Tiêu chí mann whitney trực tuyến với lời giải thích. Phép thử Mann-Whitney phi tham số

Từ Wikipedia, bách khoa toàn thư miễn phí

Mann-Whitney U-test(Tiếng Anh) Mann-Whitney U-test) là một phép thử thống kê được sử dụng để đánh giá sự khác biệt giữa hai mẫu độc lập về mức độ của bất kỳ đặc điểm nào, được đo lường một cách định lượng. Cho phép bạn phát hiện sự khác biệt về giá trị của một tham số giữa các mẫu nhỏ.

Tên khác: Thử nghiệm Mann-Whitney-Wilcoxon Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW ), kiểm tra tổng xếp hạng Wilcoxon (tương tác Kiểm tra tổng thứ hạng của Wilcoxon) hoặc thử nghiệm Wilcoxon-Mann-Whitney (tương tác. Thử nghiệm Wilcoxon - Mann - Whitney ). Ít phổ biến hơn: kiểm tra số lần nghịch đảo.

Câu chuyện

Phương pháp này để phát hiện sự khác biệt giữa các mẫu được đề xuất vào năm 1945 bởi Frank Wilcoxon ( F. Wilcoxon). Năm 1947, nó đã được sửa đổi và mở rộng đáng kể bởi H. B. Mann ( H. B. Mann) và D. R. Whitney ( D. R. Whitney), tên mà nó thường được gọi ngày nay.

Mô tả tiêu chí

Một bài kiểm tra phi tham số đơn giản. Sức mạnh của bài kiểm tra cao hơn bài kiểm tra Rosenbaum Q-test.

Phương pháp này xác định xem diện tích của các giá trị chồng chéo giữa hai chuỗi (chuỗi giá trị tham số được xếp hạng trong mẫu đầu tiên và giống nhau trong mẫu thứ hai) có đủ nhỏ hay không. Giá trị tiêu chí càng nhỏ thì càng có nhiều khả năng sự khác biệt giữa các giá trị tham số trong các mẫu là đáng kể.

Tiêu chí giới hạn khả năng áp dụng

1. Mỗi mẫu phải chứa ít nhất 3 giá trị đặc trưng. Cho phép trong một mẫu có hai giá trị, nhưng trong mẫu thứ hai có ít nhất năm giá trị.
2. Không được có giá trị khớp nào trong dữ liệu mẫu (tất cả các số đều khác nhau) hoặc có rất ít giá trị khớp như vậy.

Sử dụng Tiêu chí

Để áp dụng Mann-Whitney U-test, bạn cần thực hiện các thao tác sau.

1. Biên dịch một chuỗi được xếp hạng duy nhất từ ​​cả hai mẫu được so sánh, sắp xếp các phần tử của chúng theo mức độ phát triển của đối tượng địa lý và gán thứ hạng thấp hơn cho giá trị thấp hơn. Tổng số bậc sẽ bằng: $N\; =\; n\_1\; +\; n\_2,$ở đâu $n\_1$ là số phần tử trong mẫu đầu tiên và $n\_2$ là số phần tử trong mẫu thứ hai.
2. Chia một loạt được xếp hạng đơn thành hai, bao gồm các đơn vị của mẫu thứ nhất và thứ hai, tương ứng. Tính riêng tổng các bậc đã giảm theo tỷ lệ các phần tử của mẫu thứ nhất và một cách riêng biệt - trên tỷ lệ các phần tử của mẫu thứ hai. Định nghĩa to lớn từ hai tổng hạng ( $T\_x$) tương ứng với mẫu có $n\_x$ các yếu tố.
3. Xác định giá trị của phép thử Mann-Whitney U bằng công thức: $U\; =\; n\_1\; \backslash \; cdot\; n\_2\; +\; \backslash \; frac\; (n\_x\; \backslash \; cdot\; (n\_x\; +\; 1))\; (2)\; -T\_x.$
4. Theo bảng cho mức ý nghĩa thống kê đã chọn, hãy xác định giá trị tới hạn của tiêu chí cho dữ liệu $n\_1$ và $n\_2$. Nếu giá trị nhận được $U$ ít hơn dạng bảng hoặc bằng với nó, khi đó sự tồn tại của sự khác biệt đáng kể giữa mức độ của đối tượng địa lý trong các mẫu được xem xét được công nhận (một giả thuyết thay thế được chấp nhận). Nếu giá trị kết quả $U$ hơn bảng, giả thuyết rỗng được chấp nhận. Ý nghĩa của sự khác biệt càng cao thì giá trị càng thấp $U$.
5. Nếu giả thuyết rỗng là đúng, tiêu chí có kỳ vọng toán học $M\; (U)\; =\; \backslash \; frac\; (n\_1\; \backslash \; cdot\; n\_2)\; (2)$ và phân tán $D\; (U)\; =\; \backslash \; frac\; (n\_1\; \backslash \; cdot\; n\_2\; \backslash \; cdot\; (n\_1\; +\; n\_2\; +\; 1))\; (12)$ và với lượng dữ liệu mẫu đủ lớn $(n\_1>\; 19,\; \backslash ;\; n\_2>\; 19)$ phân phối gần như bình thường.

Bảng các giá trị tới hạn

Xem thêm

• Phép thử Kruskal-Wallis là một phép tổng quát hóa đa biến của phép thử Mann-Whitney U.

Viết nhận xét cho bài báo "Mann-Whitney U-test"

Ghi chú

Văn chương

• Mann H.B., Whitney D.R. Trong một bài kiểm tra xem một trong hai biến ngẫu nhiên có lớn hơn biến ngẫu nhiên hay không. // Biên niên sử của thống kê toán học. - 1947. - Số 18. - P. 50-60.
• Wilcoxon F. So sánh Cá nhân theo Phương pháp Xếp hạng. // Bản tin Sinh trắc học 1. - 1945. - Tr 80-83.
• Gubler E. V., Genkin A. A.Ứng dụng tiêu chí thống kê phi tham số trong nghiên cứu y sinh. - L., năm 1973.
• Sidorenko E.V. Phương pháp xử lý toán học trong tâm lý học. - St.Petersburg, 2002.

Các chỉ số thống kê mô tả số liệu thống kê Thống kê rút tiền và kiểm tra giả thuyết Tổng điểm Tương quan và hồi quy Đồ họa phương pháp

Một đoạn trích mô tả bài kiểm tra Mann-Whitney U-test

Anh ấy đã quên mình trong một phút, nhưng trong khoảng thời gian lãng quên ngắn ngủi này, anh ấy đã nhìn thấy vô số đồ vật trong một giấc mơ: anh ấy nhìn thấy mẹ mình và bàn tay to trắng của bà, thấy đôi vai gầy của Sonya, đôi mắt và nụ cười của Natasha, và Denisov với giọng nói và bộ ria mép, và Telyanin, và tất cả lịch sử của anh ấy với Telyanin và Bogdanych. Toàn bộ câu chuyện này là một và giống nhau, rằng người lính này với giọng nói sắc bén, và điều này và toàn bộ câu chuyện, và người lính này và người lính kia rất đau đớn, không ngừng bị giữ, bị nghiền nát, và tất cả đều hướng về một hướng kéo tay anh ta. Anh cố gắng tránh xa họ, nhưng họ không buông tóc anh, dù chỉ một giây trên vai anh. Nó sẽ không đau, sẽ rất tuyệt nếu họ không kéo nó; nhưng không thể thoát khỏi chúng.
Anh mở mắt và nhìn lên. Những tán đen của màn đêm treo lơ lửng một khoảng sân phía trên ánh sáng của than. Bột tuyết rơi bay trong ánh sáng này. Tushin không trở lại, bác sĩ cũng không đến. Anh chỉ có một mình, chỉ có một anh bộ đội nào đó giờ đang trần truồng ngồi bên đống lửa sưởi ấm tấm thân gầy guộc vàng vọt.
"Không ai muốn tôi cả! Rostov nghĩ. - Không ai giúp đỡ hay thương hại. Và tôi đã từng ở nhà, mạnh mẽ, vui vẻ, được yêu quý. Anh thở dài và bất giác rên rỉ.
- Đau chỗ nào? - Người lính vừa hỏi, vừa giũ áo trên đống lửa, không đợi câu trả lời, càu nhàu nói thêm: - Anh không bao giờ biết họ làm hư dân trong một ngày - đam mê!
Rostov không nghe lời người lính. Anh nhìn những bông tuyết bay phấp phới bên bếp lửa và nhớ lại mùa đông nước Nga với ngôi nhà ấm áp sáng sủa, chiếc áo lông bông xù, chiếc xe trượt tuyết nhanh nhẹn, cơ thể khỏe mạnh và bằng tất cả tình yêu thương chăm sóc của gia đình. "Và tại sao tôi lại đến đây!" anh ta đã nghĩ.
Ngày hôm sau, quân Pháp không tiếp tục tấn công, và phần còn lại của biệt đội Bagration gia nhập quân đội của Kutuzov.

Hoàng tử Vasily đã không xem xét các kế hoạch của mình. Anh ta thậm chí còn ít nghĩ đến việc làm điều ác với mọi người để đạt được lợi thế. Anh ấy chỉ là một người đàn ông của thế giới đã thành công trên thế giới và tạo ra một thói quen từ thành công này. Anh ấy liên tục, tùy thuộc vào hoàn cảnh, về mối quan hệ với mọi người, vạch ra nhiều kế hoạch và cân nhắc khác nhau, trong đó bản thân anh ấy không hoàn toàn nhận ra, nhưng nó tạo thành toàn bộ mối quan tâm của cuộc đời anh ấy. Không phải một hoặc hai kế hoạch và cân nhắc như vậy đã xảy ra với anh ta khi sử dụng, mà là hàng tá, trong đó một số chỉ mới bắt đầu xuất hiện với anh ta, một số khác đã đạt được, và vẫn còn những kế hoạch khác đã bị phá hủy. Chẳng hạn, anh ta không nói với chính mình: “Người đàn ông này hiện đang nắm quyền, tôi phải có được sự tin tưởng và tình bạn của anh ta và nhờ anh ta thu xếp trợ cấp một lần,” hoặc anh ta không nói với chính mình: “Đây, Pierre đây giàu thì phải dụ nó gả con gái cho nó và vay 40 ngàn mới cần ”; nhưng một người đàn ông mạnh mẽ đã gặp anh ta, và ngay lúc đó bản năng mách bảo anh ta rằng người đàn ông này có thể hữu ích, và Hoàng tử Vasily đã tiếp cận anh ta và ngay từ cơ hội đầu tiên, không cần chuẩn bị, theo bản năng, tự hào, trở nên quen thuộc, nói về điều đó, về điều gì là cần thiết.
Pierre đã có mặt ở Moscow, và Hoàng tử Vasily đã sắp xếp để anh ta được bổ nhiệm vào Phòng Junker, nơi sau đó ngang bằng với cấp bậc Ủy viên Quốc vụ, và khăng khăng rằng người thanh niên đi cùng anh ta đến Petersburg và ở lại nhà anh ta. Như thể lơ đãng và đồng thời với sự tự tin chắc chắn rằng điều này nên xảy ra, Hoàng tử Vasily đã làm mọi thứ cần thiết để gả Pierre cho con gái mình. Nếu Hoàng tử Vasily đã suy nghĩ trước về kế hoạch của mình, thì ông ấy đã không thể có được sự tự nhiên trong cách cư xử và sự giản dị, thân thuộc như vậy trong cách cư xử với tất cả những người được xếp trên và dưới bản thân mình. Có điều gì đó liên tục thu hút anh ta đến những người mạnh mẽ hơn hoặc giàu có hơn anh ta, và anh ta có năng khiếu với một nghệ thuật hiếm có để nắm bắt chính xác thời điểm cần thiết và có thể sử dụng con người.
Pierre, đột nhiên trở nên giàu có và Bá tước Bezukhy, sau sự cô đơn và bất cẩn gần đây, cảm thấy bản thân bị bao vây và bận rộn đến mức chỉ có thể ở một mình trên giường với chính mình. Anh phải ký giấy tờ, giao dịch với các văn phòng chính phủ, nghĩa là anh không nắm rõ ý kiến, hỏi tổng giám đốc về điều gì đó, đi đến một điền trang gần Moscow và tiếp nhiều người mà trước đây thậm chí không muốn biết về nó. nhưng bây giờ sẽ bị xúc phạm và khó chịu nếu anh ta không muốn nhìn thấy chúng. Tất cả những gương mặt đa dạng này - doanh nhân, họ hàng, người quen - đều được xử lý tốt, trìu mến đối với người thừa kế trẻ tuổi; tất cả họ, rõ ràng và chắc chắn, đều bị thuyết phục về công lao cao đẹp của Pierre. Anh ấy không ngừng nghe thấy những câu: "Với lòng tốt phi thường của em" hoặc "với trái tim cao đẹp của anh", hoặc "bản thân anh thật trong sáng, tính ..." hoặc "nếu anh ấy thông minh như em", v.v., vì vậy anh ấy. chân thành bắt đầu tin tưởng vào lòng tốt phi thường và trí óc phi thường của anh ấy, hơn thế nữa vì dường như trong sâu thẳm tâm hồn anh ấy luôn thấy rằng anh ấy thực sự rất tốt bụng và rất thông minh. Ngay cả những người trước đây giận dữ và rõ ràng là thù địch cũng trở nên dịu dàng và yêu thương với anh ta. Một cô cả giận dữ như vậy trong số các công chúa, với một chiếc eo dài, với mái tóc suôn mượt như búp bê, đã đến phòng của Pierre sau đám tang. Nhắm mắt xuống và liên tục nhấp nháy, cô nói với anh rằng cô rất lấy làm tiếc về những hiểu lầm đã xảy ra giữa họ và bây giờ cô không cảm thấy có quyền yêu cầu bất cứ điều gì, ngoại trừ sự cho phép, sau cơn đột quỵ đã xảy ra với cô, để ở lại. vài tuần trong ngôi nhà mà cô rất yêu quý và nơi đã hy sinh rất nhiều. Cô không thể không khóc trước những lời này. Cảm động trước việc công chúa như tượng này có thể thay đổi nhiều đến vậy, Pierre nắm tay cô và cầu xin sự tha thứ mà không biết tại sao. Kể từ ngày đó, công chúa bắt đầu đan một chiếc khăn sọc cho Pierre và hoàn toàn thay đổi đối với anh.

Tiêu chí U là tiêu chí xếp hạng một, vì vậy nó luôn bất biến đối với bất kỳ sự biến đổi đơn điệu nào của thang đo lường.

Tên gọi khác: Phép thử Mann-Whitney-Wilcoxon (Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW), phép thử xếp hạng Wilcoxon hoặc phép thử Wilcoxon-Mann-Whitney (WMW).

Ví dụ về nhiệm vụ

ví dụ 1 Mẫu đầu tiên là bệnh nhân đang điều trị bằng thuốc A. Mẫu thứ hai là bệnh nhân được điều trị bằng thuốc B. Các giá trị trong mẫu là một số đặc điểm về hiệu quả điều trị (mức độ chất chuyển hóa trong máu, nhiệt độ ba ngày sau khi bắt đầu điều trị, thời gian hồi phục, số lượng giường bệnh). ngày, v.v.) Cần phải tìm hiểu xem có sự khác biệt đáng kể về hiệu quả của thuốc A và B, hoặc sự khác biệt là hoàn toàn là ngẫu nhiên và được giải thích bằng phương sai "tự nhiên" của đặc tính đã chọn.

Ví dụ 2 Mẫu đầu tiên là ruộng được xử lý bằng phương pháp nuôi cấy A. Mẫu thứ hai là ruộng được xử lý bằng phương pháp nuôi cấy B. Giá trị trong các mẫu là sản lượng. Cần phải tìm hiểu xem một trong các phương pháp này có hiệu quả hơn phương pháp kia không, hoặc liệu sự khác biệt về năng suất có phải là do các yếu tố ngẫu nhiên hay không.

Ví dụ 3 Mẫu đầu tiên là những ngày diễn ra chương trình khuyến mãi loại A (thẻ giá đỏ kèm theo chiết khấu) trong siêu thị. Mẫu thứ hai là những ngày khuyến mãi loại B (mỗi gói thứ năm miễn phí). Các giá trị trong các mẫu là một chỉ số về hiệu quả của chương trình khuyến mại (khối lượng bán hàng hoặc doanh thu tính bằng rúp). Cần phải tìm ra loại hình khuyến mại nào hiệu quả hơn.

Mô tả tiêu chí

Hai mẫu được đưa ra.

Các dự đoán bổ sung:

Đôi khi người ta coi nhầm rằng phép thử U kiểm tra giả thuyết vô hiệu của các giá trị trung bình bằng nhau trong hai mẫu. Có những phân phối mà giả thuyết là đúng, nhưng trung bình của chúng khác nhau.

Tiêu chí U có thể được sử dụng để kiểm tra giả thuyết dịch chuyển như một giải pháp thay thế, trong đó một hằng số khác 0. Với phương án thay thế này, thử nghiệm U là nhất quán. Nên sử dụng nó nếu hai loạt phép đo của hai giá trị của một đại lượng vật lý nhất định được thực hiện trên cùng một thiết bị. Trong trường hợp này, hàm phân phối mô tả các sai số đo lường của một giá trị này và một giá trị khác. Tuy nhiên, trong nhiều ứng dụng (đặc biệt là kinh tế lượng), không có lý do cụ thể nào để cho rằng phân phối của mẫu thứ hai chỉ thay đổi, nhưng không thay đổi theo bất kỳ cách nào khác.

Phép thử U là một phép tương tự không tham số của phép thử t của Student. Nếu các mẫu bình thường, thì nên áp dụng phép kiểm định t của Student mạnh hơn để kiểm tra giả thuyết dịch chuyển.

Câu chuyện

Phương pháp phát hiện sự khác biệt giữa các mẫu này được đề xuất vào năm 1945 bởi Frank Wilcoxon. Nó đã được sửa đổi và mở rộng đáng kể vào năm 1947 bởi Mann và Whitney, với tên gọi mà nó thường được gọi ngày nay.

Văn chương

1. Mann H.B., Whitney D.R. Trong một bài kiểm tra xem một trong hai biến ngẫu nhiên có lớn hơn biến ngẫu nhiên hay không. // Biên niên sử của thống kê toán học. - Năm 1947, số 18. - Pp. 50-60.
2. Wilcoxon F. So sánh Cá nhân theo Phương pháp Xếp hạng. // Bản tin Sinh trắc học 1. 1945. - Tr. 80–83.
3. Orlov A.I. Kinh tế lượng. - M.: Kinh thi, 2003. - 576 tr. (§4.5 Có thể kiểm tra những giả thuyết nào bằng phép thử Wilcoxon hai mẫu?)
4. Kobzar A.I. Thống kê toán học ứng dụng. - M.: Fizmatlit, 2006. - 816 tr.

ở đâu
,

7. Xác định giá trị tới hạn - tiêu chí (xem phụ lục, bảng A3).

8. So sánh giá trị được tính toán và giá trị tới hạn -tiêu chuẩn. Nếu giá trị tính toán lớn hơn hoặc bằng giá trị tới hạn thì giả thuyết
sự bình đẳng của phương tiện trong hai mẫu thay đổi bị từ chối. Trong tất cả các trường hợp khác, nó được coi là có ý nghĩa.

Bài giảng 4. Tiêu chuẩn cho phân phối không tham số

4.1. -Mann-Whitney kiểm tra

Chỉ định một tiêu chí. Tiêu chí này nhằm đánh giá sự khác biệt giữa hai mẫu phi tham số bởi mức độ bất kỳ đặc điểm nào có thể được định lượng. Nó cho phép bạn phân biệt giữa nhỏ bé mẫu khi

Mô tả tiêu chí

Phương pháp này xác định xem khu vực của các giá trị chồng chéo giữa hai chuỗi có đủ nhỏ hay không. Diện tích này càng nhỏ thì càng có nhiều khả năng chênh lệch đáng kể. Giá trị thực nghiệm của tiêu chí phản ánh vùng trùng hợp giữa các hàng lớn như thế nào. Đó là lý do tại sao, ít
đặc biệt có khả năng là sự khác biệt đáng tin cậy.

Giả thuyết

Cấp của thuộc tính trong nhóm 2 không thấp hơn cấp của thuộc tính trong nhóm 1.

Mức độ của đối tượng địa lý trong nhóm 2 thấp hơn cấp độ của đối tượng địa lý trong nhóm 1.

Thuật toán để tính tiêu chí Mann-Whitney

1. Chuyển toàn bộ dữ liệu của các môn học sang thẻ cá nhân.

2. Đánh dấu các thẻ của các đối tượng trong mẫu 1 bằng một màu, chẳng hạn như màu đỏ, và tất cả các thẻ từ mẫu 2 bằng một màu khác, ví dụ, màu xanh lam.

3. Xếp tất cả các thẻ thành một hàng theo mức độ tăng dần của thuộc tính, bất kể chúng thuộc mẫu nào, như thể có một mẫu lớn.

4. Xếp hạng các giá trị trên thẻ, gán thứ hạng thấp hơn cho giá trị thấp hơn.

5. Sắp xếp lại các thẻ thành hai nhóm, tập trung vào các chỉ định màu sắc: thẻ màu đỏ ở một hàng, thẻ màu xanh ở hàng còn lại.

7. Xác định tổng lớn hơn trong hai tổng hạng.

8. Xác định giá trị bằng công thức

,

ở đâu
số lượng đối tượng trong mẫu 1;
số lượng đối tượng trong mẫu 2;
lớn hơn trong hai tổng hạng;
số môn học trong nhóm có tổng thứ hạng cao hơn.

9. Xác định các giá trị tới hạn . Nếu một
sau đó

giả thuyết
Đã được chấp nhận. Nếu một
nó bị từ chối. Ít

giá trị , độ tin cậy của sự khác biệt càng cao.

Thí dụ. So sánh hiệu quả của hai phương pháp dạy học theo hai nhóm. Kết quả thử nghiệm được trình bày trong bảng 4.

Bảng 4

Chúng tôi chuyển tất cả dữ liệu sang một bảng khác, đánh dấu dữ liệu của nhóm thứ hai, gạch dưới và xếp hạng tổng số mẫu (xem thuật toán xếp hạng trong hướng dẫn cho nhiệm vụ).

Giá trị

Tìm tổng số hạng của hai mẫu và chọn mẫu lớn nhất:

Tính giá trị thực nghiệm của tiêu chí theo công thức (3)

Hãy để chúng tôi xác định giá trị tới hạn của tiêu chí ở mức ý nghĩa
(Xem Phụ lục Bảng A1)

Sự kết luận:vì giá trị được tính toán của tiêu chí quan trọng hơn ở mức ý nghĩa
và
, giả thuyết về sự bình đẳng của các phương tiện được chấp nhận, sự khác biệt về phương pháp giảng dạy sẽ không đáng kể.

Bài kiểm tra

Phương pháp luận "Nhà"

Kỹ thuật “Ngôi nhà” (N.I. Gutkina) là một nhiệm vụ để vẽ một bức tranh với hình ảnh của một ngôi nhà, các chi tiết riêng lẻ bao gồm các phần tử viết hoa. Phương pháp này được thiết kế cho trẻ em từ 5-10 tuổi và có thể được sử dụng để xác định mức độ sẵn sàng đi học của trẻ.

Mục đích nghiên cứu: để xác định khả năng sao chép một mẫu phức tạp của trẻ.

Nhiệm vụ cho phép bạn xác định khả năng điều hướng của trẻ theo mô hình, sao chép chính xác, xác định các đặc điểm của sự phát triển chú ý không tự nguyện, nhận thức không gian, phối hợp vận động và kỹ năng vận động tinh của đôi tay.

vật liệu: mẫu vẽ, tờ giấy, bút chì.

Tiến độ nghiên cứu

Trước khi hoàn thành nhiệm vụ, đứa trẻ được hướng dẫn: “Có một tờ giấy và một cây bút chì trước mặt bạn. Vẽ trên tờ giấy này chính xác bức tranh như ở đây (một tờ giấy có hình ngôi nhà được đặt trước mặt bé). Hãy dành thời gian của bạn, cẩn thận, cố gắng làm cho bản vẽ của bạn giống hệt như trên mẫu. Nếu bạn vẽ sai điều gì đó, đừng xóa bằng dây thun (hãy chắc chắn rằng trẻ không có dây thun). Cần vẽ đúng lên trên hình vẽ sai hoặc gần đó. Bạn có hiểu nhiệm vụ không? Sau đó bắt đầu làm việc. "

Trong quá trình làm việc, cần khắc phục:

1. Trẻ vẽ bằng tay gì (bên phải hoặc bên trái).

2. Cách anh ta làm việc với mẫu: anh ta nhìn nó thường xuyên như thế nào, liệu anh ta có vẽ các đường trên bản vẽ mẫu theo đường nét của bức tranh hay không, liệu anh ta so sánh những gì anh ta đã vẽ với mẫu hoặc vẽ từ trí nhớ.

3. Vẽ đường nhanh hoặc chậm.

4. Cho dù bị phân tâm trong quá trình làm việc.

5. Phát biểu và câu hỏi trong khi vẽ.

6. Anh ta có kiểm tra bản vẽ của mình với một mẫu sau khi hoàn thành công việc không?

Khi đứa trẻ báo cáo kết thúc công việc, nó được mời để kiểm tra xem mọi thứ có đúng với nó hay không. Nếu anh ta thấy những điểm không chính xác trong bản vẽ của mình, anh ta có thể sửa chúng, nhưng điều này phải được người thử nghiệm sửa chữa.

Xử lý và phân tích kết quả

Việc xử lý tài liệu thí nghiệm được thực hiện theo phương pháp cho điểm, sai sót được thưởng. Lỗi là như thế này.

1. Sự thiếu vắng bất kỳ chi tiết nào của bức tranh (4 điểm). Hình vẽ có thể thiếu hàng rào (một hoặc hai nửa), khói, ống khói, mái che, bóng đổ trên mái, cửa sổ, đường vẽ chân tường của ngôi nhà.

2. Phóng to từng chi tiết của bản vẽ lên hơn hai lần mà vẫn giữ nguyên kích thước tương đối chính xác của toàn bộ bản vẽ (mỗi chi tiết phóng to được 3 điểm).

3. Một yếu tố của bức tranh được mô tả không chính xác (3 điểm). Các vòng khói, hàng rào, bóng râm trên mái nhà, cửa sổ, ống khói có thể được mô tả không chính xác. Hơn nữa, nếu các cây gậy tạo nên phần bên phải (bên trái) của hàng rào được vẽ sai, thì mỗi cây gậy sai sẽ không được cộng 2 điểm mà cho toàn bộ phần bên phải (bên trái) của hàng rào. Điều tương tự cũng áp dụng cho các vòng khói thoát ra từ ống khói và nở trên nóc nhà: 2 điểm không được thưởng cho mỗi vòng không chính xác, nhưng cho tất cả các khói sao chép không chính xác; không phải cho mỗi đường bóng sai trong bóng râm, mà cho toàn bộ phần che bóng của mái nhà nói chung.

Các phần bên phải và bên trái của hàng rào được đánh giá riêng biệt: ví dụ, nếu phần bên phải được vẽ không chính xác và phần bên trái được sao chép không có lỗi (hoặc ngược lại), thì trẻ sẽ nhận được 2 điểm cho hàng rào đã vẽ; nếu mắc lỗi cả hai phần bên phải và bên trái thì được 4 điểm (mỗi phần 2 điểm). Nếu sao chép đúng một phần bên phải (trái) của hàng rào và một phần không chính xác thì được tính 1 điểm cho bên này của hàng rào; điều tương tự cũng áp dụng cho các vòng khói và bóng đổ trên mái nhà: nếu chỉ vẽ đúng một phần của các vòng khói, thì ước tính lượng khói là 1 điểm; nếu chỉ một phần của ổ nở trên mái được sao chép chính xác, thì toàn bộ quá trình nở có giá trị 1 điểm. Một số phần tử được sao chép không chính xác trong một chi tiết bản vẽ không được coi là lỗi, nghĩa là, có bao nhiêu que tính trên hàng rào, vòng khói hoặc đường kẻ ở phần nở của mái nhà không quan trọng.

4. Bố trí không đúng các chi tiết trong không gian của hình vẽ (1 điểm). Các lỗi của loại này bao gồm: vị trí hàng rào không nằm trên đường chung với chân tường mà phía trên, nhà như treo lơ lửng trên không hoặc dưới đường nối chân tường; sự dịch chuyển của đường ống sang mép trái của mái nhà; sự thay đổi đáng kể của cửa sổ theo bất kỳ hướng nào từ trung tâm; vị trí của khói lệch hơn 30 ° so với đường ngang; phần đế của mái có kích thước tương ứng với phần chân của ngôi nhà và không vượt quá nó (trong mẫu là phần mái treo trên ngôi nhà).

5. Sai lệch của các đường thẳng trên 30 ° so với hướng cho trước (1 điểm): các đường thẳng đứng và ngang tạo nên nhà và mái nhà; gậy hàng rào; thay đổi góc nghiêng của các đường bên của mái (vị trí của chúng ở góc vuông hoặc góc tù với chân mái thay vì góc nhọn); độ lệch của đường cơ sở hàng rào hơn 30 ° so với đường ngang.

6. Ngắt giữa các dòng mà chúng nên được kết nối (1 điểm cho mỗi lần ngắt). Trong trường hợp các đường cửa sập trên mái không chạm vào đường mái, thì 1 điểm được cộng cho toàn bộ cửa sập, và không cho mỗi đường cửa sập không chính xác.

7. Các dòng trùng nhau (mỗi dòng trùng nhau được 1 điểm). Nếu các đường cửa sập trên mái nhà vượt ra ngoài đường viền mái nhà, thì 1 điểm được cộng cho toàn bộ cửa sập, và không cho mỗi đường cửa sập không chính xác.

Việc thực hiện tốt bản vẽ được ước tính là điểm "0". Như vậy, nhiệm vụ được thực hiện càng tồi thì tổng điểm càng cao. Tuy nhiên, khi giải thích kết quả của thí nghiệm, cần phải tính đến tuổi của đứa trẻ. Trẻ em năm tuổi hầu như không bao giờ bị điểm "0" do cấu trúc não chịu trách nhiệm phối hợp vận động cảm giác chưa đủ trưởng thành.

Khi phân tích bài vẽ của trẻ, cần chú ý đến tính chất của các đường nét: những đường nét rất đậm hoặc “xù xì” có thể cho thấy trạng thái lo lắng của trẻ. Nhưng không có trường hợp nào có thể đưa ra kết luận về sự lo lắng chỉ dựa trên con số này. Sự nghi ngờ phải được kiểm tra bằng các phương pháp đặc biệt để xác định sự lo lắng.

Trẻ em với spr	Kết quả bằng điểm	Trẻ em vẫn ổn	kết quả

Hãy trình bày dữ liệu nhận được dưới dạng Biểu đồ 1.

Biểu đồ 1. Kết quả thu được bằng phương pháp "Nhà"

Hãy xây dựng cho tôi một biểu đồ như thế này. Trẻ chậm phát triển trí tuệ có mức độ phát triển trên trung bình (khoảng 10%) và) trung bình (khoảng 30% và dưới trung bình (60%)

Trẻ phát triển bình thường có mức phát triển khá cao (khoảng 60%), mức phát triển trung bình (khoảng 20%) và trên trung bình là 20%. Ở đây cũng vậy, bạn ký sai cho tôi, cô giáo gạch bỏ và nói không đọc được. đáng lẽ bạn phải ký cao hơn 10% so với mức trung bình và không thấp như trong cột màu đỏ đầu tiên. Trong cột màu đỏ thứ 2, hãy ký hiệu mức độ phát triển trung bình (khoảng 30%) và không thấp, và trong cột màu đỏ thứ ba, dưới mức trung bình 60. Và trên biểu đồ này, bạn phải xây dựng một biểu đồ đã sửa đổi. Tôi đã tiến hành sửa chữa và số lượng trẻ em được cho là đã thay đổi: với mức độ thấp dưới mức trung bình, hầu hết các em bắt đầu đạt mức trung bình là 60% trẻ em, 40% tiếp cận mức độ cao, đây là những trẻ em có giá trị trung bình. Tức là cần xây dựng nhóm thực nghiệm và hô hấp nhân tạo: với mức trung bình là 60% và cao là 40.

Và tôi cần lập bảng theo tiêu chí money whitney, tôi cần thay đổi lại dữ liệu để mức dưới trung bình tiệm cận mức trung bình và mức trung bình tiệm cận mức cao. Hãy ghi ra bảng Số lượng môn học là 10 người, định mức và 10 spr. Chỉ là tôi không thực sự hiểu bạn xếp hạng như thế nào, theo tôi hiểu thì bạn đã điều chỉnh kết quả (tôi đã hỏi bạn về điều này) và hạ thứ hạng xuống rồi hành động theo công thức ... nếu không đạt thì hãy giải thích. Sự bảo vệ của khóa học đang đến. Các phép tính sẽ do chính Phó Giáo sư Khoa Tâm lý kiểm tra. Xin vui lòng giúp đỡ..

Mục đích của bài kiểm tra Mann-Whitney U-test

Phương pháp thống kê này do Frank Wilcoxon đề xuất vào năm 1945. Tuy nhiên, vào năm 1947, phương pháp này đã được cải tiến và mở rộng bởi H. B. Mann và D. R. Whitney, vì vậy xét nghiệm U thường được gọi bằng tên của chúng hơn.

Tiêu chí được thiết kế để đánh giá sự khác biệt giữa hai mẫu về mức độ của bất kỳ đặc điểm nào, được đo lường định lượng. Nó cho phép bạn xác định sự khác biệt giữa các mẫu nhỏ khi n 1, n 2 ≥3 hoặc n 1 = 2, n 2 ≥5 và mạnh hơn thử nghiệm Rosenbaum.

Mô tả của thử nghiệm Mann-Whitney U

Có một số cách để sử dụng tiêu chí và một số tùy chọn cho các bảng giá trị tới hạn tương ứng với các phương pháp này (Gubler E. V., 1978; Runion R., 1982; Zakharov V. P., 1985; McCall R., 1970; Krauth J., 1988 ).

Phương pháp này xác định xem khu vực của các giá trị chồng chéo giữa hai chuỗi có đủ nhỏ hay không. Chúng tôi nhớ rằng chúng tôi gọi hàng đầu tiên (mẫu, nhóm) là hàng giá trị trong đó các giá trị, theo ước tính sơ bộ, cao hơn và hàng thứ 2 là hàng mà chúng được cho là thấp hơn.

Diện tích giao nhau càng nhỏ thì sự khác biệt càng có ý nghĩa. Đôi khi những khác biệt này được gọi là sự khác biệt về vị trí của hai mẫu (Welkowitz J. và cộng sự, 1982).

Giá trị thực nghiệm của tiêu chí U phản ánh vùng trùng hợp giữa các hàng lớn như thế nào. Do đó, U emp càng nhỏ thì càng có nhiều khả năng chênh lệch đáng kể.

Giả thuyết U - Kiểm định Mann-Whitney

U -Mann-Whitney test được sử dụng để đánh giá sự khác biệt giữa hai mẫu nhỏ (n 1, n 2 ≥3 hoặc n 1 = 2, n 2 ≥5) theo mức độ của tính trạng đo được định lượng.

Giả thuyết rỗng H 0 = (mức của đối tượng trong mẫu thứ hai không thấp hơn cấp của đối tượng trong mẫu thứ nhất); giả thuyết thay thế - H 1 = (cấp độ của đối tượng địa lý trong mẫu thứ hai thấp hơn cấp độ của đối tượng địa lý trong mẫu thứ nhất).

Xem xét thuật toán áp dụng tiêu chí U Mann-Whitney:

1. Chuyển tất cả dữ liệu của các môn học sang các thẻ riêng lẻ, đánh dấu các thẻ của mẫu thứ nhất bằng một màu, và thẻ thứ 2 - bằng màu khác.

2. Xếp tất cả các thẻ trong một hàng theo thứ tự tăng dần của đối tượng địa lý và xếp hạng theo thứ tự đó.

3. Sắp xếp lại các thẻ theo màu sắc thành hai nhóm.

5. Xác định tổng lớn hơn trong hai tổng hạng.

6. Tính toán giá trị thực nghiệmU:

, số lượng đối tượng trong mẫu là ở đâu (tôi = 1, 2), - số môn học trong nhóm có tổng thứ hạng cao hơn.

7. Đặt mức ý nghĩa α và sử dụng bảng đặc biệt, xác định giá trị tới hạnUkr(α) . Nếu, thì H 0 ở mức ý nghĩa đã chọn được chấp nhận.

Hãy xem xét sử dụng thử nghiệm Mann-Whitney U cho ví dụ của chúng tôi.

Khi xếp hạng, chúng tôi kết hợp hai mẫu thành một. Xếp hạng được chỉ định theo thứ tự tăng dần của giá trị của giá trị đo được, tức là thứ hạng thấp nhất tương ứng với điểm thấp nhất. Lưu ý rằng trong trường hợp có sự trùng khớp về điểm số của một số môn học, thứ hạng của điểm số đó phải được coi là trung bình cộng của các vị trí mà các điểm số này chiếm khi chúng được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Sử dụng nguyên tắc xếp hạng được đề xuất, chúng tôi thu được một bảng xếp hạng. Lưu ý rằng việc lựa chọn giá trị trung bình số học áp dụng cho bất kỳ xếp hạng nào.

Để sử dụng phép thử Mann-Whitney, chúng tôi tính tổng các cấp của các mẫu được xem xét (xem bảng).

Thực hiện một nghiên cứu theo phương pháp luận đã cho kết quả như sau:

Kết quả tính toán của Mann-Whitney U-test dựa trên kết quả của nghiên cứu được trình bày trong Bảng 1 (xếp hạng), trong Hình 1 (trục ý nghĩa tee):

Trẻ em vẫn ổn Hạng 1 Trẻ em chậm phát triển trí tuệ Hạng 2 Lượng: 72.5 137.5 17,5 19

Tổng cho mẫu đầu tiên là 72,5, cho mẫu thứ hai - 137,5. Hãy để chúng tôi biểu thị số tiền lớn nhất trong số này bằng T x (T x = 137,5). Trong số các tập n 1 = 10 và n 2 = 10 mẫu n x 17,5

Giá trị thực nghiệm thu được U emp (17,5) nằm trong vùng có ý nghĩa, và do đó, giả thuyết của chúng tôi đã được xác nhận.

Giá trị tới hạn của tiêu chí được tìm thấy theo một bảng đặc biệt. Cho mức ý nghĩa là 0,05.

Giả thuyết H0 về sự khác biệt không đáng kể giữa điểm của hai mẫu được chấp nhận nếu< . Nếu không, H0 bị loại và sự khác biệt được xác định là đáng kể.

Do đó, sự khác biệt về mức độ có thể được coi là đáng kể.

Đề án sử dụng bài kiểm tra Mann-Whitney như sau

Theo mức độ của bất kỳ đặc điểm nào, được đo lường định lượng. Cho phép bạn phát hiện sự khác biệt về giá trị của một tham số giữa các mẫu nhỏ.

Tên khác: Thử nghiệm Mann-Whitney-Wilcoxon Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW ), kiểm tra tổng xếp hạng Wilcoxon (tương tác Kiểm tra tổng thứ hạng của Wilcoxon) hoặc thử nghiệm Wilcoxon-Mann-Whitney (tương tác. Thử nghiệm Wilcoxon - Mann - Whitney ).

Câu chuyện

Phương pháp phát hiện sự khác biệt giữa các mẫu này được đề xuất vào năm 1945 bởi Frank Wilcoxon ( F. Wilcoxon). Năm 1947, nó đã được sửa đổi và mở rộng đáng kể bởi H. B. Mann ( H. B. Mann) và D. R. Whitney ( D. R. Whitney), tên mà nó thường được gọi ngày nay.

Mô tả tiêu chí

Một bài kiểm tra phi tham số đơn giản. Sức mạnh của bài kiểm tra cao hơn bài kiểm tra Rosenbaum Q-test.

Phương pháp này xác định xem diện tích của các giá trị chồng chéo giữa hai chuỗi (chuỗi giá trị tham số được xếp hạng trong mẫu đầu tiên và giống nhau trong mẫu thứ hai) có đủ nhỏ hay không. Giá trị tiêu chí càng nhỏ thì càng có nhiều khả năng sự khác biệt giữa các giá trị tham số trong các mẫu là đáng kể.

Tiêu chí giới hạn khả năng áp dụng

1. Mỗi mẫu phải chứa ít nhất 3 giá trị đặc trưng. Cho phép trong một mẫu có hai giá trị, nhưng trong mẫu thứ hai có ít nhất năm giá trị.
2. Không được có giá trị khớp nào trong dữ liệu mẫu (tất cả các số đều khác nhau) hoặc có rất ít giá trị khớp như vậy.

Sử dụng Tiêu chí

Để áp dụng Mann-Whitney U-test, bạn cần thực hiện các thao tác sau.

Tính toán tự động của kiểm tra Mann-Whitney U-test

Bảng các giá trị tới hạn

Xem thêm

• Phép thử Kruskal-Wallis là một phép tổng quát hóa đa biến của phép thử Mann-Whitney U.

Văn chương

• Mann H.B., Whitney D.R. Trong một bài kiểm tra xem một trong hai biến ngẫu nhiên có lớn hơn biến ngẫu nhiên hay không. // Biên niên sử của thống kê toán học. - 1947. - Số 18. - P. 50-60.
• Wilcoxon F. So sánh Cá nhân theo Phương pháp Xếp hạng. // Bản tin Sinh trắc học 1. - 1945. - Tr 80-83.
• Gubler E. V., Genkin A. A.Ứng dụng tiêu chí thống kê phi tham số trong nghiên cứu y sinh. - L., năm 1973.
• Sidorenko E.V. Phương pháp xử lý toán học trong tâm lý học. - St.Petersburg, 2002.

Quỹ Wikimedia. 2010.

• U-954
• Phụ nữ điểm chữ U

Xem "Mann-Whitney U-test" là gì trong các từ điển khác:

Mann Whitney kiểm tra- - Các chủ đề viễn thông, các khái niệm cơ bản EN Mann Whitney U test ... Sổ tay phiên dịch kỹ thuật

Kiểm tra Mann-Whitney

Thử nghiệm Mann-Whitney-Wilcoxon- Thử nghiệm Mann Whitney U là một thử nghiệm thống kê không tham số được sử dụng để đánh giá sự khác biệt giữa hai mẫu về mức độ của bất kỳ đặc điểm nào, được đo lường định lượng. Cho phép bạn xác định sự khác biệt về ý nghĩa ... Wikipedia

Thử nghiệm Mann-Whitney-Wilcoxon- Thử nghiệm Mann Whitney U là một thử nghiệm thống kê không tham số được sử dụng để đánh giá sự khác biệt giữa hai mẫu về mức độ của bất kỳ đặc điểm nào, được đo lường định lượng. Cho phép bạn xác định sự khác biệt về ý nghĩa ... Wikipedia

Mann U-test- Thử nghiệm U Mann Whitney (thử nghiệm Mann Whitney U) là một xét nghiệm thống kê được sử dụng để đánh giá sự khác biệt giữa hai mẫu độc lập về mức độ của bất kỳ đặc điểm nào, được đo lường định lượng. Cho phép bạn xác định ... ... Wikipedia

Kiểm tra Mann-Whitney U- (Eng. Mann Whitney U test) thử nghiệm thống kê phi tham số được sử dụng để đánh giá sự khác biệt giữa hai mẫu về mức độ của bất kỳ đặc điểm nào, được đo lường định lượng. Cho phép bạn xác định sự khác biệt về giá trị của một tham số giữa ... Wikipedia

Tiêu chí về sự phù hợp của Kolmogorov- hay tiêu chí phù hợp Kolmogorov Smirnov là một tiêu chí thống kê được sử dụng để xác định xem hai phân phối thực nghiệm có tuân theo cùng một quy luật hay không, hay liệu phân phối kết quả có tuân theo mô hình đề xuất hay không. ... ... Wikipedia

Tiêu chí của Kruskal- Wallis được thiết kế để kiểm tra sự bình đẳng của các giá thể của một số mẫu. Phép thử này là phép tổng quát hóa đa biến của phép thử Wilcoxon-Mann-Whitney. Tiêu chí Kruskal Wallis là thứ hạng, vì vậy nó luôn bất biến đối với bất kỳ ... ... Wikipedia

Tiêu chí của Cochran- Phép thử Cochran được sử dụng khi so sánh ba hoặc nhiều mẫu có cùng kích thước. Sự khác biệt giữa các phương sai được coi là ngẫu nhiên ở mức ý nghĩa đã chọn nếu: đâu là lượng tử của biến ngẫu nhiên với số tổng ... ... Wikipedia

Tiêu chí Wald- (tiêu chí tối đa) một trong những tiêu chí ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn. Tiêu chí bi quan cực độ. Lịch sử Bài kiểm tra Wald được Abraham Wald đề xuất vào năm 1955 cho các mẫu có kích thước bằng nhau, và sau đó được mở rộng sang ... Wikipedia