Koji je opšti princip konstruisanja grafova fizičkih veličina. Koji je opšti princip konstruisanja sistema jedinica fizičkih veličina? Pravila grafike

Koristeći princip crtanja za pronalaženje kritičnog obima prodaje, može se pronaći - sličnim metodom, ili uz komplikacije zbog uvođenja relativnih indikatora - i kritični nivo cijene i kritični

U početku, provođenje tehničke analize tržišta, posebno uz pomoć ovako specifične metode, izgleda teško. Ali ako dobro shvatite ovaj, na prvi pogled, ne baš prezentabilan i dinamičan način grafičke konstrukcije, ispada da je najpraktičniji i najefikasniji. Jedan od razloga je taj što pri korištenju "tik-tak-toe" nema posebne potrebe za korištenjem raznih tehničkih tržišnih indikatora, bez kojih mnogi jednostavno ne pomišljaju mogućnost provođenja analize. Reći ćete da je to suprotno zdravom razumu, postavljajući pitanje "Gdje je onda tehnička analiza?" da o njemu napišete cijelu knjigu.

Principi crtanja

Principi konstruisanja statističkih grafova

Grafička slika. Mnogi modeli ili principi predstavljeni u ovoj knjizi biće grafički izraženi. Najvažniji od ovih obrazaca označeni su kao ključni grafikoni. Trebali biste pročitati dodatak ovom poglavlju o crtanju grafikona i analizi kvantitativnih relativnih odnosa.

Odjeljci A do C opisuju upotrebu retracementa kao alata za trgovanje. Ispravke će prvo biti povezane sa PHI Fibonacci omjerom u principu, a zatim će se primijeniti kao alati za crtanje na dnevnim i sedmičnim skupovima podataka za različite proizvode.

Za ove slučajeve, efektivne metode planiranja zasnivaju se na upotrebi metoda povezanih sa konstrukcijom mrežnih grafova (mreža). Najjednostavniji i najčešći princip izgradnje mreže je metoda kritičnog puta. U ovom slučaju, mreža se koristi za identifikaciju utjecaja jednog posla na drugi i na program u cjelini. Za svaki element mrežnog dijagrama može se naznačiti vrijeme izvršenja svakog posla.

aktivnosti podizvođača. Kad god je to moguće, menadžer projekta koristi softver i principe particione strukture (WBS) za planiranje aktivnosti glavnih podizvođača. Podaci od podizvođača trebaju biti Grafičke sposobnosti Nivoa 1 ili 2 u zavisnosti od nivoa detalja koji se zahtijeva ugovorom.

Analiza se odnosi na statistiku i računovodstvo. Za sveobuhvatno proučavanje svih aspekata proizvodnih i finansijskih aktivnosti koriste se statistički i računovodstveni podaci, kao i ogledni uzorci. Pored toga, potrebno je posedovati osnovna znanja iz teorije grupisanja, metoda za izračunavanje prosečnih i relativnih pokazatelja, indeksa, principa za konstruisanje tabela i grafikona.

Naravno, ovdje je grafički prikazana jedna od mogućih opcija za rad brigade. U praksi će postojati različite opcije. U suštini, ima ih puno. A konstrukcija grafikona omogućava da se jasno ilustruje svaka od ovih opcija.

Razmotrimo principe izgradnje univerzalnih "verifikacionih dijagrama" koji omogućavaju grafičko tumačenje rezultata verifikacije sa određenom (navedenom) pouzdanošću.

Na elektrificiranim vodovima, prilikom crtanja rasporeda, potrebno je uzeti u obzir uslove za što potpuniju i racionalniju upotrebu uređaja za napajanje. Za postizanje najvećih brzina vozova na ovim prugama, posebno je važno da se vozovi ravnomerno rasporede na grafikonu, po principu uparenog rasporeda, zauzimajući vučne vožnje naizmeničnim propuštanjem parnih i neparnih vozova, izbegavajući pri tome gužvu vozova na grafikonu. u određenim satima dana.

Primjer 4. Grafovi na koordinatama u logaritamskoj skali. Logaritamska skala na koordinatnim osama zasniva se na principu konstruisanja kliznog pravila.

Način predstavljanja je materijalni (fizički, tj. poklapajući predmetno-matematički) i simbolički (jezički). Materijalni fizički modeli odgovaraju originalu, ali se mogu razlikovati od njega po veličini, rasponu parametara itd. Simbolički modeli su apstraktni i baziraju se na opisivanju različitim simbolima, uključujući u obliku fiksiranja objekta u crteže, crteže, grafikone, dijagrame, tekstove, matematičke formule itd. Istovremeno se mogu zasnivati ​​na principu konstrukcije - probabilistički (stohastički) i deterministički prema prilagodljivosti - adaptivni i neprilagodljivi u smislu promjene izlaznih varijabli tokom vremena - statički i dinamički u smislu zavisnosti parametara modela o varijablama - zavisni i nezavisni.

Konstrukcija bilo kojeg modela zasniva se na određenim teorijskim principima i određenim sredstvima za njegovu implementaciju. Model izgrađen na principima matematičke teorije i implementiran pomoću matematičkih alata naziva se matematički model. Na matematičkim modelima se zasniva modeliranje u oblasti planiranja i upravljanja. Opseg ovih modela - ekonomija - odredio je njihov uobičajeni naziv - ekonomski i matematički modeli. U ekonomiji se pod modelom podrazumijeva analog bilo kojeg ekonomskog procesa, pojave ili materijalnog objekta. Model određenih procesa, pojava ili objekata može se predstaviti u obliku jednačina, nejednačina, grafikona, simboličkih slika itd.

Princip periodičnosti, koji odražava proizvodne i komercijalne cikluse preduzeća, takođe je važan za izgradnju sistema upravljačkog računovodstva. Informacije za menadžere su potrebne kada je to prikladno, ni ranije ni kasnije. Skraćivanje vremenskog plana može značajno smanjiti tačnost informacija koje proizvodi upravljačko računovodstvo. Po pravilu, upravljački aparat uspostavlja raspored prikupljanja primarnih podataka, njihove obrade i grupisanja u konačne informacije.

Grafikon na sl. 11 odgovara nivou pokrivenosti od 200 DM dnevno. Izgrađena je kao rezultat analize koju je sproveo ekonomista, koji je obrazložio sledeće: koliko šoljica kafe po ceni od 0,60 DM je dovoljno da se proda da se dobije pokriće od 200 DM, koja dodatna količina će biti potrebna prodati ako po cijeni od 0,45 DM žele zadržati isti iznos pokrića od 200 DM Da biste izračunali ciljni broj prodaja, trebate podijeliti ciljni iznos pokrića po danu od 200 DM sa odgovarajućim iznosom pokrića po jedinici proizvoda. Primjenjuje se princip if. .., onda... .

Navedeni principi za konstruisanje mrežnih dijagrama bez razmera predstavljeni su uglavnom u vezi sa strukturama lokacije. Izgradnja mrežnih modela za organizaciju izgradnje linearnog dijela cjevovoda ima niz karakteristika.

U odeljku 2, principi za konstruisanje grafova soje bez skale i grafova izgrađenih na vremenskoj skali, izla-1>x "LS1> B, izloženi su uglavnom u vezi sa strukturama lokacije. Raznovrstan mrežni modeli za organizaciju izgradnje objekata prednji dio cjevovoda ima niz karakteristika.

Još jedna fundamentalna prednost unutardnevnog jednoćelijskog dijagrama obrnuta pip-figura je mogućnost da se identifikuju ciljne cijene koristeći horizontalnu referencu. Ako se mentalno vratite na osnovne principe građenja trakastog grafikona i obrazaca cijena o kojima smo gore govorili, zapamtite da smo već dotakli temu ciljanih cijena. Međutim, gotovo svaki način postavljanja ciljnih cijena pomoću trakastog grafikona baziran je, kao što smo rekli, na takozvanom vertikalnom mjerenju. Sastoji se od mjerenja visine nekog grafičkog modela (opseg oscilovanja) i projektovanja rezultujuće udaljenosti gore ili dolje. Na primjer, na modelu "glava i ramena" mjeri se udaljenost od "glave" do linije "vrata", a referentna tačka se iscrtava od tačke preloma, odnosno preseka linije "vrata". .

Mora poznavati uređaj opreme koja se servisira, recepturu, vrste, namjenu i karakteristike materijala koji se ispituju, sirovine, poluproizvode i gotove proizvode, pravila za izvođenje fizičko-mehaničkih ispitivanja različite složenosti s izvođenjem rada na njihovoj obradi i generalizaciji, princip rada balističkih instalacija za određivanje magnetne permeabilnosti, glavne komponente vakuumskih sistema predvodnih i difuzijskih pumpi, termopar vakummetar osnovne metode za određivanje fizičkih svojstava uzoraka osnovna svojstva magnetnih tijela termička ekspanzija metoda legura za određivanje koeficijenata linearnog širenja i kritičnih tačaka na dilatometrima metoda za određivanje temperature pomoću visoko- i niskotemperaturnih termometara elastična svojstva metala i legura pravila za ispravljanje geometrijskih dimenzija uzorka; metode za crtanje; sistem za snimanje testove i metodologiju za sumiranje rezultata ispitivanja.

Isti princip izrade kalendarskog plana-rasporeda je u osnovi rasporeda za planiranje proizvodnih procesa, koji se razlikuju po složenoj strukturi. Primjer najkarakterističnijeg rasporeda ovog tipa je ciklus ciklusa za proizvodnju strojeva koji se koriste u pojedinačnoj i maloj mašinstvu (slika 2). Pokazuje kojim redosledom i kojim kalendarskim unapred u odnosu na planirani datum puštanja gotovih mašina delovi i sklopovi ove mašine moraju biti proizvedeni i predati na naknadnu obradu i montažu kako bi se ispoštovao predviđeni rok za puštanje serije. . Takav raspored je zasnovan na tehnološkom. shema za proizvodnju dijelova i redoslijed njihovog čvora tokom procesa montaže, kao i na standardnim proračunima trajanja proizvodnog ciklusa za izradu dijelova za glavne faze - proizvodnju praznih, mehaničkih. obrada, termička obrada itd. i ciklus montaže jedinica i mašina u celini. Stoga se raspored naziva ciklus. Izračunata jedinica vremena u njegovoj konstrukciji obično je radni dan, a dani se broje na grafikonu s desna na lijevo od datuma završetka planiranog izdanja obrnutim redoslijedom od procesa proizvodnje mašine. U praksi se sastavljaju rasporedi ciklusa za veliki raspon sklopova i dijelova s ​​podjelom vremena proizvodnje velikih dijelova po fazama proizvodnog procesa (prazna, strojna obrada, toplinska obrada), ponekad s dodjelom osnovnih mehaničkih operacija. obrada. Takvi grafovi su mnogo glomazniji i složeniji od dijagrama na Sl. 2. Ali oni su neophodni u planiranju i kontroli proizvodnje proizvoda u serijskoj proizvodnji, posebno u maloj proizvodnji.

Drugi primjer kalendarskog zadatka za optimizaciju je izgradnja rasporeda koji najbolje koordinira vrijeme proizvodnje u nekoliko uzastopnih faza proizvodnje (obrade) s različitim vremenima obrade za proizvod u svakoj od njih. Na primjer, u štampariji je potrebno koordinirati rad pisaćih, štamparskih i knjigovezačkih radnji, podložni različitim intenzitetom rada za pojedine radnje različitih vrsta proizvoda (formarski proizvodi, knjižni proizvodi sa jednostavnim ili složenim slaganjem, sa ili bez vezivanja itd.). Problem se može riješiti pod različitim kriterijima optimizacije i raznim ograničenjima. Dakle, moguće je riješiti problem minimalnog trajanja proizvodnje, ciklusa i, shodno tome, minimalne vrijednosti prosječnog stanja proizvoda u nedovršenoj proizvodnji (zaostatka), dok ograničenja treba odrediti raspoloživim protokom. raznih trgovina (predjela). Moguća je i druga formulacija istog problema, u kojoj je kriterij optimizacije maksimalno korištenje raspoložive proizvodnje, kapaciteta, uz ograničenja na vrijeme puštanja u promet pojedinih vrsta proizvoda. Algoritam za tačno rešenje ovog problema (tzv. Džonsonov problem a) razvijen je za slučajeve kada proizvod prolazi kroz samo 2 operacije, a za približno rešenje sa tri operacije. Uz veći broj operacija, ovi algoritmi su neprikladni, što ih praktično obezvređuje, jer se javlja potreba za rješavanjem problema optimizacije kalendarskog rasporeda. arr. u planiranju višeoperativnih procesa (na primjer, u mašinstvu). E. Bowman (SAD) 1959. i A. Lurie (SSSR) 1960. godine predložili su matematički rigorozne algoritme zasnovane na općim idejama linearnog programiranja i omogućavajući u principu rješavanje problema za bilo koji broj operacija. Međutim, trenutno (1965.) ove algoritme je nemoguće primijeniti u praksi, oni su previše glomazni u smislu proračuna čak i za najmoćnije od postojećih elektronskih računara. Stoga ovi algoritmi imaju samo prospektivnu vrijednost, ili se mogu pojednostaviti, ili će napredak kompjuterske tehnologije omogućiti njihovu implementaciju na novim mašinama.

Na primjer, ako ćete posjetiti salon automobila kako biste se upoznali sa novim automobilima, njihovim izgledom, unutrašnjom dekoracijom itd., tada vas vjerojatno neće zanimati grafikoni koji objašnjavaju redoslijed ubrizgavanja goriva u cilindre motora, ili obrazloženje o principima konstrukcije sistema upravljanja motorom. Najvjerovatnije će vas zanimati snaga motora, vrijeme ubrzanja do brzine od 100 km / h, potrošnja goriva na 100 km, udobnost i oprema vozila. Drugim rečima, poželećete da zamislite kakav ćete auto voziti, kako biste dobro izgledali u njemu, idući na put sa devojkom ili dečkom. Dok zamišljate ovo putovanje, počet ćete razmišljati o svim karakteristikama i prednostima automobila koje bi vam bile korisne na putovanju. Ovo je jednostavan primjer slučaja upotrebe.

U građevinskim propisima i propisima, u tehnološkim uputstvima i udžbenicima, princip protoka u građevinskoj proizvodnji proklamovan je decenijama. Međutim, teorija navoja još nije dobila jedinstvenu osnovu. Neki zaposleni u VNIIST-u i MINH-u i GP-u izražavaju ideju da teorijske konstrukcije i modeli koje stvara tok nisu uvijek adekvatni procesima izgradnje, pa se stoga rasporedi i proračuni koji se vrše pri projektovanju građevinske organizacije, po pravilu, ne mogu implementirati.

Robert Rea je proučavao Dowove spise i proveo dosta vremena sastavljajući tržišne statistike i dopunjujući Dowova zapažanja. Primijetio je da su indeksi skloniji formiranju horizontalnih linija ili proširenih grafikona od pojedinačnih dionica. Bio je i jedan od prvih

1. Dekoracija osa, razmera, dimenzija. Pogodno je rezultate mjerenja i proračuna prikazati u grafičkom obliku. Grafovi su građeni na milimetarskom papiru; dimenzije grafikona ne smiju biti manje od 150 * 150 mm (pola stranice laboratorijskog časopisa). Prije svega, na list se primjenjuju koordinatne ose. Za rezultate direktnih mjerenja, po pravilu se iscrtavaju na x-osi. Na krajevima osa nalaze se oznake fizičkih veličina i njihove mjerne jedinice. Zatim se podjele skale primjenjuju na osu tako da razmak između podjela bude 1, 2, 5 jedinica ili 1; 2; 5 * 10 ± n, gdje je n cijeli broj. Tačka presjeka osi ne mora biti nula na jednoj ili više osa. Porijeklo duž osa i skalu treba izabrati tako da: 1) kriva (prava) zauzima cijelo polje grafika; 2) uglovi između tangenti na krivu i ose treba da budu blizu 45º (ili 135º) za što veći deo grafikona.

2. Grafički prikaz fizičkih veličina. Nakon odabira i crtanja na osi skale, vrijednosti fizičkih veličina se primjenjuju na list. Označeni su malim krugovima, trokutima, kvadratima i numeričke vrijednosti koje odgovaraju ucrtanim tačkama se ne prenose na osi. Zatim, od svake tačke gore i dole, desno i lijevo, odgovarajuće greške se iscrtavaju u obliku segmenata na skali grafikona.

Nakon iscrtavanja tačaka, crta se grafik, tj. glatka kriva ili prava linija predviđena teorijom se crta tako da siječe sva područja greške ili, ako to nije moguće, sume odstupanja eksperimentalnih tačaka odozdo i iznad krive trebaju biti bliske. U desnom ili gornjem lijevom uglu (ponekad u sredini) ispisuje se naziv zavisnosti koju prikazuje graf.

Izuzetak su kalibracioni grafikoni, na kojima su tačke ucrtane bez grešaka povezane uzastopnim pravim segmentima, a tačnost kalibracije je naznačena u gornjem desnom uglu, ispod naziva grafikona. Međutim, ako se apsolutna greška mjerenja promijeni tokom kalibracije instrumenta, onda se greške svake mjerene tačke ucrtavaju na kalibracijski grafikon. (Ova situacija se ostvaruje kalibracijom skale „amplitude“ i „frekvencije“ GSK generatora pomoću osciloskopa). Kalibracijski grafovi se koriste za pronalaženje međuvrijednosti linearnih interpolacija.

Grafovi se crtaju olovkom i lijepe u laboratorijski dnevnik.

3. Linearne aproksimacije. U eksperimentima se često traži crtanje zavisnosti fizičke veličine dobijene u radu Y od dobijene fizičke veličine X, približno Y(x) linearna funkcija , gdje k,b- trajno. Grafikon takve zavisnosti je prava linija, a nagib k, često je samo po sebi glavni cilj eksperimenta. To je prirodno k u ovom slučaju je također fizički parametar, koji se mora odrediti s inherentnom preciznošću ovog eksperimenta. Jedna od metoda za rješavanje ovog problema je metoda uparenih tačaka, detaljno opisana u. Međutim, treba imati na umu da je metoda uparenih tačaka primjenjiva u prisustvu velikog broja tačaka n ~ 10, osim toga, prilično je naporna. Jednostavnija i sa svojim preciznim izvođenjem, koja nije inferiorna po tačnosti metodi uparenih tačaka, je sljedeća grafička metoda za određivanje:

1) Prema eksperimentalnim tačkama ucrtanim sa greškama, a

prava linija koristeći metodu najmanjih kvadrata (LSM).

Osnovna ideja LSM aproksimacije je minimiziranje

ukupna standardna devijacija eksperimentalnih tačaka od

željenu liniju

U ovom slučaju, koeficijenti se određuju iz uslova minimizacije:

Ovdje su eksperimentalno izmjerene vrijednosti, n je broj

eksperimentalne tačke.

Kao rezultat rješavanja ovog sistema imamo izraze za računanje

koeficijenti prema eksperimentalno izmjerenim vrijednostima:

2) Nakon izračunavanja koeficijenata, povlači se željena prava linija. Zatim se bira eksperimentalna tačka koja ima najveće, uzimajući u obzir svoju grešku, odstupanje od grafika u vertikalnom pravcu DY max kao što je prikazano na slici 2. Tada se relativna greška Dk/k, zbog nepreciznosti Y vrijednosti, , gdje je mjerni opseg Y vrijednosti od max do min. Istovremeno, bezdimenzionalne veličine su u oba dijela jednačine, dakle DY max i mogu se istovremeno izračunati u mm prema grafikonu ili uzeti istovremeno uzimajući u obzir dimenziju Y.

3) Slično, relativna greška se izračunava zbog greške u određivanju X.

.

4) Ako je jedna od grešaka, na primjer, , ili vrijednost X ima vrlo male greške D X, neprimjetno na grafu, onda možemo pretpostaviti d k=d k y.

5) Apsolutna greška D k=d k*k. Kao rezultat .

Rice. 2.

književnost:

1. Svetozarov V.V. Elementarna obrada rezultata mjerenja, M., MEPhI, 1983.

2. Svetozarov V.V. Statistička obrada rezultata mjerenja. M.: MEPhI.1983.

3. Hudson. Statistika za fizičare. M.: Mir, 1967.

4. Taylor J.Z. Uvod u teoriju grešaka. M.: Mir 1985.

5. Burdun G.D., Markov B.N. Osnove metrologije. M.: Izdavačka kuća standarda, 1967.

6. Laboratorijska radionica "Mjerni instrumenti" / ur. Nersesova E.A., M., MEPhI, 1998.

7. Laboratorijska radionica „Električni mjerni instrumenti. Elektromagnetne oscilacije i naizmjenična struja”/ Ed. Aksenova E.N. i Fedorova V.F., M., MEPhI, 1999.

Dodatak 1

Tabela studentskih kvota

n/p	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99
	3,08 1,89 1,64 1,53 1,48 1,44 1,42 1,40 1,38 1,37 l.363 1,36 1,35 1,35 1,34 1,34 1,33 1,33	6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,90 1.86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73	12,71 4,30 3.18 2,77 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2.23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10	31,8 6,96 4,54 3,75 3,36 3.14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55	63,7 9,92 5,84 4,60 4,03 4,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95, 2,92 2,90 2,88

2. Ott V.D., Fesenko M.E. Dijagnostika i liječenje opstruktivnog bronhitisa kod djece ranog uzrasta. Kijev-1991.

3. Rachinsky S.V., Tatochenko V.K. Respiratorne bolesti kod djece. M.: Medicina, 1987.

4. Rachinsky S.V., Tatochenko V.K. bronhitis kod dece. Lenjingrad: Medicina, 1978.

5. Smyan I.S. Pedijatrija (predavanja). Ternopil: Ukrmedkniga, 1999.

Koji je opšti princip konstruisanja sistema jedinica fizičkih veličina?

Fizička veličina je svojstvo koje je kvalitativno zajedničko mnogim fizičkim objektima, ali kvantitativno individualno za svaki objekt. Fizičke veličine su objektivno međusobno povezane. Uz pomoć jednačina fizičkih veličina moguće je izraziti odnose između fizičkih veličina. Razlikuje se grupa osnovnih veličina (jedinice koje odgovaraju ovim veličinama nazivaju se osnovne jedinice) (njihov broj u svakoj oblasti nauke se definiše kao razlika između broja nezavisnih jednačina i broja fizičkih veličina koje su u njima uključene) i izvodi se veličine (jedinice koje odgovaraju ovim veličinama nazivaju se izvedene jedinice), koje se formiraju pomoću osnovnih veličina i jedinica pomoću jednačina fizičkih veličina. Vrijednosti i jedinice koje se mogu reproducirati s najvećom preciznošću odabrane su kao glavne. Skup odabranih osnovnih fizičkih veličina naziva se sistem veličina, a skup jedinica osnovnih veličina sistem jedinica fizičkih veličina. Ovaj princip konstruisanja sistema fizičkih veličina i njihovih jedinica predložio je Gauss 1832. godine.

Mehaničko kretanje je prikazano grafički. Ovisnost fizičkih veličina izražava se pomoću funkcija. odrediti

Grafovi ujednačenog kretanja

Vremenska zavisnost ubrzanja. Pošto je ubrzanje jednako nuli za vrijeme ravnomjernog kretanja, zavisnost a(t) je prava linija koja leži na vremenskoj osi.

Zavisnost brzine od vremena. Brzina se ne mijenja s vremenom, grafik v(t) je prava linija paralelna sa vremenskom osom.

Numerička vrijednost pomaka (puta) je površina pravokutnika ispod grafa brzine.

Put u odnosu na vrijeme. Grafikon s(t) - nagnuta linija.

Pravilo za određivanje brzine prema rasporedu s(t): Tangenta nagiba grafika na vremensku osu jednaka je brzini kretanja.

Grafovi jednoliko ubrzanog kretanja

Zavisnost ubrzanja od vremena. Ubrzanje se ne mijenja s vremenom, ima konstantnu vrijednost, grafik a(t) je prava linija paralelna sa vremenskom osom.

Brzina u odnosu na vrijeme. Ujednačenim kretanjem, putanja se mijenja prema linearnom odnosu. u koordinatama. Grafikon je nagnuta linija.

Pravilo za određivanje putanje prema rasporedu v(t): Putanja tijela je površina trokuta (ili trapeza) ispod grafa brzine.

Pravilo za određivanje ubrzanja prema rasporedu v(t): Ubrzanje tijela je tangenta nagiba grafika na vremensku osu. Ako tijelo usporava, ubrzanje je negativno, ugao grafika je tup, pa nalazimo tangentu susjednog ugla.

Put u odnosu na vrijeme. Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, putanja se mijenja, prema