«Битва при черной дыре». Глава из книги

коротко про меня: " при звуках флейты теряет волю, когда слышит о чёрных дырах и прочем космосе". к сожалению, образование я получала не на физфаке, поэтому рассказываю о книжке исключительно как гуманитарий (поиск фактических ошибок и заблуждений в тексте мод офф).

Писать книги о квантовой механике теперь умеют весело . Глюоны, кварки, кротовые норы, горячий кварковый суп, квантовая дрожь и прочие термины играют во «встаньте дети, встаньте в круг», устраивая хоровод вокруг главной темы: чёрные дыры. Стивен Хокинг, суперзвезда в мире науки, видит в чёрных дырах пожирателей информации, а не ёмкости, в которых информация хранится до востребования. Автор книги отстаивает теорию ёмкости-архива до востребования, представляя чёрную дыру чем-то вроде чернильницы-непроливайки (в то время как Хокинг придерживается теории шредера) . Насколько сильно заархивированной может быть информация, попадающая в чёрные дыры? Сасскинд пишет, что даже кирпич весом в один килограмм – это по большей части пустота, которую можно уплотнить до размеров булавочной головки и даже до размеров вируса. Черные дыры - это не только чрезвычайно сильно сжатые звезды, но и конечные резервуары для информации, где вся информация плотно упакована, как уложенные рядами пушечные ядра (разве что меньше размером на тридцать четыре порядка). Именно вокруг этого - плотно упакованной информации и энтропии - и крутится вся квантовая гравитация.

Долгое время физики считали, что чёрные дыры вечны, как бриллианты, неподвижны и работают только на приём информации. Но Сасскинд приводит доводы разных учёных, которые один за другим опровергают многие привычные факты о чёрных дырах. Такой учёный, как Деннис Скиама сделал вывод, что чёрные дыры испаряются: электромагнитное излучение уносит часть массы чёрной дыры . Бекенштейн догадался, что у чёрных дыр есть энтропия, а Хокинг - что у них есть температура. Ещё одно свойство ЧД заключается в том, что они сами способны двигаться. Если поместить blackhole в гравитационное поле другой массы, она будет ускоряться, как и любой другой массивный объект. Она даже может упасть в более крупную чёрную дыру. Кто вообще назвал их дырами? Джон Уилер. До него явление называли тёмными (чёрными) звёздами.

Любое незнакомое читателю имя будет прокомментировано автору в очень непосредственной манере, например: «Прелестный датчанин Оге, до того как перебраться в Соединенные Штаты, был ассистентом Нильса Бора в Копенгагене. Он обожал квантовую механику и жил и дышал боровской философией». Сасскинд поделится наблюдениями о том, кто из физиков в семьдесят лет предпочитал созерцать девушек в бикини вместо разговоров о науке, кто как себя вёл. Например, о Фейнмане: «я встретил льва, и он меня не разочаровал» и «эго у Фейнмана было зверским, но рядом с ним было очень весело».

Плюсы книги Сасскинда в том, что он позволяет себе не церемониться со словами , может сказать о том, что научная картина мира восемнадцатого века была довольно унылой, принцип неопределенности - это странное и дерзкое утверждение, а идеальный кристалл, подобно идеальному BMW, вообще не имеет энтропии . Образность и выразительность его текста ценна, однако есть пара фактов, деноминирующих значимость книги . Первая – мелочь, «пасхальное яйцо»: без кавычек встречается очень яркая прямая цитата из Хокинга «мне настоятельно советовали ограничиться одной-единственной формулой: E = mc2. Мне говорили, что с каждым дополнительным уравнением продажи книги будут падать на десять тысяч экземпляров». А вторая – чуть серьёзнее: после прочтения текста остаётся ощущение, что вступивший в битву с Хокингом Сасскинд так ни разу с ним и не дискутировал по-настоящему, «воюя» только у себя в воображении.

Глава за главой Сасскинд рассказывает о том, как его мысли редко удалялись от персоны Стивена Хокинга, история всё больше походит на одержимость, проводятся параллели с романом «Моби Дик», только в отличие от наваждения Ахава наваждение Сасскинда не было стотонным китом, а был «стофунтовым физиком-теоретиком в кресле с моторчиком». В приложении есть скан документа, подтверждающего факт спора Хокинга с третьим лицом на тему, аналогичную «противостоянию» Хокинг/Сасскинд (и в итоге Хокинг признал своё поражение). Ну что ж, если простить учёному его неистовое фанатство, можно почерпнуть из книги немало интересной информации о чёрных дырах, теории струн и квантовой механике.

«Сегодня некорректно говорить, что черные дыры не испускают никакого света. Возьмите закопченный котелок, разогрейте его до нескольких сотен градусов, и он начнет светиться красным. Еще горячее - и свечение станет оранжевым, затем желтым и, наконец, ярким голубовато-белым. Любопытно, что, согласно определению физиков, Солнце является черным телом. Как странно, скажете вы: трудно вообразить что-то более далекое от черного, чем Солнце. И действительно, поверхность Солнца испускает огромное количество света, но она ничего не отражает. Это делает его для физика черным телом».

П.С. о том, что энтропия растёт, впервые узнала из песни "Гражданской обороны"; если бы читала больше энциклопедий, то и про "чёрный цвет солнца" знала бы больше подтекста (см.цитату "солнце - это чёрное тело" выше).

Что происходит, когда объект падает в черную дыру? Исчезает ли он бесследно? Около тридцати лет назад один из ведущих исследователей феномена черных дыр, ныне знаменитый британский физик Стивен Хокинг заявил, что именно так и происходит. Но оказывается, такой ответ ставит под угрозу все, что мы знаем о физике и фундаментальных законах Вселенной. Автор этой книги, выдающийся американский физик Леонард Сасскинд много лет полемизировал со Стивеном Хокингом о природе черных дыр, пока, наконец, в 2004 году, тот не признал свою ошибку. Блестящая и на редкость легко читаемая книга рассказывает захватывающую историю этого многолетнего научного противостояния, радикально изменившего взгляд физиков на природу реальности. Новая парадигма привела к ошеломляющему выводу о том, что все в нашем мире - эта книга, ваш дом, вы сами - лишь своеобразная голограмма, проецирующаяся с краев Вселенной. Книга включена в «Библиотеку Фонда «Династия». Фонд некоммерческих программ «Династия» основан в 2001 году Дмитрием Борисовичем Зиминым, почетным президентом компании «Вымпелком». Приоритетные направления деятельности Фонда - поддержка фундаментальной науки и образования в России, популяризация науки и просвещение. «Библиотека Фонда «Династия» - проект Фонда по изданию современных научно-популярных книг, отобранных экспертами-учеными.

Часть 1. Надвигающаяся буря
1. Первый гром

Сан-Франциско, 1983.

К тому дню, когда в мансарде особняка Джека Розенберга произошла первая стычка, грозные тучи войны собирались уже более 80 лет. Джек, известный также как Вернер Эрхард, был гуру, ловким торгашом и немного мошенником. До начала 1970-х он был просто Джеком Розенбергом, продавцом энциклопедий. Но однажды, когда он ехал по мосту Золотые Ворота, на него снизошло откровение. Он спасет мир и благодаря этому колоссально разбогатеет. Все, что нужно, - это классное имя и новый подход к делу. Имя должно быть Вернер (в честь Вернера Гейзенберга) Эрхард (в честь немецкого политика Людвига Эрхарда), а новым подходом станут Эрхардовские семинары-тренинги, ЭСТ. И он преуспел, если не в спасении мира, то по крайней мере в том, чтобы разбогатеть. Тысячи стеснительных, неуверенных в себе людей платили сотни долларов за изматывающие разглагольствования на шестнадцатичасовых мотивационных семинарах самого Вернера или одного из его многочисленных учеников, в течение которых (по слухам) запрещалось даже выходить в туалет.

Это было куда дешевле и быстрее психотерапии и каким-то образом работало. Люди приходили стеснительными и неуверенными, а после семинаров они выглядели сильными, уверенными в себе и дружелюбными - совсем как Вернер: И неважно, что иногда они казались роботами-маньяками с трясущимися руками. Они ведь чувствовали себя лучше. «Тренинги» даже стали темой очень смешного фильма «Крутой наполовину» (Semi-Tough) Берта Рейнолдса. Вернера постоянно окружали иступленные фанатки ЭСТ. «Рабыни» - это, пожалуй, слишком сильное слово, назовем их волонтерками. ЭСТ-тренированные повара готовили ему еду, шоферы возили его по городу, его особняк был наполнен разнообразными слугами. Но, по иронии судьбы, сам Вернер тоже был иступленным фанатом - фанатом физики.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Битва при черной дыре, мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики, Сасскинд Л. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - fb2
Скачать файл № 2 - rtf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Леонард Сасскинд

Битва при черной дыре

Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Что вдыхает жизнь в эти уравнения и создает Вселенную, которую они могли бы описывать?

- Стивен Хокинг

Введение

Столько надо было грокнуть, а начинать приходилось почти что с нуля.

- Роберт Хайнлайн. Чужой в стране чужих

Где-то в восточноафриканской саванне немолодая львица выслеживает себе ужин. Она бы предпочла медлительную добычу преклонного возраста, но все, что есть, - лишь молодая резвая антилопа. Внимательные глаза жертвы идеально размещены по сторонам ее головы, чтобы в ожидании нападения держать под наблюдением всю окружающую местность. Глаза же хищника смотрят прямо вперед, фокусируясь на жертве и оценивая расстояние.

На этот раз «широкоугольные сканеры» антилопы пропустили хищника, подобравшегося на расстояние броска. Сильные задние лапы львицы толкают ее к перепуганной жертве. Извечная погоня начинается снова.

Пусть и обремененная годами, большая кошка - отличный спринтер. Поначалу отрыв сокращается, но от резких движений мощные мускулы львицы испытывают кислородное голодание и постепенно слабеют. Вскоре природная выносливость антилопы побеждает: в какой-то момент относительная скорость кошки и ее добычи меняет знак, сокращавшееся прежде отставание начинает расти. Львица чувствует, что фортуна ей изменила, Ее Королевское Величество признаёт поражение и возвращается в свою засаду в кустах.

Пятьдесят тысяч лет назад усталый охотник находит заваленный камнем вход в пещеру. Если отодвинуть тяжелое препятствие, получится безопасное место для отдыха. В отличие от своих обезьяноподобных предков, охотник стоит выпрямившись. Но в этой позе он безуспешно толкает валун. Выбирая более подходящий угол, он отставляет ноги подальше. Когда положение его тела оказывается почти горизонтальным, основная компонента приложенной силы начинает действовать в нужном направлении. Камень сдвигается.

Расстояние? Скорость? Перемена знака? Угол? Сила? Компонента? Что за невероятно сложные вычисления происходят в мозгу охотника, не говоря уже о кошке? Эти технические понятия обычно встречаются в учебниках физики для старших классов. Где кошка научилась измерять не только скорость добычи, но и, что более важно, относительную скорость? Брал ли охотник уроки физики, чтобы разобраться с понятием силы? И еще тригонометрии, чтобы использовать синусы и косинусы для вычисления компонент?

Истина, конечно же, в том, что у всех сложных форм жизни есть встроенные инстинктивные представления о физике, которые жестко «прошиты» эволюцией в их нервной системе . Без этого предустановленного физического «софта» выжить было бы невозможно. Мутации и естественный отбор сделали всех нас физиками, даже животных. Большой объем мозга у людей позволил этим инстинктам развиться в понятия, которыми мы оперируем сознательно.

Самоперепрошивка

На деле все мы являемся классическими физиками. Мы «нутром чувствуем» силу, скорость и ускорение. Роберт Хайнлайн в научно-фантастическом романе «Чужой в стране чужих» (1961) придумал слово «грокать» для выражения этого глубоко интуитивного, почти физиологического понимания явления. Я грокаю силу, скорость и ускорение. Я грокаю трехмерное пространство. Я грокаю время и число 5. Траектории камня или стрелы поддаются гроканью. Но мой стандартный встроенный грокер ломается, когда я пытаюсь применить его к десятимерному пространству-времени, или к числу 10 1000 , или, что еще хуже, к миру электронов и принципу неопределенности Гейзенберга.

С наступлением XX века наша интуиция попала в колоссальную аварию; физика неожиданно оказалась сбита с толку совершенно незнакомыми явлениями. Моему деду по отцовской линии было уже десять лет, когда Альберт Майкельсон и Эдвард Морли открыли, что орбитальное движение Земли сквозь гипотетический эфир невозможно зарегистрировать . Электрон был открыт, когда деду стало за двадцать; когда ему стукнуло тридцать, была опубликована специальная теория относительности Альберта Эйнштейна, а когда он перешагнул порог средних лет, Гейзенберг открыл принцип неопределенности. Никаким способом эволюционный пресс не мог бы привести к выработке интуитивного понимания миров, столь радикально отличающихся от привычного нам. Но что-то в наших нервных системах, по крайней мере у некоторых из нас, оказалось готово к фантастической перепрошивке, позволяющей не только интересоваться малопонятными явлениями, но и создавать математические абстракции, порой совершенно контринтуитивные, для объяснения этих явлений и манипуляции с ними.

Скорость первой вызвала потребность в перепрошивке - огромная скорость, соперничающая с самим светом. Ни одно животное до двадцатого века не двигалось быстрее сотни миль в час (160 км/ч), и даже по сегодняшним меркам скорость света столь велика, что для всех, кроме ученых, он как бы и не движется вовсе, а просто мгновенно появляется, когда его включают. Древним людям не требовалось прошивок для работы со сверхвысокими скоростями, такими как скорость света.

Перепрошивка в вопросе о скорости произошла внезапно. Эйнштейн не был мутантом; десять лет, пребывая в полной безвестности, он бился над тем, чтобы заменить свою старую ньютоновскую прошивку. Но физикам того времени, должно было казаться, что среди них неожиданно появился человек нового типа - некто, способный видеть мир не как трехмерное пространство, а как четырехмерное пространство-время.

Потом Эйнштейн бился еще десять лет, на сей раз уже на виду у всех физиков, за объединение того, что он назвал специальной теорией относительности, с ньютоновской теорией гравитации. Итогом этих усилий стала общая теория относительности, которая глубоко изменила все наши традиционные представления о геометрии. Пространство-время стало пластичным, способным искривляться и сворачиваться. На присутствие материи оно реагирует в чем-то подобно резиновому листу, прогибающемуся под нагрузкой. Прежде пространство-время было пассивным, его геометрические свойства - неизменными. В общей теории относительности пространство-время становится активным игроком: оно может деформироваться массивными объектами, такими как планеты и звезды, но это невозможно представить без сложной дополнительной математики.

В 1900 году, за пять лет до появления на сцене Эйнштейна, другая, еще более удивительная смена парадигмы началась вслед за открытием того, что свет состоит из частиц, называемых фотонами или, иногда, световыми квантами. Фотонная теория света была лишь предвестником грядущей революции; умственные упражнения на этом пути оказались намного абстрактнее всего, что встречалось прежде. Квантовая механика - это нечто большее, чем новый закон природы. Она вызвала изменение правил классической логики, то есть обычных правил мышления, которые каждый здравомыслящий человек использует в рассуждениях. Она казалась безумной. Но безумна она или нет, - физики смогли перепрошить себя в соответствии с новой логикой, которую называют квантовой. В главе 4 я объясню все, что вам понадобится знать о квантовой механике. Приготовьтесь, что будете сбиты столку. Это случается со всеми.

Относительность и квантовая механика с самого начала невзлюбили друг друга. Попытки насильственно их «поженить» имели катастрофические последствия - на каждый вопрос, заданный физиками, математика выдавала чудовищные бесконечности. Полвека ушло на то, чтобы помирить квантовую механику со специальной теорией относительности, но в конце концов математические несовместимости были устранены. К началу 1950-х годов Ричард Фейнман, Юлиан Швингер, Синъитиро Томонага и Фримен Дайсон заложили фундамент для объединения специальной теории относительности и квантовой механики, получивший название квантовой теории поля. Однако общая теория относительности (эйнштейновский синтез специальной теории относительности с ньютоновской теорией гравитации) и квантовая механика оставались непримиримы, причем явно не от недостатка миротворческих усилий. Фейнман, Стивен Вайнберг, Брайс Де Витт и Джон Уилер пытались проквантовать уравнения Эйнштейна, но все получали в итоге лишь математический абсурд. Пожалуй, это было и неудивительно. Квантовая механика правила миром очень легких объектов. Гравитация, напротив, представлялась значимой только для очень тяжелых скоплений материи. Казалось, не существует ничего достаточно легкого, чтобы существенна была квантовая механика, и вместе с тем достаточно тяжелого, чтобы надо было учитывать гравитацию. В результате многие физики во второй половине двадцатого столетия считали поиски такой объединенной теории бесполезным занятием, подходящим лишь для сумасшедших ученых и философов.

Леонард Сасскинд

Битва при черной дыре

Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Что вдыхает жизнь в эти уравнения и создает Вселенную, которую они могли бы описывать?

- Стивен Хокинг

Введение

Столько надо было грокнуть, а начинать приходилось почти что с нуля.

- Роберт Хайнлайн. Чужой в стране чужих

Истина, конечно же, в том, что у всех сложных форм жизни есть встроенные инстинктивные представления о физике, которые жестко «прошиты» эволюцией в их нервной системе. Без этого предустановленного физического «софта» выжить было бы невозможно. Мутации и естественный отбор сделали всех нас физиками, даже животных. Большой объем мозга у людей позволил этим инстинктам развиться в понятия, которыми мы оперируем сознательно.

Самоперепрошивка

На деле все мы являемся классическими физиками. Мы «нутром чувствуем» силу, скорость и ускорение. Роберт Хайнлайн в научно-фантастическом романе «Чужой в стране чужих» (1961) придумал слово «грокать» для выражения этого глубоко интуитивного, почти физиологического понимания явления. Я грокаю силу, скорость и ускорение. Я грокаю трехмерное пространство. Я грокаю время и число 5. Траектории камня или стрелы поддаются гроканью. Но мой стандартный встроенный грокер ломается, когда я пытаюсь применить его к десятимерному пространству-времени, или к числу 101000, или, что еще хуже, к миру электронов и принципу неопределенности Гейзенберга.

С наступлением XX века наша интуиция попала в колоссальную аварию; физика неожиданно оказалась сбита с толку совершенно незнакомыми явлениями. Моему деду по отцовской линии было уже десять лет, когда Альберт Майкельсон и Эдвард Морли открыли, что орбитальное движение Земли сквозь гипотетический эфир невозможно зарегистрировать. Электрон был открыт, когда деду стало за двадцать; когда ему стукнуло тридцать, была опубликована специальная теория относительности Альберта Эйнштейна, а когда он перешагнул порог средних лет, Гейзенберг открыл принцип неопределенности. Никаким способом эволюционный пресс не мог бы привести к выработке интуитивного понимания миров, столь радикально отличающихся от привычного нам. Но что-то в наших нервных системах, по крайней мере у некоторых из нас, оказалось готово к фантастической перепрошивке, позволяющей не только интересоваться малопонятными явлениями, но и создавать математические абстракции, порой совершенно контринтуитивные, для объяснения этих явлений и манипуляции с ними.

Горацио, - на небе и земле
Есть многое, что и не снилось даже
Науке.

Первый намек на что-то подобное черной дыре появился в конце XVIII века, когда великий французский физик Пьер-Симон де Лаплас и английский клирик Джон Митчел высказали одну и ту же замечательную мысль. Все физики тех дней серьезно интересовались астрономией. Все, что было известно о небесных телах, выяснялось благодаря свету, который они испускали или, как в случае с Луной и планетами, отражали. Хотя ко времени Митчела и Лапласа со смерти Исаака Ньютона прошло уже полвека, он все равно оставался самой влиятельной фигурой в физике. Ньютон считал, что свет состоит из крошечных частиц - корпускул, как он их называл, - а раз так, то почему бы свету не испытывать действие гравитации? Лаплас и Митчел задумались, может ли существовать звезда, столь массивная и плотная, что свет не сможет преодолеть ее гравитационное притяжение. Должны ли такие звезды, если они существуют, быть абсолютно темными и потому невидимыми?

Давайте временно станем называть звездой любое массивное небесное тело, будь то планета, астероид или настоящая звезда. Земля - это просто маленькая звезда, Луна - еще меньшая звезда и т. д. По ньютоновскому закону тяготения, гравитационное воздействие звезды пропорционально ее массе, так что совершенно естественно, что и скорость убегания тоже зависит от массы звезды. Но масса - это только полдела. Другая половина - это радиус звезды. Представьте себе, что вы стоите на земной поверхности и в это время некая сила начинает сжимать Землю, уменьшая ее размеры, но без потери массы. Если вы остаетесь на поверхности, то сжатие будет приближать вас ко всем без исключения атомам Земли. При сближении с массой воздействие ее гравитации усиливается. Ваш вес - функция гравитации - будет возрастать, и, как нетрудно догадаться, преодолевать земное тяготение будет все труднее. Этот пример иллюстрирует фундаментальную физическую закономерность: сжатие звезды (без потери массы) увеличивает скорость убегания.

Теперь представьте себе прямо противоположную ситуацию. По каким-то причинам Земля расширяется, так что вы удаляетесь от массы. Тяготение на поверхности будет становиться слабее, а значит, из него легче вырваться. Вопрос, поставленный Митчелом и Лапласом, состоял в том, может ли звезда иметь такую большую массу и столь малый размер, чтобы скорость убегания превзошла скорость света.

Когда Митчел и Лаплас впервые высказали эти пророческие мысли, скорость света (обозначаемая буквой c ) была известна уже более ста лет. Датский астроном Оле Рёмер в 1676 году определил, что она составляет колоссальную величину - 300 000 км (это примерно семь оборотов вокруг Земли) за одну секунду:

c = 300 000 км/с.

При такой колоссальной скорости, чтобы удержать свет, требуется чрезвычайно большая или чрезвычайно сконцентрированная масса, однако нет видимых причин, по которым такой не могло бы существовать. В докладе Митчела Королевскому обществу впервые упоминаются объекты, которые Джон Уилер впоследствии назовет черными дырами.

Вас может удивить, что среди всех сил гравитация считается чрезвычайно слабой. Хотя тучный лифтер и прыгун в высоту могут чувствовать себя по-разному, есть простой эксперимент, демонстрирующий, как слаба в действительности гравитация. Начнем с небольшого веса: пусть это будет маленький шарик пенопласта. Тем или иным способом придадим ему статический электрический заряд. (Можно просто потереть его о свитер.) Теперь подвесим его к потолку на нитке. Когда он перестанет крутиться, нить будет висеть вертикально. Теперь поднесите к висящему шарику другой подобный заряженный предмет. Электростатическая сила будет отталкивать подвешенный груз, заставляя нить наклоняться.

Того же эффекта можно добиться с помощью магнита, если висящий груз сделан из железа.

Теперь уберите электрический заряд или магнит и попытайтесь отклонить подвешенный груз, поднося к нему очень тяжелые предметы. Их гравитация будет притягивать груз, но воздействие окажется столь слабым, что его невозможно заметить. Гравитация чрезвычайно слаба по сравнению с электрическими и магнитными силами.

Но если гравитация так слаба, почему нельзя допрыгнуть до Луны? Дело в том, что огромная масса Земли, 6·10 24 кг, с легкостью компенсирует слабость гравитации. Но даже при такой массе скорость убегания с поверхности Земли составляет меньше одной десятитысячной от скорости света. Чтобы скорость убегания стала больше c , придуманная Митчелом и Лапласом темная звезда должна быть потрясающе массивной и потрясающе плотной.

Чтобы прочувствовать масштаб величин, давайте рассмотрим скорости убегания для разных небесных тел. Для покидания поверхности Земли нужна начальная скорость около 11 км/с, что, как уже отмечалось, составляет примерно 40 000 км/ч. По земным меркам это очень быстро, но в сравнении со скоростью света подобно движению улитки.

На астероиде у вас было бы куда больше шансов покинуть поверхность, чем на Земле. У астероида радиусом 1,5 км скорость убегания составляет около 2 м/с: достаточно просто прыгнуть. С другой стороны, Солнце много больше Земли, как по размеру, так и по массе . Эти два фактора действуют в противоположных направлениях. Большая масса затрудняет покидание поверхности Солнца, а большой радиус, наоборот, упрощает. Масса, однако, побеждает, и скорость убегания для солнечной поверхности примерно в пятьдесят раз больше, чем для земной. Но она все равно остается много ниже скорости света.

Но Солнце не будет вечно сохранять свой нынешний размер. В конце концов звезда исчерпает запасы топлива, и распирающее ее давление, поддерживаемое внутренним теплом, ослабнет. Подобно гигантским тискам, гравитация начнет сжимать звезду до малой доли ее первоначального размера. Где-то через пять миллиардов лет Солнце выгорит и сколлапсирует в так называемый белый карлик с радиусом примерно как у Земли. Чтобы покинуть его поверхность, потребуется скорость 6400 км/с - это очень много, но все равно лишь 2% от скорости света.

Если бы Солнце было немного - раза в полтора - тяжелее, добавочная масса стиснула бы его сильнее, чем до состояния белого карлика. Электроны в звезде вдавились бы в протоны, образуя невероятно плотный шар из нейтронов. Нейтронная звезда столь плотна, что одна лишь чайная ложка ее вещества весит несколько миллиардов тонн. Но и нейтронная звезда еще не искомая темная; скорость убегания с ее поверхности уже близка к скорости света (около 80% c ), но все же не равна ей.

Если коллапсирующая звезда еще тяжелее, скажем, в пять раз массивнее Солнца, тогда даже плотный нейтронный шар не сможет противостоять сжимающему гравитационному притяжению. В результате финального направленного внутрь взрыва звезда сожмется в сингулярность - точку почти бесконечной плотности и разрушительной силы. Скорость убегания для этого крошечного ядра многократно превосходит скорость света. Так возникает темная звезда, или, как мы сегодня говорим, черная дыра.

Эйнштейну так не нравилось само представление о черных дырах, что он отрицал возможность их существования, утверждая, что они никогда не смогут образоваться. Но нравится это Эйнштейну или нет, черные дыры - это реальность. Сегодня астрономы запросто изучают их, причем не только одиночные сколлапсировавшие звезды, но и находящиеся в центрах галактик черные гиганты, образованные слиянием миллионов и даже миллиардов звезд.

Солнце недостаточно массивно, чтобы самостоятельно сжаться в черную дыру, но, если помочь ему, сдавив его в космических тисках до радиуса в 3 км, оно стало бы черной дырой. Можно подумать, что, если потом ослабить тиски, оно снова раздуется, скажем, до 100 км, но в действительности будет уже поздно: вещество Солнца перейдет в состояние своего рода свободного падения. Поверхность быстро преодолеет радиус в одну милю, один метр, один сантиметр. Никакие остановки невозможны, пока не образуется сингулярность, и этот коллапс необратим.

Представьте, что мы находимся вблизи черной дыры, но в точке, отличной от сингулярности. Сможет ли свет, выйдя из этой точки, покинуть черную дыру? Ответ зависит как от массы черной дыры, так и от конкретного места, из которого свет начинает свое движение. Воображаемая сфера, называемая горизонтом , делит Вселенную на две части. Свет, который идет изнутри горизонта, неминуемо будет затянут в черную дыру, однако свет, идущий извне горизонта, может черную дыру покинуть. Если бы Солнце стало однажды черной дырой, радиус его горизонта составил бы около 3 км.

Радиус горизонта называют шварцшильдовским радиусом в часть астронома Карла Шварцшильда, который первым стал изучать математику черных дыр. Шварцшильдовский радиус зависит от массы черной дыры; на самом деле он ей прямо пропорционален. Например, если массу Солнца заменить тысячей солнечных масс, у светового луча, испущенного с расстояния в 3 или 5 км, не будет шансов уйти прочь, поскольку радиус горизонта вырастет тысячекратно, до трех тысяч километров.

Пропорциональность между массой и радиусом Шварцшильда - первое, что физики узнали о черных дырах. Земля примерно в миллион раз менее массивна, чем Солнце, поэтому ее шварцшильдовский радиус в миллион раз меньше солнечного. Для превращения в темную звезду ее пришлось бы сжать до размеров клюквины. Для сравнения: в центре нашей Галактики притаилась гигантская черная дыра со шварцшильдовским радиусом около 150 000 000 км - примерно как у земной орбиты вокруг Солнца. А в других уголках Вселенной встречаются и еще более крупные монстры.

Приливы и 2000-мильный человек

Что заставляет моря подниматься и отступать, как будто ежедневно они делают два глубоких вдоха-выдоха? Дело, конечно, в Луне, но как она это делает и почему дважды в день? Я сейчас объясню, но сначала расскажу о падении 2000-мильного человека.

Представьте себе гиганта, ростом от темечка до пяток в 2000 миль (3200 км), который падает ногами вперед из космоса на Землю.

Далеко в открытом космосе гравитация слаба, так слаба, что он ничего не чувствует. Однако по мере приближения к Земле в его длинном теле возникает странное ощущение: но это не чувство падения, а чувство натяжения.

Дело не в ускорении гиганта в направлении Земли. Причина его дискомфорта в том, что гравитация в космосе неоднородна. Вдалеке от Земли она почти полностью отсутствует. Но по мере того как он приближается, гравитация возрастает. 2000-мильному человеку это доставляет неприятности, даже когда он находится в свободном падении. Бедняга столь высок, что его ноги притягиваются гораздо сильнее, чем голова. Результирующий эффект - неприятное чувство, как будто его ноги и голову тянут в противоположных направлениях.

Пожалуй, он мог бы избежать растяжения, падая в горизонтальном положении, так, чтобы ноги и голова были на одной высоте. Но когда гигант это попробует, то столкнется с другим неудобством: чувство натяжения сменяется равным чувством сжатия. Он чувствует, что его голова придавливается к ногам.

Чтобы понять, почему так происходит, представим на время, что Земля плоская. Вертикальные линии со стрелками указывают направление гравитационных сил, тянущих, естественно, прямо вниз.

Более того, сила гравитационного притяжения совершенно одинакова. У 2000-мильного человека в таких условиях не было бы проблем, падай он в вертикальном положении или в горизонтальном, - по крайней мере, пока он не долетит до земли.

Но Земля не плоская. Как сила, так и направление ее тяготения меняются. Вместо того чтобы тянуть в одном направлении, гравитация притягивает прямо к центру планеты, как показано здесь:

Это порождает новые проблемы для гиганта, когда он падает горизонтально. Силы, действующие на его голову и ноги, не будут одинаковыми, поскольку гравитация, тянущая их к центру Земли, будет прижимать его голову к ногам, вызывая странное ощущение сдавливания.

Вернемся к вопросу об океанских приливах. Причина двукратных ежедневных подъемов и спадов моря та же, что вызывает дискомфорт у 2000-мильного человека: неоднородность гравитации. Только в данном случае это гравитация лунная, а не земная. Лунное притяжение сильнее всего действует на океаны на той стороне Земли, которая обращена к Луне, а слабее всего - на противоположной стороне. Может показаться, что Луна должна порождать один океанский горб на ближней стороне, но это ошибка. По той же причине, по которой голова высокого человека оттягивается от его ног, вода с двух сторон Земли - ближней и дальней - выпячивается над ее поверхностью. Один из способов понять это - считать, что на ближней стороне Луна оттягивает воду от Земли, а на дальней - Землю от воды. В результате получается два горба на противоположных сторонах Земли, обращенных к Луне и от нее. Пока Земля делает один оборот под этими горбами, каждая точка на ее поверхности испытывает два прилива.

Деформирующие силы, вызванные изменениями величины и направления гравитационного притяжения, называют приливными силами , будь они вызваны Луной, Землей, Солнцем или любым другим массивным небесным телом. Может ли человек обычных размеров почувствовать приливные силы, например, когда прыгает с трамплина в воду? Нет, но лишь потому, что мы так малы, что земное гравитационное поле практически не меняется в пределах тела.

Схождение в преисподнюю

Низшел путем лесистым в мрак пучин.

- Данте. Божественная комедия

Для человека, падающего в черную дыру солнечной массы, приливные силы уже не будут столь слабыми. Огромная масса, сжатая в крошечный объем черной дыры, делает гравитацию вблизи горизонта не только очень сильной, но еще и крайне неоднородной. Задолго до подлета к радиусу Шварцшильда, на расстоянии более 100 000 км от черной дыры, приливные силы вызовут сильнейший дискомфорт. Подобно 2000-мильному человеку, вы окажетесь слишком велики для быстро меняющегося гравитационного поля черной дыры. К моменту сближения с горизонтом вы деформируетесь - почти как зубная паста, выдавливаемая из тюбика.

Есть два способа справиться с приливными силами на горизонте черной дыры: уменьшиться самому или сделать больше черную дыру. Бактерия не заметила бы приливных сил на горизонте черной дыры солнечной массы, но и вы не почувствовали бы приливных сил на горизонте черной дыры в миллион солнечных масс. Это может показаться странным, поскольку воздействие гравитации более массивной черной дыры сильнее. Но в этом суждении игнорируется важный факт: горизонт крупной черной дыры настолько велик, что будет казаться почти плоским. Вблизи горизонта гравитационное поле будет очень сильным, но практически однородным.

Если вы немного знакомы с ньютоновской теорией гравитации, то сможете рассчитать приливные силы на горизонте темной звезды. И тогда окажется, что чем она больше и массивнее, тем меньше приливные силы на горизонте. Поэтому пересечение горизонта очень большой черной дыры будет ничем не примечательным событием. Но в итоге от приливных сил не спастись даже в величайшей из черных дыр. Ее размеры лишь отсрочат неизбежное. В конце концов неминуемое падение к сингулярности будет столь же ужасным, как и любая пытка, придуманная Данте или примененная Торквемадой в процессах испанской инквизиции. (В памяти всплывает дыба.) Даже мельчайшая бактерия будет разорвана на части вдоль вертикальной оси и сплющена по горизонтальной. Небольшие молекулы проживут дольше бактерий, а атомы еще немного дольше. Но рано или поздно сингулярность одержит верх даже над отдельным протоном. Не знаю, прав ли Данте, утверждая, что ни один грешник не избежит адских мук, но я совершенно уверен: ничто не сможет устоять против чудовищных приливных сил вблизи сингулярности черной дыры.

Но, несмотря на всю чуждость и брутальность свойств сингулярности, не в ней заключены глубочайшие загадки черной дыры. Мы знаем, что происходит с любым объектом, который угораздило попасть в черную дыру, - судьба его незавидна. Однако нравится нам сингулярность или нет, она и близко не подходит по парадоксальности к горизонту. В современной физике практически ничто не вызывало большей путаницы, чем вопрос о том, что происходит с материей, когда она проваливается сквозь горизонт? Любой ваш ответ, вероятно, будет ошибочным.

Митчел и Лаплас жили задолго до рождения Эйнштейна и не могли знать о двух открытиях, совершенных им в 1905 году. Первым из них была специальная теория относительности, в основе которой лежит принцип: ничто - ни свет, ни что-либо другое - никогда не может превысить скорость света. Митчел и Лаплас понимали, что от темной звезды не может уйти свет, но они не догадывались о невозможности этого ни для чего другого.

Вторым открытием Эйнштейна, сделанным в 1905 году, было то, что свет действительно состоит из частиц. Вскоре после того, как Митчел и Лаплас выдвинули свои соображения относительно темных звезд, ньютоновская корпускулярная теория света оказалась в опале. Накопились доказательства того, что свет состоит из волн, подобных звуковым или тем, что бегут по поверхности моря. К 1865 году Джеймс Клерк Максвелл показал, что свет состоит из колеблющихся электрического и магнитного полей , которые распространяются сквозь пространство со скоростью света, и корпускулярная теория вовсе перестала подавать признаки жизни. Похоже, никто и не задумывался, что электромагнитные волны тоже могут притягиваться гравитацией, так что темные звезды были забыты.

Забыты, пока в 1917 году астроном Карл Шварцшильд не решил уравнения новой, общей теории относительности Эйнштейна и не переоткрыл темные звезды .

Принцип эквивалентности

Как и большинство эйнштейновских работ, общая теория относительности была сложной и изысканной, но она строилась на исключительно простых наблюдениях. Фактически они настолько элементарные, что были доступны каждому, но никто их не сделал.

Это было в стиле Эйнштейна - делать далеко идущие выводы из простейших мысленных экспериментов. (Лично меня этот способ мышления восхищает более всех прочих.) В случае общей теории относительности в мысленном эксперименте участвовал наблюдатель в лифте. Учебники часто модернизируют эксперименты, заменяя лифт ракетой, но в эпоху Эйнштейна лифты были захватывающей новой технологией. Он первым представил себе лифт, свободно плывущий в открытом космосе, вдали от любых тяготеющих объектов. Всякий, кто находится в таком лифте, будет испытывать полную невесомость, а снаряды будут пролетать мимо по идеально прямым траекториям с постоянной скоростью. С лучами света будет происходить то же самое, но, конечно, на скорости света.

Далее Эйнштейн представил, что случится, если начать ускорять лифт вверх, скажем, с помощью кабеля, прикрепленного к какому-то далекому якорю, или посредством укрепленных под днищем ракет. Пассажиров начнет прижимать к полу, а траектории снарядов станут загибаться вниз, образуя параболические орбиты. Все будет в точности так же, как и под воздействием гравитации. Все знают об этом со времен Галилея, но Эйнштейну выпало превратить этот простой факт в новый мощный физический принцип. Принцип эквивалентности гласит, что не существует абсолютно никакой разницы между воздействием гравитации и воздействием ускорения. Никакой эксперимент, проведенный внутри лифта, не позволит отличить, покоится лифт в гравитационном поле или ускоряется в открытом космосе.

Само по себе это не было удивительно, однако имело важнейшие следствия. В то время, когда Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности, было очень мало известно о том, как гравитация влияет на другие явления, такие как течение электричества, поведение магнитов или распространение света. Согласно эйнштейновскому подходу, начинать следовало с того, чтобы разобраться, как на все эти явления воздействует ускорение. При этом обычно не появлялось какой-то новой физики. Все, что делал Эйнштейн, - это представлял себе, как известные явления будут выглядеть в ускоряющемся лифте. А затем принцип эквивалентности подсказывал ему, каково будет влияние гравитации.

В первом примере рассматривалось поведение света в гравитационном поле. Представьте себе световой луч, движущийся горизонтально слева направо поперек лифта. Если бы лифт свободно двигался вдали от любых тяготеющих масс, свет шел бы по идеально прямой горизонтальной линии.

Но теперь допустим, что лифт ускоряется вверх. Свет начинает движение с левой стороны лифта в горизонтальном направлении но из-за того, что лифт ускоряется, ко времени прихода на другую его сторону у света появится составляющая движения, направленная вниз. С одной точки зрения, лифт ускоряется вверх, но, с другой, - его пассажирам кажется, что свет ускоряется вниз.

Фактически световой луч искривляется так же, как и траектория очень быстрой частицы. Этот результат никак не зависит от того, состоит свет из волн или из частиц; это просто эффект направленного вверх ускорения. Но, рассуждал Эйнштейн, если ускорение заставляет изгибаться траекторию светового луча, то же самое должна делать и гравитация. В действительности можно сказать, что гравитация притягивает свет и заставляет его падать. Это полностью совпадает с догадками Митчела и Лапласа.

Есть, однако, и другая сторона медали: если ускорение способно сымитировать воздействие гравитации, то оно может его и уничтожить. Представьте себе тот же лифт уже не бесконечно далеко в открытом космосе, а наверху небоскреба. Если он стоит, пассажиры наблюдают все эффекты гравитации, включая искривление лучей света, идущих поперек лифта. Но затем трос лопается, и лифт начинает ускоряться в направлении земли. В течение короткого времени свободного падения кажется, что гравитация внутри лифта полностью исчезла . Пассажиры плавают по кабине, утратив чувство верха и низа. Частицы и пучки света движутся по идеально прямым линиям. Это оборотная сторона принципа эквивалентности.

Сточные, глухие и черные дыры

Всякий, кто пытается описать современную физику без математических формул, знает, насколько полезными бывают аналогии. Например, очень удобно думать, что атом - это миниатюрная планетная система, а использование обычной ньютоновской механики для описания темных звезд помогает тем, кто не готов погружаться в высшую математику общей теории относительности. Но аналогии имеют свои ограничения, и темная звезда в качестве аналога черной дыры перестает работать, если зайти достаточно глубоко. Существует другая, более удачная аналогия. Я узнал о ней от одного из пионеров квантовой механики черных дыр Билла Унру. Возможно, она мне особенно нравится потому, что по своей первой специальности я - водопроводчик.

Представьте себе бесконечное мелководное озеро. Его глубина всего несколько футов, но оно неограниченно простирается в горизонтальной плоскости. По всему озеру обитают слепые головастики, они проводят здесь всю жизнь, не видя света, но отлично пользуются звуком для локации предметов и общения. Есть одно нерушимое правило: ничто не может двигаться в воде быстрее, чем со скоростью звука. Для большинства задач это ограничение скорости несущественно, поскольку головастики движутся гораздо медленнее.

Но в озере есть опасность. Многие головастики обнаруживают ее слишком поздно, чтобы спастись, и никто еще не возвращался назад, чтобы рассказать, что с ним случилось. В центре озера находится сточное отверстие. Вода через него попадает в подземную пещеру, где разбивается о смертельно острые скалы.

Если взглянуть на озеро сверху, то видно, что вода движется к стоку. Вдали от него скорость воды необнаружимо мала, но чем ближе, тем она становится больше. Предположим, что сток отводит воду так быстро, что на некотором расстоянии ее скорость достигает скорости звука. Еще ближе к стоку течение становится сверхзвуковым. Это действительно очень опасный сток.

Плавающие в воде головастики, знакомые только со своей жидкой средой обитания, никогда не знают, насколько быстро они в действительности движутся; все вокруг них утягивается водой с одной и той же скоростью. Большая опасность состоит в том, что их может затянуть в сток и они погибнут на острых камнях. В действительности, как только один из них пересек радиус, на котором скорость течения превышает звуковую, он обречен. Пройдя эту точку невозврата, он не сможет ни преодолеть течение, ни даже послать предупреждение другим, кто еще находится в безопасной области (никакой акустический сигнал не может двигаться в воде быстрее звука). Унру называет такое сточное отверстие и его точку невозврата глухой дырой - глухой в смысле молчащей, поскольку никакой звук выйти из нее не может.

Одно из самых интересных свойств точки невозврата состоит в том, что неосторожный наблюдатель, проплывая через нее, поначалу не заметит ничего необычного. Нет никаких предупреждающих указателей или сирен, нет препятствий, которые могли бы остановить его, ничто не подскажет ему о надвигающейся опасности. В какой-то момент кажется, что все замечательно, и в следующий момент - тоже. Прохождение точки невозврата - это не-событие.

И вот свободно дрейфующий головастик по имени Алиса плывет к стоку, напевая песенку для своего приятеля Боба, оставшегося на отдалении. Как и у всех ее слепых сородичей, у Алисы, довольно бедный репертуар. Единственная нота, которую она может петь, - это «до» средней октавы с частотой 262 колебания в секунду, или, на техническом языке, 262 герца (Гц) . Пока Алиса находится вдали от стока, ее движение почти неощутимо. Боб прислушивается к звуку Алисиного голоса и слышит «до» первой октавы. Но когда Алиса набирает скорость, звук становится ниже, по крайней мере в восприятии Боба; «до» сменяется на «си», потом на «ля». Вызвано это так называемым доплеровским сдвигом, его можно заметить, когда мимо вас проходит скорый поезд со включенным свистком. Пока поезд приближается, звук свистка кажется вам более высоким, чем машинисту в кабине. Когда же свисток проходит мимо вас и начинает удаляться, звук понижается. Каждое последующее колебание вынуждено проходить немного больший путь, чем предыдущее, и оно достигает вашего уха с небольшой задержкой. Время между последовательными звуковыми колебаниями увеличивается, и вы слышите более низкую частоту. Более того, если поезд, удаляясь от вас, набирает скорость, то воспринимаемая частота будет становиться все ниже и ниже.

То же самое происходит с музыкальной нотой Алисы по мере приближения к точке невозрата. Сначала Боб слышит частоту 262 Гц. Потом она снижается до 200 Гц, затем до 100 Гц, до 50 Гц и т. д. Звуку, испущенному совсем рядом с точкой невозврата, понадобится очень много времени, чтобы уйти прочь; движение воды почти полностью гасит направленную наружу скорость звука, замедляя его почти до полной остановки. Вскоре звук становится таким низким, что без специального оборудования Боб уже не может его расслышать.

У Боба может быть специальное оборудование, позволяющее фокусировать звуковые волны и получать изображения Алисы по мере ее приближения к точке невозврата. Но последовательным звуковым волнам требуется все больше и больше времени, чтобы дойти до Боба, из-за чего все, что касается Алисы, выглядит замедленным. Ее голос становится ниже; движения ее лапок замедляются почти до полной остановки. Самый последний взмах, замеченный Бобом, растягивается до бесконечности. Фактически Бобу кажется, что для достижения точки невозврата Алисе понадобится вечность.

Между тем Алиса не замечает ничего необычного. Она безмятежно дрейфует за точку невозврата, не чувствуя никакого замедления или ускорения. Опасность она осознает только потом, уже падая на смертоносные скалы. Здесь мы видим одну из ключевых особенностей черных дыр: разные наблюдатели парадоксальным образом совершенно по-разному воспринимают одни и те же события. Бобу, судя по приходящим звукам, кажется, что Алисе потребуется вечность, чтобы достичь точки невозврата, но для Алисы это может случиться в мгновение ока.

Вы уже наверняка догадались, что точка невозврата - это аналог горизонта черной дыры. Замените звук светом (напоминаю, ничто не может двигаться быстрее света), и получится очень точная иллюстрация свойств шварцшильдовской черной дыры. Как и в случае сточного отверстия, все, что пересекло горизонт, уже не может вырваться назад или даже оставаться в покое. Опасность же в черной дыре - это не острые скалы, а находящаяся в центре сингулярность. Вся материя внутри горизонта стягивается к сингулярности, где ее сожмет до бесконечного давления и плотности.

Вооружившись аналогией глухой дыры, можно прояснить для себя многие парадоксальные свойства черных дыр. Пусть, например, Боб уже не головастик, а астронавт на космической станции, обращающейся на безопасном расстоянии вокруг черной дыры. Алиса же, падая к горизонту, не поет - в открытом космосе нет воздуха, чтобы донести ее голос, - а подает сигналы голубым фонариком. По мере ее падения Боб видит, как свет смещается по частоте от голубого к красному, затем к инфракрасному, микроволновому излучению и, наконец, становится низкочастотными радиоволнами. Сама же Алиса выглядит все более вялой, замедляясь почти до полной остановки. Боб никогда не увидит, как она пересекает горизонт; с его точки зрения, на то, чтобы достичь точки невозврата, Алисе понадобится бесконечное время. Но Алиса в своей системе отсчета спокойно проваливается сквозь горизонт и начинает чувствовать что-то странное, лишь приближаясь к сингулярности.

Горизонт шварцшильдовской черной дыры располагается на радиусе Шварцшильда. Хотя Алиса и обречена после его пересечения, тем не менее у нее остается, как и у головастиков, немного времени, прежде чем она погибнет в сингулярности. Но сколько именно? Это зависит от размера, то есть от массы, черной дыры. Чем больше масса, тем больше шварцшильдовский радиус и тем больше времени в запасе у Алисы. В черной дыре с массой Солнца у нее будет всего лишь десять микросекунд. В черной дыре, которая располагается в центре галактики и может иметь массу в миллиард раз больше, у Алисы будет миллиард микросекунд, то есть примерно полчаса. Можно вообразить еще более крупную черную дыру, в которой Алиса сможет прожить целую жизнь и, возможно, даже несколько поколений ее потомков успеют состариться и умереть, прежде чем их уничтожит сингулярность.

Разумеется, по наблюдениям Боба, Алиса никогда не доберется до горизонта. Так кто же прав? Достигнет она горизонта или нет? Что реально происходит? И реально ли это? В конце концов, физика - это наблюдательная и экспериментальная наука, так что можно было бы отдать предпочтение надежным наблюдениям Боба, пусть они и находятся в очевидном противоречии с Алисиным описанием событий. (Мы еще вернемся к Алисе и Бобу после того, как обсудим удивительные квантовые свойства черных дыр, открытые Якобом Бекенштейном и Стивеном Хокингом.)

Аналогия со стоком хороша для многих целей, но, как и все аналогии, имеет свои границы. Например, когда объект проваливается сквозь горизонт, его масса добавляется к массе черной дыры. Рост массы означает расширение горизонта. Это, несомненно, можно смоделировать в аналогии со сточным отверстием, скажем, установив в нем насос для управления потоком. Каждый раз, когда в сток что-то падает, насос должен немного повышать мощность, ускоряя поток и отодвигая точку невозврата немного дальше. Но такая модель быстро теряет свою простоту .

Еще одно свойство черных дыр заключается в том, что они сами способны двигаться. Если поместить черную дыру в гравитационное поле другой массы, она будет ускоряться, как и любой другой массивный объект. Она даже может упасть в более крупную черную дыру. Если попытаться отразить все эти свойства реальных черных дыр в аналогии со сточным отверстием, она станет сложнее той математики, применения которой она позволяет избежать. Но, несмотря на эти ограничения, сток - это очень полезное представление, позволяющее понять основные свойства черных дыр без овладения уравнениями общей теории относительности.

Несколько формул для тех, кто их любит

Я написал эту книгу для читателей, не склонных к математике, однако для тех, кому по душе немного математических выкладок, здесь приведено несколько формул и пояснен их смысл. Если вам это неинтересно, просто переходите к следующей главе. Это же не экзамен.

Согласно ньютоновскому закону тяготения, каждый объект во Вселенной притягивает все другие объекты, причем сила гравитации пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Это одно из самых знаменитых физических уравнений, оно почти так же широко известно, как и E = mc 2 (это прославленное уравнение связывает энергию E с массой m и скоростью света c ).

В левой части стоит сила F , действующая между двумя массами, такими как Луна и Земля или Земля и Солнце. С правой стороны большая масса M и меньшая масса m . Например, масса Земли 6·10 24 кг, а масса Луны - 7·10 22 кг. Расстояние между массами обозначено D . Расстояние от Земли до Луны составляет около 4·10 8 м.

Последнее обозначение в уравнении, G , - это числовая константа, называемая ньютоновой гравитационной постоянной. Эту величину нельзя вывести чисто математически. Чтобы найти ее значение, необходимо измерить силу притяжения между двумя известными массами, находящимися на некотором известном расстоянии. Как только это сделано, можно вычислить силу, действующую между любыми двумя массами на любом расстоянии. По иронии судьбы, Ньютон так никогда и не узнал величину своей собственной постоянной. Дело в том, что гравитация так слаба, а величина G , соответственно, так мала, что измерить ее не удавалось до конца XIX столетия. К тому времени английский физик Генри Кавендиш разработал хитроумный способ измерения чрезвычайно малых сил. Кавендиш обнаружил, что сила, действующая между парой килограммовых масс, разнесенных на один метр, составляет примерно 6,7·10 –11 ньютона. (Ньютон - это единица силы в метрической системе Си. Она составляет примерно десятую долю веса одного килограмма.) Таким образом, значение гравитационной постоянной в системе Си составляет:

G = 6,7×10 –11 .

Изучая следствия из своей теории, Ньютон совершил одно важное открытие, касающееся особых свойств закона обратных квадратов. Когда вы измеряете собственный вес, часть гравитационной силы, тянущей вас к Земле, вызвана массой, находящейся прямо у вас под ногами, еще часть связана с массой глубоко внутри Земли, а часть составляет вклад масс на противоположной стороне Земли на расстоянии в 12,5 тысячи километров. Но благодаря математическому чуду можно считать, будто вся масса сосредоточена в одной точке непосредственно в геометрическом центре планеты.

Этот удобный факт позволил Ньютону вычислять скорость убегания от крупного объекта, заменяя его протяженную массу крошечной массивной точкой. И вот результат:

Примеч. перев. ), и к нему дано следующее примечание: «The American Heritagge Dictionary of the English Language (4-я ред.) определяет projectile как «выстреленный, брошенный или иным образом приведенный в движение объект, например пуля, не обладающий способностью к самодвижению». Может ли снаряд (projectile) быть отдельной частицей света? Согласно Митчелу и Лапласу, ответ будет утвердительным.

Скорость убегания также называют второй космической. Первой космической скоростью считается та, которой хватает для выхода на круговую орбиту вблизи поверхности Земли. - Примеч. перев.

Представление о скорости убегания - это идеализация, в которой пренебрегается такими эффектами, как, скажем, сопротивление воздуха, из-за которого объекту могла бы потребоваться куда более высокая скорость.

Масса Солнца - около 210 30 кг. Это примерно в миллион раз больше массы Земли. Радиус Солнца - около 70 000 км, то есть около сотни земных.

Профессор Джордж Эллис напомнил мне об одной тонкости, связанной с переменным потоком. В этом случае точка невозврата не совпадает в точности с тем местом, где скорость воды совпадает со скоростью звука. В случае черных дыр существует аналогичная тонкая разница между видимым горизонтом видимости и истинным.