Боум А. Квантовая механика: основы и приложения

Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. —720 с., ил.
Книга физика-теоретика из США представляет собой подробный курс квантовой механики, удачно сочетающий строгость изложения математических основ квантовой механики с подробным и глубоким обсуждением физических аспектов теории, включая вопросы теории измерений и обсуждение ключевых экспериментов. Особое внимание уделено анализу алгебр операторов простейших квантовомеханических систем. Может служить учебным пособием.
Для студентов и аспирантов, изучающих квантовую механику, преподавателей и научных работников.
Предварительные сведения из математики.
Математический аппарат квантовой механики.
Линейные пространства, скалярное произведение
Линейные операторы.
Базисы и разложение по собственным векторам
Реализация операторов и линейных пространств.
Полиномы Эрмита как пример ортонормированного базиса функций.
Непрерывные функционалы
Как будут использоваться математические понятия и величины.
Основы квантовой механики. Гармонический осциллятор.
Введение.
Первый постулат квантовой механики.
Алгебра гармонического осциллятора.
Соответствие между экспериментальными данными и квантовомеханическими наблюдаемыми
Основные предположения в применении к гармоническому осциллятору и несколько исторических замечаний
Некоторые общие следствия из основных предположений квантовой механики.
Собственные векторы операторов координаты и импульса; волновые функции гармонического осциллятора
Постулаты II и III для наблюдаемых с непрерывным спектром.
Измерение координаты и импульса — частицы и волны
Энергетические спектры некоторых мрлекул
Переходы между энергетическими уровнями колеблющихся молекул. Ограниченность осцилляторной модели
Жесткий ротатор
Алгебра углового момента
Вращательный спектр
Комбинация квантовофизических систем. Осциллирующий ротатор
Полная система коммутирующих наблюдаемых.
Сложение угловых моментов. Теорема Вигнера —Эккарта
Введение. Элементарный ротатор
Комбинация элементарных ротаторов
Тензорные операторы и теорема Вигенера — Эккарта
Четность
Атом водорода. Квантомеханическая модель
Классическая задача Кеплера
Квантовомеханическая задача Кеплера
Свойства алгебры углового момента и вектора Ленца
Спектр водорода
Щелочные атомы и уравнение Шредингерадля одноэлектронных атомов
Гамильтониан щелочного атома и теория возмущений
Вычисление матричных элементов оператора
Волновые функции и уравнение Шредингера для атома водорода и щелочных атомов
Теория возмущений
Возмущения в дискретном спектре
Возмущения непрерывного спектра — уравнение Липпма-на— Швингера
Спин электрона
Тонкая структура — качественное рассмотрение
Взаимодействие, отвечающее за тонкую структуру
Тонкая структура атомных спектров
Правила отбора
Замечания о состоянии электрона в атомах
Неразличимые частицы
Двухэлектронные системы — атом гелия
Два антисимметричных подпространства атома гелия
Дискретные уровни энергии гелия
Правила отбора и синглет — триплетное смешивание для
атома гелия
Двукратно возбужденные состояния гелия
Эволюция во времени
Эволюция во времени
Математическое приложение: определения и свойства операторов, зависящих от параметра
Изменение состояния по закону динамики и в процессе измерения — эксперимент Штерна — Герлаха
Спиновые корреляции в синглетном состоянии
Неравенства Белла, скрытые переменные и парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена
Историческое примечание
Вероятности перехода и интенсивности перехода
Сечения
Связь между сечениями и фундаментальными физическими наблюдаемыми
Вывод формул для сечения рассеяния пучка на неподвижной
мишени
Уравнение Липпмана — Швингера
Оператор 5 и волновые операторы Мёллера
Приложение
Разложение по парциальным волнам
Унитарность и фазовые сдвиги
Диаграммы Аргана
Радиальное волновое уравнение
Свободное радиальное волновое уравнение
Точная радиальная волновая функция
Полюсы и связанные состояния
Обзор некоторых общих свойств амплитуд рассеяния и фазовых сдвигов
Математическое приложение об аналитических функциях
Резонансные явления.
Временная задержка и фазовый сдвиг
Условия причинности
Причинность и аналитичность
Краткое описание аналитических свойств 5-матрицы
Резонансное рассеяние. Формула Брейта — Вигнера для упругого рассеяния
Физические эффекты, связанные с виртуальным состоянием
Диаграммы Аргана для упругих резонансов и фазовый анализ
Сравнение с наблюдаемыми сечениями: эффекты фона и конечного разрешения по энергиям
Обращение времени.
Инвариантность относительно пространственных отражений и свойства 5-матрицы
Обращение времени
Инвариантность относительно обращения времени и свойства 5-матрицы
Резонансы в многоканальных системах.
Одиночные и двойные резонансы
Диаграммы Аргана для неупругих резонансов
Распад нестабильных физических систем
Время жизни и скорости распада
Описание распадающегося состояния и экспоненциальный закон распада
Векторы Гамова и их связь с резонансными полюсами S-матрицы.
Золотое правило
Парциальные скорости распада

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

А.А. БЕРЗИН, В.Г. МОРОЗОВ

ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Учебное пособие

Москва – 2004

Введение

Квантовая механика появилась сто лет назад и оформилась в стройную физическую теорию примерно к 1930 году. В настоящее время она считается фундаментом наших знаний об окружающем мире. Довольно долго применение квантовой механики к прикладным задачам ограничивалось ядерной энергетикой (по большей части военной). Однако после того, как в 1948 году был изобретен транзистор

Один из основных элементов полупроводниковой электроники, а в конце 1950-х годов был создан лазер - квантовый генератор света, стало ясно, что открытия в квантовой физике имеют огромный практический потенциал и серьезное знакомство с этой наукой необходимо не только для профессиональных физиков, но и для представителей других специальностей - химиков, инженеров и даже биологов.

Поскольку квантовая механика все больше стала приобретать черты не только фундаментальной, но и прикладной науки, возникла проблема обучения ее основам студентов нефизических специальностей. С некоторыми квантовыми идеями студент впервые знакомится в курсе общей физики, но, как правило, это знакомство ограничивается не более чем случайными фактами и их сильно упрощенными объяснениями. С другой стороны, полный курс квантовой механики, читаемый на физических факультетах университетов, явно избыточен для тех, кто хотел бы приложить свои знания не к раскрытию тайн природы, а к решению технических и других практических задач. Трудность “адаптации” курса квантовой механики к потребностям обучения студентов прикладных специальностей была замечена давно и до сих пор полностью не преодолена, несмотря на многочисленные попытки создания “переходных” курсов, ориентированных на практические применения квантовых законов. Связано это со спецификой самой квантовой механики. Вопервых, для понимания квантовой механики от студента требуется основательное знание классической физики: механики Ньютона, классической теории электромагнетизма, специальной теории относительности, оптики и т.д. Во-вторых, в квантовой механике для правильного описания явлений в микромире приходится жертвовать наглядностью. Классическая физика оперирует более или менее наглядными понятиями; их связь с экспериментом относительно проста. Иное положение в квантовой механике. Как отметил Л.Д. Ландау, внесший значительный вклад в создание квантовой механики, “необходимо понять то, что мы уже не можем себе вообразить”. Обычно трудности при изучении квантовой механики принято объяснять ее довольно абстрактным математическим аппаратом, применение которого неизбежно из-за потери наглядности понятий и законов. Действительно, чтобы научиться решать квантовомеханические задачи, надо знать дифференциальные уравнения, достаточно свободно обращаться с комплексными числами, а также уметь делать многое другое. Все это, впрочем, не выходит за рамки математической подготовки студента современного технического вуза. Настоящая трудность квантовой механики связана не только и даже не столько с математикой. Дело в том, что выводы квантовой механики, как и любой физической теории, должны предсказывать и объяснятьреальные эксперименты , поэтому нужно научиться связывать абстрактные математические конструкции с измеряемыми физическими величинами и наблюдаемыми явлениями. Вырабатывается это умение каждым человеком индивидуально, в основном, путем самостоятельного решения задач и осмысления результатов. Еще Ньютон заметил: “при изучении наук примеры часто важнее правил”. В отношении квантовой механики эти слова содержат большую долю истины.

Предлагаемое читателю пособие основано на многолетней практике чтения в МИРЭА курса “Физика 4”, посвященного основам квантовой механики, студентам всех специальностей факультетов электроники и РТС и студентам тех специальностей факультета кибернетики, где физика относится к основным учебным дисциплинам. Содержание пособия и изложение материала обусловлены рядом объективных и субъективных обстоятельств. Прежде всего необходимо было учесть, что курс “Физика 4” рассчитан на один семестр. Поэтому из всех разделов современной квантовой механики отобраны те, которые непосредственно связаны с электроникой и квантовой оптикой - наиболее перспективными областями применения квантовой механики. Однако, в отличие от курсов общей физики и прикладных технических дисциплин, мы стремились изложить эти разделы в рамках единого и достаточно современного подхода с учетом возможностей студентов для его усвоения. Объем пособия превышает содержание лекций и практических занятий, так как в курсе “Физика 4” предусмотрено выполнение студентами курсовых работ или индивидуальных заданий, которые требуют самостоятельного изучения вопросов, не включенных в план лекций. Изложение этих вопросов в учебниках по квантовой механике, ориентированных на студентов физических факультетов университетов, часто превышает уровень подготовки студента технического вуза. Таким образом, настоящее пособие может быть использовано как источник материала для курсовых работ и индивидуальных заданий.

Важной частью пособия являются упражнения. Некоторые из них приводятся непосредственно в тексте, остальные помещены в конце каждого параграфа. Многие упражнения снабжены указаниями для читателя. В связи с отмеченной выше “необычностью” понятий и методов квантовой механики выполнение упражнений следует рассматривать как совершенно необходимый элемент изучения курса.

1. Физические истоки квантовой теории

1.1. Явления, противоречащие классической физике

Начнем с краткого обзора явлений, которые не смогла объяснить классическая физика и которые привели, в конце концов, к возникновению квантовой теории.

Спектр равновесного излучения черного тела. Напомним, что в физике

черным телом (часто говорят - “абсолютно черным телом”) называется тело, которое полностью поглощает падающее на него электромагнитное излучение любой частоты.

Абсолютно черное тело является, конечно, идеализированной моделью, однако ее можно реализовать с высокой точностью с помощью простого устройства

Замкнутой полости с малым отверстием, внутренние стенки которой покрыты веществом, хорошо поглощающим электромагнитное излучение, например, сажей (см. Рис. 1.1.). Если температура стенок T поддерживается постоянной, то в конце концов установится тепловое равновесие между веществом стенок

Рис. 1.1. и электромагнитным излучением в полости. Одной из проблем, которую активно обсуждали физики в конце XIX века, была такая: как распределена энергия равновесного излучения по

Рис. 1.2.

частотам? Количественно это распределение описывается спектральной плотностью энергии излучения u ω . Произведениеu ω dω есть энергия электромагнитных волн в единице объема с частотами в интервале отω доω +dω . Спектральную плотность энергии можно измерить, анализируя спектр излучения из отверстия полости, изображенной на Рис. 1.1. Экспериментальная зависимостьu ω для двух значений температуры приведена на Рис. 1.2. С ростом температуры максимум кривой смещается в сторону высоких частот и при достаточно высокой температуре частотаω m может достигнуть области видимого глазом излучения. Тело начнет светиться, причем с дальнейшим ростом температуры цвет тела будет меняться от красного к фиолетовому.

Пока мы говорили об экспериментальных данных. Интерес к спектру излучения черного тела был вызван тем, что функция u ω может бытьточно вычислена методами классической статистической физики и электромагнитной теории Максвелла. Согласно классической статистической физике, в тепловом равновесии энергия любой системы распределяется равномерно по всем степеням свободы (теорема Больцмана). Каждая независимая степень свободы поля излучения - электромагнитная волна с определенной поляризацией и частотой. По теореме Больцмана средняя энергия такой волны в тепловом равновесии при температуреT равнаk B T , гдеk B = 1, 38· 10− 23 Дж/ K - постоянная Больцмана. Поэтому

где c - скорость света. Итак, классическое выражение для равновесной спектральной плотности излучения имеет вид

	u ω=	k B T ω2
		π2 c3

Эта формула есть знаменитая формула Рэлея-Джинса. В классической физике она являетсяточной и, в то же время, абсурдной. В самом деле, согласно ей, в тепловом равновесии при любой температуре имеются электромагнитные волны сколь угодно высоких частот (т. е. ультрафиолетовое излучение, рентгеновское излучение и даже смертельное для человека гамма-излучение), причем, чем выше частота излучения, тем больше энергии на него приходится. Очевидное противоречие между классической теорией равновесного излучения и экспериментом получило в физической литературе эмоциональное название -ультрафиолетовая

катастрофа . Отметим, что известный английский физик лорд Кельвин, подводя итоги развития физики в XIX веке, назвал задачу о равновесном тепловом излучении одной из главных нерешенных проблем.

Фотоэффект . Другим “слабым местом” классической физики оказался фотоэффект - выбивание электронов из вещества под действием света. Совершенно непонятным было то, что кинетическая энергия электронов не зависит от интенсивности света, которая пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля

в световой волне и равна среднему потоку энергии, падающему на вещество. С другой стороны, энергия вылетающих электронов существенно зависит от частоты света и линейно растет с ростом частоты. Это также невозможно объяснить

в рамках классической электродинамики, поскольку поток энергии электромагнитной волны, согласно теории Максвелла, не зависит от ее частоты и полностью определяется амплитудой. Наконец, эксперимент показывал, что для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, т. е. минималь-

ная частота ω min , при которой начинается выбивание электронов. Еслиω < ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

Эффект Комптона . Еще одно явление, которое не могла объяснить классическая физика, было открыто в 1923 году американским физиком А. Комптоном. Он обнаружил, что при рассеянии электромагнитного излучения (в рентгеновском диапазоне частот) на свободных электронах частота рассеянного излучения оказывается меньше, чем частота падающего излучения. Этот экспериментальный факт противоречит классической электродинамике, согласно которой частоты падающего и рассеянного излучения должны быть в точности равны. Чтобы убедиться в сказанном, не нужна сложная математика. Достаточно вспомнить классический механизм рассеяния электромагнитной волны заряженными частицами. Схема


рассуждений примерно такова. Переменное электрическое поле E (t ) =E 0 sinωt

падающей волны действует на каждый электрон силой F (t ) =−eE (t ), где−e -
		(m e
заряд электрона	Электрон приобретает ускорение a (t ) =F (t )/m e	(m e

электрона), которое изменяется со временем с той же частотой ω , что и поле в падающей волне. Согласно классической электродинамике, заряд, движущийся с ускорением, излучает электромагнитные волны. Это и есть рассеянное излучение. Если ускорение изменяется со временем по гармоническому закону с частотойω , то излучаются волны с той же частотой. Появление рассеянных волн с частотами меньшими, чем частота падающего излучения, явно противоречит классической электродинамике.

Устойчивость атомов . В 1912 году произошло очень важное для всего дальнейшего развития естественных наук событие - была выяснена структура атома. Английский физик Э. Резерфорд, проводя эксперименты по рассеянию α -частиц в веществе, установил, что положительный заряд и практически вся масса атома сосредоточены в ядре с размерами порядка 10− 12 - 10− 13 см. Размеры ядра оказались ничтожно малы по сравнению с размерами самого атома (примерно 10− 8 см.). Для объяснения результатов своих экспериментов Резерфорд выдвинул гипотезу, что атом устроен аналогично солнечной системе: легкие электроны движутся по орбитам вокруг массивного ядра подобно тому, как планеты движутся вокруг Солнца. Силой, удерживающей электроны на орбитах, является сила кулоновского притяжения ядра. На первый взгляд такая “планетарная модель” кажется весьма

1 Символомe везде обозначаетсяположительный элементарный зарядe = 1, 602· 10− 19 Кл.

привлекательной: она наглядна, проста и вполне согласуется с экспериментальными результатами Резерфорда. Более того, на основе этой модели легко оценить энергию ионизации атома водорода, содержащего всего один электрон. Оценка дает неплохое согласие с экспериментальным значением энергии ионизации. К сожалению, понимаемая буквально, планетарная модель атома имеет неприятный недостаток. Дело в том, что с точки зрения классической электродинамики такой атом просто не может существовать; он нестабилен . Причина этого довольно проста: электрон движется по орбите с ускорением. Даже если величина скорости электрона не меняется, все равно есть ускорение, направленное к ядру (нормальное или “центростремительное” ускорение). Но, как уже отмечалось выше, заряд, движущийся с ускорением, должен излучать электромагнитные волны. Эти волны уносят энергию, поэтому энергия электрона убывает. Радиус его орбиты уменьшается и в конце концов электрон должен упасть на ядро. Простые вычисления, которые мы не будем приводить, показывают, что характерное “время жизни” электрона на орбите составляет примерно 10− 8 секунд. Таким образом, классическая физика не способна объяснить устойчивость атомов.

Приведенные примеры не исчерпывают всех трудностей, с которыми встретилась классическая физика на рубеже XIX и XX веков. Другие явления, где ее выводы противоречит эксперименту, мы рассмотрим позже, когда будет развит аппарат квантовой механики и мы сможем сразу же дать правильное объяснение. Постепенно накапливаясь, противоречия между теорией и экспериментальными данными привели к осознанию того, что с классической физикой “не все в порядке” и необходимы совершенно новые идеи.

1.2. Гипотеза Планка о квантовании энергии осциллятора

В декабре 2000 года исполнилось сто лет квантовой теории. Эту дату связывают с работой Макса Планка, в которой он предложил решение проблемы равновесного теплового излучения. Для простоты Планк выбрал в качестве модели вещества стенок полости (см. Рис. 1.1.) систему заряженных осцилляторов, т. е. частиц, способных совершать гармонические колебания около положения равновесия. Если ω - собственная частота колебаний осциллятора, то он способен излучать и поглощать электромагнитные волны той же частоты. Пусть стенки полости на Рис. 1.1. содержат осцилляторы со всевозможными собственными частотами. Тогда, после установления теплового равновесия, средняя энергия, приходящаяся на электромагнитную волну с частотойω , должна быть равна средней энергии осциллятораE ω с той же собственной частотой колебаний. Вспоминая рассуждения, приведенные на стр. 5, запишем равновесную спектральная плотность излучения в таком виде:

1 На латыни слово “quantum” буквально означает “порция” или “кусок”.

В свою очередь, квант энергии пропорционален частоте осциллятора:

Некоторые люди предпочитают использовать вместо циклической частоты ω так называемую линейную частотуν =ω/ 2π , которая равна числу колебаний за секунду. Тогда выражение (1.6) для кванта энергии можно записать в виде

ε = h ν.

Величина h = 2π 6, 626176· 10− 34 Дж· с также называется постоянной Планка1 .

Исходя из предположения о квантовании энергии осциллятора, Планк получил для спектральной плотности равновесного излучения следующее выражение2 :



π2 c3	e ω/kB T	− 1

В области низких частот (ω k B T ) формула Планка практически совпадает с формулой Релея-Джинса (1.3), а на высоких частотах (ω k B T ) спектральная плотность излучения, в соответствии с экспериментом, быстро стремится к нулю.

1.3. Гипотеза Эйнштейна о квантах электромагнитного поля

Хотя гипотеза Планка о квантовании энергии осциллятора “не вписывается” в классическую механику, ее можно было трактовать в том смысле, что, по-видимому, механизм взаимодействия света с веществом таков, что энергия излучения поглощается и испускается только порциями, величина которых дается формулой (1.5). В 1900 году о строении атомов практически ничего не было известно, поэтому сама по себе гипотеза Планка еще не означала полный отказ от классических законов. Более радикальную гипотезу высказал в 1905 году Альберт Эйнштейн. Анализируя закономерности фотоэффекта, он показал, что все они естественным образом объясняются, если принять, что свет определенной частотыω состоит из отдельных частиц (фотонов), обладающих энергией

1 Иногда, чтобы подчеркнуть, какая именно постоянная Планка имеется в виду, называют “перечеркнутой постоянной Планка”.

2 Теперь это выражение называется формулой Планка.

где A вых - работа выхода, т. е. энергия, необходимая для преодоления сил, удерживающих электрон в веществе1 . Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света, описываемая формулой (1.11), прекрасно согласовывалась с экспериментальной зависимостью, причем величина в этой формуле оказалась очень близка к значению (1.7). Отметим, что, приняв гипотезу фотонов, можно было объяснить и закономерности равновесного теплового излучения. Действительно, поглощение и излучение веществом энергии электромагнитного поля происходит квантамиω потому, что поглощаются и испускаются отдельные фотоны, имеющие именно такую энергию.

1.4. Импульс фотона

Введение представления о фотонах в какой-то степени возрождало корпускулярную теорию света. То, что фотон - “настоящая” частица, подтверждает анализ эффекта Комптона. С точки зрения фотонной теории рассеяние рентгеновских лучей можно представить как индивидуальные акты столкновений фотонов с электронами (см. Рис. 1.3.), в которых должны выполняться законы сохранения энергии и импульса.

Закон сохранения энергии в этом процессе имеет вид

соизмеримыми со скоростью света, поэтому
выражение для энергии электрона нужно
брать в релятивистском виде, т. е.

Eэл = me c2 ,	E эл=
			m e 2c 4+ p 2c 2
где p - величина импульса электрона после столкновения с фотоном, аm

электрона. Закон сохранения энергии в эффекте Комптона выглядит так:
ω + me c2 = ω+
		m e 2c 4+ p 2c 2

Между прочим, отсюда сразу видно, что ω < ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

иметь нулевую массу. Так им образом, из общего выражения для релятивистской

энергии E =m 2 c 4 +p 2 c 2 следует, что энергия и импульс фотона связаны соотношениемE =pc . Вспоминая формулу (1.10), получаем

Теперь закон сохранения импульса в эффекте Комптона можно записать в виде

Решение системы уравнений (1.12) и (1.18), которое мы оставляем читателю (см. упражнение 1.2.), приводит к следующей формуле для изменения длины волны рассеянного излучения ∆λ =λ − λ :

называется комптоновской длиной волны частицы (массы m ), на которой происходит рассеяние излучения. Еслиm =m e = 0, 911· 10− 30 кг - масса электрона, тоλ C = 0, 0243· 10− 10 м. Результаты измерений ∆λ , проведенных Комптоном, а затем многими другими экспериментаторами, полностью согласуются с предсказаниями формулы (1.19), причем значение постоянной Планка, которая входит в выражение (1.20), совпадает со значениями, полученными из экспериментов по равновесному тепловому излучению и фотоэффекту.

После появления фотонной теории света и ее успехов в объяснении ряда явлений возникла странная ситуация. В самом деле, попробуем ответить на вопрос: что же такое свет? С одной стороны, в фотоэффекте и эффекте Комптона он ведет себя как поток частиц - фотонов, но, с другой стороны, явления интерференции и дифракции столь же упорно показывают, что свет - электромагнитныеволны . На основе “макроскопического” опыта мы знаем, что частица - это объект, имеющий конечные размеры и движущийся по определенной траектории, а волна заполняет область пространства, т. е. является непрерывным объектом. Как совместить эти две взаимно исключающие точки зрения на одну и ту же физическую реальность - электромагнитное излучение? Парадокс “волна–частица” (или, как предпочитают говорить философы, корпускулярно-волновой дуализм) для света был объяснен лишь в квантовой механике. Мы вернемся к нему после того, как познакомимся с основами этой науки.

1 Напомним, что модуль волнового вектора называется волновым числом.

Упражнения

1.1. Используя формулу Эйнштейна (1.11), объяснить существование красной границы вещества. ω min для фотоэффекта. Выразить ω min через работу выхода электрона из

1.2. Вывести выражение (1.19) для изменения длины волны излучения в эффекте Комптона.

Указание: Разделив равенство (1.14) наc и используя соотношение между волновым числом и частотой (k =ω/c ), запишем

p2 + m2 e c2 = (k − k) + me c.

После возведения в квадрат обеих частей, получим

где ϑ - угол рассеяния, показанный на Рис. 1.3. Приравняв правые части (1.21) и (1.22), приходим к равенству

me c(k − k) = kk(1 −cos ϑ) .

Остается умножить это равенство на 2π , разделить наm e ckk и перейти от волновых чисел к длинам волн (2π/k =λ ).

2. Квантование энергии атома. Волновые свойства микрочастиц

2.1. Теория атома Бора

Прежде чем перейти непосредственно к изучению квантовой механики в ее современном виде, мы кратко обсудим первую попытку применить идею Планка о квантовании к проблеме строения атома. Речь пойдет о теории атома, предложенной в 1913 году Нильсом Бором. Основная цель, которую ставил перед собой Бор, состояла в том, чтобы объяснить удивительно простую закономерность в спектре излучения атома водорода, которую сформулировал Ритц в 1908 году в виде так называемого комбинационного принципа. Согласно этому принципу, частоты всех линий в спектре водорода можно представить как разности некоторых величинT (n ) (“термов”), последовательность которых выражается через целые числа.

> Квантовая механика, квантовая физика

Квантовая механика, квантовая физика

Астахов А.В., Широков Ю.М. Курс физики. Том 3. Квантовая физика. М: Наука, 1983 (djvu)
Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике (2-е изд.) М.: Наука, 1971 (djvu)
Бейзер А. Основные представления современной физики. М.: Атомиздат, 1973 (djvu)
Бете Г. Квантовая механика. М.: Мир, 1965 (djvu)
Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики (3-е изд.) М.: Высш. школа, 1961 (djvu)
Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики (5-е изд.) М.: Наука, 1976 (djvu)
Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики. М.: Наука, 1966 (djvu)
Боголюбов Н.Н., Медведев Б.В., Поливанов М.К. Вопросы теории дисперсионных соотношений. М.: ГИФМЛ, 1958 (djvu)
Боголюбов Н.Н., Логунов А.А., Тодоров И.Т. Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля. М.: Наука, 1969 (djvu)
Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Квантовые поля. М.: Наука, 1980 (djvu)
Бом Д. Квантовая теория. (2-е издание). М.: Наука, 1965 (djvu)
Бонч-Бруевич В.Л., Тябликов С.В. Метод функций Грина в статистической механике. М.: Физматлит, 1961 (djvu, 2.61Mb)
Бор Н. Избранные научные труды. Том I. Статьи 1909-1925. М.: Наука, 1970 (djvu)
Бор Н. Избранные научные труды. Том II. Статьи 1925 -1961. М.: Наука, 1971 (djvu)
Борн М. Лекции по атомной механике. Харьков-Киев: НТИУ, 1934 (djvu)
Борн M. Атомная физика. М.: Мир, 1965 (djvu)
Бьёркен Дж.Д., Дрелл С.Д. Релятивистская квантовая теория. Т.1. Релятивистская квантовая механика. М.: Наука, 1978 (djvu)
Бьёркен Дж.Д., Дрелл С.Д. Релятивистская квантовая теория. Т.2. Релятивистские квантовые поля. М.: Наука, 1978 (djvu)
Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Л.: Наука, 1975 (djvu)
Вихман Э. Берклеевский курс физики. Том 4. Квантовая физика. М.: Наука, 1974 (djvu)
Гейзенберг В., Шредингер Э. Дирак П.А.М. Современная квантовая механика. Три нобелевских доклада. Л.-М.: Гостехиздат, 1934 (djvu)
Гельфер Я.М., Любошиц В.Л., Подгорецкий М.И. Парадокс Гиббса и тождественность частиц в квантовой механике. М.: Наука, 1975 (djvu)
Герцберг Г. Спектры и строение двухатомных молекул. М.: ИЛ, 1949 (djvu)
Гольдман И.И., Кривченков В.Д. Сборник задач по квантовой механике. М.: ГИТТЛ, 1957 (djvu)
Гомбаш П. Проблема многих частиц в квантовой механике. М.: ИЛ, 1952 (djvu)
Грашин А.Ф. Квантовая механика. М.: Просвещение, 1974 (djvu)
Гриб А.А. Проблема неинвариантности вакуума в квантовой теории поля. М.: Атомиздат, 1978 (djvu)
Гриб А.А., Мамаев С.Г., Мостепаненко В.М. Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях. М.: Атомиздат, 1980 (djvu)
Давыдов А.С. Квантовая механика (2-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu)
Де Альфаро В., Редже Т. Потенциальное рассеяние. М.: Мир, 1966 (djvu)
Дирак П.А.М. Лекции по квантовой теории поля. М.: Мир, 1971 (djvu)
Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики (2-е издание). М.: Наука, 1979 (djvu)
Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика с задачами. М.: Наука, 1976 (djvu)
Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. М.: Наука, 1977 (djvu)
Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. Том 1. М.: ГИТТЛ, 1956 (djvu)
Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. Том 2. М.: ГИТТЛ, 1956 (djvu)
Иваненко Д.Д. (ред.) Новейшее развитие квантовой электродинамики. Сборник переводов. М.: Ин. лит., 1954 (djvu)
Иваненко Д. (ред.) Квантовая гравитация и топология. Сборник переводов. М.: Мир, 1973 (djvu)
Иос Г. Курс теоретической физики. Часть 2. Термодинамика. Статистическая физика. Квантовая теория. Ядерная физика. М.: Просвещение, 1964 (djvu)
Йост Р. Общая теория квантованных полей. М.: Мир, 1967 (djvu)
Каданов Л., Бейм Г. Квантовая статистическая механика. Методы функций Грина в теории равновесных и неравновесных процессов. М.: Мир, 1964 (djvu)
Каплан И.Г. Симметрия многоэлектронных систем. М.: Наука, 1969 (djvu)
Кемпфер Ф. Основные положения квантовой механики. М.: Мир, 1967 (djvu)
Клаудер Д., Сударшан Э. Основы квантовой оптики. М.: Мир, 1970 (djvu)
Коноплева Н.П., Попов В.Н. Калибровочные поля. М.: Атомиздат, 1972 (djvu)
Коноплева Н.П. Квантовая теория калибровочных полей. Сборник переводов. М.: Мир, 1977 (djvu)
Кушниренко А.Н. Введение в квантовую теорию поля. М.: Высш. школа, 1971 (djvu)
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Краткий курс теоретической физики, том 2: Квантовая механика. М.: Наука, 1972 (djvu)
Ландау Л., Лифшиц Е. Теоретическая физика. Том 5. Часть 1. Квантовая механика. Часть I. Нерелятивистская теория. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948 (djvu)
Липкин Г. Квантовая механика. Новый подход к некоторым проблемам. М.: Мир, 1977 (djvu)
Лоудон Р. Квантовая теория света. М.: Мир, 1976 (djvu)
Люиселл У. Излучение и шумы в квантовой электронике. М.: Наука, 1972 (djvu)
Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972 (djvu)
Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. М.: Мир, 1965 (djvu)
Манько В.И. (ред.) Когерентные состояния в квантовой теории. Сборник переводов. Серия Новости фундаментальной науки, вып. 1. М.: Мир, 1972 (djvu)
Марч Н., Янг У., Сампантхар С. Проблема многих тел в квантовой механике. М.: Мир, 1969 (djvu)
Матвеев А.Н. Квантовая механика и строение атома. М.: Высш. школа, 1965 (djvu)
Медведев Б.В. Начала теоретической физики. Механика. Теория поля. Элементы квантовой механики. М.: Наука, 1977 (djvu)
Мессиа А. Квантовая механика. Том 1. М.: Наука, 1978 (djvu)
Мессиа А. Квантовая механика. Том 2. М.: Наука, 1979 (djvu)
Мигдал А.Б., Крайнов В.П. Приближенные методы квантовой механики. М.: Наука, 1966 (djvu)
Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории. М.: Наука, 1975 (djvu)
Надь К. Пространства состояний с индефинитной метрикой в квантовой теории поля. М.: Мир, 1969 (djvu)
Нейман И. Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964 (djvu)
Пантел Р., Путхоф Г. Основы квантовой электроники. М.: Мир, 1972 (djvu)
Паули В. Общие принципы волновой механики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1947 (djvu)
Паули В. Труды по квантовой теории. Квантовая теория. Общие принципы волновой механики. Статьи 1920-1928. М.: Наука, 1975 (djvu)
Паули В. Труды по квантовой теории. Статьи 1928-1958. М.: Наука, 1977 (djvu)
Петров С.В. Лекции по квантовой механике. М.: МГУ, 2003 (pdf)
Рыдник В.И. Что такое квантовая механика. М.: Сов. Россия, 1963 (djvu)
Садовский М.В. Лекции по квантовой теории поля. Екатеринбург: УрГУ, 2002 (pdf)
Сербо В.Г., Хриплович И.Б. Конспект лекций по квантовой механике. Нсб.: НГУ, 1999 (pdf)
Сигал И. Математические проблемы релятивистской физики. М.: Мир, 1968 (djvu)
Синаноглу О. Многоэлектронная теория атомов, молекул и их взаимодействий. М.: Мир, 1966 (djvu)
Скобельцын Д.В. (ред.) Квантовая теория поля и гидродинамика. Труды ФИАН. Том XXIX. М.: Наука, 1965 (djvu)
Славнов А.А., Фаддеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. М.: Наука, 1978 (djvu)
Соколов А., Иваненко Д. Квантовая теория поля (избранные вопросы). М.-Л.: ГИТТЛ, 1952 (djvu)
Соколов А.А. Введение в квантовую электродинамику. М.: ГИФМЛ, 1958 (djvu)
Соколов А.А., Лоскутов Ю.М., Тернов И.М. Квантовая механика (2-е изд.) М.: Просвещение, 1965 (djvu)
Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. М.: Просвещение, 1970 (djvu)
Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. М.: Наука, 1979 (djvu)
Соколов А.А., Тернов И.М. Релятивистский электрон. М.: Наука, 1974 (djvu)
Сунакава С. Квантовая теория рассеяния. М.: Мир, 1979 (djvu)
Сушко В.Н. (ред.) Конструктивная теория поля. Серия: Математика Новое в зарубежной науке № 6. М.: Мир, 1977

Все книги можно скачать бесплатно и без регистрации.

Э. Шредингер. 12.08.1887 - 04.01.1961

NEW. Балашов В.В., Долинов В.К. Курс квантовой механики. 2-е изд. 2001 год. 336 стр. djvu. 1.7 Мб.
Пособие охватывает материал первой половины годового курса квантовой механики, читаемого студентам отделения ядерной физики физического факультета МГУ. Отличительной особенностью курса является органическая связь основных элементов обучения: лекций, семинаров и самостоятельной работы. В конце каждой лекции даны упражнения, подобранные так, чтобы каждое из них при условии последовательного освоения материала студент мог сделать без «подсказки». В то же время умение решить все задачи, относящиеся к данной лекции, является необходимым условием перехода к следующей лекции.

Скачать

NEW. A.Л. Барабанов. Квантовая механика. В 2-х частях. 2005 год. 97+102 стр. djvu. в одном архиве 758 Кб.
D этой книге представлен конспект лекций по курсу квантовой механики, прочитанных автором в весеннем (часть 1) и осеннем (часть 2) семестрах 2004 года студентам факультета физической и квантовой электроники Московского физико-технического института. По построению и кругу обсуждаемых вопросов этот курс примерно соответствует годовым курсам квантовой механики, читаемых на других факультетах МФТИ.
Содержание второй части (первая - стандартная квантовая механика):
Лекция №1. Стационарная теория возмугцений 3
Лекция №2. Нестационарная теория возмугцений 9
Лекция №3. Релятивистские квантовые уравнения 17
Лекция №4. Уравнения Дирака и Паули 25
Лекция №5. Релятивистские поправки второго порядка по v jc 33
Лекция №6. Слож:ение угловых моментов 41
Лекция №7. Тож:дественные частицы. Гелиеподобный атом 51
Лекция №8. Слож:ный атом 56
Лекция №9. Атом в магнитном поле 65
Лекция №10. Основы квантовой теории излучения 71
Лекция №11. Спонтанное излучение атома 76
Лекция №12. Интегральное уравнение теории рассеяния 81
Лекция №13. Метод парциальных волн 89
Лекция №14. Упругое и неупругое рассеяние. Оптическая теорема. 96

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

NEW. Клод Коэн-Таннуджи, Бернар Диу, Франк Лалоэ. Квантовая механика. В 2-х томах. 2000 год. 330 стр. djvu.

Многолетний труд французских физиков, известных не только своим вкладом в современную атомную физику и спектроскопию, но и плодотворной педагогической деятельностью в ведущих высших учебных заведениях Франции. Положив в основу книги традиционный курс нерелятивистской квантовой механики, авторы преследовали главную цель - изложить квантовый формализм в его наиболее понятной форме на базе богатейшего экспериментального материала по атомной и молекулярной спектроскопии, и это несомненно следует приветствовать не только с чисто научных позиций, но и по педагогическим соображениям. Квантовую механику в нашей стране преподают не только студентам физико-математических специальностей, но и в виде части курса общей физики, и в этом смысле книга Клода Коэна-Таннуджи, Бернара Диу и Франка Лалоэ является универсальным учебным пособием для студентов и аспирантов всех уровней обучения, так как по широте охвата излагаемого материала и детализации математического аппарата она не имеет себе равных среди всех известных публикаций.
Оригинально и интересно написанная книга французских ученых будет с интересом встречена широким кругом читателей.

. . . . . . . . . . . Скачать 1 . . . . . . . . . . . Скачать 2

Абаренков, Загуляев. Простейшие модели в квантовой механике. 2004 год. Уч. пособие СПб.ГУ 130 стр. Размер 937 Кб. djvu.
Пособие посвящено простейшим, наиболее известным, одномерным моделям квантовой механики. В нем подробно разбираются общие закономерности одномерного движения квантовых частиц, а также формулируются математические понятия, знание которых необходимо для решения квантово-механических уравнений движения. Использова ние общих теоретических методов иллюстрируется на примерах движения частиц в одномерных модельных потенциалах. Проводится детальный анализ физических следствий, вытекающих из решения задач с модельными потенциалами, в том числе, проводится сравнение с движением классических частиц. Пособие предназначено для студентов физических специальностей университетов, приступающих к изучению квантовой механики.

Скачать

Ф.А. Березин, М.А. Шубин. Уравнение Шредингера. 1983 год. 295 стр. 5.3 Мб. djvu.
В книге систематически изложены математические вопросы нерелятивистской квантовой механики, связанные с изучением уравнения Шредингера: спектральная теория одномерного и многомерного оператора Шредингера, теория рассеяния, метод континуальных интегралов и т. п. Изложение рассчитано на лиц, впервые знакомящихся с предметом. Книга снабжена большим количеством задач, на которых читатели могут проверить свое понимание излагаемых вопросов. Значительная часть материала на математическом уровне строгости излагается впервые, что делает книгу прекрасным дополнением к имеющимся изданиям по квантовой механике.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Блохинцев. Основы квантовой механики. 5 издание. 1976 год. Книга давнишняя, но, на мой взгляд, одна из самых понятных по изложению материала, подробности изложенных вопросов. Размер 21.5 Мб. djvu, 660 стр.
В новое издание внесены дополнения и изменения, учитывающие развитие теории за последние десятилетия. Значительно расширено и углублено изложение теории измерений в квантовой области. Полнее и подробнее освещается форма причинности в квантовой механике. Расширено описание дифракционного рассеяния и оптической модели частиц. Дано понятие об аналитических свойствах матрицы рассеяния и о полюсах Редже. Кратко изложена фейнмановская формулировка квантовой механики, использующая интегрирование по траекториям. Рассмотрена простейшая задача нелинейной оптики. Внесены и многие другие более мелкие изменения; исключены некоторые архаизмы и обновлена литература.

.Скачать

Д.И. Блохинцев. Квантовая механика. Лекции по избранным вопросам.. 2-е изд. 1988 год. 114 стр. 1.2 Мб. djvu.
В книге основное внимание уделяется интерпретации кваптовой теории. Вводится фундаментальное понятие квантового ансамбля и широко используется квантовомехаиическая матрица плотности. Детально прослеживается связь квантовой и классической статистической физики. Подробно излагается теория квантовых измерений (в качестве примера рассмотрена работа фотопластинки и пузырьковой камеры). Лекции основаны на результатах исследований автора по фундаментальным проблемам квантовой теории, которым посвящена его книга ««Принципиальные вопросы квантовой механики» (М; Наука, 1987). Для студентов, изучающих квантовую механику. Может быть рекомендовано изучающим философские вопросы естествознания и вопросы интерпретации квантовой теории, а также молодым научным работникам.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Бом. Квантовая теория. Самый простой "расжеванный" для начального изучения курс квантовой механики. Размер 12.2 Мб. djv. 730 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. 190 год. 720 стр. divu, 4.9 Mб.
В книге особое внимание придается анализу алгебр операторов простейших квантовомеханических систем. Может служить учебным пособием.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Макс Борн. Лекции по квантовой механике. Том 1. 1934 год. 315 стр. djvu. 4.1 Мб.
Из предисловия: Цель этого обзора не является некоторым введением в область науки, а заключается в установлении эмпирических фактов, которые должны служить логическим фундаментом строящегося здания. Кто хочет изучать атомную физику, не затрудняя себя исканием оригиналов, должен обратиться к книге Зоммерфельла „Строение атома и спектральные линии". Если он овладеет этим трудом, то книга, лежащая перед ним, не будет представлять никакой трудности,-наоборот, многое ему покажется известным, так как большое число разделов этой книги почти не отличается по содержанию от разделов книги Зоммерфельда. Но и в этих общих по содержанию отделах легко заметить определенную разницу. В некоторых местах нашего изложения господствует механическая дедуктивная трчка зрения; отдельные эмпирические факты приводятся лишь там, где они наиболее существенно служат освещению, подтверждению или опровержению теоретического хода мыслей. С другой стороны, суще- существует разница с подчеркивании известных характерных положений квантовой теории. Что касается отношений моих взгля- взглядов к тем, которые принадлежат Бору и его школе, то мне не известно ни одного противоречия в этих взглядах.
Книга представляет интерес для тех, кому интересна история создания современной квантовой механики. Второго тома очевино М. Борн не написал.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать 1

Бете. Квантовая механика. 330 стр. Размер 2.6 Мб. djvu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Борисов. Учебное пособие по квантовой механике МГУ. Рассмотрены основные понятия. Уровень сложности - общая физика. Размер 300 Кб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Березин. Качесвенные методы в квантовой теории. Метод вторичного квантования. Подрбно рассмотрен достаточно сложный раздел квантовой физики. 317 стр. Размер 5.0 Мб. djvu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Блум. Терия матрицы плотности и ее приложения. 250 стр. Размер 3.1 Мб. djvu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Балашов, Долинов. Курс квантовой механики. МГУ. 2001год. 336 стр. divu, 1.7 Mб.
Пособие охватывает материал первой половины годового курса квантовой механики, читаемого студентам отделения ядерной физики физического факультета МГУ. Отличительной особенностью курса является органическая связь основных элементов обучения: лекций, семинаров и самостоятельной работы. В конце каждой лекции даны упражнения, подобранные так, чтобы каждое из них при условии последовательного освоения материала студент мог сделать без «подсказки». В то же время умение решить все задачи, относящиеся к данной лекции, является необходимым условием перехода к следующей лекции.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

А.Гааз. Волны материи и квантовая механика. 4-е изд. 2010 год. 169 стр. pdf. 7.8 Мб.
Вниманию читателя предлагается книга австрийского физика-теоретика А.Гааза, представляющая собой небезуспешную попытку дать краткое изложение квантовой механики, не требующее больших математических познаний. В книге охвачены важнейшие идеи де Бройля, Гейзенберга, Шредингера и др., показана внутренняя связь этих идей и на важнейших примерах проиллюстрировано их значение.
Книга адресована физикам-теоретикам - исследователям, преподавателям, аспирантам и студентам, а также всем заинтересованным читателям.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Л. Гольдин, Г. Новикова. 2002 год. 490 стр. djvu. 3.6 Мб.
Содержит материал лекций, читавшихся для студентов Московского физико-технического института. Излагаются физические основы квантовой теории, даются необходимые представления и формулы нерелятивистской квантовой механики, важнейшие сведения об атомах и атомных явлениях, о химической связи и строении молекул, основы квантовой статистики, теории теплового излучения и квантовой электроники, некоторые разделы физики твёрдого тела. Эти главы основаны на "Введении в квантовую физику" тех же авторов. Дополнительные главы содержат сведения о свойствах атомных ядер, ядерных реакциях и о современном состоянии физики элементарных частиц. Предполагается знание механики, молекулярной физики, электромагнетизма и оптики в плане общей физики.
Для студентов и аспирантов физико-технического и инженерно-физического профиля, а также научно-технических работников, занятых в различных областях современной физики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Х. Грин. Матричная квантовая механика. 2000 год. 157 стр. djvu. 1.4 Мб.
Книга написана на базе лекций, прочитанных автором для студентов Аделаидского университета (Австралия). В ней изложены основы классической квантовой механики в ее матричном варианте. Рассматриваются решения некоторых фундаментальньк задач квантовой механики (спектр осциллятора, общая схема определения собственных значений эрмитовых операторов, стационарная теория возмущений, расчет спектров простейших атомов, частица в потенциальном ящике, дираковский электрон). В основу применений положен метод факторизации, обычно не излагаемый в учебниках квантовой механики. Книга рассчитана в первую очередь на читателей, впервые приступающих к изучению квантовой механики и знакомых лишь с основами линейной алгебры. Она также будет полезна физикам-теоретикам, желающим ознакомиться с методом факторизации и его применениями.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать 1

Демидович Б.П. Математические основы квантовой механики. Уч. пособие. 2-е изд. 2005 год. 199 стр. djvu. 5.8 Мб.
Б. П. Демидович - известный математик, автор знаменитого задачника по математическому анализу. Настоящая книга - второе, исправленное, издание его курса лекций "Математические основы квантовой механики". Первое издание вышло в 1963 г. и давно стало библиографической редкостью.
В книгу включены сведения из квантовой механики и функционального анализа. Основное внимание обращено на математический аппарат, используемый квантовой механикой. Подробно рассмотрены полиномы Лежандра, оператор Лапласа, шаровые и сферические функции, полиномы Чебышева-Эрмита и Чебышева-Лагерра, уравнение Шредингера. Приводиться разбор характерных примеров и содержатся упражнения для самостоятельного решения.
Учебное пособие рассчитано на студентов технических вузов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Дирак. Лекции по квантовой механике. Размер 479 Кб. djvu, 159 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Дирак. Принципы квантовой механики. Размер 9.1 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .скачать

Дирак. Лекции по торетической физике. Квантовая механика, Общая теория относительности, теория электронов и позитронов. Приложение: Скобки Дирака в геометрии и механике. 190 стр. divu, 680 Кб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Давыдов. Квантовая механика. Размер 6.6 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

В.Г. Зелевинский. Дополнительные главы квантовой механики. Операторные методы. Уч. пособие. 1983 год. 82 стр. djvu. 1.0 Мб.
В учебном пособии в отличие от традиционных курсов квантовой механики, основы которой считаются известными, центр тяжести переносится с координатного представления волновых функций системы на свойства симметрии, законы сохранения и операторную структуру. Кроме общей теории квантовых операторов подробно рассмотрены две группы вопросов: операторн рождения и уничто- уничтожения (в том числе вторичное квантование) и физика углового момента и группы вращений, где изложение доведено до вычисления с помощью представления Швтгера коэффициентов Клебша-Гордана и матричных элементов конечных поворотов. Развитые методы иллюстрируются задачами о движении в магнитном и кулоновском полях, о когерентном сверхизлучении и о парных корреляциях сверхпроводящего типа. Ряд вопросов до сих пор освещался лишь в журнальной литературе. Знание теории групп не предполагается; необходимые результата получены на "физическом" уровне строгострогости.
Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, интересующихся квантовой теорией и ее разнообразными приложениями.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать 1

Карлов, Кириченко. Начальные главы квантовой механики. Название может ввести в заблуждение. Широте охвата матерала от излученя до ядерной физике, в том числе и лазеры. Но изложение ведется с помощью начальных основ квантовой механики. Может быть использован в курсах по атомной физике. 2004 год. Размер 3.9 Мб. djvu, 360 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Крайнов, Мигдал. Приближенные методы квантовой механики. 150 стр. Размер 1.6 Мб. djvu. 730 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Кемпфер Ф. Основные положения квантовой механики. 1967 год. 390 стр. divu, 4.3 Mб.
Настоящий курс квантовой механики, в основе которого лежат лекции автора - канадского физика Кемпфера, значительно отличается от имеющихся учебников как способом изложения, так и отбором материала.
Цель автора состояла в том, чтобы изложить квантовую механику, с самого начала исходя из физических фактов и экспериментов, связанных с микромиром, а не путем постепенного перехода от классических понятий к квантовым (как это обычно делается).
В книге последовательно изложен широкий круг проблем теории квантованных полей и физики элементарных частиц, теории многих тел и квантовой статистики, обсуждаются многие принципиальные вопросы и понятия современней теоретической физики (понятие состояния, понятие частицы, законы сохранения, операции симметрии и т. д.).
Книга представляет интерес для широкого круга физиков - как специалистов теоретиков, так и экспериментаторов. Много полезного найдут здесь лекторы вузов, читающие курс квантовой механики. Кинга может являться пособием для аспирантов и студентов старших курсов физических факультетов, специализирующихся по теоретической физике.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

КЛОД КОЭН-ТАННУДЖИ, БЕРНАР ДИУ, ФРАНК ЛАЛОЭ. Квантовая механика. В 2-х томах. 2000 год. djvu.
Том 1. 944 стр. 6.1 Мб. Том 2. 800 стр. 6.1 Мб.
Вниманию читателя предлагается многолетний труд французских физиков, известныхне только своим вкладом в современную атомную физику и спектроскопию, но и плодотворной педагогической деятельностью в ведущих высших учебных заведениях Франции. Положив в основу книги традиционный курс нерелятивистской квантовой механики, авторы преследовали главную цель - изложить квантовый формализм в его наиболее понятной форме на базе богатейшего экспериментального материала по атомной и молекулярной спектроскопии, и это несомненно следует приветствовать не только с чисто научных позиций, но и по педагогическим соображениям.
Оригинально и интересно написанная книга французских ученых будет с интересом встречена широким кругом читателей. Она окажет несомненную пользу студентам всех физико-математических специальностей и всем тем, кто серьезно интересуется современной квантовой механикой.
Наверное это самое болшое по объему изложение квантовой механики.

. . . . . . . . . . . . . .Скачать 1 . . . . . . . . . . . . . .Скачать 2

Л.К. Мартинсон, Е.В. Смирнов. Квантовая физика. Уч. пособие. 2004 год. 498 стр. djvu. 7.4 Мб.
Подробно изложен теоретический и экспериментальный материал, лежащий в основе квантовой физики. Большое внимание уделено физическому содержанию основных квантовых понятий и математическому аппарату, используемому для описания движения макрочастиц. Решение большого количества задач не только иллюстрирует излагаемый материал, но в ряде случаев развивает и дополняет его. Рассмотрены наиболее актуальные и перспективные приложения квантовых эффектов в науке и технике.
Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ имени Баумана Н.Э.
Для студентов технических университетов и вузов.

Удалено по требованию правообладателей

А. Мессиа. Квантовая механика. 483+588 стр. djvu. В одном архиве 8.7 Мб.
Книга содержит последовательное изложение основ квантовой механики, включая как нерелятивистскую, так и релятивистскую теорию. Рассмотрены приложения квантовой иеханики для физических систем. Подробно написання книги

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Маслов, Федорюк. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. 290 стр. Размер 2.3 Мб. djv.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Мигдал. Качесвенные методы в квантовой теории. Задача книги - научить начинающих физиков поравильному подходу к исследовательской работе в области теоретической физики. 335 стр. Размер 2.2 Мб. djvu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. 129 стр. djvu. 1.1 Мб.
Книгу Макки можно было бы назвать "Квантовая механика для математиков". Для ее чтения не требуется никаких предварительных знаний по механике или физике. Автор дает точные математические определения всех физических понятий, встречающихся в изложении, и уделяет большое внимание возникающим по ходу изложения чисто математическим вопросам.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

ИОГАНН фон НЕЙМАН. Математические основы квантовой механики. 1964год. 367 стр. djvu. 3.7 Мб.
Книга Неймана является первым и до сих пор единственным доведенным до конца опытом изложения аппарата квантовой механики с той последовательностью и строгостью, которой требуют обычно при построении математической теории. Поэтому только существованию этой книги мы обязаны нашей уверенностью в том, что квантовая механика представляет собой логически непротиворечивую схему. В частности, именно в этой книге изложено доказательство знаменитой теоремы о невозможности ввести «скрытые параметры» без кардинальной перестройки всей квантовой механики. Таким образом, книга будет чрезвычайно ценной для всех глубоко изучающих квантовую механику, в первую очередь для студентов старших курсов и аспирантов, как физиков, так и математиков, а также для научных работников этих же дисциплин.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Препарата. Реалистическая квантовая физика. Необычная по содержанию книга. Книга написана живым и доступным языком о сложным для понимания и всприятия предметом. Часть книги автор посвятил изложению собственной точки зрения на многие вопросы квантовой физики. Основана на курсе лекций, прочитанных автором. Перевод с английского. 2005 год. Размер 2.1 Мб. djvu, 122 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Паули. Общие принципы волновой механики. В книге две чассти: Часть 1 - нерелятивистская теолрия, Часть 2 - релятивистская. 330 стр. Размер 3.6 Мб. djvu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Петров, Himera, Митяев. Основы квантовой механики. 2003 год. 40 стр. PDF. 332 Kб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

А.А. Соколов, В.М. Тернов, В.Ч. Жуковский. Квантовая механика. 1979 год. 529 стр. djvu. 10.6 Мб.
Книга содержит последовательное изложение основ квантовой механики, включая как нерелятивистскую, так и релятивистскую теорию. Помимо принципиальных вопросов квантовой механики, в ней рассматриваются также различные ее приложения, относящиеся к теории твердого тела, квантовой теории излучения и др. Значительное внимание уделяется разбору точно решаемых задач квантовой механики, таких, как гармонический осциллятор, ротатор, атом водорода. Некоторые традиционные вопросы излагаются в пособии по-новому. Приводятся также приближенные методы решения уравнения Шредингера - метод возмущений и квазиклассический метод В КБ и их приложения (теория излучения, теория рассеяния и др.).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Соколов, Тернов. Квантовая механика и атомная физика. Учеб. пособие для физ.-мат. фак-тов пединститутов. 424 стр. divu, 12.7 Mб.
Книга посвящена краткому изложению основ квантовой механики, включая не только нерелятивистскую теорию Шредингера» но и релятивистскую теорию Дирака, а также некоторые их приложения, в особенности связанные с исследованием атомов и молекул. Мы старались наряду с физическим содержанием теории детально ознакомить читателя и с ее математическим аппаратом.
Кроме того, мы решили изложить основы вторичного квантования, без знания которого невозможно понять современную теорию излучения. Нам кажется, что это особенно важно для студентов физиков не теоретиков, которые вряд ли будут слушать специальные курсы по квантовой теории поля.
Учитывая, что настоящий курс рассчитан, главным образом, на студентов физиков широкого профиля, мы решили остановиться преимущественно на основных вопросах квантовой механики, опуская различные детали, носящие узкоспециальный характер. Книга может рассматриваться как учебное пособие для студентов физических специальностей пединститутов, университетов, а также вузов, где читаются основы квантовой механики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

С. Сунакава. Квантовая теория рассеяния. 1979 год. 271 стр. djvu. 6.5 Мб.
В книге японского физика-теоретика, профессора Осакского университета С. Сунакавы излагаются основные методы и результаты нерелятивистской квантовой теории рассеяния: стационарная теория рассеяния одной частицы на потенциале, разложение но парциальным волнам, нестационарная теория рассеяния общая теория S-матрицы), теория рассеяния в задаче трех тел. Книга предназначена для физиков, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся по квантовой теории, а также для тех, кто, работая в"других областях физики, хотел бы получить основную информацию о квантовомеханическом решении задач рассеяния.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать 1

Тарасов В.Е. Квантовая механика. Лекции по основам теории. 2000 год. 330 стр. djvu. 7.4 Мб.
В основу книги положены лекции, которые автор читал студентам старших курсов на факультете прикладной математики и физики Московского государственного авиационного института. Основное внимание уделяется последовательному и математически строгому описанию основ квантовой механики, использующему функциональный анализ и операторные алгебры. При этом читателю достаточно иметь лишь знания в объеме обычных курсов математического анализа и линейной алгебры - все необходимые математические сведения, выходящие за рамки этих курсов, приводятся в книге.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области прикладной математики, математической и теоретической физики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Тарасов Л.В. Основы квантовой механики. 1978 год. 288 стр. djvu. 5.1 Мб.
В книге дано обстоятельное и систематическое изложение основ нерелятивистской квантовой механики, предназначенное для лиц, впервые знакомящихся с предметом. В первой главе в качестве введения в квантовую механику рассмотрена специфика физики микрообъектов. Во второй главе на основе представлений об амплитудах вероятностей рассмотрены вопросы физики микроявлений (интерференция амплитуд, принцип суперпозиции, специфика измерительного акта, причинность в квантовой механике); подробно проанализированы простейшие товомеханические системы - микрообъекты с двумя базисными состояниями. В третьей главе рассмотрен аппарат квантовой механики как синтез физических идей и теории линейных операторов. Для демонстрации работы аппарата приведен ряд специально отобранных примеров и задач. Предназначается для студентов технических и педагогических вузов, а также может быть использована инженерами различного профиля.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Толмачев В. В. Квазиклассическое приближение в квантовой механике. МГУ, 1980 год. 187 стр. divu, 2.6 Mб.
Излагаются важные применения квазиклассического приближения к теории квантовомеханического углового момента. Выводятся удобные формулы для сферических функций, D-функций, коэффициентов Клебша - Гордона или 3j - и 6j -символов Вигнера. В приложении описывается вывод формул «сшивания» в одномерном классическом приближение. Кроме того, решаются важные задачи о потенциальной яме, потенциальном барьере, двух потенциальных ямах, одномерном периодическом потенциале.
Книга предназначена студентам и аспирантам, углубленно изучающим курс квантовой механики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Трейман С. Этот странный квантовый мир. 2002 год. 255 стр. divu, 1.8 Mб.
Эта книга представляет компактное и в то же время достаточно полное популярное изложение квантовой механики, написанное известным специалистом в области физики элементарных частиц. Автор рассказывает об истории развития квантовой механики, начиная с идей Эйнштейна, Бора, Гейзенберга, Шредингера, и постепенно переходит к современному этапу развития этой науки, излагает основные принципы теории микрочастиц и квантовой теории поля. Для широкого круга читателей (но понимаюших физику, полезно прочитать, т.к в ней много объяснений различных понятий, которые в учебниках вводятся фрмально).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Фадеев, Якубовский. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Мехмат МГУ. 200 отдельных стр. PDF. Размер 8.8 Mб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Ферми. Квантовая механика. 2-изд. 2000 год. 248 стр. djvu. Размер 1.1 Мб.
Предлагаемая книга является конспектом лекций, прочитанных знаменитым итальянским физиком Энрико Ферми студентам Чикагского университета. Этот курс представляет собой предельно краткое изложение всей квантовой механики (включая теорию электрона Дирака), причем содержащего основные математические выкладки полностью. Блестящая научная индивидуальность Ферми проявляется и в общей структуре курса, и в нетривиальном изложении отдельных разделов математической физики, например, теории гильбертова пространства.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и полезна для научных сотрудников и преподавателей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

H. ФРЁМАН и П. У. ФРЁМАН. ВКБ-ПРИБЛИЖЕНИЕ. 57 двойных стр. djvu. Размер 1.7 Мб.
Настоящая книга посвящена одному нз весьма эффективных квазиклассических методов решения н теоретического анализа широкого класса квантовомеханнческих и других физических задач, а именно методу Вентцеля, Крамерса, Бриллюэна, обычно называемому сокращенно методом ВКБ. В книге подробно изложены теоретические основы метода ВКБ, а также ряд его практических приложений (например, прохождение частиц через барьер, связанные состояния, радиальное движение частицы в поле центральных сил).
Кроме того, авторами развит новый подход к исследованию свойств ВКБ-приближенйя, полезный при дальнейших приложениях метода (в частности, в случае комплексных коэффициентов дифференциального уравнения).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Фущич, Никитин. Симметрия уравнений квантовой механики. 1990 год. 404 стр. djvu. 5,6 Мб.
Излагаются основы нового подхода к исследованию симметрии уравнений математической и теоретической физики. - систематически изучаются симметрийные свойства основных уравнений движения релятивистской и нерелятивистской квантовой физики, описывается как классическая симметрия этих уравнений, так и новые операторы симметрии и интегралы движения. Исследуются релятивистские и галилеевски инвариантные уравнения движения частицы произвольного спина во внешнем электромагнитном поле, получены точные решения ряда задач о движении таких частиц в полях специальных конфигураций. Подробно излагается теория представлений групп Галилея и Пуанкаре, а также обобщенных групп Пуанкаре Р(1,n), рассматриваются различные физические приложения этих представлений.
Для научных работников в области математики и физики, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Шифф. Квантовая механика. Размер 3.3 Мб. djv. 470 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

В.Л. Янчилин. Квантовая нелокальность. 2010 год. 146 стр. PDF. 6.8 Мб.
Изучив данную книгу, читатель поймет, что скрывается за пестрой математикой микромира, узнает, как "приготавливается" квантовое состояние и строится его волновая функция. На простых рисунках читатель сможет увидеть, как электрон проходит через два отверстия одновременно и как происходят знаменитые квантовые скачки. Автор данной книги старался избежать существенного минуса большинства учебников по квантовой механике - недостаточной наглядности при изложении материала.
Для студентов естественнонаучных специальностей, преподавателей, научных работников.

Данный учебник посвящен фундаментальным проблемам квантовой физики, новым квантовым эффектам и их приложениям, широко использует математический аппарат и теоретические методы, не изучаемые на должном уровне в стандартных курсах квантовой теории и недостаточно описанные в типовых учебниках. Основное внимание в нем уделено не рассмотрению конкретных квантовых явлений, что легко найти в любом учебнике по квантовой механике, а подробному описанию физических основ квантовой механики, ее математического аппарата, необходимого для изучения современной литературы, методов использования этого аппарата для описания основных нерелятивистских микрообъектов и аксиоматики, устанавливающей связь между математическим аппаратом и характеристиками микрообъектов.
Учебник рассчитан на аспирантов, студентов магистратуры и старших курсов бакалавриата, желающих вести научную работу в следующих областях современной физики: фундаментальные проблемы квантовой физики, физика наноструктур и квантовые компьютеры.

Принципы описания сложных нерелятивистских микросистем.
Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования, выполненные в XIX-XX вв.. показали, что при исследовании нерелятивистских процессов в микромире свойства микросистем можно полностью понять и теоретически описать, если считать эти системы совокупностями микрочастиц. число которых не изменяется в ходе рассматриваемых процессов. (Во избежание недоразумений отметим, что здесь и в дальнейшем вместо слова «микрообъект» мы будем часто использовать слово «микросистема».) Первыми микрочастицами, с которыми физики столкнулись еще в середине XIX в., были атомы и молекулы. В конце XIX в. был открыт электрон. Понятно, что в то время перечисленные частицы, без всякого сомнения, считались материальными частицами, которые полностью описываются методами классической механики.

Такое представление просуществовало вплоть до 20-х годов XX в., хотя ряд важных и очевидных свойств электрона, атомов и молекул находились в явном противоречии с традиционной классической физикой. Так. с момента их открытия было известно, что каждая микрочастица - это частица определенного типа. Электрон, независимо от того, в каком эксперименте он получен, имеет одинаковую массу, заряд и все другие характеристики, то же самое можно сказать и об атоме или молекуле определенного типа. Напротив, в классической механике массы, заряды и другие характеристики материальных частиц могут принимать любые значения. Классической механике вообще глубоко чуждо само понятие «частицы». В течение долгого времени, однако. на это важное обстоятельство не было обращено должного внимания.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Квантовая механика, Ведринский Р.В., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.