Määratlege jõu töö: jõud ja tõhusus. Tõhusus

Mehaaniline töö. Tööühikud.

Igapäevaelus mõistame kõike mõiste "töö" all.

Füüsikas mõiste Töö mõnevõrra erinev. See on kindel füüsikaline suurus, mis tähendab, et seda saab mõõta. Füüsikas õpitakse seda eelkõige mehaaniline töö .

Vaatame mehaaniliste tööde näiteid.

Rong liigub elektriveduri veojõu mõjul, tehakse mehaanilisi töid. Püssi tulistamisel töötab pulbergaaside survejõud – see liigutab kuuli piki toru ja kuuli kiirus suureneb.

Nendest näidetest on selge, et mehaaniline töö toimub siis, kui keha liigub jõu mõjul. Mehaanilist tööd tehakse ka juhul, kui kehale mõjuv jõud (näiteks hõõrdejõud) vähendab selle liikumiskiirust.

Soovides kappi liigutada, vajutame sellele kõvasti peale, aga kui see ei liigu, siis me mehaanilist tööd ei tee. Võib ette kujutada juhtumit, kus keha liigub ilma jõudude osaluseta (inertsist), sel juhul ei tehta ka mehaanilist tööd.

Niisiis, mehaanilist tööd tehakse ainult siis, kui kehale mõjub jõud ja see liigub .

Pole raske mõista, et mida suurem jõud kehale mõjub ja mida pikema teekonna keha selle jõu mõjul läbib, seda suurem on tehtud töö.

Mehaaniline töö on otseselt võrdeline rakendatud jõuga ja võrdeline läbitud vahemaaga .

Seetõttu leppisime kokku mõõta mehaanilist tööd jõu ja selle jõu selles suunas kulgeva tee korrutisega:

töö = jõud × tee

Kus A- Töökoht, F- jõudu ja s- läbitud vahemaa.

Tööühikuks loetakse tööd, mis on tehtud jõuga 1N 1 m pikkusel teel.

Tööühik - džauli (J ) sai nime inglise teadlase Joule’i järgi. Seega

1 J = 1 N m.

Kasutatud ka kilodžauli (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Valem A = Fs kohaldatakse siis, kui jõud F konstantne ja ühtib keha liikumissuunaga.

Kui jõu suund langeb kokku keha liikumissuunaga, siis see jõud teeb positiivset tööd.

Kui keha liigub rakendatava jõu, näiteks libiseva hõõrdejõu, suunale vastupidises suunas, siis see jõud teeb negatiivset tööd.

Kui kehale mõjuva jõu suund on liikumissuunaga risti, siis see jõud ei tööta, töö on null:

Edaspidi mehaanikatööst rääkides nimetame seda lühidalt ühe sõnaga - tööks.

Näide. Arvutage tehtud tööd 0,5 m3 mahuga graniitplaadi tõstmisel 20 m kõrgusele Graniidi tihedus on 2500 kg/m3.

Antud:

ρ = 2500 kg/m 3

Lahendus:

kus F on jõud, mida tuleb rakendada plaadi ühtlaseks ülestõstmiseks. See jõud on mooduli poolest võrdne plaadile mõjuva jõuga Fstrand, st F = Fstrand. Ja gravitatsioonijõudu saab määrata plaadi massiga: Fkaal = gm. Arvutame plaadi massi, teades selle mahtu ja graniidi tihedust: m = ρV; s = h, st tee on võrdne tõstekõrgusega.

Niisiis, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N · 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Vastus: A = 245 kJ.

Kangid.Jõud.Energia

Erinevad mootorid vajavad sama töö tegemiseks erinevat aega. Näiteks tõstab ehitusplatsil kraana mõne minutiga sadu telliseid hoone viimasele korrusele. Kui neid telliseid liigutaks töötaja, kuluks tal selleks mitu tundi. Veel üks näide. Hektari maad saab hobune künda 10-12 tunniga, traktoril aga mitmeosalise adraga ( adratera- adra osa, mis lõikab mullakihi altpoolt ja kannab selle üle prügimäele; mitmikadra - palju adraid), see töö valmib 40-50 minutiga.

Selge on see, et kraana teeb sama tööd kiiremini kui tööline ja traktor teeb sama tööd kiiremini kui hobune. Töö kiirust iseloomustab spetsiaalne suurus, mida nimetatakse võimsuseks.

Võimsus võrdub töö ja selle tegemise aja suhtega.

Võimsuse arvutamiseks peate jagama töö ajaga, mille jooksul see töö tehti. võimsus = töö/aeg.

Kus N- võimsus, A- Töökoht, t- töö lõpetamise aeg.

Võimsus on konstantne suurus, kui iga sekund tehakse sama tööd, muudel juhtudel suhe A/t määrab keskmise võimsuse:

N keskmine = A/t . Võimsuse ühikuks loetakse võimsust, millega töö J tehakse 1 sekundi jooksul.

Seda ühikut nimetatakse vattideks ( W) teise inglise teadlase Watti auks.

1 vatt = 1 džaul/1 sekund, või 1 W = 1 J/s.

Vatt (džauli sekundis) – W (1 J/s).

Tehnikas kasutatakse laialdaselt suuremaid võimsusühikuid - kilovatt (kW), megavatt (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Näide. Leia läbi paisu voolava veevoolu võimsus, kui vesilanguse kõrgus on 25 m ja vooluhulk 120 m3 minutis.

Antud:

ρ = 1000 kg/m3

Lahendus:

Langeva vee mass: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Veele mõjuv gravitatsioon:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Voolu minutis tehtud töö:

A – 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Voolu võimsus: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Vastus: N = 0,5 MW.

Erinevate mootorite võimsused ulatuvad sajandik- ja kümnendikest kilovattidest (elektrihabemenuga mootor, õmblusmasin) kuni sadade tuhandete kilovattideni (vee- ja auruturbiinid).

Tabel 5.

Mõne mootori võimsus, kW.

Igal mootoril on plaat (mootori pass), mis näitab mootori kohta teavet, sealhulgas selle võimsust.

Inimvõimsus normaalsetes töötingimustes on keskmiselt 70-80 W. Trepist hüpates või joostes võib inimene arendada võimsust kuni 730 W, mõnel juhul isegi rohkem.

Valemist N = A/t järeldub, et

Töö arvutamiseks on vaja võimsust korrutada ajaga, mille jooksul see töö tehti.

Näide. Ruumiventilaatori mootori võimsus on 35 vatti. Kui palju tööd ta 10 minutiga ära teeb?

Paneme kirja ülesande tingimused ja lahendame selle.

Antud:

Lahendus:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Vastus A= 21 kJ.

Lihtsad mehhanismid.

Juba ammustest aegadest on inimene mehaaniliste tööde tegemiseks kasutanud erinevaid seadmeid.

Kõik teavad, et rasket eset (kivi, kapp, tööpink), mida ei saa käsitsi liigutada, saab liigutada piisavalt pika pulga - kangi abil.

Praegu arvatakse, et kolm tuhat aastat tagasi, Vana-Egiptuses püramiidide ehitamisel, teisaldati kangide abil raskeid kiviplaate, mis tõsteti kõrgele.

Paljudel juhtudel võib raske koorma teatud kõrgusele tõstmise asemel seda rullida või tõmmata samale kõrgusele mööda kaldtasapinda või tõsta klotside abil.

Jõu teisendamiseks kasutatavaid seadmeid nimetatakse mehhanismid .

Lihtsate mehhanismide hulka kuuluvad: hoovad ja selle sordid - plokk, värav; kaldtasapind ja selle sordid - kiil, kruvi. Enamasti kasutatakse tugevuse saamiseks lihtsaid mehhanisme, see tähendab kehale mõjuva jõu mitmekordseks suurendamiseks.

Lihtsaid mehhanisme leidub nii kodumajapidamises kui ka kõigis keerukates tööstus- ja tööstusmasinates, mis lõikavad, väänavad ja tembeldavad suuri teraslehti või tõmbavad kõige peenemaid niite, millest seejärel kangaid tehakse. Samu mehhanisme võib leida tänapäevastest keerukatest automaatidest, trüki- ja loendusmasinatest.

Kangi hoob. Jõudude tasakaal kangil.

Vaatleme kõige lihtsamat ja levinumat mehhanismi - kangi.

Kangi on jäik korpus, mis saab pöörlema ​​ümber fikseeritud toe.

Piltidel on näha, kuidas töömees kasutab koorma tõstmiseks kangi kangi. Esimesel juhul töötaja jõuga F vajutab raudkangi otsa B, teises - tõstab lõppu B.

Töötaja peab ületama koorma raskuse P- vertikaalselt allapoole suunatud jõud. Selleks keerab ta raudkangi ümber ainsat läbiva telje liikumatuks murdepunkt on selle tugipunkt KOHTA. Jõud F millega töötaja kangile mõjub, on väiksem jõud P, seega saab töötaja jõudu juurde saada. Kangi abil saate tõsta nii suurt koormat, et te ei jõua seda iseseisvalt tõsta.

Joonisel on kujutatud kangi, mille pöörlemistelg on KOHTA(tugipunkt) asub jõudude rakenduspunktide vahel A Ja IN. Teisel pildil on selle kangi diagramm. Mõlemad jõud F 1 ja F 2 kangile mõjuvad on suunatud ühes suunas.

Lühimat vahemaad tugipunkti ja sirgjoone vahel, mida mööda jõud kangile mõjub, nimetatakse jõuõlaks.

Jõu õla leidmiseks peate langetama risti toetuspunktist jõu toimejoonele.

Selle risti pikkus on selle jõu õlg. Joonis näitab seda OA- õla tugevus F 1; OB- õla tugevus F 2. Kangile mõjuvad jõud võivad seda pöörata ümber oma telje kahes suunas: päripäeva või vastupäeva. Jah, jõudu F 1 pöörab kangi päripäeva ja jõudu F 2 pöörab seda vastupäeva.

Eksperimentaalselt saab kindlaks teha seisundi, mille korral kang on tasakaalus sellele rakendatavate jõudude mõjul. Tuleb meeles pidada, et jõu mõju tulemus ei sõltu ainult selle arvväärtusest (moodulist), vaid ka punktist, kus see kehale rakendatakse või kuidas see on suunatud.

Kangi külge riputatakse erinevad raskused (vt joonist) mõlemal pool tugipunkti, nii et iga kord jääb kang tasakaalu. Kangile mõjuvad jõud on võrdsed nende koormuste kaaluga. Igal juhul mõõdetakse jõumooduleid ja nende õlgu. Joonisel 154 näidatud kogemuse põhjal on selge, et jõud 2 N tasakaalustab jõudu 4 N. Sel juhul, nagu jooniselt näha, on väiksema tugevusega õlg 2 korda suurem kui suurema tugevusega õlg.

Selliste katsete põhjal pandi paika kangi tasakaalu tingimus (reegel).

Kangi on tasakaalus, kui sellele mõjuvad jõud on pöördvõrdelised nende jõudude õlgadega.

Selle reegli saab kirjutada valemina:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Kus F 1Ja F 2 - kangile mõjuvad jõud, l 1Ja l 2 , - nende jõudude õlad (vt joonist).

Kangi tasakaalu reegli kehtestas Archimedes umbes aastatel 287–212. eKr e. (aga viimases lõigus öeldi, et hoobasid kasutasid egiptlased? Või mängib siin olulist rolli sõna “kehtestatud”?)

Sellest reeglist järeldub, et suurema jõu tasakaalustamiseks saab kangi abil kasutada väiksemat jõudu. Olgu üks kangi õlg teisest 3 korda suurem (vt joonist). Seejärel, rakendades punktis B jõudu näiteks 400 N, saate tõsta kivi, mis kaalub 1200 N. Veelgi raskema koormuse tõstmiseks peate suurendama kangivarre pikkust, millel töötaja tegutseb.

Näide. Tööline tõstab kangi abil 240 kg kaaluvat plaati (vt joonis 149). Millist jõudu ta rakendab suuremale 2,4 m pikkusele kangile, kui väiksem hoob on 0,6 m?

Paneme kirja ülesande tingimused ja lahendame selle.

Antud:

Lahendus:

Kangi tasakaalureegli järgi F1/F2 = l2/l1, kust F1 = F2 l2/l1, kus F2 = P on kivi kaal. Kivi mass asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Seejärel F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Vastus: F1 = 600 N.

Meie näites ületab töötaja jõu 2400 N, rakendades kangile jõudu 600 N. Kuid sel juhul on käsi, millele töötaja mõjub, 4 korda pikem kui see, millele mõjub kivi raskus. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Rakendades võimenduse reeglit, võib väiksem jõud tasakaalustada suuremat jõudu. Sel juhul peaks väiksema jõu õlg olema pikem kui suurema tugevusega õlg.

Võimu hetk.

Kangi tasakaalu reeglit teate juba:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Kasutades proportsiooni omadust (selle äärmiste liikmete korrutis on võrdne keskmiste liikmete korrutisega), kirjutame selle järgmisel kujul:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Võrrandi vasakul küljel on jõu korrutis F 1 tema õlal l 1 ja paremal - jõu korrutis F 2 tema õlal l 2 .

Keha ja selle õlga pöörleva jõu mooduli korrutist nimetatakse jõumoment; seda tähistatakse tähega M. See tähendab

Kahe jõu mõjul on hoob tasakaalus, kui seda päripäeva pöörava jõu moment on võrdne vastupäeva pöörava jõu momendiga.

Seda reeglit nimetatakse hetkede reegel , saab kirjutada valemina:

M1 = M2

Tõepoolest, meie käsitletud katses (§ 56) olid mõjuvad jõud võrdsed 2 N ja 4 N, nende õlad moodustasid vastavalt 4 ja 2 kangi survet, st nende jõudude momendid on samad, kui kang on tasakaalus. .

Jõumomenti, nagu iga füüsikalist suurust, saab mõõta. Jõumomendi ühikuks loetakse jõumomenti 1 N, mille õlg on täpselt 1 m.

Seda üksust nimetatakse njuutoni meeter (N m).

Jõumoment iseloomustab jõu toimet ja näitab, et see sõltub samaaegselt nii jõu moodulist kui ka selle võimendusest. Tõepoolest, me juba teame, et näiteks jõu mõju uksele sõltub nii jõu suurusest kui ka sellest, kuhu see jõud rakendub. Mida lihtsam on ust pöörata, seda kaugemal pöörlemisteljest sellele mõjuv jõud rakendub. Mutter on parem lahti keerata pika mutrivõtmega kui lühikese võtmega. Mida lihtsam on ämbrit kaevust tõsta, seda pikem on värava käepide jne.

Kangid tehnikas, igapäevaelus ja looduses.

Võimenduse reegel (või hetkede reegel) on aluseks erinevate tehnikas ja igapäevaelus kasutatavate tööriistade ja seadmete kasutamisele, kus on vaja jõudu või reisida.

Kääridega töötades saame jõudu juurde. Käärid - see on kang(joonis), mille pöörlemistelg toimub mõlemat kääripoolt ühendava kruvi kaudu. Toimiv jõud F 1 on kääre haarava inimese käe lihasjõud. Vastujõud F 2 on kääridega lõigatava materjali takistusjõud. Sõltuvalt kääride otstarbest on nende disain erinev. Paberi lõikamiseks mõeldud kontorikääridel on pikad terad ja peaaegu sama pikkused käepidemed. Paberi lõikamine ei nõua palju jõudu ja pikk tera muudab sirgjoonelise lõikamise lihtsamaks. Lehtmetalli lõikamiseks mõeldud kääride (joonis) käepidemed on palju pikemad kui teradel, kuna metalli takistusjõud on suur ja selle tasakaalustamiseks tuleb mõjujõu õla oluliselt suurendada. Vahe käepidemete pikkuse ning lõikeosa ja pöörlemistelje kauguse vahel on veelgi suurem traadilõikurid(joon.), mõeldud traadi lõikamiseks.

Paljudel masinatel on erinevat tüüpi hoovad. Õmblusmasina käepide, jalgratta pedaalid või käsipidur, auto ja traktori pedaalid ning klaveri klahvid on kõik näited nendes masinates ja tööriistades kasutatavatest hoobadest.

Kangide kasutamise näideteks on kruustangide ja tööpinkide käepidemed, puurmasina hoob jne.

Kangi kaalude tegevus põhineb kangi põhimõttel (joon.). Joonisel 48 (lk 42) näidatud treeningskaalad toimivad kui võrdse käega hoob . IN kümnendskaaladÕlg, mille küljes on raskustega tass riputatud, on 10 korda pikem kui koormat kandev õlg. See muudab suurte koormate kaalumise palju lihtsamaks. Koma kaalumisel kümnendskaalal peaksite raskuste massi korrutama 10-ga.

Ka autode kaubavagunite kaalumise kaalude seade põhineb võimenduse reeglil.

Kange leidub ka loomade ja inimeste erinevates kehaosades. Need on näiteks käed, jalad, lõuad. Palju hoobasid võib leida putukate kehast (lugedes raamatut putukatest ja nende keha ehitusest), lindudest ja taimede ehitusest.

Kangi tasakaaluseaduse rakendamine plokile.

Blokeeri See on soonega ratas, mis on paigaldatud hoidikusse. Plokisoonest juhitakse läbi köis, kaabel või kett.

Fikseeritud plokk Seda nimetatakse plokiks, mille telg on fikseeritud ja ei tõuse ega lange koormate tõstmisel (joon.).

Fikseeritud plokki võib pidada võrdse käega hoovaks, milles jõudude õlgad on võrdsed ratta raadiusega (joonis): OA = OB = r. Selline plokk ei anna jõudu juurde. ( F 1 = F 2), kuid võimaldab muuta jõu suunda. Liigutatav plokk - see on plokk. mille telg tõuseb ja langeb koos koormusega (joon.). Joonisel on näidatud vastav hoob: KOHTA- kangi tugipunkt, OA- õla tugevus R Ja OB- õla tugevus F. Alates õlast OB 2 korda õlg OA, siis jõudu F 2 korda vähem jõudu R:

F = P/2 .

Seega liigutatav plokk suurendab tugevust 2 korda .

Seda saab tõestada jõumomendi mõistega. Kui plokk on tasakaalus, siis jõudude momendid F Ja Rüksteisega võrdsed. Aga jõu õlg F 2 korda suurem finantsvõimendus R, ja seega ka jõud ise F 2 korda vähem jõudu R.

Tavaliselt kasutatakse praktikas fikseeritud ja teisaldatava ploki kombinatsiooni (joon.). Fikseeritud plokki kasutatakse ainult mugavuse huvides. See ei anna jõudu juurde, vaid muudab jõu suunda. Näiteks võimaldab see maapinnal seistes koormat tõsta. See on kasulik paljudele inimestele või töötajatele. Siiski annab see tavapärasest 2 korda suurema tugevuse!

Töö võrdsus lihtsate mehhanismide kasutamisel. Mehaanika "kuldne reegel".

Meie poolt vaadeldud lihtsaid mehhanisme kasutatakse tööde teostamiseks juhtudel, kui ühe jõu toimel on vaja tasakaalustada teist jõudu.

Loomulikult tekib küsimus: kas lihtsad mehhanismid annavad kasu võimu või teed, aga kas lihtsad mehhanismid ei anna kasu töös? Vastuse sellele küsimusele saab kogemusest.

Tasakaalustades kaks erineva suurusega jõudu kangile F 1 ja F 2 (joonis), pange hoob liikuma. Selgub, et samal ajal väiksema jõu rakenduspunkt F 2 läheb kaugemale s 2 ja suurema jõu rakenduspunkt F 1 - lühem tee s 1. Pärast nende radade ja jõumoodulite mõõtmist leiame, et kangile mõjuvate jõudude rakenduspunktide poolt läbitavad teed on pöördvõrdelised jõududega:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Seega, tegutsedes kangi pikale käele, saame jõudu juurde, kuid samal ajal kaotame teekonnal sama palju.

Jõu produkt F teel s tööd on. Meie katsed näitavad, et kangile rakendatud jõudude töö on üksteisega võrdne:

F 1 s 1 = F 2 s 2, st. A 1 = A 2.

Niisiis, Kui kasutate finantsvõimendust, ei saa te tööl võita.

Võimendust kasutades saame kas võimsust või vahemaad. Kangi lühikesele õlale jõudu rakendades saavutame vahemaad, kuid kaotame sama palju jõudu.

On legend, et Archimedes, olles rõõmus võimenduse reegli avastamisest, hüüatas: "Andke mulle tugipunkt ja ma pööran Maa ümber!"

Muidugi ei saaks Archimedes sellise ülesandega hakkama ka siis, kui talle oleks antud tugipunkt (mis oleks pidanud olema väljaspool Maad) ja vajaliku pikkusega kang.

Maakera vaid 1 cm tõstmiseks peaks hoova pikk vars kirjeldama tohutu pikkusega kaare. Kangi pika otsa nihutamiseks seda rada pidi kuluks miljoneid aastaid, näiteks kiirusega 1 m/s!

Statsionaarne plokk ei anna tööd, mida on lihtne katseliselt kontrollida (vt joonist). Teed, mida läbivad jõudude rakenduspunktid F Ja F, on samad, jõud on samad, mis tähendab, et töö on sama.

Tehtud tööd saad mõõta ja võrrelda liikuva klotsi abil. Koorma tõstmiseks kõrgusele h, kasutades liigutatavat klotsi, on vaja nööri ots, mille külge dünamomeeter on kinnitatud, nihutada, nagu kogemus näitab (joonis), 2h kõrgusele.

Seega 2-kordse jõudu juurde saades kaotavad nad teel 2-kordselt, seetõttu ei anna liigutatav plokk töövõimet.

Sajanditevanune praktika on seda näidanud Ükski mehhanismidest ei suurenda jõudlust. Nad kasutavad erinevaid mehhanisme, et võita jõus või reisides, olenevalt töötingimustest.

Juba iidsed teadlased teadsid reeglit, mis kehtis kõigi mehhanismide kohta: ükskõik kui palju kordi me tugevuselt võidame, sama palju kordi kaotame ka kauguses. Seda reeglit on nimetatud mehaanika "kuldreegliks".

Mehhanismi tõhusus.

Kangi konstruktsiooni ja toimimist kaaludes ei võtnud me arvesse hõõrdumist ega ka kangi raskust. nendes ideaalsetes tingimustes rakendatud jõu tehtud töö (nimetame seda tööks täis), on võrdne kasulik tööd koormate tõstmisel või igasuguse takistuse ületamisel.

Praktikas on mehhanismi tehtud kogutöö alati veidi suurem kasulikust tööst.

Osa tööst tehakse mehhanismis oleva hõõrdejõu vastu ja selle üksikuid osi liigutades. Seega tuleb teisaldatava ploki kasutamisel lisaks teha tööd ploki enda, trossi tõstmiseks ja hõõrdejõu määramiseks ploki teljel.

Ükskõik, millise mehhanismi me kasutame, moodustab selle abil tehtud kasulik töö alati vaid osa kogu tööst. See tähendab, et tähistades kasulikku tööd tähega Ap, kogu (kulutatud) tööd tähega Az, võime kirjutada:

Üles< Аз или Ап / Аз < 1.

Kasuliku töö ja kogutöö suhet nimetatakse mehhanismi efektiivsuseks.

Kasutegur on lühendatud kui tõhusus.

Tõhusus = Ap / Az.

Tõhusust väljendatakse tavaliselt protsentides ja seda tähistatakse kreeka tähega η, mida loetakse kui "eta":

η = Ap / Az · 100%.

Näide: 100 kg kaaluv koorem on riputatud kangi lühikesele õlale. Selle tõstmiseks rakendatakse pikale õlale jõudu 250 N. Koormus tõstetakse kõrgusele h1 = 0,08 m, samal ajal kui liikumapaneva jõu rakenduspunkt langeb kõrgusele h2 = 0,4 m. Leidke kangi efektiivsus.

Paneme kirja ülesande tingimused ja lahendame selle.

Antud :

Lahendus :

η = Ap / Az · 100%.

Kokku (kulutatud) töö Az = Fh2.

Kasulik töö Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Vastus : η = 80%.

Kuid ka sel juhul kehtib "kuldne reegel". Osa kasulikust tööst - 20% sellest - kulub kangi telje ja õhutakistuse hõõrdumise ületamiseks, samuti kangi enda liikumisele.

Mis tahes mehhanismi efektiivsus on alati alla 100%. Mehhanismide kavandamisel püüavad inimesed suurendada nende efektiivsust. Selle saavutamiseks vähendatakse mehhanismide telgede hõõrdumist ja nende massi.

Energia.

Tehastes ja tehastes käitavad masinaid ja masinaid elektrimootorid, mis tarbivad elektrienergiat (sellest ka nimi).

Kokkusurutud vedru (joonis) töötab sirgutuna, tõstab koorma kõrgusele või paneb käru liikuma. Maapinnast kõrgemale tõstetud statsionaarne koorem ei tee tööd, kuid kui see koormus langeb, võib see tööd teha (näiteks võib vaia maasse lüüa). Igal liikuval kehal on töövõime. Seega kaldtasapinnalt alla veerev teraskuul A (joonis), mis tabab puuklotsi B, liigutab seda teatud kaugusele. Samal ajal tehakse tööd. Kui keha või mitu vastastikku toimivat keha (kehade süsteem) saavad tööd teha, öeldakse, et neil on energia. Energia - füüsikaline suurus, mis näitab, kui palju tööd keha (või mitu keha) suudab teha. Energiat väljendatakse SI-süsteemis tööga samades ühikutes, s.o džauli. Mida rohkem tööd saab keha teha, seda rohkem on tal energiat. Kui töö on tehtud, muutub kehade energia. Tehtud töö võrdub energia muutumisega. Potentsiaalne ja kineetiline energia. Potentsiaal (alates lat. potentsi - võimalus) energia on energia, mille määrab vastastikku toimivate kehade ja sama kehaosade suhteline asend. Potentsiaalset energiat omab näiteks Maa pinna suhtes tõstetud keha, sest energia oleneb selle ja Maa suhtelisest asendist. ja nende vastastikune külgetõmme. Kui arvestada Maal lebava keha potentsiaalset energiat nulliks, siis teatud kõrgusele tõstetud keha potentsiaalse energia määrab gravitatsiooni poolt tehtav töö, kui keha langeb Maale. Tähistagem keha potentsiaalset energiat E n, sest E = A, ja nagu me teame, on töö võrdne jõu ja tee korrutisega A = Fh, Kus F- gravitatsioon. See tähendab, et potentsiaalne energia En on võrdne: E = Fh või E = gmh, Kus g- raskuskiirendus, m- kehamass, h- kõrgus, milleni keha on tõstetud. Tammide poolt peetavate jõgede vesi omab tohutut potentsiaalset energiat. Kukkudes vesi töötab, ajades võimsaid elektrijaamade turbiine. Koprahaamri potentsiaalset energiat (joon.) kasutatakse ehituses vaiade löömise tööde teostamiseks. Vedruga ust avades tehakse tööd vedru venitamiseks (või kokkusurumiseks). Tänu omandatud energiale teeb vedru kokkutõmbumine (või sirgumine) tööd, sulgedes ukse. Kokkusurutud ja keeramata vedrude energiat kasutatakse näiteks kellades, erinevates üleskeeratavates mänguasjades jne. Igal elastsel deformeerunud kehal on potentsiaalne energia. Surugaasi potentsiaalset energiat kasutatakse soojusmasinate töös, mäetööstuses laialdaselt kasutatavates tungrauades, teedeehituses, kõva pinnase kaevamisel jne. Energiat, mida keha oma liikumise tulemusena omab, nimetatakse kineetiliseks (kreeka keelest. kinema - liikumine) energia. Keha kineetilist energiat tähistatakse tähega E To. Liikuv vesi, hüdroelektrijaamade turbiinide juhtimine kulutab oma kineetilist energiat ja töötab. Liikuval õhul, tuulel, on ka kineetiline energia. Millest sõltub kineetiline energia? Pöördume kogemuse poole (vt joonist). Kui veerete palli A erinevatelt kõrgustelt, märkate, et mida suuremalt kõrguselt pall veereb, seda suurem on selle kiirus ja mida kaugemale see plokki liigutab, st teeb rohkem tööd. See tähendab, et keha kineetiline energia sõltub selle kiirusest. Lendaval kuulil on oma kiiruse tõttu kõrge kineetiline energia. Keha kineetiline energia sõltub ka selle massist. Teeme oma katse uuesti, kuid veereme kaldtasandilt teise suurema massiga palli. B-pulk liigub edasi ehk tööd tehakse rohkem. See tähendab, et teise kuuli kineetiline energia on suurem kui esimese palli kineetiline energia. Mida suurem on keha mass ja kiirus, millega see liigub, seda suurem on selle kineetiline energia. Keha kineetilise energia määramiseks kasutatakse valemit: Ek = mv^2/2, Kus m- kehamass, v- keha liikumise kiirus. Tehnikas kasutatakse kehade kineetilist energiat. Tammis kinnipeetud veel on, nagu juba mainitud, suur potentsiaalne energia. Kui vesi tammilt alla kukub, siis see liigub ja sellel on sama kõrge kineetiline energia. See juhib elektrivoolu generaatoriga ühendatud turbiini. Vee kineetilise energia tõttu tekib elektrienergia. Vee liikumise energial on rahvamajanduses suur tähtsus. Seda energiat kasutatakse võimsate hüdroelektrijaamade abil. Kukkuva vee energia on erinevalt kütuseenergiast keskkonnasõbralik energiaallikas. Kõigil looduses esinevatel kehadel on tavapärase nullväärtuse suhtes kas potentsiaalne või kineetiline energia ja mõnikord mõlemad koos. Näiteks lendaval lennukil on Maa suhtes nii kineetiline kui potentsiaalne energia. Saime tuttavaks kahe mehaanilise energia liigiga. Teistest energialiikidest (elektriline, sisemine jne) tuleb juttu füüsikakursuse teistes osades. Ühte tüüpi mehaanilise energia muundamine teiseks. Ühte tüüpi mehaanilise energia teisenemise nähtust on joonisel näidatud seadmel väga mugav jälgida. Keerides keerme teljele, tõstetakse seadme ketas üles. Üles tõstetud kettal on teatud potentsiaalne energia. Kui sa sellest lahti lased, hakkab see pöörlema ​​ja hakkab kukkuma. Kukkudes ketta potentsiaalne energia väheneb, kuid samal ajal selle kineetiline energia suureneb. Kukkumise lõpus on kettal selline kineetilise energia reserv, et see võib tõusta uuesti peaaegu oma endisele kõrgusele. (Osa energiast kulub hõõrdejõule vastu töötades, mistõttu ketas ei saavuta oma algset kõrgust.) Olles üles tõusnud, langeb ketas uuesti ja tõuseb siis uuesti. Selles katses, kui ketas liigub allapoole, muutub selle potentsiaalne energia kineetiliseks energiaks ja üles liikudes muutub kineetiline energia potentsiaalseks energiaks. Energia muundumine ühest tüübist teise toimub ka siis, kui kaks elastset keha põrkuvad, näiteks kummikuul põrandal või teraskuul terasplaadil. Kui tõstad teraskuuli (riisi) terasplaadi kohale ja vabastad selle käest, kukub see alla. Kuuli kukkudes selle potentsiaalne energia väheneb ja kineetiline energia suureneb, kui kuuli kiirus suureneb. Kui pall tabab taldrikut, surutakse nii pall kui ka plaat kokku. Palli kineetiline energia muutub kokkusurutud plaadi ja kokkusurutud kuuli potentsiaalseks energiaks. Seejärel omandavad plaat ja pall tänu elastsetele jõududele oma esialgse kuju. Pall põrkab plaadilt maha ja selle potentsiaalne energia muutub taas palli kineetiliseks energiaks: pall põrkab üles kiirusega, mis on peaaegu võrdne selle kiirusega, mis tal oli plaati tabamise hetkel. Kui kuul tõuseb ülespoole, väheneb kuuli kiirus ja seega ka kineetiline energia, samas kui potentsiaalne energia suureneb. Pärast plaadilt tagasi põrganud pall tõuseb peaaegu samale kõrgusele, kust see kukkuma hakkas. Tõusu tipus muutub kogu selle kineetiline energia taas potentsiaaliks. Loodusnähtustega kaasneb tavaliselt ühe energialiigi muundumine teiseks. Energiat saab ühelt kehalt teisele üle kanda. Näiteks vibulaskmisel muundatakse tõmmatud vibunööri potentsiaalne energia lendava noole kineetiliseks energiaks.

Elektrimootoritel on kõrge jõudluskoefitsient (tõhusus), kuid see on endiselt kaugel ideaalnäitajatest, mille poole disainerid jätkuvalt püüdlevad. Asi on selles, et jõuallika töötamise ajal toimub ühe energialiigi muundamine teiseks koos soojuse vabanemise ja vältimatute kadudega. Soojusenergia hajumist saab registreerida mis tahes tüüpi mootorite erinevates komponentides. Elektrimootorite võimsuskaod on lokaalsete kadude tagajärg mähises, terasdetailides ja mehaanilisel töötamisel. Täiendavad kaotused aitavad kaasa, kuigi ebaolulisel määral.

Magnetvõimsuse kadu

Kui elektrimootori armatuuri südamiku magnetväljas toimub magnetiseerimise ümberpööramine, tekivad magnetkaod. Nende väärtus, mis koosneb pöörisvoolude kogukadudest ja magnetiseerimise ümberpööramisel tekkivatest kadudest, sõltub magnetiseerimise ümberpööramise sagedusest, selja- ja armatuurihammaste magnetilise induktsiooni väärtustest. Olulist rolli mängib kasutatud elektriterase lehtede paksus ja selle isolatsiooni kvaliteet.

Mehaanilised ja elektrilised kaod

Mehaanilised kaod elektrimootori töötamise ajal, nagu magnetilised, on püsivad. Need koosnevad laagrite hõõrdumisest, harja hõõrdumisest ja mootori ventilatsioonist tingitud kadudest. Kaasaegsete materjalide kasutamine, mille tööomadused aasta-aastalt paranevad, võimaldab minimeerida mehaanilisi kadusid. Seevastu elektrikaod ei ole püsivad ja sõltuvad elektrimootori koormusastmest. Enamasti tekivad need harjade kuumenemise ja harja kokkupuute tõttu. Kasutegur väheneb kadude tõttu armatuuri mähises ja ergutusahelas. Mehaanilised ja elektrilised kaod on mootori efektiivsuse muutuste peamised tegurid.

Täiendavad kaotused

Elektrimootorite täiendavad võimsuskaod koosnevad ühenduste ühtlustamisel tekkivatest kadudest ja armatuuri terase ebaühtlasest induktsioonist suurel koormusel. Pöörisvoolud, samuti kaod pooluste tükkides, aitavad kaasa lisakadude kogusummale. Kõiki neid väärtusi on üsna raske täpselt määrata, seetõttu võetakse nende summa tavaliselt 0,5-1% vahemikku. Neid arve kasutatakse kogukadude arvutamiseks elektrimootori efektiivsuse määramiseks.

Tõhusus ja selle sõltuvus koormusest

Elektrimootori jõudlustegur (COP) on jõuallika kasuliku võimsuse ja tarbitud võimsuse suhe. See kuni 100 kW võimsusega mootorite indikaator on vahemikus 0,75–0,9. võimsamate jõuallikate puhul on kasutegur oluliselt suurem: 0,9-0,97. Määrates elektrimootorite võimsuskadude summaarsed, saab üsna täpselt arvutada iga jõuallika kasuteguri. Seda efektiivsuse määramise meetodit nimetatakse kaudseks ja seda saab kasutada erineva võimsusega masinate jaoks. Väikese võimsusega jõuallikate puhul kasutatakse sageli otsekoormuse meetodit, mis seisneb mootori tarbitava võimsuse mõõtmises.

Elektrimootori kasutegur ei ole konstantne väärtus, see saavutab maksimumi umbes 80% võimsusega koormustel. See saavutab oma tippväärtuse kiiresti ja kindlalt, kuid pärast maksimumi hakkab see aeglaselt langema. See on seotud elektrikadude suurenemisega koormustel, mis ületavad 80% nimivõimsusest. Efektiivsuse langus ei ole suur, mis viitab elektrimootorite kõrgetele efektiivsusnäitajatele laias võimsusvahemikus.

Praktikas on oluline teada, kui kiiresti masin või mehhanism töötab.

Töö tegemise kiirust iseloomustab võimsus.

Keskmine võimsus on arvuliselt võrdne töö ja töö tegemise ajaperioodi suhtega.

= DA/Dt. (6)

Kui Dt ® 0, siis, minnes piirini, saame hetkevõimsuse:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

SI-s mõõdetakse võimsust vattides(Wt).

Praktikas on oluline teada mehhanismide ja masinate või muude tööstus- ja põllumajandusseadmete toimivust.

Selleks kasutatakse jõudluskoefitsienti (efektiivsust) .

Kasutegur on kasuliku töö ja kulutatud töö suhe.

. (10)

.

1.5. Kineetiline energia

Liikuvate kehade energiat nimetatakse kineetiliseks energiaks(W k).

Leiame kogu jõu tehtud töö m.t (keha) liigutamisel mööda teelõiku 1–2. Jõu mõjul võib m.t muuta oma kiirust, näiteks suureneb (väheneb) väärtuselt v 1 väärtusele v 2.

Kirjutame m.T.-i liikumisvõrrandi kujule

Täielik töö
või
.

Pärast integreerimist
,

Kus
nimetatakse kineetiliseks energiaks. (üksteist)

Seetõttu

. (12)

Järeldus: Materiaalse punkti liigutamisel jõu poolt tehtav töö on võrdne selle kineetilise energia muutumisega.

Saadud tulemuse võib üldistada suvalise m.t.-süsteemi korral:
.

Järelikult on kogu kineetiline energia aditiivne suurus. Laialdaselt kasutatakse teist kineetilise energia valemi kirjutamise vormi:
. (13)

Kommentaar: kineetiline energia on süsteemi oleku funktsioon, sõltub võrdlussüsteemi valikust ja on suhteline suurus.

Valemis A 12 = W k tuleb A 12 all mõista kõigi välis- ja sisejõudude tööd. Kuid kõigi sisejõudude summa on null (põhineb Newtoni kolmandal seadusel) ja kogu impulss on null.

Kuid see ei kehti m.t. või kehade isoleeritud süsteemi kineetilise energia puhul. Selgub, et kõigi sisemiste jõudude tehtud töö ei ole null.

Piisab lihtsa näite toomisest (joonis 6).

Nagu näha jooniselt fig. 6, on jõuga f 12 tehtud töö massiga m 1 m.t liigutamiseks positiivne

A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

ja jõu töö f 21 liikumiseks m.t. (keha) massiga m 2 on samuti positiivne:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

Järelikult ei ole isoleeritud m.t. süsteemi sisejõudude kogutöö võrdne nulliga:

A = A 12 + A 21  0.

Seega kõigi sisemiste ja väliste jõudude kogutöö läheb kineetilise energia muutmiseks.

Töö A – skalaarne füüsikaline suurus, mida mõõdetakse kehale mõjuva jõu mooduli, selle jõu mõjul nihke mooduli ning jõu ja nihke vektorite vahelise nurga koosinuse korrutisega:

Keha liikumise moodul jõu mõjul,

Jõuga tehtud töö

Graafikutel telgedel F-S(joonis 1) jõu töö on arvuliselt võrdne joonise pindalaga, mis on piiratud graafiku, nihketelje ja jõuteljega paralleelsete sirgjoontega.

Kui kehale mõjub mitu jõudu, siis töövalemis F- see ei ole kõigi nende jõudude resultant ma, vaid just see jõud, mis teeb tööd. Kui vedur tõmbab autosid, siis see jõud on veduri tõmbejõud, kui keha tõstetakse köiele, siis see jõud on köie tõmbejõud. See võib olla nii raskusjõud kui ka hõõrdejõud, kui probleemipüstitus käsitleb nende konkreetsete jõudude tööd.

Näide 1. Jõu mõjul 2 kg kaaluv keha F liigub kaldtasapinnal ülespoole.Keha kaugus Maa pinnast suureneb võrra.

Jõuvektor F suunatud paralleelselt kaldtasandiga, jõumoodul F on võrdne 30 N. Millise töö tegi jõud selle liikumise ajal kaldtasandiga seotud võrdlusraamis F? Võtke vabalangemise kiirenduseks , hõõrdetegur

Lahendus: Jõu töö on määratletud kui jõuvektori ja keha nihkevektori skalaarkorrutis. Seetõttu tugevus F tegi töid keha tõstmisel kaldtasandil.

Kui probleemipüstitus räägib mis tahes mehhanismi jõudluskoefitsiendist (COP), peate mõtlema, millist tööd see on kasulik ja millist tööd raisatakse.

Mehhanismi efektiivsustegur (efektiivsus) η Nad nimetavad mehhanismiga tehtud kasuliku töö ja kogu kulutatud töö suhet.

Kasulik töö on see, mis tuleb ära teha, ja kulutatud töö on see, mis tuleb tegelikult ära teha.

Näide 2. Tõstake keha massiga m kõrgusele h, liigutades seda piki kaldpikkust l veojõu mõjul F tõukejõud. Sel juhul on kasulik töö võrdne raskusjõu ja tõstekõrguse korrutisega:

Ja kulutatud töö võrdub veojõu ja kaldtasandi pikkuse korrutisega:

See tähendab, et kaldtasandi efektiivsus on:

Kommenteeri: Ühegi mehhanismi efektiivsus ei saa olla suurem kui 100% – mehaanika kuldreegel.

Võimsus N (W) on töökiiruse kvantitatiivne mõõt. Võimsus võrdub töö ja selle lõpetamise aja suhtega:

Võimsus on skalaarne suurus.

Kui keha liigub ühtlaselt, saame:

Kus on ühtlase liikumise kiirus.

Tegelikkuses on mistahes seadme abil tehtav töö alati kasulikum, kuna osa tööst toimub mehhanismi sees ja selle üksikute osade liigutamisel mõjuvate hõõrdejõudude vastu. Seega teevad nad liigutatavat plokki kasutades lisatööd tõstes plokki ennast ja trossi ning ületades plokis tekkivaid hõõrdejõude.

Tutvustame järgmist tähistust: kasulikku tööd tähistatakse $A_p$, kogutööd $A_(poln)$-ga. Sel juhul on meil:

Definitsioon

Tõhususe tegur (efektiivsus) nimetatakse kasuliku töö ja tehtud töö suhteks. Tähistame efektiivsust tähega $\eta $, siis:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\right).\]

Kõige sagedamini väljendatakse efektiivsust protsentides, siis on selle määratlus valem:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\right).\]

Mehhanismide loomisel püütakse oma efektiivsust tõsta, kuid ühega võrdse efektiivsusega mehhanisme pole (rääkimata rohkem kui ühest).

Seega on efektiivsus füüsikaline suurus, mis näitab kasuliku töö osakaalu kogu toodetud tööst. Tõhusust kasutades hinnatakse energiat muundava või edastava ning töid tegeva seadme (mehhanismi, süsteemi) efektiivsust.

Mehhanismide tõhususe suurendamiseks võite proovida vähendada nende telgede ja massi hõõrdumist. Kui hõõrdumist võib tähelepanuta jätta, on mehhanismi mass oluliselt väiksem kui näiteks mehhanismi tõstva koormuse mass, siis kasutegur on veidi väiksem kui ühtsus. Siis on tehtud töö ligikaudu võrdne kasuliku tööga:

Mehaanika kuldreegel

Tuleb meeles pidada, et tööl võitu ei saa lihtsa mehhanismi abil saavutada.

Avaldame kõik valemis (3) olevad tööd vastava jõu ja selle jõu mõjul läbitud tee korrutisena, seejärel teisendame valemi (3) kujule:

Avaldis (4) näitab, et lihtsat mehhanismi kasutades saame jõudu juurde sama palju kui kaotame reisides. Seda seadust nimetatakse mehaanika "kuldreegliks". Selle reegli sõnastas Vana-Kreekas Aleksandria Heron.

See reegel ei võta arvesse hõõrdejõudude ületamise tööd, seetõttu on see ligikaudne.

Energiaülekande efektiivsus

Tõhusust saab defineerida kui kasuliku töö ja selle rakendamiseks kulutatud energia suhet ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\right).\]

Soojusmasina efektiivsuse arvutamiseks kasutage järgmist valemit:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\left(6\right),\]

kus $Q_n$ on kütteseadmest saadud soojushulk; $Q_(ch)$ - külmikusse ülekantud soojushulk.

Ideaalse Carnot' tsükli järgi töötava soojusmasina kasutegur on võrdne:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\left(7\right),\]

kus $T_n$ on küttekeha temperatuur; $T_(ch)$ – külmiku temperatuur.

Näited tõhususe probleemidest

Näide 1

Harjutus. Kraana mootori võimsus on $N$. Ajavahemikus, mis võrdub $\Delta t$, tõstis ta koorma massiga $m$ kõrgusele $h$. Mis on kraana efektiivsus?\textit()

Lahendus. Kasulik töö vaadeldavas ülesandes on võrdne keha tõstmisega kõrgusele $h$ koormuse $m$ massiga, see on raskusjõu ületamise töö. See on võrdne:

Koorma tõstmisel tehtud töö kogusumma leiame võimsuse määratluse abil:

Kasutame selle leidmiseks tõhususe määratlust:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1,3\right).\]

Teisendame valemi (1.3) avaldiste (1.1) ja (1.2) abil:

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Vastus.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

Näide 2

Harjutus. Ideaalne gaas teostab Carnot' tsüklit, tsükli efektiivsus on $\eta$. Mis tööd tehakse gaasi kokkusurumistsüklis konstantsel temperatuuril? Gaasi poolt paisumisel tehtud töö on $A_0$

Lahendus. Tsükli efektiivsust määratleme järgmiselt:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\left(2.1\right).\]

Vaatleme Carnot' tsüklit ja määrame, millistes protsessides soojust tarnitakse (see on $Q$).

Kuna Carnot' tsükkel koosneb kahest isotermist ja kahest adiabaadist, siis võib kohe öelda, et adiabaatilistes protsessides (protsessid 2-3 ja 4-1) soojusülekannet ei toimu. Isotermilise protsessi 1-2 korral antakse soojust (joonis 1 $Q_1$), isotermilises protsessis 3-4 soojus eemaldatakse ($Q_2$). Selgub, et avaldises (2.1) $Q=Q_1$. Teame, et soojushulk (termodünaamika esimene seadus), mis isotermilise protsessi käigus süsteemi tarnitakse, läheb täielikult gaasi tööks, mis tähendab:

Gaas teeb kasulikku tööd, mis on võrdne:

Isotermilises protsessis 3-4 eemaldatav soojushulk on võrdne kokkusurumistööga (töö on negatiivne) (kuna T=const, siis $Q_2=-A_(34)$). Selle tulemusena on meil:

Teisendame valemi (2.1) võttes arvesse tulemusi (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\to A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\kuni A_(34)=( \eta -1)A_(12)\left(2,4\right).\]

Kuna tingimuse $A_(12)=A_0,\ $ saame lõpuks:

Vastus.$A_(34)=\left(\eta -1\right)A_0$