Материальные тела являются источниками электромагнитного излучения, имеющего разную природу. Во второй половине XIX в. были проведены многочисленные исследования спектров излучения молекул и атомов. Оказалось, что спектры излучения молекул состоят из широко размытых полос без резких границ. Такие спектры назвали полосатыми. Спектр излучения атомов состоит из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Поэтому спектры атомов назвали линейчатыми. Для каждого элемента существует вполне определенный излучаемый им линейчатый спектр, вид которого не зависит от способа возбуждения атома.

Самым простым и наиболее изученным является спектр атома водорода. Анализ эмпирического материала показал, что отдельные линии в спектре могут быть объединены в группы линий, которые называются сериями. В 1885 г. И.Бальмер установил, что частоты линий в видимой части спектра водорода можно представить в виде простой формулы:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

где 3,29∙10 15 с -1 – постоянная Ридберга. Спектральные линии, отличающиеся различными значениями , образуют серию Бальмера. В дальнейшем в спектре атома водорода было открыто еще несколько серий:

Серия Лаймана (лежит в ультрафиолетовой части спектра):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Серия Пашена (лежит в инфракрсной части спектра):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Серия Брекета (лежит в инфракрсной части спектра):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Серия Пфунда (лежит в инфракрсной части спектра):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Серия Хэмфри (лежит в инфракрсной части спектра):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Частоты всех линий в спектре атома водорода можно описать одной формулой – обобщенной формулой Бальмера:

, (7.42.7)

где 1, 2, 3, 4 и т.д. – определяет серию (например, для серии Бальмера 2), а определяет линию в серии, принимая целочисленные значения, начиная с 1.

Из формул (7.42.1) – (7.42.7) видно, что каждая из частот в спектре атома водорода является разностью двух величин вида зависящих от целого числа. Выражения вида где 1, 2, 3, 4 и т.д. называются спектральными термами. Согласно комбинационному принципу Ритца все излучаемые частоты могут быть представлены как комбинации двух спектральных термов:

(7.42.8)

причем всегда >

Исследование спектров более сложных атомов показало, что частоты линий их излучения можно также представить в виде разности двух спектральных термов, но их формулы сложнее, чем для атома водорода.

Установленные экспериментально закономерности излучения атомов находятся в противоречии с классической электродинамикой, согласно которой электромагнитные волны излучает ускоренно движущийся заряд. Следовательно, в атомы входят электрические заряды, движущиеся с ускорением в ограниченном объеме атома. Излучая, заряд теряет энергию в виде электромагнитного излучения. Это означает, что стационарное существование атомов невозможно. Тем не менее, установленные закономерности свидетельствовали, что спектральное излучение атомов является результатом пока неизвестных процессов внутри атома.

Излучение невзаимодействующих друг с другом атомов состоит из отдельных спектральных линий. В соответствии с этим спектр испускания атомов называется линейчатым.

На рис. 12.1 показан спектр испускания паров ртути. Такой же характер имеют и спектры других атомов.

Изучение атомных спектров послужило ключом к позианию строения атомов. Прежде всего было замечено, что линии в спектрах атомов расположены не беспорядочно, а объединяются в группы или, как их называют, серии линий. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре простейшего атома - водорода. На рис. 12.2 представлена часть спектра атомарного водорода в видимой и близкой ультрафиолетовой области. Символами обозначены видимые линии, указывает границу серии (см. ниже). Очевидно, что линии располагаются в определенном порядке. Расстояние между линиями закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким.

Швейцарский физик Бальмер (1885) обнаружил, что длины волн этой серии линий водорода могут быть точно представлены формулой

где - константа, - целое число, принимающее значения 3, 4, 5 и т. д.

Если перейти в (12,1) от длины волны к частоте, получится формула

где - константа, называемая в честь шведского спектроскописта постоянной Ридберга. Она равна

Формула (12.2) называется формулой Бальмера, а соответствующая серия спектральных линий водородного атома - серией Бальмера. Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода имеется еще несколько серий. В ультрафиолетовой части спектра находится серия Лаймана. Остальные серии лежат в инфракрасной области. Линии этих серий могут быть представлены в виде формул, аналогичных (12.2):

Частоты всех линий спектра водородного атома можно представить одной формулой:

где имеет значение 1 для серии Лаймана, 2- для серии Бальмера и т. д. При заданном число принимает все целочисленные значения, начиная с Выражение (12.4) называют обобщенной формулой Бальмера.

При возрастании частота линии в каждой серии стремится к предельному значению которое называется границей серии (на рис. 12.2 символом отмечена граница серии Бальмера).

Спектр (электромагнитный спектр) – совокупность всех диапазонов частот (длин волн) электромагнитного излучения.

Спектральные закономерности. Накаленные твердые тела испускают сплошные спектры. У газов наблюдаются линейчатые и полосатые спектры. К началу 20 в. было установлено, что линейчатые спектры испускаются атомами и ионами, полосатые спектры молекулами. Поэтому их называют атомными и молекулярными спектрами.

Положение спектральной линии в спектре характеризуется длиной волны λ или частотой ν=с/λ. Вместо частоты в оптике и спектроскопии часто используется (спектроскопическое) волновое число k=1/ λ. (Иногда также обозначается ).

Основным законом спектроскопии , установленным эмпирически в 1908 г. является комбинационный принцип Ритца.

В соответствии с принципом Ритца все многообразие спектральных линий атома может быть получено путем попарных комбинаций гораздо меньшего числа величин, называемых (спектральными) термами .

Волновое число каждой спектральной линии выражается разностью двух термов:

.

Термы положительны и нумеруются так, что бы с возрастанием номера терма его величина уменьшалась. То есть в приведенной формуле n 1 T n 2 .

Спектральная серия . Если фиксировать значение n 1 , а n 2 придавать последовательные значения n 2 = n 1 +1, то получим систему линий, называемых спектральной серией .

Совокупность спектральных серий составляет спектр данного элемента (атома).

Рассмотрим две спектральные линии одной и той же серии

и .

Вычитаем из первого второе, предполагая, что , т.е. и получем:

А это есть волновое число некоторой спектральной линии того же элемента, принадлежащей к серии с начальным термом .

Таким образом из комбинационного принципа следует, что разность частот (волновых чисел) двух спектральных линий одной и той же серии атома дает частоту (волновое число) спектральной линии какой-то другой серии того же атома.

Для большинства элементов аналитические выражения для термов не известны. В лучшем случае они представляются какими-либо эмпирическими или полуэмпирическими формулами. Исключение составляет атом водорода, состоящий из одного протона и одного нейтрона.

Спектр атома водорода

Для атома водорода терм с высокой степенью точности может быть представлен в виде:

(n= 1, 2, 3, ….).

Здесь – фундаментальная физическая константа.

Из этого выражения путем комбинаций получаются следующие спектральные серии:

Серия Лаймана:

, n=2, 3, 4, …

Серия Бальмера:

, n=3, 4, 5, …

Первые четыре линии лежат в видимой области спектра. На этих 4 линиях Бальмером (1885) и была выявлена закономерность, выражаемая формулой .

Эти линии называются , , . Остальные линии в ультрафиолете. Схематическое изображение линий серии Бальмера на рис.

Серия Пашена:

, n=4, 5, 6, …

Все линии этой серии были предсказаны Ритцем на основе комбинационного принципа.

Серия Брэккета

, n=5 ,6, 7, …

Серия Пфунда:

, n=6, 7, 8, …

Эти две серии в далекой инфракрасной области. Открыты в 1922 и 1924. Серия Брэккета – комбинация линий серии Пашена, серия Пфунда – комбинаци линий серии Брэккета.

Максимальная длина волны серии Лаймана для n=2 – называется резонансной линией водорода. Максимальная частота получается при . Эта частота называется границей серии.

Для серии Бальмера нм.

Постулаты Бора

Законы классической физики применимы для описания непрерывных процессов. Экспериментально исследованные спектры наталкивают на мысль о том, что процессы в атоме, связанные с излучением дискретны. Это ясно понял Бор и сформулировал два постулата.

1. Атом (и всякая атомная система) может находиться не во всех состояниях, допускаемых классической механикой, а только в некоторых (кватновых) состояниях, характеризующихся дискретными значениями энергии , , . В этих состояниях атом не излучает (вопреки классической электродинамике). Эти состояния называются стационарными.

(квантовая механика приводит к стационарным состояниям с уровням энергии. В квантовой механике постулат Бора является следствием ее основных принципов)

2. При переходе атома из состояния с большей энергией , в состояние с меньшей энергией энергия атома изменяется на . Если такое изменение происходит с излучением, то при этом испускается фотон с энергией

.

Это соотношение называется правилом частот Бора и справедливо также для поглощения.

Таким образом, атомная система переходит из одного стационарного состояния в другое скачками . Такие скачки называют квантовыми .

Правило частот Бора объясняет комбинационный принципа Ритца:

.

Следовательно,

Отсюда понятен физический смысл терма – спектральные термы определяются энергетическими уровнями атомов и линейчатый характер спектра излучения атома.

Совокупность значений энергии стационарных состояний атома образует энергетический спектр атома.

Определение значений энергии атома , , называется квантованием (квантованием энергии атома).

Бор предложил правило квантования для водородного атома, приводящее к правильным результатам.

Положим, что спектральные термы и соответствующие им уровни энергии имеют Бальмеровский вид:

Целое число n называют главным квантовым числом .

В спектроскопии спектральные термы и уровни энергии принято изображать горизонтальными линиями, а переходы между ними стрелками. Стрелки, направленные от высших уровней энергии к низшим, соотвествуют линии излучения, стрелки, направленные от низших уровней энергии к высшим, - линиям поглощения.

Таким образом, спектр атома водорода может быть изображен следующим образом (рис.).

Уровни энергии нумеруются квантовым числом n. За ноль принята энергия с уровнем . Уровень изображен верхней штриховой линией. Всем расположенным ниже уровням соответствует отрицательные значения полной энергии атома. Все уровни, расположенные ниже уровня , дискретны. Выше – непрерывны, то есть они не квантуются: энергетический спектр непрерывен.

При движение элеткрона финитно. При инфинитно. Таким образом, электрон и ядро образуют связанную систему только в случае дискретного энергетического спектра. При непрерывном электронном спектре электрон может как угодно далеко удаляться от ядра. В этом случае пару частиц электрон-ядро можно только условно называть атомом. То есть все уровни атома дискретны. Переход из низшего энергетического уровня на более высокий – возбуждение атома.

Однако, наличие несвязанных переходов предполагает возможность переходов между состояниями непрерывного энергетического спектра и между состояниями непрерывного и дискретного спектра. Это проявляется в виде сплошного спектра , наложенного на линейчатый спектр атома, а также в том, что спектр атома не обрывается на границе серии, а продолжается за нее в сторону более коротких длин волн.

Переход из дискретного состояния в область сплошного спектра называется ионизацией .

Переход из непрерывного спектра в дискретный (рекомбинации иона и электрона) сопровождается рекомбинационным спектром.

Энергия ионизации.

Если атом находился в основном состоянии, то энергия ионизации определяется следующим образом

Закономерности в атомных спектрах

Материальные тела являются источниками электромагнитного излучения, имеющего разную природу. Во второй половине XIX в. были проведены многочисленные исследования спектров излучения молекул и атомов. Оказалось, что спектры излучения молекул состоят из широко размытых полос без резких границ. Такие спектры назвали полосатыми. Спектр излучения атомов состоит из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Поэтому спектры атомов назвали линейчатыми. Для каждого элемента существует вполне определенный излучаемый им линейчатый спектр, вид которого не зависит от способа возбуждения атома.

Самым простым и наиболее изученным является спектр атома водорода. Анализ эмпирического материала показал, что отдельные линии в спектре могут быть объединены в группы линий, которые называются сериями. В 1885 г. И.Бальмер установил, что частоты линий в видимой части спектра водорода можно представить в виде простой формулы:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

где 3,29∙10 15 с -1 – постоянная Ридберга. Спектральные линии, отличающиеся различными значениями , образуют серию Бальмера. В дальнейшем в спектре атома водорода было открыто еще несколько серий:

Серия Лаймана (лежит в ультрафиолетовой части спектра):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Серия Пашена (лежит в инфракрсной части спектра):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Серия Брекета (лежит в инфракрсной части спектра):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Серия Пфунда (лежит в инфракрсной части спектра):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Серия Хэмфри (лежит в инфракрсной части спектра):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Частоты всех линий в спектре атома водорода можно описать одной формулой – обобщенной формулой Бальмера:

, (7.42.7)

где 1, 2, 3, 4 и т.д. – определяет серию (например, для серии Бальмера 2), а определяет линию в серии, принимая целочисленные значения, начиная с 1.

Из формул (7.42.1) – (7.42.7) видно, что каждая из частот в спектре атома водорода является разностью двух величин вида зависящих от целого числа. Выражения вида где 1, 2, 3, 4 и т.д. называются спектральными термами. Согласно комбинационному принципу Ритца все излучаемые частоты могут быть представлены как комбинации двух спектральных термов:

(7.42.8)

причем всегда >

Исследование спектров более сложных атомов показало, что частоты линий их излучения можно также представить в виде разности двух спектральных термов, но их формулы сложнее, чем для атома водорода.

Установленные экспериментально закономерности излучения атомов находятся в противоречии с классической электродинамикой, согласно которой электромагнитные волны излучает ускоренно движущийся заряд. Следовательно, в атомы входят электрические заряды, движущиеся с ускорением в ограниченном объеме атома. Излучая, заряд теряет энергию в виде электромагнитного излучения. Это означает, что стационарное существование атомов невозможно. Тем не менее, установленные закономерности свидетельствовали, что спектральное излучение атомов является результатом пока неизвестных процессов внутри атома.

1. Закономерности в атомных спектрах. Изолированные атомы в виде разреженного газа или паров металлов испускают спектр, состоящий из отдельных спектральных линий (линейчатый спектр). Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов. Линии в спектрах расположены не беспорядочно, а сериями. Расстояние между линиями в серии закономерно уменьшается по мере перехода от длинных волн к коротким.

Швейцарский физик Й. Бальмер в 1885 году установил, что длины волн серии в видимой части спектра водорода могут быть представлены формулой (формула Бальмера): 0 = const, n = 3, 4, 5,… R = 1,09·10 7 м -1 – постоянная Ридберга, n = 3, 4, 5,… В физике постоянной Ридберга называют и другую величину равную R = R ·с. R = 3,29·10 15 c -1 или

1895 г. - открытие Х-лучей Рентгеном 1896 г. - открытие радиоактивности Беккерелем 1897 г. - открытие электрона (Дж.Томсон определил величину отношения q/m) Вывод: Атом имеет сложное строение и состоит из положительных (протоны) и отрицательных (электроны) частиц

В 1903 году Дж. Дж. Томсон, предложил модель атома: сфера, равномерно заполненная положительным электричеством, внутри которой находятся электроны. Суммарный заряд сферы равен заряду электронов. Атом в целом нейтрален. Теория такого атома давала, что спектр должен быть сложным, но никоим образом не линейчатым, что противоречило экспериментам.

В 1899 г. открыл альфа - и бета-лучи. Вместе с Ф. Содди в 1903 г. разработал теорию радиоактивного распада и установил закон радиоактивных превращений. В 1903 году доказал, что альфа-лучи состоят из положительно заряженных частиц. В 1908 г. ему была присуждена Нобелевская премия. Резерфорд Эрнест (1871–1937) английский физик, основоположник ядерной физики. Исследования посвящены атомной и ядерной физике, радиоактивности.

2. Ядерная модель атома (модель Резерфорда). Скорость – частиц = 10 7 м/с = 10 4 км/сек. – частица имеет положительный заряд равный +2 е. Схема опыта Резерфорда Рассеянные частицы ударялись об экран из сернистого цинка, вызывая сцинтилляции – вспышки света.

Большинство α-частиц рассеивалось на углы порядка 3° Отдельные α-частицы отклонялись на большие углы, до 150º (одна из нескольких тысяч) Такое отклонение возможно лишь при взаимодействии практически точечного положительного заряда – ядра атома – с близко пролетающей α-частицей.

Малая вероятность отклонения на большие углы свидетельствует о малых размерах ядра: 99,95% массы атома сосредоточено в ядре м м

М Радиус ядра R (10 14 ÷)м и зависит от числа нуклонов в ядре.

F F

Однако, планетарная модель была в явном противоречии с классической электродинамикой: электрон, двигаясь по окружности, т.е. с нормальным ускорением, должен был излучать энергию, следовательно, замедлять скорость и упасть на ядро. Модель Резерфорда не могла объяснить, почему атом устойчив Планетарная модель атома

БОР Нильс Хендрик Давид (1885–1962) датский физик-теоретик, один из создателей современной физики. Сформулировал идею о дискретности энергетических состояний атомов, построил атомную модель, открыв условия устойчивости атомов. Создал первую квантовую модель атома, основанную на двух постулатах, которые прямо противоречили классическим представлениям и законам. 3. Элементарная теория Бора

1. Атом следует описывать как «пирамиду» стационарных энергетических состояний. Пребывая в одном из стационарных состояний, атом не излучает энергию. 2. При переходах между стационарными состояниями атом поглощает или излучает квант энергии. При поглощении энергии атом переходит в более энергетическое состояние.

ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглощение энергии E n Поглощение энергии"> E n Поглощение энергии"> E n Поглощение энергии" title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглощение энергии"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглощение энергии">

ЕnЕnЕnЕn E m > E n Излучение энергии E n Излучение энергии"> E n Излучение энергии"> E n Излучение энергии" title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Излучение энергии"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Излучение энергии">

Постулаты Бора 1. Электроны движутся только по определенным (стационарным) орбитам. При этом не происходит излучения энергии. Условие для стационарных орбит: из всех орбит электрона возможны только те, для которых момент импульса электрона, равен целому кратному постоянной Планка: n = 1, 2, 3,… главное квантовое число. m e v r = nħ

2. Излучение или поглощение энергии в виде кванта энергии h происходит лишь при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Энергия светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона: hv = E m – E n - Правило частот Бора m, n – номера состояний. ЕnЕn EmEm Поглощение энергии ЕnЕn EmEm Излучение энергии

Уравнение движения электрона =>=> Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ => Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ"> => Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ"> => Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ" title="Уравнение движения электрона =>=> Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ"> title="Уравнение движения электрона =>=> Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ">

N , нм

Бор теоретически вычислил отношение массы протона к массе электрона m p /m e = 1847, это находится в соответствии с экспериментом. Все это было важным подтверждением основных идей, содержащихся в теории Бора. Теория Бора сыграла огромную роль в создании атомной физики. В период ее развития (1913 – 1925 г.г.) были сделаны важные открытия, навсегда вошедшие в сокровищницу мировой науки.

Однако наряду с успехами в теории Бора с самого начала обнаружились существенные недостатки. Внутренняя противоречивость теории: механическое соединение классической физики с квантовыми постулатами. Теория не могла объяснить вопрос об интенсивностях спектральных линий. Серьезной неудачей являлась абсолютная невозможность применить теорию для объяснения спектров гелия (He) (два электрона на орбите, и уже теория Бора не справляется).

Стало ясно, что теория Бора является лишь переходным этапом на пути создания более общей и правильной теории. Такой теорией и являлась квантовая (волновая) механика. Дальнейшее развитие квантовой механики привело к отказу от механической картины движения электрона в поле ядра.

4. Опыт Франка и Герца Существование дискретных энергетических уровней атома и доказательство правильности теории Бора подтверждается опытом Франка и Герца. Немецкие ученые Джеймс Франк и Густав Герц, за экспериментальные исследования дискретности энергетического уровня получили Нобелевскую премию в 1925 г.

Такой ход кривой объясняется тем, что вследствие дискретности энергетических уровней атомы ртути могут воспринимать энергию бомбардирующих электронов только порциями: либо Е 1, Е 2, Е 3 … - энергии 1-го, 2-го и т.д. стационарных состояний. при увеличении U вплоть до 4,86В ток I возрастает монотонно, при U = 4,86В ток максимален, затем резко уменьшается и возрастает вновь. дальнейшие максимумы тока наблюдаются при U = 2·4.86 B, 3·4.86 B...

При U

Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию ΔЕ 1 и перешедшие в возбужденное состояние, спустя время ~ с должны вернуться в основное состояние, излучая, согласно второму постулату Бора фотон с частотой (правило частот): При этом длина волны светового кванта: - что соответствует ультрафиолетовому излучению. Опыт действительно обнаруживает ультрафиолетовую линию с