Συστηματοποίηση της γνώσης για το αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων που εφαρμόζονται στο σώμα. Πώς να βρείτε τη δύναμη που προκύπτει

Σχεδιάστε ένα διάγραμμα ενεργές δυνάμεις. Όταν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα υπό γωνία, για να προσδιοριστεί το μέγεθός του είναι απαραίτητο να βρούμε τις οριζόντιες (F x) και τις κατακόρυφες (F y) προβολές αυτής της δύναμης. Για να γίνει αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε τριγωνομετρία και κλίση (που συμβολίζονται με το σύμβολο θ «θήτα»). Η γωνία κλίσης θ μετριέται αριστερόστροφα, ξεκινώντας από τον θετικό άξονα x.

• Σχεδιάστε ένα διάγραμμα των δυνάμεων που εμπλέκονται, συμπεριλαμβανομένης της γωνίας κλίσης.
• Να αναφέρετε το διάνυσμα κατεύθυνσης των δυνάμεων, καθώς και το μέγεθός τους.
• Παράδειγμα: Σώμα με δύναμη φυσιολογική αντίδρασηίσο με 10 N, κινείται προς τα πάνω και προς τα δεξιά με δύναμη 25 N υπό γωνία 45°. Στο σώμα δρα και δύναμη τριβής 10 N.
• Κατάλογος όλων των δυνάμεων: F βαριά = -10 N, F n = + 10 N, F t = 25 N, F tr = -10 N.

Υπολογίστε τα F x και F y χρησιμοποιώντας βασικές τριγωνομετρικές σχέσεις.Αναπαράσταση της λοξής δύναμης (F) ως υποτείνουσα ορθογώνιο τρίγωνο, και F x και F y ως πλευρές αυτού του τριγώνου, μπορείτε να τις υπολογίσετε ξεχωριστά.

• Για υπενθύμιση, συνημίτονο (θ) = παρακείμενη πλευρά/υποτείνουσα. F x = cos θ * F = cos(45°) * 25 = 17,68 N.
• Για υπενθύμιση, ημίτονο (θ) = αντίθετη πλευρά/υποτείνουσα. F y = sin θ * F = sin(45°) * 25 = 17,68 N.
• Σημειώστε ότι υπό γωνία, ένα αντικείμενο μπορεί να έχει πολλαπλές δυνάμεις που ενεργούν πάνω του ταυτόχρονα, επομένως θα πρέπει να βρείτε τις προβολές F x και F y για κάθε τέτοια δύναμη. Προσθέστε όλες τις τιμές του F x για να λάβετε την προκύπτουσα δύναμη στην οριζόντια κατεύθυνση και όλες τις τιμές του F y για να λάβετε την προκύπτουσα δύναμη στην κατακόρυφη κατεύθυνση.

Ξανασχεδιάστε το διάγραμμα των ενεργών δυνάμεων.Έχοντας καθορίσει όλες τις οριζόντιες και κάθετες προβολές της δύναμης που ενεργεί υπό γωνία, μπορείτε να σχεδιάσετε ένα νέο διάγραμμα των ενεργών δυνάμεων, υποδεικνύοντας και αυτές τις δυνάμεις. Εξάλειψη άγνωστη δύναμη, και αντ' αυτού υποδεικνύουν τα διανύσματα όλων των οριζόντιων και κατακόρυφων μεγεθών.

• Για παράδειγμα, αντί για μία δύναμη κατευθυνόμενη υπό γωνία, το διάγραμμα θα δείχνει τώρα μία κατακόρυφη δύναμη κατευθυνόμενη προς τα πάνω, με μέγεθος 17,68 N, και μία οριζόντια δύναμη, της οποίας το διάνυσμα κατευθύνεται προς τα δεξιά και το μέγεθος είναι ίσο με 17,68 Ν.

Προσθέστε όλες τις δυνάμεις που δρουν κατά μήκος των συντεταγμένων x και y.Αφού σχεδιάσετε ένα νέο διάγραμμα των ενεργών δυνάμεων, υπολογίστε την προκύπτουσα δύναμη (Fres) προσθέτοντας όλες τις οριζόντιες δυνάμεις και όλες τις κατακόρυφες δυνάμεις χωριστά. Μην ξεχάσετε να ακολουθήσετε την σωστή κατεύθυνσηφορείς.

• Παράδειγμα: Οριζόντια διανύσματα όλων των δυνάμεων κατά μήκος του άξονα x: F resx = 17,68 – 10 = 7,68 N.
• Κατακόρυφα διανύσματα όλων των δυνάμεων κατά μήκος του άξονα y: F resy = 17,68 + 10 – 10 = 17,68 N.

Υπολογίστε το διάνυσμα της δύναμης που προκύπτει.Επί σε αυτό το στάδιοέχετε δύο δυνάμεις: η μία ενεργεί κατά μήκος του άξονα x, η άλλη κατά μήκος του άξονα y. Το μέγεθος του διανύσματος δύναμης είναι η υποτείνουσα του τριγώνου που σχηματίζεται από αυτές τις δύο προβολές. Για να υπολογίσετε την υποτείνουσα, χρειάζεται απλώς να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα: F res = √ (F resx 2 + F res 2).

• Παράδειγμα: F resx = 7,68 N, και F res = 17,68 N
• Αντικαταστήστε τις τιμές στην εξίσωση και λάβετε: F res = √ (F resx 2 + F res 2) = √ (7,68 2 + 17,68 2)
• Λύση: F res = √ (7,68 2 + 17,68 2) = √(58,98 + 35,36) = √94,34 = 9,71 N.
• Η δύναμη που ενεργεί υπό γωνία και προς τα δεξιά είναι 9,71 N.

ΟΡΙΣΜΟΣ

Δύναμηείναι ένα διανυσματικό μέγεθος που είναι ένα μέτρο της δράσης άλλων σωμάτων ή πεδίων σε ένα δεδομένο σώμα, ως αποτέλεσμα του οποίου επέρχεται αλλαγή στην κατάσταση αυτού του σώματος. Στο πλαίσιο της αλλαγής του κράτους σε σε αυτήν την περίπτωσηκατανοήσουν την αλλαγή ή την παραμόρφωση.

Η έννοια της δύναμης αναφέρεται σε δύο σώματα. Μπορείτε πάντα να υποδείξετε το σώμα στο οποίο δρα η δύναμη και το σώμα από το οποίο δρα.

Η δύναμη χαρακτηρίζεται από:

• μονάδα μέτρησης;
• κατεύθυνση;
• σημείο εφαρμογής.

Το μέγεθος και η κατεύθυνση της δύναμης είναι ανεξάρτητα από την επιλογή.

Η μονάδα δύναμης στο σύστημα C είναι 1 Νεύτωνας.

Στη φύση, δεν υπάρχουν υλικά σώματα που να βρίσκονται εκτός της επιρροής άλλων σωμάτων και, επομένως, όλα τα σώματα βρίσκονται υπό την επίδραση εξωτερικών ή εσωτερικών δυνάμεων.

Πολλές δυνάμεις μπορούν να δράσουν σε ένα σώμα ταυτόχρονα. Σε αυτή την περίπτωση, ισχύει η αρχή της ανεξαρτησίας της δράσης: η δράση κάθε δύναμης δεν εξαρτάται από την παρουσία ή την απουσία άλλων δυνάμεων. κοινή δράσηπολλές δυνάμεις ισούται με το άθροισμα των ανεξάρτητων ενεργειών των επιμέρους δυνάμεων.

Προκύπτουσα δύναμη

Για να περιγράψουμε την κίνηση ενός σώματος σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιείται η έννοια της προκύπτουσας δύναμης.

ΟΡΙΣΜΟΣ

Προκύπτουσα δύναμηείναι μια δύναμη της οποίας η δράση αντικαθιστά τη δράση όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. Ή, με άλλα λόγια, το αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα είναι ίσο με το διανυσματικό άθροισμα αυτών των δυνάμεων (Εικ. 1).

Εικ.1. Προσδιορισμός των δυνάμεων που προκύπτουν

Δεδομένου ότι η κίνηση ενός σώματος εξετάζεται πάντα σε κάποιο σύστημα συντεταγμένων, είναι βολικό να μην λαμβάνεται υπόψη η ίδια η δύναμη, αλλά η προβολή της σε άξονες συντεταγμένων(Εικ. 2, α). Ανάλογα με την κατεύθυνση της δύναμης, οι προβολές της μπορεί να είναι είτε θετικές (Εικ. 2, β) είτε αρνητικές (Εικ. 2, γ).

Εικ.2. Προβολές δύναμης σε άξονες συντεταγμένων: α) σε επίπεδο. β) σε ευθεία γραμμή (η προβολή είναι θετική).
γ) σε ευθεία γραμμή (η προβολή είναι αρνητική)

Εικ.3. Παραδείγματα επεξηγηματικά διανυσματική προσθήκηδύναμη

Βλέπουμε συχνά παραδείγματα που απεικονίζουν τη διανυσματική πρόσθεση δυνάμεων: ένας λαμπτήρας κρέμεται σε δύο καλώδια (Εικ. 3, α) - σε αυτήν την περίπτωση, επιτυγχάνεται ισορροπία λόγω του γεγονότος ότι το αποτέλεσμα των δυνάμεων τάσης αντισταθμίζεται από το βάρος του λάμπα; το μπλοκ γλιστρά προς τα κάτω κεκλιμένο επίπεδο(Εικ. 3, β) – η κίνηση συμβαίνει λόγω των δυνάμεων τριβής, της βαρύτητας και της αντίδρασης στήριξης που προκύπτουν. Διάσημες γραμμές από τον μύθο του Ι.Α. Krylov "και το καλάθι είναι ακόμα εκεί!" - επίσης μια απεικόνιση της ισότητας του προκύπτοντος τριών δυνάμεων στο μηδέν (Εικ. 3, γ).

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1

Ασκηση	Δύο δυνάμεις δρουν στο σώμα και . Προσδιορίστε το μέτρο και την κατεύθυνση της συνισταμένης αυτών των δυνάμεων εάν: α) οι δυνάμεις κατευθύνονται προς μία κατεύθυνση. β) οι δυνάμεις κατευθύνονται προς αντίθετες πλευρές; γ) οι δυνάμεις κατευθύνονται κάθετα μεταξύ τους.
Λύση	α) οι δυνάμεις κατευθύνονται προς μία κατεύθυνση· Προκύπτουσα δύναμη: β) οι δυνάμεις κατευθύνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Προκύπτουσα δύναμη: Ας προβάλουμε αυτήν την ισότητα στον άξονα συντεταγμένων: γ) οι δυνάμεις κατευθύνονται κάθετα μεταξύ τους. Προκύπτουσα δύναμη:

Αυτό είναι το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα.

Ο ποδηλάτης γέρνει προς τη στροφή. Η δύναμη της βαρύτητας και η δύναμη αντίδρασης της στήριξης από την πλευρά της γης δίνουν μια προκύπτουσα δύναμη που προσδίδει κεντρομόλος επιτάχυνσηαπαιτείται για κυκλική κίνηση

Σχέση με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα

Ας θυμηθούμε τον νόμο του Νεύτωνα:

Η προκύπτουσα δύναμη μπορεί να είναι ίση με μηδέν στην περίπτωση που μια δύναμη αντισταθμίζεται από μια άλλη, την ίδια δύναμη, αλλά αντίθετη στην κατεύθυνση. Σε αυτή την περίπτωση, το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία ή κινείται ομοιόμορφα.

Αν η δύναμη που προκύπτει ΔΕΝ είναι μηδέν, τότε το σώμα κινείται με ομοιόμορφη επιτάχυνση. Στην πραγματικότητα, είναι αυτή η δύναμη που είναι ο λόγος άνιση κίνηση. Κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης Πάντασυμπίπτει ως προς την κατεύθυνση με το διάνυσμα της επιτάχυνσης.

Όταν είναι απαραίτητο να απεικονιστούν οι δυνάμεις που δρουν σε ένα σώμα, ενώ το σώμα κινείται με ομοιόμορφη επιτάχυνση, σημαίνει ότι στην κατεύθυνση της επιτάχυνσης η ενεργούσα δύναμη είναι μεγαλύτερη από την αντίθετη. Εάν το σώμα κινείται ομοιόμορφα ή βρίσκεται σε ηρεμία, το μήκος των διανυσμάτων δύναμης είναι το ίδιο.

Εύρεση της δύναμης που προκύπτει

Προκειμένου να βρεθεί η προκύπτουσα δύναμη, είναι απαραίτητο: πρώτον, να προσδιοριστούν σωστά όλες οι δυνάμεις που δρουν στο σώμα. στη συνέχεια σχεδιάστε άξονες συντεταγμένων, επιλέξτε τις κατευθύνσεις τους. στο τρίτο βήμα είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι προβολές των διανυσμάτων στους άξονες. γράψτε τις εξισώσεις. Εν συντομία: 1) Προσδιορίστε τις δυνάμεις. 2) επιλέξτε τους άξονες και τις κατευθύνσεις τους. 3) βρείτε τις προβολές των δυνάμεων στον άξονα. 4) Καταγράψτε τις εξισώσεις.

Πώς να γράψετε εξισώσεις; Εάν προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση ένα σώμα κινείται ομοιόμορφα ή βρίσκεται σε ηρεμία, τότε αλγεβρικό άθροισμα(λαμβάνοντας υπόψη τα πρόσημα) των προβολών δύναμης ισούται με μηδέν. Εάν ένα σώμα κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενο προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, τότε το αλγεβρικό άθροισμα των προβολών των δυνάμεων είναι ίσο με το γινόμενο της μάζας και της επιτάχυνσης, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα.

Παραδείγματα

Ένα σώμα που κινείται ομοιόμορφα σε μια οριζόντια επιφάνεια υπόκειται στη δύναμη της βαρύτητας, τη δύναμη αντίδρασης του στηρίγματος, τη δύναμη της τριβής και τη δύναμη κάτω από την οποία κινείται το σώμα.

Ας υποδηλώσουμε τις δυνάμεις, επιλέξτε τους άξονες συντεταγμένων

Ας βρούμε τις προβολές

Καταγραφή των εξισώσεων

Ένα σώμα που πιέζεται πάνω σε έναν κατακόρυφο τοίχο κινείται προς τα κάτω με ομοιόμορφη επιτάχυνση. Στο σώμα επιδρά η δύναμη της βαρύτητας, η δύναμη της τριβής, η αντίδραση του στηρίγματος και η δύναμη με την οποία πιέζεται το σώμα. Το διάνυσμα της επιτάχυνσης κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα κάτω. Η δύναμη που προκύπτει κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα κάτω.

Το σώμα κινείται ομοιόμορφα κατά μήκος μιας σφήνας της οποίας η κλίση είναι άλφα. Το σώμα επηρεάζεται από τη δύναμη της βαρύτητας, τη δύναμη αντίδρασης του υποστηρίγματος και τη δύναμη της τριβής.

Το κύριο πράγμα που πρέπει να θυμάστε

1) Εάν το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία ή κινείται ομοιόμορφα, τότε η δύναμη που προκύπτει είναι μηδέν και η επιτάχυνση είναι μηδέν.
2) Εάν το σώμα κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενο, τότε η δύναμη που προκύπτει δεν είναι μηδέν.
3) Η κατεύθυνση του διανύσματος δύναμης που προκύπτει συμπίπτει πάντα με την κατεύθυνση της επιτάχυνσης.
4) Να μπορεί να γράφει εξισώσεις προβολών δυνάμεων που δρουν σε σώμα

Ένα μπλοκ είναι μια μηχανική συσκευή, ένας τροχός που περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του. Μπλοκ μπορεί να είναι κινητόΚαι ακίνητος.

Σταθερό μπλοκχρησιμοποιείται μόνο για την αλλαγή της κατεύθυνσης της δύναμης.

Τα σώματα που συνδέονται με ένα μη εκτατό νήμα έχουν ίσες επιταχύνσεις.

Κινητό μπλοκέχει σχεδιαστεί για να αλλάξει την ποσότητα της προσπάθειας που εφαρμόζεται. Εάν τα άκρα του σχοινιού που σφίγγουν το μπλοκ σχηματίζουν ίσες γωνίες με τον ορίζοντα, τότε η ανύψωση του φορτίου θα απαιτήσει δύναμη κατά το ήμισυ του βάρους του φορτίου. Η δύναμη που ασκείται σε ένα φορτίο σχετίζεται με το βάρος του καθώς η ακτίνα ενός μπλοκ είναι στη χορδή ενός τόξου που περιβάλλεται από ένα σχοινί.

Η επιτάχυνση του σώματος Α είναι η μισή από την επιτάχυνση του σώματος Β.

Στην πραγματικότητα, οποιοδήποτε μπλοκ είναι μοχλοβραχίονας, στην περίπτωση ενός σταθερού μπλοκ - ίσοι βραχίονες, στην περίπτωση ενός κινητού - με αναλογία ώμων 1 προς 2. Όπως για κάθε άλλο μοχλό, για το μπλοκ ισχύει ο ακόλουθος κανόνας: πόσες φορές κερδίζουμε στην προσπάθεια, όσες φορές χάνουμε σε απόσταση

Χρησιμοποιείται επίσης ένα σύστημα που αποτελείται από συνδυασμό πολλών κινητών και σταθερών μπλοκ. Αυτό το σύστημα ονομάζεται polyspast.

Εάν σε ένα άκαμπτο σώμα επιδρούν πολλές δυνάμεις, τότε η κίνηση του σώματος εξαρτάται μόνο από το άθροισμα όλων αυτών των δυνάμεων και από το άθροισμα των ροπών τους. Αυτή η περίσταση μερικές φορές καθιστά δυνατή την αντικατάσταση του συνόλου όλων των δυνάμεων που δρουν σε ένα σώμα με μία δύναμη, η οποία στην περίπτωση αυτή ονομάζεται δύναμη που προκύπτει. Είναι προφανές ότι σε μέγεθος και κατεύθυνση η προκύπτουσα δύναμη είναι ίση με το άθροισμα όλων των δυνάμεων και το σημείο εφαρμογής της πρέπει να επιλεγεί έτσι ώστε η ροπή της να είναι ίση με τη συνολική ροπή όλων των δυνάμεων.

Η πιο σημαντική περίπτωση αυτού του είδους είναι η προσθήκη παράλληλων δυνάμεων. Αυτό περιλαμβάνει, ειδικότερα, την προσθήκη δυνάμεων βαρύτητας που δρουν σε μεμονωμένα μέρη στερεός.

Ας εξετάσουμε κάποιο σώμα και ας προσδιορίσουμε τη συνολική ροπή βαρύτητας σε σχέση με έναν αυθαίρετα επιλεγμένο οριζόντιο άξονα (άξονας Z στο Σχ. 5). Η δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το στοιχείο m i του σώματος είναι ίση με m i g και ο βραχίονάς του είναι η συντεταγμένη x i αυτού του στοιχείου. Επομένως, η συνολική ροπή όλων των δυνάμεων είναι ίση

Η δύναμη που προκύπτει είναι ίση σε μέγεθος με το συνολικό βάρος του σώματος και αν συμβολίσουμε τη συντεταγμένη του σημείου εφαρμογής του με Χ, τότε η ίδια στιγμή N z θα γραφεί με τη μορφή (24)

Εξισώνοντας και τις δύο εκφράσεις, βρίσκουμε (25)

Αλλά αυτό δεν είναι τίποτα άλλο από τη συντεταγμένη x του κέντρου αδράνειας του σώματος.

Έτσι, βλέπουμε ότι ολόκληρο το σύνολο των δυνάμεων βαρύτητας που δρουν σε ένα σώμα μπορεί να αντικατασταθεί από μια δύναμη ίση με το συνολικό βάρος του σώματος και να εφαρμοστεί στο κέντρο αδράνειάς του. Από αυτή την άποψη, το κέντρο αδράνειας ενός σώματος ονομάζεται συχνά και κέντρο βάρους του.

Ωστόσο, η αναγωγή ενός συστήματος παράλληλων δυνάμεων σε μία μόνο προκύπτουσα δύναμη είναι αδύνατη εάν το άθροισμα των δυνάμεων είναι μηδέν. Η δράση ενός τέτοιου συνόλου δυνάμεων μπορεί να περιοριστεί στη δράση, όπως λένε, ενός ζεύγους δυνάμεων: δύο δυνάμεων ίσων σε μέγεθος και αντίθετες στην κατεύθυνση. Είναι εύκολο να γίνει κατανοητό ότι το άθροισμα των ροπών Nz τέτοιων δύο δυνάμεων σε σχέση με οποιονδήποτε άξονα Z, κάθετο στο επίπεδοη δράση τους είναι ίδια και ίση με το γινόμενο της τιμής F και της απόστασης h μεταξύ των κατευθύνσεων δράσης και των δύο δυνάμεων ( τον ώμο του ζευγαριού): N z =Fh.

Η δράση ενός ζεύγους δυνάμεων που ασκεί στην κίνηση ενός σώματος εξαρτάται μόνο από αυτό, όπως λένε, στιγμή ζευγαριού.

Πειραματική διαδικασία και περιγραφή της εγκατάστασης

Στόχοι Εργασίας: πειραματική μελέτημοτίβα του γυροσκοπικού φαινομένου, πειραματικός προσδιορισμός της συνολικής ροπής αδράνειας του γυροσκοπίου.

Συσκευές και αξεσουάρ:Γυροσκόπιο FM-18, ηλεκτρονική μονάδα, δαγκάνα.

Το γυροσκόπιο είναι ένα τεράστιο σώμα που περιστρέφεται με μεγάλη ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό άξονα συμμετρίας. ΣΕ πειραματική ρύθμιση, φαίνεται στο Σχ. 6, το γυροσκόπιο είναι ένας μεταλλικός δίσκος 1 με οριζόντιο άξονα 2, ο οποίος κινείται σε περιστροφή από έναν ηλεκτροκινητήρα 3. Ο άξονας του γυροσκόπιου στηρίζεται σε έναν μεντεσέ 4 τοποθετημένο σε βάση 5. Η οριζόντια θέση του άξονα διασφαλίζεται από ένα αντίβαρο 6. Μετατοπίζοντας το αντίβαρο κατά μήκος μιας κλιμακωτής κλίμακας 7, μπορεί να δημιουργηθεί πρόσθετη ροπή η δύναμη της βαρύτητας που επενεργεί στο γυροσκόπιο καθώς περιστρέφεται.

Η εγκατάσταση πραγματοποιείται από τη μονάδα ελέγχου. Το αριστερό πλαίσιο δείχνει τη συχνότητα περιστροφής του σφονδύλου του γυροσκοπίου - μετά την ενεργοποίηση, επάγει την αρχική συχνότητα. Το δεξί πλαίσιο προκαλεί τον χρόνο περιστροφής του γυροσκόπιου γύρω από κάθετος άξοναςκατά 90 0.

Η εγκατάσταση μας επιτρέπει να παρατηρήσουμε το λεγόμενο γυροσκοπικό φαινόμενο, το οποίο συνίσταται στο γεγονός ότι μια προσπάθεια περιστροφής του άξονα του γυροσκοπίου σε ένα ορισμένο επίπεδο Χ οδηγεί στην πραγματικότητα σε περιστροφή σε επίπεδο κάθετο στο επίπεδο Χ. Ας υποθέσουμε ότι στην αρχική θέση το αντίβαρο 6 εξισορροπεί το γυροσκόπιο έτσι ώστε η συνολική ροπή δύναμης , που επενεργεί στο γυροσκόπιο, . Υπό αυτές τις συνθήκες, σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της γωνιακής ορμής, πρέπει να ικανοποιείται η ισότητα και ο άξονας του γυροσκόπιου να παραμένει οριζόντιος και ακίνητος.

Ας προσπαθήσουμε τώρα να περιστρέψουμε τον άξονα του γυροσκοπίου στο κατακόρυφο επίπεδο δεξιόστροφα. Για να γίνει αυτό, μετακινούμε το αντίβαρο από τη θέση ισορροπίας σε μια ορισμένη απόσταση (βλ. Εικ. 7). Σε αυτήν την περίπτωση, το γυροσκόπιο θα επηρεαστεί από τη ροπή βαρύτητας N, κατευθυνόμενη κατά μήκος του άξονα Oy και ίση σε μέγεθος με (26)

Σύμφωνα με τη δυναμική εξίσωση περιστροφική κίνησηστερεός

Επομένως, η ροπή της δύναμης θα προκαλέσει μια αλλαγή στη γωνιακή ορμή με την πάροδο του χρόνου ίση με (28)

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι το διάνυσμα κατευθύνεται, όπως το διάνυσμα, κατά μήκος του άξονα Oy, δηλ. κάθετη στην αρχική διεύθυνση του διανύσματος. Ως αποτέλεσμα, το διάνυσμα γωνιακής ορμής του γυροσκόπιου θα πάρει μια νέα θέση στο διάστημα

που αντιστοιχεί στην περιστροφή του άξονα του γυροσκοπίου μέσα οριζόντιο επίπεδοσε κάποια γωνία. Με σταθερή ροπή, το γυροσκοπικό αποτέλεσμα θα οδηγήσει σε ομοιόμορφη οριζόντια περιστροφή του άξονα του γυροσκοπίου με σχετικά μικρό γωνιακή ταχύτητα

Ας δημιουργήσουμε μια σύνδεση μεταξύ άλλων παραμέτρων του γυροσκόπιου. Από το Σχ. 2 προκύπτει ότι

Για μικρές γωνίες, λοιπόν, αντικαθιστώντας το (29) με το (30), παίρνουμε.

Προσκολλημένο στο σώμα. σχετικά με τη διανυσματική προσθήκη.

Ερμηνεία του πρώτου νόμου του Νεύτωνα σχετικά με την έννοια των δυνάμεων που προκύπτουν.

Αντίληψη αυτής της διατύπωσης του νόμου.

Εφαρμογή της αποκτηθείσας γνώσης σε γνώριμες και νέες καταστάσεις κατά την επίλυση σωματικών προβλημάτων.

Στόχοι μαθήματος (για δάσκαλο):

Εκπαιδευτικός:

• 
  Αποσαφηνίστε και επεκτείνετε τη γνώση σχετικά με τη δύναμη που προκύπτει και πώς να την βρείτε.
• 
  Να αναπτύξει την ικανότητα εφαρμογής της έννοιας της προκύπτουσας δύναμης για την τεκμηρίωση των νόμων της κίνησης (νόμοι του Νεύτωνα)
• 
  Προσδιορίστε το επίπεδο γνώσης του θέματος.
• 
  Συνεχίστε να αναπτύσσετε τις δεξιότητες αυτοανάλυσης της κατάστασης και αυτοελέγχου.

Εκπαιδευτικός:

• 
  Να προωθήσει το σχηματισμό μιας κοσμοθεωρητικής ιδέας για τη γνώση των φαινομένων και των ιδιοτήτων του περιβάλλοντος κόσμου.
• 
  Τονίστε τη σημασία της διαμόρφωσης στη γνώση της ύλης.
• 
  Δώστε προσοχή στο σχηματισμό παγκόσμιων ανθρώπινων ιδιοτήτων:
  α) αποτελεσματικότητα,
  β) ανεξαρτησία.
  γ) ακρίβεια.
  δ) πειθαρχία.
  ε) υπεύθυνη στάση απέναντι στη μάθηση.

Εκπαιδευτικός:

• 
  Εκτελέστε τη νοητική ανάπτυξη των παιδιών.
• 
  Εργαστείτε για την ανάπτυξη των δεξιοτήτων σύγκρισης φαινομένων, εξαγωγής συμπερασμάτων και γενικεύσεων.
• 
  Μαθαίνω:
  α) επισημάνετε σημεία ομοιότητας στην περιγραφή των φαινομένων,
  β) να αναλύσει την κατάσταση γ) να κάνει λογικά συμπεράσματα με βάση αυτή την ανάλυση και την υπάρχουσα γνώση.
• 
  Ελέγξτε το επίπεδο ανεξάρτητης σκέψης του μαθητή στην εφαρμογή της υπάρχουσας γνώσης σε διάφορες καταστάσεις.

Εξοπλισμός και επιδείξεις.

1. 
   Εικονογραφήσεις:
   σκίτσο για τον μύθο του Ι.Α. Krylov "Κύκνος, καραβίδες και λούτσοι",
   σκίτσο του πίνακα του I. Repin "Barge Haulers on the Volga",
   για το πρόβλημα Νο 108 “Turnip” - “Physics Problem Book” του G. Oster.
2. 
   Έγχρωμα βέλη σε βάση πολυαιθυλενίου.
3. 
   Χαρτί αντιγραφής.
4. 
   Ένας εναέριος προβολέας και φιλμ με λύση σε δύο προβλήματα ανεξάρτητης εργασίας.
5. 
   Shatalov «Υποστηρικτικές σημειώσεις».
6. 
   Πορτρέτο του Faraday.

Σχεδιασμός σανίδας:

“Αν ασχολείσαι με αυτό
να το καταλάβεις σωστά
θα μπορείτε να παρακολουθείτε καλύτερα
ακολουθώντας την πορεία των σκέψεών μου
κατά την παρουσίαση των όσων ακολουθούν».
M. Faraday

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

1. Οργανωτική στιγμή

Εξέταση:

• 
  απών;
• 
  διαθεσιμότητα ημερολογίων, σημειωματάρια, στυλό, χάρακες, μολύβια.

Αξιολόγηση εμφάνισης.

2. Επανάληψη

Κατά τη διάρκεια της συζήτησης στην τάξη επαναλαμβάνουμε:

• 
  Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα.
• 
  Η δύναμη είναι η αιτία της επιτάχυνσης.
• 
  Νόμος II του Νεύτωνα.
• 
  Πρόσθεση διανυσμάτων σύμφωνα με τον κανόνα του τριγώνου και του παραλληλογράμμου.

3. Κύριο υλικό

Πρόβλημα μαθήματος.

«Μια φορά κι έναν καιρό ένας Κύκνος, μια Καραβίδα και ένας Λούτσος
Άρχισαν να κουβαλούν ένα φορτίο με αποσκευές
Και μαζί, οι τρεις τους, όλοι οι ίδιοι αξιοποιήθηκαν σε αυτό.
Ξεφεύγουν από το δρόμο τους για να
Αλλά το καρότσι ακόμα δεν κουνιέται!
Οι αποσκευές θα τους φαινόταν ελαφριές:
Ναι, ο Κύκνος ορμάει στα σύννεφα,
Ο καρκίνος κινείται προς τα πίσω
Και ο Λούτσος τραβάει στο νερό!
Ποιος φταίει και ποιος έχει δίκιο;
Δεν είναι δικό μας θέμα να κρίνουμε.
Αλλά το καρότσι είναι ακόμα εκεί!».

(I.A. Krylov)
Ο μύθος εκφράζει μια σκεπτικιστική στάση απέναντι στον Αλέξανδρο Α', γελοιοποιεί τα προβλήματα Κρατικό ΣυμβούλιοΤο 1816, οι μεταρρυθμίσεις και οι επιτροπές που ξεκίνησε ο Αλέξανδρος Α' δεν μπόρεσαν να μετακινήσουν το βαθιά βαλτωμένο κάρο της απολυταρχίας. Σε αυτό, με πολιτικό σημείοΑπό την άποψή μου, ο Ιβάν Αντρέεβιτς είχε δίκιο. Ας μάθουμε όμως φυσική πτυχή. Έχει δίκιο ο Κρίλοφ; Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να εξοικειωθούμε περισσότερο με την έννοια της συνισταμένης των δυνάμεων που εφαρμόζονται σε ένα σώμα.

Δύναμη ίση με γεωμετρικό άθροισμαόλων των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα (σημείο) ονομάζεται η προκύπτουσα ή προκύπτουσα δύναμη.

Εικόνα 1

Πώς συμπεριφέρεται αυτό το σώμα; Είτε βρίσκεται σε ηρεμία είτε κινείται ευθύγραμμα και ομοιόμορφα, αφού από τον Πρώτο Νόμο του Νεύτωνα προκύπτει ότι υπάρχουν τέτοια συστήματα αναφοράς σχετικά με τα οποία ένα μεταφορικά κινούμενο σώμα διατηρεί σταθερή την ταχύτητά του εάν άλλα σώματα δεν ενεργούν πάνω του ή η δράση αυτών των σωμάτων αποζημιώνεται,

Δηλαδή, |F 1 | = |F 2 | (εισάγεται ο ορισμός του προκύπτοντος).

Μια δύναμη που προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα σε ένα σώμα με πολλές δυνάμεις που δρουν ταυτόχρονα ονομάζεται αποτέλεσμα αυτών των δυνάμεων.

Η εύρεση του αποτελέσματος πολλών δυνάμεων είναι η γεωμετρική πρόσθεση των ενεργών δυνάμεων. εκτελείται σύμφωνα με τον κανόνα του τριγώνου ή του παραλληλογράμμου.

Στο Σχήμα 1 R=0, επειδή .

Για να προσθέσετε δύο διανύσματα, εφαρμόστε την αρχή του δεύτερου στο τέλος του πρώτου διανύσματος και συνδέστε την αρχή του πρώτου με το τέλος του δεύτερου Αυτό το διάνυσμακαι είναι το αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα, δηλ. R = F 1 – F 2 = 0

Πώς μπορούμε να διατυπώσουμε τον Πρώτο Νόμο του Νεύτωνα με βάση τον ορισμό της προκύπτουσας δύναμης; Η ήδη γνωστή διατύπωση του Πρώτου Νόμου του Νεύτωνα:

“Εάν ένα δεδομένο σώμα δεν ενεργεί από άλλα σώματα ή οι ενέργειες άλλων σωμάτων αντισταθμίζονται (ισορροπούνται), τότε αυτό το σώμα είτε βρίσκεται σε ηρεμία είτε κινείται ευθύγραμμα και ομοιόμορφα».

Νέος διατύπωση του πρώτου νόμου του Νεύτωνα (δώστε τη διατύπωση του Πρώτου Νόμου του Νεύτωνα για την ιστορία):

«Αν το αποτέλεσμα των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα είναι ίσο με μηδέν, τότε το σώμα διατηρεί την κατάσταση ηρεμίας ή την ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνησή του».

Τι πρέπει να κάνετε όταν βρίσκετε το αποτέλεσμα εάν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα κατευθύνονται προς μία κατεύθυνση κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής;

Εργασία Νο. 1 (λύση στο πρόβλημα Νο. 108 του Γκριγκόρι Όστερ από το βιβλίο προβλημάτων Φυσικής).

Ο παππούς, κρατώντας ένα γογγύλι, αναπτύσσει δύναμη έλξης έως 600 N, γιαγιά - έως 100 N, εγγονή - έως 50 N, Bug - έως 30 N, γάτα - έως 10 N και ποντίκι - έως 2 N Ποιο είναι το αποτέλεσμα όλων αυτών των δυνάμεων που κατευθύνονται σε μία ευθεία προς την ίδια κατεύθυνση; Θα μπορούσε αυτή η εταιρεία να χειριστεί το γογγύλι χωρίς ποντίκι εάν οι δυνάμεις που κρατούν το γογγύλι στο έδαφος είναι ίσες με 791 N;

(Χειρισμός σε σανίδα με βέλη σε βάση πολυαιθυλενίου).

Απάντηση.Συντελεστής της προκύπτουσας δύναμης, ίσο με το άθροισμαμονάδες δυνάμεων με τις οποίες ο παππούς τραβάει το γογγύλι, η γιαγιά για τον παππού, η εγγονή για τη γιαγιά, το ζωύφιο για την εγγονή, η γάτα για το ζωύφιο και το ποντίκι για τη γάτα, θα είναι ίσες με 792 N. Η συμβολή της μυϊκής δύναμης του ποντικιού σε αυτή την ισχυρή ώθηση είναι ίση με 2 N. Χωρίς το Myshkins οι Νεύτωνες δεν θα λειτουργήσουν.

Εργασία Νο. 2.

Τι γίνεται αν οι δυνάμεις που δρουν στο σώμα κατευθύνονται σε ορθή γωνία μεταξύ τους; (Χειρισμός σε σανίδα με βέλη σε βάση πολυαιθυλενίου).

(Γράφουμε τους κανόνες σελ. 104 Shatalov «Βασικές σημειώσεις»).

Εργασία Νο. 3.

Ας προσπαθήσουμε να μάθουμε αν ο Ι.Α. έχει δίκιο στον μύθο. Κρίλοφ.

Εάν υποθέσουμε ότι η δύναμη έλξης των τριών ζώων που περιγράφονται στον μύθο είναι ίδια και συγκρίσιμη (ή μεγαλύτερη) με το βάρος του καροτσιού, και επίσης υπερβαίνει τη δύναμη στατικής τριβής, τότε, χρησιμοποιώντας το Σχήμα 2 (1) για το πρόβλημα 3 , αφού κατασκευάσουμε το προκύπτον, προκύπτει ότι Και .Α. Ο Krylov έχει σίγουρα δίκιο.

Εάν χρησιμοποιήσουμε τα παρακάτω δεδομένα, που έχουν προετοιμαστεί από τους μαθητές εκ των προτέρων, έχουμε ένα ελαφρώς διαφορετικό αποτέλεσμα (βλ. Εικόνα 2 (1) για την εργασία 3).

Ονομα	Διαστάσεις, cm	Βάρος, kg	Ταχύτητα, m/s
Καραβίδες (ποτάμι)	20	0,2 - 0,5	0,3 - 0,5
Λούτσος	60 -70	3,5 – 5,5	8,3
κύκνος	180	7 – 10 (13)	13,9 – 22,2

Δύναμη που αναπτύσσεται από σώματα με στολή ευθεία κίνηση, το οποίο είναι δυνατό όταν η δύναμη έλξης και η δύναμη αντίστασης είναι ίσες, μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Σε χαμηλές ταχύτητες, η δύναμη αντίστασης αυξάνεται γραμμικά με την ταχύτητα:

Η δύναμη έλξης κατευθύνεται αντίθετα από την ταχύτητα.

Ο συντελεστής k εξαρτάται από το σχήμα, το μέγεθος, την κατάσταση της επιφάνειας του κινούμενου σώματος και τις ιδιότητες του μέσου.

(Χειρισμός σε σανίδα με βέλη σε βάση πολυαιθυλενίου).

Κατά την εύρεση (κατασκευή) του προκύπτοντος

Καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι σύμφωνα με τις υποθέσεις που έγιναν, το κάρο θα μετατοπιστεί προς την κατεύθυνση της κίνησης του Κύκνου. Επομένως, από την άποψη της φυσικής, ο παππούς Krylov έκανε λάθος!

4. Εμπέδωση του μελετημένου υλικού, έλεγχος

Ανεξάρτητη εργασία σε κομμάτια χαρτιού κάτω από χαρτί άνθρακα, οι μαθητές ελέγχουν τις σωστές απαντήσεις στον πίνακα μέσω ενός προβολέα.

Εργασία Νο. 4

Επιλογή Ι	Επιλογή II

5. Στο σπίτι

Εργασία με εικονογραφήσεις.

«Βγείτε έξω στο Βόλγα:
του οποίου η γκρίνια ακούγεται
πάνω από το όμορφο ρωσικό ποτάμι;
Αυτό το γκρίνια το λέμε τραγούδι -
Οι μεταφορείς των φορτηγίδων περπατούν με ρυμουλκό!...
...Ώμους, στήθος και πλάτη
Τράβηξε τη φορτηγίδα με ένα σχοινί ρυμούλκησης.
Η ζέστη του μεσημεριού τον έκαψε,
Και ο ιδρώτας ξεχύθηκε από αυτόν σε ρυάκια.
Και έπεσε και ξανασηκώθηκε,
Η «Dubinushka» βόγκηξε συριγμένη».
(Ν. Νεκράσοφ)

Με βάση το σκίτσο του I. Repin "Barge Haulers on the Volga", προσδιορίστε το αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων που εφαρμόζονται στη φορτηγίδα.

Εικόνα 2α για το πρόβλημα 3.

Εικόνα 2β για το πρόβλημα 3

Εικόνα 3 για την εργασία 1