Ubrzanje kretanje sa konstantnim ubrzanjem je jedinica ubrzanja. §1.20

Ubrzanje. Pravolinijsko kretanje sa konstantnim ubrzanjem. Trenutna brzina.

Ubrzanje pokazuje koliko se brzo mijenja brzina tijela.

t 0 \u003d 0c v 0 \u003d 0 m / s Brzina se promijenila za v = v 2 - v 1 tokom

t 1 = 5c v 1 = 2 m / s vremenski interval = t 2 - t 1. Dakle za 1 s brzina

t 2 \u003d 10c v 2 \u003d 4 m / s tijela će se povećati za \u003d.

t 3 \u003d 15c v 3 \u003d 6 m / s \u003d ili \u003d. (1 m/s 2)

Ubrzanje- vektorska veličina jednaka omjeru promjene brzine i vremenskog perioda tokom kojeg se ta promjena dogodila.

fizičko značenje: a \u003d 3 m / s 2 - to znači da se za 1 s modul brzine mijenja za 3 m / s.

Ako tijelo ubrzava a > 0, ako usporava a

At = ; = + at je trenutna brzina tijela u bilo kojem trenutku. (Funkcija v(t)).

Putujte na ravnomerno ubrzano kretanje. Jednačina kretanja

Za ravnomjerno kretanje S=v*t, gdje su v i t stranice pravougaonika ispod grafikona brzine. One. pomak = površina figure ispod grafikona brzine.

Slično, možete pronaći pomak s ravnomjerno ubrzanim kretanjem. Samo trebate odvojeno pronaći površinu pravokutnika, trokuta i dodati ih. Površina pravougaonika je v 0 t, površina trokuta je (v-v 0) t/2, pri čemu vršimo supstituciju v - v 0 = na . Dobijamo s = v 0 t + na 2 /2

s \u003d v 0 t + na 2 / 2

Formula kretanja za ravnomjerno ubrzano kretanje

S obzirom da je vektor s = x-x 0, dobijamo x-x 0 = v 0 t + na 2 / 2 ili pomičemo početnu koordinatu udesno x = x 0 + v 0 t + na 2 / 2

x \u003d x 0 + v 0 t + na 2 / 2

Koristeći ovu formulu, možete pronaći koordinate tijela koje se ubrzava u bilo kojem trenutku

Sa ravnomjerno usporenim pokretom ispred slova "a" u formulama, znak + se može zamijeniti sa -

Saobraćaj. Toplina Kitaygorodsky Aleksandar Isaakovič

Pravolinijsko kretanje s konstantno ubrzanje

Takvo kretanje nastaje, prema Newtonovom zakonu, kada stalna sila djeluje na tijelo ukupno, pokrećući ili usporavajući tijelo.

Iako nisu sasvim tačni, takvi se uvjeti javljaju prilično često: automobil koji se kreće s ugašenim motorom koči se pod djelovanjem približno konstantne sile trenja, težak predmet pada s visine pod djelovanjem konstantne sile gravitacije.

Znajući veličinu rezultirajuće sile, kao i masu tijela, naći ćemo po formuli a = F/m količina ubrzanja. Jer

gdje t- vrijeme putovanja v- konačno, i v 0 je početna brzina, onda je uz pomoć ove formule moguće odgovoriti na brojna pitanja takve prirode, na primjer: nakon koliko vremena će se vlak zaustaviti ako sila kočenja, masa vlaka i početna brzina je poznata? Do koje brzine će automobil ubrzati ako su poznati sila motora, sila otpora, masa automobila i vrijeme ubrzanja?

Često nas zanima poznavanje dužine putanje koje tijelo pređe u ravnomjerno ubrzanom kretanju. Ako je kretanje ravnomjerno, tada se prijeđeni put nalazi množenjem brzine kretanja s vremenom kretanja. Ako je kretanje ravnomjerno ubrzano, tada se prijeđeni put računa kao da se tijelo kreće u isto vrijeme t ravnomjerno brzinom jednakom polovini zbroja početne i konačne brzine:

Dakle, ravnomjerno ubrzanim (ili usporenim) kretanjem, put koji pređe tijelo, jednak je proizvodu polovina zbira početne i konačne brzine za vrijeme trajanja kretanja. Ista udaljenost bi se prešla za isto vrijeme ravnomerno kretanje brzinom (1/2)( v 0 + v). U tom smislu, oko (1/2)( v 0 + v) možemo reći da je ovo prosječna brzina ujednačeno ubrzano kretanje.

Korisno je sastaviti formulu koja bi pokazala ovisnost prijeđenog puta o ubrzanju. Zamena v = v 0 + at u posljednjoj formuli nalazimo:

ili, ako se kretanje odvija bez početne brzine,

Ako je u jednoj sekundi tijelo prešlo 5 m, onda će za dvije sekunde proći (4? 5) m, za tri sekunde - (9? 5) m, itd. Prijeđeni put raste s kvadratom vremena.

Prema ovom zakonu, teško tijelo pada sa visine. Ubrzanje slobodnog pada je g, a formula izgleda ovako:

ako t zamjena u sekundi.

Kada bi tijelo moglo pasti bez smetnji nekih 100 sekundi, tada bi prešlo veliku udaljenost od početka pada - oko 50 km. U ovom slučaju, u prvih 10 sekundi će se prijeći samo (1/2) km - to znači ubrzano kretanje.

Ali koju brzinu će tijelo razviti kada padne sa određene visine? Da bismo odgovorili na ovo pitanje, potrebne su nam formule koje povezuju pređenu udaljenost sa ubrzanjem i brzinom. Zamena u S = (1/2)(v 0 + v)t vrijednost vremena putovanja t = (v ? v 0)/a, dobijamo:

ili, ako je početna brzina nula,

Deset metara je visina male dvo- ili trospratnice. Zašto je opasno skočiti na Zemlju sa krova takve kuće? Jednostavna računica pokazuje da je brzina slobodan pad dostiže vrijednost v= sqrt(2 9,8 10) m/s = 14 m/s? 50 km/h, ali ovo je gradska brzina automobila.

Otpor zraka neće mnogo smanjiti ovu brzinu.

Formule koje smo izveli koriste se za razne proračune. Hajde da ih primenimo da vidimo kako se dešava kretanje na Mesecu.

Wellsov roman Prvi ljudi na Mjesecu govori o iznenađenjima koja su doživjeli putnici u svojim fantastičnim šetnjama. Na Mjesecu je ubrzanje gravitacije oko 6 puta manje nego na Zemlji. Ako na Zemlji tijelo koje pada prođe 5 m u prvoj sekundi, onda će na Mjesecu "lebdjeti" samo 80 cm (ubrzanje je otprilike 1,6 m/s 2).

Skok uvis h vrijeme traje t= sqrt(2 h/g). Budući da je lunarno ubrzanje 6 puta manje od zemaljskog, na Mjesecu će vam trebati sqrt(6) za skok? 2,45 puta više vremena. Za koliko se puta smanjuje konačna brzina skoka ( v= sqrt(2 gh))?

Na mjesecu možete sigurno skočiti s krova trospratnice. Visina skoka napravljenog istom početnom brzinom povećava se šest puta (formula h = v 2 /(2g)). Skok koji premašuje zemaljski rekord bit će u moći djeteta.

Iz knjige Fizika: Paradoksalna mehanika u pitanjima i odgovorima autor Gulija Nurbej Vladimirovič

4. Kretanje i snaga

Iz knjige najnovija knjigačinjenice. Tom 3 [Fizika, hemija i tehnologija. Istorija i arheologija. razno] autor Kondrašov Anatolij Pavlovič

Iz knjige Teorija univerzuma autor Eternus

Iz knjige Zanimljivo o astronomiji autor Tomilin Anatolij Nikolajevič

9. Kretanje Mjeseca Mjesec se okreće oko Zemlje u periodu od 27 dana 7 sati 43 minuta i 11,5 sekundi. Ovaj period se naziva zvezdani ili zvezdani mesec. Tačno u istom periodu, Mjesec se okreće oko sebe vlastita osovina. Stoga je jasno da nam se stalno obraćaju

Iz knjige Evolucija fizike autor Einstein Albert

Eter i kretanje Galilejev princip relativnosti važi za mehaničke pojave. U svemu inercijski sistemi krećući se jedno u odnosu na drugo, važe isti zakoni mehanike. Da li ovaj princip vrijedi i za nemehaničke pojave, posebno one za

Iz knjige Fizika na svakom koraku autor Perelman Jakov Isidorovič

Kretanje u krugu Otvorite kišobran, naslonite ga krajem na pod, zavrtite ga i ubacite loptu, zgužvani papir, maramicu - općenito, nešto lagano i ne lomljivo. Nešto neočekivano će vam se dogoditi. Čini se da kišobran ne želi da prihvati poklon: loptu ili komad papira.

Iz knjige Pokret. Toplota autor Kitaygorodsky Aleksandar Isaakovič

Kretanje u odnosu na zakon inercije dovodi nas do zaključka o višestrukosti inercijalnih sistema. Ne jedan, već mnogi referentni okviri isključuju "bezrazorna" kretanja. Ako se pronađe jedan takav sistem, onda će se odmah pronaći drugi, krećući se naprijed (bez

Iz knjige Sistemi svijeta (od drevnih do Newtona) autor Gurev Grigorij Abramovič

Kretanje po kružnici Ako se tačka kreće duž kružnice, onda je kretanje ubrzano, makar samo zato što u svakom trenutku brzina mijenja svoj smjer. Po veličini, brzina može ostati nepromijenjena, a mi ćemo se fokusirati upravo na takve

Iz knjige 1. moderna nauka o prirodi, zakonima mehanike autor Feynman Richard Phillips

Mlazni pogon Čovjek se kreće odgurujući se od tla; čamac pluta jer se veslači veslima odguruju od vode; brod se također odbija od vode, ali ne veslima, već propelerima. Takođe, voz koji vozi po šinama i automobil se odbijaju od zemlje, -

Iz Faradejeve knjige. Elektromagnetna indukcija[Nauka visokog napona] autor Castillo Sergio Rarra

VI. Kretanje krutih tijela Moment sile Pokušajte rukom zakrenuti težak zamašnjak. Povucite iglu. Biće vam teško ako zgrabite ruku preblizu osi. Pomaknite ruku prema rubu i stvari će ići lakše. Šta se promijenilo? Na kraju krajeva, sila u oba slučaja

Iz knjige autora

Kako izgleda toplotno kretanje Interakcija između molekula može biti od većeg ili manjeg značaja u "životu" molekula. Tri agregatna stanja - gasovito, tečno i čvrsto - razlikuju se jedno od drugog po ulozi koju interakcija igra u njima.

Iz knjige autora

PRETVORITE ELEKTRIČNOST U POKRET Faraday je u Oerstedovim eksperimentima primijetio jedan mali detalj koji kao da je bio ključ za razumijevanje problema. Pretpostavio je da magnetizam električna struja uvijek skreće iglu kompasa na jednu stranu. Na primjer, ako

Pregled lekcije na temu "Brzina u pravolinijskom kretanju sa stalnim ubrzanjem"

datum :

Tema: "Brzina u pravolinijskom kretanju sa stalnim ubrzanjem"

Ciljevi:

obrazovni : Obezbedite i formirajte svesna asimilacija znanje o brzini pri pravolinijskom kretanju sa stalnim ubrzanjem;

Obrazovni : Nastavite razvijati vještine samostalna aktivnost, vještine grupnog rada.

Obrazovni : formu kognitivni interes do novih saznanja; negovati disciplinu.

Vrsta lekcije: lekcija u učenju novih znanja

Oprema i izvori informacija:

Isachenkova, L. A. Fizika: udžbenik. za 9 ćelija. institucije opšteg avg. obrazovanje sa ruskim jezikom lang. obrazovanje / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; ed. A. A. Sokolsky. Minsk: Narodnaya Aveta, 2015

Isachenkova, L. A. Zbirka zadataka iz fizike. 9. razred: dodatak za učenike opštih ustanova. avg. obrazovanje sa ruskim jezikom lang. obrazovanje / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Struktura lekcije:

Organizacioni trenutak (5 min)

Ažuriranje osnovnih znanja (5min)

Učenje novog materijala (15 min)

Fizičko vaspitanje (2 min)

Učvršćivanje znanja (13min)

Sažetak lekcije (5 min)

Organiziranje vremena

Zdravo, sedite! (Provjerava prisutne).Danas u lekciji moramo se pozabaviti brzinom u pravolinijskom kretanju sa stalnim ubrzanjem. A to znači toTema lekcije : Brzina u pravoj liniji sa konstantnim ubrzanjem

Ažuriranje osnovnih znanja

Najjednostavniji od svih neravnomjernih pokreta - pravolinijsko kretanje sa konstantnim ubrzanjem. Zove se jednako.

Kako se brzina tijela mijenja kada ravnomerno kretanje?

Učenje novog gradiva

Razmotrite kretanje čelične kugle duž nagnutog žlijeba. Iskustvo pokazuje da je njegovo ubrzanje gotovo konstantno:

Neka in trenutak vremena t = 0 lopta je imala početna brzina(Sl. 83).

Kako pronaći zavisnost brzine lopte od vremena?

ubrzanje loptea = . U našem primjeruΔt = t , Δ - . znači,

, gdje

Kada se krećete sa stalnim ubrzanjem, brzina tijela linearno ovisi o vrijeme.

Od jednakosti ( 1 ) i (2) slijede formule za projekcije:

Hajde da napravimo grafove zavisnostia x ( t ) i v x ( t ) (pirinač. 84, a, b).

Rice. 84

Prema slici 83a X = a > 0, = v 0 > 0.

Onda zavisnosti a x ( t ) odgovara rasporedu1 (vidi sliku 84, a). toprava linija paralelna sa vremenskom osom. Zavisnostiv x ( t ) odgovara rasporedu, opisuje povećanje projekcijeuskoro odrasti (vidi sl. 84, b). Jasno je da rastemodulbrzina. Lopta se krećejednoliko ubrzano.

Razmotrimo drugi primjer (slika 85). Sada je početna brzina lopte usmjerena prema gore duž žlijeba. Krećući se gore, lopta će postepeno gubiti brzinu. U tačkiALI on natrenutak staje iće početiklizite dole. tačkaA pozvaoprekretnica.

Prema crtanje 85 a X = - a< 0, = v 0 > 0, i formule (3) i (4) grafika utakmica2 i 2" (cm. pirinač. 84, a , b).

Raspored 2" pokazuje da je u početku, dok se lopta kretala prema gore, projekcija brzinev x bio pozitivan. S vremenom se smanjiot= postalo jednako nuli. U ovom trenutku, lopta je stigla do tačke preokretaA (vidi sliku 85). U ovom trenutku, smjer brzine lopte se promijenio u suprotan i ut> projekcija brzine je postala negativna.

Iz grafa 2" (vidi sliku 84, b) također se može vidjeti da se prije momenta rotacije modul brzine smanjio - loptica koja se kretala prema gore ravnomjerno usporena. Att > t n modul brzine se povećava - lopta se kreće dole ravnomernim ubrzanjem.

Nacrtajte vlastite grafikone modula brzine u odnosu na vrijeme za oba primjera.

Koje druge obrasce ravnomjernog kretanja trebate znati?

U § 8 dokazali smo da je za ravnomjerno pravolinijsko kretanje površina figure između grafav x a vremenska osa (vidi sliku 57) je numerički jednaka projekciji pomaka Δr X . Može se dokazati da ovo pravilo vrijedi i za neravnomjerno kretanje. Zatim, prema slici 86, projekcija pomaka Δr X s ravnomjerno naizmjeničnim kretanjem određen je površinom trapezaA B C D . Ova površina je polovina zbira bazatrapez pomnožen njegovom visinomAD .

Kao rezultat:

Budući da je prosječna vrijednost projekcije brzine formule (5)

slijedi:

Tokom vožnje Withkonstantnog ubrzanja, relacija (6) je zadovoljena ne samo za projekciju, već i za vektore brzine:

prosječna brzina kretanje sa konstantnim ubrzanjem jednako je polovini sume početne i konačne brzine.

Formule (5), (6) i (7) se ne mogu koristitiza pokreta Withnestabilno ubrzanje. Ovo može dovesti doto grube greške.

Konsolidacija znanja

Analizirajmo primjer rješavanja problema sa stranice 57:

Automobil se kretao brzinom čiji je modul = 72. Vidjevši crveno svjetlo na semaforu, vozač na putus= 50 m ravnomjerno smanjena brzina na = 18 . Odredite prirodu kretanja automobila. Pronađite smjer i modul ubrzanja kojim se automobil kretao pri kočenju.

Dato: Reshe nije:

72 = 20 Kretanje automobila bilo je jednako sporo. Usco-

auto renijumusmerena suprotno

18 = 5 brzina njegovog kretanja.

Modul za ubrzanje:

s= 50 m

vrijeme usporavanja:

a - ? Δ t =

Onda

odgovor:

Sažetak lekcije

Tokom vožnje Withkonstantno ubrzanje, brzina zavisi linearno od vremena.

Sa ravnomjerno ubrzanim smjerom trenutnu brzinu a ubrzanja su ista, sa jednako spora - suprotna su.

Prosječna brzina kretanjaWithkonstantno ubrzanje je jednako polovini zbira početne i konačne brzine.

Organizacija zadaća

§ 12, pr. 7 br. 1, 5

Refleksija.

Nastavite fraze:

Danas na času sam naučio...

Bilo je zanimljivo…

Znanje koje sam dobio na lekciji će mi dobro doći

Studija klasike mehaničko kretanje u fizici je kinematika. Za razliku od dinamike, nauka proučava zašto se tijela kreću. Ona odgovara na pitanje kako to rade. U ovom članku ćemo razmotriti što su ubrzanje i kretanje s konstantnim ubrzanjem.

Koncept ubrzanja

Kada se tijelo kreće u prostoru, za neko vrijeme ono savladava određeni način, što je dužina putanje. Da biste izračunali ovu putanju, koristite koncepte brzine i ubrzanja.

Brzina kao fizička veličina karakterizira brzinu promjene vremena prijeđenog puta. Brzina je usmjerena tangencijalno na putanju u smjeru kretanja tijela.

Ubrzanje je malo složenija veličina. Ukratko, opisuje promjenu brzine u datom trenutku. Matematika izgleda ovako:

Da bismo jasnije razumjeli ovu formulu, dajmo jednostavan primjer: pretpostavimo da je za 1 sekundu kretanja brzina tijela porasla za 1 m/s. Ove brojke, zamijenjene gornjim izrazom, dovode do rezultata: ubrzanje tijela tokom ove sekunde bilo je jednako 1 m/s 2 .

Smjer ubrzanja potpuno je nezavisan od smjera brzine. Njegov vektor se poklapa sa vektorom rezultantne sile koja uzrokuje ovo ubrzanje.

Treba napomenuti važna tačka u gornjoj definiciji ubrzanja. Ova vrijednost karakterizira ne samo promjenu brzine po modulu, već i smjer. Poslednja činjenica treba uzeti u obzir u slučaju krivolinijsko kretanje. Dalje u članku će se razmatrati samo pravolinijsko kretanje.

Brzina pri kretanju uz konstantno ubrzanje

Ubrzanje je konstantno ako zadržava svoj modul i smjer tijekom kretanja. Takvo kretanje naziva se ravnomjerno ubrzano ili ravnomjerno usporeno - sve ovisi o tome vodi li ubrzanje do povećanja brzine ili do njenog smanjenja.

U slučaju da se tijelo kreće konstantnim ubrzanjem, brzina se može odrediti pomoću jedne od sljedećih formula:

Prve dvije jednadžbe karakterišu ravnomerno ubrzano kretanje. Razlika između njih je u tome što je drugi izraz primjenjiv za slučaj početne brzine različite od nule.

Treća jednačina je izraz za brzinu pri ravnomjerno usporenom kretanju sa konstantnim ubrzanjem. Ubrzanje je usmjereno protiv brzine.

Grafovi sve tri funkcije v(t) su prave linije. U prva dva slučaja, prave imaju pozitivan nagib u odnosu na x-osu, u trećem slučaju ovaj nagib je negativan.

Formule udaljenosti

Za putanju u slučaju kretanja sa konstantnim ubrzanjem (ubrzanje a = const), nije teško dobiti formule ako izračunate integral brzine tokom vremena. Učinivši ovo matematička operacija za gornje tri jednačine dobijamo sledeće izraze za stazu L:

L \u003d v 0 * t + a * t 2 / 2;
L \u003d v 0 * t - a * t 2 / 2.

Grafovi sve tri funkcije vremena putanje su parabole. U prva dva slučaja desna grana parabole raste, a za treću funkciju postepeno dostiže određenu konstantu, koja odgovara pređenoj udaljenosti do tačka tijelo.

Rješenje problema

Krećući se brzinom od 30 km / h, automobil je počeo da ubrzava. Za 30 sekundi prešao je razdaljinu od 600 metara. Koliko je bilo ubrzanje automobila?

Prije svega, pretvorimo početnu brzinu iz km/h u m/s:

v 0 = 30 km / h = 30000/3600 = 8,333 m / s.

Sada pišemo jednačinu kretanja:

L \u003d v 0 *t + a*t 2 /2.

Iz ove jednakosti, izražavamo ubrzanje, dobijamo:

a = 2*(L - v 0 *t)/t 2 .

Sve fizičke veličine u ovoj jednačini poznati su iz uslova zadatka. Zamijenimo ih u formulu i dobijemo odgovor: a ≈ 0,78 m / s 2. Dakle, krećući se konstantnim ubrzanjem, automobil je svake sekunde povećavao brzinu za 0,78 m/s.

Također izračunamo (za kamatu) koju je brzinu postigao nakon 30 sekundi ubrzanog kretanja, dobijamo:

v \u003d v 0 + a * t \u003d 8,333 + 0,78 * 30 = 31,733 m / s.

Rezultirajuća brzina je 114,2 km/h.