Как да намерим силата на опън, като знаем ускорението на масата. безтегловен блок опън нишка триене ускорение натоварване маса намери сила

През безтегловен блок е преметната нишка, свързваща тяло 3 с тяло 2, към което е окачено тяло 1. Масата на всяко тяло е 2 kg. Намерете ускорението на тяло 1 и опъна на нишката, свързваща го с тяло 2.

задача 12431

В инсталацията (фиг. 3) ъгълът α = 50° наклонена равнинас хоризонт на телесна маса m 1 = 0,15 kg и m 2 = 0,5 kg. Считайки нишката и блока за безтегловност и пренебрегвайки силите на триене, определете ускорението, с което ще се движат телата, ако тялото с маса m 2 се спусне.

задача 13039

два товара ( м 1 = 500 g и м 2 = 700 g) са завързани с безтегловна нишка и лежат върху гладка хоризонтална повърхност. Към товара м 1 приложена хоризонтално насочена сила Е\u003d 6 N. Пренебрегвайки триенето, определете 1) ускорение на товарите; 2) силата на опън на нишката.

задача 13040

Най-простата машина на Atwood, използвана за изучаване на закони равномерно ускорено движение, представлява два товара с неравни маси м 1 и м 2 (например м 1 > м 2), които са окачени на лека нишка, хвърлена върху фиксиран блок. Като се има предвид, че нишката и блокът са безтегловни и пренебрегвайки триенето в оста на блока, определете 1) ускорението на товарите; 2) сила на опън на конеца T; 3) сила Едействащ върху оста на блока.

задача 13041

Товари с маси m 1 = 200 g и m 2 = 500 g са окачени от системата от блокове (виж фиг.) Товарът m 1 се издига, подвижният блок с m 2 пада, блоковете и нишката са в безтегловност, там няма сили на триене. Определете: 1) силата на опън на нишката T; 2) ускорение на товара.

задача 13042

Тела с маси m 1 = 200 g и m 2 = 150 g са свързани с безтегловна нишка. Ъгълът α между наклонената равнина и хоризонта е 20°. Пренебрегвайки силите на триене и приемайки, че блокът е в безтегловност, определете ускорението, с което се движат телата, като приемем, че тялото m 2 се движи надолу.

задача 13043

На хоризонтална маса има тяло А с маса M \u003d 2 kg, свързано с нишки с помощта на блокове с тела B (m 1 = 0,5 kg) и C (m 2 \u003d 0,3 kg). Приемайки блокове и нишки за безтегловност и пренебрегвайки силите на триене, намерете: 1) ускорението, с което се движат тези тела; 2) разликата в силите на опън на нишките.

задача 13044

Дадени са ъглите между наклонените равнини и хоризонта: α=30° и β=45°. Безтегловна нишка, свързваща тела с маси m 1 = 0,45 kg и m 2 = 0,5 kg, се хвърля върху безтегловен блок. Намерете: 1) ускорение на движението на тялото; 2) силата на опъване на конеца. Игнорирайте силите на триене.

задача 13052

Товарът, лежащ на масата, е свързан с нишка, хвърлена върху безтегловен блок на ръба на масата с висящ товар със същата маса (m 1 \u003d m 2 \u003d 0,5 kg). Коефициентът на триене на товара m 2 върху масата f = 0,15. Намерете: 1) ускорение на товара; 2) силата на опън на нишката. Игнорирайте блоковото триене.

задача 13055

Ъгълът α между равнината и хоризонта е 30°, масите на телата са еднакви по m = 1 kg. Върху равнината лежи тяло, коефициентът на триене между което и равнината е f = 0,1. Пренебрегвайки триенето в оста на блока и считайки блока и нишката за безтегловни, определете силата на натиск върху оста.

задача 13146

Безтегловна нишка, в краищата на която са завързани тела с маси m 1 = 0,35 kg и m 2 = 0,55 kg, се хвърля върху неподвижен блок под формата на непрекъснат хомогенен цилиндър с маса m = 0,2 kg. Намерете: 1) ускорение на товарите; 2) съотношението на силите на опън на нишките T 2 /T 1. Пренебрегнете триенето в оста на блока.

задача 13147

С помощта на блок под формата на тънкостенен кух цилиндър, тяло с маса m 1 = 0,25 kg е свързано с безтегловна нишка към тяло с маса m 2 = 0,2 kg. Първото тяло се плъзга по повърхността на хоризонтална маса с коефициент на триене f равен на 0,2. Маса на блока m = 0,15 kg. Пренебрегвайки триенето в лагерите, определете: 1) ускорение a на телата; 2) сили на опън T 1 и T 2 на нишката от двете страни на блока.

задача 14495

Две тежести с маси m 1 = 2 kg и m 2 = 1 kg са свързани с резба и хвърлени върху безтегловен блок. Намерете ускорението a, с което се движат тежестите, и силата на опън в нишката T. Пренебрегнете триенето в блока.

задача 14497

Безтегловният блок е фиксиран в горната част на наклонената равнина, сключваща ъгъл α = 30° с хоризонта. Тежести 1 и 2 с еднаква маса m 1 = m 2 = 1 kg се свързват с конец и се хвърлят върху блока. Намерете ускорението a, с което се движат тежестите, и силата на опън в нишката T. Пренебрегнете триенето на тежестта върху наклонената равнина и триенето в блока.

задача 14499

Безтегловният блок беше фиксиран на върха на две наклонени равнини, които сключваха съответно ъгли α = 30° и β = 45° с хоризонта. Тежести 1 и 2 с еднаква маса m 1 = m 2 = 1 kg бяха свързани с нишка, хвърлена върху блока. Намерете ускорението a, с което се движат тежестите, и силата на опън в нишката T. Триенето на тежестите върху наклонени равнини и триенето в блока могат да бъдат пренебрегнати.

задача 15783

Най-простата машина на Atwood (фиг. 1), използвана за изследване на равномерно ускорено движение, се състои от два товара с маси m 1 \u003d 0,5 kg и m 2 \u003d 0,2 kg, които са окачени на лека нишка, хвърлена върху неподвижен блок. Като се има предвид, че нишката и блокът са безтегловни и пренебрегвайки триенето в оста на блока, определете: 1) ускорението на товарите; 2) силата на опън на нишката.

задача 15785

Най-простата машина Atwood (фиг. 1), използвана за изследване на равномерно ускорено движение, се състои от два товара с маси m 1 \u003d 0,6 kg и m 2 \u003d 0,2 kg, които са окачени на лека нишка, хвърлена върху неподвижен блок. Като се има предвид, че нишката и блокът са безтегловни и пренебрегвайки триенето в оста на блока, определете: 1) ускорението на товарите; 2) силата на опън на нишката.

задача 15787

Най-простата машина на Atwood (фиг. 1), използвана за изследване на равномерно ускорено движение, се състои от два товара с маси m 1 \u003d 0,8 kg и m 2 \u003d 0,15 kg, които са окачени на лека нишка, хвърлена върху неподвижен блок. Като се има предвид, че нишката и блокът са безтегловни и пренебрегвайки триенето в оста на блока, определете: 1) ускорението на товарите; 2) силата на опън на нишката.

задача 15789

Най-простата машина на Atwood (фиг. 1), използвана за изследване на равномерно ускорено движение, се състои от два товара с маси m 1 \u003d 0,35 kg и m 2 \u003d 0,55 kg, които са окачени на лека нишка, хвърлена върху неподвижен блок. Като се има предвид, че нишката и блокът са безтегловни и пренебрегвайки триенето в оста на блока, определете: 1) ускорението на товарите; 2) силата на опън на нишката.

задача 15791

Най-простата машина на Atwood (фиг. 1), използвана за изследване на равномерно ускорено движение, се състои от два товара с маси m 1 \u003d 0,8 kg и m 2 \u003d 0,2 kg, които са окачени на лека нишка, хвърлена върху неподвижен блок. Като се има предвид, че нишката и блокът са безтегловни и пренебрегвайки триенето в оста на блока, определете: 1) ускорението на товарите; 2) силата на опън на нишката.

задача 15796

В инсталацията (фиг. 3) ъгълът α = 30° на наклонената равнина с хоризонта на масата на тялото m 1 = 300 g и m 2 = 0,8 kg. Считайки нишката и блока за безтегловност и пренебрегвайки силите на триене, определете ускорението, с което ще се движат телата, ако тялото с маса m 2 се спусне.

задача 15798

В инсталацията (фиг. 3) ъгълът α = 60° на наклонената равнина с хоризонта на масата на тялото m 1 = 500 g и m 2 = 0,6 kg. Считайки нишката и блока за безтегловност и пренебрегвайки силите на триене, определете ускорението, с което ще се движат телата, ако тялото с маса m 2 се спусне.

задача 15800

В инсталацията (фиг. 3) ъгълът α = 20° на наклонената равнина с хоризонта на масата на тялото m 1 = 350 g и m 2 = 0,2 kg. Считайки нишката и блока за безтегловност и пренебрегвайки силите на триене, определете ускорението, с което ще се движат телата, ако тялото с маса m 2 се спусне.

задача 15802

В инсталацията (фиг. 3) ъгълът α = 60° на наклонената равнина с хоризонта на масата на тялото m 1 = 100 g и m 2 = 0,2 kg. Считайки нишката и блока за безтегловност и пренебрегвайки силите на триене, определете ускорението, с което ще се движат телата, ако тялото с маса m 2 се спусне.

задача 17126

В инсталацията (фиг. 2.13) ъглите α и β с хоризонта са съответно равни на 45 ° и 30 ° от масата на телата m 1 = 0,5 kg и m 2 = 0,45 kg. Като се има предвид, че нишката и блокът са безтегловни и пренебрегвайки силите на триене, определете: 1) ускорението, с което се движат телата; 2) силата на опън на нишката.

задача 17211

Тела с маси m 1 = 5 kg и m 2 = 3 kg са свързани с безтегловна нишка, хвърлена върху блок с маса m = 2 kg и радиус r = 10 cm, лежат върху спрегнати наклонени равнини с ъгли на наклон β = 30 °. Върху тялото m 2 действа вертикална сила F, равна на 15

задача 40125

Товари с еднаква маса (m 1 \u003d m 2 \u003d 0,5 kg) се свързват с резба и се хвърлят върху безтегловен блок, монтиран в края на масата. Коефициентът на триене на товара m 2 върху масата µ = 0,15. Пренебрегвайки триенето в блока, определете: а) ускорението, с което се движат товарите; б) силата на опън на конеца.

задача 40126

През блок под формата на хомогенен диск с маса 80 g се хвърля безтегловна нишка, към краищата на която са прикрепени тежести с маси m 1 \u003d 100 g и m 2 \u003d 200 g. Намерете ускорението с кои тежести ще се движат? Игнорирайте триенето.

задача 40482

Две различни тежести са прикрепени към краищата на безтегловна нишка, хвърлена върху блок с радиус 0,4 m с инерционен момент 0,2 kg·m 2 . Моментът на силите на триене по време на въртене на блока е 4 Nm. Намерете разликата в напрежението на нишката от двете страни на блока, въртящ се с постоянна скорост ъглово ускорение 2,5 rad/s 2 .

задача 40499

В горната част на две наклонени равнини, сключващи с хоризонта ъгли α = 28° и β = 40°, е укрепен блок. Товари с еднакви маси са прикрепени към нишката, хвърлена върху блока. Приемайки, че нишката и блокът са безтегловни и пренебрегвайки триенето, определете ускорението a на тежестите.

задача 40602

Свободният край на тънка и безтегловна нишка е прикрепен към тавана на асансьор, спускащ се надолу с ускорение a l, който е навит върху тънкостенен кух цилиндър с маса m. Намерете ускорението на цилиндъра спрямо асансьора и напрежението на нишката. Нишката се счита за вертикална.

задача 40620

Товари с маси 19 kg и 10 kg бяха свързани с нишка, хвърлена върху безтегловен блок, фиксиран към тавана. Пренебрегвайки триенето в блока, определете напрежението на конеца.

задача 40623

Наклонена равнина, върху която е фиксиран безтегловен блок, образува ъгъл от 19 градуса с хоризонта. Две тежести еднаква маса 5 кг са прикрепени към краищата на конеца, хвърлен върху блока. В този случай една от тежестите се движи по наклонена равнина, а другата виси вертикално на нишка, без да докосва равнината. Намерете напрежението на конеца. Пренебрегнете триенето в блока и триенето в равнината.

Движение на система от тела

Динамика: движения на система от свързани тела.

Проекция на силите на няколко обекта.

Действието на втория закон на Нютон върху телата, които са закрепени с конец

Ако ти, приятелю, си забравил как се проектира електростанция, съветвам те да го освежиш в малката си главичка.

И за тези, които помнят всичко, да тръгваме!

Задача 1. Върху гладка маса има два пръта, свързани с безтегловна и неразтеглива нишка с маса от лявата 200 g и маса от дясната 300 g. Към първата е приложена сила от 0,1 N, сила a от 0,6 N се прилага наляво в обратна посока.

Движението се извършва само по оста X.

защото върху десния товар се прилага голяма сила, движението на тази система ще бъде насочено надясно, така че ще насочим оста по същия начин. Ускорението на двата пръта ще бъде насочено в една посока - страната на по-голямата сила.

Нека съберем горното и долното уравнения. При всички задачи, ако няма условия, силата на опън при различни теласъщите T₁ и T₂.

Нека изразим ускорението:

Задача 2. Включени са две ленти, свързани с неразтеглива резба хоризонтална равнина. Към тях са приложени сили F₁ и F₂, които сключват ъгли α и β с хоризонта. Намерете ускорението на системата и опъна на нишката. Коефициентите на триене на прътите в равнината са еднакви и равни на μ. Силите F₁ и F₂ са по-малки от гравитацията на прътите. Системата се движи наляво.

Системата се движи наляво, но оста може да бъде насочена във всяка посока (това е само въпрос на знаци, можете да експериментирате в свободното си време). За промяна, нека посочим надясно, срещу движението на цялата система, но ние обичаме минусите! Нека проектираме силите върху Ox (ако това е трудно).

Според II. Нютон, проектираме силите на двете тела върху Ox:

Нека добавим уравненията и изразим ускорението:

Нека изразим напрежението на конеца. За да направим това, приравняваме ускорението от двете уравнения на системата:

Задача 3 . През неподвижен блок се хвърля нишка, към която са окачени три еднакви тежести (две от едната страна и една от другата) с маса 5кг всеки. Намерете ускорението на системата. Какво разстояние ще измине стоката за първите 4 секунди на движение?

В тази задача можем да си представим, че две леви тежести са закрепени заедно без резба, това ще ни спести от проектирането на взаимно равни сили.

Извадете второто от първото уравнение:

Като се знае ускорението и какво начална скоросте нула, използваме формулата на пътя за равномерно ускорено движение:

Задача 4. Две тежести с маси 4 kg и 6 kg са свързани с лека неразтеглива нишка. Коефициенти на триене между товар и масаμ = 0,2. Определете ускорението, с което ще се движат товарите.

Нека запишем движението на телата по оста, от Oy ще намерим N за силата на триене (Ftr = μN):

(Ако е трудно да се разбере кои уравнения ще са необходими за решаване на проблема, по-добре е да запишете всичко)

Нека добавим двете долни уравнения, така че T да се свие:

Нека изразим ускорението:

Задача 5. Блок с маса 6 kg лежи върху наклонена равнина с ъгъл на наклон 45°. Тежест от 4 кг е прикрепена към щангата с резба и хвърлена върху блока. Определете напрежението на нишката, ако коефициентът на триене на пръта върху равнината μ = 0,02. При какви стойности на μ системата ще бъде в равновесие?

Насочваме оста произволно и приемаме, че дясната тежест надвишава лявата и я повдига нагоре по наклонената равнина.

От уравнението за оста Y изразяваме N за силата на триене по оста X (Ftr = μN):

Решаваме системата, като вземаме уравнението за лявото тяло по оста X и за дясното тяло по оста Y:

Изразяваме ускорението така, че да остане само едно неизвестно T и го намираме:

Системата ще бъде балансирана. Това означава, че сумата от всички сили, действащи върху всяко от телата, ще бъде равна на нула:

Получихме отрицателен коефициент на триене, което означава, че сте избрали неправилно движението на системата (ускорение, сила на триене). Можете да проверите това, като заместите напрежението на нишката T във всяко уравнение и намерите ускорението. Но всичко е наред, стойностите остават същите по модул, но противоположни по посока.

означава, правилна посокасили трябва да изглежда така, а коефициентът на триене, при който системата ще бъде в равновесие, е 0,06.

Задача 6. Върху две наклонени равнини има товар с маса 1 кг. Ъгълът между хоризонталата и равнините е α= 45° и β = 30°. Коефициент на триене за двете равнини μ= 0,1. Намерете ускорението, с което се движат тежестите, и напрежението на струната. Какво трябва да бъде съотношението на масите на товарите, така че те да са в равновесие.

В този проблем вече ще са необходими всички уравнения по двете оси за всяко тяло:

Намерете N и в двата случая, заменете ги с триене и напишете заедно уравненията за оста X на двете тела:

Съберете уравненията, намалете с маса:

Нека изразим ускорението:

Замествайки намереното ускорение във всяко уравнение, намираме T:

И сега ще преодолеем последната точка и ще се занимаваме с масовото съотношение. Сумата от всички сили, действащи върху някое от телата, е равна на нула, за да бъде системата в равновесие:

Нека добавим уравненията

Всичко с еднаква маса ще бъде прехвърлено в едната част, всичко останало в другата част на уравнението:

Получихме, че съотношението на масите трябва да бъде както следва:

Ако обаче приемем, че системата може да се движи в друга посока, т.е. дясното тегло ще надвишава лявото, посоката на ускорението и силите на триене ще се променят. Уравненията ще останат същите, но знаците ще бъдат различни и тогава масовото съотношение ще се окаже така:

Тогава при съотношение на масата от 1,08 до 1,88 системата ще бъде в покой.

Мнозина може да останат с впечатлението, че масовото съотношение трябва да бъде някаква конкретна стойност, а не интервал. Това е вярно, ако няма сила на триене. За балансиране на силите на гравитацията под различни ъгли има само една възможност, когато системата е в покой.

В този случай силата на триене дава диапазон, в който, докато силата на триене не бъде преодоляна, няма да започне движение.

Във физиката силата на опън е силата, действаща върху въже, шнур, кабел или подобен обект или група от обекти. Всичко, което е опънато, окачено, поддържано или люлеещо се от въже, шнур, кабел и т.н., е обект на напрежение. Както всички сили, напрежението може да ускори обектите или да ги накара да се деформират. Способността да се изчислява силата на опън е важно умение не само за студентите от Физическия факултет, но и за инженерите и архитектите; тези, които строят стабилни къщи, трябва да знаят дали определено въже или кабел ще издържи силата на теглене от тежестта на обекта, така че да не провисне или да се срути. Започнете да четете статията, за да научите как да изчислявате силата на опън в някои физически системи.

стъпки

Определяне на силата на опън върху една нишка

1. Определете силите във всеки край на връвта.Силата на опън на дадена нишка, въже, е резултат от силите, които дърпат въжето във всеки край. Напомняме ви сила = маса × ускорение. Ако приемем, че въжето е опънато, всяка промяна в ускорението или масата на обект, окачен на въжето, ще доведе до промяна в напрежението в самото въже. Не забравяйте за постоянно ускорениегравитация - дори ако системата е в покой, нейните компоненти са обекти на гравитация. Можем да приемем, че силата на опън на дадено въже е T = (m × g) + (m × a), където "g" е ускорението, дължащо се на гравитацията на който и да е от обектите, поддържани от въжето, и "a" е всяко друго ускорение, действащо върху обекти.

   • За решаване на много физически проблеми, предполагаме перфектно въже- с други думи, нашето въже е тънко, няма маса и не може да се разтегне или скъса.
   • Например, нека разгледаме система, в която товар е окачен на дървена греда с едно въже (вижте изображението). Нито товарът, нито въжето се движат - системата е в покой. В резултат на това знаем, че за да бъде товарът в равновесие, силата на опън трябва да е равна на силата на гравитацията. С други думи, сила на опън (F t) = сила на гравитация (F g) = m × g.
     • Да приемем, че товарът има маса от 10 kg, следователно силата на опън е 10 kg × 9,8 m / s 2 = 98 нютона.

2. Помислете за ускорение.Гравитацията не е единствената сила, която може да повлияе на напрежението на въже - всяка сила, приложена към обект върху въже с ускорение, прави същото. Ако, например, обект, окачен на въже или кабел, се ускори от сила, тогава силата на ускорение (маса × ускорение) се добавя към силата на опън, генерирана от теглото на обекта.

   • Да приемем, че в нашия пример товар от 10 kg е окачен на въже и вместо да бъде закрепен за дървена греда, той е изтеглен нагоре с ускорение от 1 m/s 2 . В този случай трябва да вземем предвид ускорението на товара, както и ускорението на гравитацията, както следва:
     • F t = F g + m × a
     • F t \u003d 98 + 10 kg × 1 m / s 2
     • F t = 108 нютона.

3. Помислете за ъглово ускорение.Обект върху въже, който се върти около точка, считана за център (като махало), упражнява напрежение върху въжето чрез центробежна сила. Центробежната сила е допълнителното напрежение, което въжето причинява, като го „бута“ навътре, така че товарът да продължи да се движи по дъга вместо по права линия. Колкото по-бързо се движи обект, толкова по-голяма е центробежната сила. Центробежната сила (F c) е равна на m × v 2 /r, където "m" е масата, "v" е скоростта, а "r" е радиусът на окръжността, по която се движи товарът.

   • Тъй като посоката и големината на центробежната сила се променят, когато обектът се движи и променя скоростта си, пълното напрежение на въжето винаги е успоредно на въжето в централната точка. Не забравяйте, че гравитацията постоянно действа върху даден обект и го дърпа надолу. Така че, ако обектът се люлее вертикално, общото напрежение най-силниятв най-ниската точка на дъгата (за махало това се нарича точка на равновесие), когато обектът достигне максимална скорост, и най-слабиятв горната част на дъгата, когато обектът се забави.
   • Да приемем, че в нашия пример обектът вече не се ускорява нагоре, а се люлее като махало. Нека нашето въже е дълго 1,5 m и товарът ни се движи със скорост 2 m/s, докато преминава през дъното на люлката. Ако трябва да изчислим силата на опън в долната точка на дъгата, когато тя е най-голяма, тогава първо трябва да разберем дали товарът изпитва еднакво налягане на гравитацията в тази точка, както и в покой - 98 нютона . За да намерим допълнителната центробежна сила, трябва да решим следното:
     • F c \u003d m × v 2 / r
     • F c = 10 × 2 2 /1,5
     • F c \u003d 10 × 2,67 \u003d 26,7 нютона.
     • Така общото напрежение ще бъде 98 + 26,7 = 124,7 нютона.

4. Обърнете внимание, че силата на теглене, дължаща се на гравитацията, се променя, когато товарът преминава през дъгата.Както беше отбелязано по-горе, посоката и големината на центробежната сила се променят, когато обектът се клати. Във всеки случай, въпреки че силата на гравитацията остава постоянна, нетна сила на опън поради гравитациятасъщо се променя. Когато люлеещият се предмет е нев долната точка на дъгата (точка на баланс), гравитацията го дърпа надолу, но напрежението го дърпа нагоре под ъгъл. Поради тази причина силата на опън трябва да противодейства на част от силата на гравитацията, а не на цялата.

   • Разделянето на силата на гравитацията на два вектора може да ви помогне да визуализирате това състояние. Във всяка точка от дъгата на вертикално люлеещ се обект въжето сключва ъгъл "θ" с линия, минаваща през точката на баланс и центъра на въртене. Веднага след като махалото започне да се люлее, силата на гравитацията (m × g) се разделя на 2 вектора - mgsin(θ), действащ тангенциално на дъгата в посока на равновесната точка, и mgcos(θ), действащ успоредно спрямо силата на опън, но в обратна посока. Напрежението може да устои само на mgcos(θ) - силата, насочена срещу него - не на цялата сила на гравитацията (с изключение на точката на равновесие, където всички сили са еднакви).
   • Да приемем, че когато махалото се отклони на 15 градуса от вертикалата, то се движи със скорост 1,5 m/s. Ще намерим силата на опън чрез следните стъпки:
     • Съотношението на напрежението към гравитацията (T g) = 98cos(15) = 98(0,96) = 94,08 нютона
     • Центробежна сила (F c) = 10 × 1,5 2 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 нютона
     • Пълно напрежение = T g + F c = 94,08 + 15 = 109,08 нютона.

5. Изчислете триенето.Всеки обект, който се дърпа от въжето и изпитва сила на "плъзгане" от триенето на друг обект (или течност), придава тази сила на напрежението във въжето. Силата на триене между два обекта се изчислява по същия начин, както във всяка друга ситуация - съгласно следното уравнение: Сила на триене (обикновено се записва като F r) = (mu)N, където mu е коефициентът на силата на триене между обектите и N е обичайната сила на взаимодействие между обектите или силата, с която те се притискат един към друг. Обърнете внимание, че статичното триене, триенето, което е резултат от опитите за задвижване на обект в покой, е различно от триенето при движение, триенето, което е резултат от опитите за поддържане на движещ се обект в движение.

   • Да приемем, че нашият товар от 10 кг вече не се люлее, а се тегли по хоризонтална равнина с въже. Да приемем, че коефициентът на триене на движението на земята е 0,5 и нашият товар се движи с постоянна скорост, но трябва да му дадем ускорение от 1m/s 2. Този проблем въвежда две важни промени - първо, вече не е необходимо да изчисляваме напрежението спрямо гравитацията, тъй като нашето въже не държи тежестта. Второ, ще трябва да изчислим напрежението поради триенето, както и поради ускорението на масата на товара. Трябва да решим следното:
     • Нормална сила (N) = 10 kg & × 9,8 (ускорение поради гравитация) = 98 N
     • Сила на триене при движение (F r) = 0,5 × 98 N = 49 нютона
     • Сила на ускорение (F a) = 10 kg × 1 m/s 2 = 10 нютона
     • Общо напрежение = F r + F a = 49 + 10 = 59 нютона.

   Изчисляване на силата на опън на няколко нишки

   1. Повдигнете вертикални успоредни тежести със скрипец.Блоковете са прости механизми, състоящ се от окачващ диск, който ви позволява да промените посоката на силата на опън на въжето. В проста конфигурация на скрипец, въже или кабел се движи от окачена тежест до макарата, след това надолу към друга тежест, като по този начин се създават две секции от въже или кабел. Във всеки случай напрежението във всяка от секциите ще бъде еднакво, дори и двата края да бъдат издърпани от сили с различна величина. За система от две маси, окачени вертикално в блок, силата на опън е 2g (m 1) (m 2) / (m 2 + m 1), където "g" е ускорението на гравитацията, "m 1" е маса на първия обект, “ m 2 "- масата на втория обект.

      • Отбелязваме следното, физически задачипредполагам, че блоковете са перфектни- нямат маса, нямат триене, не се чупят, деформират или отделят от въжето, което ги поддържа.
      • Да приемем, че имаме две тежести, окачени вертикално на успоредни краища на въже. Един товар има маса 10 kg, а вторият е с маса 5 kg. В този случай трябва да изчислим следното:
        • T \u003d 2g (m 1) (m 2) / (m 2 +m 1)
        • T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10)
        • T = 19,6(50)/(15)
        • Т = 980/15
        • Т= 65,33 нютона.
      • Обърнете внимание, че тъй като една тежест е по-тежка, всички останали елементи са равни, тази система ще започне да се ускорява, следователно тежестта от 10 kg ще се премести надолу, причинявайки втората тежест да се покачи.

   2. Закачете тежестите с помощта на блокове с непаралелни вертикални нишки.Ролките често се използват за насочване на напрежението в посока, различна от нагоре или надолу. Ако, например, товарът е окачен вертикално от единия край на въжето, а другият край държи товара в диагонална равнина, тогава непаралелната система от блокове има формата на триъгълник с ъгли в точки с първия натоварване, второто и самия блок. В този случай напрежението във въжето зависи както от силата на гравитацията, така и от компонента на силата на опън, която е успоредна на диагоналната част на въжето.

      • Да приемем, че имаме система с тежест от 10 kg (m 1), окачена вертикално, свързана с тежест от 5 kg (m 2), поставена върху 60-градусова наклонена равнина (този наклон се счита за без триене). За да намерите напрежение във въже, лесният начинпърво ще направи уравнения за силите, ускоряващи товарите. След това действаме така:
        • Окаченият товар е по-тежък, няма триене, така че знаем, че се ускорява надолу. Напрежението във въжето се дърпа нагоре, така че да се ускори по отношение на общата сила F = m 1 (g) - T, или 10(9,8) - T = 98 - T.
        • Знаем, че товар върху наклонена равнина се ускорява нагоре. Тъй като няма триене, знаем, че напрежението дърпа товара нагоре в равнината и го дърпа надолу самособственото си тегло. Компонентът на силата, която тегли надолу по склона, се изчислява като mgsin(θ), така че в нашия случай можем да заключим, че той се ускорява по отношение на общата сила F = T - m 2 (g)sin(60) = T - 5( 9,8)(0,87) = Т - 42,14.
        • Ако приравним тези две уравнения, получаваме 98 - T = T - 42,14. Намираме T и получаваме 2T = 140,14, или T = 70,07 нютона.

   3. Използвайте няколко нишки, за да окачите предмета.И накрая, нека си представим, че обектът е окачен на "Y-образна" система от въжета - две въжета са фиксирани към тавана и се събират в централна точка, от която излиза трето въже с товар. Дърпането на третото въже е очевидно - просто теглене поради гравитация или m(g). Напреженията на другите две въжета са различни и трябва да добавят към силата равно на силагравитация нагоре във вертикално положение и са нула в двете хоризонтални посоки, като се приеме, че системата е в покой. Напрежението на въжето зависи от масата на окачените товари и от ъгъла, под който всяко от въжетата се отклонява от тавана.

      • Да приемем, че в нашата Y-система долната тежест има маса 10 кг и е окачена на две въжета, едното от които е под ъгъл 30 градуса спрямо тавана, а другото е под ъгъл 60 градуса. Ако трябва да намерим напрежението във всяко от въжетата, трябва да изчислим хоризонталните и вертикалните компоненти на напрежението. За да намерите T 1 (напрежението на въжето с наклон от 30 градуса) и T 2 (напрежението на въжето с наклон от 60 градуса), решете:
        • Съгласно законите на тригонометрията съотношението между T = m(g) и T 1 и T 2 е равно на косинуса на ъгъла между всяко от въжетата и тавана. За T 1, cos(30) = 0,87, както за T 2, cos(60) = 0,5
        • Умножете опъна на долното въже (T=mg) по косинуса на всеки ъгъл, за да намерите T 1 и T 2 .
        • T 1 \u003d 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) \u003d 85,26 нютона.
        • T 2 \u003d 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) \u003d 49 нютона.