Ραβδογράμματα. Εφαρμογή των διαγραμμάτων στην πραγματική ζωή

Εισαγωγή

Συχνά είναι πιο βολικό για εμάς να αναδημιουργούμε πληροφορίες με τη βοήθεια μιας κάρτας-ti-nok παρά με ένα σύνολο αριθμών. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε διαγράμματα και gra-fi-ki. Στην πέμπτη τάξη, έχουμε ήδη μάθει ένα είδος διαγραμμάτων - κύκλους.

Διάγραμμα πίτας

Ρύζι. 1. Ένα κυκλικό διάγραμμα της περιοχής του ocean-a-nov από τη συνολική έκταση του ocean-a-nov

Στο σχήμα 1, βλέπουμε ότι ο Ειρηνικός Ωκεανός δεν είναι μόνο ο μεγαλύτερος, αλλά και για-ni-ma-et σχεδόν ακριβώς in-lo-vi-πηγάδι ολόκληρου του κόσμου oke-a-na.

Ας δούμε ένα άλλο παράδειγμα.

Τσε-εσύ-επανατοποθετείτε τα πλησιέστερα αεροπλάνα-εσύ στον Ήλιο στο αεροπλάνο-zy-va-yut-sya-όχι-αυτό-μι-γήινη ομάδα.

Γράφετε την απόσταση από τον Ήλιο σε καθένα από αυτά.

Μέχρι Mer-ku-riya 58 εκατομμύρια χλμ

To Ve-ne-ry 108 εκατομμύρια km

150 εκατομμύρια χιλιόμετρα από τη Γη

Άρης 228 εκατομμύρια χλμ

Μπορούμε πάλι να φτιάξουμε ένα κυκλικό διάγραμμα. Θα δείξει τι συνεισφορά έχει η απόσταση για κάθε αεροπλάνο στο άθροισμα όλων των αγώνων. Αλλά το άθροισμα όλων των φυλών δεν έχει κανένα νόημα για εμάς. Ένας πλήρης κύκλος δεν αντιστοιχεί σε καμία τιμή (βλ. Εικ. 2).

Ρύζι. 2 Kru-go-vaya διάγραμμα-ma των αποστάσεων-to-I-ny προς τον Ήλιο

Δεδομένου ότι το άθροισμα όλων των τιμών δεν έχει νόημα για εμάς, τότε δεν έχει νόημα να δημιουργήσουμε ένα κυκλικό διάγραμμα.

ραβδόγραμμα

Μπορούμε όμως να απεικονίσουμε όλες αυτές τις αποστάσεις χρησιμοποιώντας το απλούστερο geo-met-ri-che-fi-gu-ry - ορθογώνιο-κάρβουνο-ni -ki, ή table-bi-ki. Κάθε ve-li-rank θα έχει το δικό του τραπέζι με ράμφος. Πόσες φορές είναι το ve-li-chi-na, τόσες φορές το ράμφος-κολόνα είναι υψηλότερο. Το άθροισμα των τιμών μας δεν είναι in-te-re-su-et.

Για να είναι βολικό να σας βλέπω-με-αυτό το τραπέζι-μπι-κα, στο σκοτάδι, de-car-to-woo si-ste-mu ko-or-di-nat. Στον κατακόρυφο άξονα, ας κάνουμε ένα σημάδι σε χιλιοστά-λι-ο-ναχ κι-λο-μέτρα.

Και τώρα, σε μια σειρά-από-αυτούς, 4 τραπέζια-μπι-κα-εσείς-με-αυτό, με-από-την-st-tu-th-απόσταση από τον Ήλιο έως το επίπεδο-όχι-εσείς (βλ. 3).

Μέχρι Mer-ku-riya 58 εκατομμύρια χλμ

To Ve-ne-ry 108 εκατομμύρια km

150 εκατομμύρια χιλιόμετρα από τη Γη

Άρης 228 εκατομμύρια χλμ

Ρύζι. 3. Διάγραμμα Pillar-cha-taya-ma-hundred-I-ny προς τον Ήλιο

Συγκρίνετε δύο διαγράμματα (βλ. Εικ. 4).

Το διάγραμμα Pillar-cha-thaya είναι πιο χρήσιμο εδώ.

1. Σε αυτό μπορείτε να δείτε αμέσως την απόσταση με τον μικρότερο λαιμό και τη μεγαλύτερη απόσταση λαιμού.

2. Βλέπουμε ότι κάθε επόμενο-du-th-distance-sto-i-increase-ethe-chi-va-et-sya παράδειγμα κατά το ίδιο ve-li-chi- πηγάδι - 50 εκατομμύρια km.

Ρύζι. 4. Σύγκριση τύπων διαγραμμάτων

Με αυτόν τον τρόπο, εάν αναρωτιέστε ποιο διάγραμμα είναι καλύτερο για εσάς να δημιουργήσετε - στρογγυλό ή στήλη, τότε πρέπει να απαντήσετε:

Χρειάζεστε το άθροισμα όλων των πραγμάτων; Βγαζει νοημα? Βλέπετε τη συνεισφορά κάθε ve-li-chi-we στο σύνολο, στο άθροισμα;

Εάν ναι, τότε χρειάζεστε έναν κύκλο, αν όχι, τότε μια στήλη-τσα-τάι.

Το άθροισμα της περιοχής του ocean-a-nov έχει νόημα - αυτή είναι η περιοχή του Mi-ro-in-the-th ocean-a-on. Και κατασκευάζουμε-και-εάν ένα κυκλικό διάγραμμα.

Το άθροισμα των αποστάσεων από τον Ήλιο σε διαφορετικούς πλανήτες δεν μας είχε νόημα. Και για εμάς, ήταν πιο εύκολο για το μάτι-για-κολόνα-τσα-τάγια.

Εργασία 1

Φτιάξτε ένα διάγραμμα από τον μέσο όρο te-pe-ra-tu-ry για κάθε μήνα εκείνα τα χρόνια.

Tem-pe-ra-tu-ra with-ve-de-na στον πίνακα 1.

Αν προσθέσουμε τα πάντα σε αυτούς τους-πε-ρα-του-ρυ, τότε ο αριθμός που θα προκύψει δεν θα έχει καμία δυσάρεστη σημασία για εμάς. (Θα έχει νόημα αν το χωρίσουμε σε 12 - θα πάρουμε το μέσο όρο-not-go-to-th-pe-ra-tu-ru, αλλά αυτό δεν είναι το θέμα του μαθήματός μας. )

Έτσι, θα φτιάξουμε ένα διάγραμμα στήλης.

Η mini-small τιμή μας είναι -18, max-si-small - 21.

Έτσι, στον κατακόρυφο άξονα θα υπάρχουν έως και εκατό ακριβείς τιμές, από -20 έως +25 για παράδειγμα.

Τώρα υπάρχουν 12 bi-tables για κάθε μήνα.

Table-bi-ki, που αντιστοιχεί σε-απάντηση-stu-u-schi from-ri-tsa-tel-noy te-pe-ra-tu-re, ri-su-em down (βλ. Εικ. 5).

Ρύζι. 5. Διάγραμμα Pillar-cha-taya-ma from-me-not-niya μέση θερμοκρασία-pe-ra-tu-ry για κάθε μήνα εκείνα τα χρόνια

Τι λέει αυτό το διάγραμμα;

Είναι εύκολο να δεις τον πιο κρύο μήνα και τον πιο ζεστό. Μπορείτε να δείτε το συγκεκριμένο νόημα αυτών-πε-ρα-του-ρι για κάθε μήνα. Μπορεί να φανεί ότι οι θερμότεροι καλοκαιρινοί μήνες είναι λιγότερο ο ένας από τον άλλο από το φθινόπωρο ή την άνοιξη.

Έτσι, για να δημιουργήσετε ένα διάγραμμα στήλης, χρειάζεστε:

1) Σχεδιάστε τους άξονες του co-or-di-nat.

2) Κοιτάξτε τις τιμές mini-small και max-si-small και κάντε μια σήμανση του κατακόρυφου άξονα.

3) Σχεδιάστε ένα bi-table για κάθε ve-li-chi-ny.

Ας δούμε τι απροσδόκητα δεδομένα-no-sti μπορεί να προκύψουν κατά την κατασκευή.

Παράδειγμα 1

Κατασκευάστε ένα διάγραμμα στήλης-cha-thuyu με τις αποστάσεις από τον Ήλιο στους πλησιέστερους 4 πλανήτες και τα πλησιέστερα αστέρια.

Γνωρίζουμε ήδη για το αεροπλάνο και το πλησιέστερο αστέρι είναι το Prok-si-ma Tsen-tav-ra (βλ. Πίνακα 2).

Όλες οι αποστάσεις πάλι μας δείχνουν σε χιλιοστά-λι-ο-νας κι-λο-μέτρα.

Κατασκευάστε ένα διάγραμμα στήλης (βλ. Εικ. 6).

Ρύζι. 6. Διάγραμμα Pillar-cha-taya της απόστασης από τον ήλιο στον πλανήτη της ομάδας της γης και τα πλησιέστερα αστέρια

Αλλά η απόσταση από το αστέρι είναι τόσο τεράστια που, στο φόντο του, η απόσταση από τέσσερα αεροπλάνα δεν είναι εκατό, αλλά εμείς.

Το Dia-gram-ma in-te-rya-la έχει νόημα.

Το συμπέρασμα είναι το εξής: δεν μπορείτε να δημιουργήσετε ένα διάγραμμα σύμφωνα με δεδομένα που προέρχονται από - είτε είναι το ένα από το άλλο χίλιες ή περισσότερες φορές.

Τι να κάνουμε λοιπόν;

Είναι απαραίτητο να χωριστούν τα δεδομένα σε ομάδες. Για τον πλανήτη, φτιάξτε ένα διάγραμμα, όπως εμείς de la li, για τα αστέρια - ένα άλλο.

Παράδειγμα 2

Κατασκευάστε ένα διάγραμμα στήλης για τη θερμοκρασία τήξης των μετάλλων (βλ. Πίνακα 3).

Αυτί. 3. Μέταλλο τήξης Temp-pe-ra-tu-ry

Αν φτιάξουμε ένα διάγραμμα, τότε σχεδόν δεν βλέπουμε τη διαφορά μεταξύ χαλκού και χρυσού (βλ. Εικ. 7).

Ρύζι. 7. Διάγραμμα Pillar-cha-taya-ma tem-pe-ra-tour melt-le-niya metal-lov (gra-di-ditch-ka από 0 deg-du-owls)

Και τα τρία μέταλλα έχουν tem-pe-ra-tu-ra μέχρι εκατό-ακριβή-αλλά you-so-kai. Η περιοχή του διαγράμματος είναι κάτω από 900 deg-du-κουκουβάγιες για εμάς και όχι in-te-res-na. Αλλά τότε αυτή η περιοχή είναι καλύτερα να μην απεικονίζεται.

Ξεκινήστε με 880 μοίρες-doo-and-ditch (βλ. Εικ. 8).

Ρύζι. 8. Pillar-cha-taya dia-gram-ma tem-pe-ra-tour melt-le-niya metal-lov (gra-du-i-ditch-ka από 880 deg-du-owls)

Αυτό μας επιτρέπει να απεικονίσουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια έναν bi-table.

Τώρα μπορούμε να δούμε ξεκάθαρα αυτά τα te-pe-ra-tu-ry, καθώς και πόσα περισσότερα και πόσα. Δηλαδή, απλά από-re-for-είτε τα κάτω μέρη του τραπεζιού-bi-kov και απεικονίζουμε-ra-zi-είτε μόνο το top-hush-ki, αλλά σε κοντινή απόσταση.

Δηλαδή, εάν όλες οι τιμές είναι na-chi-na-yut-sya με έως και εκατό-ακριβή-αλλά πόνο-sho-go, τότε το city-du-and-ditch-ku μπορεί να ξεκινήσει από αυτό το σημάδι -che-niya, και όχι από το μηδέν. Τότε το διάγραμμα θα αποδειχθεί πιο οπτικό και χρήσιμο.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΦΥΛΛΑ

Χειροκίνητη επεξεργασία διαγραμμάτων - έως και εκατό ακριβή, αλλά μακροσκελής και κοπιαστικής ύλης. Φέτος, για να φτιάξετε γρήγορα ένα όμορφο διάγραμμα οποιουδήποτε τύπου, χρησιμοποιήστε Excel ή ana ηλεκτρονικών υπολογιστικών φύλλων -λογικά προγράμματα, για παράδειγμα, τα Έγγραφα Google.

Πρέπει να εισαγάγετε τα δεδομένα και το ίδιο το πρόγραμμα θα δημιουργήσει ένα διάγραμμα οποιουδήποτε τύπου.

Σύμφωνα με το διάγραμμα, il-lu-stri-ru-yu-shchy για κάποιο αριθμό ατόμων ποια γλώσσα είναι η μητρική.

Δεδομένα λαμβάνονται από το Wi-ki-ped-dia. Τα καταγράφουμε σε έναν πίνακα του Excel (βλ. Πίνακα 4).

You-de-lim tab-li-tsu με data-us-mi. Ας δούμε τους τύπους των διαγραμμάτων pre-la-ha-e-my.

Εδώ υπάρχουν και στρογγυλοί και πυλώνες. Με αυστηρό τρόπο και οι δύο.

Kru-go-wai (βλ. Εικ. 9):

Ρύζι. 9. Διάγραμμα Kru-go-vaya των μετοχών των γλωσσών

Pillar-cha-taya (βλ. Εικ. 10)

Ρύζι. 10. Διάγραμμα Pillar-cha-thaya, il-lu-stri-ru-yu-shaya, για κάποιο αριθμό ατόμων ποια γλώσσα είναι η μητρική

Τι είδους διάγραμμα χρειαζόμαστε - θα είναι απαραίτητο να αποφασίζουμε κάθε φορά. Μπορείτε να sko-pi-ro-vat και να το εισάγετε σε οποιοδήποτε do-ku-ment.

Όπως μπορείτε να δείτε, φέτος δημιουργούμε ένα διάγραμμα, δεν κάνουμε καμία εργασία.

Εφαρμογή των διαγραμμάτων στην πραγματική ζωή

Ας δούμε πώς στην πραγματική ζωή, το dia-gram-ma-mo-ga-et. Ακολουθούν πληροφορίες για τον αριθμό των μαθημάτων στα βασικά μαθήματα στην έκτη τάξη (βλ. Πίνακα 5).

ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ	6η τάξη
Αριθμός μαθημάτων ανά εβδομάδα	Αριθμός μαθημάτων ανά έτος
ρωσική γλώσσα
Βιβλιογραφία
αγγλική γλώσσα
Μαθηματικά
Ιστορία
Κοινωνικές επιστήμες
Γεωγραφία
Βιολογία
ΜΟΥΣΙΚΗ

Όχι πολύ βολικό, αλλά για αντίληψη. Παρακάτω είναι η εικόνα στο διάγραμμα (βλ. Εικ. 11).

Ρύζι. 11. Αριθμός μαθημάτων ανά έτος

Και εδώ είναι, αλλά οι δεδομένες φυλές έχουν φθίνουσα σειρά (βλ. Εικ. 12).

Ρύζι. 12. Αριθμός μαθημάτων ανά έτος (με φθίνουσα σειρά)

Τώρα βλέπουμε όμορφα ποια μαθήματα είναι τα περισσότερα, ποια τα λιγότερα. Βλέπουμε ότι ο αριθμός των μαθημάτων αγγλικής γλώσσας είναι δύο φορές μικρότερος από τα ρωσικά, κάτι που είναι λογικό, επειδή τα ρωσικά είναι η μητρική μας γλώσσα και μιλάμε, διαβάζουμε, γράφουμε σε αυτό, ερχόμαστε πολύ πιο συχνά.

αφηρημένη πηγή - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy

πηγή βίντεο - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8

πηγή βίντεο - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds

πηγή βίντεο - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA

πηγή βίντεο - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac

πηγή παρουσίασης - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Η Lyudmila Prokofievna Kalugina (ή απλά "Mymra") στην υπέροχη ταινία "Office Romance" δίδαξε στον Novoseltsev: "Η στατιστική είναι επιστήμη, δεν ανέχεται την προσέγγιση". Για να μην πέσουμε κάτω από το καυτό χέρι του αυστηρού αφεντικού Kalugina (και ταυτόχρονα να λύσουμε εύκολα εργασίες από την Ενιαία Κρατική Εξέταση και το GIA με στοιχεία στατιστικών), θα προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε μερικές από τις έννοιες των στατιστικών που μπορούν να είναι χρήσιμο όχι μόνο στον ακανθώδες δρόμο της κατάκτησης των εξετάσεων στην Ενιαία Κρατική Εξέταση, αλλά και μόνο στην καθημερινή ζωή.

Τι είναι λοιπόν η στατιστική και γιατί χρειάζεται; Η λέξη "statistics" προέρχεται από τη λατινική λέξη "status" (status), που σημαίνει "η κατάσταση και η κατάσταση των πραγμάτων / πραγμάτων". Η στατιστική ασχολείται με τη μελέτη της ποσοτικής πλευράς μαζικών κοινωνικών φαινομένων και διεργασιών σε αριθμητική μορφή, αποκαλύπτοντας ειδικά μοτίβα. Σήμερα, οι στατιστικές χρησιμοποιούνται σχεδόν σε όλους τους τομείς της δημόσιας ζωής, που κυμαίνονται από τη μόδα, τη μαγειρική, την κηπουρική και τελειώνουν με την αστρονομία, την οικονομία και την ιατρική.

Πρώτα απ 'όλα, κατά την εξοικείωση με τις στατιστικές, είναι απαραίτητο να μελετηθούν τα κύρια στατιστικά χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση δεδομένων. Λοιπόν, ας ξεκινήσουμε με αυτό!

Στατιστικά χαρακτηριστικά

Τα κύρια στατιστικά χαρακτηριστικά ενός δείγματος δεδομένων (τι άλλο είναι ένα «δείγμα»!; Μην φοβάστε, όλα είναι υπό έλεγχο, αυτή είναι μια ακατανόητη λέξη μόνο για εκφοβισμό, στην πραγματικότητα, η λέξη «δείγμα» σημαίνει μόνο τα δεδομένα που πρόκειται να εξετάσετε) περιλαμβάνουν:

1. το μέγεθος του δείγματος,
2. το μέγεθος του δείγματος,
3. μέση τιμή,
4. μόδα,
5. διάμεσος,
6. συχνότητα,
7. σχετική συχνότητα.

Σταμάτα σταμάτα! Πόσες νέες λέξεις! Ας μιλήσουμε για όλα με τη σειρά.

Όγκος και εύρος

Για παράδειγμα, ο παρακάτω πίνακας δείχνει το ύψος των ποδοσφαιριστών:

Αυτό το δείγμα αντιπροσωπεύεται από στοιχεία. Έτσι, το μέγεθος του δείγματος είναι ίσο.

Το εύρος του παρουσιαζόμενου δείγματος είναι cm.

Μέση τιμή

Δεν είναι πολύ σαφές; Ας δούμε τα δικά μας παράδειγμα.

Προσδιορίστε το μέσο ύψος των παικτών.

Λοιπόν, ας ξεκινήσουμε; Έχουμε ήδη καταλάβει ότι? .

Μπορούμε αμέσως να αντικαταστήσουμε τα πάντα στη φόρμουλα μας:

Έτσι, το μέσο ύψος ενός παίκτη της εθνικής ομάδας είναι εκατοστά.

Λοιπόν, ή έτσι παράδειγμα:

Για μια εβδομάδα, οι μαθητές της 9ης τάξης κλήθηκαν να λύσουν όσο το δυνατόν περισσότερα παραδείγματα από το βιβλίο προβλημάτων. Ο αριθμός των παραδειγμάτων που επιλύθηκαν από τους μαθητές σε μια εβδομάδα δίνεται παρακάτω:

Βρείτε τον μέσο αριθμό λυμένων προβλημάτων.

Έτσι, στον πίνακα παρουσιάζονται στοιχεία για μαθητές. Με αυτόν τον τρόπο, . Λοιπόν, ας βρούμε πρώτα το άθροισμα (συνολικός αριθμός) όλων των λυμένων προβλημάτων κατά είκοσι μαθητές:

Τώρα μπορούμε με ασφάλεια να προχωρήσουμε στον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου όρου των λυμένων προβλημάτων, γνωρίζοντας ότι, α:

Έτσι, κατά μέσο όρο, οι μαθητές της 9ης τάξης έλυσαν τις εργασίες.

Να ένα άλλο παράδειγμα προς ενίσχυση.

Παράδειγμα.

Στην αγορά, οι ντομάτες πωλούνται από τους πωλητές και οι τιμές ανά κιλό διανέμονται ως εξής (σε ρούβλια): . Ποια είναι η μέση τιμή ενός κιλού ντομάτας στην αγορά;

Λύση.

Λοιπόν, τι είναι ίσο σε αυτό το παράδειγμα; Αυτό είναι σωστό: επτά πωλητές προσφέρουν επτά τιμές, που σημαίνει ! . Λοιπόν, καταλάβαμε όλα τα εξαρτήματα, τώρα μπορούμε να αρχίσουμε να υπολογίζουμε τη μέση τιμή:

Λοιπόν, κατάλαβες; Τότε μετρήστε τον εαυτό σας μέση τιμήστα ακόλουθα δείγματα:

Απαντήσεις: .

Λειτουργία και διάμεσος

Ας επιστρέψουμε στο παράδειγμα της ποδοσφαιρικής μας ομάδας:

Ποια είναι η λειτουργία σε αυτό το παράδειγμα; Ποιος είναι ο πιο κοινός αριθμός σε αυτό το δείγμα; Αυτό είναι σωστό, αυτός είναι ένας αριθμός, αφού δύο παίκτες έχουν ύψος εκατοστά. η ανάπτυξη των άλλων παικτών δεν επαναλαμβάνεται. Όλα πρέπει να είναι ξεκάθαρα και κατανοητά εδώ, και η λέξη είναι γνωστή, σωστά;

Ας περάσουμε στη διάμεσο, θα πρέπει να το γνωρίζετε από το μάθημα της γεωμετρίας. Αλλά δεν μου είναι δύσκολο να το θυμηθώ στη γεωμετρία διάμεσος(μετάφραση από τα λατινικά - "μέση") - ένα τμήμα μέσα σε ένα τρίγωνο που συνδέει την κορυφή του τριγώνου με το μέσο της απέναντι πλευράς. Λέξη-κλειδί ΜΕΣΗ. Εάν γνωρίζατε αυτόν τον ορισμό, τότε θα είναι εύκολο για σας να θυμηθείτε τι σημαίνει διάμεσος στα στατιστικά στοιχεία.

Λοιπόν, πίσω στο δείγμα μας ποδοσφαιριστών;

Παρατηρήσατε ένα σημαντικό σημείο στον ορισμό της διάμεσης τιμής που δεν έχουμε ακόμη συναντήσει εδώ; Φυσικά, «αν παραγγελθεί αυτή η σειρά»! Να βάλουμε τα πράγματα σε μια σειρά; Για να υπάρχει σειρά στη σειρά των αριθμών, είναι δυνατό να τακτοποιήσετε τις τιμές ύψους των παικτών τόσο σε φθίνουσα όσο και σε αύξουσα σειρά. Είναι πιο βολικό για μένα να φτιάξω αυτήν τη σειρά με αύξουσα σειρά (από το μικρότερο στο μεγαλύτερο). Αυτό έκανα:

Λοιπόν, η σειρά έχει παραγγελθεί, τι άλλο είναι σημαντικό σημείο στον προσδιορισμό της διάμεσης τιμής; Σωστός, άρτιος και μονός αριθμός μελών στο δείγμα. Παρατηρήσατε ότι οι άρτιοι ορισμοί είναι διαφορετικοί για άρτιους και περιττούς αριθμούς; Ναι, έχεις δίκιο, είναι δύσκολο να μην το προσέξεις. Και αν ναι, τότε πρέπει να αποφασίσουμε αν ο αριθμός των παικτών στο δείγμα μας είναι ζυγός ή μονός; Αυτό είναι σωστό - παίκτες, άρα ο αριθμός είναι μονός! Τώρα μπορούμε να εφαρμόσουμε στο δείγμα μας έναν λιγότερο δύσκολο ορισμό της διάμεσης τιμής για έναν περιττό αριθμό μελών στο δείγμα. Ψάχνουμε για έναν αριθμό που αποδείχθηκε ότι ήταν στη μέση στη σειρά που παρήγγειλα:

Λοιπόν, έχουμε αριθμούς, που σημαίνει ότι πέντε αριθμοί παραμένουν στις άκρες και το ύψος cm θα είναι η διάμεσος στο δείγμα μας. Δεν είναι τόσο δύσκολο, σωστά;

Και τώρα ας δούμε ένα παράδειγμα με τα απελπισμένα παιδιά μας από την 9η τάξη, που έλυσαν παραδείγματα κατά τη διάρκεια της εβδομάδας:

Είστε έτοιμοι να αναζητήσετε λειτουργία και διάμεσο σε αυτήν τη σειρά;

Αρχικά, ας τακτοποιήσουμε αυτή τη σειρά αριθμών (τακτοποιήστε από τον μικρότερο αριθμό στον μεγαλύτερο). Το αποτέλεσμα είναι αυτή η σειρά:

Τώρα μπορούμε να προσδιορίσουμε με ασφάλεια τη μόδα σε αυτό το δείγμα. Ποιος αριθμός είναι ο πιο κοινός; Σωστά! Με αυτόν τον τρόπο, μόδασε αυτό το δείγμα είναι ίσο.

Βρήκαμε τη μόδα, τώρα μπορούμε να αρχίσουμε να βρίσκουμε τη διάμεσο. Αλλά πρώτα, πείτε μου: ποιο είναι το εν λόγω μέγεθος δείγματος; μετρήσατε; Αυτό είναι σωστό, το μέγεθος του δείγματος είναι το ίδιο. Το Α είναι ζυγός αριθμός. Έτσι, εφαρμόζουμε τον ορισμό της διάμεσου για μια σειρά αριθμών με ζυγό αριθμό στοιχείων. Δηλαδή, πρέπει να βρούμε στην παραγγελθείσα σειρά μας μέση τιμήδύο αριθμοί στη μέση. Ποιοι δύο αριθμοί βρίσκονται στη μέση; Έτσι είναι, και!

Έτσι η διάμεσος αυτής της σειράς θα είναι μέση τιμήαριθμούς και:

- διάμεσοςυπό εξέταση δείγμα.

Συχνότητα και σχετική συχνότητα

Αυτό είναι συχνότητακαθορίζει πόσο συχνά επαναλαμβάνεται μία ή άλλη τιμή στο δείγμα.

Ας δούμε το παράδειγμά μας με τους ποδοσφαιριστές. Μπροστά μας είναι μια τέτοια διατεταγμένη σειρά:

Συχνότηταείναι ο αριθμός των επαναλήψεων κάποιας τιμής παραμέτρου. Στην περίπτωσή μας, μπορεί να θεωρηθεί έτσι. Πόσοι παίκτες είναι ψηλοί; Σωστά, ένας παίκτης. Έτσι, η συχνότητα συνάντησης ενός παίκτη με ύψος στο δείγμα μας είναι ίση. Πόσοι παίκτες είναι ψηλοί; Ναι, πάλι, ένας παίκτης. Η συχνότητα συνάντησης ενός παίκτη με ύψος στο δείγμα μας είναι ίση. Κάνοντας αυτές τις ερωτήσεις και απαντώντας σε αυτές, μπορείτε να δημιουργήσετε έναν πίνακα όπως αυτός:

Λοιπόν, όλα είναι πολύ απλά. Θυμηθείτε ότι το άθροισμα των συχνοτήτων πρέπει να ισούται με τον αριθμό των στοιχείων στο δείγμα (μέγεθος δείγματος). Δηλαδή στο παράδειγμά μας:

Ας περάσουμε στο επόμενο χαρακτηριστικό - τη σχετική συχνότητα.

Ας επιστρέψουμε στο παράδειγμα του ποδοσφαιριστή μας. Υπολογίσαμε τις συχνότητες για κάθε τιμή, γνωρίζουμε επίσης τη συνολική ποσότητα δεδομένων στη σειρά. Υπολογίζουμε τη σχετική συχνότητα για κάθε τιμή ανάπτυξης και παίρνουμε τον παρακάτω πίνακα:

Και τώρα φτιάξτε μόνοι σας πίνακες συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων για παράδειγμα με μαθητές της 9ης τάξης να λύνουν προβλήματα.

Γραφική απεικόνιση δεδομένων

Πολύ συχνά, για λόγους σαφήνειας, τα δεδομένα παρουσιάζονται με τη μορφή διαγραμμάτων / γραφημάτων. Ας ρίξουμε μια ματιά στα κυριότερα:

1. ραβδόγραμμα,
2. διάγραμμα πίτας,
3. ραβδόγραμμα,
4. πολύγωνο

ραβδόγραμμα

Τα γραφήματα στηλών χρησιμοποιούνται όταν θέλουν να δείξουν τη δυναμική των αλλαγών των δεδομένων με την πάροδο του χρόνου ή την κατανομή των δεδομένων που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα μιας στατιστικής μελέτης.

Για παράδειγμα, έχουμε τα ακόλουθα δεδομένα σχετικά με τους βαθμούς μιας γραπτής δοκιμασίας σε μια τάξη:

Ο αριθμός αυτών που έλαβαν τέτοια αξιολόγηση είναι αυτός που έχουμε συχνότητα. Γνωρίζοντας αυτό, μπορούμε να φτιάξουμε έναν πίνακα όπως αυτός:

Τώρα μπορούμε να δημιουργήσουμε οπτικά γραφήματα ράβδων με βάση έναν τέτοιο δείκτη όπως συχνότητα(ο οριζόντιος άξονας δείχνει τους βαθμούς, ο κάθετος άξονας δείχνει τον αριθμό των μαθητών που έλαβαν τους αντίστοιχους βαθμούς):

Ή μπορούμε να σχεδιάσουμε το αντίστοιχο ραβδωτό γράφημα με βάση τη σχετική συχνότητα:

Εξετάστε ένα παράδειγμα του τύπου της εργασίας Β3 από την εξέταση.

Παράδειγμα.

Το διάγραμμα δείχνει την κατανομή της παραγωγής πετρελαίου στις χώρες του κόσμου (σε τόνους) για το 2011. Μεταξύ των χωρών, την πρώτη θέση στην παραγωγή πετρελαίου κατέλαβε η Σαουδική Αραβία, την έβδομη θέση - τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα. Πού ήταν οι ΗΠΑ;

Απάντηση:τρίτος.

Διάγραμμα πίτας

Για μια οπτική αναπαράσταση της σχέσης μεταξύ τμημάτων του υπό μελέτη δείγματος, είναι βολικό να χρησιμοποιηθεί γραφήματα πίτας.

Από το πιάτο μας με τις σχετικές συχνότητες της κατανομής των βαθμών στην τάξη, μπορούμε να φτιάξουμε ένα γράφημα πίτας σπάζοντας τον κύκλο σε τομείς ανάλογους με τις σχετικές συχνότητες.

Το διάγραμμα πίτας διατηρεί την ορατότητα και την εκφραστικότητά του μόνο σε ένα μικρό αριθμό τμημάτων του πληθυσμού. Στην περίπτωσή μας, υπάρχουν τέσσερα τέτοια μέρη (σύμφωνα με πιθανές εκτιμήσεις), επομένως η χρήση αυτού του τύπου διαγράμματος είναι αρκετά αποτελεσματική.

Εξετάστε ένα παράδειγμα του τύπου της εργασίας 18 από το GIA.

Παράδειγμα.

Το διάγραμμα δείχνει την κατανομή των οικογενειακών εξόδων κατά τη διάρκεια παραθαλάσσιων διακοπών. Προσδιορίστε σε τι ξόδεψε περισσότερο η οικογένεια;

Απάντηση:κατάλυμα.

Πολύγωνο

Η δυναμική των αλλαγών στα στατιστικά δεδομένα με την πάροδο του χρόνου απεικονίζεται συχνά χρησιμοποιώντας ένα πολύγωνο. Για την κατασκευή ενός πολυγώνου, σημειώνονται σημεία στο επίπεδο συντεταγμένων, οι τετμημένες των οποίων είναι σημεία στο χρόνο και οι τεταγμένες είναι τα αντίστοιχα στατιστικά δεδομένα. Συνδέοντας αυτά τα σημεία σε σειρά με τμήματα, προκύπτει μια διακεκομμένη γραμμή, η οποία ονομάζεται πολύγωνο.

Εδώ, για παράδειγμα, μας δίνονται οι μέσες μηνιαίες θερμοκρασίες αέρα στη Μόσχα.

Ας κάνουμε τα δεδομένα πιο οπτικά - ας φτιάξουμε ένα πολύγωνο.

Οι μήνες εμφανίζονται στον οριζόντιο άξονα, οι θερμοκρασίες στον κατακόρυφο άξονα. Χτίζουμε τα αντίστοιχα σημεία και τα συνδέουμε. Να τι συνέβη:

Συμφωνώ, έγινε αμέσως πιο ξεκάθαρο!

Ένα πολύγωνο χρησιμοποιείται επίσης για την οπτικοποίηση της κατανομής των δεδομένων που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα μιας στατιστικής μελέτης.

Εδώ είναι το κατασκευασμένο πολύγωνο με βάση το παράδειγμά μας με την κατανομή των βαθμολογιών:

Εξετάστε μια τυπική εργασία Β3 από την εξέταση.

Παράδειγμα.

Οι έντονες κουκκίδες στο σχήμα δείχνουν την τιμή του αλουμινίου στο κλείσιμο των συναλλαγών του χρηματιστηρίου όλες τις εργάσιμες ημέρες από τον Αύγουστο έως τον Αύγουστο. Οι ημερομηνίες του μήνα αναφέρονται οριζόντια, η τιμή ενός τόνου αλουμινίου σε δολάρια ΗΠΑ αναφέρεται κάθετα. Για λόγους σαφήνειας, οι έντονες κουκκίδες στο σχήμα συνδέονται με μια γραμμή. Προσδιορίστε από το σχήμα σε ποια ημερομηνία η τιμή του αλουμινίου στο κλείσιμο των συναλλαγών ήταν η χαμηλότερη για μια δεδομένη περίοδο.

Απάντηση: .

ραβδόγραμμα

Οι σειρές δεδομένων διαστήματος απεικονίζονται χρησιμοποιώντας ένα ιστόγραμμα. Το ιστόγραμμα είναι ένα κλιμακωτό σχήμα που αποτελείται από κλειστά ορθογώνια. Η βάση κάθε ορθογωνίου είναι ίση με το μήκος του διαστήματος και το ύψος είναι ίσο με τη συχνότητα ή τη σχετική συχνότητα. Έτσι, σε ένα ιστόγραμμα, σε αντίθεση με ένα κανονικό διάγραμμα ράβδων, οι βάσεις του ορθογωνίου δεν επιλέγονται αυθαίρετα, αλλά καθορίζονται αυστηρά από το μήκος του διαστήματος.

Εδώ, για παράδειγμα, έχουμε τα ακόλουθα στοιχεία για την αύξηση των παικτών που καλούνται στην εθνική ομάδα:

Μας δίνονται λοιπόν συχνότητα(αριθμός παικτών με αντίστοιχο ύψος). Μπορούμε να συμπληρώσουμε τον πίνακα υπολογίζοντας τη σχετική συχνότητα:

Λοιπόν, τώρα μπορούμε να δημιουργήσουμε ιστογράμματα. Αρχικά, θα χτίσουμε με βάση τη συχνότητα. Να τι συνέβη:

Τώρα, με βάση τα δεδομένα σχετικής συχνότητας:

Παράδειγμα.

Εκπρόσωποι εταιρειών ήρθαν στην έκθεση για τις καινοτόμες τεχνολογίες. Το διάγραμμα δείχνει την κατανομή αυτών των εταιρειών με βάση τον αριθμό των εργαζομένων. Η οριζόντια γραμμή δείχνει τον αριθμό των εργαζομένων στην εταιρεία και η κάθετη γραμμή δείχνει τον αριθμό των εταιρειών με δεδομένο αριθμό εργαζομένων.

Τι ποσοστό είναι οι εταιρείες με συνολικό αριθμό εργαζομένων περισσότερα άτομα;

Απάντηση: .

Σύντομη περίληψη

Το μέγεθος του δείγματος- τον αριθμό των στοιχείων στο δείγμα.

Εύρος δειγμάτων- τη διαφορά μεταξύ των μέγιστων και ελάχιστων τιμών των στοιχείων του δείγματος.

Αριθμητικός μέσος όρος μιας σειράς αριθμώνείναι το πηλίκο της διαίρεσης του αθροίσματος αυτών των αριθμών με τον αριθμό τους (μέγεθος δείγματος).

Μόδα σειράς αριθμών- ο αριθμός που βρίσκεται πιο συχνά σε αυτή τη σειρά.

Διάμεσοςμια διατεταγμένη σειρά αριθμών με μονό αριθμό μελώνείναι ο αριθμός στη μέση.

Διάμεσος μιας διατεταγμένης σειράς αριθμών με ζυγό αριθμό μελών- ο αριθμητικός μέσος όρος δύο αριθμών που γράφονται στη μέση.

Συχνότητα- τον αριθμό των επαναλήψεων μιας συγκεκριμένης τιμής παραμέτρου στο δείγμα.

Σχετική συχνότητα

Για λόγους σαφήνειας, είναι βολικό να παρουσιάζονται δεδομένα με τη μορφή κατάλληλων διαγραμμάτων/γραφημάτων

• ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΚΥΡΙΟ.

Στατιστική δειγματοληψία- ένας συγκεκριμένος αριθμός αντικειμένων για έρευνα που επιλέγονται από τον συνολικό αριθμό αντικειμένων.

Το μέγεθος του δείγματος είναι ο αριθμός των στοιχείων στο δείγμα.

Το εύρος του δείγματος είναι η διαφορά μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής των στοιχείων του δείγματος.

Ή, εύρος δειγμάτων

Μέση τιμήμια σειρά αριθμών είναι το πηλίκο της διαίρεσης του αθροίσματος αυτών των αριθμών με τον αριθμό τους

Ο τρόπος λειτουργίας μιας σειράς αριθμών είναι ο αριθμός που εμφανίζεται πιο συχνά σε μια δεδομένη σειρά.

Η διάμεσος μιας σειράς αριθμών με ζυγό αριθμό μελών είναι ο αριθμητικός μέσος όρος δύο αριθμών που γράφονται στη μέση, εάν αυτή η σειρά είναι ταξινομημένη.

Η συχνότητα είναι ο αριθμός των επαναλήψεων, πόσες φορές κατά τη διάρκεια μιας συγκεκριμένης περιόδου συνέβη ένα γεγονός, μια συγκεκριμένη ιδιότητα ενός αντικειμένου που εκδηλώθηκε ή μια παρατηρούμενη παράμετρος έφτασε σε μια δεδομένη τιμή.

Σχετική συχνότηταείναι ο λόγος της συχνότητας προς τον συνολικό αριθμό δεδομένων της σειράς.

Λοιπόν, το θέμα τελείωσε. Αν διαβάζετε αυτές τις γραμμές, τότε είστε πολύ cool.

Επειδή μόνο το 5% των ανθρώπων είναι σε θέση να κατακτήσουν κάτι μόνοι τους. Και αν έχεις διαβάσει μέχρι το τέλος, τότε είσαι στο 5%!

Τώρα το πιο σημαντικό.

Έχετε καταλάβει τη θεωρία για αυτό το θέμα. Και, επαναλαμβάνω, είναι ... είναι απλά σούπερ! Είστε ήδη καλύτεροι από τη συντριπτική πλειοψηφία των συνομηλίκων σας.

Το πρόβλημα είναι ότι αυτό μπορεί να μην είναι αρκετό...

Για τι?

Για την επιτυχή επιτυχία της εξέτασης, για την εισαγωγή στο ινστιτούτο επί του προϋπολογισμού και, ΤΟ ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ, ισόβια.

Δεν θα σε πείσω για τίποτα, ένα μόνο θα πω…

Οι άνθρωποι που έχουν λάβει καλή εκπαίδευση κερδίζουν πολύ περισσότερα από εκείνους που δεν την έχουν λάβει. Αυτά είναι στατιστικά στοιχεία.

Αλλά αυτό δεν είναι το κύριο πράγμα.

Το κυριότερο είναι ότι είναι ΠΙΟ ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟΙ (υπάρχουν τέτοιες μελέτες). Ίσως επειδή ανοίγονται πολύ περισσότερες ευκαιρίες μπροστά τους και η ζωή γίνεται πιο φωτεινή; Δεν ξέρω...

Αλλά σκέψου μόνος σου...

Τι χρειάζεται για να είσαι σίγουρος ότι θα είσαι καλύτερος από τους άλλους στις εξετάσεις και τελικά θα είσαι ... πιο ευτυχισμένος;

ΓΕΜΙΣΤΕ ΤΟ ΧΕΡΙ ΣΑΣ, ΛΥΝΟΝΤΑΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΥΤΟ ΤΟ ΘΕΜΑ.

Στις εξετάσεις δεν θα ερωτηθείτε θεωρία.

Θα χρειαστείτε επίλυση προβλημάτων εγκαίρως.

Και, αν δεν τα έχετε λύσει (ΠΟΛΛΑ!), σίγουρα θα κάνετε ένα ηλίθιο λάθος κάπου ή απλά δεν θα το κάνετε εγκαίρως.

Είναι όπως στον αθλητισμό - πρέπει να επαναλάβετε πολλές φορές για να κερδίσετε σίγουρα.

Βρείτε μια συλλογή όπου θέλετε αναγκαστικά με λύσεις, αναλυτική ανάλυσηκαι αποφασίστε, αποφασίστε, αποφασίστε!

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις εργασίες μας (όχι απαραίτητα) και σίγουρα τις προτείνουμε.

Για να μπορέσετε να βοηθήσετε τις εργασίες μας, πρέπει να βοηθήσετε να παρατείνετε τη διάρκεια ζωής του εγχειριδίου YouClever που διαβάζετε αυτήν τη στιγμή.

Πως? Υπάρχουν δύο επιλογές:

1. Ξεκλειδώστε την πρόσβαση σε όλες τις κρυφές εργασίες σε αυτό το άρθρο - 299 τρίψτε.
2. Ξεκλειδώστε την πρόσβαση σε όλες τις κρυφές εργασίες και στα 99 άρθρα του σεμιναρίου - 499 τρίψτε.

Ναι, έχουμε 99 τέτοια άρθρα στο σχολικό βιβλίο και η πρόσβαση σε όλες τις εργασίες και όλα τα κρυφά κείμενα σε αυτά μπορεί να ανοίξει αμέσως.

Παρέχεται πρόσβαση σε όλες τις κρυφές εργασίες για όλη τη διάρκεια ζωής του ιστότοπου.

Συμπερασματικά...

Αν δεν σας αρέσουν οι εργασίες μας, βρείτε άλλες. Απλά μην σταματάς στη θεωρία.

Το «Κατανοητό» και το «Ξέρω πώς να λύνω» είναι εντελώς διαφορετικές δεξιότητες. Χρειάζεσαι και τα δύο.

Βρείτε προβλήματα και λύστε!

Τα γραφήματα καθιστούν δυνατή την αξιολόγηση της κατάστασης της διαδικασίας αυτή τη στιγμή, καθώς και την πρόβλεψη ενός πιο απομακρυσμένου αποτελέσματος από τις τάσεις της διαδικασίας που μπορεί να ανιχνευθεί. Όταν αντικατοπτρίζεται στο γράφημα των δεδομένων αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, το γράφημα ονομάζεται επίσης χρονοσειρά.

Συνήθως χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι τύποι γραφημάτων: Πολυγραμμικά (γραμμικό γράφημα), Στήλη και Πίτα

γραμμικό γράφημα

Χρησιμοποιήστε ένα γραμμικό γράφημα για να εμφανίσετε τη φύση της αλλαγής στο μέγεθος των ετήσιων εσόδων από τις πωλήσεις προϊόντων, καθώς και να προβλέψετε την τάση των μεταβολών των εσόδων τα επόμενα δύο χρόνια (πρώτα θα το κάνουμε χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση Trend).

Έσοδα, χιλιάδες κ.ε.

Δημιουργήστε ένα νέο βιβλίο εργασίας του Excel. Εισάγουμε τον τίτλο της εργασίας, καθώς και τα αρχικά δεδομένα, μετά από τα οποία κατασκευάζουμε ένα γραμμικό γράφημα. Το διάγραμμα που προκύπτει επεξεργάζεται χρησιμοποιώντας τα μενού περιβάλλοντος.

Η φύση της αλλαγής στα έσοδα, καθώς και η πρόβλεψη, δίνει μια γραμμή τάσης, η οποία μπορεί να δημιουργηθεί ανοίγοντας το μενού περιβάλλοντος στην πολυγραμμή και επιλέγοντας την εντολή Προσθήκη γραμμής τάσης .

Στο παράθυρο διαλόγου που ανοίγει, στην καρτέλα Τύπουεμφανίζονται οι πιθανοί τύποι γραμμής τάσης. Για να επιλέξετε τον τύπο γραμμής που προσεγγίζει καλύτερα τα δεδομένα, μπορείτε να προχωρήσετε ως εξής: τοποθετήστε στο γράφημα τις γραμμές τάσης όλων των αποδεκτών τύπων με τη σειρά (δηλαδή γραμμική, λογαριθμική, πολυώνυμο δεύτερου βαθμού, εκθετική και εκθετική), ορίζοντας για κάθε γραμμή στην καρτέλα Επιλογέςμελλοντική πρόβλεψη κατά 1 μονάδα (έτος) και τοποθέτηση στο διάγραμμα της τιμής της αξιοπιστίας προσέγγισης. Σε αυτήν την περίπτωση, μετά την κατασκευή της επόμενης γραμμής, η τιμή της αξιοπιστίας προσέγγισης R 2 (Η πιο αξιόπιστη γραμμή τάσης, για την οποία η τιμή του R 2 είναι ίση ή κοντά στο ένα).

Η υψηλότερη αξιοπιστία προσέγγισης δίνεται από μια πολυωνυμική γραμμή με βαθμό δύο (R 2 = 0,6738), την οποία επιλέγουμε ως γραμμή τάσης. Για να γίνει αυτό, αφαιρούμε όλες τις γραμμές τάσης από το γράφημα και μετά επαναφέρουμε την πολυωνυμική γραμμή του δεύτερου βαθμού.

Σύμφωνα με τη γραμμή κατά προσέγγιση, μπορεί να υποτεθεί ότι τα έσοδα το επόμενο έτος θα τείνουν να αυξηθούν.

ραβδόγραμμα

Το γράφημα ράβδων αντιπροσωπεύει μια ποσοτική σχέση που εκφράζεται από το ύψος της ράβδου. Για παράδειγμα, η εξάρτηση του κόστους από το είδος του προϊόντος, το ύψος των απωλειών ως αποτέλεσμα του γάμου, ανάλογα με τη διαδικασία κ.λπ. Συνήθως οι ράβδοι εμφανίζονται στο γράφημα με φθίνουσα σειρά ύψους από δεξιά προς τα αριστερά. Εάν μεταξύ των παραγόντων υπάρχει μια ομάδα "Άλλο", τότε η αντίστοιχη στήλη στο γράφημα εμφανίζεται στην άκρη δεξιά.

Το σχήμα δείχνει με τη μορφή ραβδόγραμματος τα αποτελέσματα του παραπάνω πίνακα 1.

Κυκλικό γράφημα.

Το γράφημα πίτας εκφράζει την αναλογία των συνιστωσών ολόκληρης της παραμέτρου, για παράδειγμα, την αναλογία των ποσών των εσόδων από την πώληση χωριστά ανά τύπο εξαρτημάτων και το συνολικό ποσό των εσόδων. η αναλογία των στοιχείων που συνθέτουν το κόστος του προϊόντος κ.λπ.

Στο σχ. φαίνεται με τη μορφή κυκλικού γραφήματος, ο λόγος των αστοχιών του συνδυασμού κατά κόμβους και συγκροτήματα.

	Τύπος αποτυχίας	Αριθμός αστοχιών
	Μέρος συγκομιδής
	Υδραυλικός εξοπλισμός
	αλωνιστής
	ηλεκτρολογικός εξοπλισμός
	Υδραυλική μετάδοση

Τα γραφήματα είναι μια απλή και βολική μέθοδος παρουσίασης δεδομένων σχετικά με τα αποτελέσματα μιας διαδικασίας ή άλλα μοτίβα που αντικατοπτρίζουν. Ανάλογα με την εμπειρία σας και την εμπειρία αυτών στους οποίους θα παρουσιαστούν, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε γραφήματα οποιασδήποτε πολυπλοκότητας και οποιουδήποτε τύπου παρουσίασης δεδομένων.
Παρακάτω θα εξετάσουμε αρκετά γραφήματα που χρησιμοποιούνται συχνότερα και είναι πιο βολικά για αντίληψη και ανάλυση.

ραβδόγραμμα
Χρησιμεύει για την αναπαράσταση της ποσοτικής σχέσης που εκφράζεται από το ύψος της στήλης. Το ιστόγραμμα και το διάγραμμα Pareto είναι ένα παράδειγμα ραβδωτού γραφήματος.
Χρησιμοποιώντας ένα τέτοιο γράφημα, μπορείτε να αναλύσετε το επίπεδο επιρροής του παράγοντα στο σύστημα. Για παράδειγμα, το Σχήμα 1 δείχνει ένα γράφημα της επίδρασης των παραγόντων κόστους στην τελική τιμή των προϊόντων. Σύμφωνα με το γράφημα, είναι βολικό να εκτιμηθεί οπτικά το ποσοστό της συμβολής κάθε παράγοντα στο τελικό κόστος του προϊόντος.

Εικ.1
Το σχήμα 2 δείχνει ένα γράφημα ράβδων για τα ίδια δεδομένα με ένα γράφημα καταρράκτη. Με τη βοήθειά του, είναι πιο βολικό να εμφανιστεί ο σχηματισμός του τελικού αποτελέσματος από παράγοντες που επηρεάζουν.


Εικ.2

γραμμικό γράφημα
Το απλούστερο και πιο συχνά χρησιμοποιούμενο γράφημα που δείχνει την επίδραση οποιουδήποτε παράγοντα σε ένα μεταβαλλόμενο όρισμα, για παράδειγμα, πίεση στο ιξώδες, εμφάνιση ελαττωμάτων στις ώρες εργασίας του χειριστή, πωλήσεις την ώρα της ημέρας. Το Σχήμα 3 δείχνει ένα παράδειγμα γραφήματος εξάρτησης του μέσου δείκτη των κλήσεων πελατών προς την αντιπροσωπεία κατά τη διάρκεια του χρόνου χρήσης του αυτοκινήτου κατά τη διάρκεια της περιόδου εγγύησης.


Εικ.3
Σύμφωνα με αυτό το γράφημα, για παράδειγμα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι οι περισσότερες από τις ελλείψεις εμφανίζονται στο δεύτερο έτος λειτουργίας αυτού του αυτοκινήτου. Μπορεί επίσης να ειπωθεί ότι μέχρι το τέλος της περιόδου εγγύησης, οι πελάτες συχνά απευθύνονται στην αντιπροσωπεία για να έχουν χρόνο να επισκευάσουν το αυτοκίνητο υπό την εγγύηση, εάν είναι δυνατόν. Σε αυτήν την περίπτωση, θα είναι πολύ ενδιαφέρον να εφαρμοστεί η διαστρωμάτωση για το δεύτερο έτος, προκειμένου να μάθετε τι συναντά συχνότερα ο πελάτης και να το λάβετε υπόψη κατά την κατασκευή ή το σχεδιασμό. Ταυτόχρονα, μια απότομη αύξηση στο τέλος του τρίτου έτους κατά τη διάρκεια της ανάλυσης θα δείξει ότι τα περισσότερα από τα αιτήματα δεν τελειώνουν με επισκευές εγγύησης και μόνο η επιθυμία του πελάτη να προσπαθήσει να επισκευάσει το αυτοκίνητο δωρεάν επηρεάζει την ανάπτυξη της επίσκεψης τιμή.

Διάγραμμα πίτας
Χρησιμεύει για την εμφάνιση της αναλογίας των παραμέτρων του στοιχείου από τη συνολική ένδειξη ως σύνολο. Για παράδειγμα, λόγοι άρνησης αγοράς, λόγοι επιστροφής αγαθών ή λόγοι κατασκευαστικών ελαττωμάτων. Ολόκληρος ο κύκλος λαμβάνεται ως το 100% του δείκτη και οι παράγοντες αντιπροσωπεύονται από τομείς που καταλαμβάνουν το αντίστοιχο τμήμα του κύκλου ίσο με την επιρροή στον δείκτη. Συνήθως, οι τομείς διατάσσονται δεξιόστροφα με φθίνουσα σειρά, ξεκινώντας από τον πιο σημαντικό παράγοντα.
Το σχήμα 4 δείχνει ένα παράδειγμα κυκλικού γραφήματος για τον σχηματισμό του κόστους ενός προϊόντος και την επίδραση διαφόρων παραγόντων ως ποσοστό.


Εικ.4

λωρίδα γράφημα
Χρησιμοποιείται για να εμφανίσει την αναλογία των συστατικών μιας παραμέτρου και ταυτόχρονα να εμφανίσει την αλλαγή στην αναλογία των συστατικών της παραμέτρου, για παράδειγμα, με την πάροδο του χρόνου ή με μια αλλαγή στη θερμοκρασία ή τη σύνθεση. Το Σχήμα 5 δείχνει ένα γράφημα της αναλογίας του ποσού των εσόδων σε ποσοστό ανά τύπο προϊόντος.


Εικ.5
Έτσι, από το Σχ. 5 προκύπτει ότι με την πάροδο του χρόνου, το μερίδιο των εσόδων από smartphone και υπολογιστικό εξοπλισμό αυξάνεται, ενώ η ζήτηση για τηλεοράσεις μειώνεται, με την ίδια περίπου κατανάλωση συσκευών κουζίνας.

Διάγραμμα ραντάρ
Αυτός ο τύπος γραφήματος είναι ένας συνδυασμός γραφήματος πίτας και γραμμικού γραφήματος. Ο αριθμός των παραγόντων στο γράφημα είναι ο αριθμός των ακτίνων που προέρχονται από το κέντρο του διαγράμματος. Οι αριθμητικές παράμετροι των παραγόντων εμφανίζονται ως κουκκίδες σε κάθε αντίστοιχη ακτίνα. Οι τελείες συνδέονται μεταξύ τους με τη σειρά σχεδίασης.
Τις περισσότερες φορές, αυτό το γράφημα χρησιμοποιείται για την ανάλυση της σύγκρισης της απόδοσης της εταιρείας με τις δραστηριότητες των ανταγωνιστών για τη λήψη στρατηγικών αποφάσεων. Για τη διευκόλυνση της αξιολόγησης δύο ανταγωνιστικών δεικτών ή εταιρειών, τα γραφήματα τοποθετούνται το ένα πάνω στο άλλο.
Το γράφημα είναι επίσης βολικό στη χρήση για τη σύγκριση δεικτών ποιότητας προϊόντος για να κατανοήσετε τη θέση του στην αγορά. Μια παρόμοια ανάλυση φαίνεται στο Σχ.6.


Εικ.6