Απόσβεση και εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. Συνεχείς αρμονικές ταλαντώσεις

Διάλεξη 12Μηχανικές ταλαντώσεις και κύματα.

Σχέδιο διάλεξης

Οι αρμονικές ταλαντώσεις και τα χαρακτηριστικά τους.

Δωρεάν μηχανικοί κραδασμοί χωρίς απόσβεση.

Ελεύθερες αποσβεσμένες και εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις.

Ελαστικά κύματα.

Οι αρμονικές ταλαντώσεις και τα χαρακτηριστικά τους.

διακυμάνσειςονομάζονται διαδικασίες που χαρακτηρίζονται από μια ορισμένη επαναληψιμότητα στο χρόνο, δηλ. διακυμάνσεις - περιοδικές αλλαγές οποιασδήποτε αξίας.

Ανάλογα με τη φυσική φύση, διακρίνονται οι μηχανικοί και ηλεκτρομαγνητικοί κραδασμοί. Ανάλογα με τη φύση της κρούσης σε ένα ταλαντούμενο σύστημα, διακρίνονται οι ελεύθερες (ή φυσικές) ταλαντώσεις, οι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, οι αυτοταλαντώσεις και οι παραμετρικές ταλαντώσεις.

Οι ταλαντώσεις ονομάζονται περιοδικές εάν οι τιμές όλων των φυσικών μεγεθών που αλλάζουν κατά τις ταλαντώσεις του συστήματος επαναλαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα.

Περίοδοςείναι ο χρόνος που χρειάζεται για μια πλήρη ταλάντωση:

όπου
- αριθμός ταλαντώσεων ανά χρόνο .

Συχνότητα ταλάντωσης- ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων ανά μονάδα χρόνου.

Κυκλική ή κυκλική συχνότητα - ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων που έγιναν σε χρόνο 2 (μονάδες χρόνου):

Οι απλούστεροι τύποι δονήσεων είναι αρμονικές δονήσεις, στο οποίο η αλλαγή του μεγέθους συμβαίνει σύμφωνα με το νόμο του ημιτονοειδούς ή συνημιτόνου (Εικ. 1):

όπου - την αξία της μεταβαλλόμενης ποσότητας.

- πλάτος ταλάντωσης, η μέγιστη τιμή της μεταβαλλόμενης τιμής.

- η φάση των ταλαντώσεων τη στιγμή του χρόνου (γωνιακό μέτρο του χρόνου).

 0 - αρχική φάση, καθορίζει την τιμή στην αρχική χρονική στιγμή στις
,.

Ένα ταλαντωτικό σύστημα που εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις ονομάζεται αρμονικός ταλαντωτής.

Ταχύτητα και επιτάχυνση για αρμονικές ταλαντώσεις:

Ελεύθερες μηχανικές ταλαντώσεις χωρίς απόσβεση.

Δωρεάν ή δικό σαςονομάζονται οι ταλαντώσεις που κάνει το σύστημα σχετικά με τη θέση ισορροπίας αφού με κάποιο τρόπο έχει βγει από μια κατάσταση σταθερής ισορροπίας και παρουσιαστεί στον εαυτό του.

Μόλις το σώμα (ή το σύστημα) απομακρυνθεί από τη θέση ισορροπίας, εμφανίζεται αμέσως μια δύναμη που επιδιώκει να επιστρέψει το σώμα στη θέση ισορροπίας. Αυτή η δύναμη ονομάζεται επιστρέφοντας, κατευθύνεται πάντα προς τη θέση ισορροπίας, η προέλευσή του είναι διαφορετική:

α) για ένα εκκρεμές ελατηρίου - η δύναμη της ελαστικότητας.

β) για ένα μαθηματικό εκκρεμές - συστατικό της βαρύτητας.

Οι ελεύθερες ή φυσικές ταλαντώσεις είναι ταλαντώσεις που συμβαίνουν υπό τη δράση μιας δύναμης επαναφοράς.

Εάν δεν υπάρχουν δυνάμεις τριβής στο σύστημα, οι ταλαντώσεις συνεχίζονται επ' αόριστον με σταθερό πλάτος και ονομάζονται φυσικές ταλαντώσεις χωρίς απόσβεση.

Ανοιξιάτικο εκκρεμές- υλικό σημείο με μάζα Μ, αναρτημένο σε ένα απολύτως ελαστικό αβαρές ελατήριο και ταλαντούμενο υπό την επίδραση ελαστικής δύναμης.

Ας εξετάσουμε τη δυναμική των φυσικών μη απόσβεσης ταλαντώσεων ενός εκκρεμούς ελατηρίου.

Σύμφωνα με το νόμο II του Νεύτωνα,

σύμφωνα με το νόμο του Χουκ,

όπου κ- ακαμψία,
;

ή
.

Σημαίνω κυκλική συχνότητα φυσικών ταλαντώσεων.

-διαφορική εξίσωση ελεύθερων μη απόσβεσης ταλαντώσεων.

Η λύση αυτής της εξίσωσης είναι η έκφραση: .

η περίοδος ταλάντωσης ενός εκκρεμούς ελατηρίου.

Κατά τις αρμονικές ταλαντώσεις, η συνολική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή, υπάρχει μια συνεχής μετάβαση σε και αντίστροφα.

Μαθηματικό εκκρεμές- ένα υλικό σημείο αναρτημένο σε ένα αβαρές μη εκτάσιμο νήμα (Εικ. 2).

Μπορεί να αποδειχθεί ότι σε αυτή την περίπτωση

Το ελατήριο και το μαθηματικό εκκρεμές είναι αρμονικοί ταλαντωτές (όπως και το ταλαντευτικό κύκλωμα). Ένας αρμονικός ταλαντωτής είναι ένα σύστημα που περιγράφεται από την εξίσωση:

Οι ταλαντώσεις ενός αρμονικού ταλαντωτή είναι ένα σημαντικό παράδειγμα περιοδικής κίνησης και χρησιμεύουν ως κατά προσέγγιση μοντέλο σε πολλά προβλήματα της κλασικής και της κβαντικής φυσικής.

Ελεύθερες αποσβεσμένες και εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις.

Σε κάθε πραγματικό σύστημα που εκτελεί μηχανικούς κραδασμούς, ενεργούν πάντα ορισμένες δυνάμεις αντίστασης (τριβή στο σημείο ανάρτησης, περιβαλλοντική αντίσταση κ.λπ.), για να ξεπεραστούν οι οποίες το σύστημα καταναλώνει ενέργεια, με αποτέλεσμα οι πραγματικοί ελεύθεροι μηχανικοί κραδασμοί να αποσβένονται πάντα.

απόσβεση δονήσεωνείναι διακυμάνσεις των οποίων το πλάτος μειώνεται με το χρόνο.

Ας βρούμε τον νόμο της αλλαγής του πλάτους.

Για εκκρεμές ελατηρίου μάζας m, το οποίο κάνει μικρές ταλαντώσεις υπό τη δράση ελαστικής δύναμης
Η δύναμη τριβής είναι ανάλογη της ταχύτητας:

όπου r είναι ο μέσος συντελεστής αντίστασης. το σύμβολο μείον σημαίνει ότι
στρέφεται πάντα αντίθετα από την ταχύτητα.

Σύμφωνα με το νόμο II του Νεύτωνα, η εξίσωση κίνησης του εκκρεμούς έχει τη μορφή:

Σημαίνω:

διαφορική εξίσωση ελεύθερων αποσβεσμένων ταλαντώσεων.

Η λύση αυτής της εξίσωσης είναι η έκφραση:

όπου κυκλική συχνότητα ελεύθερων αποσβεσμένων ταλαντώσεων,

 0 - κυκλική συχνότητα ελεύθερων μη απόσβεσης ταλαντώσεων,

 - συντελεστής εξασθένησης,

A 0 - πλάτος στον αρχικό χρόνο (t=0).

- ο νόμος της μείωσης του πλάτους.

Με την πάροδο του χρόνου, το πλάτος μειώνεται εκθετικά (Εικ. 3).

Ωρα χαλάρωσης είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να μειωθεί το πλάτος μια φορά.

Με αυτόν τον τρόπο, είναι το αντίστροφο του χρόνου χαλάρωσης.

Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό των αποσβεσμένων ταλαντώσεων είναι η λογαριθμική μείωση της απόσβεσης .

Λογαριθμική μείωση απόσβεσηςονομάζεται φυσικός λογάριθμος του λόγου δύο πλάτη που διαφέρουν μεταξύ τους χρονικά κατά μια περίοδο:

Ας μάθουμε τη φυσική του σημασία.

W και ο χρόνος χαλάρωσης που το σύστημα θα έχει χρόνο να κάνει N ταλαντώσεις:

εκείνοι. είναι το αντίστροφο του αριθμού των ταλαντώσεων κατά τις οποίες το πλάτος μειώνεται κατά συντελεστή e.

Για τον χαρακτηρισμό ενός ταλαντευτικού συστήματος, χρησιμοποιείται η έννοια του παράγοντα ποιότητας:

παράγοντας ποιότητας- μια φυσική ποσότητα ανάλογη με τον αριθμό των ταλαντώσεων κατά τις οποίες το πλάτος μειώνεται κατά συντελεστή e (Εικ. 4,
).

αναγκασμένοςονομάζονται ταλαντώσεις που συμβαίνουν στο σύστημα υπό τη δράση μιας περιοδικά μεταβαλλόμενης εξωτερικής δύναμης.

Αφήστε την εξωτερική δύναμη να αλλάξει σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο:

Εκτός από την εξωτερική δύναμη, το σύστημα ταλάντωσης επηρεάζεται από μια δύναμη επαναφοράς και μια δύναμη αντίστασης ανάλογη με την ταχύτητα ταλάντωσης:

Οι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις εκτελούνται με συχνότητα ίση με τη συχνότητα της κινητήριας δύναμης. Έχει διαπιστωθεί πειραματικά ότι η μετατόπιση υστερεί στην αλλαγή του από την κινητήρια δύναμη. Μπορεί να αποδειχθεί ότι

όπου - πλάτος εξαναγκασμένων ταλαντώσεων,

- διαφορά φάσης ταλάντωσης και
,

;
.

Οι γραφικά εξαναγκασμένες ταλαντώσεις παρουσιάζονται στο Σχ.5.

μι Εάν η κινητήρια δύναμη αλλάξει σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο, τότε οι ίδιες οι ταλαντώσεις θα είναι αρμονικές. Η συχνότητά τους είναι ίση με τη συχνότητα της κινητήριας δύναμης και το πλάτος είναι ανάλογο με το πλάτος της κινητήριας δύναμης.

Η εξάρτηση του πλάτους από τη συχνότητα της κινητήριας δύναμης οδηγεί στο γεγονός ότι σε μια ορισμένη συχνότητα που καθορίζεται για ένα δεδομένο σύστημα, το πλάτος φτάνει στο μέγιστο.

Το φαινόμενο της απότομης αύξησης του πλάτους των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων όταν η συχνότητα της κινητήριας δύναμης πλησιάζει τη φυσική συχνότητα του συστήματος (στη συχνότητα συντονισμού) ονομάζεται απήχηση(Εικ. 6).

Ελαστικά κύματα.

Κάθε ελαστικό σώμα αποτελείται από μεγάλο αριθμό σωματιδίων (άτομα, μόρια) που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης εκδηλώνονται όταν η απόσταση μεταξύ των σωματιδίων αλλάζει (κατά την τάση, προκύπτουν δυνάμεις έλξης και κατά τη συμπίεση προκύπτουν δυνάμεις απώθησης) και έχουν ηλεκτρομαγνητική φύση. Εάν οποιοδήποτε σωματίδιο αφαιρεθεί από τη θέση ισορροπίας με μια εξωτερική δράση, τότε θα τραβήξει ένα άλλο σωματίδιο μαζί του προς την ίδια κατεύθυνση, αυτό το δεύτερο - το τρίτο και η διαταραχή θα διαδοθεί από σωματίδιο σε σωματίδιο στο μέσο με συγκεκριμένη ταχύτητα, ανάλογα με τις ιδιότητες του μέσου. Εάν το σωματίδιο μετατοπίστηκε προς τα πάνω, τότε κάτω από τη δράση των ανώτερων σωματιδίων, απωθητικών και χαμηλότερων, ελκυστικών, θα αρχίσει να κινείται προς τα κάτω, να περάσει τη θέση ισορροπίας, να κινηθεί προς τα κάτω με αδράνεια κ.λπ., δηλ. θα εκτελέσει μια αρμονική ταλαντωτική κίνηση, αναγκάζοντας το γειτονικό σωματίδιο να ταλαντωθεί κ.λπ. Επομένως, όταν μια διαταραχή διαδίδεται σε ένα μέσο, όλα τα σωματίδια ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα, το καθένα γύρω από τη δική του θέση ισορροπίας.

Η διαδικασία διάδοσης των μηχανικών δονήσεων σε ένα ελαστικό μέσο ονομάζεται ελαστικό κύμα. Αυτή η διαδικασία είναι περιοδική σε χρόνο και χώρο. Όταν ένα κύμα διαδίδεται, τα σωματίδια του μέσου δεν κινούνται μαζί με το κύμα, αλλά ταλαντώνονται γύρω από τις θέσεις ισορροπίας τους. Μαζί με το κύμα, μόνο η κατάσταση της ταλαντωτικής κίνησης και η ενέργειά του μεταδίδονται από σωματίδιο σε σωματίδιο του μέσου. Επομένως, η κύρια ιδιότητα όλων των κυμάτων είναι η μεταφορά ενέργειας χωρίς μεταφορά ύλης.

Υπάρχουν διαμήκη και εγκάρσια ελαστικά κύματα.

Ένα ελαστικό κύμα ονομάζεται διαμήκης εάν τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος (Εικ. 7).

Η αμοιβαία διάταξη των ταλαντευόμενων σημείων χαρακτηρίζεται από συμπύκνωση και αραίωση.

Όταν ένα τέτοιο κύμα διαδίδεται στο μέσο, συμβαίνει συμπύκνωση και αραίωση. Τα διαμήκη κύματα εμφανίζονται σε στερεά, υγρά και αέρια σώματα στα οποία εμφανίζονται ελαστικές παραμορφώσεις κατά τη συμπίεση ή την τάση.

Ένα ελαστικό κύμα ονομάζεται εγκάρσιο αν τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος (Εικ. 8).

Π Κατά τη διάδοση ενός εγκάρσιου κύματος σε ένα ελαστικό μέσο, σχηματίζονται ραβδώσεις και γούρνες. Ένα εγκάρσιο κύμα είναι δυνατό σε ένα μέσο όπου η διατμητική παραμόρφωση προκαλεί ελαστικές δυνάμεις, δηλ. σε στερεά. Στη διεπιφάνεια μεταξύ 2 υγρών ή υγρού και αερίου, εμφανίζονται κύματα στην επιφάνεια του υγρού, προκαλούνται είτε από δυνάμεις τάσης είτε από τη βαρύτητα.

Έτσι, μόνο διαμήκη κύματα προκύπτουν μέσα σε υγρό και αέριο, ενώ στα στερεά - διαμήκη και εγκάρσια.

Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος εξαρτάται από τις ελαστικές ιδιότητες του μέσου και την πυκνότητά του. Η ταχύτητα διάδοσης των διαμήκων κυμάτων  είναι 1,5 φορές μεγαλύτερη από την ταχύτητα των εγκάρσιων κυμάτων.

Διαδίδοντας από μία πηγή, και τα δύο κύματα φτάνουν στον δέκτη σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Με τη μέτρηση της διαφοράς μεταξύ των χρόνων διάδοσης των διαμήκων και εγκάρσιων κυμάτων, είναι δυνατός ο προσδιορισμός της θέσης της πηγής κύματος (ατομική έκρηξη, επίκεντρο σεισμού κ.λπ.).

Από την άλλη πλευρά, η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στον φλοιό της γης εξαρτάται από τα πετρώματα που βρίσκονται μεταξύ της πηγής και του δέκτη των κυμάτων. Αυτή είναι η βάση των γεωφυσικών μεθόδων για τη μελέτη της σύνθεσης του φλοιού της γης και την αναζήτηση ορυκτών.

Τα διαμήκη κύματα που διαδίδονται σε αέρια, υγρά και στερεά και γίνονται αντιληπτά από ένα άτομο ονομάζονται ηχητικά κύματα. Η συχνότητά τους κυμαίνεται από 16 έως 20.000 Hz, κάτω από 16 Hz - υπέρηχοι, πάνω από 20.000 Hz - υπέρηχοι.

Sokolov S.Ya., Αντεπιστέλλον Μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ, το 1927-28. ανακάλυψε την ικανότητα των κυμάτων υπερήχων να διεισδύουν μέσα από μέταλλα και ανέπτυξε μια τεχνική για την ανίχνευση ελαττωμάτων με υπερήχους σχεδιάζοντας την πρώτη γεννήτρια υπερήχων στα 10 9 Hz. Το 1945, ήταν ο πρώτος που ανέπτυξε μια μέθοδο για τη μετατροπή των μηχανικών κυμάτων σε ορατό φως και δημιούργησε ένα μικροσκόπιο υπερήχων.

Το κύμα, που διαδίδεται από την πηγή των ταλαντώσεων, καλύπτει όλο και περισσότερες νέες περιοχές του χώρου.

Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων στα οποία έχουν διαδοθεί οι ταλαντώσεις σε δεδομένο χρόνο t ονομάζεται μέτωπο κύματος.

Ο τόπος των σημείων που ταλαντώνονται στην ίδια φάση ονομάζεται επιφάνεια κύματος.

Υπάρχουν άπειρες επιφάνειες κυμάτων, αλλά η μορφή τους για ένα δεδομένο κύμα είναι η ίδια. Ένα μέτωπο κύματος είναι μια επιφάνεια κύματος σε μια δεδομένη στιγμή.

Κατ' αρχήν, οι επιφάνειες κυμάτων μπορούν να έχουν οποιοδήποτε σχήμα, και στην απλούστερη περίπτωση, πρόκειται για ένα σύνολο παράλληλων επιπέδων ή ομόκεντρων σφαιρών (Εικ. 9).

Το κύμα λέγεται διαμέρισμααν το μπροστινό του μέρος είναι αεροπλάνο.

ΣΤΟ το κύμα λέγεται σφαιρικόςαν το μέτωπό του είναι η επιφάνεια μιας σφαίρας.

ΣΤΟ Τα κύματα που διαδίδονται σε ένα ομοιογενές ισότροπο μέσο από σημειακές πηγές είναι σφαιρικά. Σε μεγάλη απόσταση από την πηγή, ένα σφαιρικό κύμα μπορεί να θεωρηθεί ως επίπεδο κύμα.

Αρχή Huygens: κάθε σημείο του μετώπου κύματος (δηλαδή κάθε ταλαντούμενο σωματίδιο του μέσου) είναι πηγή δευτερογενών σφαιρικών κυμάτων. Η νέα θέση του μετώπου κύματος αντιπροσωπεύεται από το περίβλημα αυτών των δευτερευόντων κυμάτων.

Αυτή η δήλωση έγινε το 1690 από τον Ολλανδό επιστήμονα Huygens. Η εγκυρότητά του μπορεί να απεικονιστεί με τη βοήθεια κυμάτων στην επιφάνεια του νερού, τα οποία μιμούνται σφαιρικά κύματα που προκύπτουν στον όγκο ενός ελαστικού μέσου.

και 1 σε 1 - μπροστά τη στιγμή t 1,

και 2 σε 2 είναι το μπροστινό μέρος τη στιγμή t 2 .

Μπλοκάροντας την επιφάνεια του νερού με ένα φράγμα με μια μικρή τρύπα και κατευθύνοντας ένα επίπεδο κύμα στο φράγμα, φροντίζουμε πίσω από το φράγμα να υπάρχει ένα σφαιρικό κύμα (Εικ. 10).

Δρομείςπου ονομάζονται κύματα που μεταφέρουν ενέργεια στο διάστημα.

Ας πάρουμε την εξίσωση ενός κινούμενου επιπέδου κύματος, υποθέτοντας ότι οι ταλαντώσεις είναι αρμονικής φύσης και ότι ο άξονας y συμπίπτει με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Η κυματική εξίσωση καθορίζει την εξάρτηση της μετατόπισης ενός ταλαντούμενου σωματιδίου του μέσου από τις συντεταγμένες και τον χρόνο.

Αφήστε κάποιο σωματίδιο του περιβάλλοντος ΣΤΟ(Εικ. 11) βρίσκεται σε απόσταση στοαπό την πηγή δονήσεων που βρίσκεται στο σημείο Ο. Στο σημείο Οη μετατόπιση ενός σωματιδίου του μέσου από τη θέση ισορροπίας συμβαίνει σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο,

όπου t- ο χρόνος που υπολογίζεται από την αρχή των ταλαντώσεων.

Στο σημείο ντοόπου
- ο χρόνος για τον οποίο το κύμα από το σημείο Οφτάνει σε ένα σημείο ντο, - ταχύτητα διάδοσης κύματος.

-εξίσωση κυμάτων που ταξιδεύει αεροπλάνο.

Αυτή η εξίσωση καθορίζει το μέγεθος της μετατόπισης Χσημείο ταλάντωσης, που χαρακτηρίζεται από τη συντεταγμένη στο, οποιαδήποτε στιγμή t.

Εάν ένα επίπεδο κύμα διαδίδεται όχι προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Υ, αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση, τότε

Επειδή η κυματική εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως

Η απόσταση μεταξύ των πλησιέστερων σημείων που ταλαντώνονται στην ίδια φάση ονομάζεται μήκος κύματος.

Μήκος κύματος- την απόσταση στην οποία διαδίδεται το κύμα κατά την περίοδο ταλάντωσης των σωματιδίων του μέσου, δηλ.

Επειδή

πού είναι ο αριθμός κύματος.

Γενικά
.

Στοιχεία εμβιομηχανικής 5
Μηχανικές δονήσεις 14
Βιοφυσική της ακοής. Ήχος. Υπερηχογράφημα 17
Βιοφυσική της κυκλοφορίας του αίματος 21
Ηλεκτρικές ιδιότητες ιστών και οργάνων 28
Ηλεκτροκαρδιογραφία. Ρεογραφία 33
Βασικές αρχές της ηλεκτροθεραπείας 36
Βιοφυσική της όρασης. Οπτικά όργανα 40

1.9 Η θερμική ακτινοβολία και τα χαρακτηριστικά της 45

2.0 Ακτινογραφίες 49

2.1 Στοιχεία φυσικής ακτινοβολίας. Βασικές αρχές της δοσιμετρίας 54

3. Το Diadynamic είναι μια από τις πιο διάσημες συσκευές ηλεκτροθεραπείας που χρησιμοποιεί την αναλγητική και αντισπασμωδική δράση των ρευμάτων χαμηλής συχνότητας για ιατρικούς σκοπούς, για παράδειγμα, για τη βελτίωση της κυκλοφορίας του αίματος στο σώμα. Η διαδικασία συνταγογραφείται αποκλειστικά από γιατρό, η διάρκεια είναι 3-6 λεπτά (για οξείες καταστάσεις καθημερινά, για χρόνιες παθήσεις 3 φορές την εβδομάδα για 5-6 λεπτά).

Ενδείξεις: παθήσεις του μυοσκελετικού συστήματος, ιδιαίτερα πόνος στις αρθρώσεις και

ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗ ΣΤΗΛΗ

Το Electrosleep είναι μια μέθοδος ηλεκτροθεραπείας που χρησιμοποιεί παλμικά ρεύματα χαμηλής ή ακουστικής συχνότητας (1-130 Hz), ορθογώνιου σχήματος, χαμηλής ισχύος (έως 2-3 mA) και τάσης (έως 50 V), προκαλώντας υπνηλία, υπνηλία και στη συνέχεια ύπνος διαφορετικού βάθους και διάρκειας.
Ενδείξεις: παθήσεις των εσωτερικών οργάνων (χρόνια στεφανιαία νόσος, υπέρταση, υπόταση, ρευματισμοί, πεπτικό έλκος στομάχου και δωδεκαδακτύλου, υποθυρεοειδισμός, ουρική αρθρίτιδα), παθήσεις του νευρικού συστήματος (αθηροσκλήρωση εγκεφαλικών αγγείων στο αρχικό στάδιο, τραυματική εγκεφαλοπάθεια, υποθαλαμικό σύνδρομο, ημικρανία, νευρασθένεια, ασθενικό σύνδρομο, μανιοκαταθλιπτική ψύχωση, σχιζοφρένεια).

Η θεραπεία με ενισχυτές παλμών είναι μία από τις μεθόδους ηλεκτροθεραπείας που βασίζεται στη χρήση ημιτονοειδών διαμορφωμένων ρευμάτων για θεραπευτικούς, προφυλακτικούς και αποκατάστασης.

Συνεχείς αρμονικές ταλαντώσεις

Οι αρμονικές δονήσεις εκτελούνται υπό τη δράση ελαστικών ή οιονεί ελαστικών (παρόμοιων με τις ελαστικές) δυνάμεις, που περιγράφονται από το νόμο του Hooke:

όπου ^ ΣΤείναι η δύναμη της ελαστικότητας.

Χ – προκατάληψη;

κείναι ο συντελεστής ελαστικότητας ή ακαμψίας.

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα
, όπου ένα- επιτάχυνση, ένα =
.

Διαιρούμε την εξίσωση (1) με τη μάζα m και εισάγουμε τον συμβολισμό

, παίρνουμε την εξίσωση με τη μορφή:

(2).

Εξίσωση (2) - διαφορική εξίσωση μη απόσβεσης αρμονικών ταλαντώσεων.

Το διάλυμά του έχει τη μορφή: ή .
^ Χαρακτηριστικά των μη απόσβεσης αρμονικών ταλαντώσεων:

Χ- αντισταθμίζεται; ΑΛΛΑ- εύρος; Τ- περίοδος; – συχνότητα είναι η κυκλική συχνότητα, - Ταχύτητα; - επιτάχυνση, – φάση; 0 - αρχική φάση, E - γεμάτη ενέργεια.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι:

είναι ο αριθμός των κραδασμών,

- ο χρόνος κατά τον οποίο εκτελούνται N ταλαντώσεις.

; ή ;

ή ;

– φάση μη απόσβεσης αρμονικών ταλαντώσεων.

είναι η συνολική ενέργεια των αρμονικών ταλαντώσεων.

Απόσβεση αρμονικών ταλαντώσεων

Σε πραγματικά συστήματα που συμμετέχουν σε ταλαντωτική κίνηση, υπάρχουν πάντα δυνάμεις τριβής (αντίστασης):

, είναι ο συντελεστής οπισθέλκουσας.
- Ταχύτητα.

Στη συνέχεια γράφουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα:

(2)

Ας εισάγουμε τη σημειογραφία,

, όπου

είναι ο συντελεστής εξασθένησης.

Η εξίσωση (2) μπορεί να γραφτεί ως εξής:

(3)

Εξίσωση (3) - διαφορική εξίσωση απόσβεσης ταλάντωσης.

Η λύση του είναι που

είναι το πλάτος της ταλάντωσης στην αρχική χρονική στιγμή.

είναι η κυκλική συχνότητα των αποσβεσμένων ταλαντώσεων.

Το πλάτος της ταλάντωσης αλλάζει σύμφωνα με τον εκθετικό νόμο:

Ρύζι. 11. Γράφημα Χ= φά(t)

Ρύζι. 12. Γράφημα ΕΝΑ t = φά(t)

Χαρακτηριστικά:

1)
είναι η περίοδος απόσβεσης ταλαντώσεων. 2) είναι η συχνότητα των αποσβεσμένων ταλαντώσεων. είναι η φυσική συχνότητα του ταλαντευτικού συστήματος.

3) λογαριθμική μείωση απόσβεσης (χαρακτηρίζει το ρυθμό μείωσης του πλάτους):
.

^ Αναγκαστικοί κραδασμοί

Για να ληφθούν ταλαντώσεις χωρίς απόσβεση, είναι απαραίτητη η δράση μιας εξωτερικής δύναμης, η εργασία της οποίας θα αντιστάθμιζε τη μείωση της ενέργειας του ταλαντούμενου συστήματος που προκαλείται από τις δυνάμεις αντίστασης. Τέτοιες ταλαντώσεις ονομάζονται εξαναγκασμένες.

Νόμος της αλλαγής της εξωτερικής δύναμης:
, όπου είναι το πλάτος της εξωτερικής δύναμης.

Γράφουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα με τη μορφή

Ας εισάγουμε τη σημειογραφία
.

Η εξίσωση των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων έχει τη μορφή:

Η λύση αυτής της εξίσωσης σε σταθερή κατάσταση είναι:

όπου

(4)

είναι η συχνότητα των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων.

Από τον τύπο (4), όταν
, το πλάτος φτάνει στη μέγιστη τιμή του. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται συντονισμός.

^ 1.3 Βιοφυσική της ακοής. Ήχος. Υπέρηχος.

Κύμαείναι η διαδικασία διάδοσης των ταλαντώσεων σε ένα ελαστικό μέσο.

κυματική εξίσωσηεκφράζει την εξάρτηση της μετατόπισης ενός ταλαντούμενου σημείου που συμμετέχει στην κυματική διαδικασία από τη συντεταγμένη της θέσης και του χρόνου ισορροπίας του: μικρό = φά (Χ ; t).

Αν τα S και X κατευθύνονται κατά μήκος της ίδιας ευθείας, τότε το κύμα γεωγραφικού μήκους, αν είναι αμοιβαία κάθετες, τότε το κύμα εγκάρσιος.

Η εξίσωση στο σημείο «0» έχει τη μορφή
. Το μέτωπο του κύματος θα φτάσει στο σημείο "x" με χρονική καθυστέρηση
.

κυματική εξίσωσηέχει τη μορφή
.

Χαρακτηριστικά κυμάτων:

μικρό- αντισταθμίζεται, ΑΛΛΑ– πλάτος, – συχνότητα, Τ– περίοδος, – κυκλική συχνότητα, - Ταχύτητα.

είναι η φάση του κύματος, είναι το μήκος κύματος.

Μήκος κύματοςείναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων των οποίων οι φάσεις την ίδια χρονική στιγμή διαφέρουν κατά
.

^ Μέτωπο κυμάτων- ένα σύνολο σημείων που έχουν την ίδια φάση ταυτόχρονα.

Ροή ενέργειαςισούται με τον λόγο της ενέργειας που μεταφέρεται από τα κύματα σε μια συγκεκριμένη επιφάνεια προς το χρόνο κατά τον οποίο μεταφέρθηκε αυτή η ενέργεια:

,
.

Ενταση:
, – τετράγωνο,
.

Το διάνυσμα έντασης που δείχνει την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος και ίσο με τη ροή της ενέργειας του κύματος διαμέσου μιας μονάδας επιφάνειας κάθετη προς αυτή την κατεύθυνση ονομάζεται Διάνυσμα Umov.

είναι η πυκνότητα της ύλης.
ηχητικά κύματα

Ήχοςείναι ένα μηχανικό κύμα του οποίου η συχνότητα βρίσκεται εντός
- Υπόηχος,
– υπερηχογράφημα.

Υπάρχουν μουσικοί τόνοι (αυτό είναι ένα μονοχρωματικό κύμα με μία συχνότητα ή που αποτελείται από απλά κύματα με ένα διακριτό σύνολο συχνοτήτων - έναν σύνθετο τόνο).

^ Θόρυβοςείναι ένα μηχανικό κύμα με συνεχές φάσμα και χαοτικά μεταβαλλόμενα πλάτη και συχνότητες.

Εχει
, όπου
.

. 1 ντεσιμπέλ (dB)ή 1 φόντο = 0,1 B.

Η εξάρτηση της έντασης από τη συχνότητα λαμβάνεται υπόψη χρησιμοποιώντας ίσες καμπύλες ηχηρότητας που λαμβάνονται πειραματικά και χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των ελαττωμάτων της ακοής. Η μέθοδος μέτρησης της ακουστικής οξύτητας ονομάζεται ακοομετρία. Το όργανο μέτρησης της έντασης ονομάζεται ηχόμετρο. Το επίπεδο έντασης του ήχου πρέπει να είναι 40 - 60 dB.

Συνεχείς ταλαντώσεις

Εξετάστε το απλούστερο μηχανικό ταλαντευτικό σύστημα με έναν βαθμό ελευθερίας, που ονομάζεται αρμονικός ταλαντωτής. Ως πραγματική ενσωμάτωση του ταλαντωτή, θεωρούμε ένα σώμα μάζας m, αναρτημένο σε ένα ελατήριο με ακαμψία k, με την υπόθεση ότι οι δυνάμεις αντίστασης μπορούν να παραβλεφθούν. Η επιμήκυνση του ελατηρίου θα μετρηθεί από τη θέση ισορροπίας του ελατηρίου. Η στατική δύναμη της ελαστικότητας θα εξισορροπήσει τη δύναμη της βαρύτητας και ούτε η μία ούτε η άλλη δύναμη θα συμπεριληφθούν στην εξίσωση της κίνησης. Ας γράψουμε την εξίσωση κίνησης σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα:

(4.1)
Ας γράψουμε αυτή την εξίσωση σε προβολές στον άξονα x (Εικ. 4.1).

Αντιπροσωπεύουμε την προβολή επιτάχυνσης στον άξονα x ως τη δεύτερη παράγωγο της συντεταγμένης x σε σχέση με το χρόνο. Η διαφοροποίηση ως προς το χρόνο αντιπροσωπεύεται συνήθως με μια τελεία πάνω από την κυριολεκτική έκφραση του μεγέθους. Η δεύτερη παράγωγος σημειώνεται με δύο τελείες. Στη συνέχεια, ξαναγράφουμε την εξίσωση (4.1) με τη μορφή:

(4.2)
Το σύμβολο μείον στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης (4.2) δείχνει ότι η δύναμη στρέφεται ενάντια στη μετατόπιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας. Να συμβολίσετε το k/m με το w2 και να δώσετε στην εξίσωση (4.2) τη μορφή:

(4.3)
όπου

(4.4)
Η εξίσωση (4.3) ονομάζεται εξίσωση αρμονικού ταλαντωτή. Έχουμε ήδη συναντηθεί με μια παρόμοια εξίσωση (εξίσωση 3. 29), και θα συναντηθούμε περισσότερες από μία φορές. Αυτή είναι μια διαφορική εξίσωση. Διαφέρει από την αλγεβρική στο ότι το άγνωστο σε αυτό είναι συνάρτηση (στην περίπτωσή μας η συνάρτηση του χρόνου) και όχι αριθμός, και επίσης στο ότι περιλαμβάνει παράγωγα της άγνωστης συνάρτησης. Για να λύσετε μια διαφορική εξίσωση σημαίνει να βρείτε μια συνάρτηση x(t) που, όταν αντικατασταθεί σε μια εξίσωση, θα τη μετατρέψει σε ταυτότητα. Θα αναζητήσουμε λύση με τη μέθοδο επιλογής (με επακόλουθη επαλήθευση). Υπάρχει λόγος να υποθέσουμε ότι η λύση της εξίσωσής μας είναι συνάρτηση της μορφής

(4.5)
Η συνάρτηση (4.5) είναι μια ημιτονοειδής συνάρτηση σε γενική μορφή. Οι παράμετροι A, a, j0, 0 δεν έχουν ακόμη καθοριστεί και μόνο η αντικατάσταση της συνάρτησης (4.5) στην εξίσωση (4.3) θα δείξει πώς πρέπει να επιλεγούν. Ας βρούμε τη δεύτερη παράγωγο της συνάρτησης (4.5) και ας την αντικαταστήσουμε με την εξίσωση (4.3):

(4.6)

(4.7)
Μειώνουμε τους όρους της εξίσωσης κατά Asin(στο + j0) και παίρνουμε:

(4.8)
Το γεγονός ότι μετά τη μείωση ο χρόνος δεν «πέφτει» από την εξίσωση δείχνει ότι έχει επιλεγεί σωστά ο τύπος της απαιτούμενης συνάρτησης. Η εξίσωση (4.8) δείχνει ότι το a πρέπει να είναι ίσο με w.
Οι σταθερές A και j0 δεν μπορούν να προσδιοριστούν από την εξίσωση κίνησης, πρέπει να βρεθούν από ορισμένες εκτιμήσεις τρίτων. Άρα, η λύση της εξίσωσης αρμονικού ταλαντωτή είναι η συνάρτηση

(4.9)
Πώς να προσδιορίσετε τις σταθερές A και j0; Ονομάζονται αυθαίρετες σταθερές και καθορίζονται από τις αρχικές συνθήκες. Γεγονός είναι ότι οι διακυμάνσεις πρέπει να συμβούν κάποια στιγμή. Η εμφάνισή τους προκαλείται από κάποιους εξωτερικούς λόγους. Ας εξετάσουμε δύο διαφορετικές περιπτώσεις εμφάνισης δονήσεων: 1) δονήσεις ενός ελατηρίου που τραβήχτηκε από τον πειραματιστή κατά x0 και στη συνέχεια απελευθερώθηκε. 2) κραδασμοί σώματος αναρτημένου σε ελατήριο, το οποίο χτυπήθηκε από σφυρί και του δόθηκε ταχύτητα v0 την αρχική χρονική στιγμή. Ας βρούμε τις σταθερές A και j0 για αυτές τις περιπτώσεις.

(4.10)
Διαφοροποιούμε το (4.9) ως προς το χρόνο, δηλ. βρείτε την ταχύτητα του σώματος:

(4.11)
Αντικαθιστούμε τις αρχικές συνθήκες με τις εξισώσεις (4.9) και (4.11):

(4.12)
Από αυτό προκύπτει ότι 0 = p/2, A = x0.
Ο νόμος της κίνησης του σώματος θα πάρει τελικά τη μορφή

(4.13)
2) Στο t = 0 x = 0, και η ταχύτητα v = x = v0 .
Αντικαθιστούμε στις εξισώσεις (4.9) και (4.11) νέες αρχικές συνθήκες:
0=Ασίνη ι 0,
v0=Awcos ι 0.
(4.14)
Παίρνουμε ότι στο 0 = 0 А = v0/w. Ο νόμος της κίνησης παίρνει τη μορφή

(4.15)
Φυσικά, άλλες, πιο πολύπλοκες αρχικές συνθήκες είναι επίσης δυνατές και πρέπει να βρεθούν νέες σταθερές A και j0 από αυτές. Έτσι, η λύση (4.9) είναι η γενική λύση της εξίσωσης κίνησης του σώματος. Από αυτό, με βάση τις αρχικές συνθήκες, μπορεί να βρεθεί μια συγκεκριμένη λύση που περιγράφει μια συγκεκριμένη περίπτωση κίνησης.
Ας καθορίσουμε τώρα τη φυσική σημασία των εισαγόμενων σταθερών A, j0, w. Προφανώς, το Α αντιπροσωπεύει το πλάτος των ταλαντώσεων, δηλ. η μεγαλύτερη απόκλιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας. Το j0 ονομάζεται αρχική φάση της ταλάντωσης και το ημιτονικό όρισμα (wt + j0) ονομάζεται φάση. Η φάση καθορίζει την κατάσταση του κινούμενου σώματος σε μια δεδομένη χρονική στιγμή. Γνωρίζοντας τη φάση (όρισμα ημιτόνου), μπορείτε να βρείτε τη θέση του σώματος (τη συντεταγμένη του), την ταχύτητά του. j0 είναι η φάση στην αρχική χρονική στιγμή.
Απομένει να μάθουμε την έννοια της παραμέτρου w. Για χρόνο ίσο με την περίοδο
ταλαντώσεις του Τ, δηλαδή, κατά τη διάρκεια της πλήρους ταλάντωσης, το όρισμα ημιτόνου αλλάζει κατά 2p. Επομένως, wТ = 2p , απ' όπου

(4.16)
Ο τύπος (4.16) δείχνει ότι w είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων σε 2p δευτερόλεπτα - η κυκλική συχνότητα. Η τελευταία σχετίζεται με τη συχνότητα n από τη σχέση

(4.17)
Ας βρούμε την ενέργεια των ελεύθερων ταλαντώσεων. Αντιπροσωπεύεται από δύο είδη ενέργειας: κινητική και δυναμική.

(4.18)
Αντικαθιστώντας τις τιμές των x και v σε αυτόν τον τύπο σύμφωνα με τις σχέσεις (4.9) και (4.11), λαμβάνουμε:

(4.19)

Έτσι, η ενέργεια των ελεύθερων ταλαντώσεων είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους της ταλάντωσης.
Ας προσέξουμε την εξής περίσταση. Οι συναρτήσεις ημιτονοειδούς και συνημιτονοειδούς διαφέρουν μεταξύ τους μόνο στο ότι η μία σε σχέση με την άλλη μετατοπίζεται σε φάση κατά /2. Το τετράγωνο του ημιτόνου καθορίζει τη δυναμική ενέργεια και το τετράγωνο του συνημιτόνου καθορίζει την κινητική ενέργεια. Ως εκ τούτου, προκύπτει ότι ο μέσος όρος του χρόνου (για παράδειγμα, κατά την περίοδο ταλάντωσης) η κινητική και η δυνητική ενέργεια είναι ίδιες, δηλ.

(4.20)
και

(4.21)

ΑΣΦΑΛΙΣΤΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ταλαντώσεις με σταθερό πλάτος.

Τέλος εργασίας -

Αυτό το θέμα ανήκει σε:

Μεθοδικό εγχειρίδιο για φοιτητές ανώτατων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων στον κλάδο: φυσική. Μηχανικές δονήσεις

Μεθοδικό εγχειρίδιο για φοιτητές ανώτατων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων .. στον κλάδο της φυσικής ..

Εάν χρειάζεστε επιπλέον υλικό για αυτό το θέμα ή δεν βρήκατε αυτό που αναζητούσατε, συνιστούμε να χρησιμοποιήσετε την αναζήτηση στη βάση δεδομένων των έργων μας:

Τι θα κάνουμε με το υλικό που λάβαμε:

Εάν αυτό το υλικό αποδείχθηκε χρήσιμο για εσάς, μπορείτε να το αποθηκεύσετε στη σελίδα σας στα κοινωνικά δίκτυα:

Όλα τα θέματα σε αυτήν την ενότητα:

Συχνότητα, περίοδος, κυκλική συχνότητα, πλάτος, φάση ταλάντωσης
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ, ο αριθμός των ταλαντώσεων σε 1 s. Δήλωνε u. Αν T είναι η περίοδος από τις ταλαντώσεις, τότε u = 1/T; μετρημένο σε hertz (Hz). Συχνότητα γωνιακής ταλάντωσης w = 2pu = 2p/T rad/s. Η ΠΕΡΙΟΔΟΣ κυμαίνεται

Ενέργεια αρμονικών δονήσεων
Αρμονικές ταλαντώσεις Μια σημαντική ιδιαίτερη περίπτωση περιοδικών ταλαντώσεων είναι οι αρμονικές ταλαντώσεις, δηλ. τέτοιες αλλαγές σε φυσική ποσότητα που ακολουθούν το νόμο

Μέθοδος διανυσματικών διαγραμμάτων. Προσθήκη κραδασμών προς μία κατεύθυνση
Μέθοδος διανυσματικών διαγραμμάτων. Κάθε αρμονική ταλάντωση με συχνότητα μπορεί να συσχετιστεί με περιστρεφόμενη με

κτυπά. Προσθήκη κάθετων δονήσεων. Απόσβεση μηχανικών ταλαντώσεων
Beats - ταλαντώσεις με περιοδικά μεταβαλλόμενο πλάτος, που προκύπτουν από την υπέρθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων με πολλές διαφορετικές, αλλά κοντινές συχνότητες. Β. προκύπτουν λόγω του γεγονότος ότι

Η εξίσωση των αποσβεσμένων ταλαντώσεων. Πλάτος, συχνότητα, συντελεστής απόσβεσης
Αντιπροσωπεύουμε την εξίσωση των αποσβεσμένων ταλαντώσεων με τη μορφή όπου

Απήχηση
. Έτσι, το πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων αλλάζει με μια αλλαγή στη συχνότητα της εξωτερικής δράσης. Στο

Εξίσωση κυμάτων που ταξιδεύει αεροπλάνο
Ένα αρμονικό κινούμενο κύμα είναι ένα επίπεδο κύμα, γιατί οι επιφάνειες κυμάτων του (ω(t-)+φ0

Τύποι κυμάτων: διαμήκης και εγκάρσιος, επίπεδος, σφαιρικός
Θα υποθέσουμε ότι έχουμε ένα συνεχές ελαστικό μέσο, για παράδειγμα, ένα στερεό σώμα, υγρά, αέρια. Ένα ελαστικό μέσο χαρακτηρίζεται από την εμφάνιση ελαστικών παραμορφώσεων υπό εξωτερική επίδραση σε αυτό. Αυτές οι παραμορφώσεις

Επιφάνεια κύματος, μέτωπο κύματος
Το κύμα, που διαδίδεται από την πηγή των ταλαντώσεων, καλύπτει όλο και περισσότερες νέες περιοχές του χώρου. Ο τόπος των σημείων στα οποία φτάνουν οι ταλαντώσεις τη στιγμή t ονομάζεται κύμα f

Ιδιότητες κυμάτων
Δημιουργία κυμάτων. Τα κύματα μπορούν να δημιουργηθούν με διάφορους τρόπους. Δημιουργία από τοπική πηγή δονήσεων (καλοριφέρ, κεραία). Αυθόρμητη δημιουργία κυμάτων στον όγκο κατά τη διάρκεια

κυματική ενέργεια
Κυματική ενέργεια ταξιδιού. Διάνυσμα πυκνότητας ροής ενέργειας Ένα ελαστικό μέσο στο οποίο διαδίδεται ένα κύμα διαθέτει και την κινητική ενέργεια της ταλαντευόμενης

Ροή ενέργειας
Ενεργειακή ροή - η ποσότητα ενέργειας που μεταφέρεται από ένα κύμα μέσω μιας συγκεκριμένης επιφάνειας ανά μονάδα χρόνου: Be

Διάνυσμα Umov
Αφήστε ένα διαμήκη κύμα ελαστικού επιπέδου να διαδοθεί σε κάποιο μέσο κατά μήκος του άξονα x, που περιγράφεται από την εξίσωση (1,91")

στάσιμα κύματα
Εάν στο μέσο διαδίδονται πολλά κύματα, τότε η προκύπτουσα ταλάντωση κάθε σωματιδίου του μέσου είναι το άθροισμα των ταλαντώσεων που θα έκανε το σωματίδιο από κάθε κύμα χωριστά. Αυτό είναι ut

Παρέμβαση
Παρεμβολή κυμάτων - τα φαινόμενα ενίσχυσης ή εξασθένησης του πλάτους του προκύπτοντος κύματος, ανάλογα με την αναλογία μεταξύ των φάσεων των αναδυόμενων δύο ή περισσότερων κυμάτων με τις ίδιες περιόδους. Αν μέσα

Αντικόμβοι και κόμβοι στάσιμου κύματος
Αν δύο αρμονικά κύματα S1=Acos(ωt-kx) και S2=Acos(ωt+kx) διαδίδονται το ένα προς το άλλο, τότε σχηματίζεται ένα στάσιμο κύμα S=S1+S2=2Αcoskx cosωt. έρευνα

Η διαφορά μεταξύ ταξιδιωτικών κυμάτων και στάσιμων κυμάτων
Κυματιζόμενο κύμα είναι μια κυματική κίνηση κατά την οποία η επιφάνεια ίσων φάσεων (μέτωπα κυμάτων φάσης) κινείται με πεπερασμένη ταχύτητα, η οποία είναι σταθερή στην περίπτωση ομοιογενών μέσων. Με ένα ταξιδιωτικό κύμα, ομάδα με

Πηγές ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Αγωγός με ρεύμα. Μαγνήτης. Ηλεκτρικό πεδίο (μεταβλητό). Γύρω από τον αγωγό από τον οποίο διέρχεται το ρεύμα και είναι σταθερό. Όταν αλλάζει η δύναμη

Ιδιότητες ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων: εγκάρσιες, ενδοφασικές διακυμάνσεις διανυσμάτων ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου
Διατομή. τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια. ηλεκτρομαγνητικό κύμα

διάνυσμα κατάδειξης
Διάνυσμα κατάδειξης, διάνυσμα πυκνότητας ροής ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας. Πήρε το όνομά του από τον Άγγλο φυσικό J. G. Poynting (1852-1914). Ενότητα P. σε. είναι ίση με την ενέργεια που μεταφέρεται ανά μονάδα

Κλίμακα ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων
(κλίμακα ηλεκτρομαγνητικής

Συνοχή κυμάτων
Τα κύματα και οι πηγές που τα διεγείρουν ονομάζονται συνεκτικά αν η διαφορά φάσης των κυμάτων δεν εξαρτάται από το χρόνο. Κύματα και

Παρέμβαση
ΠΑΡΕΜΒΟΛΕΣ ΚΥΜΑΤΩΝ - ένα φαινόμενο που παρατηρείται κατά την ταυτόχρονη διάδοση πολλών κυμάτων στο διάστημα και συνίσταται σε μια σταθερή (ή αργά μεταβαλλόμενη) χωρική κατανομή του π.μ.

Υπολογισμός του μοτίβου παρεμβολής από δύο συνεκτικές πηγές. Εξετάστε δύο συνεκτικά κύματα φωτός που προέρχονται από πηγές

Συντεταγμένες ελάχιστα και μέγιστα έντασης
Οπτικό μήκος μονοπατιών δέσμης. Προϋποθέσεις για τη λήψη μέγιστων και ελάχιστων παρεμβολών. Στο κενό, η ταχύτητα του φωτός είναι

Ρίγες ίσου πάχους
Λωρίδες ίσου πάχους, ένα από τα αποτελέσματα της οπτικής των λεπτών στρωμάτων, σε αντίθεση με τις ρίγες ίσης κλίσης, παρατηρούνται απευθείας στην επιφάνεια ενός διαφανούς στρώματος μεταβλητού πάχους (Εικ. 1). Εμφανίστηκε

Εφαρμογή παρεμβολών
Η πρακτική εφαρμογή της παρεμβολής φωτός είναι ποικίλη: έλεγχος ποιότητας επιφάνειας, δημιουργία φίλτρων φωτός, αντιανακλαστικές επιστρώσεις, μέτρηση του μήκους των κυμάτων φωτός, ακριβής μέτρηση απόστασης

Αρχή Huygens-Fresnel
Αρχή Huygens-Fresnel, μια κατά προσέγγιση μέθοδος για την επίλυση προβλημάτων διάδοσης κυμάτων, ιδιαίτερα του φωτός. Σύμφωνα με την αρχική αρχή του H. Huygens (1678), κάθε στοιχείο της επιφάνειας

Μέθοδος ζώνης Fresnel
Ο υπολογισμός του ολοκληρώματος σε ένα σημείο της γενικής περίπτωσης είναι μια δύσκολη εργασία. Σε περιπτώσεις που το έργο ουσιαστικά

Περίθλαση Fresnel
Αφήστε μια αδιαφανή οθόνη με μια στρογγυλή οπή ακτίνας r0 να βρίσκεται στη διαδρομή ενός σφαιρικού κύματος φωτός που εκπέμπεται από την πηγή S. Εάν η τρύπα ανοίγει ζυγό αριθμό ζωνών Fresnel, τότε μέσα

Το σημείο του Πουασόν
es Χρησιμοποιώντας τη σπείρα Fresnel, μπορείτε να αποκτήσετε

Πόλωση φωτός
Πόλωση του φωτός, μια από τις θεμελιώδεις ιδιότητες της οπτικής ακτινοβολίας (φως), που συνίσταται στην ανισότητα των διαφορετικών κατευθύνσεων σε ένα επίπεδο κάθετο στη δέσμη φωτός (κατεύθυνση διάδοσης

ο νόμος του Μαλούς
Βάζουμε δύο polaroid στη διαδρομή του φυσικού φωτός, των οποίων οι άξονες μετάδοσης αναπτύσσονται μεταξύ τους.

διπλή διάθλαση
Όπως ήδη αναφέρθηκε, ο νόμος της διάθλασης μπορεί να μην ισχύει σε ανισότροπα μέσα. Πράγματι, ο νόμος αυτός ορίζει ότι:

Παρεμβολή πολωμένου φωτός
Μια σημαντική περίπτωση Ι. σ. - παρεμβολή πολωμένων ακτίνων (βλ. Πόλωση φωτός). Στη γενική περίπτωση, όταν προστίθενται δύο διαφορετικά πολωμένα συνεκτικά κύματα φωτός, εμφανίζεται ένα διανυσματικό στρώμα

Οπτικά δραστικές ουσίες
Οπτικά δραστικές ουσίες, μέσα με φυσική οπτική δραστηριότητα. Ο.-α. σε. χωρίζονται σε 2 τύπους. Σχετικά με το 1 από αυτά είναι οπτικά ενεργά σε οποιαδήποτε κατάσταση συσσωμάτωσης (ζάχαρη

Διασπορά φωτός
Διασπορά φωτός (σκέδαση φωτός) - το φαινόμενο της αποσύνθεσης του λευκού φωτός όταν διέρχεται από ένα πρίσμα, διαφορικό

Νόμος Bouguer-Lambert
Bouguer - Lambert, καθορίζει τη σταδιακή εξασθένηση μιας παράλληλης μονοχρωματικής (μονόχρωμης) δέσμης φωτός καθώς διαδίδεται σε μια απορροφητική ουσία. Αν η ισχύς της δέσμης

Zilberman, A. R., Generator of undamted oscillations, Kvant. - 1990. - Νο. 9. - Σ. 44-47.

Κατόπιν ειδικής συμφωνίας με τη συντακτική επιτροπή και τους συντάκτες του περιοδικού "Kvant"

Τέτοιες γεννήτριες χρησιμοποιούνται σε πολλές συσκευές - ραδιόφωνα, τηλεοράσεις, μαγνητόφωνα, υπολογιστές, ηλεκτρικά όργανα κ.λπ. - και είναι πολύ διαφορετικές. Έτσι, οι συχνότητες των γεννητριών μπορεί να κυμαίνονται από αρκετές δεκάδες Hertz (χαμηλές νότες σε ένα ηλεκτρικό όργανο) έως εκατοντάδες megahertz (τηλεόραση) και ακόμη και έως αρκετά gigahertz (δορυφορική τηλεόραση, ραντάρ που χρησιμοποιείται από την τροχαία για τον προσδιορισμό της ταχύτητας ενός αυτοκινήτου ). Η ισχύς που μπορεί να δώσει η γεννήτρια στον καταναλωτή κυμαίνεται από πολλά μικροβάτ (γεννήτρια σε ρολόι χειρός) έως δεκάδες βατ (γεννήτρια σάρωσης τηλεόρασης) και σε ορισμένες ειδικές περιπτώσεις η ισχύς μπορεί να είναι τέτοια που δεν έχει νόημα να γράψουμε - πάντως δεν θα το πιστέψεις. Η μορφή ταλάντωσης είναι δυνατή ως η απλούστερη - ημιτονοειδής (τοπικός ταλαντωτής δέκτη ραδιοφώνου) ή ορθογώνια (χρονομετρητής υπολογιστή), και πολύ περίπλοκη - "μιμούμενη" τον ήχο των μουσικών οργάνων (μουσικά συνθεσάιζερ).

Φυσικά, δεν θα εξετάσουμε όλη αυτή την ποικιλομορφία, αλλά θα περιοριστούμε σε ένα πολύ απλό παράδειγμα - μια γεννήτρια χαμηλής ισχύος μιας ημιτονοειδούς τάσης μέτριας συχνότητας (εκατοντάδες kilohertz).

Όπως είναι γνωστό, στο απλούστερο κύκλωμα ταλάντωσης, που αποτελείται από έναν ιδανικό πυκνωτή και ένα ιδανικό πηνίο, μπορούν να συμβούν μη απόσβεση αρμονικές ταλαντώσεις. Η εξίσωση διεργασίας είναι εύκολο να ληφθεί εξισώνοντας (λαμβάνοντας υπόψη τα σημάδια) τις τάσεις στον πυκνωτή και στο πηνίο - άλλωστε συνδέονται παράλληλα (Εικ. 1):

\(~\frac qC = -LI"\) .

Το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο αλλάζει το φορτίο στον πυκνωτή. αυτές οι ποσότητες σχετίζονται με τη σχέση

\(~I = q"\) .

Τώρα μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση

\(~q"" + \frac(q)(LC) = 0\) .

Η λύση αυτής της εξίσωσης είναι γνωστή - πρόκειται για αρμονικές ταλαντώσεις. Η συχνότητά τους καθορίζεται από τις παραμέτρους του ταλαντωτικού κυκλώματος\[~\omega = \frac(1)(\sqrt(LC))\] , και το πλάτος εξαρτάται μόνο από την ενέργεια που δόθηκε αρχικά στο κύκλωμα (και η οποία παραμένει σταθερό για ένα ιδανικό κύκλωμα).

Τι θα αλλάξει αν τα στοιχεία του περιγράμματος δεν είναι ιδανικά, όπως συμβαίνει πραγματικά στην πράξη (για πολλά χρόνια ο συγγραφέας δεν έχει δει ούτε ένα ιδανικό πηνίο, αν και τον ενδιέφερε πολύ αυτό το θέμα); Για βεβαιότητα, όλη η ατέλεια του κυκλώματος οφείλεται στο γεγονός ότι το πηνίο, ή μάλλον, το σύρμα από το οποίο τυλίγεται, έχει ενεργή (ωμική) αντίσταση r(Εικ. 2). Ουσιαστικά βέβαια και ο πυκνωτής έχει απώλειες ενέργειας (αν και σε όχι πολύ υψηλές συχνότητες γίνεται χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία να φτιάξεις έναν πολύ καλό πυκνωτή). Και ο καταναλωτής παίρνει ενέργεια από το κύκλωμα, η οποία συμβάλλει επίσης στην απόσβεση των ταλαντώσεων. Με μια λέξη, θα το υποθέσουμε r- αυτή είναι η ισοδύναμη τιμή που είναι υπεύθυνη για όλες τις απώλειες ενέργειας στο κύκλωμα. Μετά εξίσωση. η διαδικασία παίρνει τη μορφή

\(~LI" + rI + \frac(q)(C) = 0\) .

Είναι σαφές ότι είναι ο δεύτερος όρος που εμποδίζει τη λήψη της επιθυμητής εξίσωσης μη απόσβεσης ταλαντώσεων. Ως εκ τούτου, καθήκον μας είναι να αντισταθμίσουμε αυτόν τον όρο. Φυσικά, αυτό σημαίνει ότι πρέπει να αντληθεί πρόσθετη ενέργεια στο κύκλωμα, δηλαδή να εισαχθεί ένα ακόμη EMF. Πώς μπορεί να γίνει αυτό χωρίς να σπάσει η αλυσίδα; Ο ευκολότερος τρόπος για να χρησιμοποιήσετε ένα μαγνητικό πεδίο είναι να δημιουργήσετε μια πρόσθετη μαγνητική ροή που διαπερνά τις στροφές του πηνίου του κυκλώματος. Για να γίνει αυτό, όχι μακριά από αυτό το πηνίο, πρέπει να τοποθετήσετε ένα άλλο πηνίο (Εικ. 3) και να περάσετε ένα ρεύμα μέσα από αυτό, η τιμή του οποίου θα πρέπει να αλλάξει σύμφωνα με τον επιθυμητό νόμο, δηλαδή, έτσι ώστε αυτό το ρεύμα να δημιουργήσει ακριβώς ένα τέτοιο μαγνητικό πεδίο που, διαπερνώντας το κύκλωμα του πηνίου, θα δημιουργήσει σε αυτό μια τέτοια μαγνητική ροή, η οποία, αλλάζοντας, θα προκαλέσει ένα τέτοιο EMF επαγωγής, το οποίο ακριβώς αντισταθμίζει τον ανεπιθύμητο όρο στην εξίσωση διεργασίας. Όλη αυτή η μεγάλη φράση, που θυμίζει «το σπίτι που έχτισε ο Τζακ», είναι απλώς μια επανάληψη του νόμου του Faraday για το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής που γνωρίζετε.

Ας ασχοληθούμε τώρα με το ρεύμα που πρέπει να διαρρέει το πρόσθετο πηνίο. Είναι σαφές ότι χρειάζεται μια πηγή ενέργειας (για την αναπλήρωση των απωλειών ενέργειας στο κύκλωμα) και μια συσκευή ελέγχου που παρέχει τον επιθυμητό νόμο της αλλαγής του ρεύματος με το χρόνο. Ως πηγή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια συμβατική μπαταρία και ως συσκευή ελέγχου - ένα σωλήνα κενού ή ένα τρανζίστορ.

Τα τρανζίστορ είναι διαφόρων τύπων - συνηθισμένα (ονομάζονται διπολικά) και πεδίου, τα οποία υποδιαιρούνται περαιτέρω σε μονωμένο πεδίο πύλης (χρησιμοποιούνται συνήθως σε ψηφιακές συσκευές) και με έλεγχο Π-n-μετάβαση. Οποιοδήποτε τρανζίστορ φαινομένου πεδίου περιέχει ένα «κανάλι» με δύο ακροδέκτες - ονομάζονται έξυπνα πηγή και αποστράγγιση και η αγωγιμότητά του ρυθμίζεται με την εφαρμογή τάσης ελέγχου στον τρίτο ακροδέκτη - την πύλη (Εικ. 4). Σε τρανζίστορ πεδίου με έλεγχο Π-n-μετάβαση - και θα το συζητήσουμε περαιτέρω - η πύλη χωρίζεται από το κανάλι με ακριβώς μια τέτοια μετάβαση, για την οποία η περιοχή της πύλης είναι κατασκευασμένη από τον αντίθετο τύπο αγωγιμότητας σε σχέση με το κανάλι. Για παράδειγμα, εάν το κανάλι έχει μια αγωγιμότητα ακαθαρσιών του τύπου Π, μετά το κλείστρο - πληκτρολογήστε n, και αντίστροφα.

Όταν εφαρμόζεται τάση μπλοκαρίσματος στη διασταύρωση U z (Εικ. 5), η διατομή του αγώγιμου καναλιού μειώνεται και σε μια ορισμένη τάση - ονομάζεται τάση αποκοπής - το κανάλι είναι εντελώς φραγμένο και το ρεύμα σταματά.

Εξάρτηση από το ρεύμα του καναλιού Εγώ k στην τάση της πύλης UΤο z φαίνεται στο Σχήμα 6. Αυτή η εξάρτηση είναι σχεδόν ίδια με αυτή ενός σωλήνα ηλεκτρονίων (τρίοδος). Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η τάση ελέγχου μπλοκάρει, πράγμα που σημαίνει ότι το ρεύμα στο κύκλωμα ελέγχου είναι εξαιρετικά μικρό (συνήθως είναι λίγα νανοαμπέρ) και η ισχύς ελέγχου είναι αντίστοιχα χαμηλή, κάτι που είναι πολύ καλό. Για μικρές τιμές της τάσης ελέγχου, η εξάρτηση του ρεύματος από την τάση μπορεί να θεωρηθεί γραμμική και να γραφεί με τη μορφή

\(~I_k = I_0 + SU_z\) ,

όπου μικρό- σταθερή τιμή. Για τη γεννήτρια, οι αποκλίσεις από τη γραμμικότητα είναι επίσης σημαντικές, αλλά περισσότερα για αυτό αργότερα.

Το σχήμα 7 δείχνει ένα σχηματικό διάγραμμα μιας γεννήτριας συνεχούς ταλάντωσης. Εδώ, η τάση ελέγχου για το τρανζίστορ φαινομένου πεδίου είναι η τάση κατά μήκος του πυκνωτή του ταλαντευτικού κυκλώματος:

\(~U_z = U_C = \frac qC\) ,

και το ρεύμα μέσω του πρόσθετου πηνίου είναι

\(~I_k = I_0 + \frac(Sq)(C)\) .

Η πρόσθετη μαγνητική ροή είναι ανάλογη με αυτό το ρεύμα και το πρόσθετο EMF του κυκλώματος είναι ίσο με την παράγωγο αυτής της ροής, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο:

\(~\varepsilon_i = -\Phi" = -(MI_k)" = -\frac(MS)(C) q"\) ,

Το σύμβολο μείον εδώ είναι μάλλον αυθαίρετο - το πηνίο μπορεί να συνδεθεί με το τρανζίστορ φαινομένου πεδίου είτε στο ένα άκρο είτε στο άλλο, ενώ το πρόσημο του πρόσθετου EMF θα αλλάξει στο αντίθετο. Με μια λέξη, το πρόσθετο EMF πρέπει να είναι τέτοιο ώστε να αντισταθμίζει τις απώλειες ενέργειας στο κύκλωμα. Ας γράψουμε ξανά την εξίσωση της διαδικασίας:

\(~LI" + rI + \frac(q)(C) - \frac(MS)(C) q" = 0\) .

Αν επιλέξουμε την τιμή Μέτσι ώστε ο τέταρτος όρος να αντισταθμίζει τον δεύτερο, τότε παίρνουμε την εξίσωση

\(~LI" + \frac(q)(C) = 0\) ,

που αντιστοιχεί σε αρμονικές μη απόσβεση ταλαντώσεις.

Πώς μπορείτε να επηρεάσετε την αξία Μ? Αποδεικνύεται ότι θα αυξηθεί εάν τυλιχτούν περισσότερες στροφές σε ένα πρόσθετο πηνίο ή εάν αυτό το πηνίο τοποθετηθεί πιο κοντά στο πηνίο του κυκλώματος. Πρέπει να ειπωθεί ότι ο συντελεστής επαρκής για τη δημιουργία Μστην πράξη, είναι αρκετά εύκολο να το αποκτήσεις. Είναι καλύτερα να επιλέξετε αυτήν την τιμή με κάποιο περιθώριο - αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα ένα κύκλωμα όχι μόνο χωρίς απώλειες, αλλά ακόμη και με άντληση ενέργειας από εξωτερική πηγή (με "αρνητικές" απώλειες). Όταν η γεννήτρια είναι ενεργοποιημένη, το πλάτος ταλάντωσης θα αυξηθεί πρώτα, αλλά μετά από λίγο θα καθοριστεί - η ενέργεια που εισέρχεται στο κύκλωμα σε μια περίοδο θα γίνει ίση με την απώλεια ενέργειας την ίδια στιγμή. Πράγματι, με την αύξηση του πλάτους της τάσης κατά μήκος του πυκνωτή (η τάση ελέγχου του τρανζίστορ πεδίου), το τρανζίστορ αρχίζει να ενισχύεται χειρότερα, επειδή σε μεγάλη αρνητική τάση, το ρεύμα στο κύκλωμα του καναλιού σταματά και σε θετικές τάσεις, η μετάβαση αρχίζει να ανοίγει, γεγονός που αυξάνει επίσης τις απώλειες στο κύκλωμα. Ως αποτέλεσμα, οι ταλαντώσεις δεν είναι εντελώς ημιτονοειδείς, αλλά αν οι απώλειες στο κύκλωμα είναι μικρές, η παραμόρφωση είναι αμελητέα.

Για να χρησιμοποιήσετε τις ταλαντώσεις που προκύπτουν - και για αυτό ακριβώς είναι κατασκευασμένη η γεννήτρια - πρέπει είτε να συνδεθείτε απευθείας στο κύκλωμα είτε να τυλίξτε ένα άλλο πηνίο. Αλλά και στις δύο περιπτώσεις, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η «αποχώρηση» ενέργειας από το κύκλωμα και να αντισταθμιστεί, μεταξύ άλλων απωλειών.

Οι ελεύθερες ταλαντώσεις πάντα εξασθενούν λόγω απωλειών ενέργειας (τριβή, μέση αντίσταση, αντίσταση αγωγών ηλεκτρικού ρεύματος κ.λπ.). Εν τω μεταξύ, τόσο στην τεχνολογία όσο και στα φυσικά πειράματα, χρειάζονται επειγόντως ταλαντώσεις χωρίς απόσβεση, η περιοδικότητα των οποίων διατηρείται συνεχώς ενώ το σύστημα γενικά ταλαντώνεται. Πώς παθαίνεις τέτοιες διακυμάνσεις; Γνωρίζουμε ότι οι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, στις οποίες οι απώλειες ενέργειας αντισταθμίζονται από το έργο μιας περιοδικής εξωτερικής δύναμης, δεν αποσβένονται. Αλλά πού να πάρετε την εξωτερική περιοδική δύναμη; Σε τελική ανάλυση, αυτό, με τη σειρά του, απαιτεί μια πηγή κάποιου είδους μη απόσβεσης ταλαντώσεων.

Συνεχείς ταλαντώσεις δημιουργούνται από τέτοιες συσκευές, οι οποίες οι ίδιες μπορούν να διατηρήσουν τις ταλαντώσεις τους λόγω κάποιας σταθερής πηγής ενέργειας. Τέτοιες συσκευές ονομάζονται αυτοταλαντούμενα συστήματα.

Στο σχ. 55 δείχνει ένα παράδειγμα ηλεκτρομηχανικής συσκευής αυτού του είδους. Το βάρος κρέμεται από ένα ελατήριο, το κάτω άκρο του οποίου βυθίζεται κατά τη διάρκεια των κραδασμών αυτού του εκκρεμούς ελατηρίου σε ένα φλιτζάνι υδράργυρο. Ο ένας πόλος της μπαταρίας συνδέεται με το ελατήριο στο πάνω μέρος και ο άλλος στο κύπελλο υδραργύρου. Όταν το φορτίο χαμηλώνει, το ηλεκτρικό κύκλωμα κλείνει και το ρεύμα περνά μέσα από το ελατήριο. Τα πηνία του ελατηρίου, λόγω του μαγνητικού πεδίου του ρεύματος, αρχίζουν να έλκονται μεταξύ τους, το ελατήριο συμπιέζεται και το φορτίο δέχεται μια ώθηση προς τα πάνω. Στη συνέχεια η επαφή σπάει, τα πηνία σταματούν να σφίγγουν, το φορτίο πέφτει ξανά κάτω και η όλη διαδικασία επαναλαμβάνεται ξανά.

Έτσι, η ταλάντωση ενός εκκρεμούς ελατηρίου, το οποίο θα αποσβένονταν από μόνο του, υποστηρίζεται από περιοδικούς κραδασμούς που προκαλούνται από την ταλάντωση του ίδιου του εκκρεμούς. Με κάθε πάτημα, η μπαταρία εκπέμπει ένα μέρος ενέργειας, μέρος της οποίας πηγαίνει στην ανύψωση του φορτίου. Το ίδιο το σύστημα ελέγχει τη δύναμη που ασκείται σε αυτό και ρυθμίζει τη ροή της ενέργειας από την πηγή - την μπαταρία. Οι ταλαντώσεις δεν σβήνουν ακριβώς επειδή για κάθε περίοδο λαμβάνεται από την μπαταρία τόση ενέργεια όση ξοδεύεται στον ίδιο χρόνο σε τριβές και άλλες απώλειες. Όσον αφορά την περίοδο αυτών των μη απόσβεσης ταλαντώσεων, πρακτικά συμπίπτει με την περίοδο των φυσικών ταλαντώσεων του φορτίου στο ελατήριο, δηλ. καθορίζεται από την ακαμψία του ελατηρίου και τη μάζα του φορτίου.

Ρύζι. 55. Αυτοταλαντώσεις φορτίου σε ελατήριο

Με παρόμοιο τρόπο, οι κραδασμοί του σφυριού χωρίς απόσβεση προκύπτουν σε ένα ηλεκτρικό κουδούνι, με τη μόνη διαφορά ότι τα περιοδικά χτυπήματα σε αυτό δημιουργούνται από έναν ξεχωριστό ηλεκτρομαγνήτη που έλκει μια άγκυρα τοποθετημένη στο σφυρί. Με παρόμοιο τρόπο, μπορούν να ληφθούν αυτοταλαντώσεις με συχνότητες ήχου, για παράδειγμα, διέγερση ταλαντώσεων χωρίς απόσβεση μιας διχάλας συντονισμού (Εικ. 56). Όταν τα πόδια του πιρουνιού συντονισμού αποκλίνουν, η επαφή 1 κλείνει. ένα ρεύμα διέρχεται από την περιέλιξη του ηλεκτρομαγνήτη 2 και ο ηλεκτρομαγνήτης τραβά τα πόδια του συντονιστικού πιρουνιού. Στη συνέχεια, η επαφή ανοίγει και στη συνέχεια επαναλαμβάνεται ολόκληρος ο κύκλος.

Ρύζι. 56. Αυτοταλαντώσεις διχάλας συντονισμού

Η διαφορά φάσης μεταξύ της ταλάντωσης και της δύναμης που ρυθμίζει είναι εξαιρετικά σημαντική για την εμφάνιση ταλαντώσεων. Ας μετακινήσουμε την επαφή 1 από το εξωτερικό του ποδιού του πιρουνιού συντονισμού προς τα μέσα. Το κλείσιμο δεν συμβαίνει τώρα όταν τα πόδια απομακρύνονται, αλλά όταν τα πόδια πλησιάζουν, δηλαδή, η στιγμή που ενεργοποιείται ο ηλεκτρομαγνήτης έχει μετατοπιστεί κατά μισή περίοδο σε σύγκριση με το προηγούμενο πείραμα. Είναι εύκολο να δούμε ότι σε αυτή την περίπτωση το πιρούνι συντονισμού θα συμπιέζεται συνεχώς από έναν συνεχώς ενεργοποιημένο ηλεκτρομαγνήτη, δηλαδή, δεν θα συμβούν καθόλου ταλαντώσεις.

Τα ηλεκτρομηχανικά αυτοταλαντούμενα συστήματα χρησιμοποιούνται ευρέως στην τεχνολογία, αλλά οι αμιγώς μηχανικές αυτοταλαντούμενες συσκευές δεν είναι λιγότερο συνηθισμένες και σημαντικές. Αρκεί να δείχνεις σε οποιονδήποτε μηχανισμό ρολογιού. Οι μη απόσβεση ταλαντώσεις του εκκρεμούς ή του εξισορροπητή ρολογιού υποστηρίζονται από τη δυναμική ενέργεια του ανυψωμένου βάρους ή από την ελαστική ενέργεια του ελατηρίου του τραύματος.

Το Σχήμα 57 απεικονίζει την αρχή λειτουργίας του ρολογιού εκκρεμούς Galileo-Huygens (§ 11). Αυτό το σχήμα δείχνει το λεγόμενο πέρασμα άγκυρας. Ένας τροχός με λοξά δόντια 1 (τροχός) στερεώνεται άκαμπτα σε ένα τύμπανο γραναζιών, μέσω του οποίου ρίχνεται μια αλυσίδα με βάρος 2. Μια εγκάρσια ράβδος 4 (άγκυρα) είναι προσαρτημένη στο εκκρεμές 3, στα άκρα της οποίας στερεώνονται οι παλέτες 5 - πλάκες κυρτές σε κύκλο με κέντρο στον άξονα του εκκρεμούς 6. Η άγκυρα δεν επιτρέπει στον τροχό κίνησης να περιστρέφεται ελεύθερα, αλλά του επιτρέπει να περιστρέφεται μόνο ένα δόντι για κάθε μισή περίοδο του εκκρεμούς. Ωστόσο, ο τροχός κίνησης δρα και στο εκκρεμές, δηλαδή, εφόσον το δόντι του τροχού είναι σε επαφή με την καμπύλη επιφάνεια της αριστερής ή της δεξιάς παλέτας, το εκκρεμές δεν δέχεται ώθηση και φρενάρει ελαφρά λόγω τριβή. Αλλά σε εκείνες τις στιγμές που το δόντι του τροχού κίνησης «χτυπά» στην άκρη της παλέτας, το εκκρεμές δέχεται μια ώθηση προς την κατεύθυνση της κίνησής του. Έτσι, το εκκρεμές εκτελεί ταλαντώσεις χωρίς απόσβεση, επειδή σε ορισμένες θέσεις επιτρέπει στον τροχό να σπρώξει τον εαυτό του προς τη σωστή κατεύθυνση. Αυτοί οι κραδασμοί αντισταθμίζουν την κατανάλωση ενέργειας για την τριβή. Η περίοδος ταλάντωσης και σε αυτή την περίπτωση σχεδόν συμπίπτει με την περίοδο των φυσικών ταλαντώσεων του εκκρεμούς, δηλαδή εξαρτάται από το μήκος του.

Ρύζι. 57. Σχέδιο του ρολόι

Οι αυτοταλαντώσεις είναι επίσης κραδασμοί χορδών υπό τη δράση ενός τόξου (σε αντίθεση με τους κραδασμούς ελεύθερης χορδής ενός πιάνου, της άρπας, της κιθάρας και άλλων μη τόξων έγχορδων οργάνων, που διεγείρονται από ένα μόνο πάτημα ή τράνταγμα). Οι αυτοταλαντώσεις είναι ο ήχος των πνευστών μουσικών οργάνων, η κίνηση του εμβόλου μιας ατμομηχανής και πολλές άλλες περιοδικές διεργασίες.

Ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα των αυτοταλαντώσεων είναι ότι το πλάτος τους καθορίζεται από τις ιδιότητες του ίδιου του συστήματος και όχι από την αρχική απόκλιση ή ώθηση, όπως στις ελεύθερες ταλαντώσεις. Εάν, για παράδειγμα, το εκκρεμές ενός ρολογιού εκτραπεί πολύ, τότε η απώλεια τριβής θα είναι μεγαλύτερη από την ενέργεια που εισέρχεται από τον μηχανισμό περιέλιξης και το πλάτος θα μειωθεί. Αντίθετα, εάν το πλάτος μειωθεί, τότε η περίσσεια ενέργειας που μεταδίδεται στο εκκρεμές από τον τροχό που τρέχει θα προκαλέσει την αύξηση του πλάτους. Θα ρυθμιστεί αυτόματα ένα τέτοιο πλάτος στο οποίο εξισορροπούνται η κατανάλωση ενέργειας και η παροχή ενέργειας.