Видове измервателни везни. Измервателни скали Абсолютна измервателна скала

Съвременната теория на измерването дефинира:

X={х 1 ,х 2 ,…x i,…, x n,R x) - емпирична система с връзка, включваща много свойства x i, на който в съответствие с целите на измерването е определено определено съотношение Rx.По време на процеса на измерване всеки имот се нуждае x iÎ хсъвпада със знака или числото, които го характеризират. Ако, например, целта на измерването е избор, тогава елементите x iсе разглеждат като алтернативи и отношението R xви позволява да сравните тези алтернативи; Y={й(х 1),…, j(x n), R y) знакова система с отношение, което е отражение на емпиричната система под формата на някаква образна или числова система, съответстваща на измерената емпирична система; йО Ф - хомоморфно преобразуване хНа Y, установяване на съответствие между хИ YТака ( й(х 1),…, j(x n), R y}Î Райсамо когато ( х 1 ,..., x p,) Î R x.

Видът на мащаба се определя от набора от допустими трансформации Ф .

В съответствие с дадените дефиниции, обхващащи както количествени, така и качествени скали, измерването на емпирична система хс отношение R xсе състои в определяне на знаковата система Yс отношение R,съответстващ на системата, която се измерва. Предпочитания R xна снимачна площадка х´ хв резултат на това измерванията се превръщат в съотношения със знак (включително количествени). Райна снимачна площадка Y´ Y.

2.1.2. Везни от номинален тип

Най-слабата скала за качество е номинален (скала от имена, класификационна скала), чрез които на обекти или техните неразличими групи се дава някакъв атрибут. Името „номинален“ се обяснява с факта, че такъв знак дава само несвързани имена на обекти. Скалите от номинален тип се определят чрез набор от допустими трансформации едно към едно на стойностите на скалата. Тези стойности са еднакви или различни за различни обекти; не се записват повече фини връзки между стойностите. Основното свойство на тези скали е запазването на непроменени отношения на равенство между елементите на емпиричната система в еквивалентни скали.

Примери за измервания в номиналния тип везни включват номера на автомобили, телефонни номера, кодове на градове, лица, обекти и т.н. Единствената цел на такива измервания е да се идентифицират разликите между обекти от различни класове. Ако всеки клас се състои от един обект, за разграничаване на обектите се използва скала за именуване.

Фигура 2.1 показва измерването в номинална скала на обекти, представляващи три набора от елементи А, Б, В.Тук емпиричната система е представена от четири елемента: АÎ А, бÎ B, (s, d)ОПЕРАЦИОННА СИСТЕМА. Знаковата система е представена чрез цифрова скала от имена, включваща елементи 1, 2,..., n и запазваща отношението на равенство. Хомоморфно картографиране φ приписва на всеки елемент от емпиричната система определен елемент от знаковата система. Номиналните везни имат две характеристики:

Всяка обработка на резултатите от измерването в номинална скала трябва да вземе предвид тези характеристики. В противен случай могат да се направят погрешни заключения относно оценката на системи, които не отговарят на реалността.

2.1.3. Поръчайте везни

Мащабът се нарича ранг (мащаб на поръчката), ако множеството Ф се състои от всички монотонно нарастващи допустими трансформации на мащабни стойности.

Такава трансформация се нарича монотонно нарастваща φ (х), което отговаря на условието: ако х 1 > х 2, тогава φ (х 1) > φ (х 2) за всякакви стойности на мащаба от областта на дефиницията. Поредният тип скали позволява не само разграничаване на обекти, подобно на номиналния тип, но също така се използва за подреждане на обекти според измерените свойства.

Ситуации за използване на скалата за класиране:

Необходимо е да се организират обекти във времето или пространството. В същото време те не се интересуват от сравняване на степента на изразяване на някое от техните качества, а само от относителното пространствено или времево разположение на обектите;

Необходимо е да се подредят обекти в съответствие с някакво качество, но няма нужда да се измерва точно;

Качеството по принцип е измеримо, но понастоящем не може да бъде измерено по практически или теоретични причини.

Примери за подредени скали: скалата на минералната твърдост, предложена през 1811 г. от немския учен Ф. Моос и все още често срещана в геоложките полеви работи; скали за сила на вятъра, сила на земетресение, класове на стоките в търговията, социологически скали и др.

Всяка скала, получена от скала за поръчка Сизползвайки произволна монотонно нарастваща трансформация на стойностите на скалата, също ще бъде точна скала на реда за оригиналната емпирична система с отношения.

2.1.4. Интервални скали

Един от най-важните видове везни е типът интервали. Този тип съдържа мащаби, които са уникални до набор от положителни линейни допустими трансформации на формата φ (х) = брадва + b,Където хÎ Y Y; а > 0; b- всякаква стойност.

Основното свойство на тези скали е, че съотношенията на интервалите в еквивалентните скали остават непроменени:

Примери за използване на интервални скали:

1) Температурни скали. Преходът от една скала към еквивалентна, например от скалата на Целзий към скалата на Фаренхайт, се определя чрез линейна трансформация на стойностите на скалата:
T°F = 1,8 T°C + 32.

2) Измерване на атрибута „дата на събитието“, тъй като за измерване на времето в определена скала е необходимо да се фиксират мащабът и произходът. Григорианският и мюсюлманският календар са две инстанции на интервални скали.

При преминаване към еквивалентни мащаби с помощта на линейни трансформации в интервални мащаби възниква промяна като начало (параметър б),и скалата на измерване (параметър А).

Интервалните скали, като номиналните и ординалните скали, запазват разграничението и подреждането на измерваните обекти. Но в допълнение към това те запазват и връзката на разстоянията между двойки обекти. Записвайте означава, че разстоянието между х 1 и х 2 инча Кпъти разстоянието между х 3 и х 4 и във всяка еквивалентна скала тази стойност (отношението на разликите в числените оценки) ще се запази. В този случай връзките между самите оценки не се запазват.

В социологическите изследвания интервалните скали обикновено измерват времевите и пространствените характеристики на обектите. Например дати на събития, трудов стаж, възраст, време за изпълнение на задачите, разлики в оценките по графична скала и др. Въпреки това, директното идентифициране на измерените променливи с изследваното свойство не е толкова просто.

Често срещана грешка е свойствата, измерени в интервална скала, да се приемат като индикатори за други свойства, които са монотонно свързани с данните.

Когато се използват за измерване на свързани свойства, оригиналните интервални скали стават просто скали за подреждане. Пренебрегването на този факт води до неправилни резултати.

2.1.5. Скали за отношение

Скала на връзката (прилика)се нарича скала, ако Ф се състои от трансформации на подобие j(x) = ax, a>0, където хÎ Y-мащабни стойности от областта на дефиницията Y; А -реални числа. В скалите на съотношението съотношенията на числените оценки на обектите остават непроменени: .

Примери за измервания в съотношителни скали са измервания на масата и дължината на обекти. При установяване на масата се използва голямо разнообразие от числени оценки: когато измерваме в килограми, получаваме една числена стойност, когато измерваме в паундове, друга и т.н. Въпреки това, без значение в каква система от единици се измерва масата, съотношението на масите на всички обекти е същото и не се променя при преминаване от една бройна система към друга, еквивалентна. Измерването на разстояния и дължини на обекти има същото свойство.

Скалите на съотношението отразяват връзките между свойствата на обектите, т.е. колко пъти дадено свойство на един обект превишава същото свойство на друг обект.

Скалите на съотношението образуват подмножество от интервални скали чрез фиксиране на нулевата стойност на параметъра b: b= 0. Това съответства на настройката на нулевата референтна точка за стойностите на скалата за всички скали на съотношението. Преходът от една скала на отношения към друга еквивалентна на нея скала се извършва с помощта на трансформации на подобие (разтягане), т.е. промяна на скалата на измерване. Скалите на съотношението, като специален случай на интервални скали, при избора на нулева референтна точка запазват не само отношенията на свойствата на обектите, но и отношенията на разстоянията между двойки обекти.

2.1.6. Скали за разлика

Скали за разликасе дефинират като скали, които са уникални до преобразуване на преместване φ (х) = x + b,Където хÎ Yмащабни стойности от областта на дефиницията Y; б-реални числа. Тези. При преминаване от една бройна система към друга се променя само началната точка. Скалите за разлики се използват в случаите, когато е необходимо да се измери колко един обект превъзхожда друг обект по определено свойство. В скалите на разликата разликите в числените оценки на свойствата остават непроменени: φ (х 1) - φ (х 2) = х 1 - х 2 .

Примери за измервания в разностни скали:

3) Измерване на нарастването на производството на предприятието (в абсолютни единици) през текущата година спрямо предходната;

4) Увеличаване на броя на институциите, броя на закупената техника на година и др.

5) Изчисляване на години (в години). Преходът от една хронология към друга се осъществява чрез промяна на началната точка.

Скалите за разлика са специален случай на интервални скали, получени чрез фиксиране на параметъра А: (А= 1), т.е. избор на мерна единица скала. Началната точка в скалите на разликата може да бъде произволна. Скалите за разлика запазват съотношението на интервалите между оценките на двойки обекти, но за разлика от скалата на съотношението, те не запазват съотношението на оценките на свойствата на обектите.

2.1.7. Абсолютни скали

Абсолютносе наричат ​​скали, в които единствените допустими трансформации Φ са идентични трансформации: φ (х) = {д), Където e(x) = x.

Това означава, че има само едно преобразуване на емпирични обекти в числова система. Уникалността на измерването се разбира в буквално абсолютен смисъл.

Абсолютните скали се използват например за измерване на броя на обекти, предмети, събития, решения и др. Естествените числа се използват като мащабни стойности при измерване на броя на обектите, когато обектите са представени от цели единици, и реални числа, ако в допълнение към цели единици присъстват и части от обекти.

Абсолютните скали са частен случай на всички разгледани по-рано видове скали, поради което запазват всяка връзка между числата на оценките на измерените свойства на обектите: разлика, ред, съотношение на интервали, съотношение и разлика на стойности и др.

В допълнение към посочените има междинни видове везни, например мащаб на мощността φ(x)= ах б; А>0, b>0, А#1, b№ 1 и неговия вариант логаритмична скала φ(x)= xb; b>0, b#1.

Измервателни везни

В практическите дейности е необходимо да се извършват измервания на различни величини, които характеризират свойствата на тела, вещества, явления и процеси.Както беше показано в предишните раздели, някои свойства се проявяват само качествено, други - количествено. Различни проявления (количествени или качествени) на всяко свойство образуват набори, картографирането на чиито елементи върху подреден набор от числа или, в по-общ случай, формират конвенционални знаци измервателни везни тези имоти. Скалата за измерване на количествените свойства е PV скалата. Скала на физическите величини е подредена последователност от PV стойности, приети по споразумение въз основа на резултатите от точни измервания. Термините и определенията на теорията на измервателните скали са изложени в документ MI 2365-96.

В съответствие с логическата структура на проявлението на свойствата се разграничават пет основни вида измервателни скали.

1. Скала за именуване (класификационна скала). Такива скали се използват за класифициране на емпирични обекти, чиито свойства се появяват само във връзка с еквивалентността. Тези свойства не могат да се считат за физически величини, следователно везните от този тип не са PV везни. Това е най-простият тип скала, базирана на присвояване на числа на качествените свойства на обектите, играещи ролята на имена.

При скалите за именуване, в които приписването на отразено свойство към определен клас на еквивалентност се извършва с помощта на човешки сетива, най-адекватният резултат е този, избран от мнозинството експерти. В този случай правилният избор на класове от еквивалентната скала е от голямо значение - те трябва да бъдат надеждно разграничени от наблюдатели и експерти, оценяващи това свойство. Номерирането на обекти в скала от имена се извършва съгласно принципа: „не присвоявайте един и същ номер на различни обекти“. Числата, присвоени на обекти, могат да се използват за определяне на вероятността или честотата на поява на даден обект, но не могат да се използват за сумиране или други математически операции.

Тъй като тези скали се характеризират само с отношения на еквивалентност, те не съдържат понятията нула, „повече“ или „по-малко“ и мерни единици. Пример за скали за именуване са широко използваните цветни атласи, предназначени за идентифициране на цветовете.

2. Скала на подреждане (рангова скала). Ако свойството на даден емпиричен обект се проявява по отношение на еквивалентност и ред в нарастваща или намаляваща количествена проява на свойството, тогава за него може да се изгради скала за ред. То е монотонно нарастващо или намаляващо и ви позволява да установите по-голямо/по-малко съотношение между количествата, характеризиращи определеното свойство. В скалите на реда има или няма нула, но принципно е невъзможно да се въведат мерни единици, тъй като за тях не е установено отношение на пропорционалност и съответно няма как да се прецени колко пъти повече или по-малко специфични прояви на свойство са.

В случаите, когато нивото на познаване на дадено явление не позволява да се установят точно връзките, които съществуват между стойностите на дадена характеристика, или използването на скала е удобно и достатъчно за практиката, условни (емпирични) скали за ред са използвани. Условна скала е PV скала, чиито начални стойности са изразени в конвенционални единици. Например вискозитетната скала на Енглер, 12-точковата скала на Бофорт за силата на морския вятър.

Широко разпространени са ордерните везни с отбелязани върху тях референтни точки. Такива скали например включват скалата на Моос за определяне на твърдостта на минералите, която съдържа 10 референтни (референтни) минерала с различни числа на твърдост: талк - 1; гипс - 2; калций - 3; флуорит - 4; апатит - 5; ортоклаз - 6; кварц - 7; топаз - 8; корунд - 9; диамант - 10. Приписването на даден минерал към определена градация на твърдост се извършва въз основа на експеримент, който се състои в надраскване на тестовия материал с опора. Ако след надраскване на изпитвания минерал с кварц (7) върху него остане следа, но след ортоклаз (6) няма следа, тогава твърдостта на изпитвания материал е повече от 6, но по-малко от 7. Невъзможно е да се даде по-точен отговор в случая.

В конвенционалните везни еднаквите интервали между размерите на дадена величина не съответстват на еднаквите размери на числата, показващи размерите. С помощта на тези числа можете да намерите вероятности, режими, медиани, квантили, но те не могат да се използват за сумиране, умножение и други математически операции.

Определянето на стойността на количествата с помощта на скали за поръчка не може да се счита за измерване, тъй като в тези скали не могат да се въвеждат мерни единици. Трябва да се има предвид операцията за присвояване на номер на необходимата стойност Оценяване. Оценяването по скалите за поръчка е двусмислено и много условно, както се вижда от разглеждания пример.

3. Интервална скала (скала на разликата). Тези скали са по-нататъшно развитие на скалите за ред и се използват за обекти, чиито свойства отговарят на отношенията на еквивалентност, ред и адитивност. Интервалната скала се състои от еднакви интервали, има мерна единица и произволно избрано начало - нулева точка. Такива скали включват летоброене по различни календари, в които за отправна точка се приема или сътворението на света, или Рождество Христово и т.н. Температурните скали по Целзий, Фаренхайт и Реомюр също са интервални скали.

Интервалната скала определя действията за добавяне и изваждане на интервали. Наистина, във времева скала интервалите могат да бъдат сумирани или извадени и сравнени с колко пъти един интервал е по-голям от друг, но сумирането на датите на каквито и да е събития е просто безсмислено.

Скалата на Q интервала се описва от уравнението

където q е числената стойност на количеството; - начало на кантара; - единица на разглежданото количество. Такава скала е напълно определена чрез посочване на произхода на скалата и единицата на дадена стойност.

На практика има два начина за задаване на мащаба. В първия от тях са избрани две стойности и количества, които са сравнително просто приложени физически. Тези стойности се наричат референтни точки,или главни рапърии interval() - основен интервал.Точката се приема като начало и стойност за единица Q. В този случай n е избрано така, че да е цяло число.

Превод на една интервална скала , на друг извършва се по формулата

(2.2)

Числената стойност на интервала между началните точки на разглежданите скали, измерена в градуси по Фаренхайт ( , е равно на 32. Преходът от температура по скалата на Фаренхайт към температура по скалата на Целзий се извършва по формулата .

При втория начин за уточняване на скалата единицата се възпроизвежда директно като интервал, определена част от него или определен брой интервали с размер на дадена стойност, като началната точка се избира по различен начин всеки път в зависимост от специфични условия на изучаваното явление. Пример за този подход е времева скала, в която 1 s = 9 192 631 770 периода на излъчване, съответстващ на прехода между две свръхфини нива на основното състояние на атома цезий-133. За отправна точка се приема началото на изследваното явление.

4. Мащаб на връзката . Тези скали описват свойствата на емпиричните обекти, които отговарят на отношенията на еквивалентност, ред и адитивност (скалите от втори вид са адитивни), а в някои случаи и пропорционалност (скалите от първи вид са пропорционални). Техни примери са скалата на масата (втори вид), термодинамичната температура (първи вид).

В скалите на съотношението има недвусмислен естествен критерий за нулево количествено проявление на свойство и единица за измерване, установена по споразумение. От формална гледна точка скалата на отношението е интервална скала с естествен произход. Всички аритметични операции са приложими към стойностите, получени в тази скала, което е важно при измерване на EF.

Скалите за взаимоотношения са най-напреднали. Те се описват с уравнението Q = q[Q], където Q е PV, за която е конструирана скалата, [Q] е нейната мерна единица, q е числената стойност на PV. Преходът от една скала на отношения към друга се извършва в съответствие с уравнението .

5. Абсолютни скали. Някои автори използват понятието абсолютни скали, под което разбират скали, които имат всички характеристики на съотношителни скали, но освен това имат естествено еднозначно определение на мерната единица и не зависят от възприетата система от мерни единици. Такива скали съответстват на относителни стойности: усилване, затихване и др. За формиране на много производни единици в системата SI се използват безразмерни и броещи единици на абсолютни скали.

Обърнете внимание, че се наричат ​​мащабите на имената и реда неметрични (концептуални),и интервални и съотношителни скали - метрика (материал).Абсолютните и метричните скали принадлежат към категорията на линейните. Практическото прилагане на скалите за измерване се осъществява чрез стандартизиране както на самите скали и мерни единици, така и, ако е необходимо, на методите и условията за тяхното еднозначно

Видове и методи на измерване

Видове и методи на измерване.

Измерванията като експериментални процедури за определяне на стойностите на измерваните величини са много разнообразни, което се обяснява с множеството измервани величини, различния характер на техните промени във времето, различните изисквания и точност на измерванията и др.

Измерванията, в зависимост от метода на обработка на експерименталните данни за намиране на резултата, се класифицират като преки, непреки, съвместни и кумулативни.

Директно измерване – измерване, при което желаната стойност на дадено количество се намира директно от експериментални данни в резултат на измерването.

(Пример: измерване на напрежението на източника с волтметър).

Непряко измерване – измерване, при което желаната стойност на дадено количество се намира въз основа на известна връзка между това количество и количествата, подложени на директни измервания.

(Например: съпротивлението на резистор R се намира от уравнението R=U/I, в което се заместват измерените стойности на спада на напрежението U през резистора и тока I през него).

Ставни измервания – едновременни промени в няколко количества на различни имена за намиране на връзката между тях. В този случай се решава система от уравнения.

(Например: определяне на зависимостта на съпротивлението на резистора от температурата R t = R 0 (1 + At + Bt 2); чрез измерване на съпротивлението на резистора при три различни температури, те създават система от три уравнения, от които параметрите R 0 , A и B са намерени зависимости).

Съвкупни измервания – едновременни измервания на няколко величини със същото име, при които желаните стойности на величините се намират чрез решаване на система от уравнения, съставена от резултатите от директни измервания на различни комбинации от тези величини. (Например: измерване на съпротивлението на резистори, свързани в триъгълник чрез измерване на съпротивлението между различни върхове на триъгълника; резултатите от три измервания определят съпротивлението на резисторите).

Взаимодействието на измервателните уреди с обект се основава на физически явления, чиято съвкупност съставлява принципа на измерване, а наборът от техники за използване на принципа и измервателните уреди се нарича метод на измерване .

Числената стойност на измереното количество се получава чрез сравняването му с известно количество, възпроизведено от определен тип измервателен уред - мярка.

В зависимост от метода за прилагане на мярка на известна величина се прави разлика между метода на пряката оценка и методите за сравнение с мярката.

При метод на пряка оценка стойността на измереното количество се определя директно от устройството за четене на измервателно устройство за директно преобразуване, чиято скала е предварително калибрирана с помощта на многозначна мярка, която възпроизвежда известните стойности на измереното количество.

(Пример: измерване на ток с помощта на амперметър).

Методи за сравнение с мярка - методи, при които се прави съпоставка на измерената стойност и стойността на възпроизводимата мярка.

Сравнението може да бъде пряко или непряко чрез други величини, които са уникално свързани с първите.

Отличителна черта на методите за сравнение е прякото участие в процеса на измерване на мярка на известно количество, което е хомогенно с измерваното.

Групата методи за сравнение с мярка включва следните методи: нула , диференциал , заместване И съвпадения .

При нулев метод измерване, разликата между измерената величина и известната величина или разликата между ефектите, причинени от измерената и известната величина, се намалява до нула по време на процеса на измерване, което се записва от високочувствително устройство - нулев индикатор.

С висока точност на измерванията, възпроизвеждащи известна стойност и висока чувствителност на нулевия индикатор, може да се постигне висока точност на измерване.

(Пример: измерване на съпротивлението на резистор с помощта на мост с четири рамена, при който спадът на напрежението върху резистор с неизвестно съпротивление се балансира от спада на напрежението върху резистор с известно съпротивление.)

При диференциален метод разликата между измерената стойност и стойността на известна, възпроизводима мярка се измерва с помощта на измервателно устройство.

Неизвестното количество се определя от известното количество и измерената разлика. В този случай балансирането на измерената стойност с известна стойност не се извършва напълно и това е разликата между диференциалния метод и нулевия метод. Диференциалният метод може също така да осигури висока точност на измерване, ако известната стойност се възпроизвежда с висока точност и разликата между нея и неизвестната стойност е малка.

Пример:измерване на постоянно напрежение U x с помощта на дискретен делител на напрежение R U и волтметър V

Фиг.1.1. Верига за измерване на напрежението по диференциалния метод.

Неизвестно напрежение U x =U 0 + U x , където U 0 е известното напрежение, U x е измерената разлика в напрежението.

При метод на заместване Измереното и известното количество се свързват последователно към входа на устройството, а стойността на неизвестното количество се оценява от двете показания на устройството. Най-висока точност на измерване се получава, когато в резултат на избор на известна стойност, устройството произвежда същия изходен сигнал, както при неизвестна стойност.

Пример: измерване на малко напрежение с помощта на високочувствителен галванометър, към който първо се свързва източник с неизвестно напрежение и се определя отклонението на стрелката, а след това се получава същото отклонение на стрелката с помощта на регулируем източник с известно напрежение. В този случай известното напрежение е равно на известното.

При метод на съвпадение измерване на разликата между измерената стойност и стойността, възпроизведена от мярката, като се използва съвпадението на скалните знаци или периодичните сигнали.

Пример: измерване на скоростта на въртене на част с помощта на мигаща строб лампа: наблюдаване на позицията на маркировката върху въртящата се част, когато лампата мига, но честотата на миганията и изместването на маркировката определят скоростта на въртене на частта.

Грешка в измерването. Основни понятия и видове грешки

. Основни понятия и видове грешки.

Процедурата за измерване се състои от следните основни стъпки:

- приети модели на обекта на измерване;

- избор на метод за измерване;

- избор на измервателни уреди;

- провеждане на експеримент за получаване на числена стойност на резултат от измерване.

Различни недостатъци, присъщи на тези етапи, водят до факта, че резултатът от измерването се различава от истинската стойност на измерената стойност.

Причините за грешката може да са различни.

Измервателните трансформации се извършват с помощта на различни физически явления, въз основа на които е възможно да се установи връзката между измереното количество на обекта на изследване и изходния сигнал на измервателния уред, чрез който се оценява резултатът от измерването.

Никога не е възможно да се установи точно тази връзка поради недостатъчното познаване на обекта на изследване и неадекватността на възприетия му модел, невъзможността за точно отчитане на влиянието на външни фактори, недостатъчното развитие на теорията на физическите явления, лежащи в основата на измерването , използването на прости, но приблизителни аналитични зависимости вместо по-точни, но сложни и др.

Понятието „грешка” е едно от централните в метрологията, където се използват понятията „грешка на резултата от измерването” и „грешка на измервателния уред”. Грешка в резултата от измерванетое разликата между резултата от измерването X и истинската (или действителната) стойност Q на измереното количество:

Показва границите на несигурност в стойността на измерваната величина. Грешка на измервателния уред- разликата между показанието на SI и истинската (действителната) стойност на измерената PV. Той характеризира точността на резултатите от измерванията, извършени с този инструмент.

Тези две понятия са в много отношения близки и се класифицират по едни и същи критерии.

от характер на проявлениетогрешките се делят на случайни, систематични, прогресивни и груби (пропуски).

Имайте предвид, че от горната дефиниция на грешката по никакъв начин не следва, че тя трябва да се състои от каквито и да било компоненти. Разделянето на грешката на компоненти беше въведено за удобство при обработката на резултатите от измерванията въз основа на естеството на тяхното проявление. По време на формирането на метрологията беше открито, че грешката не е постоянна стойност. Чрез елементарен анализ се установява, че една част от него се явява като постоянна величина, а другата се променя непредсказуемо. Тези части бяха наречени систематични и случайни грешки.

Както ще бъде показано в разд. 4.3, промяната на грешката във времето е нестационарен случаен процес. Разделянето на грешката на систематични, прогресивни и произволни компоненти е опит да се опишат различни части от честотния спектър на този широколентов процес: инфра-ниска честота, ниска честота и висока честота.

Случайна грешка- компонент на грешката на измерване, който се променя произволно (по знак и стойност) в поредица от повтарящи се измервания на същия EF размер, извършени със същото внимание при същите условия. Не се наблюдава закономерност при появата на такива грешки (фиг. 4.1), те се откриват при многократни измервания на едно и също количество под формата на известно разсейване в получените резултати. Случайните грешки са неизбежни, неотстраними и винаги присъстват в резултат на измерването. Описанието на случайните грешки е възможно само въз основа на теорията на случайните процеси и математическата статистика.

За разлика от систематичните, случайните грешки не могат да бъдат елиминирани от резултатите от измерването чрез въвеждане на корекция, но могат да бъдат значително намалени чрез увеличаване на броя на наблюденията. Следователно, за да се получи резултат, който се различава минимално от истинската стойност на измерената стойност, се извършват многократни измервания на необходимата стойност, последвани от математическа обработка на експерименталните данни.

От голямо значение е изследването на случайната грешка като функция от номер на наблюдение i или съответната времева точка 1 на измерванията, т.е. Д; = A(t.). Стойностите на отделните грешки са стойности на функцията A(t), следователно грешката на измерване е случайна функция на времето. При извършване на множество измервания се получава една реализация на такава функция. Точно това е изпълнението, показано на фиг. 4.1. Повтарянето на поредица от измервания ще ни даде друга реализация на тази функция, различна от първата и т.н. Грешката, съответстваща на всяко i-то измерване, е напречното сечение на произволната функция A(t). Във всеки раздел на тази функция може да се намери средната стойност, около която са групирани грешките в различни реализации. Ако през получените по този начин средни стойности се начертае гладка крива, тя ще характеризира общата тенденция на промените в грешката във времето.

Систематична грешка- компонент на грешката на измерване, който остава постоянен или се променя естествено при многократни измервания на същата PV. Постоянните и променливите систематични грешки са показани на фиг. 4.2. Тяхната отличителна черта е, че могат да бъдат предвидени, открити и благодарение на това почти напълно елиминирани чрез въвеждане на подходяща корекция.

Трябва да се отбележи, че напоследък горното определение за системна грешка е обект на основателна критика, особено във връзка с техническите измервания. Съвсем разумно се предлага да се разглежда систематичната грешка като специфична, „изродена“ случайна променлива (вижте раздел 5.1), която има някои, но не всички свойства на случайна променлива, изучавана в теорията на вероятностите и математическата статистика. Неговите свойства, които трябва да се вземат предвид при комбиниране на компонентите на грешката, се отразяват от същите характеристики като свойствата на „реалните“ случайни променливи: дисперсия (стандартно отклонение) и коефициент на кръстосана корелация.

Прогресивна (дрейф) грешкае непредвидима грешка, която се променя бавно с времето. Тази концепция е въведена за първи път в монографията на M.F. Маликов „Основи на метрологията“, публикуван през 1949 г. Отличителни черти на прогресивните грешки:

Те могат да бъдат коригирани чрез изменения само в даден момент от време и след това да се променят отново непредсказуемо;

Промените в прогресивните грешки във времето са нестационарен случаен процес и следователно, в рамките на добре развита теория на стационарните случайни процеси, те могат
да бъдат описани само с известни уговорки.

Концепцията за прогресивна грешка се използва широко при изследване на динамиката на грешките на SI и метрологичната надеждност на последната.

Груба грешка (пропускане)- това е случайна грешка в резултата от индивидуално наблюдение, включено в серия от измервания, която при дадени условия рязко се различава от останалите резултати от тази серия. Те обикновено възникват поради грешки или неправилни действия на оператора (неговото психофизиологично състояние, неправилни показания, грешки в записите или изчисленията, неправилно включване на устройства или неизправности в тяхната работа и др.). Краткосрочни внезапни промени в условията на измерване също могат да бъдат възможна причина за грешки. Ако по време на процеса на измерване бъдат открити грешки, резултатите, които ги съдържат, се отхвърлят. Въпреки това, най-често грешките се идентифицират само по време на окончателната обработка на резултатите от измерването, като се използват специални критерии, които са разгледани в гл. 7.

от начин на изразяване , разграничават абсолютни, относителни и намалени грешки.

Абсолютна грешкасе описва с формула (4.1) и се изразява в единици на измерваната величина.

Въпреки това, той не може напълно да служи като индикатор за точност на измерване, тъй като същата стойност, например D = 0,05 mm при X = 100 mm съответства на доста висока точност на измерване, а при X = 1 mm - ниска. Затова се въвежда понятието относителна грешка. Относителна грешкае отношението на абсолютната грешка на измерване към истинската стойност на измереното количество:

Тази визуална характеристика на точността на резултата от измерването не е подходяща за нормализиране на грешката SI, тъй като когато стойностите се променят, Q приема различни стойности до безкрайност при Q = 0. В тази връзка, за да се посочи и нормализира грешката SI се използва друг вид грешка - намалена.

Дадена грешка -това е относителна грешка, при която абсолютната грешка на SI е свързана с конвенционално приетата, постоянна за целия диапазон на измерване или част от него:

Конвенционално приетата стойност на Q N се нарича нормализиране.Най-често се приема за горна граница на измерванията на даден SI, по отношение на който основно се използва понятието „намалена грешка“.

Зависи от място на произходправи разлика между инструментални, методологични и субективни грешки.

Инструментална грешкапоради грешката на използвания SI. Понякога тази грешка се извиква хардуер

Методическа грешкаизмерванията се определят от:

Разликата между приетия модел на измервания обект и модела, който адекватно описва неговото свойство, което се определя чрез измерване;

Влиянието на методите за използване на SI. Това се случва например при измерване на напрежение с волтметър с крайна стойност на вътрешно съпротивление. В този случай волтметърът шунтира участъка от веригата, на който се измерва напрежението, и се оказва, че е по-малко, отколкото е било преди свързването на волтметъра;

Влиянието на алгоритми (формули), чрез които се изчисляват резултатите от измерванията;

Влиянието на други фактори, които не са свързани със свойствата на използваните измервателни уреди.

Отличителна черта на методологичните грешки е, че те не могат да бъдат посочени в нормативната и техническата документация за използвания измервателен уред, тъй като не зависят от него, а трябва да бъдат определени от оператора във всеки конкретен случай. В тази връзка операторът трябва ясно да прави разлика между действително измереното количество и количеството за измерване.

Субективна (лична) грешкаизмерванията се дължат на грешка на оператора при четене на показанията на SI скали и диаграми на записващи инструменти. Те се обуславят от състоянието на оператора, позицията му по време на работа, несъвършенството на сетивните органи и ергономичните свойства на SI. Характеристиките на личната грешка се определят въз основа на нормализираната номинална стойност на скалното деление на измервателния уред (или диаграмата на записващия инструмент), като се вземе предвид способността на „средния оператор“ да интерполира в рамките на скалното деление .

от зависимостта на абсолютната грешка от стойностите на измереното количествосе разграничават грешки (фиг. 4.4):

добавка, независимо от измерената стойност;

мултипликативен, които са правопропорционални на измерената стойност;

нелинейни, имащи нелинейна зависимост от измерената стойност.

Тези грешки се използват главно за описание на метрологичните характеристики на SI. Разделянето на грешките на адитивни, мултипликативни и нелинейни е много важно, когато се разглежда въпросът за нормализирането и математическото описание на SI грешките.

Примери за адитивни грешки са от постоянно натоварване на скала, от неточно нулиране на стрелката на инструмента преди измерване, от термо-ЕМП в постоянни вериги. Причините за мултипликативните грешки могат да бъдат: промяна в коефициента на усилване на усилвателя, промяна в твърдостта на мембраната на сензора за манометър или пружината на устройството, промяна в еталонното напрежение в цифров волтметър.

Ориз. (1).4. Адитивна (a), мултипликативна (b) и нелинейна (c) грешки

от влияние на външни условияправи разлика между основните и допълнителните SI грешки. Основенсе нарича грешка SI, определена при нормални условия на нейното използване. За всяко средство за измерване в нормативните и техническите документи са посочени условията на работа - набор от въздействащи величини (околна температура, влажност, налягане, напрежение и честота на захранващата мрежа и др.), При които се нормализира грешката му. Допълнителен,се нарича SI грешка, която възниква поради отклонението на някоя от влияещите величини.

IN в зависимост от влиянието на характера на измененията в измерваните количества SI грешките се делят на статични и динамични. Статична грешка- това е грешката на SI, използвана за измерване на PV, взета за константа. Динамиченсе нарича SI грешка, която допълнително възниква при измерване на PV променливата и се причинява от несъответствието между нейния отговор на скоростта (честотата) на промяна на измерения сигнал.

14. Понятие, видове, характеристики на измервателните везни

Измерването е алгоритмична операция, която присвоява определено обозначение на дадено наблюдавано състояние на обект: число, число или символ. Нека го означим с xi. i=1,…, m е наблюдаваното състояние (свойство) на обекта, а чрез уi, i = 1,..,m е обозначението за това свойство. Колкото по-тясно е съответствието между държавите и техните обозначения, толкова повече информация може да бъде извлечена в резултат на обработката на данни. По-малко очевидно е, че степента на това съответствие зависи не само от организацията на измерванията (т.е. от експериментатора), но и от естеството на изследваното явление и че самата степен на съответствие, от своя страна, определя приемливи (и неприемливи) методи за обработка на данни!

Измервателните везни, в зависимост от разрешените операции върху тях, се различават по силата си. Най-слабите са номиналните скали, а най-силните са абсолютните.

С. Стивънс предложи класификация на 4 вида измервателни скали:

1) номинална, или номинална, или скала от имена;

2) ординална или ординална скала;

3) интервал или скала от равни интервали;

4) скала на равни отношения.

Има три основни атрибута на скалите за измерване, наличието или отсъствието на които определя дали скалата принадлежи към една или друга категория:

1. подреждане на данните означава, че една точка от скалата, съответстваща на измерваното свойство, е по-голяма, по-малка или равна на друга точка;

2. интервалност на точките на скалата означава, че интервалът между всяка двойка числа, съответстващи на измерваните свойства, е по-голям, по-малък или равен на интервала между друга двойка числа;

3. нулева точка (или референтна точка) означава, че наборът от числа, съответстващ на свойствата, които се измерват, има референтна точка, обозначена като нула, която съответства на пълното отсъствие на измереното свойство.

Освен това се разграничават следните групи:

неметрични или качествени скали, в които няма мерни единици (номинална и ординална (рангова) скала);

количествени или метрични (интервална скала, абсолютна скала).

Мащабирането е показване на всяко свойство на обект или явление в числов набор.

Можем да кажем, че колкото по-силен е мащабът, в който се правят измерванията, толкова повече информация за обекта, явлението или процеса, които се изучават, предоставят измерванията. Ето защо е естествено всеки изследовател да се стреми да извършва измервания във възможно най-силен мащаб. Въпреки това е важно да се има предвид, че изборът на скала за измерване трябва да се ръководи от обективните зависимости, на които е подчинена наблюдаваната стойност, и е най-добре да се правят измервания по скалата, която е най-съвместима с тези зависимости. Възможно е измерване в по-слаба скала от договорената (това ще доведе до загуба на част от полезна информация), но използването на по-силна скала е опасно: получените данни всъщност няма да имат силата, към която е ориентирана тяхната обработка .

Понякога изследователите укрепват везните; типичен случай е „цифровизацията“ на качествени скали: на класове в номинална или ординална скала се присвояват номера, с които след това се „работи“ като с числа. Ако тази обработка не надхвърля границите на допустимите трансформации, тогава „цифровизацията“ е просто прекодиране в по-удобна (например за компютър) форма. Използването на други операции обаче е свързано с погрешни схващания и грешки, тъй като свойствата, наложени по този начин, всъщност не съществуват.

Видове везни:

Номинативна или именна скала:

Позволява ви да определите към кой клас принадлежи определен обект на измерване. Всички обекти са групирани по клас. На всеки клас се приписва значение. Особеността е, че се взема предвид една стойност на числата. Не се допускат обикновени аритметични операции. Можем да направим заключение за идентичност от имота, който се измерва. С други думи, обектите се сравняват един с друг и се определя тяхната еквивалентност или нееквивалентност. В резултат на процедурата се формира набор от класове на еквивалентност. Обектите, принадлежащи към един и същи клас, са еквивалентни един на друг и различни от обектите, принадлежащи към други класове. Еквивалентните обекти получават еднакви имена. Можем да говорим за именна скала в случай, че емпиричните обекти са просто „маркирани“ с номер. Въпреки тенденцията да се „надценява“ силата на скалата, психолозите много често използват скалата за именуване в изследванията. „Обективните“ процедури за измерване при диагностицирането на личността водят до типология: приписването на конкретна личност на един или друг тип. Пример за такава типология са класическите темпераменти: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик.

Най-простата номинативна скала се нарича дихотомна. При измерване по дихотомна скала, измерваните характеристики могат да бъдат кодирани с два символа или числа, например 0 и 1, или 2 и 6, или буквите A и B, както и всеки два символа, които се различават един от друг. Характеристика, измерена в дихотомна скала, се нарича алтернативна черта. В дихотомна скала всички обекти, признаци или свойства, които се изучават, се разделят на два неприпокриващи се класа и изследователят повдига въпроса дали интересната черта се е „появила“ в субекта или не.

Операции с числа за номинативната скала.

1) Намиране на честотното разпределение на скалните елементи с помощта на проценти или

номер към общата серия на разпространение (честота).

2) Намиране на средната тенденция по модална честота. Модал (Mo) е група с

най-голямото число. Тези две операции дават представа за разпределението

психологически характеристики в количествено отношение. Видимостта му се увеличава

показване в диаграми.

3) Най-мощният начин за количествен анализ е да се установят връзки

между редове имоти, подредени на случаен принцип. За целта композират

кръстосани маси. В допълнение към простите проценти в кръстосани таблици

Поредна (рангова) скала:

Измерванията включват присвояване на номера на обекти в зависимост от тежестта на чертата. Тази скала разделя цялата съвкупност от характеристики на множество, които са свързани с отношенията „повече – по-малко“. За обекти с еднакъв израз на характеристика се използва правилото за равни рангове. При класирането е необходимо да се посочи на коя стойност (най-голяма или най-малка) е присвоен първи ранг. Тази операция трябва да е еднаква за всички функции.

За проверка на коректността на класирането се използва формулата: сборът от ранговете е равен на общия брой измерения, умножен по сбора N+1 и разделен на 2.

Скалите за ред се използват широко в психологията на когнитивните процеси, експерименталната психосемантика и социалната психология: класирането, оценката, включително педагогическите, осигуряват порядъчни скали. Класически пример за използване на порядъчни скали е при тестване на личностни черти, както и способности. Повечето експерти в областта на тестването на интелигентността смятат, че процедурата за измерване на това свойство позволява използването на интервална скала и дори скала на отношение.

Медианата може да се използва като характеристика на централната тенденция, а процентилите могат да се използват като характеристика на дисперсията. За установяване на връзка между две измервания е приемлива ординална корелация (t-корелация на Kandell и p-корелация на Spearman).

Характерна особеност на порядковите скали е, че съотношението на реда не казва нищо за разстоянието между сравняваните класове. Следователно, обикновените експериментални данни, дори и да са представени с числа, не могат да се считат за числа Числените стойности в порядъчна скала не могат да се събират, изваждат, разделят или умножават.

Интервална скала.

Отразява степента на изразяване на свойството. Тази скала предполага използването на мерни единици. Тестови везни, разработени в резултат на стандартизацията. Но в тази скала няма нулева отправна точка. Редица автори смятат, че няма причина тестовете за интелигентност да се класифицират като интервални скали. Първо, всеки тест има „нула“ - всеки индивид може да получи минималния резултат, ако не реши нито един проблем за определеното време. На второ място, тестът има максимална скала - оценката, която участникът в теста може да получи, като реши всички задачи за минимално време. Трето, разликата между отделните стойности на скалата не е еднаква. Най-малкото няма теоретична или емпирична основа за твърдението, че 100 и 120 точки по скалата на IQ се различават с толкова, колкото 80 и 100 точки.

Най-вероятно скалата на всеки тест за интелигентност е комбинирана скала, с естествен минимум и/или максимум, но ординална. Тези съображения обаче не пречат на тестолозите да разглеждат скалата на IQ като интервална, преобразувайки „суровите“ стойности в стойности на скалата, използвайки добре известната процедура за „нормализиране“ на скалата

Интервалната скала ви позволява да използвате почти всички параметрични статистики, за да анализирате данните, получени с нейна помощ. В допълнение към медианата и режима, средноаритметичната стойност се използва за характеризиране на централната тенденция, а дисперсията се използва за оценка на разпространението. Можете да изчислите коефициенти на изкривяване и ексцес и други параметри на разпределение. За оценка на величината на статистическата връзка между променливите се използва линейният корелационен коефициент на Пиърсън и др.

По-богати са операциите с числа в интервалната метрична скала. отколкото в номинал

1) Референтната точка на скалата се избира произволно.

2) Всички методи на описателната статистика.

3) Възможности за корелационен и регресионен анализ. Могат да се използват коефициентът на двойна корелация на Pearson и коефициентите на множествена корелация, които могат да предскажат промените в една променлива като функция на промените в друга или диапазон от променливи.

Мащабът е абсолютен. (скала на връзката):

Скалата на взаимоотношенията се нарича още скала на равните отношения. Характеристика на тази скала е наличието на твърдо фиксирана нула, което означава пълната липса на каквото и да е свойство или характеристика. Коефициентът на чакал е най-информативната скала, позволяваща всякакви математически операции и използване на различни статистически методи. Скалата на съотношението е по същество много близка до интервалната скала, тъй като ако началната точка е строго фиксирана, тогава всяка интервална скала се превръща в скала на съотношение.

Скалата на съотношението показва данни за изразяването на свойствата на обектите, когато можете да кажете колко пъти един обект е по-голям или по-малък от друг.

Това е възможно само когато в допълнение към дефиницията за равенство, рангов ред и равенство на интервалите е известно равенството на отношенията. Скалата на съотношението се различава от интервалната скала по това, че върху нея се определя позицията на „естествената“ нула. Класически пример е температурната скала на Келвин. Именно по скалата на съотношението се правят прецизни и свръхпрецизни измервания в науки като физика, химия, микробиология и др. Измервания по скалата на съотношението се правят и в науки, близки до психологията, като психофизика, психофизиология, психогенетика.

Измерване на маса, време за реакция и изпълнение на тестова задача са областите на приложение на скалата за отношение.

В скалите на съотношението класовете се обозначават с числа, които са пропорционални едно на друго: 2 е към 4, тъй като 4 е към 8. Това предполага абсолютна нулева референтна точка. Смята се, че в психологията примери за скали на равни отношения са скалите на абсолютните прагове на чувствителност. Възможностите на човешката психика са толкова големи, че е трудно да си представим абсолютната нула в която и да е измерима психологическа променлива. Абсолютната глупост и абсолютната честност са понятия по-скоро от ежедневната психология.

Възможни са преобразувания от една скала в друга. Резултатите, получени по интервалната скала, могат да бъдат преобразувани в рангове или преобразувани в номинативна скала.

Помислете, например, за първичните резултати на шест субекта по скалата на екстраверсията -

тест за интроверсия Айзенк. психологът трябва да помни, че в действителност

се крие зад количествата, с които оперира.

1) Първото ограничение е пропорционалността на количествените показатели, записани от различни скали в рамките на едно и също изследване. По-силната скала се различава от слабата по това, че позволява по-широк набор от математически операции с числа. Всичко, което е приемливо за слабия мащаб, е приемливо и за по-силния, но не и обратното. Следователно смесването на стандарти за измерване от различни видове в анализа води до факта, че възможностите на силните скали не се използват.

2) Второто ограничение е свързано с формата на разпределението на стойностите, фиксирани от описаните по-горе скали, което се приема за нормално.

Проблемът за осигуряване на високо качество на продукта е тясно свързан с проблема за качеството на измерването. Между тях очевидно има пряка връзка: когато качеството на измерванията не отговаря на изискванията на технологичния процес, е невъзможно да се постигне високо ниво на качество на продукта. Следователно качеството на продукта до голяма степен зависи от успешното решаване на проблемите, свързани с точността на измерване на параметрите на качеството на материалите и компонентите и поддържането на определени технологични условия. С други думи, технически контрол на качествотоизвършва се чрез измерване на параметрите на технологичните процеси, резултатите от измерването на които са необходими за регулиране на процеса.

следователно качество на измерваниятае набор от свойства на състоянието на измерване, които осигуряват резултати от измерване с необходимите характеристики на точност, получени в необходимата форма за определен период от време.

Основни свойства на състоянието на измерване:

Точност на резултатите от измерването;

Възпроизводимост на резултатите от измерването;

Конвергенция на резултатите от измерванията;

Бързи резултати;

Единство на измерванията.

В същото време под възпроизводимост на резултатите от измерванетосе разбира като близостта на резултатите от измерването на едно и също количество, получени на различни места, чрез различни методи, с различни средства, от различни оператори, по различно време, но при едни и същи условия на измерване (температура, налягане, влажност и т.н.) .

Конвергенция на резултатите от измерванията- това е близостта на резултатите от измерванията на едно и също количество, извършени многократно с едни и същи средства, по същия метод при същите условия и със същата грижа.

Всяко измерване или количествено определяне на нещо се извършва с помощта на подходящи скали.

Мащаб- това е подредена поредица от знаци, съответстваща на връзката между последователните стойности на измерените количества. Скала за измерванее съгласувана последователност от стойности на количества с едно и също име с различни размери.

В метрологията скала за измерване е средство за адекватно сравняване и определяне на числените стойности на отделни свойства и качества на различни обекти. В практиката се използват пет вида скали: именна скала, порядкова скала, интервална скала, съотношителна скала и скала на абсолютни стойности.

Именна скала (номинална скала).Това е най-простият от всички мащаби. При него числата действат като етикети и служат за откриване и разграничаване на изследваните обекти. Числата, които съставляват скалата за именуване, могат да се разменят. В тази скала няма отношения повече-по-малко, така че някои смятат, че използването на скала за именуване не трябва да се счита за измерване. Когато се използва скала за именуване, могат да се извършват само определени математически операции. Например, числата му не могат да се събират и изваждат, но можете да преброите колко пъти (колко често) се появява определено число.

Мащаб на поръчката.Местата, заети от количествата в скалата за подреждане, се наричат ​​рангове, а самата скала се нарича рангова или неметрична. В такава скала, нейните съставни числа са подредени по ранг (т.е. заети места), но интервалите между тях не могат да бъдат точно измерени. За разлика от скалата за именуване, скалата за подреждане позволява не само да се установи фактът на равенство или неравенство на измерваните обекти, но и да се определи естеството на неравенството под формата на преценки: „повече-по-малко“, „по-добре-по-лошо“ и др. .

С помощта на скали за поръчка можете да измервате качествени показатели, които нямат строга количествена мярка. Тези скали се използват особено широко в хуманитарните науки: педагогика, психология, социология. По-голям брой математически операции могат да бъдат приложени към ранговете на скалата за подреждане, отколкото към числата в скалата на имената.

Интервална скала.Това е скала, в която числата не само са подредени по ранг, но и разделени с определени интервали. Характеристиката, която я отличава от скалата на съотношението, описана по-долу, е, че нулевата точка е избрана произволно. Примерите включват календарно време (началото на хронологията в различни календари е зададено по случайни причини, температура, потенциална енергия на повдигнат товар, потенциал на електрическо поле и т.н.).

Резултатите от измерванията в интервална скала могат да се обработват с всички математически методи, с изключение на изчисляване на съотношения. Данните от интервалната скала дават отговор на въпроса „колко повече?“, но не ни позволяват да твърдим, че една стойност на измерена стойност е толкова пъти по-голяма или по-малка от друга. Например, ако температурата се повиши от 10 на 20°C, тогава не може да се каже, че е станала два пъти по-топла.

Мащаб на връзката.Тази скала се различава от интервалната скала само по това, че стриктно определя позицията на нулевата точка. Благодарение на това скалата на отношението не налага никакви ограничения върху математическия апарат, използван за обработка на резултатите от наблюденията.

Скалата на съотношението също така измерва тези количества, които се формират като разлики между числата, измерени на интервалната скала. Така календарното време се отчита по скала от интервали, а интервалите от време - по скала от съотношения.

Когато се използва съотношителна скала (и само в този случай!), Измерването на всяко количество се свежда до експериментално определяне на съотношението на това количество към друго подобно, взето като единица. Измервайки дължината на даден обект, ние откриваме колко пъти тази дължина е по-голяма от дължината на друго тяло, взето за единица дължина (в този случай метър линийка) и т.н. Ако се ограничим само до използването на съотношителни скали, тогава можем да дадем друга (по-тясна, по-конкретна) дефиниция на измерването: да се измери количество означава експериментално да се намери връзката му със съответната мерна единица.

Скала на абсолютни стойности.В много случаи големината на нещо се измерва директно. Например директно се изчисляват броят на дефектите в даден продукт, броят на произведените единици, колко студенти присъстват на лекция, броят на изживените години и т.н. и така нататък. За такива измервания измервателната скала е маркирана

абсолютни количествени стойности на това, което се измерва. Такава скала от абсолютни стойности има същите свойства като скала от съотношения, с единствената разлика, че стойностите, посочени в тази скала, имат абсолютни, а не относителни стойности.

Резултатите от измерването по скала от абсолютни стойности имат най-голяма надеждност, информационно съдържание и чувствителност към неточности в измерването.

Скалите от интервали, съотношения и абсолютни стойности се наричат ​​метрични, тъй като при тяхното изграждане се използват някои мерки, т.е. размери, приети като мерни единици.

В практическите дейности има необходимост от измерване на различни величини, които характеризират свойствата на тела, вещества, явления, процеси и системи. Някои свойства обаче се проявяват само качествено, други – качествено и количествено. Различни прояви на всяко свойство образуват множества, картографирането на чиито елементи върху подреден набор от числа или, в по-общ случай, конвенционални знаци, образуват измервателни везнитези имоти. Скалата за измерване на количество е подредена последователност от стойности за това количество, приета по споразумение въз основа на резултатите от прецизни измервания. Термините и дефинициите на теорията на измервателните скали са изложени в „RMG 83-2007 Препоръки за междудържавна стандартизация. Държавна система за осигуряване на единството на измерванията. Измервателни везни. Термини и определения“.

В съответствие с логическата структура на проявлението на свойствата има пет основни вида скали за измерване: имена, ред, разлики (интервали), съотношения и абсолютни.

Скала от имена или класификацииили скала за измерване на качествено свойство. Такива скали се използват за класифициране на обекти, чиито свойства се проявяват само по отношение на еквивалентността или разликите в проявите на това свойство. Това е най-простият тип скала и се класифицира като качествена. Липсва им концепцията за нула, „повече или по-малко“ и мерни единици. За скала от имена или класификации не са разрешени промени в спецификациите, описващи конкретна скала. Процесът на измерване се извършва с помощта на човешки сетива - очи, нос, уши. Тук най-адекватният резултат, избран от мнозинството експерти. В този случай правилният избор на класове от еквивалентната скала е от голямо значение - те трябва да бъдат надеждно разграничени от наблюдатели - експерти, оценяващи това свойство.

В скала за именуване числата могат да се присвояват на обекти, но те могат да се използват само за определяне на вероятността или честотата на поява на даден обект, а не за сумиране или други математически операции. Например, играчите в един отбор могат да бъдат номерирани, за да се изследват качествените игрови способности на всеки играч.

Цветовете се различават преди всичко по качество. Следователно скалите за измерване на цветовете (колориметрия) са скали за именуване, но подредени въз основа на близостта (сходството) на цветовете. В допълнение, качествено неразличими цветове (с една и съща цветност) могат да се различават количествено по лекота (яркост).

От библейски времена съществуват скали от цветове въз основа на обозначаването им чрез системи от имена или други символи. Най-често отправните точки за формирането на такива именни скали са седемте цвята на дъгата. Комбинации от тези и други имена съставляват стотици и дори хиляди имена на цветя. В такива скали цветовото пространство е разделено на няколко блока, които са обозначени в съответствие с общоприетата цветова терминология или комбинации от символи (код). Например в системата Eurocolor цветният код е седемцифрено число: първите три цифри съответстват на цветовия тон, четвъртата и петата - светлота, шестата и седмата - наситеността на цвета. В системата Munsell цветният код се състои от букви и цифри. Все още обаче няма глобално приета система от имена и символични обозначения за цветовете.

Такива символни скали от имена на цветове се материализират под формата на цветни атласи, състоящи се от необходимия брой стандартизирани цветни проби. В СССР е създаден „Атлас на стандартните цветни проби“, съдържащ 1000 цветни проби. Предназначен е за метрологична поддръжка в различни отрасли. Цветът на промишления дизайн се сравнява визуално с цвета на референтния образец, поставен в атласа. Цветният атлас, специализиран за печат, съдържа 1358 материални цветни проби. Освен това има много специални цветови скали с по-ниски нива на обща валидност. Например,

GOST 2667-82 Цветна скала за леки петролни продукти.

GOST 3351-74 Цветна скала за питейна вода

GOST 12789-87 Цветни везни за йод и кобалт-хром

GOST 19266-79 Йодометрична цветна скала за бои и лакове

Измерването на цветовете се използва широко в производството на кинескопи за цветни телевизори, в светлинната и цветна сигнализация, в транспорта, в контрола на трафика, в навигацията, в печата, в строителството и текстилната индустрия. Съществуват значителен брой национални и международни стандарти за съответните методи за измерване на цвета.

В химическата и хранително-вкусовата промишленост колориметрията се използва за определяне на цвета на ароматните въглеводороди от серията бензен съгласно GOST 2706.1-74, цвета на сярната киселина съгласно GOST 2706.3-74, цвета на растителните масла съгласно GOST 5477- 93, цвят на неорганични пигменти и пълнители съгласно GOST 16873-92, цвят захар - пясък и рафинирана захар съгласно GOST 12572-93. (За консолидиране на материала се препоръчва да се запознаете със съдържанието на който и да е от горепосочените стандарти, които описват специфични скали от имена или класификации).

Сравняването на свойствата по скала за именуване може да се извърши само от опитен експерт, който има не само практически опит, но също така и съответните визуални или обонятелни способности. За получаване на сравними резултати за оценка на физични величини, свързани със скалата на имената, през последните години бяха разработени и приети от световната общност международни и национални стандарти, като напр.

ГОСТ Р 53161-2008 (ISO 5495:2005). Национален стандарт на Руската федерация. Органолептичен анализ. Методика. Метод на сравняване по двойки;

GOST R ISO 8586-1-2008. Национален стандарт на Руската федерация. Органолептичен анализ. Общи насоки за подбор, обучение и надзор на тестери. Част 1: Избрани тестери;

GOST R ISO 8588-2008 Национален стандарт на Руската федерация. Органолептичен анализ. Методика. Тестове "А" - "не А".

Скала на ордени или рангове -Това е скала за измерване на количествено свойство (количество), характеризиращо се с отношения на еквивалентност и възходящ или низходящ ред на различните прояви на свойството. То е монотонно нарастващо или намаляващо и ви позволява да установите по-голямо/по-малко съотношение между количествата, характеризиращи определеното свойство. В скалите на ред нулата съществува или не съществува. Въпреки това е принципно невъзможно да се въведе мерна единица и измерение. Следователно е невъзможно да се прецени колко пъти повече или по-малко специфични прояви на дадено свойство. В практиката се използват скали с условен ред. В тях са разрешени всякакви монотонни трансформации, но промяната на спецификациите, описващи конкретни мащаби, е неприемлива. В мащаби на поръчки или базирани на ранг стойности на физическите величини се изразяват в условни единици - класирани.

Определянето на значението на количествата с помощта на скали за поръчка често не може да се счита за измерване. Например в педагогиката, спорта и други дейности се използва терминът „оценка” Знанията в училище или университет се оценяват по 5- или 4-бална скала. Резултатите от състезанията и състезанията се оценяват по същия начин. Органолептичните методи се използват за оценка на качеството на продукта в съответствие с установените правила.

Разпространени са порядъчните скали с референтни точки за физически тела и явления, отбелязани върху тях. На точките от референтната скала могат да бъдат присвоени числа, наречени точки. Такива скали включват 10-точковата скала на Моос за оценка на числата на твърдостта на минералите, скалите на Рокуел, Бринел, Викерс за определяне на твърдостта на металите, 12-точковата скала на Бофорт за оценка на силата на морския вятър, 12-точковата скала на Рихтер скала за земетресение (международна сеизмична скала), скала за вискозитет на Енглер, скала за чувствителност на филма, скала за белота, скала за обем на акустичен звук и други.

Скалите за белота са уникални. Белотата на повърхностите на разсейване на материалите характеризира тяхното сходство в цвета с някакъв стандартен бял цвят, чиято белота се приема за 100%. Все още не е създадена унифицирана скала за белота за различни видове материали, но във всички версии на използваните скали за белота отклонението на изследвания цвят от стандартното бяло се определя от едномерни критерии, например цветова разлика. Скалите за белота са едномерни скали за ред. Белотата на хартия, картон, целулоза, текстилни материали се оценява по коефициента на отражение в синята област на спектъра при дължина на вълната 457 nm.

Примери за специфични методи за определяне на белотата (скала за белота):

GOST 7690-76 Целулоза, хартия, картон. Методи за определяне на белотата.

GOST 26361-84 Брашно. Метод за определяне на белотата.

ГОСТ 24024-80 Фосфор и неорганични фосфорни съединения. Метод за определяне степента на белота.

GOST 16873-92 Неорганични пигменти и пълнители. Метод измерване на цвят и белота.*

Метрологичната поддръжка за измерване на белотата се основава на държавни стандарти GET 81-90 (координати на цвета и координати на цветността) и GET 156-91 (спектрално отражение).

На практика фоточувствителността на фотографските материали се оценява с помощта на подредена скала, която се характеризира с числа на фоточувствителност. Например в Русия това са числата на чувствителност според GOST, в Германия според DIN има международна скала на общите числа на фоточувствителност, препоръчана от ISO.

Скалите с имена и ред се наричат ​​конвенционални скали, тъй като не определят мерни единици. Те се наричат ​​още неметрични или концептуални. В конвенционалните скали еднаквите интервали между размерите на дадена величина, например числата на твърдостта, не съответстват на еднаквите размери на свойствата на величините. Следователно точките не могат да се добавят, изваждат или разделят. Може да има толкова различни видове конвенционални скали, колкото желаете, тъй като те се появяват, когато стане необходимо да се оцени (определи) всяка стойност под формата на присвоено число.

Интервална или диференциална скала. Тази скала описва количествените свойства на величините, проявени в отношенията на еквивалентност, ред и адитивност (сумиране на интервалите на различни прояви на свойството). Интервалната скала се състои от еднакви интервали, чиято скала се установява по споразумение, има единица за измерване и произволно избрана нулева точка. На интервалната скала са възможни действията за добавяне и изваждане на интервали; възможно е да се прецени колко пъти един интервал е по-голям от друг, приложима е концепцията за „измерение“, приемливи са промени в спецификациите, описващи конкретни скали. За някои физически величини обаче няма смисъл да се добавят самите физични величини, например календарни дати.

Примери за интервални скали - хронология по различни календари, времева скала, температурни скали по Целзий, Фаренхайт, скала за дължина.

Има две референтни точки по скалата на Целзий: температурата на топене на леда и точката на кипене на водата. Мащабна скала – 1 градуса по Целзий– се избира като една стотна от интервала между две референтни точки. Скалата на Фаренхайт също има две референтни точки: температурата на смес от лед, готварска сол и амоняк и температурата на човешкото тяло. Мащабна скала – 1 градуси по Фаренхайт– се избира като една деветдесет и шеста от интервала между две референтни точки.

Мащаб на връзката.Тази скала също така описва количествените свойства на количествата, проявени в отношенията на еквивалентност, ред и пропорционалност (скали от първи род), или адитивността на различни прояви на свойството (скали от втори род). В пропорционални скали на отношения (от 1-ви вид) операцията за сумиране няма смисъл.

Например, термодинамичната температурна скала е скала от първи вид, масовата скала е от втори вид. Отличителни черти на скалите на съотношението: наличието на естествена нула и единица за измерване, установена по споразумение; приложимост на понятието "измерение". Всички аритметични операции са приложими към стойностите, получени в тази скала, тоест трансформациите на мащаба са допустими и промените в спецификациите, описващи конкретни скали, са допустими. От формална гледна точка скалата на отношението е интервална скала с естествен произход. Скалите за взаимоотношения са най-напреднали. Те се описват с уравнението:

Където х– физическата величина, за която е конструирана везната, р- числена стойност на физична величина, – единица за измерване на физична величина. Например P = 10 н, m = 50 килограма

Преходът от една скала на отношения към друга се извършва в съответствие с уравнението q 2 = q 1 /, тъй като размерът на имота е постоянна величина.

Абсолютен мащабе съотношителна скала (пропорционална или адитивна) на безразмерна величина. Такива скали имат всички характеристики на скалите за съотношение, но освен това имат естествено, недвусмислено определение на мерната единица, независимо от възприетата система от мерни единици. В тези скали са разрешени само идентични трансформации и са разрешени промени в спецификациите, описващи конкретни скали. Примери за скали на относителни стойности: ефективност, фактори на усилване или затихване, фактори на амплитудна модулация, фактори на нелинейно изкривяване и др. Редица абсолютни скали имат граници между нула и единица. Резултатите от измерването в абсолютни скали могат да бъдат изразени не само в аритметични единици, но и в проценти, ppm, битове, байтове, децибели (вижте логаритмични скали). Абсолютните мащабни единици могат да се използват в комбинация с мерни единици. Например: скорост на предаване на информация в битове в секунда. Абсолютните скали се използват широко в радиотехниката и електрическите измервания. Вид абсолютни скали са дискретни (изброими) скали, при които резултатът от измерването се изразява чрез броя на частиците, квантите или други обекти, които са еквивалентни в проявлението на измерваното свойство. Например, скали за електрическия заряд на атомните ядра, броя на квантите (във фотохимията) и количеството информация. Понякога определен брой частици (кванти) се приемат като мерна единица (със специално име) в такива скали, например един мол е броят на частиците, равен на броя на Авогадро.

Скалите от интервали и съотношения се наричат ​​метрични (материални). Абсолютните и метричните скали принадлежат към категорията на линейните.

Значението на изучаването на характеристиките на различни скали и характеристиките на тяхното използване, заедно с легализираните мерни единици, се увеличи значително през последните години в системата за осигуряване на еднаквост на измерванията. Този процес ще се развие към включването на концепцията за „скала на измерване“ в определението за единство на измерването. Практическото прилагане на измервателните скали се осъществява чрез стандартизиране на самите скали, мерни единици, методи и условия за тяхното недвусмислено възпроизвеждане.