கோட்பாட்டு இயக்கவியலில் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது. டம்மிகளுக்கான அடிப்படை இயக்கவியல்

தத்துவார்த்த இயக்கவியல்- இது இயக்கவியலின் ஒரு கிளை ஆகும், இது இயந்திர இயக்கம் மற்றும் பொருள் உடல்களின் இயந்திர தொடர்பு ஆகியவற்றின் அடிப்படை விதிகளை அமைக்கிறது.

கோட்பாட்டு இயக்கவியல் என்பது ஒரு விஞ்ஞானமாகும், இதில் காலப்போக்கில் உடல்களின் இயக்கங்கள் (இயந்திர இயக்கங்கள்) ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன. இது இயக்கவியலின் பிற பிரிவுகளுக்கு (நெகிழ்ச்சிக் கோட்பாடு, பொருட்களின் எதிர்ப்பு, பிளாஸ்டிசிட்டி கோட்பாடு, பொறிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாடு, ஹைட்ரோடைனமிக்ஸ்) மற்றும் பல தொழில்நுட்பத் துறைகளுக்கு அடிப்படையாக செயல்படுகிறது.

இயந்திர இயக்கம்- இது காலப்போக்கில் பொருள் உடல்களின் இடத்தில் ஒப்பீட்டு நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம்.

இயந்திர தொடர்பு- இது அத்தகைய தொடர்பு, இதன் விளைவாக இயந்திர இயக்கம் மாறுகிறது அல்லது உடல் பாகங்களின் ஒப்பீட்டு நிலை மாறுகிறது.

திடமான உடல் நிலைகள்

புள்ளியியல்- இது கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் ஒரு பிரிவாகும், இது திடமான உடல்களின் சமநிலையின் சிக்கல்களையும், ஒரு சக்தி அமைப்பை மற்றொன்றுக்கு சமமாக மாற்றுவதையும் கையாள்கிறது.

அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் ஸ்டாட்டிக்ஸ் விதிகள்
• முற்றிலும் உறுதியான உடல்(திட உடல், உடல்) என்பது ஒரு பொருள் உடல், மாறாத எந்த புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான தூரம்.
• பொருள் புள்ளிபிரச்சனையின் நிலைமைகளுக்கு ஏற்ப பரிமாணங்களை புறக்கணிக்கக்கூடிய ஒரு உடல்.
• தளர்வான உடல்ஒரு உடல், அதன் இயக்கத்தில் எந்த கட்டுப்பாடுகளும் விதிக்கப்படவில்லை.
• கட்டற்ற (கட்டுப்பட்ட) உடல்இயக்கம் தடைசெய்யப்பட்ட உடலாகும்.
• இணைப்புகள்- இவை பரிசீலனையில் உள்ள பொருளின் இயக்கத்தைத் தடுக்கும் உடல்கள் (ஒரு உடல் அல்லது உடல் அமைப்பு).
• தொடர்பு எதிர்வினைஒரு விறைப்பான உடலில் ஒரு பிணைப்பின் செயல்பாட்டை வகைப்படுத்தும் ஒரு சக்தி. ஒரு உறுதியான உடல் ஒரு பிணைப்பில் செயல்படும் சக்தியை ஒரு செயலாகக் கருதினால், பிணைப்பின் எதிர்வினை ஒரு எதிர்விளைவாகும். இந்த வழக்கில், சக்தி - நடவடிக்கை இணைப்புக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் இணைப்பின் எதிர்வினை திடமான உடலுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• இயந்திர அமைப்புஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட உடல்கள் அல்லது பொருள் புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும்.
• திடமானஒரு இயந்திர அமைப்பாகக் கருதலாம், நிலைகள் மற்றும் புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரம் மாறாது.
• படைஒரு திசையன் அளவு என்பது ஒரு பொருள் உடலின் இயந்திர செயல்பாட்டை மற்றொன்றின் மீது வகைப்படுத்துகிறது.
  ஒரு திசையனாக விசையானது பயன்பாட்டின் புள்ளி, செயல்பாட்டின் திசை மற்றும் முழுமையான மதிப்பு ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. விசையின் மாடுலஸின் அளவீட்டு அலகு நியூட்டன் ஆகும்.
• படை வரிவிசை திசையன் இயக்கப்படும் நேர் கோடு.
• செறிவூட்டப்பட்ட சக்திஒரு புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் சக்தி.
• விநியோகிக்கப்பட்ட படைகள் (விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை)- இவை உடலின் அளவு, மேற்பரப்பு அல்லது நீளத்தின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் செயல்படும் சக்திகள்.
  விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு (மேற்பரப்பு, நீளம்) செயல்படும் சக்தியால் வழங்கப்படுகிறது.
  விநியோகிக்கப்பட்ட சுமையின் பரிமாணம் N / m 3 (N / m 2, N / m) ஆகும்.
• வெளிப்புற சக்திகருதப்படுகிறது இயந்திர அமைப்புக்கு சொந்தமில்லாத ஒரு உடலில் இருந்து செயல்படும் ஒரு சக்தி.
• உள் வலிமைபரிசீலனையில் உள்ள அமைப்புக்கு சொந்தமான மற்றொரு பொருள் புள்ளியில் இருந்து ஒரு இயந்திர அமைப்பின் பொருள் புள்ளியில் செயல்படும் ஒரு சக்தி.
• படை அமைப்புஒரு இயந்திர அமைப்பில் செயல்படும் சக்திகளின் மொத்தமாகும்.
• படைகளின் தட்டையான அமைப்புசெயல்பாட்டின் கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் இருக்கும் சக்திகளின் அமைப்பாகும்.
• சக்திகளின் இடஞ்சார்ந்த அமைப்புசெயல்பாட்டின் கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் இல்லாத சக்திகளின் அமைப்பாகும்.
• ஒன்றிணைக்கும் படை அமைப்புசெயல் கோடுகள் ஒரு கட்டத்தில் வெட்டும் சக்திகளின் அமைப்பு.
• சக்திகளின் தன்னிச்சையான அமைப்புசெயல் கோடுகள் ஒரு கட்டத்தில் குறுக்கிடாத சக்திகளின் அமைப்பு.
• சக்திகளின் சமமான அமைப்புகள்- இவை சக்திகளின் அமைப்புகள், ஒன்றை மற்றொன்றுக்கு மாற்றுவது உடலின் இயந்திர நிலையை மாற்றாது.
  ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பதவி: .
• சமநிலைஒரு உடல் நிலையாக இருக்கும் அல்லது சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு நேர்கோட்டில் ஒரே மாதிரியாக நகரும் நிலை.
• சக்திகளின் சமநிலை அமைப்பு- இது சக்திகளின் அமைப்பாகும், இது ஒரு இலவச திடமான உடலுக்குப் பயன்படுத்தப்படும்போது, ​​​​அதன் இயந்திர நிலையை மாற்றாது (அதை சமநிலைப்படுத்தாது).
  .
• விளைவாக சக்திஒரு சக்தி என்பது ஒரு உடலின் செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டிற்கு சமமான சக்தியாகும்.
  .
• சக்தியின் தருணம்விசையின் சுழற்சி திறனைக் குறிக்கும் மதிப்பு.
• சக்தி ஜோடிமுழுமையான மதிப்பில் எதிரெதிர் இயக்கப்பட்ட சக்திகளில் இரண்டு இணையான சமமான அமைப்பு.
  ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பதவி: .
  ஒரு ஜோடி சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ், உடல் ஒரு சுழற்சி இயக்கத்தை செய்யும்.
• அச்சில் விசையின் கணிப்பு- இது இந்த அச்சுக்கு விசை திசையன் தொடக்கம் மற்றும் முடிவிலிருந்து வரையப்பட்ட செங்குத்துகளுக்கு இடையில் இணைக்கப்பட்ட ஒரு பகுதி.
  பிரிவின் திசையானது அச்சின் நேர்மறை திசையுடன் இணைந்தால், முன்கணிப்பு நேர்மறையாக இருக்கும்.
• ஒரு விமானத்தில் விசையின் கணிப்புஇந்த விமானத்திற்கு விசை வெக்டரின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவிலிருந்து வரையப்பட்ட செங்குத்துகளுக்கு இடையில் இணைக்கப்பட்ட ஒரு விமானத்தில் ஒரு திசையன்.
• சட்டம் 1 (மந்தநிலையின் சட்டம்).ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட பொருள் புள்ளி ஓய்வில் உள்ளது அல்லது ஒரே மாதிரியாகவும் நேர்கோட்டாகவும் நகரும்.
  ஒரு பொருள் புள்ளியின் சீரான மற்றும் நேர்கோட்டு இயக்கம் மந்தநிலையின் இயக்கமாகும். ஒரு பொருள் புள்ளி மற்றும் ஒரு திடமான உடலின் சமநிலையின் நிலை ஓய்வு நிலையாக மட்டுமல்லாமல், மந்தநிலையின் இயக்கமாகவும் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. ஒரு திடமான உடலுக்கு, பல்வேறு வகையான மந்தநிலை இயக்கம் உள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி ஒரு கடினமான உடலின் சீரான சுழற்சி.
• சட்டம் 2.ஒரு திடமான உடல் இரண்டு சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் சமநிலையில் இருக்கும், இந்த சக்திகள் சம அளவில் இருந்தால் மற்றும் பொதுவான செயல்பாட்டின் வரிசையில் எதிர் திசைகளில் இயக்கப்படும்.
  இந்த இரண்டு சக்திகளும் சமநிலை என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
  பொதுவாக, இந்த சக்திகள் பயன்படுத்தப்படும் திடமான உடல் ஓய்வில் இருந்தால், சக்திகள் சமநிலையில் இருக்கும் என்று கூறப்படுகிறது.
• சட்டம் 3.ஒரு திடமான உடலின் நிலையை (இங்கே "நிலை" என்ற வார்த்தையின் பொருள் இயக்கம் அல்லது ஓய்வு நிலை) மீறாமல், சமநிலைப்படுத்தும் சக்திகளைச் சேர்க்கலாம் மற்றும் நிராகரிக்கலாம்.
  விளைவு. ஒரு திடமான உடலின் நிலையைத் தொந்தரவு செய்யாமல், உடலின் எந்தப் புள்ளிக்கும் அதன் செயல்பாட்டின் வரிசையில் சக்தியை மாற்ற முடியும்.
  விறைப்பான உடலின் நிலையைத் தொந்தரவு செய்யாமல், அவற்றில் ஒன்றை மற்றொன்றால் மாற்றினால், இரண்டு சக்தி அமைப்புகள் சமமானவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
• சட்டம் 4.ஒரு புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு விசைகளின் விளைவு ஒரே புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இந்த விசைகளின் மீது கட்டப்பட்ட இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டத்திற்கு முழுமையான மதிப்பில் சமமாக இருக்கும், மேலும் இதன் வழியாக இயக்கப்படுகிறது.
  மூலைவிட்டங்கள்.
  விளைவின் மாடுலஸ்:
  
• சட்டம் 5 (செயல் மற்றும் எதிர்வினை சமத்துவத்தின் சட்டம்). இரண்டு உடல்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று செயல்படும் சக்திகள் சம அளவில் இருக்கும் மற்றும் ஒரு நேர் கோட்டில் எதிர் திசைகளில் இயக்கப்படுகின்றன.
  என்பதை மனதில் கொள்ள வேண்டும் நடவடிக்கை- உடலில் பயன்படுத்தப்படும் சக்தி பி, மற்றும் எதிர்ப்பு- உடலில் பயன்படுத்தப்படும் சக்தி ஆனால், அவை வெவ்வேறு உடல்களுடன் இணைந்திருப்பதால், சமநிலையில் இல்லை.
• சட்டம் 6 (கடினப்படுத்துதல் சட்டம்). திடமில்லாத உடலின் சமநிலை கெட்டியாகும்போது அது சீர்குலைவதில்லை.
  ஒரு திடமான உடலுக்குத் தேவையான மற்றும் போதுமான சமநிலை நிலைமைகள் அவசியமானவை, ஆனால் தொடர்புடைய திடமற்ற உடலுக்கு போதுமானதாக இல்லை என்பதை மறந்துவிடக் கூடாது.
• சட்டம் 7 (பத்திரங்களிலிருந்து விடுவிக்கும் சட்டம்).கட்டற்ற திடமான உடலானது மனரீதியாக பிணைப்பிலிருந்து விடுபட்டால், பிணைப்புகளின் செயலை பிணைப்புகளின் தொடர்புடைய எதிர்வினைகளுடன் மாற்றினால் அது சுதந்திரமாக கருதப்படலாம்.

இணைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் எதிர்வினைகள்
• மென்மையான மேற்பரப்புஆதரவு மேற்பரப்புக்கு இயல்பான இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்துகிறது. எதிர்வினை மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது.
• அசையும் ஆதரவுஉடலின் இயக்கத்தை சாதாரணமாக குறிப்பு விமானத்திற்கு கட்டுப்படுத்துகிறது. எதிர்வினை சாதாரணமாக ஆதரவு மேற்பரப்பில் செலுத்தப்படுகிறது.
• வெளிப்படுத்தப்பட்ட நிலையான ஆதரவுசுழற்சியின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானத்தில் எந்த இயக்கத்தையும் எதிர்க்கிறது.
• மூட்டு எடையற்ற கம்பிதடியின் கோடு வழியாக உடலின் இயக்கத்தை எதிர்க்கிறது. எதிர்வினை தடியின் கோடு வழியாக இயக்கப்படும்.
• குருட்டு முடிவுவிமானத்தில் எந்த இயக்கத்தையும் சுழற்சியையும் எதிர்க்கிறது. அதன் நடவடிக்கை இரண்டு கூறுகளின் வடிவத்தில் வழங்கப்பட்ட ஒரு சக்தி மற்றும் ஒரு கணம் கொண்ட ஒரு ஜோடி படைகளால் மாற்றப்படலாம்.

இயக்கவியல்

இயக்கவியல்- கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் ஒரு பிரிவு, இது இயந்திர இயக்கத்தின் பொதுவான வடிவியல் பண்புகளை விண்வெளி மற்றும் நேரத்தில் நிகழும் ஒரு செயல்முறையாகக் கருதுகிறது. நகரும் பொருள்கள் வடிவியல் புள்ளிகள் அல்லது வடிவியல் உடல்களாகக் கருதப்படுகின்றன.

இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்
• ஒரு புள்ளியின் (உடல்) இயக்க விதிவிண்வெளியில் ஒரு புள்ளியின் (உடலின்) நிலையை நேரத்துக்குச் சார்ந்திருத்தல் ஆகும்.
• புள்ளிப் பாதைஅதன் இயக்கத்தின் போது விண்வெளியில் ஒரு புள்ளியின் நிலைகளின் இருப்பிடமாகும்.
• புள்ளி (உடல்) வேகம்- இது விண்வெளியில் ஒரு புள்ளியின் (உடல்) நிலையின் நேர மாற்றத்தின் சிறப்பியல்பு.
• புள்ளி (உடல்) முடுக்கம்- இது ஒரு புள்ளியின் (உடல்) வேகத்தின் நேர மாற்றத்தின் சிறப்பியல்பு.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல் பண்புகளை தீர்மானித்தல்
• புள்ளிப் பாதை
  திசையன் குறிப்பு அமைப்பில், பாதை வெளிப்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது: .
  ஒருங்கிணைப்பு குறிப்பு அமைப்பில், பாதையானது புள்ளி இயக்கத்தின் விதியின்படி தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் வெளிப்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகிறது z = f(x,y)விண்வெளியில், அல்லது y = f(x)- விமானத்தில்.
  இயற்கையான குறிப்பு அமைப்பில், பாதை முன்னரே தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
• திசையன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் ஒரு புள்ளியின் வேகத்தை தீர்மானித்தல்
  திசையன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தைக் குறிப்பிடும்போது, ​​நேர இடைவெளியில் இயக்கத்தின் விகிதம் இந்த நேர இடைவெளியில் வேகத்தின் சராசரி மதிப்பு என அழைக்கப்படுகிறது: .
  நேர இடைவெளியை எண்ணற்ற மதிப்பாக எடுத்துக் கொண்டு, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் வேக மதிப்பைப் பெறுகிறோம் (உடனடி வேக மதிப்பு): .
  சராசரி திசைவேக திசையன் புள்ளி இயக்கத்தின் திசையில் திசையன் வழியாக இயக்கப்படுகிறது, உடனடி வேக திசையன் புள்ளி இயக்கத்தின் திசையில் உள்ள பாதைக்கு தொட்டுணராமல் இயக்கப்படுகிறது.
  முடிவுரை: ஒரு புள்ளியின் வேகம் என்பது நேரத்தைப் பொறுத்து இயக்க விதியின் வழித்தோன்றலுக்கு சமமான திசையன் அளவு.
  வழித்தோன்றல் சொத்து: எந்த மதிப்பின் நேர வழித்தோன்றல் இந்த மதிப்பின் மாற்ற விகிதத்தை தீர்மானிக்கிறது.
• ஒரு ஆயக் குறிப்பு அமைப்பில் ஒரு புள்ளியின் வேகத்தைத் தீர்மானித்தல்
  புள்ளி ஆயங்களின் மாற்ற விகிதம்:
  .
  ஒரு செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைக் கொண்ட ஒரு புள்ளியின் முழு வேகத்தின் தொகுதி சமமாக இருக்கும்:
  .
  திசைவேக திசையன் திசை திசைமாற்றி கோணங்களின் கோசைன்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:
  ,
  திசைவேக திசையன் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணங்கள் எங்கே.
• இயற்கையான குறிப்பு அமைப்பில் ஒரு புள்ளியின் வேகத்தை தீர்மானித்தல்
  இயற்கையான குறிப்பு அமைப்பில் ஒரு புள்ளியின் வேகம் ஒரு புள்ளியின் இயக்க விதியின் வழித்தோன்றலாக வரையறுக்கப்படுகிறது: .
  முந்தைய முடிவுகளின்படி, திசைவேக திசையன் புள்ளி இயக்கத்தின் திசையில் உள்ள பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது மற்றும் அச்சுகளில் ஒரே ஒரு திட்டத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

திடமான உடல் இயக்கவியல்
• திடமான உடல்களின் இயக்கவியலில், இரண்டு முக்கிய சிக்கல்கள் தீர்க்கப்படுகின்றன:
  1) இயக்கத்தின் பணி மற்றும் ஒட்டுமொத்த உடலின் இயக்கவியல் பண்புகளை தீர்மானித்தல்;
  2) உடலின் புள்ளிகளின் இயக்கவியல் பண்புகளை தீர்மானித்தல்.
• ஒரு திடமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம்
  மொழிமாற்ற இயக்கம் என்பது உடலின் இரண்டு புள்ளிகள் வழியாக வரையப்பட்ட ஒரு நேர் கோடு அதன் அசல் நிலைக்கு இணையாக இருக்கும் ஒரு இயக்கமாகும்.
  தேற்றம்: மொழிமாற்ற இயக்கத்தில், உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே பாதையில் நகர்கின்றன, மேலும் ஒவ்வொரு தருணத்திலும் முழுமையான மதிப்பு மற்றும் திசையில் ஒரே வேகம் மற்றும் முடுக்கம் இருக்கும்..
  முடிவுரை: ஒரு திடமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் அதன் எந்த புள்ளிகளின் இயக்கத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, எனவே, அதன் இயக்கத்தின் பணி மற்றும் ஆய்வு ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியலுக்கு குறைக்கப்படுகிறது..
• ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கம்
  ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கம் என்பது ஒரு திடமான உடலின் இயக்கம் ஆகும், இதில் இயக்கத்தின் முழு நேரத்திலும் உடலுக்குச் சொந்தமான இரண்டு புள்ளிகள் அசைவில்லாமல் இருக்கும்.
  உடலின் நிலை சுழற்சியின் கோணத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு கோணத்திற்கான அளவீட்டு அலகு ரேடியன்கள். (ஒரு ரேடியன் என்பது ஒரு வட்டத்தின் மையக் கோணம், அதன் வில் நீளம் ஆரம் சமமாக இருக்கும், வட்டத்தின் முழு கோணம் கொண்டுள்ளது 2πரேடியன்.)
  ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் விதி.
  உடலின் கோண வேகம் மற்றும் கோண முடுக்கம் ஆகியவை வேறுபாடு முறையால் தீர்மானிக்கப்படும்:
  - கோண வேகம், ரேட் / கள்;
  - கோண முடுக்கம், ரேட்/s².
  அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானம் மூலம் உடலை வெட்டினால், சுழற்சியின் அச்சில் ஒரு புள்ளியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் உடன்மற்றும் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி எம், பின்னர் புள்ளி எம்புள்ளியைச் சுற்றி விவரிக்கும் உடன்ஆரம் வட்டம் ஆர். போது dtகோணத்தின் வழியாக ஒரு அடிப்படை சுழற்சி உள்ளது, அதே நேரத்தில் புள்ளி எம்தூரம் பாதையில் செல்லும் .
  நேரியல் வேக தொகுதி:
  .
  புள்ளி முடுக்கம் எம்அறியப்பட்ட பாதையுடன் அதன் கூறுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:
  ,
  எங்கே .
  இதன் விளைவாக, நாங்கள் சூத்திரங்களைப் பெறுகிறோம்
  தொடுநிலை முடுக்கம்: ;
  சாதாரண முடுக்கம்: .

இயக்கவியல்

இயக்கவியல்- இது கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் ஒரு கிளை ஆகும், இது பொருள் உடல்களின் இயந்திர இயக்கங்களை ஆய்வு செய்கிறது, அவை ஏற்படுத்தும் காரணங்களைப் பொறுத்து.

இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்
• செயலற்ற தன்மை- வெளிப்புற சக்திகள் இந்த நிலையை மாற்றும் வரை ஓய்வு நிலை அல்லது சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்தை பராமரிக்க இது பொருள் உடல்களின் சொத்து.
• எடைஒரு உடலின் மந்தநிலையின் அளவு அளவீடு ஆகும். நிறை அலகு கிலோகிராம் (கிலோ) ஆகும்.
• பொருள் புள்ளிஒரு நிறை கொண்ட ஒரு உடல், இந்த சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் அதன் பரிமாணங்கள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன.
• ஒரு இயந்திர அமைப்பின் நிறை மையம்இது ஒரு வடிவியல் புள்ளியாகும், அதன் ஒருங்கிணைப்புகள் சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:
  
  எங்கே m k, x k, y k, z k- நிறை மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகள் கே- இயந்திர அமைப்பின் அந்த புள்ளி, மீஅமைப்பின் நிறை.
  ஒரு சீரான புவியீர்ப்பு புலத்தில், வெகுஜன மையத்தின் நிலை ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையுடன் ஒத்துப்போகிறது.
• அச்சைப் பற்றிய ஒரு பொருள் உடலின் நிலைமத்தின் தருணம்சுழற்சி இயக்கத்தின் போது மந்தநிலையின் அளவு அளவீடு ஆகும்.
  அச்சில் உள்ள ஒரு பொருள் புள்ளியின் நிலைமத்தின் தருணம் புள்ளியின் நிறை மற்றும் அச்சில் இருந்து புள்ளியின் தூரத்தின் வர்க்கத்தின் பெருக்கத்திற்கு சமம்:
  .
  அச்சைப் பற்றிய அமைப்பின் (உடல்) நிலைமத்தின் கணம் அனைத்து புள்ளிகளின் நிலைமத்தின் கணங்களின் எண்கணிதத் தொகைக்கு சமம்:
  
• ஒரு பொருள் புள்ளியின் நிலைமத்தின் விசைஒரு புள்ளியின் நிறை மற்றும் முடுக்கம் தொகுதி மற்றும் முடுக்கம் திசையனுக்கு எதிர் திசையில் செலுத்தப்படும் நிறை ஆகியவற்றின் பெருக்கத்திற்கு சமமான ஒரு திசையன் அளவு:
• ஒரு பொருள் உடலின் மந்தநிலையின் சக்திஉடல் நிறை மற்றும் உடல் நிறை மையத்தின் முடுக்கம் தொகுதிக்கு சமமான ஒரு திசையன் அளவு மற்றும் வெகுஜன மையத்தின் முடுக்கம் திசையன் எதிர் திசையில் இயக்கப்படுகிறது: ,
  உடலின் வெகுஜன மையத்தின் முடுக்கம் எங்கே.
• அடிப்படை விசை தூண்டுதல்எண்ணற்ற நேர இடைவெளியில் விசை வெக்டரின் பெருக்கத்திற்கு சமமான திசையன் அளவு dt:
  .
  Δt க்கான சக்தியின் மொத்த உந்துவிசையானது அடிப்படைத் தூண்டுதலின் ஒருங்கிணைப்புக்கு சமம்:
  .
• சக்தியின் அடிப்படை வேலைஒரு அளவுகோலாகும் dA, அளவுகோலுக்கு சமம்

தேர்வு கேள்விகளின் பட்டியல்

1. தொழில்நுட்ப இயக்கவியல், அதன் வரையறை. இயந்திர இயக்கம் மற்றும் இயந்திர தொடர்பு. பொருள் புள்ளி, இயந்திர அமைப்பு, முற்றிலும் உறுதியான உடல்.

தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் - இயந்திர இயக்கம் மற்றும் பொருள் உடல்களின் தொடர்பு பற்றிய அறிவியல்.

இயக்கவியல் மிகவும் பழமையான அறிவியல்களில் ஒன்றாகும். "மெக்கானிக்ஸ்" என்ற சொல் பழங்காலத்தின் சிறந்த தத்துவஞானி அரிஸ்டாட்டில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

இயக்கவியல் துறையில் விஞ்ஞானிகளின் சாதனைகள் தொழில்நுட்பத் துறையில் சிக்கலான நடைமுறை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதை சாத்தியமாக்குகின்றன, மேலும் சாராம்சத்தில், இயற்கையின் ஒரு நிகழ்வை இயந்திர பக்கத்திலிருந்து புரிந்து கொள்ளாமல் புரிந்து கொள்ள முடியாது. மேலும் சில இயந்திரச் சட்டங்களைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல் தொழில்நுட்பத்தின் ஒரு படைப்பையும் உருவாக்க முடியாது.

இயந்திர இயக்கம் - இது காலப்போக்கில் பொருள் உடல்களின் இடத்தில் உள்ள உறவினர் நிலையில் அல்லது கொடுக்கப்பட்ட உடலின் பாகங்களின் ஒப்பீட்டு நிலையில் ஏற்படும் மாற்றமாகும்.

இயந்திர தொடர்பு - இவை ஒருவருக்கொருவர் பொருள் உடல்களின் செயல்கள், இதன் விளைவாக இந்த உடல்களின் இயக்கத்தில் மாற்றம் அல்லது அவற்றின் வடிவத்தில் மாற்றம் (சிதைவு) ஏற்படுகிறது.

அடிப்படை கருத்துக்கள்:

பொருள் புள்ளி கொடுக்கப்பட்ட நிலைமைகளின் கீழ் பரிமாணங்களை புறக்கணிக்கக்கூடிய ஒரு உடல். இது நிறை மற்றும் பிற உடல்களுடன் தொடர்பு கொள்ளும் திறனைக் கொண்டுள்ளது.

இயந்திர அமைப்பு பொருள் புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும், ஒவ்வொன்றின் நிலை மற்றும் இயக்கம் அமைப்பில் உள்ள மற்ற புள்ளிகளின் நிலை மற்றும் இயக்கத்தைப் பொறுத்தது.

முற்றிலும் உறுதியான உடல் (ATT) ஒரு உடல், எந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான தூரம் எப்போதும் மாறாமல் இருக்கும்.

1. கோட்பாட்டு இயக்கவியல் மற்றும் அதன் பிரிவுகள். கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் சிக்கல்கள்.

தத்துவார்த்த இயக்கவியல் உடல்களின் இயக்க விதிகள் மற்றும் இந்த இயக்கங்களின் பொதுவான பண்புகளை ஆய்வு செய்யும் இயக்கவியலின் ஒரு பிரிவாகும்.

கோட்பாட்டு இயக்கவியல் மூன்று பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது: நிலையியல், இயக்கவியல் மற்றும் இயக்கவியல்.

புள்ளியியல்சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் உடல்கள் மற்றும் அவற்றின் அமைப்புகளின் சமநிலையை கருதுகிறது.

இயக்கவியல்உடல்களின் இயக்கத்தின் பொதுவான வடிவியல் பண்புகளை கருதுகிறது.

இயக்கவியல்சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் உடல்களின் இயக்கத்தை ஆய்வு செய்கிறது.

நிலையான பணிகள்:

1. ATT இல் செயல்படும் சக்திகளின் அமைப்புகளை அவர்களுக்கு சமமான அமைப்புகளாக மாற்றுதல், அதாவது. இந்த சக்திகளின் அமைப்பை எளிமையான வடிவத்திற்குக் குறைத்தல்.

2. ATT இல் செயல்படும் சக்திகளின் அமைப்பின் சமநிலைக்கான நிலைமைகளைத் தீர்மானித்தல்.

இந்த சிக்கல்களைத் தீர்க்க, இரண்டு முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: வரைகலை மற்றும் பகுப்பாய்வு.

1. சமநிலை. படை, படைகளின் அமைப்பு. விளைவு சக்தி, செறிவூட்டப்பட்ட சக்தி மற்றும் விநியோகிக்கப்பட்ட படைகள்.

சமநிலை மற்ற உடல்களுடன் தொடர்புடைய உடலின் ஓய்வு நிலை.

படை - இது பொருள் உடல்களின் இயந்திர தொடர்புகளின் முக்கிய நடவடிக்கையாகும். ஒரு திசையன் அளவு, அதாவது. வலிமை மூன்று கூறுகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது:

பயன்பாட்டு புள்ளி;

செயல் வரி (திசை);

தொகுதி (எண் மதிப்பு).

படை அமைப்பு கருதப்படும் முற்றிலும் திடமான உடலில் (ATT) செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் மொத்தமாகும்

படை அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது ஒன்றிணைகிறது அனைத்து சக்திகளின் செயல்பாட்டுக் கோடுகளும் ஒரு புள்ளியில் வெட்டினால்.

அமைப்பு அழைக்கப்படுகிறது தட்டையானது , அனைத்து சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் இருந்தால், இல்லையெனில் இடஞ்சார்ந்தவை.

படை அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது இணையான அனைத்து சக்திகளின் செயல்பாட்டுக் கோடுகளும் ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இருந்தால்.

சக்திகளின் இரண்டு அமைப்புகள் அழைக்கப்படுகின்றன இணையான , முற்றிலும் உறுதியான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் ஒரு அமைப்பு, உடலின் ஓய்வு அல்லது இயக்கத்தின் நிலையை மாற்றாமல் மற்றொரு சக்தி அமைப்பால் மாற்றப்படலாம்.

சமநிலை அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமானது ஒரு இலவச ஏடிடி ஓய்வில் இருக்கக்கூடிய சக்திகளின் அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

விளைவாக சக்தி என்பது ஒரு உடல் அல்லது பொருள் புள்ளியின் மீதான செயல் அதே உடலில் உள்ள சக்திகளின் அமைப்பின் செயலுக்கு சமமான ஒரு சக்தியாகும்.

வெளிப்புற சக்திகள்

எந்த ஒரு புள்ளியில் உடலில் செலுத்தப்படும் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது கவனம் .

ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு அல்லது மேற்பரப்பின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் செயல்படும் சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன விநியோகிக்கப்பட்டது .

வேறு எந்த உடலாலும் எந்தத் திசையிலும் செல்லாமல் தடுக்கப்படாத உடல் சுதந்திர உடல் எனப்படும்.

1. வெளி மற்றும் உள் சக்திகள். இலவச மற்றும் இலவசமற்ற உடல். பத்திரங்களிலிருந்து விடுவிப்பதற்கான கொள்கை.

வெளிப்புற சக்திகள் கொடுக்கப்பட்ட உடலின் பாகங்கள் ஒருவருக்கொருவர் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

ஸ்டாட்டிக்ஸின் பெரும்பாலான சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​ஒரு இலவசமற்ற உடலை ஒரு இலவசமாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவது அவசியம், இது உடலை விடுவிக்கும் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி செய்யப்படுகிறது, இது பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது:

இணைப்புகளை நிராகரித்து, அவற்றை எதிர்வினைகளால் மாற்றினால், இலவசம் அல்லாத எந்தவொரு உடலும் இலவசம் என்று கருதலாம்.

இந்த கொள்கையைப் பயன்படுத்துவதன் விளைவாக, பிணைப்புகளிலிருந்து விடுபட்ட ஒரு உடல் பெறப்படுகிறது மற்றும் செயலில் மற்றும் எதிர்வினை சக்திகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்பின் செயல்பாட்டின் கீழ் உள்ளது.

1. நிலைகளின் கோட்பாடுகள்.

ஒரு உடல் சமமாக இருக்கக்கூடிய நிபந்தனைகள் வெசி,பல அடிப்படை விதிகளிலிருந்து பெறப்பட்டவை, ஆதாரம் இல்லாமல் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டன, ஆனால் சோதனைகள் மூலம் உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளன , மற்றும் அழைத்தார் நிலைகளின் கோட்பாடுகள்.ஆங்கில விஞ்ஞானி நியூட்டனால் (1642-1727) ஸ்டாட்டிக்ஸின் அடிப்படை கோட்பாடுகள் உருவாக்கப்பட்டன, எனவே அவை அவருக்கு பெயரிடப்பட்டன.

ஆக்ஸியம் ஐ (மந்தநிலையின் கோட்பாடு அல்லது நியூட்டனின் முதல் விதி).

எந்தவொரு உடலும் அதன் ஓய்வு நிலை அல்லது நேர்கோட்டு சீரான இயக்கம், சில வரையில் வைத்திருக்கிறது படைகள்அவரை இந்த மாநிலத்திலிருந்து வெளியே கொண்டு வர முடியாது.

ஒரு உடலின் ஓய்வு நிலை அல்லது நேர்கோட்டு சீரான இயக்கத்தை பராமரிக்கும் திறன் என்று அழைக்கப்படுகிறது செயலற்ற தன்மை. இந்த கோட்பாட்டின் அடிப்படையில், உடல் ஓய்வில் இருக்கும்போது அல்லது நேர்கோட்டில் ஒரே மாதிரியாக நகரும் போது (அதாவது, மந்தநிலையின் PO) சமநிலையின் நிலை அத்தகைய நிலை என்று நாங்கள் கருதுகிறோம்.

ஆக்சியம் II (ஊடாட்டத்தின் கோட்பாடு அல்லது நியூட்டனின் மூன்றாவது விதி).

ஒரு உடல் ஒரு குறிப்பிட்ட விசையுடன் இரண்டாவதாகச் செயல்பட்டால், இரண்டாவது உடல் ஒரே நேரத்தில் திசையில் எதிரெதிர்க்கு சமமான அளவு விசையுடன் முதலில் செயல்படுகிறது.

கொடுக்கப்பட்ட உடலுக்கு (அல்லது உடல் அமைப்பு) பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் மொத்த எண்ணிக்கை அழைக்கப்படுகிறது படை அமைப்பு.கொடுக்கப்பட்ட உடலில் ஒரு உடலின் செயல்பாட்டின் விசை மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட உடலின் எதிர்வினை சக்தி ஆகியவை சக்திகளின் அமைப்பைக் குறிக்கவில்லை, ஏனெனில் அவை வெவ்வேறு உடல்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

சில சக்தி அமைப்பு அத்தகைய பண்புகளைக் கொண்டிருந்தால், அது ஒரு இலவச உடலில் பயன்படுத்தப்பட்ட பிறகு, அதன் சமநிலையின் நிலையை மாற்றாது, அத்தகைய சக்திகளின் அமைப்பு அழைக்கப்படுகிறது. சமச்சீர்.

கோட்பாடு III (இரண்டு சக்திகளின் சமநிலையின் நிலை).

இரண்டு சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு இலவச திடமான உடலின் சமநிலைக்கு, இந்த சக்திகள் முழுமையான மதிப்பில் சமமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் எதிர் திசைகளில் ஒரு நேர்கோட்டில் செயல்படுவது அவசியம் மற்றும் போதுமானது.

தேவையானஇரண்டு சக்திகளையும் சமநிலைப்படுத்த வேண்டும். இதன் பொருள் இரண்டு சக்திகளின் அமைப்பு சமநிலையில் இருந்தால், இந்த சக்திகள் முழுமையான மதிப்பில் சமமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் எதிர் திசைகளில் ஒரு நேர்கோட்டில் செயல்பட வேண்டும்.

இந்த கோட்பாட்டில் வடிவமைக்கப்பட்ட நிபந்தனை போதுமானதுஇரண்டு சக்திகளையும் சமநிலைப்படுத்த வேண்டும். இதன் பொருள், கோட்பாட்டின் தலைகீழ் உருவாக்கம் உண்மை, அதாவது: இரண்டு சக்திகள் முழுமையான மதிப்பில் சமமாக இருந்தால் மற்றும் எதிர் திசைகளில் ஒரே நேர்கோட்டில் செயல்பட்டால், அத்தகைய சக்திகளின் அமைப்பு அவசியம் சமநிலையில் இருக்கும்.

பின்வருவனவற்றில், சமநிலை நிலையைப் பற்றி நாம் அறிந்து கொள்வோம், இது அவசியமாக இருக்கும், ஆனால் சமநிலைக்கு போதுமானதாக இல்லை.

ஆக்ஸியம் IV.

ஒரு விறைப்பான உடலின் சமநிலையானது சீரான சக்திகளின் அமைப்பு பயன்படுத்தப்பட்டாலோ அல்லது அகற்றப்பட்டாலோ தொந்தரவு செய்யாது.

கோட்பாடுகளின் விளைவு IIIமற்றும் IV.

ஒரு திடமான உடலின் சமநிலையானது அதன் செயல்பாட்டின் வரிசையில் ஒரு சக்தியை மாற்றுவதால் தொந்தரவு செய்யாது.

இணையான வரைபடம். இந்த கோட்பாடு பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது:

இரண்டு சக்திகளின் விளைவு பயன்படுத்தப்பட்டதுசெய்ய ஒரு புள்ளியில் உடல், முழுமையான மதிப்பில் சமமாக உள்ளது மற்றும் இந்த சக்திகளின் மீது கட்டப்பட்ட இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டத்துடன் திசையில் ஒத்துப்போகிறது, மேலும் அதே புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

1. இணைப்புகள், இணைப்புகளின் எதிர்வினைகள். இணைப்பு எடுத்துக்காட்டுகள்.

இணைப்புகள்விண்வெளியில் கொடுக்கப்பட்ட உடலின் இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்தும் உடல்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. பிணைப்பில் உடல் செயல்படும் சக்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது அழுத்தம்;ஒரு உடலில் ஒரு பிணைப்பு செயல்படும் சக்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது எதிர்வினை.தொடர்புகளின் கோட்பாடு படி, எதிர்வினை மற்றும் அழுத்தம் மாடுலோ சமமானமற்றும் எதிர் திசைகளில் ஒரே நேர்கோட்டில் செயல்படவும். எதிர்வினை மற்றும் அழுத்தம் வெவ்வேறு உடல்களுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. உடலில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகள் பிரிக்கப்படுகின்றன செயலில்மற்றும் எதிர்வினை.செயலில் உள்ள சக்திகள் அவை பயன்படுத்தப்படும் உடலை நகர்த்த முனைகின்றன, மேலும் எதிர்வினை சக்திகள் பிணைப்புகள் மூலம் இந்த இயக்கத்தைத் தடுக்கின்றன. செயலில் உள்ள சக்திகளுக்கும் எதிர்வினை சக்திகளுக்கும் இடையிலான அடிப்படை வேறுபாடு என்னவென்றால், எதிர்வினை சக்திகளின் அளவு, பொதுவாக பேசுவது, செயலில் உள்ள சக்திகளின் அளவைப் பொறுத்தது, ஆனால் நேர்மாறாக அல்ல. செயலில் உள்ள சக்திகள் அடிக்கடி அழைக்கப்படுகின்றன

இந்த இணைப்பு உடலை நகர்த்துவதைத் தடுக்கும் திசையால் எதிர்வினைகளின் திசை தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எதிர்வினைகளின் திசையை தீர்மானிப்பதற்கான விதியை பின்வருமாறு உருவாக்கலாம்:

இணைப்பின் எதிர்வினையின் திசையானது இந்த இணைப்பால் அழிக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சியின் திசைக்கு நேர்மாறானது.

1. செய்தபின் மென்மையான விமானம்

இந்த வழக்கில், எதிர்வினை ஆர்உடலை நோக்கி குறிப்பு விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இயக்கப்பட்டது.

2. சிறந்த மென்மையான மேற்பரப்பு (படம் 16).

இந்த வழக்கில், எதிர்வினை R ஆனது t - t க்கு தொடுவான விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது, அதாவது, சாதாரணமாக உடலை நோக்கி துணை மேற்பரப்புக்கு செல்கிறது.

3. நிலையான புள்ளி அல்லது மூலையில் விளிம்பு (படம் 17, விளிம்பு B).

இந்த வழக்கில், எதிர்வினை ஆர் இன்உடல் நோக்கி ஒரு சிறந்த மென்மையான உடலின் மேற்பரப்பில் சாதாரண சேர்த்து இயக்கப்பட்டது.

4. நெகிழ்வான இணைப்பு (படம் 17).

ஒரு நெகிழ்வான பிணைப்பின் எதிர்வினை T உடன் இயக்கப்படுகிறது c to i s மற்றும். அத்திப்பழத்திலிருந்து. 17 பிளாக் மீது வீசப்பட்ட நெகிழ்வான இணைப்பு, கடத்தப்பட்ட சக்தியின் திசையை மாற்றுவதைக் காணலாம்.

5. சிறந்த மென்மையான உருளை கீல் (படம் 17, கீல் ஆனால்;அரிசி. 18, தாங்கி D)

இந்த வழக்கில், R எதிர்வினை கீல் அச்சின் வழியாக செல்கிறது மற்றும் இந்த அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது என்பது முன்கூட்டியே அறியப்படுகிறது.

6. செய்தபின் மென்மையான உந்துதல் தாங்கி (படம். 18, உந்துதல் தாங்கி ஆனால்).

உந்துதல் தாங்கி ஒரு உருளை கீல் மற்றும் ஒரு தாங்கி விமானம் ஆகியவற்றின் கலவையாக கருதப்படுகிறது. எனவே, நாங்கள் செய்வோம்

7. செய்தபின் மென்மையான பந்து கூட்டு (படம் 19).

இந்த வழக்கில், R எதிர்வினை கீலின் மையத்தின் வழியாக செல்கிறது என்பது முன்கூட்டியே அறியப்படுகிறது.

8. ஒரு தடி இரண்டு முனைகளிலும் சிறந்த மென்மையான கீல்களில் பொருத்தப்பட்டு, முனைகளில் மட்டுமே ஏற்றப்படும் (படம். 18, கம்பி BC).

இந்த வழக்கில், தடியின் எதிர்வினை தடியுடன் இயக்கப்படுகிறது, ஏனெனில், கோட்பாடு III இன் படி, கீல்களின் எதிர்வினைகள் பி மற்றும் சிசமநிலையில், தடியை கோடு வழியாக மட்டுமே இயக்க முடியும் சூரியன்,அதாவது தடியுடன்.

1. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பு. ஒரு கட்டத்தில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளைச் சேர்த்தல்.

ஒன்றிணைகிறதுசெயல் கோடுகள் ஒரு கட்டத்தில் வெட்டும் சக்திகள் எனப்படும்.

இந்த அத்தியாயம் ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்புகளைக் கையாள்கிறது, அதன் செயல்பாட்டின் கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் (பிளாட் அமைப்புகள்) உள்ளன.

ஐந்து சக்திகளின் ஒரு தட்டையான அமைப்பு உடலில் செயல்படுகிறது என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், அதன் கோடுகள் O புள்ளியில் வெட்டுகின்றன (படம் 10, a). § 2 இல் படை- நெகிழ் திசையன். எனவே, அனைத்து சக்திகளும் அவற்றின் பயன்பாட்டின் புள்ளிகளிலிருந்து அவற்றின் செயலின் கோடுகளின் குறுக்குவெட்டின் புள்ளி O க்கு மாற்றப்படலாம் (படம் 10, ஆ).

இதனால், உடலின் வெவ்வேறு புள்ளிகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் எந்த அமைப்பும் ஒரு புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் சமமான அமைப்பால் மாற்றப்படலாம்.இந்த சக்தி அமைப்பு பெரும்பாலும் அழைக்கப்படுகிறது படைகளின் மூட்டை.

பாடநெறி உள்ளடக்கியது: ஒரு புள்ளி மற்றும் திடமான உடலின் இயக்கவியல் (மற்றும் வெவ்வேறு கண்ணோட்டங்களில் ஒரு கடினமான உடலின் நோக்குநிலை சிக்கலைக் கருத்தில் கொள்ள முன்மொழியப்பட்டது), இயந்திர அமைப்புகளின் இயக்கவியலின் கிளாசிக்கல் சிக்கல்கள் மற்றும் ஒரு திடமான உடலின் இயக்கவியல், வான இயக்கவியலின் கூறுகள், மாறி கலவை அமைப்புகளின் இயக்கம், தாக்கக் கோட்பாடு, பகுப்பாய்வு இயக்கவியலின் வேறுபட்ட சமன்பாடுகள்.

கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் அனைத்து பாரம்பரிய பிரிவுகளையும் பாடநெறி உள்ளடக்கியது, ஆனால் இயக்கவியல் மற்றும் பகுப்பாய்வு இயக்கவியல் முறைகளின் கோட்பாடு மற்றும் பயன்பாடுகளுக்கான மிகவும் அர்த்தமுள்ள மற்றும் மதிப்புமிக்க பிரிவுகளுக்கு சிறப்பு கவனம் செலுத்தப்படுகிறது; statics என்பது இயக்கவியலின் ஒரு பிரிவாகப் படிக்கப்படுகிறது, மேலும் இயக்கவியல் பிரிவில், இயக்கவியல் மற்றும் கணிதக் கருவியின் பிரிவுக்குத் தேவையான கருத்துக்கள் விரிவாக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

தகவல் வளங்கள்

காண்ட்மேக்கர் எஃப்.ஆர். பகுப்பாய்வு இயக்கவியல் பற்றிய விரிவுரைகள். - 3வது பதிப்பு. - எம்.: ஃபிஸ்மாட்லிட், 2001.
Zhuravlev V.F. கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் அடிப்படைகள். - 2வது பதிப்பு. - எம்.: Fizmatlit, 2001; 3வது பதிப்பு. - எம்.: ஃபிஸ்மாட்லிட், 2008.
மார்க்கீவ் ஏ.பி. கோட்பாட்டு இயக்கவியல். - மாஸ்கோ - இஷெவ்ஸ்க்: ஆராய்ச்சி மையம் "வழக்கமான மற்றும் குழப்பமான இயக்கவியல்", 2007.

தேவைகள்

தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகத்தின் முதல் ஆண்டு திட்டத்தின் நோக்கத்தில் பகுப்பாய்வு வடிவியல் மற்றும் நேரியல் இயற்கணிதத்தின் கருவியை வைத்திருக்கும் மாணவர்களுக்காக பாடநெறி வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.

பாடத்திட்டம்

1. ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல்
1.1 இயக்கவியலின் சிக்கல்கள். கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு. ஆர்த்தோநார்மல் அடிப்படையில் ஒரு திசையன் சிதைவு. ஆரம் திசையன் மற்றும் புள்ளி ஒருங்கிணைப்புகள். புள்ளி வேகம் மற்றும் முடுக்கம். இயக்கத்தின் பாதை.
1.2 இயற்கை முக்கோணம். இயற்கையான ட்ரைஹெட்ரானின் அச்சுகளில் வேகம் மற்றும் முடுக்கம் விரிவாக்கம் (ஹுய்ஜென்ஸ் தேற்றம்).
1.3 வளைவு புள்ளி ஒருங்கிணைப்புகள், எடுத்துக்காட்டுகள்: துருவ, உருளை மற்றும் கோள ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள். ஒரு வளைவு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் அச்சுகளில் வேகக் கூறுகள் மற்றும் முடுக்கத்தின் கணிப்புகள்.

2. திடமான உடலின் நோக்குநிலையைக் குறிப்பிடுவதற்கான முறைகள்
2.1 திடமான. நிலையான மற்றும் உடல் பிணைப்பு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள்.
2.2 ஆர்த்தோகனல் சுழற்சி மெட்ரிக்குகள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள். ஆய்லரின் வரையறுக்கப்பட்ட திருப்ப தேற்றம்.
2.3 ஆர்த்தோகனல் மாற்றம் குறித்த செயலில் மற்றும் செயலற்ற பார்வைகள். திருப்பங்களைச் சேர்த்தல்.
2.4 வரையறுக்கப்பட்ட சுழற்சி கோணங்கள்: ஆய்லர் கோணங்கள் மற்றும் "விமானம்" கோணங்கள். வரையறுக்கப்பட்ட சுழற்சி கோணங்களின் அடிப்படையில் ஆர்த்தோகனல் மேட்ரிக்ஸின் வெளிப்பாடு.

3. ஒரு திடமான உடலின் இடஞ்சார்ந்த இயக்கம்
3.1 ஒரு கடினமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கம். கோண வேகம் மற்றும் கோண முடுக்கம்.
3.2 ஒரு திடமான உடலின் புள்ளிகளின் வேகங்களின் விநியோகம் (யூலரின் சூத்திரம்) மற்றும் முடுக்கம் (போட்டியாளர்களின் சூத்திரம்).
3.3 இயக்கவியல் மாறுபாடுகள். இயக்கவியல் திருகு. உடனடி திருகு அச்சு.

4. விமானம்-இணை இயக்கம்
4.1 உடலின் விமானம்-இணை இயக்கத்தின் கருத்து. விமானம்-இணை இயக்கம் வழக்கில் கோண வேகம் மற்றும் கோண முடுக்கம். உடனடி வேக மையம்.

5. ஒரு புள்ளியின் சிக்கலான இயக்கம் மற்றும் ஒரு திடமான உடல்
5.1 நிலையான மற்றும் நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள். ஒரு புள்ளியின் முழுமையான, உறவினர் மற்றும் அடையாள இயக்கம்.
5.2 ஒரு புள்ளியின் சிக்கலான இயக்கம், ஒரு புள்ளியின் உறவினர் மற்றும் உருவ வேகங்களின் விஷயத்தில் வேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான தேற்றம். ஒரு புள்ளியின் சிக்கலான இயக்கத்திற்கான முடுக்கங்களைச் சேர்ப்பது பற்றிய கோரியோலிஸ் தேற்றம், ஒரு புள்ளியின் உறவினர், மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் கோரியோலிஸ் முடுக்கம்.
5.3 முழுமையான, உறவினர் மற்றும் சிறிய கோண வேகம் மற்றும் ஒரு உடலின் கோண முடுக்கம்.

6. ஒரு நிலையான புள்ளியுடன் கூடிய திடமான உடலின் இயக்கம் (குவாட்டர்னியன் விளக்கக்காட்சி)
6.1 சிக்கலான மற்றும் ஹைபர்காம்ப்ளக்ஸ் எண்களின் கருத்து. குவாட்டர்னியன்களின் இயற்கணிதம். குவாட்டர்னியன் தயாரிப்பு. இணை மற்றும் தலைகீழ் குவாட்டர்னியன், நெறி மற்றும் மாடுலஸ்.
6.2 அலகு குவாட்டர்னியனின் முக்கோணவியல் பிரதிநிதித்துவம். உடல் சுழற்சியைக் குறிப்பிடும் குவாட்டர்னியன் முறை. ஆய்லரின் வரையறுக்கப்பட்ட திருப்ப தேற்றம்.
6.3 வெவ்வேறு தளங்களில் குவாட்டர்னியன் கூறுகளுக்கு இடையிலான உறவு. திருப்பங்களைச் சேர்த்தல். ரோட்ரிக்ஸ்-ஹாமில்டன் அளவுருக்கள்.

7. தேர்வு வேலை

8. இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்.
8.1 உந்தம், கோண உந்தம் (இயக்க கணம்), இயக்க ஆற்றல்.
8.2 சக்திகளின் சக்தி, சக்திகளின் வேலை, ஆற்றல் மற்றும் மொத்த ஆற்றல்.
8.3 அமைப்பின் வெகுஜன மையம் (நிலைமையின் மையம்). அச்சைப் பற்றிய அமைப்பின் நிலைமத்தின் தருணம்.
8.4 இணை அச்சுகளைப் பற்றிய மந்தநிலையின் தருணங்கள்; ஹியூஜென்ஸ்-ஸ்டெய்னர் தேற்றம்.
8.5 நிலைத்தன்மையின் டென்சர் மற்றும் நீள்வட்டம். மந்தநிலையின் முதன்மை அச்சுகள். மந்தநிலையின் அச்சு தருணங்களின் பண்புகள்.
8.6 நிலைம டென்சரைப் பயன்படுத்தி உடலின் கோண உந்தம் மற்றும் இயக்க ஆற்றலின் கணக்கீடு.

9. இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கோட்பாடுகள் செயலற்ற மற்றும் செயலற்ற குறிப்புச் சட்டங்களில்.
9.1 ஒரு செயலற்ற குறிப்பு சட்டத்தில் கணினியின் வேகத்தில் மாற்றம் பற்றிய தேற்றம். வெகுஜன மையத்தின் இயக்கம் பற்றிய தேற்றம்.
9.2 ஒரு செயலற்ற குறிப்பு சட்டத்தில் அமைப்பின் கோண உந்தத்தில் மாற்றம் பற்றிய தேற்றம்.
9.3 ஒரு செயலற்ற குறிப்பு சட்டத்தில் அமைப்பின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் குறித்த தேற்றம்.
9.4 சாத்தியமான, கைரோஸ்கோபிக் மற்றும் சிதறல் சக்திகள்.
9.5 வினையியலின் அடிப்படைக் கோட்பாடுகள் அல்லாத செயலற்ற குறிப்புச் சட்டங்களில்.

10. மந்தநிலையால் ஒரு நிலையான புள்ளியுடன் ஒரு திடமான உடலின் இயக்கம்.
10.1 ஆய்லர் டைனமிக் சமன்பாடுகள்.
10.2 ஆய்லர் வழக்கு, டைனமிக் சமன்பாடுகளின் முதல் ஒருங்கிணைப்புகள்; நிரந்தர சுழற்சிகள்.
10.3 Poinsot மற்றும் Macculag இன் விளக்கங்கள்.
10.4 உடலின் டைனமிக் சமச்சீர் விஷயத்தில் வழக்கமான முன்கணிப்பு.

11. ஒரு நிலையான புள்ளியுடன் கூடிய கனமான திடமான உடலின் இயக்கம்.
11.1 ஒரு கனமான திடமான உடலின் இயக்கத்தின் சிக்கலின் பொதுவான உருவாக்கம்.
நிலையான புள்ளி. ஆய்லர் டைனமிக் சமன்பாடுகள் மற்றும் அவற்றின் முதல் ஒருங்கிணைப்புகள்.
11.2 லாக்ரேஞ்ச் விஷயத்தில் ஒரு திடமான உடலின் இயக்கத்தின் தரமான பகுப்பாய்வு.
11.3 ஒரு மாறும் சமச்சீர் திடமான உடலின் கட்டாய வழக்கமான முன்கணிப்பு.
11.4 கைரோஸ்கோபியின் அடிப்படை சூத்திரம்.
11.5 கைரோஸ்கோப்களின் அடிப்படைக் கோட்பாட்டின் கருத்து.

12. மைய புலத்தில் ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல்.
12.1 பினெட்டின் சமன்பாடு.
12.2 சுற்றுப்பாதை சமன்பாடு. கெப்லரின் சட்டங்கள்.
12.3 சிதறல் பிரச்சனை.
12.4 இரண்டு உடல்களின் பிரச்சனை. இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள். பகுதி ஒருங்கிணைப்பு, ஆற்றல் ஒருங்கிணைப்பு, லாப்லேஸ் ஒருங்கிணைந்த.

13. மாறி கலவை அமைப்புகளின் இயக்கவியல்.
13.1 மாறி கலவை அமைப்புகளில் அடிப்படை டைனமிக் அளவுகளின் மாற்றம் குறித்த அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் கோட்பாடுகள்.
13.2 மாறி வெகுஜனத்தின் பொருள் புள்ளியின் இயக்கம்.
13.3 மாறி கலவையின் உடலின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள்.

14. மனக்கிளர்ச்சி இயக்கங்களின் கோட்பாடு.
14.1 மனக்கிளர்ச்சி இயக்கங்களின் கோட்பாட்டின் அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் கோட்பாடுகள்.
14.2 உந்துவிசை இயக்கத்தின் போது அடிப்படை மாறும் அளவுகளை மாற்றுவது பற்றிய கோட்பாடுகள்.
14.3 திடமான உடலின் உந்துவிசை இயக்கம்.
14.4 இரண்டு திடமான உடல்களின் மோதல்.
14.5 கார்னோட்டின் தேற்றங்கள்.

15. கட்டுப்பாட்டு வேலை

கற்றல் விளைவுகளை

ஒழுக்கத்தில் தேர்ச்சி பெற்றதன் விளைவாக, மாணவர் கண்டிப்பாக:

• தெரியும்:
  • இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள் மற்றும் கோட்பாடுகள் மற்றும் அவற்றிலிருந்து எழும் இயந்திர அமைப்புகளின் இயக்கத்தைப் படிக்கும் முறைகள்;
• முடியும்:
  • கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் அடிப்படையில் சிக்கல்களை சரியாக உருவாக்குதல்;
  • பரிசீலனையில் உள்ள நிகழ்வுகளின் முக்கிய பண்புகளை போதுமான அளவு பிரதிபலிக்கும் இயந்திர மற்றும் கணித மாதிரிகளை உருவாக்குதல்;
  • தொடர்புடைய குறிப்பிட்ட சிக்கல்களைத் தீர்க்க வாங்கிய அறிவைப் பயன்படுத்துங்கள்;
• சொந்தம்:
  • தத்துவார்த்த இயக்கவியல் மற்றும் கணிதத்தின் கிளாசிக்கல் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் திறன்கள்;
  • இயக்கவியலின் சிக்கல்களைப் படிக்கும் திறன் மற்றும் பல்வேறு இயந்திர நிகழ்வுகளை போதுமான அளவு விவரிக்கும் இயந்திர மற்றும் கணித மாதிரிகளை உருவாக்குதல்;
  • சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் தத்துவார்த்த இயக்கவியலின் முறைகள் மற்றும் கொள்கைகளின் நடைமுறை பயன்பாட்டில் திறன்கள்: சக்தி கணக்கீடு, இயக்கத்தை அமைக்கும் பல்வேறு முறைகளுடன் உடல்களின் இயக்கவியல் பண்புகளை தீர்மானித்தல், சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் பொருள் உடல்கள் மற்றும் இயந்திர அமைப்புகளின் இயக்கத்தின் சட்டத்தை தீர்மானித்தல்;
  • நவீன கல்வி மற்றும் தகவல் தொழில்நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி, உற்பத்தி மற்றும் விஞ்ஞான நடவடிக்கைகளின் செயல்பாட்டில் புதிய தகவல்களை சுயாதீனமாக மாஸ்டர் செய்வதற்கான திறன்கள்;

20வது பதிப்பு. - எம்.: 2010.- 416 பக்.

ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கவியலின் அடிப்படைகள், பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பு மற்றும் தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகங்களின் திட்டங்களுடன் தொடர்புடைய ஒரு தொகுதியில் ஒரு திடமான உடல் ஆகியவற்றை புத்தகம் கோடிட்டுக் காட்டுகிறது. பல எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் பணிகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, அதற்கான தீர்வுகள் பொருத்தமான வழிகாட்டுதல்களுடன் உள்ளன. முழுநேர மற்றும் கடித தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகங்களின் மாணவர்களுக்கு.

வடிவம்: pdf

அளவு: 14 எம்பி

பார்க்கவும், பதிவிறக்கவும்: drive.google

பொருளடக்கம்
பதின்மூன்றாவது பதிப்பின் முன்னுரை 3
அறிமுகம் 5
ஒரு திட நிலையின் பிரிவு ஒன்று புள்ளி விவரங்கள்
அத்தியாயம் I. அடிப்படைக் கருத்துக்கள் கட்டுரைகள் 9 இன் ஆரம்ப விதிகள்
41. முற்றிலும் உறுதியான உடல்; படை. புள்ளியியல் பணிகள் 9
12. ஸ்டாட்டிக்ஸின் ஆரம்ப விதிகள் » 11
$ 3. இணைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் எதிர்வினைகள் 15
அத்தியாயம் II. படைகளின் கலவை. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பு 18
§4. வடிவியல் ரீதியாக! சக்திகளை இணைக்கும் முறை. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் விளைவு, சக்திகளின் சிதைவு 18
f 5. அச்சில் மற்றும் விமானத்தில் கணிப்புகளை விரைவுபடுத்துதல், படைகளை அமைப்பதற்கும் சேர்ப்பதற்கும் பகுப்பாய்வு முறை 20
16. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பின் சமநிலை_. . . 23
17. ஸ்டாட்டிக்ஸ் பிரச்சனைகளை தீர்ப்பது. 25
அத்தியாயம் III. மையத்தைப் பற்றிய சக்தியின் தருணம். சக்தி ஜோடி 31
i 8. மையம் (அல்லது புள்ளி) பற்றிய விசையின் தருணம் 31
| 9. ஒரு ஜோடி படைகள். ஜோடி தருணம் 33
f 10*. சமத்துவம் மற்றும் ஜோடி கூட்டல் தேற்றங்கள் 35
அத்தியாயம் IV. படைகளின் அமைப்பை மையத்திற்கு கொண்டு வருதல். சமநிலை நிலைமைகள்... 37
f 11. இணை விசை பரிமாற்ற தேற்றம் 37
112. கொடுக்கப்பட்ட மையத்திற்கு படைகளின் அமைப்பைக் கொண்டுவருதல் - . .38
§ 13. சக்திகளின் அமைப்பின் சமநிலைக்கான நிபந்தனைகள். விளைந்த தருணத்தின் தேற்றம் 40
அத்தியாயம் V. பிளாட் அமைப்பு படைகள் 41
§ 14. சக்தி மற்றும் ஜோடிகளின் இயற்கணித தருணங்கள் 41
115. சக்திகளின் ஒரு தட்டையான அமைப்பை எளிமையான வடிவத்திற்கு குறைத்தல் .... 44
§ 16. சக்திகளின் ஒரு தட்டையான அமைப்பின் சமநிலை. இணையான சக்திகளின் வழக்கு. 46
§ 17. சிக்கலைத் தீர்ப்பது 48
118. உடல் அமைப்புகளின் இருப்பு 63
§ பத்தொன்பது*. உடல்கள் (கட்டமைப்புகள்) 56"
f 20*. உள் சக்திகளின் வரையறை. 57
§ 21*. விநியோகிக்கப்பட்ட படைகள் 58
E22*. பிளாட் டிரஸ்களின் கணக்கீடு 61
அத்தியாயம் VI. உராய்வு 64
! 23. நெகிழ் உராய்வு விதிகள் 64
: 24. கடினமான பிணைப்பு எதிர்வினைகள். உராய்வு கோணம் 66
: 25. உராய்வு முன்னிலையில் சமநிலை 66
(26*. ஒரு உருளை மேற்பரப்பில் நூல் உராய்வு 69
1 27*. உருளும் உராய்வு 71
அத்தியாயம் VII. இடஞ்சார்ந்த சக்திகளின் அமைப்பு 72
§28. அச்சில் சக்தியின் தருணம். முதன்மை திசையன் கணக்கீடு
மற்றும் படைகளின் அமைப்பின் முக்கிய தருணம் 72
§ 29*. சக்திகளின் இடஞ்சார்ந்த அமைப்பை எளிய வடிவத்திற்குக் குறைத்தல் 77
§முப்பது. சக்திகளின் தன்னிச்சையான இடஞ்சார்ந்த அமைப்பின் சமநிலை. இணையான சக்திகளின் வழக்கு
அத்தியாயம் VIII. ஈர்ப்பு மையம் 86
§31. இணைப் படைகளின் மையம் 86
§ 32. படை புலம். ஒரு திடமான உடலின் ஈர்ப்பு மையம் 88
§ 33. ஒரே மாதிரியான உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஒருங்கிணைப்புகள் 89
§ 34. உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஆயங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான முறைகள். 90
§ 35. சில ஒரே மாதிரியான உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்கள் 93
பகுதி இரண்டு ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல் மற்றும் ஒரு உறுதியான உடல்
அத்தியாயம் IX. புள்ளி இயக்கவியல் 95
§ 36. இயக்கவியலுக்கான அறிமுகம் 95
§ 37. ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தைக் குறிப்பிடுவதற்கான முறைகள். . 96
§38. புள்ளி வேக திசையன்,. 99
§ 39
§40. இயக்கம் 102 ஐக் குறிப்பிடும் ஒருங்கிணைப்பு முறையுடன் ஒரு புள்ளியின் வேகத்தையும் முடுக்கத்தையும் தீர்மானித்தல்
§41. புள்ளி இயக்கவியலின் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது 103
§ 42. ஒரு இயற்கை ட்ரைஹெட்ரானின் அச்சுகள். எண் வேக மதிப்பு 107
§ 43. ஒரு புள்ளியின் தொடு மற்றும் சாதாரண முடுக்கம் 108
§44. மென்பொருளில் ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தின் சில சிறப்பு நிகழ்வுகள்
§45. புள்ளி 112 இன் இயக்கம், வேகம் மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் வரைபடங்கள்
§ 46. சிக்கலைத் தீர்ப்பது< 114
§47*. துருவ ஆயங்களில் ஒரு புள்ளியின் வேகம் மற்றும் முடுக்கம் 116
அத்தியாயம் X. ஒரு கடினமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்கள். . 117
§48. மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் 117
§ 49. ஒரு அச்சைச் சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கம். கோண வேகம் மற்றும் கோண முடுக்கம் 119
§ஐம்பது. சீரான மற்றும் சீரான சுழற்சி 121
§51. சுழலும் உடலின் புள்ளிகளின் வேகம் மற்றும் முடுக்கம் 122
அத்தியாயம் XI. ஒரு திடமான உடலின் விமானம்-இணை இயக்கம் 127
§52. விமானம்-இணை இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் (ஒரு விமான உருவத்தின் இயக்கம்). மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சியாக இயக்கத்தின் சிதைவு 127
§53*. ஒரு விமானம் படம் 129 இன் புள்ளிகளின் பாதைகளை தீர்மானித்தல்
§54. ஒரு விமானத்தில் புள்ளிகளின் வேகத்தை தீர்மானித்தல் படம் 130
§ 55. உடலின் இரண்டு புள்ளிகளின் வேகங்களின் கணிப்புகளின் தேற்றம் 131
§ 56. வேகங்களின் உடனடி மையத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு விமான உருவத்தின் புள்ளிகளின் வேகங்களைத் தீர்மானித்தல். சென்ட்ராய்டுகளின் கருத்து 132
§57. சிக்கலைத் தீர்ப்பது 136
§58*. ஒரு விமான எண்ணிக்கை 140 இன் புள்ளிகளின் முடுக்கங்களை தீர்மானித்தல்
§59*. முடுக்கத்தின் உடனடி மையம் "*"*
அத்தியாயம் XII*. ஒரு நிலையான புள்ளியைச் சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் இயக்கம் மற்றும் ஒரு இலவச திடமான உடலின் இயக்கம் 147
§ 60. ஒரு நிலையான புள்ளியைக் கொண்ட திடமான உடலின் இயக்கம். 147
§61. இயக்கவியல் ஆய்லர் சமன்பாடுகள் 149
§62. உடல் புள்ளிகளின் வேகம் மற்றும் முடுக்கம் 150
§ 63. ஒரு இலவச திடமான உடலின் இயக்கத்தின் பொது வழக்கு 153
அத்தியாயம் XIII. சிக்கலான புள்ளி இயக்கம் 155
§ 64. உறவினர், உருவக மற்றும் முழுமையான இயக்கங்கள் 155
§ 65, வேக கூட்டல் தேற்றம் » 156
§66. முடுக்கங்களைச் சேர்ப்பதற்கான தேற்றம் (கோரியோல்ஸ் தேற்றம்) 160
§67. சிக்கலைத் தீர்ப்பது 16*
அத்தியாயம் XIV*. கடினமான உடலின் சிக்கலான இயக்கம் 169
§68. மொழிபெயர்ப்பு இயக்கங்களின் சேர்த்தல் 169
§69. இரண்டு இணையான அச்சுகளைப் பற்றிய சுழற்சிகளைச் சேர்த்தல் 169
§70. உருளை கியர்கள் 172
§ 71. வெட்டும் அச்சுகளைச் சுற்றி சுழற்சிகளைச் சேர்த்தல் 174
§72. மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்கள் சேர்த்தல். திருகு இயக்கம் 176
பகுதி மூன்று ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல்
அத்தியாயம் XV: இயக்கவியல் அறிமுகம். இயக்கவியல் விதிகள் 180
§ 73. அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் வரையறைகள் 180
§ 74. இயக்கவியலின் சட்டங்கள். ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கவியலின் சிக்கல்கள் 181
§ 75. அலகுகளின் அமைப்புகள் 183
§76. சக்திகளின் அடிப்படை வகைகள் 184
அத்தியாயம் XVI. ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தின் வேறுபட்ட சமன்பாடுகள். புள்ளி இயக்கவியலின் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது 186
§ 77. வேறுபட்ட சமன்பாடுகள், ஒரு பொருள் புள்ளி எண் 6 இன் இயக்கங்கள்
§ 78. இயக்கவியலின் முதல் சிக்கலின் தீர்வு (கொடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திலிருந்து சக்திகளை தீர்மானித்தல்) 187
§ 79. ஒரு புள்ளியின் நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் இயக்கவியலின் முக்கிய பிரச்சனையின் தீர்வு 189
§ 80. சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் 191
§81*. எதிர்க்கும் ஊடகத்தில் (காற்றில்) உடலின் வீழ்ச்சி 196
§82. ஒரு புள்ளியின் வளைவு இயக்கத்துடன் இயக்கவியலின் முக்கிய பிரச்சனைக்கான தீர்வு 197
அத்தியாயம் XVII. புள்ளி இயக்கவியலின் பொதுவான கோட்பாடுகள் 201
§83. புள்ளியின் இயக்கத்தின் அளவு. ஃபோர்ஸ் இம்பல்ஸ் 201
§ S4. ஒரு புள்ளி 202 இன் வேகத்தில் மாற்றம் பற்றிய தேற்றம்
§ 85. ஒரு புள்ளியின் கோண உந்தத்தில் மாற்றம் குறித்த தேற்றம் (கணங்களின் தேற்றம்) "204
§86*. ஒரு மையப் படையின் செயல்பாட்டின் கீழ் இயக்கம். பகுதிகளின் சட்டம்.. 266
§ 8-7. கட்டாய வேலை. சக்தி 208
§88. வேலை கணக்கீடு எடுத்துக்காட்டுகள் 210
§89. ஒரு புள்ளியின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் பற்றிய தேற்றம். "... 213 ஜே
அத்தியாயம் XVIII. ஒரு புள்ளி 219 இன் இலவசமற்ற மற்றும் தொடர்புடைய இயக்கம்
§90. ஒரு புள்ளியின் சுதந்திரமற்ற இயக்கம். 219
§91. ஒரு புள்ளியின் தொடர்புடைய இயக்கம் 223
§ 92. உடல்களின் சமநிலை மற்றும் இயக்கத்தில் பூமியின் சுழற்சியின் தாக்கம்... 227
பிரிவு 93*. பூமியின் சுழற்சியின் காரணமாக செங்குத்தாக இருந்து சம்பவ புள்ளியின் விலகல் "230
அத்தியாயம் XIX. ஒரு புள்ளியின் நேர்கோட்டு ஏற்ற இறக்கங்கள். . . 232
§ 94. எதிர்ப்பின் சக்திகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல் இலவச அதிர்வுகள் 232
§ 95. பிசுபிசுப்பு எதிர்ப்புடன் இலவச அலைவுகள் (ஈரமான அலைவுகள்) 238
§96. கட்டாய அதிர்வுகள். அதிர்வு 241
அத்தியாயம் XX*. புவியீர்ப்பு புலத்தில் உடலின் இயக்கம் 250
§ 97. பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தில் தூக்கி எறியப்பட்ட உடலின் இயக்கம் "250
§98. பூமியின் செயற்கை செயற்கைக்கோள்கள். நீள்வட்டப் பாதைகள். 254
§ 99. எடையின்மையின் கருத்து "உள்ளூர் குறிப்பு அமைப்புகள் 257
பிரிவு நான்கு இயக்கவியல் அமைப்பு மற்றும் ஒரு உறுதியான உடல்
G i a v a XXI. சிஸ்டம் டைனமிக்ஸ் அறிமுகம். செயலற்ற தருணங்கள். 263
§ 100. இயந்திர அமைப்பு. வெளிப்புற மற்றும் உள் படைகள் 263
§ 101. அமைப்பின் நிறை. ஈர்ப்பு மையம் 264
§ 102. ஒரு அச்சைப் பற்றிய உடலின் நிலைமத்தின் தருணம். மந்தநிலையின் ஆரம். . 265
$ 103. இணையான அச்சுகளைப் பற்றிய உடலின் செயலற்ற தருணங்கள். ஹியூஜென்ஸ் தேற்றம் 268
§ 104*. மந்தநிலையின் மையவிலக்கு தருணங்கள். உடலின் மந்தநிலையின் முக்கிய அச்சுகள் பற்றிய கருத்துக்கள் 269
$105*. தன்னிச்சையான அச்சைப் பற்றிய உடலின் நிலைமத்தின் தருணம். 271
அத்தியாயம் XXII. அமைப்பின் நிறை மையத்தின் இயக்கம் பற்றிய தேற்றம் 273
$ 106. அமைப்பு இயக்கத்தின் வேறுபட்ட சமன்பாடுகள் 273
§ 107. வெகுஜன மையத்தின் இயக்கத்தின் தேற்றம் 274
$ 108. வெகுஜன மையத்தின் இயக்கத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம் 276
§ 109. சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது 277
அத்தியாயம் XXIII. ஒரு அசையும் அமைப்பின் அளவு மாற்றம் பற்றிய தேற்றம். . 280
$ ஆனால். இயக்க முறைமையின் எண்ணிக்கை 280
§111. உந்தத்தின் மாற்றம் பற்றிய தேற்றம் 281
§ 112. உந்தத்தின் பாதுகாப்பு சட்டம் 282
$113*. ஒரு திரவ (வாயு) இயக்கத்திற்கு தேற்றத்தின் பயன்பாடு 284
§ 114*. மாறி நிறை உடல். ராக்கெட் இயக்கம் 287
க்டாவா XXIV. அமைப்பு 290 இன் வேகத்தின் தருணத்தில் மாற்றம் பற்றிய தேற்றம்
§ 115. அமைப்பின் இயக்கத்தின் அளவுகளின் முக்கிய தருணம் 290
$ 116. அமைப்பின் உந்தத்தின் முக்கிய தருணத்தின் மாற்றம் குறித்த தேற்றம் (கணங்களின் தேற்றம்) 292
$117. உந்தத்தின் முக்கிய தருணத்தின் பாதுகாப்பு சட்டம். . 294
$ 118. சிக்கலைத் தீர்ப்பது 295
$119*. ஒரு திரவ (வாயு) இயக்கத்திற்கு கண தேற்றத்தின் பயன்பாடு 298
§ 120. ஒரு இயந்திர அமைப்புக்கான சமநிலை நிலைமைகள் 300
அத்தியாயம் XXV. அமைப்பின் இயக்க ஆற்றலில் மாற்றம் பற்றிய தேற்றம். . 301.
§ 121. அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல் 301
$122. வேலையைக் கணக்கிடுவதற்கான சில வழக்குகள் 305
$ 123. அமைப்பின் இயக்க ஆற்றலில் மாற்றம் பற்றிய தேற்றம் 307
$ 124. சிக்கலைத் தீர்ப்பது 310
$125*. கலப்பு பணிகள் "314
$ 126. சாத்தியமான விசை புலம் மற்றும் விசை செயல்பாடு 317
$127, சாத்தியமான ஆற்றல். இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம் 320
அத்தியாயம் XXVI. "ஒரு திடமான உடலின் இயக்கவியலுக்கு பொது கோட்பாடுகளின் பயன்பாடு 323
$12&. ஒரு நிலையான அச்சை சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கம் ". 323"
$ 129. உடல் ஊசல். செயலற்ற தருணங்களின் பரிசோதனை நிர்ணயம். 326
$130. ஒரு திடமான உடலின் விமானம்-இணை இயக்கம் 328
$131*. கைரோஸ்கோப்பின் அடிப்படைக் கோட்பாடு 334
$132*. ஒரு நிலையான புள்ளியைச் சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் இயக்கம் மற்றும் ஒரு இலவச திடமான உடலின் இயக்கம் 340
அத்தியாயம் XXVII. டி'அலெம்பர்ட் கொள்கை 344
$ 133. ஒரு புள்ளி மற்றும் இயந்திர அமைப்புக்கான டி'அலெம்பெர்ட்டின் கொள்கை. . 344
$ 134. முதன்மை திசையன் மற்றும் மந்தநிலை சக்திகளின் முதன்மை தருணம் 346
$ 135. சிக்கலைத் தீர்ப்பது 348
$136*, சுழலும் உடலின் அச்சில் செயல்படும் டிடெமிக் எதிர்வினைகள். சுழலும் உடல்களின் சமநிலை 352
அத்தியாயம் XXVIII. சாத்தியமான இடப்பெயர்வுகளின் கொள்கை மற்றும் இயக்கவியலின் பொதுவான சமன்பாடு 357
§ 137. இணைப்புகளின் வகைப்பாடு 357
§ 138. அமைப்பின் சாத்தியமான இடப்பெயர்வுகள். சுதந்திரத்தின் அளவுகளின் எண்ணிக்கை. . 358
§ 139. சாத்தியமான இயக்கங்களின் கொள்கை 360
§ 140. சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது 362
§ 141. இயக்கவியலின் பொதுவான சமன்பாடு 367
அத்தியாயம் XXIX. சமநிலை நிலைமைகள் மற்றும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயங்களில் அமைப்பின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் 369
§ 142. பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயங்கள் மற்றும் பொதுவான வேகங்கள். . . 369
§ 143. பொதுப்படைகள் 371
§ 144. பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயங்களில் ஒரு அமைப்பிற்கான சமநிலை நிலைமைகள் 375
§ 145. லாக்ரேஞ்ச் சமன்பாடுகள் 376
§ 146. சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது 379
அத்தியாயம் XXX*. நிலையான சமநிலை 387 நிலையைச் சுற்றியுள்ள அமைப்பின் சிறிய அலைவுகள்
§ 147. சமநிலை நிலைத்தன்மையின் கருத்து 387
§ 148. ஒரு டிகிரி சுதந்திரம் கொண்ட அமைப்பின் சிறிய இலவச அதிர்வுகள் 389
§ 149. ஒரு டிகிரி சுதந்திரம் கொண்ட அமைப்பின் சிறிய ஈரம் மற்றும் கட்டாய அலைவுகள் 392
§ 150. இரண்டு டிகிரி சுதந்திரம் கொண்ட அமைப்பின் சிறிய சுருக்க அலைவுகள் 394
அத்தியாயம் XXXI. அடிப்படை தாக்கக் கோட்பாடு 396
§ 151. தாக்கத்தின் கோட்பாட்டின் அடிப்படை சமன்பாடு 396
§ 152. தாக்கத்தின் கோட்பாட்டின் பொதுவான கோட்பாடுகள் 397
§ 153. தாக்க மீட்பு காரணி 399
§ 154. ஒரு நிலையான தடையின் மீது உடலின் தாக்கம் 400
§ 155. இரண்டு உடல்களின் நேரடி மைய தாக்கம் (பந்துகளின் தாக்கம்) 401
§ 156. இரண்டு உடல்களின் நெகிழ்ச்சியற்ற தாக்கத்தின் போது இயக்க ஆற்றல் இழப்பு. கார்னோட்டின் தேற்றம் 403
§ 157*. சுழலும் உடலுக்கு ஒரு அடி. தாக்க மையம் 405
குறியீட்டு 409

உள்ளடக்கம்

இயக்கவியல்

ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கவியல்

ஒரு புள்ளியின் வேகம் மற்றும் முடுக்கம் அதன் இயக்கத்தின் கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடுகளின்படி தீர்மானித்தல்

கொடுக்கப்பட்டவை: ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள்: x = 12 பாவம்(πt/6), செ.மீ; y= 6 காஸ் 2 (πt/6), செ.மீ.

அதன் பாதையின் வகையை அமைக்கவும் மற்றும் நேரத்தின் தருணத்திற்கு t = 1 விபாதையில் ஒரு புள்ளியின் நிலை, அதன் வேகம், முழு, தொடுநிலை மற்றும் இயல்பான முடுக்கங்கள், அத்துடன் பாதையின் வளைவின் ஆரம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

ஒரு கடினமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கம்

கொடுக்கப்பட்டது:
t = 2 s; r 1 = 2 cm, R 1 = 4 cm; ஆர் 2 = 6 செ.மீ., ஆர் 2 = 8 செ.மீ; ஆர் 3 \u003d 12 செமீ, ஆர் 3 \u003d 16 செமீ; s 5 \u003d t 3 - 6t (cm).

A, C புள்ளிகளின் வேகத்தை t = 2 நேரத்தில் தீர்மானிக்கவும்; சக்கரம் 3 இன் கோண முடுக்கம்; புள்ளி B முடுக்கம் மற்றும் ரேக் முடுக்கம் 4.

ஒரு தட்டையான பொறிமுறையின் இயக்கவியல் பகுப்பாய்வு

கொடுக்கப்பட்டது:
R 1 , R 2 , L, AB, ω 1 .
கண்டுபிடி: ω 2 .

தட்டையான பொறிமுறையானது தண்டுகள் 1, 2, 3, 4 மற்றும் ஸ்லைடர் ஈ ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. தண்டுகள் உருளைக் கீல்கள் மூலம் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. புள்ளி D ஆனது AB பட்டியின் நடுவில் அமைந்துள்ளது.
கொடுக்கப்பட்டவை: ω 1 , ε 1 .
கண்டுபிடி: வேகம் V A , V B , V D மற்றும் V E ; கோண வேகங்கள் ω 2 , ω 3 மற்றும் ω 4 ; முடுக்கம் a B ; இணைப்பு AB இன் கோண முடுக்கம் ε AB; பொறிமுறையின் 2 மற்றும் 3 இணைப்புகளின் P 2 மற்றும் P 3 வேகங்களின் உடனடி மையங்களின் நிலைகள்.

ஒரு புள்ளியின் முழுமையான வேகம் மற்றும் முழுமையான முடுக்கம் ஆகியவற்றை தீர்மானித்தல்

ஒரு செவ்வக தகடு φ = சட்டத்தின்படி நிலையான அச்சில் சுழலும் 6 டி 2 - 3 டி 3. கோணம் φ ஐப் படிக்கும் நேர்மறை திசையானது ஒரு வில் அம்புக்குறி மூலம் புள்ளிவிவரங்களில் காட்டப்பட்டுள்ளது. சுழற்சி அச்சு OO 1 தட்டின் விமானத்தில் உள்ளது (தட்டு விண்வெளியில் சுழலும்).

புள்ளி M ஆனது தட்டுடன் BD என்ற நேர் கோட்டில் நகர்கிறது. அதன் தொடர்புடைய இயக்கத்தின் விதி கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அதாவது சார்பு s = AM = 40(டி - 2 டி 3) - 40(கள் - சென்டிமீட்டரில், t - வினாடிகளில்). தூரம் b = 20 செ.மீ. படத்தில், புள்ளி M என்பது s = AM என்ற நிலையில் காட்டப்பட்டுள்ளது > 0 (களுக்கு< 0 புள்ளி M என்பது புள்ளி A இன் மறுபக்கத்தில் உள்ளது).

t நேரத்தில் புள்ளி M இன் முழுமையான வேகம் மற்றும் முழுமையான முடுக்கம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும் 1 = 1 வி.

இயக்கவியல்

மாறி விசைகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கத்தின் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் ஒருங்கிணைப்பு

நிறை m இன் ஒரு சுமை D, புள்ளி A இல் ஆரம்ப வேகம் V 0 ஐப் பெற்று, செங்குத்துத் தளத்தில் அமைந்துள்ள ABC வளைந்த குழாயில் நகரும். AB பிரிவில், அதன் நீளம் l ஆகும், சுமை ஒரு நிலையான விசையால் பாதிக்கப்படுகிறது T (அதன் திசை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது) மற்றும் நடுத்தரத்தின் எதிர்ப்பின் R சக்தி (இந்த சக்தியின் தொகுதி R = μV ஆகும் 2, திசையன் R சுமையின் வேகம் V க்கு எதிரே இயக்கப்படுகிறது).

சுமை, அதன் திசைவேக மாடுலஸின் மதிப்பை மாற்றாமல், குழாயின் புள்ளி B இல், பிரிவில் AB இல் அதன் இயக்கத்தை முடித்து, பிரிவு BC க்கு செல்கிறது. BC பிரிவில், ஒரு மாறி விசை F சுமையின் மீது செயல்படுகிறது, இதன் ப்ராஜெக்ஷன் F x x அச்சில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

சுமையை ஒரு பொருள் புள்ளியாகக் கருத்தில் கொண்டு, அதன் இயக்கத்தின் சட்டத்தை BC பிரிவில் கண்டறியவும், அதாவது. x = f(t), இங்கு x = BD. குழாயின் சுமையின் உராய்வை புறக்கணிக்கவும்.

தீர்வைப் பதிவிறக்கவும்

ஒரு இயந்திர அமைப்பின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் பற்றிய தேற்றம்

இயந்திர அமைப்பு எடைகள் 1 மற்றும் 2, ஒரு உருளை உருளை 3, இரண்டு-நிலை புல்லிகள் 4 மற்றும் 5 ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. கணினியின் உடல்கள் புல்லிகளில் காயம்பட்ட நூல்களால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன; நூல்களின் பிரிவுகள் தொடர்புடைய விமானங்களுக்கு இணையாக இருக்கும். ரோலர் (திட ஒரே மாதிரியான சிலிண்டர்) நழுவாமல் குறிப்பு விமானத்துடன் உருளும். புல்லிகள் 4 மற்றும் 5 படிகளின் ஆரங்கள் முறையே R 4 = 0.3 m, r 4 = 0.1 m, R 5 = 0.2 m, r 5 = 0.1 m. ஒவ்வொரு கப்பியின் நிறை அதன் வெளிப்புற விளிம்பில் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படுகிறது. . எடைகள் 1 மற்றும் 2 இன் துணை விமானங்கள் கடினமானவை, ஒவ்வொரு எடைக்கும் நெகிழ் உராய்வு குணகம் f = 0.1 ஆகும்.

விசை F இன் செயல்பாட்டின் கீழ், இதன் மாடுலஸ் F = F(s) சட்டத்தின் படி மாறுகிறது, அங்கு s என்பது அதன் பயன்பாட்டின் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி, கணினி ஓய்வு நிலையில் இருந்து நகரத் தொடங்குகிறது. கணினி நகரும் போது, ​​எதிர்ப்பு சக்திகள் கப்பி 5 இல் செயல்படுகின்றன, சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய தருணம் நிலையானது மற்றும் M 5 க்கு சமம்.

F விசையைப் பயன்படுத்தும் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி s 1 = 1.2 m க்கு சமமாக மாறும் தருணத்தில் கப்பி 4 இன் கோணத் திசைவேகத்தின் மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வைப் பதிவிறக்கவும்

ஒரு இயந்திர அமைப்பின் இயக்கம் பற்றிய ஆய்வுக்கு இயக்கவியலின் பொதுவான சமன்பாட்டின் பயன்பாடு

ஒரு இயந்திர அமைப்புக்கு, நேரியல் முடுக்கம் a 1 ஐ தீர்மானிக்கவும். தொகுதிகள் மற்றும் உருளைகளுக்கு வெகுஜனங்கள் வெளிப்புற ஆரம் வழியாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன என்பதைக் கவனியுங்கள். கேபிள்கள் மற்றும் பெல்ட்கள் எடையற்றதாகவும் நீட்டிக்க முடியாததாகவும் கருதப்படுகின்றன; சறுக்கல் இல்லை. உருட்டல் மற்றும் நெகிழ் உராய்வை புறக்கணிக்கவும்.

தீர்வைப் பதிவிறக்கவும்

சுழலும் உடலின் ஆதரவின் எதிர்வினைகளைத் தீர்மானிக்க டி'அலெம்பர்ட் கொள்கையின் பயன்பாடு

கோணத் திசைவேகம் ω = 10 s -1 உடன் ஒரே மாதிரியாகச் சுழலும் செங்குத்து தண்டு AK ஆனது புள்ளி A இல் ஒரு உந்துதல் தாங்கி மற்றும் D புள்ளியில் ஒரு உருளை தாங்கியுடன் சரி செய்யப்படுகிறது.

எல் 1 = 0.3 மீ நீளம் கொண்ட எடையற்ற தடி 1 தண்டுடன் கடுமையாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் இலவச முடிவில் m 1 = 4 கிலோ நிறை எடையும், எல் 2 நீளம் கொண்ட ஒரே மாதிரியான தடி 2 = 0.6 மீ, மீ 2 = 8 கிலோ நிறை கொண்டது. இரண்டு தண்டுகளும் ஒரே செங்குத்து விமானத்தில் உள்ளன. தண்டுக்கு தண்டுகளின் இணைப்பு புள்ளிகள், அதே போல் கோணங்கள் α மற்றும் β ஆகியவை அட்டவணையில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளன. பரிமாணங்கள் AB=BD=DE=EK=b, இங்கு b = 0.4 மீ. சுமையை ஒரு பொருள் புள்ளியாக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

தண்டின் வெகுஜனத்தை புறக்கணித்து, உந்துதல் தாங்கி மற்றும் தாங்கியின் எதிர்வினைகளை தீர்மானிக்கவும்.