Prividno i istinito kretanje nebeskih tijela.

Prvo ćemo razgovarati vidljivi pokreti nebeska tela uključujući pomračenja Sunca i Meseca. Govoreći o prividnom kretanju svjetiljki, mislimo na promjenu njihovog međusobnog položaja na nebeskoj sferi, ne uključujući prividnu rotaciju same nebeske sfere, uzrokovanu dnevnom rotacijom Zemlje.

Najpoznatija i najočiglednija od vidljivih promjena na nebu je promjena mjesečevih faza. Od djetinjstva znamo da slika Mjeseca svakog mjeseca prolazi kroz nekoliko karakterističnih faza - mlad mjesec, prvu četvrt, pun mjesec i posljednju četvrt. Međutim, ne može svako naznačiti razlog za ovaj uobičajeni fenomen. Mojoj maloj unuci su neki dan poklonili knjigu od koje mi se naježila kosa, jer je njen autor zamislio mjesečeve faze kao mjesečno pomračenje Mjesečevog diska senkom Zemlje. Mjesečno pomračenje Mjeseca - nikada nisam vidio tako izopačenu ideju o astronomskim događajima i nisam je ni očekivao od moderne osobe. Stoga, mislim, prije svega treba upoznati razloge za promjenu mjesečevih faza.

Kada opisujemo izgled Mjeseca ili planete, fazom nazivamo određeni stupanj u periodičnoj promjeni vidljivog oblika hemisfere ovih tijela obasjanih Suncem. Promjena mjesečevih faza je vizuelni fenomen. Svake večeri posmatramo Zemljin satelit u novom obliku. U roku od 29,5 dana, skoro mjesec dana, dolazi do potpune promjene faza - to je takozvani sinodički lunarni mjesec.

Mi smo na Zemlji, Mjesec se kreće oko nas, praveći punu revoluciju za mjesec dana. Sunce u ovoj vremenskoj skali je gotovo nepomično (za mjesec dana pomicanje Sunca u odnosu na zemlju se događa samo za 1/12 kruga). Lunarna sfera je uvijek osvijetljena hemisferom okrenutom prema Suncu. I mi gledamo mjesečevu loptu sa različite strane u odnosu na pravac Sunca, stoga ponekad vidimo njegovu potpuno osvijetljenu polovinu, nekada dio, a ponekad (na mladom mjesecu) je okrenuta prema nama potpuno zamračena strana lunarne lopte. To je razlog za promjenu faze. Odnosno, jedna polovina Meseca je uvek osvetljena, a druga polovina je uvek u senci, ali naš pogled na ove polovine se menja tokom meseca.

Ali, iako tokom meseca vidimo i svetlu i tamnu stranu Meseca, iz ovoga ne proizilazi da sa Zemlje možemo videti celu površinu Meseca: samo jedna – „vidljiva“ – strana Meseca je stalno okrenuta prema zemlja. Zašto se ovo dešava? Zato što su dva kretanja Meseca sinhrona: jedna revolucija u orbiti oko Zemlje i jedna rotacija oko svoje ose kod Meseca se dešavaju u isto vreme – za mesec dana.

Nazivi mjesečevih faza na ruskom jeziku nisu mnogo raznoliki, postoje četiri: mlad mjesec, prva četvrt, pun mjesec i posljednja četvrt. Usput, da li ste se ikada zapitali zašto kažemo "četvrtina" kada je polovina lunarnog diska osvijetljena? Zato što je četvrti deo perioda - lunarni mesec - prošao od mladog meseca.

U nekim drugim jezicima postoje raznovrsnije opcije za nazive mjesečevih faza. Na primjer, na engleskom, između mladog mjeseca i prve četvrtine, razlikuje se faza "rastućeg polumjeseca" ( Rastući polumjesec), a između prve četvrtine i punog mjeseca još uvijek postoji "mjesec koji raste" ( Waxing gibbous).

Mislim da neki autohtoni narodi, kojima je mjesec i njegovo noćno svjetlo mnogo važniji od nas gradskih, imaju druge nazive za mjesečeve faze, koji mjesec dijele na manje periode. Na primjer, Eskimi imaju dvadesetak riječi za opisivanje boje i stanja snijega, jer je za njih to vrlo relevantno. Vjerovatno isto tako i sa Lunom.

Postoji fraza na engleskom Na tamnoj strani mjeseca, postoji takva pesma. Ali ovo je netačan izraz, jer implicira da je strana mjeseca o kojoj se pjeva Pink Floyd, uvek tamno, i okrenuto prema nama, uvek svetlo. Ispravno bi bilo reći: Na suprotnoj strani mjeseca- na suprotnoj strani meseca. I najbliži Zemlji se zove bliža strana. Jer Zemlju uvek gleda ista hemisfera, dok je druga uvek okrenuta od nas, i nikada, pre letova svemirskih letelica, nismo videli dalju stranu.

Vrijednost faze je osvijetljeni dio promjera diska Mjeseca (ili planete), okomitog na liniju koja spaja krajeve polumjeseca, ili, što je isto, omjer površine osvijetljeni dio vidljivog diska cijelom njegovom površinom. Stoga je faza određena brojem od 0 do 1, odnosom maksimalne veličine osvijetljenog dijela diska i punog prečnika diska. Ali zbog činjenice da faza 0,5 odgovara i prvoj i zadnjoj četvrtini, bez dodatnih naznaka teško je odgonetnuti koja faza u pitanju- ovde astronomi imaju manu.

Ko voli matematiku dokazaće jednostavna teorema da je omjer d/D jednak omjeru osvijetljene površine diska i njegove ukupne površine. Granica između osvijetljenih i neosvijetljenih dijelova diska naziva se "terminator", a za sferno nebesko tijelo ima oblik poluelipse, "usječenu" duž glavne ose.

Mjesec se kreće oko Zemlje po eliptičnoj orbiti, a to je prilično lako uočiti jednostavnim mjerenjem prividnog prečnika lunarnog diska na nebu. Tokom mjeseca se mijenja: kada nam je Mjesec bliže (tačka orbite najbliže Zemlji naziva se perigej- tada lunarni disk izgleda malo veći nego inače. I unutra apogej- nešto manje). Međutim, neprofesionalno oko to možda neće primijetiti, jer je razlika oko 10%. Međutim, posljednjih godina novinari nas redovno podsjećaju na "supermjesec", tvrdeći da će mjesec biti ogroman. Mislim da oni sami nisu u stanju da primjete ovu razliku od 10%.

Kretanje Mjeseca po eliptičnoj orbiti uzrokuje jednu lako uočljivu pojavu za koju malo ljudi zna. Mislim na libracije, odnosno vidljivo ljuljanje lunarne lopte (od lat. libratiō"ljuljanje"). Pomicanja mjeseca "desno-lijevo" nazivaju se libracijom u geografskoj dužini, a pomicanja "naopačke" nazivaju se libracijom u geografskoj širini. Pojedinačni momenti ovog kretanja prikazani su na sl. gore, a u dinamici se može vidjeti na https://ru.wikipedia.org/wiki/Libration. Kako objasniti ovaj fenomen? Ispostavilo se da je njegova priroda čisto geometrijska.

Razlog pomeranja u geografskoj dužini je oblik lunarne orbite. Na kraju krajeva, Mjesečeva orbita nije kružna, već eliptična, što uzrokuje da se Mjesec kreće oko Zemlje promjenjivom ugaonom brzinom. Astronomi to zovu Keplerov drugi zakon, a fizički je to jednostavna manifestacija zakona održanja. orbitalni moment impuls. U isto vrijeme, Mjesec, naravno, rotira oko svoje ose konstantnom brzinom. Sabiranje ova dva kretanja - jednolikog i neravnomjernog - dovodi do toga da nam Mjesec ponekad pokazuje malo više od svog. istočna hemisfera, a ponekad i malo više od zapadnog. Pomicanje je prilično lako otkriti i za njih se zna još prije pronalaska teleskopa.

Latitudinalno pomicanje Mjeseca je zbog činjenice da osa njegove rotacije nije okomita na ravan njegove orbite. Zemljina osa rotacije je takođe nagnuta, tako da pola godine naša planeta Suncu u većoj meri prikazuje jednu svoju hemisferu, drugu pola godine - drugu. A u slučaju Meseca, mi na Zemlji delujemo kao Sunce: Mesec nam pokazuje malo više svoje severne hemisfere za pola meseca, a južne hemisfere za druge dve nedelje.

Općenito, kretanje Mjeseca nije tako lako matematički opisati. Prije svega, to ovisi o privlačnosti prema našoj planeti. A kako Zemlja nije lopta, već spljošteni elipsoid (a to je samo u prvoj aproksimaciji!), njeno gravitaciono polje nije sferno simetrično, već mnogo složenije. Ovo prisiljava Mjesec da se kreće u teškoj orbiti. Da ne postoji ništa osim Zemlje pored Meseca, problem ne bi bio tako težak; ali još uvijek postoji Sunce i ono također utiče na kretanje našeg satelita. A na to utiče i privlačnost velikih planeta. Dakle, proučavanje kretanja mjeseca je jedno od najvećih izazovni zadaci nebeska mehanika.

Kada govore o teoriji kretanja Mjeseca, misle na izvjesno složena jednačina, sa više hiljada članova. Već početkom 20. vijeka analitička jednačina Mjesečevo kretanje je sadržavalo 1400 članova. A danas, kada laserske metode lociranja omogućavaju mjerenje udaljenosti do Mjeseca s greškom ne većom od nekoliko milimetara, kompjuterski programi za kretanje Mjeseca sadrže desetine hiljada pojmova.

Vjerujem da ih nije više od stotinu razumljivo sa stanovišta fizike. U prvoj aproksimaciji, Zemlja je sfera sa jednostavnim gravitacionim poljem sa potencijalom 1/ R. U drugoj aproksimaciji, Zemlja je elipsoidna splutana dnevnom rotacijom; i tu dobijamo dodatne harmonike gravitacionog polja. Treća aproksimacija: Zemlja je troosni elipsoid, čiji ekvator nije krug, već elipsa, što situaciju čini još složenijom. Ovome dodajemo uticaj Sunca, Jupitera, Venere... Slede pojmovi čije značenje ne razumemo i jednostavno prilagođavamo jednačinu zapažanjima. Teorija o kretanju Mjeseca se još uvijek razvija i usavršava.

pomračenja

Mi, stanovnici Zemlje, s vremena na vrijeme posmatramo pomračenja Sunca i Mjeseca. Imamo nevjerovatnu sreću da prividna veličina lunarnog diska tačno odgovara veličini Sunca. Ovo je iznenađujuće, jer se Mjesec, općenito govoreći, postepeno udaljava od Zemlje. Ali iz nekog razloga, u našoj eri se nalazi na tolikoj udaljenosti od nas da njegova promatrana veličina idealno odgovara prividnoj veličini Sunca. Mjesec je oko 400 puta manji od Sunca u fizičkoj veličini, ali i 400 puta bliži Zemlji od Sunca. Stoga su ugaone dimenzije njihovih diskova iste.

U astronomiji postoje tri različita pojma koji opisuju situaciju kada se dva objekta u projekciji spoje na nebu. Koristimo jedan ili drugi od ovih izraza u zavisnosti od toga koja je relativna ugaona veličina ovih objekata. Ako su njihove ugaone veličine blizu jedna drugoj, to nazivamo pomračenjem; ako se veći predmet preklapa sa manjim, kažemo da je ovo pokrivač; kada mali predmet prolazi u pozadini velikog, to je prolaz ili tranzit.

Sada da vidimo kako ovi fenomeni mogu biti korisni za osobu, zašto su zanimljivi.

Na primjer, okultacije su vrlo koristan način mjerenja veličine malih nebeskih objekata. Mi uopšte ne razlikujemo prečnike zvezda, čak ni sa najboljim teleskopima; premale su, mnogo manje od jedne lučne sekunde. Ali ako Mjesec, krećući se po nebu, svojom ivicom pokrije neku zvijezdu, ona blijedi, ali to zamračenje ne nastaje trenutno, već u skladu s teorijom difrakcije.

Kada je izvor svjetlosti prekriven rubom ravnog ekrana, njegova svjetlina za udaljenog posmatrača doživljava nekoliko fluktuacija i tek tada se konačno vraća na nulu. Posmatranjem zatamnjenja zvijezde tamnim rubom Mjesečevog diska, može se postaviti teoretska krivulja koja odgovara izmjerenim fluktuacijama sjaja zvijezde i iz toga izvesti kutnu veličinu objekta. na Državnom astronomskom institutu. PC. Sternberg (GAISH MGU), gdje ja radim, moje kolege to rade i dobijaju rezoluciju do tri hiljaditi dio lučne sekunde pri mjerenju veličine zvjezdanih diskova. To je vrlo visoka preciznost koja se ne može postići ni na koji drugi način. Nažalost, Mjesec ne hoda po cijelom nebu, tako da ne možemo mjeriti veličine svih zvijezda metodom okultacije. Mjesec se kreće blizu ravni ekliptike, otprilike unutar ±5° od nje. U ovom pojasu se dobro mjere ugaone veličine zvijezda.

U ovom veku možemo posmatrati ne samo ponašanje Zemlje i Meseca, već i pomračenja-prekrivanja bilo kojih objekata Solarni sistem. Na primjer, prošle godine prvi svemirski brod, New Horizons(NASA). Fotografisao je planetu sa noćne strane i prvi put smo videli atmosferu Plutona. U ovom položaju, disk Plutona prekriva Sunce, ali njegove zrake sijaju kroz rubove planetarnog diska i pokazuju Plutonovu atmosferu o čijim svojstvima nismo znali gotovo ništa. Ako povećate kontrast, čak možete vidjeti i slojeve u atmosferi Plutona. A ovo nam puno govori o atmosferi udaljene patuljaste planete: od čega se sastoji i kako je uređena. Ispostavilo se da je Pluton mala, ali vrlo zanimljiva planeta.

Nedavno u časopisu Priroda Pojavila su se dva članka u kojima je vrlo uvjerljivo prikazano da se ispod ledene kore Plutona nalazi tekući vodeni ocean. Apsolutno neočekivana stvar! Pretpostavili smo to subglacijalnog okeana sateliti Jupitera i Saturna ga imaju, ali Pluton je tako daleko od Sunca, tamo je tako hladno i pored njega nema džinovske planete koja bi mogla da ga zagreje. Tamo je sve trebalo da bude zamrznuto na dugo i zauvek. Ali ispostavilo se da postoje znaci da ispod kore Plutona postoji okean. Nije u potpunosti useljivo; verovatno ima mnogo amonijaka, ali to je ipak okean – i veoma je zanimljiv.

A evo još jednog odličan primjer- Okultacija Sunca od strane Saturna.

Obično vidimo Saturn kao na slici ispod (Saturn je blizu opozicije sa Suncem). Sunce obasjava daleku planetu "na čelu", a mi je vidimo u punom licu. Odavno znamo za postojanje ovog prekrasnog ruba - prstenova Saturna, i oduvijek smo mislili da između njega i planete nema ničega. Kada je prvi Saturnov satelit, Cassini (NASA), preleteo noćnu stranu planete, videli smo da između unutrašnje ivice prstena posmatranog sa Zemlje i planete, naprotiv, ima dosta supstance, i proteže se do same atmosfere planete. Budući da ova tvar nije primjetna u reflektiranoj svjetlosti, ali je vidljiva u difuznoj svjetlosti pod pozadinskim osvjetljenjem, to znači da se radi o vrlo malim česticama čija je veličina uporediva s talasnom dužinom svjetlosti.

Još nije jasno kako su čestice materije razdvojene u prstenu prema njihovoj veličini i zašto su se male čestice pokazale bliže planeti. Jednostavna fizička logika sugerira da bi trebalo biti obrnuto: u blizini atmosfere planete, velike čestice su bolje očuvane, jer imaju manji omjer površine poprečnog presjeka i mase, što znači da su manje usporene u gornjem dijelu. slojeva atmosfere. U prirodi se pokazalo suprotno.

Ovo nove informacije do prstenova Saturna smo došli upravo zbog činjenice da smo situaciju pomračenja (okultacije) koristili kao instrument za istraživanje. Pozadinsko osvjetljenje otkrilo je mnogo novih detalja u strukturi prstenova.

Pomračenja Mjeseca

Sada ćemo se vratiti na pomračenja Mjeseca i Sunca. Svako nebesko tijelo obasjano Suncem baca stožac senke koji se sužava i penumbra koji se širi. Shadow- to je ono područje svemira, ulazeći u koje, posmatrač ne vidi površinu Sunca, već u tom području penumbra on vidi dio površine sunca. U skladu s tim, pomračenja Mjeseca se dijele na sjenčane i polumbrazne. U prvom slučaju, barem dio Mjesečevog diska prolazi kroz područje Zemljine sjene, u drugom slučaju, kroz područje polusjene. U oba slučaja, pomračenje može biti potpuno ili djelomično, ovisno o tome da li je cijeli Mjesečev disk sakriven u zemljinoj sjenci / polusjeni ili samo njegov dio. Isto je i sa Suncem: ako posmatrač padne u Mjesečevu sjenu, vidi potpunu pomračenje Sunca, ako je u polusjeni - djelomičnu. Potpuno pomračenje Sunca ne može se previdjeti: tokom dana, gotovo noćna tama traje nekoliko minuta. Ali plitko djelomično pomračenje Sunca, ako ne znate unaprijed, može se previdjeti. Isto je i sa pomračenjima Meseca: pomračenje Meseca u senci izgleda impresivno, a polusensko neupadljivo i gotovo neprimetno.

Trajanje pomračenja Mjeseca ovisi o tome koliko duboko Mjesec prodire u zemljinu sjenu. Najduža pomračenja centralno kada mjesec prođe kroz centar zemljine sjene. U ovom slučaju, potpuno pomračenje sjene traje oko 2 sata.

Dakle, pomračenje Mjeseca u sjeni nastaje kada on padne u sjenu koju baca Zemlja. Mjesec bi tamo padao svakog mjeseca u trenutku punog mjeseca, ako bi avioni Mjeseca i Zemljina orbita poklapaju se, ali se ne poklapaju. Ravan Mjesečeve orbite je više od pet stepeni nagnuta prema ekliptici (srednja vrijednost ovog ugla je 5,15°, a kreće se od 4,99° do 5,30°). Središte Zemljine senke leži na ekliptici, a ugaoni radijus ove senke za posmatrača na Zemlji iznosi oko 0,7°. Ugaoni radijus lunarnog diska je oko 0,25°. Stoga, ako je Mjesec udaljen više od 1° od ekliptike, on ne pada u sjenu Zemlje. Zato Mjesec češće prolazi pored zemljine sjenke nego što pada u nju.

Pomračenja i Mjeseca i Sunca nastaju samo u onim trenucima kada Mjesec prolazi blizu čvorova svoje orbite, odnosno u blizini sjecišta njegove orbitalne ravni s ravninom ekliptike (u kojoj se Sunce uvijek nalazi). Blizu čvorova Mjesec prolazi dva puta mjesečno, ali za pomračenje je potrebno da u tim trenucima i Sunce bude u blizini jednog od čvorova: ako je isti čvor u kojem se nalazi Mjesec, onda se posmatra pomračenje Sunca, a ako suprotno, onda lunarno. Ne dešava se često. Na primjer, maksimalni iznos pomračenja Mjeseca svih vrsta godišnje - 4 (na primjer, to će se dogoditi 2020. i 2038.), minimalni broj pomračenja Mjeseca je dva godišnje. Pomračenja Sunca se dešavaju na približno istoj frekvenciji, ali šansa da se vidi potpuna pomračenje Mjeseca je mnogo veća od potpune pomračenja Sunca. Činjenica je da u prisustvu vedrog neba, pomračenje Mjeseca vide svi stanovnici noćne hemisfere Zemlje, a pomračenje Sunca vide samo oni stanovnici dnevne hemisfere koji imaju sreću da padnu u uska traka duž koje prolazi mala mjesečeva sjena promjera 250-270 km.

U procesu potpunog pomračenja Mjeseca u sjeni, naš satelit prvo ulazi u područje polusjenke i malo blijedi, a zatim se približava i pada u Zemljin sjenčani stožac. Činilo bi se da, sunčeva svetlost ne prodire u senku, nema drugih izvora svetlosti, što znači da bi Mesec, prelazeći zemaljsku senku (a to traje nekoliko sati), trebao postati apsolutno nevidljiv. Ali to se ne dešava. Još uvijek je malo vidljiv u tamnoljubičastim tonovima. Stvar je u tome što je osvetljeno sunčeve zrake rasuti i prelomljeni u zemljinoj atmosferi. Plavi dio njihovog spektra je jako raspršen u zraku i stoga gotovo ne pada na Mjesec. A crvene zrake se raspršuju u zraku mnogo slabije i, prelomljene zbog atmosferske refrakcije, usmjeravaju se u područje geometrijske zemljine sjene i osvjetljavaju mjesečevu površinu.

Budući da je pomračenje Mjeseca gotovo nemoguće primijetiti okom - sjaj mjesečevog diska tako slabo opada - ovaj fenomen rijetko privlači pažnju posmatrača. Ali potpuna pomračenja Mjeseca u sjeni u prošlosti su se aktivno koristila za nauku. Činjenica je da je u vrijeme pomračenja, u sredini lunarni dan, Sunce se naglo "gasi" na nekoliko sati i prestaje da osvjetljava površinu Mjeseca, koja se počinje malo po malo hladiti. Po tome koliko se brzo lunarna površina hladi, možete razumjeti kakva je njena struktura. Kada bi se Mjesec sastojao od čistog željeza ili aluminija, da je to tako gusta aluminijska lopta, tada bi se njegova površina vrlo sporo hladila (zbog visoke toplotne provodljivosti materije, nova toplota bi stalno dolazila odozdo). A ako je mjesec napravljen od plovućca ili sintetičke zimnice? Toplotna provodljivost je skoro nula, tako da bi temperatura površine brzo opala. Zapažanja su pokazala da se površina brzo hladi tokom pomračenja. Stoga je više od plovućca ili pjenaste gume nego od bakra ili aluminija. Ali ozbiljno, uz pomoć pomračenja, čak i prije nego što su roboti i ljudi poletjeli na Mjesec, planetolozi su shvatili da je njegova mineralna površina porozna i prekrivena prašnjavom tvari, koju nazivamo regolit. Kasnije su roboti i ljudi doletjeli tamo i potvrdili da je površina zaista prekrivena prašinom, labava na vrhu i zgužvana u dubini. Tako su pomračenja Mjeseca pomogla astronautima da unaprijed znaju po kojoj će površini morati hodati.

pomračenja sunca

Još značajniji fenomen su pomračenja Sunca. Ranije su nam samo oni dozvoljavali da vidimo najudaljenije područje sunčeve atmosfere - koronu Sunca. Bio je pravi šok za fiziku kada je sredinom 20. vijeka izmjerena temperatura ovog područja. Šta nam to govori normalna fizika? Ona nam kaže da, udaljavajući se od izvora toplote, gas atmosfere mora da se ohladi. Takve primjere stalno viđamo. Izvor topline na Zemlji je njena površina, zagrijana sunčevim zracima. Dakle, dok se penjemo u avionu, vidimo da okolni vazduh postaje sve hladniji i hladniji. Na visini od 10 km temperatura je minus 50°C. Sve je logično.

Energija Sunca se rađa u njegovom jezgru i potom curi napolje, što znači da temperatura napolju treba da bude niža, i zaista, u centru Sunca, oko 15.000.000 K, a na površini od 6.000 K temperatura pada. . I odjednom, u području korone, ponovo počinje brzo rasti - do 2 miliona kelvina. Zašto? Gdje je izvor energije? Korona je izuzetno razrijeđen plin, tu se ne dešavaju nuklearne reakcije. Zadatak nije bio lak i nije odmah riješen. Međutim, ni sada se ne može reći da je to riješeno do kraja. Veliku ulogu u proučavanju solarne korone odigrao je rad sovjetskog astrofizičara I. S. Šklovskog. I počeo je posmatranjem pomračenja Sunca.

Struktura krune, kao što vidite, podsjeća na uzorak željeznih strugotina rasutih po bipolarnom magnetu. Jasno se vidi da ga Sunce ima magnetni pol odozgo i još jedan odozdo, a sa strane - zatvorene strukture (ponekad dipolne, ponekad višepolne).

Zahvaljujući pomračenjima, otkrivena je i proučavana ne samo solarna korona i gušći i hladniji sloj ispod nje, hromosfera, već su napravljena i druga važna otkrića i zapažanja. Godine 1868. u spektru hromosfere pronađene su linije hemijskog elementa nepoznatog na Zemlji u to vreme; ispostavilo se da je helijum. Nepoznate linije pronađene su i u spektru korone, koju su istraživači požurili da pripišu drugom nepoznatom elementu, nazvavši ga koronijum. Ali ispostavilo se da su to linije gvožđa sa izuzetno visokim stepenom jonizacije, nedostižne u to vreme u laboratoriji. Godine 1918. pomračenje je pomoglo da se potvrdi jedan od zaključaka Ajnštajnove opšte teorije relativnosti: pomeranje slika zvezda u blizini solarnog diska pokazalo je savijanje svetlosnih zraka u gravitacionom polju.

Tokom normalnih vremena između pomračenja, ne vidimo koronu Sunca, jer je njen sjaj mnogo manji od sjaja dnevnog neba u blizini solarnog diska. Međutim, u svemiru ovaj problem ne postoji. Teleskopi nekih svemirskih opservatorija (na primjer, SOHO) opremljeni su posebnim ekranom koji može pokriti sliku solarnog diska i vidjeti blizu solarne četvrti - koronu, prominence, guste tokove solarni vetar, kao i male komete, koje postaju uočljive samo ako letite blizu Sunca, a za čije postojanje ranije nismo ni znali.

Za posmatrača na Zemlji, lunarni disk se po ugaonoj veličini poklapa sa solarnim diskom toliko tačno da ako se Mesec malo pomeri, već nam otkriva traku Sunčeve fotosfere, odnosno njegov vidljivi disk (Sl.). Da je Mjesec malo manji, barem za 2%, ili da se nalazi malo dalje od nas, više ne bi mogao svojim diskom zatvoriti fotosferu Sunca i nikada ne bismo vidjeli solarnu koronu sa Zemlje. Jer čim se pojavi mali komadić solarnog diska, njegova svjetlost raspršena u atmosferi čini naše nebo svijetlo plavim i više se ne vidi korona.

Sa zadovoljstvom pokazujem ove slike, jer su ih napravili savremeni astronomi amateri. Oni koji su dobri sa kamerom i Photoshopom mogu vidjeti stvari koje se prije nisu mogle vidjeti čak ni teleskopom.

Jedno od glavnih pitanja sa kojima se astronom suočava kada se priprema da posmatra neku nebesku pojavu, u ovaj slučaj– pomračenja, kuda ići? Gdje ići da najvjerovatnije dobijete željeni rezultat? Mnogo je faktora: količina vedrog dnevnog neba tokom sezone posmatranja, trajanje fenomena, njegova visina iznad horizonta, cijena putovanja, politička stabilnost u regionu i mnogi drugi faktori.

Na cijeloj Zemlji godišnje se može promatrati od 2 do 5 pomračenja Sunca, od kojih su najviše dvije totalne ili prstenaste (vidi dolje). U prosjeku se u 100 godina dogodi 237 pomračenja Sunca, od kojih je 160 djelomičnih, 63 totalnih, a 14 prstenastih. Mjesečeva sjena prolazi kroz istu tačku na zemljinoj površini u prosjeku jednom u 300 godina. Odnosno, ako ne jurite za potpunim pomračenjima Sunca širom planete, onda je, živeći na jednom mjestu, šansa da svojim očima vidite solarnu koronu mala.

S obzirom da je 2/3 površine globusa prekriveno okeanom, putanja mjesečeve sjene je uglavnom duž površine vode. Ali niko ne posmatra pomračenje sa plutajućeg broda, jer je potreban stabilan oslonac za optičke instrumente. Uvijek biraju područje na kopnu, ali čak i ovdje astronom ima mnogo svojih zahtjeva: ne bi trebalo biti guste vegetacije, jakih vjetrova, visokih planina koje pokrivaju horizont...

Na primjer, gdje biste otišli da vidite pomračenje 29. marta 2006.? Pogledajte kartu sa okolnostima pomračenja i odaberite najatraktivnije mjesto...

Tako je, Turska. Vrijeme je tamo uglavnom dobro; let iz Rusije je jeftin, Sunce je visoko iznad horizonta u vrijeme pomračenja, a trajanje faze potpunog pomračenja je blizu maksimuma, jer se mjesto nalazi nedaleko od sredine putanje mjesečeve sjene . Stoga su mnogi otišli tamo da ga pogledaju. potpuno pomračenje. I nisu pogrešili.

Zanimljivo je da je prije nekoliko decenija, u jednom od prethodnih saros(tj. periodi nakon kojih se okolnosti pomračenja gotovo tačno ponavljaju) neke ekspedicije su odabrale Egipat, gdje je vjerovatnoća za lijepo vrijeme i vedro nebo čak i veća nego u Turskoj. Zaista, u trenutku pomračenja (i prije i poslije) nebo je bilo bez oblaka, ali su se zbog toga dogodile dvije nesreće. Oprema za prijem svjetlosti patila je od visokih temperatura, prije svega, emulzije fotografskih ploča, na kojima su se u to doba snimale fotografije. A zbog vjetra i prašine optička oprema je morala biti prekrivena celofanskom folijom koju su lokalne izgladnjele koze brzo pojeli, a prašina je oštetila optiku.

Ako pogledate Zemlju iz svemira u vreme pomračenja (Sl.), odmah ćete videti sa kakvim se poteškoćama suočavaju astronomi: lunarna senka prolazi Zemljom, ali pada i na oblake, a astronomi su u tom trenutku pod oblacima i ne vidi sunce.

Da biste prevladali poteškoće s vremenskim prilikama prilikom promatranja pomračenja Sunca, postoji pouzdana opcija - morate obaviti promatranja iz zrakoplova koji leti iznad oblaka u smjeru kretanja mjesečeve sjene. U ovom slučaju se definitivno ne plašite oblačnosti - sve ćete videti, ali ovo zadovoljstvo je skupo. A ako imate i veoma brz avion, onda možete produžiti zadovoljstvo kontemplacije i proučavanja solarne korone: nećete imati na raspolaganju minute, već sate. Kada se pojavio prvi civilni nadzvučni Concorde, jedan od njegovih prvih letova poslat je upravo u poteru za mjesečevom sjenom. Nadzvučni avion je u stanju da je sustigne. Uostalom, Mjesec, a time i njegova sjena, kreće se u orbiti brzinom od oko 1 km/s, a Zemlja rotira u istom smjeru, a na ekvatoru brzinom od oko 500 m/s. To znači da se lunarna sjena kreće duž površine Zemlje brzinom od 1 km/s u polarnim područjima do 0,5 km/s na ekvatoru. Budući da promjer mjesečeve sjene u blizini Zemlje obično ne prelazi 280 km, trajanje faze potpunog pomračenja za stacionarnog posmatrača obično ne prelazi 7 minuta. A supersonični avion koji leti brzinom od 1,5 M (tj. oko 500 m/s) u ekvatorskom području može pratiti mjesečevu sjenu nekoliko sati!

Ponekad nas mjesec spusti. To se dešava ako se pomračenje posmatra kada je Mjesec u apogeju svoje orbite i nije u stanju da pokrije cijeli solarni disk. Tada njegova sjena ne dopire do površine Zemlje - vidimo prstenasto (ponekad kažu "prstenasto") pomračenje Sunca. Ova pojava je gotovo beskorisna: tokom čitavog pomračenja ostaje vidljiva svijetla ivica površine (fotosfere) Sunca, pa korona ostaje nevidljiva. Ali još uvijek ima koristi od prstenastog pomračenja. Lako je pratiti trenutke dodirivanja vidljivog diska Mjeseca sa vidljivim diskom Sunca - samo četiri dodira. Ove četiri vremenske tačke su snimljene od visoka preciznost(do 1/1000 sekunde), što vam omogućava da provjerite tačnost teorije kretanja Mjeseca i rotacije Zemlje.

Na ovoj fotografiji pomračenja iz 2006. vidimo solarnu koronu. Ali, obratite pažnju, vidljiv je i Mjesec, iako na njega ne pada direktna sunčeva svjetlost. Šta osvetljava tamnu stranu meseca? To je svjetlost sa zemlje! U vrijeme pomračenja, Zemljina hemisfera okrenuta prema Mjesecu je skoro potpuno osvijetljena Suncem, sa izuzetkom male pete mjesečeve sjene. Svjetlost koja se odbija od Zemlje ide prema Mjesecu, a mi vidimo njegovu noćnu hemisferu. Međutim, čak i van pomračenja, ovaj fenomen se može lako uočiti: ako pogledate mladi mjesec odmah nakon mladog mjeseca, vidjet ćete da je tamni dio lunarnog diska još uvijek vidljiv kao blijedo siv; Ovaj fenomen se naziva pepeljasto svjetlo mjeseca. I u ovom slučaju, svjetlost reflektirana od Zemlje osvjetljava tamnu stranu Mjeseca. Stoga, na vidljivoj strani Mjeseca, na njegovoj hemisferi, stalno okrenutoj prema Zemlji, nikada nema punu noć. Ima sjajnih sunčanih dana i polumračnih noći, koje se uslovno mogu nazvati "zemaljskim noćima". Naš globus prilično jako osvjetljava Mjesec. Ovdje na Zemlji za vrijeme punog mjeseca možemo noću hodati bez svjetiljke, pa čak i čitati veliki tekst pod mjesecom. A Zemlja na lunarnom nebu zauzima 13 puta veću površinu i odbija sunčevu svjetlost nekoliko puta bolje od površine Mjeseca. Tako je u "Zemaljske noći" površina vidljive hemisfere Mjeseca osvijetljena tako jarko kao da na njoj sija nekoliko desetina zvijezda. puni mjeseci. Budući istraživači Mjeseca neće morati brinuti o noćnom osvjetljenju sve dok rade na vidljivoj strani. Ali sa druge strane, Zemlja se ne vidi i noći su veoma mračne.

Evo još jedne visokokvalitetne slike solarne korone. Razumijemo da kruna zapravo nigdje ne završava - jeste beskrajni tokovi gasovi koji napuštaju površinu Sunca i nikada se na nju ne vraćaju. Brzinom zvuka, pa čak i brže, jure u svim smjerovima od Sunca, uključujući i prema Zemlji.

Već sam ukratko govorio o uslovima za nastup pomračenja, a neću detaljnije. Za nas je važno da shvatimo da pošto je orbita Meseca nagnuta za više od 5 stepeni u odnosu na ekliptiku, a veličina vidljivog diska je samo pola stepena, onda mesečeva senka, po pravilu, prolazi pored Zemlja. I samo kada se tri tijela - Sunce, Mjesec i Zemlja - nalaze na jednoj pravoj liniji, mjesečeva sjena pada na Zemlju. Isto je i sa pomračenjima Meseca: zemljina senka prolazi ili iznad ili ispod meseca, i samo povremeno ga udari. Razlog za to je neslaganje ravnina orbita.

Tranziti planeta na suncu

Astronomi takođe vrednuju posmatranja prolaska planeta na pozadini solarnog diska.

Poenta je u ovome. Astronomi su dugo vremena naučili da mjere relativne veličine orbita planeta. Izmjeriti koliko je puta prečnik orbite Venere manji od Zemljine orbite jednostavan je geometrijski problem. Ali dugo vremena nismo znali pravu skalu veličine orbita Sunčevog sistema. Naravno, sve bi bilo mnogo jednostavnije da je radar izumljen 300 godina ranije, ali astronomi 17.-18. stoljeća nisu imali takvu metodu, što znači da jedini način- posmatrati prolaz planeta na pozadini solarnog diska.

Ovo se retko dešava. Ravan Venerine orbite i ravan Zemlje (ekliptika) se ne poklapaju. Veneru je moguće promatrati na pozadini Sunca samo kada su Zemlja i Venera u području sjecišta dvije ravnine - u čvorovima Venerine orbite. Prvi put su ovaj fenomen uočili i opisali sredinom 17. veka dvojica Engleza - Jeremiah Horrocks i njegov prijatelj William Crabtree.

Ovaj nebeski fenomen omogućio je mjerenje udaljenosti između Zemlje i Venere, a time i Zemlje i Sunca, a zatim izračunavanje udaljenosti između svih planeta, i to ne u relativnim jedinicama, već u kilometrima. Tako su astronomi izračunali sve udaljenosti u Sunčevom sistemu. Ovo je bilo veoma važno dostignuće.

U stvari, udaljenost od Zemlje do Venere je mjerena metodom paralakse. Ovu metodu je predložio Edmond Halley, a sastojala se u mjerenju trajanja prolaska Venere preko solarnog diska kada se gleda sa razne tačke Zemljišta odvojena geografskom širinom. Budući da Venera ne prolazi kroz centar solarnog diska, tada je do vremena prolaska moguće utvrditi dužinu tetive prividne putanje planete, a po razlici ovih vrijednosti izmjerenih u različitim tačkama na Zemlju, odredite ugaoni pomak planete u odnosu na disk Sunca - njegovu paralaksu, a time i udaljenost do planeta. U isto vrijeme, promatranja su bila prilično jednostavna i za njihovu provedbu bili su potrebni samo teleskop i sat.

Godine 1761, dok je posmatrao prolazak Venere, neočekivano otkriće, prema istoriji, došao je naš rođeni M. V. Lomonosov. Te godine, da bi se posmatrao tranzit Venere, izmjerila njena paralaksa, brojne akademske ekspedicije sa najkvalifikovanijim astronomima išle su u sve dijelove svijeta. Lomonosov je u tom trenutku već imao oko 50 godina, bio je bolestan, nije mogao dobro da vidi i nije išao nikuda - ostao je da posmatra fenomen kroz običan teleskop sa prozora svoje kuće u Sankt Peterburgu. I on je bio jedini od sveg ovog ogromnog broja posmatrača koji je primetio neverovatan fenomen.

Kada se tamni disk Venere približio rubu solarnog diska, ispred njega je izrastao, kako je Lomonosov napisao, bubuljica, svijetli rub. Bilo je to prelamanje sunčevih zraka u atmosferi Venere. Lomonosov je sasvim ispravno protumačio ono što je vidio, zatim je napisao da Venera ima plemenitu atmosferu. Misterija je kako je, s obzirom na sve uslove, mogao da vidi ono što se sada jasno vidi samo uz pomoć ultramodernog vakuum teleskopa? Očigledno, intuicija je proradila - na kraju krajeva, sjajan um.

Da nije potvrđeno prisustvo atmosfere na Veneri, u redu je, Lomonosov ne bi izgubio status u naučnom svetu. Ali Venera ima atmosferu, pa je značaj Lomonosovljevog genija u naučnom svetu još više utvrđen. Ovaj fenomen se u cijelom svijetu naziva "fenomen Lomonosov", a koristimo ga kada proučavamo udaljene planete - egzoplanete koje se nalaze u blizini drugih zvijezda.

Pravo kretanje planeta

Prividno kretanje planete sastoji se od kretanja u prostoru posmatrača i same planete. Pogledajte kako je 2007. Mars "šetao" po pozadini zvezdanog neba.

Vozio sam, stao, vratio se, ponovo stao, a onda nastavio dalje. Ponaša se nekako čudno, zar ne? I u tome nema ničeg čudnog, ako se prisjetimo da to posmatramo sa Zemlje koja se kreće.

Mars se okreće u svojoj orbiti u jednom smjeru bez promjene. Mi, zajedno sa Zemljom, kružimo oko Sunca u istom pravcu, ali je kretanje Zemlje brže i po kraćoj orbiti. Istovremeno, to se dodaje na sporije kretanje Marsa duž duže orbite. Dakle, ukupno se dobijaju takvi "pereci", što je uveliko zbunilo drevne astronome. Cijela grandiozna slika zvjezdanog neba kreće se savršeno ravnomjerno, a planete lutaju naprijed-natrag na pozadini zvijezda. Bilo je potrebno nekako objasniti ovakvo ponašanje planeta i naučiti kako ga predvidjeti, stvarajući za to matematičku teoriju. I stvorili su ga, uzimajući za osnovu jednostavan mehanički model. Planeta jednoliko kruži po malom krugu (epiciklu), čije se središte kreće duž velikog kruga (deferenta), u čijem središtu - ko bi sumnjao! - nalazi se nepokretna Zemlja.

Sabiranjem dva ujednačena kružna kretanja, dobijamo putanju planete u obliku petlje sa stanovišta zemaljskog posmatrača. Sjajno!

Konačan oblik ova teorija dobila je u 2. veku nove ere. e. Grčki matematičar, astronom i geograf Klaudije Ptolomej u svom briljantnom Almagestu.

On je ovaj model doveo u sjajno stanje. Ptolomej je shvatio da je prividno kretanje planeta mnogo složenije nego što se to može opisati s jednim epiciklom postavljenim na deferent. Tako da je ovaj nebeski "mjenjač" morao biti komplikovan. Na prvom epiciklu, Ptolomej je "posadio" drugi epicikl s različitim periodom, veličinom i nagibom; na njemu - treći... Na šta te ovo podsjeća? Pa, naravno, Fourierova serija! Svako ciklično kretanje može se razložiti u zbir jednostavnih sinusnih oscilacija. Ptolemej nije poznavao Fourierovu analizu, ali je intuitivno predstavljao složeno kretanje planeta kao niz jednostavnih sinusoidnih (harmoničnih) oscilacija. Sve ovo stoji u knjizi Klaudija Ptolomeja "Almagest, ili Matematički esej u trinaest tomova". Prevedeno sa starogrčkog na ruski, prvi put je objavljeno 1998. Ako želite da zaradite kompleks inferiornosti, pokušajte da ga pročitate.

Naučnici su koristili Ptolomejevu teoriju hiljadu i po godina, sve do Kopernikove ere - zavidne dugovečnosti za svaku naučnu teoriju. Ali Kopernik se pitao zašto različite planete imaju mnogo istih epicikla sa istim periodima. Predložio je da se u centar sistema ne postavi Zemlja, već Sunce, jer je shvatio da smo mi zapravo posmatrači i da se krećemo, pa planete pred našim očima sinhrono opisuju petlje. Kopernik je postavio Sunce u centar, ali nije mogao odbiti kružne orbite. Stoga su u njegovom sistemu svijeta planete sačuvale neke epicikle.

Kopernikova teorija bila je jednostavnija od Ptolomejeve. Zašto nije odmah dobila priznanje naučnika? Zato što je to bilo u suprotnosti sa nekim posmatranim činjenicama. Ako je zemlja periodično kretanje duž orbite, tada treba posmatrati ne samo petlje na putanjama planeta, već i pravilno paralaktičko pomeranje zvezda, a to se tada nije moglo primetiti. U drugoj polovini XVI veka. tačnost astronomska posmatranja nije prelazio 1 lučnu minutu, a paralakse zvijezda, kao što sada znamo, ne prelaze 1 lučnu sekundu. Astronomima je trebalo tri i po veka da izmisle teleskop, poboljšaju svoje metode posmatranja i poboljšaju njihovu tačnost za faktor od 100 pre nego što su pouzdano zabeležili paralakse obližnjih zvezda. Ali ko je mogao znati u eri Kopernika da su zvezde tako daleko od nas!

To nije znao ni Tycho Brahe, najbolji astronom Kopernikanske ere. Bio je siguran u nenadmašnu tačnost svojih zapažanja, ali nije mogao primijetiti zvjezdane paralakse, pa je stoga odlučio da Zemlja stoji na mjestu. I zaista, u okvirima naučna metoda bio je potpuno u pravu. Danas, koristeći orbitalno kretanje Zemlje, mjerimo udaljenost do zvijezda upravo prema njihovom paralaktičkom pomaku. Ali ko je mogao znati u to doba da je tako mali?

Na osnovu zapažanja, Tycho Brahe nije dozvolio da se Zemlja pomakne, ali mu se također svidjela Kopernikanska teorija zbog svoje elegancije. Stoga je Tycho stvorio svoj vlastiti, eklektičan model svijeta: Zemlja počiva u centru, Mjesec i Sunce se okreću oko nje, a sve ostale planete kruže oko Sunca. U to vrijeme je bilo prilično naučna teorija, što objašnjava sve opservacijske činjenice. Ali nije dugo izdržala. Mladi saradnik Tycho Brahe, njemački matematičar Johannes Kepler, svojim je proračunima preokrenuo cijelu nebesku mehaniku.

Pred kraj svog života Tycho Brahe je shvatio da je, iako je bio prvoklasni posmatrač, slab matematičar, te je stoga, da obradi svoje dugogodišnje posmatranje, pozvao Johannesa Keplera, odličnog matematičara sa slabim vidom, čovek koji nikada u životu nije gledao kroz teleskop. Znate da je Kepler, uzimajući za osnovu Kopernikovu teoriju, pronašao najbolji oblik za orbite, koji je objasnio njihovo prividno kretanje - elipsu, i izveo empirijske zakone kretanja planeta - Keplerov prvi, drugi i treći zakon.

Prva dva zakona opisuju orbitu planete i prirodu kretanja duž nje, a treći zakon povezuje parametre orbite dvije različite planete istog sistema. Ovo su zakoni:

1. Svaka planeta se okreće u elipsi sa Suncem u jednom od njegovih žarišta.
2. Svaka planeta se kreće u ravni koja prolazi kroz centar Sunca, a za jednake vremenske periode vektor radijusa koji povezuje Sunce i planetu opisuje jednaka područja.
3. Kvadrati perioda okretanja planeta oko Sunca povezani su kao kocke velikih poluosi orbita planeta.

Ovi empirijski zakoni kretanja planeta pomogli su Isaku Njutnu da formuliše zakon univerzalne gravitacije (F ~ 1/R2) i sami su bili teorijski potkrijepljeni u okviru Njutnove mehanike. Newton je rafinirao i proširio Keplerove zakone. Dokazao je da je pored eliptičnih orbita, koje su karakteristične za gravitaciono vezane sisteme, moguće kretanje i po drugim konusnim presecima - paraboli i hiperboli, opisujući jedno približavanje (let) dva gravitaciono nevezana tela.

Pokazalo se da je drugi Keplerov zakon poseban slučaj osnovnog zakona prirode o održanju ugaonog momenta u izolovanom sistemu. I treći zakon, koji je Kepler formulisao za dva tela male mase (planete 1 i 2), koja se okreću oko jedne masivne (zvezde),

Njutn generalizovan na slučaj dva različita binarna sistema (1 i 2) sa proizvoljnim masama komponenti ( M 1 , m 1 i M 2 , m 2)

Astronomi su ovu formulu uspješno primijenili ne samo na satelitske sisteme različitih planeta u Sunčevom sistemu, već i na binarne zvijezde, nakon što su mogli odrediti njihove mase. Ovo je učinilo Newtonov zakon gravitacije zaista univerzalnim.

PROGRESIVNI MJESEC I IZGRADNJA PROGRESIVE MAPE Levin M.B.

Progresivni Mjesec ima posebno svojstvo, kreće se za oko 11 do 15 stepeni dnevno i prođe oko jedan stepen svaki dvostruki sat. Jedan dupli sat je dvanaesti dio dana - dva sata i odgovara otprilike jednom mjesecu. Stoga je moguće pratiti kretanje progresivnog Mjeseca sa tačnošću od jednog mjeseca. Aspekti progresiranog Mjeseca imaju orb od 1,5 stepeni, stoga su aspekti progresiranog Mjeseca aktivni 1,5 mjeseci prije, otprilike i mjesec i po nakon tačnog aspekta. Ako aspekti progresivne Venere, Merkura djeluju od 1,5 do 2 godine, onda aspekti progresivnog Mjeseca djeluju do 3 mjeseca, tj. progresivni Mesec nam omogućava da odredimo neke događaje sa tačnošću od mesec i po, +/- 1,5 meseca, tako da prilikom prognoze veoma sužavamo zonu u kojoj tražimo tačno vreme razvoj događaja. Sa naprednim Mjesecom je prilično lako raditi.

3 sata su 1/8 dana realnom vremenu 360/8 - 45.0. Da biste pronašli trenutak koji odgovara 0 GMT, trebate oduzeti 46 dana od 6. septembra - otprilike 22.7.60. Gledamo napredak za 91 godinu, druga polovina. 91. - 31. avgust, progresivni datum - 7. oktobar 60. Položaj Mjeseca u 0 GMT je 15 stepeni i 38 minuta Bika. Razmatramo metodu linearne interpolacije, pod pretpostavkom da se Mjesec kreće gotovo jednoliko. Brzina mjeseca je 12 stepeni i 40 minuta dnevno. Izračunajmo aspekte progresivnog Mjeseca prema natalnoj karti. Sunce 13 stepeni 52 minuta Devica, Mesec približno 15 stepeni Ribe, Merkur 19,50 Devica, Venera 4,32 Vaga, Mars 22 Blizanci, Jupiter 24,14 Strelac, Saturn 11,53 Jarac, Uran 22,54 Lav 1 stepen S, 1 stepen S, 1 stepen Scorp 1 stepen , Čvor 15 stepeni 29 minuta Djevica. Mesec u julu je sekstil sa Mesecom, u novembru - trigon sa Merkurom, u januaru - polusekstil sa Marsom, u martu - kvinkonks sa Jupiterom, u isto vreme kvinkonks sa čvorom, tridecil sa Plutonom u oktobru jedan i po kvadrat do Venere, u maju jedan i po kvadrat do Saturna bikvintni Jupiter, tridecilni čvor, centagon Pluton u junu.

Progresije: Merkur 7 stepeni Škorpije, Venera 12 Škorpije, sekstil Sunce, sekstil Saturn, Mars. Merkur je u konjunkciji sa Neptunom, što je samo po sebi zanimljivo. Mars 7 stepeni Raka je trigon sa naprednim Marsom. Aspekti sa Saturnom uvijek stvaraju kašnjenja, čak i dobre prepreke. Rijetko daje događaje koji se odlikuju određenom stabilnošću ili barem trajanjem djelovanja. Neptun i Venera ovde rade veoma snažno. U početku treba da pogledate aspekte, koje planete rade, planete postavljaju određenu temu. Dakle, prvo što bi trebalo da bude da je ova tema vezana za Neptun, Venera - Mars, Venera, najverovatnije neki događaj u sferi osećanja ili u sferi ličnih odnosa, jer je Merkur u konjunkciji sa Neptunom, jer Venera je u sekstilu, dolazi u sekstil sa Suncem. Šta je to, morate izračunati kod kuće. Barem se može postaviti pitanje: "Šta je to - dobitak ili gubitak?" Planete postavljaju glavnu temu, a aspekti donekle preuzimaju ovu temu, tako da je najvažnije pogledati koje planete rade aspeti, pa tek onda pogledati koji aspekt ove planete rade. Venera sa Neptunom obično daje povećanu osjetljivost, situacije koje dolaze iz prošlosti. Na prvi pogled, ono što vam padne na pamet može biti brak ili neka vrsta sastanka. Jedan se veoma temeljno meša - ovo je Saturn. Iako on pravi trigon, ja ne verujem u trigone Saturna, jer su to trigoni Saturna. Saturn, kada je u interakciji sa Venerom, tjera osobu u samoću. Nekad je meko, nekad teško, ali u svakom slučaju, Saturn ograničava. S jedne strane, aspekt sa Suncem je dobar, raste, a aspekt sa Saturnom je već tačan, tj. može se pretpostaviti da će za godinu dana uslijediti neki drugi događaj, u roku od godinu dana nakon toga, jer je tu sve vrlo jasno - ide prema tačnim aspektima. Koji aspekt je tačniji, koji će se događaj prvi dogoditi? Ako prvo postoji aspekt sa Saturnom, a zatim sa Suncem, onda se mora pretpostaviti da san jeste

Chala će biti situacija sa Saturnom, zatim solarna.

Mjesec. Sama Venera. Pošto ovo važi oko mesec i po dana u zoni koja klijenta interesuje, Venera pravi jedan i po kvadrat. Progresivni Mjesec sam po sebi nema kvalitete, on nekako dirigira kvalitetom planete kroz koju djeluje, kvalitetom planete i aspekta. Sasvim je moguće da ovdje postoji neka vrsta prisilnog razdvajanja, možda prošla prilično nježno, ali osjetljivo.

Aspekt Saturna sa Venerom nikada nije kratak - to je godina, u najmanju ruku, dobija se dugo razdvajanje. Jedan i po kvadrat do Venere je i dalje dodatni, on i dalje glasa u ovom intervalu za neku vrstu razvoda. Predložio bih da neko odvajanje od osobe koju volite dugo traje.

Nekoliko naglasaka u kretanju naprednog Mjeseca.

Progresivni Mjesec, prvo, provodi energiju onih planeta sa kojima pravi aspekte, aktivira ove sfere u svijesti i jača odgovarajuće energije. Postoji aspekt sa Neptunom - neptunske energije se intenziviraju, postoji aspekt sa Venerom - energija Venere se pojačava itd. Ne može se reći konkretno o događajima, može se reći o njihovim stanjima, pa ispada sasvim drugačije. Pozitivan aspekt može dati tešku situaciju i obrnuto, negativan aspekt može dati vrlo povoljnu situaciju, sve zavisi od natalnih aspekata planete koju čini. Kada progresivni Mjesec napravi aspekt planete, svi njegovi aspekti su uključeni, svi aspekti natalnu planetu, tj. počinje da se odvija, takoreći, čitav spektar događaja povezanih sa ovom natalnom planetom. Najzanimljivije situacije se dešavaju kada progresivni Mjesec: a) prelazi iz znaka u znak;

b) seli se od kuće do kuće;

c) prolazi kroz ascendent, prolazi kroz uzlazni čvor,

kao i kroz silazni čvor i kroz Saturn. Aspekti progresivnog Mjeseca sa Saturnom su najzanimljiviji, posebno ako postoje neki aspekti Mjeseca sa Saturnom u karti. Prolazak mjeseca kroz vrh kuće, tj. ulazak u novu kuću nužno aktivira ovu kuću nekim događajem, ne nužno značajnim. Mjesec će neko vrijeme biti prikovan za temu ove kuće. Ne treba misliti da će vas progresivni Mjesec povezivati ​​s određenom temom za sve vrijeme dok se krećete po kući, aktivan je samo na vrhu kuća.

Na isti način, kretanje progresiranog Mjeseca kroz znakove daje stanje čovjeka. Promjenu predznaka, promjenu stanja obično prati neki događaj. Vrlo je zanimljivo pogledati zadnji aspekt prije promjene predznaka, ako se to desi negdje oko 3 ili 5 stepeni.Jasno ćete imati osjećaj da vas događaj tjera, izvodi i dovodi u situaciju vezanu za kvaliteta ovog znaka. Od Strijelca do Jarca, na primjer, vodi u posao ili u psihičku ćorsokak, ili jednostavno u neku depresiju. Od Jarca do Vodolije - osjećaj oslobođenja. Psihološki, ovo je obično praćeno nekim događajem, iako u stvarnosti može biti i bez događaja.

Progresivni Mjesec kroz Ascendent je obično samo prijelaz u novi ciklus, početak novog ciklusa u životu, tj. neke serije događaja, posebno ako postoje neke planete koje aspektuju Ascendent. Ovaj događaj će sigurno doći u trenutku kada ona prođe tačno kroz Ascendent. Nakon prolaska Ascendenta do prvog aspekta. Samo psihološki, prolazak kroz Ascendent dovodi do novog ciklusa. Ali svaki događaj, tj. prvi aspekt nakon prolaska Ascendenta će biti događaj koji će započeti čitav, dug period od 20 i nešto godina vašeg života, najmanje 13.5.

Tranzit Meseca kroz Saturn je neverovatno stanje, zanimljivo kao i tranzit Saturna kroz natalni Mesec. Ovdje su obično istaknuti svi problemi i strahovi koje osoba ima. Ponekad se to pretvori u ponašanje kada osoba prestane da se kontroliše, počini nešto o čemu onda kaže da „nisam mogao u životu da pomislim da sam sposoban za ovo.“, „Ovo sam uradio svojim rukama, i kako mogu li?".

Ponekad je to nešto jako dobro, ponekad nešto što on smatra veoma lošim. U svakom slučaju, dešavaju se vrlo zanimljive stvari, oslobađa se, takoreći, skup problema koje zatvara Saturn, kojih se osoba plaši, plaši se priznati sebi ili skrivenih želja - iznenada se prolije. Gotovo ista radost kada Mjesec pravi opoziciju sa Saturnom - tamo Saturn čovjeka psihički tjera u ćorsokak, tjera ga da se povuče u sebe od straha, tjera ga na neke strahove, u svakom slučaju, probleme sa Saturnom, glupa djela. Ako prolazak progresiranog Mjeseca kroz natalni Saturn izbaci neke stvari, onda će, naprotiv, prolazak

Mjesec nasuprot natalnom Saturnu, u opoziciji, većinu problema tjera unutra.

Prolazak Mjeseca kroz više planete kao što su Neptun, Uran, Pluton. Aspekti napredovanja Meseca do Neptuna prirodno izlivaju neptunske države. Ako osoba ima jak natalni Neptun, onda će se ovaj događaj odmah desiti za to vrijeme, najčešće je to emocionalna sfera, seksualna, kreativna, romantična stanja, ponekad porođaj, ponekad opijanje. I to nije nužno na vezi, može biti na bilo kojem jakom aspektu sa Neptunom. Neptun, za razliku od Saturna, za njega nije toliko bitan koji aspekti, on uspeva da deluje približno na isti način na bilo koji svoj aspekt. Saturn je važna konjunkcija ili opozicija. Veoma teški, traumatični, psihički veoma teški uslovi, često destruktivni u zavisnosti od toga gde se planeta nalazi u emocionalnoj, društvenoj sferi, to je kada Mesec prolazi kroz opoziciju sa Plutonom. Mjesec, također kroz opoziciju sa Plutonom, kao i konjunkciju sa Saturnom, obično se u ponašanjima ili situacijama pojavljuju želje, težnje, problemi zabijeni duboko u dubinu, pojavljuju se neki duhovi prošlosti, počinju nemotivisani postupci ili dugotrajne pritužbe. da se rodi iz podsvesti. Mjesec, kako u konjunkciji, tako iu opoziciji sa Plutonom, oslobađa, posebno u opoziciji, sve što je nakupilo negativne, negativne energije u čovjeku, iako ne nužno negativne. Pluton takoreći izbacuje sve napolje upravo u opoziciji progresivnog Meseca. Ono što smo zadržali u sebi, čega smo se bojali, počinje da se manifestuje i tera nas da radimo stvari koje su izvana nemotivisane. Pluton, kao i Neptun, često iznosi situacije iz daleke prošlosti.

Bilo koju situaciju koja se dogodi na uzlaznom čvoru - preporučit ću da je pratite, ako vam se nešto pojavi u ovom trenutku - nemojte odbacivati. Obično se u ovom trenutku dogodi neki događaj koji će postaviti vrlo dugu liniju u životu osobe ili mu dati poticaj koji će dugo trajati, ili dati neki ključ za rješavanje nekih od njegovih glavnih problema. Ovo je vrlo pozitivna zona, iako se ovdje ponekad dešavaju vrlo intenzivni događaji. Bilo koji događaj koji se dogodi kada progresivni Mjesec prođe uzlazni čvor treba smatrati pozitivnim, bez obzira kako izgledaju izvana. I gubici su ovdje pozitivni, što znači da je čovjek izgubio ono što je odavno trebao dati. O tome svjedoče i teorija i iskustvo mnogih ljudi. Događaj prolaska progresiranog Mjeseca kroz uzlazni čvor obično utiče na cijeli život, ili barem narednih 14 godina dok Mjesec ne stigne u silazni čvor. Događaji povezani sa silažnim Čvorom uvijek dolaze iz prošlosti, a u najboljem slučaju to je samo plaćanje karme, posljedice nekih vaših vlastitih radnji učinjenih u ovom životu, pa čak i u prošlosti. Ovo je jedan od najsjajnijih karmičkih događaja, jedna od ključnih situacija - ključ današnje karme osobe, njegov glavni problem koji visi nad njim. Najjači je u kvadraturi, ali je najjači u trenutku kada napredni Mjesec natiusa prolazi kroz silazni čvor.

Sami po sebi, aspekti progresivnog Mjeseca su zanimljivi na pozadini progresivnih aspekata drugih planeta. Čini se da mjesec izoluje situaciju. Posebno interesantni aspekti Meseca u blizini tačnog aspekta drugih planeta, pre okretanja, pre prelaska progresivnih planeta u drugi znak. Sve ove stvari treba pažljivo posmatrati. Aspekti progresivnog Mjeseca u natalnoj karti više naglašavaju stanje osobe nego konkretne događaje. Za događaj su, prije svega, potrebne upute, povratak, drugo je tranzit. Ako postoji odgovarajući tranzit i aspekt naprednog Mjeseca, tada se događaj događa direktno na aspektu. Kako odrediti odgovarajući tranzit? Ne postoji direktna nedvosmislena veza između aspekata naprednog Mjeseca i tranzita. Stoga, prije svega, gledamo, ako progresivni Mjesec napravi aspekt na neku planetu, po mogućnosti spor, barem sa Marsa, onda će najznačajniji biti tranzit ove planete. Ali u isto vrijeme, oni se mogu povezati ne kroz zajedničku planetu, već kroz temu. Ako progresivni Mjesec, na primjer, razvija temu Venere, tj. jednu od tema VII, V, a eventualno i četvrtu kuću, onda prolazimo kroz one tranzite koji istovremeno realizuju temu istih kuća. Ponekad postoje vrlo zanimljive situacije: čini se da planete mogu izgledati drugačije. Recimo da u VII polju sada postoji konjunkcija Urana sa Neptunom, au isto vreme i aspekt progresivnog Meseca - čini aspekt natalne Venere. U principu, to su različite planete - Uran sa

Neptun i Venera, ali u ovom slučaju razvijaju istu temu, jer će 7. polje uticati na konjunkciju Urana sa Neptunom, a Venera je simbolički vladar 7. polja, dotiče se iste teme. I nije ni bitno gde se nalazi ova natalna Venera. U ovom slučaju je bitno simbolično upravljanje natalnim planetama, njihovim kvalitetom, a ne položajem u kući u kojoj se nalaze, ako govorimo o vidljivim, brzim planetama, teže je sa nevidljivim. Ovdje nije istaknut položaj planete u kući, ne njena stvarna kontrola, već je istaknut njen kvalitet i simbolična kontrola. Ako je moguće povezati neke aspekte sa progresivnim Mjesecom, onda nije ni bitno da li oni obavezno idu mjesec za mjesecom, aspekti tranzita mogu kasniti u odnosu na progresivni Mjesec, glavno je da se javljaju prije sledeći aspekt na istoj planeti. Ako progresivni Mjesec čini aspekt Venere, onda on na neki način sije sjeme, a tranziti ubiru žetvu, drugim riječima, sljedeći tranzit nakon aspekta progresivnog Mjeseca i dodirujući istu temu stvorit će vanjske uslove za realizaciji događaja. Progresivni Mjesec u natalnoj karti stvara stanje u osobi. Odstupanja su gotovo neizbježna, ponekad i do mjesec i po dana. Ali kada je prognoza napravljena za dugo vremena unaprijed, onda greška od mjesec i po dana nije bitna. Progresivni Mjesec će dati približno redoslijed događaja, približno vrijeme ovih događaja. Nikada ne pokušavajte detaljno razmotriti bilo koju situaciju, glavna stvar je da ih pogledate i otprilike vidite slijed situacija. Redoslijed situacija je veoma važan. Da je ovdje Sunce prethodilo Saturnu, aspektu Sunca, sugerirao bih suprotno. Ovdje je aspekt Saturna prethodio aspektu Sunca.

Sve što je rečeno tiče se, u osnovi, upravo stanja čoveka. Ali postoji jedna od progresivnih metoda, koja vam omogućava da se približite samim događajima, tj. da predvidimo, zapravo, same događaje, a ne samo države. Ovo je takozvana PROGRESIVNA KARTICA. Progresivni Mjesec pravi puni krug, tj. tropski ciklus od 27,3 dana. Iz ovoga proizilazi da se svakih 27,3 dana događaji ponavljaju u životu osobe po vrsti. U stvari, to nije tako; u stvarnosti, neka stanja kvalitativno okarakterizirana planetama se više ponavljaju. Događaji imaju svoje zakone. Položaj planeta u odnosu na natalnu kartu, takoreći, daje današnji razvoj u odnosu na original. Ali događaji su određeni našim trenutnim stanjem, tako da su najrealnije situacije više vezane za aspekte progresije u odnosu na progresije nego za aspekte progresije u odnosu na natalnu kartu. Progresije u odnosu na natalnu kartu daju unutrašnju promjenu. Progresije u odnosu na progresije daju najbliže spoljašnjim uslovima, tj. skoro pun događaja. Najspoljašnjiji su tranziti, oni su još više spoljašnji i zajedno sa progresijama već daju spoljašnje uslove, progresije - unutrašnje uslove, zajedno - dobija se događaj. Mi imamo najdublji sloj, takoreći, našu matricu cjelokupne naše sudbine, cijeli naš karakter. Postoji razvoj ove matrice u dinamici - to je progresivno kretanje planeta. Ako uzmemo rez za danas, onda ne uzimamo rez za jednu planetu, već za sve planete odjednom.

One. moramo uzeti sve progresivne planete i istovremeno gledati na mrežu kuća, jer postoji i neka evolucija kuća. Iskustvo pokazuje da se neke promjene dešavaju u životu osobe. Na primjer, osoba je živjela u siromaštvu, odjednom je došlo do perestrojke i pojavila se prilika za zaradu. Neki su tako ostali, dok su drugi počeli da zarađuju. Promjena kvalitete kuće, promjena teme kuće, na primjer, prelazak u drugu sferu djelovanja - osoba je zaradila jedno, a počela je zarađivati ​​u osnovi s nečim drugim. Dakle, moramo raditi ne samo s progresijama planeta, već uzeti u obzir neku vrstu dinamike

metoda da se nekako uključi kretanje kuća. Ovo je uključeno na isti način kao u progresije, iako postoje male razlike. Pretpostavimo da želite da izračunate vrhove istih kuća za septembar ili februar 1994. Od rođenja 33 godine i 171 dan. Okrećemo se progresivnom vremenu, dobijamo 33 dana i 171/365 = 11,25 sati, 11 sati i 15 minuta. Dodajmo, tako vrijeme izračunavanja progresivnih planeta ide na 39. septembar 1960. ili 9. oktobar 1960. godine 14 sati i 15 minuta. Ako izračunate položaj planeta za ovaj datum, za ovo vrijeme, dobićete položaj planeta u progresivnom grafikonu. Ovo je prvi korak. Drugi korak - proračun kuća u progresivnoj karti. Postoje različiti načini za pravljenje progresivnih mapa. Progresivni datum - 9. oktobar, zvjezdano vrijeme računamo 9. oktobra. Vrijeme rođenja ostaje zauvijek nepromijenjeno, GMT = 3 sata 0 minuta. LT = 5 sati 30 minuta (po lokalnom vremenu). Procedura za obračun kuća je ista kao u natalnoj karti. Računamo lokalno vrijeme, standardno je, ne može se promijeniti, jer ne mijenjamo GMT u trenutku rođenja iz bilo koje progresije. Lokalno vrijeme je nepromijenjeno, uvijek je 5 sati i 30 minuta (za ovaj primjer) da u vrijeme rođenja, da u bilo koje vrijeme progresije. Razlika je samo u zvezdanom vremenu. Sideralno vrijeme ide naprijed svaki dan za 237 sekundi. Ako pogledate, onda je progresivna mapa napravljena sljedećeg dana - kuće će biti pomaknute malo naprijed, MC ide malo manje od stepena naprijed, prirodno će se sve kuće pomjeriti zajedno s ovim.

Tako smo izračunali zvjezdano vrijeme za nove progresivne kuće - malo su se pomaknuli naprijed. Uglavnom, ako računamo na rođendan za svaku godinu, svake godine postoji neka vrsta skoka od jednog stepena, otprilike, nekad malo manje, nekad malo više od jednog stepena, jer se MC kreće neravnomjerno, sa malim odstupanjima. Uzlazni znak se kreće malo brže, na primjer, brzina Ascendenta na geografskoj širini Moskve može dostići 3-4 stepena sa brzo uzlaznim znakovima, sa sporo uzlaznim znakovima, naprotiv, negdje oko 40-45 minuta, tako da kuće se takođe kreću neravnomerno. Izračunali su, na primjer, 9. septembra 1994. - ovakva pozicija kuća je prava za rođendan. Nikada nisam uzeo u obzir da ovdje 24.2. Želim da računam za rođendan 1995., ista stvar, uzima se sledeći red, dodaje se stepen, sve kuće se pomeraju za još jedan stepen, ispada grčevito kretanje, ali su rekli da su progresije kontinuirano kretanje. Za interpolaciju u roku od godinu dana, tj. ako nam treba tačnija vrijednost kuća, da vidimo kako se polako kreću tokom cijele godine, možemo koristiti deltu. Delta je interpolacija sideralnog vremena, interpolacija dodavanja sideralnog vremena. Za svaki dan, zvezdano vreme teče 237 sekundi unapred. Od trenutka rođenja do trenutka prognoze prošlo je nekoliko godina, plus još 11 sati i 15 minuta, odnosno samo 171 dan. 171/365 - ovo će biti dio dana koji je prošao od trenutka rođenja do predviđenog trenutka, progresivno vrijeme. Dakle, za ovaj razlomak, siderično vrijeme je otišlo malo naprijed, za manje od 4 minute, za oko 111 sekundi = 1 minut i 51 sekundu. A ako ovo dodamo zvezdanom vremenu, dobićemo zvezdano vreme koje tačno odgovara 24. februaru. Konačno zvjezdano vrijeme u ovom trenutku će biti 6 sati 42 minuta i 16 sekundi. Tako se planete kreću normalnom brzinom od jednog stepena dnevno, a kuće se takođe kreću oko jednog stepena dnevno u proseku.

Planete stavljamo na kućice karte i dobijamo progresivnu mapu koja bilježi neki trenutak života. One. u odnosu na progresivnu kartu, računajući progresivnu kartu, slijedim isti postupak:

1. Računam progresivni datum i progresivno vrijeme.

2. Izračunavam položaj planeta.

3. Računam aspekte između ovih planeta, orbisa, kao u svim standardnim progresijama (za sve planete - 1 stepen, za Sunce - 2 stepena, za Mesec - jedan i po stepen).

4. Računam kod kuće. Izračunam siderično vrijeme u vrijeme rođenja, interpoliram ga u vrijeme prognoze, dobijem vrijeme da dobijem kuće, dobijem nove kuće, nakon toga stavim planete u kuće, nacrtam aspekte, dobijem mapu.

Koliko dugo radi? Poznato je da karta solarnih revolucija vrijedi godinu dana. Natalna karta funkcioniše tokom celog života. Mapa napravljena za određeni trenutak vrijedi tačno jedan trenutak. Mapa se stalno kreće, tj. sledećeg dana će se malo pomeriti, možda za par minuta. Sve naredne progresivne karte se jako malo razlikuju od ove, zapravo, progresivna mapa je kretanje svega - i planeta i kuća u dinamici, što je jasno vidljivo na kompjuteru, zbog čega progresivna mapa formalno radi tačno jedan dan , ali u stvari se tako malo mijenja tokom

određeni vremenski period za koji možemo okvirno procijeniti situaciju tokom cijele godine, samo progresivni Mjesec bježi, sve ostale planete ne mogu daleko.

Šta se može naučiti na progresivnoj kartici? Vrlo je zanimljivo pogledati progresivnu mapu: promjena natpisa na vrhu kuće uvijek je događaj koji mijenja kvalitet kuće, događaj koji uvijek prolazi kroz ovu kuću. Znakovi se mijenjaju u normalan red Zodijak. Prelazak u sledeći znak je događaj koji menja kvalitet situacije u ovoj kući. Progresivna promjena znaka mijenja cijelu situaciju, mijenja kvalitetu kuća, što je posebno vidljivo na kućama na uglu. I-VII - mijenja se neka vrsta odnosa sa drugim ljudima, često su to susreti, rastanci, neke promjene u porodičnim odnosima. X-IV (?) - profesionalni, kućni poslovi. Brze planete trče naprijed, svaka svojom brzinom, tako da se ništa ne može reći unaprijed. Za spore planete možemo reći da se spore planete kreću veoma sporo, čak i najbrže od sporih planeta - Jupiter dnevno napravi maksimalno 13 minuta, tj. sustignuti su kod kuće. Dakle, spore planete prelaze u prethodne kuće kada se progresivni grafikon rotira. Kretanje progresivne karte takoreći oponaša primarne smjerove vrhova kuća i, takoreći, oponaša dnevnu rotaciju zemlje. Stoga se ispostavlja da se spore planete, koje stoje u jedanaestoj kući, postepeno dižu do vrha desete, zatim počinju da ulaze i kreću se u devetu. Premještanje planete preko vrha kuće u novu kuću stvara vrlo živu, zanimljivu situaciju. Prvo se povezuje sa vrhom progresivne kuće, tako se rađa situacija vezana za ovu kuću. Na primjer, Jupiter, prelazeći iz XI kuće u X, daje neku situaciju u jedanaestoj kući, nakon toga počinje raditi u desetoj. Dakle, ova situacija, događaj u 11. polju povezan sa Jupiterom, izaziva promjenu u desetoj kući, tj. kao da slijede dvije situacije - jedna za drugom. Na primjer, Uran se kreće iz V kuće u IV, ovdje je potrebno analizirati četvrtu i petu kuću, ali tako - neki događaj u petoj kući mijenja situaciju u četvrtoj. Uran obično ne daje materijalne stvari, on daje emocionalne, mentalne, duhovne stvari. Upoznao devojku i preselio se da živi u drugom mestu. Tada odlazi Uran četvrta kuća, to traje već dugi niz godina - gubitak stabilnosti u vlastitoj kući ili nekakve promjene uranijuma u vlastitoj kući.

Kod brzih planeta situacija je malo drugačija. Na primjer, Sunce se pomjeri za stepen godišnje. Ako kuće idu brzo, onda Sunce može preći u prethodnu kuću, ako kuće idu sporo, onda Sunce može preći u sljedeću kuću. I dešava se da Sunce ostaje skoro na istom mestu dugo vremena, krećući se brzinom kuće. Dešava se, na primer, da Sunce ide na vrh kuće i da se kreće zajedno sa ovim vrhom mnogo godina zaredom, jer idu otprilike istom brzinom - to je stabilna fiksna situacija na vrhu kuće. . Na primjer, Merkur iz 7. kuće sustiže 8. polje i kreće se nekoliko godina zajedno sa vrhom 8. kuće. Osoba počinje poslovati u roku od nekoliko godina, energična aktivnost na vrhu ove kuće. Kod brzih planeta, osim kod Mjeseca, to se dešava na različite načine: mogu se preseliti u sljedeće kuće, mogu se preseliti u prethodne, mogu dugo ostati u istoj kući. I pojavljuje se ta jedinstvena slika, sasvim svojstvena svakom čovjeku, koja opisuje okretanje njegovih kuća, razvoj situacija u njegovim kućama tokom njegovog života, i označava zaista ozbiljne promjene. Po brzini je uporediv sa sporim tranzitom Plutona, jer se potpuna revolucija kuća dešava za 364 dana, a Pluton napravi potpunu revoluciju u 248 litara. A ako planeta završi u kući, onda u ovoj kući završava na duže vreme, sa izuzetkom Meseca koji se kreće oko kuće 2-3 godine. Kada progresivni Mjesec uđe u kuću, ona zaista naglašava situaciju u pravoj kući, stvara akcente za određeni period za cijeli svoj period, dok hoda kroz kuću, stvara akcente u ovoj kući. Za razliku od progresiranog Mjeseca, kada se kreće duž natalne karte, kada samo stvara akcente u kućama sa aspektima, aspekti iz ove kuće prolaze kroz vrh kuće. Kretanje progresiranog Mjeseca na progresivnoj karti daje pravi naglasak na kući tokom cijelog vremena kretanja po kući. U isto vrijeme, kuće trče naprijed, a mjesec još brže.

Koje tačke mape progresije treba analizirati?

1. Analiziramo položaj planeta u kući u nekom trenutku, i analiziramo promjene u trenutku promjene kuće, posebno prelazak kroz vrh kuće je najnevjerovatniji događaj, najzanimljiviji. Prelazak na drugi znak, mijenjanje vrste kretanja. Aspekti do vrhova kuća. Istovremeno, za spore planete aspekti na vrhovima kuća su kratkoročni - na 2-3 godine, pošto je orb aspekta do vrha kuće jedan stepen, a za brze planete aspekt na vrh kuće može biti veoma dug, dugi niz godina.

Zemlju se često i ne bez razloga naziva dvostrukom planetom Zemlja-Mjesec. Luna (Selena, in grčka mitologija boginja mjeseca), naša nebeska susjeda, bila je prva koja je direktno proučavana.

Mjesec je prirodni satelit Zemlje, koji se nalazi na udaljenosti od 384 hiljade km (60 Zemljinih radijusa) od njega. Srednji radijus Mjesec je 1738 km (skoro 4 puta manji od Zemlje). Masa Meseca je 1/81 mase Zemlje, što je mnogo veće od sličnih odnosa za druge planete u Sunčevom sistemu (osim para Pluton-Haron); Stoga se sistem Zemlja-Mjesec smatra dvostrukom planetom. Ima zajednički centar gravitacije - takozvani baricentar, koji se nalazi u tijelu Zemlje na udaljenosti od 0,73 radijusa od njenog centra (1700 km od površine okeana). Obje komponente sistema se okreću oko ovog centra, a baricentar kruži oko Sunca. Prosječna gustina lunarna tvar 3,3 g / cm 3 (zemaljska - 5,5 g / cm 3). Zapremina Mjeseca je 50 puta manja od Zemlje. Snaga lunarna atrakcija 6 puta slabiji od zemlje. Mjesec rotira oko svoje ose, zbog čega je na polovima blago spljošten. Osa rotacije Mjeseca sa ravninom mjesečeve orbite čini ugao od 83°22.Ravan Mjesečeve orbite se ne poklapa sa ravninom Zemljine putanje i nagnuta je prema njoj pod uglom od 5°9 ". Mesta na kojima se ukrštaju putanje Zemlje i Meseca nazivaju se čvorovi lunarne orbite.

Mesečeva orbita je elipsa, u čijem je jednom od fokusa Zemlja, tako da udaljenost od Meseca do Zemlje varira od 356 do 406 hiljada km. Period orbitalne revolucije Mjeseca i, shodno tome, istog položaja Mjeseca na nebeskoj sferi naziva se sideralni (zvjezdani) mjesec (lat. sidus, sideris (rod) - zvijezda). To je 27,3 zemaljskih dana. Siderički mjesec se poklapa sa periodom dnevna rotacija Mjeseci oko ose zbog njihove identične ugaone brzine (oko 13,2° dnevno), koja je ustanovljena zbog usporavanja Zemlje. Zbog sinhronizma ovih kretanja, Mjesec je uvijek okrenut prema nama jednom stranom. Međutim, vidimo skoro 60% njegove površine zbog libracije - prividnog ljuljanja Mjeseca gore-dolje (zbog nepodudaranja ravni lunarne i Zemljine orbite i nagiba ose rotacije Mjeseca prema orbita) i slijeva nadesno (zbog činjenice da se Zemlja nalazi u jednom od fokusa mjesečeve orbite, a vidljiva hemisfera Mjeseca gleda u centar elipse).

Kada se kreće oko Zemlje, Mjesec zauzima različite položaje u odnosu na Sunce. Uz to su povezane različite mjesečeve faze, odnosno različiti oblici njegovog vidljivog dijela. Glavne četiri faze: mlad mjesec, prva četvrt, pun mjesec, zadnja četvrt. Linija na površini mjeseca koja odvaja osvijetljeni dio mjeseca od neosvijetljenog dijela naziva se terminator.

U mladom mjesecu, Mjesec se nalazi između Sunca i Zemlje i okrenut je prema Zemlji neosvijetljenom stranom, stoga je nevidljiv. Tokom prve četvrtine, Mjesec je vidljiv sa Zemlje na ugaonoj udaljenosti od 90° od Sunca, a sunčevi zraci osvjetljavaju samo desnu polovinu Mjeseca okrenute prema Zemlji. Tokom punog mjeseca, Zemlja se nalazi između Sunca i Mjeseca, mjesečeva hemisfera okrenuta prema Zemlji je jako osvijetljena Suncem, a Mjesec je vidljiv kao pun disk. U posljednjoj četvrti, Mjesec je ponovo vidljiv sa Zemlje na ugaonoj udaljenosti od 90° od Sunca, a sunčevi zraci obasjavaju lijevu polovinu vidljiva strana Mjesec. U intervalima između ovih glavnih faza, Mjesec se vidi ili u obliku polumjeseca, ili kao nekompletni disk.

Period potpune promjene lunarnih faza, odnosno period vraćanja Mjeseca u prvobitni položaj u odnosu na Sunce i Zemlju, naziva se sinodijski mjesec. Prosječno iznosi 29,5 solarnih dana. Tokom sinodijskog mjeseca na Mjesecu, jednom dođe do promjene dana i noći, čija je dužina = 14,7 dana. Sinodički mjesec je više od dva dana duži od sinodičkog mjeseca. To je rezultat činjenice da se smjer aksijalne rotacije Zemlje i Mjeseca poklapa sa smjerom orbitalnog kretanja Mjeseca. Kada Mjesec napravi potpunu revoluciju oko Zemlje za 27,3 dana, Zemlja će se kretati za oko 27° u svojoj orbiti oko Sunca, budući da je njena ugaona orbitalna brzina oko 1° dnevno. U ovom slučaju, Mjesec će zauzeti istu poziciju među zvijezdama, ali neće biti u fazi punog Mjeseca, jer za to treba da se kreće duž svoje orbite za još 27° iza "pobjegle" Zemlje. Budući da je ugaona brzina Mjeseca približno 13,2° dnevno, on ovu udaljenost savlada za oko dva dana i dodatno napreduje još 2° iza Zemlje koja se kreće. Kao rezultat sinodijski mjesec ispostavilo se da je više od dva dana zvezdanije. Iako se mjesec kreće oko Zemlje od zapada prema istoku, prividno kretanje ona se na nebu javlja od istoka prema zapadu zbog velike brzine rotacije Zemlje u odnosu na orbitalno kretanje Mjesec. Istovremeno, tokom gornje kulminacije (najviša tačka svog puta na nebu), Mjesec pokazuje smjer meridijana (sjever - jug), koji se može koristiti za približnu orijentaciju na tlu. A budući da se gornja kulminacija Mjeseca u različitim fazama javlja u različitim satima dana: u prvoj četvrti - oko 18 sati, tokom punog mjeseca - u ponoć, u posljednjoj četvrti - oko 6 sati ujutro (po lokalnom vremenu ), ovo se također može koristiti za grubu procjenu vremena noću.

Prije mnogo hiljada godina ljudi su to vjerovatno primijetili večina predmeti padaju sve brže i brže, a neki padaju ravnomjerno. Ali kako tačno ovi predmeti padaju - ovo pitanje nikoga nije zanimalo. Odakle su primitivni narodi došli da saznaju kako i zašto? Ako su uopće razmišljali o uzrocima ili objašnjenjima, njihovo praznovjerno strahopoštovanje odmah ih je navelo na razmišljanje o dobrim i zlim duhovima. Lako možemo zamisliti da su ovi ljudi, sa životom punim opasnosti, većinu običnih pojava smatrali "dobrim", a neobične "lošim".

Svi ljudi u svom razvoju prolaze kroz mnoge faze znanja: od besmisla praznovjerja do naučnog razmišljanja. U početku su ljudi radili eksperimente sa dva objekta. Na primjer, uzeli su dva kamena i dozvolili im da slobodno padnu, istovremeno ih puštajući iz ruku. Potom su ponovo bačena dva kamena, ali ovaj put horizontalno u stranu. Zatim su jedan kamen bacili u stranu, a u istom trenutku pustili drugi, ali tako da je jednostavno pao okomito. Ljudi su iz takvih eksperimenata naučili mnogo informacija o prirodi.

Čovječanstvo je tokom svog razvoja steklo ne samo znanje, već i predrasude. Poslovne tajne i tradicija zanatlija ustupile su mjesto organiziranom poznavanju prirode koje je dolazilo od autoriteta i sačuvano u priznatim štampanim radovima.

Ovo je bio početak prave nauke. Ljudi su svakodnevno eksperimentisali, učeći zanate ili stvarajući nove mašine. Iz eksperimenata s padajućim tijelima ljudi su otkrili da malo i veliko kamenje, pušteno iz ruku u isto vrijeme, padaju istom brzinom. Isto se može reći i za komade olova, zlata, gvožđa, stakla itd. veliki izbor veličina. Iz ovakvih eksperimenata može se izvesti jednostavno opće pravilo: slobodni pad svih tijela odvija se na isti način, bez obzira na veličinu i materijal od kojeg su tijela napravljena.

Mora da je postojao dugačak jaz između posmatranja uzročne veze fenomena i pažljivo izvedenih eksperimenata. Zanimanje za kretanje slobodno padajućih i bačenih tijela povećalo se s poboljšanjem oružja. Upotreba kopalja, strijela, katapulta i još složenijih "ratnih oružja" pružala je primitivne i nejasne informacije iz područja balistike, ali su poprimila oblik radnih pravila zanatlija, a ne znanstvenog znanja - nisu bile formulirane ideje.

Prije dvije hiljade godina, Grci su formulisali pravila slobodan pad tijela i davao im objašnjenja, ali su ta pravila i objašnjenja bila neosnovana. Čini se da su neki drevni naučnici izveli sasvim razumne eksperimente sa padajućim tijelima, ali korištenje antičkih ideja u srednjem vijeku koje je predložio Aristotel (oko 340. godine prije Krista) prilično je zbunilo to pitanje. I ova konfuzija se nastavila još mnogo vekova. Upotreba baruta uvelike je povećala interesovanje za kretanje tela. Ali samo je Galileo (oko 1600.) ponovo iznio osnove balistike u obliku jasnih pravila u skladu s praksom.

Veliki grčki filozof i naučnik, Aristotel, očigledno se slagao sa uobičajenim mišljenjem da teška tela padaju brže od lakih. Aristotel i njegovi sledbenici su nastojali da objasne zašto se stvari dešavaju, ali nisu uvek marili da posmatraju šta se i kako se dogodilo. Aristotel je objasnio razloge pada tijela na vrlo jednostavan način: rekao je da tijela teže da nađu svoje prirodno mjesto na površini Zemlje. Opisujući kako tijela padaju, dao je izjave poput sljedeće: „...baš kao što se silazno kretanje komada olova ili zlata, ili bilo kojeg drugog tijela obdarenog težinom, dešava što brže, što je njegova veličina veća...”, “...jedno tijelo je teže od drugog, ima istu zapreminu, ali se brže kreće...”. Aristotel je znao da kamenje pada brže od ptičjeg perja, a komadi drveta brže od piljevine.

U 14. veku, grupa filozofa iz Pariza pobunila se protiv Aristotelove teorije i predložila mnogo razumniju šemu, koja se prenosila s generacije na generaciju i širila u Italiju, utičući na Galileja dva veka kasnije. Pariški filozofi su govorili o ubrzanom kretanju, pa čak i o stalnom ubrzanju, objašnjavajući ove koncepte arhaičnim jezikom.

Veliki italijanski naučnik Galileo Galilej sažeo je dostupne informacije i ideje i kritički ih analizirao, a zatim opisao i počeo da širi ono što je smatrao istinitim. Galileo je shvatio da su Aristotelovi sljedbenici bili zbunjeni otporom zraka. Istakao je da gusti objekti, za koje je otpor zraka neznatan, padaju gotovo istom brzinom. Galileo je napisao: „...razlika u brzini kretanja u vazduhu kugli od zlata, olova, bakra, porfira i drugih teških materijala toliko je beznačajna da zlatna kugla, u slobodnom padu na udaljenosti od sto lakata , sigurno bi nadmašio kuglicu od bakra za ne više od četiri prsta. Nakon ovog zapažanja došao sam do zaključka da bi u mediju potpuno lišenom ikakvog otpora sva tijela padala istom brzinom. Pretpostavljajući šta bi se dogodilo u slučaju slobodnog pada tijela u vakuumu, Galileo je izveo sljedeće zakone za pad tijela za idealan slučaj:

1. Prilikom pada, sva se tijela kreću na isti način: počevši da padaju u isto vrijeme, kreću se istom brzinom

2. Kretanje se dešava sa "konstantnim ubrzanjem"; brzina povećanja tjelesne brzine se ne mijenja, tj. za svaku narednu sekundu, brzina tijela raste za isti iznos.

Postoji legenda da je Galileo napravio veliki demonstracijski eksperiment, bacajući lake i teške predmete sa vrha Krivog tornja u Pizi (neki kažu da je bacao čelične i drvene kugle, dok drugi tvrde da su to bile željezne kugle težine 0,5 i 50 kg ). Nema opisa takvog javnog iskustva, a Galileo sigurno nije počeo da demonstrira svoju vladavinu na ovaj način. Galileo je znao da će drvena kugla pasti daleko iza gvozdene, ali je verovao da će biti potreban viši toranj da bi se demonstrirala različite brzine pada dve nejednake gvozdene kugle.

Dakle, malo kamenje u jesen malo zaostaje za velikim, a razlika postaje uočljivija što kamenje leti na većoj udaljenosti. I poenta ovdje nije samo u veličini tijela: drvene i čelične kugle iste veličine ne padaju potpuno isto. Galileo je znao da jednostavan opis padajućih tijela ometa otpor zraka. Utvrdivši da kako veličina tijela ili gustoća materijala od kojeg su napravljena, kretanje tijela postaje ravnomjernije, moguće je, na osnovu neke pretpostavke, formulirati pravilo za idealan slučaj. Moglo bi se pokušati smanjiti otpor zraka korištenjem strujanja oko predmeta kao što je list papira, na primjer.

Ali Galileo ga je mogao samo smanjiti, a nije mogao potpuno eliminirati. Stoga je morao nastaviti s dokazom, prelazeći od stvarnih zapažanja ka sve manjem otporu zraka do idealnog slučaja u kojem nema otpora zraka. Kasnije, retrospektivno, mogao je objasniti razlike u stvarnim eksperimentima pripisujući ih otporu zraka.

Ubrzo nakon Galilea, stvorene su zračne pumpe koje su omogućile eksperimentiranje sa slobodnim padom u vakuumu. U tu svrhu, Njutn je ispustio vazduh iz dugačke staklene cevi i istovremeno ispustio ptičje pero i zlatnik odozgo. Čak i tijela koja su se toliko razlikovala po svojoj gustini padala su istom brzinom. Upravo je ovo iskustvo pružilo odlučujući test Galilejeve pretpostavke. Eksperimenti i razmišljanje Galilea doveli su do jednostavno pravilo, tačno važi u slučaju slobodnog pada tela u vakuumu. Ovo pravilo u slučaju slobodnog pada tijela u zraku provodi se sa ograničenom preciznošću. Stoga je nemoguće vjerovati u to kao u idealnom slučaju. Za kompletno proučavanje slobodnog pada tijela potrebno je znati do kakvih promjena temperature, pritiska i sl. dolazi prilikom pada, odnosno proučiti druge aspekte ove pojave. Ali takve studije bi bile zbunjujuće i složene, teško bi se uočio njihov odnos, zbog čega se tako često u fizici treba zadovoljiti činjenicom da je pravilo neka vrsta pojednostavljenja jednog zakona.

Dakle, čak su i naučnici srednjeg veka i renesanse znali da bez otpora vazduha telo bilo koje mase pada sa iste visine u isto vreme, Galileo ne samo da je testirao iskustvom i branio ovu tvrdnju, već je i ustanovio vrstu kretanja tijela koje pada okomito: “ ...kažu da se prirodno kretanje tijela koje pada neprekidno ubrzava. Međutim, u kom pogledu se to dešava, još nije precizirano; koliko ja znam, niko još nije dokazao da su prostori koje prolazi tijelo koje pada u istim vremenskim intervalima povezani jedni s drugima kao uzastopni neparni brojevi. Tako je Galileo ustanovio znak jednoliko ubrzanog kretanja:

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (za V 0 = 0)

Dakle, može se pretpostaviti da je slobodan pad ravnomerno ubrzano kretanje. Budući da se za jednoliko ubrzano kretanje pomak izračunava po formuli, onda ako uzmemo neke tri tačke 1,2,3 kroz koje tijelo prolazi prilikom pada i napišemo:

(ubrzanje pri slobodnom padu je isto za sva tijela), ispada da je omjer pomaka pri ravnomjerno ubrzanom kretanju:

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

To je još jedan važna karakteristika ravnomjerno ubrzano kretanje, a time i slobodno padanje tijela.

Može se izmjeriti ubrzanje slobodnog pada. Ako pretpostavimo da je ubrzanje konstantno, onda ga je prilično lako izmjeriti određivanjem vremenskog intervala za koji tijelo prolazi poznati segment puta i, opet, koristeći omjer a=2S/t 2 . Konstantno gravitaciono ubrzanje je označeno simbolom g. Ubrzanje slobodnog pada poznato je po tome što ne zavisi od mase tijela koje pada. Zaista, ako se prisjetimo iskustva poznatog engleskog naučnika Newtona s ptičjim perom i zlatnikom, onda možemo reći da padaju istim ubrzanjem, iako imaju različite mase.

Mjerenja daju vrijednost g od 9,8156 m/s 2 .

Vektor gravitacionog ubrzanja je uvijek usmjeren okomito prema dolje, duž viska na datoj lokaciji na Zemlji.

Pa ipak: zašto tijela padaju? Možemo reći, zbog gravitacije ili gravitacije. Na kraju krajeva, riječ "gravitacija" je latinskog porijekla i znači "težak" ili "težak". Možemo reći da tijela padaju jer su teška. Ali zašto onda tijela teže? A možete odgovoriti ovako: zato što ih Zemlja privlači. I zaista, svi znaju da Zemlja privlači tijela jer ona padaju. Da, fizika ne daje objašnjenje za gravitaciju, Zemlja privlači tijela jer je priroda tako uređena. Međutim, fizika može reći mnogo zanimljivih i korisnih stvari o zemaljskoj gravitaciji. Isaac Newton (1643-1727) proučavao je kretanje nebeskih tijela - planeta i mjeseca. Više puta ga je zanimala priroda sile koja mora djelovati na Mjesec tako da se, kada se kreće oko Zemlje, drži u gotovo kružnoj orbiti. Newton je također razmišljao o naizgled nepovezanom problemu gravitacije. Kako tijela koja padaju ubrzavaju, Newton je zaključio da su bila podvrgnuta sili koja bi se mogla nazvati silom gravitacije ili gravitacije. Ali šta uzrokuje ovu gravitacionu silu? Uostalom, ako sila djeluje na tijelo, onda je uzrokuje neko drugo tijelo. Bilo koje tijelo na površini Zemlje doživljava djelovanje ove gravitacijske sile, a gdje god se tijelo nalazi, sila koja djeluje na njega usmjerena je prema centru Zemlje. Newton je zaključio da sama Zemlja stvara gravitacijsku silu koja djeluje na tijela koja se nalaze na njenoj površini.

Istorija Newtonovog otkrića zakona univerzalne gravitacije je dobro poznata. Prema legendi, Njutn je sedeo u svojoj bašti i primetio jabuku koja je pala sa drveta. Odjednom mu je sinula ideja da ako sila gravitacije djeluje na vrh drveta, pa čak i na vrhove planina, onda možda djeluje na bilo kojoj udaljenosti. Dakle, ideja da je privlačnost Zemlje ta koja drži Mjesec u svojoj orbiti poslužila je Newtonu kao osnova od koje je započeo izgradnju svoje velike teorije gravitacije.

Po prvi put, ideja da je priroda sila koje čine da kamen pada i određuju kretanje nebeskih tijela jedna te ista pojavila se čak i kod Newtonovog studenta. Ali prvi proračuni nisu dali tačne rezultate jer su tada dostupni podaci o udaljenosti od Zemlje do Mjeseca bili netačni. 16 godina kasnije pojavile su se nove, ispravljene informacije o ovoj udaljenosti. Nakon što su napravljeni novi proračuni koji su obuhvatili kretanje Mjeseca, sve do tada otkrivene planete Sunčevog sistema, komete, oseke i tokove, teorija je objavljena.

Mnogi istoričari nauke danas veruju da je Njutn izmislio ovu priču kako bi pomerio datum otkrića do 60-ih godina 17. veka, dok njegova prepiska i dnevnici ukazuju da je on zaista došao do zakona univerzalne gravitacije tek oko 1685.

Njutn je počeo određivanjem veličine gravitacione sile kojom Zemlja deluje na Mesec upoređujući je sa veličinom sile koja deluje na tela na površini Zemlje. Na površini Zemlje, gravitaciona sila daje telima ubrzanje g = 9,8 m/s 2 . Ali kakve to veze ima centripetalno ubrzanje Mjesec? Budući da se Mjesec kreće u krugu gotovo jednoliko, njegovo ubrzanje se može izračunati po formuli:

Ovo ubrzanje se može naći mjerenjem. To je jednako

2,73 * 10 -3 m/s 2. Ako ovo ubrzanje izrazimo kao gravitaciono ubrzanje g u blizini Zemljine površine, dobićemo:

Dakle, ubrzanje Mjeseca, usmjerenog prema Zemlji, iznosi 1/3600 ubrzanja tijela blizu površine Zemlje. Mjesec je udaljen 385.000 km od Zemlje, što je otprilike 60 puta više od radijusa Zemlje, što je 6380 km. To znači da je Mjesec 60 puta udaljeniji od centra Zemlje od tijela koja se nalaze na površini Zemlje. Ali 60*60 = 3600! Iz ovoga je Newton zaključio da se gravitacijska sila koja djeluje sa Zemlje na bilo koje tijelo smanjuje obrnuto proporcionalno kvadratu njihove udaljenosti od središta Zemlje:

Gravitaciona sila ~ 1/r 2

Mjesec, udaljen 60 Zemljinih radijusa, doživljava silu gravitacije koja je samo 1/60 2 = 1/3600 sile koju bi osjetio da je na površini Zemlje. Svako tijelo koje se nalazi na udaljenosti od 385.000 km od Zemlje, zbog privlačenja Zemlje, postiže isto ubrzanje kao i Mjesec, odnosno 2,73 * 10 -3 m/s 2.

Newton je shvatio da sila gravitacije ne zavisi samo od udaljenosti do privučenog tijela, već i od njegove mase. Zaista, sila gravitacije je direktno proporcionalna masi privučenog tijela, prema drugom Newtonovom zakonu. Iz trećeg Newtonovog zakona može se vidjeti da kada Zemlja djeluje gravitacijom na drugo tijelo (na primjer, Mjesec), ovo tijelo, zauzvrat, djeluje na Zemlju jednakom i suprotnom silom:

Zahvaljujući tome, Newton je sugerirao da je veličina sile gravitacije proporcionalna objema masama. Na ovaj način:

gdje je m 3 masa Zemlje, m T je masa drugog tijela, r je udaljenost od centra Zemlje do centra tijela.

Nastavljajući proučavanje gravitacije, Newton je otišao korak dalje. Utvrdio je da se sila potrebna da se različite planete drže u svojim orbitama oko Sunca smanjuje obrnuto proporcionalno kvadratu njihove udaljenosti od Sunca. To ga je dovelo do ideje da je sila koja djeluje između Sunca i svake od planeta i koja ih drži u svojim orbitama također sila gravitacijske interakcije. Također je sugerirao da je priroda sile koja drži planete u njihovim orbitama identična prirodi sile gravitacije koja djeluje na sva tijela u blizini Zemljine površine (o gravitaciji ćemo govoriti kasnije). Provjera je potvrdila pretpostavku o jedinstvenoj prirodi ovih snaga. Onda ako gravitacioni uticaj postoji između ovih tela, zašto onda ne bi postojao između svih tela? Tako je Newton došao do svog poznatog zakona univerzalne gravitacije, koji se može formulirati na sljedeći način:

Svaka čestica u svemiru privlači svaku drugu česticu silom koja je direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Ova sila djeluje duž linije koja povezuje ove dvije čestice.

Veličina ove sile može se napisati kao:

gdje su i su mase dviju čestica, udaljenost između njih i gravitacijska konstanta, koja se može eksperimentalno izmjeriti i ima istu numeričku vrijednost za sva tijela.

Ovaj izraz određuje veličinu gravitacijske sile kojom jedna čestica djeluje na drugu, koja se nalazi na udaljenosti od nje. Za dva netačkasta, ali homogena tijela, ovaj izraz ispravno opisuje interakciju, ako je rastojanje između centara tijela. Osim toga, ako su proširena tijela mala u poređenju sa udaljenostima između njih, onda nećemo pogriješiti ako tijela smatramo tačkastim česticama (kao što je slučaj sa sistemom Zemlja-Sunce).

Ako je potrebno uzeti u obzir silu gravitacionog privlačenja koja djeluje na datu česticu sa strane dvije ili više drugih čestica, na primjer, silu koja djeluje na Mjesec sa Zemlje i Sunca, tada je potrebno za svaki par interakcije čestica da koriste formulu zakona univerzalne gravitacije, a zatim vektorski dodaju sile koje djeluju na česticu.

Vrijednost konstante mora biti vrlo mala, jer ne primjećujemo nikakvu silu koja djeluje između tijela uobičajenih veličina. Sila koja djeluje između dva tijela uobičajene veličine prvi put je izmjerena 1798. godine. Henry Cavendish - 100 godina nakon što je Newton objavio svoj zakon. Da bi otkrio i izmjerio tako nevjerovatno malu silu, koristio je postavku prikazanu na sl. 3.

Dvije kuglice su pričvršćene na krajevima lagane horizontalne šipke obješene na sredinu o tankom niti. Kada se kuglica, označena A, približi jednoj od visećih kuglica, sila gravitacije uzrokuje da se kuglica pričvršćena za šipku pomjeri, uzrokujući lagano uvijanje konca. Ovaj mali pomak se mjeri pomoću uskog snopa svjetlosti usmjerenog na ogledalo postavljeno na navoj tako da reflektirani snop svjetlosti pada na vagu. Prethodna mjerenja uvijanja konca pod djelovanjem poznate sile omogućavaju vam da odredite veličinu sile interakcije gravitacije koja djeluje između dva tijela. Instrument ovog tipa koristi se u dizajnu gravitatora, pomoću kojeg je moguće izmjeriti vrlo male promjene gravitacije u blizini stijene koja se po gustoći razlikuje od susjednih stijena. Geolozi koriste ovaj uređaj za proučavanje zemljine kore i istraživanje geoloških karakteristika koje ukazuju na naftno polje. U jednoj verziji Cavendish uređaja, dvije lopte su okačene na različitim visinama. Tada će ih na različite načine privući gusta stena blizu površine; stoga će se šipka, kada je pravilno orijentirana u odnosu na polje, lagano rotirati. Istraživači nafte sada zamjenjuju ove gravitatore instrumentima koji direktno mjere male promjene u veličini ubrzanja gravitacije g, o čemu će biti riječi kasnije.

Cavendish nije samo potvrdio Newtonovu hipotezu da se tijela privlače jedno drugo i formula ispravno opisuje ovu silu. Budući da je Cavendish mogao mjeriti količine sa dobrom tačnošću, bio je u stanju da izračuna i veličinu konstante. Trenutno je prihvaćeno da je ova konstanta jednaka

Šema jednog od eksperimenata na mjerenju prikazana je na sl.4.

Dvije lopte iste mase obješene su na krajeve grede za ravnotežu. Jedna od njih je iznad olovne ploče, druga ispod nje. Olovo (za eksperiment je uzeto 100 kg olova) svojim privlačenjem povećava težinu desne lopte i smanjuje težinu lijeve. Desna lopta je veća od lijeve. Vrijednost se izračunava prema devijaciji balansne grede.

Otkriće zakona univerzalne gravitacije s pravom se smatra jednim od najvećih trijumfa nauke. I, povezujući ovaj trijumf s imenom Newtona, nehotice se poželi zapitati zašto je taj briljantni prirodnjak, a ne Galileo, na primjer, otkrio zakone slobodnog pada tijela, a ne Robert Hooke ili bilo koji od drugih izuzetnih Newtonovih prethodnika ili savremenici, koji su uspeli da dođu do ovog otkrića?

Ovo nije stvar puke slučajnosti i padajućih jabuka. Glavni odlučujući faktor bio je to što su u rukama Njutna bili zakoni koje je on otkrio, primjenjivi na opis svakog kretanja. Upravo su ti zakoni, zakoni Newtonove mehanike, omogućili da se jasno shvati da su sile osnova koja određuje karakteristike kretanja. Newton je bio prvi koji je apsolutno jasno shvatio šta tačno treba tražiti da bi se objasnilo kretanje planeta - trebalo je tražiti sile i samo sile. Jedno od najupečatljivijih svojstava sila univerzalne gravitacije, ili, kako ih često nazivaju, gravitacionih sila, ogleda se već u samom nazivu koji je dao Newton: univerzalna. Sve što ima masu - a masa je svojstvena bilo kojem obliku, bilo kojoj vrsti materije - mora doživjeti gravitacijske interakcije. Istovremeno, nemoguće je ograditi se od gravitacionih sila. Ne postoje barijere za univerzalnu gravitaciju. Uvijek možete postaviti nepremostivu barijeru električnom, magnetskom polju. Ali gravitaciona interakcija se slobodno prenosi kroz bilo koje tijelo. Zasloni napravljeni od posebnih supstanci nepropusnih za gravitaciju mogu postojati samo u mašti autora knjiga naučne fantastike.

Dakle, gravitacijske sile su sveprisutne i sveprožimajuće. Zašto ne osjećamo privlačnost većine tijela? Ako izračunamo koliki je udio Zemljine gravitacije, na primjer, privlačnost Everesta, ispada da je to samo hiljaditi dio procenta. Sila međusobne privlačnosti dvoje ljudi prosječne težine s razmakom od jednog metra između njih ne prelazi tri stotinke miligrama. Gravitaciona sila je tako slaba. Činjenica da su gravitacijske sile, generalno govoreći, mnogo slabije od električnih, uzrokuje osebujnu razdvojenost sfera utjecaja ovih sila. Na primjer, izračunavši da je u atomima gravitacijsko privlačenje elektrona prema jezgru nekoliko puta slabije od električnog, lako je razumjeti da su procesi unutar atoma determinirani praktično samo električnim silama. Gravitacijske sile postaju opipljive, a ponekad i grandiozne, kada se u interakciji pojave takve ogromne mase kao što su mase kosmičkih tijela: planeta, zvijezda itd. Dakle, Zemlja i Mjesec se privlače snagom od oko 20.000.000.000.000.000 tona. Čak i zvezde tako daleko od nas, čija svetlost godine prolaze sa Zemlje, privlače se na našu planetu snagom izraženom impresivnom cifrom - to su stotine miliona tona.

Međusobna privlačnost dvaju tijela opada kako se udaljavaju jedno od drugog. Uradimo mentalno sljedeći eksperiment: izmjerit ćemo silu kojom Zemlja privlači bilo koje tijelo, na primjer, težinu od dvadeset kilograma. Neka prvi eksperiment odgovara takvim uslovima kada je teg postavljen na veoma velikoj udaljenosti od Zemlje. Pod ovim uslovima, sila privlačenja (koja se može izmeriti pomoću najobičnijih opružnih vaga) biće praktički nula. Kako se približavamo Zemlji pojavit će se međusobna privlačnost koja će se postepeno povećavati i, konačno, kada se težina nađe na površini Zemlje, strelica opružne vage će se zaustaviti na podjeli „20 kilograma“, jer ono što nazivamo težina, apstrahirajući od rotacije Zemlje, nije ništa drugo do sila kojom Zemlja privlači tijela koja se nalaze na njenoj površini (vidi dolje). Ako nastavimo eksperiment i spustimo težinu u duboki rudnik, ovo će smanjiti silu koja djeluje na kettlebell. To se može vidjeti barem iz činjenice da ako se teg postavi u centar zemlje, privlačnost sa svih strana će biti međusobno uravnotežena i strelica opružne vage će se zaustaviti tačno na nuli.

Dakle, ne može se jednostavno reći da se gravitacijske sile smanjuju sa povećanjem udaljenosti – uvijek se mora odrediti da se te udaljenosti, uz takvu formulaciju, uzimaju kao mnogo veće od dimenzija tijela. U ovom slučaju je u pravu zakon koji je formulirao Newton da se sile univerzalne gravitacije smanjuju obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti između privlačećih tijela. Međutim, ostaje nejasno da li je ovo brza ili ne vrlo brza promjena s udaljenosti? Da li takav zakon znači da se interakcija praktički osjeća samo između najbližih susjeda ili je primjetna čak i na prilično velikim udaljenostima?

Uporedimo zakon opadanja sa rastojanjem gravitacionih sila sa zakonom prema kojem osvetljenje opada sa rastojanjem od izvora. I u jednom i u drugom slučaju djeluje isti zakon - inverzna proporcionalnost kvadratu udaljenosti. Ali, na kraju krajeva, vidimo zvijezde smještene na tako velikim udaljenostima od nas da čak i svjetlosni snop, koji nema rivala u brzini, može proći samo za milijarde godina. Ali ako svjetlost ovih zvijezda dopre do nas, onda treba osjetiti njihovu privlačnost, barem vrlo slabo. Posljedično, djelovanje sila univerzalne gravitacije proteže se, nužno opadajući, na praktično neograničene udaljenosti. Njihov radijus djelovanja je beskonačan. Gravitacijske sile su sile dugog dometa. Zbog djelovanja na daljinu, gravitacija vezuje sva tijela u svemiru.

Relativna sporost smanjenja sila sa rastojanjem na svakom koraku očituje se u našim zemaljskim uslovima: na kraju krajeva, sva tijela, pomjerajući se s jedne visine na drugu, izuzetno malo mijenjaju svoju težinu. Upravo zato što se uz relativno malu promjenu udaljenosti – u ovom slučaju do centra Zemlje – gravitacijske sile praktično ne mijenjaju.

Visine na kojima se kreću umjetni sateliti, već su uporedivi sa radijusom Zemlje, tako da je za izračunavanje njihove putanje apsolutno neophodno uzeti u obzir promjenu sile gravitacije s povećanjem udaljenosti.

Dakle, Galileo je tvrdio da će sva tijela oslobođena sa određene visine blizu Zemljine površine pasti istim ubrzanjem g (ako zanemarimo otpor zraka). Sila koja uzrokuje ovo ubrzanje naziva se gravitacija. Primijenimo drugi Newtonov zakon na silu gravitacije, smatrajući ubrzanje slobodnog pada g kao ubrzanje a. Dakle, sila gravitacije koja djeluje na tijelo može se zapisati kao:

Ova sila je usmjerena prema dolje prema centru Zemlje.

Jer u SI sistemu g = 9,8, tada je sila gravitacije koja djeluje na tijelo mase 1 kg.

Primjenjujemo formulu zakona univerzalne gravitacije da opišemo silu gravitacije - silu gravitacije između zemlje i tijela koje se nalazi na njenoj površini. Tada će m 1 biti zamijenjen masom Zemlje m 3 , a r - rastojanjem do centra Zemlje, tj. na Zemljin poluprečnik r 3 . Tako dobijamo:

Gdje je m masa tijela koje se nalazi na površini Zemlje. Iz ove jednakosti slijedi:

Drugim riječima, ubrzanje slobodnog pada na površini zemlje g određeno je vrijednostima m 3 i r 3 .

Na Mjesecu, na drugim planetama ili u svemiru, sila gravitacije koja djeluje na tijelo iste mase bit će različita. Na primjer, na Mjesecu, g je samo jedna šestina g na Zemlji, a tijelo od 1 kg podvrgnuto je sili od samo 1,7 N gravitacije.

Sve dok nije izmerena gravitaciona konstanta G, masa Zemlje je ostala nepoznata. I tek nakon što je G izmjeren, koristeći omjer, bilo je moguće izračunati masu zemlje. To je prvi uradio sam Henry Cavendish. Zamjenom u formuli ubrzanje slobodnog pada, vrijednost g = 9,8 m / s i polumjer zemlje r c = 6,38 10 6 dobijamo sljedeća vrijednost zemaljske mase:

Za gravitacionu silu koja djeluje na tijela blizu površine Zemlje, može se jednostavno koristiti izraz mg. Ako je potrebno izračunati silu privlačenja koja djeluje na tijelo koje se nalazi na nekoj udaljenosti od Zemlje, ili silu uzrokovanu drugim nebeskim tijelom (na primjer, Mjesecom ili drugom planetom), tada treba koristiti vrijednost g, izračunato po dobro poznatoj formuli, u kojoj se r 3 i m 3 moraju zamijeniti odgovarajućom udaljenosti i masom, također možete direktno koristiti formulu zakona univerzalne gravitacije. Postoji nekoliko metoda za vrlo tačna definicija ubrzanje gravitacije. Može se pronaći g jednostavno vaganjem standardnog utega na opružnoj vage. Geološke skale moraju biti nevjerovatne - njihova opruga mijenja napetost kada se doda opterećenje manji od milionitog dijela grama. Odlične rezultate daju torzione kvarcne vage. Njihov uređaj je u principu jednostavan. Na horizontalno rastegnuti kvarcni filament zavarena je poluga, čijom se težinom filament lagano uvija:

U istu svrhu se koristi i klatno. Do nedavno su metode klatna za mjerenje g bile jedine, i to tek 60-ih - 70-ih godina. Počele su se zamjenjivati ​​praktičnijim i preciznijim metodama težine. U svakom slučaju, mjerenjem perioda oscilacije matematičkog klatna, formula se može koristiti za prilično precizno pronalaženje vrijednosti g. Mjerenjem vrijednosti g na različitim mjestima na istom instrumentu, može se suditi o relativnim promjenama sile gravitacije sa tačnošću od dijelova na milion.

Vrijednosti ubrzanja gravitacije g u različitim tačkama na Zemlji malo se razlikuju. Iz formule g = Gm 3 može se vidjeti da vrijednost g mora biti manja, na primjer, na vrhovima planina nego na nivou mora, jer je udaljenost od centra Zemlje do vrha planine nešto veći. Zaista, ova činjenica je eksperimentalno utvrđena. Međutim, formula g=Gm 3 /r 3 2 ne daje tačnu vrijednost g u svim tačkama, jer površina Zemlje nije baš sferna: ne samo da na njenoj površini postoje planine i mora, već postoje i promjena polumjera Zemlje na ekvatoru; osim toga, masa zemlje nije ravnomjerno raspoređena; Rotacija Zemlje takođe utiče na promenu g.

Međutim, ispostavilo se da su svojstva gravitacionog ubrzanja složenija nego što je Galileo mislio. Saznajte da veličina ubrzanja ovisi o geografskoj širini na kojoj se mjeri:

Veličina ubrzanja slobodnog pada također varira s visinom iznad površine Zemlje:

Vektor gravitacionog ubrzanja je uvijek usmjeren okomito prema dolje, ali duž viska na datoj lokaciji na Zemlji.

Dakle, na istoj geografskoj širini i na istoj visini iznad nivoa mora, ubrzanje gravitacije treba da bude isto. Precizna mjerenja pokazuju da vrlo često postoje odstupanja od ove norme - anomalije gravitacije. Razlog anomalija je nehomogena raspodjela mase u blizini mjesta mjerenja.

Kao što je već spomenuto, gravitaciona sila sa strane velikog tijela može se predstaviti kao zbir sila koje djeluju od pojedinačnih čestica velikog tijela. Privlačenje klatna od strane Zemlje rezultat je djelovanja svih čestica Zemlje na njega. Ali jasno je da bliske čestice daju najveći doprinos ukupnoj sili - na kraju krajeva, privlačenje je obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti.

Ako su teške mase koncentrisane u blizini mjesta mjerenja, g će biti veći od norme, u suprotnom je g manji od norme.

Ako se, na primjer, g mjeri na planini ili na avionu koji leti iznad mora na visini planine, tada će se u prvom slučaju dobiti velika brojka. Također iznad norme je vrijednost g na osamljenim okeanskim ostrvima. Jasno je da se u oba slučaja povećanje g objašnjava koncentracijom dodatnih masa na mjestu mjerenja.

Ne samo vrijednost g, već i smjer gravitacije može odstupiti od norme. Ako objesite teret na konac, tada će izduženi konac pokazati vertikalu za ovo mjesto. Ova vertikala može odstupiti od norme. "Normalni" smjer vertikale geolozima je poznat iz posebnih karata, na kojima je, prema podacima o vrijednostima g, izgrađena "idealna" figura Zemlje.

Napravimo eksperiment sa viskom u podnožju velike planine. Težina viska Zemlja privlači u centar, a planina - u stranu. Visak u takvim uvjetima mora odstupati od smjera normalne vertikale. Pošto je masa Zemlje mnogo veća od mase planine, takva odstupanja ne prelaze nekoliko lučnih sekundi.

"Normalna" vertikala je određena zvijezdama, jer se za bilo koju geografsku tačku računa na koje mjesto na nebu u datom trenutku dana i godine "naslanja" vertikala "idealne" figure Zemlje.

Odstupanja od viska ponekad dovode do čudnih rezultata. Na primjer, u Firenci, utjecaj Apenina ne dovodi do privlačenja, već do odbijanja viska. Može postojati samo jedno objašnjenje: u planinama postoje ogromne praznine.

Izvanredan rezultat se dobija mjerenjem ubrzanja gravitacije na skali kontinenata i okeana. Kontinenti su mnogo teži od okeana, pa bi se činilo da bi vrijednosti g nad kontinentima trebale biti veće. Nego preko okeana. U stvarnosti, vrijednosti g, na istoj geografskoj širini iznad okeana i kontinenata, u prosjeku su iste.

Opet, postoji samo jedno objašnjenje: kontinenti počivaju na lakšim stijenama, a okeani na težim. Zaista, tamo gdje je moguće direktno istraživanje, geolozi utvrđuju da okeani počivaju na teškim bazaltnim stijenama, a kontinenti na lakim granitima.

Ali odmah se postavlja sljedeće pitanje: zašto teške i lagane stijene točno kompenziraju razliku u težini između kontinenata i oceana? Takva kompenzacija ne može biti slučajnost; njeni uzroci moraju biti ukorijenjeni u strukturi Zemljine ljuske.

Geolozi vjeruju da gornji dijelovi zemljine kore kao da lebde na plastičnoj površini koja se nalazi ispod, odnosno masi koja se lako deformira. Pritisak na dubinama od oko 100 km trebao bi biti svuda isti, kao što je isti pritisak na dnu posude s vodom, u kojoj plutaju komadi drveta različite težine. Stoga bi stub materije površine 1 m 2 od površine do dubine od 100 km trebao imati istu težinu i ispod okeana i ispod kontinenata.

Ovo izjednačavanje pritisaka (naziva se izostazija) dovodi do činjenice da se preko okeana i kontinenata duž iste geografske širine, vrednost ubrzanja gravitacije g ne razlikuje značajno. Lokalne gravitacijske anomalije služe geološkim istraživanjima, čija je svrha pronalaženje ležišta minerala pod zemljom, bez kopanja rupa, bez kopanja rudnika.

Tešku rudu treba tražiti na onim mjestima gdje je g najveće. Naprotiv, naslage lake soli detektuju se lokalno podcijenjenim vrijednostima g. Možete izmjeriti g na najbliži milioniti dio od 1 m/s 2 .

Metode izviđanja koje koriste klatna i ultraprecizne vage nazivaju se gravitacijskim. Oni su od velike praktične važnosti, posebno za potragu za naftom. Činjenica je da je gravitacijskim metodama istraživanja lako otkriti podzemne slane kupole, a vrlo često se ispostavi da tamo gdje ima soli ima i nafte. Štaviše, nafta leži u dubinama, a sol je bliže površini zemlje. Nafta je otkrivena gravitacijskim istraživanjem u Kazahstanu i drugdje.

Umjesto povlačenja kolica s oprugom, može mu se dati ubrzanje pričvršćivanjem užeta prebačenog preko remenice, sa čijeg suprotnog kraja je okačen teret. Tada će sila koja daje ubrzanje biti određena težinom ovog opterećenja. Ubrzanje slobodnog pada ponovo se prenosi na tijelo njegovom težinom.

U fizici, težina je službeni naziv sile, koja nastaje zbog privlačenja objekata na zemljinu površinu - "gravitacijsko privlačenje". Činjenica da se tijela privlače prema centru Zemlje čini ovo objašnjenje razumnim.

Kako god da je definirate, težina je sila. Ne razlikuje se od bilo koje druge sile, osim po dvije karakteristike: težina je usmjerena okomito i djeluje neprestano, ne može se eliminirati.

Da bismo direktno izmjerili težinu tijela, moramo koristiti opružnu vagu kalibriranu u jedinicama sile. Budući da je to često nezgodno, upoređujemo jednu težinu s drugom pomoću vage za ravnotežu, tj. pronađi odnos:

ZEMLJANA PRIVLAČNOST NA TELU X ZEMLJANA ATRAKCIJA-E NA STANDARDU MASE

Pretpostavimo da je tijelo X privučeno 3 puta jače od standardne mase. U ovom slučaju kažemo da je Zemljina gravitacija koja djeluje na tijelo X 30 njutna sile, što znači da je 3 puta veća od Zemljine sile koja djeluje na kilogram mase. Često se brkaju koncepti mase i težine, između kojih postoji značajna razlika. Masa je svojstvo samog tijela (to je mjera inercije ili njegove "količine materije"). Težina je, s druge strane, sila kojom tijelo djeluje na oslonac ili rasteže ovjes (težina je brojčano jednaka sili gravitacije ako oslonac ili ovjes nemaju ubrzanje).

Ako pomoću opružne vage izmjerimo težinu nekog objekta s vrlo velikom preciznošću, a zatim prebacimo vagu na drugo mjesto, otkrit ćemo da se težina objekta na površini Zemlje donekle razlikuje od mjesta do mjesta. Znamo da bi daleko od površine Zemlje, ili u dubinama zemaljske kugle, težina trebala biti mnogo manja.

Da li se masa mijenja? Naučnici su, razmišljajući o ovom pitanju, dugo došli do zaključka da masa treba ostati nepromijenjena. Čak i u središtu Zemlje, gdje bi gravitacija, djelujući u svim smjerovima, trebala proizvesti neto silu od nule, tijelo bi i dalje imalo istu masu.

Dakle, masa, mjerena poteškoćama na koje nailazimo u pokušaju da ubrzamo kretanje male kolica, svuda je ista: na površini Zemlje, u centru Zemlje, na Mjesecu. Težina procijenjena na osnovu proširenja opružne vage (i osjećaja

u mišićima ruke osobe koja drži vagu) će biti mnogo manje na Mjesecu i gotovo nula u središtu Zemlje. (sl.7)

Kolika je Zemljina gravitacija koja djeluje na različite mase? Kako uporediti težine dva objekta? Uzmimo dva identična komada olova, recimo, po 1 kg. Zemlja privlači svaki od njih istom silom, jednakom težini od 10 N. Ako spojite oba komada od 2 kg, onda se vertikalne sile jednostavno zbrajaju: Zemlja privlači 2 kg dvostruko više od 1 kg. Dobit ćemo potpuno istu dvostruku privlačnost ako spojimo oba dijela u jedan ili ih stavimo jedan na drugi. Gravitaciona privlačenja bilo kojeg homogenog materijala jednostavno se zbrajaju i nema apsorpcije ili zaštite jednog komada materije drugim.

Za bilo koji homogeni materijal, težina je proporcionalna masi. Stoga vjerujemo da je Zemlja izvor "gravitacijskog polja" koje izvire iz njenog centra okomito i sposobno da privuče bilo koji komad materije. Gravitaciono polje djeluje na isti način na, recimo, svaki kilogram olova. Ali što je s privlačnim silama koje djeluju na iste mase različitih materijala, na primjer, 1 kg olova i 1 kg aluminija? Značenje ovog pitanja zavisi od toga šta se podrazumeva pod jednakim masama. Najjednostavniji način poređenja masa, koji se koristi u naučnim istraživanjima i komercijalnoj praksi, je upotreba vaga za ravnotežu. Oni upoređuju sile koje vuku oba tereta. Ali dobivši na ovaj način iste mase, recimo, olova i aluminija, možemo pretpostaviti da jednake težine imaju jednake mase. Ali zapravo, ovdje govorimo o dvije potpuno različite vrste mase - inercijskoj i gravitacijskoj masi.

Količina u formuli Predstavlja inercijsku masu. U eksperimentima s kolicima, koja se ubrzavaju oprugom, vrijednost djeluje kao karakteristika "težine tvari" pokazujući koliko je teško dati ubrzanje tijelu koje se razmatra. Kvantitativna karakteristika stav služi. Ova masa je mjera inercije, tendencije mehanički sistemi oduprijeti se promjeni stanja. Masa je svojstvo koje mora biti isto i blizu površine Zemlje, i na Mesecu, i u dubokom svemiru i u centru Zemlje. Kakva je njegova veza sa gravitacijom i šta se zapravo dešava prilikom vaganja?

Sasvim nezavisno od inercijalne mase, može se uvesti koncept gravitacione mase kao količine materije koju privlači Zemlja.

Smatramo da je gravitaciono polje Zemlje isto za sve objekte u njoj, ali pripisujemo različitim

metam različite mase, koje su proporcionalne privlačenju ovih objekata poljem. to gravitaciona masa. Kažemo da različiti objekti imaju različite težine jer imaju različite gravitacione mase koje privlači gravitaciono polje. Dakle, gravitacione mase su, po definiciji, proporcionalne težinama kao i sili gravitacije. Gravitaciona masa određuje kojom silom telo privlači Zemlja. Istovremeno, gravitacija je obostrana: ako Zemlja privlači kamen, onda kamen privlači i Zemlju. To znači da gravitaciona masa tijela također određuje koliko snažno ono privlači drugo tijelo, Zemlju. Dakle, gravitaciona masa mjeri količinu materije na koju djeluje Zemljina gravitacija, odnosno količinu materije koja uzrokuje gravitacijsko privlačenje između tijela.

Gravitaciono privlačenje djeluje na dva identična komada olova dvostruko više nego na jedan. Gravitacione mase olovnih komada moraju biti proporcionalne inercijalnim masama, jer su mase oba očigledno proporcionalne broju atoma olova. Isto se odnosi na komade bilo kojeg drugog materijala, recimo voska, ali kako se komad olova može usporediti s komadom voska? Odgovor na ovo pitanje daje simbolički eksperiment proučavanja pada tijela različitih veličina s vrha nagnute Krivi toranj u Pizi, onu koju je, prema legendi, proizveo Galileo. Ispustite dva komada bilo kojeg materijala bilo koje veličine. Padaju istim ubrzanjem g. Sila koja djeluje na tijelo i daje mu ubrzanje6 je privlačnost Zemlje koja se primjenjuje na ovo tijelo. Sila privlačenja tijela od strane Zemlje proporcionalna je gravitacijskoj masi. Ali gravitacija svim tijelima daje isto ubrzanje g. Stoga, gravitacija, kao i težina, mora biti proporcionalna inercijskoj masi. Stoga tijela bilo kojeg oblika sadrže iste proporcije obje mase.

Ako uzmemo 1 kg kao jedinicu obje mase, tada će gravitacijska i inercijska masa biti jednaka za sva tijela bilo koje veličine iz bilo kojeg materijala i na bilo kojem mjestu.

Evo kako je to dokazano. Uporedimo etalon kilograma od platine6 sa kamenom nepoznate mase. Uporedimo njihove inercijalne mase tako što ćemo pomicati svako od tijela redom u horizontalnom smjeru pod djelovanjem neke sile i mjeriti ubrzanje. Pretpostavimo da je masa kamena 5,31 kg. Zemljina gravitacija nije uključena u ovo poređenje. Zatim upoređujemo gravitacijske mase oba tijela mjerenjem gravitacijske privlačnosti između svakog od njih i nekog trećeg tijela, najjednostavnije Zemlje. To se može uraditi vaganjem oba tijela. Videćemo da je gravitaciona masa kamena takođe 5,31 kg.

Više od pola veka pre nego što je Njutn predložio svoj zakon univerzalne gravitacije, Johanes Kepler (1571-1630) je otkrio da se „zamršeno kretanje planeta u Sunčevom sistemu može opisati sa tri jednostavna zakona. Keplerovi zakoni ojačali su vjeru u kopernikansku hipotezu da se planete također okreću oko Sunca.

Početkom 17. veka tvrditi da su planete oko Sunca, a ne oko Zemlje, bila je najveća jeres. Giordano Bruno, koji je otvoreno branio Kopernikanski sistem, osuđen je od strane Svete Inkvizicije kao jeretik i spaljen na lomači. Čak je i veliki Galileo, uprkos svom bliskom prijateljstvu s Papom, bio zatvoren, osuđen od inkvizicije i primoran da se javno odrekne svojih stavova.

U to vrijeme, učenja Aristotela i Ptolomeja smatrana su svetim i neprikosnovenim, govoreći da orbite planeta nastaju kao rezultat složeni pokreti na sistemu krugova. Dakle, za opisivanje orbite Marsa bilo je potrebno desetak krugova različitih prečnika. Johannes Kepler je postavio zadatak da "dokaže" da se Mars i Zemlja moraju okretati oko Sunca. Pokušavao je pronaći orbitu najjednostavnijeg geometrijskog oblika, koja bi tačno odgovarala brojnim mjerenjima položaja planete. Prošle su godine zamornih proračuna prije nego što je Kepler uspio formulirati tri jednostavna zakona koji vrlo precizno opisuju kretanje svih planeta:

Prvi zakon: Svaka planeta se kreće po elipsi

čiji je jedan od fokusa

Drugi zakon: radijus vektor (linija koja spaja Sunce

i planeta) opisuje u jednakim intervalima

vremenski jednake površine

Treći zakon: Kvadrati planetarnih perioda

proporcionalno kockama njihovih sredstava

udaljenosti od sunca:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Značaj Keplerovih radova je ogroman. Otkrio je zakone koje je Njutn tada povezao sa zakonom univerzalne gravitacije.Naravno, ni sam Kepler nije znao do čega će njegova otkrića dovesti. “Okupirao se dosadnim nagoveštajima pravila, koja su u budućnosti trebala dovesti do racionalnog uma Newton". Kepler nije mogao objasniti zašto postoje eliptične orbite, ali se divio činjenici da one postoje.

Na osnovu Keplerovog trećeg zakona, Newton je zaključio da sile privlačenja moraju opadati sa povećanjem udaljenosti, a da se privlačnost mora mijenjati kao (udaljenost) -2. Otkrivajući zakon univerzalne gravitacije, Newton je prenio jednostavnu ideju o kretanju Mjeseca na cjelokupno planetarni sistem. Pokazao je da privlačnost, prema zakonima koje je izveo, određuje kretanje planeta po eliptičnim orbitama, a Sunce bi trebalo da bude u jednom od žarišta elipse. Bio je u stanju da lako izvede još dva Keplerova zakona, koji također proizlaze iz njegove hipoteze o univerzalnoj gravitaciji. Ovi zakoni vrijede ako se uzme u obzir samo privlačnost Sunca. Ali mora se uzeti u obzir i uticaj drugih planeta na planetu koja se kreće, iako su u Sunčevom sistemu ove privlačnosti male u poređenju sa privlačenjem sunca.

Keplerov drugi zakon proizilazi iz proizvoljne zavisnosti sile privlačenja od udaljenosti, ako ova sila djeluje duž prave linije koja povezuje centre planete i Sunca. Ali Keplerov prvi i treći zakon zadovoljava samo zakon inverzna proporcionalnost sila privlačenja na kvadrat udaljenosti.

Da bi dobio Keplerov treći zakon, Newton je jednostavno spojio zakone kretanja sa zakonom univerzalne gravitacije. Za slučaj kružnih orbita, može se raspravljati na sljedeći način: neka se planeta s masom jednakom m kreće brzinom v duž kruga polumjera R oko Sunca, čija je masa jednaka M. Ovo kretanje se može izvesti samo ako na planetu F = mv 2 /R djeluje vanjska sila, koja stvara centripetalno ubrzanje v 2 /R. Pretpostavimo da privlačenje između Sunca i planete samo stvara potrebnu silu. onda:

GMm/r 2 = mv 2 /R

a udaljenost r između m i M jednaka je poluprečniku orbite R. Ali brzina

gdje je T vrijeme potrebno planeti da napravi jednu revoluciju. Onda

Da biste dobili Keplerov treći zakon, morate sve R i T premjestiti na jednu stranu jednačine, a sve ostale količine na drugu:

R 3 /T 2 \u003d GM / 4p 2

Ako sada pređemo na drugu planetu sa drugačijim radijusom orbite i periodom okretanja, tada će novi odnos ponovo biti jednak GM/4p 2 ; ova vrijednost će biti ista za sve planete, pošto je G univerzalna konstanta, a masa M je ista za sve planete koje se okreću oko Sunca. Dakle, vrijednost R 3 /T 2 će biti ista za sve planete u skladu sa trećim Keplerovim zakonom. Ovakav proračun omogućava dobijanje trećeg zakona i za eliptične orbite, ali je u ovom slučaju R prosječna vrijednost između najveće i najmanje udaljenosti planete od Sunca.

Naoružan moćnim matematičkim metodama i vođen odličnom intuicijom, Njutn je svoju teoriju primenio na veliki broj problema uključenih u njegove PRINCIPE koji se tiču ​​karakteristika Meseca, Zemlje, drugih planeta i njihovog kretanja, kao i drugih nebeskih tela: satelita, komete.

Mjesec doživljava brojne perturbacije koje ga odstupaju od ravnomjernog kružnog kretanja. Prije svega, kreće se duž Keplerove elipse, u čijem je jednom od fokusa Zemlja, kao i svaki satelit. Ali ova orbita doživljava male varijacije zbog privlačenja Sunca. U mladom mjesecu, mjesec je bliži suncu od punog mjeseca, koji se pojavljuje dvije sedmice kasnije; ovaj uzrok mijenja privlačnost, što dovodi do usporavanja i ubrzavanja kretanja mjeseca tokom mjeseca. Ovaj efekat se povećava kada je Sunce bliže zimi, tako da se uočavaju i godišnje varijacije u brzini Meseca. Osim toga, promjene u solarnoj privlačnosti mijenjaju eliptičnost lunarne orbite; lunarna orbita odstupa gore-dole, ravan orbite polako rotira. Tako je Newton pokazao da su uočene nepravilnosti u kretanju Mjeseca uzrokovane univerzalnom gravitacijom. Problem solarne privlačnosti nije razradio u svim detaljima, kretanje Mjeseca je ostalo složen problem, koji se sve više detalja razvija do danas.

Morske oseke dugo su ostale misterija, što bi se, čini se, moglo objasniti utvrđivanjem njihove veze s kretanjem Mjeseca. Međutim, ljudi su vjerovali da takva veza zapravo ne može postojati, a čak je i Galileo ismijavao ovu ideju. Njutn je pokazao da su oseke i oseke posledica neravnomernog privlačenja vode u okeanu sa strane Meseca. Centar lunarne orbite se ne poklapa sa centrom Zemlje. Mjesec i Zemlja zajedno se okreću oko zajedničkog centra mase. Ovaj centar mase nalazi se na udaljenosti od oko 4800 km od centra Zemlje, samo 1600 km od Zemljine površine. Kada Zemlja vuče Mesec, Mesec vuče Zemlju jednakom i suprotnom silom, usled čega nastaje sila Mv 2 /r, zbog čega se Zemlja kreće oko zajedničkog centra mase sa periodom od jednog meseca. . Jače se privlači dio okeana najbliži Mjesecu (bliži je), voda se diže - i nastaje plima. Dio okeana koji se nalazi na većoj udaljenosti od Mjeseca privlači se slabije od kopna, a u ovom dijelu okeana izdiže se i vodena grba. Dakle, postoje dvije plime u 24 sata. Sunce takođe izaziva plimu, mada ne tako jaku, jer velika udaljenost od sunca izglađuje neravnomernost privlačenja.

Newton je otkrio prirodu kometa - ovih gostiju Sunčevog sistema, koji su oduvijek izazivali interesovanje, pa čak i sveti užas. Njutn je pokazao da se komete kreću po veoma izduženim eliptičnim orbitama, sa Suncem u vodenom fokusu. Njihovo kretanje je određeno, kao i kretanje planeta, gravitacijom. Ali imaju veoma malu magnitudu, tako da se mogu videti samo kada prođu blizu Sunca. Eliptična orbita komete može se izmjeriti, a vrijeme njenog povratka u naše područje može se precizno predvidjeti. Njihov redovni povratak na predviđene datume omogućava nam da potvrdimo naša zapažanja i pruža još jednu potvrdu zakona univerzalne gravitacije.

U nekim slučajevima kometa doživljava snažnu gravitacionu perturbaciju, prolazeći u blizini velikih planeta, i kreće se u novu orbitu sa drugačijim periodom. Zato znamo da komete imaju malu masu: planete utiču na njihovo kretanje, a komete ne utiču na kretanje planeta, iako na njih deluju istom silom.

Komete se kreću tako brzo i dolaze tako retko da i danas naučnici čekaju trenutak kada se savremena sredstva mogu primeniti na proučavanje velike komete.

Ako razmislite o tome kakvu ulogu igraju sile gravitacije u životu naše planete, onda se otvaraju čitavi okeani fenomena, pa čak i okeani u doslovnom smislu riječi: okeani vode, okeani zraka. Bez gravitacije ne bi postojale.

Val u moru, sve struje, svi vjetrovi, oblaci, cjelokupna klima planete determinisani su igrom dva glavna faktora: sunčeve aktivnosti i zemaljske gravitacije.

Gravitacija ne samo da drži ljude, životinje, vodu i zrak na Zemlji, već ih i sabija. Ova kompresija na površini Zemlje nije tako velika, ali je njena uloga važna.

Čuvena Arhimedova sila uzgona pojavljuje se samo zato što je sabijena gravitacijom sa silom koja raste sa dubinom.

Sam globus je komprimiran gravitacijskim silama do kolosalnih pritisaka. U centru Zemlje, čini se da je pritisak veći od 3 miliona atmosfera.

Kako je stvorio tvorac nauke Njutn novi stil, koji i dalje zadržava svoju vrijednost. Kao naučni mislilac, on je izuzetan osnivač ideja. Newton je došao na divnu ideju o univerzalnoj gravitaciji. Iza sebe je ostavio knjige o zakonima kretanja, gravitacije, astronomije i matematike. Njutnova uzdignuta astronomija; dao mu je potpuno novo mjesto u nauci i doveo ga u red, koristeći objašnjenja zasnovana na zakonima koje je stvorio i testirao.

Potraga za putevima koji vode do potpunijeg i dubljeg razumijevanja univerzalne gravitacije se nastavlja. Rješavanje velikih problema zahtijeva veliki rad.

Ali bez obzira na to kako dalje ide razvoj našeg shvatanja gravitacije, briljantna tvorevina Njutna dvadesetog veka uvek će osvajati svojom jedinstvenom smelošću, uvek će ostati veliki korak ka poznavanju prirode.

Prije mnogo hiljada godina ljudi su vjerovatno primijetili da većina predmeta pada sve brže i brže, a neki ravnomjerno. Ali kako tačno ovi predmeti padaju - ovo pitanje nikoga nije zanimalo. Gdje su primitivni ljudi morali

Stranica 2

Njutn je počeo određivanjem veličine gravitacione sile kojom Zemlja deluje na Mesec upoređujući je sa veličinom sile koja deluje na tela na površini Zemlje. Na površini Zemlje, gravitaciona sila daje telima ubrzanje g = 9,8m/s2. Ali koliko je centripetalno ubrzanje Mjeseca? Budući da se Mjesec kreće u krugu gotovo jednoliko, njegovo ubrzanje se može izračunati po formuli:

Ovo ubrzanje se može naći mjerenjem. To je jednako

2,73*10-3m/s2. Ako ovo ubrzanje izrazimo kao gravitaciono ubrzanje g u blizini Zemljine površine, dobićemo:

Dakle, ubrzanje Mjeseca, usmjerenog prema Zemlji, iznosi 1/3600 ubrzanja tijela blizu površine Zemlje. Mjesec je udaljen 385.000 km od Zemlje, što je otprilike 60 puta više od radijusa Zemlje, što je 6380 km. To znači da je Mjesec 60 puta udaljeniji od centra Zemlje od tijela koja se nalaze na površini Zemlje. Ali 60*60 = 3600! Iz ovoga je Newton zaključio da se gravitacijska sila koja djeluje sa Zemlje na bilo koje tijelo smanjuje obrnuto proporcionalno kvadratu njihove udaljenosti od središta Zemlje:

Gravitacija ~ 1/r2

Mjesec, udaljen 60 Zemljinih radijusa, doživljava silu gravitacije koja je samo 1/602 = 1/3600 sile koju bi osjetio da je na površini Zemlje. Svako tijelo koje se nalazi na udaljenosti od 385.000 km od Zemlje, zbog privlačenja Zemlje, postiže isto ubrzanje kao i Mjesec, odnosno 2,73*10-3 m/s2.

Newton je shvatio da sila gravitacije ne zavisi samo od udaljenosti do privučenog tijela, već i od njegove mase. Zaista, sila gravitacije je direktno proporcionalna masi privučenog tijela, prema drugom Newtonovom zakonu. Iz trećeg Newtonovog zakona može se vidjeti da kada Zemlja djeluje gravitacijom na drugo tijelo (na primjer, Mjesec), ovo tijelo, zauzvrat, djeluje na Zemlju jednakom i suprotnom silom.

Zbog toga je Newton sugerirao da je veličina sile gravitacije proporcionalna objema masama. Na ovaj način:

gdje je m3 masa Zemlje, mT je masa drugog tijela, r je udaljenost od centra Zemlje do centra tijela.

Nastavljajući proučavanje gravitacije, Newton je otišao korak dalje. Utvrdio je da se sila potrebna da se različite planete drže u svojim orbitama oko Sunca smanjuje obrnuto proporcionalno kvadratu njihove udaljenosti od Sunca. To ga je dovelo do ideje da je sila koja djeluje između Sunca i svake od planeta i koja ih drži u svojim orbitama također sila gravitacijske interakcije. Također je sugerirao da je priroda sile koja drži planete u njihovim orbitama identična prirodi sile gravitacije koja djeluje na sva tijela u blizini Zemljine površine. Provjera je potvrdila pretpostavku o jedinstvenoj prirodi ovih snaga. Onda ako gravitacioni uticaj postoji između ovih tela, zašto onda ne bi postojao između svih tela? Tako je Newton došao do svog poznatog zakona univerzalne gravitacije, koji se može formulirati na sljedeći način:

Svaka čestica u svemiru privlači svaku drugu česticu silom koja je direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Ova sila djeluje duž linije koja povezuje ove dvije čestice.

Veličina ove sile može se napisati kao:

F=G----------

gdje su m1 i m2 mase dviju čestica, R je udaljenost između njih, a G je gravitacijska konstanta, koja se može eksperimentalno izmjeriti i ima istu numeričku vrijednost za sva tijela.

Ovaj izraz određuje veličinu gravitacione sile kojom jedna čestica djeluje na drugu, koja se nalazi na udaljenosti R od nje. Za dva netačkasta, ali homogena tijela, ovaj izraz ispravno opisuje interakciju, ako je - udaljenost između centara tijela. Osim toga, ako su proširena tijela mala u poređenju sa udaljenostima između njih, onda nećemo pogriješiti ako tijela smatramo tačkastim česticama (kao što je slučaj sa sistemom Zemlja-Sunce).

Ako je potrebno uzeti u obzir silu gravitacionog privlačenja koja djeluje na datu česticu sa strane dvije ili više drugih čestica, na primjer, silu koja djeluje na Mjesec sa Zemlje i Sunca, tada je potrebno za svaki par interakcije čestica da koriste formulu zakona univerzalne gravitacije, a zatim vektorski dodaju sile koje djeluju na česticu.

Vrijednost konstante G mora biti vrlo mala, jer ne primjećujemo nikakvu silu koja djeluje između tijela uobičajenih veličina. Sila koja djeluje između dva tijela uobičajene veličine prvi put je izmjerena 1798. godine. Henry Cavendish - 100 godina nakon što je Newton objavio svoj zakon. Trenutno je opšte prihvaćeno da je ova konstanta jednaka G = 6,67*10-7N*m2/kg2.

Dakle, gravitacijske sile su sveprisutne i sveprožimajuće. Zašto ne osjećamo privlačnost većine tijela? Ako izračunamo koliki je udio Zemljine gravitacije, na primjer, privlačnost Everesta, ispada da je to samo hiljaditi dio procenta. Sila međusobne privlačnosti dvoje ljudi prosječne težine s razmakom od jednog metra između njih ne prelazi tri stotinke miligrama. Gravitaciona sila je tako slaba. Činjenica da su gravitacione sile, generalno govoreći, mnogo slabije od električnih, izaziva osebujnu razdvojenost sfera uticaja ovih sila. Gravitacijske sile postaju opipljive, a ponekad i grandiozne, kada se u interakciji pojave takve ogromne mase kao što su mase kosmičkih tijela: planeta, zvijezda itd. Dakle, Zemlja i Mjesec se privlače snagom od oko 20.000.000.000.000.000 tona. Čak i tako udaljene zvijezde, čija svjetlost godinama dolazi sa Zemlje, privlače se na našu planetu snagom koja je izražena u impresivnom broju - stotinama miliona tona.

Dakle, Galileo je tvrdio da će sva tijela oslobođena sa određene visine blizu površine Zemlje pasti istim ubrzanjem g(ako se zanemari otpor zraka). Sila koja uzrokuje ovo ubrzanje naziva se gravitacija. Primijenimo drugi Newtonov zakon na silu gravitacije, smatrajući ubrzanjem a ubrzanje gravitacije g. Dakle, sila gravitacije koja djeluje na tijelo može se zapisati kao