O atrakcijama - zemaljskim i lunarnim.

13. Kretanje nebeskih tela pod uticajem gravitacionih sila

1. Kosmičke brzine i oblik orbita

Na osnovu zapažanja kretanja Mjeseca i analize zakona kretanja planeta koje je otkrio Kepler, I. Newton (1643-1727) je uspostavio zakon gravitacije. Prema ovom zakonu, kao što već znate iz kursa fizike, sva tijela u svemiru se privlače jedno prema drugom silom koja je direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih:

ovdje su m 1 i m 2 mase dvaju tijela, r je rastojanje između njih, a G je koeficijent proporcionalnosti, koji se naziva gravitaciona konstanta. Njegova brojčana vrijednost ovisi o jedinicama u kojima se izražavaju sila, masa i udaljenost. Zakon univerzalne gravitacije objašnjava kretanje planeta i kometa oko Sunca, kretanje satelita oko planeta, binarnih i višestrukih zvijezda oko njihovog zajedničkog centra mase.

Newton je dokazao da se pod utjecajem međusobne gravitacije tijela mogu kretati jedno prema drugom elipsa(posebno za krug), uključeno parabola i po hiperbola. Njutn je to otkrio vrsta orbite koju tijelo opisuje ovisi o njegovoj brzini u datoj tački orbite(Sl. 34).

Pri određenoj brzini tijelo opisuje krug u blizini centra atrakcije. Ova brzina se naziva prva kosmička ili kružna brzina, javlja se tijelima lansiranim kao umjetni sateliti Zemlje u kružnim orbitama. (Izvođenje formule za izračunavanje prve kosmičke brzine poznato je iz kursa fizike.) Prvo svemirska brzina blizu Zemljine površine je oko 8 km/s (7,9 km/s).

Ako se tijelu da brzina koja je dvostruko veća od kružne brzine (11,2 km/s), koja se naziva druga kosmička ili parabolična brzina, tada će se tijelo zauvijek udaljiti od Zemlje i može postati satelit Sunca. U ovom slučaju, kretanje tijela će se odvijati duž parabola u odnosu na zemlju. Još većom brzinom u odnosu na Zemlju, tijelo će letjeti duž hiperbole. Kretanje po paraboli ili hiperbola, tijelo samo jednom obiđe Sunce i zauvijek se udaljava od njega.

Prosječna brzina Zemljine orbite je 30 km/s. Zemljina orbita je bliska kružnici, stoga je brzina kretanja Zemlje duž orbite bliska kružnoj na udaljenosti Zemlje od Sunca. parabolicna brzina na udaljenosti Zemlje od Sunca je km/s≈42 km/s. Pri takvoj brzini u odnosu na Sunce, tijelo će napustiti Zemljinu orbitu Solarni sistem.

2. Poremećaji u kretanju planeta

Keplerovi zakoni se tačno poštuju samo kada posmatramo kretanje dvaju izolovanih tela pod uticajem njihovog međusobnog privlačenja. U Sunčevom sistemu ima mnogo planeta, sve ih ne privlači samo Sunce, već i privlače jedna drugu, tako da njihovo kretanje nije baš po Keplerovim zakonima.

Odstupanja od kretanja koja bi se dogodila striktno prema Keplerovim zakonima nazivaju se perturbacije. U Sunčevom sistemu perturbacije su male, jer je privlačenje svake planete od strane Sunca mnogo jače od privlačenja drugih planeta.

Najveću perturbaciju u Sunčevom sistemu izaziva planeta Jupiter, koja je oko 300 puta masivnija od Zemlje. Jupiter ima posebnost jak uticaj O kretanju asteroida i kometa kada mu se približe. Konkretno, ako se pravci ubrzanja komete uzrokovane privlačenjem Jupitera i Sunca poklapaju, onda kometa može razviti tako veliku brzinu da će, krećući se duž hiperbole, zauvijek napustiti Sunčev sistem. Bilo je slučajeva kada je Jupiterova privlačnost zadržavala kometu, ekscentricitet njene orbite je postajao manji, a period revolucije naglo se smanjivao.

Prilikom izračunavanja prividnog položaja planeta, perturbacije se moraju uzeti u obzir. Sada brzi elektronski računari pomažu da se naprave takvi proračuni. Kod vještačkog trčanja nebeska tela a pri proračunu njihovih putanja koriste teoriju kretanja nebeskih tijela, posebno teoriju perturbacija.

Mogućnost slanja automatskih međuplanetarnih stanica po željenim, unaprijed izračunatim putanjama, da ih dovedu do cilja, uzimajući u obzir smetnje u kretanju - sve su to živopisni primjeri spoznatljivosti zakona prirode. Nebo, koje je po vjernicima prebivalište bogova, postalo je arena ljudska aktivnost baš kao i zemlja. Religija je oduvijek suprotstavljala Zemlju i nebo i proglašavala nebo nepristupačnim. Sada se među planetama kreću vještačka nebeska tijela, stvorena od strane čovjeka, kojima on može upravljati putem radija sa velikih udaljenosti.

3. Otkriće Neptuna

Jedan od jasnim primjerima dostignuća nauke, jedan od dokaza neograničene spoznatljivosti prirode bilo je otkriće planete Neptun proračunima - "na vrhu pera".

Uran - planetu nakon Saturna, koja se vekovima smatrala najudaljenijom od planeta, otkrio je V. Herschel krajem 18. veka. Uran je jedva vidljiv golim okom. Do 40-ih godina XIX vijeka. tačna zapažanja su pokazala da Uran jedva skreće sa putanje kojom bi trebao slijediti, s obzirom na perturbacije sa svih poznatih planeta. Tako je teorija kretanja nebeskih tijela, tako rigorozna i precizna, stavljena na probu.

Le Verrier (u Francuskoj) i Adams (u Engleskoj) sugerirali su da ako perturbacije sa poznatih planeta ne objašnjavaju odstupanje u kretanju Urana, to znači da na njega djeluje privlačenje još nepoznatog tijela. Gotovo istovremeno su izračunali gdje bi iza Urana trebalo biti nepoznato tijelo koje svojim privlačenjem proizvodi ova odstupanja. Izračunali su orbitu nepoznate planete, njenu masu i naznačili mjesto na nebu gdje se nalazi dato vrijeme mora da je postojala nepoznata planeta. Ova planeta je pronađena u teleskopu na mjestu koje su oni naznačili 1846. godine. Zvala se Neptun. Neptun nije vidljiv golim okom. Dakle, neslaganje između teorije i prakse, koje je izgledalo kao da potkopava autoritet materijalističke nauke, dovelo je do njenog trijumfa.

4. Plima i oseka

Pod uticajem međusobnog privlačenja čestica, telo teži da dobije oblik lopte. Oblik Sunca, planeta, njihovih satelita i zvijezda je stoga blizak sfernom. Rotacija tijela (kao što znate iz fizički eksperimenti) dovodi do njihovog spljoštenja, do kompresije duž ose rotacije. Stoga je globus malo komprimiran na polovima, a Jupiter i Saturn koji se brzo rotiraju najviše su komprimirani.

Ali oblik planeta se može promijeniti i djelovanjem sila njihovog međusobnog privlačenja. Sferno tijelo (planeta) se kreće kao cjelina pod utjecajem gravitacijske privlačnosti drugog tijela kao da je sva sila privlačenja primijenjena na njegovo središte. Međutim, pojedini dijelovi planete su na različitim udaljenostima od tijela koje privlači, pa je i gravitacijsko ubrzanje u njima različito, što dovodi do pojave sila koje teže deformaciji planete. Razlika u ubrzanjima uzrokovana privlačenjem drugog tijela u datoj tački iu centru planete naziva se ubrzanje plime.

Razmotrite, na primjer, sistem Zemlja-Mjesec. Isti element mase u središtu Zemlje Mjesec će privući slabije nego na strani koja je okrenuta Mjesecu, a jače nego na suprotnoj strani. Kao rezultat, Zemlja, a prije svega vodena školjka Zemlja, blago ispružena u oba smjera duž linije koja je povezuje sa Mjesecom. Na slici 35, okean je prikazan kako prekriva cijelu Zemlju radi jasnoće. U tačkama koje leže na liniji Zemlja – Mjesec, nivo vode je najviši – ima plime i oseke. Duž kruga, čija je ravnina okomita na pravac linije Zemlja-Mjesec i prolazi kroz centar Zemlje, nivo vode je najniži - postoji oseka. At dnevna rotacija Zemlja u pojasu plime i oseke naizmjenično ulazi u različita mjesta na Zemlji. Lako je shvatiti da u jednom danu mogu biti dvije plime i dvije oseke.

Sunce također uzrokuje oseke i oseke na Zemlji, ali zbog velike udaljenosti Sunca one su manje od Mjeseca i manje uočljive.

Plima i oseka pokreću ogromnu količinu vode. Trenutno počinju da koriste ogromnu energiju vode, koja učestvuje u plimama, na obalama okeana i otvorenih mora.

Osa plimnih izbočina mora uvijek biti usmjerena prema Mjesecu. Kako Zemlja rotira, ona ima tendenciju da okrene plimno izbočenje vode. Budući da se Zemlja okreće oko svoje ose mnogo brže nego što se Mjesec okreće oko Zemlje, Mjesec vuče vodenu grbu prema sebi. Postoji trenje između vode i čvrstog dna okeana. Kao rezultat toga, tzv plimno trenje. Usporava rotaciju Zemlje, a dani vremenom postaju duži (nekada su bili samo 5-6 sati). Snažne plime i oseke koje je na Merkuru i Veneri izazvalo Sunce, očigledno su bile razlog njihove izuzetno spore rotacije oko svoje ose. Plima i oseka uzrokovana Zemljom toliko su usporila rotaciju Mjeseca da je uvijek okrenut prema Zemlji jednom stranom. Dakle, plime su važan faktor evolucija nebeskih tijela i Zemlje.

5. Masa i gustina Zemlje

Zakon univerzalne gravitacije nam također omogućava da odredimo jedan od najvažnije karakteristike nebeska tijela - masa, posebno masa naše planete. Zaista, na osnovu zakona univerzalne gravitacije, ubrzanje slobodan pad

Dakle, ako su poznate vrijednosti ubrzanja slobodnog pada, gravitaciona konstanta i polumjer Zemlje, tada se može odrediti njena masa.

Zamena u navedenoj formuli vrijednost g = 9,8 m / s 2, G = 6,67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2, R \u003d 6370 km, nalazimo da je masa Zemlje M = 6 * 10 24 kg.

Znajući masu i zapreminu Zemlje, možete je izračunati prosječna gustina. To je jednako 5,5 * 10 3 kg / m 3. Ali gustina Zemlje raste sa dubinom i, prema proračunima, blizu centra, u jezgru Zemlje, jednaka je 1,1*10 4 kg/m 3 . Povećanje gustine sa dubinom nastaje zbog povećanja sadržaja teški elementi kao i povećanjem pritiska.

(OD unutrašnja struktura Zemlju, proučavanu astronomskim i geofizičkim metodama, upoznali ste u toku fizičke geografije.)

Vježba 12

1. Kolika je gustina Meseca ako je njegova masa 81 puta, a poluprečnik 4 puta manji od Zemljinog?

2. Kolika je masa Zemlje ako ugaona brzina Mjesec ima 13,2° dnevno, a prosječna udaljenost do njega je 380.000 km?

6. Određivanje masa nebeskih tijela

Newton je dokazao da je preciznija formula za Keplerov treći zakon:

gdje su M 1 i M 2 mase bilo kojeg nebeskog tijela, a m 1 i m 2 su mase njihovih satelita, respektivno. Stoga se planete smatraju satelitima Sunca. Vidimo da se rafinirana formula ovog zakona razlikuje od približne po prisustvu faktora koji sadrži mase. Ako pod M 1 = M 2 = M razumijemo masu Sunca, a pod m 1 i m 2 - mase dva različite planete, zatim omjer malo će se razlikovati od jedinice, pošto su m 1 i m 2 veoma mali u poređenju sa masom Sunca. U ovom slučaju, tačna formula se neće primjetno razlikovati od približne.

Da bismo uporedili mase Zemlje i druge planete, kao što je Jupiter, u originalnoj formuli, indeks 1 se mora pripisati kretanju Mjeseca oko Zemlje mase M 1, a 2 - kretanju bilo kojeg satelita. oko Jupitera sa masom M 2.

Mase planeta koje nemaju satelite određene su smetnjama koje proizvode svojom privlačnošću u kretanju susjednih planeta, kao i u kretanju kometa, asteroida ili svemirskih letjelica.

Vježba 13

1. Odredite masu Jupitera upoređujući Jupiterov sistem sa satelitom sa sistemom Zemlja-Mjesec, ako je prvi Jupiterov satelit udaljen 422.000 km od njega i ima orbitalni period od 1,77 dana. Podaci za mjesec trebali bi vam biti poznati.

2. Izračunajte na kojoj udaljenosti od Zemlje na liniji Zemlja-Mjesec se nalaze one tačke u kojima je privlačnost Zemlje i Mjeseca ista, znajući da je udaljenost između Mjeseca i Zemlje 60 Zemljinih radijusa, a masa Zemljina masa je 81 puta veća od mase Mjeseca.

Ako Zemlja ne bi privukla Mjesec, onda bi ovaj odletio u svjetski prostor u pravcu tačke ALI. Ali zbog privlačnosti Zemlje, Mjesec odstupa od pravolinijski put i kreće se duž nekog luka prema tački B.

ne samo kretanje Meseca, već i kretanje svih nebeskih tela u Sunčevom sistemu.

Ovo istraživanje se nastavilo s Newtonom ne sasvim glatko. Pošto su planete gigantske sferna tijela, bilo je jako teško odrediti kako ih privlače jedno drugo. Na kraju, Newton je uspio dokazati da se sferna tijela privlače kao da je sva njihova masa koncentrisana u njihovim centrima.

Ali da bismo pronašli omjer udaljenosti od centra globus na tijela zemljine površine, a od Mjeseca se zahtijevalo da se tačno zna dužina Zemljinog radijusa. Dimenzije Zemlje još nisu bile precizno određene, a Newton je za svoje proračune koristio netačnu, kako se kasnije ispostavilo, vrijednost polumjera globusa koju je dao holandski naučnik Snellius. Dobivši netačan rezultat, Newton je gorko odgodio ovaj rad.

Mnogo godina kasnije, naučnik se ponovo vratio svojim proračunima. Povod za to bila je poruka u Londonskom kraljevskom društvu 1 poznati francuski astronom Pikar o više tacna definicija im je veličina poluprečnika Zemlje. Korištenje podataka

Picard, Newton je ponovo obavio sav posao i dokazao tačnost svoje pretpostavke.

Ali čak i nakon toga, Newton dugo nije objavljivao svoje izvanredno otkriće. Pokušao je to sveobuhvatno provjeriti, primjenjujući zakon koji je izveo na kretanje planeta oko Sunca i na kretanje satelita Jupitera i Saturna. I posvuda su se podaci ovih zapažanja poklapali sa teorijom.

Newton je primijenio ovaj zakon na kretanje kometa i dokazao da su parabolična kretanja teoretski moguća. On je predložio da se komete kreću ili duž veoma izduženih elipsa ili duž otvorenih krivina - parabola.

Na osnovu zakona gravitacije, Newton je uporedio mase Sunca, Zemlje i planeta i dopunio ovaj zakon novom odredbom: gravitaciona sila dvaju tela ne zavisi samo od udaljenosti između njih, već i od njihove mase. On je dokazao da je sila gravitacije dvaju tijela direktno proporcionalna njihovim masama, odnosno da je veća, što je veća masa tijela koja se međusobno privlače.

Zemaljska tela se takođe međusobno privlače. To se otkriva u vrlo preciznim eksperimentima.

Ljudi se privlače jedni drugima. Poznato je da se dvije osobe, koje su udaljene jedan metar jedna od druge, međusobno privlače silom koja je jednaka otprilike jednoj četrdesetini miligrama. Osoba koja je

Komete se kreću po orbitama u obliku elipse, parabola i hiperbole.

na površini Zemlje, privlači je silom jednakom njenoj težini.

Newtonovo otkriće dovelo je do stvaranja nove slike svijeta, naime: planete se kreću ogromnim brzinama u Sunčevom sistemu, nalaze se na kolosalnim udaljenostima jedna od druge.

1 London Kraljevsko društvo- Engleska akademija nauka.

Student . Nadaleko je poznata priča da je otkriće Newtonovog zakona univerzalne gravitacije uzrokovano padom jabuke sa drveta. Koliko je ova priča pouzdana, ne znamo, ali ostaje činjenica da je pitanje koje smo danas okupili da diskutujemo: „Zašto Mesec ne pada na Zemlju?“ zainteresovalo Njutna i dovelo ga do otkrića zakona gravitacije. Newton je tvrdio da između Zemlje i svih materijalnih tijela postoji gravitacijska sila, koja je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti.

Newton je izračunao ubrzanje koje je Mjesecu prenijela Zemlja. Ubrzanje tijela koja slobodno padaju u blizini Zemljine površine jednako je g=9,8 m/s 2 . Mjesec je udaljen od Zemlje na udaljenosti od oko 60 Zemljinih radijusa. Stoga će, smatra Newton, ubrzanje na ovoj udaljenosti biti: . Mjesec, koji pada takvim ubrzanjem, trebao bi se u prvoj sekundi približiti Zemlji za 0,0013 m. Ali Mjesec se, osim toga, kreće po inerciji u smjeru trenutnu brzinu, tj. duž prave linije, tangente u datoj tački na njenu putanju oko Zemlje (slika 25).

Krećući se po inerciji, Mesec bi trebalo da se od Zemlje odmakne, kako računica pokazuje, za jednu sekundu za 1,3 mm. Naravno, takvo kretanje, u kojem bi se u prvoj sekundi Mjesec kretao po radijusu do centra Zemlje, a u drugoj sekundi - tangencijalno, zapravo ne postoji. Oba pokreta se kontinuirano zbrajaju. Kao rezultat toga, Mjesec se kreće duž zakrivljene linije blizu kruga.

Provedimo eksperiment iz kojeg je jasno kako se transformira sila privlačenja koja djeluje na tijelo pod pravim uglom u odnosu na smjer njegovog kretanja pravolinijsko kretanje u krivolinijski. Lopta, skotrljajući se iz nagnutog žlijeba, po inerciji nastavlja da se kreće pravolinijski. Ako se, međutim, magnet postavi sa strane, onda pod uticajem sile privlačenja magneta, putanja kugle je zakrivljena (slika 26).

Mjesec se okreće oko Zemlje, držeći ga sila gravitacije. Čelično uže koje bi moglo držati mjesec u orbiti moralo bi imati prečnik od oko 600 km. Ali, uprkos tako ogromnoj sili privlačenja, Mesec ne pada na Zemlju, jer, imajući početna brzina, kreće se po inerciji.

Znajući udaljenost od Zemlje do Mjeseca i broj okretaja Mjeseca oko Zemlje, Newton je odredio centripetalno ubrzanje Mjeseca. Imamo već poznatu brojku: 0,0027 m/s2.
Zaustavite silu privlačenja Mjeseca na Zemlju - i Mjesec će jurnuti u pravoj liniji u ponor svemira. Dakle, u uređaju prikazanom na slici 27, lopta će odletjeti tangencijalno ako se nit koja drži kuglicu na krugu prekine. U uređaju koji poznajete na centrifugalnoj mašini (slika 28), samo spoj (navoj) drži kuglice u kružnoj orbiti.

Kada se nit pokida, kuglice se raspršuju duž tangenta. Oku je teško uhvatiti njihovo pravolinijsko kretanje kada su bez veze, ali ako napravimo crtež (Sl. 29), vidjet će se da se kuglice kreću pravolinijski, tangencijalno na kružnicu.

Prestanite da se krećete po inerciji - i mesec bi pao na Zemlju. Pad bi trajao četiri dana, devetnaest sati, pedeset četiri minuta, pedeset sedam sekundi, izračunao je Njutn.

Nastavnik prisutan na času. Izveštaj je gotov. Ko ima pitanja?

Pitanje . Kojom silom Zemlja vuče mjesec?

Student . Ovo se može odrediti formulom koja izražava zakon gravitacije: , gdje je G gravitacijska konstanta, M i m su mase Zemlje i Mjeseca, r je udaljenost između njih. Očekivao sam ovo pitanje i prethodno sam izračunao. Zemlja vuče Mjesec sa silom od oko 2 * 10 20 N.

Pitanje . Zakon univerzalne gravitacije važi za sva tijela, što znači da Sunce privlači i Mjesec. Pitam se s kojom snagom?

Odgovori . Masa Sunca je 300.000 puta veća od mase Zemlje, ali je udaljenost između Sunca i Mjeseca 400 puta veća od udaljenosti između Zemlje i Mjeseca. Dakle, u formuli će se brojilac povećati za 300.000 puta, a imenilac - za 400 2, odnosno 160.000 puta. Gravitaciona sila će biti skoro duplo veća.

Pitanje . Zašto mjesec ne pada na sunce?

Odgovori . Mjesec pada na Sunce na isti način kao i na Zemlju, to jest, samo toliko da ostane na približno istoj udaljenosti, okrećući se oko Sunca.

- Oko Zemlje!

- Pogrešno, ne oko Zemlje, nego oko Sunca. Zemlja se okreće oko Sunca zajedno sa svojim satelitom - Mjesecom, što znači da se i Mjesec okreće oko Sunca.

Pitanje . Mjesec ne pada na Zemlju, jer se, imajući početnu brzinu, kreće po inerciji. Ali prema trećem Newtonovom zakonu, sile kojima dva tijela djeluju jedno na drugo jednake su po apsolutnoj vrijednosti i suprotno usmjerene. Dakle, kojom silom Zemlja privlači Mjesec k sebi, istom silom Mjesec privlači Zemlju. Zašto Zemlja ne padne na Mesec? Ili se okreće oko mjeseca?

Nastavnik. Činjenica je da se i Mjesec i Zemlja okreću oko zajedničkog centra mase. Prisjetite se iskustva s loptama i centrifugalnom mašinom. Masa jedne od kuglica je dvostruko veća od mase druge. Da bi kuglice povezane navojem tokom rotacije ostale u ravnoteži u odnosu na os rotacije, njihove udaljenosti od ose, odnosno centra rotacije, moraju biti obrnuto proporcionalne masama. Tačka oko koje se ove kuglice okreću naziva se centar mase dvije lopte.

Njutnov treći zakon nije narušen u eksperimentu sa kuglicama: sile kojima se kuglice međusobno povlače prema zajedničkom centru mase su jednake. Zajednički centar mase Zemlje i Mjeseca se okreće oko Sunca.

Pitanje . Može li se sila kojom Zemlja vuče na Mjesec nazvati težinom Mjeseca?

Student . Ne! Težinom tijela nazivamo silu uzrokovanu privlačenjem Zemlje, kojom tijelo pritiska na neki oslonac, na primjer, vagu, ili rasteže oprugu dinamometra. Ako stavite postolje ispod Mjeseca (sa strane okrenute prema Zemlji), Mjesec neće vršiti pritisak na njega. Mjesec ne bi razvukao oprugu dinamometra, kad bismo ga mogli objesiti. Cjelokupno djelovanje sile privlačenja Mjeseca od strane Zemlje izražava se samo u održavanju Mjeseca u orbiti, u davanju centripetalnog ubrzanja na njega. Za Mjesec se može reći da je u odnosu na Zemlju bestežinski na isti način kao što su objekti bestežinski u satelitske letjelice kada motor prestane da radi i na brod djeluje samo sila gravitacije na Zemlju.

Pitanje . Gdje je centar mase sistema Zemlja-Mjesec?

Odgovori . Udaljenost od Zemlje do Mjeseca je 384.000 km. Odnos mase Meseca i mase Zemlje je 1:81. Udaljenosti od centra mase do centara Mjeseca i Zemlje bit će obrnuto proporcionalni ovim brojevima. Ako podijelimo 384.000 km sa 82, dobijamo otprilike 4.700 km. To znači da se centar mase nalazi na udaljenosti od 4700 km od centra Zemlje.

- Zašto jednak je poluprečniku Zemlja?

– Oko 6400 km.

– Prema tome, centar mase sistema Zemlja-Mjesec leži unutar globusa (Sl. 30, tačka O). Stoga, ako ne težite preciznosti, možete govoriti o revoluciji Mjeseca oko Zemlje.

Pitanje . Šta je lakše: letjeti sa Zemlje na Mjesec ili sa Mjeseca na Zemlju?

Odgovori . Da bi raketa postala vještački satelit Zemlja, mora biti obaviještena o početnoj brzini približno jednakoj 8 km/s. Da bi raketa napustila Zemljinu sferu gravitacije, potrebna je takozvana druga kosmička brzina, jednaka 11,2 km/s. Za lansiranje raketa sa Mjeseca niža brzina: na kraju krajeva, sila gravitacije na Mjesecu je šest puta manja nego na Zemlji.

Pitanje . Ne razumem zašto tela unutar rakete nemaju težinu. Možda je to samo u toj tački na putu ka Mjesecu, u kojoj se sila privlačenja prema Mjesecu uravnotežuje sa silom privlačnosti prema Zemlji?

Nastavnik. br. Tela unutar rakete postaju bestežinska od trenutka kada motori prestanu da rade i kada raketa počne slobodan let u orbiti oko Zemlje, dok se nalazi u Zemljinom gravitacionom polju. U slobodnom letu oko Zemlje i satelit i svi objekti u njemu u odnosu na centar mase Zemlje kreću se istim centripetalno ubrzanje a samim tim i bestežinski.

1. pitanje. Kako su se kuglice koje nisu povezane niti kretale na centrifugalnoj mašini: duž poluprečnika ili tangente na kružnicu?

Odgovor zavisi od izbora referentnog okvira, odnosno od izbora tela u odnosu na koje razmatramo kretanje loptica. Ako uzmemo površinu stola kao referentni sistem, tada se kuglice kreću duž tangenta na kružnice koje opisuju. Ako uzmemo sam rotirajući uređaj kao referentni sistem, tada se kuglice kreću duž radijusa. Bez specificiranja referentnog sistema, pitanje prirode kretanja nema smisla. Kretati se znači kretati se u odnosu na druga tijela, i nužno moramo naznačiti u odnosu na koja.

2. pitanje. Oko čega se okreće mjesec?

Ako uzmemo u obzir kretanje u odnosu na Zemlju, onda se Mjesec okreće oko Zemlje. Ako se Sunce uzme kao referentno tijelo, onda je ono oko Sunca. Objasniću šta je rečeno uz sliku iz knjige “ Zabavna astronomija» Perelman (Sl. 31). Recimo, u odnosu na koje tijelo je ovdje prikazano kretanje nebeskih tijela.

- U odnosu na Sunce.

- Dobro. Ali lako je uočiti da Mjesec stalno mijenja svoj položaj u odnosu na Zemlju.

Nastavnik. Naravno da ne mogu. Na poziciji Zemlje ili Mjeseca (napomena da kažem "ili", a ne "i") u tački sjecišta prikazanih orbita, udaljenost između Zemlje i Mjeseca je 380.000 km. Da biste ovo bolje razumjeli, nacrtajte dijagram ovoga za sljedeću lekciju. složeno kretanje. Nacrtajte Zemljinu orbitu kao luk kruga poluprečnika 15 cm (udaljenost od Zemlje do Sunca, kao što znate, je 150.000.000 km). Na luku koji je jednak 1/12 kruga (mjesečna putanja Zemlje) označite jednake udaljenosti pet poena, brojeći i ekstremno. Ove tačke će biti centri lunarnih orbita u odnosu na Zemlju u uzastopnim kvartalima mjeseca. Radijus lunarnih orbita ne može se nacrtati u istoj skali kao Zemljina orbita, jer bi bio premali. Da biste nacrtali lunarne orbite, potrebno je povećati odabranu skalu za desetak puta, a zatim polumjer lunarna orbita biće oko 4 mm. Označite položaj Mjeseca na svakoj orbiti, počevši od punog mjeseca, i povežite označene tačke glatkom isprekidanom linijom.

Na sljedećem času kruga jedan od učenika je pokazao traženi dijagram (Sl. 32).

Priča o učeniku koji crta dijagram: „Puno sam naučio dok sam crtao ovaj dijagram. Bilo je potrebno pravilno odrediti položaj Mjeseca u njegovim fazama, razmisliti o smjeru kretanja Mjeseca i Zemlje u njihovim orbitama. Ima netačnosti na crtežu. Sad ću pričati o njima. Na odabranoj skali, zakrivljenost lunarne orbite je pogrešno prikazana. Uvek mora biti konkavna u odnosu na Sunce, tj. centar zakrivljenosti mora biti unutar orbite. Osim toga, nema 12 lunarnih mjeseci u godini, već više. Ali jednu dvanaestinu kruga je lako konstruisati, pa sam uslovno prihvatio da u godini ima 12 lunarnih meseci. I konačno, nije sama Zemlja ta koja se okreće oko Sunca, već zajednički centar mase sistema Zemlja-Mjesec.

Ukratko, njegova priča je sljedeća. Čak su i stari ljudi, posmatrajući kretanje planeta na nebu, nagađali da svi oni zajedno sa Zemljom "hodaju" oko Sunca. Kasnije, kada su ljudi zaboravili ono što su ranije znali, ovo otkriće je ponovo otkrio Kopernik. A onda je ustao novo pitanje: kako se tačno planete kreću oko sunca, kakvo je njihovo kretanje? Da li idu u krug, a Sunce je u centru, ili se kreću po nekoj drugoj krivulji? Koliko brzo se kreću? I tako dalje.

Ispostavilo se ne tako brzo. Nakon što je ponovo došao Kopernik nemirna vremena i rasplamsale su se velike kontroverze oko toga da li planete idu sa Zemljom oko Sunca ili je Zemlja u centru svemira. Zatim čovjek po imenu Tycho Brahe (Tycho Brahe (1546-1601) - danski astronom) shvatio kako da odgovorim na ovo pitanje. Odlučio je da treba veoma pažljivo da posmatra gde se planete pojavljuju na nebu, tačno to zapiše, a onda već bira između dve neprijateljske teorije. Ovo je bio početak moderna nauka, ključ za ispravno razumijevanje prirode je promatranje objekta, zapisivanje svih detalja i nada da će tako dobijene informacije poslužiti kao osnova za jednu ili drugu teorijsku interpretaciju. I tako je Tycho Brahe, bogat čovjek koji je posjedovao ostrvo u blizini Kopenhagena, opremio svoje ostrvo velikim bronzanim krugovima i posebnim osmatračnicima i iz noći u noć beležio položaje planeta. Samo po cijenu takvih težak posao dobijamo bilo koje otkriće.

Kada su svi ovi podaci prikupljeni, pali su u Keplerove ruke. (Johannes Kepler (1571-1630) - njemački astronom i matematičar, bio je Braheov pomoćnik), koji je pokušao riješiti kako se planete kreću oko Sunca. Rješenje je tražio pokušajem i greškom. Jednom mu se učinilo da je već dobio odgovor: odlučio je da se planete kreću u krug, ali Sunce nije u centru. Tada je Kepler primijetio da jedna od planeta, čini se Mars, odstupa od željene pozicije za 8 lučnih minuta, i shvatio da je odgovor koji je dobio netačan, jer Tycho Brahe nije mogao to dozvoliti velika greška. Oslanjajući se na tačnost svojih zapažanja, odlučio je da revidira svoju teoriju i na kraju je otkrio tri činjenice.

Zakoni kretanja planeta oko Sunca

Prvo je Kepler ustanovio da se planete kreću oko Sunca po elipsama i da je Sunce u jednom od žarišta. Elipsa je kriva za koju svi umjetnici znaju jer je to rastegnuti krug. Za to znaju i djeca: rečeno im je da ako uvučete kanap u prsten, pričvrstite njegove krajeve i ubacite olovku u prsten, on će opisati elipsu.

Dvije tačke A i B su fokusi. Orbita planete je elipsa. Sunce je u jednom od žarišta. Postavlja se još jedno pitanje: kako se planeta kreće duž elipse? Da li ide brže kada je bliže Suncu? Da li usporava udaljavanje od njega? Kepler je odgovorio i na ovo pitanje. Otkrio je da ako uzmete dva položaja planete odvojene jedan od drugog u određenom vremenskom periodu, recimo tri nedelje, onda uzmete drugi deo orbite i takođe postoje dva položaja planete razdvojene sa tri nedelje, i povučete linije (naučnici ih zovu radijus vektori) od Sunca do planete, tada je područje zatvoreno između orbite planete i para linija koje su jedna od druge odvojene za tri sedmice ista svuda, u bilo kojem dijelu orbite. A da bi ove oblasti bile iste, planeta mora ići brže kada je bliže Suncu, a sporije kada je daleko od njega.

Nekoliko godina kasnije, Kepler je formulirao treće pravilo, koje se nije ticalo kretanja jedne planete oko Sunca, već je povezivalo kretanje raznih planeta jedno s drugim. Pisalo je to vreme puni okret planeta oko Sunca zavisi od veličine orbite i proporcionalna je kvadratni korijen iz kocke ove veličine. A veličina orbite je prečnik koji se najviše siječe široko mjesto elipsa.

Tako je Kepler otkrio tri zakona koji se mogu svesti na jedan, ako kažemo da je orbita planete elipsa - za jednake vremenske periode, radijus vektor planete opisuje jednake površine a vrijeme (period) okretanja planete oko Sunca proporcionalno je veličini orbite na stepen od tri sekunde, tj. kvadratnom korijenu kocke veličine orbite. Ova tri Keplerova zakona u potpunosti opisuju kretanje planeta oko Sunca.

U međuvremenu, Galileo je otkrio veliko princip inercije. Zatim je došao red na Newtona, koji je odlučio da planeti koja kruži oko Sunca nije potrebna sila da bi krenula naprijed; da nema sile, planeta bi letela tangencijalno. Ali u stvari, planeta ne leti pravolinijski. Ona se uvek nađe ne na mestu gde bi pala da je slobodno letela, već bliže Suncu. Drugim riječima, njegova brzina, njegovo kretanje je odbijeno prema Suncu.

Postalo je jasno da se izvor ove sile (gravitacijske sile) nalazi negdje blizu Sunca.

Ljudi su gledali Jupiter kroz teleskop sa satelitima koji se okreću oko njega, a to ih je podsjetilo na mali solarni sistem. Sve je izgledalo kao da su sateliti privučeni Jupiterom. Mjesec se također okreće oko Zemlje i privlači ga na potpuno isti način. Naravno, pojavila se ideja da privlačnost djeluje posvuda. Ostalo je samo generalizirati ova zapažanja i reći da se sva tijela međusobno privlače. To znači da Zemlja mora privući Mjesec na isti način kao što Sunce privlači planete. Ali poznato je da Zemlja privlači i obične objekte: na primjer, sjedite čvrsto na stolici, iako biste možda voljeli letjeti kroz zrak. Gravitacija objekata prema Zemlji bila je dobro poznata pojava. Newton je sugerirao da Mjesec u orbiti drže iste sile koje privlače objekte na Zemlju.

Zašto se valungi dešavaju

Prvo, plima. Plima i oseka su uzrokovane samim Mjesecom koji povlači Zemlju i njene okeane. Tako su mislili i ranije, ali evo šta se pokazalo neobjašnjivim: ako Mjesec privlači vodu i podiže ih iznad bližnje strane Zemlje, tada bi se javljala samo jedna plima dnevno - točno ispod Mjeseca. Zapravo, kao što znamo, plima se ponavlja nakon otprilike 12 sati, odnosno dva puta dnevno. Postojala je još jedna škola koja je imala suprotne stavove. Njegovi pristaše vjerovali su da Mjesec privlači Zemlju, a voda ne prati nju. Njutn je prvi shvatio šta se zaista dešava: privlačenje Meseca deluje podjednako na Zemlju i na vodu, ako su podjednako udaljeni. Ali voda u tački y je bliža mjesecu nego zemlji, a u tački x je dalje. U y, voda privlači Mjesec jače od Zemlje, a u x je slabija. Dakle, dobije se kombinacija dvije prethodne slike, što daje dvostruku plimu.

U stvari, Zemlja radi istu stvar kao i Mjesec - kreće se u krug. Snaga kojom Mesec deluje na Zemlju je uravnotežena - ali sa čime? Baš kao što se Mjesec kreće u krugovima kako bi uravnotežio Zemljinu gravitaciju, tako se i Zemlja kreće u krugovima. Obje se okreću oko zajedničkog centra, a sile na Zemlji su izbalansirane na način da vodu u x privlači Mjesec slabije, u y - jače, a na oba mjesta voda nabubri. Tako je objašnjeno valunge i zašto se javljaju dva puta dnevno.

Otkriće brzine svjetlosti

S razvojem nauke mjerenja su se vršila sve tačnije i potvrda Njutnovih zakona postajala je sve uvjerljivija. Prva tačna mjerenja odnosila su se na satelite Jupitera. Čini se da ako pažljivo promatrate njihovu cirkulaciju, možete biti sigurni da se sve događa po Newtonu. Međutim, pokazalo se da to nije slučaj. Jupiterovi sateliti pojavili su se na izračunatim tačkama ili 8 minuta ranije ili 8 minuta kasnije nego što bi se očekivalo prema Newtonovim zakonima. Utvrđeno je da su ispred plana kada se Jupiter približava Zemlji, a iza kada se Jupiter i Zemlja razmiču, što je vrlo čudan fenomen.

Römer (Olaf Römer (1644-1710) - danski astronom), uvjeren u ispravnost zakona gravitacije, došao je do zanimljivog zaključka da je svjetlost potrebna za putovanje od Jupiterovih mjeseci do Zemlje. određeno vrijeme, i gledajući Jupiterove satelite, ne vidimo ih tamo gdje su sada, već tamo gdje su bili prije nekoliko minuta – onoliko minuta koliko je potrebno svjetlosti da stigne do nas. Kada nam je Jupiter bliže, svetlost dolazi brže, a kada je Jupiter dalje, svetlost traje duže; stoga je Römer morao ispraviti svoja zapažanja za ovu razliku u vremenu, tj. uzmite u obzir da ponekad ova zapažanja iznosimo ranije, a ponekad kasnije. Iz ovoga je mogao odrediti brzinu svjetlosti. Ovo je bio prvi put da je ustanovljeno da se svjetlost ne širi trenutno.

Otkriće planete

Pojavio se još jedan problem: planete se ne bi trebale kretati u elipsama, jer, prema Newtonovim zakonima, ne samo da privlače Sunce, već i privlače jedna drugu - slabo, ali se ipak privlače, a to malo mijenja njihovo kretanje. već su bili poznati glavne planete- Jupiter, Saturn, Uran - i izračunato je koliko treba da odstupe od svojih savršenih Keplerovih orbita-elipsa zbog međusobnog privlačenja. Kada su ovi proračuni završeni i potvrđeni opservacijama, ustanovljeno je da se Jupiter i Saturn kreću u potpunom skladu sa proračunima, a nešto čudno se dešavalo sa Uranom. Čini se da još uvijek ima razloga sumnjati u Newtonove zakone; Ali najvažnije, nemojte klonuti duhom! Dvoje ljudi, John Couch Adams (1819-1892) - engleski matematičar i astronom; Urbain Le Verrier (1811-1877) francuski astronom, koji je ove proračune izvodio nezavisno i gotovo istovremeno, sugerisao je da na kretanje Urana utiče nevidljiva planeta. Poslali su pisma opservatorijama u kojima su sugerisali: "Usmerite svoj teleskop na ovu stranu i videćete nepoznatu planetu." “Kakva glupost”, rekli su u jednoj od opservatorija, “neki dječak je dobio papir i olovku u ruke, a on nam govori gdje da tražimo nova planeta U drugoj opservatoriji, direkcija je bila lakša za penjanje - i tu je otkriven Neptun!

Ministarstvo obrazovanja Ruske Federacije

MOU „Srednja škola sa. Solodniki.

apstraktno

na temu:

Zašto mjesec ne padne na zemlju?

Izvršio: Učenik 9 Kl,

Feklistov Andrey.

Provjereno:

Mikhailova E.A.

S. Solodniki 2006

1. Uvod

2. Zakon gravitacije

3. Da li se sila kojom Zemlja privlači Mjesec može nazvati težinom Mjeseca?

4. Postoji li centrifugalna sila u sistemu Zemlja-Mjesec, na šta djeluje?

5. Oko čega se Mjesec okreće?

6. Mogu li se Zemlja i Mjesec sudariti? Njihove orbite oko Sunca se seku, i to ni jednom

7. Zaključak

8. Književnost

Uvod

Zvezdano nebo je zaokupljalo maštu ljudi u svakom trenutku. Zašto zvijezde svijetle? Koliko njih sija noću? Da li su daleko od nas? Da li zvjezdani univerzum ima granice? Od davnina je čovjek razmišljao o ovim i mnogim drugim pitanjima, nastojao razumjeti i shvatiti strukturu toga veliki svijet u kojoj živimo. Istovremeno je otvoreno najšire područje za proučavanje Univerzuma, gdje se igraju sile gravitacije odlučujuću ulogu.

Među svim silama koje postoje u prirodi, sila gravitacije se razlikuje, prije svega, po tome što se manifestira posvuda. Sva tijela imaju masu, koja se definira kao omjer sile primijenjene na tijelo i ubrzanja koje tijelo dobije pod djelovanjem ove sile. Sila privlačenja koja djeluje između bilo koja dva tijela ovisi o masama oba tijela; proporcionalan je proizvodu masa razmatranih tijela. Osim toga, silu gravitacije karakterizira činjenica da se pridržava zakona obrnuto proporcionalnog kvadratu udaljenosti. Druge sile mogu zavisiti od udaljenosti sasvim drugačije; poznate su mnoge takve sile.

Sve teška tijela međusobno doživljavaju gravitaciju, ova sila određuje kretanje planeta oko Sunca i satelita oko planeta. Teorija gravitacije - teorija koju je stvorio Newton, stajala je u kolijevci moderne nauke. Druga teorija gravitacije koju je razvio Ajnštajn je najveće dostignuće teorijske fizike 20. veka. Tokom vekova razvoja čovečanstva, ljudi su posmatrali fenomen uzajamnog privlačenja tela i merili njegovu veličinu; pokušali su da ovu pojavu stave sebi u službu, da nadmaše njen uticaj i, konačno, do samog novije vrijeme izračunajte ga s izuzetnom preciznošću tokom prvih koraka duboko u svemir

Nadaleko je poznata priča da je otkriće Newtonovog zakona univerzalne gravitacije uzrokovano padom jabuke sa drveta. Ne znamo koliko je ova priča pouzdana, ali ostaje činjenica da je pitanje: „Zašto Mjesec ne pada na Zemlju?“ zanimalo Newtona i dovelo ga do otkrića zakona univerzalne gravitacije. Zovu se i sile univerzalne gravitacije gravitacioni.

Zakon gravitacije

Newtonova zasluga nije samo u njegovom briljantnom nagađanju o međusobnom privlačenju tijela, već i u činjenici da je uspio pronaći zakon njihove interakcije, odnosno formulu za izračunavanje gravitacijske sile između dva tijela.

Zakon univerzalne gravitacije kaže: bilo koja dva tijela se privlače jedno prema drugom silom koja je direktno proporcionalna masi svakog od njih i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih

Newton je izračunao ubrzanje koje je Mjesecu prenijela Zemlja. Ubrzanje tijela koja slobodno padaju na površini zemlje je 9,8 m/s 2. Mjesec je udaljen od Zemlje na udaljenosti od oko 60 Zemljinih radijusa. Stoga će, smatra Newton, ubrzanje na ovoj udaljenosti biti: . Mjesec, koji pada takvim ubrzanjem, trebao bi se približiti Zemlji u prvoj sekundi za 0,27 / 2 = 0,13 cm

Ali, Mesec se, osim toga, kreće po inerciji u pravcu trenutne brzine, tj. duž prave tangente u datoj tački na njenu orbitu oko Zemlje (slika 1). Krećući se po inerciji, Mesec bi se od Zemlje trebao udaljiti, kako računica pokazuje, za jednu sekundu za 1,3 mm. Naravno, ne opažamo takvo kretanje, u kojem bi se u prvoj sekundi Mjesec kretao po poluprečniku do centra Zemlje, a u drugoj sekundi - tangencijalno. Oba pokreta se kontinuirano zbrajaju. Mjesec se kreće duž zakrivljene linije blizu kruga.

Razmotrimo eksperiment koji pokazuje kako sila privlačenja koja djeluje na tijelo pod pravim uglom u odnosu na smjer kretanja inercijom pretvara pravolinijsko kretanje u krivolinijsko (slika 2). Lopta, skotrljajući se iz nagnutog žlijeba, po inerciji nastavlja da se kreće pravolinijski. Ako stavite magnet sa strane, tada je pod utjecajem sile privlačenja na magnet, putanja lopte zakrivljena.

Koliko god se trudili, ne možete baciti kuglu od plute tako da opisuje krugove u zraku, ali vezivanjem konca za nju možete natjerati da se lopta vrti u krug oko vaše ruke. Eksperiment (slika 3): uteg okačen na nit koja prolazi kroz staklenu cijev povlači konac. Sila zatezanja niti uzrokuje centripetalno ubrzanje, koje karakterizira promjenu linearne brzine u smjeru.

Mjesec se okreće oko Zemlje, držeći ga sila gravitacije. Čelično uže koje bi zamijenilo ovu silu trebalo bi imati prečnik od oko 600 km. Ali, uprkos tako ogromnoj sili privlačenja, Mjesec ne pada na Zemlju, jer ima početnu brzinu i, osim toga, kreće se po inerciji.

Znajući udaljenost od Zemlje do Mjeseca i broj okretaja Mjeseca oko Zemlje, Newton je odredio veličinu centripetalnog ubrzanja Mjeseca.

Pokazalo se isti broj - 0,0027 m / s 2

Zaustavite silu privlačenja Mjeseca prema Zemlji - i on će odjuriti pravolinijski u ponor svemira. Lopta će odletjeti tangencijalno (slika 3) ako se nit koja drži kuglicu tokom rotacije oko kruga prekine. U uređaju na slici 4, na centrifugalnoj mašini, samo spoj (navoj) drži kuglice u kružnoj orbiti. Kada se nit pokida, kuglice se raspršuju duž tangenta. Oku je teško uhvatiti njihovo pravolinijsko kretanje kada su lišene veze, ali ako napravimo takav crtež (slika 5), ​​onda iz njega slijedi da će se kuglice kretati pravolinijski, tangencijalno na kružnicu.

Prestanite da se krećete po inerciji - i mesec bi pao na Zemlju. Pad bi trajao četiri dana, devetnaest sati, pedeset četiri minuta, pedeset sedam sekundi - tako je izračunao Njutn.

Koristeći formulu zakona univerzalne gravitacije, moguće je odrediti kojom silom Zemlja privlači Mjesec: gdje G je gravitaciona konstanta, t 1 a m 2 su mase Zemlje i Mjeseca, r je udaljenost između njih. Zamjenom određenih podataka u formulu dobijamo vrijednost sile kojom Zemlja privlači Mjesec i ona iznosi približno 2 10 17 N

Zakon univerzalne gravitacije važi za sva tijela, što znači da Sunce privlači i Mjesec. Da računamo kojom silom?

Masa Sunca je 300.000 puta veća od mase Zemlje, ali je udaljenost između Sunca i Mjeseca 400 puta veća od udaljenosti između Zemlje i Mjeseca. Dakle, u formuli će se brojilac povećati za 300.000 puta, a imenilac - za 400 2, odnosno 160.000 puta. Gravitaciona sila će biti skoro duplo veća.

Ali zašto mjesec ne pada na sunce?

Mjesec pada na Sunce na isti način kao i na Zemlju, odnosno samo toliko da ostane na približno istoj udaljenosti, okrećući se oko Sunca.

Zemlja se okreće oko Sunca zajedno sa svojim satelitom - Mjesecom, što znači da se i Mjesec okreće oko Sunca.

Postavlja se sljedeće pitanje: Mjesec ne pada na Zemlju, jer se, imajući početnu brzinu, kreće po inerciji. Ali prema trećem Newtonovom zakonu, sile kojima dva tijela djeluju jedno na drugo jednake su po veličini i suprotno usmjerene. Dakle, kojom silom Zemlja privlači Mjesec k sebi, istom silom Mjesec privlači Zemlju. Zašto Zemlja ne padne na Mesec? Ili se okreće i oko mjeseca?

Činjenica je da se i Mjesec i Zemlja okreću oko zajedničkog centra mase, ili, pojednostavljeno, možemo reći, oko zajedničkog centra gravitacije. Prisjetite se iskustva s loptama i centrifugalnom mašinom. Masa jedne od kuglica je dvostruko veća od mase druge. Da bi kuglice povezane navojem tokom rotacije ostale u ravnoteži u odnosu na os rotacije, njihove udaljenosti od ose, odnosno centra rotacije, moraju biti obrnuto proporcionalne masama. Tačka ili centar oko kojeg se ove kuglice okreću naziva se centar mase dvije lopte.

Treći Newtonov zakon nije narušen u eksperimentu s kuglicama: sile kojima se kuglice međusobno povlače prema zajedničkom centru mase su jednake. U sistemu Zemlja-Mjesec, zajednički centar mase se okreće oko Sunca.

Može li sila kojom Zemlja privlači Lu pa, nazovite tezinu mjeseca?

br. Težinom tijela nazivamo silu uzrokovanu privlačenjem Zemlje, kojom tijelo pritiska na neki oslonac: na primjer vagu ili rasteže oprugu dinamometra. Ako stavite postolje ispod Mjeseca (sa strane okrenute prema Zemlji), Mjesec neće vršiti pritisak na njega. Mjesec neće rastegnuti oprugu dinamometra, ako je mogu objesiti. Cjelokupno djelovanje sile privlačenja Mjeseca od strane Zemlje izražava se samo u održavanju Mjeseca u orbiti, u davanju centripetalnog ubrzanja na njega. Za Mjesec se može reći da je u odnosu na Zemlju bestežinski na isti način kao što su objekti u svemirskom brodu-satelitu bestežinski kada motor prestane da radi i na brod djeluje samo sila privlačenja prema Zemlji, ali ova sila se ne može nazvati težinom. Svi predmeti koje astronauti puste iz ruku (olovka, notes) ne padaju, već slobodno lebde unutar kabine. Sva tijela na Mjesecu, u odnosu na Mjesec, naravno, su teška i pasti će na njegovu površinu ako ih nešto ne drži, ali u odnosu na Zemlju ova tijela će biti bestežinska i ne mogu pasti na Zemlju.

Postoji li u njemu centrifugalna sila sistem Zemlja-Mjesec, na šta utiče?

U sistemu Zemlja-Mjesec, sile međusobnog privlačenja Zemlje i Mjeseca su jednake i suprotno usmjerene, odnosno prema centru mase. Obje ove sile su centripetalne. Ovdje nema centrifugalne sile.

Udaljenost od Zemlje do Mjeseca je otprilike 384.000 km. Odnos mase Meseca i mase Zemlje je 1/81. Stoga će udaljenosti od centra mase do centara Mjeseca i Zemlje biti obrnuto proporcionalne ovim brojevima. Podjela 384.000 km sa 81, dobijamo otprilike 4.700 km. Dakle, centar mase je na udaljenosti od 4700 km od centra zemlje.

Poluprečnik Zemlje je oko 6400 km. Prema tome, centar mase sistema Zemlja-Mjesec leži unutar globusa. Stoga, ako ne težite preciznosti, možete govoriti o revoluciji Mjeseca oko Zemlje.

Lakše je letjeti sa Zemlje na Mjesec ili sa Mjeseca na Zemlju, jer Poznato je da da bi raketa postala vještački satelit Zemlje, mora joj se dati početna brzina ≈ 8 km/s. Da bi raketa napustila sferu gravitacije Zemlje potrebna je takozvana druga kosmička brzina, jednaka 11,2 km/s Da biste lansirali rakete s Mjeseca, potrebna vam je manja brzina. gravitacija na Mesecu je šest puta manja nego na Zemlji.

Tela unutar rakete postaju bestežinska od trenutka kada motori prestanu da rade i kada će raketa slobodno leteti u orbiti oko Zemlje, dok se nalazi u Zemljinom gravitacionom polju. U slobodnom letu oko Zemlje, i satelit i svi objekti u njemu u odnosu na centar mase Zemlje kreću se istim centripetalnim ubrzanjem i stoga su bestežinski.

Kako su se kuglice koje nisu povezane niti kretale na centrifugalnoj mašini: duž poluprečnika ili tangente na kružnicu? Odgovor zavisi od izbora referentnog sistema, odnosno u odnosu na koje referentno telo ćemo razmatrati kretanje loptica. Ako uzmemo površinu stola kao referentni sistem, tada se kuglice kreću duž tangenta na kružnice koje opisuju. Ako uzmemo sam rotirajući uređaj kao referentni sistem, tada se kuglice kreću duž radijusa. Bez specificiranja referentnog sistema, pitanje kretanja uopšte nema smisla. Kretati se znači kretati se u odnosu na druga tijela, i nužno moramo naznačiti u odnosu na koja.

Oko čega se okreće mjesec?

Ako uzmemo u obzir kretanje u odnosu na Zemlju, onda se Mjesec okreće oko Zemlje. Ako se Sunce uzme kao referentno tijelo, onda je ono oko Sunca.

Da li bi se Zemlja i Mjesec mogli sudariti? Njihov op delovi oko sunca se seku, i to ni jednom .

Naravno da ne. Sudar je moguć samo ako Mjesečeva orbita u odnosu na Zemlju siječe Zemlju. Sa položajem Zemlje ili Meseca u tački preseka prikazanih orbita (u odnosu na Sunce), rastojanje između Zemlje i Meseca je u proseku 380.000 km. Da bismo ovo bolje razumjeli, nacrtajmo sljedeće. Zemljina orbita je prikazana kao luk kruga poluprečnika 15 cm (poznato je da je udaljenost od Zemlje do Sunca 150.000.000 km). Na luku jednakom dijelu kruga (mjesečna putanja Zemlje) zabilježio je pet tačaka na jednakim udaljenostima, računajući one krajnje. Ove tačke će biti centri lunarnih orbita u odnosu na Zemlju u uzastopnim kvartalima mjeseca. Radijus lunarnih orbita ne može se nacrtati u istoj skali kao Zemljina orbita, jer bi bio premali. Da biste nacrtali mjesečeve orbite, potrebno je povećati odabranu skalu za oko deset puta, tada će polumjer mjesečeve orbite biti oko 4 mm. Poslije toga označio je položaj mjeseca u svakoj orbiti, počevši od punog mjeseca, i povezao označene tačke glatkom isprekidanom linijom.

Glavni zadatak bila je podjela referentnog tijela. U eksperimentu s centrifugalnom mašinom, oba referentna tijela se istovremeno projektuju na ravan stola, pa je vrlo teško fokusirati se na jedno od njih. Ovako smo riješili naš problem. Ravnilo od debelog papira (može se zamijeniti trakom od lima, pleksiglasa i sl.) poslužit će kao štap po kojem klizi kartonski krug nalik lopti. Krug je dupli, zalijepljen po obodu, ali na dvije dijametralno suprotne strane nalaze se prorezi kroz koje je provučen ravnalo. Rupe se prave duž ose ravnala. Referentna tijela su ravnalo i list čistog papira, koji smo dugmadima pričvrstili za list šperploče kako ne bi pokvarili sto. Stavljajući ravnalo na iglu, kao na osovinu, zabili su iglu u šperploču (slika 6). Kada okrenete lenjir na jednakih uglova ispostavilo se da su uzastopno locirane rupe na jednoj pravoj liniji. Ali kada se ravnalo okrenulo, po njemu je klizio kartonski krug, čiji su uzastopni položaji morali biti označeni na papiru. U tu svrhu napravljena je i rupa u središtu kruga.

Svakim okretanjem ravnala, vrhom olovke na papiru je označen položaj centra kruga. Kada je lenjir prošao kroz sve unapred planirane pozicije, lenjir je uklonjen. Povezivanjem oznaka na papiru osigurali smo da se središte kruga pomiče u odnosu na drugo referentno tijelo pravolinijski, odnosno tangentno na početnu kružnicu.

Ali dok sam radio na uređaju, napravio sam nekoliko zanimljiva otkrića. Prvo, ravnomjernom rotacijom štapa (ravnala), lopta (krug) se kreće duž njega ne ravnomjerno, već ubrzano. Po inerciji, tijelo se mora kretati jednoliko i pravolinijski - to je zakon prirode. Ali da li se naša lopta kretala samo po inerciji, odnosno slobodno? Ne! Gurnuo ga je štap i dao mu ubrzanje. To će svima biti jasno ako se okrenemo crtežu (slika 7). Na horizontalnoj liniji (tangenta) po tačkama 0, 1, 2, 3, 4 pozicije lopte su označene ako se kretala potpuno slobodno. Odgovarajući položaji poluprečnika sa istim numeričkim oznakama pokazuju da se lopta kreće ubrzano. Ubrzanje lopte govori elastična sila rod. Osim toga, trenje između lopte i šipke opire se kretanju. Ako pretpostavimo da je sila trenja jednaka sili koja daje ubrzanje lopti, kretanje lopte duž štapa mora biti ravnomjerno. Kao što se može vidjeti sa slike 8, kretanje lopte u odnosu na papir na stolu je krivolinijsko. Na časovima crtanja rečeno nam je da se takva kriva naziva "Arhimedova spirala". Po takvoj krivulji se u nekim mehanizmima iscrtava profil bregasta kada žele uniformu rotaciono kretanje pretvaraju se u ravnomjerno translacijsko kretanje. Ako su dvije takve krivulje pričvršćene jedna na drugu, onda će ekscentrić dobiti oblik u obliku srca. Ujednačenom rotacijom dijela ovog oblika, štap naslonjen na njega izvršit će kretanje naprijed-nazad. Napravio sam model takvog brega (sl. 9) i model mehanizma za ravnomjerno namotavanje niti na bobinu (sl. 10).

Nisam napravio nikakva otkrića tokom zadatka. Ali sam puno naučio dok sam pravio ovaj dijagram (slika 11). Bilo je potrebno pravilno odrediti položaj Mjeseca u njegovim fazama, razmisliti o smjeru kretanja Mjeseca i Zemlje u njihovim orbitama. Ima netačnosti na crtežu. Sad ću pričati o njima. Na odabranoj skali, zakrivljenost lunarne orbite je pogrešno prikazana. Uvek mora biti konkavna u odnosu na Sunce, tj. centar zakrivljenosti mora biti unutar orbite. Osim toga, nema 12 lunarnih mjeseci u godini, već više. Ali jednu dvanaestinu kruga je lako konstruisati, pa sam uslovno pretpostavio da u godini ima 12 lunarnih meseci. I, konačno, nije sama Zemlja ta koja se okreće oko Sunca, već zajednički centar mase sistema Zemlja-Mjesec.

Zaključak

Jedan od najjasnijih primjera dostignuća nauke, jedan od dokaza neograničene prepoznatljivosti prirode bilo je otkriće planete Neptun proračunima - "na vrhu pera".

Uran - planetu nakon Saturna, koja se vekovima smatrala najudaljenijom od planeta, otkrio je V. Herschel krajem 18. veka. Uran je jedva vidljiv golim okom. Do 40-ih godina XIX vijeka. tačna zapažanja su pokazala da Uran jedva skreće sa puta kojim bi trebao da ide, "uzimajući u obzir poremećaje sa svih poznatih planeta. Tako je teorija kretanja nebeskih tela, tako rigorozna i tačna, stavljena na probu.

Le Verrier (u Francuskoj) i Adams (u Engleskoj) sugerirali su da ako perturbacije sa poznatih planeta ne objašnjavaju odstupanje u kretanju Urana, to znači da na njega djeluje privlačenje još nepoznatog tijela. Gotovo istovremeno su izračunali gdje bi iza Urana trebalo biti nepoznato tijelo koje svojim privlačenjem proizvodi ova odstupanja. Izračunali su orbitu nepoznate planete, njenu masu i naznačili mjesto na nebu gdje je nepoznata planeta trebala biti u datom trenutku. Ova planeta je pronađena u teleskopu na mjestu koje su oni naznačili 1846. godine. Zvala se Neptun. Neptun nije vidljiv golim okom. Dakle, neslaganje između teorije i prakse, koje je izgledalo kao da potkopava autoritet materijalističke nauke, dovelo je do njenog trijumfa.

Bibliografija:

1. M.I. Bludov - Razgovori iz fizike, prvi dio, drugo izdanje, prerađeno, Moskva "Prosvjeta" 1972.

2. B.A. Voroncov-veljamov - Astronomija! Razred 1, 19. izdanje, Moskva "Prosvjeta" 1991.

3. A.A. Leonovič - Poznajem svet, Fizika, Moskva AST 1998.

4. A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik - Fizika 9 razred, Izdavačka kuća Drfa 1999.

5. Ya.I. Perelman - Zabavna fizika, knjiga 2, izdanje 19, Nauka izdavačka kuća, Moskva 1976.

Tutoring

Trebate pomoć u učenju teme?

Naši stručnjaci će savjetovati ili pružiti usluge podučavanja o temama koje vas zanimaju.
Pošaljite prijavu naznačivši temu upravo sada kako biste saznali o mogućnosti dobivanja konsultacija.