Πιθανή διαφορά μεταξύ δύο σημείων. Πιθανή διαφορά

A = - (W2 - W1) = - (j 2 - j 1)q = - D j q,

Η διαφορά δυναμικού χαρακτηρίζει το έργο του πεδίου για τη μετακίνηση ενός μόνο θετικού φορτίου (1 C) από το σημείο εκκίνησης στο τέλος.

εικόνα 4

ρύζι. 5 Μονάδα διαφοράς δυναμικού

ΙΣΟΔΥΝΑΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ, επιφάνεια σε όλα τα σημεία της οποίας το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου έχει την ίδια τιμή j = const. Σε ένα επίπεδο, αυτές οι επιφάνειες είναι γραμμές ισοδυναμικού πεδίου. Χρησιμοποιείται για την γραφική απεικόνιση της κατανομής του δυναμικού.

Οι ισοδυναμικές επιφάνειες είναι κλειστές και δεν τέμνονται. Η εικόνα των ισοδυναμικών επιφανειών εκτελείται με τέτοιο τρόπο ώστε οι διαφορές δυναμικού μεταξύ γειτονικών ισοδυναμικών επιφανειών να είναι οι ίδιες. Σε αυτή την περίπτωση, σε εκείνες τις περιοχές όπου οι γραμμές ισοδυναμικών επιφανειών είναι πιο πυκνές, η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη.

Μεταξύ οποιωνδήποτε δύο σημείων στην ισοδυναμική επιφάνεια, η διαφορά δυναμικού είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι το διάνυσμα δύναμης σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς φορτίου κατά μήκος της ισοδυναμικής επιφάνειας είναι κάθετο στο διάνυσμα της ταχύτητας. Επομένως, οι γραμμές του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι κάθετες στην ισοδυναμική επιφάνεια. Με άλλα λόγια: η ισοδυναμική επιφάνεια είναι ορθογώνια στις γραμμές δύναμης πεδίου και το διάνυσμα έντασης ηλεκτρικού πεδίου Ε είναι πάντα κάθετο στις ισοδυναμικές επιφάνειες και κατευθύνεται πάντα προς την κατεύθυνση του μειούμενου δυναμικού. Το έργο των δυνάμεων του ηλεκτρικού πεδίου για οποιαδήποτε κίνηση του φορτίου κατά μήκος της ισοδυναμικής επιφάνειας είναι μηδέν, αφού;j = 0.

Οι ισοδυναμικές επιφάνειες του πεδίου ενός σημειακού ηλεκτρικού φορτίου είναι σφαίρες, στο κέντρο των οποίων βρίσκεται το φορτίο. Οι ισοδυναμικές επιφάνειες ενός ομοιόμορφου ηλεκτρικού πεδίου είναι επίπεδα κάθετα στις γραμμές τάσης. Η επιφάνεια ενός αγωγού σε ένα ηλεκτροστατικό πεδίο είναι μια επιφάνεια ισοδυναμικού.

17. Το δυναμικό του ηλεκτροστατικού πεδίου ενός σημειακού φορτίου.

Το σώμα, που βρίσκεται στο δυναμικό πεδίο των δυνάμεων (και το ηλεκτροστατικό πεδίο, όπως είναι ήδη γνωστό, είναι δυναμικό), έχει δυναμική ενέργεια, λόγω της οποίας λειτουργούν οι δυνάμεις πεδίου. Όπως είναι γνωστό από την κλασική μηχανική, το έργο των συντηρητικών δυνάμεων εκτελείται λόγω της απώλειας δυναμικής ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι το έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου μπορεί να θεωρηθεί ως η διαφορά στις δυναμικές ενέργειες που έχει ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q0 στα αρχικά και στα τελικά σημεία του πεδίου φόρτισης Q:

από όπου βλέπουμε ότι η δυναμική ενέργεια του φορτίου Q0 στο πεδίο του φορτίου Q είναι ίση με

Όπως και στην κλασική μηχανική, προσδιορίζεται διφορούμενα, αλλά μέχρι μια αυθαίρετη σταθερά C. η ενέργεια του φορτίου Q0, που βρίσκεται στο πεδίο του φορτίου Q σε απόσταση r από αυτό, είναι ίση με

Για φορτία του ίδιου πρόσημου Q0Q>0, η δυναμική ενέργεια της αλληλεπίδρασής τους (στην περίπτωση αυτή η απώθηση) είναι θετική, για αντίθετα φορτία Q0Q<0 и потенциальная энергия их взаимодействия (в данном случае - притяжения) отрицательна.

Αν το πεδίο δημιουργείται από ένα σύστημα n σημειακών ηλεκτρικών φορτίων Q1, Q2, ..., Qn, τότε το έργο των ηλεκτροστατικών δυνάμεων που εκτελούνται στο φορτίο Q0 είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα του έργου των δυνάμεων που οφείλονται σε κάθε των χρεώσεων χωριστά. Επομένως, η δυναμική ενέργεια U του φορτίου Q0, που βρίσκεται σε αυτό το πεδίο, είναι ίση με το άθροισμα των δυνητικών ενεργειών Ui καθενός από τα φορτία:

(3)

Από τους τύπους (2) και (3) προκύπτει ότι ο λόγος U/Q0 δεν εξαρτάται από το Q0 και επομένως είναι το ενεργειακό χαρακτηριστικό του ηλεκτροστατικού πεδίου, το οποίο ονομάζεται δυναμικό:

Το δυναμικό φ σε οποιοδήποτε σημείο του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι ένα φυσικό μέγεθος που καθορίζεται από τη δυναμική ενέργεια ενός μόνο θετικού φορτίου που τοποθετείται σε αυτό το σημείο.

Από τους τύπους (4) και (2) προκύπτει ότι το δυναμικό του πεδίου που δημιουργείται από ένα σημειακό φορτίο Q είναι ίσο με

Το έργο που γίνεται από τις δυνάμεις του ηλεκτροστατικού πεδίου κατά τη μετακίνηση του φορτίου Q0 από το σημείο 1 στο σημείο 2 (βλέπε (1), (4), (5)), μπορεί να εκφραστεί ως

δηλ. ισούται με το γινόμενο του μεταφερόμενου φορτίου και της διαφοράς δυναμικού στο αρχικό και στο τελικό σημείο. Η διαφορά δυναμικού δύο σημείων 1 και 2 σε ένα ηλεκτροστατικό πεδίο καθορίζεται από το έργο που γίνεται από τις δυνάμεις του πεδίου όταν μετακινείται ένα μόνο θετικό ηλεκτρικό φορτίο από το σημείο 1 στο σημείο 2.

Το έργο των δυνάμεων πεδίου κατά τη μετακίνηση του φορτίου Q0 από το σημείο 1 στο σημείο 2 μπορεί να εκφραστεί ως

(7)

Εξισώνοντας τις (6) και (7), καταλήγουμε στον τύπο για τη διαφορά δυναμικού:

(8)

όπου η ολοκλήρωση μπορεί να πραγματοποιηθεί κατά μήκος οποιασδήποτε γραμμής που συνδέει τα σημεία έναρξης και τέλους, αφού το έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου δεν εξαρτάται από την τροχιά κίνησης.

Εάν μετακινήσουμε το φορτίο Q0 από ένα αυθαίρετο σημείο πολύ πέρα ​​από το πεδίο, δηλαδή στο άπειρο, όπου, κατά συνθήκη, το δυναμικό είναι μηδέν, τότε το έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου, σύμφωνα με (6), A∞=Q0φ , από πού

Αυτό σημαίνει ότι το δυναμικό είναι ένα φυσικό μέγεθος, το οποίο καθορίζεται από το έργο της μετακίνησης ενός μόνο θετικού ηλεκτρικού φορτίου όταν αυτό αφαιρεθεί από ένα δεδομένο σημείο του πεδίου στο άπειρο. Αυτό το έργο είναι αριθμητικά ίσο με το έργο που κάνουν οι εξωτερικές δυνάμεις (έναντι των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου) κατά τη μετακίνηση ενός θετικού φορτίου μονάδας από το άπειρο σε ένα δεδομένο σημείο του πεδίου.

Μπορεί να φανεί από την έκφραση (4) ότι η μονάδα δυναμικού είναι το volt (V): 1 V είναι ίσο με το δυναμικό ενός τέτοιου σημείου πεδίου στο οποίο ένα φορτίο 1 C έχει δυναμική ενέργεια 1 J (1 V = 1 J/C). Λαμβάνοντας υπόψη τη διάσταση του βολτ, μπορεί να φανεί ότι η μονάδα έντασης ηλεκτροστατικού πεδίου που εισήχθη νωρίτερα είναι πράγματι 1 V/m: 1 N/Cl=1 N m/(Cl m)=1 J/(Cl m)=1 V/m.

Από τους τύπους (3) και (4) προκύπτει ότι εάν το πεδίο δημιουργείται από πολλά φορτία, τότε το δυναμικό του δεδομένου πεδίου του συστήματος φορτίων είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των δυναμικών των πεδίων όλων αυτών των φορτίων:

18. Επικοινωνία της έντασης και του δυναμικού ενός ηλεκτροστατικού πεδίου.

Θα αναζητήσουμε πώς συνδέονται η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου, που είναι το χαρακτηριστικό της ισχύος του, και το δυναμικό, που είναι το ενεργειακό του χαρακτηριστικό του πεδίου.

Το έργο της μετακίνησης ενός μόνο σημείου θετικού ηλεκτρικού φορτίου από το ένα σημείο του πεδίου στο άλλο κατά μήκος του άξονα x, με την προϋπόθεση ότι τα σημεία είναι αρκετά κοντά μεταξύ τους και x2-x1=dx, ισούται με Exdx. Το ίδιο έργο ισούται με φ1-φ2=dφ. Εξισώνοντας και τους δύο τύπους, γράφουμε

όπου το σύμβολο της μερικής παραγώγου τονίζει ότι η διαφοροποίηση πραγματοποιείται μόνο ως προς το x. Επαναλαμβάνοντας αυτά τα ορίσματα για τους άξονες y και z, βρίσκουμε το διάνυσμα E:

όπου i, j, k - μοναδιαία διανύσματα συντεταγμένων αξόνων x, y, z.

Από τον ορισμό της κλίσης προκύπτει ότι

δηλ., η ένταση πεδίου Ε είναι ίση με την κλίση δυναμικού με πρόσημο μείον. Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι το διάνυσμα έντασης πεδίου Ε κατευθύνεται προς το φθίνον δυναμικό.

19. Το δυναμικό του ηλεκτροστατικού πεδίου ενός συστήματος φορτίων. Η αρχή της υπέρθεσης. Δυναμικό πεδίου σημειακού διπόλου.

Δυνητική ενέργεια ενός συστήματος σημειακών φορτίων. Στην περίπτωση ενός ηλεκτροστατικού πεδίου, η δυναμική ενέργεια χρησιμεύει ως μέτρο της αλληλεπίδρασης των φορτίων. Έστω ότι υπάρχει ένα σύστημα σημειακών φορτίων Qi (i = 1, 2, ... , n) στο χώρο. Η ενέργεια αλληλεπίδρασης όλων των n φορτίων καθορίζεται από τη σχέση

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ. ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ.

Ηλεκτρικό φορτίο q - φυσικό μέγεθος που καθορίζει την ένταση της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης.

[q] = l Cl (Coulomb).

Τα άτομα αποτελούνται από πυρήνες και ηλεκτρόνια. Ο πυρήνας περιέχει θετικά φορτισμένα πρωτόνια και αφόρτιστα νετρόνια. Τα ηλεκτρόνια φέρουν αρνητικό φορτίο. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων σε ένα άτομο είναι ίσος με τον αριθμό των πρωτονίων στον πυρήνα, επομένως το άτομο ως σύνολο είναι ουδέτερο.

Η χρέωση οποιουδήποτε φορέα: q = ±Ne, όπου e \u003d 1,6 * 10 -19 C είναι το στοιχειώδες ή το ελάχιστο δυνατό φορτίο (φόρτιση ηλεκτρονίων), Ν- τον αριθμό των ηλεκτρονίων που περισσεύουν ή λείπουν. Σε ένα κλειστό σύστημα, το αλγεβρικό άθροισμα των φορτίων παραμένει σταθερό:

q 1 + q 2 + … + q n = σταθερ.

Σημειακό ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα φορτισμένο σώμα του οποίου οι διαστάσεις είναι πολλές φορές μικρότερες από την απόσταση από ένα άλλο ηλεκτρισμένο σώμα που αλληλεπιδρά μαζί του.

Νόμος του Κουλόμπ

Δύο ηλεκτρικά φορτία σταθερού σημείου στο κενό αλληλεπιδρούν με δυνάμεις που κατευθύνονται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής που συνδέει αυτά τα φορτία. οι μονάδες αυτών των δυνάμεων είναι ευθέως ανάλογες με το γινόμενο των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογες με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης:

Συντελεστής αναλογικότητας

πού είναι η ηλεκτρική σταθερά.

όπου 12 είναι η δύναμη που ενεργεί από το δεύτερο φορτίο στο πρώτο και 21 - από το πρώτο στο δεύτερο.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ. ΕΝΤΑΣΗ

Το γεγονός της αλληλεπίδρασης των ηλεκτρικών φορτίων σε απόσταση μπορεί να εξηγηθεί από την παρουσία ενός ηλεκτρικού πεδίου γύρω τους - ένα υλικό αντικείμενο, συνεχές στο χώρο και ικανό να δρα σε άλλα φορτία.

Το πεδίο των ακίνητων ηλεκτρικών φορτίων ονομάζεται ηλεκτροστατικό.

Το χαρακτηριστικό του γηπέδου είναι η δύναμή του.

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε ένα δεδομένο σημείοείναι ένα διάνυσμα του οποίου το μέτρο είναι ίσο με τον λόγο της δύναμης που ασκείται σε ένα σημείο θετικό φορτίο προς το μέγεθος αυτού του φορτίου και η κατεύθυνση συμπίπτει με την κατεύθυνση της δύναμης.

Ένταση πεδίου σημείου φορτίου Qσε απόσταση rαπό αυτό ισούται με

Αρχή υπέρθεσης πεδίων

Η ένταση πεδίου του συστήματος φορτίων είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των εντάσεων πεδίου καθενός από τα φορτία του συστήματος:

Η διηλεκτρική σταθεράΤο μέσο ισούται με την αναλογία των εντάσεων του πεδίου στο κενό και στην ύλη:

Δείχνει πόσες φορές η ουσία αποδυναμώνει το γήπεδο. Ο νόμος του Κουλόμπ για τις χρεώσεις δύο σημείων qκαι Qπου βρίσκεται σε απόσταση rσε μέσο με διαπερατότητα:

Δύναμη πεδίου σε απόσταση rαπό χρέωση Qείναι ίσο με

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΦΟΡΤΙΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Ανάμεσα σε δύο μεγάλες πλάκες, φορτισμένες με αντίθετες πινακίδες και τοποθετημένες παράλληλα, τοποθετούμε σημειακή φόρτιση q.

Εφόσον το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των πλακών με ένταση είναι ομοιόμορφο, τότε η δύναμη επιδρά στο φορτίο σε όλα τα σημεία F = qE, το οποίο, όταν ένα φορτίο κινείται κατά μήκος, λειτουργεί

Αυτό το έργο δεν εξαρτάται από το σχήμα της τροχιάς, δηλαδή κατά τη μετακίνηση του φορτίου qσε μια αυθαίρετη γραμμή μεγάλοη δουλειά θα είναι η ίδια.

Το έργο ενός ηλεκτροστατικού πεδίου στην κίνηση ενός φορτίου δεν εξαρτάται από το σχήμα της τροχιάς, αλλά καθορίζεται αποκλειστικά από τις αρχικές και τελικές καταστάσεις του συστήματος. Όπως και στην περίπτωση του πεδίου βαρύτητας, ισούται με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο:

Από μια σύγκριση με τον προηγούμενο τύπο, μπορεί να φανεί ότι η δυναμική ενέργεια ενός φορτίου σε ένα ομοιόμορφο ηλεκτροστατικό πεδίο είναι:

Η δυνητική ενέργεια εξαρτάται από την επιλογή του μηδενικού επιπέδου και επομένως δεν έχει βαθύ νόημα από μόνη της.

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΚΑΙ ΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Δυνητικόςονομάζεται πεδίο, το έργο του οποίου, όταν μετακινείται από το ένα σημείο του πεδίου στο άλλο, δεν εξαρτάται από το σχήμα της τροχιάς. Δυναμικό είναι το πεδίο βαρύτητας και το ηλεκτροστατικό πεδίο.

Το έργο που γίνεται από το δυναμικό πεδίο είναι ίσο με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του συστήματος, λαμβανόμενη με το αντίθετο πρόσημο:

Δυνητικός- ο λόγος της δυναμικής ενέργειας του φορτίου στο πεδίο προς την τιμή αυτού του φορτίου:

Το δυναμικό του ομογενούς πεδίου είναι ίσο με

όπου ρε- Η απόσταση υπολογίζεται από κάποιο μηδενικό επίπεδο.

Πιθανή ενέργεια αλληλεπίδρασης φορτίου qείναι ίσο με το πεδίο.

Επομένως, το έργο του πεδίου για τη μετακίνηση του φορτίου από ένα σημείο με δυναμικό φ 1 σε ένα σημείο με δυναμικό φ 2 είναι:

Η τιμή ονομάζεται διαφορά δυναμικού ή τάση.

Η διαφορά τάσης ή δυναμικού μεταξύ δύο σημείων είναι ο λόγος του έργου του ηλεκτρικού πεδίου για τη μετακίνηση του φορτίου από το σημείο εκκίνησης στο τελικό σημείο προς την τιμή αυτού του φορτίου:

[U]=1J/Cl=1V

ΙΣΧΥΣ ΠΕΔΙΟΥ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ

Κατά τη μετακίνηση φορτίου qκατά μήκος της γραμμής δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου με ισχύ σε απόσταση Δ d, το πεδίο λειτουργεί

Αφού, εξ ορισμού, παίρνουμε:

Επομένως, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι ίση με

Έτσι, η ισχύς του ηλεκτρικού πεδίου είναι ίση με τη μεταβολή του δυναμικού όταν κινείται κατά μήκος της γραμμής δύναμης ανά μονάδα μήκους.

Εάν ένα θετικό φορτίο κινείται προς την κατεύθυνση της γραμμής πεδίου, τότε η κατεύθυνση της δύναμης συμπίπτει με την κατεύθυνση της κίνησης και το έργο του πεδίου είναι θετικό:

Τότε, δηλαδή, η τάση κατευθύνεται προς την κατεύθυνση της μείωσης του δυναμικού.

Η τάση μετριέται σε βολτ ανά μέτρο:

[E]=1 B/m

Η ένταση του πεδίου είναι 1 V/m εάν η τάση μεταξύ δύο σημείων της γραμμής πεδίου, που βρίσκονται σε απόσταση 1 m, είναι 1 V.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ

Αν μετρήσουμε ανεξάρτητα τη χρέωση Q, που αναφέρονται στο σώμα, και το δυναμικό του φ, μπορεί να βρεθεί ότι είναι ευθέως ανάλογα μεταξύ τους:

Η τιμή C χαρακτηρίζει την ικανότητα του αγωγού να συσσωρεύει ηλεκτρικό φορτίο και ονομάζεται ηλεκτρική χωρητικότητα. Η χωρητικότητα ενός αγωγού εξαρτάται από το μέγεθος, το σχήμα και τις ηλεκτρικές ιδιότητες του μέσου.

Η ηλεκτρική χωρητικότητα δύο αγωγών είναι ο λόγος του φορτίου ενός από αυτούς προς τη διαφορά δυναμικού μεταξύ τους:

η χωρητικότητα του σώματος είναι 1 ΣΤεάν, όταν του προσδοθεί φορτίο 1 C, αποκτά δυναμικό 1 V.

ΠΥΚΝΩΤΕΣ

Πυκνωτής- δύο αγωγοί που χωρίζονται από ένα διηλεκτρικό, που χρησιμεύουν για τη συσσώρευση ηλεκτρικού φορτίου. Το φορτίο ενός πυκνωτή νοείται ως ο συντελεστής φόρτισης μιας από τις πλάκες ή τις πλάκες του.

Η ικανότητα ενός πυκνωτή να αποθηκεύει ένα φορτίο χαρακτηρίζεται από μια ηλεκτρική χωρητικότητα, η οποία είναι ίση με την αναλογία του φορτίου του πυκνωτή προς την τάση:

Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή είναι 1 F εάν, σε τάση 1 V, το φορτίο του είναι 1 C.

Η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή είναι ευθέως ανάλογη με την περιοχή των πλακών μικρό, τη διαπερατότητα του μέσου, και είναι αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση μεταξύ των πλακών ρε:

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ.

Τα ακριβή πειράματα το δείχνουν W=CU 2 /2

Επειδή q=CU, έπειτα

Πυκνότητα ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου

όπου V=Sdείναι ο όγκος που καταλαμβάνει το πεδίο μέσα στον πυκνωτή. Δεδομένου ότι η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή

και η ένταση στις επενδύσεις του U=Επιμ

παίρνουμε:

Παράδειγμα.Ένα ηλεκτρόνιο, που κινείται σε ένα ηλεκτρικό πεδίο από το σημείο 1 έως το σημείο 2, αύξησε την ταχύτητά του από 1000 σε 3000 km/s. Προσδιορίστε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων 1 και 2.

Πιθανή διαφορά

Είναι γνωστό ότι το ένα σώμα μπορεί να θερμανθεί περισσότερο και το άλλο λιγότερο. Ο βαθμός θέρμανσης ενός σώματος ονομάζεται θερμοκρασία του. Ομοίως, ένα σώμα μπορεί να ηλεκτριστεί περισσότερο από ένα άλλο. Ο βαθμός ηλεκτροδότησης του σώματος χαρακτηρίζει μια ποσότητα που ονομάζεται ηλεκτρικό δυναμικό ή απλά δυναμικό του σώματος.

Τι σημαίνει ηλεκτρισμός του σώματος; Αυτό σημαίνει να του το πεις ηλεκτρικό φορτίο, δηλαδή, προσθέστε έναν ορισμένο αριθμό ηλεκτρονίων σε αυτό εάν φορτίσουμε το σώμα αρνητικά ή αφαιρέστε τα από αυτό εάν φορτίσουμε θετικά το σώμα. Και στις δύο περιπτώσεις, το σώμα θα έχει έναν ορισμένο βαθμό ηλεκτρισμού, δηλαδή, το ένα ή το άλλο δυναμικό, επιπλέον, ένα θετικά φορτισμένο σώμα έχει θετικό δυναμικό και ένα αρνητικά φορτισμένο σώμα έχει αρνητικό δυναμικό.

Η διαφορά στα επίπεδα των ηλεκτρικών φορτίωνλέγονται δύο σώματα διαφορά ηλεκτρικού δυναμικούή απλά πιθανή διαφορά.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι εάν δύο πανομοιότυπα σώματα φορτίζονται με τα ίδια φορτία, αλλά το ένα είναι μεγαλύτερο από το άλλο, τότε θα υπάρχει επίσης μια πιθανή διαφορά μεταξύ τους.

Επιπλέον, υπάρχει διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο τέτοιων σωμάτων, εκ των οποίων το ένα είναι φορτισμένο και το άλλο δεν έχει φορτίο. Έτσι, για παράδειγμα, εάν οποιοδήποτε σώμα που απομονώνεται από τη γη έχει ένα ορισμένο δυναμικό, τότε η διαφορά δυναμικού μεταξύ αυτού και της γης (της οποίας το δυναμικό θεωρείται μηδέν) είναι αριθμητικά ίση με το δυναμικό αυτού του σώματος.

Έτσι, εάν δύο σώματα φορτίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε οι δυνατότητές τους να μην είναι ίδιες, αναπόφευκτα υπάρχει μια διαφορά δυναμικού μεταξύ τους.

Ολοι γνωρίζουν φαινόμενο ηλεκτροδότησηςΟι χτένες όταν το τρίβετε στα μαλλιά δεν είναι τίποτα άλλο από τη δημιουργία διαφοράς δυναμικού μεταξύ της χτένας και της ανθρώπινης τρίχας.

Πράγματι, όταν η χτένα τρίβεται στην τρίχα, μέρος των ηλεκτρονίων περνά στη χτένα, φορτίζοντας την αρνητικά, ενώ η τρίχα, έχοντας χάσει μερικά από τα ηλεκτρόνια, φορτίζεται στον ίδιο βαθμό με τη χτένα, αλλά θετικά. Η διαφορά δυναμικού που δημιουργείται με αυτόν τον τρόπο μπορεί να μηδενιστεί αγγίζοντας τη χτένα στα μαλλιά. Αυτή η αντίστροφη μετάβαση ηλεκτρονίων ανιχνεύεται εύκολα από το αυτί, εάν μια ηλεκτρισμένη χτένα πλησιάσει το αυτί. Ένα χαρακτηριστικό κροτάλισμα θα υποδεικνύει την τρέχουσα εκφόρτιση.

Μιλώντας παραπάνω για τη διαφορά δυναμικού, είχαμε στο μυαλό μας δύο φορτισμένα σώματα, ωστόσο η διαφορά δυναμικού μπορεί επίσης να ληφθεί μεταξύ διαφορετικών μερών (σημείων) του ίδιου σώματος.

Λοιπόν, για παράδειγμα, σκεφτείτε τι συμβαίνει εάν, υπό τη δράση κάποιας εξωτερικής δύναμης, καταφέρουμε να μετακινήσουμε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του σύρματος στο ένα άκρο του. Προφανώς, θα υπάρξει έλλειψη ηλεκτρονίων στο άλλο άκρο του σύρματος και τότε θα προκύψει διαφορά δυναμικού μεταξύ των άκρων του σύρματος.

Μόλις σταματήσουμε τη δράση της εξωτερικής δύναμης, τα ηλεκτρόνια αμέσως, λόγω της έλξης αντίθετων φορτίων, θα ορμήσουν στο άκρο του σύρματος, το οποίο είναι θετικά φορτισμένο, δηλαδή στο σημείο όπου λείπουν και ηλεκτρικά. η ισορροπία θα έρθει πάλι στο σύρμα.

Ηλεκτροκινητική δύναμη και τάση

ρε Για να διατηρηθεί ένα ηλεκτρικό ρεύμα σε έναν αγωγό, χρειάζεται κάποια εξωτερική πηγή ενέργειας για να διατηρείται συνεχώς η διαφορά δυναμικού στα άκρα αυτού του αγωγού.

Αυτές οι πηγές ενέργειας είναι οι λεγόμενες πηγές ηλεκτρικού ρεύματοςέχοντας μια ορισμένη ηλεκτροκινητική δύναμη, που δημιουργεί και διατηρεί μια διαφορά δυναμικού στα άκρα του αγωγού για μεγάλο χρονικό διάστημα.

Η ηλεκτροκινητική δύναμη (συντομογραφία EMF) συμβολίζεται με το γράμμα E. Η μονάδα μέτρησης για το EMF είναι το βολτ. Στη χώρα μας, το βολτ συντομεύεται με το γράμμα "B" και στη διεθνή ονομασία - με το γράμμα "V".

Άρα, για να έχετε συνεχή ροή, χρειάζεστε μια ηλεκτροκινητική δύναμη, δηλαδή χρειάζεστε μια πηγή ηλεκτρικού ρεύματος.

Η πρώτη τέτοια πηγή ρεύματος ήταν η λεγόμενη «βολταϊκή στήλη», η οποία αποτελούνταν από μια σειρά κύκλων από χαλκό και ψευδάργυρο επενδεδυμένα με δέρμα εμποτισμένο σε οξινισμένο νερό. Έτσι, ένας από τους τρόπους απόκτησης ηλεκτροκινητικής δύναμης είναι η χημική αλληλεπίδραση ορισμένων ουσιών, ως αποτέλεσμα της οποίας η χημική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια. Οι πηγές ρεύματος στις οποίες δημιουργείται μια ηλεκτροκινητική δύναμη με αυτόν τον τρόπο ονομάζονται χημικές πηγές ρεύματος.

Επί του παρόντος, πηγές χημικού ρεύματος - γαλβανικά κύτταρακαι μπαταρίες - χρησιμοποιούνται ευρέως στην ηλεκτρική μηχανική και τη βιομηχανία ηλεκτρικής ενέργειας.

Μια άλλη κύρια πηγή ρεύματος που έχει γίνει ευρέως διαδεδομένη σε όλους τους τομείς της ηλεκτρικής μηχανικής και της βιομηχανίας ηλεκτρικής ενέργειας είναι οι γεννήτριες.

Οι γεννήτριες εγκαθίστανται σε σταθμούς παραγωγής ενέργειας και χρησιμεύουν ως η μόνη πηγή ρεύματος για την παροχή ηλεκτρικής ενέργειας σε βιομηχανικές επιχειρήσεις, ηλεκτρικό φωτισμό πόλεων, ηλεκτρικούς σιδηροδρόμους, τραμ, μετρό, τρόλεϊ κ.λπ.

Τόσο στις χημικές πηγές ηλεκτρικού ρεύματος (κυψέλες και μπαταρίες) όσο και στις γεννήτριες, η δράση της ηλεκτροκινητικής δύναμης είναι ακριβώς η ίδια. Βρίσκεται στο γεγονός ότι το EMF δημιουργεί μια διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες της πηγής ρεύματος και τη διατηρεί για μεγάλο χρονικό διάστημα.

Αυτοί οι σφιγκτήρες ονομάζονται πόλοι πηγής ρεύματος. Ένας πόλος της πηγής ρεύματος αντιμετωπίζει πάντα έλλειψη ηλεκτρονίων και, επομένως, έχει θετικό φορτίο, ο άλλος πόλος βιώνει περίσσεια ηλεκτρονίων και, επομένως, έχει αρνητικό φορτίο.

Κατά συνέπεια, ένας πόλος της πηγής ρεύματος ονομάζεται θετικός (+), ο άλλος αρνητικός (-).

Οι πηγές ρεύματος χρησιμοποιούνται για την παροχή ηλεκτρικού ρεύματος σε διάφορες συσκευές -. Οι καταναλωτές ρεύματος συνδέονται με τους πόλους της πηγής ρεύματος μέσω αγωγών, σχηματίζοντας ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα. Η διαφορά δυναμικού που δημιουργείται μεταξύ των πόλων της πηγής ρεύματος με ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται τάση και συμβολίζεται με το γράμμα U.

Η μονάδα τάσης, όπως το EMF, είναι το βολτ.

Εάν, για παράδειγμα, είναι απαραίτητο να σημειωθεί ότι η τάση της πηγής ρεύματος είναι 12 βολτ, τότε γράφουν: U - 12 V.

Μια συσκευή που ονομάζεται βολτόμετρο χρησιμοποιείται για τη μέτρηση ή τη μέτρηση της τάσης.

Για να μετρήσετε το EMF ή την τάση μιας πηγής ρεύματος, πρέπει να συνδέσετε ένα βολτόμετρο απευθείας στους πόλους του. Σε αυτήν την περίπτωση, εάν είναι ανοιχτό, το βολτόμετρο θα δείξει το EMF της πηγής ρεύματος. Εάν κλείσετε το κύκλωμα, τότε το βολτόμετρο δεν θα δείχνει πλέον το EMF, αλλά την τάση στους ακροδέκτες της πηγής ρεύματος.

Το EMF που αναπτύσσεται από την πηγή ρεύματος είναι πάντα μεγαλύτερο από την τάση στους ακροδέκτες της.

Σε πολλές περιπτώσεις, για να κατανοήσουμε σωστά την ουσία του ζητήματος που αφορά την ηλεκτρολογία, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε ακριβώς ποια είναι η διαφορά δυναμικού.

Προσδιορισμός διαφοράς δυναμικού

Η γενική ιδέα είναι η ηλεκτρική τάση που σχηματίζεται μεταξύ δύο σημείων και αντιπροσωπεύει το έργο του ηλεκτρικού πεδίου που πρέπει να γίνει για να μετακινηθεί ένα θετικό φορτίο μονάδας από το ένα σημείο στο άλλο.

Έτσι, σε ένα ομοιόμορφο και άπειρο ηλεκτρικό πεδίο, ένα θετικό φορτίο υπό την επίδραση αυτού του πεδίου θα μετακινηθεί σε άπειρη απόσταση στην ίδια κατεύθυνση με το ηλεκτρικό πεδίο. Το δυναμικό ενός συγκεκριμένου σημείου στο πεδίο είναι το έργο που κάνει το ηλεκτρικό πεδίο για τη μετακίνηση ενός θετικού φορτίου από αυτό το σημείο σε ένα σημείο απείρως απομακρυσμένο. Όταν το φορτίο κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση, οι εξωτερικές δυνάμεις εκτελούν εργασίες που στοχεύουν στην υπέρβαση της ηλεκτρικής δύναμης του πεδίου.

Πιθανή διαφορά στην πράξη

Η διαφορά δυναμικού που υπάρχει σε δύο διαφορετικά σημεία του πεδίου έχει λάβει την έννοια της τάσης, μετρούμενη σε βολτ. Σε ένα ομοιόμορφο ηλεκτρικό πεδίο, η σχέση μεταξύ ηλεκτρικής τάσης και έντασης ηλεκτρικού πεδίου είναι πολύ καθαρά ορατή.

Τα σημεία με το ίδιο δυναμικό, που βρίσκονται γύρω από τη φορτισμένη επιφάνεια του αγωγού, εξαρτώνται πλήρως από το σχήμα αυτής της επιφάνειας. Σε αυτήν την περίπτωση, η διαφορά δυναμικού για μεμονωμένα σημεία που βρίσκονται στην ίδια επιφάνεια έχει μηδενική τιμή. Μια τέτοια επιφάνεια, όπου κάθε σημείο έχει το ίδιο δυναμικό, ονομάζεται ισοδυναμική επιφάνεια.

Όταν πλησιάζετε ένα φορτισμένο σώμα, υπάρχει μια ταχεία αύξηση του δυναμικού και η διάταξη των ισοδυναμικών επιφανειών γίνεται πιο κοντά μεταξύ τους. Όταν απομακρύνεστε από φορτισμένα σώματα, η θέση των ισοδυναμικών επιφανειών γίνεται πιο σπάνια. Η διάταξη των ηλεκτρικών γραμμών δύναμης είναι πάντα κάθετη στην ισοδυναμική επιφάνεια σε κάθε σημείο.

Σε έναν φορτισμένο αγωγό, όλα τα σημεία στην επιφάνειά του έχουν το ίδιο δυναμικό. Η ίδια τιμή είναι διαθέσιμη και στα εσωτερικά σημεία του αγωγού.

Αγωγοί με διαφορετικά δυναμικά, διασυνδεδεμένοι μέσω μεταλλικού σύρματος. Μια διαφορά τάσης ή δυναμικού εμφανίζεται στα άκρα του, οπότε η δράση ενός ηλεκτρικού πεδίου παρατηρείται σε όλο το καλώδιο. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια αρχίζουν να κινούνται προς την κατεύθυνση του αυξανόμενου δυναμικού, γεγονός που προκαλεί την εμφάνιση ηλεκτρικού ρεύματος.

Πιθανή πτώση κατά μήκος ενός αγωγού

Η έννοια της ενέργειας είναι εξαιρετικά χρήσιμη για την επίλυση προβλημάτων στη μηχανική. Πρώτα απ 'όλα, η ενέργεια διατηρείται και επομένως χρησιμεύει ως σημαντικό χαρακτηριστικό των φυσικών φαινομένων. Χρησιμοποιώντας ιδέες για την ενέργεια, πολλά προβλήματα μπορούν να λυθούν χωρίς λεπτομερή γνώση των δυνάμεων ή στην περίπτωση που η εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα θα απαιτούσε πολύπλοκους υπολογισμούς.

Η ενεργειακή προσέγγιση μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί στη μελέτη ηλεκτρικών φαινομένων, και εδώ αποδεικνύεται εξαιρετικά χρήσιμη: επιτρέπει όχι μόνο να γενικεύσει το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, αλλά και να δει τα ηλεκτρικά φαινόμενα σε μια νέα πτυχή, και επίσης χρησιμεύει ως μέσο εύρεσης λύσεων πιο απλά παρά με την εξέταση δυνάμεων και ηλεκτρικών πεδίων.

Η δυναμική ενέργεια μπορεί να προσδιοριστεί μόνο για συντηρητικές δυνάμεις. το έργο μιας τέτοιας δύναμης στην κίνηση ενός σωματιδίου μεταξύ δύο σημείων δεν εξαρτάται από την επιλεγμένη διαδρομή.
Είναι εύκολο να δούμε ότι η ηλεκτροστατική δύναμη είναι συντηρητική: η δύναμη με την οποία ένα σημειακό φορτίο δρα σε ένα άλλο καθορίζεται από το νόμο του Coulomb: F = kQ 1 Q 2 /r 2; Εδώ είναι η ίδια αντιστρόφως ανάλογη εξάρτηση από το τετράγωνο της απόστασης όπως στον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας: F \u003d Gm 1 m 2 / r 2. Τέτοιες δυνάμεις είναι συντηρητικές. Η δύναμη που ενεργεί σε ένα επιλεγμένο φορτίο από οποιαδήποτε κατανομή φορτίων μπορεί να γραφτεί ως το άθροισμα των δυνάμεων Coulomb. Κατά συνέπεια, η δύναμη που δημιουργείται από μια αυθαίρετη κατανομή φορτίων είναι συντηρητική. Και αυτό μας επιτρέπει να εισάγουμε τη δυναμική ενέργεια του ηλεκτροστατικού πεδίου.

Δυναμική διαφορά ενέργειας σημείου φορτίου qσε δύο διαφορετικά σημεία, το ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να οριστεί ως η εργασία που γίνεται από εξωτερικές δυνάμεις για τη μετακίνηση του φορτίου (έναντι της δράσης της ηλεκτρικής δύναμης) από το ένα σημείο στο άλλο. Αυτό ισοδυναμεί με τον ορισμό της μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ενός φορτίου σε ένα πεδίο ως το έργο που γίνεται από το ίδιο το πεδίο για τη μετακίνηση του φορτίου από το ένα σημείο στο άλλο, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο.

Σκεφτείτε, για παράδειγμα, ένα ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ δύο πλακών με ίσο και αντίθετο φορτίο. Ας είναι μεγάλες οι διαστάσεις των πλακών σε σύγκριση με την μεταξύ τους απόσταση, και επομένως το πεδίο μεταξύ των πλακών μπορεί να θεωρηθεί ομοιόμορφο (Εικ. 24.1).
Ας το βάλουμε σε ένα σημείο ένακοντά σε μια θετικά φορτισμένη πλάκα, ένα σημείο θετικό φορτίο q. Η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί το φορτίο θα τείνει να το μετακινήσει στην αρνητική πλάκα (στο σημείο σι) κάνοντας το έργο της μεταφοράς της χρέωσης. Υπό τη δράση μιας δύναμης, το φορτίο θα αποκτήσει επιτάχυνση και η κινητική του ενέργεια θα αυξηθεί. Σε αυτή την περίπτωση, η δυναμική ενέργεια θα μειωθεί κατά την ποσότητα εργασίας που γίνεται από την ηλεκτρική δύναμη για να μετακινηθεί το φορτίο από το σημείο έναακριβώς σι. Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, η δυναμική ενέργεια ενός φορτίου σε ένα ηλεκτρικό πεδίο θα μετατραπεί σε κινητική ενέργεια, αλλά η συνολική ενέργεια θα παραμείνει αμετάβλητη. Σημειώστε ότι το θετικό φορτίο qέχει την υψηλότερη δυναμική ενέργεια Uκοντά στη θετική πλάκα (σε αυτό το σημείο, η ικανότητά του να κάνει εργασία σε άλλο σώμα ή σύστημα είναι μέγιστη). Για ένα αρνητικό φορτίο, ισχύει το αντίθετο: η δυναμική του ενέργεια θα είναι η μέγιστη κοντά στην αρνητική πλάκα.

Ορίσαμε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ως τη δύναμη που ενεργεί σε ένα φορτίο μονάδας. Ομοίως, είναι βολικό να εισαχθεί το ηλεκτρικό δυναμικό (ή απλώς το δυναμικό, εάν αυτό δεν προκαλεί σύγχυση) ως δυναμική ενέργεια μιας μοναδιαίας φόρτισης. Το ηλεκτρικό δυναμικό υποδεικνύεται με το σύμβολο V; οπότε αν κάποια στιγμή έναπόντος χρέωση qέχει δυναμική ενέργεια U a, τότε το ηλεκτρικό δυναμικό σε αυτό το σημείο είναι ίσο με V a = U a /q.
Στην πραγματικότητα, μετράμε μόνο τη μεταβολή της δυνητικής ενέργειας. Κατά συνέπεια, είναι πραγματικά δυνατό να μετρηθεί μόνο η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων (για παράδειγμα, σημείων ένακαι σιστο σχ. 24.1). Αν το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων να μετακινηθεί το φορτίο από το σημείο έναακριβώς σιυπάρχει Wba(και η διαφορά δυναμικής ενέργειας, αντίστοιχα, είναι ίση με αυτήν την τιμή με το αντίθετο πρόσημο), τότε για τη διαφορά δυναμικού μπορούμε να γράψουμε

Η μονάδα ηλεκτρικού δυναμικού (και διαφοράς δυναμικού) είναι το τζάουλ ανά κρεμαστό (J/C). Σε αυτή τη μονάδα δόθηκε το όνομα volt (V) προς τιμήν του Alessandro Volta (1745-1827) (είναι γνωστός ως ο εφευρέτης της ηλεκτρικής μπαταρίας). 1 V = 1 J/C. Σημειώστε ότι, σύμφωνα με αυτόν τον ορισμό, η θετικά φορτισμένη πλάκα στο Σχ. Το 24.1 έχει υψηλότερο δυναμικό από το αρνητικό. Έτσι, ένα θετικά φορτισμένο σώμα θα έχει την τάση να μετακινείται από ένα σημείο με υψηλότερο δυναμικό σε ένα σημείο με χαμηλότερο δυναμικό, ένα αρνητικά φορτισμένο σώμα - αντίστροφα. Η διαφορά δυναμικού ονομάζεται συχνά ηλεκτρική τάση.

Δυνατότητα σε ένα δεδομένο σημείο Vaεξαρτάται από την επιλογή του "μηδενικού" δυναμικού. όπως και στην περίπτωση της δυναμικής ενέργειας, το μηδενικό επίπεδο μπορεί να επιλεγεί αυθαίρετα, αφού μόνο η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας (διαφορά δυναμικού) μπορεί να μετρηθεί. Συχνά, το δυναμικό της γης ή του αγωγού που συνδέεται με τη γη λαμβάνεται ως μηδέν και οι υπόλοιπες τιμές δυναμικού υπολογίζονται σε σχέση με τη "γη". (Για παράδειγμα, λέγοντας ότι το δυναμικό σε κάποιο σημείο είναι 50 V σημαίνει ότι η διαφορά δυναμικού μεταξύ αυτού του σημείου και της γείωσης είναι 50 V.) Σε άλλες περιπτώσεις, όπως θα δούμε, είναι βολικό να θεωρήσουμε το μηδενικό δυναμικό στο άπειρο.

Δεδομένου ότι το ηλεκτρικό δυναμικό ορίζεται ως η δυναμική ενέργεια ενός φορτίου μονάδας, η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας ενός φορτίου qόταν το μετακινείτε από το σημείο έναακριβώς σιισοδυναμεί

Δ U = U b - U a = qV ba

Με άλλα λόγια, όταν η χρέωση qκινείται μεταξύ σημείων με διαφορά δυναμικού Vba, η δυνητική ενέργειά του αλλάζει κατά την ποσότητα qVba. Εάν, για παράδειγμα, η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών στο Σχ. Το 24,1 είναι 6 V, τότε ένα φορτίο 1 C μετατοπίζεται (από μια εξωτερική δύναμη) από το σημείο σιακριβώς ένα, θα αυξήσει τη δυναμική του ενέργεια κατά (1 C) (6 V) = 6 J. (Μετακίνηση από ένασε σι, θα χάσει τη δυναμική ενέργεια των 6 J.) Ομοίως, η ενέργεια φορτίου των 2 C θα αυξηθεί κατά 12 J, κλπ. Έτσι, το ηλεκτρικό δυναμικό χρησιμεύει ως μέτρο της μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ηλεκτρικού φορτίου σε αυτό κατάσταση. Και δεδομένου ότι η δυναμική ενέργεια είναι η ικανότητα εκτέλεσης εργασίας, το ηλεκτρικό δυναμικό χρησιμεύει ως μέτρο του έργου που μπορεί να κάνει ένα δεδομένο φορτίο. Η ποσότητα της εργασίας εξαρτάται τόσο από τη διαφορά δυναμικού όσο και από το μέγεθος του φορτίου.

Για να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια του ηλεκτρικού δυναμικού, ας κάνουμε μια αναλογία με το βαρυτικό πεδίο. Αφήστε την πέτρα να πέσει από την κορυφή του γκρεμού. Όσο υψηλότερος είναι ο βράχος, τόσο περισσότερη δυναμική ενέργεια έχει η πέτρα και τόσο μεγαλύτερη θα είναι η κινητική της ενέργεια όταν φτάσει στον πυθμένα του βράχου. Η ποσότητα της κινητικής ενέργειας και, κατά συνέπεια, η εργασία που μπορεί να κάνει μια πέτρα εξαρτάται από το ύψος του βράχου και από τη μάζα της πέτρας. Ομοίως, σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας (και του έργου που μπορεί να γίνει) εξαρτάται από τη διαφορά δυναμικού (ισοδύναμο με το ύψος του βράχου) και το φορτίο (ισοδύναμο με μάζα).

Οι πηγές ηλεκτρικής ενέργειας που χρησιμοποιούνται στην πράξη - μπαταρίες, ηλεκτρικές γεννήτριες - δημιουργούν μια ορισμένη διαφορά δυναμικού. Η ποσότητα ενέργειας που λαμβάνεται από την πηγή εξαρτάται από το μέγεθος του μεταφερόμενου φορτίου.
Σκεφτείτε, για παράδειγμα, έναν προβολέα αυτοκινήτου συνδεδεμένο με μια μπαταρία της οποίας η διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες είναι 12 V. Η ποσότητα ενέργειας που μετατρέπεται από τον προβολέα σε φως (και, φυσικά, θερμότητα) είναι ανάλογη με τη φόρτιση που ρέει μέσω του προβολέα. που με τη σειρά του εξαρτάται από το πόσο καιρό είναι αναμμένος ο προβολέας. Εάν για κάποιο χρονικό διάστημα διέρχεται φόρτιση 5,0 C από τον προβολέα, τότε η ενέργεια που μετατρέπεται από τον προβολέα θα είναι (5,0 C) * (12,0 V) \u003d 60 J. Εάν αφήσετε τον προβολέα αναμμένο δύο φορές περισσότερο, τότε μια φόρτιση 10,0 θα περάσει μέσα από αυτό C και η ποσότητα της μετατρεπόμενης ενέργειας θα είναι (10,0 C) * (12,0 V) = 120 J.
Τα αποτελέσματα που προκαλούνται από τη μία ή την άλλη κατανομή φορτίων μπορούν να περιγραφούν τόσο με τη βοήθεια της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου όσο και μέσω του ηλεκτρικού δυναμικού. Υπάρχει στενή σχέση μεταξύ της ισχύος πεδίου και του δυναμικού. Ας εξετάσουμε πρώτα αυτή τη σχέση για την περίπτωση ενός ομοιόμορφου ηλεκτρικού πεδίου, για παράδειγμα, το πεδίο μεταξύ των πλακών στο Σχ. 24,1 με διαφορά δυναμικού Vba. Το έργο ενός ηλεκτρικού πεδίου για τη μετακίνηση θετικού φορτίου qαπό ένα σημείο έναακριβώς σιείναι ίσο με

W = - qV ba

Ας σημειώσουμε ότι η τιμή Vba = Vb - Vaαρνητικό ( Vbaτο a είναι υψηλότερο από το σημείο σι(και θετικό σε σχέση με τις δυνατότητες στο σημείο σι). Επομένως, η δουλειά που γίνεται από το πεδίο είναι θετική.
Από την άλλη πλευρά, το έργο είναι ίσο με το γινόμενο της δύναμης και της μετατόπισης και της δύναμης που ασκείται στο φορτίο q, υπάρχει F = qE, όπου μι- την ένταση ενός ομοιόμορφου ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των πλακών. Με αυτόν τον τρόπο,

W = Fd = qEd

όπου ρε- απόσταση μεταξύ σημείων ένακαι σι(κατά μήκος της γραμμής δύναμης). Εξισώνοντας αυτές τις εκφράσεις για εργασία, παίρνουμε

- qVba = qEd

V b - V a \u003d V ba \u003d - Εκδ(πεδίο μιομοιογενής).

Το σύμβολο μείον στη δεξιά πλευρά απλώς υποδεικνύει αυτό V a V β, δηλ. το δυναμικό της θετικής πλάκας είναι υψηλότερο από το αρνητικό, όπως είπαμε. Τα θετικά φορτία τείνουν να μετακινούνται από μια περιοχή υψηλού δυναμικού σε μια περιοχή χαμηλού δυναμικού. Από εδώ μπορείτε να βρείτε μι:

E \u003d - V ba / d .

Από την τελευταία ισότητα μπορεί να φανεί ότι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μπορεί να μετρηθεί τόσο σε βολτ ανά μέτρο (V/m) όσο και σε Νιούτον ανά κρεμαστό κόσμημα (N/C). Αυτές οι μονάδες είναι ισοδύναμες μεταξύ τους: 1 N/C = 1 N m/C m = 1 J/C m = 1 V/m.

Για να περάσουμε στη γενική περίπτωση ενός ανομοιογενούς ηλεκτρικού πεδίου, υπενθυμίζουμε τη σχέση μεταξύ της δύναμης φάκαι δυνητική ενέργεια Uλόγω αυτής της δύναμης. Η διαφορά των δυνητικών ενεργειών σε δύο σημεία του χώρου ένακαι σικαθορίζεται από τον τύπο

όπου δλ- απειροελάχιστη μετατόπιση και το ολοκλήρωμα λαμβάνεται κατά μήκος μιας αυθαίρετης τροχιάς μεταξύ σημείων ένακαι σι. Στην περίπτωση ενός ηλεκτρικού πεδίου, μας ενδιαφέρει περισσότερο η διαφορά όχι στις δυνητικές ενέργειες, αλλά στα δυναμικά:

V ba = V b - V a = (U b - U a)/q

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου μισε οποιοδήποτε σημείο του χώρου καθορίζεται από τον λόγο της δύναμης προς το φορτίο: E = F/q. Αντικαθιστώντας αυτές τις δύο ισότητες στον τύπο, παίρνουμε

Αυτή είναι η γενική σχέση που συσχετίζει την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου με τη διαφορά δυναμικού.

Όταν το πεδίο είναι ομοιόμορφο, για παράδειγμα, στο Σχ. 24.1 κατά μήκος τροχιάς παράλληλης προς τις γραμμές δύναμης, από ένα σημείο έναστο θετικό πιάτο μέχρι το σημείο σιστην αρνητική πλάκα (γιατί οι οδηγίες μικαι δλσυμπίπτουν παντού) έχουμε

όπου ρε- απόσταση κατά μήκος της γραμμής πεδίου μεταξύ σημείων ένακαι σι. Και πάλι, το σύμβολο μείον στη δεξιά πλευρά δείχνει μόνο ότι στο Σχ. 24.1 V a > V β .

Συνεχίζεται. Εν συντομία για την ακόλουθη δημοσίευση:

Σχόλια και προτάσεις είναι δεκτά και ευπρόσδεκτα!