Поглощение света. Что значит "поглощение света"

При прохождении световой волны через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение колебаний электронов. Частично эта энергия вновь возвращается излучению в виде вторичных волн, порождаемых электронами; частично же она переходит в энергию движения атомов, т. е. во внутреннюю энергию вещества. Поэтому интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается - свет поглощается в веществе. Вынужденные колебания электронов, а следовательно, и поглощение света становятся особенно интенсивными при резонансной частоте (см. изображенную пунктиром кривую поглощения на рис. 144.2).

Опыт показывает, что интенсивность света при прохождении через вещество убывает по экспоненциальному закону:

Здесь - интенсивность света на входе в поглощающий слой (на границе или в каком-то месте внутри вещества), I - толщина слоя, - постоянная, зависящая от свойств поглощающего вещества и называемая коэффициентом поглощения.

Соотношение (145.1) носит название закона Бугера.

Продифференцировав соотношение (145.1), получим

Из этого выражения следует, что убыль интенсивности на пути пропорциональна длине этого пути и значению самой интенсивности. Коэффициентом пропорциональности служит коэффициент поглощения.

Из формулы (145.1) вытекает, что при интенсивность оказывается в раз меньше, чем Таким образом, коэффициент поглощения есть величина, обратная толщине слоя, при прохождении которого интенсивность света убывает в раз.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны света X (или частоты ). У вещества, атомы (или молекулы) которого практически не воздействуют друг на друга (газы и пары металлов при невысоком давлении), коэффициент поглощения для большинства длин волн близок к нулю и лишь для очень узких спектральных областей (шириной в несколько сотых ангстрема) обнаруживает резкие максимумы (рис. 145.1).

Эти максимумы соответствуют резонансным частотам колебаний электронов внутри атомов. В случае многоатомных молекул обнаруживаются также частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекул. Поскольку массы атомов в десятки тысяч раз больше массы электрона, молекулярные частоты бывают намного меньше атомных - они попадают в инфракрасную область спектра.

Газы при высоких давлениях, а также жидкости и твердые тела дают широкие полосы поглощения (рис. 145.2). По мере повышения давления газов максимумы поглощения, первоначально очень узкие (см. рис. 145.1), все более расширяются, и при высоких давлениях спектр поглощения газов приближается к спектрам поглощения жидкостей. Этот факт указывает на то, что расширение полос поглощения есть результат взаимодействия атомов друг с другом.

Металлы практически непрозрачны для света (коэффициент для них имеет значение порядка для сравнения укажем, что для стекла ).

Это обусловлено наличием в металлах свободных электронов. Под действием электрического поля световой волны свободные электроны приходят в движение - в металле возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением ленц-джоулева тепла. В результате энергия световой волны быстро убывает, превращаясь во внутреннюю энергию металла.

При прохождении через к--л. среду за счёт взаимодействия с ней, в результате к-рого световая энергия переходит в др. виды энергии или в оптич. излучение др. спектрального состава. Осн. законом П. с., связывающим интенсивность I пучка света, прошедшего слой поглощающей среды толщиной l с интенсивностью падающего пучка I 0 , является закон Бугера Не зависящий от интенсивности света коэф. наз. показателем поглощения, причём как правило, различен для разных длин волн Этот закон был экспериментально установлен П. Бугером (P. Bouguer, 1729) и впоследствии теоретически выведен И. Ламбертом (J. Н. Lambert, 1760) при очень простых предположениях, что при прохождении любого слоя вещества интенсивность уменьшается на определённую долю, зависящую только от и толщины слоя l , т. е. dI/l = Решением этого ур-ния и является Бугера - Ламберта - Бера закон . Физ. смысл его состоит в том, что сам процесс потери фотонов пучка в среде, характеризуемый не зависит от их в световом пучке, т. е. от интенсивности света, и от толщины поглощающего слоя l . Это справедливо при не слишком больших интенсивностях излучения (см. ниже).
Зависимость от длины волны света называется спектром поглощения вещества. Спектр поглощения изолир. атомов (напр., разреженные газы) имеет вид узких линий, т. е. отличен от нуля только в нек-рых узких диапазонах длин волн (сотые - тысячные доли нм), соответствующих частотам собств. электронов внутри атомов. Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в них, состоит из существенно более широких областей длин волн (т. н. полосы поглощения, десятые доли - сотни нм; см. Молекулярные спектры ).Поглощение твёрдых тел характеризуется, как правило, очень широкими областями (сотни и тысячи нм) с большим значением ; качественно это объясняется тем, что в конденснр. средах между частицами приводит к быстрой передаче всему коллективу частиц энергии, отданной светом одной из них.
Качеств. картина процессов взаимодействия излучения с веществом, происходящих на атомном уровне и приводящих к П. с., может быть получена в рамках квазиклассич. подхода. В основе его лежит модель, рассматривающая атомы как совокупность гармонич. осцилляторов : электроны в атомах (молекулах) колеблются около положения равновесия. Такая модель приемлема для разреженных газов и паров металлов, где можно не учитывать влияния соседних атомов. Для жидких и твёрдых тел такая модель непригодна, т. к. поведение электронов, определяющих оптич. свойства атома, резко меняется под действием полей соседних атомов.
Спонтанное испускание атомов осцилляторной модели соответствует свободным (затухающим) колебаниям электронов. Собств. частоты этих колебаний v nm задаются 2-м постулатом Бора: где и - уровни энергии атома, между к-рыми совершается квантовый переход с испусканием света на частоте v nm .
При распространении в среде света, падающего на неё извне, колебания электронов в атомах носят вынужденный характер и совершаются с частотой падающей световой волны. При таком подходе П. с. связывается с потерями энергии волны на вынужденные колебания электронов. (Энергия, поглощённая атомом, может переизлучаться или переходить в др. виды энергии.) Световое поле падающее на среду, вызывает колебания электронов, описываемые ур-нием

Здесь т 0 и е 0 - масса и электрона, х - его смещение от положения равновесия, - коэф., характеризующий затухание. Первый член в (1) описывает силу инерции, второй - - тормозящую силу, пропорц. скорости колебат. движения электрона и обусловливающую затухание его колебаний (аналогичную силе трения), третий член - упругую силу, пропорц. смещению электрона от положения равновесия; правая часть ур-ния (1) - вынуждающая сила. Решение этого ур-ния

при ненулевом есть величина комплексная, что и свидетельствует о поглощении энергии волны атомом. При комплексной связи вынуждающей силы и отклонения электрона комплексными оказываются, соответственно, и интегральные величины: диэлектрич. проницаемость ( - проводимость, - веществ, часть диэлектрич. проницаемости) и показатель преломления Мнимая часть величины прямо связана с характеристикой поглощающих свойств среды - показателем поглощения: Величина являющаяся, как и ф-цией длины волны, наз. главным показателем поглощения. Введение комплексных величин и позволило применить формальное описание, разработанное для прозрачных сред, и к поглощающим средам. Именно с поглощением света связана аномальная дисперсия, к-рая имеет место внутри полосы поглощения (см. Дисперсия света ).
При рассмотрении П. с. с квантовой точки зрения вводится такая характеристика энергетич. уровней, как населённость уровня N n,m - число атомов, находящихся в данном энергетич. состоянии. В этом случае выражение для может быть представлено в виде

где разность населённостей уровней п и тN m - (g m /g n)N n (здесь g m и g n - статистич. веса заселённости уровней). Зависимость от разности частот - наз. контуром линии поглощения. В рассмотренном классич. приближении ширина линии поглощения на уровне 0,5 от максимума Это т. н. естеств. ширина линии. В реальных средах имеется ряд причин, увеличивающих ширину линии поглощения, иногда во много раз. Гл. причиной уширения линии поглощения в газах служит , возникающий вследствие беспорядочного движения атомов (см. Уширение спектральных линий) .
При спец. условиях возбуждения возможна т. н. инверсная населённость, когда т. е. когда населённость верхнего уровня больше населённости нижнего. В этом случае, как видно из (2), меняет знак и показатель поглощения - среда характеризуется т. н. отрицательным поглощением. Свет, проходящий через такую среду, не ослабляется, а, наоборот, усиливается. Среды, в к-рых возможно создание (тем или иным способом) инверсной населённости уровней, используются для создания лазеров и усилителей света.
Поскольку поглощение фотона приводит к переводу атома с нижнего уровня на верхний, то процесс поглощения влияет на заселённость энергетич. уровней. При обычно наблюдаемых интенсивностях света количество поглощаемых фотонов намного меньше числа поглощающих атомов, поэтому не зависит от интенсивности света. Соответственно, не зависит от неё и Однако, если интенсивность падающего на среду света достаточно велика, то в возбуждённое состояние может перейти значит. доля поглощающих атомов. Это приведёт к тому, что и ибудут зависеть от интенсивности света - возникнет т. н. нелинейное поглощение. В этом случае закон Бугера перестаёт быть справедливым. В пределе, при очень высокой интенсивности падающего света, населённости верх. и ниж. уровней выравниваются и среда перестаёт поглощать свет - просветляется, т. е. свет проходит через такую среду, вообще не испытывая поглощения (см. Самоиндуцированная прозрачности) .
При очень высокой интенсивности света возможна и ещё одна особенность П. с. - многофотонное поглощение ,когда в одном акте одновременно поглощается несколько (i )фотонов меньших частот при условии
П. с. используется в разл. областях науки и техники. Так, на нём основаны мн. особо высокочувствительные методы количеств. и качеств. хим. анализа, в частности абсорбционный спектральный анализ, спектрофотометрия, колориметрия . Вид спектра П. с. удаётся связать с хим. структурой вещества, по виду спектра поглощения можно исследовать характер движения электронов в металлах, выяснить зонную структуру и мн. др.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Соколов А. В., Оптические свойства металлов, М., 1961; Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; Королёв Ф. А., Теоретическая оптика, М., 1966; Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973.

А. П. Гагарин .

Опр. 5.7. . Поглощением (абсорбцией) света называ­ется явление потери энергии световой во­лной, проходящей через вещество, вслед­ствие преобразования энергии волны в другие формы (внутреннюю энергию вещества и в энергию вторичного излучения других направлений и спектрального состава).

В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Поглощение света в веществе описывается закономБугера: ­ (5.1)

где I 0 и I - интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, а - коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света.

При интенсивность света I по сравнению с I 0 уменьшается в е раз.

Поглощение света становится особенно сильным при приближении его частоты к частотам собственных колебаний электронов в атомах вещества или атомов в молекулах вещества (резонансное поглощение ). Последовательность частот резонансного поглощения может в зависимости от рода и состояния вещества быть дискретной или непрерывной, а также представлять собой их комбинацию. Соответственно этому спектры поглощения называются линейчатыми, сплошными и полосатыми.

Одноатомные газы и пары металлов (т. е. вещества, в которых атомы расположены на значительных расстояниях друг от друга и их можно считать изолированными) обладают близким к нулю коэффициентом поглощения и лишь для очень узких спектральных областей (~10 -12 -10 -11 м) наблюдаются резкие максимумы (линейчатый спектр поглощения). Эти линии соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах – набор отдельных линий с характерными значениями длин волн, обусловленными структурой электронных оболочек атомов данного элемента.

Спектр поглощения молекулярных газов и паров , определяемый колебаниями атомов в молекулах, характеризуетсяполосами поглощения - сгруппированные по определенному закону совокупности спектральных линий. Структура этих полос определяется составом и строением молекул. Поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов экспериментального исследования строения молекул.

Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (~10 -3 -10 -5 см -1), но у них наблюдается селективное поглощение света в определенных интервалах длин волн, близких к собственным длинам колебаний электронов в атомах и атомов в молекулах, когда резко возрастает, и наблюдаются сравнительно широкие полосы поглощения, т. е. диэлектрики имеютсплошной спектр поглощения, в пределахкоторых коэффициент поглощения изменяется плавно. Для света всех остальных длин волн диэлектрик практически прозрачен, т.е. близок к нулю. Это связано с тем, что в диэлектриках нет свободных электронов и поглощение света обусловлено явлением резонанса при вынужденных колебаниях.

Коэффициент поглощения для метал­лов имеет большие значения (примерно 10 3 -10 5 см~ 1) и поэтому металлы являют­ся непрозрачными для света. В металлах из-за наличия свободных электронов, дви­жущихся под действием электрического поля световой волны, возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся вы­делением джоулевой теплоты. Поэтому энергия световой волны быстро уменьша­ется, превращаясь во внутреннюю энер­гию металла. Чем выше проводимость ме­талла, тем сильнее в нем поглощение света.

Окрашенность поглощающих тел объясняется зависимостью коэффициента поглоще­ния от длины волны. Окраска несамосветящихся тел объясняется селективным отражением света от их поверхности и зависит: 1) от оптических свойств поверхности, 2) от спектрального состава падающего света. Например, стекло, слабо поглощающее красные и оранжевые лучи и сильно поглощающее зеленые и синие, при освещении белым светом будет казаться красным. Если на такое стекло направить зеленый и синий свет, то из-за сильного поглощения света этих длин волн стекло будет казаться чер­ным.

Это явление используется для изго­товлениясветофильтров, которые в зави­симости от химического состава (стекла с присадками различных солей, пленки из пластмасс, содержащие красители, растворы красителей и т. д.) пропускают свет только определенных длин волн, по­глощая остальные. Разнообразие преде­лов селективного (избирательного) погло­щения у различных веществ объясняет разнообразие и богатство цветов и красок, наблюдающееся в окружающем мире.

Использу­ется вабсорбционном спектральном ана­лизе смеси газов, основанном на измере­ниях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется соста­вом и строением молекул, поэтому изуче­ние спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного исследования веществ.

Но: при достаточно больших интенсивностях света коэффициент поглощения некоторых диэлектриков начинает убывать с ростом . Это явление можно объяснить только с квантовой точки зрения.

поглощение света

уменьшение интенсивности света, проходящего через среду, вследствие взаимодействия его с частицами среды. Сопровождается нагреванием вещества, ионизацией или возбуждением атомов или молекул, фотохимическими процессами и т.д. Поглощенная веществом энергия может быть полностью или частично переизлучена веществом с другой частотой (см. Рассеяние света , Бугера Ламберта - Бера закон).

Поглощение света

уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Световая энергия при П. с. переходит в различные формы внутренней энергии среды; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения.

Основной закон, описывающий П. с., ≈ закон Бугера, который связывает интенсивности I света, прошедшего слой среды толщиной l, и исходного светового потока I0. Не зависящий от I, I0и l коэффициент kl называется поглощения показателем (ПП, в спектроскопии ≈ поглощения коэффициентом); как правило, он различен для разных длин света l. Этот закон установил на опыте в 1729 П. Бугер. В 1760 И. Ламберт вывел его теоретически из очень простых предположений, сводящихся к тому, что при прохождении слоя вещества интенсивность светового потока уменьшается на долю, которая зависит только от ПП и толщины слоя, т. е. dl/l= ≈kldl (дифференциальная, равносильная первой, запись закона Бугера). Физический смысл закона состоит в том, что ПП не зависит от I и l (это было проверено С. И. Вавиловым экспериментально с изменением I ~ в 1020 раз).

Зависимость kl от l называется спектром поглощения вещества. Для изолированных атомов (например, в разреженных газах) он имеет вид набора узких линий, т. е. kl отличен от 0 лишь в определённых узких диапазонах длин волн (шириной в десятые ≈ сотые доли). Эти диапазоны соответствуют частотам собственных колебаний электронов внутри атомов, «резонирующих» с проходящим излучением и поэтому поглощающих из него энергию (рис. 1 ). Спектры П. с. отдельных молекул также соответствуют собственным частотам, но гораздо более медленных колебаний внутри молекул самих атомов, которые значительно тяжелее электронов. Молекулярные спектры П. с. занимают существенно более широкие области длин волн, т. н. полосы поглощения, шириной от единиц до тысяч. Наконец, П. с. жидкостями и твёрдыми телами обычно характеризуется очень широкими областями (тысячи и десятки тысяч) с большими значениями kl и плавным ходом его изменения (рис. 2 ). Качественно это можно объяснить тем, что в конденсированных средах сильное взаимодействие между частицами приводит к быстрой передаче всему коллективу частиц энергии, отданной светом одной из них. Другими словами, со световой волной «резонируют» не только отдельные частицы, но и многочисленные связи между ними. Об этом свидетельствует, например, изменение П. с. молекулярными газами с ростом давления ≈ чем выше давление (чем сильнее взаимодействие частиц), тем «расплывчатее» полосы поглощения, которые при высоких давлениях становятся сходными со спектрами П. с. жидкостями.

Ещё Бугер высказал убеждение, что для П. с. важны «не толщины, а массы вещества, содержащиеся в этих толщинах». Позднее немецкий учёный А. Бер (1852) экспериментально подтвердил это, показав, что при П. с. молекулами газа или вещества, растворённого в практически непоглощающем растворителе, ПП пропорционален числу поглощающих молекул на единицу объёма (и, следовательно, на единицу длины пути световой волны), т. е. концентрации с: kl= clс (правило Бера). Так закон П. с. приобрёл вид Бугера ≈ Ламберта ≈ Бера закона; ; где cl не зависит от концентрации и характеризует молекулу поглощающего вещества. Физический смысл правила Бера состоит в утверждении независимости П. с. молекулами от их взаимодействия с окружением, и в реальных газах (даже при невысоких давлениях) и растворах наблюдаются многочисленные отступления от него.

Сказанное выше относится к средам сравнительно малой оптической толщины, равной (в пренебрежении рассеянием света) kll. При возрастании kll П. с. средой усиливается на всех частотах ≈ линии и полосы поглощения расширяются. (Объяснение этому даёт квантовая теория П. с., учитывающая, в частности, многократное рассеяние фотонов в оптически «толстой» среде с изменением их частоты и, в конечном счёте, поглощением их частицами среды.) При достаточно больших kll среда поглощает всё проникающее в неё излучение как абсолютно чёрное тело .

В проводящих средах (металлах, плазме и т.д.) световая энергия передаётся не только связанным электронам, но и (часто преимущественно) свободным электронам, kl в таких средах сильно зависит от их электропроводности а. Значительное П. с. в проводящих средах очень сильно влияет на все процессы распространения света в них; это формально учитывается тем, что член, содержащий kl входит в выражение для комплексного преломления показателя среды. В несколько идеализированном случае П. с. только свободными электронами (электронами проводимости) nkl = 4ps/c (n ≈ действительная часть показателя преломления, с ≈ скорость света). Измерения П. с. металлами позволяют определить многие характерные их свойства; опытные данные при этом хорошо описываются современной квантовой теорией металлооптики. В теоретических расчётах часто пользуются величиной c, связанной с kl ═соотношением, где l ≈ длина волны света в вакууме (а не в среде). Если (nc) равно 1, то в слое среды толщиной l интенсивность света уменьшается в е4p, т. е. ~ в 100 000 раз. Т. к. очень сильное П. с. характерно для металлов (по крайней мере в видимой и инфракрасной областях спектра), то, по предложению М. Планка, П. с. средами с (nc) ³ 1 называется «металлическим».

В терминах квантовой теории при П. с. электроны в поглощающих атомах, ионах, молекулах или твёрдых телах переходят с более низких уровней энергии на более высокие (см. также Квантовые переходы). Обратный переход в основное состояние или в «нижнее» возбуждённое состояние может совершаться с излучением фотона или безызлучательно. В последнем случае энергия возбуждённой частицы может, например, в столкновении с др. частицей перейти в кинетическую энергию сталкивающихся частиц (см. Столкновения атомные). Тип «обратного» перехода определяет, в какую форму энергии среды превращается энергия поглощённого света.

В световых потоках чрезвычайно большой интенсивности П. с. многими средами перестаёт подчиняться закону Бугера ≈ kl начинает зависеть от I. Связь между I и I0 становится нелинейной (нелинейное П. с.). Этот эффект, в частности, может быть обусловлен тем, что очень большая доля поглощающих частиц, перейдя в возбуждённое состояние и оставаясь в нём сравнительно долго, меняет (или совсем теряет) способность поглощать свет, что, разумеется, заметно изменяет характер П. с. средой. (Опыты Вавилова, показавшие соблюдение закона Бугера и при больших интенсивностях, выполнялись с веществами, молекулы которых возбуждаются очень ненадолго ≈ на время ~ 10-8сек ≈ и в которых поэтому доля возбуждённых молекул всегда невелика.) Особый интерес представляет ситуация, когда в поглощающей среде искусственно создана инверсия населённостей энергетических уровней, при которой число возбуждённых состояний на верхнем уровне больше, чем на нижнем. В этом случае каждый фотон из падающего потока вызывает испускание ещё одного точно такого же фотона с большей вероятностью, чем поглощается сам (см. Излучение, в разделе Квантовая теория излучения). В результате интенсивность выходящего потока I превосходит интенсивность падающего I0, т. е. имеет место усиление света. Формально это явление соответствует отрицательности kl в законе Бугера и поэтому носит название отрицательного П. с. На отрицательном П. с. основано действие оптических квантовых усилителей и оптических квантовых генераторов (лазеров) .

П. с. широчайшим образом используется в различных областях науки и техники. Так, на нём основаны многие особо высокочувствительные методы количественного и качественного химического анализа, в частности абсорбционный спектральный анализ , спектрофотометрия , колориметрия и пр. Вид спектра П. с. удаётся связать с химической структурой вещества, установить в молекулах наличие определённых связей (например, водородной связи), исследовать характер движения электронов в металлах, выяснить зонную структуру полупроводников и многих др. ПП можно определять и в проходящем, и в отражённом свете, т.к. интенсивность и поляризация света при отражении света зависят от kl (см. Френеля формулы). См. также Металлооптика, Спектроскопия.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; Гайтлер В., Квантовая теория излучения, пер. с англ., М., 1956; Соколов А. В., Оптические свойства металлов, М., 1961; Мосс Т., Оптические свойства полупроводников, пер. с англ., М., 1961.

Интенсивность света, распространяющегося в среде, может уменьшаться из-за поглощения и рассеяния его молекулами (атомами) вещества.

Поглощением света называют ослабление интенсивности света при прохождении через любое вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии.

П

Рис. 24.1

оглощение кванта света происходит при его неупругом столкновении с молекулой (атомом), приводящем к передаче энергии фотона веществу, и является случайным событием. Вероятность поглощения кванта света образцом вещества толщиной l (рис. 24.1) оценивается величиной коэффициента поглощения 1  Т, равного отношению интенсивностей поглощенного света I п = I 0  I к интенсивности падающего I 0

(24.1)

где I - интенсивность прошедшего света,
-коэф-фициентпропускания.

Выведем закон поглощения света веществом. Выделим тонкий слой вещества dx , перпендикулярный пучку монохроматического света интенсивностью i (I 0  i  I ), и будем исходить из предположения, что ослабление света (доля поглощенных квантов) -di /i таким слоем не зависит от интенсивности (если интенсивность не слишком велика), а определяется только толщиной слоя dx и коэффициентом пропорциональности k  :

Di /i = k  dx . (24.2)

Коэффициент k  различен для разных длин волн и его величина зависит от природы вещества. Интегрируя (24.2) и подставив пределы интегрирования для х от 0 до l и для i от I 0 до I , получаем

откуда, потенцируя, имеем

(24.3)

Эта формула выражает закон поглощения света Бугера. Коэффициент k  называют натуральным показателем поглощения, его величина обратна расстоянию, на котором интенсивность света ослабляется в результате поглощения в среде в е раз.

Так как поглощение света обусловлено взаимодействием с молекулами (атомами), то закон поглощения можно связать с некоторыми характеристиками молекул. Пусть n - концентрация молекул (число молекул в единице объема), поглощающих кванты света. Обозначим буквой s эффективное сечение поглощения молекулы - некоторую площадь, при попадании фотона в которую происходит его захват молекулой. Другими словами молекулу можно представить как мишень определенной площади.

Если считать, что площадь сечения прямоугольного параллелепипеда (рис. 24.1) равна S , то объем выделенного слоя S dx , а количество молекул в нем nS dx ; суммарное эффективное сечение всех молекул в этом слое будет snS dx . Доля площади поперечного сечения поглощения всех молекул в общей площади сечения

(24.4)

Можно считать, что такая же, как и (24.4), часть попавших на слой квантов поглощается молекулами, ибо отношение площадей определяет вероятность взаимодействия одного кванта с молекулами выделенного слоя. Доля поглощенных слоем квантов равна относительному уменьшению интенсивности (di / i ) света. На основании изложенного можно записать

(24.5)

откуда после интегрирования и потенцирования имеем

I = I 0 e - snl . (24.6)

В это уравнение, аналогичное (24.3), входит параметр s , который отражает способность молекул поглощать монохроматический свет используемой длины волны.

Более приняты молярные концентрации С = n / N A , откуда n = CN A . Преобразуем произведение sn = sCN A =   C , где   = sN A - натуральный молярный показатель поглощения. Его физический смысл - суммарное эффективное сечение поглощения всех молекул одного моля вещества. Если молекулы, поглощающие кванты, находятся в растворителе, который не поглощает свет, то можно (24.6) записать в виде

(24.7)

Эта формула выражает закон Бугера-Ламберта-Вера . В лабораторной практике этот закон обычно выражают через показательную функцию с основанием 10:

(24.8)

Закон Бугера-Ламберта-Бера используют для фотометрического определения концентрации окрашенных веществ. Для этого непосредственно измеряют потоки падающего и прошедшего через раствор монохроматического света (концентраци онная колориметрия ), однако определенный таким образом коэффициент пропускания Т (или поглощения 1 - Т , см. (24.1)) неудобен, так как он из-за вероятностного характера процесса связан с концентрацией нелинейно [см. (24.8) и рис. 24.2, а ]. Поэтому в количественном анализе обычно определяют оптическую плотность (D ) раствора, представляющую десятичный логарифм величины, обратной коэффициенту пропускания,

(24.9)

Рис. 24.2

Оптическая плотность удобна тем, что она линейно связана с концентрацией определяемого вещества (рис. 24.2, б ).

Закон Бугера-Ламберта-Бера выполняется не всегда. Он справедлив при следующих предположениях: 1) используется монохроматический свет; 2) молекулы растворенного вещества в растворе распределены равномерно; 3) при изменении концентрации характер взаимодействия между растворенными молекулами не меняется (иначе фотофизические свойства вещества, в том числе и значения s и , будут изменяться); 4) в процессе измерения не происходят химические превращения молекул под действием света; 5) интенсивность падающего света должна быть достаточно низка (чтобы концентрация невозбужденных молекул практически не уменьшалась в ходе измерения). Зависимости s, ,  или D от длины волны света называют спектрами поглощения вещества.

Спектры поглощения являются источниками информации о состоянии вещества и о структуре энергетических уровней атомов и молекул. Спектры поглощения используют для качественного анализа растворов окрашенных веществ.