Πώς να βρείτε τον άξονα συμμετρίας ενός τμήματος. Άξονες συμμετρίας

Κατασκευάστε ένα τμήμα Α1Β1 συμμετρικό προς το τμήμα ΑΒ ως προς το σημείο Ο. Το σημείο Ο είναι το κέντρο συμμετρίας. Α'1. V. O. A. Σημείωση: με συμμετρία ως προς το κέντρο, η σειρά των σημείων έχει αλλάξει (πάνω-κάτω, δεξιά-αριστερά). Για παράδειγμα, το σημείο Α εμφανίζεται από κάτω προς τα πάνω. ήταν στα δεξιά του σημείου Β και η εικόνα του το σημείο Α1 αποδείχθηκε ότι ήταν στα αριστερά του σημείου Β1.

διαφάνεια 16από την παρουσίαση "Συμμετρία των σχημάτων". Το μέγεθος του αρχείου με την παρουσίαση είναι 680 KB.

Γεωμετρία 9η τάξη

περίληψηάλλες παρουσιάσεις

"Γεωμετρία Κανονικά πολύγωνα" - ΑΠΟΔΕΙΞΤΕ! Η έννοια ενός κανονικού πολυγώνου. Α. Τα κανονικά πολύγωνα είναι ένα από τα αγαπημένα σχήματα της φύσης. Έστω AO, BO, CO οι διχοτόμοι των γωνιών ενός κανονικού πολυγώνου.

"Τανικά πολύγωνα βαθμού 9" - Δημιουργία κανονικού πενταγώνου 1 τρόπο. Κανονικά πολύγωνα. Lukovnikova N.M., δασκάλα μαθηματικών. Μάθημα γεωμετρίας στην 9η τάξη. MOU gymnasium No. 56, Tomsk-2007.

"Συμμετρία σχημάτων" - Το σημείο A` είναι συμμετρικό με το σημείο Α ως προς την ευθεία l. Δ. Μια κίνηση-αντίστροφη μετατροπή είναι επίσης μια κίνηση. Πίνακας περιεχομένων. Τα σημεία Μ και Μ1 είναι συμμετρικά ως προς την ευθεία c. R. Συμπλήρωσε: Pantyukov E. A. S. Το σημείο P είναι συμμετρικό με τον εαυτό του ως προς την ευθεία c.

"Geometry Pyramid" - S h. Σωστή πυραμίδα. Κάντε σαρώσεις και μοντέλα διαφορετικών πυραμίδων. SB1B2B3+…+SB1Bn-1Bn=. Κρύσταλλοι πάγου και βράχου κρυστάλλου (χαλαζίας). Ας σπάσουμε την πυραμίδα σε τριγωνικές πυραμίδες με κοινό ύψος PH. Έγκριση για τριγωνική πυραμίδα. 1752 - Θεώρημα Euler. Εκκλησία στο Kamenskoye. Αυθαίρετη πυραμίδα. B1B2B3. Συνοψίστε, επεκτείνετε και εμβαθύνετε πληροφορίες σχετικά με την πυραμίδα. Πυραμίδα στη φύση. V-p+r=2.

"Συμμετρία ως προς μια ευθεία γραμμή" - Τμήμα. http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg. Συμμετρία στη φύση. Στη μία εικόνα, τα αριστερά μισά της αρχικής φωτογραφίας συνδυάζονται, στην άλλη, τα δεξιά μισά. Ποια γράμματα έχουν άξονα συμμετρίας; Ενεση. Bulavin Pavel, τάξη 9Β. Κατασκευάστε ένα τμήμα Α1Β1 συμμετρικό προς το τμήμα ΑΒ ως προς μια ευθεία γραμμή. http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg. Ορθογώνιο τρίγωνο.

"Geometry Grade 9" - Πίνακες Γεωμετρία. Βαθμός 9 Τύποι αναγωγής Σχέση μεταξύ πλευρών και γωνιών ενός τριγώνου Θεωρήματα ημιτόνων και συνημιτόνων Scalar προϊόνδιανύσματα Κανονικά πολύγωνα Κατασκευή κανονικών πολυγώνων Περιφέρεια και εμβαδόν κύκλου Η έννοια της κίνησης Παράλληλη μετάφραση και περιστροφή. Περιεχόμενο.

Σκοπός του μαθήματος:

• σχηματισμός της έννοιας των "συμμετρικών σημείων".
• διδάξτε στα παιδιά να χτίζουν σημεία που είναι συμμετρικά με τα δεδομένα.
• μάθουν να δημιουργούν τμήματα συμμετρικά με τα δεδομένα.
• εμπέδωση του παρελθόντος (σχηματισμός υπολογιστικών δεξιοτήτων, διαίρεση πολυψήφιου αριθμού σε μονοψήφιο).

Στο περίπτερο κάρτες "στο μάθημα":

1. Οργανωτική στιγμή

Χαιρετίσματα.

Ο δάσκαλος εφιστά την προσοχή στο περίπτερο:

Παιδιά, ξεκινάμε το μάθημα προγραμματίζοντας τη δουλειά μας.

Σήμερα στο μάθημα των μαθηματικών θα κάνουμε ένα ταξίδι σε 3 βασίλεια: το βασίλειο της αριθμητικής, της άλγεβρας και της γεωμετρίας. Ας ξεκινήσουμε το μάθημα με το πιο σημαντικό για εμάς σήμερα, με τη γεωμετρία. Θα σας πω ένα παραμύθι, αλλά «Ένα παραμύθι είναι ψέμα, αλλά υπάρχει ένας υπαινιγμός σε αυτό - ένα μάθημα για καλούς φίλους».

": Ένας φιλόσοφος ονόματι Buridan είχε έναν γάιδαρο. Μια φορά, φεύγοντας για πολλή ώρα, ο φιλόσοφος έβαλε δύο πανομοιότυπες μπράτσες σανό μπροστά στον γάιδαρο. Έβαλε έναν πάγκο, και στα αριστερά του πάγκου και στα δεξιά του στην ίδια απόσταση έβαλε ακριβώς τις ίδιες μπράτσες σανό.

Εικόνα 1 στον πίνακα:

Ο γάιδαρος περπάτησε από τη μια μπράτσα σανό στην άλλη, αλλά δεν αποφάσισε με ποια μπράτσα να ξεκινήσει. Και, στο τέλος, πέθανε από την πείνα.

Γιατί ο γάιδαρος δεν αποφάσισε με ποια χούφτα σανό να ξεκινήσει;

Τι μπορείτε να πείτε για αυτές τις αγκάλες σανού;

(Τα μπράτσα του σανού είναι ακριβώς τα ίδια, ήταν στην ίδια απόσταση από τον πάγκο, που σημαίνει ότι είναι συμμετρικά).

2. Ας κάνουμε λίγη έρευνα.

Πάρτε ένα φύλλο χαρτιού (κάθε παιδί έχει ένα φύλλο χρωματιστό χαρτί στο γραφείο του), διπλώστε το στη μέση. Τρυπήστε το με το πόδι μιας πυξίδας. Επεκτείνουν.

Τι πήρες? (2 συμμετρικά σημεία).

Πώς να βεβαιωθείτε ότι είναι πραγματικά συμμετρικά; (διπλώστε το φύλλο, οι πόντοι ταιριάζουν)

3. Πάνω στο γραφείο:

Πιστεύετε ότι αυτά τα σημεία είναι συμμετρικά; (Οχι). Γιατί; Πώς μπορούμε να είμαστε σίγουροι για αυτό;

Εικόνα 3:

Είναι αυτά τα σημεία Α και Β συμμετρικά;

Πώς μπορούμε να το αποδείξουμε;

(Μετρήστε την απόσταση από την ευθεία γραμμή στα σημεία)

Επιστρέφουμε στα χρωματιστά χαρτιά μας.

Μετρήστε την απόσταση από τη γραμμή δίπλωσης (άξονας συμμετρίας), πρώτα σε ένα και μετά σε άλλο σημείο (αλλά πρώτα συνδέστε τα με ένα τμήμα).

Τι μπορείτε να πείτε για αυτές τις αποστάσεις;

(Το ίδιο)

Βρείτε το μέσο του τμήματός σας.

Που είναι αυτή?

(Είναι το σημείο τομής του τμήματος ΑΒ με τον άξονα συμμετρίας)

4. Δώστε προσοχή στις γωνίες, που σχηματίζεται ως αποτέλεσμα της τομής του τμήματος ΑΒ με τον άξονα συμμετρίας. (Διαπιστώνουμε με τη βοήθεια ενός τετραγώνου, το κάθε παιδί δουλεύει στο χώρο εργασίας του, το ένα μελετά στον πίνακα).

Συμπέρασμα παιδιών: το τμήμα ΑΒ βρίσκεται σε ορθή γωνία ως προς τον άξονα συμμετρίας.

Χωρίς να το γνωρίζουμε, ανακαλύψαμε τώρα έναν μαθηματικό κανόνα:

Εάν τα σημεία Α και Β είναι συμμετρικά ως προς μια ευθεία ή έναν άξονα συμμετρίας, τότε το τμήμα που συνδέει αυτά τα σημεία είναι σε ορθή γωνία ή κάθετο σε αυτήν την ευθεία. (Η λέξη «κάθετος» αναγράφεται χωριστά στο σταντ). Η λέξη «κάθετος» προφέρεται δυνατά σε ομοφωνία.

5. Ας προσέξουμε πώς είναι γραμμένος αυτός ο κανόνας στο σχολικό μας βιβλίο.

Εργασία σχολικού βιβλίου.

Βρείτε συμμετρικά σημεία για μια ευθεία γραμμή. Τα σημεία Α και Β θα είναι συμμετρικά ως προς αυτήν την ευθεία;

6. Εργασία σε νέο υλικό.

Ας μάθουμε πώς να χτίζουμε σημεία που είναι συμμετρικά με δεδομένα για μια ευθεία γραμμή.

Ο δάσκαλος διδάσκει τη λογική.

Για να κατασκευάσετε ένα σημείο συμμετρικό προς το σημείο Α, πρέπει να μετακινήσετε αυτό το σημείο από την ευθεία κατά την ίδια απόσταση προς τα δεξιά.

7. Θα μάθουμε να χτίζουμε τμήματα που είναι συμμετρικά με τα δεδομένα, σε σχέση με μια ευθεία γραμμή. Εργασία σχολικού βιβλίου.

Οι μαθητές συζητούν στον πίνακα.

8. Προφορικός λογαριασμός.

Σε αυτό θα ολοκληρώσουμε τη διαμονή μας στο Βασίλειο της «Γεωμετρίας» και θα πραγματοποιήσουμε μια μικρή μαθηματική προθέρμανση, έχοντας επισκεφτεί το βασίλειο της «Αριθμητικής».

Ενώ όλοι εργάζονται προφορικά, δύο μαθητές εργάζονται σε μεμονωμένους πίνακες.

Α) Εκτελέστε διαίρεση με έλεγχο:

Β) Αφού εισαγάγετε τους απαραίτητους αριθμούς, λύστε το παράδειγμα και ελέγξτε:

Λεκτική καταμέτρηση.

1. Το προσδόκιμο ζωής μιας σημύδας είναι 250 χρόνια και μια δρυς είναι 4 φορές μεγαλύτερη. Πόσα χρόνια ζει μια βελανιδιά;
2. Ένας παπαγάλος ζει κατά μέσο όρο 150 χρόνια και ένας ελέφαντας είναι 3 φορές λιγότερος. Πόσα χρόνια ζει ένας ελέφαντας;
3. Η αρκούδα κάλεσε τους καλεσμένους στη θέση του: έναν σκαντζόχοιρο, μια αλεπού και έναν σκίουρο. Και ως δώρο του έκαναν μια μουσταρδί κατσαρόλα, ένα πιρούνι και ένα κουτάλι. Τι έδωσε ο σκαντζόχοιρος στην αρκούδα;

Μπορούμε να απαντήσουμε σε αυτήν την ερώτηση εάν εκτελέσουμε αυτά τα προγράμματα.

• Μουστάρδα - 7
• Πιρούνι - 8
• Κουτάλι - 6

(Σκαντζόχοιρος έδωσε ένα κουτάλι)

4) Υπολογίστε. Βρείτε άλλο παράδειγμα.

• 810: 90
• 360: 60
• 420: 7
• 560: 80

5) Βρείτε ένα μοτίβο και βοηθήστε να γράψετε τον σωστό αριθμό:

3	9	81
2		16

5	10	20
6		24

9. Και τώρα ας ξεκουραστούμε λίγο.

Ακούστε τη Σονάτα του σεληνόφωτος του Μπετόβεν. Μια στιγμή κλασικής μουσικής. Οι μαθητές βάζουν το κεφάλι τους στο θρανίο, κλείνουν τα μάτια τους, ακούν μουσική.

10. Ταξίδι στο βασίλειο της άλγεβρας.

Μαντέψτε τις ρίζες της εξίσωσης και ελέγξτε:

Οι μαθητές αποφασίζουν στον πίνακα και σε τετράδια. Εξηγήστε πώς το καταλάβατε.

11. "Τουρνουά Blitz" .

α) Η Asya αγόρασε 5 κουλούρια για ένα ρούβλια και 2 καρβέλια για β ρούβλια. Πόσο κοστίζει η όλη αγορά;

Ελέγχουμε. Μοιραζόμαστε απόψεις.

12. Συνοψίζοντας.

Έτσι, ολοκληρώσαμε το ταξίδι μας στη σφαίρα των μαθηματικών.

Ποιο ήταν το πιο σημαντικό πράγμα για εσάς στο μάθημα;

Σε ποιον άρεσε το μάθημά μας;

Μου άρεσε να δουλεύω μαζί σου

Ευχαριστώ για το μάθημα.

Η ανθρώπινη ζωή είναι γεμάτη συμμετρία. Είναι βολικό, όμορφο, δεν χρειάζεται να εφεύρεις νέα πρότυπα. Τι είναι όμως στην πραγματικότητα και είναι τόσο όμορφη στη φύση όσο συνήθως πιστεύεται;

Συμμετρία

Από την αρχαιότητα, οι άνθρωποι προσπαθούσαν να εξορθολογίσουν τον κόσμο γύρω τους. Επομένως, κάτι θεωρείται όμορφο και κάτι όχι τόσο. Από αισθητικής άποψης, οι χρυσές και ασημί τομές θεωρούνται ελκυστικές, καθώς και φυσικά η συμμετρία. Αυτός ο όρος έχει Ελληνικής καταγωγήςκαι κυριολεκτικά σημαίνει «αναλογία». Φυσικά μιλαμεόχι μόνο για τη σύμπτωση σε αυτή τη βάση, αλλά και για κάποιες άλλες. Με μια γενική έννοια, η συμμετρία είναι μια τέτοια ιδιότητα ενός αντικειμένου όταν, ως αποτέλεσμα ορισμένων σχηματισμών, το αποτέλεσμα είναι ίσο με τα αρχικά δεδομένα. Βρίσκεται τόσο στη έμψυχη όσο και στην άψυχη φύση, καθώς και σε αντικείμενα φτιαγμένα από τον άνθρωπο.

Πρώτα απ 'όλα, ο όρος "συμμετρία" χρησιμοποιείται στη γεωμετρία, αλλά βρίσκει εφαρμογή σε πολλά επιστημονικά πεδία, και η αξία του παραμένει γενικά αμετάβλητη. Αυτό το φαινόμενο είναι αρκετά συχνό και θεωρείται ενδιαφέρον, αφού αρκετά από τα είδη του, καθώς και στοιχεία, διαφέρουν. Η χρήση της συμμετρίας είναι επίσης ενδιαφέρουσα, γιατί δεν συναντάται μόνο στη φύση, αλλά και σε στολίδια σε ύφασμα, μπορντούρες κτιρίων και πολλά άλλα. τεχνητά αντικείμενα. Αξίζει να εξετάσουμε αυτό το φαινόμενο με περισσότερες λεπτομέρειες, γιατί είναι εξαιρετικά συναρπαστικό.

Χρήση του όρου σε άλλα επιστημονικά πεδία

Στη συνέχεια, η συμμετρία θα εξεταστεί από τη σκοπιά της γεωμετρίας, αλλά αξίζει να σημειωθεί ότι δεδομένη λέξηχρησιμοποιείται όχι μόνο εδώ. Βιολογία, ιολογία, χημεία, φυσική, κρυσταλλογραφία - όλα αυτά είναι μια ελλιπής λίστα τομέων στους οποίους αυτό το φαινόμενο μελετάται από διάφορες οπτικές γωνίες και σε διαφορετικές συνθήκες. Η ταξινόμηση, για παράδειγμα, εξαρτάται από την επιστήμη στην οποία αναφέρεται αυτός ο όρος. Έτσι, η διαίρεση σε τύπους ποικίλλει πολύ, αν και ορισμένοι βασικοί, ίσως, παραμένουν αναλλοίωτοι παντού.

Ταξινόμηση

Υπάρχουν αρκετοί βασικοί τύποι συμμετρίας, από τους οποίους τρεις είναι οι πιο συνηθισμένοι:

Επιπλέον, οι ακόλουθοι τύποι διακρίνονται επίσης στη γεωμετρία, είναι πολύ λιγότερο συνηθισμένοι, αλλά όχι λιγότερο περίεργοι:

• ολίσθηση;
• περιστροφικός;
• σημείο;
• προοδευτικός;
• βίδα;
• φράκταλ?
• και τα λοιπά.

Στη βιολογία, όλα τα είδη ονομάζονται κάπως διαφορετικά, αν και στην πραγματικότητα μπορεί να είναι τα ίδια. Η διαίρεση σε ορισμένες ομάδες γίνεται με βάση την παρουσία ή την απουσία, καθώς και τον αριθμό ορισμένων στοιχείων, όπως κέντρα, επίπεδα και άξονες συμμετρίας. Θα πρέπει να εξεταστούν χωριστά και με περισσότερες λεπτομέρειες.

Βασικά στοιχεία

Στο φαινόμενο διακρίνονται κάποια χαρακτηριστικά, ένα από τα οποία είναι αναγκαστικά παρόν. Τα λεγόμενα βασικά στοιχεία περιλαμβάνουν επίπεδα, κέντρα και άξονες συμμετρίας. Ο τύπος καθορίζεται ανάλογα με την παρουσία, την απουσία και την ποσότητα τους.

Το κέντρο συμμετρίας είναι το σημείο στο εσωτερικό του σχήματος ή του κρυστάλλου, στο οποίο οι γραμμές συγκλίνουν, συνδέοντας σε ζεύγη όλες τις πλευρές παράλληλες μεταξύ τους. Φυσικά, δεν υπάρχει πάντα. Εάν υπάρχουν πλευρές στις οποίες δεν υπάρχει παράλληλο ζεύγος, τότε δεν μπορεί να βρεθεί τέτοιο σημείο, αφού δεν υπάρχει. Σύμφωνα με τον ορισμό, είναι προφανές ότι το κέντρο συμμετρίας είναι αυτό μέσω του οποίου το σχήμα μπορεί να αντανακλάται στον εαυτό του. Ένα παράδειγμα είναι, για παράδειγμα, ένας κύκλος και ένα σημείο στη μέση του. Αυτό το στοιχείο συνήθως αναφέρεται ως C.

Το επίπεδο συμμετρίας, φυσικά, είναι φανταστικό, αλλά είναι αυτή που χωρίζει το σχήμα σε δύο μέρη ίσα μεταξύ τους. Μπορεί να περάσει από μία ή περισσότερες πλευρές, να είναι παράλληλη με αυτήν ή να τις χωρίσει. Για το ίδιο σχήμα, πολλά επίπεδα μπορούν να υπάρχουν ταυτόχρονα. Αυτά τα στοιχεία συνήθως αναφέρονται ως P.

Αλλά ίσως το πιο συνηθισμένο είναι αυτό που ονομάζεται «άξονες συμμετρίας». Αυτό το συχνό φαινόμενο μπορεί να παρατηρηθεί τόσο στη γεωμετρία όσο και στη φύση. Και αξίζει ξεχωριστή εξέταση.

τσεκούρια

Συχνά το στοιχείο ως προς το οποίο το σχήμα μπορεί να ονομαστεί συμμετρικό,

είναι μια ευθεία γραμμή ή ένα τμήμα. Σε κάθε περίπτωση, δεν μιλάμε για σημείο ή επίπεδο. Στη συνέχεια εξετάζονται τα στοιχεία. Μπορεί να υπάρχουν πολλά από αυτά και μπορούν να εντοπιστούν με οποιονδήποτε τρόπο: χωρίστε τις πλευρές ή να είστε παράλληλες με αυτές, καθώς και εγκάρσιες γωνίες ή όχι. Οι άξονες συμμετρίας συνήθως συμβολίζονται ως L.

Παραδείγματα είναι ισοσκελές και Στην πρώτη περίπτωση θα είναι κάθετος άξοναςσυμμετρία, στις δύο πλευρές της οποίας υπάρχουν ίσες όψεις, και στη δεύτερη γραμμή θα τέμνει κάθε γωνία και θα συμπίπτει με όλες τις διχοτόμους, τις διάμεσες και τα ύψη. Τα συνηθισμένα τρίγωνα δεν το έχουν.

Παρεμπιπτόντως, το σύνολο όλων των παραπάνω στοιχείων στην κρυσταλλογραφία και τη στερεομετρία ονομάζεται βαθμός συμμετρίας. Αυτός ο δείκτης εξαρτάται από τον αριθμό των αξόνων, των επιπέδων και των κέντρων.

Παραδείγματα στη Γεωμετρία

Είναι υπό όρους δυνατό να διαιρεθεί ολόκληρο το σύνολο των αντικειμένων μελέτης των μαθηματικών σε σχήματα που έχουν άξονα συμμετρίας και σε εκείνα που δεν έχουν. Όλοι οι κύκλοι, τα οβάλ, καθώς και κάποιες ειδικές θήκες εμπίπτουν αυτόματα στην πρώτη κατηγορία, ενώ οι υπόλοιποι στη δεύτερη ομάδα.

Όπως και στην περίπτωση που ειπώθηκε για τον άξονα συμμετρίας του τριγώνου, αυτό το στοιχείο για το τετράπλευρο δεν υπάρχει πάντα. Για τετράγωνο, ορθογώνιο, ρόμβο ή παραλληλόγραμμο, είναι, αλλά για ακανόνιστο σχήμα, αντίστοιχα, αρ. Για έναν κύκλο, ο άξονας συμμετρίας είναι το σύνολο των ευθειών που διέρχονται από το κέντρο του.

Επιπλέον, είναι ενδιαφέρον να εξεταστεί τρισδιάστατες φιγούρεςαπό αυτή την άποψη. Τουλάχιστον ένας άξονας συμμετρίας, εκτός από όλα τα κανονικά πολύγωνα και η μπάλα, θα έχει μερικούς κώνους, καθώς και πυραμίδες, παραλληλόγραμμα και μερικούς άλλους. Κάθε περίπτωση πρέπει να εξετάζεται χωριστά.

Παραδείγματα στη φύση

Στη ζωή λέγεται διμερής, εμφανίζεται περισσότερο
συχνά. Κάθε άτομο και πάρα πολλά ζώα είναι ένα παράδειγμα αυτού. Η αξονική ονομάζεται ακτινική και είναι πολύ λιγότερο συνηθισμένη, κατά κανόνα, σε χλωρίδα. Κι όμως είναι. Για παράδειγμα, αξίζει να εξετάσουμε πόσους άξονες συμμετρίας έχει ένα αστέρι και τους έχει καθόλου; Φυσικά, μιλάμε για θαλάσσια ζωή, και όχι για το αντικείμενο μελέτης των αστρονόμων. Και η σωστή απάντηση θα ήταν η εξής: εξαρτάται από τον αριθμό των ακτίνων του αστεριού, για παράδειγμα, πέντε, αν είναι πεντάκτινο.

Επιπλέον, ακτινική συμμετρία παρατηρείται σε πολλά λουλούδια: χαμομήλι, αραβοσίτου, ηλίανθους κ.λπ. Παραδείγματα μεγάλο ποσόΕίναι κυριολεκτικά παντού τριγύρω.

Αρρυθμία

Αυτός ο όρος, πρώτα απ 'όλα, θυμίζει στους περισσότερους την ιατρική και την καρδιολογία, αλλά αρχικά έχει μια ελαφρώς διαφορετική σημασία. ΣΤΟ αυτή η υπόθεσησυνώνυμο θα είναι η «ασυμμετρία», δηλαδή η απουσία ή η παραβίαση της κανονικότητας με τη μία ή την άλλη μορφή. Μπορεί να βρεθεί ως ατύχημα και μερικές φορές μπορεί να είναι μια όμορφη συσκευή, για παράδειγμα, σε ρούχα ή αρχιτεκτονική. Εξάλλου, υπάρχουν πολλά συμμετρικά κτίρια, αλλά το διάσημο είναι ελαφρώς κεκλιμένο, και παρόλο που δεν είναι το μόνο, είναι το πιο διάσημο παράδειγμα. Είναι γνωστό ότι αυτό συνέβη τυχαία, αλλά αυτό έχει τη δική του γοητεία.

Επιπλέον, είναι προφανές ότι τα πρόσωπα και τα σώματα των ανθρώπων και των ζώων δεν είναι επίσης εντελώς συμμετρικά. Έχουν γίνει ακόμη και μελέτες, σύμφωνα με τα αποτελέσματα των οποίων τα «σωστά» πρόσωπα θεωρήθηκαν άψυχα ή απλά μη ελκυστικά. Ακόμα, η αντίληψη της συμμετρίας και αυτό το φαινόμενο από μόνο του είναι εκπληκτικά και δεν έχουν ακόμη μελετηθεί πλήρως, και ως εκ τούτου εξαιρετικά ενδιαφέρον.