Κριτήριο mann whitney σε απευθείας σύνδεση με εξήγηση. Μη παραμετρική δοκιμή Mann-Whitney

Από την Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Mann-Whitney U-test(Αγγλικά) Mann-Whitney U-test) είναι μια στατιστική δοκιμή που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων ως προς το επίπεδο οποιουδήποτε χαρακτηριστικού, μετρούμενο ποσοτικά. Σας επιτρέπει να ανιχνεύσετε διαφορές στην τιμή μιας παραμέτρου μεταξύ μικρών δειγμάτων.

Άλλα ονόματα: Mann-Whitney-Wilcoxon test Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW ), το τεστ αθροίσματος κατάταξης Wilcoxon (eng. Τεστ κατάταξης Wilcoxon) ή το τεστ Wilcoxon-Mann-Whitney (eng. Τεστ Wilcoxon - Mann - Whitney ). Λιγότερο συνηθισμένο: δοκιμή αριθμού αντιστροφών.

Ιστορία

Αυτή η μέθοδος για την ανίχνευση διαφορών μεταξύ δειγμάτων προτάθηκε το 1945 από τον Frank Wilcoxon ( F. Wilcoxon). Το 1947 αναθεωρήθηκε ουσιαστικά και επεκτάθηκε από τον H. B. Mann ( H. B. Mann) και D. R. Whitney ( D. R. Whitney), με τα ονόματα των οποίων αποκαλείται συνήθως σήμερα.

Περιγραφή του κριτηρίου

Ένα απλό μη παραμετρικό τεστ. Η ισχύς του τεστ είναι υψηλότερη από αυτή του Rosenbaum Q-test.

Αυτή η μέθοδος καθορίζει εάν η περιοχή των επικαλυπτόμενων τιμών μεταξύ δύο σειρών (η σειρά τιμών των παραμέτρων κατάταξης στο πρώτο δείγμα και η ίδια στο δεύτερο δείγμα) είναι αρκετά μικρή. Όσο μικρότερη είναι η τιμή του κριτηρίου, τόσο πιο πιθανό είναι να είναι σημαντικές οι διαφορές μεταξύ των τιμών των παραμέτρων στα δείγματα.

Κριτήριο Περιορισμοί Εφαρμογής

1. Κάθε ένα από τα δείγματα πρέπει να περιέχει τουλάχιστον 3 τιμές χαρακτηριστικών. Επιτρέπεται σε ένα δείγμα να υπάρχουν δύο τιμές, αλλά στο δεύτερο τουλάχιστον πέντε.
2. Δεν πρέπει να υπάρχουν τιμές αντιστοίχισης στα δεδομένα του δείγματος (όλοι οι αριθμοί είναι διαφορετικοί) ή θα πρέπει να υπάρχουν πολύ λίγες τέτοιες αντιστοιχίσεις.

Χρησιμοποιώντας ένα κριτήριο

Για να εφαρμόσετε το Mann-Whitney U-test, πρέπει να εκτελέσετε τις ακόλουθες λειτουργίες.

1. Συγκεντρώστε μια ενιαία σειρά κατάταξης και από τα δύο συγκριτικά δείγματα, ταξινομώντας τα στοιχεία τους σύμφωνα με τον βαθμό ανάπτυξης του χαρακτηριστικού και ορίζοντας χαμηλότερη κατάταξη στη χαμηλότερη τιμή. Ο συνολικός αριθμός των βαθμών θα είναι ίσος με: $N=n\_1+n\_2,$όπου $n\_1$είναι ο αριθμός των στοιχείων στο πρώτο δείγμα, και $n\_2$είναι ο αριθμός των στοιχείων στο δεύτερο δείγμα.
2. Διαιρέστε μια ενιαία σειρά σε δύο, που αποτελούνται από μονάδες του πρώτου και του δεύτερου δείγματος, αντίστοιχα. Υπολογίστε χωριστά το άθροισμα των βαθμών που έπεσαν στο μερίδιο των στοιχείων του πρώτου δείγματος και ξεχωριστά - στο μερίδιο των στοιχείων του δεύτερου δείγματος. Καθορίζω μεγάλοαπό δύο αθροίσματα κατάταξης ( $T\_x$) που αντιστοιχεί στο δείγμα με $n\_x$στοιχεία.
3. Προσδιορίστε την τιμή της δοκιμής U Mann-Whitney χρησιμοποιώντας τον τύπο: $U=n\_1\backslash cdot\; n\_2+\backslash frac(n\_x\backslash cdot(n\_x+1))(2)-T\_x.$
4. Σύμφωνα με τον πίνακα για το επιλεγμένο επίπεδο στατιστικής σημασίας, προσδιορίστε την κρίσιμη τιμή του κριτηρίου για τα δεδομένα $n\_1$και $n\_2$. Εάν η τιμή που λήφθηκε $U$ πιο λιγοπίνακα ή ίσο με αυτό, τότε αναγνωρίζεται η ύπαρξη σημαντικής διαφοράς μεταξύ του επιπέδου του χαρακτηριστικού στα υπό εξέταση δείγματα (γίνεται αποδεκτή εναλλακτική υπόθεση). Εάν η τιμή που προκύπτει $U$περισσότερο από τον πίνακα, η μηδενική υπόθεση γίνεται αποδεκτή. Η σημασία των διαφορών είναι μεγαλύτερη, τόσο χαμηλότερη είναι η τιμή $U$.
5. Εάν η μηδενική υπόθεση είναι αληθής, το κριτήριο έχει τη μαθηματική προσδοκία $M(U)=\backslash frac(n\_1\backslash cdot\; n\_2)(2)$και διασπορά $D(U)=\backslash frac(n\_1\backslash cdot\; n\_2\backslash cdot\; (n\_1+n\_2+1))(12)$και με αρκετά μεγάλο όγκο δειγματοληπτικών δεδομένων $(n\_1>19,\backslash ;n\_2>19)$διανέμεται σχεδόν κανονικά.

Πίνακας κρίσιμων τιμών

δείτε επίσης

• Το τεστ Kruskal-Wallis είναι μια πολυμεταβλητή γενίκευση του τεστ U Mann-Whitney.

Γράψτε μια αξιολόγηση για το άρθρο "Mann-Whitney U-test"

Σημειώσεις

Βιβλιογραφία

• Mann H.B., Whitney D.R.Σε μια δοκιμή για το εάν μία από τις δύο τυχαίες μεταβλητές είναι στοχαστικά μεγαλύτερη από την άλλη. // Annals of Mathematical Statistics. - 1947. - Αρ. 18. - Σ. 50-60.
• Wilcoxon F.Ατομικές συγκρίσεις με μεθόδους κατάταξης. // Βιομετρικό Δελτίο 1. - 1945. - Σ. 80-83.
• Gubler E. V., Genkin A. A.Εφαρμογή κριτηρίων μη παραμετρικών στατιστικών στη βιοϊατρική έρευνα. - Λ., 1973.
• Sidorenko E.V.Μέθοδοι μαθηματικής επεξεργασίας στην ψυχολογία. - Αγία Πετρούπολη, 2002.

Στατιστικοί δείκτες περιγραφικός στατιστική Στατιστικός απόσυρση και εξέταση υποθέσεις Συνολική βαθμολογία Συσχέτιση και οπισθοδρόμηση Γραφικός μεθόδους

Ένα απόσπασμα που χαρακτηρίζει το U-test Mann-Whitney

Ξέχασε τον εαυτό του για ένα λεπτό, αλλά σε αυτό το σύντομο διάστημα της λήθης είδε αμέτρητα αντικείμενα σε ένα όνειρο: είδε τη μητέρα του και το μεγάλο λευκό χέρι της, είδε τους λεπτούς ώμους της Σόνια, τα μάτια και το γέλιο της Νατάσα και τον Ντενίσοφ με τη φωνή και το μουστάκι του. και Telyanin, και όλη την ιστορία του με τον Telyanin και τον Bogdanych. Όλη αυτή η ιστορία ήταν μία και η ίδια, ότι αυτός ο στρατιώτης με μια κοφτερή φωνή, και αυτή και ολόκληρη η ιστορία, και αυτός και εκείνος ο στρατιώτης τόσο οδυνηρά, ανελέητα τον κράτησαν, τον τσάκισαν και όλα προς μια κατεύθυνση τράβηξαν το χέρι του. Προσπάθησε να απομακρυνθεί από κοντά τους, αλλά δεν του άφησαν τα μαλλιά, ούτε για ένα δευτερόλεπτο στον ώμο του. Δεν θα έκανε κακό, θα ήταν υπέροχο αν δεν το τραβούσαν? αλλά ήταν αδύνατο να απαλλαγούμε από αυτά.
Άνοιξε τα μάτια του και κοίταξε ψηλά. Το μαύρο κουβούκλιο της νύχτας κρεμόταν μια αυλή πάνω από το φως των κάρβουνων. Σκόνες του χιονιού που έπεφτε πέταξαν σε αυτό το φως. Ο Τούσιν δεν επέστρεψε, ο γιατρός δεν ήρθε. Ήταν μόνος, μόνο κάποιο είδος στρατιώτη καθόταν τώρα γυμνός στην άλλη πλευρά της φωτιάς και ζέσταινε το λεπτό κίτρινο σώμα του.
«Κανείς δεν με θέλει! σκέφτηκε ο Ροστόφ. - Κανείς να βοηθήσει ή να λυπηθεί. Και ήμουν κάποτε στο σπίτι, δυνατή, χαρούμενη, αγαπημένη. Αναστέναξε και βόγκηξε άθελά του.
- Τι πονάει; - ρώτησε ο στρατιώτης, κουνώντας το πουκάμισό του πάνω από τη φωτιά, και χωρίς να περιμένει απάντηση, γρυλίζοντας, πρόσθεσε: - Ποτέ δεν ξέρεις ότι χάλασαν τον κόσμο σε μια μέρα - πάθος!
Ο Ροστόφ δεν άκουσε τον στρατιώτη. Κοίταξε τις νιφάδες του χιονιού που κυμάτιζαν πάνω από τη φωτιά και θυμήθηκε τον ρωσικό χειμώνα με ένα ζεστό, φωτεινό σπίτι, ένα αφράτο γούνινο παλτό, ένα γρήγορο έλκηθρο, ένα υγιές σώμα και με όλη την αγάπη και τη φροντίδα της οικογένειας. «Και γιατί ήρθα εδώ!» σκέφτηκε.
Την επόμενη μέρα, οι Γάλλοι δεν συνέχισαν τις επιθέσεις τους και το υπόλοιπο του αποσπάσματος Bagration εντάχθηκε στο στρατό του Kutuzov.

Ο πρίγκιπας Βασίλι δεν εξέτασε τα σχέδιά του. Ακόμη λιγότερο σκέφτηκε να κάνει κακό στους ανθρώπους για να κερδίσει ένα πλεονέκτημα. Ήταν μόνο ένας άνθρωπος του κόσμου που είχε πετύχει στον κόσμο και έκανε συνήθεια από αυτή την επιτυχία. Συνεχώς, ανάλογα με τις περιστάσεις, στις προσεγγίσεις με τους ανθρώπους, εκπόνησε διάφορα σχέδια και σκέψεις, στα οποία ο ίδιος δεν συνειδητοποίησε πλήρως, αλλά που αποτελούσαν όλο το ενδιαφέρον της ζωής του. Δεν του συνέβη ούτε ένα ούτε δύο τέτοια σχέδια και σκέψεις κατά τη χρήση, αλλά δεκάδες, από τα οποία άλλα μόλις άρχιζαν να του φαίνονται, άλλα επιτεύχθηκαν και άλλα καταστράφηκαν. Δεν είπε στον εαυτό του, για παράδειγμα: «Αυτός ο άνθρωπος είναι τώρα στην εξουσία, πρέπει να κερδίσω την εμπιστοσύνη και τη φιλία του και μέσω αυτού να κανονίσω ένα εφάπαξ επίδομα», ή δεν είπε στον εαυτό του: «Εδώ, ο Πιέρ είναι πλούσιος, πρέπει να τον δελεάσω να παντρευτεί την κόρη του και να δανειστώ τα 40.000 που χρειάζομαι». αλλά ένας ισχυρός άνδρας τον συνάντησε, και εκείνη ακριβώς τη στιγμή το ένστικτο του είπε ότι αυτός ο άνθρωπος θα μπορούσε να είναι χρήσιμος, και ο πρίγκιπας Βασίλι τον πλησίασε και με την πρώτη ευκαιρία, χωρίς προετοιμασία, ενστικτωδώς, κολάκευσε, έγινε οικείος, μίλησε για αυτό, για το τι χρειαζόταν.
Ο Πιέρ βρισκόταν στη Μόσχα και ο Πρίγκιπας Βασίλι κανόνισε να διοριστεί στην Αίθουσα Γιούνκερ, η οποία στη συνέχεια ισοδυναμούσε με τον βαθμό του Κρατικού Συμβούλου και επέμεινε να πάει ο νεαρός μαζί του στην Πετρούπολη και να μείνει στο σπίτι του. Σαν απουσία και ταυτόχρονα με αδιαμφισβήτητη σιγουριά ότι αυτό θα έπρεπε να είναι έτσι, ο πρίγκιπας Βασίλι έκανε ό,τι ήταν απαραίτητο για να παντρευτεί τον Πιέρ με την κόρη του. Αν ο πρίγκιπας Βασίλι είχε σκεφτεί πριν από τα σχέδιά του, δεν θα μπορούσε να έχει τέτοια φυσικότητα στον τρόπο του και τέτοια απλότητα και εξοικείωση στην αντιμετώπιση όλων των ανθρώπων που βρίσκονται πάνω και κάτω από τον εαυτό του. Κάτι τον προσέλκυε συνεχώς σε ανθρώπους πιο δυνατούς ή πλουσιότερους από αυτόν, και ήταν προικισμένος με μια σπάνια τέχνη να αρπάζει ακριβώς εκείνη τη στιγμή που ήταν απαραίτητο και δυνατό να χρησιμοποιήσει τους ανθρώπους.
Ο Pierre, έχοντας γίνει ξαφνικά πλούσιος και ο Count Bezukhy, μετά από πρόσφατη μοναξιά και ανεμελιά, ένιωσε τον εαυτό του περικυκλωμένο και απασχολημένο σε τέτοιο βαθμό που κατάφερε να παραμείνει μόνος στο κρεβάτι με τον εαυτό του. Έπρεπε να υπογράψει έγγραφα, να ασχοληθεί με κυβερνητικά γραφεία, το νόημα των οποίων δεν είχε ξεκάθαρη ιδέα, να ρωτήσει τον γενικό διευθυντή για κάτι, να πάει σε ένα κτήμα κοντά στη Μόσχα και να δεχτεί πολλούς ανθρώπους που προηγουμένως δεν ήθελαν καν να μάθουν για το ύπαρξη, αλλά τώρα θα ήταν προσβεβλημένος και αναστατωμένος αν δεν ήθελε να τους δει. Όλα αυτά τα διαφορετικά πρόσωπα - επιχειρηματίες, συγγενείς, γνωστοί - ήταν όλα εξίσου καλά, με στοργή προς τη νεαρή κληρονόμο. όλοι τους, προφανώς και αναμφίβολα, ήταν πεπεισμένοι για τα υψηλά πλεονεκτήματα του Pierre. Ασταμάτητα άκουγε τις λέξεις: «Με την εξαιρετική καλοσύνη σου» ή «με την όμορφη καρδιά σου», ή «είσαι τόσο αγνός, μετρήστε…» ή «αν ήταν τόσο έξυπνος όσο εσύ», κ.λπ. άρχισε ειλικρινά να πιστεύει στην εξαιρετική του καλοσύνη και το εξαιρετικό μυαλό του, πολύ περισσότερο που του φαινόταν πάντα, στα βάθη της ψυχής του, ότι ήταν πραγματικά πολύ ευγενικός και πολύ έξυπνος. Ακόμη και άνθρωποι που προηγουμένως ήταν θυμωμένοι και εμφανώς εχθρικοί έγιναν τρυφεροί και τρυφεροί μαζί του. Μια τόσο θυμωμένη μεγαλύτερη από τις πριγκίπισσες, με μακριά μέση, με τα μαλλιά της λειασμένα σαν της κούκλας, ήρθε στο δωμάτιο του Πιέρ μετά την κηδεία. Χαμηλώνοντας τα μάτια της και αστράφτοντας συνεχώς, του είπε ότι λυπόταν πολύ για τις παρεξηγήσεις που είχαν γίνει μεταξύ τους και ότι τώρα δεν δικαιούται να ζητήσει τίποτα, εκτός από την άδεια, μετά το εγκεφαλικό που της είχε συμβεί, να μείνει για αρκετές εβδομάδες στο σπίτι που αγαπούσε τόσο πολύ και όπου έκανε τόσες θυσίες. Δεν μπορούσε παρά να κλάψει με αυτά τα λόγια. Συγκινημένος από το γεγονός ότι αυτή η πριγκίπισσα που έμοιαζε με άγαλμα θα μπορούσε να είχε αλλάξει τόσο πολύ, ο Πιέρ την πήρε από το χέρι και ζήτησε συγχώρεση, χωρίς να ξέρει γιατί. Από εκείνη την ημέρα, η πριγκίπισσα άρχισε να πλέκει ένα ριγέ φουλάρι για τον Pierre και άλλαξε εντελώς προς το μέρος του.

Το κριτήριο U είναι ένα κριτήριο κατάταξης, επομένως είναι αμετάβλητο σε σχέση με οποιονδήποτε μονότονο μετασχηματισμό της κλίμακας μέτρησης.

Άλλες ονομασίες: δοκιμή Mann-Whitney-Wilcoxon (Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW), δοκιμή κατάταξης Wilcoxon ή δοκιμή Wilcoxon-Mann-Whitney (WMW).

Παραδείγματα εργασιών

Παράδειγμα 1Το πρώτο δείγμα είναι ασθενείς που υποβλήθηκαν σε θεραπεία με φάρμακο Α. Το δεύτερο δείγμα είναι ασθενείς που έλαβαν θεραπεία με φάρμακο Β. Οι τιμές στα δείγματα είναι ορισμένα χαρακτηριστικά της αποτελεσματικότητας της θεραπείας (επίπεδο του μεταβολίτη στο αίμα, θερμοκρασία τρεις ημέρες μετά την έναρξη της θεραπείας, η διάρκεια της ανάρρωσης, ο αριθμός των νοσοκομειακών κλινών) ημέρες κ.λπ.) Απαιτείται να διαπιστωθεί εάν υπάρχει σημαντική διαφορά στην αποτελεσματικότητα των φαρμάκων Α και Β ή οι διαφορές είναι καθαρά τυχαία και εξηγούνται από τη «φυσική» διακύμανση του επιλεγμένου χαρακτηριστικού.

Παράδειγμα 2Το πρώτο δείγμα είναι τα χωράφια που υποβλήθηκαν σε επεξεργασία με τη μέθοδο καλλιέργειας Α. Το δεύτερο δείγμα είναι τα χωράφια που υποβλήθηκαν σε επεξεργασία με τη μέθοδο καλλιέργειας Β. Οι τιμές στα δείγματα είναι η απόδοση. Απαιτείται να διαπιστωθεί εάν μία από τις μεθόδους είναι πιο αποτελεσματική από την άλλη ή εάν οι διαφορές απόδοσης οφείλονται σε τυχαίους παράγοντες.

Παράδειγμα 3Το πρώτο δείγμα είναι οι μέρες που γινόταν προσφορά τύπου Α (κόκκινες ετικέτες με έκπτωση) στο σούπερ μάρκετ. Το δεύτερο δείγμα είναι οι ημέρες της προσφοράς τύπου Β (κάθε πέμπτο πακέτο είναι δωρεάν). Οι τιμές στα δείγματα αποτελούν ένδειξη της αποτελεσματικότητας της προώθησης (όγκος πωλήσεων ή έσοδα σε ρούβλια). Απαιτείται να μάθετε ποιος τύπος προώθησης είναι πιο αποτελεσματικός.

Περιγραφή του κριτηρίου

Δίνονται δύο δείγματα.

Πρόσθετες εικασίες:

Μερικές φορές θεωρείται λανθασμένα ότι το U-test ελέγχει τη μηδενική υπόθεση των ίσων διαμέσου σε δύο δείγματα. Υπάρχουν κατανομές για τις οποίες η υπόθεση είναι αληθής, αλλά οι διάμεσοί τους είναι διαφορετικοί.

Το κριτήριο U μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο της υπόθεσης μετατόπισης ως εναλλακτική, όπου υπάρχει κάποια μη μηδενική σταθερά. Με αυτήν την εναλλακτική, το U-test είναι συνεπές. Συνιστάται η χρήση του εάν πραγματοποιούνται δύο σειρές μετρήσεων δύο τιμών μιας συγκεκριμένης φυσικής ποσότητας με το ίδιο όργανο. Σε αυτήν την περίπτωση, η συνάρτηση κατανομής περιγράφει τα σφάλματα μέτρησης μιας τιμής και μιας άλλης. Ωστόσο, σε πολλές εφαρμογές (ιδιαίτερα στην οικονομετρία) δεν υπάρχει ιδιαίτερος λόγος να υποθέσουμε ότι η κατανομή του δεύτερου δείγματος αλλάζει μόνο, αλλά δεν αλλάζει με κανέναν άλλο τρόπο.

Το U-test είναι ένα μη παραμετρικό ανάλογο του Student's t-test. Εάν τα δείγματα είναι φυσιολογικά, τότε είναι προτιμότερο να εφαρμοστεί το πιο ισχυρό Student's t-test για να ελεγχθεί η υπόθεση μετατόπισης.

Ιστορία

Αυτή η μέθοδος ανίχνευσης διαφορών μεταξύ των δειγμάτων προτάθηκε το 1945 από τον Frank Wilcoxon. Αναθεωρήθηκε ουσιαστικά και επεκτάθηκε το 1947 από τους Mann και Whitney, με τα ονόματα των οποίων αναφέρεται συνήθως σήμερα.

Βιβλιογραφία

1. Mann H.B., Whitney D.R.Σε μια δοκιμή για το εάν μία από τις δύο τυχαίες μεταβλητές είναι στοχαστικά μεγαλύτερη από την άλλη. // Annals of Mathematical Statistics. - 1947, Νο. 18. - Σελ. 50-60.
2. Wilcoxon F.Ατομικές συγκρίσεις με μεθόδους κατάταξης. // Biometrics Bulletin 1. 1945. - Σελ. 80–83.
3. Orlov A.I.Οικονομετρία. - Μ.: Εξεταστική, 2003. - 576 σελ. (§4.5 Ποιες υποθέσεις μπορούν να ελεγχθούν χρησιμοποιώντας τη δοκιμή Wilcoxon δύο δειγμάτων;)
4. Kobzar A.I.Εφαρμοσμένη μαθηματική στατιστική. - Μ.: Fizmatlit, 2006. - 816 σελ.

όπου
,

7. Προσδιορίστε την κρίσιμη τιμή -κριτήρια (βλ. παράρτημα, πίνακας Α3).

8. Συγκρίνετε την υπολογισμένη και την κρίσιμη τιμή -κριτήρια. Εάν η υπολογιζόμενη τιμή είναι μεγαλύτερη ή ίση με την κρίσιμη τιμή, τότε η υπόθεση
ισότητα μέσων σε δύο δείγματα αλλαγών απορρίπτεται. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, λαμβάνεται σε ένα δεδομένο επίπεδο σημασίας.

Διάλεξη 4. Κριτήρια για μη παραμετρικές κατανομές

4.1. -Τεστ Mann-Whitney

Εκχώρηση κριτηρίου.Το κριτήριο αποσκοπεί στην αξιολόγηση της διαφοράς μεταξύ δύο μη παραμετρικά δείγματα κατά επίπεδο οποιοδήποτε χαρακτηριστικό που μπορεί να ποσοτικοποιηθεί. Σας επιτρέπει να κάνετε διάκριση μεταξύ μικρό δείγματα όταν

Περιγραφή του κριτηρίου

Αυτή η μέθοδος καθορίζει εάν η περιοχή των επικαλυπτόμενων τιμών μεταξύ δύο σειρών είναι αρκετά μικρή. Όσο μικρότερη είναι αυτή η περιοχή, τόσο πιο πιθανό είναι να είναι σημαντικές οι διαφορές. Η εμπειρική αξία του κριτηρίου αντανακλά πόσο μεγάλη είναι η ζώνη σύμπτωσης μεταξύ των σειρών. Να γιατί, το λιγότερο
ειδικά είναι πιθανό ότι οι διαφορές αξιόπιστος.

Υποθέσεις

Το επίπεδο του χαρακτηριστικού στην ομάδα 2 δεν είναι χαμηλότερο από το επίπεδο του χαρακτηριστικού στην ομάδα 1.

Το επίπεδο του χαρακτηριστικού στην ομάδα 2 είναι χαμηλότερο από το επίπεδο του χαρακτηριστικού στην ομάδα 1.

Αλγόριθμος για τον υπολογισμό του κριτηρίου Mann-Whitney

1. Μεταφέρετε όλα τα δεδομένα των υποκειμένων σε ατομικές κάρτες.

2. Σημειώστε τις κάρτες των θεμάτων του δείγματος 1 με ένα χρώμα, ας πούμε, κόκκινο, και όλες τις κάρτες από το δείγμα 2 με ένα άλλο, για παράδειγμα, μπλε.

3. Τοποθετήστε όλες τις κάρτες σε μία σειρά ανάλογα με το βαθμό αύξησης του χαρακτηριστικού, ανεξάρτητα από το δείγμα σε ποιο δείγμα ανήκουν, σαν να υπήρχε ένα μεγάλο δείγμα.

4. Βαθμολογήστε τις τιμές στις κάρτες, εκχωρώντας μια χαμηλότερη κατάταξη στη χαμηλότερη τιμή.

5. Τακτοποιήστε ξανά τις κάρτες σε δύο ομάδες, εστιάζοντας στους χαρακτηρισμούς των χρωμάτων: κόκκινες κάρτες στη μία σειρά, μπλε στην άλλη.

7. Προσδιορίστε το μεγαλύτερο από τα δύο αθροίσματα κατάταξης.

8. Προσδιορίστε την τιμή με τον τύπο

,

όπου
τον αριθμό των υποκειμένων στο δείγμα 1·
τον αριθμό των υποκειμένων στο δείγμα 2·
το μεγαλύτερο από τα δύο αθροίσματα κατάταξης.
τον αριθμό των θεμάτων στην ομάδα με υψηλότερο άθροισμα βαθμών.

9. Προσδιορίστε κρίσιμες τιμές . Αν ένα
έπειτα

υπόθεση
δεκτός. Αν ένα
απορρίπτεται. Το λιγότερο

αξίες , τόσο μεγαλύτερη είναι η αξιοπιστία των διαφορών.

Παράδειγμα.Συγκρίνετε την αποτελεσματικότητα δύο μεθόδων διδασκαλίας σε δύο ομάδες. Τα αποτελέσματα των δοκιμών παρουσιάζονται στον πίνακα 4.

Πίνακας 4

Μεταφέρουμε όλα τα δεδομένα σε άλλο πίνακα, επισημαίνοντας τα δεδομένα της δεύτερης ομάδας, υπογραμμίζουμε και ταξινομούμε το συνολικό δείγμα (δείτε τον αλγόριθμο κατάταξης στις οδηγίες για την εργασία).

Αξίες

Βρείτε το άθροισμα των βαθμών δύο δειγμάτων και επιλέξτε το μεγαλύτερο από αυτά:

Υπολογίστε την εμπειρική τιμή του κριτηρίου σύμφωνα με τον τύπο (3)

Ας προσδιορίσουμε την κρίσιμη τιμή του κριτηρίου σε επίπεδο σημαντικότητας
(Βλέπε Παράρτημα Πίνακα Α1)

Συμπέρασμα:αφού η υπολογισμένη τιμή του κριτηρίου πιο κρίσιμο σε επίπεδο σημασίας
και
, η υπόθεση για την ισότητα των μέσων γίνεται αποδεκτή, οι διαφορές στις μεθόδους διδασκαλίας θα είναι ασήμαντες.

Δοκιμή

Μεθοδολογία "House"

Η τεχνική "House" (N.I. Gutkina) είναι μια εργασία για τη σχεδίαση μιας εικόνας με την εικόνα ενός σπιτιού, οι μεμονωμένες λεπτομέρειες του οποίου αποτελούνται από στοιχεία κεφαλαίων γραμμάτων. Η μεθοδολογία έχει σχεδιαστεί για παιδιά ηλικίας 5-10 ετών και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της ετοιμότητας του παιδιού για το σχολείο.

Σκοπός έρευνας: για να προσδιορίσετε την ικανότητα του παιδιού να αντιγράφει ένα σύνθετο μοτίβο.

Η εργασία σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε την ικανότητα του παιδιού να πλοηγείται σύμφωνα με το μοντέλο, να το αντιγράψετε με ακρίβεια, να προσδιορίσετε τα χαρακτηριστικά της ανάπτυξης ακούσιας προσοχής, χωρικής αντίληψης, αισθητηριοκινητικού συντονισμού και λεπτών κινητικών δεξιοτήτων των χεριών.

υλικά: δείγμα σχεδίου, φύλλο χαρτιού, μολύβι.

Ερευνητική πρόοδος

Πριν ολοκληρώσει την εργασία, δίνεται στο παιδί η οδηγία: «Υπάρχει ένα φύλλο χαρτιού και ένα μολύβι μπροστά σας. Σχεδιάστε σε αυτό το φύλλο ακριβώς την ίδια εικόνα όπως εδώ (ένα φύλλο με την εικόνα ενός σπιτιού τοποθετείται μπροστά από το μωρό). Πάρτε το χρόνο σας, να είστε προσεκτικοί, προσπαθήστε να κάνετε το σχέδιό σας ακριβώς όπως στο δείγμα. Αν σχεδιάσετε κάτι λάθος, μην το σβήσετε με λάστιχο (βεβαιωθείτε ότι το παιδί δεν έχει λάστιχο). Είναι απαραίτητο να σχεδιάσετε σωστά πάνω από το λάθος σχέδιο ή κοντά σε αυτό. Καταλαβαίνετε την εργασία; Μετά πιάστε δουλειά».

Κατά τη διάρκεια της εργασίας, είναι απαραίτητο να διορθώσετε:

1. Με ποιο χέρι ζωγραφίζει το παιδί (δεξιό ή αριστερό).

2. Πώς δουλεύει με το δείγμα: πόσο συχνά το κοιτάζει, αν τραβάει γραμμές πάνω από το δείγμα του σχεδίου που ακολουθούν τα περιγράμματα της εικόνας, αν συγκρίνει αυτό που έχει σχεδιάσει με το δείγμα ή αν σχεδιάζει από μνήμης.

3. Σχεδιάζει γραμμές γρήγορα ή αργά.

4. Είτε αποσπάται η προσοχή κατά τη διάρκεια της εργασίας.

5. Δηλώσεις και ερωτήσεις κατά τη ζωγραφική.

6. Ελέγχει το σχέδιό του με δείγμα μετά την ολοκλήρωση της εργασίας;

Όταν το παιδί αναφέρει το τέλος της εργασίας, καλείται να ελέγξει αν όλα είναι σωστά μαζί του. Αν δει ανακρίβειες στο σχέδιό του, μπορεί να τις διορθώσει, αλλά αυτό πρέπει να διορθωθεί από τον πειραματιστή.

Επεξεργασία και ανάλυση των αποτελεσμάτων

Η επεξεργασία του πειραματικού υλικού πραγματοποιείται με τη μέθοδο της βαθμολόγησης, η οποία απονέμεται για λάθη. Τα λάθη είναι σαν αυτό.

1. Η απουσία λεπτομέρειας της εικόνας (4 βαθμοί). Από την εικόνα μπορεί να λείπει ένας φράχτης (ένα ή δύο μισά), καπνός, μια καμινάδα, μια στέγη, σκίαση στην οροφή, ένα παράθυρο, μια γραμμή που απεικονίζει τη βάση του σπιτιού.

2. Μεγέθυνση μεμονωμένων λεπτομερειών του σχεδίου κατά περισσότερες από δύο φορές διατηρώντας το σχετικά σωστό μέγεθος ολόκληρου του σχεδίου (3 βαθμοί για κάθε μεγεθυμένη λεπτομέρεια).

3. Ένα στοιχείο της εικόνας απεικονίζεται λανθασμένα (3 βαθμοί). Οι δακτύλιοι καπνού, ένας φράχτης, η σκίαση σε μια στέγη, ένα παράθυρο, μια καμινάδα μπορεί να απεικονίζονται λανθασμένα. Επιπλέον, εάν τα μπαστούνια που αποτελούν το δεξί (αριστερό) μέρος του φράχτη έχουν τραβηχτεί λανθασμένα, τότε απονέμονται 2 βαθμοί όχι για κάθε λάθος ραβδί, αλλά για ολόκληρο το δεξί (αριστερό) μέρος του φράχτη συνολικά. Το ίδιο ισχύει για τους δακτυλίους καπνού που βγαίνουν από την καμινάδα και εκκολάπτονται στην οροφή του σπιτιού: 2 βαθμοί απονέμονται όχι για κάθε λανθασμένο δακτύλιο, αλλά για όλους τους καπνούς που έχουν αντιγραφεί εσφαλμένα. όχι για κάθε λάθος γραμμή στη σκίαση, αλλά για ολόκληρη τη σκίαση της οροφής στο σύνολό της.

Το δεξί και το αριστερό μέρος του φράχτη αξιολογούνται ξεχωριστά: για παράδειγμα, εάν το δεξί μέρος έχει σχεδιαστεί λανθασμένα και το αριστερό μέρος αντιγράφεται χωρίς σφάλματα (ή το αντίστροφο), τότε το παιδί λαμβάνει 2 βαθμούς για τον σχεδιασμένο φράκτη. αν έγιναν λάθη και στο δεξί και στο αριστερό μέρος, τότε 4 βαθμοί (2 βαθμοί για κάθε μέρος). Εάν ένα μέρος της δεξιάς (αριστερής) πλευράς του φράχτη έχει αντιγραφεί σωστά και ένα μέρος είναι λάθος, τότε απονέμεται 1 βαθμός για αυτήν την πλευρά του φράχτη. Το ίδιο ισχύει για τους δακτυλίους καπνού και τη σκίαση στην οροφή: εάν μόνο ένα μέρος των δακτυλίων καπνού έχει σχεδιαστεί σωστά, τότε ο καπνός υπολογίζεται σε 1 σημείο. εάν μόνο ένα μέρος της εκκόλαψης στην οροφή αναπαράγεται σωστά, τότε ολόκληρη η εκκόλαψη αξίζει 1 βαθμό. Ένας εσφαλμένα αναπαραγόμενος αριθμός στοιχείων σε μια λεπτομέρεια σχεδίου δεν θεωρείται σφάλμα, δηλαδή δεν έχει σημασία πόσα μπαστούνια υπάρχουν στον φράχτη, δακτύλιοι καπνού ή γραμμές στην εκκόλαψη της οροφής.

4. Λανθασμένη διάταξη των λεπτομερειών στο χώρο του σχεδίου (1 βαθμός). Τα σφάλματα αυτού του τύπου περιλαμβάνουν: η θέση του φράχτη δεν βρίσκεται σε κοινή γραμμή με τη βάση του σπιτιού, αλλά πάνω από αυτό, το σπίτι φαίνεται να κρέμεται στον αέρα ή κάτω από τη γραμμή της βάσης του σπιτιού. μετατόπιση του σωλήνα στο αριστερό άκρο της οροφής. μια σημαντική μετατόπιση του παραθύρου προς οποιαδήποτε κατεύθυνση από το κέντρο. η θέση του καπνού είναι μεγαλύτερη από 30 ° απόκλιση από την οριζόντια γραμμή. η βάση της οροφής αντιστοιχεί σε μέγεθος στη βάση του σπιτιού και δεν την υπερβαίνει (στο δείγμα, η οροφή κρέμεται πάνω από το σπίτι).

5. Απόκλιση των ευθειών γραμμών κατά περισσότερο από 30° από τη δεδομένη κατεύθυνση (1 σημείο): κάθετες και οριζόντιες γραμμές που αποτελούν το σπίτι και την οροφή. μπαστούνια φράχτη? αλλαγή της γωνίας κλίσης των πλευρικών γραμμών της οροφής (η θέση τους σε ορθή ή αμβλεία γωνία στη βάση της οροφής αντί για αιχμηρή). απόκλιση της γραμμής βάσης του φράχτη περισσότερο από 30 ° από την οριζόντια γραμμή.

6. Διακοπές μεταξύ των γραμμών όπου πρέπει να συνδεθούν (1 βαθμός για κάθε διάλειμμα). Σε περίπτωση που οι γραμμές καταπακτής στην οροφή δεν φτάνουν στη γραμμή οροφής, δίνεται 1 βαθμός για ολόκληρη την καταπακτή συνολικά και όχι για κάθε λανθασμένη γραμμή καταπακτής.

7. Οι γραμμές αλληλοεπικαλύπτονται (1 βαθμός για κάθε επικάλυψη). Εάν οι γραμμές καταπακτής στην οροφή υπερβαίνουν τις γραμμές οροφής, δίνεται 1 βαθμός για ολόκληρη την καταπακτή συνολικά και όχι για κάθε λανθασμένη γραμμή καταπακτής.

Η καλή εκτέλεση του σχεδίου εκτιμάται σε πόντους "0". Επομένως, όσο χειρότερα εκτελείται η εργασία, τόσο υψηλότερη είναι η συνολική βαθμολογία. Ωστόσο, κατά την ερμηνεία των αποτελεσμάτων του πειράματος, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η ηλικία του παιδιού. Τα πεντάχρονα παιδιά σχεδόν ποτέ δεν παίρνουν βαθμό «0» λόγω ανεπαρκούς ωριμότητας των εγκεφαλικών δομών που είναι υπεύθυνες για τον αισθητηριοκινητικό συντονισμό.

Όταν αναλύετε τη ζωγραφιά ενός παιδιού, είναι απαραίτητο να προσέχετε τη φύση των γραμμών: πολύ έντονες ή «χαζές» γραμμές μπορεί να υποδηλώνουν μια κατάσταση άγχους στο παιδί. Αλλά σε καμία περίπτωση δεν μπορεί να γίνει συμπέρασμα για το άγχος μόνο με βάση αυτό το σχήμα. Οι υποψίες πρέπει να ελέγχονται με ειδικές μεθόδους για τον προσδιορισμό του άγχους.

Παιδιά με σπρ	Αποτελέσματα σε βαθμούς	Τα παιδιά είναι εντάξει	Αποτελέσματα

Ας παρουσιάσουμε τα ληφθέντα δεδομένα με τη μορφή Ιστογράμματος 1.

Ιστόγραμμα 1. Αποτελέσματα που λαμβάνονται με τη μέθοδο "House".

Παρακαλώ φτιάξτε μου ένα ιστόγραμμα σαν αυτό. Τα παιδιά με νοητική υστέρηση έχουν πάνω από το μέσο όρο (περίπου 10%) και) μέσο επίπεδο ανάπτυξης (περίπου 30% και κάτω από το μέσο όρο (60%)

Κατά μέσο όρο, τα παιδιά με φυσιολογική ανάπτυξη έχουν υψηλό επίπεδο ανάπτυξης (περίπου 60%), μέσο επίπεδο ανάπτυξης (περίπου 20%) και άνω του μέσου όρου 20%. Και εδώ μου υπογράψατε λάθος, η δασκάλα σταύρωσε και είπε αδιάβαστο. θα έπρεπε να έχετε υπογράψει 10% πάνω από το μέσο όρο και όχι χαμηλά όπως στην 1η κόκκινη στήλη. Στη 2η κόκκινη στήλη, υπογράψτε το μέσο επίπεδο ανάπτυξης (περίπου 30%) και όχι χαμηλό, και στην τρίτη κόκκινη στήλη, κάτω από το μέσο όρο 60. Και σε αυτό το ιστόγραμμα, πρέπει να δημιουργήσετε ένα τροποποιημένο ιστόγραμμα. Έκανα διορθωτικές εργασίες και ο αριθμός των παιδιών υποτίθεται ότι άλλαξε: με χαμηλό επίπεδο κάτω από τον μέσο όρο, τα περισσότερα από αυτά άρχισαν να πλησιάζουν τον μέσο όρο του 60% των παιδιών, το 40% πλησίασε σε υψηλό επίπεδο, αυτά ήταν παιδιά με μέση τιμή. Δηλαδή, είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί μια πειραματική ομάδα και CPR: με μέσο όρο 60% και 40 υψηλό.

Και πρέπει να φτιάξω έναν πίνακα σύμφωνα με το κριτήριο money whitney, πρέπει να αλλάξω ξανά τα δεδομένα έτσι ώστε το κάτω από το μέσο επίπεδο να πλησιάζει το μέσο όρο και το μέσο επίπεδο να προσεγγίζει το υψηλό. Παρακαλώ σημειώστε τον πίνακα. Ο αριθμός των θεμάτων ήταν 10 άτομα, ο κανόνας και 10 spr. Απλώς δεν καταλαβαίνω πραγματικά πώς κατατάξατε, όπως καταλαβαίνω, προσαρμόσατε τα αποτελέσματα (σε ρώτησα γι 'αυτό) και βάλατε κάτω τις τάξεις και μετά ενεργήσατε σύμφωνα με τον τύπο ... αν όχι, τότε εξηγήστε. Έρχεται η άμυνα της πορείας. Οι υπολογισμοί θα ελεγχθούν από τον ίδιο τον Αναπληρωτή Καθηγητή του Τμήματος Ψυχολογίας. Παρακαλώ βοηθήστε..

Σκοπός του τεστ U Mann-Whitney

Αυτή η στατιστική μέθοδος προτάθηκε από τον Frank Wilcoxon (βλ. φωτογραφία) το 1945. Ωστόσο, το 1947, η μέθοδος βελτιώθηκε και επεκτάθηκε από τους H. B. Mann και D. R. Whitney, έτσι το U-test αναφέρεται πιο συχνά με το όνομά τους.

Το κριτήριο έχει σχεδιαστεί για να αξιολογεί τις διαφορές μεταξύ δύο δειγμάτων ως προς το επίπεδο οποιουδήποτε χαρακτηριστικού, ποσοτικά μετρημένο. Σας επιτρέπει να αναγνωρίζετε διαφορές μεταξύ μικρών δειγμάτων όταν n 1 ,n 2 ≥3 ή n 1 =2, n 2 ≥5 και είναι πιο ισχυρό από τη δοκιμή Rosenbaum.

Περιγραφή της δοκιμής Mann-Whitney U

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι χρήσης του κριτηρίου και αρκετές επιλογές για πίνακες κρίσιμων τιμών που αντιστοιχούν σε αυτές τις μεθόδους (Gubler E. V., 1978; Runion R., 1982; Zakharov V. P., 1985; McCall R., 1970; Krauth J., 1988 ) .

Αυτή η μέθοδος καθορίζει εάν η περιοχή των επικαλυπτόμενων τιμών μεταξύ δύο σειρών είναι αρκετά μικρή. Θυμόμαστε ότι ονομάζουμε την 1η σειρά (δείγμα, ομάδα) τη σειρά τιμών στην οποία οι τιμές, σύμφωνα με μια προκαταρκτική εκτίμηση, είναι υψηλότερες και η 2η σειρά είναι αυτή όπου υποτίθεται ότι είναι χαμηλότερες.

Όσο μικρότερη είναι η περιοχή crossover, τόσο πιο πιθανό είναι να είναι σημαντικές οι διαφορές. Μερικές φορές αυτές οι διαφορές ονομάζονται διαφορές στη θέση δύο δειγμάτων (Welkowitz J. et al., 1982).

Η εμπειρική τιμή του κριτηρίου U αντανακλά πόσο μεγάλη είναι η ζώνη σύμπτωσης μεταξύ των σειρών. Επομένως, όσο μικρότερο είναι το U emp, τόσο πιο πιθανό είναι οι διαφορές να είναι σημαντικές.

Υποθέσεις U - Τεστ Mann-Whitney

U -Το τεστ Mann-Whitney χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των διαφορών μεταξύ δύο μικρών δειγμάτων (n 1 ,ν 2 ≥3 ή n 1 =2, n 2 ≥5) ανάλογα με το επίπεδο του ποσοτικά μετρούμενου χαρακτηριστικού.

Μηδενική υπόθεση H 0 =(το επίπεδο του χαρακτηριστικού στο δεύτερο δείγμα δεν είναι χαμηλότερο από το επίπεδο του χαρακτηριστικού στο πρώτο δείγμα). εναλλακτική υπόθεση - H 1 = (το επίπεδο του χαρακτηριστικού στο δεύτερο δείγμα είναι χαμηλότερο από το επίπεδο του χαρακτηριστικού στο πρώτο δείγμα).

Εξετάστε τον αλγόριθμο για την εφαρμογή του κριτηρίου U Mann-Whitney:

1. Μεταφέρετε όλα τα δεδομένα των υποκειμένων σε μεμονωμένες κάρτες, σημειώνοντας τις κάρτες του 1ου δείγματος σε ένα χρώμα και του 2ου - σε άλλο.

2. Τοποθετήστε όλα τα φύλλα σε μια σειρά με αύξουσα σειρά του χαρακτηριστικού και κατατάξτε με αυτή τη σειρά.

3. Τακτοποιήστε ξανά τις κάρτες ανά χρώμα σε δύο ομάδες.

5. Προσδιορίστε το μεγαλύτερο από τα δύο αθροίσματα κατάταξης.

6. Υπολογίστε την εμπειρική τιμήU:

, πού είναι ο αριθμός των υποκειμένων στο δείγμα (Εγώ = 1, 2), - τον αριθμό των θεμάτων στην ομάδα με υψηλότερο άθροισμα βαθμών.

7. Ορίστε το επίπεδο σημαντικότητας α και, χρησιμοποιώντας έναν ειδικό πίνακα, προσδιορίστε την κρίσιμη τιμήUkr(α) . Αν τότε H 0 στο επιλεγμένο επίπεδο σημασίας γίνεται αποδεκτό.

Σκεφτείτε να χρησιμοποιήσετε το τεστ Mann-Whitney U για το παράδειγμά μας.

Κατά την κατάταξη, συνδυάζουμε δύο δείγματα σε ένα. Οι τάξεις εκχωρούνται με αύξουσα σειρά της τιμής της μετρούμενης τιμής, δηλ. η χαμηλότερη βαθμολογία αντιστοιχεί στη χαμηλότερη βαθμολογία. Σημειώστε ότι σε περίπτωση σύμπτωσης βαθμολογιών για πολλά θέματα, η κατάταξη μιας τέτοιας βαθμολογίας θα πρέπει να θεωρείται ως ο αριθμητικός μέσος όρος εκείνων των θέσεων που καταλαμβάνουν αυτές οι βαθμολογίες όταν είναι διατεταγμένες σε αύξουσα σειρά.

Χρησιμοποιώντας την προτεινόμενη αρχή κατάταξης, λαμβάνουμε έναν πίνακα κατάταξης. Σημειώστε ότι η επιλογή του αριθμητικού μέσου όρου ως κατάταξης ισχύει για οποιαδήποτε κατάταξη.

Για να χρησιμοποιήσουμε τη δοκιμή Mann-Whitney, υπολογίζουμε τα αθροίσματα των βαθμών των δειγμάτων που εξετάζονται (βλ. πίνακα).

Η διεξαγωγή μελέτης σύμφωνα με τη μεθοδολογία έδωσε τα ακόλουθα αποτελέσματα:

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού του Mann-Whitney U-test με βάση τα αποτελέσματα της μελέτης παρουσιάζονται στον Πίνακα 1 (κατάταξη), στο Σχήμα 1 (άξονας σημασίαςστόχος):

Τα παιδιά είναι εντάξει Κατάταξη 1 Παιδιά με νοητική υστέρηση Κατάταξη 2 Ποσά: 72.5 137.5 17,5 19

Το άθροισμα για το πρώτο δείγμα είναι 72,5, για το δεύτερο - 137,5. Ας υποδηλώσουμε το μεγαλύτερο από αυτά τα αθροίσματα με T x (T x =137,5). Ανάμεσα στους τόμους n 1 = 10 και n 2 =10 δείγματα n x 17,5

Η λαμβανόμενη εμπειρική τιμή U emp (17,5) βρίσκεται στη ζώνη σημαντικότητας και, ως εκ τούτου, η υπόθεσή μας επιβεβαιώθηκε.

Η κρίσιμη τιμή του κριτηρίου βρίσκεται σύμφωνα με ειδικό πίνακα. Έστω το επίπεδο σημαντικότητας 0,05.

Η υπόθεση H0 σχετικά με τις ασήμαντες διαφορές μεταξύ των βαθμολογιών των δύο δειγμάτων γίνεται αποδεκτή εάν< . Διαφορετικά, το H0 απορρίπτεται και η διαφορά προσδιορίζεται ως σημαντική.

Επομένως, οι διαφορές στο επίπεδο μπορούν να θεωρηθούν σημαντικές.

Το σχήμα για τη χρήση του τεστ Mann-Whitney έχει ως εξής

Με το επίπεδο οποιουδήποτε χαρακτηριστικού, μετρούμενο ποσοτικά. Σας επιτρέπει να ανιχνεύσετε διαφορές στην τιμή μιας παραμέτρου μεταξύ μικρών δειγμάτων.

Άλλα ονόματα: Mann-Whitney-Wilcoxon test Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW ), το τεστ αθροίσματος κατάταξης Wilcoxon (eng. Τεστ κατάταξης Wilcoxon) ή το τεστ Wilcoxon-Mann-Whitney (eng. Τεστ Wilcoxon - Mann - Whitney ).

Ιστορία

Αυτή η μέθοδος ανίχνευσης διαφορών μεταξύ δειγμάτων προτάθηκε το 1945 από τον Frank Wilcoxon ( F. Wilcoxon). Το 1947 αναθεωρήθηκε ουσιαστικά και επεκτάθηκε από τον H. B. Mann ( H. B. Mann) και D. R. Whitney ( D. R. Whitney), με τα ονόματα των οποίων αποκαλείται συνήθως σήμερα.

Περιγραφή του κριτηρίου

Ένα απλό μη παραμετρικό τεστ. Η ισχύς του τεστ είναι υψηλότερη από αυτή του Rosenbaum Q-test.

Αυτή η μέθοδος καθορίζει εάν η περιοχή των επικαλυπτόμενων τιμών μεταξύ δύο σειρών (η σειρά τιμών των παραμέτρων κατάταξης στο πρώτο δείγμα και η ίδια στο δεύτερο δείγμα) είναι αρκετά μικρή. Όσο μικρότερη είναι η τιμή του κριτηρίου, τόσο πιο πιθανό είναι να είναι σημαντικές οι διαφορές μεταξύ των τιμών των παραμέτρων στα δείγματα.

Κριτήριο Περιορισμοί Εφαρμογής

1. Κάθε ένα από τα δείγματα πρέπει να περιέχει τουλάχιστον 3 τιμές χαρακτηριστικών. Επιτρέπεται σε ένα δείγμα να υπάρχουν δύο τιμές, αλλά στο δεύτερο τουλάχιστον πέντε.
2. Δεν πρέπει να υπάρχουν τιμές αντιστοίχισης στα δεδομένα του δείγματος (όλοι οι αριθμοί είναι διαφορετικοί) ή θα πρέπει να υπάρχουν πολύ λίγες τέτοιες αντιστοιχίσεις.

Χρησιμοποιώντας ένα κριτήριο

Για να εφαρμόσετε το Mann-Whitney U-test, πρέπει να εκτελέσετε τις ακόλουθες λειτουργίες.

Αυτόματος υπολογισμός του τεστ U Mann-Whitney

Πίνακας κρίσιμων τιμών

δείτε επίσης

• Το τεστ Kruskal-Wallis είναι μια πολυμεταβλητή γενίκευση του τεστ U Mann-Whitney.

Βιβλιογραφία

• Mann H.B., Whitney D.R.Σε μια δοκιμή για το εάν μία από τις δύο τυχαίες μεταβλητές είναι στοχαστικά μεγαλύτερη από την άλλη. // Annals of Mathematical Statistics. - 1947. - Αρ. 18. - Σ. 50-60.
• Wilcoxon F.Ατομικές συγκρίσεις με μεθόδους κατάταξης. // Βιομετρικό Δελτίο 1. - 1945. - Σ. 80-83.
• Gubler E. V., Genkin A. A.Εφαρμογή κριτηρίων μη παραμετρικών στατιστικών στη βιοϊατρική έρευνα. - Λ., 1973.
• Sidorenko E.V.Μέθοδοι μαθηματικής επεξεργασίας στην ψυχολογία. - Αγία Πετρούπολη, 2002.

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

• U-954
• Γυναίκες με σημείο U

Δείτε τι είναι το "Mann-Whitney U-test" σε άλλα λεξικά:

Τεστ Mann Whitney- - Θέματα τηλεπικοινωνιών, βασικές έννοιες EN Mann Whitney U test ... Εγχειρίδιο Τεχνικού Μεταφραστή

Τεστ Mann-Whitney

Τεστ Mann-Whitney-Wilcoxon- Η δοκιμή Mann Whitney U είναι μια μη παραμετρική στατιστική δοκιμή που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των διαφορών μεταξύ δύο δειγμάτων ως προς το επίπεδο οποιουδήποτε χαρακτηριστικού, μετρούμενο ποσοτικά. Σας επιτρέπει να εντοπίσετε διαφορές στη σημασία ... Wikipedia

Τεστ Mann-Whitney-Wilcoxon- Η δοκιμή Mann Whitney U είναι μια μη παραμετρική στατιστική δοκιμή που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των διαφορών μεταξύ δύο δειγμάτων ως προς το επίπεδο οποιουδήποτε χαρακτηριστικού, μετρούμενο ποσοτικά. Σας επιτρέπει να εντοπίσετε διαφορές στη σημασία ... Wikipedia

Mann U-test- U test Mann Whitney (eng. Mann Whitney U test) είναι μια στατιστική δοκιμή που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων ως προς το επίπεδο οποιουδήποτε χαρακτηριστικού, μετρούμενο ποσοτικά. Σας επιτρέπει να προσδιορίσετε ... ... Wikipedia

Τεστ Mann-Whitney U- (Eng. Mann Whitney U test) μη παραμετρική στατιστική δοκιμή που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των διαφορών μεταξύ δύο δειγμάτων ως προς το επίπεδο οποιουδήποτε χαρακτηριστικού, που μετράται ποσοτικά. Σας επιτρέπει να εντοπίσετε διαφορές στην τιμή μιας παραμέτρου μεταξύ μικρών ... Wikipedia

Το κριτήριο καλής προσαρμογής του Kolmogorov- ή το κριτήριο καλής προσαρμογής Kolmogorov Smirnov είναι ένα στατιστικό κριτήριο που χρησιμοποιείται για να προσδιοριστεί εάν δύο εμπειρικές κατανομές υπακούουν στον ίδιο νόμο ή εάν η προκύπτουσα κατανομή υπακούει στο προτεινόμενο μοντέλο. ... ... Wikipedia

Το κριτήριο του Kruskal- Το Wallis έχει σχεδιαστεί για να ελέγχει την ισότητα των διαμέσου πολλών δειγμάτων. Αυτή η δοκιμή είναι μια πολυμεταβλητή γενίκευση του τεστ Wilcoxon-Mann-Whitney. Το κριτήριο Kruskal Wallis είναι η κατάταξη, επομένως είναι αμετάβλητο σε σχέση με οποιαδήποτε ... ... Wikipedia

το κριτήριο του Κόχραν- Το τεστ Cochran χρησιμοποιείται όταν συγκρίνονται τρία ή περισσότερα δείγματα ίδιου μεγέθους. Η ασυμφωνία μεταξύ των διακυμάνσεων θεωρείται τυχαία στο επιλεγμένο επίπεδο σημασίας εάν: πού είναι το μερίδιο της τυχαίας μεταβλητής με τον αριθμό των αθροισμένων ... ... Wikipedia

Κριτήριο Wald- (μέγιστο κριτήριο) ένα από τα κριτήρια λήψης αποφάσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας. Κριτήριο ακραίας απαισιοδοξίας. Ιστορία Το τεστ Wald προτάθηκε από τον Abraham Wald το 1955 για δείγματα ίσου μεγέθους και στη συνέχεια επεκτάθηκε στη ... Wikipedia