Τύποι ευθύγραμμης κίνησης. Ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση

1.2 Δυναμική ενός υλικού σημείου

1.2.1 Νόμοι του Νεύτωνα. Μάζα, δύναμη. Νόμος διατήρησης της ορμής, αεριωθούμενη πρόωση

1.2.2 Δυνάμεις στη μηχανική

1.2.3 Το έργο των δυνάμεων στη μηχανική, ενέργεια. Νόμος διατήρησης της ενέργειας στη μηχανική

1.3 Δυναμική περιστροφικής κίνησης άκαμπτων σωμάτων

1.3.1 Ροπή δύναμης, στιγμή ώθησης. Νόμος διατήρησης της γωνιακής ορμής

1.3.2 Κινητική ενέργεια περιστροφικής κίνησης. Ροπή αδράνειας

II Ενότητα μοριακή φυσική και θερμοδυναμική

2.1 Βασικές αρχές της μοριακής κινητικής θεωρίας των αερίων

2.1.1 Συνολικές καταστάσεις της ύλης και τα χαρακτηριστικά τους. Μέθοδοι για την περιγραφή των φυσικών ιδιοτήτων της ύλης

2.1.2 Ιδανικό αέριο. πίεση και θερμοκρασία του αερίου. Κλίμακα θερμοκρασίας

2.1.3 Νόμοι για τα ιδανικά αέρια

2.2 Κατανομή Maxwell και Boltzmann

2.2.1 Ταχύτητες μορίων αερίου

2.3. Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής

2.3.1 Εργασία και ενέργεια στις θερμικές διεργασίες. Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής

2.3.2 Θερμοχωρητικότητα αερίου. Εφαρμογή του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου στις ισοδιεργασίες

2.4. Δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής

2.4.1. Λειτουργία θερμικών μηχανών. Κύκλος Carnot

2.4.2 Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής. Εντροπία

2.5 Πραγματικά αέρια

2.5.1 Εξίσωση Van der Waals. Πραγματικές ισόθερμες αερίων

2.5.2 Εσωτερική ενέργεια πραγματικού αερίου. Εφέ Joule-Thomson

III Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός

3.1 Ηλεκτροστατική

3.1.1 Ηλεκτρικά φορτία. ο νόμος του Κουλόμπ

3.1.2 Ένταση ηλεκτρικού πεδίου. Η ροή των διανυσματικών γραμμών τάσης

3.1.3 Το θεώρημα Ostrogradsky-Gauss και η εφαρμογή του στον υπολογισμό των πεδίων

3.1.4 Δυναμικό του ηλεκτροστατικού πεδίου. Έργο και ενέργεια φορτίου σε ηλεκτρικό πεδίο

3.2 Ηλεκτρικό πεδίο στα διηλεκτρικά

3.2.1 Χωρητικότητα αγωγών, πυκνωτών

3.2.2 Διηλεκτρικά. Δωρεάν και δεσμευμένες χρεώσεις, πόλωση

3.2.3 Διάνυσμα ηλεκτροστατικής επαγωγής. Σιδηροηλεκτρικά

3.3 Ενέργεια του ηλεκτροστατικού πεδίου

3.3.1 Ηλεκτρικό ρεύμα. Οι νόμοι του Ohm για το συνεχές ρεύμα

3.3.2 Διακλαδισμένες αλυσίδες. Οι κανόνες του Kirchhoff. Λειτουργία και ισχύς DC

3.4 Μαγνητικό πεδίο

3.4.1 Μαγνητικό πεδίο. Ο νόμος του Ampere. Αλληλεπίδραση παράλληλων ρευμάτων

3.4.2 Κυκλοφορία του διανύσματος επαγωγής μαγνητικού πεδίου. Πλήρης ισχύων νόμος.

3.4.3 Νόμος Biot-Savart-Laplace. Μαγνητικό πεδίο συνεχούς ρεύματος

3.4.4 Δύναμη Lorentz Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία

3.4.5 Προσδιορισμός του ειδικού φορτίου ενός ηλεκτρονίου. επιταχυντές σωματιδίων

3.5 Μαγνητικές ιδιότητες της ύλης

3.5.1 Μαγνητικά. Μαγνητικές ιδιότητες ουσιών

3.5.2 Μόνιμοι μαγνήτες

3.6 Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή

3.6.1 Τα φαινόμενα ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Ο νόμος του Faraday. Τόκι Φουκώ

3.6.2 Ρεύμα πόλωσης. Ηλεκτρικό πεδίο Vortex Εξισώσεις Maxwell

3.6.3 Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου των ρευμάτων

IV Οπτική και θεμελιώδεις αρχές της πυρηνικής φυσικής

4.1. Φωτομετρία

4.1.1 Βασικές φωτομετρικές έννοιες. Μονάδες μέτρησης μεγεθών φωτός

4.1.2 Λειτουργία ορατότητας. Σχέση φωτισμού και ενεργειακών ποσοτήτων

4.1.3 Μέθοδοι μέτρησης μεγεθών φωτός

4.2 Παρεμβολή φωτός

4.2.1 Μέθοδοι παρατήρησης παρεμβολών φωτός

4.2.2 Παρεμβολή φωτός σε λεπτές μεμβράνες

4.2.3 Όργανα παρεμβολής, γεωμετρικές μετρήσεις

4.3 Περίθλαση φωτός

4.3.1 Η αρχή Huygens-Fresnel. Μέθοδος ζώνης Fresnel. πλάκα ζώνης

4.3.2 Γραφικός υπολογισμός του πλάτους που προκύπτει. Εφαρμογή της μεθόδου Fresnel στα πιο απλά φαινόμενα περίθλασης

4.3.3 Περίθλαση σε παράλληλες δέσμες

4.3.4 Σχάρες φάσης

4.3.5 Περίθλαση ακτίνων Χ. Πειραματικές μέθοδοι παρατήρησης περίθλασης ακτίνων Χ. Προσδιορισμός του μήκους κύματος των ακτίνων Χ

4.4 Βασικές αρχές της κρυσταλλικής οπτικής

4.4.1 Περιγραφή των κύριων πειραμάτων. διπλή διάθλαση

4.4.2 Πόλωση φωτός. ο νόμος του Μαλούς

4.4.3 Οπτικές ιδιότητες μονοαξονικών κρυστάλλων. Παρεμβολή πολωμένων ακτίνων

4.5 Τύποι ακτινοβολίας

4.5.1 Βασικοί νόμοι της θερμικής ακτινοβολίας. Εντελώς μαύρο σώμα. Πυρομετρία

4.6 Δράση φωτός

4.6.1 Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Νόμοι του εξωτερικού φωτοηλεκτρικού φαινομένου

4.6.2 Φαινόμενο Compton

4.6.3 Ελαφριά πίεση. Τα πειράματα του Λεμπέντεφ

4.6.4 Φωτοχημική δράση του φωτός. Βασικοί φωτοχημικοί νόμοι. Βασικά στοιχεία φωτογραφίας

4.7 Ανάπτυξη κβαντικών ιδεών για το άτομο

4.7.1 Τα πειράματα του Rutherford σχετικά με τη σκέδαση των σωματιδίων άλφα. Πλανητικό-πυρηνικό μοντέλο του ατόμου

4.7.2 Φάσμα ατόμων υδρογόνου. Τα αξιώματα του Bohr

4.7.3 Δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου. Waves de Broglie

4.7.4 Συνάρτηση κυμάτων. Σχέση αβεβαιότητας Heisenberg

4.8 Πυρηνική φυσική

4.8.1 Η δομή του πυρήνα. Η ενέργεια δέσμευσης του ατομικού πυρήνα. πυρηνικές δυνάμεις

4.8.2 Ραδιενέργεια. Νόμος της ραδιενεργής διάσπασης

4.8.3 Ακτινοβολία

4.8.4 Κανόνες μετατόπισης και ραδιενεργές σειρές

4.8.5 Πειραματικές μέθοδοι πυρηνικής φυσικής. Μέθοδοι ανίχνευσης σωματιδίων

4.8.6 Σωματιδιακή φυσική

4.8.7 Κοσμικές ακτίνες. μεσόνια και υπερόνια. Ταξινόμηση στοιχειωδών σωματιδίων

Περιεχόμενο

1.1.3 Κινηματική ευθύγραμμης κίνησης

Ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση. Ομοιόμορφο ευθύγραμμοονομάζεται μια τέτοια κίνηση που συμβαίνει κατά μήκος μιας ευθύγραμμης τροχιάς, και όταν για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα το σώμα κάνει την ίδια κίνηση. Ταχύτηταομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση ονομάζεται διανυσματική ποσότητα ίση με τον λόγο της κίνησης του σώματος προς το χρονικό διάστημα κατά το οποίο έγινε αυτή η κίνηση: v = r / t

Η κατεύθυνση της ταχύτητας στην ευθύγραμμη κίνηση συμπίπτει με την κατεύθυνση της κίνησης, επομένως η μονάδα κίνησης είναι ίση με τη διαδρομή κίνησης: / r/ = S. Επειδή σε ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα το σώμα κάνει ίσες μετατοπίσεις, η ταχύτητα μιας τέτοιας κίνησης είναι σταθερή τιμή ( v = const):

Αυτή η κίνηση μπορεί να εμφανιστεί γραφικά σε διαφορετικές συντεταγμένες. Στο σύστημα v(t), ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση, η ταχύτητα θα είναι μια ευθεία γραμμή παράλληλη προς τον άξονα της τετμημένης και η διαδρομή θα είναι η περιοχή ενός τετράγωνου με πλευρές ίσες με την τιμή της σταθερής ταχύτητας και του χρόνου κατά τον οποίο έλαβε χώρα η κίνηση (Εικόνα - 1.8). Σε συντεταγμένες μικρό(t), η διαδρομή αντανακλάται από μια κεκλιμένη ευθεία και η ταχύτητα μπορεί να κριθεί από την εφαπτομένη της γωνίας κλίσης αυτής της ευθείας γραμμής (Εικόνα - 1.9) Αφήστε τον άξονα Ωσύστημα συντεταγμένων που σχετίζεται με το σώμα αναφοράς συμπίπτει με την ευθεία κατά την οποία κινείται το σώμα και Χ 0 είναι η συντεταγμένη του σημείου εκκίνησης της κίνησης του σώματος.

Σύμφωνα με αυτόν τον τύπο, γνωρίζοντας τη συντεταγμένη Χ 0 σημείο εκκίνησης της κίνησης του σώματος και της ταχύτητας του σώματος v (η προβολή της v Χ ανά άξονα Ω),ανά πάσα στιγμή, μπορείτε να προσδιορίσετε τη θέση ενός κινούμενου σώματος. Η δεξιά πλευρά του τύπου είναι ένα αλγεβρικό άθροισμα, αφού και Χ 0 , και v Χ μπορεί να είναι θετικό και αρνητικό (η γραφική του αναπαράσταση δίνεται στο σχήμα 1.10).


Εικόνα - 1.9	Εικόνα - 1.10

Η ευθύγραμμη κίνηση, στην οποία η ταχύτητα του σώματος για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα μεταβάλλεται με τον ίδιο τρόπο, ονομάζεται ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση.Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας χαρακτηρίζεται από μια τιμή που συμβολίζεται με α και ονομάζεται επιτάχυνση. Επιτάχυνση ονομάζεται διανυσματική ποσότητα ίση με τον λόγο της μεταβολής της ταχύτητας του σώματος (v - v 0 ) στο χρονικό διάστημα t, κατά την οποία συνέβη αυτή η αλλαγή: ένα =(v - v 0 )/ t. Εδώ v 0 - την αρχική ταχύτητα του σώματος, v είναι η στιγμιαία ταχύτητα του σώματος τη δεδομένη χρονική στιγμή.

Η ευθύγραμμη ομοιόμορφα μεταβλητή κίνηση είναι κίνηση με σταθερή επιτάχυνση ( ένα = const). Σε ευθύγραμμη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, τα διανύσματα v 0 , v και ένα κατευθυνόμενη σε ευθεία γραμμή. Επομένως, οι μονάδες των προβολών τους σε αυτή τη γραμμή είναι ίσες με τις μονάδες αυτών των ίδιων των διανυσμάτων.

Ας βρούμε τον κινηματικό νόμο της ευθύγραμμης ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης. Μετά τον μετασχηματισμό, λαμβάνουμε την εξίσωση για την ταχύτητα της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης:

Εάν το σώμα ήταν αρχικά σε ηρεμία (v0 ==0),

v=√ 2aμικρό

Τα γραφήματα της ταχύτητας της ευθύγραμμης ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης φαίνονται στο σχήμα - 1.11. Σε αυτό το σχήμα, γραφικά 1 και 2 αντιστοιχούν στην κίνηση με θετική προβολή επιτάχυνσης στον άξονα Ω(η ταχύτητα αυξάνεται) και το γράφημα 3 αντιστοιχεί σε κίνηση με αρνητική προβολή επιτάχυνσης (η ταχύτητα μειώνεται). Πρόγραμμα 2 αντιστοιχεί σε κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα, και τα γραφήματα 1 και 3 - κίνηση με αρχική ταχύτητα v 0x. Η γωνία κλίσης της γραφικής παράστασης προς τον άξονα της τετμημένης εξαρτάται από την επιτάχυνση του σώματος. Για να δημιουργηθεί η εξάρτηση της συντεταγμένης από το χρόνο (γραφική παράσταση κίνησης), ο χρόνος κίνησης απεικονίζεται στον άξονα της τετμημένης και η συντεταγμένη του κινούμενου σώματος στον άξονα τεταγμένων.

Αφήστε το σώμα να κινηθεί με ομοιόμορφη επιτάχυνση προς τη θετική κατεύθυνση Ωεπιλεγμένο σύστημα συντεταγμένων. Τότε η εξίσωση κίνησης του σώματος έχει τη μορφή:

x = x 0 + v βόδι t

Η γραφική παράσταση αυτής της εξάρτησης είναι μια παραβολή, οι κλάδοι της οποίας κατευθύνονται προς τα πάνω, αν ένα>0 ή κάτω αν ένα<0. Чтобы построить графикпути, на оси абсцисс откладывают время, а на оси ординат - длину пути, пройденного телом. В равноускоренном прямолинейном движении зависимость пути от времени выражается формулами, которые отражают квадратичную зависимость. Следовательно, графиком пути прямолинейного равнопеременного движения является ветвь параболы (рисунок - 1.12).


Εικόνα - 1.11	Εικόνα - 1.12

Ομοιόμορφη κίνηση- μηχανική κίνηση, κατά την οποία το σώμα διανύει την ίδια απόσταση σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα (v=const) Ομοιόμορφη κίνηση υλικού σημείου είναι η κίνηση κατά την οποία η τιμή της ταχύτητας του σημείου παραμένει αμετάβλητη. Η απόσταση που διανύθηκε από το σημείο στο χρόνο t (\displaystyle t) δίνεται σε αυτή την περίπτωση από τον τύπο l = v t (\displaystyle l=vt) .

Τύποι ομοιόμορφης κίνησης

Η ομοιόμορφη κυκλική κίνηση είναι το απλούστερο παράδειγμα καμπυλόγραμμης κίνησης.

Όταν ένα σημείο κινείται ομοιόμορφα κατά μήκος ενός κύκλου, η τροχιά του είναι ένα τόξο. Το σημείο κινείται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω (\displaystyle \omega) , και η εξάρτηση της γωνίας περιστροφής του σημείου από το χρόνο είναι γραμμική:

φ = φ 0 + ω t (\displaystyle \varphi =\varphi _(0)+\omega t) ,

όπου φ 0 (\displaystyle \varphi _(0)) είναι η αρχική τιμή της γωνίας περιστροφής.

Ο ίδιος τύπος καθορίζει τη γωνία περιστροφής ενός απολύτως άκαμπτου σώματος κατά την ομοιόμορφη περιστροφή του γύρω από σταθερό άξονα, δηλαδή κατά την περιστροφή με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω → (\displaystyle (\vec (\omega ))) .

Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό αυτού του τύπου κίνησης είναι η γραμμική ταχύτητα του υλικού σημείου v → (\displaystyle (\vec (v)))

Πρέπει να θυμόμαστε ότι η ομοιόμορφη κίνηση σε έναν κύκλο είναι ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση. Αν και ο συντελεστής γραμμικής ταχύτητας δεν αλλάζει, η κατεύθυνση του διανύσματος γραμμικής ταχύτητας αλλάζει (λόγω κανονικής επιτάχυνσης).

Βιβλιογραφία

Φυσική εγκυκλοπαίδεια. Τ.4. M .: "Great Russian Encyclopedia", 1994. τεστ στη φυσική

Συνδέσεις

Αναπαραγωγή αρχείου πολυμέσων Ομοιόμορφη και ανομοιόμορφη κίνηση

1.1.3 Κινηματική ευθύγραμμης κίνησης


Εικόνα - 1.7	Σχέδιο - 1,8

Τόσο η μετατόπιση S όσο και η ταχύτητα v του κινούμενου σώματος κατευθύνονται κατά μήκος του άξονα Ox. Τώρα μπορείτε να καθορίσετε τον κινηματικό νόμο της ομοιόμορφης ευθύγραμμης κίνησης, δηλαδή να βρείτε μια έκφραση για τις συντεταγμένες ενός κινούμενου σώματος οποιαδήποτε στιγμή.

Χ= Χ 0 + v Χ t

Σύμφωνα με αυτόν τον τύπο, γνωρίζοντας τη συντεταγμένη Χ 0 σημείο εκκίνησης της κίνησης του σώματος και της ταχύτητας του σώματος v(η προβολή της v Χανά άξονα Ω),ανά πάσα στιγμή, μπορείτε να προσδιορίσετε τη θέση ενός κινούμενου σώματος. Η δεξιά πλευρά του τύπου είναι ένα αλγεβρικό άθροισμα, αφού και Χ 0 , και v Χμπορεί να είναι θετικό και αρνητικό (η γραφική του αναπαράσταση δίνεται στο σχήμα 1.10).


Εικόνα - 1.9	Εικόνα - 1.10

Η ευθύγραμμη κίνηση, στην οποία η ταχύτητα του σώματος για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα μεταβάλλεται με τον ίδιο τρόπο, ονομάζεται ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση.Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας χαρακτηρίζεται από μια τιμή που συμβολίζεται με α και ονομάζεται επιτάχυνση. Επιτάχυνση ονομάζεται διανυσματική ποσότητα ίση με τον λόγο της μεταβολής της ταχύτητας του σώματος (v- v 0 ) στο χρονικό διάστημα t, κατά την οποία συνέβη αυτή η αλλαγή: ένα =(v - v 0 )/ t. Εδώ v 0 - την αρχική ταχύτητα του σώματος, v είναι η στιγμιαία ταχύτητα του σώματος τη δεδομένη χρονική στιγμή.

Εάν το σώμα ήταν αρχικά σε ηρεμία (v0 ==0),

v=√ 2aμικρό

x = x 0 + v βόδι t

Η γραφική παράσταση αυτής της εξάρτησης είναι μια παραβολή, οι κλάδοι της οποίας κατευθύνονται προς τα πάνω, αν ένα>0 ή κάτω αν ένα

Εικόνα - 1.11

Ομοιόμορφη κίνηση. Ο τύπος για ομοιόμορφη κίνηση.

Η γνωριμία με την κλασική πορεία της φυσικής ξεκινά με τους απλούστερους νόμους που υπακούουν τα σώματα που κινούνται στο διάστημα. Η ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση είναι η απλούστερη μορφή αλλαγής της θέσης ενός σώματος στο χώρο. Μια τέτοια κίνηση μελετάται στο τμήμα της κινηματικής.

Αντίπαλος του Αριστοτέλη

Ο Galileo Galilei παραμένει στα χρονικά της ιστορίας ως ένας από τους μεγαλύτερους φυσιοδίφες της ύστερης Αναγέννησης. Τόλμησε να ελέγξει τις δηλώσεις του Αριστοτέλη -ανήκουστη αίρεση εκείνη την εποχή, γιατί η διδασκαλία αυτού του αρχαίου σοφού υποστηρίχθηκε με κάθε δυνατό τρόπο από την εκκλησία. Η ιδέα της ομοιόμορφης κίνησης δεν εξετάστηκε τότε - το σώμα είτε κινήθηκε "γενικά", είτε ήταν σε ηρεμία. Χρειάστηκαν πολλά πειράματα για να εξηγηθεί η φύση της κίνησης.

Τα πειράματα του Γαλιλαίου

Κλασικό παράδειγμα μελέτης της κίνησης ήταν το περίφημο πείραμα του Γαλιλαίου, όταν πέταξε διάφορα βάρη από τον περίφημο Πύργο της Πίζας. Ως αποτέλεσμα αυτού του πειράματος, αποδείχθηκε ότι σώματα με διαφορετικές μάζες πέφτουν με την ίδια ταχύτητα. Αργότερα, το πείραμα συνεχίστηκε στο οριζόντιο επίπεδο. Ο Γαλιλαίος πρότεινε ότι οποιαδήποτε μπάλα απουσία τριβής θα κυλήσει στην κατηφόρα για αυθαίρετα μεγάλο χρονικό διάστημα, ενώ η ταχύτητά της θα είναι επίσης σταθερή. Έτσι, πειραματικά, ο Galileo Galilei ανακάλυψε την ουσία του πρώτου νόμου του Νεύτωνα - ελλείψει εξωτερικών δυνάμεων, το σώμα κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα. Η ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση είναι η έκφραση του πρώτου νόμου του Νεύτωνα. Επί του παρόντος, ένας ειδικός κλάδος της φυσικής, η κινηματική, ασχολείται με διάφορους τύπους κίνησης. Μετάφραση από τα ελληνικά, αυτό το όνομα σημαίνει - το δόγμα της κίνησης.

Νέο σύστημα συντεταγμένων

Η ανάλυση της ομοιόμορφης κίνησης θα ήταν αδύνατη χωρίς τη δημιουργία μιας νέας αρχής για τον προσδιορισμό της θέσης των σωμάτων στο χώρο. Τώρα το ονομάζουμε ευθύγραμμο σύστημα συντεταγμένων. Συγγραφέας του είναι ο διάσημος φιλόσοφος και μαθηματικός Rene Descartes, χάρη στον οποίο ονομάζουμε το σύστημα συντεταγμένων καρτεσιανό. Σε αυτή τη μορφή, είναι πολύ βολικό να αναπαραστήσουμε την τροχιά του σώματος σε τρισδιάστατο χώρο και να αναλύσουμε τέτοιες κινήσεις συνδέοντας τη θέση του σώματος με τους άξονες συντεταγμένων. Ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων αποτελείται από δύο ευθείες γραμμές που τέμνονται σε ορθή γωνία. Ως αρχή των μετρήσεων λαμβάνεται συνήθως το σημείο τομής. Η οριζόντια γραμμή ονομάζεται τετμημένη, η κάθετη γραμμή ονομάζεται τεταγμένη. Δεδομένου ότι ζούμε σε τρισδιάστατο χώρο, ένας τρίτος άξονας προστίθεται στο επίπεδο σύστημα συντεταγμένων - ονομάζεται εφαρμογή.

Ανίχνευση ταχύτητας

Η ταχύτητα δεν μπορεί να μετρηθεί με τον τρόπο που μετράμε την απόσταση και τον χρόνο. Αυτή είναι πάντα μια παράγωγη τιμή, η οποία γράφεται ως αναλογία. Στην πιο γενική του μορφή, η ταχύτητα ενός σώματος είναι ίση με τον λόγο της απόστασης που διανύθηκε προς τον χρόνο που έχει περάσει. Ο τύπος για την ταχύτητα είναι:

Όπου d είναι η διανυθείσα απόσταση, t είναι ο χρόνος που έχει παρέλθει.

Η κατεύθυνση επηρεάζει άμεσα τον προσδιορισμό του διανύσματος της ταχύτητας (η τιμή που καθορίζει τον χρόνο είναι βαθμωτή, δηλαδή δεν έχει κατεύθυνση).

Η έννοια της ομοιόμορφης κίνησης

Σε ομοιόμορφη κίνηση, ένα σώμα κινείται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής με σταθερή ταχύτητα. Δεδομένου ότι η ταχύτητα είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, οι ιδιότητές του περιγράφονται όχι μόνο από έναν αριθμό, αλλά και από μια κατεύθυνση. Επομένως, είναι καλύτερο να διευκρινίσουμε τον ορισμό και να πούμε ότι η ταχύτητα της ομοιόμορφης ευθύγραμμης κίνησης είναι σταθερή σε μέγεθος και κατεύθυνση. Για να περιγράψουμε την ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση, αρκεί να χρησιμοποιήσουμε το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Σε αυτήν την περίπτωση, ο άξονας OX θα τοποθετηθεί άνετα προς την κατεύθυνση της διαδρομής.

Με ομοιόμορφη μετατόπιση, η θέση του σώματος σε οποιαδήποτε χρονική περίοδο καθορίζεται από μία μόνο συντεταγμένη - x. Η κατεύθυνση της κίνησης του σώματος και το διάνυσμα της ταχύτητας κατευθύνονται κατά μήκος του άξονα x, ενώ η αρχή της κίνησης μπορεί να μετρηθεί από το σημείο μηδέν. Επομένως, η ανάλυση της κίνησης ενός σώματος στο χώρο μπορεί να αναχθεί στην προβολή της τροχιάς της κίνησης στον άξονα ΟΧ και η διαδικασία μπορεί να περιγραφεί με αλγεβρικές εξισώσεις.

Ομοιόμορφη κίνηση από την άποψη της άλγεβρας

Έστω ότι σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή t 1 το σώμα βρίσκεται σε ένα σημείο του άξονα x, η συντεταγμένη του οποίου είναι ίση με x 1 . Μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, το σώμα θα αλλάξει τη θέση του. Τώρα η συντεταγμένη της θέσης του στο χώρο θα είναι ίση με x 2. Μειώνοντας τη θεώρηση της κίνησης του σώματος στη θέση του στον άξονα των συντεταγμένων, μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι η διαδρομή που έχει διανύσει το σώμα είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ των αρχικών και τελικών συντεταγμένων. Αλγεβρικά, αυτό γράφεται ως εξής: Δs \u003d x 2 - x 1.

Ποσό ταξιδιού

Η τιμή που καθορίζει την κίνηση του σώματος μπορεί να είναι τόσο μεγαλύτερη όσο και μικρότερη από 0. Όλα εξαρτώνται από την κατεύθυνση στην οποία κινήθηκε το σώμα σε σχέση με την κατεύθυνση του άξονα. Στη φυσική, μπορείτε να γράψετε τόσο αρνητική όσο και θετική μετατόπιση - όλα εξαρτώνται από το σύστημα συντεταγμένων που επιλέχθηκε για την αναφορά. Η ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση εμφανίζεται με ταχύτητα που περιγράφεται από τον τύπο:

Σε αυτή την περίπτωση, η ταχύτητα θα είναι μεγαλύτερη από το μηδέν εάν το σώμα κινείται κατά μήκος του άξονα OX από το μηδέν. λιγότερο από μηδέν - εάν η κίνηση πηγαίνει από δεξιά προς τα αριστερά κατά μήκος του άξονα x.

Ένα τέτοιο σύντομο αρχείο αντικατοπτρίζει την ουσία της ομοιόμορφης ευθύγραμμης κίνησης - όποιες κι αν είναι οι αλλαγές στις συντεταγμένες, η ταχύτητα κίνησης παραμένει αμετάβλητη.

Οφείλουμε στον Galileo άλλη μια λαμπρή ιδέα. Αναλύοντας την κίνηση ενός σώματος σε έναν κόσμο χωρίς τριβή, ο επιστήμονας επέμεινε ότι οι δυνάμεις και οι ταχύτητες δεν εξαρτώνται η μία από την άλλη. Αυτή η λαμπρή εικασία αντανακλάται σε όλους τους υπάρχοντες νόμους της κίνησης. Έτσι, οι δυνάμεις που δρουν στο σώμα δεν εξαρτώνται η μία από την άλλη και ενεργούν σαν να μην υπήρχαν άλλες. Εφαρμόζοντας αυτόν τον κανόνα στην ανάλυση της κίνησης ενός σώματος, ο Galileo συνειδητοποίησε ότι ολόκληρη η μηχανική της διεργασίας μπορεί να αποσυντεθεί σε δυνάμεις που αθροίζονται γεωμετρικά (διανυσματικά) ή γραμμικά, εάν ενεργούν προς μία κατεύθυνση. Περίπου θα μοιάζει με αυτό:

Τι είναι η ομοιόμορφη κίνηση εδώ; Όλα είναι πολύ απλά. Σε πολύ μικρές αποστάσεις, η ταχύτητα του σώματος μπορεί να θεωρηθεί ομοιόμορφη, με ευθύγραμμη τροχιά. Έτσι, προέκυψε μια λαμπρή ευκαιρία να μελετηθούν πιο περίπλοκες κινήσεις, ανάγοντάς τες σε απλές. Έτσι, μελετήθηκε η ομοιόμορφη κίνηση ενός σώματος κατά μήκος ενός κύκλου.

Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση

Ομοιόμορφη και ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση μπορεί να παρατηρηθεί στην κίνηση των πλανητών στις τροχιές τους. Στην περίπτωση αυτή, ο πλανήτης συμμετέχει σε δύο τύπους ανεξάρτητων κινήσεων: κινείται ομοιόμορφα σε κύκλο και ταυτόχρονα κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενος προς τον Ήλιο. Μια τέτοια περίπλοκη κίνηση εξηγείται από τις δυνάμεις που δρουν στους πλανήτες. Το σχήμα της πρόσκρουσης των πλανητικών δυνάμεων φαίνεται στο σχήμα:

Όπως μπορείτε να δείτε, ο πλανήτης εμπλέκεται σε δύο διαφορετικές κινήσεις. Η γεωμετρική πρόσθεση ταχυτήτων θα μας δώσει την ταχύτητα του πλανήτη σε ένα δεδομένο τμήμα της διαδρομής.

Η ομοιόμορφη κίνηση είναι η βάση για περαιτέρω μελέτη της κινηματικής και της φυσικής γενικότερα. Αυτή είναι μια στοιχειώδης διαδικασία στην οποία μπορούν να περιοριστούν πολύ πιο περίπλοκες κινήσεις. Αλλά στη φυσική, όπως και αλλού, το μεγάλο ξεκινά με το μικρό, και όταν εκτοξεύεις διαστημόπλοια στο χώρο χωρίς αέρα, οδηγώντας υποβρύχια, δεν πρέπει να ξεχνάμε αυτά τα πιο απλά πειράματα στα οποία ο Γαλιλαίος δοκίμασε κάποτε τις ανακαλύψεις του.

Γράψτε, παρακαλώ, εκατό τύπους για στολή. ευθύγραμμο κίνηση - συντεταγμένες, ταχύτητα κ.λπ.

Alyonochka

Ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση είναι μια τέτοια ευθύγραμμη κίνηση κατά την οποία ένα υλικό σημείο (σώμα) κινείται σε ευθεία γραμμή και κάνει τις ίδιες κινήσεις σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα.
Το διάνυσμα ταχύτητας της ομοιόμορφης ευθύγραμμης κίνησης ενός υλικού σημείου κατευθύνεται κατά μήκος της τροχιάς του προς την κατεύθυνση της κίνησης. Το διάνυσμα ταχύτητας για ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση είναι ίσο με το διάνυσμα μετατόπισης για οποιαδήποτε χρονική περίοδο διαιρεμένη με αυτή τη χρονική περίοδο.
Θα πάρουμε τη γραμμή κατά την οποία κινείται το υλικό σημείο ως άξονα συντεταγμένων OX και για τη θετική φορά του άξονα θα επιλέξουμε την κατεύθυνση κίνησης του σημείου. Στη συνέχεια, προβάλλοντας τα διανύσματα r και v σε αυτόν τον άξονα, για τις προβολές ∆rx = |∆r| και ∆vx = |∆v| αυτά τα διανύσματα μπορούμε να γράψουμε:

Από εδώ παίρνουμε την εξίσωση της ομοιόμορφης κίνησης:
∆rx = vx t
Αφού με ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση S = |∆r|, μπορούμε να γράψουμε: Sx = vx · t. Τότε για τη συντεταγμένη του σώματος ανά πάσα στιγμή έχουμε:
x = x0 + Sx = x0 + vx t,
όπου x0 είναι η συντεταγμένη του σώματος την αρχική στιγμή t = 0.
[σύνδεσμος μπλοκαρίστηκε με απόφαση της διοίκησης του έργου]

Συνίσταται στο γεγονός ότι, λαμβάνοντας υπόψη αυτό ή εκείνο το σώμα, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι όλα τα σημεία του κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση με την ίδια ακριβώς ταχύτητα. Γι' αυτό δεν είναι απαραίτητο να χαρακτηρίσουμε την κίνηση ολόκληρου του δεδομένου σώματος· μπορεί κανείς να περιοριστεί σε ένα μόνο από τα σημεία του.

Τα κύρια χαρακτηριστικά κάθε κίνησης είναι η τροχιά, η κίνηση και η ταχύτητά της. Μια τροχιά είναι απλώς μια γραμμή που υπάρχει μόνο στη φαντασία, κατά μήκος της οποίας κινείται ένα δεδομένο υλικό σημείο στο χώρο. Η μετατόπιση είναι ένα διάνυσμα που κατευθύνεται από το σημείο έναρξης προς το τελικό σημείο. Τέλος, η ταχύτητα είναι ένας γενικός δείκτης της κίνησης ενός σημείου, ο οποίος χαρακτηρίζει όχι μόνο την κατεύθυνση του, αλλά και την ταχύτητα κίνησης σε σχέση με οποιοδήποτε σώμα λαμβάνεται ως σημείο αναφοράς.

Η ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση είναι σε μεγάλο βαθμό μια φανταστική έννοια, η οποία χαρακτηρίζεται από δύο κύριους παράγοντες - την ομοιομορφία και την ευθύτητα.

Ομοιομορφία κίνησης σημαίνει ότι εκτελείται με σταθερή ταχύτητα χωρίς καμία επιτάχυνση. Η ευθύτητα της κίνησης υποδηλώνει ότι εμφανίζεται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής, δηλαδή η τροχιά της είναι μια απολύτως ευθεία γραμμή.

Με βάση όλα τα παραπάνω, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση είναι ένας ειδικός τύπος κίνησης, με αποτέλεσμα το σώμα να εκτελεί την ίδια κίνηση σε απολύτως ίσα χρονικά διαστήματα. Έτσι, σπάζοντας ένα συγκεκριμένο διάστημα σε ίσα διαστήματα (για παράδειγμα, ένα δευτερόλεπτο το καθένα), θα είναι δυνατό να δούμε ότι με την κίνηση που υποδεικνύεται παραπάνω, το σώμα θα καλύψει την ίδια απόσταση για καθένα από αυτά τα τμήματα.

Η ταχύτητα της ομοιόμορφης ευθύγραμμης κίνησης είναι αυτή που αριθμητικά ισούται με τον λόγο της διαδρομής που διανύει το σώμα σε μια δεδομένη χρονική περίοδο προς την αριθμητική τιμή αυτού του διαστήματος. Αυτή η τιμή δεν εξαρτάται σε καμία περίπτωση από τον χρόνο, επιπλέον, αξίζει να σημειωθεί ότι η ταχύτητα της ομοιόμορφης ευθύγραμμης κίνησης σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς συμπίπτει απολύτως με την κίνηση του σώματος. Στην περίπτωση αυτή, η ποσοτική τιμή για μια αυθαίρετα ληφθείσα χρονική περίοδο είναι ίση με

Η ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση χαρακτηρίζεται από μια ειδική προσέγγιση της διαδρομής που διανύει ένα σώμα σε μια ορισμένη χρονική περίοδο. Η απόσταση που διανύθηκε με αυτό δεν είναι τίποτα άλλο από μια μονάδα μετατόπισης. Η κίνηση, με τη σειρά της, είναι το γινόμενο της ταχύτητας με την οποία κινούνταν το σώμα και του χρόνου κατά τον οποίο πραγματοποιήθηκε αυτή η κίνηση.

Είναι πολύ φυσικό ότι εάν το διάνυσμα μετατόπισης συμπίπτει με τη θετική κατεύθυνση του άξονα της τετμημένης, τότε η προβολή της υπολογιζόμενης ταχύτητας δεν θα είναι μόνο θετική, αλλά θα συμπίπτει και με την τιμή της ταχύτητας.

Η ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση μπορεί να αναπαρασταθεί, μεταξύ άλλων, με τη μορφή εξίσωσης, η οποία θα αντικατοπτρίζει τη σχέση μεταξύ των συντεταγμένων του σώματος και του χρόνου.

Πολλά προβλήματα στη φυσική βασίζονται στη θεώρηση της ευθύγραμμης ομοιόμορφης και ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης. Είναι οι απλούστερες και πιο εξιδανικευμένες περιπτώσεις κινούμενων σωμάτων στο διάστημα. Τα περιγράφουμε με περισσότερες λεπτομέρειες σε αυτό το άρθρο.

Πριν σκεφτείτε τη στολή και είναι χρήσιμο να κατανοήσετε την ίδια την έννοια.

Η κίνηση είναι μια διαδικασία αλλαγής των συντεταγμένων ενός υλικού σημείου στο χώρο για μια ορισμένη χρονική περίοδο. Σύμφωνα με αυτόν τον ορισμό, ξεχωρίζουμε τα ακόλουθα σημάδια με τα οποία μπορούμε να πούμε αμέσως αν μιλάμε για κίνηση ή όχι:

Πρέπει να υπάρξει αλλαγή στις χωρικές συντεταγμένες. Διαφορετικά, το σώμα μπορεί να θεωρηθεί σε ηρεμία.
Η διαδικασία πρέπει να εξελίσσεται με την πάροδο του χρόνου.

Ας προσέξουμε επίσης την έννοια του «υλικού σημείου». Το γεγονός είναι ότι κατά τη μελέτη ζητημάτων μηχανικής κίνησης (συμπεριλαμβανομένης της ομοιόμορφης και ομοιόμορφα επιταχυνόμενης ευθύγραμμης κίνησης), η δομή του σώματος και οι διαστάσεις του δεν λαμβάνονται υπόψη. Αυτή η προσέγγιση συνδέεται με το γεγονός ότι το μέγεθος της αλλαγής των συντεταγμένων στο χώρο υπερβαίνει κατά πολύ τις φυσικές διαστάσεις ενός κινούμενου αντικειμένου, επομένως θεωρείται υλικό σημείο (η λέξη "υλικό" υποδηλώνει λαμβάνοντας υπόψη τη μάζα του, δεδομένου ότι γνωρίζει είναι απαραίτητο κατά την επίλυση των υπό εξέταση προβλημάτων).

Τα κύρια φυσικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν την κίνηση

Αυτά περιλαμβάνουν την ταχύτητα, την επιτάχυνση, την απόσταση που διανύθηκε και την έννοια της τροχιάς. Ας αναλύσουμε κάθε τιμή με τη σειρά.

Η ταχύτητα της ευθύγραμμης ομοιόμορφης και ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης (διανυσματική τιμή) αντανακλά το ρυθμό μεταβολής των συντεταγμένων του σώματος στο χρόνο. Για παράδειγμα, αν κινήθηκε 100 μέτρα σε 10 δευτερόλεπτα (τυπικές τιμές για τους σπρίντερ σε αθλητικούς αγώνες), τότε μιλάμε για ταχύτητα 10 μέτρων ανά δευτερόλεπτο (100/10 = 10 m/s). Αυτή η τιμή συμβολίζεται με το λατινικό γράμμα "v" και μετριέται σε μονάδες απόστασης διαιρούμενη με το χρόνο, για παράδειγμα, χιλιόμετρα ανά ώρα (km / h), μέτρα ανά λεπτό (m / min.), μίλια ανά ώρα (mil / η) και ούτω καθεξής.

Επιτάχυνση - φυσική, η οποία συμβολίζεται με το γράμμα "a", και χαρακτηρίζεται από την ταχύτητα αλλαγής της ίδιας της ταχύτητας. Επιστρέφοντας στο παράδειγμα των σπρίντερ, είναι γνωστό ότι στην αρχή του αγώνα ξεκινούν με χαμηλή ταχύτητα, καθώς κινούνται αυξάνεται, φτάνοντας σε μέγιστες τιμές. Η διάσταση της επιτάχυνσης προκύπτει διαιρώντας αυτή για την ταχύτητα με το χρόνο, για παράδειγμα, (m/s)/s ή m/s 2 .

Η απόσταση που διανύθηκε (μια βαθμωτή τιμή) αντανακλά την απόσταση που διανύθηκε (ταξίδεψε, πετάχθηκε, κολύμπησε) από ένα κινούμενο αντικείμενο. Αυτή η τιμή καθορίζεται μοναδικά μόνο από την αρχική και την τελική θέση του αντικειμένου. Μετριέται σε μονάδες απόστασης (μέτρα, χιλιόμετρα, χιλιοστά και άλλα) και συμβολίζεται με το γράμμα «s» (μερικές φορές «d» ή «l»).

Η τροχιά, σε αντίθεση με τη διαδρομή, χαρακτηρίζει την καμπύλη γραμμή κατά μήκος της οποίας κινήθηκε το σώμα. Δεδομένου ότι σε αυτό το άρθρο εξετάζεται μόνο ομοιόμορφα επιταχυνόμενη και ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση, τότε η τροχιά για αυτήν θα είναι μια ευθεία γραμμή.

Το ζήτημα της σχετικότητας της κίνησης

Πολλοί άνθρωποι έχουν παρατηρήσει ότι ενώ βρίσκεστε στο λεωφορείο, μπορείτε να δείτε ότι το αυτοκίνητο που κινείται στην επόμενη λωρίδα φαίνεται να είναι σε ηρεμία. Αυτό το παράδειγμα επιβεβαιώνει ξεκάθαρα τη σχετικότητα της κίνησης (ομοιόμορφα επιταχυνόμενη, ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση και οι άλλοι τύποι της).

Λαμβάνοντας υπόψη το ονομαζόμενο χαρακτηριστικό, όταν εξετάζονται προβλήματα με κινούμενα αντικείμενα, εισάγεται πάντα ένα πλαίσιο αναφοράς, ως προς το οποίο επιλύεται το πρόβλημα. Έτσι, εάν ο επιβάτης στο λεωφορείο στο παραπάνω παράδειγμα ληφθεί ως σύστημα αναφοράς, τότε η ταχύτητα του αυτοκινήτου σε σχέση με αυτόν θα είναι ίση με μηδέν. Αν θεωρήσουμε την κίνηση σε σχέση με ένα άτομο που στέκεται σε στάση, τότε το αυτοκίνητο κινείται σε σχέση με αυτόν με μια ορισμένη ταχύτητα v.

Στην περίπτωση της ευθύγραμμης κίνησης, όταν δύο αντικείμενα κινούνται κατά μήκος μιας γραμμής, τότε η ταχύτητα ενός από αυτά σε σχέση με το άλλο καθορίζεται από τον τύπο: v ¯ = v ¯ 1 + v ¯ 2, εδώ v ¯ 1 και v ¯ 2 είναι οι ταχύτητες κάθε αντικειμένου (η μπάρα σημαίνει , που αθροίζει διανυσματικά μεγέθη).

Ο ευκολότερος τρόπος μετακίνησης

Φυσικά, πρόκειται για την κίνηση ενός αντικειμένου σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα (ομοιόμορφη ευθύγραμμη). Ένα παράδειγμα αυτού του είδους κίνησης είναι η πτήση ενός αεροσκάφους μέσα από σύννεφα ή το περπάτημα ενός πεζού. Και στις δύο περιπτώσεις, η τροχιά του αντικειμένου παραμένει ευθεία και καθένα από αυτά κινείται με συγκεκριμένη ταχύτητα.

Οι τύποι που περιγράφουν αυτόν τον τύπο κίνησης αντικειμένων είναι οι εξής:

s = v*t;
v = s/t.

Εδώ t είναι η χρονική περίοδος κατά την οποία εξετάζεται η κίνηση.

Ομοιόμορφα επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Εννοείται ως ένας τέτοιος τύπος ευθύγραμμης κίνησης ενός αντικειμένου, στον οποίο η ταχύτητά του αλλάζει σύμφωνα με τον τύπο v \u003d a * t, όπου το a είναι μια σταθερή επιτάχυνση. Η αλλαγή της ταχύτητας συμβαίνει λόγω της δράσης εξωτερικών δυνάμεων διαφορετικής φύσης. Για παράδειγμα, το ίδιο αεροσκάφος, πριν φτάσει σε ταχύτητα πλεύσης, πρέπει να την αποκτήσει από κατάσταση ηρεμίας. Ένα άλλο παράδειγμα είναι το φρενάρισμα ενός αυτοκινήτου όταν η ταχύτητα αλλάζει από μια συγκεκριμένη τιμή σε μηδέν. Αυτός ο τύπος κίνησης ονομάζεται ομοιόμορφα επιβραδυνόμενη, καθώς η επιτάχυνση έχει αρνητικό πρόσημο (κατευθυνόμενη ενάντια στο διάνυσμα της ταχύτητας).

Η απόσταση που διανύθηκε s για αυτόν τον τύπο κίνησης μπορεί να υπολογιστεί ενσωματώνοντας την ταχύτητα με την πάροδο του χρόνου, καταλήγοντας στον τύπο: s = a*t 2 /2, όπου t είναι ο χρόνος επιτάχυνσης (επιβράδυνσης).

Μικτός τύπος κίνησης

Σε ορισμένες περιπτώσεις, η ευθύγραμμη κίνηση των αντικειμένων στο χώρο συμβαίνει τόσο με σταθερή ταχύτητα όσο και με επιτάχυνση, επομένως είναι χρήσιμο να δοθούν τύποι για αυτόν τον μικτό τύπο κίνησης.

Η ταχύτητα και η επιτάχυνση της ομοιόμορφης και ομοιόμορφα επιταχυνόμενης ευθύγραμμης κίνησης σχετίζονται μεταξύ τους με την ακόλουθη έκφραση: v \u003d v 0 + a * t, όπου v 0 είναι η τιμή της αρχικής ταχύτητας. Είναι εύκολο να κατανοήσουμε αυτόν τον τύπο: στην αρχή, το αντικείμενο κινήθηκε με σταθερή ταχύτητα v 0, για παράδειγμα, ένα αυτοκίνητο στο δρόμο, αλλά στη συνέχεια άρχισε να επιταχύνει, δηλαδή για κάθε χρονική περίοδο t, άρχισε να αυξήστε την ταχύτητα της κίνησής του κατά a * t. Δεδομένου ότι η ταχύτητα είναι μια προσθετική τιμή, το άθροισμα της αρχικής της τιμής με την τιμή αλλαγής θα οδηγήσει στην επισημασμένη έκφραση.

Ενσωματώνοντας αυτόν τον τύπο με την πάροδο του χρόνου, λαμβάνουμε μια άλλη εξίσωση για ευθύγραμμη ομοιόμορφη και ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η οποία μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τη διανυθείσα απόσταση: s = v 0 *t + a*t 2 /2. Όπως μπορείτε να δείτε, αυτή η έκφραση είναι ίση με το άθροισμα παρόμοιων τύπων για απλούστερους τύπους κίνησης που συζητήθηκαν στις προηγούμενες παραγράφους.

Παράδειγμα λύσης προβλήματος

Ας λύσουμε ένα απλό πρόβλημα που θα καταδείξει τη χρήση των παραπάνω τύπων. Η κατάσταση του προβλήματος έχει ως εξής: το αυτοκίνητο, κινούμενο με ταχύτητα 60 km/h, άρχισε να φρενάρει και μετά από 10 δευτερόλεπτα σταμάτησε εντελώς. Τι απόσταση διένυσε ενώ φρενάρει;

Στην περίπτωση αυτή, έχουμε να κάνουμε με ευθύγραμμη εξίσου αργή κίνηση. Η αρχική ταχύτητα v 0 = 60 km / h, η τελική τιμή αυτής της τιμής είναι v = 0 (το αυτοκίνητο έχει σταματήσει). Για να προσδιορίσουμε την επιτάχυνση της επιβράδυνσης, χρησιμοποιούμε τον τύπο: v = v 0 - a * t (το σύμβολο "-" λέει ότι το σώμα επιβραδύνει). Ας μετατρέψουμε τα km/h σε m/s (60 km/h = 16,667 m/s), και λαμβάνοντας υπόψη ότι ο χρόνος πέδησης t = 10 s, παίρνουμε: a = (v 0 - v)/t = 16,667/ 10 = 1,667 m/s 2 . Έχουμε καθορίσει την επιτάχυνση πέδησης του αυτοκινήτου.

Για να υπολογίσουμε τη διανυθείσα απόσταση, χρησιμοποιούμε επίσης την εξίσωση για τον μικτό τύπο κίνησης, λαμβάνοντας υπόψη το πρόσημο της επιτάχυνσης: s = v 0 *t - a*t 2 /2. Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε: s \u003d 16,667 * 10 - 1,667 * 10 2 / 2 \u003d 83,33 μέτρα.

Σημειώστε ότι η απόσταση που διανύθηκε μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση (s = a * t 2 /2), καθώς κατά το φρενάρισμα το αυτοκίνητο θα διανύσει ακριβώς την ίδια απόσταση όπως κατά την επιτάχυνση από την ηρεμία έως την επίτευξη ταχύτητας v 0 .

Καμπύλη οδήγηση

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι οι εξεταζόμενες εκφράσεις για τη διαδρομή που διανύθηκε ισχύουν όχι μόνο για την περίπτωση της ευθύγραμμης κίνησης, αλλά και για οποιαδήποτε κίνηση ενός αντικειμένου κατά μήκος μιας καμπυλόγραμμης τροχιάς.

Για παράδειγμα, για να υπολογίσετε την απόσταση που θα πετάξει ο πλανήτης μας γύρω από τον Ήλιο (κυκλική κίνηση) για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, μπορείτε να εφαρμόσετε με επιτυχία την έκφραση s = v * t. Αυτό μπορεί να γίνει γιατί χρησιμοποιεί το συντελεστή ταχύτητας, που είναι σταθερή τιμή, ενώ το διάνυσμα ταχύτητας αλλάζει. Όταν εφαρμόζετε τον τύπο για μια διαδρομή κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής, έχετε υπόψη σας ότι η τιμή που προκύπτει θα αντικατοπτρίζει το μήκος αυτής της διαδρομής και όχι τη διαφορά μεταξύ των συντεταγμένων τέλους και έναρξης του αντικειμένου.

Ι. ΦΥΣΙΚΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΘΕΜΑ 1.1. "ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΕΥΘΥΓΜΙΑΣ ΚΑΙ ΚΑΜΠΥΛΛΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ"

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΕΥΘΥΓΜΙΑΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

Σε αυτό το κεφάλαιο, θα μελετήσουμε τον απλούστερο τύπο κίνησης - ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ.

Ευθύγραμμη είναι μια κίνηση που εκτελείται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής. Επιστημονικά μιλώντας, είναι μια κίνηση που η τροχιά της είναι ευθεία.

Κάθε φυσικό φαινόμενο περιγράφεται με μαθηματικούς τύπους στους οποίους εμφανίζονται φυσικά μεγέθη. Επομένως, είναι απαραίτητο να ορίσουμε αυτά τα ίδια τα φυσικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν την κίνηση, συμπεριλαμβανομένης της ευθύγραμμης κίνησης. Αυτά είναι:

Πίνακας 1.1

Σημειώστε ότι ο Πίνακας 1.1 παραλείπει σκόπιμα τον ορισμό του χρόνου, καθώς είναι περισσότερο φιλοσοφικός παρά φυσικός. Και για τη μελέτη αυτού του τμήματος της φυσικής, η καθημερινή ιδέα του χρόνου είναι αρκετά αρκετή.

Έτσι, με τη βοήθεια αυτών των τεσσάρων μεγεθών, περιγράφονται όλοι οι τύποι ευθύγραμμης κίνησης. Και υπάρχουν μόνο τρία από αυτά:

ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΙΣΟΜΕΤΑΒΛΗΤΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΑΜΕΤΑΡΤΗΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

Ας εξετάσουμε το καθένα από αυτά. Και ας ξεκινήσουμε με την απλούστερη - ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση.

1. Η ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση είναι κίνηση με σταθερή ταχύτητα. Αν η ταχύτητα του σώματος δεν αλλάζει, τότε απλά δεν έχει επιτάχυνση. Τα μαθηματικά σημάδια αυτής της κίνησης γράφονται ως εξής:

υ=const, a=0.

Ας προσπαθήσουμε να φανταστούμε αυτήν την κίνηση: το σώμα κινείται με ταχύτητα, για παράδειγμα,

5 m/s, και αφού η κίνηση είναι ομοιόμορφη, η ταχύτητά της δεν αλλάζει. Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε δευτερόλεπτο διανύει απόσταση 5 μέτρων. Πώς να καθορίσετε πόσο μακριά θα ταξιδέψει αυτό το σώμα στο χρόνο t= 20 δευτερόλεπτα; Για να γίνει αυτό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε 5 m / s με 20 s - παίρνουμε την απόσταση μικρό= 100 m. Έτσι, μπορούμε να γράψουμε τον τύπο για ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση:

S = υt

Από εδώ είναι εύκολο να εξαχθεί ο τύπος ταχύτητας: (1.1)

2. Η ομοιόμορφη κίνηση είναι κίνηση με σταθερή επιτάχυνση. Σε αυτήν την περίπτωση, η ταχύτητα αλλάζει συνεχώς, αλλά αλλάζει ομοιόμορφα: για κάθε δευτερόλεπτο κατά την ίδια ποσότητα. Αυτή η τιμή είναι ίση με την επιτάχυνση του σώματος. Για παράδειγμα: ένα σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση ένα \u003d 2 m / s 2. Εάν σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή η ταχύτητα του σώματος είναι, για παράδειγμα, 10 m/s, τότε στο επόμενο δευτερόλεπτο θα αυξηθεί κατά 2 m/s και θα είναι ίση με 12 m/s, σε ένα άλλο δευτερόλεπτο θα αυξηθεί κατά άλλα 2 m/s και θα γίνει ίσο με ήδη

14 m / s - έτσι κάθε δευτερόλεπτο. Αποδεικνύεται ομοιόμορφα επιταχυνόμενηΚΙΝΗΣΗ στους ΔΡΟΜΟΥΣ.

Αλλά το σώμα μπορεί να κινηθεί με τέτοιο τρόπο ώστε η ταχύτητά του να μην αυξηθεί, αλλά μάλλον να μειωθεί. Και σε αυτή την περίπτωση το σώμα έχει και επιτάχυνση. Αλλά, αν στο προηγούμενο παράδειγμα ήταν μεγαλύτερο από μηδέν ( α > 0 ), δηλ. θετικό, τότε καθώς η ταχύτητα μειώνεται, η επιτάχυνση είναι μικρότερη από το μηδέν ( ένα< 0 ), δηλ. θεωρείται αρνητικό. Για παράδειγμα: ένα σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση ένα \u003d - 2 m / s 2. Εάν σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή η ταχύτητα του σώματος είναι, για παράδειγμα, 10 m/s, τότε στο επόμενο δευτερόλεπτο θα μειωθεί κατά 2 m/s και θα είναι ίση με 8 m/s, σε ένα άλλο δευτερόλεπτο θα μειωθεί κατά άλλα 2 m/s και γίνει ίσο με ήδη 6 m/s - και, στο τέλος, μετά από 3 δευτερόλεπτα το σώμα θα σταματήσει. Αποδεικνύεται εξίσου αργόΚΙΝΗΣΗ στους ΔΡΟΜΟΥΣ. Είναι αλήθεια ότι η λέξη "ομοιόμορφα επιβραδύνθηκε" δεν είναι αποδεκτή, επομένως μια τέτοια κίνηση θεωρείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενη, αλλά με αρνητική επιτάχυνση. Και γενικά, Η κίνηση με σταθερή επιτάχυνση ονομάζεται ομοιόμορφα μεταβλητή.

Τα σημάδια ομοιόμορφης κίνησης μπορούν να γραφτούν ως εξής:

υ ≠ const, a = const(a≠0).

Μαθηματικά, η ομοιόμορφα μεταβλητή κίνηση περιγράφεται από δύο εξισώσεις -

η εξίσωση διαδρομής και η εξίσωση ταχύτητας που σχηματίζουν το σύστημα:

(1.2),

όπου υ 0 είναι η αρχική ταχύτητα του σώματος (δηλαδή η ταχύτητα στην αρχή της κίνησης).

3. Η μη ομοιόμορφη κίνηση είναι κίνηση με μεταβαλλόμενη επιτάχυνση . Στην περίπτωση αυτής της κίνησης, όχι μόνο η ταχύτητα, αλλά και η επιτάχυνση αλλάζουν συνεχώς. Επιπλέον, μπορούν να αλλάξουν εντελώς αυθαίρετα: μπορούν να αυξάνονται συνεχώς ή να μειώνονται συνεχώς, ή μπορούν είτε να αυξάνονται είτε να μειώνονται. Όμως, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, αν η ταχύτητα αυξηθεί, τότε η επιτάχυνση αυτή τη στιγμή είναι θετική και συν-κατευθυνόμενη με την ταχύτητα. Και, αν η ταχύτητα μειωθεί, τότε η επιτάχυνση είναι αρνητική και κατευθύνεται αντίθετα από την ταχύτητα (βλ. Εικ.1.1 και 1.2).

Ρύζι. 1.1 Εικ. 1.2

α > 0 α< 0

Τα σημάδια ανομοιόμορφης κίνησης μπορούν να γραφτούν ως εξής:

υ ≠ const, a ≠ const.

Όπως μπορείτε να δείτε, από όλες τις ευθύγραμμες κινήσεις, αυτός ο τύπος είναι ο πιο δύσκολος. Αλλά, παρ 'όλα αυτά, γι 'αυτόν υπάρχουν τύποι που σας επιτρέπουν να υπολογίσετε όλα τα χαρακτηριστικά της κίνησης. Υπάρχουν επίσης δύο από αυτά: η εξίσωση ταχύτητας και η εξίσωση επιτάχυνσης.

Το σύμβολο " " σημαίνει ότι πρέπει να εκτελέσετε δράση διαφοροποίησηςμε το καιρο. Τυπικά, η διαφοροποίηση εκτελείται με τον ίδιο τρόπο όπως η λήψη ενός παραγώγου, μόνο γραμμένη σε διαφορετική μορφή.

Σημειώστε ότι οι τύποι (1.1) και (1.4) διαφέρουν μόνο με την παρουσία του συμβόλου διαφοροποίησης. Και δεν αποτελεί έκπληξη, γιατί περιγράφουν ποικιλίες ευθύγραμμης κίνησης. Και οι τύποι (1.4) και (1.5) είναι γενικοί τύποι και για τις τρεις περιπτώσεις ευθύγραμμης κίνησης.

Τίθεται το ερώτημα: πώς μπορεί κανείς να υπολογίσει, για παράδειγμα, το S, με γνώμονα αυτούς τους τύπους; - Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να εκτελέσετε τη δράση, το αντίθετο της διαφοροποίησης. Και αυτό είναι η ένταξη. Ας το κάνουμε.