Các phương pháp hiệu quả để giải tích phân xác định và tích phân bất chính.

Thỏa thuận về việc sử dụng các tài liệu trang web

Vui lòng chỉ sử dụng các tác phẩm được xuất bản trên trang web cho mục đích cá nhân. Công bố các tài liệu trên các trang web khác đều bị cấm.
Tác phẩm này (và tất cả những tác phẩm khác) có sẵn để tải xuống miễn phí. Về mặt tinh thần, bạn có thể cảm ơn tác giả của nó và các nhân viên của trang web.

Gửi công việc tốt của bạn trong cơ sở kiến thức là đơn giản. Sử dụng mẫu dưới đây

Các bạn sinh viên, nghiên cứu sinh, các nhà khoa học trẻ sử dụng nền tảng tri thức trong học tập và làm việc sẽ rất biết ơn bạn.

Tài liệu tương tự

Tính toán các khoản chi phí cho kế hoạch sản xuất. tỷ lệ cược phương trình đường thẳng hồi quy cặp. Đặc điểm của việc giải thích đồ họa của kết quả. Phát triển quá trình kinh tế. Các tính năng của mô hình kinh tế lượng của chuỗi thời gian.

kiểm tra, thêm 22/02/2011

Phương pháp mô hình mô phỏng, các loại, giai đoạn chính và tính năng của nó: biểu diễn tĩnh và động của hệ thống được mô hình hóa. Nghiên cứu thực tiễn sử dụng phương pháp mô phỏng trong phân tích các quá trình và nhiệm vụ kinh tế.

giấy hạn, thêm 26/10/2014

Đặc điểm và mô tả của phương pháp lập trình tuyến tính, các lĩnh vực ứng dụng chính và hạn chế sử dụng của nó. Giải các bài toán kinh tế, đặc điểm hình thành mô hình tối ưu hóa, tính toán và phân tích kết quả tối ưu hóa lợi nhuận.

giấy hạn, thêm 23/03/2010

Phép tính khoảng tin cậy dự đoán cho một xu hướng tuyến tính bằng cách sử dụng phương trình hàm mũ. Đánh giá tính đầy đủ và chính xác của các mô hình. Việc sử dụng các phương pháp thích nghi trong dự báo kinh tế. Trung bình theo cấp số nhân cho một chuỗi thời gian.

công tác kiểm soát, thêm 13/08/2010

mô hình hóa toán học. Bản chất của phân tích kinh tế. phương pháp toán học V phân tích kinh tế. Học thuyết xếp hàng. Nhiệm vụ lập kế hoạch công việc của doanh nghiệp, độ tin cậy của sản phẩm, phân phối tài nguyên, giá cả.

công tác kiểm soát, bổ sung 20/12/2002

Thực hiện phân tích cụm doanh nghiệp bằng Statgraphics Plus. Xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính. Tính hệ số đàn hồi theo mô hình hồi quy. Cấp ý nghĩa thống kê phương trình và hệ số xác định.

nhiệm vụ, được thêm vào 16/03/2014

Thông tin về phương pháp trung bình động, hệ số tương quan cặp tuyến tính, Phân tích hồi quy. Xây dựng đồ thị biến động giá trị của các chỉ tiêu theo số liệu biến thể. Sự đối đãi chuỗi thời gian phương pháp trung bình động và biểu đồ.

hạn giấy, thêm 08/06/2012

Tích phân không đúng

với một số tính năng.

Nếu hàm số xác định trên khoảng (a,b) và không bị chặn tại các điểm a, b và với một số cách chọn điểm c (a,b) thì tồn tại tích phân không chính xác trên các nửa khoảng (a,c] và tích phân được xác định.Nhưng x=1 là một điểm kỳ dị.

Đối với sự hội tụ của tích phân, sự hội tụ của các tích phân là cần thiết

xem xét đầu tiên

P

ri b1 F(b)=ln[(1-x)/(1+x)] không có giới hạn  đã cho và kết quả là các tích phân ban đầu phân kỳ.

Ghi chú.

Nếu bạn không chú ý đến điểm đặc biệt và áp dụng công thức Newton-Leibniz, thì bạn có thể nhận được câu trả lời sai ln1 / 3. Do đó, trước khi kiểm tra tích phân không chính xác để hội tụ, sẽ rất hữu ích nếu bạn nghiên cứu kỹ tích phân, tìm các điểm kỳ dị của nó và xây dựng một bản phác thảo. Trong ví dụ của chúng tôi, chức năng trên phân đoạn trông giống như sau:

Do đó tích phân phân kỳ ta chỉ lưu ý trên khoảng   .(8)

0 a b X 0 a b X

Hình giải thích tích phân (7) Hình giải thích tích phân (8)

Nếu hàm số xác định trên khoảng (a,b) và không bị chặn tại các điểm a và b, và đối với một số cách chọn điểm c (a,b), thì tồn tại tích phân không chính xác trên các nửa khoảng (a,c] và tích phân được xác định.Nhưng x=1 là dấu chấm đặc biệt.

Đối với sự hội tụ của tích phân, sự hội tụ của các tích phân là cần thiết

xem xét đầu tiên

P

ri b1 F(b)=ln[(1-x)/(1+x)] không có giới hạn  đã cho và kết quả là các tích phân ban đầu phân kỳ.

Ghi chú. Nếu bạn không chú ý đến điểm kỳ dị và áp dụng công thức Newton-Leibniz, thì bạn có thể nhận được câu trả lời sai ln1 / 3. Do đó, trước khi kiểm tra tích phân không chính xác để hội tụ, điều hữu ích là hãy nghiên cứu kỹ tích phân, tìm tích phân của nó điểm kỳ dị và xây dựng một phác thảo. Trong ví dụ của chúng tôi, chức năng trên phân đoạn trông giống như thế này (Hình 5)

CÔNG THỨC TÍNH TÍCH PHÂN CHO TÍCH PHÂN

TÍCH HỢP.

1) Công thức Newton-Leibniz.

Cho hàm số f liên tục trên

t

.e. hội tụ, và với fg=1/x

VÀ
tích phân phân kỳ, hàm fg=1/x không thể tích phân theo nghĩa không chính xác trên (0,1]

TÍCH HỢP KHÔNG ĐÚNG CỦA CÁC HÀM HẰNG KÝ.

Trong quá trình phân tích toán học, có những tích phân không chính xác, giá trị của chúng khó tính toán chính xác, ví dụ (8.1)

Và

sau đó học sinh phải đối mặt với nhiệm vụ: điều tra tích phân không chính xác để hội tụ mà không tính giá trị của nó.Đối với điều này, các phương pháp sau phải được áp dụng:

DẤU HIỆU SO SÁNH.

Tính năng chính để nghiên cứu sự hội tụ của các tích phân không chính xác của các hàm có dấu hằng... Bản chất của nó là chọn cái gọi là hàm so sánh, tích phân không chính xác của nó dễ tính trên một khoảng nhất định và rút ra kết luận về sự hội tụ của tích phân ban đầu bằng cách sử dụng các mệnh đề sau:

P

Để các hàm f(x) và g(x) không âm trên nửa khoảng :