Lực Archimedes tác động lên cơ thể. Lực nổi

Thông thường những khám phá khoa học là kết quả của sự tình cờ. Nhưng chỉ những người có đầu óc được đào tạo mới có thể đánh giá cao tầm quan trọng của một sự trùng hợp đơn giản và rút ra những kết luận sâu sắc từ nó. Chính nhờ chuỗi sự kiện ngẫu nhiên mà định luật Archimedes xuất hiện trong vật lý, giải thích hành vi của các vật thể trong nước.

Truyền thống

Ở Syracuse, Archimedes đã trở thành huyền thoại. Một khi người cai trị của thành phố huy hoàng này nghi ngờ sự trung thực của người thợ kim hoàn của mình. Vương miện, được làm cho người cai trị, phải chứa một lượng vàng nhất định. Kiểm tra thực tế này đã hướng dẫn Archimedes.

Archimedes xác định rằng các vật thể trong không khí và trong nước có trọng lượng khác nhau và sự khác biệt tỷ lệ thuận với mật độ của vật thể được đo. Bằng cách đo trọng lượng của vương miện trong không khí và nước, đồng thời thực hiện một thí nghiệm tương tự với một miếng vàng nguyên khối, Archimedes đã chứng minh rằng có một hỗn hợp kim loại nhẹ hơn tồn tại trong vương miện được tạo ra.

Theo truyền thuyết, Archimedes đã khám phá ra điều này trong một chiếc bồn tắm, quan sát nước bắn tung tóe. Điều gì đã xảy ra tiếp theo với người thợ kim hoàn không trung thực, lịch sử vẫn im lặng, nhưng kết luận của nhà khoa học Syracuse đã hình thành cơ sở của một trong những định luật vật lý quan trọng nhất, được chúng ta gọi là định luật Archimedes.

Văn bản

Archimedes đã phác thảo kết quả thí nghiệm của mình trong tác phẩm “Trên các vật thể nổi”, thật không may, nó vẫn tồn tại cho đến ngày nay chỉ ở dạng các mảnh vỡ. Vật lý hiện đại mô tả định luật Archimedes là tổng lực tác động lên một vật thể ngâm trong chất lỏng. Lực nổi của một cơ thể trong chất lỏng hướng lên trên; giá trị tuyệt đối của nó bằng trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển.

Tác dụng của chất lỏng và chất khí lên vật thể ngập nước

Bất kỳ vật thể nào bị ngâm trong chất lỏng đều chịu lực ép. Tại mỗi điểm trên bề mặt của cơ thể, các lực này có phương vuông góc với bề mặt của cơ thể. Nếu chúng giống nhau, cơ thể sẽ chỉ chịu lực nén. Nhưng lực ép tăng tỷ lệ thuận với độ sâu, do đó bề mặt bên dưới của cơ thể chịu nhiều lực nén hơn bề mặt trên. Bạn có thể xem xét và cộng tất cả các lực tác dụng lên một vật thể trong nước. Vectơ cuối cùng của phương của chúng sẽ hướng lên trên, vật thể bị đẩy ra khỏi chất lỏng. Độ lớn của các lực này được xác định bởi định luật Archimedes. Việc chuyển hướng của các cơ quan hoàn toàn dựa trên luật này và các hệ quả khác nhau từ nó. Lực Archimedean cũng hoạt động trong chất khí. Chính nhờ những lực nổi này mà khí cầu và khinh khí cầu bay được trên bầu trời: nhờ có sự dịch chuyển của không khí, chúng trở nên nhẹ hơn không khí.

Công thức vật lý

Bằng mắt thường, sức mạnh của Archimedes có thể được chứng minh bằng cách cân đơn giản. Khi cân một quả nặng tập trong chân không, trong không khí và trong nước, người ta có thể thấy rằng trọng lượng của nó thay đổi đáng kể. Trong chân không, trọng lượng của quả nặng là một, trong không khí - thấp hơn một chút, và trong nước - thậm chí còn thấp hơn.

Nếu chúng ta lấy trọng lượng của một vật trong chân không là P o, thì trọng lượng của nó trong không khí có thể được mô tả bằng công thức sau: P in \ u003d P o - F a;

ở đây P khoảng - trọng lượng trong chân không;

Như hình vẽ có thể thấy, bất kỳ hành động nào với trọng lượng trong nước đều làm nhẹ cơ thể một cách đáng kể, do đó, trong những trường hợp như vậy, lực Archimedes phải được tính đến.

Đối với không khí, sự khác biệt này là không đáng kể, vì vậy thông thường trọng lượng của một vật thể ngâm trong không khí được mô tả bằng một công thức tiêu chuẩn.

Mật độ của phương tiện và lực của Archimedes

Phân tích các thí nghiệm đơn giản nhất với trọng lượng của một vật trong các môi trường khác nhau, người ta có thể đi đến kết luận rằng trọng lượng của một vật trong các phương tiện khác nhau phụ thuộc vào khối lượng của vật và khối lượng riêng của môi trường ngâm. Hơn nữa, môi trường càng đậm đặc, sức mạnh của Archimedes càng lớn. Định luật Archimedes liên kết mối quan hệ này và khối lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí được phản ánh trong công thức cuối cùng của nó. Điều gì khác ảnh hưởng đến sức mạnh này? Nói cách khác, định luật Archimedes phụ thuộc vào những đặc điểm nào?

Công thức

Lực Archimedean và các lực ảnh hưởng đến nó có thể được xác định bằng cách sử dụng suy luận logic đơn giản. Giả sử rằng một vật có thể tích nhất định, được nhúng trong một chất lỏng, bao gồm cùng một chất lỏng mà nó được ngâm trong đó. Giả định này không mâu thuẫn với bất kỳ giả định nào khác. Rốt cuộc, các lực tác động lên một vật thể không phụ thuộc vào mật độ của vật thể này. Trong trường hợp này, cơ thể rất có thể sẽ ở trạng thái cân bằng, và lực nổi sẽ được bù bằng trọng lực.

Như vậy, trạng thái cân bằng của một cơ thể trong nước sẽ được mô tả như sau.

Nhưng lực hấp dẫn, từ điều kiện, bằng trọng lượng của chất lỏng mà nó dịch chuyển: khối lượng của chất lỏng bằng tích của khối lượng riêng và thể tích. Thay vào các giá trị đã biết, bạn có thể tìm ra trọng lượng của cơ thể trong chất lỏng. Tham số này được mô tả là ρV * g.

Thay thế các giá trị đã biết, chúng tôi nhận được:

Đây là luật của Archimedes.

Công thức mà chúng tôi có được mô tả mật độ là mật độ của cơ thể đang được nghiên cứu. Nhưng trong các điều kiện ban đầu, người ta chỉ ra rằng tỷ trọng của cơ thể giống với tỷ trọng của chất lỏng xung quanh. Do đó, trong công thức này, bạn có thể thay thế một cách an toàn giá trị của khối lượng riêng của chất lỏng. Quan sát bằng mắt thường, theo đó lực nổi lớn hơn trong môi trường dày đặc hơn, đã nhận được một sự biện minh về mặt lý thuyết.

Áp dụng luật Archimedes

Những thí nghiệm đầu tiên chứng minh định luật Archimedes đã được biết đến từ những ngày còn đi học. Một tấm kim loại chìm trong nước, nhưng, được gấp lại dưới dạng một chiếc hộp, nó không chỉ có thể nổi mà còn có thể chịu một tải trọng nhất định. Quy tắc này là kết luận quan trọng nhất từ quy tắc của Archimedes, nó xác định khả năng đóng tàu sông và tàu biển, có tính đến khả năng tối đa của chúng (lượng dịch chuyển). Rốt cuộc, mật độ của nước biển và nước ngọt là khác nhau, và tàu thuyền và tàu ngầm phải tính đến sự khác biệt về thông số này khi đi vào các cửa sông. Một tính toán không chính xác có thể dẫn đến thảm họa - con tàu sẽ mắc cạn và cần phải có những nỗ lực đáng kể để nâng nó lên.

Luật của Archimedes cũng cần thiết cho những người đi tàu ngầm. Thực tế là tỷ trọng của nước biển thay đổi giá trị của nó tùy thuộc vào độ sâu ngâm. Việc tính toán đúng mật độ sẽ cho phép thợ lặn tính toán chính xác áp suất không khí bên trong bộ đồ, điều này sẽ ảnh hưởng đến khả năng cơ động của thợ lặn và đảm bảo việc lặn và đi lên an toàn của người đó. Nguyên tắc của Archimedes cũng phải được tính đến trong việc khoan nước sâu, các giàn khoan khổng lồ giảm tới 50% trọng lượng, điều này giúp cho việc vận chuyển và vận hành của chúng đỡ tốn kém hơn.

Chất lỏng và chất khí, theo đó, trên bất kỳ vật thể nào được ngâm trong chất lỏng (hoặc khí), một lực nổi tác dụng từ chất lỏng (hoặc khí) này, bằng trọng lượng của chất lỏng (khí) bị dịch chuyển bởi cơ thể và hướng thẳng đứng lên trên .

Định luật này được phát hiện bởi nhà khoa học Hy Lạp cổ đại Archimedes vào thế kỷ III. BC e. Archimedes đã mô tả nghiên cứu của mình trong chuyên luận Về những vật thể nổi, được coi là một trong những công trình khoa học cuối cùng của ông.

Sau đây là những phát hiện từ Luật của Archimedes.

Hành động của chất lỏng và chất khí trên một cơ thể đắm mình trong chúng.

Nếu bạn nhấn chìm một quả bóng chứa không khí trong nước và thả nó ra, nó sẽ nổi. Điều tương tự cũng sẽ xảy ra với gỗ vụn, nút chai và nhiều cơ thể khác. Lực nào làm cho chúng nổi?

Một cơ thể ngâm trong nước phải chịu áp lực nước từ mọi phía (Hình. một). Tại mỗi điểm của cơ thể, các lực này có phương vuông góc với bề mặt của nó. Nếu tất cả các lực này là như nhau, cơ thể sẽ chỉ chịu lực nén toàn diện. Nhưng ở các độ sâu khác nhau, áp suất thủy tĩnh là khác nhau: nó tăng khi độ sâu tăng dần. Do đó, lực ép tác dụng lên các phần dưới của cơ thể lớn hơn lực ép tác dụng lên cơ thể từ phía trên.

Nếu chúng ta thay thế tất cả các lực tác dụng lên một vật thể ngâm trong nước bằng một lực (kết quả hoặc kết quả) có cùng tác dụng lên cơ thể đó như tất cả các lực riêng lẻ này với nhau, thì lực tạo thành sẽ hướng lên trên. Đây là những gì làm cho cơ thể nổi. Lực này được gọi là lực nổi, hoặc lực Archimedean (theo tên của Archimedes, người đầu tiên chỉ ra sự tồn tại của nó và thiết lập những gì nó phụ thuộc vào). Trên hình ảnh b nó được dán nhãn là F A.

Lực Archimedean (lực nổi) tác động lên cơ thể không chỉ trong nước mà còn trong bất kỳ chất lỏng nào khác, vì trong bất kỳ chất lỏng nào cũng có áp suất thủy tĩnh, áp suất này khác nhau ở các độ sâu khác nhau. Lực này cũng tác dụng trong chất khí, do đó khí cầu và khí cầu bay được.

Do lực nổi, trọng lượng của bất kỳ vật thể nào trong nước (hoặc trong bất kỳ chất lỏng nào khác) nhỏ hơn trong không khí và nhỏ hơn trong không khí so với trong không gian không có không khí. Có thể dễ dàng xác minh điều này bằng cách cân quả nặng với sự trợ giúp của lực kế lò xo huấn luyện, trước tiên trong không khí, sau đó hạ thấp nó vào một bình có nước.

Giảm trọng lượng cũng xảy ra khi một cơ thể được chuyển từ chân không sang không khí (hoặc một số chất khí khác).

Nếu trọng lượng của một cơ thể trong chân không (ví dụ, trong một bình mà từ đó không khí được bơm ra) bằng P0, khi đó trọng lượng của nó trong không khí là:

ở đâu F´ A là lực Archimedean tác dụng lên một vật thể nhất định trong không khí. Đối với hầu hết các vật thể, lực này là không đáng kể và có thể được bỏ qua, tức là, chúng ta có thể cho rằng P air = P 0 = mg.

Trọng lượng của cơ thể trong chất lỏng giảm nhiều hơn trong không khí. Nếu trọng lượng của cơ thể trong không khí P air = P 0, khi đó trọng lượng của cơ thể trong chất lỏng là P chất lỏng \ u003d P 0 - F A. Nơi đây F A là lực Archimedean tác dụng trong chất lỏng. Do đó nó theo sau đó

Do đó, để tìm lực Archimedean tác dụng lên một vật thể ở bất kỳ chất lỏng nào, thì vật thể này phải được cân trong không khí và trong chất lỏng. Sự khác biệt giữa các giá trị thu được sẽ là lực Archimedean (nổi).

Nói cách khác, tính đến công thức (1.32), chúng ta có thể nói:

Lực nổi tác dụng lên một vật chìm trong chất lỏng bằng trọng lượng của chất lỏng do vật này dịch chuyển.

Lực Archimedean cũng có thể được xác định về mặt lý thuyết. Để làm điều này, giả sử rằng một cơ thể được ngâm trong một chất lỏng bao gồm cùng một chất lỏng mà nó được ngâm trong đó. Chúng ta có quyền giả định điều này, vì áp lực tác dụng lên một vật thể ngâm trong chất lỏng không phụ thuộc vào chất mà nó được tạo ra. Sau đó, lực Archimedean tác dụng lên một cơ thể như vậy F A sẽ được cân bằng bởi lực hấp dẫn hướng xuống mvàg(ở đâu m f là khối lượng của chất lỏng trong thể tích của một vật nhất định):

Nhưng lực hấp dẫn bằng trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển R f. Theo cách này.

Cho rằng khối lượng của chất lỏng bằng tích khối lượng riêng của nó ρ w về khối lượng, công thức (1.33) có thể được viết là:

ở đâu Vvà là thể tích của chất lỏng bị dịch chuyển. Thể tích này bằng thể tích của phần vật được ngâm trong chất lỏng. Nếu nhúng hoàn toàn vật vào chất lỏng thì trùng thể tích V của toàn bộ cơ thể; nếu cơ thể được nhúng một phần vào chất lỏng, thì thể tích Vvà khối lượng chất lỏng bị dịch chuyển V các cơ quan (Hình 1.39).

Công thức (1.33) cũng đúng cho lực Archimedean tác dụng trong chất khí. Chỉ trong trường hợp này, cần phải thay thế khối lượng riêng của chất khí và thể tích của chất khí bị dịch chuyển, chứ không phải chất lỏng vào nó.

Theo quan điểm ở trên, luật của Archimedes có thể được xây dựng như sau:

Bất kỳ vật thể nào ngâm trong chất lỏng (hoặc chất khí) ở trạng thái nghỉ đều chịu tác dụng của một lực nổi từ chất lỏng (hoặc chất khí) này, bằng tích khối lượng riêng của chất lỏng (hoặc chất khí), gia tốc rơi tự do và thể tích của vật đó. một phần của cơ thể được ngâm trong chất lỏng (hoặc chất khí).

Lực nổi tác dụng lên một vật thể chìm trong chất lỏng bằng trọng lượng của chất lỏng bị nó dịch chuyển.

"Eureka!" (“Đã tìm thấy!”) - câu cảm thán này, theo truyền thuyết, được đưa ra bởi nhà khoa học và triết học Hy Lạp cổ đại Archimedes, người đã khám phá ra nguyên lý dịch chuyển. Truyền thuyết kể rằng, vua Heron II của Syracusan đã yêu cầu nhà tư tưởng xác định xem chiếc vương miện của ông có được làm bằng vàng nguyên chất hay không mà không làm hại đến chính chiếc vương miện của hoàng gia. Việc cân vương miện không khó đối với Archimedes, nhưng điều này là chưa đủ - cần phải xác định thể tích của vương miện để tính khối lượng riêng của kim loại mà nó được đúc và xác định xem nó có phải là vàng nguyên chất hay không. .

Hơn nữa, theo truyền thuyết, Archimedes, bận tâm với những suy nghĩ về cách xác định thể tích của chiếc vương miện, đã lao vào bồn tắm - và đột nhiên nhận thấy mực nước trong bồn tắm đã tăng lên. Và sau đó nhà khoa học nhận ra rằng thể tích của cơ thể của ông ta đã thay thế một lượng nước bằng nhau, do đó, vương miện, nếu nó được hạ xuống một cái chậu đầy đến vành, sẽ chuyển từ nó một lượng nước bằng thể tích của nó. Giải pháp cho vấn đề đã được tìm ra và, theo phiên bản phổ biến nhất của truyền thuyết, nhà khoa học đã chạy đến báo cáo chiến thắng của mình cho hoàng cung mà không thèm mặc quần áo.

Tuy nhiên, điều đúng là sự thật: chính Archimedes là người đã phát hiện ra nguyên tắc nổi. Nếu nhúng một vật rắn vào chất lỏng thì nó sẽ dịch chuyển một thể tích chất lỏng bằng thể tích của phần vật thể đó ngâm trong chất lỏng. Áp suất trước đây tác động lên chất lỏng bị dịch chuyển giờ sẽ tác động lên chất rắn đã dịch chuyển nó. Và, nếu lực đẩy tác dụng lên theo phương thẳng đứng lớn hơn trọng lực kéo cơ thể theo phương thẳng đứng xuống dưới, thì cơ thể sẽ nổi; nếu không nó sẽ xuống đáy (chết đuối). Theo thuật ngữ hiện đại, một cơ thể nổi nếu mật độ trung bình của nó nhỏ hơn mật độ của chất lỏng mà nó được ngâm trong đó.

Định luật Archimedes có thể được hiểu theo lý thuyết động học phân tử. Trong chất lỏng ở trạng thái nghỉ, áp suất được tạo ra do tác động của các phân tử chuyển động. Khi một thể tích chất lỏng nhất định bị dịch chuyển bởi một vật rắn, động lượng đi lên của các tác động phân tử sẽ không rơi vào các phân tử chất lỏng bị dịch chuyển bởi vật thể, mà là chính cơ thể, điều này giải thích áp lực tác dụng lên vật thể đó từ bên dưới và đẩy nó về phía bề mặt của chất lỏng. Nếu cơ thể được ngâm hoàn toàn trong chất lỏng thì lực nổi vẫn tác dụng lên nó, vì áp suất tăng khi độ sâu tăng lên, và phần dưới của cơ thể chịu nhiều áp lực hơn phần trên, từ đó lực nổi sẽ phát sinh. . Đây là lời giải thích của lực nổi ở cấp độ phân tử.

Mô hình nổi này giải thích tại sao một con tàu làm bằng thép, đặc hơn nhiều so với nước, vẫn nổi. Thực tế là thể tích của phần nước mà con tàu dịch chuyển bằng thể tích của thép chìm trong nước cộng với thể tích của không khí chứa bên trong vỏ tàu ở dưới mực nước. Nếu chúng ta lấy trung bình khối lượng riêng của vỏ và không khí bên trong nó, thì kết quả là khối lượng riêng của con tàu (như một vật thể) nhỏ hơn khối lượng riêng của nước, do đó lực nổi tác dụng lên nó. xung lực tác động lên của các phân tử nước hóa ra cao hơn lực hút trọng trường của Trái đất, kéo con tàu xuống đáy và con tàu căng buồm.

Lực nổi tác dụng lên một vật thể chìm trong chất lỏng bằng trọng lượng của chất lỏng bị nó dịch chuyển.

Tuy nhiên, điều đúng là sự thật: chính Archimedes là người đã khám phá ra nguyên lý của lực nổi. Nếu nhúng một vật rắn vào chất lỏng thì nó sẽ dịch chuyển một thể tích chất lỏng bằng thể tích của phần vật thể đó ngâm trong chất lỏng. Áp suất trước đây tác động lên chất lỏng bị dịch chuyển giờ sẽ tác động lên chất rắn đã dịch chuyển nó. Và, nếu lực đẩy tác dụng lên theo phương thẳng đứng lớn hơn trọng lực kéo cơ thể theo phương thẳng đứng xuống dưới, thì cơ thể sẽ nổi; nếu không nó sẽ xuống đáy (chết đuối). Theo thuật ngữ hiện đại, một cơ thể nổi nếu mật độ trung bình của nó nhỏ hơn mật độ của chất lỏng mà nó được ngâm trong đó.

Thực tế là một lực nào đó tác động lên cơ thể ngâm trong nước thì ai cũng biết: cơ thể nặng dường như trở nên nhẹ hơn - ví dụ như cơ thể của chúng ta khi ngâm mình trong bồn tắm. Bơi ở sông hoặc biển, bạn có thể dễ dàng nâng và di chuyển những viên đá rất nặng dọc theo đáy - đến nỗi chúng ta không thể nhấc trên cạn; Hiện tượng tương tự cũng được quan sát thấy khi vì lý do nào đó, một con cá voi bị ném lên bờ - con vật không thể di chuyển bên ngoài môi trường nước - trọng lượng của nó vượt quá khả năng của hệ thống cơ của nó. Đồng thời, các vật thể nhẹ không bị ngập trong nước: cần cả sức mạnh và sự khéo léo để làm chìm một quả bóng có kích thước bằng một quả dưa hấu nhỏ; rất có thể sẽ không thể nhúng một quả bóng có đường kính nửa mét. Trực giác rõ ràng rằng câu trả lời cho câu hỏi tại sao một cơ thể nổi (và một cơ thể khác chìm) có liên quan mật thiết đến hoạt động của một chất lỏng lên một cơ thể đắm mình trong đó; người ta không thể hài lòng với câu trả lời rằng vật nhẹ nổi và vật nặng chìm: một tấm thép tất nhiên sẽ chìm trong nước, nhưng nếu một cái hộp được làm từ nó, thì nó có thể nổi; trong khi cân nặng của cô không thay đổi. Để hiểu bản chất của lực tác dụng lên một vật chìm trong chất lỏng, chỉ cần xem xét một ví dụ đơn giản là đủ (Hình 1).

Một hình lập phương có cạnh a được nhúng vào nước, cả nước và hình lập phương đều đứng yên. Người ta biết rằng áp suất trong chất lỏng nặng tăng tỷ lệ thuận với độ sâu - rõ ràng là cột chất lỏng cao hơn sẽ ép mạnh hơn vào chân đế. Ít rõ ràng hơn nhiều (hoặc hoàn toàn không rõ ràng) rằng áp suất này không chỉ tác động xuống dưới, mà còn sang hai bên, và hướng lên với cùng một cường độ - đây là định luật Pascal.

Nếu chúng ta coi các lực tác dụng lên khối lập phương (Hình 1), thì do tính đối xứng rõ ràng, các lực tác dụng lên các mặt đối diện là bằng nhau và có hướng ngược nhau - chúng cố gắng nén khối lập phương, nhưng không thể ảnh hưởng đến sự cân bằng hoặc chuyển động của nó. . Có lực tác dụng lên mặt trên và mặt dưới. Giả sử - độ sâu ngâm của mặt trên, - khối lượng riêng của chất lỏng, - gia tốc trọng trường; thì áp suất trên đỉnh là

Và ở dưới cùng

Lực ép bằng áp suất nhân với diện tích, tức là

,
,

Cạnh của hình lập phương ở đâu, và lực hướng xuống dưới và lực hướng lên trên. Do đó, tác dụng của chất lỏng lên khối lập phương được giảm xuống còn hai lực - và được xác định bởi sự chênh lệch của chúng, đó là lực nổi:
Lực nổi, vì tất nhiên, mặt dưới nằm bên dưới mặt trên và lực hướng lên lớn hơn lực hướng xuống. Giá trị bằng thể tích của khối (hình lập phương), nhân với trọng lượng của một cm khối chất lỏng (nếu chúng ta lấy 1 cm làm đơn vị đo chiều dài). Nói cách khác, lực nổi, thường được gọi là lực Archimede, bằng trọng lượng của chất lỏng trong thể tích của vật thể và hướng lên trên. Định luật này được thiết lập bởi nhà khoa học Hy Lạp cổ đại Archimedes, một trong những nhà khoa học vĩ đại nhất của Trái đất.

Nếu một vật thể có hình dạng tùy ý (Hình 2) chiếm một thể tích bên trong chất lỏng, thì tác dụng của chất lỏng lên vật thể đó hoàn toàn được xác định bởi áp suất phân bố trên bề mặt của vật thể, và chúng ta lưu ý rằng áp suất này hoàn toàn độc lập. vật chất của cơ thể - ("chất lỏng không quan tâm đến việc gây áp lực lên").

Để xác định lực ép tạo ra trên bề mặt của vật thể, bạn cần phải loại bỏ vật thể đã cho khỏi thể tích V và đổ đầy (về mặt tinh thần) thể tích này bằng cùng một chất lỏng. Một mặt, có một bình chứa chất lỏng nằm yên, mặt khác, bên trong thể tích - một vật thể bao gồm một chất lỏng nhất định, và vật thể này ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của chính trọng lượng của nó (một chất lỏng nặng) và áp suất của chất lỏng trên bề mặt của thể tích. Vì trọng lượng của chất lỏng trong thể tích của vật bằng và được cân bằng bởi kết quả của lực áp suất, nên giá trị của nó bằng trọng lượng của chất lỏng trong thể tích, tức là .

Sau khi thực hiện sự thay thế ngược lại - đặt vật này vào trong khối lượng và lưu ý rằng sự thay thế này sẽ không ảnh hưởng đến sự phân bố của lực áp suất trên bề mặt của khối lượng theo bất kỳ cách nào, chúng ta có thể kết luận: một lực hướng lên (lực Archimedean) bằng trọng lượng của chất lỏng tác dụng lên một cơ thể được ngâm trong một chất lỏng nặng đang nằm yên trong cơ thể.

Tương tự, có thể chỉ ra rằng nếu một cơ thể được nhúng một phần vào chất lỏng, thì lực Archimedean bằng trọng lượng của chất lỏng trong thể tích của phần ngâm của vật đó. Nếu trong trường hợp này lực Archimedean bằng trọng lượng thì vật thể nổi trên bề mặt chất lỏng. Rõ ràng, nếu khi ngâm hoàn toàn lực Archimedean nhỏ hơn trọng lượng của cơ thể, thì nó sẽ chìm. Archimedes đưa ra khái niệm "trọng lượng riêng", tức là khối lượng trên một đơn vị thể tích của một chất :; nếu chúng ta chấp nhận điều đó đối với nước, thì một thể rắn của vật chất, trong đó nó sẽ chìm xuống, và khi nào nó sẽ nổi trên mặt nước; khi cơ thể có thể nổi (treo) bên trong chất lỏng. Kết luận, chúng ta lưu ý rằng định luật Archimedes mô tả hành vi của bóng bay trong không khí (ở trạng thái nghỉ ở tốc độ thấp).

Định luật Archimedes có thể được giải thích theo quan điểm của lý thuyết động học phân tử. Trong chất lỏng ở trạng thái nghỉ, áp suất được tạo ra do tác động của các phân tử chuyển động. Khi một thể tích chất lỏng nhất định bị dịch chuyển bởi vật rắn, động lượng đi lên của các tác động phân tử sẽ không rơi vào các phân tử chất lỏng bị dịch chuyển bởi vật thể, mà là trên chính cơ thể, điều này giải thích áp suất tác dụng lên vật thể đó từ bên dưới và đẩy nó về phía bề mặt của chất lỏng. Nếu cơ thể được ngâm hoàn toàn trong chất lỏng thì lực nổi vẫn tác dụng lên nó, vì áp suất tăng khi độ sâu tăng lên, và phần dưới của cơ thể chịu nhiều áp lực hơn phần trên, từ đó lực nổi sẽ phát sinh. . Đây là lời giải thích của lực nổi ở cấp độ phân tử.

Archimedes của Siracuse / Archimedes của Siracuse, c. 287–212 trước Công nguyên e.

Nhà toán học, nhà phát minh và triết học tự nhiên Hy Lạp cổ đại. Người ta biết rất ít về cuộc đời của ông. Ông đã chứng minh một số định lý toán học cơ bản, trở nên nổi tiếng nhờ phát minh ra nhiều cơ chế khác nhau, vẫn được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày và trong công nghiệp quốc phòng. Truyền thuyết kể rằng Archimedes đã chết trong một cái chết dữ dội, gục ngã dưới tay của một người lính La Mã trong cuộc vây hãm Syracuse, không muốn ẩn náu trong nhà, bởi vì ông đã hoàn toàn chú tâm vào nhiệm vụ hình học mà ông đã vẽ trên bãi cát ven biển.

Nhận xét: 1

Nikolay Gorkavy

Nó bắt đầu bằng việc Vua Hieron II mời Archimedes đến cung điện của mình, rót rượu ngon nhất cho ông, hỏi thăm sức khỏe của ông, và sau đó cho ông xem một chiếc vương miện bằng vàng do một thợ kim hoàn của triều đình làm cho người cai trị. “Tôi không hiểu đồ trang sức, nhưng tôi hiểu mọi người,” Hieron nói. - Và tôi nghĩ rằng người thợ kim hoàn đang lừa dối tôi. Nhà vua lấy trên bàn một thỏi vàng. - Tôi đã đưa cho anh ấy chính xác một thỏi giống nhau, và anh ấy đã tạo ra một chiếc vương miện từ nó. Trọng lượng của vương miện và thỏi là như nhau, người hầu của tôi đã kiểm tra nó. Nhưng tôi không khỏi nghi ngờ liệu bạc có được trộn vào vương miện hay không? Bạn, Archimedes, là nhà khoa học vĩ đại nhất của Syracuse, và tôi yêu cầu bạn kiểm tra điều này, bởi vì nếu nhà vua đội một chiếc vương miện giả, ngay cả những đứa trẻ đường phố sẽ cười vào mặt ông ấy ...

Chuyển động của một cơ thể vật chất trong một chiều không phụ thuộc vào chuyển động của nó trong hai chiều còn lại. Ví dụ, đường bay của một viên đạn thần công là sự kết hợp của hai quỹ đạo chuyển động độc lập: chuyển động ngang đều với tốc độ truyền cho viên đạn và chuyển động thẳng đứng có gia tốc đều dưới tác dụng của trọng lực.

Bạn có thể đã trải qua những cảm giác vật lý kỳ lạ trong thang máy tốc độ cao: khi thang máy di chuyển lên (hoặc chậm lại khi di chuyển xuống), bạn bị ép xuống sàn và bạn cảm thấy như nặng nề trong giây lát; và tại thời điểm phanh khi di chuyển lên (hoặc bắt đầu khi di chuyển xuống), sàn thang máy sẽ rời dưới chân bạn theo đúng nghĩa đen. Bản thân bạn, có lẽ mà không nhận ra điều đó, bạn trải nghiệm tác động của nguyên lý tương đương của khối lượng quán tính và hấp dẫn. Khi thang máy đi lên, nó chuyển động với một gia tốc cộng với gia tốc do trọng lực trong hệ quy chiếu phi quán tính (có gia tốc) gắn với thang máy, và trọng lượng của bạn tăng lên. Tuy nhiên, ngay sau khi thang máy đạt đến "tốc độ bay", nó bắt đầu chuyển động đều, trọng lượng "tăng" biến mất, và trọng lượng của bạn trở lại giá trị bình thường. Do đó, gia tốc tạo ra tác dụng tương tự như trọng lực.

Trong cơ học Newton cổ điển, bất kỳ lực nào cũng chỉ là lực hút hoặc lực đẩy gây ra sự thay đổi bản chất chuyển động của một vật thể. Tuy nhiên, trong các lý thuyết lượng tử hiện đại, khái niệm lực (ngày nay được hiểu là sự tương tác giữa các hạt cơ bản) được giải thích hơi khác. Lực tương tác bây giờ được coi là kết quả của sự trao đổi hạt mang tương tác giữa hai hạt tương tác. Với cách tiếp cận này, ví dụ, tương tác điện từ giữa hai electron là do sự trao đổi của một photon giữa chúng, và tương tự, sự trao đổi của các hạt trung gian khác dẫn đến sự xuất hiện của ba loại tương tác khác.

Các định luật Newton - tùy thuộc vào cách bạn nhìn vào chúng - đại diện cho sự kết thúc của sự khởi đầu hoặc sự bắt đầu của sự kết thúc của cơ học cổ điển. Trong mọi trường hợp, đây là một bước ngoặt trong lịch sử khoa học vật lý - một tổng hợp tuyệt vời của tất cả kiến thức tích lũy được từ thời điểm lịch sử đó về chuyển động của các cơ thể vật lý trong khuôn khổ của lý thuyết vật lý, mà ngày nay thường được gọi là cơ học cổ điển. Có thể nói, lịch sử vật lý hiện đại và khoa học tự nhiên nói chung bắt đầu từ các định luật chuyển động của Newton.

Sau khi bắt đầu di chuyển, cơ thể có xu hướng tiếp tục di chuyển. Định luật cơ học đầu tiên của Newton nói rằng: nếu vật thể chuyển động, thì trong trường hợp không có tác động bên ngoài, nó sẽ tiếp tục chuyển động xa hơn theo đường thẳng và biến đổi đều cho đến khi chịu tác dụng của ngoại lực. Xu hướng này được gọi là động lượng tuyến tính. Tương tự như vậy, một vật quay quanh trục của nó, trong trường hợp không có lực ức chế chuyển động quay, sẽ tiếp tục quay, vì vật thể đang quay có một lượng chuyển động nhất định, được biểu thị dưới dạng mô men động lượng hay ngắn gọn là một góc. động lượng hoặc một mômen quay.

Mô hình tiêu chuẩn ngày nay được gọi là lý thuyết phản ánh tốt nhất hiểu biết của chúng ta về nguồn vật liệu mà vũ trụ ban đầu được xây dựng. Nó cũng mô tả chính xác cách vật chất được hình thành từ những thành phần cơ bản này, cũng như các lực và cơ chế tương tác giữa chúng.

Galileo Galilei là một trong những người trở nên nổi tiếng không phải vì những gì mà lẽ ra họ phải được hưởng sự nổi tiếng xứng đáng. Mọi người còn nhớ nhà tự nhiên học người Ý này cuối đời bị Tòa án dị giáo đưa ra xét xử như thế nào vì nghi ngờ tà giáo và buộc phải từ bỏ niềm tin rằng Trái đất quay quanh Mặt trời. Trên thực tế, vụ kiện này thực tế không ảnh hưởng gì đến sự phát triển của khoa học - trái ngược với những thí nghiệm mà Galileo đã thực hiện trước đây và những kết luận mà ông đưa ra trên cơ sở những thí nghiệm này, thực tế đã xác định trước sự phát triển hơn nữa của cơ học như một bộ phận của khoa học vật lý. .

Từ trường tại một điểm trong không gian, tạo bởi một đoạn nhỏ của vật dẫn mà dòng điện chạy qua, tỷ lệ thuận với cường độ dòng điện, tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm này đến vật dẫn, và là hướng vuông góc với cả dòng điện và chiều với vật dẫn.

Trong một hệ quy chiếu quay, người quan sát trải nghiệm tác dụng của một lực đưa anh ta ra khỏi trục quay. Chắc hẳn bạn đã từng cảm thấy khó chịu khi chiếc xe mà bạn đang lái vào một khúc cua gấp. Có vẻ như bây giờ bạn sẽ bị ném sang một bên đường. Và nếu bạn nhớ các định luật cơ học Newton, hóa ra là vì bạn bị ép vào cánh cửa theo đúng nghĩa đen, thì một lực nhất định đã tác động lên bạn. Nó thường được gọi là "lực ly tâm". Chính vì lực ly tâm nên rất dễ thở trên những khúc cua gấp, khi lực này ép bạn vào thành xe. (Nhân tiện, thuật ngữ này, bắt nguồn từ các từ Latin centrum (“trung tâm”) và fugus (“chạy”), được đưa vào sử dụng khoa học vào năm 1689 bởi Isaac Newton.)

Và tĩnh khí.

YouTube bách khoa

1 / 5
Định luật Archimedes được xây dựng như sau: một lực nổi tác dụng lên một cơ thể được ngâm trong chất lỏng (hoặc khí), bằng trọng lượng của chất lỏng (hoặc khí) trong thể tích của phần ngâm của cơ thể. Lực được gọi là sức mạnh của Archimedes:
F A = ρ g V, (\ displaystyle (F) _ (A) = \ rho (g) V,)
ở đâu ρ (\ displaystyle \ rho) là khối lượng riêng của chất lỏng (khí), g (\ displaystyle (g))- gia tốc rơi tự do, và V (\ displaystyle V)- thể tích của phần chìm của cơ thể (hoặc phần thể tích của cơ thể ở dưới bề mặt). Nếu một vật nổi trên bề mặt (chuyển động lên hoặc xuống đều) thì lực nổi (còn gọi là lực Archimede) có giá trị tuyệt đối bằng (và ngược hướng) với lực hấp dẫn tác dụng lên thể tích chất lỏng (khí. ) bị dịch chuyển bởi cơ thể, và được đặt vào trọng tâm của khối lượng này.

Cần lưu ý rằng cơ thể phải được bao bọc hoàn toàn bởi chất lỏng (hoặc giao nhau với bề mặt của chất lỏng). Vì vậy, chẳng hạn, định luật Archimedes không thể áp dụng cho một khối lập phương nằm ở đáy bể, mặt phẳng chạm đáy.
Đối với một vật ở trong chất khí, chẳng hạn, trong không khí, để tìm lực nâng cần phải thay khối lượng riêng của chất lỏng bằng khối lượng riêng của chất khí. Ví dụ, một quả bóng bay bằng helium bay lên trên do khối lượng riêng của helium nhỏ hơn khối lượng riêng của không khí.
Định luật Archimedes có thể được giải thích bằng cách sử dụng sự khác biệt trong áp suất thủy tĩnh bằng cách sử dụng ví dụ về một vật thể hình chữ nhật.
P B - P A = ρ g h (\ displaystyle P_ (B) -P_ (A) = \ rho gh) F B - F A = ρ g h S = ρ g V, (\ displaystyle F_ (B) -F_ (A) = \ rho ghS = \ rho gV,)
ở đâu P A, P B- các huyệt đạo Một và B, ρ - mật độ chất lỏng, h- mức độ chênh lệch giữa các điểm Một và B, S là diện tích của mặt cắt ngang của phần thân, V- thể tích của phần ngâm của cơ thể.
Trong vật lý lý thuyết, định luật Archimedes cũng được sử dụng ở dạng tích phân:
F A = ∬ S p d S (\ displaystyle (F) _ (A) = \ iint \ limit _ (S) (p (dS))),
ở đâu S (\ displaystyle S)- diện tích bề mặt, p (\ displaystyle p)- áp suất tại một điểm tùy ý, tích hợp được thực hiện trên toàn bộ bề mặt của cơ thể.
Trong trường hợp không có trường hấp dẫn, tức là ở trạng thái không trọng lượng, định luật Archimedes không hoạt động. Các phi hành gia đã làm quen với hiện tượng này khá tốt. Đặc biệt, trong trường hợp không trọng lượng không có hiện tượng đối lưu (tự nhiên), do đó, ví dụ, làm mát không khí và thông gió cho các khoang sống của tàu vũ trụ được thực hiện cưỡng bức, bằng quạt.

Khái quát hóa

Một quy luật tương tự nhất định của định luật Archimedes cũng có giá trị trong bất kỳ trường lực nào tác động khác nhau lên vật thể và chất lỏng (khí), hoặc trong trường không đồng nhất. Ví dụ, điều này đề cập đến trường lực quán tính (ví dụ, lực ly tâm) - ly tâm dựa trên điều này. Một ví dụ cho trường có tính chất phi cơ học: một diamagnet trong chân không bị dịch chuyển từ vùng có từ trường có cường độ lớn hơn sang vùng có cường độ nhỏ hơn.

Xuất phát định luật Archimedes cho một vật thể có hình dạng tùy ý

Áp suất thủy tĩnh của chất lỏng ở độ sâu h (\ displaystyle h) có p = ρ g h (\ displaystyle p = \ rho gh). Đồng thời, chúng tôi xem xét ρ (\ displaystyle \ rho) chất lỏng và cường độ của trường hấp dẫn là các giá trị không đổi, và h (\ displaystyle h)- tham số. Hãy lấy một vật thể có hình dạng tùy ý có thể tích khác không. Hãy để chúng tôi giới thiệu một hệ tọa độ chính quy đúng O x y z (\ displaystyle Oxyz) và chọn hướng của trục z trùng với hướng của vectơ g → (\ displaystyle (\ vec (g))). Số không dọc theo trục z được đặt trên bề mặt của chất lỏng. Hãy để chúng tôi xác định một khu vực cơ bản trên bề mặt của cơ thể d S (\ displaystyle dS). Nó sẽ được tác động bởi lực ép chất lỏng hướng vào bên trong cơ thể, d F → A = - p d S → (\ displaystyle d (\ vec (F)) _ (A) = - pd (\ vec (S))). Để có được lực tác động lên cơ thể, chúng ta lấy tích phân trên bề mặt:
F → A = - ∫ S p d S → = - ∫ S ρ g h d S → = - ρ g ∫ S h d S → = ∗ - ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ - ρ g ∫ V e → z d V = - ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (- e → z) (\ displaystyle (\ vec (F)) _ (A) = - \ int \ limit _ (S) (p \, d (\ vec (S))) = - \ int \ giới hạn _ (S) (\ rho gh \, d (\ vec (S))) = - \ rho g \ int \ giới hạn _ (S) ( h \, d (\ vec (S))) = ^ (*) - \ rho g \ int \ giới hạn _ (V) (grad (h) \, dV) = ^ (**) - \ rho g \ int \ giới hạn _ (V) ((\ vec (e)) _ (z) dV) = - \ rho g (\ vec (e)) _ (z) \ int \ giới hạn _ (V) (dV) = (\ rho gV) (- (\ vec (e)) _ (z)))
Khi chuyển từ tích phân trên bề mặt sang tích phân trên thể tích, chúng ta sử dụng định lý Ostrogradsky-Gauss tổng quát.
∗ h (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\ displaystyle () ^ (*) h (x, y, z) = z; \ quad ^ (**) grad (h) = \ nabla h = ( \ vec (e)) _ (z))
Ta nhận được rằng môđun của lực Archimedes bằng ρ g V (\ displaystyle \ rho gV), và nó hướng theo hướng ngược lại với hướng của vectơ cường độ trường hấp dẫn.

Một từ ngữ khác (ở đâu ρ t (\ displaystyle \ rho _ (t))- mật độ cơ thể, ρ s (\ displaystyle \ rho _ (s)) là khối lượng riêng của môi trường mà nó được ngâm).