Osnovno opće obrazovanje

Linija UMK A. G. Merzlyak. Algebra (7-9) (osnovno)

Matematika

Demo verzija OGE-2020 iz matematike

Demo verzija, kodifikator i specifikacija OGE 2020 iz matematike sa službene stranice FIPI.

Preuzmite demo verziju OGE 2020 zajedno s kodifikatorom i specifikacijom s donje veze:

Velike promjene u novom demou

CMM uključuje novi blok zadataka orijentiranih na praksu 1-5.

OGE raspored iz matematike u 2020

Trenutačno je poznato da su Ministarstvo obrazovanja i Rosobrnadzor objavili nacrt rasporeda OGE za javnu raspravu. Predviđeni termini glavnog vala ispita iz matematike: 9. lipnja, rezervni dani 24., 25., 30. lipnja.

Uskoro ćemo govoriti o nadolazećem Jedinstvenom državnom ispitu u emisiji naš YouTube kanal.

Maturantima 9. razreda nudi se novi priručnik za pripremu glavne državne mature iz matematike. Zbirka sadrži zadatke za sve dijelove i teme koje se provjeravaju na glavnoj državnoj maturi: “Brojevi i računanje”, “Zadaci usmjereni na vježbu”, “Jednadžbe i nejednadžbe”, “Algebarski izrazi”, “Geometrija”, “Nizovi, funkcije i grafovi”. ” " Predstavljeni su zadaci različitih razina težine. Na kraju knjige dani su odgovori koji će pomoći u praćenju i ocjenjivanju znanja, vještina i sposobnosti. Materijali u priručniku mogu se koristiti za sustavno ponavljanje proučenog gradiva i uvježbavanje izvršavanja zadataka različitih vrsta u pripremi za OGE. Nastavniku će pomoći u organizaciji priprema za glavnu državnu maturu, a učenici će samostalno provjeriti svoje znanje i spremnost za polaganje ispita.

Ispitni rad (OGE) sastoji se od dva modula: “Algebra” i “Geometrija”, uključenih u dva dijela: osnovna razina (1. dio), napredna i visoka razina (2. dio). Ukupno ima 26 zadataka, od čega 20 zadataka osnovne razine, 4 zadatka napredne razine i 2 zadatka visoke razine. Modul Algebra sadrži 17 zadataka: u 1. dijelu – 14 zadataka; u dijelu 2 – 3 zadatka. Modul “Geometrija” sadrži 9 zadataka: u 1. dijelu – 6 zadataka; u dijelu 2 – 3 zadatka. Za izradu ispitnog lista iz matematike predviđeno je 3 sata 55 minuta (235 minuta).

1. dio

Vježba 1

Pronađite značenje izraza

Riješenje

Odgovor: 0,32.

Riješenje

Budući da je vrijeme 5,62 sekunde, djevojčin standard za ocjenu "4" nije ispunjen, međutim, ovo vrijeme ne prelazi 5,9 sekundi. – standard za ocjenu “3”. Stoga je njegova oznaka "3".

Odgovor: 3.

Riješenje

Prvi broj je veći od 11, stoga ne može biti broj A. Imajte na umu da se točka A nalazi na drugoj polovici segmenta, što znači da je sigurno veća od 5 (zbog mjerila koordinatne crte). Dakle, ovo nije broj 3), a ni broj 4). Napominjemo da broj zadovoljava nejednakost:

Odgovor: 2.

Zadatak 4

Pronađite značenje izraza

Riješenje

Po svojstvu aritmetičkog kvadratnog korijena (na a ≥ 0, b≥ 0), imamo:

Odgovor: 165.

Riješenje

Za odgovor na postavljeno pitanje dovoljno je odrediti cijenu podjele po horizontalnoj i vertikalnoj osi. Jedan zarez po vodoravnoj osi je 0,5 km, a jedan zarez po okomitoj osi 20 mm. r.s. Stoga je tlak 620 mm. r.s. dosegnuta na visini od 1,5 km.

Odgovor: 1,5.

Zadatak 6

Riješite jednadžbu x 2 + x – 12 = 0.

Ako jednadžba ima više od jednog korijena, zapišite veći korijen kao odgovor.

Riješenje

Upotrijebimo formulu za korijene kvadratne jednadžbe

Gdje x 1 = –4, x 2 = 3.

Odgovor: 3.

Zadatak 7

Cijena putovanja električnim vlakom je 198 rubalja. Školarci imaju 50% popusta. Koliko će to rubalja koštati za 4 odrasle osobe i 12 školaraca?

Riješenje

Studentska karta će koštati 0,5 · 198 = 99 rubalja. To znači da će putovanje za 4 odrasle osobe i 12 školaraca koštati

4 198 + 12 99 = 792 + 1188 = 1980.

Odgovor: 1980.

Riješenje

Tvrdnje 1) i 2) mogu se smatrati točnima budući da područja koja odgovaraju proteinima i ugljikohidratima zauzimaju približno 36% odnosno 24% ukupnog dijela kružnog grafikona. Istovremeno, iz dijagrama je vidljivo da masti zauzimaju manje od 16% cijelog dijagrama, pa je tvrdnja 3) netočna, kao i tvrdnja 4), budući da masti, bjelančevine i ugljikohidrati zajedno čine većinu dijagram.

Odgovor: 12 ili 21.

Zadatak 9

Na tanjuru su pite koje izgledaju identično: 4 s mesom, 8 s kupusom i 3 s jabukama. Petja nasumično bira jednu pitu. Nađite vjerojatnost da će pita sadržavati jabuke.

Riješenje

Vjerojatnost događaja u klasičnoj definiciji je omjer broja povoljnih ishoda prema ukupnom broju mogućih ishoda:

U ovom slučaju, broj svih mogućih ishoda je 4 + 8 + 3 = 15. Broj povoljnih ishoda je 3. Prema tome

Odgovor: 0,2.

Uspostavite podudarnost između grafova funkcija i formula koje ih definiraju.

Riješenje

Prvi graf očito odgovara paraboli, čija je opća jednadžba:

g = sjekira 2 + bx + c.

Dakle, ovo je formula 1). Drugi grafikon odgovara hiperboli, čija je opća jednadžba:

Dakle, ovo je formula 3). Ostaje treći graf, koji je graf izravne proporcionalnosti:

g = kx.

Ovo je formula 2).

Odgovor: 132.

Zadatak 11

U nizu brojeva prvi broj je 6, a svaki sljedeći veći je od prethodnog za 4. Nađi petnaesti broj.

Riješenje

Problem se bavi aritmetičkom progresijom s prvim članom a 1 = 6 i razlika d= 4. Formula općeg pojma

a n = a 1 + d · ( n– 1) = 6 + 4 14 = 62.

Odgovor: 62.

Riješenje

Umjesto da odmah umetnemo brojeve u ovaj izraz, najprije ga pojednostavimo zapisujući ga kao racionalni razlomak:

Odgovor: 1,25.

Zadatak 13

Za pretvorbu temperature na Celzijevoj ljestvici u Fahrenheitovu ljestvicu upotrijebite formulu t F = 1,8t C+ 32, gdje t C– temperatura u stupnjevima Celzija, t F– temperatura u stupnjevima Fahrenheita. Koliko stupnjeva na Fahrenheitovoj ljestvici odgovara -25 Celzijevih stupnjeva?

Riješenje

Zamijenimo vrijednost –25 u formulu

t F= 1,8 (–25) + 32 = –13

Odgovor: –13.

Navedite rješenje sustava nejednadžbi

Riješenje

Rješavanjem ovog sustava nejednakosti dobivamo:

Prema tome, rješenje sustava nejednadžbi je segment [–4; –2,6], što odgovara slici 2).

Odgovor: 2.

Riješenje

Figura prikazana na slici je pravokutni trapez. Srednji nosač nije ništa više od srednje linije trapeza, čija se duljina izračunava formulom

Gdje a, b– duljina baza. Napravimo jednadžbu:

b = 2,5.

Odgovor: 2,5.

U jednakokračnom trokutu ABC s bazom AC vanjski kut u vrhu C je 123°. Pronađite kut VAS. Odgovorite u stupnjevima.

Riješenje

Trokut ABC jednakokračan, pa je kut VAS jednak kutu BSA. Ali kut BSA– susjedni pod kutom od 123°. Stoga

∠VAS = ∠BSA= 180° – 123° = 57°.

Odgovor: 57°.

Odredite duljinu tetive kruga polumjera 13 ako je udaljenost od središta kruga do tetive 5.

Riješenje

Razmotrimo trokut AOB(vidi sliku).

Jednakokračan je ( JSC = OB) I ON ima visinu (duljina mu je prema stanju jednaka 5). Sredstva, ON– medijan prema svojstvu jednakokračnog trokuta i AN = NV. Naći ćemo AN iz pravokutnog trokuta ANO prema Pitagorinoj teoremi:

Sredstva, AB = 2AN = 24.

Odgovor: 24.

Pronađite površinu trapeza prikazanog na slici.

Riješenje

Donja baza trapeza je 21. Upotrijebimo formulu za površinu trapeza

Odgovor: 168.

Odredite tangens šiljastog kuta prikazanog na slici.

Riješenje

Odaberite pravokutni trokut (vidi sliku).

Tangens je omjer suprotne strane prema susjednoj strani, odavde nalazimo

Odgovor: 2.

Koje su od sljedećih tvrdnji točne?

1) Kroz točku koja ne leži na danom pravcu, možete povući pravac paralelan s tim pravcem.

2) Trokut sa stranicama 1, 2, 4 postoji.

3) Svaki paralelogram ima dva jednaka kuta.

Riješenje

Prva tvrdnja je aksiom paralelnih pravaca. Druga tvrdnja je netočna, jer za segmente duljina 1, 2, 4 nejednakost trokuta ne vrijedi (zbroj duljina bilo koje dvije stranice manji je od duljine treće stranice)

1 + 2 = 3 > 4.

Treća tvrdnja je točna - u paralelogramu su suprotni kutovi jednaki.

Odgovor: 13 ili 31.

2. dio

Riješite jednadžbu x 4 = (4x – 5) 2 .

Riješenje

Korištenjem formule razlike kvadrata, izvorna jednadžba se svodi na oblik:

(x 2 – 4x + 5)(x 2 + 4x – 5) = 0.

Jednadžba x 2 – 4x+ 5 = 0 nema korijena ( D < 0). Уравнение

x 2 + 4x – 5 = 0

ima korijene −5 i 1.

Odgovor: −5; 1.

Ujutro u 5 sati ribar je motornim čamcem krenuo s pristaništa protiv toka rijeke, nakon nekog vremena bacio sidro, lovio 2 sata i vratio se u 10 sati ujutro. Istog dana. Koliko je daleko od pristaništa otplovio ako je brzina rijeke 2 km/h, a vlastita brzina čamca 6 km/h?

Riješenje

Neka ribar prepliva udaljenost jednaku s. Vrijeme koje mu je trebalo da prepliva tu udaljenost jednako je satima (jer je brzina čamca protiv struje 4 km/h). Vrijeme koje je proveo u povratku jednako je satima (jer je brzina čamca uz struju 8 km/h). Ukupno vrijeme, uključujući parkiranje, je 5 sati. Napravimo i riješimo jednadžbu:

Odgovor: 8 kilometara.

Riješenje

Domena definicije dotične funkcije sadrži sve realne brojeve osim brojeva –2 i 3.

Pojednostavimo oblik analitičkog odnosa rastavljanjem brojnika razlomka na faktore:

Dakle, graf ove funkcije je parabola

g = x 2 + x – 6,

s dvije “probušene” točke čije su apscise jednake –2 i 3. Konstruirajmo ovaj graf. Koordinate vrha parabole

(–0,5; –6,25).

Ravno g = c ima točno jednu zajedničku točku s grafom, bilo kada prolazi kroz vrh parabole, bilo kada siječe parabolu u dvije točke, od kojih je jedna probušena. Koordinate "probušenih" točaka

(−2; −4) i (3; 6). Zato c = –6,25, c= –4 ili c = 6.

Odgovor: c = –6,25; c = –4; c = 6.

U pravokutnom trokutu ABC s pravim kutom S poznate noge: AC = 6, Sunce= 8. Odredite medijan CK ovog trokuta.

Riješenje

U pravokutnom trokutu, medijan povučen na hipotenuzu jednak je njezinoj polovici. Zato

Odgovor: 5.

U paralelogramu ABCD točka E– sredina bočne strane AB. Poznato je da EU =ED. Dokažite da je taj paralelogram pravokutnik.

Riješenje

Promotrimo trokute EBC i AED. S tri su strane jednaki. Doista, A.E.= E.B., ED= E.C.(po uvjetu), OGLAS= prije Krista(nasuprotne stranice paralelograma). Stoga, ∠ A = ∠B, ali je zbroj susjednih kutova u paralelogramu 180°, pa je ∠ A= 90° i ABCD- pravokutnik.

Baza AC jednakokračan trokut ABC jednaka je 12. Kružnica polumjera 8 sa središtem izvan ovog trokuta dodiruje produžetke stranica trokuta i dodiruje osnovicu AC. Nađi polumjer kružnice upisane u trokut ABC.

Riješenje

Neka O je središte zadane kružnice, i Q- središte kružnice upisane u trokut ABC .

Od točke OKO jednako udaljeni od stranica kuta ∠NVA, utoliko što leži na svojoj simetrali. Istodobno, na simetrali kuta ∠NVA leži poanta Q a u isto vrijeme, zbog svojstava jednakokračnog trokuta, ova simetrala je i središnja i visina trokuta ABC. Iz ovih razmatranja lako je zaključiti da se dotične kružnice dodiruju u jednoj točki M, točka kontakta M krugovi dijele A.C. na pola i OQ okomito A.C..

Nacrtajmo zrake AQ I A.O.. Lako je to razumjeti AQ I A.O.- simetrale susjednih kutova, a time i kut OAQ ravno. Iz pravokutnog trokuta OAQ dobivamo:

AM 2 = MQ · M.O..

Stoga,

Dana 21. kolovoza 2017. na službenoj web stranici FIPI-ja objavljeni su dokumenti koji reguliraju strukturu i sadržaj Jedinstvenog državnog ispita KIM 2018. (demo verzije Jedinstvenog državnog ispita). FIPI poziva stručnu i profesionalnu zajednicu na sudjelovanje u raspravi nacrta ispitnih materijala za 2018. godinu.

Demo verzije OGE 2018 na ruskom jeziku s odgovorima i kriterijima ocjenjivanja

U OGE KIM 2018. na ruskom jeziku nema promjena u odnosu na 2017. godinu.

Ukupno zadataka – 15; od toga prema vrsti zadatka: s kratkim odgovorom – 13; s detaljnim odgovorom – 2; prema stupnju težine: B – 14; U 1.

Maksimalni primarni rezultat – 39

Ukupno vrijeme za izvođenje radova je 235 minuta.

Obilježja strukture i sadržaja KIM-a 2018

Svaka verzija CMM-a sastoji se od tri dijela i uključuje 15 zadataka koji se razlikuju po obliku i razini složenosti.

1. dio – sažetak (1. zadatak).

2. dio (zadaci 2–14) – zadaci s kratkim odgovorima. Ispitni rad nudi sljedeće vrste zadataka s kratkim odgovorima:

– zadaci otvorenog tipa za pisanje samostalnog kratkog odgovora;

– zadaci za odabir i bilježenje jednog točnog odgovora s ponuđenog popisa odgovora.

3. dio (alternativni zadatak 15) je zadatak otvorenog tipa s detaljnim odgovorom (esej), kojim se provjerava sposobnost kreiranja vlastitog iskaza na temelju pročitanog teksta.

Ispitni uvjeti

Filolozi specijalisti ne smiju ući u učionicu na ispitu iz ruskog jezika. Organizator ispita mora biti nastavnik koji ne predaje ruski jezik i književnost. Korištenje jedinstvenih uputa za provođenje ispita omogućuje vam da osigurate poštivanje jedinstvenih uvjeta bez uključivanja osoba s posebnim obrazovanjem iz određenog predmeta u organiziranje ispita.

Postupak za provođenje ispita OGE 2018 iz ruskog jezika u 9. razredu.

Primivši paket s ispitnim materijalom, ispitanici potpisuju sve listove ili obrasce na kojima će rješavati zadatke. Potpisani listovi ili obrasci presavijaju se traženim redoslijedom na radnom mjestu ispitanika i popunjavaju tijekom ispita.

Ispitanici prvo slušaju izvorni tekst. Tijekom čitanja teksta ispitanici smiju raditi bilješke u svom nacrtu. Nakon drugog čitanja teksta ispitanici ga sažeto iznose u pisanom obliku. Za reprodukciju teksta izlaganja koristi se zvučni zapis.

Zatim se učenici upoznaju s tekstom za lektiru, koji se svakom od njih prezentira u tiskanom obliku. Od ispitanika se traže rješavanje zadataka koji se odnose na sadržajnu i jezičnu analizu teksta koji čitaju.

Tijekom kolokvija, pri izvođenju svih dijelova rada, ispitanici imaju pravo koristiti se pravopisnim rječnikom.

Zadatak s detaljnim odgovorom provjeravaju stručnjaci za ruski jezik koji su prošli posebnu obuku za provjeru zadataka državne završne svjedodžbe.

OGE iz ruskog jezika 2019. godine održat će se u dvije etape.

Završni razgovor (usmeni dio) jedan je od uvjeta za prijem učenika na pismeni dio OGE iz ruskog jezika, koji se održava na kraju školske godine.

Završni intervju na ruskom jeziku provodi se za studente i eksterne studente druge srijede veljače prema tekstovima, temama i zadacima koje po vremenskim zonama generira Federalna služba za nadzor obrazovanja i znanosti

Usmeni dio na ruskom jeziku OGE 2019 (završni intervju) - demo verzija iz FIPI

Demo verzija OGE 2019 usmeni dio ruskog jezika	preuzimanje datoteka
Specifikacija	preuzimanje datoteka
Kriteriji evaluacije	preuzimanje datoteka

Demo verzija OGE na ruskom jeziku 2019 (GPA 9. razred)

Demo verzija KIM OGE ruskog jezika	zadaci + odgovori i kriteriji ocjenjivanja
Specifikacija	preuzimanje datoteka
Kodifikator	preuzimanje datoteka

Završni intervju na ruskom jeziku sastoji se od dva dijela, uključujući četiri zadatka.

1. dio se sastoji od dva zadatka. 1. i 2. zadatak rješavaju se istim tekstom.

1. zadatak – čitanje kratkog teksta naglas. Vrijeme pripreme: 2 minute.

U zadatku 2 predlaže se prepričavanje pročitanog teksta, nadopunjujući ga izjavom. Vrijeme pripreme: 2 minute. Drugi dio sastoji se od dva zadatka.

Zadaci 3 i 4 ne odnose se na tekst koji ste čitali i prepričavali rješavajući zadatke 1 i 2. Potrebno je odabrati jednu temu za monolog i dijalog.

U zadatku 3 od vas se traži da odaberete jednu od tri predložene opcije razgovora: opis fotografije, pripovijedanje na temelju životnog iskustva, obrazloženje o jednom od formuliranih problema. Vrijeme pripreme – 1 minuta.

U zadatku 4 morat ćete sudjelovati u razgovoru na temu prethodnog zadatka. Vaše ukupno vrijeme odgovora (uključujući vrijeme pripreme) je 15 minuta.

Za cijelo vrijeme odgovora vodi se audio zapis.

Pokušajte u potpunosti izvršiti dodijeljene zadatke, govorite jasno i razgovjetno te se držite teme. Na taj način možete osvojiti najviše bodova.

Završni intervju ocjenjuje se prema sustavu proći - ne uspjeti

OGE ispitni rad iz ruskog jezika (pismeni dio) sastoji se od tri dijela, uključujući 15 zadataka.

Za izradu ispita iz ruskog jezika predviđeno je 3 sata 55 minuta (235 minuta).

1. dio sastoji se od jednog zadatka i predstavlja kratki pisani rad na temelju slušanog teksta (sažeto izlaganje). Izvorni tekst za sažeto izlaganje sluša se 2 puta. Ovaj zadatak se rješava na listu za odgovore br.2.

Drugi dio sastoji se od 13 zadataka (2–14). Zadaci 2. dijela rješavaju se na temelju pročitanog teksta. Odgovor na zadatak 2 i 3 u obrascu za odgovore broj 1 zapišite u obliku jednog broja koji odgovara broju točnog odgovora.

Odgovori na zadatke 4–14 su riječ (izraz), broj ili niz brojeva. upišite u polje za odgovor u tekstu rada, a zatim ga prenesite u obrazac za odgovore br.1.

Zadatak 3. dijela izvodi se na temelju istog teksta koji ste čitali radeći na zadacima 2. dijela. Pri započinjanju 3. dijela rada odaberite jedan od tri predložena zadatka (15.1, 15.2 ili 15.3) i zadajte pisani, detaljni, obrazloženi odgovor.