Жозеф Луи Лагранж: биография. Жозеф луи лагранж - биография

Лагранж Жозеф Луи (1736- 1813), французский математик и механик.

Родился 25 января 1736 г. в Турине (Италия) в семье обедневшего чиновника. Окончив Артиллерийское училище в родном городе (1755 г.), остался там преподавателем. Принял активное участие в создании Туринской академии наук.

В 1755 г. Лагранж послал Л. Эйлеру свою работу, ставшую впоследствии основой вариационного исчисления, и в 1756 г. был избран иностранным членом Берлинской академии наук.

За работу о либрации (колебание) Луны он в 1764 г. удостоился первой премии на конкурсе Парижской академии наук. Кроме того, ещё четыре работы учёного были отмечены премиями Парижской академии: о движении спутников Юпитера (1766 г.), о задаче трёх тел (1772 г.), о вековом ускорении Луны (1774 г.) и о возмущении кометных орбит (1778 г.).

В 1766 г. по приглашению прусского короля Фридриха II Великого Лагранж переехал в Берлин, где стал президентом Берлинской академии наук. Берлинский период (1766-1787 гг.) был самым плодотворным в жизни учёного. Здесь он выполнил важные работы по алгебре, теории чисел, решению дифференциальных уравнений, подготовил труд «Аналитическая механика», опубликованный в 1788 г. в Париже.

В 1787 г., после кончины Фридриха II, Лагранж переехал в столицу Франции и стал членом Парижской академии наук. Во время Великой французской революции он принял участие в работе комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и нового календаря.

В 1795 г., после открытия Института Франции, учёный стал главой его физико-математического класса, одновременно читая курс математического анализа в Политехнической школе. Лагранж внёс большой вклад во многие области математики, аналитической и теоретической механики. Ему принадлежат исследования по различным проблемам математического анализа, интерполированию, математической картографии и астрономии. В двух своих трудах - «Теория аналитических функций» (1797 г.) и «О решении численных уравнений» (1798 г.) -Лагранж подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время.

ГЕЙ-ЛЮССАК (Gay-Lussac), Жозеф Луи

Французский физик и химик Жозеф Луи Гей-Люссак родился в Сен-Леонар-де-Нобла (департамент Верхняя Вьенна). Получив в детстве строгое католическое воспитание, в 15 лет он переехал в Париж; там, в пансионе Сансье, юноша продемонстрировал незаурядные математические способности. В 1797-1800 гг. Гей-Люссак учился в Политехнической школе в Париже, где химию преподавал Клод Луи Бертолле . После окончания школы Гей-Люссак был ассистентом Бертолле. В 1809 г. он почти одновременно стал профессором химии в Политехнической школе и профессором физики в Сорбонне, а с 1832 г. – ещё и профессором химии Парижского ботанического сада.

Научные работы Гей-Люссака относятся к самым разным областям химии. В 1802 г. независимо от Джона Дальтона Гей-Люссак открыл один из газовых законов – закон теплового расширения газов, позже названный его именем. В 1804 г. он совершил два полёта на воздушном шаре (поднявшись на высоту 4 и 7 км), во время которых выполнил ряд научных исследований, в частности измерил температуру и влажность воздуха. В 1805 г. совместно с немецким естествоиспытателем Александром фон Гумбольдтом установил состав воды, показав, что соотношение водорода и кислорода в её молекуле равно 2:1. В 1808 г. Гей-Люссак открыл закон объёмных отношений , который представил на заседании Философско-математического общества: «При взаимодействии газов их объёмы и объёмы газообразных продуктов соотносятся как простые числа». В 1809 г. он провел серию опытов с хлором, подтвердивших вывод Гэмпфри Дэви , что хлор – это элемент, а не кислородсодержащее соединение, а в 1810 г. установил элементарный характер калия и натрия, затем фосфора и серы. В 1811 г. Гей-Люссак совместно в французским химиком-аналитиком Луи Жаком Тенаром значительно усовершенствовал метод элементного анализа органических веществ.

В 1811 г. Гей-Люссак начал обстоятельное исследование синильной кислоты, установил её состав и провёл аналогию между нею, галогеноводородными кислотами и сероводородом. Полученные результаты привели его к концепции водородных кислот, опровергающей чисто кислородную теорию Антуана Лорана Лавуазье . В 1811-1813 гг. Гей-Люссак установил аналогию между хлором и иодом, получил иодистоводородную и иодную кислоты, монохлорид иода. В 1815 г. он получил и изучил «циан» (точнее говоря, дициан), что послужило одной из предпосылок формирования теории сложных радикалов.

Гей-Люссак работал во многих государственных комиссиях и составлял по поручению правительства доклады с рекомендациями по внедрению научных достижений в промышленность. Прикладное значение имели и многие его исследования. Так, его метод определения содержания этилового спирта был положен в основу практических способов определения крепости алкогольных напитков. Гей-Люссак разработал в 1828 г. методику титриметрического определения кислот и щелочей, а 1830 г. – объёмный способ определения серебра в сплавах, применяющийся и в настоящее время. Созданная им конструкция башни для улавливания оксидов азота в дальнейшем нашла применение в производстве серной кислоты. В 1825 г. Гей-Люссак совместно с Мишелем Эженом Шеврёлем получили патент на производство стеариновых свечей.

В 1806 г. Гей-Люссак был избран членом Французской академии наук и её президентом в 1822 и 1834 гг.; состоял членом Аркёйского научного общества (Societe d"Archueil), основанного Бертолле. В 1839 г. он получил титул пэра Франции.

Восемнадцатый век – время стремительного развития точных наук. Особенно много открытий тех лет приходится на математику. Учёные и исследователи с помощью сопоставлений и научных экспериментов открывали новые постулаты, которые в дальнейшем позволили обосновать сотни серьёзных научных теорий в различных областях человеческого познания – физике и астрономии, химии и географии. Одним из величайших математиков того времени справедливо считается француз с итальянскими корнями Жозеф Луи Лагранж (1736 — 1813).

Струны Лагранжа

Способности к математике проявились у студента университета в Турине довольно рано. Он прочёл несколько работ по оптике и математическому анализу и увлечённо занялся исследованиями. В возрасте девятнадцати лет (1755) он написал первую работу по изопериметрическим свойствам, высоко оцененную его добрым наставником — великим Эйлером. На её основе впоследствии будет разработана теория вариационных исчислений. Следующие десять лет, работая преподавателем артиллерийского колледжа в Турине, Лагранж всецело посвятил себя высшей математике.

Одним из фактов биографии Лагранжа является основание туринского научного общества, преобразованного позже в академию наук. Лагранж и его ученики, многие из которых годились ему в отцы, издавали научный журнал «Actes de la société privée de Turin». Перу Лагранжа принадлежит большинство публикаций. Среди них труды по теории движения жидкостей, анализ возвратных рядов, метод наименьших и наибольших величин, теория азартных игр, математический анализ сотрясения струн…

Наследство — потомкам

Астрономию Лагранж начал серьёзно изучать в 1762 году, принимая участие в конкурсе Французской академии наук. Он подготовил блестящую работу о лунной либрации и получил первую премию. Вплоть до конца семидесятых годов ХVIII века учёный неизменно удостаивался наград различных научных обществ за астрономические и математические исследования. С 1766 по 1787 год Лагранж возглавлял отделение физики и математики Германской академии наук в Берлине, позднее работал во Франции. Теория чисел и алгебраические выражения, принцип возможных перемещений в аналитической механике, математическая конечная группа постановок, интерполяционная формула, метод множителей, теорема Лагранжа, формула конечных приращений – вот неполный перечень уникальных открытий франко-итальянца, ставших основой математического анализа…

Можно смело утверждать, что математические труды Лагранжа стали теоретической основой астрономии и астрофизики. Все вычисления, которые обязательно сопровождают наблюдения астрономов за объектами во Вселенной, основаны на методах математического анализа.

Открытые учёным точки либрации позволили объяснить поведение тела с бесконечно малой массой в системе с двумя массивными телами под воздействием одной только гравитации. Решив в 1772 году математическую задачу, француз первым объяснил либрацию (раскачивание) Луны под действием резонанса. В 1764 году за фундаментальный научный труд по теории либрации Лагранж стал лауреатом премии Парижской академии наук. Отдельный научный труд был посвящён вековому движению спутника Земли.

В работе, посвященной стабильности Солнечной системы, Лагранж доказал возможность существования столь же стабильных планет на удалении более 1000 а.е. от Солнца. Математический анализ и методики Лагранжа легли в основу исследований планетных возмущений. Престижная награда Лагранжа тех лет – премия за расчет характера перемещения спутников Юпитера.

Самым знаменательным в научной карьере Лагранжа стал 1788 год. Из печати вышла монография «Mécanique analytique» – основу объяснения и применения законов механики к движению тел в различных средах.

Удивительно, но предельно занятый математикой, механикой, астрономией и другими точными науками Лагранж преуспевал и в географии. Он серьёзно занимался теорией картографии, пытаясь и тут применять методы математического анализа. Стал одним из учредителей института изучения долгот. Лагранж доказал правильность вычислений с помощью методов дифференцирования и интегрирования. Многие его современники спорили с великим французом, но он твёрдо отстаивал убеждения, основанные на точных математических расчётах. И оказался совершенно прав.

Звёзды Лагранжа

Император Франции Наполеон Бонапарт сделал Лагранжа кавалером ордена Почетного Легиона, графом и сенатором. Перед смертью Жозеф Луи сказал знаменитые слова: «Я сделал своё дело…». Собрание сочинений Лагранжа насчитывает 22 тома. Различные мемуары, письма и научные записки хранятся в архивах научных центров Турина, Берлина и Парижа.

Утончённые французы уже не одну сотню совершенно по-особому отмечают всё, что вносит вклад в развитие цивилизации. Фотографии семидесяти двух великих французских учёных, чьи труды стали основой различных фундаментальных наук, помещены в почетный Пантеон на первом этаже башни Эйфеля. Среди них – гений математики Жозеф Луи Лагранж.

] Перевод с французского В.С. Гохмана. Под редакцией и с примечаниями Л.Г. Лойцянского и А.И. Лурье. Издание второе.
(Москва - Ленинград: Гостехиздат, 1950. - Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия)
Скан, обработка, формат Djv: mor, 2010

• ОГЛАВЛЕНИЕ:
  От издательства (1).
  Предисловие автора ко второму изданию (9).
  СТАТИКА
  Отдел первый. О различных принципах статики (17).
  Отдел второй. Общая формула статики для равновесия любой системы сил и метод применения этой формулы (48).
  Отдел третий, Общие свойства равновесия системы тел, выведенные из предыдущей формулы (68).
  § I. Свойства равновесия свободной системы по отношению к поступательному движению (69).
  § II. Свойства равновесия по отношению к вращательному движению (72).
  § III. О сложении вращательных движений вокруг различных осей и моментов относительно этих осей (83).
  § IV. Свойства равновесия по отношению к центру тяжести (90).
  § V. Свойства равновесия, относящиеся к максимуму и минимуму (95).
  Отдел четвертый. Более простой и более общий метод применения формулы равновесия, данной в отделе втором (105).
  § I. Метод множителей (106).
  § II. Применение того же метода к формуле равновесия сплошных тел, все точки которых находятся под действием каких-либо сил (112).
  § III. Аналогия между рассматриваемыми проблемами и проблемами максимума и минимума (122).
  Отдел пятый. Разрешение различных проблем статики (147).
  Глава первая. О равновесии нескольких сил, приложенных к одной и той же точке, о сложении и разложении сил (147).
  § I. О равновесии тела или точки, находящейся под действием нескольких сил (149).
  § II. О сложении и разложении сил (153).
  Глава вторая. О равновесии нескольких сил, приложенных к системе тел, рассматриваемых в качестве точек и связанных между собою нитями или стержнями (159).
  § I. О равновесии трех или большего количества тел, укрепленных на нерастяжимой нити или же на нити растяжимой и способной сокращаться (160).
  § II. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на негибком и жестком стержне (173).
  § III. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на упругом стержне (180).
  Глава третья. О равновесии нити, все точки которой находятся под действием каких-либо сил, и которая рассматривается как гибкая или негибкая, или упругая, и в то же время - растяжимая или нерастяжимая (184).
  § I. О равновесии гибкой и нерастяжимой нити (185).
  § II. О равновесии гибкой и вместе с тем поддающейся растяжению и сокращению нити или поверхности (197).
  § III. О равновесии упругой нити или пластинки (203).
  § IV. О равновесии жесткой нити заданной формы (215).
  Глава четвертая. О равновесии твердого тела конечной величины и любой формы, все точки которого находятся под действием любых сил (227).
  Отдел шестой. О принципах гидростатики (234).
  Отдел седьмой. О равновесии несжимаемых жидкостей (243).
  § I. О равновесии жидкости в очень узкой трубке (243).
  § II. Вывод общих законов равновесия несжимаемых жидкостей из свойств частиц, их составляющих (250).
  § III. О равновесии свободной жидкой массы с покрываемым ею твердым телом (269).
  § IV. О равновесии несжимаемых жидкостей, содержащихся в сосудах (278).
  Отдел восьмой. О равновесии сжимаемых и упругих жидкостей (281).
  ДИНАМИКА
  Отдел первый. О различных принципах динамики (291).
  Отдел второй. Общая формула динамики для движения системы тел, находящихся под действием каких-либо сил (321).
  Отдел третий. Общие свойства движения, выведенные из предыдущей формулы (332).
  § I. Свойства, касающиеся центра тяжести (332).
  § II. Свойства площадей (338).
  § III. Свойства, касающиеся вращений, вызванных импульсами (349).
  § IV. Свойства неподвижных осей вращения свободного тела любой формы (357).
  § V. Свойства, связанные с живой силой (369).
  § VI. Свойства, касающиеся наименьшего действия (379).
  Отдел четвертый. Дифференциальные уравнения для решения всех проблем динамики (390).
  Отдел пятый. Общий приближенный метод решения задач динамики, основанный на вариации произвольных постоянных (412).
  § I. Вывод общего соотношения между вариациями произвольных постоянных из уравнений, приведенных в предыдущем отделе (413).
  § II. Вывод простейших дифференциальных уравнений для определения вариаций произвольных постоянных, происходящих от возмущающих сил (419).
  § III. Доказательство важного свойства величины, выражающей живую силу в системе, находящейся под действием возмущающих сил (432).
  Отдел шестой. О малых колебаниях любой системы тел (438).
  § I. Общее решение проблемы о малых колебаниях системы тел около их точек равновесия (438).
  § II. О колебаниях системы линейно расположенных тел (461).
  § III. Применение выведенных выше формул к колебаниям натянутой струны, нагруженной несколькими телами, и к колебаниям нерастяжимой нити, нагруженной любым количеством грузов и закрепленной в обоих концах или только в одном из них (477).
  § IV. О колебаниях звучащих струн, рассматриваемых в качестве натянутых струн, нагруженных бесконечно большим количеством малых грузов, расположенных бесконечно близко друг от друга; о прерывности произвольных функций (495).
  ДОПОЛНЕНИЯ
  I. Л. Пуансо - Об основном положении «Аналитической механики» Лагранжа (525).
  II. П.Г. Лежен-Дирихле - Об устойчивости равновесия (537).
  III. Ж. Бертран - О равновесии упругой нити (540).
  IV. Ж. Бертран - О фигуре жидкой массы, находящейся во вращательном движении (544).
  V. Ж. Бертран - Об уравнении, которое Лагранж признал невозможным (547).
  VI. Ж. Бертран - О дифференциальных уравнениях механики и о виде, какой можно придать их интегралам (549).
  VII. Ж. Бертран - О теореме Пуассона (566).
  VIII. Г. Дарбу - О бесконечно малых колебаниях системы тел (574).
  Примечания редакторов русского перевода (583).

Многие исследователи считают, что Жозеф Лагранж является не французским, а итальянским математиком. И придерживаются они этого мнения отнюдь не без оснований. Ведь будущий исследователь родился в Турине, в 1736 году. Во время крещения мальчик был назван Джузеппе Людовико. Его отец занимал высокий политический пост при управляющем аппарате Сардинии, а также принадлежал к дворянскому классу. Мать происходила из обеспеченного семейства врача.

Семья будущего математика

Поэтому вначале семья, в которой родился Жозеф Луи Лагранж, была вполне обеспеченной. Но отец семейства был неумелым, и, однако же, очень упорным дельцом. Поэтому вскоре они стояли на грани разорения. В будущем Лагранж высказывает очень интересное мнение об этом жизненном обстоятельстве, постигшем его семью. Он считает, что если бы его семейство продолжало жить богатой и обеспеченной жизнью, то, возможно, Лагранж никогда бы не имел шанса связать свою судьбу с математикой.

Книга, которая перевернула жизнь

Одиннадцатым ребенком у своих родителей был Жозеф Луи Лагранж. Биография его даже в этом отношении может быть названа удачной: ведь все его остальные братья и сестры умерли в раннем детстве. Отец Лагранжа был расположен к тому, чтобы сын получил образование в области юриспруденции. Сам Лагранж поначалу не был против. Сначала он учился в Туринском колледже, где его очень увлекали иностранные языки и где будущий математик впервые знакомится с трудами Евклида и Архимеда.

Однако наступает тот роковой момент, когда Лагранжу впервые попадается на глаза работа Галилея под названием «О преимуществах аналитического метода». Жозеф Луи Лагранж невероятно заинтересовался этой книгой - возможно, именно она перевернула всю его дальнейшую судьбу. Практически мгновенно для молодого ученого юриспруденция и иностранные языки остались в тени математической науки.

По одним источникам, математикой Лагранж занимался самостоятельно. По другим, он ходил на занятия Туринского училища. Уже в 19 лет (а по некоторым данным - в 17) Жозеф Луи Лагранж занимался преподаванием математики в университете. Это было связано с тем, что самые лучшие студенты страны в то время имели возможность преподавать.

Первая работа: по следам Лейбница и Бернулли

Итак, с этого времени математика становится главным поприщем Лагранжа. В 1754 году увидало свет его первое исследование. Ученый оформил его в виде письма итальянскому ученому Фаньяно деи Тоски. Однако здесь Лагранж совершает ошибку. Не имея научного руководителя и готовясь самостоятельно, впоследствии он обнаруживает: его исследования уже проводились. Выводы, сделанные им, принадлежали Лейбницу и Иоганну Бернулли. Жозеф Луи Лагранж даже опасался обвинений в плагиате. Но его страхи оказались совершенно напрасными. И впереди математика ожидали большие достижения.

Знакомство с Эйлером

В 1755-1756 годах молодой ученый послал несколько своих разработок известному которые тот очень высоко оценил. А в 1759-м Лагранж направил ему еще одно очень важно исследование. Оно посвящалось способам решения изопериметрических задач, над которыми Эйлер бился в течение многих лет. Опытный ученый был очень рад открытиям молодого Лагранжа. Он даже отказался от публикации некоторых своих разработок в данной области до той поры, пока Жозеф Луи Лагранж не опубликовал собственной работы.

В 1759 году, благодаря предложению Эйлера, Лагранж занимает пост иностранного члена Берлинской академии наук. Здесь Эйлер проявил небольшую хитрость: ведь ему очень хотелось, чтобы Лагранж жил как можно ближе к нему, а таким образом молодой ученый смог перебраться в Берлин.

Работа и переутомление

Лагранж занимался не только исследованиями в области математики, механики и астрономии. Он также создал научное сообщество, которое в дальнейшем превратилось в наук Турина. Но ценой за то, что Жозеф Луи Лагранж разработал огромное количество теорий в точных областях и стал на тот момент величайшим математиком и астрономом мира, стали приступы депрессии.

Начало напоминать о себе постоянное переутомление. Врачи в 1761 году заявили: они не собираются отвечать за здоровье Лагранжа, если тот не умерит свой исследовательский пыл и не стабилизирует рабочий график. Математик не стал проявлять своеволия и послушался рекомендаций медиков. Его здоровье стабилизировалось. Но депрессия не покидала его уже до конца жизни.

Исследования в области астрономии

В 1762 году Парижской Академией наук был объявлен интересный конкурс. Для участия в нем необходимо было предоставить работу на тему движения Луны. И здесь Лагранж проявляет себя в качестве исследователя-астронома. В 1763 году он посылает на рассмотрение комиссии свою работу о либрации Луны. А сама статья прибывает в Академию незадолго до прибытия самого Лагранжа. Дело в том, что математику предстояло путешествие в Лондон, во время которого он тяжело заболел и был вынужден остановиться в Париже.

Но и здесь Лагранж нашел для себя большую выгоду: ведь в Париже он сумел познакомиться с другим великим ученым - Даламбером. В столице Франции Лагранж получает премию за свое исследование о либрации Луны. И еще одной премии удостаивается ученый - через два года он был награжден за исследования двух спутников Юпитера.

Высокий пост

В 1766 Лагранж возвращается в Берлин и получает предложение стать президентом Академии наук и главой ее физико-математического отделения. Множество берлинских ученых очень радушно приняли Лагранжа в свое общество. Он сумел установить крепкие дружеские связи с математиками Ламбертом, Иоганном Бернулли. Но в этом обществе были и недоброжелатели. Одними из них был Кастильон, который был на три десятка лет старше Лагранжа. Но через некоторое время их отношения улучшились. Лагранж женился на кузине Кастильона по имени Виттория. Однако брак их был бездетным и несчастным. Часто болеющая супруга умерла в 1783 году.

Главная книга ученого

Всего ученый провел в Берлине более двадцати лет. Самым продуктивным трудом считается «Аналитическая механика» Лагранжа. Это исследование написано в пору его зрелости. Существует всего лишь несколько великих ученых, среди наследия которых имелся бы такой фундаментальный труд. «Аналитическая механика» сравнима с «Началами» Ньютона, а также с «Маятниковыми часами» Гюйгенса. В ней же сформулирован и знаменитый «Принцип Лагранжа», более полное название которого - «Принцип Даламбера-Лагранжа». Он относится к сфере общих уравнений динамики.

Переезд в Париж. Закат жизни

В 1787 году Лагранж перебирается в Париж. Его полностью устраивала работа в Берлине, но это пришлось сделать по той причине, что положение иностранцев после кончины Фридриха II в городе постепенно ухудшалось. В Париже в честь Лагранжа была проведена королевская аудиенция, и математик даже получил квартиру в Лувре. Но в это же время у него начинается серьезный приступ депрессии. В 1792 году ученый женился во второй раз, и теперь союз оказался счастливым.

В конце своей жизни ученый выпускает еще немало работ. Последний труд, за который он планировал взяться, состоял в пересмотре «Аналитической механики». Но сделать этого ученому не удалось. 10 апреля 1813 года скончался Жозеф Луи Лагранж. Цитаты его, в особенности одна из последних, характеризируют всю его жизнь: «Я сделал своё дело… Я никогда никого не ненавидел и не делал никому зла». Смерть ученого, как и жизнь, была спокойной - он ушел с чувством выполненного долга.