Κλασματικές Ορθολογικές Εξισώσεις 9. Κλασματικές Ορθολογικές Εξισώσεις

Με απλά λόγια, πρόκειται για εξισώσεις στις οποίες υπάρχει τουλάχιστον μία με μια μεταβλητή στον παρονομαστή.

Για παράδειγμα:

\(\frac(9x^2-1)(3x)\) \(=0\)
\(\frac(1)(2x)+\frac(x)(x+1)=\frac(1)(2)\)
\(\frac(6)(x+1)=\frac(x^2-5x)(x+1)\)

Παράδειγμα δενκλασματικές ορθολογικές εξισώσεις:

\(\frac(9x^2-1)(3)\) \(=0\)
\(\frac(x)(2)\) \(+8x^2=6\)

Πώς λύνονται οι κλασματικές ορθολογικές εξισώσεις;

Το κύριο πράγμα που πρέπει να θυμάστε για τις κλασματικές ορθολογικές εξισώσεις είναι ότι πρέπει να γράψετε σε αυτές. Και αφού βρείτε τις ρίζες, φροντίστε να τις ελέγξετε για το παραδεκτό. Διαφορετικά, μπορεί να εμφανιστούν ξένες ρίζες και η όλη λύση θα θεωρηθεί λανθασμένη.

Αλγόριθμος για την επίλυση κλασματικής ορθολογικής εξίσωσης:

Γράψτε και «λύστε» το ODZ.

Πολλαπλασιάστε κάθε όρο της εξίσωσης με έναν κοινό παρονομαστή και μειώστε τα κλάσματα που προκύπτουν. Οι παρονομαστές θα εξαφανιστούν.

Γράψτε την εξίσωση χωρίς να ανοίξετε αγκύλες.

Λύστε την εξίσωση που προκύπτει.

Ελέγξτε τις ρίζες που βρέθηκαν με ODZ.

Καταγράψτε ως απάντηση τις ρίζες που πέρασαν το τεστ στο βήμα 7.

Μην απομνημονεύσετε τον αλγόριθμο, 3-5 λυμένες εξισώσεις - και θα τον θυμάστε από μόνος του.

Παράδειγμα . Λύστε κλασματική ορθολογική εξίσωση \(\frac(x)(x-2) - \frac(7)(x+2)=\frac(8)(x^2-4)\)

Λύση:

Απάντηση: \(3\).

Παράδειγμα . Βρείτε τις ρίζες της κλασματικής ορθολογικής εξίσωσης \(=0\)

Λύση:

\(\frac(x)(x+2) + \frac(x+1)(x+5)-\frac(7-x)(x^2+7x+10)\)\(=0\) ODZ: \(x+2≠0⇔x≠-2\) \(x+5≠0 ⇔x≠-5\) \(x^2+7x+10≠0\) \(D=49-4 \cdot 10=9\) \(x_1≠\frac(-7+3)(2)=-2\) \(x_2≠\frac(-7-3)(2)=-5\)		Γράφουμε και «λύνουμε» ΟΔΖ. Αναπτύξτε το \(x^2+7x+10\) στον τύπο: \(ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\). Ευτυχώς τα \(x_1\) και \(x_2\) έχουμε ήδη βρει.
\(\frac(x)(x+2) + \frac(x+1)(x+5)-\frac(7-x)((x+2)(x+5))\)\(=0\)		Προφανώς, ο κοινός παρονομαστής των κλασμάτων: \((x+2)(x+5)\). Πολλαπλασιάζουμε ολόκληρη την εξίσωση με αυτήν.
\(\frac(x(x+2)(x+5))(x+2) + \frac((x+1)(x+2)(x+5))(x+5)-\) \(-\frac((7-x)(x+2)(x+5))((x+2)(x+5))\)\(=0\)		Μειώνουμε τα κλάσματα
\(x(x+5)+(x+1)(x+2)-7+x=0\)		Ανοίγοντας τις αγκύλες
\(x^2+5x+x^2+3x+2-7+x=0\)		Δίνουμε παρόμοιους όρους
\(2x^2+9x-5=0\)		Εύρεση των ριζών της εξίσωσης
\(x_1=-5;\) \(x_2=\frac(1)(2).\)		Μία από τις ρίζες δεν χωράει κάτω από το ODZ, επομένως ως απάντηση γράφουμε μόνο τη δεύτερη ρίζα.

Απάντηση: \(\frac(1)(2)\).

«Λύση κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων».

Ανοιχτό μάθημα στην 9η τάξη

Δάσκαλος μαθηματικών Demidenko N.Yu.

S. Novoselitskoye 2015

Θέμα μαθήματος : Επίλυση κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων.(Διαφάνεια 1)

Στόχοι και στόχοι μάθημα:

Εκπαιδευτικός:

ενοποίηση της έννοιας μιας κλασματικής ορθολογικής εξίσωσης.
Συνέχιση του σχηματισμού δεξιοτήτων για την επίλυση κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων.
επαναλάβετε τη λύση των γραμμικών εξισώσεων.
επαναλάβετε τη λύση των δευτεροβάθμιων εξισώσεων.

Ανάπτυξη:

ανάπτυξη της μνήμης των μαθητών.
ανάπτυξη δεξιοτήτων για την υπέρβαση δυσκολιών στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
ανάπτυξη της περιέργειας?
ανάπτυξη λογικής σκέψης, προσοχής, ικανότητας ανάλυσης, σύγκρισης και εξαγωγής συμπερασμάτων.
αναπτύξουν ενδιαφέρον για το θέμα.

Εκπαιδευτικός:

ο σχηματισμός τέτοιων χαρακτηριστικών προσωπικότητας όπως η ευθύνη, η οργάνωση, η πειθαρχία, η ευπρέπεια, η ειλικρίνεια.
να προωθήσει το σχηματισμό ενός συστήματος γνώσεων, ιδεών, εννοιών.
εκπαίδευση γνωστικού ενδιαφέροντος για το θέμα.
εκπαίδευση της ανεξαρτησίας στην επίλυση εκπαιδευτικών προβλημάτων.
εκπαίδευση της θέλησης και της επιμονής για την επίτευξη των τελικών αποτελεσμάτων.

Τύπος μαθήματος:εμπέδωση του υλικού που μελετήθηκε.

Φόρμα διεξαγωγής:πρακτικό μάθημα.

Εξοπλισμός μαθήματος:Η/Υ, προβολέας, αρχείο MS Excel που περιέχει δοκιμαστικές εργασίες, παρουσίαση.

Έλεγχος εργασιών για το σπίτι

ΑΠΑΝΤΗΣΕ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ(Διαφάνεια 2)

Πόσες ενότητες υπάρχουν στο τεστ OGE; Τι είναι αυτές οι ενότητες;
Πόσους βαθμούς πρέπει να συγκεντρώσετε για να περάσετε τις εξετάσεις;
- Διατυπώστε το θέμα του μαθήματός μας.

"Επίλυση εξισώσεων"(Διαφάνεια 3)

συνέχισε την πρόταση:

Η εξίσωση ονομάζεται...
η ρίζα της εξίσωσης είναι...

Λεκτική καταμέτρηση(Διαφάνεια 4)

3) x(x-1)(x+3)(x-9)=0;

ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΩ(Διαφάνεια 5)

1. Πώς ονομάζεται αυτή η εξίσωση; Πόσες ρίζες έχει αυτή η εξίσωση;

2. Πες μου, τι βαθμό είναι η εξίσωση; Πόσες ρίζες έχει αυτή η εξίσωση;

3. Πες μου, τι βαθμό είναι η εξίσωση; Πόσες ρίζες έχει αυτή η εξίσωση; (x 3- 1) 2 + x 5 - x 6 = 2

4. Πώς ονομάζεται αυτή η εξίσωση;

5. Πώς να βρείτε το βαθμό μιας ολόκληρης εξίσωσης; (x 3 - 3) 2 + 5x 2 = 0

ΣΥΝΕΧΙΣΗ ΦΡΑΣΗ(Διαφάνεια 6)

Μια τετραγωνική εξίσωση έχει 2 ρίζες αν……
Μια τετραγωνική εξίσωση έχει 2 ίσες ρίζες (ή μία ρίζα) αν……
Μια τετραγωνική εξίσωση δεν έχει ρίζες αν...
Το εμβαδόν των αποδεκτών τιμών μιας κλασματικής ορθολογικής εξίσωσης είναι ... ..

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ODZ(Διαφάνεια 7)

α) 2 (1-x²) + 3x -4 \u003d 0;

σι) x - 3= x² - x +1;

γ) x² - x - 7= x +8;

ΣΟΛ) 2x - 4= 3__;

μι) 3x + 1= x;

Θυμηθείτε αλγόριθμους για την επίλυση εξισώσεων!(Διαφάνεια 8)

Η εξίσωση y(Χ) =0 που ονομάζεται κλασματική ορθολογική εξίσωση , αν έκφραση y(Χ) είναι κλασματικός

(δηλαδή περιέχει διαίρεση με μια παράσταση με μεταβλητές). (Διαφάνεια 9)

Αλγόριθμοι επίλυσης κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων!(Διαφάνεια 10)

Βρείτε τις επιτρεπόμενες τιμές των κλασμάτων που περιλαμβάνονται στην εξίσωση.
Να βρείτε τον κοινό παρονομαστή των κλασμάτων της εξίσωσης.
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με έναν κοινό παρονομαστή.
Λύστε την εξίσωση που προκύπτει.

5. Εξαιρέστε τις ρίζες που δεν περιλαμβάνονται στις επιτρεπόμενες τιμές των κλασμάτων της εξίσωσης

Παράδειγμα #1:(Διαφάνεια 11,12)

(Διαφάνεια 13)Παράδειγμα #2: KimΕπιλογή αριθμός 6, αριθμός εργασίας 21

(x-2) (x 2 + 8x + 16) = 7 (x + 4)

(Διαφάνεια 14) ΦΥΣΙΚΟ ΛΕΠΤΟ για τα μάτια

(Διαφάνεια 15-19)Ανεξάρτητη δοκιμαστική εργασία

1. Από αυτές τις εξισώσεις, επιλέξτε μία που δεν είναι κλασματική ορθολογική:

2. Σε ποιες τιμές της μεταβλητής Χ η εξίσωση δεν έχει νόημα:

1) -2;

2) -2 και -1;

3) έχει πάντα νόημα.

(-2)

3. Πόσες ρίζες έχει η εξίσωση

1) 1 ρίζα?

2) δεν έχει ρίζες.

3) 2 ρίζες.

(δεν έχει ρίζες )

4. Βρείτε τις ρίζες της εξίσωσης

1) x=-?;

2) x=? ή x=-3;

3) x=-? ή x=3.

(Χ=- )

5. Προσδιορίστε τον κοινό παρονομαστή:

1) x-3;

2) x(x-3);

3) (5x-7) (4x-3).

(Χ(x-3))

(Διαφάνεια 20) Δάσκαλος:Ελέγξτε το αποτέλεσμά σας (στην οθόνη εμφανίζεται ένας πίνακας με τις σωστές απαντήσεις).

Ας ελέγξουμε τις απαντήσεις με τις απαντήσεις στον πίνακα. Στα φύλλα βάζουμε "+" ή "-", ανάλογα με την ορθότητα της εκτέλεσης. Αξιολογήστε τον εαυτό σας:

όλα γίνονται σωστά - "5"?

ένα λάθος - "4"?

έκανε δύο λάθη - "3"?

λιγότερες από 3 εργασίες που έχουν ολοκληρωθεί - "2".

(Διαφάνεια 21)Εργασία για το σπίτι

Επιλογή 20-30 Νο. 4 (Εξισώσεις)

Και θα ήθελα να ολοκληρώσω το μάθημά μας με τα λόγια του μεγάλου επιστήμονα Α. Αϊνστάιν: «Πρέπει να μοιράσω τον χρόνο μου μεταξύ πολιτικής και εξισώσεων. Ωστόσο, οι εξισώσεις, κατά τη γνώμη μου, είναι πολύ πιο σημαντικές, γιατί η πολιτική υπάρχει μόνο για αυτή τη στιγμή, και οι εξισώσεις θα υπάρχουν για πάντα.

(Διαφάνεια 22)Ανεξάρτητη εργασία

Κλασματικές ορθολογικές εξισώσεις (Βαθμός 9)

Καθηγήτρια μαθηματικών Klimochkina G.N.

Σκοπός: να συνεχιστεί ο σχηματισμός της ικανότητας επίλυσης κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας έναν αλγόριθμο γνωστό στους μαθητές από το μάθημα της 8ης τάξης.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

ΕΓΩ. Οργάνωση χρόνου

Έλεγχος της ετοιμότητας των μαθητών για το μάθημα, έλεγχος των παρόντων, η γενική διάθεση για το μάθημα.

Σήμερα στο μάθημα θα ήθελα να σας προσκαλέσω να ρίξετε μια βαθύτερη ματιά στον υπέροχο κόσμο των μαθηματικών - στον κόσμο των εξισώσεων, στον κόσμο της αναζήτησης, στον κόσμο της έρευνας.

Σύνθημα μαθήματος:Είναι ασκήσεις που δίνουν δύναμη στο μυαλό, όχι ξεκούραση. ( Αλέξανδρος Πάπας)

Καταγράψτε: αριθμό, εργασία στην τάξη, το θέμα του μαθήματος "Κλασματικές ορθολογικές εξισώσεις".

II. Επεξήγηση νέου υλικού.

Η επεξήγηση του υλικού πραγματοποιείται σε διάφορα στάδια.

1. Μελέτη της έννοιας της κλασματικής-ορθολογικής εξίσωσης. Η αφομοίωση αυτής της έννοιας ελέγχεται κατά την επίλυση μιας άσκησης για την αναγνώριση αυτού του τύπου εξισώσεων.

Ασκηση.

ένας). Ποιες από τις παρακάτω εξισώσεις είναι κλασματικές; Εξηγήστε την απάντηση.

ένα) ; Ζ) ;

σι) ; μι) ;

σε) ; μι) .

2). Είναι αλήθεια ότι η έκφραση πάει στο μηδέν:

α) στο Χ= 2; β) πότε Χ= -5; Γάτα Χ = 1.

2. Συνθήκες ισοδυναμίας για κλάσματα.

Σε ποια τιμή της μεταβλητής είναι το κλάσμα ίσο με μηδέν;

Ένα κλάσμα είναι μηδέν αν ο αριθμητής είναι μηδέν και ο παρονομαστής δεν είναι μηδέν.

X³ - 25x = 0,

X (x² - 25) = 0,

X = 0, x = ±5.

Αν x \u003d 0, τότε x² - 6x + 5 ≠ 0,

Αν x \u003d -5, τότε x² - 6x + 5 ≠ 0,

Αν x = 5, τότε x² - 6x + 5 = 0.

Απάντηση: σε x = 0, x = -5.

3. Παραγωγή αλγορίθμου επίλυσης κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων. Ο αλγόριθμος δίνεται στη σελ. 78 σχολικό βιβλίο. (Συνιστάται οι μαθητές να το εισάγουν στο τετράδιό τους.)

3. Εξέταση παραδειγμάτων επίλυσης κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων σύμφωνα με τον αλγόριθμο που μελετήθηκε (παράδειγμα 1 και παράδειγμα 3 από το σχολικό βιβλίο).

III. Διαμόρφωση δεξιοτήτων και ικανοτήτων.

Γυμνάσια:

1. Προφορικά (εργασία με διαφάνειες):

2. Γραπτά:

1. Νο. 288 (α), Νο. 289 (α).

2. Νο. 290 (α), Νο. 292 (α).

3. Νο 291 (γ).

4. Αρ. 296 (α).

IV. Αποτελέσματα μαθήματος.

Ερωτήσεις για μαθητές:

– Ποιες εξισώσεις ονομάζονται κλασματικές ορθολογικές;

– Είναι οι παρακάτω εξισώσεις κλασματικά ορθολογικές:

– Περιγράψτε τον αλγόριθμο για την επίλυση κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων.

Εργασία για το σπίτι: Νο. 289 (β), Νο. 290 (β), Νο. 291 (β), Νο. 296 (β).

Προστασία της ιδιωτικής ζωής σας είναι σημαντική για εμάς. Για το λόγο αυτό, έχουμε αναπτύξει μια Πολιτική Απορρήτου που περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποιούμε και αποθηκεύουμε τις πληροφορίες σας. Διαβάστε την πολιτική απορρήτου μας και ενημερώστε μας εάν έχετε ερωτήσεις.

Συλλογή και χρήση προσωπικών πληροφοριών

Οι προσωπικές πληροφορίες αναφέρονται σε δεδομένα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναγνώριση ή επικοινωνία με ένα συγκεκριμένο άτομο.

Ενδέχεται να σας ζητηθεί να δώσετε τα προσωπικά σας στοιχεία ανά πάσα στιγμή όταν επικοινωνήσετε μαζί μας.

Τα παρακάτω είναι μερικά παραδείγματα των τύπων προσωπικών πληροφοριών που ενδέχεται να συλλέγουμε και πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πληροφορίες.

Ποιες προσωπικές πληροφορίες συλλέγουμε:

Όταν υποβάλλετε μια αίτηση στον ιστότοπο, ενδέχεται να συλλέξουμε διάφορες πληροφορίες, όπως το όνομά σας, τον αριθμό τηλεφώνου, τη διεύθυνση email σας κ.λπ.

Πώς χρησιμοποιούμε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Τα προσωπικά στοιχεία που συλλέγουμε μας επιτρέπουν να επικοινωνήσουμε μαζί σας και να σας ενημερώσουμε για μοναδικές προσφορές, προσφορές και άλλες εκδηλώσεις και επερχόμενες εκδηλώσεις.
Από καιρό σε καιρό, ενδέχεται να χρησιμοποιήσουμε τα προσωπικά σας στοιχεία για να σας στείλουμε σημαντικές ειδοποιήσεις και μηνύματα.
Ενδέχεται επίσης να χρησιμοποιήσουμε προσωπικές πληροφορίες για εσωτερικούς σκοπούς, όπως διεξαγωγή ελέγχων, ανάλυση δεδομένων και διάφορες έρευνες, προκειμένου να βελτιώσουμε τις υπηρεσίες που παρέχουμε και να σας παρέχουμε συστάσεις σχετικά με τις υπηρεσίες μας.
Εάν συμμετάσχετε σε κλήρωση, διαγωνισμό ή παρόμοιο κίνητρο, ενδέχεται να χρησιμοποιήσουμε τις πληροφορίες που παρέχετε για τη διαχείριση τέτοιων προγραμμάτων.

Αποκάλυψη σε τρίτους

Δεν αποκαλύπτουμε πληροφορίες που λαμβάνουμε από εσάς σε τρίτους.

Εξαιρέσεις:

Σε περίπτωση που είναι απαραίτητο - σύμφωνα με το νόμο, τη δικαστική τάξη, σε δικαστικές διαδικασίες και / ή με βάση δημόσια αιτήματα ή αιτήματα από κρατικούς φορείς στην επικράτεια της Ρωσικής Ομοσπονδίας - αποκαλύψτε τα προσωπικά σας στοιχεία. Ενδέχεται επίσης να αποκαλύψουμε πληροφορίες σχετικά με εσάς εάν κρίνουμε ότι μια τέτοια αποκάλυψη είναι απαραίτητη ή κατάλληλη για λόγους ασφάλειας, επιβολής του νόμου ή άλλους λόγους δημοσίου συμφέροντος.
Σε περίπτωση αναδιοργάνωσης, συγχώνευσης ή πώλησης, ενδέχεται να μεταφέρουμε τα προσωπικά στοιχεία που συλλέγουμε στον αντίστοιχο τρίτο διάδοχο.

Προστασία προσωπικών πληροφοριών

Λαμβάνουμε προφυλάξεις - συμπεριλαμβανομένων διοικητικών, τεχνικών και φυσικών - για την προστασία των προσωπικών σας δεδομένων από απώλεια, κλοπή και κακή χρήση, καθώς και από μη εξουσιοδοτημένη πρόσβαση, αποκάλυψη, τροποποίηση και καταστροφή.

Διατήρηση του απορρήτου σας σε εταιρικό επίπεδο

Για να διασφαλίσουμε ότι τα προσωπικά σας στοιχεία είναι ασφαλή, κοινοποιούμε πρακτικές απορρήτου και ασφάλειας στους υπαλλήλους μας και εφαρμόζουμε αυστηρά τις πρακτικές απορρήτου.

Τάξη 9.

Θέμα μαθήματος:"Κλασματικές Ορθολογικές Εξισώσεις"

Τύπος μαθήματος:σε συνδυασμό.

Στόχοι:

1. Εκπαιδευτικός:δώστε έναν ορισμό των «κλασματικών-ορθολογικών εξισώσεων», δείξτε τρόπους επίλυσης τέτοιων εξισώσεων.

2. Ανάπτυξη:ανάπτυξη δεξιοτήτων και ικανοτήτων για την επίλυση παραδειγμάτων με αυτού του είδους τις εξισώσεις, για την εύρεση των ριζών των κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων.

3. Εκπαιδευτές:να καλλιεργήσει την προσοχή, την προσοχή, τη δραστηριότητα, την ακρίβεια. σεβασμός στη μητέρα.

Καθήκοντα:να ενδιαφέρουν τους μαθητές για το θέμα, να δείξουν τη σημασία της ικανότητας επίλυσης διαφόρων εξισώσεων και προβλημάτων.

Υλικό και τεχνικός εξοπλισμός:

Προβολέας πολυμέσων, οθόνη, παρουσίαση για το μάθημα "Κλασματικές ορθολογικές εξισώσεις"

Χρόνος: 45 λεπτά

Πλάνο μαθήματος.

Στάδια μαθήματος	Δραστηριότητα δασκάλου	Δραστηριότητες μαθητών
Εγώ. Οργάνωση χρόνου. (1 λεπτό.)	Χαιρετίζει τους μαθητές, ελέγχει την ετοιμότητά τους για το μάθημα.	Καλώς ήρθατε δάσκαλοι.
II. Παρουσίαση του θέματος και των στόχων του μαθήματος. (2 λεπτά)	Ενημερώνει το θέμα και το σκοπό του μαθήματος.	Σημειώστε το θέμα σε ένα σημειωματάριο.
III. Επανάληψη του θέματος. (2 λεπτά)	Κάνει ερωτήσεις σχετικά με την επανάληψη του θέματος.	Απαντούν σε ερωτήσεις.
IV. Εκμάθηση νέου υλικού. (15 λεπτά.)	Επιδεικνύει διαφάνειες, συνοδεύει την ιστορία. Ακούει, κάνει στοχευμένες ερωτήσεις σε ρόλο απλού συμμετέχοντα	Συζητούν το θέμα με τον δάσκαλο και λαμβάνουν πληροφορίες, αν χρειάζεται, θέτουν στόχους, σχεδιάζουν την τροχιά της εργασίας. Αναπτύξτε ένα σχέδιο δράσης, σχηματίστε εργασίες. Αναζητούν πληροφορίες, συλλέγουν δεδομένα και γεγονότα της ιστορίας, εξετάζουν πρωτίστως τις πληροφορίες που λαμβάνονται και επιλύουν ενδιάμεσες εργασίες.
V. Fizkultminutka. (1 λεπτό.)	Εκτελεί φυσική αγωγή	Εκτελέστε φυσική αγωγή
VI. Στερέωση του υλικού. (20 λεπτά.)	Η επίλυση προβλημάτων, προσφέρει ερωτήσεις για ενίσχυση.	Λύστε προβλήματα σε τετράδια, στον πίνακα, κάντε ερωτήσεις στον δάσκαλο.
VIII. Συνοψίζοντας το μάθημα. (4 λεπτά)	Αξιολογεί την εργασία των μαθητών.	Μιλήστε για όσα έμαθαν στην τάξη. Αφαιρούν δουλειές.

ΚΑΤΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ι. Αναστοχασμός στην αρχή του μαθήματος(μουσική, παρουσίαση για τη μητέρα).

Ελέγξτε την ετοιμότητα για το μάθημα.

II. Δημοσίευση νέου θέματος, στόχων και στόχων:

Δάσκαλος:Γειά σου! Παρακαλώ κοιτάξτε ο ένας τον άλλον και χαμογελάστε με όλη σας την καρδιά.

Θα ήθελα να ξεκινήσω το σημερινό μάθημα με τα λόγια του Μ. Γκόρκι:

διαφάνεια 1
Τα λουλούδια δεν ανθίζουν χωρίς τον ήλιο

χωρίς αγάπη δεν υπάρχει ευτυχία

χωρίς γυναίκες δεν υπάρχει αγάπη,

χωρίς μάνα δεν υπάρχει ούτε ποιητής ούτε ήρωας.

Όλη η υπερηφάνεια του κόσμου προέρχεται από τις μητέρες.
(Μ. Γκόρκι)

Δάσκαλος:

- Τι πιο ιερό από το όνομα της μητέρας! …

Ένα άτομο που δεν έχει κάνει ακόμη ούτε ένα βήμα στο έδαφος και μόλις αρχίζει να "μυρίζει", προσθέτει αβέβαια και επιμελώς τη "μητέρα" σε συλλαβές και, νιώθοντας την τύχη του, γελάει, χαρούμενος ...

Όταν το μωρό φωνάζει για πρώτη φορά

Και η μητέρα του τον αγγίζει απαλά,

Η αγάπη της... Ω, πόσο ενοχλητική είναι.

Ανήσυχο κάθε μέρα και ώρα.

Παιδιά, η γιορτή της μητέρας πλησιάζει σύντομα, οπότε το σημερινό μάθημα θέλω να συνδεθώ με αυτό το θέμα. Σε προηγούμενα μαθήματα, μάθαμε πώς να λύνουμε, να βρίσκουμε τις ρίζες διαφόρων εξισώσεων, σήμερα θα συνεχίσουμε να εξοικειωνόμαστε με έναν από τους τύπους εξισώσεων - αυτές είναι κλασματικές ορθολογικές εξισώσεις, ανακαλύψτε τη σημασία των εξισώσεων και θυμηθείτε πώς να λύσετε προβλήματα με χρήση εξισώσεων. Θα προσπαθήσουμε να μην απογοητεύσουμε τη μητέρα μας, θα αποφασίσουμε προσεκτικά και χωρίς να μας αποσπούν την προσοχή, να προετοιμαστούμε για το GIA. Η μητέρα του καθενός από εσάς θέλει το παιδί της να είναι το καλύτερο. Έτσι, σήμερα έχουμε ένα μάθημα για την εκμάθηση ενός νέου θέματος (διαφάνεια 2).

III. Επανάληψη του θέματος.

1. Έλεγχος της εργασίας(διαφάνεια 3).

Νο. 925 (α, β), Νο. 935 (α, β), Νο. 936.

2. Επαναλάβετε προφορικά(διαφάνεια 3 ,4,5,6 ).

Ας επαναλάβουμε:

Ποιο είναι το όνομα αυτής της εξίσωσης; Πόσες ρίζες έχει αυτή η εξίσωση;

IV . Εκμάθηση νέου υλικού.(διαφάνεια 7).

Δάσκαλος:Η εξίσωση y (Χ ) =0 που ονομάζεται κλασματική ορθολογική εξίσωση, αν έκφραση y (Χ ) είναι κλασματικός(δηλαδή περιέχει διαίρεση με μια παράσταση με μεταβλητές).

Για να λύσετε μια ορθολογική εξίσωση, πρέπει να μετατραπεί σε γραμμική ή τετραγωνική εξίσωση, να λύσετε αυτήν την εξίσωση και να απορρίψετε εκείνες τις ρίζες που δεν περιλαμβάνονται στο ODZ (εύρος αποδεκτών τιμών) της αρχικής ορθολογικής εξίσωσης.

Ανοίξτε το σχολικό βιβλίο στη σελ.78 και διαβάστε τον κανόνα. Έχετε ήδη δουλέψει με αυτό το θέμα στην 8η δημοτικού.

Αλγόριθμος για την επίλυση κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων: ( διαφάνεια 8).

(Παράρτημα 1)

Δάσκαλος: Και τώρα, μαζί με εμένα, ας λύσουμε μια κλασματική-ορθολογική εξίσωση χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο (διαφάνεια 9).

VI . Ανεξάρτητη εργασία(διαφάνεια 10).

… Το γράμμα σου. τις εγγενείς σας γραμμές.

Η τελευταία σας μητρική παραγγελία:

«Οι νόμοι της ζωής είναι σοφοί και σκληροί.

Ζω. Δούλεψε σκληρά. Μη χαλάς τα μάτια σου με δάκρυα.

Η αγάπη μου είναι πάντα μαζί σου. Για πάντα.

Αγαπάς τη ζωή. Είναι καλή.

Αγαπήστε τους ανθρώπους. Και θυμηθείτε - σε ένα άτομο

τι είναι σημαντικό; Υψηλή ψυχή.

Ας προσπαθήσουμε να βεβαιωθούμε ότι έχουμε «ψηλή ψυχή». Και για αυτό πρέπει να σέβεστε και να αγαπάτε τους γονείς σας, φυσικά, προσπαθήστε να μελετήσετε και να περάσετε καλά τις κρατικές εξετάσεις. εξετάσεις. Ας ετοιμαστούμε για την πιστοποίηση.

Ανεξάρτητη εργασία.Αυτοέλεγχος - 4 επιλογές. Έλεγχος της ειλικρίνειας σας. Η εργασία γίνεται σε τετράδια. Κατά τη διάρκεια της εργασίας, οι μαθητές καθορίζουν μόνοι τους έναν αλγόριθμο για την επίλυση κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων. Σε κάθε γραφείο - ένα τραπέζι - μια υπενθύμιση "Αλγόριθμος για την επίλυση κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων." Συνημμένο 1.

Επιλογή 1.

V a r i a n t 2.

Επιλογή 3.

Επιλογή 4.

Απαντήσεις:

I επιλογή:
,
(
;
).

Επιλογή II:
(
;
)

III επιλογή:
(

)

IV επιλογή:
,
(
;
).

VII . Λεπτό φυσικής αγωγής(διαφάνεια 11).

Δάσκαλος:Και τώρα η προπόνηση.

Γύρισε σε μένα. Κάνω προτάσεις. Αν είναι δίκαιο, σηκώνεσαι· αν όχι, τότε μένεις καθισμένος.

1) Το 5x = 7 έχει μία ρίζα.

2) 0x = 0 δεν έχει ρίζες.
3) Αν D 0, τότε η δευτεροβάθμια εξίσωση έχει δύο ρίζες.
4) Εάν ο Δ
5) Ο αριθμός των ριζών δεν είναι μεγαλύτερος από τον βαθμό της εξίσωσης.

VIII . Εμπέδωση και επανάληψη υλικού.(διαφάνεια 12).

Δάσκαλος. Οι άνδρες μπροστά στα αγαπημένα τους πρόσωπα θέλουν να φαίνονται μόνο θαρραλέοι, μόνο δυνατοί, μόνο ανυποχώρητοι. Ίσως αυτό είναι που τους κάνει άντρες. Και μόνο μπροστά στη μητέρα τους δεν φοβούνται να εκθέσουν τις αδυναμίες και τις αποτυχίες τους, να παραδεχτούν τα λάθη και τις απώλειές τους, γιατί, όσο μακριά κι αν έχουν προχωρήσει στην ηλικία και την ανάπτυξή τους, μπροστά της είναι γκριζομάλλης - όλα τα ίδια παιδιά. Και καταλαβαίνει με την καρδιά της ότι οι φτωχοί και προσβεβλημένοι, πρώτα απ' όλα, χρειάζονται μια μητέρα περισσότερο από όλους. Σήμερα όλοι θα έχουν καλούς βαθμούς, οπότε νομίζω ότι δεν θα υπάρχουν προσβεβλημένοι.

Λύνουμε το πρόβλημαΝο 942 από το σχολικό βιβλίο. (Άλγεβρα - 9η τάξη / Yu.N. Makarychev) (διαφάνεια 13).


1ο αυτοκίνητο	x -20 km/h	η
2ο αυτοκίνητο	x km/h	η

Λύστε το παράδειγμα στον πίνακα.(διαφάνεια 14).

№289(a)

VII . Συνοψίζοντας το μάθημα.

Τι καινούργιο μάθατε στο μάθημα;

Τι μάθατε στο μάθημα;

2. Αλγόριθμος επίλυσης κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων:

Ο δάσκαλος αξιολογεί την εργασία των μαθητών και βαθμολογεί.

Δάσκαλος. Αποκτώντας τα χαρακτηριστικά ενός συμβόλου και εκπληρώνοντας μια τεράστια κοινωνική αποστολή, η μητέρα δεν έχασε ποτέ τα συνηθισμένα ανθρώπινα χαρακτηριστικά της, παραμένοντας μια φιλόξενη οικοδέσποινα και μια έξυπνη σύντροφος, μια επιμελής εργάτρια και μια φυσική τραγουδοποιός, φαρδιά στη γιορτή και θαρραλέα στη θλίψη, ανοιχτή στο χαρά και συγκρατημένη στη λύπη, και πάντα ευγενική, κατανόηση και θηλυκή! Θέλω πολύ να πραγματοποιηθούν τα όνειρα των γονιών σας, να είστε άξιοι άνθρωποι (διαφάνεια 15).

VIII . Εργασία για το σπίτι. Νο. 943, Νο. 940 (α, β), Νο. 290 (διαφάνεια 16).

Συνημμένο 1.

Αλγόριθμος για την επίλυση κλασματικών ορθολογικών εξισώσεων:

Βρείτε τις επιτρεπόμενες τιμές των κλασμάτων που περιλαμβάνονται στην εξίσωση.

Να βρείτε τον κοινό παρονομαστή των κλασμάτων της εξίσωσης.

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με έναν κοινό παρονομαστή.

Λύστε την εξίσωση που προκύπτει.

Εξαιρέστε ρίζες που δεν περιλαμβάνονται στις επιτρεπόμενες τιμές των κλασμάτων της εξίσωσης .