни ученици, които имат минимално ниво на графично обучение поради факта, че курсът по рисуване е прехвърлен във вариантни курсове. За да мотивират графичното познание и да намалят абстрактността на учебния материал, някои учители предложиха задачи с материализирани обекти и задачи за разработване на задачи с жизнено ориентирано съдържание.

Класификацията на задачите, ориентирани към творческа жизненост, е подобна на класификацията на графичните задачи с класическо съдържание, но има редица разлики, обусловени от факта, че системата от задачи на творческа задача е задача за разработване на самата задача. Това е информация, която определя посоката на по-нататъшните образователни действия на ученика, съдържанието на графичния модул, в рамките на който може да се разработи графична задача, но не ограничава обхвата на приложение на знанията по предмета и творческия въображението на ученика.

еднородни задачи (една тема);
смесени задачи (няколко раздела).

Според изискванията към съдържанието задачите могат да бъдат:

задачи, които конкретизират изискванията към съдържанието на задачата;
задачи по свободен избор на съдържанието на задачата (задача по горната тема).

Съгласно изискванията за избор на материални обекти съдържанието на задачата може да бъде:

задачи със задължително използване на предмети от витагенен опит;
задачи със задължително използване на предмети на професионална дейност;
задачи със задължително използване на интердисциплинарни знания;
задачи без специални изисквания към обектите на задачите.

Според метода за търсене на средства за решаване на проблем, определен в задачата за разработване на задача, проблемите могат да бъдат класифицирани в:

безплатни задачи за търсене;
задачи, използващи методи за активиране на мисленето;
задачи, решени по аналогия със стандартната задача: замяна на абстрактен обект с материализиран обект.

Например, задача за разработване на задача може да бъде формулирана по следния начин:

Разработете задача по дескриптивна геометрия, прилагайки знанията по темата „Проектиране на точка, линия“ в реална житейска ситуация, като преди това сте изучавали теоретични принципи и разглеждали проблеми с класическо съдържание. Когато съставяте задача, използвайте материални аналози на геометрични обекти (точка, права линия).

Задачата е хомогенна, без изисквания към съдържанието на проблема, който се разработва, към естеството на обектите, използвани в задачата, или към метода за търсене на материални аналози на геометрични обекти.

Пример за изпълнение на задача:

Миньорът се спусна в мината с асансьор до дълбочина 10 m, измина 25 m по тунела, насочен по оста X надясно, зави на 90° наляво и продължи по тунела, насочен по оста Y още веднъж 15 м. Постройте диаграма на точката, която определя местоположението на миньора. За начало на координатните оси вземете точката на пресичане на земната повърхност с асансьорната шахта. Вземете оста на асансьора като ос Z.

Фигура 4 показва хоризонтална проекция на точка A-A1 и фронтална проекция на точка A-A2, характеризиращи местоположението на обект, който е под нивото на земята, който взехме за хоризонтална проекционна равнина.

Съдържанието на разработения проблем определя действията за решаване на проблема и дава възможност да се класифицират задачи, ориентирани към творческа жизненост, както и проблеми с класическо съдържание по видове геометрични операции върху обекти, по обхвата на учебния материал на графичната дисциплина, от вида и съдържанието на условията на проблема, от действията, насочени към предмета на съставената задача, от достатъчността на информацията, съдържаща се в разработеното условие на проблема, от метода за търсене на средства за решение.

Основната разлика между жизнено ориентираната творческа задача и класическите графични задачи в дескриптивната геометрия е наличието на сюжетна линия, която се основава на технически проблем, решен с помощта на дескриптивната геометрия. Задачата, ориентирана към жизненост, е преди всичко разказ за всяка сфера на човешката дейност, в която се използват методите и техниките на графичните дисциплини. Творческото търсене на студентите при разработването на задачи, ориентирани към жизнеността, не се ограничава до: технически проблеми от ежедневието, развитие на сюжета с помощта на знания от други дисциплини и използване на професионални знания.

Според сюжета условията на задачата могат да се разглеждат като:

задачи, използващи ежедневни ситуации за сюжета на задачата;
задачи с използване на производствено техническа ситуация за сюжета на задачата;
задачи, използващи исторически сюжет;
задачи, използващи знания от други области за развитие на сюжета на задачата (география, биология, химия, физика);
задачи с използване на литературни сюжети;
задачи с използване на фолклорни сюжети.

Решаването на конструиран проблем е неразделна част от изпълнението на задачите за разработване на задачи; разрешимостта на разработения проблем е критерий за правилността на решението на задачата. Процесът на решаване също ви позволява да класифицирате разработените проблеми според определени критерии. Например използването на инструменти за решаване на проблеми може да бъде:

решени с графични ръчни средства;
решен с помощта на информационни технологии;
разрешими аналитично (чрез изчисления);
решени с комбинирани средства.

Витаген-ориентираните задачи, съставени в резултат на решението, могат да бъдат класифицирани по същия начин като класическите графични задачи по броя на решенията и по ролята на задачите във формирането на графични знания (методът на класификация е даден по-горе).

Например ученик разработи следния проблем:

Пиронът се забива в стената на дълбочина 100 mm на височина 500 mm. Постройте диаграма на отсечка от права линия, представена под формата на пирон, ако дължината му е 200 mm.

Стената е равнина V, подът е равнина H. Равнина W е взета произволно. Посочете видимостта.

Фиг.5. Решението на проблема

Дадената задача се отнася до задачи с плоски обекти, хомогенни при определяне позицията на обекта спрямо проекционните равнини, задача за изпълнение, задачата има непълно количество информация за изображението на обекта, тъй като местоположението на гвоздея отн. към проекционната равнина на профила (координата x) не е посочена и следователно има определени решения. Решението на този проблем може да бъде само графично и направено ръчно или с помощта на информационни технологии. Задачата формира понятието за проектираща права линия и положението на геометричните обекти в 1-ва и 2-ра четвърт. Информацията, представена в проблема, е част от житейския опит на ученика, който демонстрира линията на челната проекция на практика и помага за усвояване на темите за проекция на равнинни обекти. Пълното описание на задачата по отношение на класификацията на графичните задачи позволява ефективното й използване в учебния процес.

След като анализирахме различни видове графични задачи и определихме основите на тяхната систематизация и класификация, можем да заключим следното:

Обучението по графични дисциплини изисква задължително въвеждане на практически компонент от учебния процес, който развива графичните умения. Практическата графична дейност в учебния процес се състои от решаване на графични задачи, обхващащи различни раздели на графичните дисциплини, задачи с различни нива на сложност, предназначени за овладяване на различни графични понятия, действия и операции, които формират знания от различни нива. За да се постигне това, е необходимо да се използва целият набор от графични задачи: от прости, формиращи репродуктивно ниво на знания, до творчески задачи с елементи на научно изследване, предполагащи продуктивно ниво на усвояване на графични знания. Систематизирането на задачите по графични дисциплини дава възможност за ефективно и правилно използване на различни видове задачи на различни етапи от образователния процес, координиране на графичните дейности на студенти от различни нива на обучение и създаване на условия за тяхната мотивационна и творческа активност и устойчив интерес към графични дисциплини, като по този начин активизират самостоятелната си графична дейност и повишават качеството на графичната подготовка.

Рецензенти:

Новоселов S.A., доктор на педагогическите науки, професор, директор на Института по педагогика и психология на детството, Уралски държавен педагогически университет, Екатеринбург;

Куприна Н. Г., доктор на педагогическите науки, професор, ръководител на катедрата по естетическо образование, Уралски държавен педагогически университет, Екатеринбург.

Библиографска връзка

Туркина Л.В. КЛАСИФИКАЦИЯ НА ГРАФИЧНИТЕ ЗАДАЧИ // Съвременни проблеми на науката и образованието. – 2015. – № 1-1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=19360 (дата на достъп: 12.07.2019 г.). Предлагаме на вашето внимание списания, издадени от издателство "Академия за естествени науки"