Κοινή αναδιάταξη. Δευτερεύουσες τεχνικές ομαδοποίησης

Δευτερεύουσα ομαδοποίηση

Δευτερεύουσα ομαδοποίηση είναι ο σχηματισμός νέων ομάδων με βάση μια προηγουμένως παραχθείσα ομάδα. Δύο μέθοδοι χρησιμοποιούνται για το σχηματισμό νέων ομάδων με βάση μια ομαδοποίηση που είχε παραχθεί προηγουμένως.

Ο πρώτος τρόπος είναι να μεγεθύνετε τα αρχικά διαστήματα. Αυτός είναι ο απλούστερος και πιο συνηθισμένος τρόπος.

Η δεύτερη μέθοδος ονομάζεται συνήθως μέθοδος κοινής ανασυγκρότησης και συνίσταται στο γεγονός ότι μια ορισμένη αναλογία μονάδων πληθυσμού εκχωρείται σε κάθε ομάδα. Ας πάρουμε ένα παράδειγμα δύο μεθόδων.

Υπάρχει μια ομάδα υπαλλήλων δύο τμημάτων μιας από τις τράπεζες της Μόσχας σύμφωνα με το μέγεθος του μηνιαίου μισθοί(οι αριθμοί είναι υπό όρους).

Πίνακας 3.6

Διαχείριση πιστώσεων	συναλλάγματος
αριθμός ομάδας		Αριθμός εργαζομένων, άτομα	αριθμός ομάδας	Μισθός, τρίψιμο. κάθε μήνα	Αριθμός εργαζομένων, άτομα
	2000 - 2500			2000 - 3000
	2500 - 3000			3000 - 5000
	3000 - 4000			5000 - 7000
	4000 - 5000			7000 και περισσότερα
	5000 και περισσότερα			-	-
	Σύνολο			Σύνολο

Τα δεδομένα που δίνονται δεν μας επιτρέπουν να συγκρίνουμε την κατανομή των εργαζομένων με βάση τους μηνιαίους μισθούς, καθώς τα μεσοδιαστήματα είναι διαφορετικά, επομένως είναι εξαιρετικά σημαντικό να φέρουμε αυτές τις σειρές διανομής σε συγκρίσιμη μορφή.

Ας κάνουμε μια δευτερεύουσα ομαδοποίηση, σχηματίζοντας ομάδες με νέα διευρυμένα διαστήματα.

Πίνακας 3.7

Στην περίπτωση της δευτερεύουσας ομαδοποίησης, με τη μέθοδο της κοινής ανασυγκρότησης, καθορίζουμε νέα διαστήματα κατανομής των εργαζομένων ανάλογα με το μέγεθος του μηνιαίου μισθού, ενώ για κάθε διάστημα εκχωρούμε μια ορισμένη αναλογία πληθυσμιακών μονάδων. Στο παράδειγμά μας, αφήνουμε μια από τις ομαδοποιήσεις (σύμφωνα με τη διαχείριση πιστώσεων) αμετάβλητη. Όσον αφορά το νομισματικό συμβούλιο, κάνουμε ανασυγκρότηση ως εξής. Στην πρώτη ομάδα, με διάστημα 2000 έως 3000 ρούβλια. η συχνότητα είναι 2. Όσον αφορά την ομαδοποίηση ανά πιστωτική διαχείριση, είναι εξαιρετικά σημαντικό να διαιρέσετε αυτό το διάστημα σε δύο ίσα διαστήματα: από 2000 έως 2500 ρούβλια. και από 2500 έως 3000 ρούβλια, ενώ η αρχική συχνότητα διαιρείται εξίσου. Το επόμενο διάστημα είναι από 3000 έως 5000 ρούβλια. κατά συνέπεια, πρέπει να χωριστεί σε δύο ίσα διαστήματα: από 3000 έως 4000 ρούβλια. και από 4000 έως 5000 ρούβλια, ενώ η αρχική συχνότητα διαιρείται εξίσου (6:2 = 3). Οι δύο τελευταίες ομάδες είναι εξαιρετικά σημαντικό να συνδυαστούν σε μία με ένα διάστημα 5000 ρούβλια. και ψηλότερα.

Πίνακας 3.8

αριθμός ομάδας	Μισθός, τρίψιμο. κάθε μήνα	Εργαζόμενοι διαχείρισης πιστωτικών αριθμών	Νόμισμα αριθμός υπαλλήλων διαχείρισης
Ανθρωποι	σε % του συνόλου	Ανθρωποι	σε % του συνόλου
	2000 - 2500		8,33		3,33
	2500 - 3000		16,67		3,33
	3000 - 4000		25,00		10,00
	4000 - 5000		33,33		10,00
	5000 και άνω		16,67		73,34
	Σύνολο		100,00		100,00

ερωτήσεις δοκιμής

(Διάλεξε την σωστή απάντηση)

1. Στατιστική περίληψηπεριλαμβάνει:

α) μετρώντας μόνο τα σύνολα στα δεδομένα.

β) Ομαδοποίηση και άθροιση δεδομένων.

γ) ομαδοποίηση δεδομένων, υπολογισμός συνόλων και υπολογισμός συνοπτικών δεικτών.

2. Η ομάδα στην οποία μελετάται η δομή του πληθυσμού ονομάζεται συνήθως:

α) τυπολογικά· β) δομική? γ) αναλυτική.

3. Ένα σημάδι ομαδοποίησης μπορεί να είναι:

α) ποσοτική·

β) ποιότητα·

γ) τόσο ποσοτικά όσο και ποιοτικά.

4. Η τιμή του διαστήματος καθορίζεται από:

α) το ανώτατο όριο του διαστήματος·

β) το κατώτερο όριο του διαστήματος.

γ) τη διαφορά μεταξύ των άνω και κάτω ορίων.

5. Η σειρά μεταβλητής διανομής είναι κατασκευασμένη:

α) από ποιοτικό χαρακτηριστικό;

β) από ποσοτική ιδιότητα.

6. Οι συχνότητες είναι:

ένα) απόλυτους αριθμούς;

β) σχετικοί αριθμοί.

7. Οι συχνότητες είναι:

α) απόλυτοι αριθμοί.

β) σχετικοί αριθμοί.

8. Σε μια διακριτή μεταβλητή σειρά, οι τιμές του χαρακτηριστικού εκφράζονται:

α) με τη μορφή αριθμών·

β) με τη μορφή διαστημάτων.

9. Διάστημα σειρά παραλλαγήςαπεικονίζεται γραφικά ως:

α) περιοχή διανομής·

β) ιστογράμματα.

γ) σωρεύεται.

10. Η δευτερογενής ομαδοποίηση πραγματοποιείται με τη μέθοδο:

α) μείωση των διαστημάτων.

β) διεύρυνση των διαστημάτων.

γ) τόσο μείωση όσο και διεύρυνση των διαστημάτων.

δ) κοινή αναδιάταξη.

Η αναδιάταξη των προηγουμένως ομαδοποιημένων στατιστικών ονομάζεται δευτερεύουσα ομαδοποίηση. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται σε εκείνες τις περιπτώσεις όπου, ως αποτέλεσμα της αρχικής ομαδοποίησης, η φύση της κατανομής του πληθυσμού που μελετήθηκε δεν εκδηλώθηκε σαφώς.

Σε αυτή την περίπτωση, τα διαστήματα μεγεθύνονται ή μειώνονται. Επίσης, η δευτερεύουσα ομαδοποίηση χρησιμοποιείται για να φέρει τις ομαδοποιήσεις σε συγκρίσιμη μορφή σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα προκειμένου να συγκριθούν. Εξετάστε τις μεθόδους δευτερεύουσας ομαδοποίησης με ένα παράδειγμα.

Παράδειγμα 1

Για να μεγεθύνετε τα διαστήματα με βάση τα δεδομένα του Πίνακα 2.7.:

Πίνακας 2.7.

	Αριθμός καταστημάτων

Η παραπάνω ομαδοποίηση δεν είναι αρκετά σαφής, γιατί δεν παρουσιάζει σαφές και αυστηρό μοτίβο στη μεταβολή του τζίρου ανά ομάδες.

Ας συμπυκνώσουμε τη σειρά διανομής, σχηματίζοντας έξι ομάδες. Δημιουργούνται νέες ομάδες αθροίζοντας τις αρχικές ομάδες (Πίνακας 2.8.).

Πίνακας 2.8.

Ομάδες καταστημάτων κατά το μέγεθος του κύκλου εργασιών για το IV τρίμηνο, χιλιάδες ρούβλια.	Αριθμός καταστημάτων	Κύκλος εργασιών για το IV τρίμηνο, χιλιάδες ρούβλια	Κύκλος εργασιών κατά μέσο όρο ανά 1 κατάστημα, χιλιάδες ρούβλια.

Φαίνεται ξεκάθαρα ότι όσο μεγαλύτερα είναι τα καταστήματα τόσο υψηλότερος είναι ο τζίρος.

Παράδειγμα 2

Τα ακόλουθα στοιχεία είναι διαθέσιμα για την κατανομή των συλλογικών εκμεταλλεύσεων ανά αριθμό νοικοκυριών (Πίνακας 2.9.).

Πίνακας 2.9.

		Μερίδιο συλλογικών εκμεταλλεύσεων στην ομάδα ως ποσοστό επί του συνόλου	Ομάδες συλλογικών αγροκτημάτων κατά αριθμό νοικοκυριών

Αυτά τα δεδομένα δεν επιτρέπουν σύγκριση της κατανομής των συλλογικών εκμεταλλεύσεων στις δύο περιφέρειες ως προς τον αριθμό των νοικοκυριών, καθώς αυτές οι συνοικίες έχουν διαφορετικό αριθμό ομάδων συλλογικών αγροκτημάτων. Είναι απαραίτητο να φέρουμε τη σειρά διανομής σε συγκρίσιμη μορφή.

Η σύγκριση θα πρέπει να βασίζεται στην κατανομή των συλλογικών εκμεταλλεύσεων στην 1η περιφέρεια. Κατά συνέπεια, πρέπει να πραγματοποιηθεί μια δευτερεύουσα ομαδοποίηση στη δεύτερη περιοχή για να σχηματιστεί ο ίδιος αριθμός ομάδων και στα ίδια διαστήματα όπως στην πρώτη περιοχή. Λαμβάνουμε τα ακόλουθα δεδομένα (Πίνακας 2.10.).

Πίνακας 2.10.

Ομάδες συλλογικών αγροκτημάτων κατά αριθμό νοικοκυριών	Μερίδιο συλλογικών εκμεταλλεύσεων στην ομάδα σε % επί του συνόλου
			21-7=14, 14+23=37

Προκειμένου να καθοριστεί ο αριθμός των συλλογικών εκμεταλλεύσεων που θα ληφθούν από την πέμπτη ομάδα στη νεοσύστατη ομάδα, ας υποθέσουμε υπό όρους ότι αυτός ο αριθμός συλλογικών εκμεταλλεύσεων θα πρέπει να είναι ανάλογος με το ποσοστό των επιλεγμένων νοικοκυριών στην ομάδα.

Καθορίζουμε την αναλογία των 50 νοικοκυριών στην πέμπτη ομάδα.

(50 * 18) / (250 - 150) = 9

Καθορίζουμε την αναλογία των 50 νοικοκυριών στην έκτη ομάδα.

(50 * 21) / (400 - 250) = 7 κ.λπ.

Η ομαδοποίηση των δεδομένων πραγματοποιείται σύμφωνα με το συνοπτικό πρόγραμμα προκειμένου στη συνέχεια να παρουσιαστούν οι πληροφορίες που λαμβάνονται με τρόπο κατανοητό.

ομαδοποίηση- η ένωση των πληθυσμιακών μονάδων σε κάποιες ομάδες που έχουν τη δική τους Χαρακτηριστικά, κοινά χαρακτηριστικάκαι παρόμοια μεγέθη του υπό μελέτη χαρακτηριστικού.

Τα αποτελέσματα της ομαδοποίησης παρουσιάζονται στη φόρμα πίνακες ομαδοποίησηςπου κάνουν τις πληροφορίες ορατές. Ο πίνακας περιέχει μια περίληψη αριθμητικό χαρακτηριστικότου πληθυσμού που μελετήθηκε σύμφωνα με ένα ή περισσότερα ουσιώδη χαρακτηριστικά, που συνδέονται μεταξύ τους με τη λογική της ανάλυσης.

Παράδειγμα 5.2. Βάση πίνακα ομαδοποίησης

Τίτλος πίνακα (γενικός τίτλος)

Ο πίνακας ομαδοποίησης περιέχει τρεις τύπους επικεφαλίδων: γενική, επάνω και πλευρική. Οι επικεφαλίδες των πινάκων πρέπει να είναι σύντομες και να περιγράφουν το περιεχόμενο των δεικτών.

Ο γενικός τίτλος αντικατοπτρίζει το περιεχόμενο ολόκληρου του πίνακα, υποδεικνύοντας σε ποιον τόπο και χρόνο αναφέρεται. Βρίσκεται πάνω από τη διάταξη στο κέντρο και είναι η εξωτερική κεφαλίδα. Οι κορυφαίες επικεφαλίδες χαρακτηρίζουν το περιεχόμενο των στηλών (επικεφαλίδες κατηγορημάτων) και οι πλευρικές επικεφαλίδες (θεματικές επικεφαλίδες) χαρακτηρίζουν τις γραμμές. Θέμα στατιστικού πίνακα- ένα αντικείμενο που χαρακτηρίζεται από αριθμούς. Κατηγορούμενο- ένα σύστημα δεικτών που χαρακτηρίζει το αντικείμενο μελέτης, δηλ. θέμα. Θα πρέπει να αποφεύγεται η εμφάνιση κελιών στα οποία δεν υπάρχουν αρχικά δεδομένα. Σε κελιά όπου δεν υπάρχουν δεδομένα λόγω ελλιπούς γενικές πληροφορίεςκάντε ειδικές σημειώσεις.

Παράδειγμα 5.3. Παράδειγμα πίνακα ομαδοποίησης

Η στάση των φοιτητών της Σχολής του ΓΣΙΣ για τη μείωση του μεγέθους της υποτροφίας (με βάση τα αποτελέσματα μελέτης τον Ιανουάριο του 1999)

Με αυτόν τον τρόπο, ομαδοποίηση- αυτή είναι η διαίρεση των πληθυσμιακών μονάδων σε ομάδες σύμφωνα με επιλεγμένα διαφορετικά χαρακτηριστικά.

Οι ομαδοποιήσεις διακρίνονται από:

Εργασίες συστηματοποίησης δεδομένων.

Ο αριθμός των πινακίδων ομαδοποίησης.

πληροφορίες που χρησιμοποιούνται.

Σύμφωνα με τα καθήκοντα της συστηματοποίησης δεδομένων, υπάρχουν: τυπολογικές, δομικές και αναλυτικές.

Οι τυπολογικές ομαδοποιήσεις έχουν σχεδιαστεί για να προσδιορίζουν ποιοτικά ομοιογενείς ομάδες πληθυσμών, δηλ. αντικείμενα που βρίσκονται ταυτόχρονα το ένα στο άλλο σε όλα τα χαρακτηριστικά ομαδοποίησης. Για παράδειγμα, η ομαδοποίηση των επιχειρήσεων πόλεων κατά μορφή ιδιοκτησίας. Η τυπολογική ομαδοποίηση αναλύει ένα ετερογενές σύνολο μονάδων παρατήρησης σε ποιοτικά ομοιογενείς ομάδες(τάξεις, είδη φαινομένων). Κατά την κατασκευή του, ποσοτικά και αποδοτικά χαρακτηριστικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως χαρακτηριστικά ομαδοποίησης.

Οι δομικές ομαδοποιήσεις είναι η διαίρεση ενός ομοιογενούς πληθυσμού σε ομάδες που χαρακτηρίζουν τη δομή του σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό ομαδοποίησης. Για παράδειγμα, η ομαδοποίηση των εργαζομένων σε καταστήματα με βάση τα προσόντα. Ένα άλλο παράδειγμα διαρθρωτικού ομίλου είναι η ομαδοποίηση οικονομικών τομέων σε καύσιμα και ενέργεια, πετροχημεία, αγροτοβιομηχανικό συγκρότημα, ορυχεία, τηλεπικοινωνίες, μεταφορές, μεταλλουργία, αμυντικές βιομηχανίες κ.λπ. Από τη φύση της, η δομική ομαδοποίηση είναι επίσης αρκετά γενική, αν και σε μεμονωμένες περιπτώσειςγενικά, είναι κατώτερο από τυπολογικές ομαδοποιήσεις.

Οι αναλυτικές ομαδοποιήσεις έχουν σχεδιαστεί για να προσδιορίζουν τη σχέση μεταξύ των χαρακτηριστικών. Κατασκευάζονται αναλυτικές ομαδοποιήσεις, τονίζοντας τα χαρακτηριστικά που προκύπτουν, π.χ. ζώδια που αλλάζουν υπό την επίδραση των σημείων παραγόντων, και τα σημάδια των παραγόντων, δηλ. αυτά, η εξάρτηση των χαρακτηριστικών που προκύπτουν από τα οποία διερευνάται. Η αναλυτική ομαδοποίηση είναι διαφορετική τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: οι μονάδες πληθυσμού ομαδοποιούνται σύμφωνα με το χαρακτηριστικό παράγοντα. κάθε επιλεγμένη ομάδα χαρακτηρίζεται από μέσες τιμές του προκύπτοντος χαρακτηριστικού, η αλλαγή στην τιμή του οποίου καθορίζει την παρουσία σύνδεσης και εξαρτήσεων μεταξύ των χαρακτηριστικών. Κάθε επιλεγμένη ομάδα θα πρέπει να περιέχει στατιστικά ομοιογενείς μονάδες του πληθυσμού σύμφωνα με το χαρακτηριστικό ομαδοποίησης. Ο αριθμός των μονάδων σε κάθε κατανεμημένη ομάδα θα πρέπει να είναι επαρκής για να αποκτήσετε αξιόπιστη στατιστικά χαρακτηριστικάφαινόμενο ή διαδικασία υπό μελέτη.

Σύμφωνα με τις πληροφορίες που χρησιμοποιούνται, διακρίνονται οι πρωτογενείς και οι δευτερεύουσες ομάδες.

Πρωτογενείς ομάδεςγίνονται με βάση τα αρχικά δεδομένα που ελήφθησαν ως αποτέλεσμα στατιστικών παρατηρήσεων.

Δευτερεύουσες ομαδοποιήσεις - το αποτέλεσμα του συνδυασμού ή του διαχωρισμού των πρωτευουσών ομαδοποιήσεων, σας επιτρέπουν να ξεπεράσετε την ασυμβατότητα των δεδομένων πηγής στις πρωτεύουσες ομαδοποιήσεις και έτσι να τα συνδυάσετε σε μια κοινή ομαδοποίηση και να πραγματοποιήσετε σύγκριση, σύγκριση των δεδομένων που παρουσιάζονται σε αυτές μετά τη δευτερεύουσα ομαδοποίηση .

Κατά την ανάπτυξη μιας κύριας ομαδοποίησης, είναι απαραίτητο επιλογή αριθμού ομάδων. Ο αριθμός των ομάδων εξαρτάται από τον τύπο του χαρακτηριστικού που βρίσκεται κάτω από την ομαδοποίηση (η βάση της ομαδοποίησης), από τον όγκο του πληθυσμού και τον βαθμό διακύμανσης του χαρακτηριστικού.

Κατά την κατασκευή ομαδοποιήσεων σε ποιοτική βάση, ο αριθμός των ομάδων αντιστοιχεί στον αριθμό των επιπέδων διαβάθμισης του χαρακτηριστικού. Κατά την ομαδοποίηση με βάση ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό, ολόκληρο το σύνολο τιμών χαρακτηριστικών χωρίζεται σε διαστήματα. Σε αυτή την περίπτωση, δύο προσεγγίσεις είναι δυνατές: ομαδοποίηση με ίσα και άνισα διαστήματα.

Για τον προσδιορισμό αυτών των παραμέτρων στην πρώτη περίπτωση, συνιστάται ο τύπος Sturgess:

n = 1 + (3,322× lgN), (5.1)

όπου Νείναι ο αριθμός των παρατηρήσεων.

Σε αυτήν την περίπτωση, η τιμή του διαστήματος είναι:

I \u003d (Xmax - Xmin) / n. (5.2)

Κύρια βήματα Κτίριο στατιστικές ομαδοποιήσειςπεριλαμβάνω:

Επιλογή ενός χαρακτηριστικού ομαδοποίησης.

Καθορισμός του απαιτούμενου αριθμού ομάδων στις οποίες πρέπει να χωριστεί ο πληθυσμός της μελέτης.

Καθορισμός ορίων των διαστημάτων ομαδοποίησης.

Καθιέρωση για κάθε ομαδοποίηση δεικτών ή του συστήματός τους, που θα πρέπει να χαρακτηρίζει τις επιλεγμένες ομάδες.

Η ομαδοποίηση σε άνισα διαστήματα δημιουργεί πολλά προβλήματα στην επεξεργασία δεδομένων, επομένως οι ομαδοποιήσεις θα πρέπει να αποφεύγονται όποτε είναι δυνατόν.

Ερωτήσεις για αυτοεξέταση:

Τι είναι η περίληψη;

Τι είναι η ομαδοποίηση δεδομένων;

Τι είδους ομάδες γνωρίζετε;

Ποια είναι τα χαρακτηριστικά κάθε τύπου ομαδοποίησης;

Ποια είναι η σχέση μεταξύ ομαδοποίησης, πίνακα και περίληψης;

Ποια είναι η ιδιαιτερότητα των πολύπλοκων πολυδιάστατων ομαδοποιήσεων;

Τι σημαίνει δευτερεύουσα ομαδοποίηση;

Σε τι χρησιμεύει η δευτερεύουσα ομαδοποίηση;

Ερώτηση 10. Δευτερεύουσα ομαδοποίηση, μέθοδοι υλοποίησής της.

ομαδοποίηση - αυτή είναι η διαίρεση του υπό μελέτη στατιστικού πληθυσμού σε μέρη σύμφωνα με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά ομαδοποίησης. Η σωστή ομαδοποίηση διασφαλίζει σε μεγάλο βαθμό την αξιοπιστία ολόκληρης της στατιστικής μελέτης.

πρωτογενής ομαδοποίηση που παράγονται με βάση την ταξινόμηση των δεδομένων πρωτογενούς πηγής.

Ομαδοποιήσεις που δημιουργήθηκαν την ίδια χρονική περίοδο, αλλά για διαφορετικές περιοχές ή, αντίθετα, για μία περιοχή, αλλά για δύο διαφορετικές περιόδουςΟ χρόνος μπορεί να αποδειχθεί ασύγκριτος λόγω του διαφορετικού αριθμού επιλεγμένων ομάδων ή των άνισων ορίων των διαστημάτων. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι απαραίτητο να ομαδοποιήσετε εκ νέου τα δεδομένα χρησιμοποιώντας δευτερεύουσα ομαδοποίηση.

Δευτερεύουσα ομαδοποίηση - μια επιχείρηση για το σχηματισμό νέων ομάδων βάσει ομαδοποίησης που είχε πραγματοποιηθεί προηγουμένως.

Υπάρχουν δύο τρόποι για να σχηματίσετε νέες ομάδες.

1. ο απλούστερος και πιο συνηθισμένος τρόπος είναι η αλλαγή (συχνότερα μεγέθυνση) των αρχικών διαστημάτων.

2. ρεελαϊκό αναδιάταξη- η μέθοδος συνίσταται στο σχηματισμό νέων ομάδων με βάση την ανάθεση σε κάθε ομάδα συγκεκριμένο μερίδιοσυγκεντρωτικές μονάδες.

Παράδειγμα.Είναι απαραίτητο να ανασυγκροτήσετε τα δεδομένα, σχηματίζοντας νέες ομάδες σε διαστήματα έως 500, 500 - 1000, 1000 - 2000, 2000 - 3000, πάνω από 3000 ρούβλια. σύμφωνα με τα στοιχεία για την κατανομή των συμβάσεων κατασκευαστικής εταιρείας κατά κέρδος.

Τραπέζι. Ανάλυση συμβάσεων κατασκευαστικής εταιρείας ανά κέρδος¹

Πρώτα νέα ομάδαθα περιλαμβάνει ολόκληρη την 1η ομάδα συμβάσεων και μέρος της 2ης ομάδας. Για να σχηματίσετε μια ομάδα έως 500 χιλιάδες ρούβλια, είναι απαραίτητο να λάβετε 100 χιλιάδες ρούβλια από το διάστημα της 2ης ομάδας. Η αξία του διαστήματος αυτής της ομάδας θα είναι 600 χιλιάδες ρούβλια. Επομένως, είναι απαραίτητο να ληφθεί το 1/6 από αυτό (100: 600) Ένα παρόμοιο μέρος στη νεοσύστατη νέα ομάδα πρέπει επίσης να ληφθεί από τον αριθμό των συμβολαίων, δηλαδή 20 1/6 - 3 συμβόλαια. Τότε θα υπάρξουν 16 συμβόλαια + 3 = 19 συμβόλαια στον 1ο όμιλο. Η δεύτερη νέα ομάδα σχηματίζεται με συμβόλαια της 2ης ομάδας μείον αυτά που έχουν ανατεθεί στην 1η, δηλαδή 20 - 3 = 17 μονάδες. Η νεοσύστατη τρίτη ομάδα θα περιλαμβάνει όλα τα συμβόλαια του 3ου ομίλου και μέρος των συμβάσεων του 4ου. Για να προσδιορίσετε αυτό το τμήμα από το διάστημα 1800 -3000 (το πλάτος του διαστήματος είναι 1200 χιλιάδες ρούβλια), πρέπει να προσθέσετε 200 χιλιάδες ρούβλια στο προηγούμενο. (έτσι ώστε το ανώτατο όριο του διαστήματος να είναι ίσο με 2000 ρούβλια). Επομένως, είναι απαραίτητο να ληφθεί το μέρος του διαστήματος ίσο με 200:1200, δηλαδή 1/6. Υπάρχουν 74 συμβόλαια σε αυτήν την ομάδα, που σημαίνει ότι πρέπει να πάρετε 74 ¦ (1: 6) = 12 μονάδες. Η τρίτη νέα ομάδα θα περιλαμβάνει: 44 H-12 - 56 συμβόλαια. Η νεοσύστατη τέταρτη ομάδα θα περιλαμβάνει: 74 - 12 = 62 συμβόλαια που έχουν απομείνει από την προηγούμενη 4η ομάδα. Η πέμπτη, νεοσύστατη ομάδα θα αποτελείται από συμβόλαια του 5ου και 6ου προηγούμενου γκρουπ: 37 + 9 = 46 συμβόλαια. Η τεχνική αναδιάταξης φαίνεται στον πίνακα.