Координаты места пример. Как определить географические координаты

Для определения широты необходимо при помощи треугольника опустить перпендикуляр из точки А на градусную рамку на линию широты и прочитать справа или слева по шкале широты, соответствующие градусы, минуты, секунды. φА= φ0+ Δφ

φА=54 0 36 / 00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

Для определения долготы необходимо при помощи треугольника опустить перпендикуляр из точки А на градусную рамку линии долготы и прочитать сверху или снизу соответствующие градусы, минуты, секунды.

Определение прямоугольных координат точки по карте

Прямоугольные координаты точки (Х, У) по карте определяют в квадрате километровой сетки следующим образом:

1. При помощи треугольника опускают перпендикуляры из точки А на линию километровой сетки Х и У снимаются значения ХА=Х0+ Δ Х; УА=У0+ Δ У

Например, координаты точки А равны: ХА= 6065км + 0,55 км = 6065,55 км;

УА= 4311 км + 0,535 км = 4311,535 км. (координата является приведенной);

Точка А расположена в 4-ой зоне, на что указывает первая цифра координаты у приведенной.

9. Измерение длин линий, дирекционных углов и азимутов по карте, определение угла наклона линии, заданной на карте.

Измерение длин

Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.

Небольшое расстояние проще определить, пользуясь линейным масштабом. Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах.

Для измерения кривых - раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.

Измерение дирекционных углов и азимутов на карте

.

Соединяем пункт 1 и 2. Измеряем угол. Измерение происходит с помощью транспортира, он располагается параллельно медиане, далее отчитывается угол наклона по часовой стрелке.

Определение угла наклона линии, заданной на карте.

Определение происходит точно по тому же принципу, что и нахождение дирекционного угла.

10. Прямая и обратная геодезическая задача на плоскости. При вычислительной обработке выполненных на местности измерений, а также при проектировании инженерных сооружений и расчетах для перенесения проектов в натуру возникает необходимость решения прямой и обратной геодезических задач.Прямая геодезическая задача. По известным координатамх 1 иу 1 точки 1, дирекционному углу 1-2 и расстояниюd 1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координатых 2 ,у 2 .

Рис. 3.5. К решению прямой и обратной геодезических задач

Координаты точки 2 вычисляют по формулам (рис. 3.5): (3.4) гдех ,у приращения координат, равные

(3.5)

Обратная геодезическая задача. По известным координатамх 1 ,у 1 точки 1 их 2 ,у 2 точки 2 требуется вычислить расстояние между нимиd 1-2 и дирекционный угол 1-2 . Из формул (3.5) и рис. 3.5 видно, что. (3.6) Для определения дирекционного угла 1-2 воспользуемся функцией арктангенса. При этом учтем, что компьютерные программы и микрокалькуляторы выдают главное значение арктангенса=, лежащее в диапазоне90+90, тогда как искомый дирекционный уголможет иметь любое значение в диапазоне 0360.

Формула перехода от кзависит от координатной четверти, в которой расположено заданное направление или, другими словами, от знаков разностейy =y 2 y 1 иx =х 2 х 1 (см. таблицу 3.1 и рис. 3.6).Таблица 3.1

Рис. 3.6. Дирекционные углы и главные значения арктангенса в I,II,IIIиIVчетвертях

Расстояние между точками вычисляют по формуле

(3.6) или другим путем – по формулам(3.7)

Программами решения прямых и обратных геодезических задач снабжены, в частности, электронные тахеометры, что дает возможность непосредственно в ходе полевых измерений определять координаты наблюдаемых точек, вычислять углы и расстояния для разбивочных работ.

Определение координат самостоятельно.

Определение широты и долготы по карте или по глобусу – один из наиболее точных способов установить место расположения того или иного крупного объекта. Определение географических координат, как исторически, так и на данный момент является актуальным в навигации, для ориентирования на местности, при перемещении пешком или на транспорте.

Каждый объект, отличающийся стабильным расположением, может иметь не только свой почтовый адрес, но также адрес географический, отражаемый именно в широте и долготе. На вопрос, о том, как определить широту и долготу на карте, видео и текстовые инструкции достаточно подробны, ответить на этот вопрос не сложно, а для использования знаний на практике нужно просто соблюдать должное внимание к инструкциям, которыми люди пользуются ни одну сотню лет.

Горизонтальные линии

Широта выражается в градусах, указываемых на карте, и представляет собой расстояние до той или иной точки, относительно Экватора, она может быть как положительной, так и отрицательной, соответственно – Северной и Южной. Южные широты – от Экватора к Южному полюсу (отрицательные), Северные – от Экватора к Северному полюсу (положительные).

За широту нулевого значения принимается Экватор, ее величина растет от Экватора к полюсам и может иметь значение от 0 ° до 90 °, как в одну, так и в другую сторону.

Северная широта обозначается английской буквой N(от North), Южная – S(от South).

Вертикальные линии

Долгота выражается в градусах и демонстрирует расстояние от какой-либо точки к положению Гринвича (нулевого меридиана), она может обладать положительным и отрицательным значением, и также разделена на полушария. К западу от Гринвича – положительная, Западная. К востоку – отрицательная или Восточная.

Вся окружность Земли определяется в 360 °, при этом 180 ° составляют Западное и Восточное полушария. Долгота тем выше, чем дальше она от Гринвича (нулевого меридиана) и может составлять от 0 до 180 °.

Обозначение западной долготы происходит от английского слова West, по первой букве – W. А восточная обозначается, словом Eastи буквой E.

Определение координат - просто и быстро

Шаг между градусами составляет 111,11 километров, минуты и секунды составляют дробные доли градуса, позволяя определять положение объекта с точностью до нескольких метров (5-20 приблизительно).

• Чтобы узнать широту точки, необходимо установить ее принадлежность к северному или южному полушарию (выше или ниже Экватора). Параллели по десяткам градусов подписывают на правой или левой стороне карты (или обеих). Необходимо установить, между какими параллелями располагается нужная позиция. Далее нужно при помощи измерительных приборов или отметок на карте установить расстояние от выбранной точки до ближайшей от Экватора параллели в градусах;
• Для определения долготы точки необходимо сначала выяснить ее положение на карте относительно Гринвича – справа от нулевого меридиана располагается западное полушарие, слева располагается восточное. Долгота может подписываться на верхней и нижней части карты, а также на точке пересечения с Экватором. Необходимо установить расстояние нужной позиции до ближайшего меридиана со стороны Гринвича;
• Место пересечения между меридианами и параллелями и является географическими координатами выбранной точки.

Стоит учесть, что установить точное место расположения точки можно при наличии достаточно подробной карты, где возможно воспользоваться не только градусами, но также минутами и секундами. Градус составляет 111 километров, а его минута – это уже 1,85 километра, секунда позволяет конкретизировать положение точки до 30 метров.

Как определить широту и долготу на карте Яндекс и карте Google

Для того чтобы узнать характеристики местности в картографической системе Google, необходимо навести мышкой на интересующую область, при этом можно отрегулировать масштаб при помощи колеса мыши и сместить карту нажатием левой кнопки мыши и движением устройства в нужную сторону. После нажатия на искомую позицию правой кнопкой мыши, необходимо в выпадающем меню выбрать пункт «что тут находится», система сразу же занесет результат в поисковую строку выше и выдаст информацию об объектах, располагающихся в указанном районе и других характеристиках местности.

На глобусах и географических картах имеется система координат. С ее помощью можно нанести любой объект на глобус или карту, а также найти его на земной поверхности. Что собой представляет эта система, и, как определить координаты любого объекта на поверхности Земли с ее участием? Об этом мы попытаемся рассказать в этой статье.

Географическая широта и долгота

Долгота и широта – географические понятия, которые измеряются в угловых величинах (градусах). Они служат для обозначения положения любой точки (объекта) на земной поверхности.

Географическая широта – угол между отвесной линией в какой-либо определенной точке и плоскостью экватора (нулевая параллель). Широта в Южном полушарии называется южной, а в Северном полушарии – северной. Может изменяться от 0 ∗ до 90 ∗ .

Географическая долгота – это угол, который составлен плоскостью меридиана в определенной точке к плоскости начального меридиана. Если отсчет долготы идет на восток от начального Гринвичского меридиана, то это будет восточная долгота, а если на запад, то это будет западная долгота. Значения долготы могут быть от 0 ∗ до 180 ∗ . Чаще всего, на глобусах и картах меридианы (долгота) обозначаются при их пересечении с экватором.

Как определить свои координаты

При попадании человека в чрезвычайную ситуацию он должен, прежде всего, хорошо ориентироваться на местности. В некоторых случаях необходимо иметь определенные навыки в определении географических координат своего местопребывания, к примеру, чтобы передать их спасателям. Есть несколько способов, чтобы сделать это подручными способами. Приведем наиболее простые из них.

Определение долготы гномоном

Если вы отправляетесь в путешествия, то лучше всего выставлять часы на гринвичское время:

• Необходимо определить, когда в данной местности будет полдень по Гринвичу.
• Воткнуть палку (гномон) для определения самой короткой солнечной тени в полдень.
• Засечь минимальную тень, отбрасываемую гномоном. Это время и будет местный полдень. Кроме того, данная тень в это время будет указывать строго на север.
• Высчитать по этому времени долготу того места, где вы находитесь.

Вычисления производить исходя из следующего:

• так как Земля совершает полный оборот за 24 часа, следовательно, 15 ∗ (градусов) она пройдет за 1 час;
• 4 минуты времени будут равны 1 географическому градусу;
• 1 секунда долготы будет равна 4 секундам времени;
• если полдень наступил ранее 12 часов по Гринвичу, это означает, что вы находитесь в Восточном полушарии;
• если самую короткую тень вы засекли позже 12 часов по Гринвичу, тогда вы находитесь в Западном полушарии.

Пример простейшего вычисления долготы: самая короткая тень отбрасывалась гномоном в 11 часов 36 минут, то есть полдень наступил на 24 минуты раньше, чем в Гринвиче. Исходя из того, что 4 минуты времени равны 1 ∗ долготы, высчитываем – 24 минуты / 4 минуты = 6 ∗ . Это значит, что вы находитесь в Восточном полушарии на 6 ∗ долготы.

Как определить географическую широту

Определение производится с помощью транспортира и отвеса. Для этого из 2-х прямоугольных планок делается транспортир и скрепляется в виде циркуля для того, чтобы угол между ними можно было менять.

• Нить с грузом закрепляется в центральной части транспортира и играет роль отвеса.
• Своим основанием транспортир наводится на Полярную Звезду.
• Из показателей угла между отвесом транспортира и его основанием вычитается 90 ∗ . В результате получается угол между горизонтом и Полярной Звездой. Так как эта звезда всего лишь на 1 ∗ отклонена от оси мирового полюса, то полученный угол и будет равен широте того места, где вы в данное время находитесь.

Как определить географические координаты

Самый простой способ определения географических координат, который не требует никаких вычислений, такой:

• Открываются карты Google .
• Находите там точное место;
  • карта двигается мышью, удаляется и приближается при помощи ее колесика
  • находите населенный пункт по названию при помощи поиска.
• Щелкаете по нужному месту правой кнопкой мышки. Выбираете из открывшегося меню необходимый пункт. В данном случае «Что тут находится?» В поисковой строчке, вверху окна появятся географические координаты. Например: Сочи – 43.596306, 39.7229. Они обозначают географическую широту и долготу центра этого города. Так вы сможете определить координаты своей улицы или дома.

По этим же координатам можно увидеть место на карте. Только менять местами эти цифры нельзя. Если вы на первое место поставите долготу, а потом широту, то рискуете оказаться в другом месте. Например, вместо Москвы попадете в Туркменистан.

Как определить координаты на карте

Чтобы определить географическую широту объекта, нужно найти ближайшую к нему параллель со стороны экватора. К примеру, Москва находится между 50-й и 60-й параллелями. Ближайшая параллель со стороны экватора – 50-я. К этой цифре прибавляется то число градусов дуги меридиана, которое насчитывается от 50-й параллели до искомого объекта. Число это равно 6. Следовательно, 50 + 6 = 56. Москва лежит на 56-й параллели.

Для определения географической долготы объекта находят тот меридиан, где он располагается. Пример, Санкт-Петербург лежит на востоке от Гринвича. Меридиан, этот отстоит то нулевого меридиана на 30 ∗ . Это означает, что город Санкт-Петербург расположен в Восточном полушарии на долготе в 30 ∗ .

Как определить координаты географической долготы искомого объекта, если он расположен между двумя меридианами? В самом начале определяется долгота того меридиана, который располагается ближе к Гринвичу. Потом к данному значению необходимо прибавить такое количество градусов, которое составляет на дуге параллели расстояние между объектом и ближайшим к Гринвичу меридианом.

Пример, Москва расположена на востоке от меридиана 30 ∗ . Между ним и Москвой дуга параллели составляет 8 ∗ . Это означает, что у Москвы восточная долгота и она равна 38 ∗ (в. д.).

Как определить свои координаты на топографических картах? Геодезические и астрономические координаты одних и тех же объектов отличаются в среднем на 70 м. Параллелями и меридианами на топографических картах являются внутренние рамки листов. Широта и долгота их написаны в углу каждого листа. Листы карт Западного полушария имеют пометку в северо-западном уголке рамки «К западу от Гринвича». На картах Восточного полушария соответственно будет пометка «К востоку от Гринвича».

В главе 1 было отмечено, что Земля имеет форму сфероида, т. е. сплюснутого шара. Так как земной сфероид весьма мало отличается от шара, то обычно этот сфероид называют земным шаром. Земля вращается вокруг воображаемой оси. Точки пересечения воображаемой оси с земным шаром называют полюсами. Северным географическим полюсом (PN ) принято считать тот, со стороны которого собственное вращение Земли усматривается против часовой стрелки. Южный географический полюс (PS ) - полюс, противоположный северному.
Если мысленно разрезать земной шар плоскостью, проходящей через ось (параллельной оси) вращения Земли, то получим воображаемую плоскость, которую называют плоскостью меридиана . Линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью называют географическим (или истинным) меридианом .
Плоскость, перпендикулярную земной оси и проходящую через центр земного шара, называют плоскостью экватора , а линию пересечения этой плоскости с земной поверхностью - экватором .
Если мысленно пересечь земной шар плоскостями, параллельными экватору, то на поверхности Земли получают круги, которые называют параллелями .
Нанесенные на глобусы и карты параллели и меридианы составляют градусную сетку (рис. 3.1). Градусная сетка дает возможность определить положение любой точки на земной поверхности.
За начальный меридиан при составлении топографических карт принят Гринвичский астрономический меридиан , проходящий через бывшую Гринвичскую обсерваторию (вблизи Лондона с 1675 - 1953 гг.). В настоящее время в зданиях Гринвичской обсерватории расположен музей астрономических и навигационных инструментов. Современный нулевой меридиан проходит через замок Хёрстмонсо на 102,5 метра (5,31 секунды) к востоку от Гринвичского астрономического меридиана. Используется современный нулевой меридиан для спутниковой навигации.

Рис. 3.1. Градусная сетка земной поверхности

Координаты - угловые или линейные величины, определяющие положение точки на плоскости, поверхности или в пространстве. Для определения координат на земной поверхности точка проектируется отвесной линией на эллипсоид. Для определения положения горизонтальных проекций точки местности в топографии применяются системы географических , прямоугольных и полярных координат .
Географические координаты определяют положение точки относительно земного экватора и одного из меридианов, принятого за начальный. Географические координаты могут быть получены на основании астрономических наблюдений или геодезических измерений. В первом случае их называют астрономическими , во втором - геодезическими . При астрономических наблюдениях проектирование точек на поверхность осуществляется отвесными линиями, при геодезических измерениях - нормалями, поэтому величины астрономических и геодезических географических координат несколько отличаются. Для создания мелкомасштабных географических карт сжатием Земли пренебрегают, а эллипсоид вращения принимают за сферу. В этом случае географические координаты будут сферическими .
Широта - угловая величина, определяющая положение точки на Земле в направлении от экватора (0º) к Северному полюсу (+90º) или Южному полюсу (-90º). Широта измеряется центральным углом в плоскости меридиана данной точки. На глобусах и картах широту показывают при помощи параллелей.

Рис. 3.2. Географическая широта

Долгота - угловая величина, определяющая положение точки на Земле в направлении Запад-Восток от Гринвичского меридиана. Долготы отсчитывают от 0 до 180°, на восток - со знаком «плюс», на запад - со знаком «минус». На глобусах и картах широту показывают при помощи меридианов.

Рис. 3.3. Географическая долгота

3.1.1. Сферические координаты

Сферическими географическими координатами называют угловые величины (широта и долгота), определяющие положение точек местности на поверхности земной сферы относительно плоскости экватора и начального меридиана.

Сферической широтой (φ) называют угол между радиусом-вектором (линия, соединяющая центр сферы и заданную точку) и плоскостью экватора.

Сферическая долгота (λ) - это угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана заданной точки (плоскость проходит через заданную точку и ось вращения).

Рис. 3.4. Географическая сферическая система координат

В практике топографии используют сферу радиусом R = 6371 км , поверхность которой равна поверхности эллипсоида. На такой сфере длину дуги большого круга в 1 минуту (1852 м) называют морской милей .

3.1.2. Астрономические координаты

Астрономическими географическими координатами являются широта и долгота, определяющие положение точек на поверхности геоида относительно плоскости экватора и плоскости одного из меридианов, принятого за начальный (рис. 3.5).

Астрономической широтой (φ) называется угол, образованный отвесной линией, проходящей через данную точку и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Земли.

Плоскость астрономического меридиана - плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.
Астрономический меридиан - линия пересечения поверхности геоида с плоскостью астрономического меридиана.

Астрономической долготой (λ) называется двугранный угол между плоскостью астрономического меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью Гринвичского меридиана, принятого за начальный.

Рис. 3.5. Астрономическая широта (φ) и астрономическая долгота (λ)

3.1.3. Геодезическая система координат

В геодезической географической системе координат за поверхность, на которой находят положения точек, принимается поверхность референц -эллипсоида . Положение точки на поверхности референц-эллипсоида определяется двумя угловыми величинами - геодезической широтой (В) и геодезической долготой (L) .
Плоскость геодезического меридиана - плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси.
Геодезический меридиан - линия, по которой плоскость геодезического меридиана пересекает поверхность эллипсоида.
Геодезическая параллель - линия пересечения поверхности эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикулярной к малой оси.

Геодезическая широта (В) - угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора.

Геодезическая долгота (L) - двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью начального геодезического меридиана.

Рис. 3.6. Геодезическая широта (B) и геодезическая долгота (L)

3.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПО КАРТЕ

Топографические карты печатаются отдельными листами, размеры которых установлены для каждого масштаба. Боковыми рамками листов служат меридианы, а верхней и нижней рамками - параллели . (рис. 3.7). Следовательно, географические координаты можно определить по боковым рамкам топографической карты . На всех картах верхняя рамка всегда обращена на север.
Географическую широту и долготу подписывают в углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».
На картах масштабов 1: 25 000 - 1: 200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1′ (одной минуте, рис. 3.7). Эти отрезки оттенены через один и разделены точками (кроме карты масштаба 1: 200 000) на части по 10" (десять секунд). На каждом листе карты масштабов 1: 50 000 и 1: 100 000 показывают, кроме того, пересечение среднего меридиана и средней параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней рамке - выходы минутных делений штрихами длиной 2 - 3 мм. Это позволяет при необходимости прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Рис. 3.7. Боковые рамки карты

При составлении карт масштабов 1: 500 000 и 1: 1 000 000 на них наносят картографическую сетку параллелей и меридианов. Параллели проводят соответственно через 20′ и 40" (минут), а меридианы - через 30" и 1°.
Географические координаты точки определяют от ближайшей южной параллели и от ближайшего западного меридиана, широта и долгота которых известны. Например, для карты масштаба 1: 50 000 «ЗАГОРЯНИ» ближайшей параллелью, расположенной к югу от заданной точки, будет параллель 54º40′ с.ш., а ближайшим меридианом, расположенным западнее точки - меридиан 18º00′ в.д. (рис. 3.7).

Рис. 3.8. Определение географических координат

Для определения широты заданной точки необходимо:

• одну ножку циркуля-измерителя установить на заданную точку, другую ножку по кратчайшему расстоянию установить на ближайшую параллель (для нашей карты 54º40′);
• не меняя раствор циркуля-измерителя, установить его на боковую рамку с минутными и секундными делениями, одна ножка должна быть на южной параллели (для нашей карты 54º40′), а другая - между 10-секундными точками на рамке;
• посчитать количество минут и секунд от южной параллели до второй ножки циркуля-измерителя;
• добавить полученный результат к южной широте (для нашей карты 54º40′).

Для определения долготы заданной точки необходимо:

• одну ножку циркуля-измерителя установить на заданную точку, другую ножку по кратчайшему расстоянию установить на ближайший меридиан (для нашей карты 18º00′);
• не меняя раствор циркуля-измерителя, установить его на ближайшую горизонтальную рамку с минутными и секундными делениями (для нашей карты нижнюю рамку), одна ножка должна быть на ближайшем меридиане (для нашей карты 18º00′), а другая - между 10-секундными точками на горизонтальной рамке;
• посчитать количество минут и секунд от западного (левого) меридиана до второй ножки циркуля-измерителя;
• добавить полученный результат к долготе западного меридиана (для нашей карты 18º00′).

Обратите внимание на то, что данный способ определения долготы заданной точки для карт масштаба 1:50 000 и мельче имеет погрешность за счет схождения меридианов, ограничивающих топографическую карту с востока и запада. Северная сторона рамки будет короче, чем южная. Следовательно, расхождения между измерениями долготы на северной и южной рамке могут отличаться на несколько секунд. Чтобы добиться высокой точности в результатах измерений, необходимо определить долготу и по южной и по северной стороне рамки, а затем произвести интерполяцию.
Для повышения точности определения географических координат можно использовать графический метод . Для этого необходимо соединить прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления по широте к югу от точки и по долготе к западу от нее. Затем определить размеры отрезков по широте и долготе от прочерченных линий до положения точки и суммировать их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий.
Точность определения географических координат по картам масштабов 1: 25 000 - 1: 200 000 составляет 2" и 10" соответственно.

3.3. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

Полярными координатами называют угловую и линейную величины, определяющие положение точки на плоскости относительно начала координат, принимаемого за полюс (О ), и полярной оси (ОС ) (рис. 3.1).

Местоположение любой точки (М ) определяется углом положения (α ), отсчитанным от полярной оси до направления на определяемую точку, и расстоянием (горизонтальным проложением - проекцией линии местности на горизонтальную плоскость) от полюса до этой точки (Д ). Полярные углы обычно отсчитывают от полярной оси по направлению движения часовой стрелки.

Рис. 3.9. Полярная система координат

За полярную ось могут быть приняты: истинный меридиан, магнитный меридиан, вертикальная линия сетки, направление на любой ориентир.

3.2. БИПОЛЯРНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Биполярными координатами называют две угловые или две линейные величины, определяющие местоположение точки на плоскости относительно двух исходных точек (полюсов О 1 и О 2 рис. 3.10).

Положение любой точки определяется двумя координатами. Этими координатами могут быть либо два угла положения (α 1 и α 2 рис. 3.10), либо два расстояния от полюсов до определяемой точки (Д 1 и Д 2 рис. 3.11).

Рис. 3.10. Определение места точки по двум углам (α 1 и α 2 )

Рис. 3.11. Определение места точки по двум расстояниям

В биполярной системе координат положение полюсов известно, т.е. известно расстояние между ними.

3.3. ВЫСОТА ТОЧКИ

Ранее были рассмотрены плановые системы координат , определяющие положение любой точки на поверхности земного эллипсоида, либо референц-эллипсоида, либо на плоскости. Однако эти плановые системы координат не позволяют получить однозначное положение точки на физической поверхности Земли. Географические координаты относят положение точки к поверхности референц-эллипсоида, полярные и биполярные кординаты относят положение точки к плоскости. И все эти определения никак не касаются физической поверхности Земли, которая для географа и является более интересной, чем референц-эллипсоид.
Таким образом, плановые системы координат не дают возможности однозначно определить положение данной точки. Необходимо как-то определить своё положение хотя бы словами «выше», «ниже». Только относительно чего? Для получения полной информации о положении точки на физической поверхности Земли используется третья координата - высота . Поэтому и возникает необходимость рассмотреть третью систему координат - систему высот .

Расстояние по отвесной линии от уровенной поверхности до точки физической поверхности Земли называют высотой.

Высоты бывают абсолютные , если их отсчет ведется от уровенной поверхности Земли, и относительные (условные ), если их отсчет ведется от произвольной уровенной поверхности. Обычно за начало отсчета абсолютных высот принимают уровень океана или открытого моря в спокойном состоянии. В России и Украине за начало отсчета абсолютных высот принят нуль Кронштадтского футштока.

Футшток - рейка с делениями, укрепленная отвесно на берегу так, чтобы обеспечивалась возможность определения по ней положения поверхности воды, находящейся в спокойном состоянии.
Кронштадтский футшток - черта на медной пластине (доске), вмонтированной в гранитный устой Синего моста Обводного канала в г. Кронштадте.
Первый футшток был установлен во времена правления Петра 1, и с 1703 г. начались регулярные наблюдения за уровнем Балтийского моря. Вскоре футшток был разрушен и только с 1825 г. (и до настоящего времени) были возобновлены регулярные наблюдения. В 1840 г. гидрографом М.Ф.Рейнекебыла вычислена средняя высота уровня Балтийского моря и зафиксирована на гранитном устое моста в виде глубокой горизонтальной черты. С 1872 г. эта черта принята за нулевую отметку при вычислении высот всех точек на территории Российского государства. Кронштадский футшток неоднократно видоизменялся, однако положение его основной отметки при изменениях конструкции сохраняли прежней, т.е. определенной в 1840 г.
После распада Советского Союза украинские геодезисты не стали изобретать свою национальную систему высот, и в настоящее время в Украине по-прежнему используется Балтийская система высот .

Следует отметить, что в каждом необходимом случае не ведут измерения непосредственно от уровня Балтийского моря. Существуют на местности специальные точки, высоты которых заранее были определены в Балтийской системе высот. Эти точки называют реперами .
Абсолютные высоты H могут быть положительными (для точек выше уровня Балтийского моря), и отрицательными (для точек ниже уровня Балтийского моря).
Разность абсолютных высот двух точек называют относительной высотой или превышением (h ):
h =H А −H В .
Превышение одной точки над другой также может быть положительным и отрицательным. Если абсолютная высота точки А больше абсолютной высоты точки В , т.е. находится выше точки В , то превышение точки А над точкой В будет положительным, и наоборот, превышение точки В над точкой А - отрицательным.

Пример . Абсолютные высоты точек А и В : Н А = +124,78 м ; Н В = +87,45 м . Найти взаимные превышения точек А и В .

Решение . Превышение точки А над точкой В
h А(В) = +124,78 - (+87,45) = +37,33 м .
Превышение точки В над точкой А
h В(А) = +87,45 - (+124,78) = -37,33 м .

Пример . Абсолютная высота точки А равна Н А = +124,78 м . Превышение точки С над точкой А равно h С(А) = -165,06 м . Найти абсолютную высоту точки С .

Решение . Абсолютная высота точки С равна
Н С = Н А + h С(А) = +124,78 + (-165,06) = - 40,28 м .

Численное значение высоты называют отметкой точки (абсолютной или условной).
Например , Н А = 528,752 м - абсолютная отметка точки А; Н" В = 28,752 м - условная отметка точки В .

Рис. 3.12. Высоты точек земной поверхности

Для перехода от условных высот к абсолютным и наоборот необходимо знать расстояние от основной уровенной поверхности до условной.

Видео
Меридианы, параллели, широты и долготы
Определение положения точек земной поверхности

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Раскройте понятия: полюс, плоскость экватора, экватор, плоскость меридиана, меридиан, параллель, градусная сетка, координаты.
2. Относительно каких плоскостей на земном шаре (эллипсоиде вращения) определяют географические координаты?
3. В чем отличие астрономических географических координат от геодезических?
4. С помощью чертежа раскройте понятия «сферическая широта» и «сферическая долгота».
5. На какой поверхности определяют положение точек в астрономической системе координат?
6. С помощью чертежа раскройте понятия «астрономическая широта» и «астрономическая долгота».
7. На какой поверхности определяют положение точек в геодезической системе координат?
8. С помощью чертежа раскройте понятия «геодезическая широта» и «геодезическая долгота».
9. Почему для повышения точности определения долготы необходимо соединить прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления?
10. Как можно рассчитать широту точки, если определить количество минут и секунд от северной рамки топографической карты?
11. Какие координаты называют полярными?
12. Для каких целей в полярной системе координат служит полярная ось?
13. Какие координаты называют биполярными?
14. В чем сущность прямой геодезической задачи?

Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

В топографии применяют, такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

Географические координаты (рис.1) – угловые величины: широта (j) и долгота (L), определяющие положение объекта на земной поверхности относительно начала координат – точки пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. На карте географическая сетка обозначена шкалой на всех сторонах рамки карты. Западная и восточная стороны рамки являются меридианами, а северная и южная – параллелями. В углах листа карты подписаны географические координаты точек пересечения сторон рамки.

Рис. 1. Система географических координат на земной поверхности

В системе географических координат положение любой точки земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой мере. За начало у нас и в большинстве других государств принята точка пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. Являясь, таким образом, единой для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга. Поэтому в военном деле эту систему используют главным образом для ведения расчетов, связанных с применением боевых средств дальнего действия, например баллистических ракет, авиации и др.

Плоские прямоугольные координаты (рис. 2) – линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y).

В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х - осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.

Рис. 2. Система плоских прямоугольных координат на картах

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

2. Определение географических координат и нанесение на карту объектов по известным координатам

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.

Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной - долготы.

Рис. 3. Определение географических координат точки по карте (точка А) и нанесение на карту точки по географическим координатам (точка Б)

Пользуясь минутной рамкой карты можно:

1 . Определить географические координаты любой точки на карте.

Например, координаты точки А (рис.3). Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0"27") с широтой юго-западного угла рамки - 54°30".

Широта точки на карте будет равна: 54°30"+0"27" = 54°30"27".

Долгота определяется аналогично.

Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2"35") складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки - 45°00".

Долгота точки на карте будет равна: 45°00"+2"35" = 45°02"35"

2. Нанести любую точку на карту по заданным географическим координатам.

Например, точку Б широта: 54°31 "08", долгота 45°01 "41".

Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по северной и южной рамке; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по западной и восточной рамке. Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б.

3. Прямоугольная координатная сетка на топографических картах и ее оцифровка. Дополнительная сетка на стыке координатных зон

Координатная сетка на карте представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проведены через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии километровыми.

На карте 1:25000 линии, образующие координатную сетку, проведены через 4 см, то есть через 1 км на местности, а на картах 1:50000-1:200000 через 2 см (1,2 и 4 км на местности соответственно). На карте 1:500000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.

На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий (рис. 2) подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и девяти местах на каждом листе карты. Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписываются около ближайших к углам рамки карты координатных линий и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий. Остальные координатные линии подписываются сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.

Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 - номер зоны, 740 - расстояние от условного начала координат в километрах.

На внешней рамке даны выходы координатных линий (дополнительная сетка ) системы координат смежной зоны.

4. Определение прямоугольных координат точек. Нанесение на карту точек по их координатам

По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно:

1. Определить прямоугольные координаты точки на карте.

Например, точки В (рис. 2).

Для этого надо:

• записать X - оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т. е. 6657 км;
• измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;
• сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575 м.

Определение ординаты Y производят аналогично:

• записать значение Y - оцифровку левой вертикальной линии квадрата, т.е.7363;
• измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В, т. е.335 м;
• прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.

2. Нанести на карту цель по заданным координатам.

Например, точку Г по координатам: Х=6658725 Y=7362360.

Для этого надо:

• найти квадрат, в котором расположена точка Г по значению целых километров, т. е. 5862;
• отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в масштабе карты, равный разности абсциссы цели и нижней стороны квадрата - 725 м;
• от полученной точки по перпендикуляру вправо отложить отрезок, равный разности ординат цели и левой стороны квадрата, т. е. 360 м.

Рис. 2. Определение прямоугольных координат точки по карте (точка В) и нанесение на карту точки по прямоугольных координатам (точка Г)

5. Точность определения координат на картах различных масштабов

Точность определения географических координат по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10"" соответственно.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности

Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т. е. для карты масштаба 1:25000 - с точностью - 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 - с точностью - 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 - с точностью - 20-30 м.

Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм.

6. Определение положения объектов (точек) в системах полярных и биполярных координат, нанесение на карту объектов по направлению и расстоянию, по двум углам или по двум расстояниям

Система плоских полярных координат (рис. 3, а) состоит из точки О - начало координат, или полюса, и начального направления ОР, называемого полярной осью .

Рис. 3. а – полярные координаты; б – биполярные координаты

Положение точки М на местности или на карте в этой системе определяется двумя координатами: углом положения θ, который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направления на определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием ОМ=Д.

В зависимости от решаемой задачи за полюс принимают наблюдательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а за полярную ось - географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса) или же направление на какой-либо ориентир.

Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D1=АМ и D2=ВМ до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 1, б, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. угол А=ВАМ и угол В=АВМ) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки А и В и принимаемых за начальные. Например, во втором случае место точки М определено углами положения θ1 и θ2, измеренными от направления магнитных меридианов.Система плоских биполярных (двухполюсных) координат (рис. 3, б) состоит из двух полюсов А и В и общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки. Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности) точек А и В определяется координатами, которые измеряются на карте или на местности.

Нанесение обнаруженного объекта на карту

Это один из важнейших моментов в обнаружении объекта. От того, насколько точно объект (цель) будет нанесен на карту, зависит точность определения его координат.

Обнаружив объект (цель), необходимо сначала точно определить по различным признакам, что обнаружено. Затем, не прекращая наблюдение за объектом и не обнаруживая себя, нанести объект на карту. Для нанесения объекта на карту существуют несколько способов.

Глазомерно : объект наносится на карту, если он находится вблизи известного ориентира.

По направлению и расстоянию : для этого необходимо сориентировать карту, найти на ней точку своего стояния, свизировать на карте направление на обнаруженный объект и прочертить линию до объекта от точки своего стояния, затем определить расстояние до объекта, измерив это расстояние на карте и соизмерив его с масштабом карты.

Рис. 4. Нанесение цели на карту прямой засечкой с двух точек.

Если таким образом графически невозможно решить задачу (мешает противник, плохая видимость и др.), то нужно точно измерить азимут на объект, затем перевести его в дирекционный угол и прочертить на карте из точки стояния направление, на котором отложить расстояние до объекта.

Чтобы получить дирекционный угол, надо к магнитному азимуту прибавить магнитное склонение данной карты (поправка направления).

Прямой засечкой . Этим способом наносят объект на карту из 2-х-3-х точек, с которых можно вести наблюдение за ним. Для этого из каждой выбранной точки прочерчивается на ориентированной карте направление на объект, тогда пересечение прямых линий определяет местонахождение объекта.

7. Способы целеуказания по карте: в графических координатах, плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, от условной линии, по азимуту и дальности цели, в системе биполярных координат

Умение быстро и правильно указывать цели, ориентиры и другие объекты на местности имеет важное значение для управления подразделениями и огнем в бою или для организации боя.

Целеуказания в географических координатах применяется очень редко и только в тех случаях, когда цели удалены от заданной точки на карте на значительном расстоянии, выражающемся в десятках или сотнях километров. При этом географические координаты определяются по карте, как описано в вопросе № 2 настоящего занятия.

Местоположение цели (объекта) указывают широтой и долготой, например, высота 245,2 (40° 8" 40" с. ш., 65° 31" 00" в. д.). На восточную (западную), северную (южную) стороны топографической рамки наносят уколом циркуля отметки положения цели по широте и долготе. От этих отметок в глубину листа топографической карты опускают перпендикуляры до их пересечения (прикладывают командирские линейки, стандартные листы бумаги). Точка пересечения перпендикуляров и есть положение цели на карте.

Для приближенного целеуказания по прямоугольным координатам достаточно указать на карте квадрат сетки, в котором расположен объект. Квадрат всегда указывается цифрами километровых линий, пересечением которых образован юго-западный (нижний левый) угол. При указании квадрата карты придерживаются правила: сначала называют две цифры, подписанные у горизонтальной линии (у западной стороны), то есть координату «X», а затем две цифры у вертикальной линии (южная сторона листа), то есть координата «Y». При этом «X» и «Y» не говорятся. Например, засечены танки противника. При передаче донесения по радиотелефону номер квадрата произносят: «восемьдесят восемь ноль два».

Если положение точки (объекта) необходимо определить более точно, то пользуются полными или сокращенными координатами.

Работа с полными координатами . Например, требуется определить координаты указателя дорог в квадрате 8803 на карте масштаба 1:50000. Сначала определяют чему равно расстояние от нижней горизонтальной стороны квадрата до указателя дорог (например, 600 м на местности). Таким же образом измеряют расстояние от левой вертикальной стороны квадрата (например, 500 м). Теперь путем оцифровки километровых линий определяем полные координаты объекта. Горизонтальная линия имеет подпись 5988 (X), прибавив расстояние от этой линии до указателя дорог, получим: Х=5988600. Точно также определяем вертикальную линию и получаем 2403500. Полные координаты указателя дорог следующие: Х=5988600 м, У=2403500 м.

Сокращенные координаты соответственно будут равны: Х=88600 м, У=03500 м.

Если требуется уточнить положение цели в квадрате, то применяют целеуказание буквенным или цифровым способом внутри квадрата километровой сетки.

При целеуказании буквенным способом внутри квадрата километровой сетки квадрат условно разбивается на 4 части, каждой части присваивается заглавная буква русского алфавита.

Второй способ - цифровой способ целеуказания внутри квадрата километровой сетки (целеуказание по улитке ). Этот способ получил свое название по расположению условных цифровых квадратов внутри квадрата километровой сетки. Они расположены как бы по спирали, при этом квадрат разбивается на 9 частей.

При целеуказании в этих случаях называют квадрат, в котором находится цель, и добавляют букву или цифру, уточняющую положение цели внутри квадрата. Например, высота 51,8 (5863-А) или высоковольтная опора (5762-2) (см. рис. 2).

Целеуказание от ориентира наиболее простой и распространенный способ целеуказания. При этом способе целеуказания вначале называют ближайший к цели ориентир, затем величину угла между направлением на ориентир и направлением на цель в делениях угломера (измеряется биноклем) и удаление до цели в метрах. Например: «Ориентир второй, вправо сорок, дальше двести, у отдельного куста – пулемет».

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией, относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля. Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией (рис. 5), относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля.

Рис. 5. Целеуказание от условной линии

Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Положение цели относительно условной линии определяется двумя координатами: отрезком от начальной точки до основания перпендикуляра, опущенного из точки расположения цели на условную линию, и отрезком перпендикуляра от условной линии до цели.

При целеуказании называют условной наименование линии, затем число сантиметров и миллиметров, заключающихся в первом отрезке, и, наконец, направление (влево или вправо) и длину второго отрезка. Например: «Прямая АС, пять, семь; вправо ноль, шесть – НП».

Целеуказание от условной линии можно выдать, указав направление на цель под углом от условной линии и расстояние до цели, например: «Прямая АС, вправо 3-40, тысяча двести – пулемет».

Целеуказание по азимуту и дальности до цели . Азимут направления на цель определяют с помощью компаса в градусах, а дальность до нее – с помощью прибора наблюдения или глазомерно в метрах. Например: «Азимут тридцать пять, дальность шестьсот – танк в окопе». Этот способ чаще всего используют на местности, где мало ориентиров.

8. Решение задач

Определение координат точек местности (объектов) и целеуказание по карте отрабатывается практически на учебных картах по заранее подготовленным точкам (нанесенным объектам).

Каждый обучаемый определение географические и прямоугольные координаты (наносит на карту объекты по известным координатам).

Способы целеуказания по карте отрабатываются: в плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, по азимуту и дальности цели.