Bogomolov na praktičnim vježbama. Gdz o praktičnim vježbama iz matematike bogomoljka online

Dato tutorial dugi niz godina je stalno tražen među učenicima i nastavnicima srednjih stručnih studija obrazovne institucije, izdržao je nekoliko reprinta, preveden na engleski i jezike zemalja bivši SSSR. Priručnik je primijenjen u prirodi, njegova osnovna namjena je da pomogne učeniku da samostalno, bez pomoći nastavnika, nauči tehnike rješavanja zadataka iz matematike, učvrsti i produbi vještine stečene u rješavanju ovih zadataka. S tim u vezi, kratko i jasno rečeno teorijska osnova dijelovi kursa, dati su primjeri rješenja tipični zadaci, kao i zadaci za nezavisno rešenje, na koje se daju odgovori, i testne radove na glavne teme.

Korak 1. Odaberite knjige u katalogu i kliknite na dugme "Kupi";

Korak 2. Idite na odjeljak "Košarica";

Korak 3. Navedite potreban iznos, popuniti podatke u blokovima Primalac i Isporuka;

Korak 4. Kliknite na dugme "Nastavi na plaćanje".

On ovog trenutka Moguće je kupiti štampane knjige, elektronske pristupe ili knjige na poklon biblioteci na web stranici EBS-a samo uz 100% akontaciju. Nakon uplate, dobit ćete pristup puni tekst udžbenik unutar Elektronska biblioteka ili počinjemo da pripremamo narudžbu za vas u štampariji.

Pažnja! Molimo vas da ne mijenjate način plaćanja za narudžbe. Ako ste već odabrali način plaćanja i niste uspjeli izvršiti uplatu, potrebno je da ponovo registrujete narudžbu i platite je na drugi pogodan način.

Svoju narudžbu možete platiti na jedan od sljedećih načina:

1. Bezgotovinski način:
   • bankovna kartica: Sva polja obrasca moraju biti popunjena. Neke banke traže od vas da potvrdite uplatu - za to će vam na broj telefona biti poslat SMS kod.
   • Internet bankarstvo: banke koje sarađuju sa uslugom plaćanja će ponuditi svoj obrazac za popunjavanje. Molimo unesite ispravne podatke u sva polja.
     Na primjer, za " class="text-primary">Sberbank Online potreban broj mobilni telefon i email. Za " class="text-primary">Alpha banka trebat će vam prijava na Alfa-Click servis i email.
   • Elektronski novčanik: ako imate Yandex novčanik ili Qiwi Wallet, možete platiti narudžbu preko njih. Da biste to učinili, odaberite odgovarajući način plaćanja i popunite predložena polja, a zatim će vas sistem preusmjeriti na stranicu za potvrdu fakture.

6th ed. - M.: Više. škola, 2003. - 495 str.

Ovaj priručnik (5. izdanje - 2002.) je vodič za rješavanje zadataka u svim odjeljenjima matematičkog programa za tehničke škole zasnovane na nepotpunim i potpunim srednjim školama.

Osnovna svrha priručnika je da pomogne učeniku da samostalno, bez pomoći nastavnika, nauči tehnike rješavanja zadataka iz matematike, učvrsti i produbi vještine stečene u rješavanju ovih zadataka.

Za učenike srednjih specijalizovanih obrazovnih ustanova. Mogu ga koristiti studenti.

Format: pdf/zip

veličina: 6 MB

Format: djvu/zip

veličina: 4.3 MB

Predgovor 9

Odjeljak I Elementi računarske matematike

Poglavlje 1

§ I. Apsolutna greška približne vrijednosti broja. Granica apsolutna greška: 10

§ 2. Tačne cifre broja. Snimanje približne vrijednosti broja. Zaokruživanje približnih brojeva 11

§ 3. Relativna greška približne vrijednosti broja 13

Poglavlje 2. Operacije nad približnim vrijednostima brojeva 14

§ 1. Dodavanje približnih...

Odmorite se - pogledajte slike, šale i smiješne statuse

Razni aforizmi

Da li je slučajnost što Kip slobode nema prsten na prstenjaku?

Citati i statusi sa značenjem

Šale iz školskih eseja

Moj nezaboravan dan bila je mirna novembarska noć.

Ovaj priručnik (5. izdanje - 2002.) je vodič za rješavanje zadataka u svim odjeljenjima matematičkog programa za tehničke škole zasnovane na nepotpunim i potpunim srednjim školama.
Osnovna svrha priručnika je da pomogne učeniku da samostalno, bez pomoći nastavnika, nauči tehnike rješavanja zadataka iz matematike, učvrsti i produbi vještine stečene u rješavanju ovih zadataka.
Za učenike srednjih specijalizovanih obrazovnih ustanova. Mogu ga koristiti studenti.

RJEŠENJE LINEARNIH JEDNAČINA SA JEDNOM Varijablom.
U matematici, svaka rečenica za koju se može reći da je istinita ili netačna naziva se propozicijom.
Ako izjava A implicira izjavu B, onda napišite A-B (iz A slijedi B).
Ako izjava A implicira izjavu B, a izjava B implicira izjavu A, onda se ovi iskazi nazivaju ekvivalentni i pišu A-B.
Jednakost s jednom varijablom naziva se jednadžba s jednom promjenljivom ako trebate pronaći one vrijednosti varijable za koje dobijete istinita izjava(tačna brojčana jednakost).

Korijen (ili rješenje) jednadžbe je vrijednost varijable, kada se ona zameni u jednačinu, dobija se tačan iskaz (istinska brojčana jednakost).
Za jednačine se kaže da su ekvivalentne ako su skupovi njihovih rješenja jednaki.
Linearna jednačina sa jednom promenljivom x je jednačina oblika ax+b=0, gde su a i b realni brojevi.

Rješenje linearne jednačine a jednadžbe koje se svode na linearne zasniva se na sljedeće dvije teoreme:
1. Ako na oba dijela jednačine dodate isti broj, dobićete jednačinu koja je ekvivalentna datoj.
2. Ako se oba dijela jednačine pomnože ili podijele sa istim brojem koji nije jednak nuli, onda će se dobiti jednačina koja je ekvivalentna datoj.

SADRŽAJ
Predgovor 9
Odjeljak I Elementi računarske matematike
Poglavlje 1
§ 1. Apsolutna greška približne vrijednosti broja. Granica apsolutne greške 10
§ 2. Tačne cifre broja. Snimanje približne vrijednosti broja. Zaokruživanje približnih brojeva 11
§ 3. Relativna greška približne vrijednosti broja 13
Poglavlje 2. Operacije nad približnim vrijednostima brojeva 14
§ 1. Sabiranje približnih vrijednosti brojeva 14
§ 2. Oduzimanje približnih vrijednosti brojeva 15
§ 3. Množenje približnih vrijednosti brojeva 16
§ 4. Podjela približnih vrijednosti brojeva 17
§ 5. Podizanje na stepen približnih vrijednosti brojeva i izvlačenje korijena iz njih 18
§ 6. Proračuni sa unapred određenom tačnošću 18
§ 7. Odluka pravokutnih trouglova pomoću kalkulatora 19
§ 8. Rešenje kosih trouglova 21
§ 9. Mješoviti problemi 24
Odjeljak II Algebra i počeci analize
Poglavlje 3. Sistemi jednačina i nejednačina 25
§ I. Rešenje linearnih jednačina sa jednom promenljivom 25
§ 2. Odluka linearne nejednakosti sa jednom promenljivom 28
§ 3. Sistemi i zbirke nejednačina sa jednom promenljivom 29
§ 4. Nejednakosti sa jednom promenljivom koja sadrži promenljivu pod predznakom modula 33
§ 5. Rješenje sistema dvije linearne jednačine sa dvije varijable 34
§ 6. Rješenje sistema tri linearne jednačine sa tri varijable 37
§ 7. Odluka kvadratne jednačine 39
§ 8. Svojstva korena kvadratne jednačine. Raspadanje kvadratni trinom množitelj 41
§ 9. Rješenje jednačina koje se svode na kvadrat 43
§ 10. Zadaci za sastavljanje kvadratnih jednačina 45
§ jedanaest. Grafičko rješenje kvadratne nejednakosti 46
§ 12. Iracionalne jednadžbe 48
§ 13. Iracionalne nejednakosti sa jednom promenljivom 51
§ 14. Nelinearni sistemi jednadžbe i nejednačine sa dvije varijable 52
§ 15. Zadaci za sastavljanje sistema jednačina 55
§ 16. Najjednostavniji problemi linearno programiranje sa dve varijable 55
Poglavlje 4. Funkcija. Logaritamske i eksponencijalne funkcije 58
§ 1. Funkcija. Domen definicije i skup vrijednosti funkcije 58
§ 2. Logaritamska funkcija 60
§ 3. Eksponencijalne jednačine 62
§ 4. Sistemi eksponencijalne jednačine 64
§ 5. eksponencijalne nejednakosti 65
§ 6. Logaritamske jednačine 66
§ 7. Sistemi logaritamske jednačine 68
§ 8. Logaritamske nejednakosti 68
§ 9. Mješoviti zadaci 69
Poglavlje 5 Ograničenje redoslijeda 71
§ 1. Beskonačni niz brojeva 71
§ 2. Ograničenje numerički niz 73
Poglavlje 6
§ 1. Izračunavanje granice funkcije 76
§ 2. Broj e. prirodni logaritmi 81
§ 3. Mješoviti zadaci 82
§ 4. Povećanje argumenta i prirast funkcije 83
§ 5. Kontinuitet funkcije 84
§ 6. Tačke diskontinuiteta funkcije 86
§ 7. Asimptote 87
§ 8. Odluka frakcione racionalne nejednakosti metoda praznine 89
Poglavlje 7. Derivat 92
§ 1. Brzina promjene funkcije 92
§ 2. Derivat: 94
§ 3. Osnovna pravila diferencijacije. Derivati ​​stepena i korena 95
§ 4. Derivat složena funkcija 98
§ 5. Fizičke primjene izvedenice 100
§ 6. Derivati logaritamske funkcije 102
§ 7. Derivati ​​eksponencijalnih funkcija 103
§ 8. Mješoviti zadaci 104
Poglavlje 8. Primjena derivacije na proučavanje funkcija 105
§ 1. Povećana i opadajuća funkcija 105
§ 2. Istraživanje funkcije za ekstrem uz pomoć prvog izvoda 107
§ 3. Istraživanje funkcije za ekstrem uz pomoć drugog izvoda softvera
§ 4. Najmanja i najveća vrijednost funkcije 111
§ 5. Problemi nalaženja najmanjeg i najviše vrijednosti vrijednosti 111
§ 6. Pravac konveksnosti grafa funkcije IZ
§ 7. Pregibne tačke 114
§ 8. Konstrukcija grafova funkcija 115
Poglavlje 9 Trigonometrijske funkcije 118
§ 1. Radijansko mjerenje luka i uglova 118
§ 2. Samac brojčani krug 121
§ 3. Trigonometrijske funkcije numerički argument 123
§ 4. Znaci, numeričke vrijednosti i svojstva parnog i neparnog trigonometrijske funkcije 124
§ 5. Osnovni trigonometrijski identiteti 128
§ 6. Periodičnost trigonometrijskih funkcija 132
§ 7. Inverzne trigonometrijske funkcije 134
§ 8. Konstrukcija luka (ugla) prema datu vrijednost trigonometrijska funkcija 135
§ 9. Trigonometrijske jednadžbe 140
§ 10. Trigonometrijske nejednakosti 145
§ 11. Svojstvo poluperioda sinusa i kosinusa 147
§ 12. Formule redukcije 148
§ 13. Mješoviti zadaci 149
§ 34. Trigonometrijske funkcije algebarski zbir dva argumenta (formula za sabiranje) 150
§ 15. Mješoviti problemi 154
§ 16. Trigonometrijske funkcije udvostručenog argumenta 155
§ 17. Trigonometrijske funkcije pola argumenta 157
§ 18. Mješoviti zadaci 169
§ 19. Transformacija proizvoda trigonometrijskih funkcija u algebarski zbir 162
§ 20. Transformacija algebarskog zbira trigonometrijskih funkcija u proizvod 163
§ 21. Transformacije pomoću pomoćnog argumenta 166
§ 22. Mješoviti zadaci 168
§ 23. Izračunavanje granica trigonometrijskih funkcija. Granica relativnog sin x na x->0 169
§ 24. Derivati ​​trigonometrijskih funkcija 1 171
§ 25. Derivati ​​inverznih trigonometrijskih funkcija 173
§ 26. Drugi izvod i njegove primjene 174
Član 27. Harmonične vibracije 175
Član 28. Osnovna svojstva trigonometrijske funkcije 177
§ 29. Iscrtavanje trigonometrijskih funkcija 177
§ 30. Mješoviti zadaci 178
Poglavlje 10 Primjena diferencijala na aproksimativne proračune 180
§ 1. Izračunavanje diferencijala funkcije 180
§ 2. Apsolutni i relativna greška 181
§ 3. Proračun približne numerička vrijednost funkcije 182
§ 4. Formule za približne proračune 183
§ 5. Proračuni metodom strogog uzimanja u obzir grešaka
§ 6. Mješoviti zadaci 187
Poglavlje 11
§ 1. Osnovne integracijske formule. Direktna integracija 188
§ 2. Geometrijske aplikacije neodređeni integral 194
§ 3. Fizičke primjene neodređenog integrala 196
§ 4. Integracija metodom promene promenljive 198
§ 5. Integracija po dijelovima 201
§ 6. Integracija nekih trigonometrijskih funkcija 203
§ 7. Mješoviti zadaci 204
Poglavlje 12
§ 1. Određeni integral i njegovo direktno izračunavanje 205
§ 2. Izračunavanje određenog integrala metodom promjene varijable 208
§ 3. Integracija po dijelovima u određenom integralu 210
§ 4. Približan proračun određeni integrali 211
Poglavlje 13
§ 1. Primena određenog integrala za proračun različitih veličina. Square ravna figura 212
§ 2. Izračunavanje putanje koju pređe tačka 219
§ 3. Proračun rada sile 221
§ 4. Proračun izvršenog rada pri podizanju tereta 223
§ 5. Proračun sile pritiska tečnosti 225
§ 6. Dužina luka ravne krive 227
Poglavlje 14 Kompleksni brojevi 229
§ 1. Kompleksni brojevi i njihova geometrijska interpretacija 229
§ 2. Radnje na kompleksni brojevi dato u algebarskom obliku 233
§ 3. Radnje na kompleksne brojeve date u trigonometrijskom obliku 235
§ 4, Eksponencijalna funkcija sa kompleksnim indeksom. Ojlerove formule 239
§ 5. Mješoviti zadaci 242
Poglavlje 15 Diferencijalne jednačine 243
§ 1. Diferencijalne jednačine prvog reda sa odvojivim varijablama 243
§ 2. Zadaci za sastavljanje diferencijalnih jednačina 245
§ 3. Linearni diferencijalne jednadžbe prva narudžba 248
§ 4. Nepotpune diferencijalne jednačine drugog reda 250
§ 5. Linearne homogene diferencijalne jednačine drugog reda sa konstantni koeficijenti 253
§ 6. Mješoviti zadaci 256
Poglavlje 16. Elementi kombinatorike i teorije vjerovatnoće 257
§ 1. Elementi kombinatorike 257
§ 2. slučajni događaji. Verovatnoća događaja 260
§ 3. Teoreme sabiranja vjerovatnoća 262
§ 4. Teoreme množenja vjerovatnoće 264
§ 5. Formula puna verovatnoća. Bayesova formula 265
§ 6. Ponavljanje testova. Bernulijeva formula 266
§ 7. Mješoviti zadaci 267
Odjeljak III Geometrija
Poglavlje 17 Vektori u ravni 269
§ I. Osnovni pojmovi i definicije 269
§ 2. Sabiranje i oduzimanje vektora. Vektorsko množenje sa 270
§ 3. Pravougaoni sistem koordinate 273
§ 4. Dužina vektora. Udaljenost između dvije tačke na ravni. Uglovi formirani vektorom sa koordinatnim osa 276
§ 5. Podjela segmenta u ovo poštovanje 278
§ 6, Skalarni proizvod dva vektora 279
§ 7. Transformacije pravougaone koordinate 281
§ 8. Polarne koordinate 283
§ 9. Mješoviti zadaci 284
Poglavlje 18
§ 1. Opšta jednačina prave. Vektor i kanonska jednačina ravno 286
§ 2. Jednačina prave u segmentima na osi 289
§ 3. Jednačina prave sa faktor nagiba 290
§ 4. Jednačina prave koja prolazi dati poen V datom pravcu 293
§ 5. Jednačina prave koja prolazi kroz dvije date tačke 294
§ 6. Presek dve prave 295
§ 7. Ugao između dve prave 296
§ 8. Uslov paralelnosti dve prave 299
§ 9. Uslov okomitosti dve prave 300
§ 10. Mješoviti zadaci 302
Poglavlje 19
§ 1. Skupovi tačaka na ravni 304
§ 2. Zaokruži 306
§ 3. Elipsa 310
§ 4. Hiperbola 312
§ 5. Parabola sa vrhom u početku 315
§ 6. Parabola sa pomerenim vrhom 318
§ 7. Tangenta i normalna na krivu 321
§ 8. Mješoviti zadaci 326
Poglavlje 20
§ 1. Paralelnost pravih i ravni 327
§ 2. Okomitost u prostoru. Diedarski i poliedarski uglovi 330
§ 3. Mješoviti zadaci 333
Poglavlje 21 Vektori u svemiru 335
§ 1. Osnovni pojmovi. Pravougaoni koordinatni sistem u prostoru 4 335
§ 2. Skalarni proizvod vektora u prostoru 339
§ 3. Vektorski proizvod 340
§ 4. Mješoviti zadaci 342
Poglavlje 22
§ 1. Avion 343
§ 2. Prava u prostoru 347
§ 3. Ravan i prava 350
§ 4. Mješoviti zadaci 352
Poglavlje 23
§ 1. Prizma 353
§ 2. Površina prizme 355
§ 3. Piramida. Krnja piramida 357
§ 4. Površina piramide i krnje piramide 360
§ 5. Mješoviti zadaci 361
Poglavlje 24
§ 1. Cilindar 363
§ 2. Konus. Krnji konus 364
§ 3. Sfera. Lopta 365
§ 4. Upisane i opisane sfere 367
§ 5. Mješoviti zadaci 369
Poglavlje 25
§ 1. Zapremina paralelepipeda i prizme 370
§ 2. Zapremina piramide 372
§ 3. Zapremina krnje piramide 373
§ 4. Istraživanja ekstremuma u problemima na zapremine poliedara 373
§ 5. Obim obrtnih figura 374
§ 6. Istraživanja o ekstremumu u problemima o zapreminama figura revolucije 376
§ 7. Izračunavanje volumena obrtnih figura uz pomoć određenog integrala 378
§ 8. Mješoviti zadaci 381
Poglavlje 26
§ 1. Površine bočnih i pune površine cilindar 383
§ 2. Površine bočne i pune površine konusa 384
§ 3. Površine bočne i pune površine krnjeg konusa 385
§ 5. Istraživanja ekstrema u problemima na površini površina figura revolucije 386
§ 6. Računanje površina površina obrtnih figura pomoću određenog integrala 387
§ 7. Mješoviti zadaci 389
Odjeljak IV Dodatna poglavlja
Poglavlje 27
§ 1. Brojne serije 391
§ 2. Neophodan kriterijum za konvergenciju niza. Dovoljni kriterijumi za konvergenciju redova sa pozitivnih članova 395
§ 3. Znakovi naizmjenični i naizmjenični nizovi. Apsolutna i uslovna konvergencija. Leibnizov test konvergencije za naizmjeničnu seriju 400
§ 4. Izračunavanje zbira članova naizmjeničnog niza sa datom tačnošću i procjena ostatka niza 403
§ 5. Serija snage 405
§6. Proširenje funkcija u Power Series 409
§ 7 Prijava power series za približne proračune vrijednosti funkcije 416
§ 8. Izračunavanje određenih integrala pomoću niza stepena 417
Poglavlje 28. Fourierov niz 419
§ 1. Trigonometrijski Fourierov niz 419
§ 2. Furijeov red za Ne ravnomjerna funkcija 423
§ 3. Furijeov red za parnu funkciju 426
§ 4. Proširenje funkcije u Fourierov red date u intervalu 0 § 5. Proširenje funkcije u Fourierov red date u proizvoljnom intervalu 430
§ 6. Proširenje u Fourierov red nekih funkcija koje se često susreću u elektrotehnici 433
Poglavlje 29
§ 1. Funkcije više varijabli 435
§ 2. Parcijalni izvod i totalni diferencijal 438
§ 3. Dvostruki integral i njegovo izračunavanje 439
§ 4. Dvostruki integral u polarnim koordinatama 447
§ 5. Izračunavanje površine ravne figure 450
§ 6. Izračunavanje zapremine tela 451
§ 7. Proračun površine 454
§ 8. Proračun mase ravne figure 459
§ 9. Proračun statičkih momenata ravne figure 460
§ 10. Koordinate težišta ravne figure 463
§ 11. Proračun momenata inercije ravne figure 466
Odgovori 466.

Bogomolov N.V. Praktična nastava iz matematike: udžbenik za učenike srednjih stručnih škola ONLINE Bogomolov N.V. Praktična nastava iz matematike: udžbenik za srednje specijalizovane obrazovne ustanove /N. V. Bogomolov - 6. izd., ster - M.: Vyssh. Ovaj priručnik (5. izd. - 2. Osnovna svrha priručnika je da pomogne učeniku da samostalno, bez pomoći nastavnika, nauči rješavanje zadataka iz matematike, učvrsti i produbi vještine stečene u rješavanju ovih zadataka. Za učenike srednjih specijalizovanih obrazovnih institucija.Možda koriste studenti.

Poznato je da je rješavanje zadataka iz matematike za učenike često povezano sa mnogim poteškoćama. Osnovna svrha ovog priručnika je da pomogne učeniku da savlada ove poteškoće i nauči ga kako da rješava probleme u svim dijelovima matematičkog kursa. Prilikom samostalnog rješavanja problema, mnogim učenicima su potrebne stalne konsultacije o tehnikama i metodama za njihovo rješavanje, jer ne mogu pronaći način da riješe problem bez pomoći nastavnika ili odgovarajućeg priručnika. Učenik može dobiti takve savjete u ovoj knjizi. Svaki paragraf daje kratke teorijske podatke, opisuje metode rješavanja tipičnih problema, daje njihovu klasifikaciju i primjer rješenja, a zatim slijede zadatke za samostalno rješavanje, na koje su odgovori dati na kraju knjige. Nakon proučavanja svake teme daju se mješoviti zadaci na ovu temu, kao i probni rad. Ovaj oblik prezentacije omogućava studentu da se prvo upozna sa metodama rješavanja tipičnih problema i bilježi njihova rješenja, a zatim počne razvijati vještine u njihovom samostalnom rješavanju.

Apsolutna greška približne vrijednosti broja. Granica apsolutne greške………1. Tačne cifre. Snimanje približne vrijednosti broja.

PRAKTIČNE STUDIJE MATEMATIKE 11. izd., trans. i dodatne Udžbenik za prvostupnike. Bogomolov N.V. Više. Bogomolov Nikolay.

Reshebnikov i Ready Homework na našoj web stranici: http:// ALLNEWGDZ.RU - Svi GDZ od 1. do 11. razreda. Samo uđi. Kaplan I.A. Praktična nastava iz više matematike, u 5 delova Bogomolov NV Praktična nastava iz matematike.

Zaokruživanje približnih brojeva……………….

1. Ruski jezik Za lekciju Ispit (USE) GDZ iz ruskog. jezik za studente. Praktična nastava iz više matematike. Bogomolov N.V. (2003, 495 str.).
2. Reshebnikov i Ready Homework na našoj web stranici: http:// ALLNEWGDZ.RU - Svi GDZ od 1. do 11. razreda. Samo uđi.
3. Udžbenici, priručnici, radne sveske iz matematike · GDZ, reshebnik iz matematike · GIA, DPA Bogomolov N.V. Praktična nastava iz matematike: Udžbenik za učenike srednjih škola ONLINE.

5. izdanje, ster. - M.: 2009. - 206 str.

U priručniku su predstavljeni problemi u glavnim dijelovima matematike: algebra, principi analize, diferencijalni i integralni račun, diferencijalne jednačine, analitička geometrija na ravni, stereometrija, kao i elementi kombinatorike i teorije vjerovatnoće. Istaknute su vježbe i zadaci povećane složenosti i za ponavljanje za kurs devetogodišnje škole. Dat je referentni teorijski materijal. Publikacija je jedna od knjiga obrazovnog kompleta, koja uključuje i udžbenik "Matematika" N. V. Bogomolova, P. I. Samojlenka (M.: Drofa, 2002. - 400 str.) i "Zbirka didaktičkih zadataka iz matematike" N. V. Bogomolov i L. Yu. Sergienko.

Za učenike tehničkih škola humanitarnih smerova, pedagoških, finansijskih i ekonomskih, tehničkih, građevinskih, poljoprivrednih. Mogu ga koristiti učenici srednjih škola opšteobrazovnih škola i studenti pripremnih kurseva za fakultet.


Format: djvu

veličina: 4.1 MB

Pogledajte, preuzmite:drive.google ; Rghost

Format: pdf

veličina: 5.1 MB

Pogledajte, preuzmite:drive.google ; Rghost

SADRŽAJ
Predgovor
DIO 1. ALGEBRAM POČETKA ANALIZE
POGLAVLJE 1. LINEARNE I KVADRATIVE JEDNAČINE I NEJEDNAČINE. ELEMENTI RAČUNSKE MATEMATIKE
§ 1. Radnje na realne i kompleksne brojeve 4
§ 2. Radnje na približne brojeve. Apsolutne i relativne greške 6
§ 3. Linearne jednačine u jednoj varijabli 8
§ 4. Linearne nejednakosti 9
§ 5. Sistemi linearnih jednačina 11
§ 6. Kvadratne jednačine 12
§ 7. Kvadratne nejednakosti 15
§ 8. Iracionalne jednačine i iracionalne nejednakosti 16
§ 9. Nelinearni sistemi jednačina sa dve promenljive 17
POGLAVLJE 2
§ 10. Logaritamska funkcija 19
§ 11. Eksponencijalne jednačine i sistemi eksponencijalnih jednačina. Ilustrativne nejednakosti 20
§ 12. Logaritamske jednačine i sistemi logaritamskih jednačina. Logaritamske nejednakosti 22
POGLAVLJE 3. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE
§ 13. Vektori na ravni 23
§ 14. Radijansko mjerenje luka i uglova 24
§ 15. Numeričke vrijednosti i znaci trigonometrijskih funkcija 25
§ 16. Izračunavanje vrijednosti trigonometrijskih funkcija iz date vrijednosti jedne od njih 26
§ 17. Osnovni trigonometrijski identiteti. Dokazi o identitetu 27
§ 18. Periodičnost trigonometrijskih funkcija 28
§ 19. Formule redukcije 30
§ 20. Inverzne trigonometrijske funkcije 31
§ 21. Trigonometrijske jednačine. Najjednostavnije trigonometrijske nejednakosti 32
§ 22. Trigonometrijske funkcije algebarskog zbira dva argumenta (formule sabiranja) 35
§ 23. Trigonometrijske funkcije udvostručenog argumenta (formule za udvostručavanje) 36
§ 24. Trigonometrijske funkcije poluargumenata (formule deljenja) 38
§ 25. Transformacija proizvoda trigonometrijskih funkcija u algebarski zbir 40
§ 26. Transformacija algebarskog zbira trigonometrijskih funkcija u proizvod 41
POGLAVLJE 4. OGRANIČENJA I DERIVATI
§ 27. Granica funkcije 43
§ 28. Derivat stepena i korena 45
§ 29. Derivat kompleksne funkcije (funkcija funkcije). ... 46
§ 30. Geometrijske primjene izvoda 47
§ 31. Fizičke primjene izvedenice 48
§ 32. Derivati ​​trigonometrijskih funkcija. Derivati ​​inverznih trigonometrijskih funkcija 49
§ 33. Derivati ​​logaritamskih i eksponencijalnih funkcija 50
§ 34. Istraživanje funkcija pomoću izvoda 51
§ 35. Diferencijal funkcije. Primjena diferencijala na aproksimativne proračune 55
POGLAVLJE 5. INTEGRALI
§ 36. Neodređeni integral. Direktna integracija 57
§ 37. Geometrijske i fizičke primjene neodređenog integrala 58
§ 38. Izračunavanje neodređenog integrala metodom promjene promjenljive (metoda zamjene) 60
§ 39. Određeni integral i njegovo direktno računanje 62
§ 40. Diferencijalne jednačine 63
POGLAVLJE 6. ELEMENTI KOMBINATORIKE I TEORIJE VEROVATNOSTI
§ 41. Elementi kombinatorike 65
§ 42. Elementi teorije vjerovatnoće 66
DIO 2. ELEMENTI ANALITIČKE GEOMETRIJE NA RAVNI. ELEMENTI STEREOMETRIJE
POGLAVLJE 7. ELEMENTI ANALITIČKE GEOMETRIJE U RAVNI
§ 43. Direktna linija 68
§ 44. Zaokruži 72
§ 45. Elipsa 73
§ 46. Hiperbola 74
§ 47. Parabola sa vrhom u početku 75
§ 48. Parabola sa pomerenim vrhom 76
POGLAVLJE 8. ELEMENTI STEREOMETRIJE
§ 49. Prava i ravan u prostoru 11
§ 50. Prizma i paralelepiped 79
§ 51. Površine prizme i paralelepipeda 80
§ 52. Piramida. Krnja piramida 82
§ 53. Površine piramide i krnje piramide 84
§ 54. Cilindar 86
§ 55. Površine bočnih i punih površina cilindra 87
§ 56. Konus. Krnji konus 88
§ 57. Površine bočnih i punih površina konusa i krnjeg konusa 89
§ 58. Sfera i lopta. Upisane i opisane sfere. Površine sfere i njenih delova 90
§ 59. Zapremine prizme i paralelepipeda 92
§ 60. Zapremina piramide. Zapremina krnje piramide 93
§ 61. Obim figura revolucije 95
§ 62. Izračunavanje zapremine obrtnih figura pomoću određenog integrala 97
DIO 3. DODATNE VJEŽBE I ZADACI
POGLAVLJE 9. DODATNE VJEŽBE I ZADACI IZ ALGEBRE
§ 63. Linearne jednačine u jednoj varijabli i sistemi linearnih jednačina 98
§ 64. Linearne nejednačine i sistemi linearnih nejednačina 102
§ 65. Rješavanje nejednačina metodom intervala (intervala). Rješavanje nejednačina po modulu 104
§ 66. Kvadratne jednačine. Jednačine koje se svode na kvadrat 104
§ 67. Iracionalne jednačine i nejednačine 108
§ 68. Sistemi jednačina drugog i višeg stepena 109
§ 69. Eksponencijalne i logaritamske jednačine i nejednačine 111
POGLAVLJE 10. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE. DODATNE VJEŽBE
§ 70. Trigonometrijski identiteti. 115
§ 71. Teoreme sabiranja. Trigonometrijske funkcije dvostrukih i polovičnih argumenata 117
§ 72. Transformacija algebarskog zbira trigonometrijskih funkcija u proizvod 118
§ 73. Trigonometrijske jednačine i trigonometrijske nejednačine 120
POGLAVLJE 11. ELEMENTI ANALITIČKE GEOMETRIJE
§ 74. Direktna linija 122
§ 75. Geometrijsko mjesto tačaka na ravni. Krive drugog reda 123
POGLAVLJE 12. ELEMENTI DIFERENCIJALNOG RAČUNA
§ 76. Primjena izvoda na proučavanje funkcija 126
§ 77. Fizičke primjene izvedenice 129
POGLAVLJE 13. ELEMENTI INTEGRALNOG RAČUNA
§ 78. Geometrijske primjene neodređenog integrala 130
§ 79. Fizičke primjene neodređenog integrala 131
§ 80. Određeni integral 132
DIO 4
POGLAVLJE 14. ARITHMETIČKE I ALGEBARSKE AKCIJE
§ 81. Aritmetičke operacije 135
§ 82. Algebarske radnje 137
POGLAVLJE 15. LINEARNE JEDNAČINE I SISTEMI LINEARNIH JEDNAČINA.
LINEARNE NEJEDNAČINE I SISTEMI LINEARNIH NEJEDINAČINA. FRACTIONAL INDICATORS
§ 83. Linearne jednačine i sistemi linearnih jednačina 139
§ 84. Linearne nejednačine i sistemi linearnih nejednačina sa jednom promenljivom 141
§ 85. Radnje sa razlomačnim eksponentima i korijenima 142
POGLAVLJE 16. KVADRATNE JEDNAČINE I KVADRATNE NEJEDNAČINE. NAPREDAK
§ 86. Kvadratne jednačine i sistemi jednačina drugog stepena sa dve varijable 144
§ 87. Kvadratne nejednačine 145
§ 88. Progresije 146
DIO 5. REFERENTNI MATERIJALI
POGLAVLJE 17. ARITHMETIKA I ALGEBRA
§ 89. Početni podaci o aritmetici 149
§ 90. Periodični decimalni razlomci 150
Član 91 Kamate 151
§ 92 Proporcije 151
§ 93. Formule redukovanog množenja 152
§ 94. Radnje sa moćima i korijenima 153
§ 95. Kompleksni brojevi u algebarskom obliku 154
§ 96. Linearne jednačine i sistemi linearnih jednačina 156
§ 97. Kratke informacije o odrednicama. Rješavanje sistema linearnih jednačina korištenjem Cramerovih formula 159
§ 98. Rješenje sistema od tri linearne jednačine u tri varijable Gaussovom metodom 161
§ 99. Kvadratne jednačine i kvadratne nejednačine 162
§ 100. Progresije 163
§ 101. Iracionalne jednačine i iracionalne nejednačine 164
§ 102. Logaritmi. Logaritamske nejednakosti 165
§ 103. Eksponencijalne nejednakosti 168
§ 104. Elementi kombinatorike 168
POGLAVLJE 18. TRIGONOMETRIJA
§ 105. Osnovni trigonometrijski identiteti 170
§ 106. Formule redukcije 172
§ 107. Inverzne trigonometrijske funkcije. Najjednostavnije trigonometrijske jednadžbe 172
§ 108. Trigonometrijske funkcije algebarskog zbira dva argumenta. Formule sa dvostrukim i polovičnim argumentom 174
§ 109. Transformacija proizvoda trigonometrijskih funkcija u algebarski zbir i algebarskog zbira u proizvod 175
POGLAVLJE 19. GEOMETRIJA
§ 110. Površine poligona. Zaokruži i zaokruži 176
§ 111. Zapremine i površine površina geometrijskih tijela ... 178
POGLAVLJE 20. ELEMENTI ANALITIČKE GEOMETRIJE U RAVNI
§ 112. Prava na ravni 181
§ 113. Krive drugog reda 184
POGLAVLJE 21. ELEMENTI DIFERENCIJALNOG RAČUNA
§ 114. Derivat 187
§ 115. Istraživanje funkcija pomoću izvoda 189
§ 116. Diferencijal funkcije. Primjena diferencijala na aproksimativne proračune 192
POGLAVLJE 22. INTEGRAL
§ 117. Neodređeni integral 194
§ 118. Određeni integral 197
§ 119. Diferencijalne jednačine 198