Σήμερα είναι πραγματικά πολύ εύκολο: μπορείτε να περπατήσετε μέχρι έναν υπολογιστή και με ελάχιστη ή καθόλου γνώση του τι κάνετε, να δημιουργήσετε λογικές και ανοησίες με πραγματικά εκπληκτική ταχύτητα. (J. Box)

Βασικοί όροι και έννοιες της ιατρικής στατιστικής

Σε αυτό το άρθρο, παρουσιάζουμε μερικές από τις βασικές έννοιες των στατιστικών που σχετίζονται με την ιατρική έρευνα. Οι όροι αναλύονται αναλυτικότερα στα σχετικά άρθρα.

Παραλλαγή

Ορισμός.Ο βαθμός διασποράς των δεδομένων (τιμές πρόσημου) στο εύρος των τιμών

Πιθανότητα

Ορισμός. Πιθανότητα είναι ο βαθμός στον οποίο ένα συγκεκριμένο γεγονός μπορεί να συμβεί υπό ορισμένες συνθήκες.

Παράδειγμα. Ας εξηγήσουμε τον ορισμό του όρου στην πρόταση "Η πιθανότητα ανάκαμψης κατά τη χρήση του φαρμάκου Arimidex είναι 70%". Το συμβάν είναι «η ανάρρωση του ασθενούς», η κατάσταση «ο ασθενής παίρνει Arimidex», ο βαθμός πιθανότητας είναι 70% (χοντρικά, από 100 άτομα που λαμβάνουν Arimidex, 70 αναρρώνουν).

Αθροιστική πιθανότητα

Ορισμός.Η αθροιστική πιθανότητα επιβίωσης τη στιγμή t είναι η ίδια με την αναλογία των ασθενών που έχουν επιβιώσει εκείνη τη στιγμή.

Παράδειγμα. Εάν ειπωθεί ότι η αθροιστική πιθανότητα επιβίωσης μετά από μια πενταετή πορεία θεραπείας είναι 0,7, τότε αυτό σημαίνει ότι από την υπό εξέταση ομάδα ασθενών, το 70% του αρχικού αριθμού παρέμεινε ζωντανό και το 30% πέθανε. Με άλλα λόγια, από κάθε εκατό ανθρώπους, 30 πέθαναν μέσα στα πρώτα 5 χρόνια.

Ώρα για εκδήλωση

Ορισμός.Χρόνος στο συμβάν - αυτός είναι ο χρόνος, εκφρασμένος σε ορισμένες μονάδες, που έχει παρέλθει από κάποιο αρχικό χρόνο μέχρι την εμφάνιση κάποιου γεγονότος.

Εξήγηση. Οι μονάδες χρόνου στην ιατρική έρευνα είναι ημέρες, μήνες και χρόνια.

Τυπικά παραδείγματα αρχικών χρόνων:

έναρξη της παρακολούθησης του ασθενούς

χειρουργική θεραπεία

Τυπικά παραδείγματα εξεταζόμενων γεγονότων:

εξέλιξη της νόσου

επανάληψη

θάνατος ασθενούς

Δείγμα

Ορισμός.Μέρος ενός πληθυσμού που λαμβάνεται με επιλογή.

Με βάση τα αποτελέσματα της δειγματοληπτικής ανάλυσης εξάγονται συμπεράσματα για το σύνολο του πληθυσμού, τα οποία είναι έγκυρα μόνο εάν η επιλογή ήταν τυχαία. Δεδομένου ότι η τυχαία επιλογή από έναν πληθυσμό είναι πρακτικά αδύνατη, θα πρέπει να προσπαθήσουμε να διασφαλίσουμε ότι το δείγμα είναι τουλάχιστον αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού.

Εξαρτημένα και ανεξάρτητα δείγματα

Ορισμός.Δείγματα στα οποία τα αντικείμενα μελέτης στρατολογήθηκαν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Μια εναλλακτική λύση στα ανεξάρτητα δείγματα είναι τα εξαρτημένα (συνδεδεμένα, ζευγαρωμένα) δείγματα.

Υπόθεση

Διμερείς και μονομερείς υποθέσεις

Ας εξηγήσουμε πρώτα τη χρήση του όρου υπόθεση στη στατιστική.

Ο στόχος των περισσότερων ερευνών είναι να ελέγξει την αλήθεια κάποιας δήλωσης. Ο σκοπός της δοκιμής φαρμάκων είναι συχνότερα να ελεγχθεί η υπόθεση ότι ένα φάρμακο είναι πιο αποτελεσματικό από ένα άλλο (για παράδειγμα, το Arimidex είναι πιο αποτελεσματικό από το Tamoxifen).

Για να μεταδοθεί η αυστηρότητα της μελέτης, η δήλωση που επαληθεύεται εκφράζεται μαθηματικά. Για παράδειγμα, εάν Α είναι ο αριθμός των ετών που θα ζήσει ένας ασθενής στο Arimidex και Τ είναι ο αριθμός των ετών που θα ζήσει ένας ασθενής με Tamoxifen, τότε η υπόθεση που θα ελεγχθεί μπορεί να γραφτεί ως A>T.

Ορισμός.Μια υπόθεση ονομάζεται αμφίπλευρη αν συνίσταται στην ισότητα δύο μεγεθών.

Παράδειγμα υπόθεσης δύο όψεων: A=T.

Ορισμός. Μια υπόθεση ονομάζεται μονόπλευρη (μονόπλευρη) αν συνίσταται στην ανισότητα δύο μεγεθών.

Παραδείγματα μονόπλευρων υποθέσεων:

Διχοτομικά (δυαδικά) δεδομένα

Ορισμός.Δεδομένα που εκφράζονται μόνο με δύο έγκυρες εναλλακτικές τιμές

Παράδειγμα: Ο ασθενής είναι «υγιής» – «άρρωστος». Οίδημα "είναι" - "δεν υπάρχει".

Διάστημα εμπιστοσύνης

Ορισμός.Το διάστημα εμπιστοσύνης για κάποια ποσότητα είναι το εύρος γύρω από την τιμή της ποσότητας που περιέχει την πραγματική τιμή αυτής της ποσότητας (με ένα ορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης).

Παράδειγμα. Έστω η υπό μελέτη ποσότητα ο αριθμός των ασθενών ανά έτος. Κατά μέσο όρο, ο αριθμός τους είναι 500 και το διάστημα εμπιστοσύνης 95% είναι (350, 900). Αυτό σημαίνει ότι, πιθανότατα (με πιθανότητα 95%), τουλάχιστον 350 και όχι περισσότερα από 900 άτομα θα επικοινωνήσουν με την κλινική κατά τη διάρκεια του έτους.

Ονομασία. Μια πολύ κοινή συντομογραφία είναι: 95% CI (95% CI) είναι ένα διάστημα εμπιστοσύνης με επίπεδο εμπιστοσύνης 95%.

Αξιοπιστία, στατιστική σημασία (P - επίπεδο)

Ορισμός.Η στατιστική σημασία ενός αποτελέσματος είναι ένα μέτρο εμπιστοσύνης στην «αλήθεια» του.

Οποιαδήποτε έρευνα βασίζεται μόνο σε ένα μέρος των αντικειμένων. Η μελέτη της αποτελεσματικότητας ενός φαρμάκου δεν πραγματοποιείται με βάση όλους τους ασθενείς στον πλανήτη γενικά, αλλά μόνο σε μια συγκεκριμένη ομάδα ασθενών (είναι απλώς αδύνατο να γίνει ανάλυση με βάση όλους τους ασθενείς).

Ας υποθέσουμε ότι βγήκε κάποιο συμπέρασμα ως αποτέλεσμα της ανάλυσης (για παράδειγμα, η χρήση του Arimidex ως επαρκής θεραπείας είναι 2 φορές πιο αποτελεσματική από το Tamoxifen).

Το ερώτημα που πρέπει να τεθεί είναι: «Πόσο μπορείς να εμπιστευτείς αυτό το αποτέλεσμα;».

Φανταστείτε ότι διεξάγαμε μια μελέτη βασισμένη σε δύο μόνο ασθενείς. Φυσικά, σε αυτή την περίπτωση, τα αποτελέσματα θα πρέπει να αντιμετωπίζονται με ανησυχία. Εάν εξεταστεί μεγάλος αριθμός ασθενών (η αριθμητική τιμή του "μεγάλου αριθμού" εξαρτάται από την κατάσταση), τότε τα συμπεράσματα που εξάγονται μπορούν ήδη να είναι αξιόπιστα.

Έτσι, ο βαθμός εμπιστοσύνης καθορίζεται από την τιμή του επιπέδου p (p-value).

Ένα υψηλότερο επίπεδο p αντιστοιχεί σε χαμηλότερο επίπεδο εμπιστοσύνης στα αποτελέσματα που λαμβάνονται από την ανάλυση του δείγματος. Για παράδειγμα, ένα επίπεδο p ίσο με 0,05 (5%) δείχνει ότι το συμπέρασμα που προκύπτει κατά την ανάλυση μιας συγκεκριμένης ομάδας είναι μόνο ένα τυχαίο χαρακτηριστικό αυτών των αντικειμένων με πιθανότητα μόνο 5%.

Με άλλα λόγια, με πολύ μεγάλη πιθανότητα (95%), το συμπέρασμα μπορεί να επεκταθεί σε όλα τα αντικείμενα.

Σε πολλές μελέτες, το 5% θεωρείται αποδεκτή τιμή p. Αυτό σημαίνει ότι εάν, για παράδειγμα, p=0,01, τότε τα αποτελέσματα μπορούν να είναι αξιόπιστα, αλλά εάν p=0,06, τότε είναι αδύνατο.

Μελέτη

Προοπτική μελέτηείναι μια μελέτη στην οποία τα δείγματα επιλέγονται με βάση έναν συντελεστή εισόδου και κάποιος παράγοντας που προκύπτει αναλύεται στα δείγματα.

Αναδρομική μελέτηείναι μια μελέτη στην οποία επιλέγονται δείγματα με βάση τον παράγοντα που προκύπτει και αναλύεται κάποιος παράγοντας εισόδου στα δείγματα.

Παράδειγμα. Ο αρχικός παράγοντας είναι μια έγκυος γυναίκα νεότερη/μεγαλύτερη των 20 ετών. Ο παράγοντας που προκύπτει είναι ότι το παιδί είναι ελαφρύτερο/βαρύτερο από 2,5 κιλά. Αναλύουμε αν το βάρος του παιδιού εξαρτάται από την ηλικία της μητέρας.

Αν πάρουμε 2 δείγματα, το ένα με μητέρες μικρότερες των 20 ετών, το άλλο με μεγαλύτερες και μετά αναλύσουμε τη μάζα των παιδιών σε κάθε ομάδα, τότε αυτή είναι μια προοπτική μελέτη.

Εάν συλλέξουμε 2 δείγματα, στη μία - μητέρες που γέννησαν παιδιά ελαφρύτερα από 2,5 κιλά, στην άλλη - βαρύτερα, και στη συνέχεια αναλύσουμε την ηλικία των μητέρων σε κάθε ομάδα, τότε αυτή είναι μια αναδρομική μελέτη (φυσικά, μια τέτοια μελέτη μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο όταν ολοκληρωθεί το πείραμα, δηλαδή γεννήθηκαν όλα τα παιδιά).

Εξοδος πλήθους

Ορισμός.Ένα κλινικά σημαντικό συμβάν, εργαστηριακή αξία ή σημείο που ενδιαφέρει τον ερευνητή. Στις κλινικές δοκιμές, τα αποτελέσματα χρησιμεύουν ως κριτήρια για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας μιας θεραπευτικής ή προφυλακτικής παρέμβασης.

Κλινική επιδημιολογία

Ορισμός.Η επιστήμη που επιτρέπει την πρόβλεψη ενός συγκεκριμένου αποτελέσματος για κάθε μεμονωμένο ασθενή με βάση τη μελέτη της κλινικής πορείας της νόσου σε παρόμοιες περιπτώσεις, χρησιμοποιώντας αυστηρές επιστημονικές μεθόδους μελέτης ασθενών για την εξασφάλιση της ακρίβειας των προβλέψεων.

Σώμα στρατού

Ορισμός.Μια ομάδα συμμετεχόντων σε μια μελέτη, την οποία ενώνει κάποιο κοινό χαρακτηριστικό τη στιγμή του σχηματισμού της και μελέτησε για μεγάλο χρονικό διάστημα.

Ελεγχος

Ιστορικός έλεγχος

Ορισμός.Η ομάδα ελέγχου σχηματίστηκε και εξετάστηκε την περίοδο που προηγήθηκε της μελέτης.

Παράλληλος έλεγχος

Ορισμός.Η ομάδα ελέγχου, που σχηματίστηκε ταυτόχρονα με το σχηματισμό της κύριας ομάδας.

Συσχέτιση

Ορισμός.Στατιστική σχέση δύο ζωδίων (ποσοτική ή τακτική), που δείχνει ότι μια μεγαλύτερη τιμή ενός σημείου σε ένα συγκεκριμένο μέρος των περιπτώσεων αντιστοιχεί σε μεγαλύτερη - σε περίπτωση θετικής (άμεσης) συσχέτισης - την τιμή ενός άλλου σημείου ή μια μικρότερη τιμή - σε περίπτωση αρνητικής (αντίστροφης) συσχέτισης.

Παράδειγμα. Βρέθηκε σημαντική συσχέτιση μεταξύ του επιπέδου των αιμοπεταλίων και των λευκοκυττάρων στο αίμα του ασθενούς. Ο συντελεστής συσχέτισης είναι 0,76.

Αναλογία κινδύνου (CR)

Ορισμός.Ο λόγος κινδύνου (αναλογία κινδύνου) είναι ο λόγος της πιθανότητας ενός συγκεκριμένου ("κακού") συμβάντος για την πρώτη ομάδα αντικειμένων προς την πιθανότητα να συμβεί το ίδιο συμβάν για τη δεύτερη ομάδα αντικειμένων.

Παράδειγμα. Εάν οι μη καπνιστές έχουν 20% πιθανότητα να νοσήσουν από καρκίνο του πνεύμονα και 100% πιθανότητα να προσβληθούν από καρκίνο του πνεύμονα σε καπνιστές, τότε ο CR θα είναι το ένα πέμπτο. Σε αυτό το παράδειγμα, η πρώτη ομάδα αντικειμένων είναι μη καπνιστές, η δεύτερη ομάδα είναι καπνιστές και η εμφάνιση καρκίνου του πνεύμονα θεωρείται ως «κακό» γεγονός.

Είναι προφανές ότι:

1) αν ΚΡ=1, τότε η πιθανότητα να συμβεί το συμβάν στις ομάδες είναι η ίδια

2) αν КР>1, τότε το συμβάν εμφανίζεται πιο συχνά με αντικείμενα από την πρώτη ομάδα παρά από τη δεύτερη

3) εάν CR<1, то событие чаще происходит с объектами из второй группы, чем из первой

Μετα-ανάλυση

Ορισμός. ΑΠΟστατιστική ανάλυση που συνοψίζει τα αποτελέσματα πολλών μελετών που διερευνούν το ίδιο πρόβλημα (συνήθως την αποτελεσματικότητα των μεθόδων θεραπείας, πρόληψης, διάγνωσης). Οι μελέτες συγκέντρωσης παρέχουν ένα μεγαλύτερο δείγμα για ανάλυση και μεγαλύτερη στατιστική ισχύ των συγκεντρωτικών μελετών. Χρησιμοποιείται για να αυξήσει τα στοιχεία ή την εμπιστοσύνη στο συμπέρασμα σχετικά με την αποτελεσματικότητα της μεθόδου μελέτης.

Μέθοδος Kaplan-Meier (Πολλαπλές εκτιμήσεις Kaplan-Meier)

Αυτή η μέθοδος επινοήθηκε από τους στατιστικολόγους E. L. Kaplan και Paul Meyer.

Η μέθοδος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό διαφόρων ποσοτήτων που σχετίζονται με το χρόνο παρατήρησης του ασθενούς. Παραδείγματα τέτοιων τιμών:

πιθανότητα ανάκαμψης εντός ενός έτους κατά τη χρήση του φαρμάκου

πιθανότητα υποτροπής μετά την επέμβαση εντός τριών ετών μετά την επέμβαση

αθροιστική πιθανότητα επιβίωσης στα πέντε χρόνια μεταξύ ασθενών με καρκίνο του προστάτη μετά από ακρωτηριασμό οργάνων

Ας εξηγήσουμε τα πλεονεκτήματα της χρήσης της μεθόδου Kaplan-Meier.

Η τιμή των τιμών στην "κανονική" ανάλυση (χωρίς τη χρήση της μεθόδου Kaplan-Meier) υπολογίζεται με βάση τη διαίρεση του εξεταζόμενου χρονικού διαστήματος σε διαστήματα.

Για παράδειγμα, εάν εξετάσουμε την πιθανότητα θανάτου ενός ασθενούς μέσα σε 5 χρόνια, τότε το χρονικό διάστημα μπορεί να χωριστεί σε 5 μέρη (λιγότερο από 1 έτος, 1-2 χρόνια, 2-3 χρόνια, 3-4 χρόνια, 4- 5 χρόνια), έτσι και 10 (μισό χρόνο το καθένα), ή άλλον αριθμό διαστημάτων. Τα αποτελέσματα θα είναι διαφορετικά για διαφορετικά διαμερίσματα.

Η επιλογή του καταλληλότερου διαμερίσματος δεν είναι εύκολη υπόθεση.

Οι εκτιμήσεις των τιμών των ποσοτήτων που λαμβάνονται με τη μέθοδο Kaplan-Meier δεν εξαρτώνται από τη διαίρεση του χρόνου παρατήρησης σε διαστήματα, αλλά εξαρτώνται μόνο από τη διάρκεια ζωής του κάθε ασθενή ξεχωριστά.

Επομένως, είναι ευκολότερο για τον ερευνητή να πραγματοποιήσει την ανάλυση και τα αποτελέσματα συχνά αποδεικνύονται υψηλότερης ποιότητας από τα αποτελέσματα της «συνηθισμένης» ανάλυσης.

Η καμπύλη Kaplan-Meier είναι ένα γράφημα της καμπύλης επιβίωσης που λαμβάνεται με τη μέθοδο Kaplan-Meier.

Μοντέλο Cox

Αυτό το μοντέλο επινοήθηκε από τον Sir David Roxby Cox (γενν. 1924), έναν διάσημο Άγγλο στατιστικολόγο, συγγραφέα περισσότερων από 300 άρθρων και βιβλίων.

Το μοντέλο Cox χρησιμοποιείται σε καταστάσεις όπου οι ποσότητες που μελετήθηκαν στην ανάλυση επιβίωσης εξαρτώνται από συναρτήσεις του χρόνου. Για παράδειγμα, η πιθανότητα υποτροπής μετά από t έτη (t=1,2,…) μπορεί να εξαρτάται από τον λογάριθμο του χρόνου log(t).

Ένα σημαντικό πλεονέκτημα της μεθόδου που προτείνει ο Cox είναι η δυνατότητα εφαρμογής αυτής της μεθόδου σε μεγάλο αριθμό καταστάσεων (το μοντέλο δεν επιβάλλει αυστηρούς περιορισμούς στη φύση ή τη μορφή της κατανομής πιθανοτήτων).

Με βάση το μοντέλο Cox, μπορεί να πραγματοποιηθεί μια ανάλυση (που ονομάζεται ανάλυση Cox), η οποία καταλήγει σε μια τιμή του λόγου κινδύνου και ένα διάστημα εμπιστοσύνης για το λόγο κινδύνου.

Μη παραμετρικές μέθοδοι στατιστικής

Ορισμός.Μια κατηγορία στατιστικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται κυρίως για την ανάλυση μη κανονικά κατανεμημένων ποσοτικών δεδομένων, καθώς και για την ανάλυση ποιοτικών δεδομένων.

Παράδειγμα. Για να προσδιορίσουμε τη σημασία των διαφορών στη συστολική πίεση των ασθενών ανάλογα με τον τύπο θεραπείας, θα χρησιμοποιήσουμε τη μη παραμετρική δοκιμή Mann-Whitney.

Χαρακτηριστικό (μεταβλητή)

Ορισμός. Χχαρακτηριστικά του αντικειμένου μελέτης (παρατήρηση). Υπάρχουν ποιοτικά και ποσοτικά χαρακτηριστικά.

Τυχαιοποίηση

Ορισμός.Μια μέθοδος τυχαίας κατανομής αντικειμένων έρευνας στις κύριες ομάδες και τις ομάδες ελέγχου με τη χρήση ειδικών μέσων (πίνακες ή μετρητής τυχαίων αριθμών, ρίψη νομίσματος και άλλες μέθοδοι τυχαίας ανάθεσης ενός αριθμού ομάδας σε μια συμπεριλαμβανόμενη παρατήρηση). Η τυχαιοποίηση ελαχιστοποιεί τις διαφορές μεταξύ των ομάδων όσον αφορά τα γνωστά και άγνωστα χαρακτηριστικά που δυνητικά επηρεάζουν το αποτέλεσμα που μελετάται.

Κίνδυνος

Προσδιοριστικό- πρόσθετος κίνδυνος δυσμενούς έκβασης (για παράδειγμα, ασθένεια) λόγω της παρουσίας ενός συγκεκριμένου χαρακτηριστικού (παράγοντας κινδύνου) στο αντικείμενο μελέτης. Αυτό είναι το μέρος του κινδύνου εμφάνισης μιας ασθένειας που σχετίζεται με αυτόν τον παράγοντα κινδύνου, εξηγείται από αυτόν και μπορεί να εξαλειφθεί εάν εξαλειφθεί αυτός ο παράγοντας κινδύνου.

Σχετικό ρίσκο- η αναλογία του κινδύνου μιας δυσμενούς κατάστασης σε μια ομάδα προς τον κίνδυνο αυτής της κατάστασης σε μια άλλη ομάδα. Χρησιμοποιείται σε προοπτικές και παρατηρητικές μελέτες όταν σχηματίζονται ομάδες εκ των προτέρων και η εμφάνιση της υπό μελέτη κατάστασης δεν έχει ακόμη συμβεί.

κυλιόμενη εξέταση

Ορισμός.Μια μέθοδος ελέγχου της σταθερότητας, της αξιοπιστίας, της απόδοσης (εγκυρότητας) ενός στατιστικού μοντέλου με διαδοχική διαγραφή παρατηρήσεων και επανυπολογισμό του μοντέλου. Όσο πιο παρόμοια είναι τα μοντέλα που προκύπτουν, τόσο πιο σταθερό και αξιόπιστο είναι το μοντέλο.

Εκδήλωση

Ορισμός.Το κλινικό αποτέλεσμα που παρατηρήθηκε στη μελέτη, όπως η εμφάνιση επιπλοκών, υποτροπή, ανάρρωση, θάνατος.

Στρωμάτωση

Ορισμός. Μμια μέθοδος δειγματοληψίας κατά την οποία ένας πληθυσμός όλων των συμμετεχόντων που πληρούν τα κριτήρια ένταξης για μια μελέτη χωρίζεται πρώτα σε ομάδες (στρώματα) με βάση ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά (συνήθως φύλο, ηλικία) που ενδεχομένως επηρεάζουν το υπό μελέτη αποτέλεσμα και στη συνέχεια από καθεμία από Αυτές οι ομάδες (στρώμα), οι συμμετέχοντες στρατολογούνται ανεξάρτητα στις πειραματικές ομάδες και τις ομάδες ελέγχου. Αυτό επιτρέπει στον ερευνητή να εξισορροπήσει σημαντικά χαρακτηριστικά μεταξύ της πειραματικής και της ομάδας ελέγχου.

Πίνακας έκτακτης ανάγκης

Ορισμός.Πίνακας απόλυτων συχνοτήτων (αριθμών) παρατηρήσεων, οι στήλες του οποίου αντιστοιχούν στις τιμές ενός χαρακτηριστικού και οι σειρές στις τιμές ενός άλλου χαρακτηριστικού (στην περίπτωση ενός δισδιάστατου πίνακα απρόβλεπτων). Οι τιμές των απόλυτων συχνοτήτων βρίσκονται σε κελιά στη διασταύρωση γραμμών και στηλών.

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα ενός πίνακα έκτακτης ανάγκης. Η επέμβαση ανευρύσματος έγινε σε 194 ασθενείς. Ένας γνωστός δείκτης της σοβαρότητας του οιδήματος σε ασθενείς πριν από την επέμβαση.

Οίδημα \ Αποτέλεσμα
κανένα οίδημα	20	6	26
μέτριο πρήξιμο	27	15	42
έντονο οίδημα	8	21	29
mj	55	42	194

Έτσι, από τους 26 ασθενείς χωρίς οίδημα, 20 ασθενείς επέζησαν μετά την επέμβαση, 6 ασθενείς πέθαναν. Από τους 42 ασθενείς με μέτριο οίδημα, 27 ασθενείς επέζησαν, 15 πέθαναν κ.λπ.

Τεστ Chi-square για πίνακες έκτακτης ανάγκης

Για να προσδιοριστεί η σημασία (αξιοπιστία) των διαφορών σε ένα ζώδιο ανάλογα με ένα άλλο (για παράδειγμα, το αποτέλεσμα μιας επέμβασης ανάλογα με τη σοβαρότητα του οιδήματος), χρησιμοποιείται μια δοκιμή χ-τετράγωνο για πίνακες έκτακτης ανάγκης:

Ευκαιρία

Έστω η πιθανότητα κάποιου γεγονότος ίση με p. Τότε η πιθανότητα να μην συμβεί το συμβάν είναι 1-p.

Για παράδειγμα, εάν η πιθανότητα ο ασθενής να είναι ακόμα ζωντανός μετά από πέντε χρόνια είναι 0,8 (80%), τότε η πιθανότητα να πεθάνει κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου είναι 0,2 (20%).

Ορισμός.Η πιθανότητα είναι ο λόγος της πιθανότητας να συμβεί ένα γεγονός προς την πιθανότητα να μην συμβεί το γεγονός.

Παράδειγμα. Στο παράδειγμά μας (σχετικά με τον ασθενή), η πιθανότητα είναι 4, αφού 0,8/0,2=4

Έτσι, η πιθανότητα ανάρρωσης είναι 4 φορές μεγαλύτερη από την πιθανότητα θανάτου.

Ερμηνεία της αξίας μιας ποσότητας.

1) Αν Chance=1, τότε η πιθανότητα να συμβεί το συμβάν είναι ίση με την πιθανότητα να μην συμβεί το συμβάν.

2) εάν η πιθανότητα >1, τότε η πιθανότητα να συμβεί το συμβάν είναι μεγαλύτερη από την πιθανότητα να μην συμβεί το συμβάν.

3) αν Ευκαιρία<1, то вероятность наступления события меньше вероятности того, что событие не произойдёт.

αναλογία πιθανοτήτων

Ορισμός.Ο λόγος πιθανοτήτων είναι ο λόγος των πιθανοτήτων για την πρώτη ομάδα αντικειμένων προς την αναλογία πιθανοτήτων για τη δεύτερη ομάδα αντικειμένων.

Παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι τόσο οι άνδρες όσο και οι γυναίκες υποβάλλονται σε κάποια θεραπεία.

Η πιθανότητα ένας άνδρας ασθενής να είναι ακόμα ζωντανός μετά από πέντε χρόνια είναι 0,6 (60%). η πιθανότητα να πεθάνει σε αυτό το χρονικό διάστημα είναι 0,4 (40%).

Παρόμοιες πιθανότητες για τις γυναίκες είναι 0,8 και 0,2.

Ο λόγος πιθανοτήτων σε αυτό το παράδειγμα είναι

Ερμηνεία της αξίας μιας ποσότητας.

1) Εάν ο λόγος πιθανοτήτων = 1, τότε η πιθανότητα για την πρώτη ομάδα είναι ίση με την πιθανότητα για τη δεύτερη ομάδα

2) Εάν ο λόγος πιθανοτήτων είναι >1, τότε η πιθανότητα για την πρώτη ομάδα είναι μεγαλύτερη από την πιθανότητα για τη δεύτερη ομάδα

3) Αν ο λόγος πιθανοτήτων<1, то шанс для первой группы меньше шанса для второй группы

Εξετάστε ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα εφαρμογής των στατιστικών μεθόδων στην ιατρική. Οι δημιουργοί του φαρμάκου προτείνουν ότι αυξάνει τη διούρηση ανάλογα με τη δόση που λαμβάνεται. Για να ελέγξουν αυτή την υπόθεση, δίνουν σε πέντε εθελοντές διαφορετικές δόσεις του φαρμάκου.

Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων, απεικονίζεται ένα διάγραμμα διούρησης έναντι δόσης (Εικ. 1.2Α). Η εξάρτηση είναι ορατή με γυμνό μάτι. Οι ερευνητές συγχαίρουν ο ένας τον άλλον για την ανακάλυψη και ο κόσμος για το νέο διουρητικό.

Στην πραγματικότητα, τα δεδομένα μας επιτρέπουν να δηλώσουμε αξιόπιστα μόνο ότι η εξάρτηση της διούρησης από τη δόση παρατηρήθηκε σε αυτούς τους πέντε εθελοντές. Το γεγονός ότι αυτή η εξάρτηση θα εκδηλωθεί σε όλα τα άτομα που θα πάρουν το φάρμακο δεν είναι τίποτα άλλο από μια εικασία.
WJ

Με

zhenie. Δεν μπορεί να ειπωθεί ότι είναι αβάσιμο - διαφορετικά, γιατί να πειραματιστείτε;

Αλλά τώρα το φάρμακο είναι στην αγορά. Όλο και περισσότεροι άνθρωποι το παίρνουν με την ελπίδα να αυξήσουν τη διούρησή τους. Και τι βλέπουμε; Βλέπουμε το Σχ. 1.2Β, το οποίο δείχνει την απουσία οποιασδήποτε σχέσης μεταξύ της δόσης του φαρμάκου και της διούρησης. Οι μαύροι κύκλοι αντιπροσωπεύουν δεδομένα από την αρχική μελέτη. Η στατιστική έχει μεθόδους για την εκτίμηση της πιθανότητας απόκτησης ενός τέτοιου "μη αντιπροσωπευτικού", επιπλέον, μπερδεμένου δείγματος. Αποδεικνύεται ότι ελλείψει σχέσης μεταξύ της διούρησης και της δόσης του φαρμάκου, η προκύπτουσα «εξάρτηση» θα παρατηρούνταν σε περίπου 5 από τα 1000 πειράματα. Έτσι, σε αυτή την περίπτωση, οι ερευνητές δεν είχαν τύχη. Ακόμα κι αν εφάρμοζαν ακόμη και τις πιο τέλειες στατιστικές μεθόδους, δεν θα τους έσωζε από το λάθος.

Αυτό το εικονικό, αλλά καθόλου μακριά από την πραγματικότητα, παράδειγμα, δεν αναφέραμε για να επισημάνουμε την αχρηστία
στατιστική. Μιλάει για κάτι άλλο, για τον πιθανολογικό χαρακτήρα των συμπερασμάτων της. Ως αποτέλεσμα της εφαρμογής της στατιστικής μεθόδου, δεν παίρνουμε την τελική αλήθεια, αλλά μόνο μια εκτίμηση της πιθανότητας μιας συγκεκριμένης υπόθεσης. Επιπλέον, κάθε στατιστική μέθοδος βασίζεται στο δικό της μαθηματικό μοντέλο και τα αποτελέσματά της είναι σωστά στο βαθμό που το μοντέλο αυτό ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.

Περισσότερα για την ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ:

1. Στατιστικά σημαντικές διαφορές στους δείκτες ποιότητας ζωής
2. Στατιστικό άθροισμα. Σημάδια λογαριασμού. Η έννοια της συνεχούς και επιλεκτικής έρευνας. Απαιτήσεις για τον στατιστικό πληθυσμό και τη χρήση λογιστικών και λογιστικών εγγράφων
3. ΕΚΘΕΣΗ ΙΔΕΩΝ. ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΤΟΝΟΜΕΤΡΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΝΔΟΦΘΑΛΜΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕΣΩ ΤΟ ΒΛΕΦΡΟ2018, 2018

Σε οποιαδήποτε επιστημονική και πρακτική κατάσταση ενός πειράματος (έρευνα), οι ερευνητές δεν μπορούν να μελετήσουν όλους τους ανθρώπους (γενικό πληθυσμό, πληθυσμό), αλλά μόνο ένα συγκεκριμένο δείγμα. Για παράδειγμα, ακόμα κι αν εξετάζουμε μια σχετικά μικρή ομάδα ανθρώπων, όπως εκείνους με μια συγκεκριμένη ασθένεια, είναι πολύ απίθανο να έχουμε τους πόρους ή την ανάγκη να εξετάσουμε κάθε ασθενή. Αντίθετα, ένα δείγμα του πληθυσμού συνήθως ελέγχεται επειδή είναι πιο βολικό και απαιτεί λιγότερο χρόνο. Σε αυτή την περίπτωση, πώς γνωρίζουμε ότι τα αποτελέσματα που προκύπτουν από το δείγμα αντιπροσωπεύουν ολόκληρη την ομάδα; Ή, για να χρησιμοποιήσουμε επαγγελματική ορολογία, μπορούμε να είμαστε σίγουροι ότι η μελέτη μας περιγράφει σωστά το σύνολο πληθυσμός, το δείγμα από το οποίο χρησιμοποιήσαμε;

Για να απαντηθεί αυτή η ερώτηση, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η στατιστική σημασία των αποτελεσμάτων των δοκιμών. Στατιστική σημασία (Σημαντικό επίπεδο, συντομογραφία Σιγ.),ή /7-επίπεδο σημαντικότητας (επίπεδο p) -είναι η πιθανότητα ότι ένα δεδομένο αποτέλεσμα αντιπροσωπεύει σωστά τον πληθυσμό από τον οποίο μελετήθηκε το δείγμα. Σημειώστε ότι αυτό είναι μόνο πιθανότητα- είναι αδύνατο να πούμε με απόλυτη βεβαιότητα ότι αυτή η μελέτη περιγράφει σωστά ολόκληρο τον πληθυσμό. Στην καλύτερη περίπτωση, μπορεί κανείς να συμπεράνει μόνο από το επίπεδο σημασίας ότι αυτό είναι πολύ πιθανό. Έτσι, αναπόφευκτα τίθεται το εξής ερώτημα: ποιο θα πρέπει να είναι το επίπεδο σημασίας για να θεωρηθεί αυτό το αποτέλεσμα ως σωστός χαρακτηρισμός του πληθυσμού;

Για παράδειγμα, σε ποια τιμή πιθανότητας είστε διατεθειμένοι να πείτε ότι τέτοιες πιθανότητες είναι αρκετές για να ρισκάρετε; Αν οι πιθανότητες είναι 10 στις 100 ή 50 στις 100; Τι γίνεται όμως αν αυτή η πιθανότητα είναι μεγαλύτερη; Τι γίνεται με πιθανότητες όπως 90 στα 100, 95 στα 100 ή 98 στα 100; Για μια κατάσταση που σχετίζεται με κίνδυνο, αυτή η επιλογή είναι αρκετά προβληματική, γιατί εξαρτάται από τα προσωπικά χαρακτηριστικά ενός ατόμου.

Στην ψυχολογία, παραδοσιακά πιστεύεται ότι 95 ή περισσότερες πιθανότητες στις 100 σημαίνει ότι η πιθανότητα της ορθότητας των αποτελεσμάτων είναι αρκετά υψηλή ώστε να γενικευθεί σε ολόκληρο τον πληθυσμό. Αυτός ο αριθμός καθιερώθηκε στη διαδικασία της επιστημονικής και πρακτικής δραστηριότητας - δεν υπάρχει νόμος σύμφωνα με τον οποίο θα πρέπει να επιλεγεί ως κατευθυντήρια γραμμή (και μάλιστα, σε άλλες επιστήμες, μερικές φορές επιλέγονται άλλες αξίες του επιπέδου σημασίας).

Στην ψυχολογία, αυτή η πιθανότητα αντιμετωπίζεται με έναν κάπως ασυνήθιστο τρόπο. Αντί για την πιθανότητα ότι το δείγμα αντιπροσωπεύει έναν πληθυσμό, η πιθανότητα ότι το δείγμα είναι δεν αντιπροσωπεύειπληθυσμός. Με άλλα λόγια, είναι η πιθανότητα ότι η σχέση ή οι διαφορές που ανακαλύφθηκαν είναι τυχαίες και όχι ιδιότητα του πληθυσμού. Έτσι, αντί να πουν ότι τα αποτελέσματα μιας μελέτης είναι σωστά με πιθανότητα 95 στα 100, οι ψυχολόγοι λένε ότι υπάρχουν 5 στις 100 πιθανότητες να είναι λάθος τα αποτελέσματα (ομοίως, 40 στις 100 πιθανότητες υπέρ του ορθότητα των αποτελεσμάτων σημαίνει 60 στις 100 πιθανότητες υπέρ του λάθους τους). Η τιμή πιθανότητας μερικές φορές εκφράζεται ως ποσοστό, αλλά πιο συχνά γράφεται ως δεκαδικό κλάσμα. Για παράδειγμα, 10 πιθανότητες από τις 100 αντιπροσωπεύονται ως δεκαδικό κλάσμα 0,1. 5 στα 100 γράφεται ως 0,05. 1 στα 100 - 0,01. Με αυτή τη μορφή εγγραφής, η οριακή τιμή είναι 0,05. Για να θεωρηθεί σωστό ένα αποτέλεσμα, το επίπεδο σημασίας του πρέπει να είναι παρακάτωαυτόν τον αριθμό (να θυμάστε ότι αυτή είναι η πιθανότητα το αποτέλεσμα όχι σωστάπεριγράφει τον πληθυσμό. Για να καταργήσουμε την ορολογία, προσθέτουμε ότι η "πιθανότητα λανθασμένου αποτελέσματος" (η οποία πιο σωστά ονομάζεται επίπεδο σημασίας)συνήθως υποδηλώνεται με το λατινικό γράμμα R.Η περιγραφή των αποτελεσμάτων του πειράματος συνήθως περιλαμβάνει ένα συνοπτικό συμπέρασμα, όπως "τα αποτελέσματα ήταν σημαντικά σε επίπεδο σημαντικότητας (Ρ(p) λιγότερο από 0,05 (δηλαδή λιγότερο από 5%).

Έτσι, το επίπεδο σημαντικότητας ( R) δείχνει την πιθανότητα τα αποτελέσματα δεναντιπροσωπεύουν τον πληθυσμό. Σύμφωνα με την παράδοση στην ψυχολογία, πιστεύεται ότι τα αποτελέσματα αντικατοπτρίζουν αξιόπιστα τη συνολική εικόνα, εάν την αξία Rλιγότερο από 0,05 (δηλαδή 5%). Ωστόσο, αυτό είναι μόνο μια πιθανολογική δήλωση, και καθόλου μια άνευ όρων εγγύηση. Σε ορισμένες περιπτώσεις, αυτό το συμπέρασμα μπορεί να είναι εσφαλμένο. Στην πραγματικότητα, μπορούμε να υπολογίσουμε πόσο συχνά μπορεί να συμβεί αυτό αν δούμε το μέγεθος του επιπέδου σημαντικότητας. Σε επίπεδο σημαντικότητας 0,05, σε 5 στις 100 περιπτώσεις, τα αποτελέσματα είναι πιθανώς λανθασμένα. 11α με την πρώτη ματιά φαίνεται ότι αυτό δεν συμβαίνει πολύ συχνά, αλλά αν το καλοσκεφτείς, τότε 5 πιθανότητες στις 100 είναι ίδιες με 1 στις 20. Με άλλα λόγια, σε μία στις 20 περιπτώσεις το αποτέλεσμα θα αλλάξει είναι λάθος. Τέτοιες πιθανότητες δεν φαίνονται ιδιαίτερα ευνοϊκές και οι ερευνητές θα πρέπει να προσέχουν από τη δέσμευση λάθη πρώτου είδους.Αυτό είναι το όνομα του σφάλματος που συμβαίνει όταν οι ερευνητές πιστεύουν ότι έχουν βρει πραγματικά αποτελέσματα, αλλά στην πραγματικότητα δεν υπάρχουν. Τα αντίθετα σφάλματα, που συνίστανται στο γεγονός ότι οι ερευνητές πιστεύουν ότι δεν έχουν βρει αποτέλεσμα, αλλά στην πραγματικότητα υπάρχει, ονομάζονται λάθη δεύτερου είδους.

Αυτά τα σφάλματα προκύπτουν επειδή δεν μπορεί να αποκλειστεί η πιθανότητα λανθασμένης στατιστικής ανάλυσης. Η πιθανότητα λάθους εξαρτάται από το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας των αποτελεσμάτων. Έχουμε ήδη σημειώσει ότι για να θεωρηθεί σωστό το αποτέλεσμα, το επίπεδο σημαντικότητας πρέπει να είναι κάτω από 0,05. Φυσικά, ορισμένα αποτελέσματα είναι χαμηλότερα και δεν είναι ασυνήθιστο να βρίσκουμε αποτελέσματα τόσο χαμηλά όσο 0,001 (μια τιμή 0,001 υποδηλώνει πιθανότητα 1 στις 1.000 να είναι λάθος). Όσο μικρότερη είναι η τιμή p, τόσο μεγαλύτερη είναι η εμπιστοσύνη μας στην ορθότητα των αποτελεσμάτων.

Στον πίνακα. Το 7.2 δείχνει την παραδοσιακή ερμηνεία των επιπέδων σημαντικότητας σχετικά με τη δυνατότητα στατιστικής συναγωγής και αιτιολόγησης της απόφασης για την ύπαρξη σύνδεσης (διαφορές).

Πίνακας 7.2

Παραδοσιακή ερμηνεία των επιπέδων σημασίας που χρησιμοποιούνται στην ψυχολογία

Με βάση την εμπειρία της πρακτικής έρευνας, συνιστάται ότι, για την αποφυγή λαθών του πρώτου και του δεύτερου τύπου, κατά τη λήψη υπεύθυνων συμπερασμάτων, θα πρέπει να λαμβάνονται αποφάσεις σχετικά με την παρουσία διαφορών (συνδέσεις), εστιάζοντας στο επίπεδο Rσημάδι n.

Στατιστική δοκιμή(Στατιστική δοκιμή -είναι ένα εργαλείο για τον προσδιορισμό του επιπέδου στατιστικής σημαντικότητας. Αυτός είναι ένας κανόνας απόφασης που διασφαλίζει ότι μια αληθινή υπόθεση γίνεται αποδεκτή και μια ψευδής απορρίπτεται με μεγάλη πιθανότητα.

Τα στατιστικά κριτήρια υποδεικνύουν επίσης τη μέθοδο υπολογισμού ενός συγκεκριμένου αριθμού και τον ίδιο τον αριθμό. Όλα τα κριτήρια χρησιμοποιούνται με έναν κύριο στόχο: τον προσδιορισμό επίπεδο σημασίαςτα δεδομένα που αναλύουν (δηλαδή, η πιθανότητα τα δεδομένα να αντικατοπτρίζουν το πραγματικό αποτέλεσμα που αντιπροσωπεύει σωστά τον πληθυσμό από τον οποίο προήλθε το δείγμα).

Ορισμένα κριτήρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο για κανονικά κατανεμημένα δεδομένα (και εάν το χαρακτηριστικό μετράται σε κλίμακα διαστήματος) - αυτά τα κριτήρια συνήθως ονομάζονται παραμετρική.Με τη βοήθεια άλλων κριτηρίων, μπορείτε να αναλύσετε δεδομένα με σχεδόν οποιοδήποτε νόμο διανομής - ονομάζονται μη παραμετρική.

Παραμετρικά κριτήρια - κριτήρια που περιλαμβάνουν παραμέτρους κατανομής στον τύπο υπολογισμού, π.χ. μέσοι όροι και διακυμάνσεις (Student's t-test, Fisher's F-test, κ.λπ.).

Μη παραμετρικά κριτήρια - κριτήρια που δεν περιλαμβάνουν παραμέτρους κατανομής στον τύπο υπολογισμού κατανομών και βασίζονται σε συχνότητες ή βαθμίδες λειτουργίας (κριτήριο Q Rosenbaum, κριτήριο U Manna - Whitney

Για παράδειγμα, όταν λέμε ότι η σημασία των διαφορών προσδιορίστηκε από το Student's t-test, εννοούμε ότι η μέθοδος t-test Student χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της εμπειρικής τιμής, η οποία στη συνέχεια συγκρίνεται με την πίνακα (κρίσιμη) τιμή.

Σύμφωνα με την αναλογία των εμπειρικών (υπολογίσαμε) και των κρίσιμων τιμών του κριτηρίου (πίνακας), μπορούμε να κρίνουμε εάν η υπόθεσή μας επιβεβαιώνεται ή διαψεύδεται. Στις περισσότερες περιπτώσεις, για να αναγνωρίσουμε τις διαφορές ως σημαντικές, είναι απαραίτητο η εμπειρική τιμή του κριτηρίου να υπερβαίνει την κρίσιμη, αν και υπάρχουν κριτήρια (για παράδειγμα, το τεστ Mann-Whitney ή το τεστ πρόσημου) στα οποία πρέπει να τηρούμε τον αντίθετο κανόνα.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο τύπος υπολογισμού του κριτηρίου περιλαμβάνει τον αριθμό των παρατηρήσεων στο δείγμα της μελέτης, που συμβολίζεται ως Π. Χρησιμοποιώντας έναν ειδικό πίνακα, προσδιορίζουμε ποιο επίπεδο στατιστικής σημασίας των διαφορών αντιστοιχεί σε μια δεδομένη εμπειρική τιμή. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η ίδια εμπειρική αξία του κριτηρίου μπορεί να αποδειχθεί σημαντική ή ασήμαντη, ανάλογα με τον αριθμό των παρατηρήσεων στο δείγμα της μελέτης ( Π ) ή από το λεγόμενο αριθμός βαθμών ελευθερίας , που συμβολίζεται ως v (g>) ή και τα δύο df (ωρες ωρες ρε).

Γνωρίζων Πή τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ειδικούς πίνακες (οι κυριότεροι δίνονται στο Παράρτημα 5) για να προσδιορίσουμε τις κρίσιμες τιμές του κριτηρίου και να συγκρίνουμε την αποκτηθείσα εμπειρική τιμή με αυτές. Συνήθως γράφεται ως εξής: n = 22 κρίσιμες τιμές του κριτηρίου είναι tSt = 2.07" ή "στο v (ρε) = 2, οι κρίσιμες τιμές του κριτηρίου του Μαθητή είναι = 4,30 "και το λεγόμενο.

Συνήθως, όμως, προτιμώνται τα παραμετρικά κριτήρια και εμμένουμε σε αυτή τη θέση. Θεωρούνται πιο αξιόπιστα και μπορούν να παρέχουν περισσότερες πληροφορίες και βαθύτερη ανάλυση. Όσον αφορά την πολυπλοκότητα των μαθηματικών υπολογισμών, κατά τη χρήση προγραμμάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών, αυτή η πολυπλοκότητα εξαφανίζεται (αλλά κάποιες άλλες φαίνονται, ωστόσο, αρκετά ξεπερασμένες).

• Σε αυτό το εγχειρίδιο δεν ασχολούμαστε αναλυτικά με το πρόβλημα της στατιστικής
• υποθέσεις (μηδέν - R0 και εναλλακτικές - Hj) και στατιστικές αποφάσεις, αφού οι φοιτητές ψυχολογίας το μελετούν ξεχωριστά στο γνωστικό αντικείμενο «Μαθηματικές Μέθοδοι στην Ψυχολογία». Επιπλέον, πρέπει να σημειωθεί ότι κατά την προετοιμασία μιας ερευνητικής έκθεσης (θητεία ή διατριβή, δημοσίευση), κατά κανόνα δεν δίνονται στατιστικές υποθέσεις και στατιστικές λύσεις. Συνήθως, κατά την περιγραφή των αποτελεσμάτων, υποδεικνύεται ένα κριτήριο, δίνονται τα απαραίτητα περιγραφικά στατιστικά στοιχεία (μέσος όρος, σίγμα, συντελεστές συσχέτισης κ.λπ.), εμπειρικές τιμές των κριτηρίων, βαθμοί ελευθερίας και απαραιτήτως το επίπεδο p-significance. Στη συνέχεια διατυπώνεται ένα ουσιαστικό συμπέρασμα σε σχέση με την υπόθεση που ελέγχεται, υποδεικνύοντας (συνήθως με τη μορφή ανισότητας) το επίπεδο σημαντικότητας που επιτεύχθηκε ή δεν επιτεύχθηκε.

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

- Αγγλικάαξιοπιστία/εγκυρότητα, στατιστική; Γερμανός Validitat, statistische. Συνέπεια, αντικειμενικότητα και έλλειψη ασάφειας σε ένα στατιστικό τεστ ή στο C.L. σύνολο μετρήσεων. D. s. μπορεί να ελεγχθεί επαναλαμβάνοντας το ίδιο τεστ (ή ερωτηματολόγιο) στο ίδιο θέμα για να διαπιστωθεί εάν προκύψουν τα ίδια αποτελέσματα. ή συγκρίνοντας διαφορετικά μέρη του τεστ που υποτίθεται ότι μετρούν το ίδιο αντικείμενο.

Αντινάζι. Εγκυκλοπαίδεια Κοινωνιολογίας, 2009

Δείτε τι είναι η "ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ" σε άλλα λεξικά:

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ- Αγγλικά. αξιοπιστία/εγκυρότητα, στατιστική; Γερμανός Validitat, statistische. Συνέπεια, αντικειμενικότητα και έλλειψη ασάφειας σε ένα στατιστικό τεστ ή σε ένα s. σύνολο μετρήσεων. D. s. μπορεί να επαληθευτεί επαναλαμβάνοντας την ίδια δοκιμή (ή ... ... Επεξηγηματικό Λεξικό Κοινωνιολογίας

Στα στατιστικά, μια τιμή ονομάζεται στατιστικά σημαντική εάν η πιθανότητα εμφάνισής της τυχαία ή ακόμη πιο ακραίες τιμές είναι μικρή. Εδώ, το ακραίο νοείται ως ο βαθμός απόκλισης των στατιστικών της δοκιμής από τη μηδενική υπόθεση. Η διαφορά ονομάζεται ... ... Wikipedia

Το φυσικό φαινόμενο της στατιστικής σταθερότητας είναι ότι με την αύξηση του μεγέθους του δείγματος, η συχνότητα ενός τυχαίου γεγονότος ή η μέση τιμή μιας φυσικής ποσότητας τείνει σε κάποιο σταθερό αριθμό. Το φαινόμενο της στατιστικής ... ... Wikipedia

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ (ομοιότητα)- αναλυτική και στατιστική διαδικασία για τον προσδιορισμό του επιπέδου σημαντικότητας των διαφορών ή ομοιοτήτων μεταξύ των δειγμάτων σύμφωνα με τους μελετηθέντες δείκτες (μεταβλητές) ... Σύγχρονη εκπαιδευτική διαδικασία: βασικές έννοιες και όροι

ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ, ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μεγάλο λογιστικό λεξικό

ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ, ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ- μια μορφή κρατικής στατιστικής παρατήρησης, στην οποία οι αρμόδιες αρχές λαμβάνουν από τις επιχειρήσεις (οργανισμούς και ιδρύματα) τις πληροφορίες που χρειάζονται με τη μορφή νομικά προβλεπόμενων εγγράφων αναφοράς (στατιστικές εκθέσεις) για ... Μεγάλο Οικονομικό Λεξικό

Μια επιστήμη που μελετά τις μεθόδους συστηματικής παρατήρησης μαζικών φαινομένων της ανθρώπινης κοινωνικής ζωής, τη σύνταξη των αριθμητικών τους περιγραφών και την επιστημονική επεξεργασία αυτών των περιγραφών. Έτσι, η θεωρητική στατιστική είναι επιστήμη ... ... Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό F.A. Brockhaus και I.A. Έφρον

Συντελεστής συσχέτισης- (Συντελεστής συσχέτισης) Ο συντελεστής συσχέτισης είναι ένας στατιστικός δείκτης της εξάρτησης δύο τυχαίων μεταβλητών Ορισμός του συντελεστή συσχέτισης, τύποι συντελεστών συσχέτισης, ιδιότητες του συντελεστή συσχέτισης, υπολογισμός και εφαρμογή ... ... Εγκυκλοπαίδεια του επενδυτή

Στατιστική- (Στατιστική) Η Στατιστική είναι μια γενική θεωρητική επιστήμη που μελετά τις ποσοτικές αλλαγές σε φαινόμενα και διαδικασίες. Κρατικές στατιστικές, στατιστικές υπηρεσίες, Rosstat (Goskomstat), στατιστικά δεδομένα, στατιστικά αιτημάτων, στατιστικές πωλήσεων, ... ... Εγκυκλοπαίδεια του επενδυτή

Συσχέτιση- (Συσχέτιση) Η συσχέτιση είναι μια στατιστική σχέση δύο ή περισσότερων τυχαίων μεταβλητών Η έννοια της συσχέτισης, οι τύποι συσχέτισης, ο συντελεστής συσχέτισης, η ανάλυση συσχέτισης, η συσχέτιση τιμών, η συσχέτιση των ζευγών νομισμάτων σε Περιεχόμενα Forex ... ... Εγκυκλοπαίδεια του επενδυτή

Βιβλία

• Έρευνα στα Μαθηματικά και Μαθηματικά στην Έρευνα: Μεθοδολογική συλλογή για τις ερευνητικές δραστηριότητες των μαθητών, Borzenko V.I. Η συλλογή παρουσιάζει μεθοδολογικές εξελίξεις που εφαρμόζονται στην οργάνωση των ερευνητικών δραστηριοτήτων των μαθητών. Το πρώτο μέρος της συλλογής είναι αφιερωμένο στην εφαρμογή της ερευνητικής προσέγγισης στο…

Η έννοια της στατιστικής σημασίας

Η στατιστική εγκυρότητα είναι απαραίτητη στην πρακτική υπολογισμού της FCC. Σημειώθηκε νωρίτερα ότι πολλά δείγματα μπορούν να επιλεγούν από τον ίδιο πληθυσμό:

Εάν επιλεγούν σωστά, τότε οι μέσοι δείκτες τους και οι δείκτες του γενικού πληθυσμού διαφέρουν ελαφρώς μεταξύ τους ως προς το μέγεθος του σφάλματος αντιπροσωπευτικότητας, λαμβάνοντας υπόψη την αποδεκτή αξιοπιστία.

Εάν επιλεγούν από διαφορετικούς γενικούς πληθυσμούς, η διαφορά μεταξύ τους αποδεικνύεται σημαντική. Η σύγκριση των δειγμάτων θεωρείται συνήθως στις στατιστικές.

Εάν διαφέρουν ασήμαντα, ασήμαντα, ασήμαντα, δηλαδή ανήκουν στην πραγματικότητα στον ίδιο γενικό πληθυσμό, η μεταξύ τους διαφορά ονομάζεται στατιστικά αναξιόπιστη.

στατιστικά σημαντικόμια διαφορά δείγματος είναι ένα δείγμα που διαφέρει σημαντικά και θεμελιωδώς, δηλ. ανήκει σε διαφορετικούς γενικούς πληθυσμούς.

Στην FCC, η αξιολόγηση της στατιστικής σημασίας των διαφορών του δείγματος σημαίνει επίλυση πολλών πρακτικών προβλημάτων. Για παράδειγμα, η εισαγωγή νέων μεθόδων διδασκαλίας, προγραμμάτων, συνόλων ασκήσεων, τεστ, ασκήσεων ελέγχου συνδέεται με την πειραματική επαλήθευση τους, η οποία θα πρέπει να δείξει ότι η ομάδα δοκιμής είναι θεμελιωδώς διαφορετική από την ομάδα ελέγχου. Ως εκ τούτου, χρησιμοποιούνται ειδικές στατιστικές μέθοδοι, που ονομάζονται κριτήρια στατιστικής σημασίας,επιτρέποντας την ανίχνευση της παρουσίας ή απουσίας μιας στατιστικά σημαντικής διαφοράς μεταξύ των δειγμάτων.

Όλα τα κριτήρια χωρίζονται σε δύο ομάδες: παραμετρικά και μη παραμετρικά. Παραμετρικά κριτήριαπροβλέπουν την υποχρεωτική παρουσία νόμου κανονικής διανομής, δηλ. αυτό αναφέρεται στον υποχρεωτικό προσδιορισμό των κύριων δεικτών του κανονικού νόμου - του αριθμητικού μέσου όρου Χκαι τυπική απόκλιση περίπου. Τα παραμετρικά κριτήρια είναι τα πιο ακριβή και σωστά. Μη παραμετρικές δοκιμέςβασίζονται σε βαθμολογικές (τακτικές) διαφορές μεταξύ των στοιχείων των δειγμάτων.

Εδώ είναι τα κύρια κριτήρια στατιστικής σημασίας που χρησιμοποιούνται στην πρακτική του FCC: Τεστ Student, δοκιμή Fisher, δοκιμή Wilcoxon, δοκιμή White, δοκιμή Van der Waerden (δοκιμή προσδόκιμου).

Κριτήριο μαθητήπήρε το όνομά του από τον Άγγλο επιστήμονα C. Gosset (Student είναι ψευδώνυμο), ο οποίος ανακάλυψε αυτή τη μέθοδο. Το κριτήριο του μαθητή είναι παραμετρική,χρησιμοποιείται για τη σύγκριση των απόλυτων τιμών των δειγμάτων. Τα δείγματα μπορεί να διαφέρουν σε μέγεθος.

Το κριτήριο του μαθητή ορίζεται ως εξής.

1. Βρείτε το κριτήριο του Μαθητή tσύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο:

όπου xi, x 2 - αριθμητικός μέσος όρος συγκριτικών δειγμάτων. /i b w 2 - σφάλματα αντιπροσωπευτικότητας που εντοπίστηκαν με βάση τους δείκτες των συγκριτικών δειγμάτων.

2. Η πρακτική στην FCC έχει δείξει ότι για αθλητική εργασία αρκεί να αποδεχτεί κανείς την αξιοπιστία της βαθμολογίας R= 0,95.

63 Για την αξιοπιστία του λογαριασμού: P= 0,95 (a = 0,05), με τον αριθμό των μοιρών. ελευθερία κ= «! + n 2 - 2 σύμφωνα με τον πίνακα της εφαρμογής 4 βρίσκουμε την τιμή \ Λοιπόν, η οριακή τιμή του κριτηρίου (^gr).

3. Με βάση τις ιδιότητες του νόμου της κανονικής κατανομής, γίνεται σύγκριση στο τεστ Student tκαι t^.

4. Εξάγετε συμπεράσματα:

Αν ένα t> ftp, τότε η διαφορά μεταξύ των συγκριτικών δειγμάτων είναι στατιστικά σημαντική.

Αν ένα t< 7 F, τότε η διαφορά δεν είναι στατιστικά σημαντική.

Για τους ερευνητές στον τομέα της FCC, η αξιολόγηση της στατιστικής σημασίας είναι το πρώτο βήμα για την επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος: θεμελιωδώς ή μη διαφέρουν μεταξύ τους. συγκρίσιμα δείγματα. Το επόμενο βήμα είναι? αξιολόγηση αυτής της διαφοράς από παιδαγωγική άποψη, η οποία καθορίζεται από τη συνθήκη του προβλήματος.