Η χρήση μαθηματικών μεθόδων στην έρευνα. Μεθοδολογικά προβλήματα εφαρμογής μαθηματικών μεθόδων στη σύγχρονη κοινωνιολογική έρευνα

Αυτές οι τεχνολογίες έχουν αναπτυχθεί και εφαρμοστεί με επιτυχία σε βιομηχανικές χώρες των οποίων η οικονομία είναι είτε προσανατολισμένη στις εξαγωγές (Δυτική Ευρώπη, Ιαπωνία) είτε η εγχώρια αγορά τους είναι ανοιχτή στις εισαγωγές (ΗΠΑ).

Η ποιότητα των παραγόμενων προϊόντων ήταν πάντα πρόβλημα της ρωσικής εθνικής οικονομίας. Στην πρακτική της διαχείρισης ποιότητας στις ρωσικές εταιρείες, αυτή τη στιγμή έχει ριζώσει μια προσέγγιση που δεν σχετίζεται με τη διαχείριση ποιότητας, αλλά με την ικανότητα ελέγχου της. Οι εταιρείες εφαρμόζουν ένα εξωτερικό σύστημα ποιοτικού ελέγχου, που αποτελείται από πολλά σημεία ελέγχου στη διαδικασία παραγωγής. Αυτή η προσέγγιση είναι απελπιστικά ξεπερασμένη. Τώρα έχει γίνει φανερό σε όλους ότι η ποιότητα δημιουργείται σε όλα τα στάδια της παραγωγής και κάθε εργαζόμενος της εταιρείας είναι υπεύθυνος για την ποιότητα.

Ως αποτέλεσμα της μελέτης «Εργασίες προτεραιότητας των Ρώσων μάνατζερ», που διεξήχθη από την Ένωση Διευθυντών της Ρωσίας και την Ernst & Young CIS, ήταν δυνατό να διαπιστωθεί ότι οι ηγέτες των ρωσικών επιχειρήσεων θεωρούν την «αύξηση του μεριδίου αγοράς της εταιρείας». προτεραιότητα, και έδωσαν μόνο την τέταρτη θέση στη βελτίωση της ποιότητας των υπηρεσιών μετά την «προσέλκυση και διατήρηση ειδικευμένων ατόμων» και «τον έλεγχο και τη μείωση του κόστους». Αυτό σημαίνει ότι ακόμη και σε μια οικονομία της αγοράς, οι Ρώσοι διευθυντές αποφασίζουν για την εναλλακτική «ποιότητα-ποσότητα» υπέρ της «ποσότητας» – αύξηση της παραγωγής και αύξηση του μεριδίου αγοράς. Σε γενικές γραμμές, αυτή η θέση των Ρώσων διευθυντών είναι φυσική και κατανοητή, καθώς η ρωσική αγορά βρίσκεται ακόμη στο στάδιο κορεσμού και το επίπεδο ανταγωνισμού είναι σημαντικά χαμηλότερο σε σύγκριση με τις βιομηχανικές χώρες. Επιπλέον, ο Ρώσος καταναλωτής συχνά δεν επιβάλλει αυστηρές απαιτήσεις ποιότητας, ειδικά στον τομέα των υπηρεσιών.

Οι τεχνολογίες διαχείρισης ποιότητας περιλαμβάνουν τις ακόλουθες τεχνολογίες διαχείρισης:

Πλήρης διαχείριση ποιότητας

Τεχνολογία Six Sigma

Συγκριτική αξιολόγηση

Διαχείριση ολικής ποιότητας (tqm - Διαχείριση ολικής ποιότητας)

Είναι μια μέθοδος οργάνωσης της παραγωγής προϊόντων υψηλής ποιότητας, η οποία βασίζεται σε έναν εργαζόμενο που καταλαβαίνει τι είναι ποιότητα και προσπαθεί να κάνει καλά τη δουλειά του την πρώτη φορά. Η εισαγωγή της τεχνολογίας TQM απαιτεί πολλή επεξηγηματική δουλειά, ώστε κάθε εργαζόμενος να καταλάβει ότι η ποιότητα του προϊόντος εξαρτάται και από αυτόν.

«Λαμπρό» σύστημα

Ένας ιδιαίτερος τρόπος προσαρμογής της τεχνολογίας TQM έγινε από την Tool-Rand, η οποία έγινε ένας από τους προμηθευτές της Mercedes-Benz, ενός από τους πιο κρίσιμους πελάτες στον κόσμο. Ο Vadim Sorokin, Γενικός Διευθυντής της Κοινοπραξίας Tool-Rand, προχωρά από την ακόλουθη πρόταση: «Η ποιότητα ενός προϊόντος εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό όχι μόνο από το ποιος το κατασκευάζει. Ο εργαζόμενος δεν είναι υπεύθυνος για τις περισσότερες από τις διαδικασίες στην επιχείρηση: δεν επιλέγει προμηθευτή, εξοπλισμό, τεχνολογία, τρόπο επεξεργασίας. Και αν έκανε ένα ελαττωματικό μέρος, είναι σημαντικό να καταλάβουμε όλοι γιατί συνέβη και όχι να τιμωρήσουμε το τελευταίο. Έτσι, γεννήθηκε η έννοια του «διαμάντι». Τώρα κανείς δεν κρύβει ένα ελαττωματικό εξάρτημα, αλλά το μεταφέρει στο τραπέζι για «διαμάντια», συνοδεύοντάς το με μια ετικέτα με τα στοιχεία του και πληροφορίες για το γιατί, κατά τη γνώμη του, αποδείχθηκε το ελάττωμα. Και ο πλοίαρχος ανακοινώνει ευγνωμοσύνη σε έναν τέτοιο εργαζόμενο και γράφει ένα μπόνους για το γεγονός ότι το εξάρτημα δεν ανέβηκε στον μεταφορέα ... Έχουν περάσει τρία χρόνια εργασίας στο σύστημα "διαμάντι" και το επίπεδο των ελαττωμάτων έχει πέσει σε ένα τοις εκατό." Και η ιδέα του «διαμάντι» υιοθετήθηκε από τον David Clark, επικεφαλής προγραμμάτων ποιότητας για το ευρωπαϊκό τμήμα της εταιρείας Ingersoll-Rand, προκειμένου να δημιουργηθεί ένα παρόμοιο σύστημα συλλογής και ανάλυσης πληροφοριών σε εργοστάσια στην Αγγλία, τη Γερμανία, τη Γαλλία και την Ιταλία. . Έτσι, η εταιρεία ανταπεξήλθε στον ανθρώπινο παράγοντα της διαχείρισης ποιότητας.

Τεχνολογία Six Sigma.Ένα πρότυπο Six Sigma είναι ένα επίπεδο ποιότητας στο οποίο υπάρχουν λίγο περισσότερα από τρία ελαττώματα για κάθε εκατομμύριο ευκαιρίες ή λειτουργίες (στα στατιστικά, τρία σίγμα είναι πρακτικά ένα αξιόπιστο αποτέλεσμα). Αυτή η τεχνολογία αναπτύχθηκε στα μέσα της δεκαετίας του 1980. στις ΗΠΑ από τη Motorola. Σε όλο τον κόσμο, αυτό το σύστημα χρησιμοποιείται από όχι περισσότερες από μερικές δεκάδες ιδιαίτερα προηγμένες εταιρείες και στη Ρωσία υπάρχουν μόνο λίγες από αυτές. Η εισαγωγή αυτής της τεχνολογίας στις ρωσικές συνθήκες περιλαμβάνει την εκπαίδευση των σχετικών υπαλλήλων στην Ακαδημία Six Sigma στη Γαλλία. Οι απαιτήσεις για το σύστημα διαχείρισης ποιότητας είναι τόσο υψηλές που δεν μπορούν να υπάρχουν εναλλακτικές λύσεις με τη μορφή προσαρμογών (στις εθνικές συνθήκες (το "6 sigma" στις ρωσικές συνθήκες εξακολουθεί να είναι "6 sigma"!). Ωστόσο, τα έργα βελτίωσης της ποιότητας απευθείας στο Οι επιχειρήσεις αναπτύσσονται από τους ίδιους τους συμμετέχοντες στο πρόγραμμα "Six Sigma" και προέρχονται από τους διαθέσιμους πόρους, τις αξίες και τις ιδέες και η προσαρμογή εξακολουθεί να συμβαίνει, ίσως σε μια σιωπηρή μορφή.

Συγκριτική αξιολόγηση (σύγκριση ελέγχου, πιστοποίηση).Δημιουργείται μια βάση δεδομένων με σημεία αναφοράς, που προέρχονται από την παρακολούθηση των δραστηριοτήτων άλλων τμημάτων, άλλων εταιρειών. Το απλούστερο παράδειγμα ενός σημείου αναφοράς είναι ο αριθμός των σφαλμάτων πληκτρολόγησης. Όπου υπάρχουν λιγότερα λάθη, υπάρχει ένα πρότυπο. Στη ρωσική πρακτική, η σύγκριση με ξένες εταιρείες χρησιμοποιείται ευρέως.

Η τεχνολογία συγκριτικής αξιολόγησης είχε προταθεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της ποιότητας από την εποχή της Σοβιετικής Ένωσης. Έτσι, στα μέσα της δεκαετίας του 1970, ένας γνωστός Σοβιετικός και Ρώσος ερευνητής στον τομέα των οικονομικών και της διαχείρισης της έρευνας και ανάπτυξης, ο K.F. Puzynya, ανέπτυξε μια μεθοδολογία για την αξιολόγηση του επιστημονικού και τεχνικού επιπέδου της δημιουργούμενης τεχνολογίας. Σε αυτή την τεχνική, όχι μόνο ένα συγκεκριμένο ξένο δείγμα επιλέχθηκε ως πρότυπο για τη σύγκριση των παραμέτρων του εξοπλισμού, αλλά ένα ιδανικό ανάλογο που σχηματίζεται από τις καλύτερες παραμέτρους συγκρίσιμου εξοπλισμού από διάφορους κατασκευαστές.

Αυτή η τεχνολογία βασίζεται στη διαμόρφωση ενός προτύπου, δηλαδή η απόφαση για το τι θα θεωρηθεί ως πρότυπο λαμβάνεται από τους ανθρώπους, άρα υπάρχει η πιθανότητα αυταπάτης και εξαπάτησης των αρχών. Οι ρωσικές επιχειρήσεις προσπαθούν να χρησιμοποιήσουν αυτήν την τεχνολογία, αλλά τη χρησιμοποιούν μάλλον τυχαία, κάτι που δεν δίνει πάντα το αναμενόμενο αποτέλεσμα.

Επιπλέον, υπάρχει πρόβλημα αποκάλυψης εμπιστευτικών πληροφοριών: δεν είναι πάντα δυνατό να αποκαλυφθεί το επίπεδο των επιτευγμάτων ενός συγκεκριμένου οργανισμού (και ακόμη περισσότερο ενός ανταγωνιστικού οργανισμού). Συχνά, οι απόπειρες διαπίστωσης του επιτυγχανόμενου επιπέδου απόδοσης των λειτουργιών ή των παραμέτρων του προϊόντος γίνονται αντιληπτές ως απόπειρα βιομηχανικής κατασκοπείας, με όλες τις επακόλουθες συνέπειες.

Τεχνολογίες Ανθρώπινου Δυναμικού

Αυτές οι τεχνολογίες έχουν μεγάλη πρακτική σημασία, καθώς θεωρητικοί και στοχαστές στον τομέα της διαχείρισης έχουν επανειλημμένα σημειώσει ότι στις σύγχρονες συνθήκες ο κύριος πόρος του οργανισμού είναι οι άνθρωποι και στην επίτευξη των στόχων του οργανισμού, ο πρωταρχικός ρόλος ανήκει στο προσωπικό. Οι τεχνολογίες HR περιλαμβάνουν:

Ενδυνάμωση

Χτίσιμο ομάδας

Προγράμματα Εγγύησης Εργασίας

Διαχείριση βάσει στόχων (MBO - διαχείριση από στόχους)

Δημιουργία συστημάτων ανάδρασης

Ενδυνάμωση.Αυτή η τεχνολογία ενθαρρύνει τους υπαλλήλους να λαμβάνουν ορισμένες αποφάσεις χωρίς να συμβουλεύονται τη διοίκηση. Αυτή η τεχνολογία ήρθε από τις ΗΠΑ. Σε έναν οργανισμό που χρησιμοποιεί τεχνολογία ενδυνάμωσης, οι αποφάσεις λαμβάνονται στο επίπεδο όπου συγκεντρώνονται όλες οι σχετικές πληροφορίες.

Στο «Big Economic Dictionary» (M.: Knizhny Mir, 2004. - P. 305) «η ποιότητα καθορίζεται από το μέτρο συμμόρφωσης αγαθών, έργων, υπηρεσιών με τους όρους και τις απαιτήσεις προτύπων, συμφωνιών, συμβάσεων, αιτημάτων καταναλωτών. . Διάκριση μεταξύ της ποιότητας των προϊόντων, της εργασίας, της εργασίας, των υλικών, των αγαθών και των υπηρεσιών.

Η ποιότητα ενός προϊόντος (υπηρεσίας) χαρακτηρίζεται ως ένα σύνολο ιδιοτήτων που διασφαλίζουν την καταλληλότητά τους για την κάλυψη των σχετικών βιομηχανικών, κοινωνικών και ατομικών αναγκών. Η ποιότητα ενός προϊόντος ή μιας υπηρεσίας σε μια σύγχρονη οικονομία της αγοράς γίνεται σημαντικός παράγοντας για τον ανταγωνισμό και την επίτευξη εμπορικής επιτυχίας των επιχειρήσεων.

Σύμφωνα με το πρότυπο ISO 9000, η ​​ποιότητα είναι ένα σύνολο χαρακτηριστικών ενός αντικειμένου που σχετίζεται με την ικανότητά του να ικανοποιεί δηλωμένες και υπονοούμενες ανάγκες. Αυτός ο ορισμός ισχύει τόσο για αγαθά και υπηρεσίες όσο και για τις διαδικασίες παραγωγής τους. Η ποιότητα χαρακτηρίζει τη συμμόρφωση των αγαθών (υπηρεσιών) στις απαιτήσεις των καταναλωτών. Οι ιδιότητες των αγαθών που χαρακτηρίζουν την καταλληλότητά τους να εκπληρώσουν ορισμένες απαιτήσεις ονομάζονται σημάδια (χαρακτηριστικά) ποιότητάς τους.

Το σύστημα διαχείρισης ποιότητας στην εγχώρια βιβλιογραφία (από τη δεκαετία του '70 του περασμένου αιώνα) ορίστηκε ως ένα σύνολο μέτρων σε όλα τα επίπεδα μιας επιχείρησης (οργανισμού) με στόχο την παραγωγή προϊόντων, αγαθών ή υπηρεσιών υψηλότερης ποιότητας. Ταυτόχρονα, το σύστημα αυτό υπερβαίνει τα όρια ενός συγκεκριμένου οργανισμού, συμπεριλαμβανομένων των προμηθευτών, συστημάτων διανομής τελικών προϊόντων, παροχής υπηρεσιών στους καταναλωτές στην πρακτική χρήση του.

Η διαχείριση ποιότητας συνδέεται στενά με μια σειρά από άλλους κλάδους διαχείρισης, όπως η παραγωγή, η εταιρική διαχείριση, η διαχείριση έργων, οι επενδύσεις κ.λπ. Το 3.11 δείχνει τη σχέση της διαχείρισης ποιότητας με άλλους κλάδους διαχείρισης.

Τα διεθνή πρότυπα ποιότητας (συμπεριλαμβανομένων των τελευταίων εξελίξεων του ISO 9000:2000) ουσιαστικά επαναλαμβάνουν και αναπτύσσουν τις βασικές αρχές των καλύτερων εγχώριων συστημάτων διαχείρισης ποιότητας (Saratov, Lvov, κ.λπ.):

1. Η ανησυχία για την ποιότητα των προϊόντων εκτείνεται σε όλα τα μέρη της οργανωτικής δομής της επιχείρησης.

Ρύζι. 3.11. Η σχέση της διαχείρισης ποιότητας με άλλους κλάδους διαχείρισης

• 2. Η ποιότητα των προϊόντων, των προϊόντων διασφαλίζεται σε όλα τα στάδια του κύκλου ζωής τους (ανάπτυξη, σχεδιασμός, παραγωγή, πωλήσεις, εξυπηρέτηση μετά την πώληση).
• 3. Η ποιότητα επικεντρώνεται στην ικανοποίηση των απαιτήσεων των καταναλωτών και όχι των κατασκευαστών.
• 4. Η βελτίωση της ποιότητας των προϊόντων, αγαθών ή υπηρεσιών απαιτεί τη χρήση σύγχρονης τεχνολογίας, τεχνολογίας και διαχείρισης.
• 5. Η Βελτίωση Ολικής Ποιότητας (TQM) μπορεί να επιτευχθεί μόνο με τη δεσμευμένη συμμετοχή όλου του προσωπικού στον οργανισμό.

Ποιότητα σημαίνει ότι οποιοδήποτε προϊόν (αγαθά) πρέπει να συμμορφώνεται με τις καθιερωμένες κανονιστικές απαιτήσεις και πρότυπα. Ωστόσο, αυτό δεν είναι το τελικό αποτέλεσμα. Σύμφωνα με τις σύγχρονες έννοιες της θεωρίας διαχείρισης ποιότητας, η αληθινή ποιότητα περιλαμβάνει όχι μόνο την παραγωγή προϊόντων (αγαθών) σύμφωνα με καθιερωμένα πρότυπα, αλλά και τη διαδικασία διανομής αγαθών, εξυπηρέτησης των καταναλωτών, καθώς και την τήρηση προτύπων με τις απαιτήσεις μιας οικονομίας της αγοράς.

Κατά συνέπεια, η ποιότητα διασφαλίζεται ήδη στα στάδια της μελέτης των αναγκών της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν, της ανάπτυξής του, της προετοιμασίας για παραγωγή, της κατασκευής του προϊόντος, της συσκευασίας και αποθήκευσης του, της πώλησης και της παράδοσης του προϊόντος στον καταναλωτή, μετά την πώληση εξυπηρέτηση και χρήση του προϊόντος από τον καταναλωτή, καθώς και απόρριψη του προϊόντος στο τέλος της ζωής του.υπηρεσίες.

Στην πράξη, το πρόβλημα της εξασφάλισης της απαιτούμενης ποιότητας είναι το δυσκολότερο για τους διευθυντές, οι οποίοι πρέπει να διασφαλίζουν και να ελέγχουν συνεχώς όλες τις διαδικασίες στην επιχείρηση (στον οργανισμό) σύμφωνα με κριτήρια ποιότητας σε κάθε στάδιο, από την παραλαβή των πρώτων υλών έως την παράδοση. των τελικών προϊόντων στους καταναλωτές. Στις επιχειρήσεις στον τομέα των υπηρεσιών, οι διευθυντές ελέγχουν όλη τη διαδικασία παραγωγής και παροχής μιας συγκεκριμένης υπηρεσίας, την ποιότητά της.

Ο τομέας των υπηρεσιών είναι ένας από τους ταχύτερα αναπτυσσόμενους τομείς (περιοχές) της σύγχρονης οικονομίας. Στην πραγματικότητα, πολλές μεταποιητικές επιχειρήσεις συμμετέχουν ενεργά στον τομέα των υπηρεσιών. Περίπου το ήμισυ του κόστους παραγωγής αφορά την απόκτηση υπηρεσιών (διαφήμιση, μεταφορά, συσκευασία, χρηματοοικονομικές υπηρεσίες, εξυπηρέτηση μετά την πώληση κ.λπ.). Πρέπει να τονιστεί ότι οι σύγχρονες επιχειρήσεις (εταιρείες) στον τομέα των υπηρεσιών αποτελούν τη βάση για τη δημιουργία νέων μοντέλων αποτελεσματικής διαχείρισης ποιότητας.

Θα καθοδηγούμαστε από την έννοια της «υπηρεσίας» ως άυλου προϊόντος, που είναι το αποτέλεσμα δραστηριοτήτων που πραγματοποιούνται στην αλληλεπίδραση μεταξύ προμηθευτή και καταναλωτή. Ταυτόχρονα, οι υπηρεσίες μπορεί να περιλαμβάνουν δραστηριότητες που πραγματοποιούνται στο παρεχόμενο υλικό (π.χ. επισκευή προϊόντος) και άυλα (για παράδειγμα, φορολογική δήλωση) προϊόντα, προμήθεια υλικού (μεταφορά, διαμονή κ.λπ.), παροχή διαφόρων είδη άυλων προϊόντων (πληροφορίες, γνώσεις κ.λπ.), δημιουργώντας ευνοϊκές συνθήκες για τους πελάτες (για παράδειγμα, τουριστικές και ξενοδοχειακές υπηρεσίες). Στην πραγματική οικονομία, δεν υπάρχουν σαφείς διακρίσεις μεταξύ της πώλησης αγαθών και υπηρεσιών, καθώς οι περισσότεροι κατασκευαστές σήμερα παρέχουν πολλές διαφορετικές υπηρεσίες μαζί με αγαθά. Έτσι, οι υπηρεσίες παρέχονται από όλες τις επιχειρήσεις, κατασκευαστές. Το ερώτημα είναι το μερίδιο των προσφερόμενων υπηρεσιών και αυτό το μερίδιο στο μέλλον θα πρέπει να αυξηθεί σημαντικά στις εγχώριες επιχειρήσεις.

Η ποιότητα των αγαθών ή των υπηρεσιών είναι το κύριο πράγμα που λαμβάνει υπόψη και αντιλαμβάνεται η σύγχρονη αγορά. Εάν οι πελάτες μιας δεδομένης εταιρείας δεν είναι ικανοποιημένοι με τα προϊόντα και τις υπηρεσίες της, τότε σίγουρα θα αναζητήσουν άλλους κατασκευαστές ή πωλητές παρόμοιου προϊόντος ή υπηρεσίας που μπορούν να ικανοποιήσουν αποτελεσματικότερα τις ανάγκες τους.

Από τα προηγούμενα προκύπτει ότι η ποιότητα ενσωματώνεται στο προϊόν από την αρχή και ελέγχεται σε όλα τα στάδια (στάδια) του κύκλου ζωής του. Επιπλέον, σε κάθε στάδιο, πρέπει να τηρούνται οι απαραίτητες κανονιστικές και άλλες απαιτήσεις («δεν υπάρχουν μικροπράγματα στην ποιότητα»).

Στα σύγχρονα πρότυπα της σειράς ISO 9000, η ​​εστίαση έχει μετατοπιστεί από την ποιότητα των προϊόντων στην ποιότητα της εργασίας, των παγίων περιουσιακών στοιχείων των επιχειρήσεων, της τεχνολογίας και της διαχείρισης. Η αξιολόγηση ποιότητας ενός αντικειμένου πρέπει να καλύπτει όλα τα στάδια του κύκλου ζωής («αρχή του βρόχου ποιότητας»).

Στο σχ. Το 3.12 δείχνει ένα διάγραμμα του "βρόχου ποιότητας". Ο βρόχος αντιπροσωπεύει τα στάδια στον κύκλο ζωής του προϊόντος που συμβάλλουν στην ποιότητα. Σε κάθε στάδιο, θα πρέπει να διενεργείται κατάλληλη αξιολόγηση ποιότητας.

Ένα ολοκληρωμένο σύστημα διασφάλισης ποιότητας σε μια επιχείρηση μπορεί να χαρακτηριστεί ως ένα σύνολο οργανωτικής δομής, μεθόδων, διαδικασιών, πόρων, συστηματικά εκτελούμενων δραστηριοτήτων που είναι απαραίτητες για να διασφαλιστεί ότι τα προϊόντα, τα αγαθά ή οι υπηρεσίες πληρούν ορισμένες απαιτήσεις ποιότητας. Το τελευταίο αναφέρεται στις απαιτήσεις για χαρακτηριστικά που είναι εγγενή σε προϊόντα, αγαθά, υπηρεσίες, διαδικασίες, συστήματα.

Η διαχείριση ποιότητας, στην πραγματικότητα, αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της γενικής διαχείρισης ποιότητας ως μια συντονισμένη δραστηριότητα για τη διαχείριση και τη διαχείριση μιας επιχείρησης (οργανισμού) που σχετίζεται με την ποιότητα.

Ρύζι. 3.12. «Βρόχος ποιότητας» στο σύστημα διαχείρισης ποιότητας

Ένα πρόγραμμα ποιότητας είναι ένα έγγραφο που περιγράφει τα στοιχεία ενός συστήματος διαχείρισης ποιότητας και τους πόρους που θα χρησιμοποιηθούν σε έναν συγκεκριμένο οργανισμό. Το εγχειρίδιο ποιότητας είναι ένα θεμελιώδες έγγραφο που περιγράφει το σύστημα διαχείρισης ποιότητας του οργανισμού, το οποίο καθορίζει την πολιτική ποιότητας της εταιρείας. Αυτό το εγχειρίδιο περιλαμβάνει συνήθως γενικές διατάξεις, χαρακτηριστικά της επιχείρησης (οργανισμού), στοιχεία του συστήματος ποιότητας, πολιτική σε αυτόν τον τομέα, εφαρμογές. Ένα παράδειγμα ενός εγχειριδίου ποιότητας για μια επιχείρηση που έχει εφαρμόσει τα διεθνή πρότυπα ISO 9000 δίνεται στο εκπαιδευτικό εγχειρίδιο.

Οι απαιτήσεις ποιότητας είναι απαιτήσεις για χαρακτηριστικά που είναι εγγενή σε ένα προϊόν, μια υπηρεσία, μια διαδικασία ή ένα σύστημα. Ένα ποιοτικό χαρακτηριστικό είναι αυτό που καθορίζεται από απαιτήσεις και είναι εγγενές σε ένα δεδομένο προϊόν, υπηρεσία ή διαδικασία. Η δόμηση της συνάρτησης ποιότητας είναι ένας τρόπος μετατροπής των απαιτήσεων των πελατών στα παραπάνω χαρακτηριστικά.

Οι διαδικασίες διαχείρισης ποιότητας επηρεάζονται από πολλούς παράγοντες. Μεταξύ αυτών είναι τόσο εξωτερικοί (η κατάσταση του εξωτερικού περιβάλλοντος, η σοβαρότητα του ανταγωνισμού, το επίπεδο ποιότητας πρώτων υλών και υλικών, οι απαιτήσεις των καταναλωτών κ.λπ.), όσο και παράγοντες του εσωτερικού περιβάλλοντος των επιχειρήσεων που ασχολούνται με την παραγωγή αγαθών και υπηρεσιών .

Όλοι οι εσωτερικοί παράγοντες χωρίζονται σε τρεις ομάδες:

• 1) τεχνική και τεχνολογική (κατάσταση τεχνολογίας, τεχνολογικός εξοπλισμός, τεχνολογία παραγωγής κ.λπ.)
• 2) οργανωτική και οικονομική (αποτελεσματικότητα του συστήματος διαχείρισης ποιότητας που υπάρχει στην επιχείρηση, δυνατότητα επιβάρυνσης κόστους για διασφάλιση ποιότητας, ενημέρωση εξοπλισμού και εφαρμογή νέας τεχνολογίας, υψηλής ποιότητας πρώτες ύλες κ.λπ.)
• 3) κοινωνικό (ο βαθμός ενδιαφέροντος συμμετοχής διαφόρων ομάδων προσωπικού για τη βελτίωση του ποιοτικού επιπέδου παραγωγής αγαθών και υπηρεσιών, το επίπεδο προσόντων των εργαζομένων, τη δημιουργία κοινωνικών συνθηκών για την επίτευξη δεικτών ποιότητας).

Προφανώς, πολλά από τα υπάρχοντα προβλήματα διασφάλισης ποιότητας και διαχείρισης στις επιχειρήσεις είναι πολύπλοκης φύσης (κυρίως τεχνικά και οικονομικά, αλλά υπάρχει και κοινωνική πτυχή). Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τη φύση της αλληλεπίδρασης μεταξύ των διαδικασιών διαχείρισης προσωπικού και ποιότητας στην επιχείρηση σε σύγχρονες συνθήκες.

Η εταιρική κουλτούρα μιας επιχείρησης που χρησιμοποιεί τη Διαχείριση Ολικής Ποιότητας (TQM) υποθέτει ότι τα βραχυπρόθεσμα οικονομικά οφέλη που προκύπτουν ως αποτέλεσμα της εξοικονόμησης ποιότητας οδηγούν αναπόφευκτα σε τεράστιες απώλειες για την επιχείρηση μακροπρόθεσμα λόγω της απώλειας μέρους των καταναλωτών και απώλεια θέσεων στην αγορά. Η διαχείριση προσωπικού σε συνθήκες TQM θα πρέπει να θεωρείται ως μια πολυεπίπεδη διοικητική δραστηριότητα σε μια επιχείρηση με αποτελεσματική λύση σε προβλήματα ποιότητας.

Σε μια ανεπτυγμένη οικονομία της αγοράς, τα πραγματικά προβλήματα ποιότητας επιλύονται με βάση τις ακόλουθες βασικές αρχές:

• 1) θεώρηση της ποιότητας ως ένα από τα πιο σημαντικά ανταγωνιστικά πλεονεκτήματα της επιχείρησης.
• 2) άνευ όρων ικανοποίηση των απαιτήσεων των καταναλωτών.
• 3) Συνεπής αύξηση των όρων παροχής υπηρεσιών εγγύησης για τα πωλούμενα προϊόντα.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι όσο πιο σύνθετα είναι τα τεχνολογικά παραγόμενα προϊόντα, τόσο πιο δύσκολο είναι για την κατασκευαστική επιχείρηση να εγγυηθεί την ποιότητά τους. Ωστόσο, η αύξηση των όρων παροχής εγγύησης για τους καταναλωτές αποτελεί απόδειξη της υψηλής ποιότητας των προσφερόμενων προϊόντων και ως εκ τούτου, ένα από τα σημαντικότερα ανταγωνιστικά πλεονεκτήματα του κατασκευαστή.

Η παροχή στους εργαζομένους ευκαιριών για ποιοτικό αυτοέλεγχο, ανοιχτή συζήτηση προβλημάτων που σχετίζονται με την ποιότητα των αγαθών και των υπηρεσιών, αυξάνει την αποτελεσματικότητα της επίλυσής τους. Για την εφαρμογή των απαιτήσεων της TQM, είναι απαραίτητο η πλειοψηφία των εργαζομένων της επιχείρησης να έχει την ευκαιρία να επηρεάσει όλους τους παράγοντες που καθορίζουν το επίπεδο ποιότητας. Είναι προφανές ότι η παροχή στους υπαλλήλους μιας επιχείρησης ευκαιριών για έλεγχο της ποιότητας του εαυτού τους είναι εφικτή μόνο σε συνθήκες που ταυτίζονται σε κάποιο βαθμό με την επιχείρησή τους και συσχετίζουν την περαιτέρω επαγγελματική τους μοίρα με αυτήν.

Στις συνθήκες του TQM, οι επιχειρηματίες, οι διευθυντές πρέπει να αναπτύσσουν και να εφαρμόζουν ενεργά ιδέες που στοχεύουν στην επίλυση προβλημάτων ποιότητας, αναλαμβάνοντας την ευθύνη για την εφαρμογή τους. Ταυτόχρονα, θα πρέπει να επιτευχθεί υψηλός βαθμός εμπιστοσύνης του προσωπικού στους διευθυντές και τους διευθυντές.

Στοιχεία αγαθών και υπηρεσιών αλληλεπιδρούν συνεχώς μεταξύ τους και βρίσκονται σε μια δυναμική σχέση. Η ποιότητα των αγαθών και των υπηρεσιών έχει πλέον τη μεγαλύτερη επιρροή στη βιωσιμότητα οποιασδήποτε επιχείρησης ενός σχεδίου παραγωγής ή παροχής υπηρεσιών.

Σε μια οικονομία της αγοράς, τόσο οι παραγωγοί όσο και οι ίδιοι οι καταναλωτές βρίσκουν ο ένας τον άλλον στην αγορά. Επιπλέον, οι καταναλωτές παίζουν συχνά τον ρόλο του «κορυφαίου βιολιού» στην κοινωνία, επιλέγοντας τα καλύτερα προϊόντα και υπηρεσίες από διάφορους κατασκευαστές, καθορίζοντας έτσι τις κύριες κατευθύνσεις για την ανάπτυξη της παραγωγής.

Κατά την εξέταση της ουσίας των αρχών της συνέπειας και της πολυπλοκότητας της αξιολόγησης ποιότητας, διακρίνονται 15 βασικές προϋποθέσεις για την εφαρμογή αυτών των αρχών. Αυτές οι συνθήκες, μετά από κατάλληλη προσαρμογή, μπορούν να διατυπωθούν ως συγκεκριμένες αρχές διαχείρισης ποιότητας:

• 1) σχηματισμός αποφάσεων διαχείρισης, λαμβανομένων υπόψη παραγόντων παραγωγής, οικονομικών, κοινωνικών και αγορών.
• 2) ισορροπία στόχων και πόρων, αναζήτηση τρόπων ορθολογικής χρήσης τους.
• 3) πληρότητα της λογιστικής για τις ανάγκες σε πόρους.
• 4) λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση της βιομηχανίας και των περιφερειακών παραγόντων.
• 5) λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση και την αλληλεπίδραση μεταξύ των διαφορετικών επιπέδων οικονομικής διαχείρισης.
• 6) συνεκτίμηση της ενότητας των μετρήσεων φυσικού υλικού και κόστους των όγκων παραγωγής, της κατανάλωσης και του κόστους.
• 7) λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση των βραχυπρόθεσμων προβλημάτων με μια μακροπρόθεσμη αναπτυξιακή στρατηγική.
• 8) λαμβάνοντας υπόψη τον αντίκτυπο των διαχειριστικών αποφάσεων στο κοινωνικό και περιβαλλοντικό περιβάλλον.
• 9) ανάλυση των κινήτρων για τις δραστηριότητες και τα ενδιαφέροντα διαφόρων κοινωνικών ομάδων.
• 10) λαμβάνοντας υπόψη τις ξένες οικονομικές πτυχές των υπό εξέταση προβλημάτων·
• 11) η χρήση ποσοτικών και ποιοτικών μεθόδων ανάλυσης και αξιολόγησης.
• 12) ο συνδυασμός αντικειμενικών-υποκειμενικών αξιολογήσεων με τον αποκλεισμό μιας υποκειμενικής προσέγγισης στην επίλυση προβλημάτων.
• 13) συνδυασμός αξιολογήσεων: εσωτερικές (από τον εκτελεστή) και εξωτερικές (από φορείς ελέγχου).
• 14) συνδυασμός συνέχειας και σταδιακής εφαρμογής των αξιολογήσεων ποιότητας.
• 15) ανάπτυξη συστημάτων διαχείρισης ποιότητας.

Η ανάλυσή μας έδειξε ότι μια ολοκληρωμένη προσέγγιση του συστήματος διαχείρισης ποιότητας στη χώρα μας από τη δεκαετία του '60. μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 1990. χρησιμοποιήθηκε ενεργά και αναπτύχθηκε σε διάφορους τομείς της οικονομίας, ιδιαίτερα στη βιομηχανία, το στρατιωτικό-βιομηχανικό συγκρότημα (MIC). Για αρκετές δεκαετίες, οι επιχειρήσεις της εγχώριας βιομηχανίας (συμπεριλαμβανομένης της αμυντικής βιομηχανίας) εφαρμόζουν την πρακτική της βελτίωσης της ποιότητας εργασίας, που χαρακτηρίζεται από εντατική αναζήτηση νέων μορφών και μεθόδων οργάνωσής τους και διαχείρισης ποιότητας σε όλα τα επίπεδα.

Στα εγχώρια ολοκληρωμένα συστήματα ποιότητας, όπως δείχνει η ανάλυση της θεωρίας και της πρακτικής εφαρμογής τους, υπάρχουν μεγάλες ευκαιρίες και αποθέματα για συστηματική βελτίωσή τους. Η περαιτέρω ανάπτυξη τέτοιων συστημάτων μπορεί να βασιστεί στο να ληφθεί υπόψη ένας αυξανόμενος αριθμός παραγόντων και εύλογων περιοριστικών συνθηκών που επηρεάζουν τη διαμόρφωση της ποιότητας ενός αντικειμένου, βελτιώνουν τη δομή και τα στοιχεία αυτών των συστημάτων και επεκτείνουν τους στόχους και τις λειτουργίες τους. Πολύτιμος για την εφαρμογή τέτοιων ολοκληρωμένων συστημάτων σε κορυφαίες εγχώριες επιχειρήσεις είναι ο συνδυασμός τρόπων βελτίωσης της παραγωγικής αποδοτικότητας και της ποιότητας της εργασίας (συμπεριλαμβανομένης της αξιολόγησης της εργασίας των τμημάτων και των εκτελεστών).

Μπορεί να σημειωθεί ότι ορισμένες κορυφαίες ρωσικές επιχειρήσεις εκτελούν επί του παρόντος ανώδυνα εργασίες για να φέρουν τα συστήματα ποιότητας που εφαρμόστηκαν προηγουμένως στο επίπεδο των απαιτήσεων των γενικά αναγνωρισμένων σύγχρονων διεθνών προτύπων ISO 9000 για τη διαχείριση ποιότητας. Αυτό υποδηλώνει ότι η εγχώρια εμπειρία της ολοκληρωμένης διαχείρισης ποιότητας είναι μια καλή βάση για την εκμάθηση των προτύπων ISO 9000.

Οι κύριες διατάξεις και απαιτήσεις που κατοχυρώνονται στους GOST για τη διαχείριση ποιότητας ήταν μια σημαντική επιστημονική και πρακτική συμβολή στη μεθοδολογία για τη βελτίωση της σύγχρονης διαχείρισης. Οι περισσότερες από αυτές τις διατάξεις και απαιτήσεις είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθούν επί του παρόντος, δεδομένων των σημερινών τάσεων στην παραγωγή ανταγωνιστικών προϊόντων, αγαθών και υπηρεσιών.

Το σύστημα διαχείρισης ποιότητας που θα πρέπει να εισαγάγουν οι εγχώριες επιχειρήσεις στο μέλλον (όπως ορίζεται από το GOST R ISO 9000-2008) είναι ένα σύστημα διαχείρισης για τη διαχείριση και τη διαχείριση ενός οργανισμού σε σχέση με την ποιότητα. Είναι ένα σύνολο οργανωτικής δομής, κατανομής εξουσιών και ευθυνών, μεθόδων, διαδικασιών και πόρων που απαιτούνται για την καθιέρωση, τη διατήρηση και τη βελτίωση της ποιότητας. Οποιοδήποτε σύστημα ποιότητας, ανεξάρτητα από τα χαρακτηριστικά των επιχειρήσεων (οργανισμών), στοχεύει στην επίτευξη των ακόλουθων βασικών στόχων: βελτίωση της ποιότητας και της αποτελεσματικότητας. αυξημένη ικανοποίηση πελατών· μείωση κόστους; αύξηση της ανταγωνιστικότητας· βελτίωση του παραγωγικού και ψυχολογικού κλίματος στην ομάδα. την προστασία του περιβάλλοντος.

Επί του παρόντος, οι ρωσικές επιχειρήσεις σε μια οικονομία της αγοράς πρέπει να χρησιμοποιούν την καλύτερη ξένη εμπειρία στη διαχείριση ποιότητας σε επιχειρήσεις, κυρίως σε ιαπωνικές, αμερικανικές και ευρωπαϊκές χώρες, οι οποίες έχουν προχωρήσει πολύ μπροστά στην ανάπτυξή τους τα τελευταία 20 χρόνια.

Οι εγχώριες επιχειρήσεις θα πρέπει να κατακτήσουν τα επιτεύγματα της παγκόσμιας διαχείρισης ποιότητας, να εφαρμόσουν διεθνή πρότυπα οικογένειας ISO 9000, αρχές TQM, να μάθουν πώς να διαχειρίζονται το προσωπικό σε συνθήκες TQM, δηλαδή να επιτύχουν μια τέτοια προσέγγιση στη διαχείριση ενός οργανισμού που εστιάζει στην ποιότητα, με βάση την συμμετοχή όλων των μελών της και στόχευε στην επίτευξη μακροπρόθεσμης επιτυχίας ικανοποιώντας τις απαιτήσεις των πελατών και ωφελώντας τα μέλη του οργανισμού και της κοινωνίας.

Ένα χαρακτηριστικό της διαχείρισης ολικής ποιότητας (TQM) είναι ότι η ποιότητα τίθεται στο προσκήνιο στις δραστηριότητες των επιχειρήσεων και όλο το προσωπικό εμπλέκεται στη διασφάλιση της απαιτούμενης ποιότητας αγαθών ή υπηρεσιών.

Σε γενικές γραμμές, η λειτουργία μιας επιχείρησης υπό συνθήκες διαχείρισης ολικής ποιότητας προβλέπει την εκπλήρωση των ακόλουθων βασικών απαιτήσεων:

• ενεργή διαχείριση ποιότητας από τη διοίκηση (διοίκηση) της επιχείρησης·
• ο κύριος σκοπός της επιχείρησης είναι να καλύψει τις ανάγκες των πελατών σε ποιοτικά αγαθά και υπηρεσίες.
• η στρατηγική ποιότητας στοχεύει στη συνεχή βελτίωση και επίτευξη αποτελεσμάτων που διασφαλίζουν τη σταθερή λειτουργία της επιχείρησης.
• ανάπτυξη και εφαρμογή συστημάτων διαχείρισης ποιότητας σύμφωνα με τα διεθνή πρότυπα ISO 9000.
• δημιουργία συστήματος εκπαίδευσης και προηγμένης κατάρτισης του προσωπικού, με τη συμμετοχή των εργαζομένων σε εργασίες διασφάλισης ποιότητας, «κύκλους ποιότητας».
• παροχή των απαραίτητων πόρων με ελάχιστα αποθέματα και ορθολογική χρήση τους (σύμφωνα με τις αρχές της εφοδιαστικής)·
• εφαρμογή ενός συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων «ακριβώς εγκαίρως».
• πιστοποίηση αγαθών, υπηρεσιών και συστημάτων ποιότητας σε σύγχρονο επίπεδο·
• δημιουργία συστήματος πληροφοριακής υποστήριξης για εργασίες στον τομέα της ποιότητας.

Ένας αυξανόμενος αριθμός ρωσικών επιχειρήσεων και εταιρειών γνωρίζουν τα προβλήματα της εφαρμογής TQM, μελετώντας την καλύτερη ξένη εμπειρία σε αυτόν τον τομέα. Η διοίκηση των επιχειρήσεων πρέπει να λύσει γρήγορα το πρόβλημα της κατανόησης των μεθοδολογικών θεμελίων των προτύπων ISO 9000 και της εφαρμογής των απαιτήσεών τους.

Σύμφωνα με τις ιδέες των προγραμματιστών TQM, η κύρια ευθύνη για την ποιότητα ανήκει στο σύστημα διαχείρισης και στους δημιουργούς του, τους διαχειριστές. Σε πολλές από τις επιχειρήσεις μας, όπως γνωρίζετε, η κατάσταση είναι σχεδόν ακριβώς το αντίθετο. Το δεύτερο κύριο πρόβλημα για τις ρωσικές επιχειρήσεις είναι τα χαμένα στάδια στην ανάπτυξη της διαχείρισης ποιότητας (συμπεριλαμβανομένων των πιθανολογικών, ποιοτικών, στατιστικών μεθόδων ποιοτικού ελέγχου και διαχείρισης).

Στις επιχειρήσεις μας, είναι συχνά απαραίτητο να τεκμηριωθούν επιστημονικά, να λυθούν ορθολογικά τέσσερα κύρια καθήκοντα από την αρχή:

• 1) κυριαρχεί στην παραγωγή αγαθών με υψηλή ζήτηση.
• 2) δημιουργία ενός δικτύου συναλλαγών για πωλήσεις, διανομή αγαθών και πληροφορίες σχετικά με αυτά.
• 3) ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους.
• 4) μάθετε να διαχειρίζεστε τα οικονομικά, το κόστος ποιότητας οργανώνοντας ένα αποτελεσματικό σύστημα λογιστικής διαχείρισης.

Έχοντας ολοκληρώσει αυτές τις εργασίες, οι επιχειρήσεις μπορούν να αρχίσουν να δημιουργούν και να πιστοποιούν ένα σύστημα διαχείρισης ποιότητας που πληροί τις απαιτήσεις του ISO 9000 και την έννοια της TQM.

Στο σχ. Το 3.13 δείχνει ένα μοντέλο ενός συστήματος διαχείρισης ποιότητας που βασίζεται σε μια προσέγγιση διαδικασίας. Αυτή η προσέγγιση στοχεύει στη συνεχή βελτίωση, η οποία απαιτεί όχι μόνο μακροχρόνια ειδική εκπαίδευση, αλλά και καλά οργανωμένη εργασία της επιχείρησης.

Σημειώνουμε τα κύρια πλεονεκτήματα της νέας έκδοσης των διεθνών προτύπων:

• 1. Τα πρότυπα ISO 9000-2000 είναι σημαντικά μειωμένα σε σύγκριση με την έκδοση του 1994, πιο εύχρηστα.
• 2. Το πρότυπο ISO 9004, που περιέχει συστάσεις για τη βελτίωση των δραστηριοτήτων της επιχείρησης, στοχεύει στην ανάπτυξη ενός συστήματος διαχείρισης ποιότητας που περιέχει τις απαιτήσεις του προτύπου ISO 9001.

Ρύζι. 3.13. Μοντέλο της διαδικασίας διαχείρισης ποιότητας (σύμφωνα με το R ISO 9000-2000)

• 3. Τα πρότυπα είναι κατάλληλα για όλους τους τύπους προϊόντων, υπηρεσιών, όλων των βιομηχανιών και οργανισμών.
• 4. Τα πρότυπα καθορίζουν τη σχέση του συστήματος διαχείρισης ποιότητας με τις οργανωτικές διαδικασίες και άλλα συστήματα διαχείρισης.
• 5. Τα πρότυπα καλύπτουν τις ανάγκες και τα οφέλη για όλα τα ενδιαφερόμενα μέρη.
• 6. Τα πρότυπα επικεντρώνονται στη συνεχή βελτίωση και στην ικανοποίηση των πελατών.

Τα αναφερόμενα πλεονεκτήματα σάς επιτρέπουν να επιλέξετε το σωστό σύστημα διαχείρισης ποιότητας για μια επιχείρηση, αλλά θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι τα πιο αποτελεσματικά σύγχρονα συστήματα ποιότητας ενσωματώνονται σήμερα και στο μέλλον σε μια ενιαία έννοια της Διαχείρισης Ολικής Ποιότητας (TQM). Το σύστημα TQM είναι ολοκληρωμένο, επικεντρωμένο στη συνεχή βελτίωση της ποιότητας, στην ελαχιστοποίηση του κόστους και στην έγκαιρη παράδοση. Αυτό το σύστημα θα πρέπει να θεωρείται ως μέρος του συνολικού συστήματος διαχείρισης της επιχείρησης.

Η έκδοση διεθνών προτύπων ISO 9000-2000 βασίζεται στις ακόλουθες οκτώ αρχές διαχείρισης ποιότητας (TQM):

• 1. Προσανατολισμός στον καταναλωτή.
• 2. Ηγεσία του ηγέτη, διασφαλίζοντας την ενότητα σκοπού και δραστηριοτήτων του οργανισμού (επιχείρησης).
• 3. Συμμετοχή εργαζομένων σε όλα τα επίπεδα.
• 4. Προσέγγιση του συστήματος ως διαδικασίας.
• 5. Συστημική προσέγγιση στη διαχείριση ποιότητας.
• 6. Η συνεχής βελτίωση ως αμετάβλητος στόχος.
• 7. Λήψη αποφάσεων με βάση την ανάλυση γεγονότων, δεδομένων επεξεργασίας και πληροφοριών.
• 8. Αμοιβαία επωφελείς σχέσεις με τους προμηθευτές και όλους τους συνεργάτες.

Μια διαδικασία είναι ένα σύνολο αλληλένδετων και αλληλεπιδρώντων δραστηριοτήτων που μετατρέπουν τις εισροές σε εκροές (Εικ. 3.14).

Ρύζι. 3.14. Περιγραφή διαδικασίας

Ένα χαρακτηριστικό της οικοδόμησης ενός συστήματος ποιότητας που βασίζεται σε μια προσέγγιση διαδικασίας είναι η οργάνωση της διαχείρισης, λαμβάνοντας υπόψη τα οφέλη όλων των ενδιαφερόμενων μερών μιας ολοκληρωμένης αλυσίδας εφοδιασμού με κύρια εστίαση στον καταναλωτή. Η κύρια ιδεολογία του TQM βασίζεται στην αρχή «δεν υπάρχει όριο στη βελτίωση, συνεχής βελτίωση της ποιότητας». Επιπλέον, η πολύπλοκη διαδικασία στην επιχείρηση θα πρέπει να θεωρείται ως μια συνεχής ροή εφοδιαστικής.

Η φιλοσοφία της τελευταίας έκδοσης του ISO 9000 βασίζεται στην αποτελεσματική εφαρμογή του «κανόνα της εμπιστοσύνης», που επιτρέπει την πιο ορθολογική χρήση των πόρων κάθε μεμονωμένης επιχείρησης και της οικονομίας στο σύνολό της. Η καθολικότητα αυτών των διεθνών προτύπων έγκειται στο γεγονός ότι δεν προσφέρουν συγκεκριμένα κριτήρια ποιότητας για κάθε μεμονωμένο τύπο αγαθών και υπηρεσιών, αλλά καθορίζουν μόνο τη μεθοδολογία για τη λειτουργία του συστήματος ποιότητας, το οποίο διασφαλίζει την υψηλότερη ποιότητα αυτών των αγαθών και υπηρεσιών. με υψηλό βαθμό ικανοποίησης πελατών.

Έτσι, εν όψει της προοδευτικότητας, τα διεθνή πρότυπα ISO 9000-2000 θα πρέπει να αποτελούν τη βάση της σύγχρονης έννοιας της διαχείρισης ολικής ή ολικής ποιότητας (TQM).

Η έννοια του TQM προβλέπει μια ολοκληρωμένη, στοχευμένη και καλά συντονισμένη εφαρμογή συστημάτων και μεθόδων διαχείρισης ποιότητας σε όλους τους τομείς δραστηριότητας, από την έρευνα και την ανάπτυξη έως την εξυπηρέτηση μετά την πώληση, με τη συμμετοχή της διοίκησης και των εργαζομένων σε όλα τα επίπεδα και την ορθολογική χρήση των τεχνικών δυνατοτήτων. Η έννοια της TQM είναι διεπιστημονική. Πρόκειται για ένα σύνολο αρχών, μεθόδων, εργαλείων και μορφών διαχείρισης ποιότητας με σκοπό τη βελτίωση της αποτελεσματικότητας και της ανταγωνιστικότητας του οργανισμού. Αυτή η έννοια επιτρέπει μια ευρεία ερμηνεία της ποιότητας (Εικ. 3.15).

Η διαχείριση ολικής ποιότητας δεν είναι μια θεωρητική επιστήμη, είναι μια συγκεκριμένη τεχνολογία για τη διαχείριση όλων των διαδικασιών βελτίωσης της ποιότητας. Η έννοια της TQM εφαρμόζεται στην επιχείρηση μέσω της χρήσης ενός συνόλου τεχνικών και εργαλείων (Πίνακας 3.3).

Για τη γενική διαχείριση της ποιότητας στις επιχειρήσεις, είναι απαραίτητο να διαχειρίζεται όχι μόνο την παραγωγή, αλλά και το μάρκετινγκ, τις πληροφορίες, τα logistics, τις οργανωτικές, οικονομικές, την εργασία, την καινοτομία και άλλες διαδικασίες, δηλαδή τη χρήση μιας ολοκληρωμένης προσέγγισης στο σύστημα.

Εικόνα 3.15. Ευρεία κατανόηση της διαχείρισης ολικής ποιότητας (TQM)

Πίνακας 3.3

Τεχνικές και τεχνικές TQM

Ελεγχος ποιότητα	Ελεγχος διαδικασίες	Ελεγχος προσωπικό	Ελεγχος πόροι
1. Ορισμός της έννοιας της ποιότητας	Σταθερότητα επεξεργάζομαι, διαδικασία	Η ομάδα διαχείρισης	Πρόγραμμα δαπανών για την ποιότητα
2. Πολιτική ποιότητας	Μέθοδοι στατιστικού ελέγχου	Εκπαίδευση Ολικής Ποιότητας	Ενδείξεις ελέγχου εκτέλεσης
3. Ολική ποιοτική εκπαίδευση	Δυνατότητα επεξεργάζομαι, διαδικασία	Οργάνωση ομάδων εργασίας	Δείκτες κόστους
4. Σχέσεις με εσωτερικούς καταναλωτές	Επίλυση τεχνολογικών προβλημάτων	Μέθοδοι και μέσα παρακίνησης	Διατήρηση Πόρων
5. Συστήματα ποιότητας	Βελτίωση της διαδικασίας	Συνδέσεις	περιβαλλοντική βελτίωση
6. Ποιοτικές κούπες	Ανάλυση της φύσης και των συνεπειών των αποτυχιών	Θεωρίες εντατικοποίησης	Εργασία στην ώρα του
7. Αρχές Ταγκούτσι και Ντέμινγκ	Ανάλυση της φύσης και των συνεπειών των αστοχιών στο στάδιο της παραγωγής	Εκπαίδευση	σμικροποίηση κόστος πόρων

Οι επιχειρήσεις που χρησιμοποιούν TQM χαρακτηρίζονται από υψηλή ποιότητα και ανταγωνιστικότητα, ομαδικό πνεύμα στον οργανισμό, δικαιοσύνη ως βάση κινήτρων και πίστη ως βάση αισιοδοξίας, υψηλές ηθικές, ηθικές και κατευθυντήριες αρχές στον οργανισμό, επίπεδη οργανωτική δομή με διαχείριση διαδικασιών και έργου στυλ, αποτελεσματική διαχείριση.

Οφέλη από την εφαρμογή της έννοιας TQM σε εγχώριες επιχειρήσεις:

• βελτίωση της ποιότητας και της ανταγωνιστικότητας·
• αύξηση του βαθμού ικανοποίησης των καταναλωτών με προϊόντα, αγαθά και υπηρεσίες·
• βελτίωση της εικόνας των επιχειρήσεων·
• εξασφάλιση της χρηματοπιστωτικής και οικονομικής σταθερότητας των επιχειρήσεων·
• ορθολογική χρήση όλων των τύπων πόρων·
• υλοποίηση των επιτευγμάτων της κοινωνικής προόδου και της επιστημονικής και τεχνικής προόδου·
• βελτίωση της ποιότητας των διοικητικών αποφάσεων και των τεχνικών και οικονομικών δεικτών των επιχειρήσεων.

Οι επιχειρήσεις πρέπει να συνδυάζουν τον εσωτερικό έλεγχο και την αυτοαξιολόγηση (Πίνακας 3.4).

Η επιτυχής εφαρμογή αυτής της προσέγγισης επιτρέπει στις επιχειρήσεις να παρέχουν στους διευθυντές τις απαραίτητες πληροφορίες σχετικά με την αυτοαξιολόγηση, να αυξάνουν την αποτελεσματικότητα των ελέγχων ποιότητας, να προσδιορίζουν τις δικές τους δυνατότητες και τη διαθεσιμότητα πόρων και να επιλέγουν το καλύτερο ποιοτικό μοντέλο για τον εαυτό τους.

Πίνακας 3.4

Συγκριτικά χαρακτηριστικά εσωτερικού ελέγχου και αυτοαξιολόγησης

Εσωτερικός λογιστικός έλεγχος	Αυτοεκτίμηση
Πλεονεκτήματα
Γενική προσέγγιση	Αύξηση της ευθύνης του προσωπικού Ο καθένας καθορίζει μόνος του τις δυνατότητες βελτίωσης
Η μεθοδολογία είναι καλά εδραιωμένη	Καλύτερη κατανόηση του TQM Ίδια εργαλειοθήκη για την αξιολόγηση του συστήματος ποιότητας και το νέο μοντέλο
Ελαττώματα
Δύο διαφορετικές μέθοδοι αξιολόγησης (σύστημα ποιότητας και νέο μοντέλο)	Σε σχέση με το ISO 9000, οι έλεγχοι γίνονται τυχαία Απαιτείται πρόσθετη εκπαίδευση για τους επικεφαλής των τμημάτων
	Δεν υπάρχει μεθοδολογία για μια γενική προσέγγιση

Σήμερα, θα πρέπει να είναι σαφές σε όλες τις εγχώριες επιχειρήσεις ότι είναι απαραίτητο όχι μόνο να διασφαλίζεται η ποιότητα των διαδικασιών, αλλά και να εξετάζεται συστηματικά όλο το σύμπλεγμα των σχέσεων μεταξύ επιχειρήσεων και κάθε ενδιαφερόμενου μέρους. Όταν ξεκινά να εφαρμόζει τις απαιτήσεις των διεθνών προτύπων ISO 9000:2000 και στη συνέχεια να δημιουργεί ένα μοντέλο TQM, μια επιχείρηση θα πρέπει:

• μελέτη των σχετικών κανονιστικών και τεχνικών εγγράφων (NTD)·
• να καθορίσει ποια οφέλη θα έχει η επιχείρηση εάν εφαρμοστεί ένα νέο σύστημα διαχείρισης ποιότητας·
• προετοιμάζει το απαραίτητο προσωπικό και διασφαλίζει τη συμμετοχή των διευθυντών στη διαδικασία προετοιμασίας του συστήματος για εφαρμογή·
• ανάπτυξη και εφαρμογή μιας νέας ποιότητας NTD.
• διεξαγωγή αυτοαξιολόγησης και ελέγχου·
• διενεργεί προκαταρκτική αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας του νέου συστήματος·
• αναδιοργάνωση της οργανωτικής δομής της επιχείρησης, διασφαλίζοντας τη μετάβαση σε οριζόντιες δομές και μια προσέγγιση διαδικασίας.
• Εφαρμόστε τις οκτώ βασικές αρχές της διαχείρισης ποιότητας TQM (εστίαση στον πελάτη, ηγεσία, συμμετοχή εργαζομένων, εφαρμογή διαδικασιών καθώς και προσεγγίσεις συστήματος στη διαχείριση, συνεχής βελτίωση, λήψη αποφάσεων με βάση τα γεγονότα, αμοιβαία επωφελείς σχέσεις με τους προμηθευτές).
• πραγματοποιεί δραστηριότητες πιστοποίησης προϊόντων και συστημάτων ποιότητας.

Σύμφωνα με το νόμο της Ρωσικής Ομοσπονδίας «Περί Τεχνικού Κανονισμού», η τυποποίηση ορίζεται ως η δραστηριότητα θέσπισης κανόνων και χαρακτηριστικών με σκοπό την εκούσια επαναχρησιμοποίησή τους, με στόχο την επίτευξη τάξης στους τομείς παραγωγής και κυκλοφορίας των προϊόντων και την αύξηση της ανταγωνιστικότητας προϊόντων, έργων ή υπηρεσιών.

Η τυποποίηση εκτελεί τρεις κύριες κοινωνικά σημαντικές λειτουργίες:

• 1) παραγγελία αντικειμένων (προϊόντα, έργα, υπηρεσίες, διαδικασίες).
• 2) ενοποίηση σε κανονιστικά έγγραφα (RD) των βέλτιστων απαιτήσεων για παραγγελθέντα αντικείμενα.
• 3) θέσπιση κανόνων εφαρμογής της ΝΔ.

Η τυποποίηση έχει τους ακόλουθους στόχους:

• εναλλαξιμότητα (η χρήση ενός προϊόντος, υπηρεσίας ή διαδικασίας ως υποκατάστατο ενός άλλου αντικειμένου για την εκπλήρωση των ίδιων απαιτήσεων)·
• συμβατότητα;
• ενοποίηση (φέροντας στην ομοιομορφία).
• ασφάλεια, συμπεριλαμβανομένου του περιβάλλοντος·
• ανταγωνισμός;
• αποδοτικότητα.

Ο τεχνικός κανονισμός (TR) είναι η νομική ρύθμιση των σχέσεων στον τομέα της δημιουργίας, εφαρμογής και εκπλήρωσης υποχρεωτικών απαιτήσεων για προϊόντα ή προϊόντα και τις διαδικασίες σχεδιασμού (συμπεριλαμβανομένων των ερευνών), παραγωγής, κατασκευής, εγκατάστασης, θέσης σε λειτουργία, λειτουργίας, αποθήκευσης, μεταφοράς στις απαιτήσεις προϊόντων , πώληση και διάθεση, καθώς και στον τομέα της θέσπισης και εφαρμογής σε εθελοντική βάση απαιτήσεων για προϊόντα, διαδικασίες σχεδιασμού (συμπεριλαμβανομένων ερευνών), παραγωγή, κατασκευή, εγκατάσταση, προσαρμογή, λειτουργία, αποθήκευση, μεταφορά, πώληση και διάθεση , εκτέλεση εργασιών ή παροχή υπηρεσιών και νομική ρύθμιση σχέσεων στον τομέα της αξιολόγησης της συμμόρφωσης.

Τεχνικός κανονισμός - έγγραφο που εγκρίθηκε από διεθνή συνθήκη της Ρωσικής Ομοσπονδίας, που υπόκειται σε επικύρωση με τον τρόπο που ορίζεται από τη νομοθεσία της Ρωσικής Ομοσπονδίας ή σύμφωνα με διεθνή συνθήκη της Ρωσικής Ομοσπονδίας, που επικυρώθηκε με τον τρόπο που ορίζει η νομοθεσία της Ρωσικής Ομοσπονδίας, ή ομοσπονδιακό νόμο, ή διάταγμα του Προέδρου της Ρωσικής Ομοσπονδίας, ή διάταγμα της κυβέρνησης της Ρωσικής Ομοσπονδίας, ή κανονιστική νομική πράξη του ομοσπονδιακού εκτελεστικού οργάνου για την τεχνική ρύθμιση και θεσπίζει υποχρεωτικές απαιτήσεις για την εφαρμογή και την εκτέλεση απαιτήσεων για αντικείμενα τεχνικού κανονισμού (προϊόντα ή προϊόντα και σχετικός σχεδιασμός (συμπεριλαμβανομένων των ερευνών), παραγωγή, κατασκευή, εγκατάσταση, θέση σε λειτουργία, διαδικασίες λειτουργίας που σχετίζονται με απαιτήσεις προϊόντων, αποθήκευση, μεταφορά, πώληση και διάθεση).

Όπως γνωρίζετε, υπάρχουν συστήματα πιστοποίησης παραγωγής, προϊόντων, αγαθών, υπηρεσιών και ποιότητας. Υπάρχουν δύο βασικά στάδια στη διαδικασία πιστοποίησης του συστήματος ποιότητας:

• 1) προκαταρκτικός έλεγχος και αξιολόγηση του συστήματος ποιότητας·
• 2) τελική επιθεώρηση, αξιολόγηση και έκδοση πιστοποιητικού συμμόρφωσης του συστήματος ποιότητας της επιχείρησης.

Με βάση τα αποτελέσματα του πρώτου σταδίου, ο φορέας πιστοποίησης (ΦΠ) συντάσσει κατάλληλο συμπέρασμα. Σε περίπτωση θετικής ολοκλήρωσης, κατά την υπογραφή της σύμβασης ορίζονται οι προθεσμίες για τις εργασίες στο δεύτερο στάδιο. Εάν, κατά τη διάρκεια αυτού του σταδίου, το ΛΣ εντοπίσει ασυμφωνία μεταξύ του συστήματος ποιότητας στην επιχείρηση και των απαιτήσεων του σχετικού προτύπου, τότε, μαζί με αυτήν την επιχείρηση, ορίζεται προθεσμία για την αναθεώρησή του και νέα προθεσμία για επανέλεγχο. Με θετική απόφαση το πιστοποιητικό εκδίδεται για χρονικό διάστημα έως τρία έτη.

Η πιστοποίηση πραγματοποιείται σύμφωνα με τα συστήματα, η ταξινόμηση των οποίων παρέχεται από το ISO και τα οποία αναφέρονται στους Κανόνες Πιστοποίησης στη Ρωσική Ομοσπονδία (εγκεκριμένο από το ψήφισμα του Κρατικού Προτύπου της Ρωσικής Ομοσπονδίας της 10ης Μαΐου 2000 Αρ. 26). Στη διαδικασία πιστοποίησης υπηρεσιών (εργασιών), χρησιμοποιούνται επτά σχήματα (Πίνακας 3.5).

Πίνακας 3.5

Σχέδια πιστοποίησης για υπηρεσίες (έργα)

	Αντικείμενο αξιολόγησης	Αντικείμενο επαλήθευσης (δοκιμές)	Έλεγχος επιθεώρησης
	Ικανότητα εκτελεστή	Αποτελέσματα υπηρεσιών (εργασιών)	Έλεγχος της ικανότητας του εκτελεστή υπηρεσιών (έργων)
	Η διαδικασία παροχής υπηρεσιών (εκτέλεση εργασιών)	Αποτελέσματα υπηρεσιών (εργασιών)	Έλεγχος της διαδικασίας παροχής υπηρεσιών (εκτέλεση εργασιών)
	Κατάσταση παραγωγής	Αποτελέσματα υπηρεσιών (εργασιών)	Έλεγχος κατάστασης παραγωγής
	Επιχείρηση (οργανισμός)	Αποτελέσματα υπηρεσιών (εργασιών)	Έλεγχος συμμόρφωσης
	Σύστημα ποιότητας	Αποτελέσματα υπηρεσιών (εργασιών)	Έλεγχος συστήματος ποιότητας
	Ποιότητα υπηρεσιών (έργων)		Ποιοτικός έλεγχος παροχής υπηρεσιών (απόδοση εργασίας)
	Σύστημα ποιότητας	Εξέταση της δήλωσης συμμόρφωσης (με συνημμένα έγγραφα)	Έλεγχος συστήματος ποιότητας

Για παράδειγμα, το σχήμα 1 χρησιμοποιείται για υπηρεσίες και έργα, η ασφάλεια και η ποιότητα των οποίων καθορίζονται από τα προσόντα του εκτελεστή (για παράδειγμα, δάσκαλος, κομμωτής, μοδίστρα). Το σχήμα 3 χρησιμοποιείται για την πιστοποίηση των υπηρεσιών παραγωγής. Το σχήμα 5 προορίζεται για την πιστοποίηση υπηρεσιών (εργασιών) που σχετίζονται άμεσα με την υγεία και τη ζωή των καταναλωτών (για παράδειγμα, ιατρικές υπηρεσίες, υπηρεσίες μεταφοράς). Η αξιολόγηση του συστήματος ποιότητας σύμφωνα με τα σχήματα 5 και 7 πραγματοποιείται από ειδικούς στην πιστοποίηση συστημάτων ποιότητας σύμφωνα με τις απαιτήσεις των διεθνών προτύπων ISO 9000.

Η Ρωσία εντάχθηκε επιτέλους στον Παγκόσμιο Οργανισμό Εμπορίου (ΠΟΕ). Αυτή η καταχώριση απαιτεί συμμόρφωση με το θεμελιώδες διεθνές έγγραφο για τις υπηρεσίες - τη Γενική Συμφωνία για το Εμπόριο Υπηρεσιών (GATS), με στόχο την ανάπτυξη του παγκόσμιου εμπορίου, τη νομική και κανονιστική διασφάλιση ποιότητας, τη συμμόρφωση των υπηρεσιών με τις καθιερωμένες απαιτήσεις. Αν και πολλές νομοθετικές πράξεις έχουν εισαχθεί στον τομέα των υπηρεσιών τα τελευταία χρόνια, τα συστήματα τυποποίησης και πιστοποίησης των υπηρεσιών στη Ρωσική Ομοσπονδία πρέπει να μεταρρυθμιστούν σημαντικά. Η Ρωσία πρέπει να συμμορφώνεται με τους διεθνείς όρους της GATS, που θεσπίζονται από έγγραφα όπως η συμφωνία για τα τεχνικά εμπόδια στο εμπόριο, η συμφωνία για υγειονομικά και φυτοϋγειονομικά μέτρα, καθώς και τους κανόνες και τις αρχές που διέπουν το εμπόριο υπηρεσιών σε εμπορική βάση, ανεξαρτήτως της ιδιοκτησίας.

Οι γενικές υποχρεώσεις της GATS καθορίζουν τη μεταχείριση του πλέον ευνοούμενου κράτους για το εμπόριο υπηρεσιών, τη διαφάνεια της νομοθεσίας στον τομέα των υπηρεσιών και την αμοιβαία αναγνώριση των απαιτήσεων προσόντων των προμηθευτών. Ταυτόχρονα, για κάθε σημαντικό τύπο υπηρεσίας, η Ρωσία πρέπει να υποδεικνύει σαφώς τη μέθοδο παροχής της υπηρεσίας σύμφωνα με την ταξινόμηση του κρατικού ATS. Ειδικές υποχρεώσεις πρόσβασης στη ρωσική αγορά υπηρεσιών μπορούν να θεσπιστούν με ειδικές αποφάσεις, μέτρα και πράξεις που καθορίζουν περιοριστικούς όρους για τις δραστηριότητες ξένων παρόχων υπηρεσιών στην εγχώρια αγορά.

Κατά την ανάπτυξη συστημάτων διαχείρισης ποιότητας σε επιχειρήσεις που δραστηριοποιούνται στον τομέα των υπηρεσιών, θα πρέπει κανείς να καθοδηγείται από τα διεθνή πρότυπα ISO 9000:2000 (τόσο γενικές κατευθυντήριες γραμμές όσο και κατευθυντήριες γραμμές για τις υπηρεσίες). Η επιλογή των στοιχείων και ο βαθμός χρήσης τους εξαρτώνται από πολλούς παράγοντες (αγορά πωλήσεων, χαρακτηριστικά εξυπηρέτησης, ικανοποίηση πελατών κ.λπ.). Οι απαιτήσεις για την υπηρεσία και οι διαδικασίες για την παρουσίασή της θα πρέπει να καθορίζονται από χαρακτηριστικά που μπορούν να ποσοτικοποιηθούν (μετρηθούν) ή να εκφραστούν ποιοτικά (σε σύγκριση σε ποιότητα, ανάλογα με το πώς και από ποιον πραγματοποιούνται οι αξιολογήσεις - από τον καταναλωτή ή τον οργανισμό παροχής υπηρεσιών ).

Η ανώτατη διοίκηση έχει την άμεση ευθύνη και υποχρέωση του φορέα παροχής υπηρεσιών για την πολιτική ποιότητας και την εφαρμογή της. Οι διευθυντές πρέπει να μεταφράσουν τους πρωταρχικούς στόχους και στόχους σε αυτόν τον τομέα σε ένα συγκεκριμένο πρόγραμμα δράσης για την ομάδα της επιχείρησης παροχής υπηρεσιών. Ταυτόχρονα, η διοίκηση πρέπει να πραγματοποιήσει τη σωστή επιλογή των εργαζομένων με βάση την ικανότητά τους να ικανοποιούν επακριβώς διατυπωμένες απαιτήσεις. παρέχει τις απαραίτητες συνθήκες εργασίας· να συνειδητοποιήσουν τις δυνατότητες κάθε εργαζόμενου μέσω της τόνωσης, των δημιουργικών μεθόδων εργασίας και της ευρύτερης συμμετοχής στην επίλυση του προβλήματος της ποιότητας. συνειδητοποίηση της συμμετοχής όλου του προσωπικού στον επηρεασμό της ποιότητας των υπηρεσιών που παρέχονται στους καταναλωτές· εκπαιδεύει συνεχώς τους υπαλλήλους σχετικά με την πολιτική του οργανισμού παροχής υπηρεσιών στον τομέα της ποιότητας, αποκτώντας τις κατάλληλες γνώσεις και δεξιότητες.

Οι δείκτες ποιότητας υπηρεσιών μπορούν να ταξινομηθούν σε ποσοτικούς και ποιοτικούς. Οι πρώτοι περιλαμβάνουν δείκτες όπως ο χρόνος αναμονής και η παροχή της υπηρεσίας, η αξιοπιστία της παροχής της, η πληρότητα της παροχής της υπηρεσίας κ.λπ. Οι ποιοτικοί δείκτες είναι η διαθεσιμότητα, η ευαισθησία, η ευγένεια, η εμπιστοσύνη, η ικανότητα, η κοινωνικότητα και η αποτελεσματικότητα των επαφών μεταξύ καλλιτεχνών και πελατών.

Οι δείκτες ποιότητας υπηρεσιών μπορούν να ομαδοποιηθούν σε διάφορες ομάδες όπως ο λειτουργικός σκοπός, η αξιοπιστία και η ασφάλεια, η αισθητική, η φιλικότητα προς το περιβάλλον, η κοινωνική σημασία, ο επαγγελματισμός, η κουλτούρα των υπηρεσιών, η εικόνα μιας εταιρείας παροχής υπηρεσιών και των εργαζομένων της. Όσον αφορά συγκεκριμένους τύπους υπηρεσιών, η σύνθεση και η ονοματολογία των δεικτών (οι ομάδες τους) μπορεί να είναι διαφοροποιημένες και ακόμη και μοναδικές.

Ολοκληρώνοντας αυτή την ενότητα, σημειώνουμε ότι από τη θεωρία και την πρακτική της διοίκησης είναι γνωστό ότι η τόνωση του «αγώνα» για την καλύτερη ποιότητα έχει σημαντικό αντίκτυπο στην αποτελεσματικότητα των επιχειρήσεων. Τα πρότυπα συστημάτων ποιότητας (ISO 9000 και άλλα) και οι αρχές TQM μπορούν να ονομαστούν η κύρια εργαλειοθήκη διαχείρισης ποιότητας. Είναι απαραίτητο να αναπτυχθούν και να εισαχθούν συστήματα κινήτρων για δείκτες ποιότητας αγαθών και υπηρεσιών στις επιχειρήσεις.

Αναμφίβολα, η λύση των περισσότερων ποιοτικών προβλημάτων στη Ρωσία απαιτεί την αλληλεπίδραση επιστημόνων, καθηγητών πανεπιστημίου και διευθυντών. Η εμπειρία συσσωρεύεται σταδιακά στην ανάπτυξη συστημάτων ποιότητας ως αποτέλεσμα μιας μάλλον μακράς και ταυτόχρονα δυναμικής διαδικασίας βελτίωσης της οικονομίας της αγοράς.

Nesterenko Denis Nikolaevich, Φοιτητής, Κρατικό Αγροτικό Πανεπιστήμιο του Βόλγκογκραντ [email προστατευμένο]

Kadina Irina Viktorovna, υποψήφια παιδαγωγικών επιστημών, αναπληρώτρια καθηγήτρια, Κρατικό Αγροτικό Πανεπιστήμιο του Βόλγκογκραντ, Βόλγκογκραντ [email προστατευμένο]

Η χρήση μαθηματικών μεθόδων στην επίλυση ψυχολογικών προβλημάτων του σύγχρονου κόσμου

Σχόλιο. Το άρθρο τεκμηριώνει τη χρήση μαθηματικών μεθόδων στην ψυχολογική έρευνα. Εξετάζεται η στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων των ψυχολογικών εξετάσεων. Η μελέτη προσδιόρισε και τεκμηρίωσε τους δείκτες απόδοσης των μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν, οι οποίες, με τη σειρά τους, χαρακτηρίζονται από ένα σύνολο κριτηρίων για κάθε στοιχείο. αποκαλύπτονται οι κύριες συνδέσεις μεταξύ μαθηματικών και ψυχολογίας, που παρουσιάζονται με τη μορφή ενός θεωρητικού μοντέλου που βασίζεται στη δομική ανάλυση της ψυχολογικής έρευνας Λέξεις κλειδιά: μαθηματικές μέθοδοι, ψυχολογικό πρόβλημα, τεστ, πείραμα, στατιστική.

«Η ωριμότητα μιας επιστήμης συνήθως μετριέται από τον βαθμό στον οποίο χρησιμοποιεί τα μαθηματικά. Τα μαθηματικά από μόνα τους δεν είναι επιστήμη με την εμπειρική έννοια, αλλά είναι ένα τυπικό λογικό, συμβολικό σύστημα, ένα είδος παιχνιδιού σημείων και κανόνων», έτσι ξεκινά ο S.S. Stevens το σημαντικό του έργο Experimental Psychology, το οποίο είχε μεγάλη επιρροή στην ανάπτυξη ψυχολογίας όχι μόνο για το εξωτερικό, αλλά και για τη χώρα μας. Πώς χρησιμοποιούν οι ψυχολόγοι τα μαθηματικά;

Υπάρχουν δύο αντίθετες απόψεις για τη μελέτη των μαθηματικών στην ψυχολογία. Οι υποστηρικτές ενός από αυτούς, αντιλαμβανόμενοι τα μαθηματικά ως ένα είδος καθολικού εργαλείου, βλέπουν στη μαθηματοποίηση της ψυχολογικής γνώσης τον μόνο τρόπο για να ξεπεραστούν οι δυσκολίες που βρίσκονται στον τρόπο μελέτης διαφόρων προβλημάτων ψυχολογίας. Οι υποστηρικτές μιας άλλης άποψης, αντίθετα, υποστηρίζουν ότι η μελέτη των μαθηματικών, λόγω των ιδιαιτεροτήτων της ψυχολογικής έρευνας, είναι κατ' αρχήν αδύνατη, επειδή στην πράξη η μοντελοποίηση και η επισημοποίηση των μαθηματικών φαινομένων μετατρέπεται σε ένα κενό παιχνίδι με μαθηματικά σύμβολα. Το αβάσιμο και των δύο απόψεων είναι προφανές. Από τα μαθηματικά δεν μπορεί κανείς να απαιτήσει περισσότερα από όσα μπορεί να δώσει, αλλά αυτό που πραγματικά μπορεί πρέπει να χρησιμοποιηθεί στο έπακρο. Η χρήση μαθηματικών μεθόδων για τη διάγνωση των ψυχικών ιδιοτήτων μιας προσωπικότητας σε διάφορα στάδια της ανάπτυξής της αποτελεί αντικείμενο πολυάριθμων συζητήσεων.Έτσι, η συνάφεια της μελέτης εξηγείται από το γεγονός ότι η ψυχολογική σύγχρονη κοινωνία, και μπορούν να επιλυθούν με βοήθεια ειδικών που χρησιμοποιούν αποτελεσματικές μεθόδους που αναπτύχθηκαν λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα της επεξεργασίας πειραματικών δεδομένων με μαθηματικές μεθόδους. Αντικείμενο της μελέτης είναι οι μαθηματικές μέθοδοι επεξεργασίας πειραματικών δεδομένων που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα ψυχολογικής έρευνας.Το αντικείμενο της μελέτης είναι μαθηματικές και ψυχολογικές μέθοδοι που έχουν συγκεκριμένες απαιτήσεις και επηρεάζουν τα αποτελέσματα της ψυχολογικής έρευνας.Σκοπός της μελέτης είναι να προσδιορίσει ο αντίκτυπος των αποτελεσμάτων της επεξεργασίας πειραματικών δεδομένων με μαθηματικές μεθόδους στην ποιότητα της ψυχολογικής έρευνας. Σκοπός και αντικείμενο της μελέτης ήταν οι ακόλουθες εργασίες: 1. Αξιολογήστε την τρέχουσα κατάσταση των ψυχολογικών προβλημάτων στην κοινωνία.2. Με βάση την ανάλυση της επιστημονικής βιβλιογραφίας, καθορίστε τις απαιτήσεις για μαθηματικές μεθόδους για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων της ψυχολογικής έρευνας. 3. Προσδιορίστε την ταξινόμηση των ψυχολογικών προβλημάτων που λύθηκαν χρησιμοποιώντας τις μεθόδους της μαθηματικής στατιστικής.4. Αξιολογήστε τον βαθμό στον οποίο οι μαθηματικές μέθοδοι έχουν αντίκτυπο στα αποτελέσματα της ψυχολογικής έρευνας Η υπόθεση της μελέτης είναι η υπόθεση ότι η επεξεργασία των αποτελεσμάτων της ψυχολογικής έρευνας με τη χρήση μεθόδων μαθηματικής στατιστικής καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό της αποτελεσματικότητας μιας συγκεκριμένης τεχνική. Μέθοδοι έρευνας: μελέτη και ανάλυση ψυχολογικής και επιστημονικής βιβλιογραφίας για το υπό μελέτη πρόβλημα. μέθοδοι ανάλυσης προϊόντων ψυχολογικής δραστηριότητας. μοντελοποίηση, αμφισβήτηση, παρατήρηση, δοκιμή. μέθοδοι στατιστικής επεξεργασίας ερευνητικού υλικού. Η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων της μελέτης καθορίζεται από την εγκυρότητα των αρχικών θεωρητικών διατάξεων, συμπεριλαμβανομένης της έκκλησης σε συναφείς επιστήμες. επαρκές μέγεθος δείγματος στο πείραμα· χρησιμοποιώντας ένα σύνολο μεθόδων έρευνας που είναι επαρκείς για το αντικείμενο και τα καθήκοντα· σωστή οργάνωση της πειραματικής εργασίας · μια ποικιλία πηγών πληροφοριών· σταθερή επαναληψιμότητα των αποτελεσμάτων για μεγάλο χρονικό διάστημα· θετικά σχόλια από ειδικούς που χρησιμοποιούν ερευνητικό υλικό στις δραστηριότητές τους Η επιστημονική καινοτομία των ερευνητικών αποτελεσμάτων είναι ότι:

διερευνά τη σημασία του προβλήματος και αποκαλύπτει τη σχέση μεταξύ μαθηματικών και ψυχολογίας.

ανέλυσε το ψυχολογικό πρόβλημα της σύγχρονης κοινωνίας και τις μεθόδους επίλυσής του.

Έγινε σύγκριση διαφόρων μεθόδων για την επίλυση ορισμένων ψυχολογικών προβλημάτων.

προσδιορίζονται και τεκμηριώνονται δείκτες της αποτελεσματικότητας των εφαρμοζόμενων μεθόδων, οι οποίοι, με τη σειρά τους, χαρακτηρίζονται από ένα σύνολο κριτηρίων για κάθε στοιχείο.

αποκαλύπτονται οι κύριες συνδέσεις μεταξύ μαθηματικών και ψυχολογίας, που παρουσιάζονται με τη μορφή ενός θεωρητικού μοντέλου που βασίζεται σε μια δομική ανάλυση της ψυχολογικής έρευνας. Η θεωρητική σημασία των αποτελεσμάτων της μελέτης έγκειται στο γεγονός ότι οι θεωρητικά καθορισμένες ιδέες για την ουσία της ψυχολογικής έρευνας και την αποτελεσματικότητά τους, ανάλογα με τα αποτελέσματα της επεξεργασίας πειραματικών δεδομένων με μεθόδους μαθηματικής στατιστικής. Η πρακτική αξία των αποτελεσμάτων της μελέτης έγκειται στο γεγονός ότι η σκοπιμότητα χρήσης μαθηματικών μεθόδων για την επεξεργασία πειραματικών δεδομένων ψυχολογικής έρευνας και η χρήση αυτών των αποτελεσμάτων για την επιλογή μεθόδων που έχουν τον πιο αποτελεσματικό αντίκτυπο στην επίλυση των ψυχολογικών προβλημάτων ενός ατόμου στη σύγχρονη εποχή. τεκμηριώνεται η κοινωνία. Τα αποτελέσματα αυτής της μελέτης έχουν ευεργετική επίδραση στη διαμόρφωση θετικών κινήτρων για μαθητές γυμνασίου, τόσο στη μελέτη των μαθηματικών όσο και στην ψυχολογία. ένα άτομο, έχει απασχολήσει τη φιλοσοφική σκέψη από τότε που η ανθρωπότητα έμαθε να σκέφτεται. Ωστόσο, χρειάστηκαν αιώνες εργασίας πολλών επιστημόνων για να εμφανιστεί η ψυχολογική έρευνα. Από την εποχή του Wolf, η ψυχολογία άρχισε να ονομάζεται εμπειρική, αλλά δεν ήταν τέτοια, επειδή η κύρια μέθοδος έρευνάς της ήταν η ενδοσκοπική μέθοδος, με τη βοήθεια της οποίας ήταν αδύνατο να γίνουν ακριβείς μετρήσεις. Αλλά αν τον 18ο αιώνα ο Καντ υποστήριξε ότι η ψυχολογία δεν θα μπορούσε ποτέ να γίνει ακριβής επιστήμη, αφού οι μετρήσεις σε αυτήν είναι αδύνατες, τότε ήδη στις αρχές του 19ου αιώνα το αδύνατο γίνεται δυνατό. Σε κάθε περίπτωση, το έργο του Γερμανού φιλοσόφου, ψυχολόγου και δασκάλου Johann Herbert, ο οποίος το 1822 έκανε την πρώτη του έκθεση στο Βερολίνο σχετικά με την αδυναμία και την αναγκαιότητα της εφαρμογής των μαθηματικών στην ψυχολογία, χρονολογείται από αυτή την εποχή. Το πιο σημαντικό ορόσημο στην περαιτέρω ανάπτυξη της ψυχολογίας ήταν το έργο των Weber και Fechner, οι οποίοι, μελετώντας τις ανθρώπινες αισθήσεις, εφάρμοσαν για πρώτη φορά την πειραματική μέθοδο στην έρευνά τους. Ο 20ός αιώνας εισήγαγε αρκετά απροσδόκητα χαρακτηριστικά στη «σχέση» μεταξύ ανθρώπου και μαθηματικών. Έτσι, εάν στις αρχές του αιώνα ορισμένες πτυχές αυτού του ζητήματος συζητήθηκαν ευρέως από πολλούς επιστήμονες, μεταξύ των οποίων μπορούν να ονομαστούν οι A. Poincare, I.P. Pavlov, A. Einstein και άλλοι, τότε το 3040. δεν παρουσιάζουν πλέον μεγάλο ενδιαφέρον. Αυτό μπορεί να κριθεί, έστω και μόνο επειδή στις ψυχολογικές μελέτες αυτής της περιόδου δίνεται πολύ λίγη προσοχή στις ποσοτικές μεθόδους, η επισημοποίηση των ποσοτικών φαινομένων προτιμά τις ποιοτικές περιγραφές. Ωστόσο, περνούν μόλις λίγα χρόνια και το ενδιαφέρον για τη χρήση των μαθηματικών στην ψυχολογία φουντώνει με νέα, πρωτόγνωρη δύναμη. Ο λόγος για αυτό ήταν η εμφάνιση και η ταχεία ανάπτυξη μιας σειράς τεχνικών επιστημών, κυρίως της κυβερνητικής. Συνέβαλε στην επιθυμία να βελτιωθούν πολλές μαθηματικές μέθοδοι, οι οποίες, σε σχέση με τα νέα προβλήματα που προέκυψαν στην ψυχολογία, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν σε αυτήν πολύ πιο αποτελεσματικά από πριν. Αλλά το κύριο χαρακτηριστικό γνώρισμα της αλληλεπίδρασης μεταξύ ψυχολογίας και μαθηματικών αυτής της περιόδου ήταν η έλξη των μαθηματικών στην ψυχολογία. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι στα μέσα του εικοστού αιώνα, σε σχέση με την ανάπτυξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών και τα επιτεύγματα στην ψυχολογία, τη νευρολογία και τη φυσιολογία, προέκυψε μια πραγματική ευκαιρία να «θέσουμε» το πρόβλημα της «βελτίωσης» των διαδικασιών σκέψης. Μιλώντας σχετικά για την αλληλεπίδραση ψυχολογίας και μαθηματικών, μπορεί κανείς να δώσει ένα άλλο παράδειγμα που χαρακτηρίζει την αμφίδρομη σύνδεση μεταξύ αυτών των θεμάτων. «Χάρη στην τεράστια δομική και λειτουργική πολυπλοκότητα», σημειώνει ο συγγραφέας του βιβλίου «Βασικές αρχές της μαθηματικής στατιστικής για τους ψυχολόγους» V.G. Sukhodolsky - «τα ψυχικά, κοινωνικά, παιδαγωγικά φαινόμενα έχουν χρησιμεύσει από καιρό για την ανάπτυξη της ίδιας της μαθηματικής στατιστικής. Αρκεί να αναφέρουμε τον F. Golton, ο οποίος ανέπτυξε τις αρχικές ιδέες της συσχέτισης και της παλινδρόμησης, ο Ch. Stermin, ο οποίος δημιούργησε τη συσχέτιση κατάταξης και την ανάλυση μονομεταβλητών, τον L. Ferston, ο οποίος ανέπτυξε την πολυμεταβλητή ανάλυση.» Έτσι, η υπόθεση του N. Winner, ο οποίος σημείωσε τη σύνδεση μεταξύ φυσικής και βιολογίας: «Προβλέπω ότι όχι μόνο οι βιολογικές επιστήμες θα συγκλίνουν με τη φυσική, αλλά η φυσική θα αφομοιώσει επίσης ορισμένες βιολογικές ιδέες», σε κάποιο βαθμό είναι επίσης αλήθεια σε σχέση με τη σχέση ψυχολογίας και μαθηματικών. αν μιλάμε ακόμα για αυτή τη σύνδεση από τη θέση του τι έχει δώσει η ψυχολογία στα μαθηματικά, τώρα ας εξετάσουμε τι δίνουν τα μαθηματικά στην ψυχολογία; Ας σταθούμε σε ένα πρόβλημα, το οποίο, χωρίς καμία υπερβολή, μπορεί να ονομαστεί γενικό εμπόδιο στην αποτελεσματικότερη χρήση των μαθηματικών σε όλους ανεξαιρέτως τους τομείς της ψυχολογίας. Είναι «γλωσσικό» πρόβλημα. Γεγονός είναι ότι η χρήση μαθηματικών μεθόδων για την αντίληψη των ψυχολογικών φαινομένων, καθώς και η χρήση ψυχολογικής γνώσης στο σχεδιασμό πολύπλοκων συστημάτων, απαιτεί μια ενιαία ορολογική γλώσσα για την περιγραφή της. Η απουσία μιας τέτοιας γλώσσας μερικές φορές οδηγεί σε μάλλον θλιβερά αποτελέσματα. Ωστόσο, η επικοινωνία μεταξύ ψυχολόγων και μαθηματικών μερικές φορές μοιάζει παράλογη. Έτσι, εάν οι ψυχολόγοι καταφέρνουν να διαμορφώσουν το νόημα του προβλήματος που τίθεται για τους μαθηματικούς, τότε οι μαθηματικοί τις περισσότερες φορές αποτυγχάνουν να μεταδώσουν στους ψυχολόγους την έννοια των μαθηματικών αποτελεσμάτων. Είναι γνωστό από την ιστορία της ψυχολογίας ότι, για παράδειγμα, η ψυχοφυσική ξεκίνησε την ανάπτυξή της με η θέσπιση μαθηματικών νόμων (ο περίφημος τύπος του Weber-Fechner). Προς το παρόν, οι μαθηματικές διαδικασίες περιλαμβάνονται αναγκαστικά σε τομείς της ψυχολογίας όπως η ψυχομετρία, η ψυχοδιαγνωστική, η διαφορική ψυχολογία. Η σύγχρονη ψυχογενετική, για παράδειγμα, χρησιμοποιεί ευρέως ένα τέτοιο τμήμα ανώτερων μαθηματικών ως δομική μοντελοποίηση κ.λπ. Ταυτόχρονα, η κύρια διαφορά μεταξύ των κλάδων της ψυχολογικής γνώσης που χρησιμοποιούν μαθηματικές μεθόδους είναι ότι το αντικείμενο μελέτης τους όχι μόνο μπορεί να περιγραφεί, αλλά και να μετρηθεί. Η δυνατότητα μέτρησης ενός συγκεκριμένου ψυχολογικού φαινομένου (ιδιότητες, χαρακτηριστικά, γνωρίσματα κ.λπ.) ανοίγει την πρόσβαση στην εφαρμογή μεθόδων ποσοτικής ανάλυσης και ως εκ τούτου στις αντίστοιχες υπολογιστικές διαδικασίες.Στην εργασία του, ένας ψυχολόγος αντιμετωπίζει συχνά το πρόβλημα της μέτρησης της ατομικής ψυχολογικής χαρακτηριστικά, όπως, για παράδειγμα, δημιουργικότητα, νευρωτισμός, παρορμητικότητα, ιδιότητες του νευρικού συστήματος κ.λπ. Για αυτό, αναπτύσσονται διάφορες διαδικασίες μέτρησης - δοκιμές, μοντέλα (των διαδικασιών της γνώσης, χαρακτηριστικά των κινήτρων των αξιακών προσανατολισμών του ατόμου) κ.λπ. Η αριθμητική αναπαράσταση αντικειμένων ή γεγονότων μας επιτρέπει να λειτουργούμε με πολύπλοκες έννοιες σε μια πιο συντομευμένη μορφή. Αυτός είναι ακριβώς ο λόγος για τη χρήση των μετρήσεων σε κάθε επιστήμη. Η μέτρηση είναι μια διαδικασία με την οποία ένα μετρούμενο αντικείμενο συγκρίνεται με κάποιο πρότυπο και λαμβάνει μια αριθμητική έκφραση σε μια συγκεκριμένη κλίμακα ή κλίμακα. Ο πιο φυσικός τρόπος που τα μαθηματικά «διεισδύουν» στην ψυχολογία είναι η μαθηματική στατιστική. Η σύγχρονη στατιστική είναι κλάδος των μαθηματικών. Ταυτόχρονα, πολλές στατιστικές διαδικασίες είναι αρκετά απλές και εύκολες στην εφαρμογή.Η σωστή χρήση των στατιστικών επιτρέπει στον ψυχολόγο: 1. Να αποδείξει την ορθότητα και την εγκυρότητα των μεθοδολογικών τεχνικών και μεθόδων που χρησιμοποιούνται· 2. Να αιτιολογήσετε αυστηρά τα πειραματικά σχέδια, 3. Συνοψίστε τα πειραματικά δεδομένα, 4. Να βρείτε τη σχέση μεταξύ των πειραματικών δεδομένων.5. Ανίχνευση της παρουσίας σημαντικών διαφορών μεταξύ ομάδων ατόμων (για παράδειγμα, πειραματικά και ελέγχου)· 6. Δημιουργία στατιστικών προβλέψεων· 7. Αποφύγετε λογικά και ουσιαστικά λάθη και πολλά άλλα. Δεν πρέπει, ωστόσο, να ξεχνάμε ότι τα στατιστικά από μόνα τους είναι μόνο ένα εργαλείο που βοηθά έναν ψυχολόγο να κατανοήσει αποτελεσματικά ένα σύνθετο πείραμα είναι μια σαφής δήλωση του προβλήματος, προσεκτικός σχεδιασμός του πειράματος, δημιουργία συνεπών υποθέσεων . Ωστόσο, η στατιστική από μόνη της είναι μόνο ένα εργαλείο που βοηθά έναν ψυχολόγο να κατανοήσει αποτελεσματικά πολύπλοκο πειραματικό υλικό. Το πιο σημαντικό σε κάθε πείραμα είναι ο σαφής καθορισμός στόχων, ο προσεκτικός σχεδιασμός του πειράματος, η κατασκευή συνεπών υποθέσεων Σχέδιο ερευνητικής εργασίας ψυχολόγου ΕΡΕΥΝΗΤΗΣ (ψυχολόγος) ↓ Αντικείμενο μελέτης (ψυχικές ιδιότητες, διαδικασίες, λειτουργίες, κ.λπ.) ↓ Πείραμα (μέτρηση) (αριθμητικοί κωδικοί) ↓ Στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων ↓ Αποτέλεσμα στατιστικής επεξεργασίας (αριθμητικοί κωδικοί) ↓ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η μαθηματική στατιστική επιτρέπει στον ψυχολόγο όχι μόνο να ελίσσεται με επιτυχία στη θάλασσα των πειραματικών δεδομένων, συμβάλλει στη διαμόρφωση της αντικειμενικής του σκέψης. Παρά τις διαπιστωθείσες δυσκολίες, οι μαθηματικές μέθοδοι σήμερα καλύπτουν ένα αρκετά ευρύ πεδίο ψυχολογικής έρευνας. Για να το δούμε αυτό, αρκεί να αναφέρουμε τρεις κύριες μορφές μελέτης των μαθηματικών στην ψυχολογία: η πρώτη είναι η στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων της παρατήρησης· η δεύτερη είναι η αναζήτηση εξισώσεων που περιγράφουν τη σχέση μεταξύ των μεταβλητών που εμπλέκονται σε το πείραμα· το τρίτο είναι η δημιουργία και η δοκιμή ενός μαθηματικού μοντέλου Στην αρχική ανάπτυξη στατιστικών μεθόδων η προέλευσή τους είχε αντίκτυπο: οι στατιστικές είχαν μια «μητέρα» που έπρεπε να υποβάλλει τακτικές αναφορές στα κυβερνητικά τμήματα και έναν «πατέρα» ειλικρινής παίκτης που βασίστηκε στα μαθηματικά για να ενισχύσει την επιδεξιότητά του στο να παίρνει αποφασιστικές δωροδοκίες στον τζόγο. Από τη «μητέρα» προέρχονται η αναφορά, η μέτρηση, η περιγραφή, η πινακοποίηση, δηλαδή όλα όσα οδήγησαν σε σύγχρονες περιγραφικές στατιστικές. Από τον επιχειρηματικό διανοούμενο «πατέρα» προέκυψε, τελικά, η σύγχρονη θεωρία των στατιστικών συμπερασμάτων, που βασίζεται άμεσα στη θεωρία των πιθανοτήτων. Μια πρόσφατη προσθήκη που ονομάζεται "πειραματικός σχεδιασμός" βασίζεται κυρίως σε έναν συνδυασμό της θεωρίας πιθανοτήτων με κάπως στοιχειώδη αλλά "έκπληξη" λογική. Ας εξετάσουμε τώρα πώς χρησιμοποιούνται αυτοί οι κλάδοι των στατιστικών μεθόδων στην ψυχολογία. Οι περιγραφικές στατιστικές χρησιμεύουν ως εργαλείο για την περιγραφή, τη σύνοψη ή τη μείωση στην επιθυμητή μορφή συνόλων δεδομένων. Η θεωρία των στατιστικών συμπερασμάτων σάς επιτρέπει να συμπεράνετε τις ιδιότητες μεγάλων συστοιχιών αυτών των δεδομένων εξετάζοντας ένα δείγμα. Ο τρίτος κλάδος του σχεδιασμού και της ανάλυσης πειραμάτων, που έχει σχεδιαστεί για την ανακάλυψη και τον έλεγχο των αιτιακών σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών, έχει ιδιαίτερη σημασία για την ψυχολογική έρευνα, καθώς η ψυχολογία είναι περισσότερο από κάθε άλλη.Η χρήση και των τριών κύριων μορφών χρήσης μαθηματικών μεθόδων στην ψυχολογία επιτρέπει να προσεγγίσουμε μαθηματικά το πιο σημαντικό ζήτημα της σύγχρονης ψυχολογικής έρευνας: την κατασκευή μιας επιστημονικής θεωρίας, την ποσοτική περιγραφή της, αφού μια κακή ποσοτική θεωρία είναι πολύ πιο εύκολο να αντικρουστεί από μια κακής ποιότητας.

Η μαθηματική ερμηνεία δίνει επίσης ένα πλεονέκτημα όταν αποφασίζουμε για την επιλογή μεταξύ δύο αντίθετων θεωριών. Η ανάλυση μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε ποιες προβλέψεις μιας θεωρίας έρχονται σε αντίθεση με αυτές μιας άλλης. Στη συνέχεια στήνεται ένα πείραμα για να δείξει ποιες προβλέψεις επιβεβαιώνονται. Μερικές φορές είμαστε πεπεισμένοι ότι η πρόβλεψη εντελώς διαφορετικών αξιωμάτων με απροσδόκητο τρόπο αποδεικνύεται παρόμοια και μάλιστα πανομοιότυπη. Αυτή η αντίθετη άποψη μπορεί να συναχθεί με αφαίρεση. Έτσι, η εφαρμογή των μαθηματικών μπορεί να μας σώσει από την παροχή πειραμάτων που δεν μπορούν να μας δώσουν τις απαραίτητες πληροφορίες.Η μαθηματική προσέγγιση βοηθά τον θεωρητικό ακόμα και όταν οι προβλέψεις του δεν επιβεβαιώνονται, δηλαδή όταν η ποιοτική θεωρία αποδεικνύεται αβάσιμη, ο θεωρητικός μερικές φορές δεν μπορεί να αντισταθεί στον πειρασμό να προσπαθήσει να τη σώσει, δηλώνοντας ότι η θεωρία είναι ουσιαστικά σωστή, αλλά απαιτεί μόνο μικρές διορθώσεις για να είναι συνεπής με τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων. Ένα άλλο πράγμα είναι αν η ίδια θεωρία είναι ντυμένη με έναν μαθηματικό τύπο. Θα είναι πολύ πιο εύκολο για τον θεωρητικό να αποδείξει ένα τέτοιο γεγονός, πώς ένα ακόμη τέχνασμα θα βοηθήσει στην εξάλειψη των δυσκολιών που έχουν προκύψει ή πώς, χωρίς να αμφισβητηθεί η όλη θεωρία, μπορεί κανείς να εντοπίσει την πηγή της δυσκολίας καθιερώνοντας τι βρίσκεται αυτό ή εκείνο το αρχικό αξίωμα.Τονίζουμε για άλλη μια φορά ότι πριν εκτελέσετε οποιοδήποτε ψυχολογικό πείραμα. Είναι απαραίτητο να διατυπώσει με σαφήνεια τα καθήκοντά του, να ορίσει την πειραματική υπόθεση και όλα τα στάδια της στατιστικής επαλήθευσης της, καθώς και να επιλέξει την κατάλληλη στατιστική μέθοδο που είναι πιο αποτελεσματική για την επίλυση των προβλημάτων που τίθενται στη μελέτη. Η συντριπτική πλειονότητα των προβλημάτων επιλύονται από τον ψυχολόγο στο πείραμα περιλαμβάνουν ορισμένες συγκρίσεις. Αυτά μπορεί να είναι συγκρίσεις των ίδιων δεικτών σε διαφορετικές ομάδες ή, αντίθετα, διαφορετικών δεικτών στην ίδια ομάδα. Για να προσδιοριστεί ο βαθμός αποτελεσματικότητας τυχόν επιπτώσεων (εκπαίδευση, εκπαίδευση, καθοδήγηση κ.λπ.), συγκρίνονται οι δείκτες «πριν» και «μετά» από αυτές τις επιπτώσεις. Για παράδειγμα, συγκρίνονται δείκτες του επιπέδου επιθετικότητας των εφήβων πριν και μετά την ψυχοεκπαίδευση, γεγονός που καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό της αποτελεσματικότητάς της. Μερικές φορές προκύπτει το καθήκον της σύγκρισης μεμονωμένων δεικτών που λαμβάνονται κάτω από διαφορετικές εξωτερικές συνθήκες προκειμένου να προσδιοριστεί η μεταξύ τους σχέση.Δύο κατανομές δειγμάτων συγκρίνονται μεταξύ τους ή με έναν θεωρητικό νόμο κατανομής προκειμένου να εντοπιστούν διαφορές ή, αντίθετα, ομοιότητες στους τύπους διανομή. Για παράδειγμα, μια σύγκριση των κατανομών χρόνου για την επίλυση απλών και σύνθετων εργασιών θα μας επιτρέψει να δημιουργήσουμε μια ταξινόμηση εργασιών και μια τυπολογία θεμάτων.Γενικά, οι ψυχολογικές εργασίες που επιλύονται χρησιμοποιώντας μεθόδους μαθηματικής στατιστικής μπορούν να χωριστούν υπό όρους σε διάφορες ομάδες: 1 Εργασίες που απαιτούν τον καθορισμό ομοιοτήτων ή διαφορών 2. Εργασίες που απαιτούν ομαδοποίηση και ταξινόμηση δεδομένων 3. Εργασίες που στοχεύουν στην ανάλυση των πηγών μεταβλητότητας των ληφθέντων ψυχολογικών χαρακτηριστικών. Έχοντας εξετάσει, με γενικότερους όρους, διάφορες πτυχές της εφαρμογής των μαθηματικών μεθόδων στην ψυχολογία, θα προσπαθήσουμε τώρα, αν είναι δυνατόν, να επικεντρώσουμε την εφαρμογή τους σε ορισμένες ψυχολογικές μελέτες. μαθηματική» θεωρία ως «θεωρία παιγνίων» μπορεί να έχει αναμφισβήτητο ενδιαφέρον. Σύμφωνα με τον συγγραφέα του βιβλίου Γ.Ε. Zhuravlev, αυτή η θεωρία έχει γίνει ένα από τα θεμελιώδη εργαλεία της σύγχρονης μαθηματικής ψυχολογίας. Από αυτή την άποψη, ένας επείγων ρόλος προκύπτει για να διευκρινιστεί ο ρόλος και η θέση της περιγραφής της θεωρίας παιγνίων στο γενικό σύστημα ψυχολογικής γνώσης και να σκιαγραφηθούν τρόποι βελτίωσής της. Μελετώντας εργασίες στον τομέα της μαθηματικής ψυχολογίας, διακρίνεται μια γενική αρχή της χρήσης γενικών συστημάτων, την οποία θα ονομάσουμε αρχή της επιβολής. Ας προσπαθήσουμε σε γενικές γραμμές να υποδείξουμε τα χαρακτηριστικά της λειτουργίας του σχήματος της θεωρίας παιγνίων στην ανθρώπινη δραστηριότητα Ας υποθέσουμε ότι έχουμε τρία αντικείμενα ή τρεις επιστημονικούς τομείς στους οποίους θα προσπαθήσουμε να ανιχνεύσουμε τις βασικές αρχές της σχέσης τους. η ιδιαίτερη προσέγγισή της στη μελέτη του κόσμου. Το δεύτερο είναι η θεωρία παιγνίων ως ειδική θεωρητική κατασκευή με τη δική της έννοια μαθηματικού μηχανισμού και κανόνες χρήσης. Και, τέλος, το τρίτο συνθετικό πεδίο εφαρμογής της θεωρίας παιγνίων στην ψυχολογία. Όσον αφορά τη θεωρία παιγνίων, μελετά το ακόλουθο σχήμα. Φανταστείτε πολλούς παίκτες, καθένας από τους οποίους έχει τη δυνατότητα να επιλέξει μία από τις πολλές ενέργειες. Ως αποτέλεσμα της σειράς των επιλογών και μιας σειράς ενεργειών που έγιναν, οι παίκτες συνοψίζουν: λαμβάνουν εισόδημα ή πληρώνουν πρόστιμο. Εάν το καθήκον των παικτών είναι να βρουν τις καλύτερες κινήσεις, τότε το καθήκον της θεωρίας παιγνίων είναι να βρει την αρχή της εύρεσης αυτών των κινήσεων.Η εφαρμογή αυτής της θεωρίας στην ψυχολογία συνίσταται στην επιβολή αυτού του σχήματος στην αντικειμενική ψυχολογική πραγματικότητα. Αν το παιχνίδι, ως ειδική μορφή εμφάνισης της ανθρώπινης δραστηριότητας, προέκυψε στην αρχαιότητα, τότε τα πρώτα περιγράμματα της θεωρίας παιγνίων εμφανίστηκαν μόλις πριν από τρεις αιώνες στα έργα του Μπερνούλι. Στο παρόν στάδιο ανάπτυξης αυτής της θεωρίας, αποκαλύφθηκε ένα γεγονός εξαιρετικής σημασίας: η κυβερνητική θεωρία, η οποία με την πρώτη ματιά είναι ξένη προς την ψυχολογία, είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την ανθρώπινη δραστηριότητα. Το σχήμα του παιχνιδιού, ως η ίδια η μορφή δραστηριότητας, εμφανίζει άλλες μορφές δραστηριότητας σε κοινωνική μορφή. Γι' αυτό το παιχνίδι από θεωρητική άποψη δεν είναι αναπόσπαστο κομμάτι της ψυχολογίας. Ταυτόχρονα, πρέπει φυσικά να θυμόμαστε ότι για να ενταχθεί πλήρως στην ψυχολογική θεωρία, πρέπει να αλλάξει το σχήμα του παιχνιδιού, καθώς, όπως εφαρμόζεται στη δραστηριότητα, το παιχνίδι δεν είναι ποτέ λειτουργικός σχηματισμός.Μεταξύ των διαφόρων μεθόδων έρευνας : μέθοδοι για την ανάλυση των προϊόντων της ψυχολογικής δραστηριότητας, μοντελοποίησης, αμφισβήτησης, παρατήρησης, δοκιμών κ.λπ. Μπορεί να εντοπιστεί μία από τις πιο αποτελεσματικές μεθόδους για τη μελέτη των ψυχολογικών ιδιοτήτων ενός ατόμου - η δοκιμή. Σε αντίθεση με τα παραδοσιακά μέσα ελέγχου, οι δοκιμές υπό ορισμένες συνθήκες καθιστούν δυνατή την αποκάλυψη όχι μόνο του επιπέδου πνευματικής ανάπτυξης, αλλά και του βαθμού απόκλισής της από την ιδανική δομή. Η χρήση του τεστ σε πραγματικές ψυχολογικές και παιδαγωγικές δραστηριότητες μπορεί να αυξήσει σημαντικά την αντικειμενικότητα και την ακρίβεια της αξιολόγησης των αποτελεσμάτων των δραστηριοτήτων. Μια στοιχειώδης ιδέα του βαθμού απόκλισης καθιστά δυνατή την ανάλυση του προφίλ απόκρισης των υποκειμένων σε διάφορες δοκιμαστικές εργασίες.

Η δοκιμή συνδέεται με μια αντικειμενική αξιολόγηση, γιατί. Εδώ, ένα σύνολο μεθόδων λειτουργεί στην ιδέα της αντικειμενοποίησης των αποτελεσμάτων των υποκειμένων της δοκιμής, ξεκινώντας από τη στιγμή που συλλήφθηκε το τεστ μέχρι τη στιγμή που ολοκληρώθηκε η εργασία σε αυτό και η χρήση του, με αποκορύφωμα την κλιμάκωση των βαθμολογιών του τεστ. Το πρόβλημα της αντικειμενοποίησης επιλύεται ιδιαίτερα αποτελεσματικά στη σύγχρονη θεωρία δοκιμών, όπου ειδικές μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα μέτρησης παρέχουν μια μετάβαση σε πιο εύλογες εκτιμήσεις που δίνουν μια βέλτιστη προσέγγιση στα αληθινά συστατικά της μέτρησης. Ο ίδιος ο όρος «δοκιμή» πηγαίνει πίσω στο τεστ στα αγγλικά και χρησιμοποιείται, σύμφωνα με το γαλλικό εγκυκλοπαιδικό λεξικό Larousse, για να μετρήσει ή να αξιολογήσει φυσικές ή επίκτητες ικανότητες προκειμένου να προβλέψει τη συμπεριφορά ή τα επιτεύγματα ενός ατόμου σε ορισμένες περιπτώσεις. στον τομέα των δοκιμών είναι το έργο της Δανής μαθηματικού G Rocha (1960), έδωσε ώθηση στην ενεργό ανάπτυξη της θεωρητικής βάσης των δοκιμών.Το αποτέλεσμα αυτής είναι μια σύγχρονη θεωρία, η οποία στην αγγλική βιβλιογραφία ονομάζεται ItemResponse Theory. (IRT) Ο κύριος στόχος του IRT είναι η ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου της διαδικασίας δοκιμής, οι παράμετροι του οποίου είναι διάφορα χαρακτηριστικά των συμμετεχόντων στο τεστ και του τεστ. Το Σοβιετικό Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό εστιάζει την προσοχή μας στην εφαρμογή του μόνο στον τομέα της ψυχολογίας και της παιδαγωγικής, επειδή Το τεστ είναι μια τυποποιημένη εργασία, τα αποτελέσματα της οποίας χρησιμοποιούνται για να κριθούν τα ψυχοφυσιολογικά και προσωπικά χαρακτηριστικά, καθώς και οι γνώσεις, οι δεξιότητες και οι ικανότητες του υποκειμένου Οι κλασικοί ορισμοί στην ψυχολογία τονίζουν: α) την εμπειρική φύση της αξιολόγησης. β) προσδιορισμός προσωπικών χαρακτηριστικών και ιδιοτήτων με τη χρήση ποσοτικών δεικτών.

Η μέθοδος δοκιμής θα πρέπει να πληροί στο μέγιστο τις αρχές της σύγκρισης, της αντικειμενικότητας, της αξιοπιστίας, της εγκυρότητας και της διάκρισης των μετρήσεων, θα πρέπει να υποβάλλεται σε επεξεργασία και ερμηνεία και να είναι αποδεκτή για χρήση στην ψυχολογική πρακτική. Οι δείκτες δοκιμής συνήθως μειώνονται σε μια κανονική κατανομή, γεγονός που καθιστά δυνατή τη διεξαγωγή μιας πλήρους και ακριβούς στατιστικής ανάλυσης τους, καθώς υπάρχει ένα πλούσιο σύνολο εργαλείων στατιστικής έρευνας για μια κανονική κατανομή. Οι δείκτες που λαμβάνονται κατά τη διάρκεια του πειράματος μπορούν να γενικευτούν , που εισάγονται στο σύστημα, αποκαλύπτοντας τα μοτίβα που κρύβονται σε αυτά Ορισμένες από τις μεθόδους στατιστικής ανάλυσης σας επιτρέπουν να υπολογίσετε τις λεγόμενες στοιχειώδεις μαθηματικές στατιστικές που χαρακτηρίζουν τη δειγματοληπτική κατανομή των δεδομένων. Άλλα μαθηματικά στατιστικά δίνουν τη δυνατότητα να κρίνουμε τη δυναμική των αλλαγών στα επιμέρους στατιστικά του δείγματος  Η κύρια μέθοδος επεξεργασίας στατιστικών δεδομένων Η κύρια μέθοδος είναι η μέθοδος με την οποία μπορείτε να αποκτήσετε δείκτες που αντικατοπτρίζουν τα αποτελέσματα των αλλαγών που έγιναν στο πείραμα. Αντίστοιχα, ως πρωτογενείς στατιστικοί δείκτες νοούνται εκείνοι που χρησιμοποιούνται στις ίδιες τις ψυχολογικές μεθόδους και είναι αποτέλεσμα της αρχικής στατιστικής επεξεργασίας των αποτελεσμάτων της ψυχοδιαγνωστικής. Οι μέθοδοι πρωτογενούς στατιστικής επεξεργασίας περιλαμβάνουν τον προσδιορισμό του μέσου όρου του δείγματος, τη διακύμανση του δείγματος, τον τρόπο λειτουργίας δείγματος και τη διάμεσο του δείγματος. Μέθοδος δευτερογενούς στατιστικής επεξεργασίας. Με τη βοήθεια μιας δευτερογενούς μεθόδου επεξεργασίας στατιστικών δεδομένων, οι υποθέσεις που σχετίζονται με το πείραμα ελέγχονται απευθείας, αποδεικνύονται ή διαψεύστηκε. Αυτές οι μέθοδοι είναι πιο περίπλοκες από τις μεθόδους πρωτογενούς στατιστικής επεξεργασίας και απαιτούν από τον ερευνητή να είναι καλά εκπαιδευμένος στα στοιχειώδη μαθηματικά και τη στατιστική Η ομάδα μεθόδων που συζητήθηκε μπορεί να χωριστεί σε πολλές υποομάδες: 1) Λογισμός παλινδρόμησης που καθιερώνει στατιστικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών. 4) Μέθοδοι προσδιορισμού της εσωτερικής στατιστικής δομής των εμπειρικών δεδομένων  Τρόποι πινακικής και γραφικής παρουσίασης των αποτελεσμάτων του πειράματος Οι πίνακες είναι οριζόντια και κάθετα διατεταγμένα σύνολα ποσοτικών και ποιοτικών δεδομένων, που περικλείονται σε πλαίσια ή χωρίς αυτά. Οι πίνακες μπορεί να έχουν ή να μην έχουν τίτλους και υπότιτλους. Οι πίνακες, εάν υπάρχουν περισσότεροι από δύο ή τρεις στο κείμενο, είναι αριθμημένοι. Ακριβώς από κάτω τους αναγράφεται το όνομα του πίνακα. Μερικές φορές γίνεται μια σημείωση για αυτό σχετικά με το υλικό που περιέχεται στον πίνακα. Οι πίνακες έχουν επικεφαλίδες που υποδεικνύουν αυτό που παρουσιάζεται σε μεμονωμένες στήλες, καθώς και μια περιγραφή ανά γραμμή, όπου υποδεικνύονται τα χαρακτηριστικά του υλικού που παρουσιάζεται. Τα γραφήματα σε ένα επίπεδο αντιπροσωπεύουν μια συγκεκριμένη γραμμή που απεικονίζει τη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών και Το γράφημα στο διάστημα είναι ένα επίπεδο που αντιπροσωπεύει την εξάρτηση μεταξύ τριών μεταβλητών. Όταν χρησιμοποιείται ένα δισδιάστατο γράφημα κατά μήκος μιας οριζόντιας γραμμής στο επίπεδο, τοποθετείται μια ανεξάρτητη μεταβλητή που θεωρείται ως πιθανή αιτία που αναζητείται. Η εξαρτημένη μεταβλητή βρίσκεται κατακόρυφα, αυτή που θεωρείται ως η υποτιθέμενη αιτία. Ρύζι. 1. ΣυμπεράσματαΗ εργασία μας έχει δείξει μια στενή σχέση μεταξύ των μαθηματικών και της ψυχολογίας. Πραγματοποιήθηκε ανάλυση της επιστημονικής βιβλιογραφίας, η οποία αποκάλυψε τις ελλείψεις του υπάρχοντος συστήματος για τον έλεγχο των ψυχολογικών ιδιοτήτων μιας αναπτυσσόμενης προσωπικότητας. Η εργασία ορίζει τα ψυχολογικά προβλήματα της σύγχρονης κοινωνίας, διεξήγαγε ένα πείραμα για την επιλογή των πιο αποτελεσματικών μεθόδων έρευνας προσωπικότητας και τεκμηρίωσε τη σκοπιμότητα χρήσης μαθηματικών μεθόδων για την επεξεργασία πειραματικών δεδομένων από ψυχολογική έρευνα και τη χρήση αυτών των αποτελεσμάτων για την επιλογή μεθόδων που έχουν τις πιο αποτελεσματικές αντίκτυπο στην επίλυση ψυχολογικών προβλημάτων ενός ατόμου στη σύγχρονη κοινωνία. Ονομάζονται τρεις κύριες μορφές μελέτης των μαθηματικών στην ψυχολογία, δίνεται μια ταξινόμηση ψυχολογικών προβλημάτων που επιλύονται με τη βοήθεια στατιστικών μεθόδων. Η εργασία δείχνει ότι είναι σκόπιμο να δημιουργηθεί ένα σύνολο εργασιών δοκιμών, που είναι μια από τις πιο αποτελεσματικές διαγνωστικές μεθόδους , με βάση τη δημιουργία τεστ διαφορετικών επιπέδων πολυπλοκότητας που έχουν ελεγχθεί για αξιοπιστία. , εγκυρότητα, ακρίβεια, διάκριση. Τα παραρτήματα παρέχουν παραδείγματα πρακτικής έρευνας στη θεωρία παιγνίων, αποκαλύπτουν το «παράδοξο των εικόνων», τύπους από μαθηματικές στατιστικές που χρησιμοποιήθηκαν για τον καθορισμό των κριτηρίων δοκιμών. Οι μέθοδοι μαθηματικών στατιστικών σάς επιτρέπουν να προσδιορίσετε την αποτελεσματικότητα μιας συγκεκριμένης τεχνικής. Τα αποτελέσματα αυτής της μελέτης έχουν ευεργετική επίδραση στη διαμόρφωση θετικών κινήτρων για μαθητές γυμνασίου, τόσο στη μελέτη των μαθηματικών όσο και ψυχολογία.

Σύνδεσμοι σε πηγές1.Avanesov, V.S. Δοκιμές στην κοινωνιολογική έρευνα / V.S. Avanesov // -M.: Nauka, 1982. -200p.2. Ananiev, B.G. Για τα προβλήματα της ανθρώπινης γνώσης / B.G. Ananiev // -M.: Nauka, 1997.3. Basova, N.V. Παιδαγωγική και πρακτική ψυχολογία / N.V. Basov // - Rostov-on-Don: Phoenix, 2000. -412 σ. 4. Beshelev, S.D. Μαθηματικές και στατιστικές μέθοδοι πραγματογνωμοσύνης / Σ.Δ. Beshelev, F.G. Gurvich// –M.: Statistics, 1980.263 σελ. 5. Burlachu, L.F. Βιβλίο αναφοράς λεξικού για την ψυχολογική διάγνωση / L.F. Burlachuk, S.M. Morozov // -Κίεβο: Naukova Duma, 1989. -198 σελ. με αυτόν. -Μ.: Πρόοδος, 1986. -123σ.7. Vitulak, G. Αρχές ανάπτυξης και εφαρμογής ψυχοδιαγνωστικών μεθόδων στη σχολική πρακτική / G. Vitulak / / Ψυχοδιαγνωστική: θεωρία και πράξη / Per. με αυτόν. –Μ.: Πρόοδος, 1986. –142 σ. 8. Kovalev, A.G. Γενική ψυχολογία / Α.Γ. Kovalev // -M.: Διαφωτισμός, 1981. -361 σ. 9. Lyubimova, E.S. Χρησιμοποιώντας τις μεθόδους της μαθηματικής στατιστικής στην επίλυση των ψυχολογικών προβλημάτων του σύγχρονου κόσμου / E.S. Lyubimova, D.N. Nesterenko // Πρακτικά του VΙΙ Διεθνούς Επιστημονικού και Πρακτικού Συνεδρίου Νέων Ερευνητών «Επιστήμη και Νεολαία: Νέες Ιδέες και Λύσεις». Μέρος 3. Volgograd, 2013.–288 σελ. 10. Spasennikov, V.V. Σχεδιασμός και χρήση ψυχολογικών και διδακτικών τεστ / V.V. Spasennikov // Proc. επίδομα. - Kaluga: KSU, 1991. - 116 p.

Η επίλυση πρακτικών προβλημάτων με μαθηματικές μεθόδους πραγματοποιείται με συνέπεια με τη μαθηματική διατύπωση του προβλήματος (ανάπτυξη μαθηματικού μοντέλου), την επιλογή μιας μεθόδου για τη διεξαγωγή μελέτης του ληφθέντος μαθηματικού μοντέλου, την ανάλυση και τα αποτελέσματα που λαμβάνονται.

Η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος παρουσιάζεται συνήθως με τη μορφή αριθμών, γεωμετρικών εικόνων, συναρτήσεων, συστημάτων εξισώσεων κ.λπ.

Μαθηματικό μοντέλο είναι ένα σύστημα μαθηματικών σχέσεων - τύπων, συναρτήσεις, εξισώσεις, συστήματα εξισώσεων που περιγράφουν ορισμένες πτυχές του υπό μελέτη αντικειμένου, φαινομένου, διαδικασίας.

Στο στάδιο της επιλογής του τύπου του μαθηματικού μοντέλου, με την ανάλυση των δεδομένων ενός πειράματος αναζήτησης, διαπιστώνονται τα ακόλουθα: γραμμικότητα ή μη γραμμικότητα, δυναμισμός ή στατικότητα, σταθερότητα ή μη, καθώς και ο βαθμός ντετερμινισμού του αντικείμενο ή διαδικασία υπό μελέτη.

Η καθιέρωση των γενικών χαρακτηριστικών του αντικειμένου σάς επιτρέπει να επιλέξετε τη μαθηματική συσκευή βάσει της οποίας κατασκευάζεται το μαθηματικό μοντέλο. Η επιλογή της μαθηματικής συσκευής μπορεί να πραγματοποιηθεί σύμφωνα με το σχήμα που παρουσιάζεται παρακάτω ρύζι. 1.2 .

Ρύζι. 2. Μαθηματική συσκευή κατασκευής μαθηματικού μοντέλου

Όπως φαίνεται από αυτό το σχήμα, η επιλογή της μαθηματικής συσκευής δεν είναι σαφής και άκαμπτη.

Για να περιγράψουμε σύνθετα αντικείμενα με μεγάλο αριθμό παραμέτρων, είναι δυνατό να χωρίσουμε το αντικείμενο σε στοιχεία (υποσυστήματα), να δημιουργήσουμε μια ιεραρχία στοιχείων και να περιγράψουμε τις σχέσεις μεταξύ τους σε διαφορετικά επίπεδα της ιεραρχίας.

Μια ιδιαίτερη θέση στο στάδιο της επιλογής του τύπου του μαθηματικού μοντέλου καταλαμβάνει η περιγραφή της μετατροπής των σημάτων εισόδου σε χαρακτηριστικά εξόδου του αντικειμένου.

Εάν στο προηγούμενο στάδιο διαπιστώθηκε ότι το αντικείμενο είναι στατικό, τότε η κατασκευή ενός λειτουργικού μοντέλου πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας αλγεβρικές εξισώσεις. Στην περίπτωση αυτή, εκτός από τις απλούστερες αλγεβρικές εξαρτήσεις, χρησιμοποιούνται μοντέλα παλινδρόμησης και συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων.

Εάν η φύση της αλλαγής στον υπό μελέτη δείκτη είναι γνωστή εκ των προτέρων, τότε ο αριθμός των πιθανών δομών των αλγεβρικών μοντέλων μειώνεται απότομα και προτιμάται η δομή που εκφράζει το πιο γενικό μοτίβο ή τον πιο γνωστό νόμο.

Εάν η φύση της αλλαγής στον υπό μελέτη δείκτη δεν είναι γνωστή εκ των προτέρων, τότε ρυθμίζεται ένα πείραμα αναζήτησης. Προτιμάται ο μαθηματικός τύπος που δίνει την καλύτερη αντιστοίχιση με τα δεδομένα του πειράματος αναζήτησης.

Αποτελέσματα πειράματος αναζήτησης και ένας εκ των προτέρων πίνακας πληροφοριών σάς επιτρέπει να δημιουργήσετε ένα σχήμα για την αλληλεπίδραση ενός αντικειμένου με το εξωτερικό περιβάλλον με την αναλογία των τιμών εισόδου και εξόδου.

Κατ' αρχήν, είναι δυνατό να δημιουργηθούν τέσσερα σχήματα αλληλεπίδρασης:

μονοδιάστατο-μονοδιάστατο σχήμα ( ρύζι. 1.3, α ) - το αντικείμενο επηρεάζεται μόνο από έναν παράγοντα και η συμπεριφορά του εξετάζεται σύμφωνα με έναν δείκτη (ένα σήμα εξόδου).

μονοδιάστατο-πολυδιάστατο σχήμα ( ρύζι. 1.3 β ) - το αντικείμενο επηρεάζεται από έναν παράγοντα και η συμπεριφορά του αξιολογείται από πολλούς δείκτες.

πολυδιάστατο-μονοδιάστατο σχήμα ( ρύζι. 1.3, σε ) - το αντικείμενο επηρεάζεται από διάφορους παράγοντες και η συμπεριφορά του αξιολογείται από έναν δείκτη.

πολυδιάστατο-πολυδιάστατο σχήμα ( ρύζι. 1.3, ζ ) - το αντικείμενο επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες και η συμπεριφορά του αξιολογείται από πολλούς δείκτες.

σύνθεση μαθηματικού μοντέλου

Ρύζι. 3. Σχήματα αλληλεπίδρασης ενός αντικειμένου με το εξωτερικό περιβάλλον

Η διαδικασία επιλογής ενός μαθηματικού μοντέλου ενός αντικειμένου τελειώνει με τον προκαταρκτικό έλεγχό του.

Σε αυτή την περίπτωση, πραγματοποιούνται οι ακόλουθοι τύποι ελέγχου : διαστάσεις; παραγγελίες? φύση των εξαρτήσεων· ακραίες καταστάσεις? οριακές συνθήκες· μαθηματική απομόνωση; φυσική έννοια? σταθερότητα μοντέλου.

Έλεγχος διαστάσεων περιορίζεται στον έλεγχο της εκπλήρωσης του κανόνα, σύμφωνα με τον οποίο μπορούν να εξισωθούν και να προστεθούν μόνο ποσότητες της ίδιας διάστασης.

Έλεγχος παραγγελιών με στόχο την απλοποίηση του μοντέλου. Στην περίπτωση αυτή καθορίζονται οι παραγγελίες των αθροιστικών ποσοτήτων και προφανώς ασήμαντοι όροι απορρίπτονται.

Έλεγχος της φύσης των εξαρτήσεων περιορίζεται στον έλεγχο της κατεύθυνσης και του ρυθμού μεταβολής ορισμένων ποσοτήτων όταν αλλάζουν άλλες. Οι κατευθύνσεις και η ταχύτητα που ακολουθούν από το μαθηματικό μοντέλο πρέπει να αντιστοιχούν στη φυσική έννοια του προβλήματος.

Έλεγχος ακραίων καταστάσεων περιορίζεται στον έλεγχο της οπτικής σημασίας της λύσης όταν οι παράμετροι του μοντέλου πλησιάζουν το μηδέν ή το άπειρο.

Έλεγχος οριακής κατάστασης συνίσταται στον έλεγχο της αντιστοιχίας του μαθηματικού μοντέλου με τις οριακές συνθήκες που προκύπτουν από την έννοια του προβλήματος. Ταυτόχρονα, ελέγχεται εάν οι οριακές συνθήκες όντως τίθενται και λαμβάνονται υπόψη κατά την κατασκευή της επιθυμητής συνάρτησης και ότι η συνάρτηση αυτή ικανοποιεί όντως τέτοιες συνθήκες.

Έλεγχος μαθηματικού κλεισίματος καταλήγει στον έλεγχο ότι το μαθηματικό μοντέλο δίνει μια μοναδική λύση.

Έλεγχος φυσικής αίσθησης ανάγεται στον έλεγχο του φυσικού περιεχομένου των ενδιάμεσων σχέσεων που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου.

Έλεγχος σταθερότητας Το μοντέλο συνίσταται στον έλεγχο ότι η διακύμανση των αρχικών δεδομένων στο πλαίσιο των διαθέσιμων δεδομένων για το πραγματικό αντικείμενο δεν θα οδηγήσει σε σημαντική αλλαγή στη λύση.

Πριν από μερικά χρόνια, όταν ο συγγραφέας αυτού του βιβλίου εργαζόταν ως σύμβουλος μαθηματικών στατιστικών για μια μικρή ομάδα ιατρικής έρευνας, η συζήτηση για τη δυνατότητα κοπής μιας μαθηματικής διαδρομής μέσα από την πυκνή ζούγκλα των περιβαλλοντικών παραγόντων συχνά τελείωνε με ένα μάλλον σκεπτικιστικό κούνημα του κεφαλιού. και η δήλωση ότι «η ιατρική είναι τελικά τέχνη». Αυτό είναι εν μέρει αλήθεια, φυσικά, με την έννοια ότι η διαίσθηση και η φαντασία είναι πραγματικά απαραίτητα για έναν γιατρό. Ταυτόχρονα, οι περισσότεροι ασθενείς και πιθανοί ασθενείς αναμφίβολα ελπίζουν στη συνεχή ανάπτυξη και διεύρυνση των επιστημονικών πτυχών της ιατρικής. Και επιστήμη σημαίνει εφαρμογή των μαθηματικών.

Το ζήτημα των τομέων στους οποίους εφαρμόζονται οι μαθηματικές μέθοδοι είναι ουσιαστικό. Σε δευτ. 1.1, έχουμε ήδη σημειώσει ότι η ανάγκη για μια μαθηματική περιγραφή προκύπτει σε κάθε προσπάθεια να συζητηθεί με ακριβείς όρους, και ότι αυτό ισχύει ακόμη και σε τόσο περίπλοκους τομείς όπως η τέχνη και η ηθική. Σε αυτή την ενότητα, θα εξετάσουμε λεπτομερέστερα τους τομείς εφαρμογής των μαθηματικών στη βιολογία και την ιατρική.

Είναι γνωστό ότι μία από τις προσεγγίσεις για την περιγραφή της εικόνας της φύσης είναι η κατασκευή μιας ιεραρχίας επιπέδων οργάνωσης που μελετώνται από διάφορες επιστήμες. ανάλογα με το επίπεδο της αφαίρεσης που είναι εγγενές σε καθένα από αυτά, αυτές οι επιστήμες μπορούν να ταξινομηθούν με την ακόλουθη σειρά: φυσική, χημεία, βιοχημεία, φυσιολογία, ψυχολογία, κοινωνιολογία. Ξεκινάμε με τα βασικά υλικά στοιχεία του πραγματικού κόσμου, δηλαδή από το υποατομικό επίπεδο, και τελειώνουμε με ασυνήθιστα πολύπλευρες εκδηλώσεις της πνευματικής ζωής της ανθρώπινης κοινωνίας. Σε αυτή τη διαδοχή επιπέδων, η οργάνωση και η πολυπλοκότητα αυξάνονται συνεχώς. Κάθε επίπεδο έχει τους δικούς του νόμους και επομένως μπορούν να μελετηθούν σε κάποιο βαθμό ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Ωστόσο, οποιοδήποτε από αυτά είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με μοτίβα που λειτουργούν σε χαμηλότερα επίπεδα. Έτσι, οι νόμοι της φυσικής και της χημείας επεκτείνονται εν μέρει στην ψυχολογία, αν και οι έννοιες και οι νόμοι της τελευταίας υπερβαίνουν τα όρια των φυσικών και χημικών νόμων.

Τα προβλήματα που αφορούν την οργάνωση και τη λειτουργία των νοσοκομείων θα πρέπει να αποδοθούν σε υψηλότερο επίπεδο αφαίρεσης από ό,τι, ας πούμε, η ανθρώπινη φυσιολογία και παθολογία. Όμως, αν και σε κάποιο βαθμό το λογικό περιεχόμενο αυτού του ανώτερου επιπέδου είναι ανεξάρτητο από το κατώτερο, ζητήματα φυσιολογίας και παθολογίας πρέπει αναπόφευκτα να ληφθούν υπόψη για την επίλυση οποιουδήποτε προβλήματος σχετικά με την οργάνωση των νοσοκομειακών υπηρεσιών. Δεν σκοπεύουμε να εμβαθύνουμε σε αυτές τις φιλοσοφικές σκέψεις εδώ ή να συζητήσουμε τις μεμονωμένες λεπτομέρειες τους, αλλά θέλουμε μόνο να τονίσουμε ότι η περιγραφόμενη ακολουθία επιπέδων αντιστοιχεί περίπου στη σειρά των αυξανόμενων δυσκολιών στη χρήση επιστημονικών μεθόδων και στη διεξαγωγή μαθηματικής έρευνας.

Όπως έχουμε σημειώσει, τα εφαρμοσμένα μαθηματικά έχουν κάνει σημαντικές και αναμφισβήτητες προόδους στη φυσική και τη χημεία, αλλά δεν θα ασχοληθούμε με αυτά τα ζητήματα σε αυτό το βιβλίο. Σε δευτ. 1.2 αποδείχθηκε ότι οι μαθηματικές περιγραφές που σχετίζονται με βιολογικές μορφές καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα θεμάτων και μπορούν να πραγματοποιηθούν με μεγάλη ακρίβεια. Σε δευτ. 1.3 γνωρίσαμε δυναμικά μοντέλα ανάπτυξης και θίξαμε τα προβλήματα που σχετίζονται με τις τυχαίες διακυμάνσεις στο μέγεθος των πληθυσμών. Η παρουσίαση αυτών των ερωτήσεων απαιτούσε επαρκή βαθμό αφαίρεσης, αλλά ήταν η χρήση απλοποιητικών υποθέσεων που μας επέτρεψε να πάρουμε κάποια ιδέα για τους νόμους που διέπουν την αύξηση του πληθυσμού. Σημειώθηκε ότι κατά την εξέταση τέτοιων προβλημάτων, αναπόφευκτα πρέπει να ασχοληθεί κανείς με τον παράγοντα της στατιστικής μεταβλητότητας, μια λεπτομερής συζήτηση του οποίου μεταφέρεται στο Κεφ. 2.

Καθώς προχωράμε σε υψηλότερα επίπεδα αφαίρεσης, αντιμετωπίζουμε όχι μόνο πιο περίπλοκα ζητήματα, αλλά και έναν αυξανόμενο βαθμό μεταβλητότητας, ως επί το πλείστον απρόβλεπτο. Για παράδειγμα, μια πλήρης εικόνα ανταγωνισμού μεταξύ πολλών ειδών που ζουν σε ένα συγκεκριμένο περιβάλλον περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία παραγόντων. Σημαντική πρόοδος έχει σημειωθεί στον τομέα των επιστημονικών οικολογικών περιγραφών, κυρίως σε λεκτική μορφή, αλλά η ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων εξακολουθεί να βρίσκεται στο πιο στοιχειώδες επίπεδο. Ένα άλλο παράδειγμα είναι ο τομέας της ιατρικής διάγνωσης. Για να κάνει μια διάγνωση, ο γιατρός, μαζί με άλλους ειδικούς, συχνά αναγκάζεται να λάβει υπόψη μια μεγάλη ποικιλία γεγονότων, που βασίζονται εν μέρει στη δική του προσωπική εμπειρία και εν μέρει σε υλικά που αναφέρονται σε πολλά ιατρικά εγχειρίδια και περιοδικά. Ο συνολικός όγκος των πληροφοριών αυξάνεται με αυξανόμενη ένταση, και υπάρχουν ασθένειες για τις οποίες έχουν ήδη γραφτεί τόσα πολλά που ένα άτομο δεν είναι σε θέση να μελετήσει, να αξιολογήσει, να εξηγήσει και να χρησιμοποιήσει με ακρίβεια όλες τις διαθέσιμες πληροφορίες για τη διάγνωση σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση .

Φυσικά, ένας καλός διαγνωστικός, χρησιμοποιώντας τη μεγάλη εμπειρία και τη διαίσθησή του, μπορεί να επιλέξει το απαραίτητο μέρος των σημαντικών δεδομένων και να δώσει ένα αρκετά ακριβές συμπέρασμα. Ωστόσο, όσο παράδοξο κι αν ακούγεται, όσο η γνώση συσσωρεύεται, η κατάσταση χειροτερεύει.

Σε αυτό το είδος της κατάστασης, όταν το μυαλό ενός ατόμου δεν είναι σε θέση να αντιμετωπίσει την πολυπλοκότητα των εργασιών που έχει μπροστά του και να περιγράψει τη λύση τους ακόμη και σε γενική λεκτική μορφή, ειδικοί στον τομέα των λεγόμενων ανακριβών επιστημών ( συμπεριλαμβανομένης, φυσικά, της βιολογίας και της ιατρικής) συχνά υποστηρίζουν ότι η μαθηματική ανάλυση είναι ατελής, ακατάλληλη, οδηγεί σε λανθασμένα συμπεράσματα ή είναι αδύνατη και επομένως είναι καλύτερα να αποφεύγεται. Αυτή η αντίρρηση περιέχει έναν ορθολογικό κόκκο με την έννοια ότι τα σύγχρονα μαθηματικά μπορεί να μην είναι ακόμη αρκετά τέλεια. θα περάσει όμως ο καιρός και θα δούμε ότι ισχύει ακριβώς το αντίθετο. Σε περιπτώσεις όπου το πρόβλημα περιέχει μεγάλο αριθμό σημαντικών αλληλεξαρτώμενων παραγόντων, καθένας από τους οποίους υπόκειται σε μεγάλο βαθμό σε φυσική μεταβλητότητα, μόνο με τη βοήθεια μιας σωστά επιλεγμένης στατιστικής μεθόδου μπορεί κανείς να περιγράψει, να εξηγήσει και να μελετήσει σε βάθος ολόκληρο το σύνολο των αλληλένδετων μετρήσεων Αποτελέσματα. Εάν ο αριθμός των παραγόντων ή των σημαντικών αποτελεσμάτων είναι τόσο μεγάλος που το ανθρώπινο μυαλό δεν είναι σε θέση να τους επεξεργαστεί ακόμη και με την εισαγωγή κάποιων στατιστικών απλοποιήσεων, τότε η επεξεργασία δεδομένων μπορεί να γίνει σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Η χρήση στατιστικών μεθόδων και τεχνολογίας υπολογιστών συζητείται στο Κεφ. 2 και 5, αντίστοιχα.

Ο κύριος λόγος δυσπιστίας προς τις μαθηματικές και υπολογιστικές μεθόδους φαίνεται να είναι ο ακόλουθος. Ένα μαθηματικό μοντέλο κάποιου βιολογικού φαινομένου θα είναι αποδεκτό από έναν βιολόγο μόνο εάν οι λεκτικές πληροφορίες για αυτό το φαινόμενο που έχει είναι αρκετά πλήρεις για να κρίνουν την επάρκεια του μοντέλου. Είναι σαφές ότι η απόκτηση τέτοιων πληροφοριών είναι το πρώτο και πιο σημαντικό βήμα στη βιολογική έρευνα και ότι τα μαθηματικά παίζουν δευτερεύοντα ρόλο σε αυτό το βήμα. Όπως είναι φυσικό, προκύπτει η σκέψη ότι όσο οι ερωτήσεις γίνονται πιο δύσκολες και σύνθετες, τα μαθηματικά γίνονται όλο και λιγότερο σημαντικά. Ωστόσο, δεν λαμβάνεται πάντα υπόψη η περίσταση ότι, έχοντας φτάσει σε επαρκή βαθμό πολυπλοκότητας, τα μαθηματικά αναπτύσσονται περαιτέρω σύμφωνα με τους δικούς τους νόμους και δίνουν στον βιολόγο έννοιες και έναν τρόπο σκέψης που δεν είχε πριν. Ας ελπίσουμε ότι αυτό το βιβλίο τουλάχιστον σε κάποιο βαθμό απεικονίζει την εγκυρότητα αυτής της δήλωσης.

Μέχρι στιγμής, είχαμε κατά νου κυρίως εκείνες τις βιολογικές και ιατρικές μελέτες που απαιτούν υψηλότερο επίπεδο αφαίρεσης από τη φυσική και τη χημεία, αλλά συνδέονται στενά με την τελευταία. Στη συνέχεια, θα περάσουμε σε προβλήματα που σχετίζονται με τη συμπεριφορά των ζώων και την ανθρώπινη ψυχολογία, δηλαδή στη χρήση των εφαρμοσμένων επιστημών για την επίτευξη κάποιων γενικότερων στόχων. Αυτός ο τομέας αναφέρεται μάλλον αόριστα ως επιχειρησιακή έρευνα και συζητείται με περισσότερες λεπτομέρειες στο Κεφ. 4. Προς το παρόν, θα σημειώσουμε μόνο ότι θα μιλάμε για εφαρμογή επιστημονικών μεθόδων στην επίλυση διοικητικών και οργανωτικών προβλημάτων, ιδιαίτερα αυτών που σχετίζονται άμεσα ή έμμεσα με τη βιολογία και την ιατρική. Η δασοκομία, η κτηνοτροφία, η γενική αγροτική παραγωγή, ο σχεδιασμός νοσοκομείων και η ιατρική περίθαλψη είναι μερικά μόνο από τα θέματα που εμπίπτουν σε αυτή την κατηγορία.

Φυσικά, δεν μπορούν να επιλυθούν όλα τα προβλήματα διοικητικής διαχείρισης σε επιστημονική βάση χρησιμοποιώντας τις μεθόδους της επιχειρησιακής έρευνας. Ωστόσο, η χρήση αυτών των μεθόδων, όπου είναι δυνατόν (και είναι εφαρμόσιμες σε πολλά προβλήματα αυτού του είδους), έχει μεγάλα πλεονεκτήματα, καθώς σας επιτρέπει να επεκτείνετε την περιοχή της ακριβούς έρευνας και να μειώσετε την περιοχή αόριστος λεκτικός συλλογισμός. Χάρη σε αυτό, η διαίσθηση και η κοινή λογική ενός ατόμου μπορούν να κατευθυνθούν στην επίλυση εκείνων των ζητημάτων όπου είναι αδύνατο να χρησιμοποιηθούν μέθοδοι προτύπων. Ακόμη πιο περίπλοκα είναι τα ερωτήματα που περιλαμβάνουν κάποιου είδους ηθικές εκτιμήσεις. Αλλά μερικές φορές η μαθηματική ανάλυση μπορεί να βοηθήσει ακόμα και σε αυτές τις περιπτώσεις. Για παράδειγμα, στην ιατρική υπάρχουν συχνά πολύπλοκα προβλήματα που σχετίζονται με τη χρήση φαρμάκων που είναι ακόμη υπό δοκιμή. Ο γιατρός είναι ηθικά υποχρεωμένος να προσφέρει στον ασθενή του την καλύτερη διαθέσιμη θεραπεία, αλλά στην πραγματικότητα δεν μπορεί να κάνει επιλογή μέχρι να τελειώσει η δοκιμή. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η χρήση καλά σχεδιασμένων διαδοχικών στατιστικών δοκιμών μπορεί να μειώσει τον χρόνο που απαιτείται για τη λήψη τελικών αποτελεσμάτων. Τα ηθικά προβλήματα δεν αφαιρούνται, ωστόσο, μια τέτοια μαθηματική προσέγγιση διευκολύνει κάπως την επίλυσή τους. Οι διαδοχικές μέθοδοι συζητούνται λεπτομερέστερα στην Ενότητα. 2.3.

Το κύριο σημείο αυτής της ενότητας είναι ότι οι μαθηματικές μέθοδοι είναι εφαρμόσιμες στο ευρύτερο φάσμα θεμάτων - από τη φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων έως τα ηθικά προβλήματα. Είναι βολικό (αν και όχι απαραίτητο) να ληφθεί υπόψη μια ορισμένη ιεραρχία επιπέδων. Καθώς κάποιος περνά σε πιο αφηρημένα επίπεδα, οι μαθηματικές μέθοδοι γίνονται λιγότερο αναπτυγμένες και πιο δύσκολες στην εφαρμογή τους.

Ωστόσο, όταν εφαρμόζεται σωστά, η μαθηματική προσέγγιση δεν διαφέρει σημαντικά από την προσέγγιση που βασίζεται στην απλή κοινή λογική. Οι μαθηματικές μέθοδοι είναι απλώς πιο ακριβείς και χρησιμοποιούν σαφέστερες διατυπώσεις και ευρύτερο φάσμα εννοιών, αλλά τελικά θα πρέπει να είναι συμβατές με τον συνηθισμένο λεκτικό συλλογισμό, αν και πιθανότατα υπερβαίνουν αυτές.