Set "Mehanika Galilea" (60 pokusa). Znanstveno zabavni set "Galileo mehanika" (nr00005) Galileo mehanika 60 zabavnih eksperimenata

Set Mechanics of Galileo zorno pokazuje osnove mehanike – jedne od grana fizike. Zašto voda teče? Kako balansirati i mjeriti snagu? Zašto je moguće predvidjeti odskok loptice na biljarskom stolu? Na ova i druga pitanja svom djetetu možete odgovoriti uz pomoć seta Galileo Mehanika. Dijete će steći predodžbu o svijetu oko sebe, o prirodi fizičkih pojava i zainteresirati se za znanost. Radoznali um glavni je uvjet za razvoj skladne osobnosti.
Set uključuje:
1. Radno polje 1 kom. Rezanje, karton.
2. Noga 2 kom. Rezanje, karton.
3. Velika igla 4 kom. Rezanje, karton.
4. Mala igla 2 kom. Rezanje, karton.
5. Prečka uska 1 kom. Rezanje, karton.
6. Prečka široka 1 kom. Rezanje, karton.
7. Žlijeb 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
8. Padobran dug 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
9. Držač bez prozora 2 kom. Rezanje, karton.
10. Držač sa prozorima 1 kom. Rezanje, karton.
11. Prečka tornja 1 kom. Rezanje, karton.
12. Čistač tornja 1 kom. Rezanje, valovitog kartona.
13. Kutija za dinamometar 1 kom. Rezanje, karton.
14. Zamah dinamometra 1 kom. Rezanje, valovitog kartona.
15. Nosač za radno polje 2 kom. Rezanje, karton.
16. Šine 1 kom. Rezanje, valovitog kartona.
17. Poluga za razvrtanje 1 kom. Rezanje, valovitog kartona.
18. ABC traka 1kom Rezanje, valovitog kartona.
19. Pribadača mala tanka 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
20. Krug sa 2 rupe 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
21. Krug sa središnjom rupom 6 kom. Rezanje, valovitog kartona.
22. Krug s pomaknutom rupom 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
23. Kuglica mala 10 mm 4 kom.
24. Kuglica srednja 18 mm 3 kom.
25. Kuglica velika 32 mm 1 kom.
26. Ping pong loptica 1 kom.
27. Magnet veliki prsten 40 mm 2 kom.
28. Šipkasti magnet 1 kom.
29. Kuka 8 kom.
30. Zavojnica 1 kom.
31. Kiveta 1 kom.
32. Šprica 10 ml 1 kom.
33. Porozna plastika (kvadratna) 1 kom.
34. Umotak elastične trake 1 m
35. Konac klupko 1,5m
36. Čačkalice 10 kom.
37. Staklenka mjehurića od sapunice 1 kom.
38. Karbonski papir 2 lista
39. Samoljepljivi papir 1/4 lista
40. Stroboskop 1kom
41. AA baterija 3 kom.
42. Tipke za napajanje 3 kom.
43. Ložement 1 kom.
44. Kutija 1 kom.
Uz pomoć uputa koje se nalaze u setu, moći ćete izvesti 60 pokusa iz različitih dijelova mehanike.
Lopta na kosoj ravnini
1. Lopta na kosoj ravnini 1
2. Lopta na kosoj ravnini 2
3. Lopta na kosoj ravnini 3
4. Galilejev pokus sa svjetlosnim kuglicama
5. Otpor zraka.
Kako sastaviti eksperimentalni postav
6. Lopta u žlijebu
7. Voda i pijesak
8. Voda i led
9. Sirovo i kuhano jaje
10. Mjenjolik
11. Nizbrdo... gore
Referentni sustavi. Trajektorije
12. Putanja
13. Pomični referentni okvir
14. Tko je točniji
15. Putanja projektila
Sudari s loptom. 16. Sudar kuglica iste mase na bifilarnom ovjesu
17. Sudar kuglica različitih masa
18. Radionica mladog biljara
19. Pretrčavajući udarac
20. Snažni udarac
21. Elastični i neelastični udar
22. Studija odbijanja lopte pri elastičnom i neelastičnom udaru
23. Određivanje tvrdoće materijala dubinom rupe
Kretanje lopte u polju sila.
24. Gibanje kuglice u magnetskom polju
25. Gibanje kuglice u magnetskom polju različitim brzinama
26. Gibanje lopte u odbojnom polju
27. Pojam potencijalne barijere
28. Gibanje kuglice u potencijalnoj jami
Sila. Mjerenje čvrstoće.
29. Dinamometar
30. Mjerenje tjelesne težine
31. Arhimedova snaga
32. Mjerenje magnetske privlačne sile
33. Mjerenje sile trenja klizanja
jednostavnih mehanizama. Ravnoteža.
34. Nagnuta ravnina
35. Greda, ukrućenje
36. Pravilo poluge
37. Deformacije pri savijanju, zatezanju, stiskanju i uvijanju
38. Ravnoteža. Centar gravitacije
39. Kada će pasti kosi toranj u Pisi?
fluktuacije
40. Matematičko njihalo
41. Model Foucaultovog njihala
42. Rezonancija. Prijenos energije s jednog njihala na drugo
43. Elastične vibracije
44. Viskozno trenje. Prigušivanje. amortizer
45. Torzijska vaga. Mjerenje elektrostatičkih i magnetskih sila
46. ​​​​Torzijske vibracije. Viskoznost
47. Rotacija prstena
48. Djedova igračka (prisilne torzijske vibracije)
49. Model Zemlje
50. Maxwellovo njihalo
Rotacija
51. Vrh
52. Optički trikovi
53. Paradoks koluta
54. Znanstvena banka
55. Tornado u tvojoj kući
56. Površinska napetost
Dobivanje slike metodom višestrukih bljeskova. Stroboskop.
57. Promatranje stroboskopske slike matematičkog njihala
58. Stroboskopska slika rotirajućeg kotača
59. Stroboskopska slika mlaza vode
60. Promatranje valova na površini vode
Pakiranje - kartonska kutija, 320x410x60 mm.

Galilejeva mehanika daje idealizirani opis gibanja tijela u blizini Zemljine površine, zanemarujući otpor zraka, zakrivljenost Zemljine površine i ovisnost ubrzanja sile teže o visini. Njegova teorija počiva na četiri jednostavna aksioma, koje Galileo nije eksplicitno naveo, ali koji su implicitni u svim raspravama. Prvi aksiom, koji se odnosi na poseban slučaj gibanja, danas se naziva zakon tromosti ili prvi Newtonov zakon. Drugi aksiom je zakon slobodnog pada koji je uspostavio Galileo. Treći aksiom karakterizira kretanje tijela koja klize bez trenja duž nagnute ravnine, a četvrti karakterizira kretanje projektila. Razmotrimo ove aksiome detaljnije.

1. Slobodno kretanje duž horizontalne ravnine događa se konstantnom brzinom u veličini i smjeru.

Prema tom zakonu, tijelo koje bez trenja klizi po vodoravnoj površini nikada neće usporiti, ubrzati ili skrenuti u stranu. Ova izjava nije izravna generalizacija eksperimentalnih opažanja. Kad bi to bio slučaj, onda bi formulacija zakona glasila: "Tijelo koje se slobodno kreće po horizontalnoj površini postupno usporava i na kraju se zaustavlja." Umjesto toga, Galileov zakon se odnosi na gibanje koje nikada nije opaženo i vjerojatno se ne može promatrati u stvarnosti.

Kao Arhimedov sljedbenik, Galileo je vjerovao da su fizikalni zakoni više nalik geometrijskim aksiomima (iako ni idealni trokuti i krugovi ne postoje u prirodi) nego empirijskim generalizacijama. Ali on nije samo zanemario komplikacije koje su unijeli trenje i otpor zraka, jer inače ne bi mogao usporediti svoje teorijske zaključke s eksperimentalnim podacima, on je izmislio pokuse koji su omogućili provjeru beznačajnosti tih učinaka. Na primjer, ispustio je dva topovska zrna iste veličine, ali izrađena od različitog materijala "s visine od 150 ili 200 lakata ... Eksperiment pokazuje da oni stižu do Zemlje s malom razlikom u brzini, uvjeravajući nas da je u oba slučaja usporavanje zbog zraka je malen".

Galileo nije dobio svoj zakon slobodnog gibanja iz stvarnih eksperimenata, već iz mentalnog iskustva. Zamislite tijelo koje bez trenja klizi niz nagnutu ravninu. Čini se očitim da se brzina tijela mora povećavati bez obzira na kut nagiba ravnine. Slično, tijelo koje se kreće prema gore po kosoj ravnini mora usporiti bez obzira na kut ravnine. Ali onda, iz razmatranja simetrije, slijedi da se brzina tijela koje klizi po idealnoj vodoravnoj površini ne smije niti smanjivati ​​niti povećavati.

2. Tijelo koje slobodno pada giba se stalno ubrzano.

Prema definiciji, jednoliko ubrzano se naziva gibanje kod kojeg se brzina tijela za jednaka vremena povećava za isti iznos. Kako je Galileo došao do zakona slobodnog pada? Proučavanje njegovih spisa sugerira da je u procesu rada na zakonu prošao kroz sljedeće tri faze.

A. Galileo je predložio da tijelo koje je u početku u mirovanju postupno povećava svoju brzinu od početne vrijednosti v = 0. Sada se to čini očiglednim, ali u vrijeme Galilea se vjerovalo da čim tijelo
počinje djelovati gravitacija, ono momentalno poprima određenu brzinu, i to što je veća, to je tijelo teže, a ta brzina ostaje nepromijenjena do samog kraja pada. Galileo je smislio misaoni eksperiment koji je pokazao da se tijelo koje pada iz stanja mirovanja prvo mora kretati vrlo sporo, a zatim postupno povećavati svoju brzinu dok pada.

b. Izbor konkretnog prava. Galileo je vjerovao da kretanje padajućih tijela treba opisati jednostavnim zakonom, budući da je jednostavnost svojstvo prirode. Neko se vrijeme odlučio za zakon jednakih povećanja brzine u jednakim intervalima udaljenosti (umjesto vremena). Ali Galileo je odbacio ovaj zakon kada je shvatio da bi, ako bi bio istinit, tijelo, koje je izvorno mirovalo, zauvijek ostalo mirovano.

V. Provjera zakona v = gt. Kao što smo već vidjeli, prema tom zakonu put koji prijeđe tijelo u slobodnom padu iz mirovanja proporcionalan je kvadratu vremena tijekom kojeg se kretanje odvijalo. U Galileijevo vrijeme ovaj je zaključak bilo teško provjeriti. Točni satovi još nisu bili izumljeni, a Galileo je obično brojao vremenske intervale vlastitim pulsom. Dakle, najkraće vremensko razdoblje
za koje se mogao nadati da će izmjeriti s točnošću od, recimo, 10%, bilo je najmanje 10 s. Ali u 10 sekundi slobodno padajuće tijelo preleti gotovo pola kilometra. Galileo je zaobišao praktične poteškoće mjerenja
velike udaljenosti i kratke vremenske intervale pomoću nagnute ravnine. Koristeći u svojim eksperimentima nagnutu ravninu s malim kutovima nagiba, Galileo je uspio testirati hipotezu o stalnom ubrzanju tijekom okomitog pada.

Iz Galilejeva zakona proizlazi da konačna brzina tijela koje bez trenja klizi po kosoj ravnini iz stanja mirovanja ovisi samo o visini s koje se tijelo počelo gibati, ali ne ovisi o kutu nagiba ravnine.

4. Galilejevo načelo relativnosti i kretanje projektila.

Razmotrite s Galileom sljedeći misaoni eksperiment. Teret pada s vrha brodskog jarbola. U kojem trenutku na špilu će pasti? Neki Galileijevi suvremenici odgovorili su ovako: “Sve ovisi o tome kreće li se brod ili miruje. Ako brod miruje, tada će teret pasti na podnožje jarbola, a ako se brod kreće, tada će se točka pada pomaknuti natrag, tj. u smjeru suprotnom od kretanja broda. Ovaj odgovor je u potpunom skladu s iskustvom. Međutim, Galileo je dokazao da putanja padajućeg tijela odstupa od okomice samo zbog otpora zraka. U vakuumu bi tijelo palo točno ispod točke s koje je počelo padati, samo da se brod giba konstantnom brzinom u konstantnom smjeru. Ta je hipoteza dovela Galileija do zaključka da bi sa stajališta promatrača koji stoji na obali putanja tijela koje pada s jarbola broda koji se jednoliko kreće bila parabola.

PIZSKO RAZDOBLJE

PRVA ANTIARISTOTELSKA DJELA GALILEJA

Godine 1589. Galileo je imenovan profesorom na Sveučilištu u Pisi i odmah pokazuje neovisnost svog mišljenja. Tragovi njegovih ranih studija, koje je možda izlagao s propovjedaonice, mogu se vidjeti u njegovoj raspravi De motu (O kretanju), napisanoj oko 1590., te u dijalogu napisanom na latinskom između Aleksandra i Dominika.

Galileo je opovrgao tvrdnju da tijela imaju inherentno svojstvo lakoće, primijetivši da ako medij u kojem se tijela kreću nije zrak, već voda, onda neka tijela, poput drveta, koja se smatraju teškima, postaju laka jer se kreću prema gore. To znači da su sva tijela teška, a hoće li se kretati gore ili dolje ovisi o njihovoj specifičnoj težini u odnosu na okolinu. Također nije istina da je brzina pokretnog objekta u manje gusćem mediju veća nego u gušćem; tanki napuhani mjehurić polako se spušta u zrak i brzo se diže u vodu. Dakle, ako tako kažemo, onda treba voditi računa o smjeru kretanja.

Stoga je aristotelovski argument protiv postojanja praznine lišen temelja. Jednako je neodrživa teorija o kretanju uz pomoć zraka. Galileo daje primjer koji je ranije razmatran - primjer sfere koja rotira oko jednog od svojih promjera, pri čemu više nije jasno kako je zrak može gurnuti. Galileo pretpostavlja da je brzina pada tijela ista za sva tijela, bez obzira na njihovu težinu. To je svojstvo potvrdio u eksperimentima na Kosom tornju u Pisi u prisustvu svojih kolega - Aristotelovih sljedbenika - i učenika. Ovi eksperimenti datiraju iz 1590.

U pizansko razdoblje spada i izum bilanchette ("male vage"), odnosno hidrauličke vage za mjerenje gustoće čvrstih tijela, te proučavanje težišta, što je Galileju donijelo slavu iskusnog geometra.

Sve to, kao i talentirane publikacije, uzrokovale su sve neprijateljskiji stav prema Galileiju - okolnost koja ga je, uz sve lošiju financijsku situaciju obitelji, prisilila da traži prikladnije mjesto za sebe.

PADOVANSKO RAZDOBLJE

Godine 1592. Galileo je dobio mjesto profesora matematike na Sveučilištu u Padovi. Tu je ostao 18 godina, a to su bile najproduktivnije i najmirnije godine njegova burnog života.

Tijekom tog razdoblja sastavljena je, možda uz pomoć učenika, rasprava "O mehaničkoj znanosti i o koristima koje se mogu izvući iz mehaničkih alata", koja je otišla u rukopis i objavljena prvi put 1634. u francuskom prijevodu pod naslov "Mehanika" . Rasprava ocrtava teoriju jednostavnih mehanizama.

Još ne poznavajući zakon širenja sila, Galileo najprije razmatra polugu, dokazujući teorem o momentima, zatim svodi klin na polugu, kosu ravninu na klin, a vijak na kosu ravninu. U ovom nevelikom djelu, nadmašujući sva prethodna sažetošću, jasnoćom i elegancijom prikaza, nalazimo eksplicitnu i specifičnu, iako ne općenito, formulaciju jednog od najplodnijih suvremenih načela – načela virtualnih djela, čije naznake, uz neke želje, mogu se pronaći i kod prethodnih autora.

Ne zadržavajući se na Galileijevim astronomskim studijama, dodat ćemo da njegovi rukopisi o izokronizmu titranja njihala, te otkriće zakona gibanja, o kojima ćemo kasnije govoriti, nedvojbeno pripadaju padovanskom razdoblju.

GALILEO U ARCHETRI

Velika slava koju je Galileiju donio njegov "Zvjezdani vjesnik" omogućila mu je da dobije mjesto prvog matematičara na Sveučilištu u Pisi bez obveze da ondje živi i predaje. Stoga se Galileo nastanio u Arcetriju blizu Firence. Tamo je nastavio svoja astronomska promatranja i fizikalna istraživanja.

O GLAVNIM SUSTAVIMA SVIJETA

Godine 1632. u Firenci je objavljeno poznato Galileijevo djelo "Dialogo di Galileo Galilei Linceo... sopra i due massimi xistemi del mondo Tolemaico e Copernicano" ("Dijalog o dva glavna sustava svijeta - Ptolomejskom i Kopernikanskom").

Ovo se djelo sastoji od četiri dijaloga od kojih se svaki smatra odvijanjem unutar jednog dana. Sugovornici su Firentinac Filippo Salviati (1582-1614), blizak prijatelj i, moguće, Galilejev učenik, Venecijanac Giovan Francesco Sagredo (1571-1620), također Galilejev prijatelj, a Simplicio je izmišljeni lik. Salviati predstavlja samog Galilea, Simplicio brani filozofiju peripatetičara, a Sagredo predstavlja prosvijećenog čovjeka sa zdravim razumom koji mora birati između obje filozofije.

"Prvi dan" posvećen je uglavnom opovrgavanju doktrine o nepromjenjivosti i neiskvarenosti nebeskog svijeta. Nove zvijezde i sunčeve pjege, prema Galileiju, omogućuju nam da ustvrdimo da su nebeska tijela promjenjiva i: nisu vječna. Simplicio ponavlja argumente peripatetičara da sunčeve pjege zapravo nisu na Suncu, već su to zamračenja uzrokovana neprozirnim tijelima koja se formiraju oko Sunca.

S druge strane, planinska struktura Mjesečeve površine pokazuje da je fizička struktura našeg satelita, a posljedično, analogno tome i svih nebeskih tijela, ista kao i struktura Zemlje. Ali Simplicio poriče da je Mjesec planinski, tvrdeći da se sjene pojavljuju jer različiti dijelovi Mjeseca različito svijetle.

NAČELO TROME

"Drugi dan" uglavnom je posvećen raspravi o pitanju kretanja Zemlje. Ovdje Galileo, kako bi odgovorio na prigovore koji su, još od Ptolomeja, izneseni protiv gibanja Zemlje, postavlja dva kamena temeljca moderne dinamike: načelo inercije i klasično načelo relativnosti. Načelo tromosti Galileo je uspostavio argumentom koji podsjeća na dokaz proturječnosti u matematici: nagib ravnine u odnosu na horizont uzrokuje ubrzano gibanje tijela koje se kreće prema dolje i usporeno gibanje tijela koje se kreće prema gore; ako se tijelo giba duž neograničene vodoravne ravnine, tada, nemajući razloga za ubrzavanje ili usporavanje, čini jednoliko gibanje.

Načelo tromosti ima dugu povijest, ali ga nitko dosad nije tako jasno formulirao. Istina je, kako ističu mnogi kritičari, da Galileo nije dao opću formulaciju ovog načela (prvi put se pojavljuje u malom djelu koje je 1635. objavio Giuseppe Ballo), ali činjenica da ga je Galileo uvijek točno primjenjivao pokazuje da razumio ga je.u svoj svojoj općenitosti.

NAČELO RELATIVITETA

Prigovori peripatetičara protiv gibanja zemlje, koji su ostavili veliki dojam na širu javnost, temeljili su se na činjenici da se sve mehaničke pojave na površini zemlje događaju kao da zemlja miruje. Ptice koje lete ne zaostaju za Zemljom ispod njih, kao što bi trebalo biti kada se okreće. Domet topova na zapadu nije veći nego na istoku. Teška tijela padaju okomito, a ne ukoso, itd. Galileo na svu ovu kritiku odgovara klasičnim načelom relativnosti: "Osamite se s nekim od svojih prijatelja u prostranoj sobi ispod palube kakvog broda, opskrbite se mušicama, leptirima i drugim sličnim malim letećim kukcima; neka imate i veliku posudu s vodom i malim ribama koje plivaju u njoj; objesite, dalje, vedro na vrhu, iz koje će voda kapati kap po kap u drugu posudu s uskim vratom postavljenu ispod. Dok brod miruje, marljivo promatrajte kako se male leteće životinje kreću istom brzinom u svim smjerovima prostorije; ribe , kao što ćete vidjeti, ravnodušno će lebdjeti u svim smjerovima; sve padajuće kapi padat će u zamijenjenu posudu, a vi, bacajući predmet prijatelju, nećete ga morati baciti s većom snagom u jednom smjeru nego u drugom, ako su udaljenosti iste; i ako skočite s obje noge odjednom, skočit ćete na istu udaljenost u oba smjera. Dokle god brod miruje, sve bi se tako trebalo odvijati. Sada natjerajte brod da se kreće bilo kojom brzinom, i tada (samo ako je kretanje jednolično i bez kotrljanja u jednom ili drugom smjeru) u svim spomenutim pojavama nećete pronaći ni najmanju promjenu i nećete moći odrediti ni iz jednog od bilo da se brod kreće ili stoji... A razlog dosljednosti svih ovih pojava je taj što je kretanje broda zajedničko svim objektima u njemu, kao i zraku; zato sam rekao da bi trebao biti ispod palube..."

Sadržaj ovog odlomka sada je formuliran kraće, govoreći da se mehaničke pojave u svakom sustavu događaju na isti način, bez obzira da li sustav miruje ili se giba jednoliko i pravocrtno, odnosno, drugim riječima, mehaničke pojave se odvijaju na isti način. način u dva sustava koji se gibaju ravnomjerno i pravocrtno jedan u odnosu na drugi. Analitički, prijelaz sa zakona gibanja izraženih u jednom sustavu na zakone izražene u drugom sustavu provodi se uz pomoć najjednostavnijih formula koje se u svojoj ukupnosti nazivaju Galilejeve transformacije. Prema tome, načelo relativnosti znači nepromjenjivost zakona mehanike u odnosu na Galilejeve transformacije.

GODIŠNJE GIBANJE ZEMLJE

"Treći dan" počinje podužom raspravom o novoj zvijezdi 1604. Zatim se razgovor okreće glavnoj temi godišnjeg kretanja Zemlje. Promatranje kretanja planeta, Venerinih faza, Jupiterovih satelita, Sunčevih pjega - svi ovi argumenti omogućuju Galileju, Salviatijevim ustima, da pokaže, s jedne strane, nedosljednost Aristotelovog učenja s astronomskim promatranjima, s druge strane. S druge strane, mogućnost heliocentričnog sustava svijeta i s geometrijskog i s dinamičkog gledišta.

Tema "Četvrtog dana" je oseka i oseka mora, koje je Galileo pogrešno smatrao nepobitnim dokazom kretanja Zemlje. Zamislite, kaže Galileo, brod koji nosi svježu vodu u Veneciju. Ako se brzina ovog čamca promijeni, tada voda sadržana u njemu juri, ali inercijom, prema krmi ili prema pramcu, dižući se tamo. Zemlja je kao ovaj čamac, more je kao voda u čamcu, a neravnomjerno kretanje je posljedica zbrajanja dvaju kretanja Zemlje – dnevnog i godišnjeg.

U međuvremenu, Galileo je znao da su nedavno Mark Antonio de Dominis i Kepler iznijeli pretpostavku da su plime i oseke posljedica privlačenja Mjeseca i Sunca, ali je te hipoteze proglasio "neozbiljnima". Prije nego što se iznenadimo takvim ponašanjem Galileija i osudimo ga, treba se prisjetiti tadašnjih prilika i razumjeti način razmišljanja znanstvenika. Uostalom, sva ta djelovanja koja proizlaze iz Mjeseca i Sunca, prensatio ili vis prensandl, o kojima je govorio Kepler, sve te “sile” i “privlačnosti”, o kojima će Newton kasnije govoriti - sve je to izgledalo kao da su nebeska tijela bila opet obdaren onim okultnim svojstvima o kojima su brbljali peripatetičari i protiv kojih se Galileo žestoko borio.

Objavljivanje Dijaloga o dva glavna sustava svijeta, izvora svih nesreća posljednjih godina Galileijeva života, značajan je događaj u povijesti ljudske misli. "Dijalog" zapravo nije traktat iz astronomije ili fizike, već pedagoško djelo koje ima za cilj opovrgnuti aristotelizam i prikloniti čestite ljude novom svjetonazoru koji sa sobom nosi Kopernikovo učenje. Da je taj cilj u potpunosti ostvaren dokazuje cijeli tijek povijesti.

BRZINA SVJETLOSTI

»Dijalog« završava Sagredovom opaskom da on "... gori od želje da se upozna s elementima "nove nauke našeg akademika, koja se tiče lokalnih kretanja, prirodnih i nasilnih."

Obećanje sadržano u ovim riječima ispunio je Galileo, koji je u Leidenu 1638. nakon mnogih peripetija objavio "Discorsi e demostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze attenenti alia meccanicai movementi localn" ("Razgovori i matematički dokazi koji se odnose na dvije nove grane znanosti povezane s mehanici i lokalnom gibanju") - djelo koje je sam Galileo s pravom nazvao svojim remek-djelom, budući da sadrži sustavan prikaz svih njegovih otkrića na području mehanike.

Ovo se djelo sastoji od četiri dijaloga (kojima je Galileo namjeravao dodati druge iz skica); isti Salviati, Sagredo i Simplicio ostaju sugovornici. Razgovor se odvija mirno i ravnomjerno, bez polemičkog uzbuđenja i sarkazma svojstvenog "Dijalogu o dva glavna sustava", kao da je Aristotelov nauk već slomljen, postavši karikaturom svjetonazora posljednjih stoljeća, a može se pristupiti mirnoj izgradnji nove znanosti.

Prvi dan počinje dugom i zanimljivom raspravom o nedjeljivima; ova rasprava navodi sugovornike na razmatranje mogućeg značenja brzine svjetlosti.

Salviatijevim ustima Galileo predlaže eksperiment kojim bi se riješio spor oko toga je li brzina svjetlosti konačna ili beskonačna. Dva eksperimentatora, naoružana lampionima, stoje na određenoj udaljenosti jedan od drugog i, prema prethodnom dogovoru, prvi otvara svoju lampu čim opazi svjetlo otvorene lampione drugog. Tada će se signal prvog eksperimentatora vratiti njemu nakon dvostrukog vremena širenja svjetlosti od jednog promatrača do drugog.

Ovaj eksperiment nije mogao biti moguć zbog iznimno velike brzine svjetlosti. Ali za Galileja ostaje zasluga prve formulacije ovog problema u eksperimentalnom planu i dizajna eksperimenta toliko genijalnog da je ovaj projekt Fiz izveo tek 250 godina kasnije prvim mjerenjem brzine svjetlosti u zemaljskim uvjetima. Doista, u načelu, Fizeov eksperiment se razlikuje od Galileovog samo po tome što je jedan od dvojice eksperimentatora zamijenjen zrcalom koje odmah reflektira dolazni svjetlosni signal.

O konačnoj brzini svjetlosti i mogućnosti njezinog eksperimentalnog mjerenja, Galileo je zacijelo mnogo puta razgovarao sa svojim prijateljem Paolom Sarpijem, koji je u mladosti razmišljao o mjerenju brzine svjetlosti uz pomoć vrlo primitivnog eksperimenta, koji je očito inspirirao Galilea , koji je predložio vašu opciju. Sarpi piše: „Ako pokažete i sakrijete izvor svjetlosti, to bi bilo kao sa zvukom: u početku bi ga bliži susjed prestao vidjeti, dok bi dalji počeo vidjeti svjetlost, ali bi tu razlika bila manja. , jer je brzina svjetlosti veća."

DINAMIKA

Nakon digresije o brzini svjetlosti, sugovornici prelaze na razmatranje problema gibanja: pobijaju se Aristotelove tvrdnje i utvrđuje se "Kada bi otpor medija bio potpuno eliminiran, tada bi sva tijela padala istom brzinom."

Kako bi eksperimentalno dokazao ovu tvrdnju, Galileo je najprije želio razmotriti pad tijela uzduž nagnute ravnine (kako bi usporio kretanje), ali je potom odlučio osloboditi se i "otpora koji uzrokuje dodir tijela koja se kreću s nagnuta ravnina", a koristio je dva njihala jednake duljine (jedno - s olovnom kuglicom, a drugo s plutenom). Utvrdio je da su im periodi titranja isti, a to dokazuje istu brzinu pada tijela, bez obzira na vrstu tvari.

Drugi dan, kojim završava rasprava o prvoj od dvije razvijene nove grane znanosti - znanosti o čvrstoći materijala - posvećen je otpornosti krutih tijela na razaranje pod različitim metodama utjecaja na njih. Galileo smatra apsolutno čvrsta tijela, pa njegove rezultate sada ne možemo smatrati prihvatljivima. No ipak će zauvijek ostati zasluga Velikog Pisana što je pokazao (a u tome je njegov prethodnik, koji mu je ostao nepoznat, bio Leonardo da Vinci) mogućnost razmatranja znanstveno praktičnih problema proračunske strukture.

Druga nova grana znanosti, razmatrana u trećem i četvrtom danu, je lokalno gibanje, tj. dinamika. Salviati čita i komentira latinsku raspravu "De motu locali" ("O lokalnom kretanju"), koja pripada "našem autoru", tj. Galileju. Stil pisanja je potpuno drugačiji. Uz svođenje dijaloga na talijanskom jeziku na najmanju moguću mjeru, prezentacija poprima karakter posebne svečanosti, stvarajući izrazito dojmljiv učinak. Prva rečenica traktata zvuči svečano i namjerno ponosno: De subiecto vetustissimo novissimam promove-mus scientiam ("mi stvaramo najnoviju znanost o najstarijoj temi").

Prvi dio rasprave bavi se jednolikim gibanjem. Ovaj dio je vrlo kratak, vrlo jasan i ne daje temu za raspravu. Naprotiv, definicija ubrzanog gibanja dana u drugom dijelu rasprave povoda je za dugu i iznimno zanimljivu raspravu, budući da opisuje povijest Galileijevih pokušaja da dođe do zakona proporcionalnosti brzine padajućeg tijela s vrijeme jeseni. Isprva je Galileo pretpostavio da je brzina padajućeg tijela proporcionalna prijeđenom putu, kako proizlazi iz jednog od njegovih pisama iz 1606. godine Paolu Sarpiju. Nije poznato kada je otkrio svoju pogrešku. Iz pisma matematičara Luce Valerija Galileiju jasno je da je on već 1609. poznavao točan zakon.

Autor polazi od drugog postulata: tijela koja padaju duž različitih nagnutih ravnina iste visine postižu jednake brzine do kraja pada. Prihvatljivost ovog postulata pokazali su izvanredni pokusi s njihalom promjenjive duljine. Galileo - tada već vrlo star čovjek - pronašao je dokaz za ovu postavku. Dokaz se temelji na novom postulatu - još jednoj manifestaciji genija starog Galilea: svaki mehanički sustav, prepušten sam sebi, kreće se tako da mu težište pada. Ova tvrdnja danas se naziva Torricellijev princip, budući da je ovaj objavio ovu formulaciju 1644. godine, ne znajući za Galileovu formulaciju.

Na temelju činjenice da je brzina padajućeg tijela proporcionalna vremenu pada, Galileo izvodi teorem: put prijeđen tijekom prirodno ubrzanog gibanja jednak je putu koji bi tijelo prešlo za isto vrijeme, gibajući se jednoliko brzina jednaka srednjoj vrijednosti između početne i konačne brzine.

Iz ovog teorema lako je izvesti proporcionalnost prijeđene udaljenosti s kvadratom proteklog vremena. Taj je zakon potvrdio Galileo u svojim najpoznatijim pokusima s kosim ravninama. U dasci dugoj 12 lakata urezan je u uzdužnom smjeru ravni utor, čija je površina bila obložena što glatkijim pergamentom. Duž ovog kanala, glatka, dobro uglačana kugla pravilnog oblika od tvrde bronce padala je s različitih položaja. Istodobno, vrijeme pada lopte izmjereno je pomoću genijalnog uređaja: mlaz vode je tekao iz kante kroz usku cijev na dnu, skupljajući se u zamijenjenoj čaši. Po omjeru težina akumulirane vode mogao bi se suditi o omjeru odgovarajućih vremena.

Na temelju postulata o kosim ravninama, Galileo je geometrijskom metodom izgradio svoju potpuno novu teoriju gibanja po kosoj ravnini i gibanja po tetivama kružnice. Posebno je pokazao da je vrijeme gibanja duž kružnog luka, koje je manje ili jednako četvrtini kružnice, manje od vremena gibanja duž spojne tetive.

"Dan četiri" posvećen je kretanju napuštenih tijela. Ponovno uključivši načelo tromosti, Galileo iznosi još jedno temeljno načelo - zakon zbrajanja pomaka. Koristeći ova dva principa, on pokazuje da je nevertikalna putanja bačenog tijela parabola. Taj je rezultat bio potpuno nepoznat svim njegovim prethodnicima. Odavde izvodi niz drugih teorema, posebice dokazuje da je domet leta isti za kutove od 45° + a i 45° - a.

Do sada korišteni kronološki način prikaza Galilejevih djela omogućio je doticanje nekih od velikog broja temeljnih Galilejevih otkrića. Ali njegovu glavnu zaslugu treba tražiti ne toliko u njegovim otkrićima koliko u novom načinu mišljenja koji je Galileo uveo u proučavanje prirode. Kad se kaže da je Galileo utemeljitelj eksperimentalne metode, ne treba shvatiti da njemu dugujemo uvođenje eksperimenta kao sredstva istraživanja, jer uporaba eksperimenta nije prestala od antike do njegovih dana. Ali gotovo uvijek se radilo o grubim eksperimentima koji su se svodili na čisti empirizam. Galileo pak tu pojavu tumači nastojeći je očistiti od svih uznemirujućih uzroka, vodeći se filozofskim pojmom kojeg svaki fizičar slijedi od tog vremena do danas, možda ponekad i nesvjesno: knjiga prirode "... napisan jezikom matematike, njegova slova su trokuti, krugovi i drugi geometrijski likovi, bez kojih je nemoguće da osoba razumije njen govor; bez njih - uzaludno lutanje u mračnom labirintu."

Dakle, zadatak fizičara je osmisliti eksperiment, ponoviti ga nekoliko puta, eliminirajući ili umanjujući utjecaj ometajućih čimbenika, uhvatiti matematičke zakone u netočnim eksperimentalnim podacima koji povezuju veličine koje karakteriziraju pojavu, pružiti nove eksperimente potvrditi - u granicama eksperimentalnih mogućnosti - formulirane zakone, a nakon što su pronašli potvrdu, ići dalje uz pomoć deduktivne metode i pronaći nove posljedice iz tih zakona, koje su pak podložne provjeri. Za razliku od Francisa Bacona (1561.-1626.), koji je svoju eksperimentalnu metodu razvio čisto teorijski, koju, uzgred rečeno, nijedan fizičar nikada nije slijedio, Galileo nigdje ne daje apstraktan prikaz eksperimentalne metode. Cijeli ovaj pristup je dan u specifičnoj primjeni na proučavanje određenih prirodnih pojava.

Osoba poput Galileja, vođena tako raznolikim motivima, tako oslobođena tereta tradicije, ne može se natjerati na neku krutu shemu. No ipak, u mnogim Galileovim istraživanjima mogu se, možda, izdvojiti četiri točke. Prva faza je opažanje fenomena, osjetilno iskustvo, kako je rekao Galileo, skrećući našu pozornost na proučavanje određene skupine pojava, ali još ne dajući zakone prirode. Galileovoj metodi očito je bilo strano stajalište da naš um poslušno prima znanstvene spoznaje iz vanjskog svijeta, odnosno da je iskustvo sve i da je sve sadržano u njemu. Nakon osjetilnog eksperimenta Galileo prelazi, kako je rekao, na aksiom, odnosno, prema suvremenoj terminologiji, na radnu hipotezu. To je središnji trenutak otkrića, koji proizlazi iz pažljivog kritičkog ispitivanja osjetilnog iskustva kroz kreativni proces sličan intuiciji umjetnika. Nakon toga slijedi treća faza koju je Galileo nazvao matematički razvoj, odnosno iznalaženje logičnih posljedica iz prihvaćene radne hipoteze. Ali zašto bi matematičke posljedice odgovarale podacima osjeta?

"Zato što naše razmišljanje treba biti o razumnom svijetu, a ne o svijetu papira."

Time smo došli do četvrtog elementa Galilejevog eksperimenta - eksperimentalne provjere kao najvišeg kriterija cjelokupnog puta otkrića. Osjetilno iskustvo, radna hipoteza, matematička razrada i eksperimentalna provjera - to su četiri faze proučavanja prirodnog fenomena, koje počinje iskustvom i vraća mu se, ali se ne može razviti bez pribjegavanja matematici.

Ima li matematika kod Galileja funkciju samo instrumenta ili joj se kao kod Platona pripisuje metafizičko značenje? O ovom pitanju - pitanju Galilejevih filozofskih pogleda - do danas se mnogo raspravljalo i raspravljalo. Galileja su nazivali i platonistom, i kantovcem, i pozitivistom, itd. Ne ulazeći u raspravu o ovom pitanju, podsjećamo na kraju da je Galileo želio da se na naslovnici njegovih sabranih djela napišu riječi: “Odavde će na bezbrojnim primjerima postati jasno koliko je matematika korisna u zaključivanju onoga što nam priroda nudi i koliko je prava filozofija nemoguća bez pomoći geometrije, u skladu s istinom koju je objavio Platon.”

(Glavna Galileova djela prevedena su na ruski; vidi Galileo Galilei, Odabrana djela, sv. I, II, M., 1964; to je posebno uključivalo "Dijalog o dva sustava svijeta", "Razgovori i Matematički dokazi", " O tijelima koja su u vodi "," Star Messenger. - Pribl. Prijevod)

Sastavio Ilyichev A.T.

© Sva prava pridržana

Kada se djeca počnu upoznavati s prirodnim znanostima, na njih se obrušava more teško shvatljivih informacija, pravila i zakona. Kako bismo ih sve bolje zapamtili i asimilirali, važno je prvo dati razumljive i dostupne osnovne ideje o predmetu. Prije studija biologije vrijedi jasno pokazati kako su raspoređene stanice životinja i ljudi, dok proučavate fiziku kako biste vidjeli kako zakoni mehanike djeluju u praksi.

Ako se djetetu na vrijeme jasno objasni princip djelovanja Newtonovih i Galileovih zakona, svi ostali, složeniji dijelovi fizike past će na pripremljeno tlo i bolje će se usvojiti. Čak i ako je neka tema teška i ne sasvim jasna, sigurno se neće dogoditi situacija da učenik sjedi na lekciji i ne razumije baš ništa. Poznavanje zakona klasične mehanike pomoći će pronaći točan algoritam za rješavanje problema, čak iu području daleko od mehanike.

Komplet "Mechanic of Galileo" zorno demonstrira osnove mehanike - jedne od grana fizike. Zašto voda teče? Kako balansirati i mjeriti snagu? Zašto je moguće predvidjeti odskok loptice na biljarskom stolu? Na ova i druga pitanja možete odgovoriti svom djetetu uz Galileo Mechanics set. Dijete će steći predodžbu o svijetu oko sebe, o prirodi fizičkih pojava i zainteresirati se za znanost. Radoznali um glavni je uvjet za razvoj skladne osobnosti.

Sastav seta:

	Porozna podloga, gumbi i kolut
	Dva prstenasta magneta, samo magnet, metalne kuke
I: čačkalice, šprica, elastika, konac, karbonski papir (2 lista), samoljepljivi papir (1/4 lista)

Sastav seta Mechanic Galileo iz tvrtke "Scientific Entertainment" uključuje:

1. Radno polje 1 kom. Rezanje, karton.
2. Noga 2 kom. Rezanje, karton.
3. Velika igla 4 kom. Rezanje, karton.
4. Mala igla 2 kom. Rezanje, karton.
5. Prečka uska 1 kom. Rezanje, karton.
6. Prečka široka 1 kom. Rezanje, karton.
7. Oluk 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
8. Dugi oluk 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
9. Držač bez prozora 2 kom. Rezanje, karton.
10. Držač sa prozorima 1 kom. Rezanje, karton.
11. Prečka tornja 1 kom. Rezanje, karton.
12. Čistač tornja 1 kom. Rezanje, valovitog kartona.
13. Zastavica za dinamometar 1 kom. Rezanje, karton.
14. Razvrtač dinamometra 1 kom. Rezanje, valovitog kartona.
15. Nosač za radno polje 2 kom. Rezanje, karton.
16. Šine 1 kom. Rezanje, valovitog kartona.
17. Razvrtač s polugom 1 kom. Rezanje, valovitog kartona.
18. ABC traka 1kom Rezanje, valovitog kartona.
19. Pribadača mala tanka 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
20. Krug sa 2 rupe 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
21. Krug sa središnjom rupom 6 kom. Rezanje, valovitog kartona.
22. Kotač s pomaknutom rupom 2 kom. Rezanje, valovitog kartona.
23. Kuglica mala 10 mm 4 kom.
24. Kuglica srednja 18 mm 3 kom.
25. Kuglica velika 32 mm 1 kom.
26. Ping pong loptica 1 kom.
27. Veliki prstenasti magnet 40 mm 2 kom.
28. Šipkasti magnet 1 kom.
29. Kuka 8 kom.
30. Zavojnica 1 kom.
31. Kiveta 1 kom.
32. Šprica 10 ml 1 kom.
33. Porozna plastika (kvadratna) 1 kom.
34. Namotak elastične trake 1m
35. Konac 1,5m
36. Čačkalice 10 kom.
37. Staklenka mjehurića od sapunice 1 kom.
38. Karbonski papir 2 lista
39. Samoljepljivi papir 1/4 lista
40. Stroboskop 1 kom.
41. AA baterija 3 kom.
42. Tipke za napajanje 3 kom.
43. Ložement 1 kom.
44. Kutija 1 kom.

Galileo Mechanics je 60 zabavnih eksperimenata iz raznih dijelova mehanike:

Lopta na kosoj ravnini

• Lopta na kosoj ravnini 1
• Lopta na kosoj ravnini 2
• Lopta na kosoj ravnini 3
• Galilejev pokus sa svjetlosnim loptama
• Vjetar.

Kako sastaviti eksperimentalni postav

• Lopta u žlijebu
• Voda i pijesak
• Voda i led
• Sirovo i kuhano jaje
• Mjenjolik
• Nizbrdo... gore

Referentni sustavi. Trajektorije

• Putanja
• Pokretni referentni okvir
• Tko je točniji
• putanja leta projektila

Sudari s loptom.

• Sudar kuglica iste mase na bifilarnom ovjesu
• Sudar loptica različitih masa
• Radionica za mlade igrače biljara
• Udarac slobodnim udarcem
• Povucite udarac
• Elastični i neelastični udar
• Proučavanje odskoka lopte pri elastičnom i neelastičnom udaru
• Određivanje tvrdoće materijala dubinom rupe

Kretanje lopte u polju sila.

• Gibanje kuglice u magnetskom polju
• Gibanje kuglice u magnetskom polju različitim brzinama
• Gibanje lopte u odbojnom polju
• Pojam potencijalne barijere
• Gibanje kuglice u potencijalnoj jami

Sila. Mjerenje čvrstoće.

• Dinamometar
• Mjerenje tjelesne težine
• Arhimedova snaga
• Mjerenje sile magnetskog privlačenja
• Mjerenje sile trenja klizanja

jednostavnih mehanizama. Ravnoteža.

• Nagnuta ravnina
• Greda, ukrućenje
• Pravilo poluge
• Deformacije pri savijanju, zatezanju, stiskanju i torziji
• Ravnoteža. Centar gravitacije
• Kada će pasti Krivi toranj u Pisi?

fluktuacije

• Matematičko njihalo
• Model Foucaultovog njihala
• Rezonancija. Prijenos energije s jednog njihala na drugo
• Elastične oscilacije
• Viskozno trenje. Prigušivanje. amortizer
• Torzijska vaga. Mjerenje elektrostatičkih i magnetskih sila
• torzijske vibracije. Viskoznost
• Rotacija prstena
• Djedova igračka (prisilne torzijske vibracije)
• model zemlje
• Maxwellovo njihalo

Rotacija

• vrcaljka
• Optički trikovi
• Paradoks zavojnice
• Znanstvena banka
• Smrt u vašem domu
• Površinska napetost

Dobivanje slike metodom višestrukih bljeskova. Stroboskop.

• Promatranje stroboskopske slike matematičkog njihala
• Stroboskopska slika vrtećeg kotača
• Stroboskopska slika mlaza vode
• Promatranje valova na površini vode

Pakiranje - kartonska kutija, 320x410x60 mm.

Set ZNANSTVENA ZABAVA "Mehanika Galileja" omogućit će vam da uronite u svijet fizike, počevši od njezinih početaka. Moći ćete provesti 60 eksperimenata.

Predložena iskustva:

Lopta na kosoj ravnini
1. Lopta na kosoj ravnini 1
2. Lopta na kosoj ravnini 2
3. Lopta na kosoj ravnini 3
4. Galilejev pokus sa svjetlosnim kuglicama
5. Otpor zraka

Kako sastaviti eksperimentalni postav:
6. Lopta u žlijebu
7. Voda i pijesak
8. Voda i led
9. Sirovo i kuhano jaje
10. Mjenjolik
11. Niz brdo ... gore!

Referentni sustavi. Trajektorije
12. Putanja
13. Pogonski referentni okvir
14. Tko je točniji
15. Putanja projektila

Sudar lopte:
16. Sudar kuglica iste mase na bifilarnom ovjesu
17. Sudar kuglica različitih masa
18. Radionica mladog biljara
19. Pretrčavajući udarac
20. Snažni udarac
21. Elastični i neelastični udar
22. Studija odbijanja lopte pri elastičnom i neelastičnom udaru
23. Određivanje tvrdoće materijala dubinom rupe

Kretanje lopte u polju sila:
24. Gibanje kuglice u magnetskom polju
25. Gibanje kuglice u magnetskom polju različitim brzinama
26. Gibanje lopte u odbojnom polju
27. Pojam potencijalne barijere
28. Gibanje kuglice u potencijalnoj jami

Sila. Mjerenje sile:
29. Dinamometar
30. Mjerenje tjelesne težine
31. Arhimedova snaga
32. Mjerenje magnetske privlačne sile
33. Mjerenje sile trenja klizanja

Jednostavni mehanizmi ravnoteže:
34. Nagnuta ravnina
35. Greda, ukrućenje
36. Pravilo poluge
37. Deformacije pri savijanju, zatezanju, stiskanju i uvijanju
38. Ravnoteža. Centar gravitacije
39. Kad padne kosi toranj u Pisi

Fluktuacije:
40. Matematičko njihalo
41. Model Foucaultovog njihala
42. Rezonancija. Prijenos energije s jednog njihala na drugo
43. Elastične vibracije
44. Viskozno trenje. Prigušivanje. amortizer
45. Torzijska vaga. Mjerenje elektrostatičkih i magnetskih sila
46. ​​​​Torzijske vibracije. Viskoznost
47. Rotacija prstena
48. Djedova igračka
49. Model Zemlje
50. Maxwellovo njihalo

Rotacija:
51. Vrh
52. Optički fokus
53. Paradoks koluta
54. Znanstvena banka
55. Tornado u tvojoj kući
56. Površinska napetost

Dobivanje slike metodom višestrukih bljeskova. Stroboskop:
57. Promatranje stroboskopske slike matematičkog njihala
58. Stroboskopska slika rotirajućeg kotača
59. Stroboskopska slika mlaza vode
60. Promatranje valova na površini vode.

Set uključuje:
- Radni teren, karton
- Instalacijski nosači (2 kom.)
- Velike kartonske igle (4 kom.)
- Male kartonske igle (2 kom.)
- Tanke kartonske igle (2 kom.)
- Prečka je uska
- Šank je širok
- Kratki oluci (2 kom.)
- Dugi oluci (2 kom.)
- Držač bez prozora
- Držač sa prozorima (2 kom.)
- Čišćenje kupole
- Razvoj prečke
- Brisanje dinamometra
- Zastavica dinamometra
- Potpora za radno polje (2 kom.)
- Tračnice
- Zamah polugom
- ABC traka
- Krug sa 2 rupe (2 kom.)
- Krug sa središnjom rupom (6 kom.)
- Kotač s pomaknutom rupom (2 kom.)
- Gumbi (3 kom.)
- Kuglica 10 mm (4 kom.)
- srednja kugla 18 mm (3 kom.)
- Velika kugla 32 mm
- Ping pong loptica
- Magnet u obliku prstena (2 kom.)
- magnetna traka
- Kuka (8 kom.)
- Zavojnica
- Kiveta
- Injekcija
- Guma
- Konac
- Porozna plastika
- Čačkalica (10 kom.)
- Stroboskop
- AA baterije (3 kom.)
- Mjehurić
- Karbonski papir (2 lista)
- Samoljepljivi papir (1/4 lista).

Dimenzije paketa: 45 cm x 32 cm x 5 cm.
Pakiranje: kutija.