Množenje jednoznamenkastim brojem sa stupcem 3. Množenje jednoznamenkastim brojem

Najjednostavniji slučaj množenja na abakusu je množenje jednoznamenkastim brojem. Budući da je množenje radnja kojom se nalazi zbroj više istih članova, zadatak množenja jednostrukim faktorom može se svesti na zbrajanje, odnosno ponavljanje zadanog množenika s pribrojnikom onoliko puta koliko ima jedinica u faktor. Mnogi kalkulatori još uvijek koriste ovu metodu množenja kada množe jednoznamenkastim brojevima. Međutim, kada se izvode operacije s velikim brojevima, počevši od približno četveroznamenkastih, metoda zbrajanja ispada preglomazna. Mnogo je lakše i brže doći do istog rezultata pomoću tablice množenja.

Tehnika koja se koristi u ovom slučaju je da se svaka znamenka množenika, počevši od najveće, uzastopno množi danim faktorom pomoću tablice množenja.

Pogledajmo nekoliko primjera.

Primjer 1. Pomnožite 23 s 3.

Množenje na abakusu ćemo uvijek započeti jedinicama viših znamenki.

Odložimo ovaj množenik 23 na abakusu i množimo na ovaj način: pomaknemo kosti desetica udesno i istovremeno u mislima pomnožimo pomaknuti broj desetica (2) sa zadanim faktorom (3), mentalno govoreći : "tri puta dva je šest." Dobiveni proizvod (6) stavljamo na mjesto dva odbačena.

Ponavljamo istu tehniku s drugom znamenkom množenika: pomičemo pločice jedinica udesno i istovremeno u mislima množimo pomaknuti broj (3) s faktorom (3), mentalno govoreći: „tri puta tri je devet.” Rezultat (9) stavljamo na mjesto uklonjenih jedinica.

Sada abakus pokazuje željeni rezultat - broj 9€. Množenje je završeno.

Primjer 2. Pomnožite 13 sa 6.

Odlažemo množitelj 13 na račune i, kao i prethodni, množimo prema tablici množenja, počevši od najviše znamenke:

Jednu deseticu pomičemo udesno i istovremeno je u mislima množimo s faktorom (6); Rezultat (šest desetica) stavljamo na mjesto uklonjenog broja.
Ponavljamo istu tehniku s brojem jedinica: pomičemo ga udesno i istovremeno u mislima množimo s tim faktorom (6); u umnošku dobivamo dvoznamenkasti broj 18. Ovaj broj sadrži 1 deseticu i 8 jedinica, što znači da prvu znamenku - 1 (deseticu) treba staviti u niz desetica, dodajući 6 broju koji ovdje stoji, i 8 jedinica - umjesto pomaknutog broja.

Abakus sada pokazuje broj 78, tj. rezultat množenja 13 sa 6.

Primjer 3. Pomnožite 37 s 5.

Ponašamo kao i prije: odložimo zadani množenik (37) na abakusu, pomaknemo broj desetica udesno (a istovremeno ga u mislima množimo s tim da faktor sadrži sto pet desetica, dakle, prva znamenka - jedan - mora se staviti umjesto stotica, tj. treća znamenka, a druga - pet - umjesto obojenog broja desetica.
Na isti način množimo broj jedinica umnoška koji se množi sa 35. Broju desetica koje se nalaze na abakusu (5) dodamo tri desetice i dobijemo 8 (desetice), a umjesto desetica stavimo pet jedinica. pomaknuti broj. Abakus sada pokazuje željeni rezultat - broj
Broj stotica (1) množenika pomaknemo udesno, istovremeno ga u mislima pomnožimo s 5 i rezultat množenja - pet stotina - odložimo na mjesto ispuštene stotice. Broj na abakusu sada iznosi 535.
Na isti način množimo i broj desetica (3) množenika: ispustimo broj desetica, u mislima ga pomnožimo faktorom i dobijemo 15 desetica, odnosno sto pet desetica. Rezultirajuću stotinu dodajemo pet stotina već na abakusu i stavljamo broj desetica (5) na mjesto poništenog broja desetica. Na abakusu dobivamo broj 655.
Broj jedinica 5 pomnožimo faktorom 5, u umnošku dobijemo 25, odnosno dvije desetice i pet jedinica. Kao i prije, dodamo dvije desetice umnoška na 5 (desetice) koje su već na abakusu, a mjesto pomaknutog broja jedinica (5) stavimo broj jedinica (5). Traženi rezultat je sada na abakusu - broj 675.

Skrećemo pozornost čitatelja na činjenicu da množenju svake znamenke množenika prethodi odbacivanje te znamenke. Ovo je učinjeno kako bi se izbjegle moguće greške prilikom odgode proizvodnih računa. Kao što ćemo vidjeti kasnije, kada postignete određenu vještinu, možete bez ove tehnike.

Navedene primjere potrebno je ponoviti nekoliko puta za redom kako bi se bolje razumjela tehnika i njihove najjednostavnije tehnike prije nego što se prijeđe na proučavanje složenijih slučajeva množenja. U istu svrhu preporuča se napraviti sljedeće primjere, strogo slijedeći sve prethodne upute:

Vježba 11. Pronađite proizvode: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 69 X 3 88 X9

Prethodno smo gledali množenje dvoznamenkastih brojeva jednoznamenkastim brojevima. Ako se opisane tehnike dovoljno dobro savladaju, daljnje učenje neće predstavljati poteškoće.

Prijeđimo sada na množenje jednoznamenkastim faktorom brojeva s velikim brojem predznaka.

Primjer 4. Pomnožite 135 s 5.

Na račune stavljamo sa strane “množenik 135” i, (koristeći tablicu množenja, množimo prema gore opisanoj metodi, počevši od jedinica najviše znamenke.

Ako se pri množenju bilo koje znamenke množenika s danim faktorom dobije dvoznamenkasti broj, čija prva znamenka, zajedno sa znamenkom koja je već na abakusu, ujedinjuje najvišu znamenku i prelazi 10, tada u tom slučaju, kao što je lako razumjeti, desetica se prenosi na sljedeću znamenku. Ilustrirajmo to sljedećim primjerom:

Primjer 5. Pomnožite 269 sa 6.

Nakon množenja prve znamenke na abakusu imamo 1269. Nakon množenja druge znamenke imamo 1569. Kod množenja treće znamenke množenika (9) faktorom (6) potrebno je staviti broj 54 na abakus, tj. pet desetica i četiri jedinice. Budući da prema gore navedenom pravilu broj desetica (5) treba dodati broju 6 (desetice) na abakusu, a na lijevoj strani su samo četiri slobodne pločice, moramo koristiti tehniku prijenosa desetica. na sljedeću znamenku, naime: u niz stotica stavljamo jednu stoticu, a u niz desetica ispuštamo pet desetica. Stavili smo broj jedinica (4) na njegovo mjesto. Broj 1614 sada na abakusu je željeni rezultat.

U primjerima množenja koje smo ispitali, dvoznamenkasti i troznamenkasti brojevi pojavljuju se kao množenik. Množenje četvero-, petero-, šesteroznamenkastih i većih brojeva izvodi se istim tehnikama.

Primjer 6. Pomnožite 345 239 sa 7. Ostavite množenik na računima i počnite množiti od jedinica, najviše znamenke:

1. termin. Poništavamo 3 (6. znamenka) i izdvajamo 21 (7. i 6. znamenka).

2. imenovanje. Poništavamo 4 (5. znamenka) i stavljamo na stranu (6. i 5. znamenka).

3. imenovanje. Odbacujemo 5 (4. znamenka) i izdvajamo L, za koje izdvajamo jednu od 6. znamenke i poništavamo sedam jedinica 5. znamenke, zatim dodamo Shm" jedinice 4. znamenke.

1. termin. Poništavamo 2 (3. znamenka) i stavljamo na stranu I (4. i 3. znamenke).

:>ti prijem. Odbacujemo 3 (2. znamenka) i ostavljamo 21 (3. i 2. znamenka).

(i-ta metoda. Ponovno postavljamo 9 (1. znamenka) i izdvajamo 03 (2. i 1. znamenke).

Računi sada pokazuju željeni rezultat - 2.416.673.

Opće pravilo za množenje jednoznamenkastim faktorom može se formulirati na sljedeći način:

Da biste pomnožili bilo koji višeznamenkasti broj s jednoznamenkastim brojem, trebate odvojiti množenik na abakusu, a zatim, koristeći tablicu množenja, uzastopno pomnožiti svaku znamenku množenika s danim faktorom, počevši od jedinica najviše znamenke ; u isto vrijeme, diskontirajte umnoženu figuru i stavite rezultat množenja na njeno mjesto. Ako se pri množenju bilo koje znamenke množenika s danim faktorom u proizvodu dobije dvoznamenkasti broj, tada njegovu prvu znamenku treba staviti u gornju znamenku, a drugu umjesto one koja se množi.

Vježba 12. Pronađite proizvode:

a) 167 X 5 b) 1234 X 4 c) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234 X 4 2713 X 7 48 954 X6

328 X 6 2827 X 5 66 877 X 7

456 X 4 4728 X 5 75 218 X7

782 X 6 5672 X 7 81 579 X 8

827 X 7 7723 X 8 94 578 X 9

Nakon pregleda učenicima s pismenim množenjem Bolje je uzeti ovaj primjer množenja troznamenkastog ili četveroznamenkastog broja s jednoznamenkastim brojem, gdje bi bilo prijelaza kroz deseticu ili stotinu, tj. gdje je usmeno množenje teško .

Uzmimo primjer: 418 * 3 .

Isprva učenici ga rješavaju poznanici ih put: zamijeniti prvi faktor zbroj bitnih članova i pomnožite zbroj sa brojem:

418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254

418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254

Nakon toga nastavnik uvodi učenike u pismeno množenje jednoznamenkastim brojem: pokazuje novi unos u stupcu S detaljno objašnjenje rješenja za isti primjer.

Trebamo pomnožiti 418 s 3. Drugi faktor upisujemo ispod jedinica prvog faktora. Nacrtamo crtu i stavimo znak množenja "X" s lijeve strane (potrebno je objasniti djeci da množenje nije označeno samo točkom, već i takvim znakom, iako se i ovdje može koristiti točka) .

Pisano množenje počinjemo jedinicama.

Pomnožite 8 jedinica s 3 da biste dobili 24 jedinice. To su dvije desetice i 4 jedinice;

Ispod jedinica upisujemo 4 jedinice, a sjećamo se 2 desetice;

1 deseticu pomnožimo s 3, dobijemo 3 desetice, a također 2 desetice, dobijemo 5 desetica, upišemo ih ispod desetica;

Pomnožite 4 stotine s 3 da biste dobili 12 stotina. Ovo su 1 tisuća i 2 stotine.

Ispod stotica pišemo 2 stotice, a umjesto tisućica pišemo 1 tisuću.

Rad 1254.

Od detaljnog objašnjenja rješenja primjera učenici pod vodstvom nastavnika prelaze na kratko objašnjenje kada se izostavlja naziv bitnih jedinica i transformacija koje se izvode, npr.:

578 mora se pomnožiti sa 4.

Pomnožim 8 sa 4, ispadne 32. Napišem 2, a zapamtim 3.

Pomnožim 7 sa 4, ispadne 28, a 3 je samo 31; Napišem 1 i zapamtim 3.

Pomnožim 5 sa 4, ispadne 20, da 3.

Ukupno 23; Zapisujem 23.

Rad 2312.

To se može objasniti na sljedeći način: četiri puta osam je trideset dva. 2 pišem, 3 sjećam se.

Četiri puta sedam je dvadeset osam, itd.

Također možete napisati u retku: 578 * 4 = 2312.

Na početku proučavanja teme nastavnik sam obavještava učenike da pismeno množenje jednoznamenkastim brojem počinje jedinicama, a kasnije je korisno objasniti zašto pismeno množenje, kao i zbrajanje i oduzimanje, počinje najmanjim, a ne najviša, znamenka. U tu svrhu isti se primjer rješava na dva načina:

Ispostavilo se da je nezgodno započeti pismeno množenje jednoznamenkastim brojem s jedinicama višeg reda, jer prethodno napisane brojeve morate prekrižiti.

Razmotrimo slučajeve s nulama u prvom faktoru.

Recimo da trebate pomnožiti 42 300 sa 6.

Rješenje takvih primjera napisano je na sljedeći način:

Obrazloženje:

Drugi faktor 6 potpisujem ispod prve znamenke koja nije nula prvog faktora, pod brojem 3;

42 300 sadrži 423 stotice;

pomnožimo 423 stotine sa 6, dobit ćemo 2538 stotina, odnosno 253.800.

Kod rješavanja sličnih primjera uz detaljno objašnjenje potrebno je djeci skrenuti pozornost da u takvim slučajevima množenje izvode ne obraćajući pažnju na nule napisane na kraju prvog faktora, a dobivenom umnošku dodaju iste broj nula s desne strane koliko ih ima na kraju prvog faktora. Istovremeno se daje kratko objašnjenje: tri puta šest je 18, pišem osam, sjećam se 1, dvaput šest... Dodam dvije nule desno, ispada 253.800.

U ovoj fazi od učenika treba tražiti i množenje jednoznamenkastih brojeva s višeznamenkastim: 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230. Pri rješavanju takvih primjera koristite komutativno svojstvo množenja:

136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.

Učenici, nakon što su upoznali pisane metode računanja, često ih koriste u slučajevima kada je lako izračunati usmeno. Važno je spriječiti ovaj neželjeni prijenos. U tu svrhu potrebno je 1) uključiti relevantnije slučajeve množenja u usmene vježbe, 2) usporediti pismene i usmene tehnike množenja jednoznamenkastim brojem.

Nakon množenja jednoznamenkastim brojem prirodnih brojeva slijedi množenje veličina izraženih u metričkim jedinicama, na primjer:

9 t 438 kg * 3;

7 km 438 m * 6.

Ovi primjeri se mogu riješiti na različite načine: odmah izvršiti množenje ili prvo zamijeniti količine izražene u dvoimenim jedinicama jednoimenim količinama i izvršiti radnju:

		9 t 438 kg * 3 = 28 t 314 kg

Prvi načinčešće se koristi u praksi pri množenju veličina izraženih u jedinicama vrijednosti

18 trljati. 25 kopejki * 3 = 18 rub. * 3 + 25 kop. * 3 = 54 rub. 75 kop.

Drugi način se koristi kod rješavanja zadataka, kao i ubuduće kod množenja količina bilo kojim dvoznamenkastim ili troznamenkastim brojem.

Metodologija proučavanja pismenog algoritma množenja (faza 2).

II pozornici. Množenje brojevima mjesta .

Nakon što učenici dobro savladaju jednoznamenkasto množenje, ponavljaju se tehnike množenja s 10, 100, 1000, a zatim 40, 400 i 4000.

Kod množenja dvo- do četveroznamenkastim brojevima mjesta koristite svojstvo množenja broja umnoškom, Na primjer:

14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.

Kako bi se upoznali s ovim svojstvom, od učenika se traži da izračunaju vrijednost izraza 16 * (5 * 2) na različite načine. Pod vodstvom učitelja pronalaze značenje izraza na ove načine;

16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160

Učenici to primjećuju

u prvom slučaju pomnožili su broj 16 umnoškom brojeva 5 i 2;

u drugom je broj 16 pomnožen s prvim faktorom 5, a dobiveni umnožak pomnožen je s drugim faktorom 2;

u trećem - broj je pomnožen s drugim faktorom 2, a dobiveni umnožak pomnožen je s prvim faktorom 5;

značenja izraza su ista.

Nakon što odrade nekoliko takvih vježbi, studenti formuliraju svojstvo: "Da biste pomnožili broj s umnoškom, možete pronaći umnožak i pomnožiti broj s dobivenim rezultatom ili možete pomnožiti broj s jednim od faktora i rezultat pomnožiti s drugim faktorom.".

Svojstvo množenja broja umnoškom koristi se pri izvođenju raznih vježbe:

rješavanje primjera i problema na različite načine, npr.

na prikladan način, na primjer: 25 * (2 * 7) = (25 * 2) * 7 = 350;

usporedba izraza, na primjer. 24 * 5 * 10 i 24 * 50, itd.

Ovo se svojstvo zatim koristi za otkrivanje računske metode množenja na dvoznamenkaste i četveroznamenkaste brojeve.

Prvo se uvode pripremne vježbe za zamjenu znamenakastih brojeva umnoškom jednoznamenkastog broja i 10 (100, 1000), npr.: 70 = 7 * 10, 600 = 6 * 100.

Zatim se raspravlja o usmenim tehnikama množenja brojevima mjesta. Na primjer, trebate pomnožiti 15 sa 30; Zamislimo broj 30 kao umnožak prigodnih faktora 3 i 10, dobivamo primjer: 15 pomnoženo s umnoškom brojeva 3 i 10; ovdje je zgodnije pomnožiti broj 15 s prvim faktorom - s 3 i dobiveni rezultat 45 pomnožiti s drugim faktorom - s 10, dobivate 450. Zapis:

15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450

Studenti ponekad miješati svojstvo množenja broja umnoškom svojstvo množenja broja zbrojem.

Na primjer, pogreška u obliku 15 * 12 = 300 ukazuje na takvu zabunu: učenik množi 15 s 2 i množi dobiveni rezultat s 10, tj. zamijenio je broj 12 zbrojem bitnih članova 10 i 2, a zatim pomnožio s oba umnoška ovih brojeva, tj. do broja 20.

Slična se pogreška pojavljuje i pri izvođenju vježbi za usporedbu izraza, na primjer:

27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10

Kako bi se spriječile takve pogreške, korisno je ponuditi vježbe za usporedbu relevantnih tehnika izračuna. Na primjer, učenici rješavaju sljedeće primjere uz komentar i detaljan zapis:

6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300

6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90

Tada se ispostavlja da oba primjera imaju iste prve faktore, ali različite druge faktore; kod rješavanja primjera drugi faktor (50) zamijenjen je umnoškom prigodnih faktora (5 i 10) te je korišteno svojstvo množenja broja umnoškom: broj 6 pomnožen je prvim faktorom i dobiveni umnožak je pomnoženo s drugim faktorom. U drugom primjeru faktor 15 zamijenjen je zbrojem članova znamenki 10 i 5 i korišteno je svojstvo množenja broja zbrojem; pomnožio broj 6 s prvim članom, zatim pomnožio isti broj 6 s drugim članom i zbrojio rezultate.

Također je korisno djeci ponuditi vježbe za usporedbu izraza (stavite “>” umjesto praznih ćelija, “<» или « = »):

36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50

45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10

21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19

Kako bi se spriječile pogreške u miješanju svojstava računskih operacija koje se proučavaju u osnovnim razredima, potrebno je češće izvoditi vježbe uspoređujući ih.

Nakon usvajanja tehnike usmenog množenja mjesnim brojevima, uvode se tehnike pismenog množenja. Predlaže se riješiti primjer 546 * 30.

Izračunajmo pismeno, napiši primjer ovako:

Prvo pomnožite broj 546 s 3, a dobiveni rezultat pomnožite s 10. Pomnožite 546 s 3:

tri puta šest - 18; osam pišemo, 1 pamtimo;

tri puta četiri - 12, da 1, ispada 13, napišite tri, zapamtite 1;

tri puta pet je 15, da 1, ispada 16, napišite 16, dobivamo 1638.

Množimo 1638 s 10, da bismo to učinili, dodamo jednu nulu desno od dobivenog broja.

Proizvod 16 380.

Imajte na umu da ovdje, kada množimo s jednoznamenkastim brojem (546 * 3), koristimo kratko objašnjenje. Isto treba činiti i ubuduće, kada u novim, složenijim slučajevima množenja, množenje jednoznamenkastim brojem bude sastavni dio.

Množenje troznamenkastim i četveroznamenkastim znamenkama funkcionira na isti način kao i množenje dvoznamenkastim znamenkama.

Posebno su vrijedni pažnje oni slučajevi u kojima oba faktora završavaju nulama, na primjer: 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60 itd.

Prvo, prilikom rješavanja takvih primjera učenici razmišljaju na sljedeći način: da bi pomnožili 300 s 50, trebate pomnožiti 3 stotine s 5, a zatim dobiveni broj pomnožiti s 10, što će biti 150 stotica, odnosno 15 000.

Takvi se primjeri zapisuju na crtu i usmeno rješavaju.

Učenici razmišljaju na sličan način kada rade pismeno množenje u slučaju kada oba faktora završavaju nulama.

Pogodnije je takve primjere pisati u stupac na sljedeći način:

Promatrajući množenje brojeva koji završavaju nulama, učenici dolaze do zaključka da je u tim slučajevima potrebno prvo pomnožiti brojeve koji će se dobiti ako se te nule odbace, a zatim dobivenom umnošku dodati onoliko nula s desne strane koliko pišu se na kraju oba faktora zajedno. Tim se zaključkom ubuduće vode učenici pri množenju brojeva koji završavaju nulama.

Metodologija proučavanja pismenog algoritma množenja (faza 3).

Učiteljica osnovne škole: Kopachan A.A. MBOU Srednja škola br.9 Noyabrsk Obrazovni kompleks "Osnovna škola 21. stoljeća" Predmet. Množenje na jednoznamenkasti broj u stupcu.

Cilj:

izgradnja modela nove metode množenja jednoznamenkastim brojem;

učvrstiti znanja i vještine iz područja numeriranja višeznamenkastih brojeva;

vježbati vještine mentalnog računanja;

razvijati razmišljanje, kompetentan matematički govor, interes za lekcije matematike;

njegovanje druženja i međusobnog pomaganja;

UUD:

Osobno:

unutarnja pozicija učenika na razini pozitivnog stava prema školi, usmjerenosti prema sadržajnim aspektima školske stvarnosti i prihvaćanja modela “dobrog učenika”;

sposobnost samoprocjene na temelju kriterija uspješnosti odgojno-obrazovnih aktivnosti; postavka za zdrav način života;

Regulatorno:

prihvatiti i spremiti zadatak učenja;

uzeti u obzir smjernice djelovanja koje je učitelj utvrdio u novom obrazovnom materijalu u suradnji s učiteljem;

planirati svoje radnje u skladu sa zadatkom i uvjetima za njegovu provedbu, uključujući i interni plan;

procijeniti ispravnost radnje na razini adekvatne procjene;

razlikovati metodu i rezultat radnje;

Kognitivni:

konstruirati poruke u usmenom i pisanom obliku;

provoditi analizu objekata s isticanjem bitnih i nebitnih obilježja;

uspostaviti analogije;

kontrolirati i vrednovati proces i rezultate aktivnosti;

postavljati, formulirati i rješavati probleme;

Komunikativan:

adekvatno koristiti komunikacijska, prvenstveno govorna, sredstva za rješavanje različitih komunikacijskih problema, konstruirati monološki iskaz

uvažavati različita mišljenja i nastojati koordinirati različite stavove u suradnji;

formulirati vlastito mišljenje i stav;

pregovarati i donositi zajedničku odluku u zajedničkim aktivnostima, uključujući situacije sukoba interesa;

konstruirati izjave koje su partneru razumljive, uzimajući u obzir što partner zna i vidi, a što ne;

postavljati pitanja;

kontrolirajte postupke svog partnera;

koristiti govor za reguliranje svojih postupaka;

Oprema:

Slajd prezentacija lekcije (Prilog 1);

Trenažer matematike (Prilog 2)

Kartice sa zadacima;

Karte su pomoćnici;

Algoritam - brošure;

Udžbenik, bilježnica.

Tijekom nastave

Aktivnosti nastavnika

1) Učitelj, nastavnik, profesor : Počnimo?

(Djeca: Da!)

Provjera d/z (međusobna provjera)

Što vam je pomoglo da pravilno riješite primjere? (t.u. i algoritam)

Slajd 3.

Onda samo naprijed! Usmeno nabrajanje naprijed!
Hajde, ostavi olovke sa strane.
Bez zglobova, bez pera, bez krede.
Usmeno brojanje! Radimo ovu stvar
Samo snagom uma i duše.

2) Ponavljanje tablice množenja

(8 ljudi radi s karticama, 4 kartice (adj1), međusobna provjera; odn

matematički simulator - elektronička verzija, rad s netbookima)

3) Aritmetički diktat:

(jedan učenik radi za pločom) djeca zapisuju u bilježnice.

Dvjesto četrdeset pet (245);
Trideset i devet deseteraca (390);
Osam stotina, osam desetica, jedna jedinica (881);
Osamdeset pet (85);
Četiri stotine šezdeset pet (465);
Sedamsto četrdeset dva (742)

3 jedinice

(međusobna provjera u parovima prema standardu -

Slajd 4.)

245, 390, 881, 85, 465, 742, 3

4) Stvaranje poteškoća u aktivnostima.

Na koje se skupine mogu podijeliti brojevi?

Kako se svaka grupa razlikuje?

Sastavite proizvode s ovim brojevima:

245 x 3 85 x 3

390 x 3 465 x 3

881 x 3 742 x 3

Domaća zadaća.

Zapisujem množenje u stupac.

Množim jedinice.

Jedinice odgovora upisujem ispod jedinica.

Sjećam se desetaka.

Množim desetice.

Broju desetica pribrajam desetice iz sjećanja.

Zapisujem desetice ispod desetica, stotine ispod stotina.

Množim stotine.

Broju stotina dodajem stotice po sjećanju.

množim tisuće itd.

Čitam odgovor.

U ovoj ćete lekciji naučiti kako množiti troznamenkaste i dvoznamenkaste brojeve u stupcu. Prvo ćemo se prisjetiti koje se tehnike koriste za verbalno množenje troznamenkastih brojeva. Kod množenja po stupcima razvit ćemo algoritam kojim ćemo dalje rješavati primjere i računati u zadacima i raznim zadacima. Nakon ove lekcije moći ćete stečene vještine primijeniti u praksi u stvarnom životu.

Što je množenje?

Ovo je pametan dodatak.

Uostalom, pametnije je množiti puta,

Kako sve spojiti sat vremena.

Tablica množenja,

Svima će nam koristiti u životu.

I ne zove se uzalud

Ona se množi!

A. Usačev

Pronađite značenje izraza.

Riješenje: 1. Rastavimo broj 34 na zbroj njegovih znamenkastih članova. Pomnožimo svaki član s brojem 2. Zbrojimo dobivene umnoške:

2. Zamjenjujemo prvi faktor zbrojem bitovskih članova i nastavljamo slično kao u prvom primjeru:

3. Množenje na ovaj način svaki put je nezgodno, a ponekad i teško. U takvim se slučajevima koristi pisana tehnika, odnosno množenje u stupcu. Stoga drugi primjer rješavamo stupcem. Prvo zapišemo prvi faktor, a ispod njega drugi. Obavezno ispisati odgovarajuće znamenke jednu ispod druge. Dakle, dva ispod četiri pišemo na jednom mjestu. Zatim uzastopno množimo svaki broj u prvom faktoru s drugim faktorom, počevši od jedinica i krećući se prema deseticama i stotinama. Ispod crte upisujemo odgovor.

Množenja stupaca treba izvršiti redoslijedom prikazanim na dijagramu 1.

Shema 1. Postupak množenja stupaca

Rješite primjere računajući u stupcu.

Riješenje: 1. Pri množenju jedinica u prvom primjeru dobivamo broj veći od devet. U tom slučaju ispod crte piše vrijednost jedinica, a vrijednost desetica dodaje se deseticama nakon izvršenog množenja.

2. Djelujemo prema algoritmu.

3. Napiši pravilno brojeve i dosljedno ih množi.

4. Riješimo posljednji primjer pomoću algoritma

Saznajte što je veće i za koliko: umnožak brojeva 151 i 6 ili umnožak brojeva 161 i 5.

Rješenje: 1. Najprije pronađite umnožak prvog para brojeva:

2. Izračunaj umnožak drugog para brojeva:

3. Odredi koliko je prvi broj veći od drugog.

Pronađite pogreške i zapišite točne odgovore (Tablica 1).

Tablica 1. Zadatak br.3

Riješenje: 1. Da biste otkrili gdje je pogreška, potrebno je riješiti primjere (tablica 2).

Tablica 2. Zadatak br.3

Pronađite površinu ovog pravokutnika (dijagram 2).

Shema 2. Pravokutnik

Riješenje: 1 način

1. Ovaj pravokutnik (slika 2) je podijeljen na tri dijela. Svaki od ovih pravokutnika ima istu širinu, ali različite duljine. Možete pronaći površinu svakog pravokutnika i zbrojiti rezultate.

(m2)