Šta je ukratko putanja. Posebni slučajevi rotacionog kretanja

U mnogim problemima će me zanimati ne samo kretanje materijalnih tačaka u prostoru, već i putanje njihovog kretanja.

Definicija

Linija koju čestica opisuje dok se kreće zove se putanja.

U zavisnosti od oblika putanje mehaničko kretanje mogu se podijeliti na:

• pravolinijsko kretanje, putanja tačke u ovom slučaju je prava linija;
• i krivolinijsko kretanje (putanja - kriva linija).

Oblik putanje zavisi od izbora referentnog sistema. AT različiti sistemi referentne putanje mogu biti predstavljene različitim linijama, mogu biti ravne i zakrivljene.

Prilikom pomicanja tačke sa konstantno ubrzanje, koji opisuje jednačinu:

\[\overline(r)\left(t\right)=(\overline(r))_0+(\overline(v))_0t+\frac(\overline(a)t^2)(2)\left(1 \desno),\]

(gdje je $\overline(r)\left(t\right)$ vektor radijusa tačke u trenutku $t$; $(\overline(v))_0$ je početna brzina tačke; $\overline (a) $ - ubrzanje tačke,) trajektorija kretanja je ravna kriva, što znači da su sve tačke ove krive u istoj ravni. Položaj ove ravni u prostoru je dat vektorima ubrzanja i početne brzine. Orijentacija koordinatnih osa se najčešće bira tako da se ravnina kretanja poklapa sa jednom od koordinatne ravni. U ovom slučaju, vektorska jednačina (1) se može svesti na dvije skalarne jednačine.

Jednačina putanje kretanja

Razmislite slobodno kretanje tijela blizu zemljine površine. Izvor koordinata će biti postavljen u tački bacanja tijela (slika 1). Usmjerimo koordinatne ose kao što je prikazano na sl.1.

Zatim jednačina kretanja tijela (1) u projekcijama na koordinatne ose Kartezijanski koordinatni sistem ima oblik sistema od dve jednačine:

\[\left\( \begin(array)(c) x=v_0t(\cos \alpha \left(2\right),\ ) \\ y=v_0t(\sin \alpha \ )-\frac(gt^ 2)(2)\lijevo(3\desno).\end(niz)\desno.\]

Da bi se dobila jednačina za putanju kretanja tijela ($y=y(x)$), vrijeme kretanja tijela treba isključiti iz jednačina (2) i (3). Izrazimo $t$ iz jednačine (2) i zamijenimo ga u izraz (3), dobićemo:

Izraz (4) je jednačina parabole koja prolazi kroz ishodište. Njegovi užad su usmjereni prema dolje, jer je koeficijent od $x^2$ manji od nule.

Vrh ove parabole je u tački sa koordinatama:

\[\left\( \begin(array)(c) x=\frac(v^2_0(\sin \alpha (\cos \alpha \ )\ ))(g) \\ y=\frac(v^2_0 (sin)^2\alpha )(2g) \end(niz) \desno.\lijevo(5\desno).\]

Možete pronaći koordinate vrha putanje koristeći poznata pravila proučavanje funkcija do ekstrema. Dakle, pozicija maksimuma funkcije $y(x)$ je određena izjednačavanjem sa nulom njenog prvog izvoda ($\frac(dy)(dx)$) u odnosu na $x$.

Reverzibilnost pokreta

Iz pojma trajektorije može se konkretizirati značenje reverzibilnosti mehaničkog kretanja.

Neka se čestica kreće u polju sile tako da njeno ubrzanje u bilo kojoj tački ima određenu vrijednost, neovisno o brzini. Kako će se ova čestica kretati ako se u nekoj tački njene putanje smjer brzine zamijeni suprotnim? Matematički, ovo je ekvivalentno zamjeni $t\ $ sa $-t$ za sve jednačine. Jednačina putanje ne sadrži vrijeme, ispada da će se čestica kretati "unazad" duž iste putanje. U ovom slučaju, vremenski intervali između bilo koje točke putanje bit će isti za kretanje naprijed i nazad. Svaka tačka putanje je dodijeljena određenu vrijednost vrijednosti brzine bez obzira na smjer kretanja duž date putanje. Ova svojstva su vidljiva u oscilatorna kretanja klatno.

Sve navedeno vrijedi kada se bilo kakav otpor kretanju može zanemariti. Reverzibilnost kretanja postoji kada je ispunjen zakon održanja mehaničke energije.

Opcije putanje

Položaj tačaka referentnog sistema može se odrediti pomoću Različiti putevi. U skladu sa ovim metodama opisuje se i kretanje tačke ili tijela:

• Koordinatni oblik opisa kretanja. Bira se koordinatni sistem u kojem se položaj tačke karakteriše sa tri koordinate (in trodimenzionalni prostor). To mogu biti koordinate $x_1=x,x_2=y,x_3=z$, in Kartezijanski sistem koordinate. $x_1=\rho ,x_2=\varphi ,x_3=\ z$ u cilindričnom sistemu, itd. Kada se pomiče tačka, koordinate su funkcije vremena. Opisati kretanje tačke znači naznačiti ove funkcije:
\
• Kada se opiše kretanje u vektorskom obliku, položaj materijalne tačke određuje radijus vektor ($\overline(r)$) u odnosu na tačku, koja se uzima kao početna. U tom slučaju se unosi referentna tačka (tijelo). Kako se tačka kreće, vektor $\overline(r)$ se stalno mijenja. Kraj ovog vektora opisuje putanju. Kretanje definiše izraz:
\[\overline(r)=\overline(r)\left(t\right)\left(7\right).\]
• Treći način da se opiše kretanje je opis pomoću parametara putanje.

Put je skalar, jednaka dužini trajektorije.

Ako je putanja data, onda se problem opisivanja kretanja svodi na određivanje zakona kretanja duž nje. U tom slučaju se bira početna tačka putanje. Bilo koju drugu tačku karakteriše udaljenost $s$ duž putanje od početne tačke. U ovom slučaju, kretanje se opisuje izrazom:

Neka se tačka kreće jednoliko duž kružnice poluprečnika R. Zakon kretanja tačke duž kružnice u metodi koja se razmatra može se zapisati kao:

gdje je $s$ putanja tačke duž putanje; $t$ - vrijeme kretanja; $A$ - koeficijent proporcionalnosti. Poznati su krug i početna tačka kretanja. Broj pozitivnih vrijednosti $s$ poklapa se sa smjerom pomicanja točke duž putanje.

Poznavanje putanje tijela u mnogim slučajevima uvelike pojednostavljuje proces opisivanja kretanja tijela.

Primjeri problema sa rješenjem

Primjer 1

vježba: Tačka se kreće u ravni XOY od početka brzinom $\overline(v)=A\overline(i)+Bx\overline(j)\ ,\ $gdje je $\overline(i)$, $\overline( j)$ - linije X i Y osa; $A$,B- konstante. Napišite jednačinu za putanju tačke ($y(x)$). Nacrtajte putanju. \textit()

Rješenje: Razmotrimo jednačinu za promjenu brzine čestice:

\[\overline(v)=A\overline(i)+Bx\overline(j)\ \lijevo(1.1\desno).\]

Iz ove jednadžbe slijedi:

\[\left\( \begin(array)(c) v_x=A, \\ v_y=Bx \end(array) \right.\left(1.2\right).\]

Iz (1.2) imamo:

Da bi se dobila jednačina putanje, potrebno je riješiti diferencijalnu jednačinu (1.3):

Dobili smo jednačinu parabole čije su grane usmjerene prema gore. Ova parabola prolazi kroz ishodište. Minimum ove funkcije je u tački sa koordinatama:

\[\left\( \begin(niz)(c) x=0 \\ y=0. \end(niz) \desno.\]

Primjer 2

vježba: Kretanje materijalne tačke u ravni opisano je sistemom jednačina: $\left\( \begin(array)(c) x=At. \\ y=At(1+Bt) \end(array) \ desno.$, gdje su $A$ i $B$ pozitivne konstante Napišite jednačinu za putanju tačke.

Rješenje: Razmotrimo sistem jednačina koji je naveden u uslovu problema:

\[\left\( \begin(array)(c) x=At. \\ y=At\left(1+Bt\right) \end(array) \right.\left(2.1\right).\]

Isključimo vrijeme iz jednačina sistema. Da bismo to uradili, izražavamo vreme iz prve jednačine sistema, dobijamo:

Zamenimo desni (2.2) deo umesto $t$ u drugu jednačinu sistema (2.1), imamo:

odgovor:$y=x+\frac(B)(A)x^2$

Od davnina, čovječanstvo je pokušavalo postići pobjedu u sudaru s neprijateljem na maksimalnoj mogućoj udaljenosti, kako ne bi uništilo vlastite ratnike. Praćke, lukovi, samostreli, pa puške, sada bombe - svima im je potreban tačan proračun balističke putanje. A ako bi se tačka udara mogla vizuelno pratiti sa starom vojnom "opremom", koja je omogućila učenje i preciznije pucanje sledeći put, onda savremeni svet odredište je obično toliko daleko da ga je jednostavno nemoguće vidjeti bez dodatnih instrumenata.

Šta je balistička putanja?

Ovo je put koji neki objekt savladava. Mora imati određenu početnu brzinu. Na njega utiču otpor vazduha i gravitacija, što isključuje mogućnost pravolinijskog kretanja. Čak iu svemiru, takva putanja će biti iskrivljena pod uticajem gravitacije različitih objekata, iako ne tako značajno kao na našoj planeti. Ako zanemarimo otpor vazdušne mase, tada će prije svega takav proces pomaka ličiti na elipsu.

Druga opcija je hiperbola. I samo u nekim slučajevima to će biti parabola ili kružnica (po dolasku do drugog i prvog svemirska brzina odnosno). U većini slučajeva takvi se proračuni provode za projektile. Oni imaju tendenciju da lete u gornjim slojevima atmosfere, gde je uticaj vazduha minimalan. Kao rezultat toga, najčešće balistička putanja još uvijek podsjeća na elipsu. U zavisnosti od mnogih faktora, kao što su brzina, masa, tip atmosfere, temperatura, rotacija planete i tako dalje, pojedini delovi putanje mogu poprimiti različite oblike.

Proračun balističke putanje

Da biste razumeli gde će tačno pasti oslobođeno telo, primenite diferencijalne jednadžbe i metod numerička integracija. Jednačina balističke putanje ovisi o mnogim varijablama, ali postoji i određena univerzalna verzija koja ne daje potrebnu preciznost, ali je sasvim dovoljna za primjer.

y=x-tgѲ 0 -gx 2 /2V 0 2 -Cos 2 Ѳ 0, gdje je:

• y je maksimalna visina iznad površine zemlje.
• X je rastojanje od početne tačke do trenutka kada telo stigne najviša tačka.
• Ѳ 0 - ugao bacanja.
• V 0 - početna brzina.

Hvala za formula postaje moguće opisati balistički put leta u bezzračnom prostoru. Ispostavit će se u obliku parabole, što je tipično za većinu opcija za slobodno kretanje u takvim uvjetima i uz prisutnost gravitacije. Može se razlikovati sljedeće karakteristike ova putanja:

• Najoptimalniji ugao elevacije za maksimalnu udaljenost je 45 stepeni.
• Objekat ima istu brzinu kretanja i tokom starta i u trenutku sletanja.
• Ugao bacanja je identičan kutu pod kojim će doći do pada.
• Objekat leti do vrha putanje za potpuno isto vreme, a za to vreme pada.

U velikoj većini proračuna ove vrste uobičajeno je zanemariti otpor zračnih masa i neke druge faktore. Ako se oni uzmu u obzir, tada će se formula pokazati previše kompliciranom, a greška nije toliko velika da bi značajno utjecala na efikasnost pogotka.

Razlike od ravnog

Ovo ime znači drugu varijantu putanje objekta. Ravne i balističke putanje su nekoliko različite koncepte, iako opšti princip imaju isto. Zapravo, ova vrsta kretanja podrazumijeva maksimum moguće pomjeranje in horizontalna ravan. I na cijelom putu, objekt održava dovoljno ubrzanja. Balistička verzija pokreta je neophodna za kretanje na velikim udaljenostima. Na primjer, ravna putanja je najvažnija za metak. Mora letjeti dovoljno pravo što je duže moguće i probijati sve što joj se nađe na putu. S druge strane, raketa ili projektil iz topa nanosi maksimalnu štetu upravo na kraju pokreta, jer postiže najveću moguću brzinu. U intervalu njihovog kretanja nisu tako drobljivi.

Upotreba u modernim vremenima

Balistička putanja se najčešće koristi u vojnoj sferi. meci i tako dalje - svi lete daleko, a za precizan hitac morate uzeti u obzir mnoge varijable. Osim toga, svemirski program je također baziran na balistici. Bez toga je nemoguće precizno lansirati raketu tako da ona na kraju ne padne na zemlju, već napravi nekoliko okreta oko planete (ili se čak odvoji od nje i ode dalje u svemir). Generalno, skoro sve što može da leti (bez obzira na to kako to radi) je na neki način povezano sa balističkom putanjom.

Zaključak

Sposobnost izračunavanja svih elemenata i lansiranja bilo kojeg objekta na pravo mjesto izuzetno je važna u modernim vremenima. Čak i ako ne uzmete vojsku, kojoj su takve sposobnosti tradicionalno potrebne više nego bilo kome drugom, i dalje će biti mnogo sasvim civilnih aplikacija.

To je skup tačaka kroz koje je određeni objekt prošao, prolazi ili prolazi. Sama po sebi, ova linija pokazuje put ovaj objekat. Ne može se koristiti za otkrivanje da li se objekt počeo kretati ili zašto je njegova putanja zakrivljena. Ali odnos između sila i parametara objekta omogućava vam da izračunate putanju. U tom slučaju, sam objekt mora biti znatno manji od putanje kojim je prešao. Samo u ovom slučaju može se smatrati materijalnom tačkom i govoriti o putanji.

Linija kretanja objekta je nužno neprekidna. U matematici je uobičajeno govoriti o kretanju slobodne ili neslobodne materijalne tačke. Na prvu djeluju samo sile. Neslobodna tačka je pod uticajem veza sa drugim tačkama, koje takođe utiču na njeno kretanje i, na kraju, na njen trag.

Da bismo opisali putanju jedne ili druge materijalne tačke, potrebno je odrediti referentni okvir. Sistemi mogu biti inercijski i neinercijalni, a trag od kretanja istog objekta će izgledati drugačije.

Način da se opiše putanja je radijus vektor. Njegovi parametri zavise od vremena. Podacima, da se opiše putanja, početna tačka radijus vektora, njegova dužina i pravac. Kraj radijus vektora opisuje u prostoru krivu koja se sastoji od jednog ili više lukova. Radijus svakog luka je izuzetno važan jer vam omogućava da odredite ubrzanje objekta određena tačka. Ovo ubrzanje se izračunava kao količnik kvadrata normalne brzine podijeljen s radijusom. To jest, a=v2/R, gdje je a ubrzanje, v je normalna brzina, a R je polumjer luka.

Pravi predmet je gotovo uvijek pod utjecajem određenih sila koje mogu pokrenuti njegovo kretanje, zaustaviti ga ili promijeniti smjer i brzinu. Sile mogu biti i spoljašnje i unutrašnje. Na primjer, kada se kreće, na njega utječu sila gravitacije Zemlje i drugih svemirskih objekata, sila motora i mnogi drugi faktori. Oni određuju putanju.

Balistička putanja je slobodno kretanje objekta samo pod uticajem gravitacije. Takav predmet može biti projektil, aparat, bomba i drugo. U ovom slučaju nema ni potiska ni drugih sila koje mogu promijeniti putanju. Ova vrsta kretanja je balistička.

Možete provesti jednostavan eksperiment koji vam omogućava da vidite kako se balistička putanja mijenja ovisno o početnom ubrzanju. Zamislite da bacite kamen sa visine. Ako ne kažeš kamenu početna brzina, ali samo ga otpustite, kretanje ove materijalne tačke će biti pravolinijsko okomito. Ako ga bacite u vodoravnom smjeru, onda pod utjecajem razne sile(u ovaj slučaj sila vašeg bacanja i gravitacije) putanja kretanja će biti parabola. U ovom slučaju, rotacija Zemlje se može zanemariti.

Položaj materijalne tačke određuje se u odnosu na neko drugo, proizvoljno izabrano tijelo, tzv referentno tijelo. Kontaktira ga referentni okvir- skup koordinatnih sistema i satova povezanih sa referentnim tijelom.

U kartezijanskom koordinatnom sistemu, položaj tačke A u datom trenutku u odnosu na ovaj sistem karakterišu tri koordinate x, y i z ili poluprečnik vektora r – vektor povučen od početka koordinatnog sistema do dati poen. Kada se materijalna tačka kreće, njene koordinate se mijenjaju tokom vremena. r=r(t) ili x=x(t), y=y(t), z=z(t) – kinematičke jednačine materijalne tačke.

Glavni zadatak mehanike– poznavanje stanja sistema u nekom početnom trenutku t 0, kao i zakonitosti kretanja, određuju stanje sistema u svim narednim vremenima t.

Putanja kretanje materijalne tačke - linija opisana ovom tačkom u prostoru. U zavisnosti od oblika putanje, postoje pravolinijski i krivolinijski kretanje tačke. Ako je putanja tačke ravna kriva, tj. leži u potpunosti u jednoj ravni, tada se kretanje tačke naziva stan.

Zove se dužina dijela putanje AB koji je prešla materijalna tačka od trenutka kada je vrijeme počelo dužina stazeΔs i is skalarna funkcija vrijeme: Δs=Δs(t). mjerna jedinica - metar(m) – dužina puta, prođeno svetlošću u vakuumu za 1/299792458 s.

IV. Vektorski način definiranja kretanja

Radijus vektor r – vektor povučen od početka koordinatnog sistema do date tačke. Vektor ∆ r=r-r 0 , povučen iz početne pozicije pokretne tačke do njenog položaja u datom trenutku se zove kreće se(povećanje radijus-vektora tačke za razmatrani vremenski period).

Vector prosječna brzina < v> naziva se omjer inkrementa Δ r radijus-vektor tačke na vremenski interval Δt: (1). Smjer prosječne brzine poklapa se sa smjerom Δ r.Uz neograničeno smanjenje Δt, prosječna brzina teži graničnoj vrijednosti koja se naziva trenutna brzinav. Trenutna brzina je brzina tijela u datom trenutku iu datoj tački putanje: (2). Instant Speed v je vektorska veličina jednaka prvom izvodu radijus-vektora pokretne tačke u odnosu na vrijeme.

Za karakterizaciju brzine promjene brzine v tačka u mehanici, uvodi se vektorska fizička veličina tzv ubrzanje.

Prosečno ubrzanje neujednačeno kretanje u intervalu od t do t + Δt naziva se vektorska veličina jednaka omjeru promjene brzine Δ v na vremenski interval Δt:

Trenutno ubrzanje a materijalna tačka u trenutku t će biti granica prosječnog ubrzanja: (4). Ubrzanje a je vektorska veličina jednaka prvom izvodu brzine u odnosu na vrijeme.

V. Metoda koordinata zadavanja pokreta

Položaj tačke M može se okarakterisati radijusom - vektorom r ili tri koordinate x, y i z: M(x, y, z). Radijus - vektor se može predstaviti kao zbir tri vektora usmjerena duž koordinatnih osa: (5).

Iz definicije brzine (6). Upoređujući (5) i (6) imamo: (7). S obzirom na (7), formula (6) se može napisati (8). Modul brzine se može naći:(9).

Slično za vektor ubrzanja:

(10),

(11),

Prirodan način specificiranja kretanja (opis kretanja pomoću parametara putanje)

Kretanje se opisuje formulom s=s(t). Svaku tačku putanje karakterizira njena vrijednost s. Radijus - vektor je funkcija s i putanja se može dati jednadžbom r=r(s). Onda r=r(t) može se predstaviti kao složena funkcija r. Razlikujemo (14). Vrijednost Δs je udaljenost između dvije točke duž putanje, |Δ r| je razmak između njih u pravoj liniji. Kako se tačke približavaju, razlika se smanjuje. , gdje τ je jedinični vektor tangente na putanju. , tada (13) ima oblik v=τ v(15). Stoga je brzina usmjerena tangencijalno na putanju.

Ubrzanje se može usmjeriti pod bilo kojim uglom u odnosu na tangentu putanje kretanja. Iz definicije ubrzanja (16). Ako a τ - tangenta na putanju, zatim - vektor okomit na ovu tangentu, tj. usmjerena duž normale. Jedinični vektor, u smjeru normale je označen n. Vrijednost vektora je 1/R, gdje je R polumjer zakrivljenosti putanje.

Pokažite dalje od putanje na udaljenosti i R u smjeru normale n, naziva se centar zakrivljenosti putanje. Tada (17). S obzirom na gore navedeno, formula (16) se može napisati: (18).

Ukupno ubrzanje se sastoji od dva međusobno okomita vektora: , usmjerenog duž putanje kretanja i naziva se tangencijalna, i ubrzanja usmjerenog okomito na putanju duž normale, tj. do centra zakrivljenosti putanje i naziva se normalnim.

Nalazimo apsolutnu vrijednost ukupnog ubrzanja: (19).

Predavanje 2 Kretanje materijalne tačke po kružnici. Kutni pomak, ugaona brzina, ugaono ubrzanje. Odnos linearnih i ugaonih kinematičkih veličina. Vektori ugaone brzine i ubrzanja.

Plan predavanja

Kinematika rotaciono kretanje

Tokom rotacionog kretanja, vektor dφ elementarna rotacija tela. Elementarni okreti (označeno ili) može se posmatrati kao pseudoktori (kao što je bilo).

Kutno kretanje - vektorska veličina čiji je modul jednak kutu rotacije, a smjer se poklapa sa smjerom translacijskog kretanja desni vijak (usmjeren duž ose rotacije tako da se, gledano s njegovog kraja, čini da je rotacija tijela u smjeru suprotnom od kazaljke na satu). Jedinica ugaonog pomaka je rad.

Brzina promjene ugaonog pomaka tokom vremena karakterizira ugaona brzina ω . Ugaona brzina čvrsto telo je vektorska fizička veličina koja karakterizira brzinu promjene ugaonog pomaka tijela tijekom vremena i jednaka je kutnom pomaku koji tijelo izvrši u jedinici vremena:

Usmjereni vektor ω duž ose rotacije u istom smjeru kao dφ (prema pravilu desnog zavrtnja). Jedinica za ugaonu brzinu - rad/s

Brzinu promjene ugaone brzine tokom vremena karakteriše ugaono ubrzanje ε

(2).

Vektor ε je usmjeren duž ose rotacije u istom smjeru kao i dω, tj. pri ubrzanoj rotaciji, pri sporoj rotaciji.

Jedinica za ugaono ubrzanje je rad/s 2 .

Tokom dt proizvoljna tačka krutog tijela A kreće se u dr, usput ds. Iz slike se vidi da dr jednak vektorskom proizvodu kutnog pomaka dφ po radijusu – vektor tačke r : dr =[ dφ · r ] (3).

Linearna brzina tačke povezano sa ugaona brzina i radijus putanje omjerom:

U vektorskom obliku, formula za linearnu brzinu može se napisati kao vektorski proizvod: (4)

Po definiciji vektorskog proizvoda njegov modul je , gdje je ugao između vektora i, a smjer se poklapa sa smjerom translacijskog kretanja desnog vijka kada se rotira od do .

Razlikovati (4) s obzirom na vrijeme:

S obzirom na to - linearno ubrzanje, - ugaono ubrzanje, i - linearnu brzinu, dobijamo:

Prvi vektor na desnoj strani usmjeren je tangencijalno na putanju tačke. Karakterizira promjenu linearnog modula brzine. Dakle, ovaj vektor je tangencijalno ubrzanje tačke: a τ =[ ε · r ] (7). Tangencijalni modul ubrzanja je a τ = ε · r. Drugi vektor u (6) usmjeren je prema centru kruga i karakterizira promjenu smjera linearna brzina. Ovaj vektor je normalno ubrzanje bodovi: a n =[ ω · v ] (osam). Njegov modul je jednak a n =ω v ili s obzirom na to v = ω· r, a n = ω 2 · r = v 2 / r (9).

Posebni slučajevi rotacionog kretanja

Sa ravnomjernom rotacijom: , Shodno tome .

Može se okarakterisati ravnomerna rotacija period rotacije T- vrijeme koje je potrebno jednoj tački da napravi jednu potpunu revoluciju,

Frekvencija rotacije - broj pune revolucije koju izvodi tijelo tokom svog ravnomjernog kretanja u krugu, u jedinici vremena: (11)

Jedinica brzine - herc (Hz).

Sa ravnomjerno ubrzanim rotacijskim kretanjem :

Predavanje 3 Prvi Newtonov zakon. Snaga. Načelo nezavisnosti snaga koje djeluju. rezultantna sila. Težina. Njutnov drugi zakon. Puls. Zakon održanja impulsa. Treći Newtonov zakon. Moment momenta materijalne tačke, moment sile, moment inercije.

Plan predavanja

Prvi Newtonov zakon

Njutnov drugi zakon

Treći Newtonov zakon

Moment momenta materijalne tačke, moment sile, moment inercije

Prvi Newtonov zakon. Težina. Snaga

Prvi Newtonov zakon: Postoje referentni okviri u odnosu na koje se tijela kreću pravolinijski i jednoliko ili miruju ako na njih ne djeluju sile ili je djelovanje sila kompenzirano.

Prvi Newtonov zakon vrijedi samo u inercijskom referentnom okviru i potvrđuje postojanje inercijalnog referentnog okvira.

Inercija- ovo je svojstvo tijela da nastoje zadržati brzinu nepromijenjenom.

inercija naziva svojstvo tela da spreče promenu brzine pod dejstvom primenjene sile.

Telesna masa je fizička veličina koja je kvantitativna mjera inercije, to je skalarna aditivna veličina. Masovna aditivnost sastoji se u tome da je masa sistema tela uvek jednaka zbiru masa svakog tela posebno. Težina je osnovna jedinica SI sistema.

Jedan oblik interakcije je mehanička interakcija. Mehanička interakcija uzrokuje deformaciju tijela, kao i promjenu njihove brzine.

Snaga- to je vektorska veličina koja je mjera mehaničkog utjecaja na tijelo drugih tijela, odnosno polja, uslijed čega tijelo dobiva ubrzanje ili mijenja svoj oblik i veličinu (deformiše). Silu karakteriše modul, smer delovanja, tačka primene na telo.

Ciljevi lekcije:

• edukativni:
  – uvesti pojmove “pomjeranje”, “put”, “putektorija”.
• u razvoju:
  - razvijati logičko razmišljanje, ispraviti fizički govor, koristiti odgovarajuću terminologiju.
• edukativni:
  - postići visoka aktivnostčas, pažnja, koncentracija učenika.

Oprema:

• plastična boca kapaciteta 0,33 l sa vodom i vagom;
• medicinska bočica kapaciteta 10 ml (ili mala epruveta) sa vagom.

Demos: Određivanje pomaka i prijeđene udaljenosti.

Tokom nastave

1. Aktuelizacija znanja.

- Zdravo momci! Sjedni! Danas ćemo nastaviti sa proučavanjem teme „Zakoni interakcije i gibanja tijela“ i na času ćemo se upoznati sa tri nova pojma (termina) vezana za ovu temu. U međuvremenu, provjerite svoj domaći zadatak za ovu lekciju.

2. Provjera domaćeg zadatka.

Prije časa jedan učenik na tabli zapisuje rješenje sljedećeg domaćeg zadatka:

Dva učenika dobijaju kartice sa individualni zadaci koji se obavljaju tokom usmene provjere npr. 1 strana 9 udžbenika.

1. Koji koordinatni sistem (jednodimenzionalni, dvodimenzionalni, trodimenzionalni) treba izabrati za određivanje položaja tijela:

a) traktor u polju;
b) helikopter na nebu;
c) voz
d) šahovska figura na tabli.

2. Dat je izraz: S \u003d υ 0 t + (a t 2) / 2, izraziti: a, υ 0

1. Koji koordinatni sistem (jednodimenzionalni, dvodimenzionalni, trodimenzionalni) treba izabrati za određivanje položaja takvih tijela:

a) luster u prostoriji;
b) lift;
c) podmornica;
d) avion je na pisti.

2. Dat je izraz: S \u003d (υ 2 - υ 0 2) / 2 a, izraziti: υ 2, υ 0 2.

3. Proučavanje novog teorijskog materijala.

Vrijednost uvedena za opisivanje kretanja povezana je s promjenama koordinata tijela, – SELJA.

Pomjeranje tijela (materijalne tačke) je vektor koji povezuje početni položaj tijela s njegovim kasnijim položajem.

Pokret se obično označava slovom . U SI, pomak se mjeri u metrima (m).

- [ m ] - metar.

Pomak - magnituda vektor, one. osim numeričke vrijednosti, ima i pravac. Vektorska veličina je predstavljena kao segment, koji počinje u nekom trenutku i završava se točkom koja označava smjer. Takav segment strelice se zove vektor.

- vektor povučen iz tačke M u M 1

Poznavanje vektora pomaka znači poznavanje njegovog smjera i modula. Modul vektora je skalar, tj. numerička vrijednost. Poznavajući početni položaj i vektor pomaka tijela, moguće je odrediti gdje se tijelo nalazi.

U pokretu materijalna tačka zauzima različite pozicije u prostoru u odnosu na odabrani referentni okvir. U ovom slučaju, pokretna tačka „opisuje“ neku liniju u prostoru. Ponekad je ova linija vidljiva - na primjer, visoko leteći avion može ostaviti trag na nebu. Poznatiji primjer je oznaka komada krede na tabli.

Zove se zamišljena linija u prostoru duž koje se tijelo kreće PUTANJA pokreti tela.

Putanja tijela je kontinuirana linija koja opisuje tijelo koje se kreće (smatra se kao materijalna tačka) u odnosu na odabrani referentni sistem.

Pokret u kojem sve tačke tijelo kreće se isto trajektorije, zove se progresivan.

Vrlo često je putanja nevidljiva linija. Putanja pokretna tačka može biti ravno ili krivo linija. Prema obliku putanje saobraćaja desi direktno i krivolinijski.

Dužina puta je PUT. Putanja je skalarna vrijednost i označena je slovom l. Put se povećava ako se tijelo kreće. I ostaje nepromijenjen ako tijelo miruje. Na ovaj način, putanja se ne može smanjiti tokom vremena.

Modul pomaka i putanja mogu imati istu vrijednost samo ako se tijelo kreće duž prave linije u istom smjeru.

Koja je razlika između putovanja i kretanja? Ova dva koncepta se često brkaju, iako se u stvari jako razlikuju jedan od drugog. Pogledajmo ove razlike: Aneks 3) (dijeli se u obliku kartica svakom učeniku)

1. Put je skalarna veličina i karakteriše je samo numerička vrijednost.
2. Pomak je vektorska veličina i karakteriziraju je i numerička vrijednost (modul) i smjer.
3. Kada se tijelo kreće, putanja se može samo povećavati, a modul pomaka se može povećati i smanjiti.
4. Ako se tijelo vratilo u početnu tačku, njegov pomak je nula, a putanja nije jednaka nuli.

	Put	kreće se
Definicija	Dužina putanje koju opisuje tijelo za određeno vrijeme	Vektor koji povezuje početni položaj tijela s njegovim kasnijim položajem
Oznaka	l [m]	S [m]
Priroda fizičkih veličina	Skalarni, tj. definirana samo numeričkom vrijednošću	Vektor, tj. definisano numeričkom vrijednošću (modulom) i smjerom
Potreba za uvodom	Poznavajući početni položaj tijela i pređeni put l u vremenskom periodu t, nemoguće je odrediti položaj tijela u datom trenutku t.	Znajući početni položaj tijela i S za vremenski interval t, položaj tijela u datom trenutku t je jednoznačno određen
	l = S u slučaju pravolinijskog kretanja bez povratka

4. Demonstracija iskustva (učenici samostalno nastupaju na svojim mjestima za svojim stolovima, nastavnik zajedno sa učenicima izvodi demonstraciju ovog iskustva)

1. Napunite plastičnu bocu sa vagom do grla vodom.
2. Napunite flašu sa vagom vodom do 1/5 zapremine.
3. Nagnite bocu tako da voda dođe do vrata, ali da ne istječe iz boce.
4. Brzo spustite flašu vode u bocu (bez zatvaranja) tako da otvor boce uđe u vodu boce. Bočica pluta na površini vode u boci. Nešto vode će se izliti iz boce.
5. Zavrnite čep boce.
6. Dok stišćete stranice boce, spustite plovak na dno boce.

1. Otpuštanjem pritiska na stijenke boce, ostvarite uspon plovka. Odredite putanju i kretanje plovka: _______________________________________________________________
2. Spustite plovak na dno boce. Odredi putanju i kretanje plovka:________________________________________________________________________________
3. Neka plovak pluta i potone. Koja je putanja i kretanje plovka u ovom slučaju?

5. Vježbe i pitanja za ponavljanje.

1. Plaćamo li put ili prijevoz kada putujemo taksijem? (Put)
2. Lopta je pala sa visine od 3 m, odbila se od poda i bila uhvaćena na visini od 1 m. Pronađite putanju i pomjerite loptu. (Staza - 4 m, kretanje - 2 m.)

6. Rezultat lekcije.

Ponavljanje koncepata lekcije:

– kretanje;
- putanja;
- put.

7. Domaći.

§ 2 udžbenika, pitanja nakon pasusa, vježba 2 (str. 12) udžbenika, ponoviti iskustvo sa časa kod kuće.

Bibliografija

1. Peryshkin A.V., Gutnik E.M.. fizika. 9. razred: udžbenik za obrazovne ustanove - 9. izd., stereotip. – M.: Drfa, 2005.